极坐标系的概念教案
课题:选修4-4《1.2.1极坐标系的概念》
执教人：高朝孟
执教班级：高二年级（18,26,27）班
执教时间：2016年06月18日
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）理解极坐标的概念，弄清极坐标系的结构（建立极坐标系的四要素）；（2）理解广义极坐标系下点的极坐标（ρ，θ）与点之间的多对一的对应关系；（3）已知一点的极坐标会在极坐标系中描点，以及已知点能写出它的极坐标。
2、过程与方法：
能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系中刻画点的位置.
3、情感、态度与价值观：
通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
二、学情分析
学生在学习了数轴、平面直角坐标系、空间直角坐标系的初步知识的基础上，积累了一定类比、归纳推理等数学思维方法，对极坐标思想有一定的了解。
三、教学重点难点：
教学重点：理解极坐标的意义。
教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置。
三、教学过程：
一、问题情境，导入新课：
情境1：钓鱼岛问题：中国海警如何确定日本渔船？
3：利用数学建模，从问题情境中发现数学问题：分析利用方向、距离确定位置，
引出另一种更简单的坐标思想—极坐标的思想。
二、讲解新课：
1、合作探究，概念形成。
（1）学生阅读教材P8-P10页；
（2）学生表述极坐标的建立，教师结合学生表述，展示PPT对极坐标的概念作深入分析。
极坐标系的建立：
在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）
强调:极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。极坐标系就是用长度和角度来确定平面内点的位置。
2、极坐标系内一点的极坐标的表示
对于平面上任意一点M，用ρ表示线段OM的长度，用θ表示从OX到OM的角度，ρ叫做点M的，θ叫做点M的，有序数对(,)
ρθ就叫做M的 . 强调:一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，θ可取任意实数．特别地，当点M在极点时，它的极坐标为(0，θ)，θ可以取任
意实数．
3、典型例题
例1 写出下图中各点的一个极坐标
A（）B（）C（）
D（）E（）F（）G（）
【反思感悟】 (1)写点的极坐标要注意顺序：极径ρ在前，极角θ在后，不能
把顺序搞错了．
变式训练.在极坐标系里描出下列各点
)3
5,6(),,4(,)65,3(,)34,5(,)2,3(),2,6(),0,3(ππππππ G F E D C B A
4、思考：通过例子，对比平面直角坐标系，平面上的点与极坐标有何关系？
（1）.平面上一点的极坐标是否惟一？若不惟一，那有多少种表示方法？
（2）.坐标不惟一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？ 强调：点与极坐标的关系：一般地，极坐标(ρ，θ)与____________________表示同一个点．特别地，极点O 的坐标为(0，θ)(θ∈R)．和点的直角坐标的唯一性不同，平面内一个点的极坐标有无数种表示．
（3）想一想：我们是否能限制一些条件使得平面上的点与极坐标一一对应呢？一对应了！）面内的点就和极坐标一，那么除了极点外，平＜＞（如果限定：πθρ20,0≤
（1）探究： 极坐标是否对应惟一的一点
答：
规律总结：建立极坐标系后，给定(ρ，θ)，就可以在平面内唯一确定一点M ； 巩固练习
1、已知极坐标），（345πM ，下列所给出的不能表示点M 的极坐标的是（ ）
)38,5.(3
-5.3
2-5.3
105.ππππ-D C B A ），（），（），（
四、课堂小结，反思感悟。
通过这节课的学习，我们有哪些收获和感想？
五、分层作业，发展深化：
（1）必做题：12P 习题1.2第1、2题
选做题：2、已知)3,2(π
Q ，分别按下列条件求出点P 的极坐标。 （1） P 是点Q 关于极点O 的对称点；
（2） P 是点Q 关于直线2π
θ=的对称点；
（3） P 是点Q 关于极轴的对称点。
六、板书设计
极坐标的概念
1、极坐标的概念
2、例1
3、例2
4、练习巩固
5、反思总结
七、教学反思：
各种坐标系的定义
各种坐标系的定义 一：空间直角坐标系 空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点， Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角，某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。 空间直角坐标系可用如下图所示： 二：大地坐标系： 大地坐标系是采用大地纬度、经度和大地高程来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间的点沿着参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。 附：经度和纬度的详细概念，呵呵。 经度和纬度都是一种角度。经度是个面面角，是两个经线平面的夹角。因所有经线都是一样长，为了度量经度选取一个起点面，经1884年国际会议协商，决定以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台（旧址）的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起始经线，称为本初子午线。本初子午线平面是起点面，终点面是本地经线平面。某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角。在赤道上度量，自本初子午线平面作为起点面，分别往东往西度量，往东量值称为东经度，往西量值称为西经度。由此可见，一地的经度是该地对于本初子午线的方向和角距离。本初子午线是0°经度，东经度的最大值为180°，西经度的最大值为180°，东、西经180°经线是同一根经线，因此不分东经或西经，而统称180°经线。 纬度是个线面角。起点面是赤道平面，线是本地的地面法线。所谓法线，即垂直于参考扁球体表面的线。某地的纬度就是该地的法线与赤道平面之间的夹角。纬度在本地经线上 三：平面坐标系（这里主要将gis中高斯－克吕格尔平面直角坐标系，不是数学里面的平面坐标系） 高斯－克吕格尔平面直角坐标系 Gauss-Krüger plane rectangular coordinates system
断面图的基本概念教案
课题：1、断面图的基本概念 2、断面图的分类 3、剖切位置与标注 课堂类型：讲授 教学目的：1、介绍断面图的概念和分类 2、讲解断面图的概念和分类 教学要求：1、理解断面图的概念和分类 2、掌握断面图的画法和标注方法 教学重点：移出断面图的画法 教学难点：断面图的标注 教具：挂图：“轴的断面图” 教学方法：讲课时需讲清三个问题： （1）举例说明断面与剖视的区别，防止学生将这两个概念混为一谈，避免把断面画成剖视； （2）指出断面图的作用和优点；（3）定性地指出断面图的适用范围。 教学过程： 一、复习旧课 总结各种剖视图的画法、应用场合和标注，巩固剖视一节的内容，为学习断面图打下基础。 二、引入新课题 在上一节，我们重点学习了用剖视图来表达零件的内部结构。但对于某些零件，如种类，断面图的有关知识。 三、教学内容 国家标准GB/T17452—1998和GB/T4458.6—2002规定了断面图。 （一）断面图的基本概念 1、概念 假想用剖切平面将机件在某处切断，只画出切断面形状的投影并画上规定的剖面符号的图形，称为断面图，简称为断面。如图6—21所示。
（a）（b） （c） 图6—21 断面图的画法 2、断面图与剖视图的区别 断面图仅画出机件断面的图形，而剖视图则要画出剖切平面以后的所有部分的投影，如图6—21（c）所示。 （二）断面图的分类 断面图分为移出断面图和重合断面图两种。 1、移出断面图 （1）概念 画在视图轮廓之外的断面图称为移出断面图。 （2）举例 如图6—21（b）所示断面即为移出断面。 （3）画法要点 1）移出断面的轮廓线用粗实线画出，断面上画出剖面符号。移出断面应尽量配置在剖切平面的延长线上，必要时也可以画在图纸的适当位置。
极坐标知识点
1．直角坐标与极坐标的互化 把直角坐标系的原点作为极点，x 轴正半轴作为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单 位．设M 是平面内任意一点，它的直角坐标是(x ，y )，极坐标是(ρ，θ)，则????? x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ，????? ρ2＝x 2＋y 2，tan θ＝y x x ≠0. 2．圆的极坐标方程 若圆心为M (ρ0，θ0)，半径为r ，则圆的方程为：ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ20－r 2 ＝0. 几个特殊位置的圆的极坐标方程： (1)当圆心位于极点，半径为r ：ρ＝r ； (2)当圆心位于M (a,0)，半径为a ：ρ＝2a cos θ； (3)当圆心位于M ? ????a ，π2，半径为a ：ρ＝2a sin θ. 3．直线的极坐标方程 若直线过点M (ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为α，则它的方程为：ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α)． 几个特殊位置的直线的极坐标方程： (1)直线过极点：θ＝θ0和θ＝π－θ0； (2)直线过点M (a,0)且垂直于极轴：ρcos θ＝a ； (3)直线过M ? ????b ，π2且平行于极轴：ρsin θ＝b . 4．几种常见曲线的参数方程 (1)圆 以O ′(a ，b )为圆心，r 为半径的圆的参数方程是? ???? x ＝a ＋r cos α，y ＝b ＋r sin α，其中α是参数．
当圆心在(0,0)时，方程为????? x ＝r cos α，y ＝r sin α，其中α是参数． (2)椭圆 椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的参数方程是????? x ＝a cos φ， y ＝b sin φ，其中φ是参数． 椭圆x 2b 2＋y 2 a 2＝1(a > b >0)的参数方程是????? x ＝b cos φ， y ＝a sin φ，其中φ是参数． (3)直线 经过点P 0(x 0，y 0)，倾斜角为α的直线的参数方程是????? x ＝x 0＋t cos α， y ＝y 0＋t sin α，其中t 是参数．
各种坐标系含义
WGS 84 是常用的经纬度的椭球面，也是一个公开的基准面。 正转换:经纬度-->高斯投影坐标。 大地基准面用于高斯投影，或者高斯分带投影，无论是54，80，还是wgs84，都有可能。 在不同的基准面下，同一个点的经纬度不同，投影坐标也不同。 地理坐标网（经纬网） 为了制作和使用地图的方便，高斯－克吕格投影的地图上绘有两种坐标网：地理坐标网和直角坐标网。 在我国1：1万－1：10万地形图上，经纬线只以图廓的形式表现，经纬度数值注记在内图廓的四角，在内外图廓间，绘有黑白相间或仅用短线表示经差、纬差1’的分度带，需要时将对应点相连接，就构成很密的经纬网。在1：20万－1：100万地形图上，直接绘出经纬网，有时还绘有供加密经纬网的加密分割线。纬度注记在东西内外图廓间，经度注记在
南北内外图廓间。 直角坐标网（方里网） 直角坐标网是以每一投影带的中央经线作为纵轴（X轴），赤道作为横轴（Y轴）。纵坐标以赤道我0起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标都是正值。横坐标本应以中央经线为0起算，以东为正，以南为负，但因坐标值有正有负，不便于使用，所以又规定凡横坐标值均加500公里，即等于将纵坐标轴向西移500公里。横坐标从此纵轴起算，则都成正值。然后，以公里为单位，按相等的间距作平行于纵、横轴的若干直线，便构成了图面上的平面直角坐标网，又叫方里网。5 Geographic Coordinate System和Projection Coordinate System的区别和联系： 地理坐标系统(Geographic Coordinate System) 1、首先理解地理坐标系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，Geographic coordinate system是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求 我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心率。以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000 然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：Datum: D_Beijing_1954 表示，大地基准面是D_Beijing_1954。 -------------------------------------------------------------------------------- 有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。 完整参数： Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000) Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954 Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 投影坐标系统(Projection Coordinate System) 2、接下来便是Projection coordinate system（投影坐标系统），首先看看投影坐标系统中的一些参数。Projection: Gauss_Kruger Parameters: False_Easting: 500000.000000 False_Northing: 0.000000 Central_Meridian: 117.000000 Scale_Factor: 1.000000
(完整word版)5.5磁路的基本概念
5．5 磁路的基本概念 一、选择题： 1、两个完全相同的交流铁心线圈，分别工作在电压相同而频率不同（f1>f2）的两电源下，此时线圈的磁通量Φ1和Φ2的关系是 ( ) A．Φ1>Φ2 B．Φ1=Φ2 C．Φ1<Φ2 D．无法确定 2、尺寸相同的环形螺线管，一为铁心，另一个为空心，当通以相同的电流，两线圈中的磁场强度H的关系为 ( ) A．H铁>H空 B．H铁
121函数的概念(1)补充练习
变式训练 1.已知a 、b ∈N *,f (a +b )=f (a )f (b ),f (1)=2,则 )2006()2007()2()3()1()2(f f f f f f +++ =_________.分析:令a =x ,b =1(x ∈N *), 则有f (x +1)=f (x )f (1)=2f (x ), 即有) ()1(x f x f +=2(x ∈N *). 所以,原式= 2006222++=4012. 答案：4012 2.2007山东蓬莱一模,理13设函数f (n )=k (k ∈N *),k 是π的小数点后的第n 位数字,π= 3.1415926535…,则[]{} 100 )10(f f f 等于________. 分析:由题意得f (10)=5,f (5)=9,f (9)=3,f (3)=1,f (1)=1,…, 则有[]{} 100 )10(f f f =1. 答案：1 2.2007山东济宁二模,理10已知A={a ,b ,c },B={-1,0,1},函数f :A→B 满足f (a )+f (b )+f (c )=0,则这样的函数f (x )有( ) A.4个 B.6个 C.7个 D.8个 活动：学生思考函数的概念,什么是不同的函数.定义域和值域确定后,不同的对应法则就是不同的函数,因此对f (a ),f (b ),f (c )的值分类讨论,注意要满足f (a )+f (b )+f (c )=0. 解：当f (a )=-1时, 则f (b )=0,f (c )=1或f (b )=1,f (c )=0, 即此时满足条件的函数有2个; 当f (a )=0时, 则f (b )=-1,f (c )=1或f (b )=1,f (c )=-1或f (b )=0,f (c )=0, 即此时满足条件的函数有3个; 当f (a )=1时, 则f (b )=0,f (c )=-1或f (b )=-1,f (c )=0, 即此时满足条件的函数有2个. 综上所得,满足条件的函数共有2+3+2=7(个). 故选C. 点评：本题主要考查对函数概念的理解,用集合的观点来看待函数. 变式训练 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但是定义域不同,则称这些函数为“同族函数”.那么解析式为y =x 2,值域是{1,4}的“同族函数”共有( ) A.9个 B.8个 C.5个 D.4个 分析:“同族函数”的个数由定义域的个数来确定,此题中每个“同族函数”的定义域中至少含有1个绝对值为1的实数和绝对值为2的实数. 令x 2=1,得x =±1;令x 2=4,得x =±2. 所有“同族函数”的定义域分别是{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{1,-1,2},{1,-1,-2},{1,-2,2},
坐标系的概念
坐标系的概念 东伪偏移falseEasting falEastng ：投影平面中为避免横轴(经度方向)坐标出现负值,而所加的偏移量.我国规定将高斯-克吕格投影各带纵坐标轴西移500公里,因此高斯-克吕格投影东伪偏移值为500公里。如:500000,表示投影的东伪偏移值为500公里。 北伪偏移falseNorthing falNorthng ：投影平面中为避免纵轴(纬度方向)坐标出现负值,而所加的偏移量,高斯-克吕格投影需在此注明北伪偏移值,我国高斯-克吕格投影北伪偏移值为0 。如:0,表示投影的北伪偏移值为0 。 一：需要用到的几个基本概念-------- 球面坐标系 1. 几个常涉及到的名词的中英文对照：地形面（Topography）；大地水准面（Geoid）；参考椭球面（Reference Ellipsoid）；基准（Datum）； 2. 基准：就是一组用于描述其他量的量，比如，描述空间位置的基准为位置基准；描述时间的基准为时间基准。具体的例子如：位置基准-----椭球有原点、尺度、定向；时间基准-----起点、尺度等。 3. 坐标系转换：首先坐标参照系是由基准和坐标系两部分构成的，坐标系转换实质上是在基准相同的情况下，坐标系之间的相互转换。比如：在同一基准下（即地球椭球的参数、定位、定向等不变），同一个点既可以用空间直角坐标表示，也可以用大地坐标表示；或者在站心坐标系中，同一个点级可以用站心地平坐标表示，也可以用站心极坐标法表示。（从这我们也就很容易地明白了：基准转换实质上是基准发生了变化即椭球及其定位定向发生了改变）（无论基准和坐标系哪一个发生了变化就会导致坐标参照系的改变） 4. 基准转换：实质上是将同一点从某一个基准或坐标参照系下的坐标转换到另一种坐标基准或者坐标参照系下去，即两种基准（椭球参数、定位、定向）之间的转换。比如：旧BJ54坐标系下的坐标和CGCS2000大地坐标系之间的转换（因为前者是参心坐标系，后者是地心坐标系） 5. 大地基准：是指用于定义地球参考椭球的一系列参数，主要包括： 椭球的大小和形状-----只要有长半轴a(Semo--major Axis)和扁率f (Flattening)即可（注意扁率和偏心率不是一个概念），其他参数均可由他们两个推导得出； 椭球短半轴(Semi--minor Axis)指向（Orientation）：通常与地球的自转轴平行；（另外它还和极移和章动有联系） 椭球中心的位置：根据需要确定，若为地心则称为地心椭球，否则称为参心椭球；（注意参考和参心的不同含义）
极坐标系的概念
二、极坐标系的概念 教学目标： 知识与技能：理解极坐标的概念,掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 过程与方法：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别. 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点难点： 教学重点：理解极坐标的意义,对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解 教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置,互化关系式的掌握 教学过程： 一、复习引入： 情境1：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。 （1）他向东偏60°方向走120M后到达什么位置？该位置惟一确定吗？ （2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？ 问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？ 问题2：如何刻画这些点的位置？ 这一思考，能让学生结合自己熟悉的背景，体会在某些情况下用距离 与角度来刻画点的位置的方便性，为引入极坐标提供思维基础． 二、讲解新课： 从情镜2中探索出：在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。 这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。 1、极坐标系的建立： 在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和 计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标 系。（其中O称为极点，射线OX称为极轴。） 强调:极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。极坐标系就是用长度和角度来确定平面内点的位置 2、极坐标系内一点的极坐标的规定 对于平面上任意一点M，用ρ表示线段OM的长度，用θ表示从Ox到OM ρθ就叫做M的的角度，ρ叫做点M的，θ叫做点M的，有序数对(,) . 强调:一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，θ可取任意实数．特别地，当点M在极 点时，它的极坐标为(0，θ)，θ可以取任意实数． 三．典型例题 例1 写出下图中各点的极坐标 A（）B（）C（） D（）E（）F（）G（） 【反思感悟】(1)写点的极坐标要注意顺序：极径ρ在前， 极角θ在后，不能把顺序搞错了． ①平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种 表示方法？
磁路的基本概念和基本定律
磁路的基本概念和基本定律 在很多电工设备（象变压器、电机、电磁铁等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，这一章，我们就学习磁的相关知识。 一、磁铁及其性质：人们把物体能够吸引铁、钴等金属及其合金的性质叫做磁性，把具有磁性的物体叫做磁体（磁铁）。磁体两端磁性最强的区域叫磁极。任何磁体都具有两个磁极，而且无论把磁体怎样分割总保持有两个异性磁极，也就是说，N极和S极总是成对出现的。与电荷间的相互作用力相似，磁极间也存在相互的作用力，且同极性相互排斥，异极性相互吸引。 1．1磁场与磁感应线 磁铁周围和电流周围都存在磁场。磁场具有力和能的特征。磁感应线能形象地描述磁场。它们是互不交叉的闭合曲线，在磁体外部有N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，磁感应线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。 1．2描述磁场的物理量： 磁感应强度B：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受电磁力F与电流I和导线有效长度L的乘积IL的比值即为该处的磁感应强度，即B＝F/IL，单位：特斯拉。磁感应强度是表示磁场中某点磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量，它与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。 磁通∮：磁感应强度B和与它垂直方向的某一截面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即∮＝BS，由上式可知，磁感应强度在数值上可以看作与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度，单位是伏.秒，通常称为“韦”。磁通∮是描述磁场在空间分布的物理量。 磁导率u是说明媒体介质导磁性能的物理量。 1．3定则 电流与其产生磁场的方向可用安培定则（又称右手螺旋法则）来判断。安培定则既适用于判断电流产生的磁场方向，也可用于在已知磁场方向时判断电流的方向。 1.直线电流产生的磁场，以右手拇指的指向表示电流方向，弯曲四指的指向即为磁 场方向。 2.环形电流产生的磁场：以右手弯曲的四指表示电流方向，拇指所指的方向即为磁 场方向。 3．通电导体在磁场内的受力方向，用左手定则来判断。平伸左手，使拇指垂直其余四指，手心正对磁场的方向，四指指向表示电流方向，则拇指的指向就是通电导体的受力方向。可用下式来表示：
计算机网络基本概念-教学设计
计算机网络基本概念教学设计 一、教学目的与要求： 1、了解计算机网络的定义。 2、了解并掌握计算机网络的基本功能与计算机网络的分类方法。 3、理解并能画出不同网络拓扑结构图。 4、了解常用的网络硬件与软件。 二、教学重点、难点： 了解并掌握计算机网络的基本功能，画出不同网络拓扑结构图。 三、教学方法：演示法、讲授法、练习法。 四、课堂练习、作业： 1、什么是计算机网络？ 2、计算机网络根据网络覆盖的地理范围和规模分类，可分为哪几种？ 3、画出几种网络拓扑结构图。 五、课后小结： 了解网络的基本概念对以后掌握网络的相关应用有很大的帮助，因此它是非常重要的教学内容。但是由于概念性的内容比较枯燥乏味，教学上很难激起学生的学习兴趣。 六、教学过程： （一）导入：因特网是20世纪最伟大的发明之一，因特网已经深深地影响和改变了人们的工作、生活方式,并正以极快的速度在不
断发展和更新，掌握因特网的应用是时代和工作的需要，本节我们先来学习因特网的基础知识----计算机网络基本概念。 （二）授课内容 1、计算机网络 以能够相互共享资源的方式互连起来的自治计算机系统的集合。 二、数据通信 数据通信是指在两个计算机或终端之间以二进制的形式进行信息交换和传输数据。 3、计算机网络的分类 计算机网络分类标准有很多种，根据网络覆盖的地理范围和规模分类是最普遍采用的分类方法。依据这种分类标准，可以将计算机网络分为如下三种。 （1）局域网（LAN） 局域网是一种在有限区域内使用的网络，在这个区域内的各种计算机、终端与外部设备互连成网，其传送距离一般在几公里之内，最大距离不超过10公里，因此适用于一个部门或一个单位组建的网络。 （2）城域网（MAN） 城域网是介于广域网与局域网之间的一种高速网络，它的设计目标是满足几十公里范围内的大量企业、学校、公司的多个局域网的互连需求，以实现大量用户之间的信息传输。 （3）广域网（WAN） 广域网又称远程网，所覆盖的地理范围要比局域网大得多，从
极坐标的概念
（一）极坐标概念 确定平面内的点的位置有各种方法，用一对实数确定平面内的点位置的方法称为直角坐标方法，因其方法简捷且应用广泛（如地球的经纬线和剧场中座位号）而成为解析几何中最主要的内容；用方向（角）和距离来确定平面内的点的位置是极坐标的基本思想。极坐标在工程中和军事上也有广泛应用。 1.1极坐标系定义 在平面上选一定点O，由O出发的一条射线OX，规定一个长度单位和角的正方向（通常以反时针旋转为正方向）合称一个极坐标系。其中O为极点，射线OX为极轴，由极径和极角两个量构成点的极坐标，一般记作（ρ，θ）。 1.2平面内的点与极坐标系的关系 平面内有一点P，|OP|用ρ表示，ρ称为P点的极径；OX到OP的角θ叫极角，P（ρ，θ）为极坐标。 (1)有一组极坐标（ρ，θ）能在极坐标系中找唯一的点与其对应； (2)在极坐标系中有一个点P，则有无数组极坐标与其对应。 ①P点固定后，极角不固定。（ρ，θ）与（ρ，2kπ+θ）（k∈z）表示同一点坐标； ②P点固定后，ρ的值可正、可负。ρ＞0时，极角的始边为OX轴，终边为线；ρ＜0，极轴始边为OX轴，终边为的反向延长线；规定：ρ=0时，极角为任意角，如（ρ，θ）与（ρ，2kπ+θ)及（-ρ，2kπ+π+θ)(k∈z)表示同一点。 ∴极坐标与极坐标平面内的点不一一对应。 例1.在极坐标系中，点P（ρ，θ）与Q（-ρ，2π-θ）的位置是（） A.关于极轴所在直线对称 B.关于极点对称 C.重合 D.关于直线（ρ∈R）对称 分析：Q（-ρ，2π-θ）与（ρ,π-θ）表示同一点，它与点P（ρ，θ）关于直线（ρ∈R）（过极点而垂直于极轴的直线）对称。故选D。
磁路设计的基本概念
磁路设计的基本概念 第一章磁路 电机是一种机电能量转换装置，变压器是一种电能传递装置,它们的工作原理都以电磁感应原理为基础，且以电场或磁场作为其耦合场。在通常情况下，由于磁场在空气中的储能密度比电场大很多，所以绝大多数电机均以磁场作为耦合扬。磁场的强弱和分布，不仅关系到电机的性能，而且还将决定电机的体积和重量；所以磁场的分析扣计箅，对于认识电机是十分重要的。由于电机的结构比校复杂，加上铁磁材料的非线性性质，很难用麦克斯韦方程直接解析求解；因此在实际工作中．常把磁场问题简化成磁路问题来处理。从工程观点来说，准确度已经足够。 本章先说明磁路的基本定律，然后介绍常用铁磁材料及其性能，最后说明磁路的计算方法。 1-1 磁路的基本定律 一、磁路的概念 磁通所通过的路径称为磁路。图1—1表示两种常见的磁路，其中图a为变压器的磁路，图b为两极直流电机的磁路。 在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上。当线圈内通有电流时、在线圈周围的空间(包括铁心内、外)就会形成磁场。由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过，并在能量传递或转换过程中起耦合场的作用，这部分磁通称为主磁通。围绕裁流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。主磁通和漏磁通所通过的路径分别构成主磁路和漏磁路，图1—l中示意地表出了这两种磁路。 用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(或称励磁绕组)，励磁线圈中的电流称为励磁电流(或激磁电流)。若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随时间而变化，这种磁路称为直流磁路；直流电机的磁路就属于这一类。若励磁电流为交流(为把交、直流激励区分开，本书中对文流情况以后称为激磁电流)，磁路中的磁通随时间交变变化，这种磁路称为交流磁路；交流铁心线圈、变压器和感应电机的磁路都属于这一类。 二、磁路的基本定律 进行磁路分析和计算时，往往要用到以下几条定律。 安培环路定律沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分值恰好等于该闭合回线所包围的总电流值∑i，(代数和)．这就是安培环路定律(图l—2)。用公式表示，有 (1—1) 式中，若电流的正方向与闭合回线L的环行方向符合右手螺旋关系时，i取正号，否则取负号。例如在图1—2中，i2的正方向向上，取正号；i1和i3的正方向向下，取负号；故有. 若沿着回线L，磁场强度H的方向总在切线方向、其大小处处相等，且闭合回线所包围的总电流是由通有电流i的N匝线圈所提供，则式(1—1)可简写成 HL=Ni (1—2)
坐标的基本概念
坐标的基本概念 坐标系的由来 传说中有这么一个故事： 有一天，笛卡尔（1596—1650，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3、2、1，也可以用空间中的一个点P来表示它们。同样，用一组数（a，b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。
一、大地坐标系 大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。大地坐标系的确立包括选择一个椭球、对椭球进行定位和确定大地起算数据。一个形状、大小和定位、定向都已确定的地球椭球叫参考椭球。参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立。 大地坐标系是以地球椭球赤道面和大地起始子午面为起算面并依地球椭球面为参考面而建立的地球椭球面坐标系。它是大地测量的基本坐标系，其大地经度L、大地纬度B和大地高H为此
(完整版)极坐标系的概念教案
课题:选修4-4《1.2.1极坐标系的概念》 执教人：高朝孟 执教班级：高二年级（18,26,27）班 执教时间：2016年06月18日 一、教学目标： 1、知识与技能： （1）理解极坐标的概念，弄清极坐标系的结构（建立极坐标系的四要素）；（2）理解广义极坐标系下点的极坐标（ρ，θ）与点之间的多对一的对应关系；（3）已知一点的极坐标会在极坐标系中描点，以及已知点能写出它的极坐标。 2、过程与方法： 能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系中刻画点的位置. 3、情感、态度与价值观： 通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、学情分析 学生在学习了数轴、平面直角坐标系、空间直角坐标系的初步知识的基础上，积累了一定类比、归纳推理等数学思维方法，对极坐标思想有一定的了解。 三、教学重点难点： 教学重点：理解极坐标的意义。 教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置。 三、教学过程： 一、问题情境，导入新课： 情境1：钓鱼岛问题：中国海警如何确定日本渔船？ 3：利用数学建模，从问题情境中发现数学问题：分析利用方向、距离确定位置，
引出另一种更简单的坐标思想—极坐标的思想。 二、讲解新课： 1、合作探究，概念形成。 （1）学生阅读教材P8-P10页； （2）学生表述极坐标的建立，教师结合学生表述，展示PPT对极坐标的概念作深入分析。 极坐标系的建立： 在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。（其中O称为极点，射线OX称为极轴。） 强调:极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。极坐标系就是用长度和角度来确定平面内点的位置。 2、极坐标系内一点的极坐标的表示 对于平面上任意一点M，用ρ表示线段OM的长度，用θ表示从OX到OM的角度，ρ叫做点M的，θ叫做点M的，有序数对(,) ρθ就叫做M的 . 强调:一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，θ可取任意实数．特别地，当点M在极点时，它的极坐标为(0，θ)，θ可以取任 意实数． 3、典型例题 例1 写出下图中各点的一个极坐标 A（）B（）C（） D（）E（）F（）G（） 【反思感悟】 (1)写点的极坐标要注意顺序：极径ρ在前，极角θ在后，不能
基本概念教学文档
专题检测评估(一) 一、单项选择题(本题包括10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项符合题目要求) 1.阿伏加德罗是意大利化学家(1776.08.09- 1856.07.09),曾开业当律师,24岁后弃法从理,十分勤奋, 终成一代化学大师。为了纪念他,人们把1 mol 某种微粒集合体所含有的粒子个数,称为阿伏加德罗常数,用N A 表示。下列说法或表示中正确的是( ) A.物质的量就是物质的质量 B.阿伏加德罗常数就是6.230210? C.6.230210? 1mol -叫做阿伏加德罗常数 D.科学上规定含有阿伏加德罗常数个粒子的任何粒子集合体都为1 mol 2.2Na O 、NaOH 、23Na CO 、NaCl 、24Na SO 可按某种标准划为同一类物质,下列分类标准正确的是( ) ①钠的化合物 ②能与硝酸反应的物质 ③可溶于水的物质 ④电解质 ⑤钠盐 ⑥钠的含氧化合物 A.①③④ B.①②⑤⑥ C.②⑤⑥ D.①②④⑤ 3.下列各组物质中,全都属于纯净物的是( ) A.液氯和氯水 B.酒精溶液和乙醇 C.七水合硫酸亚铁和硫酸亚铁溶液 D.干冰和冰水 4.(2012江西师大高三一模,1)下列有关物质分类或归类正确的是( ) ①混合物:石炭酸、福尔马林、水玻璃、水银; ②化合物:2CaCl 、烧碱、聚苯乙烯、HD; ③电解质:明矾、胆矾、冰醋酸、硫酸钡; ④同系物:22CH O 、242C H O 、362C H O 、482C H O ; ⑤同素异形体:60C 、70C 、金刚石、石墨。 A.①③④ B.②④ C.②③④ D.③⑤ 5.(2012江西师大高三一模,2)分类是化学学习和研究的常用手段。下列分类依据和结论都 A.2H O 、HCOOH 、4242()()NH Fe SO 中均含有氧元素,都是氧化物 B.HCl 、24H SO 、3HNO 均具有氧化性,都是氧化性酸 C.赤铁矿、磁铁矿、黄铁矿、孔雀石都是常见的铁矿石 D.23Na CO 、2()Ba OH 、4NH Cl 、22Na O 都属于离子化合物
常用坐标系与高程系简介
常用坐标系与高程系简介 2009-09-27 10:06:45| 分类：GIS技术| 标签：|字号大中小订阅 坐标系的概念 1.坐标系的定义： 如果空间上任意一点P的位置，可以用一组基于某一时间系统时刻t的空间结构的数学描述来确定，则这个空间结构可以称为坐标系，数学描述称为P点在该坐标系中的坐标。牛顿运动学原理要求坐标系是惯性的，惯性是每个物体所固有的当没有外力作用时保持静止或匀速直线运动的属性，基于这个特性，惯性坐标系的定义需与时间无关，通常这样的坐标系需要三个属性来描述(这应该是三维空间的本性吧)，首先一个是原点(O)，就是坐标系的中心点，第二个是过原点的任意直线(这里称为Z轴)，第三个是过原点且与Z轴不重合的任意直线(这里称为X轴)，如果X轴与Z轴垂直，会带来较优美的数学描述，我们称这样的坐标系是笛卡尔坐标系。P点的位置可以用P到原点的距离r，OP与Z轴的夹角，OP与X 轴的夹角来描述(当然也可以有其它等价描述)，可以证明这个描述确定的P点是唯一的。 2.GPS领域常用坐标系模型： 在GPS测量中，最常用的坐标系模型是协议地球坐标系，该坐标系随同地球一起旋转，讨论随地球一起自转的目标位置，用这类坐标系方便；另外一类是协议天球坐标系，这个坐标系随同太阳系一同旋转，与地球自转无关，讨论卫星轨道运动时，用这类坐标系方便。 天球坐标系的定义是这样的，原点是地球质心(O)，Z轴指向地球自转轴(天极，向北为正)，X轴指向春分点，根据春分点的定义可以证明X轴与Z轴互相垂直，且X轴在赤道面上，同时为数学描述方便，引入与XOZ成右手旋转关系的Y轴。因为地球自转轴受其它天体影响(日、月)在空间产生进动，使得春分点变化(章动和岁差)，导致用“瞬时天极”定义的坐标系不断旋转，而旋转的坐标系表现出非惯性的特性，不能直接应用牛顿定律。我们可以用某一历元时刻的天极和春分点(协议天极和协议春分点)定义一个三轴指向不变的天球 坐标系，称为固定极天球坐标系。 地球坐标系的定义是这样的，原点为地球质心(O)，Z轴为地球自转轴，X轴指向地球上赤道的某一固定“刚性”点，所谓“刚性”是指其自转速度与地球一致，同时也为数学描述方便，引入与XOZ成右手旋转关系的Y轴。地球不是一个严格刚性的球体，Z轴在地球上随时间而变，称为极移，同天球坐标系一样，需要指定一个固定极为Z轴，这样的地球坐标系称为固定极地球坐标系。可以证明当观察地球上的物体时，该坐标系是惯性的。如果一个坐标系OXYZ，O不是地球质心，Z轴与地球自转轴平行，则这个坐标系具有与地球相同的自转角速度，我们也把此类坐标系称为地球坐标系。 3.协议坐标系统： 那么，什么是“协议”坐标系呢？通常，理论上坐标系由定义的坐标原点和坐标轴指向来确定。坐标系一经定义，任意几何点都具有唯一一组在该坐标系内的坐标值，反之，一组该坐标系内的坐标值就唯一定义了一个几何点。实际应用中，在已知若干参考点的坐标值后，通过观测又可反过来定义该坐标系。可以将前一种方式称为坐标系的理论定义。而由一系列已知点所定义的坐标系称为协议坐标系，这些已知参考点构成所谓的坐标框架。在点位坐标值不存在误差的情况下，这两种方式对坐标系的定义是一致的。事实上点位的坐标值通常是通过一定的测量手段得到，它们总是有误差的，由它们定义的协议坐标系与原来的理论定义的坐标系会有所不同，凡依据这些点测定的其它点位坐标值均属于这一协议坐标系而不属于理论定义的坐标系。由坐标框架定义的固定极天球坐标系和固定极地球坐标系，称为协议天 球坐标系和协议地球坐标系。
1.1运动学基本概念 教案
适用学科
高中物理
适用年级
适用区域 人教版区域
课时时长(分钟)
知识点 参考系、质点、位移、路程、标量与矢量、时刻与时间间隔
高一 2 课时
教学目标 1、 明白参考系的概念及其与运动的关系
2、 理解质点的概念及物体简化为质点的条件 ３、 能正确分析与建立坐标系 ４、 能区分时刻与时间间隔
５、 掌握位移的概念,明白位移与路程的不同 ６、 明白矢量与标量的定义及两者的区不
教学重点 质点、参考系、时间与时刻的概念以及它们之间的区不与联系、位移的概念以及它与路程
的区不、
教学难点 对质点与参考系的理解、帮助学生正确认识生活中的时间与时刻、理解位移的概念、会用
有向线段表示位移、
教学过程
一、导入
我们差不多学习了运动描述的一些基本概念,关于不同的参考系,对运动的描述是不同的, 今天我们重点复习一下如参考系、参考系的选取及运动的相对性、质点、时刻与时间间隔、 位移的概念,位移与路程的区不,以及矢量与标量的定义及两者的区不等这些重要物理量、 基础知识回顾 1、 质点 用来代替物体的有质量的点叫做质点,研究一个物体的运动时,假如物体的形状与大小对问题 的影响能够忽略,就能够看做质点、 2、 参考系 (1)为了研究物体的运动而假定不动的物体,叫做参考系、
(2)对同一物体的运动,所选择的参考系不同,对它的运动的描述估计会不同、通常以地球为参 考系。 ３、位移是位置的变化量,是从初位置指向末位置的有向线段、是矢量、(填“矢”或“标”) 4、速度 物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢,即 v=ΔΔｔx ,其是描述物 体运动快慢的物理量、 (1)平均速度:在变速运动中,物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做 这段时间内的平均速度,即 v ＝＼f(x,ｔ),其方向与位移的方向相同、 (2)瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,方向沿轨迹上物体所在点的切线方向 指向前进的一侧,是矢量、瞬时速度的大小叫速率,是标量、
??? 二、知识讲解
一、（质一点）考与参点考解系读
1、质点 (１)用来代替物体的有质量的点叫做质点、 (２)研究一个物体的运动时,假如物体的形状与大小对所研究问题的影响能够忽略,就能够看 做质点。 (3)质点是一种理想化模型,实际并不存在、 ２、参考系 (1)参考系能够是运动的物体,也能够是静止的物体,但被选为参考系的物体,我们都假定它是 静止的。 (2)比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系、 (3)选取不同的物体作为参考系,对同一物体运动的描述估计不同、通常以地球为参考系、 二、位移与速度 １。位移与路程 (１)定义:位移表示质点位置的变动,它是质点由初位置指向末位置的有向线段;路程等于质点 运动轨迹的长度、 (２)区不:位移是矢量,方向由初位置指向末位置;路程是标量,没有方向、 (３)联系:在单向直线运动中,位移的大小等于路程;其她情况下,位移的大小小于路程、
（二）考点详析
第一讲磁路的基本知识
《电工基础》教案 课题：项目四第一讲磁路的基本知识 教学目的: 1、理解磁路中磁势磁阻的概念以及磁路的欧姆定律。 2、全电流定律及其应用。 教学重点:磁路中的欧姆定律和全电流定律的应用 教学难点：磁势和磁阻的概念 教学方法：启发式综合教学法 教学课时：4课时 教学过程 时间 分配新课讲授： 导入：磁路系统广泛应用在电器设备之中，如变压器、电机、继电器等。并且在电机和 某些电器的磁路中，一般还需要一段空气隙，或者说空气隙也是磁路的组成部分。 图1—1是电机电器的几种常用磁路结构。图(a)是普通变压器的磁路，它全部由铁磁材 料组成；图(b)是电磁继电器磁路，它除了铁磁材料外，还有一段空气隙。图(c)表示电机的 磁路，也是由铁磁材料和空气隙组成；图(b)是无分支的串联磁路，空气隙段和铁磁材料串联 组成；图(a)是有分支的并联磁路。图中实（或虚）线表示磁通的路径。 (a) (b) (c) 图1—1 几种常用电器的典型磁路 (a) 普通变压器铁芯； (b) 电磁继电器常用铁芯； (c) 电机磁路 1、磁感应强度（磁通密度）B 描述磁场强弱及方向的物理量称为磁感应强度B。为了形象地描绘磁场，往往采用磁感 应线，常称为磁力线，磁力线是无头无尾的闭合曲线。图1—3中画出了直线电流及螺线管电 流产生的磁力线。 (a) (b) 图1—3 电流磁场中的磁力线 150’
(a) 直线电流； (b) 螺线管电流 磁力线的方向与产生它的电流方向满足右手螺旋关系，如图1—3(a)所示。 在国际单位制中，磁感应强度B 的单位为特（特斯拉），单位符号为T ，即2 11/T Wb m = （韦伯/米2）。 2、磁通Φ 穿过某一截面S 的磁感应强度B 的通量，即穿过截面S 的磁力线根数称为磁感应通量，简称磁通。用Φ表示。即 ??=Φs dS B （1—1） 图1—4 均匀磁场中的磁通 在均匀磁场中，如果截面S 与B 垂直，如图1—4所示，则上式变为 BS Φ= 或 B S Φ= （1—2） 式中，B 为磁通密度，简称磁密，S 为面积。 在国际单位制中，Φ的单位名称为韦（韦伯），单位符号Wb 。 3、磁场强度H 计算导磁物质中的磁场时，引入辅助物理量磁场强度H ，它与磁密B 的关系为 H B μ= （1—3） 式中，μ为导磁物质的磁导率。真空的磁导率为70410/H m μπ-=?。铁磁材料的0μμ>>， 例如铸钢的μ约为0μ的1000倍，各种硅钢片的μ约为0μ的6000～7000倍。 国际单位制中，磁场强度H 的单位名称为安（安培）/米，单位符号/A m 。 4、铁磁材料 铁磁材料，一般是由铁或铁与钴、钨、镍、铝及其他金属的合金构成，迄今为止是最通用的磁性材料。虽然这些材料的性能差异很大，但决定其性能的基本现象却是共同的。 4.1 铁磁材料的磁化 研究发现，铁磁材料由许许多多的磁畴构成，每个磁畴相当于一个小永磁体，具有较强的磁矩，如图1—11所示。在未磁化的材料样品中，所有磁畴摆列杂乱，因此材料对外不显磁性，如图1—11（a ）所示。当外部磁场施加到这一材料时，磁畴就会沿施加的磁场方向转向，所有的磁畴平行，铁磁材料对外表现出磁性，如图1—11 (b)所示。因此，当外磁场加到铁磁材料时，铁磁材料产生比外部磁场单独作用所引起的磁场更强。随着外部磁场强度H 的 S B