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交流电桥的原理和设计18页word

实验14 交流电桥的原理和设计交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。

常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。交流电桥的线路虽然和直流单电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。

【目的与要求】

1．掌握交流电桥的平衡条件和测量原理。

2．设计实际测量用的交流电桥。

3．验证交流电桥的平衡条件。

【交流电桥的原理】

图14-1是交流电桥的原理线路。它与直流单电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200Hz以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时

也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。

图14-1 交流电桥原理

一、交流电桥的平衡条件

我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一条对角线cd 上接入交流指零仪，另一对角线ab 上接入交流电源。

当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I 0=0），cd 两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有

U ac =U ad U cb =U db

即 I 1Z 1=I 4Z 4 I 2Z 2=I 3Z 3 两式相除有

4221Z I Z I Z I Z I 1

当电桥平衡时，I 0=0，由此可得 I 1=I 2，I 3=I 4 所以

Z 1Z 3=Z 2Z 4

（14-1）

上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。

由图14-1可知，若第一桥臂由被测阻抗Z x 构成，则

Z x =

Z Z Z 4 当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Z x 的值。二、交流电桥平衡的分析

下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式 Z=R+jX=Ze jφ

若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得 Z 1e jφ1·Z 3e jφ3=Z 2e jφ2·Z 4e jφ4 即 Z 1·Z 3 e

j(φ1+φ3)

=Z 2·Z 3 e

j(φ2+φ4)

根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有

Z 1Z 3=Z 2Z 4 φ1+φ3=φ2+φ4

上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。

)

214(

由式（14-2）可以得出如下两点重要结论。 1．交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗

如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不一定能够调节到平衡，因此必须把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件作适当配合。

在很多交流电桥中，为了使电桥结构简单和调节方便，通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电阻。

由式（14-2）的平衡条件可知，如果相邻两臂接入纯电阻，则另外相邻两臂也必须接入相同性质的阻抗。例如若被测对象Z x 在第一桥臂中，两相邻臂Z 2和Z 3（图14-1）为纯电阻的话，即φ2=φ3=0，那么由（14-2）式可得：φ4=φx ，若被测对象Z x 是电容，则它相邻桥臂Z 4也必须是电容；若Z x 是电感，则Z 4也必须是电感。

如果相对桥臂接入纯电阻，则另外相对两桥臂必须为异性阻抗。例如相对桥臂Z 2和Z 4为纯电阻的话，即φ2=φ4=0，那么由式（14-2）可知道：φ3=-φx ；若被测对象Z x 为电容，则它的相对桥臂Z 3必须是电感，而如果Z x 是电感，则Z 3必须是电容。

2．交流电桥平衡必须反复调节两个桥臂的参数

在交流电桥中，为了满足上述两个条件，必须调节两个桥臂的参数，才能使电桥完全达到平衡，而且往往需要对这两个参数进行

反复地调节，所以交流电桥的平衡调节要比直流电桥的调节困难一些。

【交流电桥的设计】

本实验采用独立的测量元件，既可设计一个理论上能平衡的桥路类型，又可设计一个理论上不能平衡的桥路类型，以验证交流电桥的工作原理。

交流电桥的四个桥臂，要按一定的原则配以不同性质的阻抗，才有可能达到平衡。根据前面的分析，满足平衡条件的桥臂类型，可以有许多种。设计一个好的实用的交流电桥应注意以下几个方面：（1）桥臂尽量不采用标准电感。由于制造工艺上的原因，标准电容的准确度要高于标准电感，并且标准电容不易受外磁场的影响。所以常用的交流电桥，不论是测电感和测电容，除了被测臂之外，其他三个臂都采用电容和电阻。

（2）尽量使平衡条件与电源频率无关，这样才能发挥电桥的优点，使被测量只决定于桥臂参数，而不受电源的电压或频率的影响。有些形式的桥路的平衡条件与频率有关，这样，电源的频率不同将直接影响测量的准确性。

（3）电桥在平衡中需要反复调节，才能使幅角关系和幅模关系同时得到满足。通常将电桥趋于平衡的快慢程度称为交流电桥的收

敛性。收敛性愈好，电桥趋向平衡愈快；收敛性差，则电桥不易平衡或者说平衡过程时间要很长，需要测量的时间也较长。电桥的收敛性取决于桥臂阻抗的性质以及调节参数的选择。所以收敛性差的电桥，由于平衡比较困难也不常用。

当然，出于对理论验证的需要，我们也可以组建自己需要的各种形式的交流电桥。

下面是几种常用的交流电容、电感电桥。

一、电容电桥

电容电桥主要用来测量电容器的电容量及损耗角，为了弄清电容电桥的工作情况，首先对被测电容的等效电路进行分析，然后介绍电容电桥的典型线路。

1.被测电容的等效电路

实际电容器并非理想元件，它存在着介质损耗，所以通过电容器C的电流和它两端的电压的相位差并不是90°，而且比90°要小一个δ角就称为介质损耗角。具有损耗的电容可以用两种形式的等效电路表示，一种是理想电容和一个电阻相串联的等效电路，如图14-2（a）所示；一种是理想电容与一个电阻相并联的等效电路，如图14-3（a）所示。在等效电路中，理想电容表示实际电容器的等效电容，而串联（或并联）等效电阻则表示实际电容器的发热损耗。

（a ）等效电路图（b ）矢量图图14-2 有损耗电容器的串联等效电路图14-2（b ）及图14-3（b ）分别画出了相应电压、电流的相量图。必须注意，等效串联电路中的C 和R 与等效并联电路中的C ˊ、Rˊ是不相等的。在一般情况下，当电容器介质损耗不大时，应当有C≈Cˊ,R≤Rˊ。所以，如果用R 或Rˊ来表示实际电容器的损耗时，还必须说明它对于哪一种等效电路而言。因此为了表示方便起见，通常用电容器的损耗角δ的正切tan δ来表示它的介质损耗特性，并用符号D 表示，通常称它为损耗因数，在等效串联电路中

D=tan δ= = =ωCR （a ）等效电路图（b ）矢量图图14-3 有损耗电容器的并联等效电路在等效的并联电路中 D=tan δ= = =

应当指出，在图14-2（b ）和图14-3（b ）中，δ=90°-φ对两种等效电路都是适合的，所以不管用哪种等效电路，求出的损耗因数是一致的。

2．测量损耗小的电容电桥（串联电阻式）

图14-4为适合用来测量损耗小的被测电容的电容电桥，被测电

R I I U

C R U

'ω'R

C 1'

'ωC

R U U C

I IR

容C x 接到电桥的第一臂，等效为电容Cx ′和串联电阻R x ′,其中R x ′表示它的损耗；与被测电容相比较的标准电容C n 接入相邻的第四臂，同时与C n 串联一个可变电阻R n ，桥的另外两臂为纯电阻R b 及R a ，当电桥调到平衡时，有

（R x + ）R a =(R n + )R b 令上式实数部分和虚数部分分别相等

R x R a =R n R b

最后看到

R x =a

b R R R n

(14-3)

C x =b a

R R C n

(14-4)

由此可知，要使电桥达到平衡，必须同时满足上面两个条件，因此至少调节两个参数。如果改变R n 和C n ，便可以单独调节互不影响地使电容电桥达到平衡。通常标准电容都是做成固定的，因此C n 不能连续可变，这时我们可以调节R a /R b 比值使式（14-4）得到满足，但调节R a /R b 的比值时又影响到式（14-3）的平衡。因此要使电桥同时满足两个平衡条件，必须对R n 和R a /R b 等参数反复调节才能实现，

Cx j 1ωCn j 1

因此使用交流电桥时，必须通过实际操作取得经验，才能迅速获得电桥的平衡。电桥达到平衡后，C x 和R x 值可以分别按式（14-3）和式（14-4）计算，其被测电容的损耗因数D 为

D=tg

δ=ωC x R x =ωC n R n

(14-5)

图14-4 串联电阻式电容电桥图14-5 并联电阻式电容电桥

3．测量损耗大的电容电桥（并联电阻式）

假如被测电容的损耗大，则用上述电桥测量时，与标准电容相串联的电阻R n 必须很大，这将会降低电桥的灵敏度。因此当被测电容的损耗大时，宜采用图5所示的另一种电容电桥的线路来进行测量，它的特点是标准电容C n 与电阻R x 是彼此并联的，则根据电桥的平衡条件可以写成

R b 〔〕=R a 〔〕

整理后可得

C x =C n (14-6)

R x =R n (14-7)

R R a

R R Cx

j Rx

ω+Cn j Rn 11

ω+

而损耗因数为

D=tg

= =

(14-8)

交流电桥测量电容根据需要还有一些其他形式，也可参见有关的书籍设计。

二、电感电桥

电感电桥是用来测量电感的，电感电桥有多种线路，通常采用标准电容作为与被测电感相比较的标准元件，从前面的分析可知，这时标准电容一定要安置在与被测电感相对的桥臂中。根据实际的需要，也可采用标准电感作为标准元件，这时`标准电感一定要安置在与被测电感相邻的桥臂中，这里不再作为重点介绍。

一般实际的电感线圈都不是纯电感，除了电抗X L =ωL 外，还有有效电阻R ，两者之比称为电感线圈的品质因数Q 。即

Q=R

ωL

下面两种电感电桥电路，它们分别适宜于测量高Q 值和低Q 值的电感元件。

1．测量高Q 值电感的电感电桥

测量高Q 值的电感电桥的原理线路如图14-6所示，该电桥线路又称为海氏电桥。

CxRx

ωCnRn

1ω

电桥平衡时，根据平衡条件可得（R X +jωL X ）〔R n + 〕=R b R a 简化和整理后可得

L X = R X =

由式（14-9）可知，海氏电桥的平衡条件与频率有关。因此在应用成品电桥时，若改用外接电源供电，必须注意要使电源的频率与该电桥说明书上规定的电源频率相符，而且电源波形必须是正弦波，否则，谐波频率就会影响测量的精度。

用海氏电桥测量时，其Q 值为

ω=

CnRn

ω （14-10）

由式（14-10）可知，被测电感Q 值越小，则要求标准电容C n 的值越大，但一般标准电容的容量都不能做得太大，此外，若被测电感的Q 值过小，则海氏电桥的标准电容的桥臂中所串的R n 也必须很大，但当电桥中某个桥臂阻抗数值过大时，将会影响电桥的灵敏度，可见海氏电桥线路是宜于测Q 值较大的电感参数的，而在测量Q ＜10的电感元件的参数时则需用另一种电桥线路，下面介绍这种适用于测量低Q 值电感的电桥线路。

)

914(-n

C j ω1

a b )CnRn (1Cn

R R ω+2

a b )

CnRn (1)

Cn (Rn R R ω+ω

图14-6 测量高Q 值电感的电桥原理图14-7 测量低Q 值电感的电桥原理

2．测量低Q 值电感的电感电桥

测量低Q 值电感的电桥原理线路如图14-7所示。该电桥线路又称为麦克斯韦电桥。这种电桥与上面介绍的测量高Q 值电感的电桥线路所不同的是：标准电容的桥臂中的C n 。和可变电阻R n 是并联的。

在电桥平衡时，有（R X +jωL X ）〔〕=R b R a

相应的测量结果为

L X =R b R a C n R x =

R a

（14-11）

被测对象的品质因数Q 为

ω=ωR n C n

(14-12)

麦克斯韦电桥的平衡条件式（14-11）表明，它的平衡是与频率无关的，即在电源为任何频率或非正弦的情况下，电桥都能平衡，且其实际可测量的Q 值范围也较大，所以该电桥的应用范围较广。

但是实际上，由于电桥内各元件间的相互影响，所以交流电桥测量

n n

C j R ω+1

n b

R R

时，频率对测量精度仍有一定的影响。

【实验仪器】

DH4518型交流电桥实验仪。

【实验内容与步骤】

实验前应充分掌握实验原理，设计好相应的电桥回路，错误的桥路可能会有较大的测量误差，甚至无法测量。

由于采用模块化的设计，所以实验的连线较多。注意接线的正确性，这样可以缩短实验时间；文明使用仪器，正确使用专用连接线，不要拽拉引线部位，不能平衡时不要猛打各个元件，而应查找原因。这样可以提高仪器的使用寿命。

交流电桥采用的是交流指零仪，所以电桥平衡时指针位于左侧0位。

实验时，指零仪的灵敏度应先调到适当位置，以指针位置处于满刻度的30%～80%为好，待基本平衡时再调高灵敏度，重新调节桥路，直至最终平衡。

1．交流电桥测量电容（串联电阻式）

用串联电阻式电容电桥（图14-4）测量C

电容三次。

选择C

X =0.01μF进行实验。选择R

为100Ω或1KΩ，选择C

为0.01μF或0.001μF或0.1μF。取R

a 与C

的三种不同的组合，

调节R

b 和R

使检流计指示最小。注意：应先将灵敏度调小使指针在

表头的刻度的60%范围内，再调节R

b 和R

使检流计指示最小，再加

大灵敏度测量，直至灵敏度最高，而指针指示最小，这时电桥已平

衡。记录R

b 和R

。用（14-3）、（14-4）、（14-5）式计算电容值和其

等效电阻、损耗因数D。

2．交流电桥测量电感（测量低Q值电感）

用电感电桥（图14-7）测量L

电感三次。

选择L

X =1mH进行实验。选择R

为100Ω，选C

为0.01μF, 反

复调节R

b 和R

使检流计指示最小，调节平衡的过程与串联电阻式测

量电容时相同。记录R

b 和R

。用（14-11）、（14-12）式计算电感值

和其等效电阻、品质因数Q。

【注意事项】

在电桥的平衡过程中，有时指针不能完全回到零位，这对于交流电桥是完全可能的，一般来说有以下原因：

（1）测量电容和电感时，损耗平衡（R

）的调节细度受到限制，尤其是低Q值的电感或高损耗的电容测量时更为明显。另外，电感线圈极易感应外界的干扰，也会影响电桥的平衡，这时可以试着变换电感的位置来减小这种影响。

（2）用不合适的桥路形式测量，也可能使指针不能完全回到零位。

（3）由于桥臂元件并非理想的电抗元件，也存在损耗，如果被测元件的损耗很小甚至小于桥臂元件的损耗，也会造成电桥难以完全平衡。

（4）选择的测量量程不当，以及被测元件的电抗值太小或太大，也会造成电桥难以平衡。

（5）在保证精度的情况下，灵敏度不要调的太高，灵敏度太高也会引入一定的干扰，形成一定的指针偏转。

【数据处理】

1．损耗小的电容测定

待测电容C=____________μF.（仪器：_ DH4518_型交流电桥实验仪）

U=________V ; f=__________Hz; 指零仪最高灵敏度=__________A/格

算术平均值 ∑==n

i i x n x 1

[算术]平均偏差 ∑=-=n

i i x x n 1

1δ ，相对平均偏差

%100?=

E x δ

测量结果的完整表示和取位规则请参阅教材绪论部分。 2．低Ｑ值电感的测定

待测电感L=___________ mH. （仪器：_ DH4518_型交流电桥实验仪）

U=_________V ; f=__________Hz; 指零仪最高灵敏度=__________A/格

【思考题】

1．交流电桥的桥臂是否可以任意选择不同性质的阻抗元件组成？应如何选择？

2．为什么在交流电桥中至少需要选择两个可调参数？怎样调节才能使电桥趋于平衡？

3．交流电桥对使用的电源有何要求？交流电源对测量结果有无影响？

希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：

1、理想的路总是为有信心的人预备着。

2、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰

3、人生就像爬坡，要一步一步来。——丁玲

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Phase-shifted Full-bridge Zero-voltage Switching PWM Design and Implementation ABSTRACT Phase-shifted full-bridge circuit has the advantages of simple structure, easy to constant frequency control and high-frequency resonant circuit constituted by the leakage inductance of the transformer and the parasitic capacitance of the power switching devices, to reduce the stress of the switching devices, switching loss is reduced,which widely used in high-power occasion. In recent years, with the development of microprocessor technology, a variety of

直流电桥实验报告汇总

清华大学实验报告系别：机械工程系班号：72班姓名：车德梦（同组姓名：）作实验日期 2008年 11月 5日教师评定：实验3.3 直流电桥测电阻一、实验目的（1）了解单电桥测电阻的原理，初步掌握直流单电桥的使用方法；（2）单电桥测量铜丝的电阻温度系数，学习用作图法和直线拟合法处理数据；（3）了解双电桥测量低电阻的原理，初步掌握双电桥的使用方法。（4）数字温度计的组装方法及其原理。二、实验原理 1. 惠斯通电桥测电阻惠斯通电桥（单电桥）是最常用的直流电桥，如图是它的电路原理图。图中1R 、2R 和R 是已知阻值的标准电阻，它们和被测电阻x R 连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。对角A 和C 之间接电源E ；对角B 和D 之间接有检流计G ，它像桥一样。若调节R 使检流计中电流为零，桥两端的B 点和D 点点位相等，电桥达到平衡，这时可得 x R I R I 21=， 1122I R I R = 两式相除可得 R R R R x 1 2 = 只要检流计足够灵敏，等式就能相当好地成立，被测电阻值x R 可以仅从三个标准电阻

的值来求得，而与电源电压无关。这一过程相当于把x R 和标准电阻相比较，因而测量的准确度较高。单电桥的实际线路如图所示：将2R 和1R 做成比值为C 的比率臂，则被测电阻为 CR R x = 其中12R R C =，共分7个档，0.001～1000，R 为测量臂，由4个十进位的电阻盘组成。图中电阻单位为Ω。 2. 铜丝电阻温度系数任何物体的电阻都与温度有关，多数金属的电阻随文的升高而增大，有如下关系式： )1(0t R R R t α+= 式中t R 、0R 分别是t 、0℃时金属丝的电阻值；R α是电阻温度系数，单位是（℃-1 ）。严格地说，R α一般与温度有关，但对本实验所用的纯铜丝材料来说，在-50℃～100℃的范围内R α的变化很小，可当作常数，即t R 与t 呈线性关系。于是 t R R R t R 00 -= α 利用金属电阻随温度变化的性质，可制成电阻温度计来测温。例如铂电阻温度及不仅准确度高、稳定性好，而且从-263℃～1100℃都能使用。铜电阻温度计在-50℃～100℃范围内因其线性好，应用也较广泛。 3. 双电桥测低电阻用下图所示的单电桥测电阻时，被测臂上引线1l 、2l 和接触点1X 、2X 等处都有一定

DH4518交流电桥的原理和应用

交流电桥的原理和设计交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。交流电桥的线路虽然和直流单电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。【实验目的】 1、掌握交流电桥的平衡条件和测量原理 2、设计各种实际测量用的交流电桥 3、验证交流电桥的平衡条件【交流电桥的原理】图1是交流电桥的原理线路。它与直流单电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200Hz 以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。图 1 交流电桥原理一、交流电桥的平衡条件我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线cd上接入交流指零仪，另一对角线ab 上接入交流电源。

当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I 0=0），cd 两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有 U ac =U ad U cb =U db 即 I 1Z 1=I 4Z 4 I 2Z 2=I 3Z 3 两式相除有 3 34 4221Z I Z I Z I Z I 1 当电桥平衡时，I 0=0，由此可得 I 1=I 2，I 3=I 4 所以Z 1Z 3=Z 2Z 4 （1）上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。由图1可知，若第一桥臂由被测阻抗Z x 构成，则 Z x = 3 2 Z Z Z 4 当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Z x 的值。二、交流电桥平衡的分析下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式 Z=R+jX=Ze j φ 若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得 Z 1e j φ12Z 3e j φ3=Z 2e j φ22Z 4e j φ4 即 Z 12Z 3 e j(φ1+φ3)=Z 22Z 3 e j(φ2+φ4) 根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有 Z 1Z 3=Z 2Z 4 φ1+φ3=φ2+φ4 上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。由式（2）可以得出如下两点重要结论。 1、交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不一定能够调节到平衡，因此必须把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件作适当配合。在很多交流电桥中，为了使电桥结构简单和调节方便，通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电阻。 ) 2(

直流单臂电桥的工作原理

直流单臂电桥的工作原理直流单臂电桥又称惠斯登电桥，其原理电路如上图所示，图中ac、cb、bd、da四条支路为电桥的四个臂，其中R1（RX）为被测臂，R2、R3构成比列臂，R4称为较臂。在电桥的对角线cd 上连接指零仪表（一般是检流计）另一对角线ab上连接直流电源E。在电桥投入工作时，先接通电源按钮SB，调节电桥的一个臂或几个臂的标准电阻，使检流计指针指示为零，这时，就表示电桥达到平衡。在电桥平衡时，cd两点的电位相等。则：Uac=Uad, Ucb=Udb 即：I1R1=I4R4, I2R2=I3R3 将这两式相除，得：I1R1/I2R2=I4R4/I3R3 当电桥平衡时，Ig=0 ∴I1=I2，I3=I4 代入上式得： R1R3=R2R4 上式是电桥的平衡条件。它说明：在电桥平衡时，两相对桥臂上电阻乘积等于另外两相对桥臂上电阻的乘积。根据这个关系，在已知三个臂电阻的情况下，就可确定另外一个臂的被测电阻的电阻值。设被测电阻RX是位于第一个桥臂中，则RX=R2R4/R3。图1 单臂电桥原理图R1为被测电阻R2、R3、R4为可调电阻P为检流计E为电池。单臂电桥的使用方法 1、先将检流计的锁扣打开（内外），调节调零器把指针调到零位。 2、把被测电阻接在?的位置上。要求用较粗较短的连接导线，并将漆膜刮净。接头拧紧，避免采用线夹。因为接头接触不良将使电桥的平衡不稳定，严重时可能损坏检流计。 3、估计被测电阻的大小，选择适当的桥臂比率，使比较臂的四档都能被充分利用。这样容易把电桥调到平衡，并能保证测量结果的4位有效数字。 4、先按电源按钮B，（锁定）再按下检流计的按钮G（点接）。 5、调整比较臂电阻使检流计指向零位，电桥平衡。若指针指?，则需增加比较臂电阻，针指向?，则需减小比较臂电阻。 6、读取数据：比较臂比率臂=被测电阻 7、测量完毕，先断开检流计按钮，在断开电源按钮，然后拆除被测电阻，再将检流计锁扣锁上，以防搬动过程中损坏检流计。）从而可以测量R3/R4×（R1=R2数值，当电桥平衡时有：R4、R3、R2通过电桥调节．

交流电桥测电容

交流电桥测电容一、实验目的 1．了解交流电桥的平衡原理及配置方法． 2．自组交流电桥测量电容及损耗． 3．学习使用数字电桥测量电阻、电容．二、仪器与用具低频信号发生器，交流毫伏表，交流电阻箱，可调标准电容箱(例如RX7-0型)，待测电容，电阻，数字电桥，开关等．实验原理 1．交流电桥平衡条件交流电桥是对比直流电桥的结构而发展出来的，它在测量电路组成上与惠斯通电桥相似，如图28-1所示，电桥的四个臂1~Z ，2~Z ，3~Z ，4~ Z 通常是复阻抗(可以是电阻、电容、电感或它们的组合)，ab 间接交流电源E ，cd 间接交流平衡指示器D (毫伏表或示波器等)．电桥平衡时，c 、d 两点等电位，由此得到交流电桥的平衡条件： 1~Z 3~Z =2~Z 4~Z (28.1) 利用交流电桥测量未知阻抗 X Z ~ (X Z ~=1~Z )的过程就是调节其余各臂阻抗参数使(28.1)式满足的过程．一般来说，X Z ~包含二个未知分量，实际上按复阻抗形式给出的平衡条件相当于两个实数平衡条件，电桥平衡时它们应同时得到满足，这意味着要测量X Z ~，电桥各臂阻抗参数至少要有两个可调，而且各臂必须按电桥的两个平衡条件作适当配置．图28—1 2．桥臂配置和可调参数选取的基本原则在多数交流电桥中，为了使线路结构简单和实现“分别读数”(即电桥的两个可调参数分别只与被测阻抗的一个分量有单值的函数关系)，常把电桥的两个臂设计成纯电阻(统称为辅助臂)，这样，除被测x Z ~ 外只剩一个臂具有复阻抗性质，此臂由标准电抗元件(标准电感或标准电容 )与一个可调电阻适当组合而成(称为比较臂)，在这样的条件下，由交流电桥的平衡条件得到桥臂配置和可调参数选取的基本原则． (1)当比较臂与被测臂阻抗性质相同(指同为电感性或电容性)，二者应放在相邻的桥臂位置上；反之，应放在相对的桥臂位置上． (2)若取比较臂的两个阻抗分量作可调参数，则当比较臂阻抗分量的联接方式(指串联或并联)与被测臂等效电路的联接方式一致时，二者应放在相邻的桥臂位置；反之，就放在相对的桥臂位置． (3)当缺乏可调标准电抗元件或需要采用高精度固定电抗元件作为标准量具时，则选取辅助臂和比较臂所含电阻中的两个作为可调参数使电桥趋于平衡．(此时一般不能分别读

ZVZCS移相全桥软开关工作原理

ZVZCS移相全桥软开关工作原理 (1) 主电路拓扑本设计采用ZVZCS PWM移相全桥变换器，采用增加辅助电路的方法复位变压器原边电流，实现了超前桥臂的零电压开关(ZVS)和滞后桥臂的零电流开关(ZCS)。电路拓扑如图3.6所示。图3.6 全桥ZVZCS电路拓扑当1S、4S导通时，电源对变压器初级绕组正向充电，将能量提供给负载，同时，输出端钳位电容Cc充电。当关断1S时，电源对1C充电，2C通过变压器初级绕组放电。由于1C的存在，1S为零电压关断，此时变压器漏感k L和输出滤波电感o L串联，共同提供能量，由于Cc的存在使得变压器副边电压下降速度比原边慢，导致电位差并产生感应电动势作用于L，加速了2C的放电，为2S的零电压开通提供条件。当Cc放电完全后，整流二极管全部k 导通续流，在续流期间原边电流已复位，此时关段4S，开通3S，由于漏感k L两边电流不能突变，所以4S为零电流关断，3S为零电流开通。 (2) 主电路工作过程分析[7] 半个周期内将全桥变换器的工作状态分为8种模式。 ①模式1 S、4S导通，电源对变压器初级绕组正向充电，将能量提供给负载，同时，输出端箝1 位电容Cc充电。输出滤波电感o L与漏感k L相比较大，视为恒流源，主电路简化图及等效电路图如图3.7所示。

图3.7 模式1主电路简化图及等效电路图由上图可以得到如下方程： p Cc o s k dI V V V L n n dt = ++ (3-3) p c o I nI nI += (3-4) Cc c c dV I C dt =- (3-5) 由(3-3)式得： 2p Cc k d I dV nL dt dt =- (3-6) 将(3-6)式代入(3-5)式得： 22 p c c k d I I nC L dt = (3-7) 将(3-7)式代入(3-4)式得： 22 2 p p c k o d I I n C L nI dt += (3-8) 解微分方程： 22 2p p o c k c k d I I I nC L dt n C L + = (3-9) 其初始条件为： (0)0Cc t V ==；(0)0c t I == （3-10）代入方程解得： ()sin s o p o k V V n I t t nI L ωω -= + (3-11) ()sin p s o c o k I V V n I t I t n nL ωω -=- =- (3-12)

交流电桥实验报告

[标签:标题] 篇一：交流电桥测电容和电感实验二十八交流电桥测电容和电感交流电桥与直流电桥相似，也由四个桥臂组成。但交流电桥组成桥臂的元件不仅是电阻，还包括电容或电感以及互感等。由于交流电桥的桥臂特性变化繁多，因此它测量范围更广泛。交流电桥除用于精确测量交流电阻、电感、电容外，还经常用于测量材料的介电常数、电容器的介质损耗、两线圈间的互感系数和耦合系数、磁性材料的磁导率以及液体的电导率等。当电桥的平衡条件与频率有关时，可用于测量交流电频率等。交流电桥电路在自动测量和自动控制电路中也有着广泛的应用。一、实验目的 1．了解交流电桥的平衡原理及配置方法． 2．自组交流电桥测量电感、电容及损耗． 3．学习使用数字电桥测量电阻、电感和电容．二、仪器与用具低频信号发生器，交流毫伏表，交流电阻箱，可调标准电容箱(例如RX7-0型)，待测电容，电感线圈，电阻，数字电桥，开关等．实验原理 1．交流电桥平衡条件交流电桥是对比直流电桥的结构而发展出来的，它在测量电路组成上与惠斯通电桥相似，如图28-1所示，电桥的四个臂Z1，Z2，Z3，Z4通常是复阻抗(可以是电阻、电容、电感或它们的组合)，ab间接交流电源E，cd间接交流平衡指示器D(毫伏表或示波器等)．电桥平衡时，c、d两点等电位，由此得到交流电桥的平衡条件： ~~~~Z1Z3=Z2Z4 (28.1) ~~~~ 利用交流电桥测量未知阻抗ZX (ZX=Z1)的过程就是调节其余各臂阻抗参数使(28.1)式满足的过程．一般来说，ZX包含二个未知分量，实际上按复阻抗形式给出的平衡条件相当于两个实数平衡条件，电桥平衡时它们应同时得到满足，这意味着要测量ZX，电桥各臂阻抗参数至少要有两个可调，而且各臂必须按电桥的两个平衡条件作适当配置．图28—1 2．桥臂配置和可调参数选取的基本原则在多数交流电桥中，为了使线路结构简单和实现“分别读数”(即电桥的两个可调参数分别只与被测阻抗的一个分量有单值的函数关系)，常把电桥的两个臂设计成纯电阻(统称为辅助臂)，这样，除被测Zx外只剩一个臂具有复阻抗性质，此臂由标准电抗元件(标准电感或标准电容)与一个可调电阻适当组合而成(称为比较臂)，在这样的条件下，由交流电桥的平衡条件得到桥臂配置和可调参数选取的基本原则． (1)当比较臂与被测臂阻抗性质相同(指同为电感性或电容性)，二者应放在相邻的桥臂位置上；反之，应放在相对的桥臂位置上．~~~~~~ (2)若取比较臂的两个阻抗分量作可调参数，则当比较臂阻抗分量的联接方式(指串联或并联)与被测臂等效电路的联接方式一致时，二者应放在相邻的桥臂位置；反之，就放在相对的桥臂位置．

10kW移相全桥ZVS设计

10kW全桥移相ZVS PWM整流模块的设计摘要：本文介绍了10kW全桥移相ZVS PWM直流整流模块主电路和控制电路的设计，给出了主变压器和谐振电感的参数计算，最后给出了实验波形。叙词：全桥移相, 零电压开关, 降频Abst ract： This paper introduces the structure of 10kW ZVS-FB PWM Switch Power Module, then discu sses the design of main circuit and control system and parameter calculation, finally presents the experim ent result. Keywords： full bridge phase-shift, zero-voltage switching (ZVS), frequency reduced 1 引言在大型发电厂中,由于需要的直流负荷比较大,蓄电池的容量通常都在2000AH以上。若采用常规的10A或20A的开关整流模块,一般需要20或10以上的模块并联,但并联的模块过多,对模块之间的均流会带来一定的影响, 而且模块的可靠性并不随着模块的增加而增加, 一般并联的模块数量最好在10个以下。目前在电厂中大容量的直流充电电源采用相控电源的比较多，因此很有必要开发针对电厂用户的大容量开关整流充电电源。本文介绍的10kW 全桥移相ZVS PWM整流模块正是考虑了这种要求，它采用了加钳位二极管的ZVS－FB P WM直流变换技术，控制电路采用UC38专用全桥移相控制芯片，同时在轻载时采用了降低开关频率等技术，具有重量轻，效率高等优点。 2 整流模块主电路设计与参数计算整流模块的主电路原理框图如图1所示，由输入EMI滤波器，整流滤波，ZVS全桥变换器，输出整流滤波和输出EMI滤波器等组成。图1中由PQ1~PQ4开关管，钳位二极管D1,D2,谐振电感Lr,隔直电容CB，主变压器T 1以及吸收电阻和电容等组成全桥移相ZVS变换器，其中PQ1,PQ3为超前管，PQ2,PQ4为滞后管。PQ1（PQ3）超前PQ4(PQ2)一定的角度，即移相角。PQ1~PQ4采用IGBT单管并联组成，开关频率为25KHZ。

非平衡直流电桥的原理和应用

非平衡直流电桥的原理和应用直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥（惠斯登电桥）、双臂直流电桥（开尔文电桥）。它们只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，而在实际工程中和科学实验中，很多物理量是连续变化的，只能采用非平衡电桥才能测量；非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如温度、压力、形变等。【实验目的】 FQJ型教学用非平衡直流电桥，该仪器集单臂、非平衡电桥于一体，通过本实验能掌握以本实验采用下内容： 1．直流单臂电桥（惠斯登电桥）测量电阻的基本原理和操作方法； 2．非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操作方法； 3．根据不同待测电阻选择不同桥式和桥臂电阻的初步方法及非平衡电桥功率输出法测电阻； 4．单臂电桥采用“三端”法测量电阻的意义。【实验仪器】 FQJ型教学用非平衡直流电桥；1. FQJ非平衡电桥加热实验装置。2. 【实验原理】 FQJ型教学用非平衡直流电桥包括单臂直流电桥，非平衡直流电桥，上节我们已经对单臂电桥有所了解，下面对非平衡电桥的工作原理进行介绍。图1 非平衡电桥原理图 1．非平衡电桥桥路输出电压 R??，所示，当负载电阻非平衡电桥原理如图1g 0?I并即电桥输出处于开路状态时，,，仅有电压输出g U ABC为压压，用表示根据分原降半桥的理，电0UR R,电流为：，通过两臂的S41U S?II?41R?R）1（41R则上之电压降为：4． R4??UU（2）SBC R?R41R上的电压降为：同理3R3??UU（3）SDC R?R 32UUU之差为输出电压与DCBC0RR34U?UU?U?U?SS0BCDC R?RR?R3412 ????S RR?R?R3142RR?RRU?0，即电桥处（4）)?RR(RR3421U ? 于平衡状态。当满足条件时，电桥输出43210（5）式就称为电桥的平衡条件。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平R, RRR, RR?。若关电阻变化有臂这样可使输出只固定，与为待测电阻某一，则当衡。1423x4R?R??R时，因电桥不平衡而产生的电压输出为：

交流电桥的原理和应用

1KW移相全桥变换器设计

课程设计课程名称电力电子技术课程设计题目名称1kW移相全桥直流变换器设计专业班级11级电气工程及其自动化学生姓名学号指导教师二○一四年四月十三日目录

一，设计内容和要求 (3) 1.1 主电路参数 (3) 1.2 设计内容 (3) 1.3 仿真波形 (3) 二，设计方案 (3) 2.1 主电路工作原理 (3) 2.2 芯片说明 (4) 2.2.1采用的芯片说明 (4) 2.2.2 UCC3895引脚说明 (5) 2.2.3 UCC3895工作原理 (6) 图2-4 基于ucc3895芯片的控制电路图 (8) 2.3控制电路设计 (8) 三，设计论述 (8) 3.1电路参数设计： (8) 3.1.1 主电路参数： (8) 3.1.2 变压器的设计 (9) 3.1.3 输出滤波电感的设计 (10) 3.1.4 功率器件的选择 (11) 3.1.5 谐振电感的设计 (12) 3.1.6 输出滤波电容和输入电容和选择 (13) 四，仿真设计 (14) 五，结论 (15) 六，参考文献 (16)

一，设计内容和要求 Vin=300VDC，Vo=48VDC，Po=1kW，fs=100kHz，输出电压纹波为0.1V 1.2 设计内容主电路：选择开关管、整流二极管型号，计算滤波电感感值、滤波电容容值，谐振电感感值、占空比、变压器匝比等电路参数。控制电路：UCC3895芯片周边元器件参数 1.3 仿真波形给出仿真电路，得到仿真波形二，设计方案 2.1 主电路工作原理控制主要有两种：双极性控制和移相控制，本设计主要使用移相控制。由图2-2可见，电路结构与普通双极性PWM变换器类似。Q1、D1和Q4、D4组成超前桥臂、Q2、D2和Q3、D3组成滞后桥臂；C1～C4分别是Q1～Q4的谐振电容，包括寄生电容和外接电容；Lr是谐振电感，包括变压器的漏感；T副方和DR1、DR2组成全波整流电路，Lf、Cf组成输出滤波器，R1是负载。Q1和Q3分别超前Q4和Q2一定相位(即移相角)，通过调节移相角的大小来调节输出电压。由图2可见，在一个开关周期中，移相全桥ZVS PWM DC-DC变换器有12种开关模态，通过控制4个开关管Q1～Q4在A、B两点得到一个幅值为Vin的交流方波电压；经过高频变压器的隔离变压后，在变压器副方得到一个幅值为Vin／K的交流方波电压，然后通过由DR1和DR2构成的输出整流桥，得到幅值为Vin／K的直流方波电压。这个直流方波电压经过 Lf和Cf组成的输出滤波器后成为一个平直的直流电压，其电压值为Uo=DVin／K(D是占空比)。Ton是导通时间Ts是开关周期(T=t12-t0)。通过调节占空比D来调节输出电压Uo。

交流电桥

实验十三交流电桥交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。交流电桥的线路虽然和直流单臂电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。 [实验目的] 1. 了解交流桥路的特点和调节平衡的方法。 2. 学会使用交流电桥测量电容及其损耗。 3. 学会使用交流电桥测量电感及其Q 值。 4. 学会使用交流电桥测量电阻。 [实验仪器] DH4518型交流电桥实验仪、待测元件。 [实验原理] 图4-13-1是交流电桥的原理线路。它与直流单臂电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200Hz 以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，具有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。一、交流电桥的平衡条件我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线cd 上接入交流指零仪，另一对角线ab 上接入交流电源。当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I 0=0），cd 两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有 U ac =U ad U cb =U db 即： I 1Z 1=I 4Z 4 I 2Z 2=I 3Z 3 两式相除有： 3 34 42211Z I Z I Z I Z I = 当电桥平衡时，I 0=0，由此可得： I 1=I 2， I 3=I 4 所以 Z 1Z 3=Z 2Z 4 （4-13-1）上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。由图4-13-1可知，若第一桥臂由被测阻抗Z x 构成，则： 43 2 Z Z Z Z x ?= 当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Z x 的值。图4-13-1 交流电桥原理

移相全桥大功率软开关电源的设计

移相全桥大功率软开关电源的设计移相全桥大功率软开关电源的设计 1引言在电镀行业里，一般要求工作电源的输出电压较低，而电流很大。电源的功率要求也比较高，一般都是几千瓦到几十千瓦。目前，如此大功率的电镀电源一般都采用晶闸管相控整流方式。其缺点是体积大、效率低、噪音高、功率因数低、输出纹波大、动态响应慢、稳定性差等。本文介绍的电镀用开关电源，输出电压从0~12V、电流从0~5000A连续可调，满载输出功率为60kW.由于采用了ZVT软开关等技术，同时采用了较好的散热结构，该电源的各项指标都满足了用户的要求，现已小批量投入生产。 2主电路的拓扑结构鉴于如此大功率的输出，高频逆变部分采用以IGBT为功率开关器件的全桥拓扑结构，整个主电路，包括：工频三相交流电输入、二极管整流桥、EMI滤波器、滤波电感电容、高频全桥逆变器、高频变压器、输出整流环节、输出LC滤波器等。隔直电容Cb是用来平衡变压器伏秒值，防止偏磁的。考虑到效率的问题，谐振电感LS只利用了变压器本身的漏感。因为如果该电感太大，将会导致过高的关断电压尖峰，这对开关管极为不利，同时也会增大关断损耗。另一方面，还会造成严重的占空比丢失，引起开关器件的电流峰值增高，使得系统的性能降低。图1主电路原理图 3零电压软开关高频全桥逆变器的控制方式为移相FB2ZVS控制方式，控制芯片采用Unitrode公司生产的UC3875N。超前桥臂在全负载范围内实现了零电压软开关，滞后桥臂在75%以上负载范围内实现了零电压软开关。图2为滞后桥臂IGBT的驱动电压和集射极电压波形，可以看出实现了零电压开通。

开关频率选择20kHz,这样设计一方面可以减小IGBT的关断损耗，另一方面又可以兼顾高频化，使功率变压器及输出滤波环节的体积减小。图2IGBT驱动电压和集射极电压波形图 4容性功率母排在最初的实验样机中，滤波电容C5与IGBT模块之间的连接母排为普通的功率母排。在实验中发现IGBT上的电压及流过IGBT的电流均发生了高频震荡，图3为满功率时采集的变压器初级的电压、电流波形图。原因是并联在IGBT模块上的突波吸收电容与功率母排的寄生电感发生了高频谐振。满载运行一小时后，功率母排的温升为38℃，电容C5的温升为24℃。图3使用普通功率母排时变压器初级电压、电流波形为了消除谐振及减小功率母排、滤波电容的温升，我们最终采用了容性功率母排，图4为采用容性功率母排后满功率时采集的变压器初级的电压、电流波形图。从图中可以看出，谐振基本消除，满载运行一小时后，无感功率母排的温升为11℃，电容C5的温升为10℃。图4使用容性功率母排后变压器初级电压和电流波形 5采用多个变压器串并联结构，使并联的输出整流二极管之间实现自动均流为了进一步减小损耗，输出整流二极管采用多只大电流（400A）、耐高电压（80V）的肖特基二极管并联使用。而且，每个变压器的次级输出采用了全波整流方式。这样，每一次导通期间只有一组二极管流过电流。同时，次级整流二极管配上了RC吸收网络，以抑止由变压器漏感和肖特基二极管本体电容引起的寄生震荡。这些措施都最大限度地减小了电源的输出损耗，有利于效率的提高。对于大电流输出来说，一般要把输出整流二极管并联使用。但由于肖特基二极管是负温度系数的器件，并联时一般要考虑它们之间的均流。二极管的并联方

交流电桥 (2)

实验名称：交流电桥实验目的：掌握交流电桥的组成原理和用交流电桥测电感电容的方法. 实验原理: 一，交流电桥组成与基本原理平衡条件： 4 3 2 1Z Z Z Z 即 43214321 i i e Z Z e Z Z 实部相等 4 3 21Z Z Z Z 虚部相等 4 321 二,交流元件电阻0R Z R i 电流与电压相位一致电容容抗1C X Z i C 电流比电压超前2 电感感抗L x Z i L 电流比电压落后2 实验一:交流电桥测电感

各臂阻抗 1111 2 2 33441/11 s s X X X Z R i C R i C R Z R Z R Z R R i L R i L & &&& 12311x s R R i L R R i C R 实部与虚部分别相等,得到平衡时 2342312314//X s X X L R R C R R R R R R R R R R R 其中Rx 为Lx 的损耗电阻，是由于涡流作用以热量形式发散出去，恰似在电感上串联一个Rx 等效电阻。电感的Q 值 X R L Q 实验二:交流电桥测电容

各臂阻抗 11223411X X s s Z R Z R Z R i C Z R i C && && 121 1 s X s X R R R R i C i C 实部与虚部分别相等,得到平衡时, 2112 ,X S X S R R C C R R R R 其中CS 为标准电容，由电容箱调节RS 为标准电阻，由电阻箱调节，Rx 为Cx 的损耗电阻，是由于涡流作用以热量形式发散出去，恰似在电容上串联一个Rx 等效电阻。试验记录实验仪器及规格精度 ZX17-1交直流电阻器 0.5W RX710型十进制电容箱50V AC 参考值 13X L mH : 10L R : 0.68X C F : 0.65C R : 1500f Hz 计算公式如下: 实验一 23'231'231//2X s X L X X X X L R R C R R R R R R R R R R R L fL Q R R 计算值填入试验表格

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