静力非线性分析pushover

pushover分析

2011-07-08 20:03:25| 分类：默认分类|举报|字号订阅

SAP2000高级应用：

1.基本概念

静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。 Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，

得到了重视和发展。

这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。

第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；

第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，

目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理

论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移

和结果评价的内容。本文中，将两方面的内容统称为“Pushover分析”。

基于结构行为设计使用Pushover分析可以得到能力曲线，并确定结构近似需

求谱与能力曲线的交点。其中需求曲线是基于反应谱曲线，能力谱是基于Pushover分析。在Pushover分析中，结构在逐渐增加的荷载作用下，其抗侧能力不断变化（通常用底部剪力-顶部位移曲线来表征结构刚度与延性的变化，这条曲线我们可以看成为表

征结构抗侧能力的曲线）。将需求曲线与抗侧能力曲线绘制在一张图表中，如果近似需

求曲线与能力曲线的有交点，则称此交点为性能点。利用性能点能够得到结构在用需求曲线表征的地震作用下结构底部剪力和位移。

通过比较结构在性能点的行为与预先定义的容许准则，判断设计目标是否满足。在结构产生侧向位移的过程中，结构构件的内力和变形可以计算出来，观察其全过程的变化，判别结构和构件的破坏状态，Pushover分析比一般线性抗震分析提供更为有用的设计信息。在大震作用下，结构处于弹塑性工作状态，目前的承载力设计方法，不能有效估计结构在大震作用下的工作性能。Pushover分析可以估计结构和构件的非线性变形，结果比承载力设计更接近实际。Pushover分析相对于非线性时程分析(非线性动力分析)，可以获得较为稳定的分析结果，减少分析结果的偶然性，同时可以大大节省分析时间和工作量。

2.pushover分析的一般过程

Pushover分析是基于性能设计的有力工具。基于性能的设计可以使工程师更深入的理解和控制不同荷载水平下的结构行为。SAP2000的非线性版本提供了Pushover

分析功能。进行Pushover分析的一般过程如下。

下面列出了Pushover分析的一般步骤，注意，其中某些步骤是由SAP2000自动完成的。

1）建立结构和构件的计算模型。

2）定义框架铰属性并指定其给框架/索单元。

3）定义钢或混凝土设计可能需要的任意荷载工况和静力与动力分析工况，特别是使用默认铰时。

4）运行设计需要的分析。

5）若任何混凝土铰属性是基于程序计算的默认值时，必须进行混凝土设计，这样确定配筋。

6）若任何钢铰基于程序对于自动选择框架界面计算的默认值，必须进行钢设计且接受程序选择的截面。

7）定义Pushover分析所需的荷载工况——用来推结构的横向荷载，

包括：重力荷载和其他可能在施加横向地震荷载前作用在结构的荷载。可能在前面对于设计已经定义了这些荷载工况。用来推结构的横向荷载。

若准备使用加速度荷载或模态荷载，不需要任何新的荷载工况，虽然模态荷载需要定义一个模态分析工况。

8）定义Pushover分析使用的非线性静力分析工况，

包括：一系列的一个或多个使用荷载控制的从零开始施加重力和其他固定荷载的工况。这些工况包括阶段施工和几何非线性。

若从此系列开始并施加横向Pushover荷载的一个或多个Pushover工况。这些荷载应使用位移控制。被监测的位移通常位于结构的顶部，将用来绘制Pushover曲线。

9）运行Pushover分析工况。

10）审阅Pushover结果：绘制Pushover曲线、显示铰状态的变形形状、力和弯矩图形，且打印或显示需要的结果。

11）按需要修改模型并重复。

应考虑几种不同的横向Pushover工况来代表可能在动力加载时发生的不同顺序的响应，这是很重要的。特别地，应在X和Y两个方向推结构，且可能在两者间有角度。对于非对称结构，在正和负方向推结构可能产生不同的结果。当在一给定的方向推结构时，可考虑水平荷载在竖向的不同分布，如在此方向的第一和第二模态。

分析工况

点击定义>分析工况命令，选择分析工况类型为Static、分析类型为非线性。如下图所示。

1．荷载施加控制Pushover 分析一般需要多个分析工况。

一个典型的Pushover 分析可能由3个工况构成：

第一个将施加重力荷载给结构

第二个和第三个可施加不同的横向荷载。

Pushover 工况可以从零初始条件开始，或从前一个Pushover工况结束处的结果开始。例如，重力工况从零初始条件开始，而两个横向工况都分别从重力工况的结束处开始。因为Pushover分析是非线性的，所以将其分析结果和其它线性或非线性分析叠加是不合理的。

当按规范要求比较Pushover的结果时，需要在Pushover工况内施加所有适当的设计荷载组合。这可能需要多种不同的Pushover工况来考虑所有规范规定的设计规范荷载组合。当进行Pushover 分析时，必须在结构上施加代表惯性力的分布静荷载。

一般地，将荷载定义为下面一个或多个的比例组合：

1）自定义的静荷载工况或组合。

2）作用于任意的整体X、Y、Z方向的均匀加速度。在每一节点的力和分配给节点的质量成比例，且作用在指定的方向。

3）指定特征类型或RITZ类型振型的振型荷载。在每一节点的力和振型位移，振型角频率平方，及分配给节点的质量成比例。力作用于振型位移方向。

4）对其他类型的分布形式，可以定义OTHER类型的静力荷载工况，分布为侧向均匀或倒三角形分布，然后使用此静力荷载工况作为侧向荷载的分布。比例系数在位移控制情况下只表示相对比例，不代表荷载的绝对数值。

2．分析控制参数点击对应施加荷载、结果保存、非线性参数对应的修改/显示按钮可以对Pushover 分析的其他控制参数进行设置。

在Pushover分析中，荷载与指定的荷载样式成比例的施加给结构。指定荷载样式的初始乘数为零（比例值）。随着Pushover 分析的进行，此乘数逐步增加，直至到达指定的Pushover 结尾，或在某些情况直至结构不能承受附加的荷载。

可使用两种不同的方法来控制Pushover分析中施加在结构上的荷载：荷载控制和位移控制。每一个Pushover工况可使用力控制或位移控制。选择一般依赖于荷载的物理性质和期望的结构行为。

1）在力控制时，需施加一定的荷载样式。使用此种荷载控制方法可以简单地将当前力的增量施加给结构。例如，假定当前施加给结构的力为150kN。在力控制时，SAP2000可简单的施加此荷载的50kN的增量于结构。

2）在已知期望的荷载水平（如重力荷载），且结构可以承受此荷载时，应该使用力控制。若结构因材料屈服或失效，或几何不稳定而不能承受指定荷载，Pushover分析将停止。

3）当位移控制时，将施加荷载直至在监控点的位移等于预先指定的位移。使用此种控制方法时，SAP2000先计算需要产生此位移增量的力增量，并施加此力增量至结构。例如，假定结构监控点的当前位移为3cm。进行位移控制时，SAP2000可简单地添加1cm的增量至此位移，来得到4cm的总位移。然后SAP2000估计得到此位移所

需的力，并施加此力于结构。因为在此荷载增加过程中可能发生结构的屈服或失效，SAP2000可进行试算和迭代来找到产生期望位移增量的荷载。若结构不稳定，则荷载增量可能为负。

4）当寻求指定的位移（如在地震荷载中），所施加的荷载预先未知，或当结构期望失去强度或失稳时，应使用位移控制。虽然随着结构承载力的变化，所施加荷载可以增加或减少，预先存在的荷载（如重力）不会改变。若结构失去重力承载力，Pushover 分析在到达目标位移前将停止。耦合位移通常是在一个给定的指定荷载下，对结构中最敏感位移的测量。它是结构中所有位移自由度的一个加权总和：每个位移分量乘以在那个自由度上施加的荷载，并对结果求和(所施加荷载作的功)。若选择使用共轭位移来进行荷载控制，其将被使用来决定是否荷载应被增加或减少。所指定的监控位移将用来设置位移目标，即结构应移动多远。推荐使用耦合位移，即勾选使用耦合位移选项，对分析的收敛有帮助。在监测位移区域中的监测一行上，定义要监测的点及其自由度位移分量。应选择一个对荷载（即荷载样式中定义的荷载）敏感的监测位移。例如，当荷载作用在方向UY上的时候，通常不应该监测自由度UX。同样不应监测靠近约束的节点。如果可能，监测位移在分析过程中最好是单调增加的。保存分析结果时，仅保存正位移增量表示SAP2000将不保存位移增量为负时的分析结果。

材料非线性参数区域显示材料非线性属性，主要用于非线性时程及收缩徐变。将在后面章节介绍。几何非线性参数。选中无选项时，不考虑结构的几何非线性效应。选择P-△选项时，将运行P-△迭代，可部分考虑结构的几何非线性效应，计算耗时比第一项多。当结构不是很柔时，建议使用该选项。大位移选项用于出现明显变形的较柔的结构（如索结构），以及屈曲分析。对于一般的结构，建议使用P-△选项。建议首先运行分析而不以P-△进行（选择无选项），随后增加几何非线性效应。当选择P-△和大变形选项时，按照变形后的几何形状建立平衡方程，最为精确，计算耗时很多。所有平

衡方程基于变形后的结构，这可能需要大量的反复迭代。当结构很柔时，建议使用该选项。

3．求解控制在每个时间步求解非线性方程。这可能需要重新形成和重新求解刚度矩阵，进行迭代直至解收敛。若不能实现收敛，则程序将步分割为更小的步再次运行。每阶段最大总步数是分析中允许的最多步数，可以包含保存的步和结果未被保存的中间子步。此值对分析时间进行控制。以一个较小值开始，得到分析所用时间的认识。如果分析在最大总步数里没有达到它的目标荷载或位移，可以用比较大数目的步数再一次运行分析，运行一次非线性静力分析的时间大致和总步数成正比。每阶段最大空步数表示在非性求解过程中，每步允许的空步数。

空步发生于：

1）一个框架铰试图卸载

2）一个事件（屈服、卸载等）引发另一事件

3）迭代不收敛和尝试了一较小的步。过多的空步数可能表示，由于灾难性的失效或数值敏感而导致求解停止。可设置一定的空步数，这样若收敛困难，求解将结束。如果不想分析由于空步数到达而结束，则设置此值等于最大总步数。每步最大迭代数用来确保在分析的每一步达到平衡。在程序试图使用一个较小的子步前，用户可控制在每步允许的迭代数目。在多数情况默认值是适用的。

迭代收敛容差（相对）用来确保在分析的每一步建立平衡。可设置相对收敛容差来比较作用在结构上的力值和它的误差。对于大变形问题，需要使用比其他非线性类型小得多的收敛容差值，以得到好的结果。尝试减小此值直至得到一致的结果。

事件凝聚容差（相对）是非线性解算法对于框架铰使用“事件到事件”的策略。若模型中有大量的铰，则会产生大量的求解步。事件凝聚容差用来将事件聚合在一起，从而减少求解时间。当一个铰屈服或移至力—位移（弯矩—转动）曲线的另一段时，触发一个事件。若其他的铰接近经历自己的事件时，在事件容差内，它们将被视为好象它们到达了事件。这会引起在力（弯矩）水平的小量误差，在这些水平发生屈服或节段的改变。指定一个较小的事件容差将增加分析的准确性，代价是需要更多的计算时间。

4. 内力重分配

当卸载一个铰的时候，程序必须设法移除铰所承受的荷载并且可能要再分配它到剩余的结构上。当应力应变(力-变形或弯矩-转角)曲线显示出承载力下降时，铰卸载发生。在动力分析中提供稳定性和一个唯一的解。在Pushover分析中，解决这个不稳定问题需要特殊的方法。有多种方法来处理此类行为，这些方法必须能将以前由铰承担的荷载重新分配至其余的结构，并计算结构的新的承载力。一个铰的失效可引发其它铰

快速的连续失效，从而导致结构的整体坍塌。SAP2000 使用三种方法：卸载整个结构、施加局部重分配、使用割线刚度重新开始。

卸载整个结构。使用卸载整个结构的力重分配方法暂时减少施加于结构的荷载，直至所考虑的铰内荷载达到可接受的水平。当其卸载时，铰的刚度被取作其初始刚度；即假定为刚性的。在铰内的力被减少至期望的水平后，所施加的荷载再次增加。此方法是三个方法中计算效率最高的，建议首先使用这一方法。如果铰卸载时结构中的荷载没有很明显的减少，该方法会工作得很好。如果在同一个单元中两个铰竞相卸载，该方法将失效（即，一个铰需要应用的荷载增加时而另一个要求荷载减少），分析将会停止并显示信息“找不到一个解”，这时应该试一试另外两个方法之一。

应用局部重分配。使用施加局部重分配方法施加在所考虑的铰处施加相等且反向的修正力，并然后重新在结构内分配这些力。此过程是一个反复迭代的过程，直至在所考虑铰的力减少至期望的水平。例如，若一个柱轴向铰受压，且在力－变形曲线上到达点C，施加局部重分配的方法将在包含该铰的框架单元之外施加等值且反向的修正力。这个方法与卸载整个截面方法类似，它不是卸载整个的结构，只是含有铰的单元被卸载。当一个铰在应力应变曲线的负斜率部分上，而且应用荷载引起应变反转时，程序将使用暂时的、局部的、自－平衡的内部荷载以卸载此单元。这将引起铰卸载。在铰卸载之后，暂时的荷载被反转，传递移除的荷载到附近的单元。这个方法是想要模仿局部惯性力如何可以稳定一个快速卸载单元。这个方法通常比第一个方法稳定但也需要较多的步数，包括许多非常小的步以及许多空步。空步数上的限制应该通常被设定在允许总步数的40%与70% 之间。如果在同一个单元中两个铰竞相卸载，此方法将会失败（即，一个铰需要临时荷载增加时而另一个要求荷载减少）。在这种情况下，分析将会停止并出现信息"找不到一个解"，在将单元划分以使铰被分开之后可再试一次。检查.LOG文件以

查看哪些单元有问题。小心:单元长度可能影响由程序自动计算的默认铰属性，因此固

定的铰属性应该指定给要分开的任何单元。

使用正割刚度重新开始。使用割线重新开始的力重分配方法，当一个铰到达点C或点E时，重新开始Pushover。使用该铰的割线刚度从初始点重新开始Pushover 分析。这个方法与其他两种相当不同。每当任何铰达到应力应变曲线的负斜率部分，已经变为非线性的所有铰使用正割刚度属性而重定形，并且分析重新开始。每个铰的正割刚度由应力应变曲线上从点O到点X的割线决定，此处点O是在静力非线性工况(通常含由于重力荷载的应力)开始的应力应变点；以及如果斜率是零或正的点X是应力应变曲线上的当前点，或是在应力应变曲线的负斜率线段底部末端的点。当荷载从分析的开始被重新应用时，每个铰沿着割线移动直到它达到点X，在此之后该铰使用给定的应力应变曲线重新开始。当执行Pushover分析而在此静力非线性分析表现逐渐增加振幅的循环荷载并非单调静力增加时，这个方法与FEMA356指导方针建议的类似。由于步数必须以目标位移的平方而增加，这个方法是在三个方法中计算效率最低的。但也是收敛性最好的，而且提供的重力荷载也不太大。当一个铰的应力在重力荷载之下足够大而且从O到X的割线刚度是负值时，这个方法可能失败。另一方面，这个方法也可给出另外两种由于铰是以很小(几乎水平)负斜率而导致失败情况的解。

4.结果查看

Pushover分析之后，可以获得的分析结果包括：1) 基底剪力-监测点位移曲线；2) 基底剪力-监测点位移曲线的数据表格；3) 铰属性、力位移曲线控制点外的铰的数量。

基底剪力-被监测位移可以ADRS格式绘制，其竖轴为加速度谱，横轴为位移谱。在此图中可以叠加需求谱和不同阻尼值的反应谱曲线。一般称为能力谱图。能力谱的表格值（ADRS能力和需求曲线），有效周期和有效阻尼可在屏幕显示、打印输出或保存为文件。对于Pushover工况的每一步，铰形成的序列和每一铰有颜色的状态可逐步地使用图形界面查看，包括铰承受的力或弯矩、塑性位移或旋转、铰所处的状态。在图形底部的图签对应于在力－变形曲线上定义的点。当在图形界面显示Pushover 分析工况下的结构变形时，SAP2000把铰绘制为彩色的点，用来表示铰所处的不同状态。不显示未经历任何塑性变形（A to B）的铰。使用分析>运行分析命令，选择定义的静力非线性分析工况进行Pushover分析。当对影响Pushover的模型或属性（如铰）进行修改时，必须重新运行分析得到分析结果。

1．分析结果对于一个非线性静力分析或非线性直接积分时程分析工况，可获取对这些铰的分析结果。这些结果包括：1）铰承受的力和/或弯矩。对铰没有定义的自由度将输出零值，即使铰在此自由度上为刚性、承载力为非零值。

2）塑性位移和/或转动。

3）铰在任意自由度所经历的最极端情形，此情形不区分是对正变形发生或对负变形发生：A->B B->C C->D D->E >E。

4）铰在任意自由度所经历的最极端性能情形，此情形不区分是对正变形发生或对负变形发生：A->B B->IO IO->LS LS->CP >CP。

当在图形界面显示一个非线性静力或非线性直接积分时程分析工况的变形时，铰被绘制为彩色的点，用来指示其最极端的情形或状态：B->IO IO->LS LS->CP CP->C

C->D D->E >E 对不同的情形使用不同的颜色来指示其情形。未经历任何塑性变形（A 到B）的铰没有显示。

SAP2000的Pushover分析的主要结果之一是结构的静力Pushover曲线。静力Pushover曲线是一条由静力非线性分析而得出的单一力-位移曲线。在加速度位移反应谱（ADRS）对话框中可查看Pushover曲线并将其与不同的反应谱相叠加，从而可在SAP2000中执行能力谱分析。运行静力非线性Pushover分析后，执行：“显示>显示静力Pushover曲线”命令可打开Pushover 曲线对话框，选择Plot Type 区域中相应选项确定Pushover 输出参数。也可以通过定义>Pushover参数集定义显示的的命名集。

此对话框的区域有：静力非线性分析工况下拉框，出图类型选项区，基底抗剪合力与监控位移复选框，以及能力谱复选框用于以ADRS格式绘制Pushover 曲线的能力谱选项。当显示基底剪力与检测位移时，选择修改/显示参数按钮打开基底剪力对检测位移参数对话框。

SAP2000也可以显示针对FEMA 440等效线性化和FEMA440 位移修正输出结果。相应的说明参见联机帮助和FEMA 440。可以打印当前显示的Pushover 曲线，单击Pushover 曲线对话框顶部的文件菜单并选择打印图形命令。要显示屏幕上当前显示的Pushover 曲线的输出表，可单击Pushover 曲线对话框顶部的文件菜单并选择显示表

格命令，这可显示一个与绘制类型相关的表格。要将表格打印到打印机或文件，可单击表格左上角的文件菜单并选择打印表格到文件

其中AtoB、BtoO、IotoLS等表示过程中出现铰的数目。Teff、Beff 表示有效周期Teff和βeff，SdCapacity、SaCapacity表示能力谱的Sd和Sa，SdDemand、SaDemand表示需求谱的Sd、Sa。Alpha表示质量参与系数α1；PFPhi表示模态参与系数γ1 点击显示>显示铰结果打开铰结果对话框如下。

5.Pushover分析时注意事项

Pushover分析需要时间和耐心。每一个非线性问题都是不同的。需要时间来摸索最适合的方法。进行线性静力分析时，由于时间限制，经常进行快速的分析和设计，花很少的时间来查看结果，一般的结构规范可以提供足够的规定和构造要求，并不总是需要完全理解结构行为就能够得到一个满意的设计。但Pushover的目的在于理解结构的行为，特别是屈服后行为。要完全地进行Pushover分析和设计，必须有足够的时间来查看和理解分析结果。

从一个简单的模型开始逐渐建立。确认模型在线性静力荷载和模态分析下按期望来表现。不是在所有地方都从非线性属性开始，而是从最期望的非线性开始，逐步增加他们。当建立一个模型进行Pushover分析时，建议先从一个简单模型开始并逐步细化。判断模型在线性静力荷载和振型分析下是否符合预期的结构反应。然后研究线性静力分析结果来辨认结构的关键部位。

开始时不要在结构的各处都设置铰，而应该从预期的非线性的部分开始，逐步的添加铰。建议以不失去承载力的框架铰属性开始，可以随后修改铰属性或重新设计结构。若使用框架铰，以主要构件的承载力不失效开始模型；随后改变铰模型或重新设计结构。可能的话，进行没有几何非线性的初始分析。随后加上P-Δ效应，以及可能的大变形和其他。以适度的位移目标和有限的步数开始，目的是尽快的进行分析，从相对简单的模型得到经验，当对模型的力学行为有所把握时，可进一步向前推进，并且考虑

更极端的非线性行为。数学上讲，非线性静力分析不总保证一个单独解。动力分析中惯性力效应限制着结构遵循的路径。但对于静力分析不是这样，特别对于失稳结构中由于材料或几何非线性而失去强度的情况。若非线性静力分析困难加大，建议将其转变成一个直接积分时程分析，且拟静力地施加荷载（非常慢）。在属性或荷载的小变化可引发非线性反应较大的变化。出于此原因，考虑多种不同的荷载工况，且进行对于结构属性变化的敏感性分析，这是十分重要的。

当性能点不存在时，可以使用下面方法：

1）提高结构能力，如增加强度或刚度；增加结构延性；或者上述的复合。

2）折减地震需求，如增加阻尼，采用隔振器等。

进行Pushover分析时需要注意的：

1）不要低估加载或位移形状函数的重要性。荷载或变形形状选择要表示建筑物的主要控制动力模态形状。常见的，可以使用倒三角形荷载表示规范定义的静荷载横向力分布。一般在Pushover分析中保持荷载形状不变，使用自适应加载形状也在增加。目前不存在自适应荷载函数的定义和应用的通用准则。加载函数对高层建筑很重要，因为地震反应不是一个单一振型起决定性作用。对此类结构，基于第一振型的加载函数可能在中间层处大大低估地震反应。

2）在对建筑物推覆之前知道性能目标任何建筑没有破坏时都不能发生无限大位移。因为Pushover分析的目的是评估建筑的状态及构件的破坏状态，确定建筑特定的目标行为非常重要。对象行为如“防止倒塌”、“生命安全”、“立即使用”等必须转换为技术术语如“给定设计谱”；在反应谱中反映“在需求地震状态下”对不同结构构件上指定极限

状态。由于Pushover分析的目的是评估结构性能以及结构在破坏状态下的组分，因此，了解结构需要达到的性能目标是极为重要的。诸如预防倒塌、生命安全、临近倒塌等性能目标必须被翻译为专用术语，如“一组给定的设计谱”和“承受设计谱体现的地震作用时，各个结构组分容许的极限状态”。没有明确性能目标的Pushover分析是无用的。

3）做设计之前不能进行推覆对结构来说仅仅给出构件的弹性模量、惯性矩、面积等是不够的，Pushover的特性完全取决于各个构件和连接的力－位移特性。必须能

够确定构件屈服特性。如果具体构件的特性未知，则Pushover分析也无意义。

例如：

a）钢筋混凝土和钢筋的力－位移特性有很大的不同，必须特别留意确定它们的初始刚度、开裂弯矩、屈服弯矩和屈服后特性。

b）对于钢结构，弯矩曲率主要是双线性或三线性的。

c）分析中应该考虑节点板区域可能的失效机制。

4）不要忽略重力荷载考虑或者忽略重力荷载将显著影响Pushover曲线的形状以及构件屈服和失效的次序。

例如：

a）由于钢筋混凝土梁中正负配筋的不对称分布，重力荷载将延迟梁发生屈服和开裂，使得在较小基底剪力作用下，形成更刚的结构。

b）随着重力荷载的增加，结构的极限承载能力通常会减小。同时竖向构件的轴力作用对PMM铰的影响不能忽略。

5）除非能模拟失效，不要推到破坏之外Pushover是对结构进行性能分析，不是模拟结构的倒塌过程。是评估结构破坏前的综合指标评定。

6）注意配筋形成和搭接长度对于已建成结构中的钢筋混凝土构件，计算其性能时有必要注意钢筋的搭接长度。如果存在不充分的搭接长度，大量老式建筑中会出现这种情况，必须折减有效钢筋的面积来考虑不充分搭接的影响。若不这样处理，将过高估计构件的实际承载力，并导致不准确的Pushover曲线。

7）不要忽略剪力破坏机制如果结构构件的抗剪能力不足以支持弯曲塑性铰的形成，则在形成塑性铰之前，构件端部将先出现剪切破坏。即使钢筋混凝土构件有充分的抗剪能力，但如果在塑性铰区域的箍筋间距不够密，混凝土也可能在约束不够充分的情况下破碎。如果上述情况发生，塑性承载力立即下降到由纵筋单独提供。用于常规Pushover分析的计算机程序，几乎都没有考虑上述两点说明。所以，若计算机程序不能自动考虑上述情况，设计者必须明白这些问题并进行人为的处理。

8）P－Δ效应比想象的要重要一般情况下，随侧移和柱的轴力增大，P－Δ效应也明显增强。在未变形情况下，强柱弱梁的设计方法普遍用来计算柱的抗弯能力。在实际的变形状态下，柱的抗弯能力可能大幅下降，从而背离设计预期的强柱弱梁效果。因此pushover分析中，柱中的塑性铰形成出现早于梁的情况也是常见的。

9）不要混淆Pushover和实时地震加载Pushover分析中荷载是单调增加的，而实际情况下地震产生的力的幅值和方向，在地震地面运动的过程中是不断变化的。并且Pushover荷载和结构的反应是同相的，而实际结构中地震激励和结构反应不一定是同相的。因此Pushover分析和实时地震加载反应是不同的。

10）三维建筑一般不能用平面推覆进行分析。对于平面严重不对称的结构，或存在大量非正交构件的结构，平面的Pushover分析并不适用。这种情况下，需要建立空间模型来进行Pushover分析。三维结构可分别沿主方向推覆，也可以在两个正交方向同时进行推覆。

SAP2000之Pushover分析

SAP2000之Pushover分析 Pushover分析：基本概念 静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。 Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以A TC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。本文中，将两方面的内容统称为“Pushover 分析”。基于结构行为设计使用Pushover分析包括形成结构近似需求和能力曲线并确定曲线交点。需求曲线基于反应谱曲线，能力谱基于Pushover分析。在Pushover分析中，结构在逐渐增加的荷载作用下，其抗侧能力不断变化（通常用底部剪力-顶部位移曲线来表征结构刚度与延性的变化，这条曲线我们可以看成为表征结构抗侧能力的曲线）。将需求曲线与抗侧能力曲线绘制在一张图表中，如果近似需求曲线与能力曲线的有交点，则称此交点为性能点。利用性能点能够得到结构在用需求曲线表征的地震作用下结构底部剪力和位移。通过比较结构在性能点的行为与预先定义的容许准则，判断设计目标是否满足。在结构产生侧向位移的过程中，结构构件的内力和变形可以计算出来，观察其全过程的变化，判别结构和构件的破坏状态，Pushover分析比一般线性抗震分析提供更为有用的设计信息。在大震作用下，结构处于弹塑性工作状态，目前的承载力设计方法，不能有效估计结构在大震作用下的工作性能。Pushover分析可以估计结构和构件的非线性变形，结果比承载力设计更接近实际。Pushover分析相对于非线性时程分析，可以获得较为稳定的分析结果，减少分析结果的偶然性，同时可以大大节省分析时间和工作量。

ANSYS命令流学习笔记10-利用APDL在WorkBench中进行非线性屈曲分析

!ANSYS命令流学习笔记10-利用APDL在WorkBench中进行非线性屈曲分析 !学习重点： !1、强化非线性屈曲知识 首先了解屈曲问题。在理想化情况下,当F < Fcr时, 结构处于稳定平衡状态，若引入一个小的侧向扰动力，然后卸载, 结构将返回到它的初始位置。当F > Fcr时, 结构处于不稳定平衡状态, 任何扰动力将引起坍塌。当F = Fcr时,结构处于中性平衡状态，把这个力定义为临界载荷。在实际结构中, 几何缺陷的存在或力的扰动将决定载荷路径的方向。在实际结构中, 很难达到临界载荷，因为扰动和非线性行为, 低于临界载荷时结构通常变得不稳定。 要理解非线性屈曲分析，首先要了解特征值屈曲。特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度，缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度，特征值屈曲一般产生非保守解, 使用时应谨慎。 !理论解，根据Euler公式。其中μ取决于固定方式。 !有限元方法， 已知在特征值屈曲问题： 求解，即可得到临界载荷 而非线性屈曲问题： 其中为结构初始刚度，为有缺陷的结构刚度，为位移矩阵，为载荷矩阵。 非线性屈曲分析时考虑结构平衡受扰动（初始缺陷、载荷扰动）的非线性静力分析，该分析时一直加载到结构极限承载状态的全过程分析，分析中可以综合考虑材料塑性、几何非线性、接触、大变形。非线性屈曲比特征值屈曲更精确，因此推荐用于设计或结构的评价。 !2、熟悉WB中非线性屈曲分析流程 (1) 前处理，施加单元载荷，进行预应力静力分析。 (2) 基于预应力静力分析，指定分析类型为特征值屈曲分析，完成特征值屈曲分析。 (3) 在APDL模块将一阶特征屈曲模态位移乘以适当系数，将此变形后的形状当做非线性分析的初始模型。

高层建筑结构Pushover分析方法的研究现状及改进设想

收稿日期：２００８－０３－０９ 作者简介：张志飞（１９７１—），男，安徽枞阳人，安徽省池州市规划建筑设计院工程师，国家一级注册结构工程师，主要从事建筑设计工作和研究。 目前世界各国在高层建筑结构抗震设计中，广泛采用简便且易于实施的弹性分析方法（包括底部剪力法、振型分解反应谱法及弹性时程分析方法）。然而，现有的结构抗震设计没有也不能保证结构在强震作用下也能完全处于弹性状态。国内外历次震害表明，对高层建筑结构进行大震作用下的弹塑性变形验算是必要的。因为弹性变形分析不可能完全真实地反映高层建筑结构在强震作用下的受力性能。当前，动力弹塑性分析方法的应用尚不普及，通常仅限于理论研究中。Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法是近年来较为流行的一种结构抗震弹塑性分析方法，许多国家的建筑抗震设计规范已经或计划将这一分析方法纳入其中（如美国的ＡＴＣ—４０，ＦＥ－ＭＡ２７３［１］、２７４［２］。日本、韩国的抗震设计规范及欧共体抗震设计规范等）。 我国新的建筑抗震设计规范将Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法与动力弹塑性分析方法，并列为罕遇地震作用下高层建筑结构抗震变形验算的基本方法。由于 Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法是我国建筑抗震设计规范指定的结构 抗震变形验算的基本方法，工程设计人员迫切需要知道其适用范围、计算过程及实施步骤，更希望能提高其可靠性、扩展其适应范围。可以说，发展、改进结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ（静力弹塑性）方法是势在必行，是我国工程抗震研究领域面临的重要任务之一。 １高层建筑结构平面Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法 目前Ｐｕｓｈｏｖｅｒ（亦称静力弹塑性分析）方法的 研究，一般以平面结构为研究对象，研究的重点集 中在加载模式、目标位移及Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的可靠性分析等方面。在Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法合理加载模式的选择研究方面，Ｌａｗｓｏｎ等［３］以四类抗弯框架（２层、５层、 １０层和１５层）为研究对象，通过与动力弹塑性分 析的结果进行比较，探讨了３种侧向加载模式（ＵＢＳ设计加载模式、 均布加载模式、组合振型加载模式）的可靠性；Ｖａｌｌｅｓ和Ｒｅｉｎｈｏｒｎ［４］同样以一个四层建筑为例，比较了均布加载模式、倒三角形加载模式、幂级数加载模式及自适应动态加载模式对 Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析结果的影响；杨溥等［５］、Ｍｏｇｈａｄａｍ［６］等 也作过类似的研究。 事实上，上述研究的各种加载模式均是单调增加的荷载分布，不可能从根本上解决其与实际地震荷载的差别，无法兼顾低阶振型与高阶振型的影响。正是基于上述原因，ＦＥＭＡ—２７３（１９９７）在其第 ２章第９条第２款对Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的应用范围作 了限制，规定对于高阶振型影响较大的高层建筑，不宜单独应用Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析；如果应用Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，必须要对高层建筑进行动力弹性分析，并由此按照有关条款修正Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析结果。若要突破 ＦＥＭＡ—２７３的规定，使Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法有更广泛的 应用范围，必须采用新的思路。 为此，周锡元等人［７］提出了以反应谱为基础，考虑高阶振型的高层建筑结构的静力弹塑性分析方法，在同一时期，加利福尼亚大学伯克利分校的 Ｃｈｏｐｒａ教授［８，１４］也提出了计算过程及计算原理完全 相同的振型静力弹塑性分析方法（ＭｏｄａｌＰｕｓｈｏｖｅｒ Ａｎａｌｙｓｉｓ，简称ＭＰＡ）。这种ＭＰＡ方法适用于包括 高层建筑结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法的研究现状及改进设想 张志飞 （池州市规划建筑设计院，安徽池州２４７０００） ［摘要］Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法近年来应用日益广泛，并成为基于性能的设计方法中的最重要工具之一。本文回顾了高层建筑结构ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法的发展，对该法的研究现状进行了分析与探讨，针对该研究领域现存的一些问题，提出了若干改进的设想，供高层建筑结构研究与设计参考。 ［关键词］高层建筑结构；ｐｕｓｈｏｖｅｒ；研究现状［中图分类号］ＴＵ３１ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７４－１１０２（２００８）０３－００６１－０３ ２００８年６月第２２卷第３期 Ｊｕｎ．２００８Ｖｏｌ．２２Ｎｏ．３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｚｈｏｕＣｏｌｌｅｇｅ

非线性静力分析程序课堂教程

非线性静力分析程序课堂教程 第八章非线性静力分析程序Nonlinear Static Analysis Procedures 8.1 简介 本章将介绍用于评估已建结构性能或者检验抗震设计得分析方法。本章结构如下： 8.1 简介 8.2 简化非线性分析方法 8.2.1 确定能力（推覆）的步骤 8.2.2 确定需求（位移）的步骤 8.2.3 检查（确定）性能（点）的步骤 8.2.4 其它事项 8.3 程序示例 8.4 其它分析方法 8.5 结构动力学初步 不同的分析方法，包括弹性（线性）和非弹性（非线性），都可以用于分析已有结构。弹性分析方法适用于包括规规定的静侧向力程序（code static lateral force procedures），动侧向力程序（code dynamic lateral force procedures）和用需求能力比的弹性方法（elastic procedures using demand capacity ratios）。最基础的非线性分析方法是完全非线性时程分析方法，这种方法目前被认为是过于复杂且不切实际。简化的非线性分析方法，即非线性静力分析方法，包括能力谱方法（capacity spectrum method CSM），使用能力（推覆）曲线＆折减的反应谱曲线的交点来估计（预测）最大位移；位移系数方法（例如，FEMA-273（ATC 1996a）），使用推覆分析＆一个改进的等效位移估计方法来估计最大位移；割线方法（例如，洛杉矶 95（COLA 1995）），使用替代结构＆割线刚度来估计最大位移。 本文着重讲述通用（in general）非线性静力（分析）方法，重点是能力谱方法。该方法之前从未被详细介绍，它提供了独特且严格的处理位移增大和地震需求折减的方法（？？It provides a particularly rigorous treatment of the reduction of seismic demand for increasing displacement）。位移系数方法被作为另一个备选方法将在本章进行简要介绍。这些方法将在8.2节进行详细介绍，在8.3节将给出一个实例。其它可用的分析方法将在8.4节进行讨论。 尽管一个弹性分析可以就结构弹性能力给出一个很好的指标并且可以显示何处将首先发生屈服，但是它不能预测机构破坏也无法计算构件屈服后的结构力重分布（？）。非弹性分析方法通过确认模型破坏和累积倒塌的可能性（the potential for progressive collapse）帮助我们演示结构实际中是如何工作的。使用非弹性

实验一多元分析报告方法

班级：信息000 学号：200612030000姓名：实验组别： 实验日期：2015.6 报告日期：2015.7.14 成绩： 报告内容：（目的和要求、原理、步骤、数据、计算、小结等） 实验名称：多元统计分析方法 一、实验目的 统计分布是用来刻画随机变量特征及规律的重要手段，是进行统计分布的基础和提高。多元统计分析方法则是建立在多元统计分布基础上的一类处理多元统计数据方法的总称，是统计学中的具有丰富理论成果和众多应用方法的重要分支。在本文中，我们将对多元统计分析方法做一个大体的描述，并通过一部分实例来进一步了解多元统计分析方法的具体实现过程。 二、多元统计分析方法的研究对象和主要内容 （一）多元统计分析方法的研究对象 由于大量实际问题都涉及到多个变量，这些变量又是随机变量，所以要讨论多个随机变量的统计规律性。多元统计分析就是讨论多个随机变量理论和统计方法的总称。其内容包括一元统计学中某些方法的直接推广，也包括多个随即便量特有的一些问题，多元统计分析是一类范围很广的理论和方法。 （二）多元统计分析方法的主要内容 从形式上，常用多元统计分析方法可划分为两类： 一类属于单变量常用的统计方法在多元随机变量情况下的推广和应用，如多元回归分析，典型相关分析等； 另一类是对多元变量本身进行研究所形成的一些特殊方法。如主成分分析，因子分析，聚类分析，判别分析，对应分析等。 三、各种多元统计分析方法 具体来说，常用的多元统计分析方法主要包括：多元回归分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析等。下面我们对各种多元统计分析方法就行分别描述， （一）回归分析 回归分析是最灵活最常用的统计分析方法之一，它用于分析一个因变量与一个或多个自变量之间的关系。特别是用于：(1)定量的描述和解释相互关系；(2)估测或预测因变量的值。 多元回归分析是研究因变量Y与m个自变量 12··· m x x ，，，x的相关关系，而

PUSHOVER分析

提要：本文首先介绍采用Midas/Gen进行Pushover分析的主要方法及使用心得，然后结合工程实例进行具体说明，其结果反映出此类结构在大震下表现的一些特点，可供类似设计参考。 关键词：Pushover 剪力墙结构超限高层 Midas/Gen 静力弹塑性分析（Pushover）方法是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，本质上是一种静力分析方法。具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加荷载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），得到结构能力曲线，并判断是否出现性能点，从而判断是否达到相应的抗震性能目标[1]。 Pushover方法可分为两个部分，第一步建立结构能力谱曲线，第二步评估结构的抗震性能。 对剪力墙结构体系的超限高层而言，选取Pushover计算程序的关键是程序对墙单元的设定。SAP2000、ETABS软件没有提供剪力墙塑性铰，对框-剪结构可将剪力墙人工转换为模拟支撑框架进行分析；对剪力墙结构来说，进行转换不可行。而Midas/Gen程序提供了剪力墙Pushover单元（类似薄壁柱单元，详见用户手册），对剪力墙能够设置轴力－弯矩铰以及剪切铰。下面将详细介绍如何在Midas/Gen中进行Pushover分析的步骤（以Midas/Gen 6.9.1为例）： 一 Pushover分析步骤 1. 结构建模并完成静力分析和构件设计直接在Midas/Gen中建模比较繁琐，可以用接口转换程序从SATWE(或其他程序如SAP2000)中导入。SATWE转换程序由Midas/Gen提供，会根据PKPM的升级而更新。转换仅需要SATWE中的Stru.sat 和Load.sat文件。转换时需要注意的是，用转换程序导入SATWE的模型文件后，形成的是Midas/Gen的Stru.mgt文件，是模型的文本文件形式，需要在Midas/Gen中导入此文件，导入后还应该注意以下几个问题： 1) 风荷载及反应谱荷载没有导进来，需要在Midas/Gen中重新定义； 2) 需要定义自重、质量； 3) 需要定义层信息，以及墙编号； 此外，还应注意比较SATWE的质量与Midas/Gen的质量，并比较两者计算的周期结果实否一致。 2. 输入Pushover分析控制用数据 荷载最大增幅次数用于定义达到设定的目标位移（或荷载）的分步数，一般来说，分步越多，每次的增幅越小，最终得到的能力谱曲线越平滑。但是分步过多带来计算时间上的大大增加，所以取值应该由少至多进行试算，直到取得满意的曲线结果为止。 图１ 10分步，每步最大10次迭代结果

16种常用的大数据分析报告方法汇总情况

一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；

C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。

SAP2000之Pushover分析

Pushover分析：基本概念静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为

第三章 非线性分析

第三章非线性分析 在工程结构实际中，常常会遇到许多不符合小变形假设的问题，例如板和壳等薄壁结构在一定载荷作用F，尽管应变很小，甚至未超过弹性极限，但是位移较大，材料微单元会有较大的刚体转动位移。这时平衡条件应如实地建立在变形后的位形上，以考虑变形对平衡的影响。同时应变表达式也应包括位移的二次项。这样，结构的几何形变关系将是非线性的。这种由于大位移和大转动引起的非线性问题称为几何非线性问题。在涉及几何非线性问题的有限元方法中，可以采用两种不同的表达格式来建立有限元方程。一种格式是所有静力学和运动学变量总是参考于初始位形的完全拉格朗日格式，即在整个分析过程中参考位形保持不变。而另一种格式中，所有静力学和运动学的变量参考于每一载荷步增量或时间步长开始的位形，即在分析过程中参考位形是不断被更新的，这种格式就称为更新的拉格朗日格式。下面将分别具体讨论大变形情况下应变和应力度量，几何非线性有限元方程的建立以及系数矩阵的形成。 在涉及几何非线性问题的有限元方法中，可以采用两种不同的表达格式来建立有限元方程。一种格式是所有静力学和运动学变量总是参考于初始位形的完全拉格朗日格式，即在整个分析过程中参考位形保持不变。而另一种格式中，所有静力学和运动学的变量参考于每一载荷步增量或时间步长开始的位形，即在分析过程中参考位形是不断被更新的，这种格式就称为更新的拉格朗日格式。下面将分别具体讨论大变形情况下应变和应力度量，几何非线性有限元方程的建立以及系数矩阵的形成。 第三章非线性分析的数值计算方法 3．1概述 非线性问题一般包括三类：材料非线性、几何非线性和边界非线性；而在许多实际的结构中，常常是三种非线性问题的融合，因此其解析方法能够得到的解答是十分有限的。对于非线性问题的求解，可以采用有限元分析的方法，因此非线性方程组的解法也就成为非线性问题有限元分析涉及的基本问题，也就是通常所说的非线性分析的数值计算方法I”。常用的有Newton—Raphson法(简称N-R)和弧长法。本文将详细介绍Newton-Raphson法和弧长法，且依据不同的约束方程形式介绍各种不同形式的弧长法并比较其准确性和可靠性，这在非线性分析计算中是非常有意义的。 3．2牛顿一拉夫森法

调研报告的格式及写作方法

什么是调研报告? 对某一情况、某一事件、某一经验或问题，经过在实践中对其客观实际情况的调查了解，将调查了解到的全部情况和材料进行“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的分析研究，揭示出本质，寻找出规律，总结出经验，最后以书面形式陈述出来，这就是调研报告。 调研报告的核心是实事求是地反映和分析客观事实。调研报告主要包括两个部分：一是调查，二是研究。调查，应该深入实际，准确地反映客观事实，不凭主观想象，按事物的本来面目了解事物，详细地占有材料。研究，即在掌握客观事实的基础上，认真分析，透彻地揭示事物的本质。至于对策，调研报告中可以提出一些看法，但不是主要的。因为，对策的制定是一个深入的、复杂的、综合的研究过程，调研报告提出的对策是否被采纳，能否上升到政策，应该经过政策预评估。 调研报告的格式 标题页 1、标题 2、客户（委托人） 3、调研公司 4、日期 内容目录 1、章节标题和副标题，附页码 2、图表目录 3、附录目录 执行性摘要 1、目标的简要陈述** 2、调研方法的简要陈述 3、主要调研结果的简要陈述*** 4、结论与建议的简要陈述*** 5、其他相关信息（如特殊技术、局限、背景信息） 分析与结果（详细）****

1、调查基础信息 2、一般性的介绍分析类型 3、表格与图形 4、解释性的正文 结论与建议*** 调查方法 1、研究类型、研究意图、总体的界定 2、样本设计与技术规定 a、样本单位的界定 b、设计类型（概率性与非概率性，特殊性） 3、调查问卷 a、一般性描述 b、对使用特殊类型问题的讨论 4、特殊性问题或考虑 5、局限 a、样本规模的局限 b、样本选择的局限 c、其他局限（抽样误差、时机、分析等） 附录 1、调查问卷 2、技术性附录（如统计工具、统计方法） 3、其他必要的附录（如调查地点的地图等） 如何撰写市场调研报告 调查报告是整个调查工作，包括计划、实施、收集、整理等一系列过程的总结，是调查研究人员劳动与智慧的结晶，也是客户需要的最重要的书面结果之一。 它是一种沟通、交流形式，其目的是将调查结果、战略性的建议以及其他结果传递给管理人员或其他担任专门职务的人员。 因此，认真撰写调查报告，准确分析调查结果，明确给出调查结论，是报告撰写者的责任。

静力弹塑性分析(Pushover分析)两种方法剖析

静力弹塑性分析(Pushover 分析) ■ 简介 Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。Pus hover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。 计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大，一般在1~10之间。 但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。 基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。 Capacity (elastic) Displacement V B a s e S h e a r 图 2.24 基于荷载的设计方法中地震作用的计算

结构静力分析

第一章结构静力分析 1．1 结构分析概述 结构分析的定义：结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域。结构这个术语是一个广义的概念，它包括土木工程结构，如桥梁和建筑物；汽车结构，如车身骨架；海洋结构，如船舶结构；航空结构，如飞机机身等；同时还包括机械零部件，如活塞，传动轴等等。 在ANSYS产品家族中有七种结构分析的类型。结构分析中计算得出的基本未知量（节点自由度）是位移，其他的一些未知量，如应变，应力，和反力可通过节点位移导出。 静力分析---用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。静力分析包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性，应力刚化，大变形，大应变，超弹性，接触面和蠕变。 模态分析---用于计算结构的固有频率和模态。 谐波分析---用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 瞬态动力分析---用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可计及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 谱分析---是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD输入（随机振动）引起的应力和应变。 曲屈分析---用于计算曲屈载荷和确定曲屈模态。ANSYS可进行线性（特征值）和非线性曲屈分析。 显式动力分析---ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。 此外，前面提到的七种分析类型还有如下特殊的分析应用： ●断裂力学 ●复合材料 ●疲劳分析 ●p-Method 结构分析所用的单元：绝大多数的ANSYS单元类型可用于结构分析，单元型 从简单的杆单元和梁单元一直到较为复杂的层合壳单元和大应变实体单元。 1．2 结构线性静力分析 静力分析的定义 静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的效应，它不考虑惯性和阻尼的影响，如结构受随时间变化载荷的情况。可是，静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响（如重力和离心力），以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷（如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷）。 静力分析中的载荷 静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移，应力，应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定；即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢。静力分析所施加的载荷包括： ●外部施加的作用力和压力 ●稳态的惯性力（如中力和离心力） ●位移载荷 ●温度载荷 线性静力分析和非线性静力分析 静力分析既可以是线性的也可以是非线性的。非线性静力分析包括所有的非线性类型：大变形，塑性，蠕变，应力刚化，接触（间隙）单元，超弹性单元等。本节主要讨论线性静力分析，非线性静力分析在下一节中介绍。

非分析方法研究分析报告

?分类法 ?排列法 ?点数法 ?配对比较法 ?点数加权法 ?工资市场调查 分类法 分类法是排列法的改革，又称归级法。它是在岗位分析基础上，采纳一定的科学方法，按岗位的工作性质、特征、繁简难易程度、工作责任大小和人员必须具备的资格条件，对企业全部（或规范范围内）岗位所进行的多层次的划分，即先确定等级结构，然后再依照工作内容对工作岗位进行归类。 这种方法中，最关键的一项工作是确定等级标准。各等级标准应明确反映出实际上各种工作在技能、责任上存在的不同水平。在确定不同等级要求之前，要选择出构成工作差不多内容的基础因素，但如何选择因素或选取多少则依

据工作性质来决定。在实际测评时，应注意不能把岗位分解成各构成要素，而是要作为整体进行评定。岗位分类同企业单位以外的职业分类标准存在紧密的联系。各类职业分类标准是以企业单位、国家机关岗位分类为基础制定的。一旦这类标准建立之后，企业单位在进行岗位分类时，便可依据、参照或执行这类标准。 （一）分类法的具体操作步骤 1、岗位分析。和其他方法一样，岗位分析是基础的预备工作。由企业内专门人员组成的评定小组，收集各种有关的资料、数据，写出调查报告。 2、岗位分类。按照生产经营过程中各类岗位的作用和特征，首先将全部岗位划分为若干个大类。然后在划分大类的基础上，再进一步按每一大类中各种岗位的性质和特征，划分为若干中类。最后，再依照每一种类中反映岗位性质的显著特征，将岗位划分为若干小类。 3、建立等级结构和等级标准。由于等级数量、结构与组织结构有明显的关系，因此这一步骤比较重要和复杂。它包括以下三个方面： （1）确定等级数量。等级的数量取决于工作性质、组织规模、功能的不同和有关人事政策。不同企业依照各自的实际情况，选择一定的等级数量，并没有同一的规定和要求。但不管是对单个的职务依旧对组织整体都要确定等级

PUSHOVER分析

静力非线性（Pushover）分析 静力非线性（包括 pushover）分析是一个强有力的功能，仅提供在ETABS 非线性版本中。除了为基于抗震设计性能执行 Pushover 分析外，此功能还可用于执行常规静力非线性分析和分段式（增加）构造的分析。 执行任何非线性将花费许多时间与耐性。在执行静力非线性分析前，请仔细阅读下列全部信息。要特别注意其中的重要事项。 非线性 静力非线性分析中可以考虑几类非线性特征。 在框架/线单元中不连续的用户定义铰的材料非线性。铰沿着任何框架单元长度指定到任何位置数上（参见线对象的框架非线性铰指定）。非耦合弯矩、扭矩、轴力和剪力铰是有效的。也有根据铰位置上的交互作用轴力和弯矩所屈服的耦合 P-M2-M3 铰。在相同的位置可存在多于一种的铰类型。例如，可以指定一个 M3（弯矩）和一个 V2（剪力）铰到框架单元的相同端部。所提供的默认铰属性是基于 ATC-40 和 FEMA-273 标准的。 在连接单元中材料的非线性。有效非线性特征包括沿任何自由角度的缝隙（仅压力）、hook（仅张力）、单轴塑性，以及两种基本隔震器类型（双轴塑性和双轴磨擦/摆动）（参见线对象的连接属性指定）。连接阻尼属性在静力非线性分析中没有效应。 所有单元中的几何非线性。可以选择仅考虑 P-△ 效应或考虑 P-△ 效应加上大位移（请参见几何非线性效应）。大位移效应考虑变形配置的平衡，并允许用于大平移和旋转。但是，每个单元中的应变被假设保留为小值。 分段（顺序）施工。在每个分析工况中，可按阶段施工顺序添加或删除构件（请参见静力非线性分段施工）。 分析工况 静力非线性分析可由任何数量的工况组成。每个静力非线性工况在结构中可有不同的荷载分布。例如：典型静力非线性分析可由三种工况组成。 第一种为结构应用重力荷载，其次为在结构的高度上应用一个横向荷载分布，第三种将在结构高度上应用另一个横向荷载分布。 静力非线性工况可从零初始状态开始，或从前一工况末的结果开始。 在前一例子中，重力工况将从零初始状态开始，两个横向工况可从重力工况末开始。 每个分析工况可由多个施工阶段组成。例如：这可能在结构逐层施工中被用于重力分析工况。 静力非线性分析工况完全独立于所有 ETABS 中其它的分析类型。尤其是，任何为线性和动态分析执行的初始 P-Δ分析在静力非线性分析工况中没有影响。只有线性模态形状交互作用可在静力非线性工况中用于荷载。 静力非线性分析工况可被用于设计。通常把线性和非线性结果组合起来没有意义，所以可以被用于设计的静力非线性工况应包括所有的荷载、适当的尺度，它们可为设计检查进行组合。 荷载 应用在给定的静力非线性工况结构上的荷载分布，定义为下列的一个或多个项的成比例组合：

对比分析研究课题研究报告

《近五年乌市诊断数学试卷与高考数学课标卷二 的对比分析研究》结题报告 昌吉州玛纳斯县第一中学李庆晖 [摘要] 本课题围绕近五年乌市诊断数学试卷与高考数学课标卷二的对比分析，在调查了老师的研究现状的基础上，运用行动研究方法和分析研究法，形成了相应的分析报告和适合本校老师的研究策略。研究工作立足校本，聚集教学，对提高教育质量有借鉴意义。 [关键词] 数学对比分析策略 一、课题提出的背景 近十几年来，优秀生源大量流失，导致我校的生源整体水平较低。在数学学科上，学生层面表现出基础差，习惯差，学习信心不足，学习欲望不强的特点。教师则因为生源整体水平较低，对专业要求不高的现状。在教学上主要有以下几个方面的突出表现： 1、高考复习71.18%的高三老师都是按照学校征订的复习资料进行复习。 2、69.4%的教师在高考复习时没有认真做过近五年乌市诊断数学试卷和高考数学卷二。就更谈不上对比分析研究了。 3、77.6%教师不知道该如何进行高考研究。 4、迫于学校向高考要成绩的压力61.7%的老师在高三复习时都采用题海战术和用增加课时的办法来提高成绩。 5、70.5%老师迫切的需要高考研究方面的指导和有关数据来指导高考复习，从而达到提高高考复习效率的目的。 以上诸多现象反映目前我校高三复习的数学教学的现状,希望通过本课题的研究能为我校的高考复习开辟新的篇章。 二、研究目的和意义 （1）通过对比分析研究形式对比分析报告，为高考复习准确的把握方向提供有力的依据。 （2）通过对比分析研究提高高考复习的效率最终达到提高高考数学成绩的目的 （3）通过对比分析研究提高老师的高考研究能力，最终达到提高教学研究能力的目的。 （4）通过对比分析研究提高教师对教材的把握能力。 三、研究的基本内容 1、近五年乌市诊断数学试卷与高考大纲和考试说明的对比分析研究。 2、近五年乌市诊断数学试卷的纵向对比分析和当年三次诊断的横向对比分析。 3、近五年高考数学课标卷二与高考大纲和考试说明的对比分析研究。 4、近五年高考数学课标卷二的纵向对比分析研究。 5、近五年乌市诊断数学试卷和高考数学课标卷二的对比分析研究。 6、形成具有我校特色的高考研究策略 四、研究的思路和方法 1、研究思路 以近五年乌市诊断数学试卷和高考课标卷二为载体，依据高中数学人教A版教材、高考大纲和考试说明的要求进行分析研究。形成有指导意义的分析研究报告。通过团队同伴互助、专家引领，实践反思初步形成具有我校特色的高考研究策略，并实施验证． 2、研究方法

静力非线性分析pushover

pushover分析 2011-07-08 20:03:25| 分类：默认分类|举报|字号订阅 SAP2000高级应用： 1.基本概念 静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。 Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具， 得到了重视和发展。 这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。 第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式； 第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应， 目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理 论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移 和结果评价的内容。本文中，将两方面的内容统称为“Pushover分析”。 基于结构行为设计使用Pushover分析可以得到能力曲线，并确定结构近似需 求谱与能力曲线的交点。其中需求曲线是基于反应谱曲线，能力谱是基于Pushover分析。在Pushover分析中，结构在逐渐增加的荷载作用下，其抗侧能力不断变化（通常用底部剪力-顶部位移曲线来表征结构刚度与延性的变化，这条曲线我们可以看成为表 征结构抗侧能力的曲线）。将需求曲线与抗侧能力曲线绘制在一张图表中，如果近似需

SAP2000之Pushover分析教学内容

S A P2000之P u s h o v e r分析

SAP2000之Pushover分析 Pushover分析：基本概念 静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变 形。 Pushover方法的早期形式是“能力谱方法” (Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的

SWOT分析法研究报告

SWOT分析法研究报告 SWOT分析法，又称态势分析法， 20世纪80年代由美国旧金山大学管理学教授韦里克提出。SWOT分析包括分析企业自身的优势因素（Strengths）、劣势因素（Weaknesses）所处环境的机会因素（Opportunities）和威胁因素（Threats），因而，SWOT分析可以将企业内部和外部各方面的条件进行综合概括，进而分析企业的优劣势，面临的机会和威胁，从而帮助优化企业的资源配置，提升企业的环境适应能力，为企业的战略制定打下基础。一、SWOT分析的内容含义 SWOT分析中的SWOT分别代表strengths（优势）、weaknesses（劣势）、opportunities(机会)、threats（威胁）。即按照以上四点对企业的内外部条件因素进行分类。但在实际情况中，各个类别之间的界定并不十分明显，因而我们可以将以上四个部分分为两大类：即按照企业的内部自身因素和企业外部环境因素将优劣势结合比较，机会和威胁共同分析比较。 1.外部环境因素（机会和威胁分析） 总的来说，外部环境因素就是指外部环境对企业的战略发展直接有影响的因素，属于客观因素。外部环境因素又可细分为机会因素和威胁因素。一般来说，环境因素通常包括经济、政治、社会、人口、市场、技术、竞争等因素。 机会因素：企业在发展面临的潜在机会 环境所给予企业的机会直接影响企业的战略制定。企业想要发展，就必须对所处环境的机会进行分析，并选取那些符合企业自身能力，使企业获得最大竞争优势的机会。这些机会可能是： 市场扩张，对企业产品需求增长 客户群扩大 市场进入难度降低 国家政策支持 技能技术更新 市场份额增加 威胁因素：企业的外部威胁 企业在发展的同时，也会受到外界环境对企业的盈利、发展和竞争优势的威胁因素。企业在对机会分析的同时，也要分析这些对企业未来发展的威胁因素，并采取相应的策略来减轻这些不利因素对企业的影响。通常，这些威胁是与机会并存的，即不同条件下，机会可能就是威胁，或相同条件下，机会也会构成威胁。这些威胁可能是： 由于市场扩张，新的竞争者将进入市场 替代品增加，市场份额减少 汇率和外贸政策的不利变动 市场需求减少 经济萧条的影响 外部环境因素除了通过以上分析,也可利用现有其他分析方法,如PEST分析。PEST分析包括对宏观环境的政治（Political）、经济（Economic）、技术（Technological）和社会（Social）这四大类影响企业的主要外部环境因素进行分析。利用PEST分析企业所处的宏观环境后结合企业自身能力将各个因素归类于机会和威胁范畴，同样达到SWOT分析中的外部环境分析的目的。 2.内部能力因素（优势劣势分析） 总的来说，内部能力因素指企业在发展中自身存在的积极因素和消极因素。内部能力因素可分为优势因素和劣势因素。一般来说，内部因素包括：资金、财务、人力资源、销售等