损伤与断裂力学读书报告

中国矿业大学

2012 级硕士研究生课程考试试卷

考试科目损伤与断裂力学

考试时间2012. 12

学生姓名张亚楠

学号ZS12030092

所在院系力建学院

任课教师高峰

中国矿业大学研究生院培养管理处印制

《损伤与断裂力学》读书报告

一．断裂力学

1．基本概念及研究内容

断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。

随时间和裂纹长度的增长，构件强度从设计的最高强度逐渐地减少。假设在储备强度A点时，只有服役期间偶而出现一次的最大载荷才能使构件发生断裂；在储备强度B点时，只要正常载荷就会发生断裂。因此，从A点到B点这段期间就是危险期，在危险期中随时可能发生断裂。如果安排探伤检查的话，检查周期就不能超过危险期。如下图所示：

问题是储备强度究竟是个什么样的参量？它与表征裂端区应力变场强度的参量有何关系？如何计算它？如何测量它？它随时间变化的规律如何？受到什么因素的影响？这一系列问题如能找到答案的话，则提出的以上五个工程问题就有可能得到解决。断裂力学这门学科就是来解决这些问题的。

1.1影响断裂力学的两大因素

a．荷载大小b.裂纹长度

考虑含有一条宏观裂纹的构件，随着服役时间后使用次数的增加，裂纹总是愈来愈长。在工作载荷较高时，比较短的裂纹就有可能发生断裂；在工作载荷较低时，比较长的裂纹才会带来危险。这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关，甚至可能与构件的几何形状有关。

1.2脆性断裂与韧性断裂

韧度（toughness ）：是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。它是个能量的概念。

脆性（brittle ）和韧性（ductile ）：一般是相对于韧度低或韧度高而言的，而韧度的高低通常用冲击实验测量。

高韧度材料比较不容易断裂，在断裂前往往有大量的塑性变形。如低强度钢，在断裂前必定伸长并颈缩，是塑性大、韧度高的金属。金、银比低强度钢更容易产生塑性变形，但是因为强度太低，因此吸收能量的能力还是不高的。玻璃和粉笔则是低韧度、低塑性材料，断裂前几乎没有变形。

脆性断裂：如下图所示的一个带环形尖锐切口的低碳钢圆棒，受到轴向拉伸载荷的作用，在拉断时，没有明显的颈缩塑性变形，断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直，这是典型的脆性断裂。粉笔、玻璃以及环氧树脂、超高强度合金等的断裂都属于脆性断裂这一类。

韧性断裂:若断裂前的切口根部发生了塑性变形，剩余截面的面积缩小（既发生颈缩），段口可能呈锯齿状，这种断裂一般是韧性断裂。前边提到的低强度钢的断裂就属于韧性断裂。

像金、银的圆棒试样，破坏前可颈缩至一条线那样细，这种破坏是大塑性破坏，不能称为韧性断裂。

2.能量守恒与断裂判据

2.1传统强度理论

在现代断裂力学建立以前，机械零构件是根据传统的强度理论进行设计的，不论在机械零构件的哪一部分，设计应力的水平一般都不大于材料的屈服应力，即

n ys σσ≤

这里ys σ是设计应力；n 是安全系数，其值大于1；ys σ是屈服应力，在等截面物体受到单向拉伸时，ys σ即为单向拉伸的屈服强度。

2.2 Griffith 能量释放观点

Griffith 是本世纪二十年代英国著名的科学家，他在断裂物理方面有相当大的贡献，其中最大的贡献要算提出了能量释放(energy release)的观点，以及根据这个观点而建立的断裂判据。以下要介绍根据Griffith 观点而发展起来的弹性能释放理论，此理论在现代断裂力学中仍占有相当重要的地位。 Griffith 裂纹

图(2－1)的Griffith 裂纹问题(即无限大平板带有穿透板厚的中心裂纹，且受到无穷远处的单向均匀拉伸的裂纹问题)，以及图(2－2)的矩形平板带有单边裂纹(single edge crack)的问题。设两平板的厚度均为B ，Griffith 裂纹长度为2a ，单边裂纹的长度为a 。

Griffith 能量释放观点

现在只考虑Griffith 裂纹右端点。在拉伸应力的作用下，此裂纹端点向正前方扩展。根据Griffith 能量释放观点，在裂纹扩展的过程中，能量在裂端区释放出来，此释放出来的能量将用来形成新的裂纹面积。

能量释放率

能量释放率是指裂纹由某一端点向前扩展一个单位长度时，平板每单位厚度所释放出来的能量。

为了纪念Griffith的功绩，用其姓的第一个字母G来代表能量释放率。由定义可知，G具有能量的概念。其国际制单位(SI单位制)一般用“百万牛顿/米”(MN/m)。

表面自由能

材料本身是具有抵抗裂纹扩展的能力的，因此只有当拉伸应力足够大时，裂纹才有可能扩展。此抵抗裂纹扩展的能力可以用表面自由能(surface free energy)来度量。一般用γs表示。

表面自由能定义为：材料每形成单位裂纹面积所需的能量，其量纲与能量释放率相同

2.3 著名的Griffith断裂判据

若只考虑脆性断裂，而裂端区的塑性变形可以忽略不计。则在准静态的情形下，裂纹扩展时，裂端区所释放出来的能量全部用来形成新的裂纹面积。换句话说，根据能量守恒定律，裂纹发生扩展的必要条件是裂端区要释放的能量等于形成裂纹面积所需的能量。设每个裂端裂纹扩展量为Δa，则由能量守恒定律有：

G(B a

?)=γs（2B a

?）

G=2γs

这就是著名的Griffith断裂判据。

Griffith假定γs为一材料常数，剩下的问题就是如何计算带裂纹物体裂端的能量释放率G。

若此G值大于或等于2γs ，就会发生断裂；若小于2γs ，则不发生断裂，此时G值仅代表裂纹是否会发生扩展的一种倾向能力，裂端并没有真的释放出能量。

2.4 能量平衡理论

在Griffith弹性能释放理论的基础上，Irwin和Orowan按照热力学的能量守恒定律提出在单位时间内，外界对于系统所做功的改变量，应等于系统储存应变能的改变量，加上动能的改变量，再加上不可恢复消耗能的改变量。

假设W为外界对系统所做的功，U为系统储存的应变能，T为动能，D为不可恢复的消耗能，则Irwin- Orowan能量平衡理论可用公式表达如下∶

dt

dD dt dT dt dU dt dW ++= 假定裂纹处于准静态，例如裂纹是静止的或是以稳定速度扩展，则动能不变化，即dT/dt=0。若所有不可恢复的消耗能都是用来制造裂纹新面积，则：

dt

dA dt dA dA dD dt dD t p t t γ== 其中：t A 为裂纹总面积，p γ为表面能。

由上得Irwin --Orowan 断裂判据为：

0)(=--p t dA U W d γ

此式包括塑性变形的带裂纹物体断裂判据。

综上所述Irwin-Orowan 断裂判据和Griffith 断裂判据在本质上等价的，因为W d 代表外界对系统做功的变化量，dU 代表系统弹性能的变化量，所以d()W U -为在裂纹尖端释放而使裂纹扩展的能量。因此d()/t W U dA -就是Griffith 能量释放率。

3. 应力强度因子

3.1裂纹问题的三种基本类型

a.第一种称为张开型（opening mode ）或拉伸型（tension mode ），见下图（a ）,简称I 型。其裂纹面的位移方向是在使裂纹张开的裂纹面法线方向(y 方向)。许多工程上常见的都是I 型裂纹的断裂，这也是最危险的裂纹类型。

b.第二种裂纹型称为同平面剪切型（in —plane shear mode ）或者滑移型（sliding mode ）,见下图（b ），简称II 型。裂纹上下表面的位移方向刚好相反，一个向正x 方向，另一个向负x 方向。

c.第三种裂纹型称为反平面剪切型（anti —plane shear mode ），见下图（c ）,简称III 型，裂纹面一个向正z 方向，另一个向负z 方向，属弹性力学空间问题。

根据弹性力学的理论和方法，我们可以求出带裂纹体附近的应力场和位移场。下面是根据（椭圆孔口问题）的解析解，得到二维I 型裂纹裂端的应力场恒为：

????

?????=??????+=??????-=23cos 2cos 2sin 223sin 2sin 12cos 223sin 2sin 12cos 2θθθπτθθθπσθθθπσr K r K r K I xy I y I x 应变场为： ???

??????????-+??? ??=??????+-??? ??=2sin 2cos 2)1(222cos 2sin 2)1(2222/122/1θθκπμθθκπμr K v r K u I I 同样我们也可以得到II 型和III 型裂纹。对于II 型和III 型裂纹，裂端区的应力场和位移场的形式也是恒定的，而且其表达式与I 型裂纹相似。

我们发现三种基本裂纹型的裂端区应力场给出的裂端区应力场有一个共同的特点，即0→r 时，即在裂纹端点，应力分量均趋于无限大。这种特性称为应力奇异性。在工程实践中，应力总是有界的不可能达到无限大。受力物体中的应力达到一定的大小，材料就会屈服，再增大就会断裂。由于应力的奇异性这一明显的矛盾，使我们不能运用裂纹尖端处的应力数值来判断材料是否具有足够的强度。

对于处于不稳定的扩展阶段，我们从上面二维I 型裂纹裂端区应力场和应变

场公式可得，其强度完全由I K 值的大小来决定，因此我们定义I K 为I 型裂纹的应力强度因子。同样我们也可以得到II 型和III 型裂纹的应力强度因子II K 和

III K 。

由于有这一特点，应力强度因子可以作为表征裂端应力应变场强度的参量。 3.2 利用应力强度因子提出的断裂判据

实验表明当应力强度因子K 达到一个临界值时，裂纹就会失稳扩展，而后就 会导致物体的断裂。这个临界值我们称之为断裂韧度，用符号C K 表示。

在材料力学中我们可以用产生的应力小于许用应力][σσ≤来判断物体受力 是否安全，而在断裂力学中则利用：

C K K =

这就是线弹性断裂力学的断裂判据，也就是带裂纹体失稳扩展的临界条件。

当C K K >时 裂纹即失稳扩展；

当C K K <时 裂纹不会扩展；

当C K K =时 裂纹处于临界状态。

对于I 型裂纹，断裂判据可以写成：

IC I K K =

通过实验可知IC K 是C K 中的最低值，故一般都测出材料的IC K 数值。IC K 被称为材料的平面应变断裂韧度。目前，材料的IC K 已经成为破损安全、裂纹体断裂控制和发展选用新型材料的重要参数，在工程实践中得到广泛的应用。

4. J 积分

以上提出的Griffith 断裂判据、能量释放率判据、应力强度因子判据，这些都是建立在线弹性力学的本构关系和脆性断裂基础上的理论，不允许裂端有较大的塑性变形。由于弹性应力场在裂纹前端的奇异性使弹性体裂纹前端不可避免的出现塑形区，当塑形区较小只属于小范围屈服时线弹性断裂力学公式一般能使用（或经过修正能适用）。但实际工程中往往应用的材料是塑形或者韧性材料，属于“大范围屈服”甚至是“全面屈服“，性弹性断裂力学不再适用。

这时J 积分的提出就成为衡量有塑性变形时裂端区应力应变场强度的力学参量。这个参量在理论上易于计算，又能通过实验来测定，使之能作为弹塑性条件下的断裂判据！这也是J 积分对断裂力学的重大贡献。

4.1 J 积分简介

J 积分代表一种能量积分，对于二维问题Rice 提出的 J 积分是如下定义的线积分： ???? ?

???-=c i i ds x u T dy W J 1 这里C 是由裂纹下表面某点到裂纹上表面某点的简单的积分线路。1W 是弹性应变能密度，Ti 和i u 分别为线路上作用于s d 积分单元上i 方向的面力分量和位移分量。

4.2 J 积分断裂判据

在弹塑性断裂分析中我们可以用-J 积分当作一种参量建立起相应的断裂判据：

IC J J ≥

这里IC J 是I 型裂纹在启裂时平面应变断裂韧度。

-J 积分这个参量在应用时有许多限制。首先，由于-J 积分守恒是在简单加载的条件下证明的，故使用的时候不允许卸载，这样只能应用于分析裂纹扩展的开始，即仅是起裂的断裂判据。其次，只有在小变形条件下-J 积分具有守恒性，在大变形条件下，目前虽有按增量理论近似计算的-J 积分的守恒性，但仍然缺乏严格的理论证明。

4.3 J 积分的物理意义

当材料处于不同的受力状态时（弹性、弹塑性），-J 积分的物理意义有所不同。

a ．线弹性材料-J 积分的物理意义

无论是线弹性体或是非线弹性体都可以在一定的条件下证明-J 积分的数值 就等于能量释放率G 。-J 积分的断裂判据不但存在，而且与IC I K K =,IC I G G =

这些断裂判据等效。

b.弹塑性材料-J 积分的物理意义

对于弹塑性材料，当裂纹扩展时，必然造成卸载，因而存储在材料中的应变 能不会全部释放，这就是-J 积分的物理意义不同于弹性材料。经分析可知，对于一般弹塑性材料，-J 积分代表两个相同尺寸的裂纹体，具有相同的边界约束和相同的边界载荷，但裂纹长度相差a ?，当0→?a 时的单位厚度势能的差率。可用下式表示：

a

B J ??-=π1 式中，B ：试件厚度；

π：总势能；

a ：裂纹长度

二．损伤力学

损伤力学是研究材料的细(微)结构在载荷历史过程中产生不可逆劣化(衰坏)过程，从而引起材料(构件)性能变化、以及变形破坏的力学规律。

损伤力学研究对象：均匀和连续假设均不成立。其研究理论和思想如下图所示：

（1）损伤力学与断裂力学的关系

损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的整个过程；断裂力学分析裂纹扩展的过程。

疲劳

损伤力学

（2）损伤力学(CDM)的研究方法

CDM是描写材料破坏过程的有力工具。它主要包括：

1.损伤演化方程的描写（损伤变量）；

2.基于细观的、唯象的连续损伤理论；

3.损伤的实验测定；

从应用入手，研究与发展连续损伤力学。

（3）损伤理论体系

（4）损伤力学所研究缺陷的分类

材料内部存在的分布缺陷，如位错、夹杂、微裂纹和微孔洞等统称为损伤在损伤力学的研究对象中涉及的损伤主要有四种形式：

1)微裂纹(micro-crack)；

2)微空洞 (micro-void)；

3)剪切带 (shear bond)；

4)界面(interface)。

损伤力学以处理方法的不同分为两类：

1)连续损伤力学(Continuum Damage Mechanics, CDM)。连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解。

2)细观损伤力学(Meso-Damage Mechanics, MDM)。细观损伤力学根据材料细观成分的单独的力学行为，如基体、夹杂、微裂纹、微孔洞和剪切带等，采用某种均匀化方法，将非均质的细观组织性能转化为材料的宏观性能，建立分析计算理论。

（5）损伤的种类

1.弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属；

2.弹塑性损伤：金属、复合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、缺口、孔洞附近细观微空间)，颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空洞形核、扩展；

3.剥落(散裂)损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹－均匀分布孔洞扩展与应力波耦合；

4.疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳－分布裂纹；

5.蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑移、扩散；

6.蠕变－疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合；

7.腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合；

8.辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、成泡、肿胀。

（6）损伤变量

在研究材料的损伤时一般取一个“代表性体积单元”，它比工程构件的尺寸

小得多，但又不是微结构，而是包含足够多的微结构,在这个单元内研究非均匀连续的物理量平均行为和响应。Lemaitre （1971）建议某些典型材料代表体元的尺寸为：金属材料：0.1mm ×0.1mm ×0.1mm ，高分子及复合材料：1mm ×1mm ×1mm ，木材10mm ×10mm ×10mm ，混凝土材料：100mm ×100mm ×100mm 。

Kachanov （1958）材料劣化的主要机制是由于缺陷导致有效承载面积的减少，提出用连续度来描述材料的损伤：

A

A ~=? 其中A 为原始截面积，A ~受损后的有效承载截面积。

Rabotnov （1963）给出了损伤度D 的概念：

?-=1D

基于上述以及下面的力学关系式：

A D A )1(~-=

则真应力为：

D A F

-==1~~σσ

同样可以得到可以三维无损状态下的真实应力为：

1ij ij D σσ

=-

（7）损伤本构方程

1）本构关系的N 型描述 众所周知，在交变激励的作用下，结构材料的内部位移、应变、应力以及损伤等在不停地变化。所谓N 型描述，以定义循环载荷的次数N 作为广义的时间变量，并取每周期内的某一特征（如对应力、应变和位移场可取其峰值或均值等），对损伤场可取其在本循环结束时的终值为控制对象来建立本构关系.

对于各向同性线弹性材料，其应力-应变关系可设为：

kl ijkl ij D S εσ)1(-=

式中，ij σ,ij ε分别表示特征应力与特征应变。D 为损伤度。反映材料刚度下

降的比例，（ij σ,ij ε和D 均为N 与坐标系i x 的函数）；ijkl S 为弹性张量。

2）本构关系的t 型描述

在N 型描述中，虽然D 随时间的变化是以N 为尺度，但是对于线弹性性损伤介子来说，如果外载荷与边界位移按比例变化的，则在每个加载循环内任一瞬时，除D 以外各场量的分布也是不难算出的。然而。从本质而论，有损伤的演化的过程是时间相关的，尤其在讨论弹塑性损伤时，我们往往需要用到增量型的描述而涉及包括损伤在内的有关场量的时率形式。因此，建立与时间相关的损伤本构关系就显得很有意义了。

带有损伤时的本构关系式为：

kl ijkl e ij D C σξηε1)1(--=

其中，ijkl C 为无损时线弹性各向同性材料的柔度张量，

kl σ为无损时的应力。ξ、η为材料常数。

无损则有：

kl ijkl e ij C σε=

损伤驱动力的表达式：

e ij e kl ijkl S Y εεξη2

1= 则有损伤时的本构关系式，可以得到应力表示的损伤驱动力为：

ij kl ijkl D C Y σσξηξη1)1(2

1--= （8）损伤演化方程

Kachanov （1958）提出了表示一维损伤演化方程：

??

???≤>???? ??-=th

th 0σσσσ?σ?n

A 等价于以损伤度表示的损伤演化方程：

??

???≤>??? ??-=th

th 01σσσσσn

D A D 式中，D 为损伤度，th σ临界应力。 Chaboche 对于高周疲劳提出的损伤演化方程：

()()D f D b N D a β

σ??

????-=1d d 其中，αβ])1(1[)(1+--=D D f ,D 为损伤度，a σ为应力幅值，N 为疲劳周次，b 、ε、β为材料常数。 (9) 损伤力学展望以总结

损伤力学的发展推动了现代工程的设计，特别是在航空航天领域，1974年在美国空军颁布的军用规范A-83444中，就明确地规定了军用飞机在设计时对损伤容限的要求，损伤力学无疑是这个设计得以实施的重要工具。随着科学技术的发展、损伤力学理论、测试手段、技术能力亦不断发展，损伤力学将得到更为广泛的应用。

具体而言，损伤力学有望在如下的工作中应用和发展：

1、各类复杂结构的健康监测、损伤评估。

2、结构或构件的极限分析、失效路径考察和由此建立的更为经济可靠的设计理论。

3、金属加工成型。将损伤力学的理论应用于金属加工成型过程分析。考虑加工过程中的高温和大变形产生的损伤演化过程。

4、利用岩层中的裂隙和损伤发展高效的开掘、爆破、采矿技术。这方面的应用是损伤的反问题之一。考察材料损伤性能的目的不是为了控制损伤的演化，而是为了利用损伤的演化和扩展使材料构造破裂、达到相应的生产和工业要求。

5、地震、风载荷等突发灾害下结构损伤性能的研究，将有助于结构抗震、抗风设计水平的提高等等。

三、小结

通过对损伤力学课程的学习及查阅相关的资料，发现尽管损伤力学在其基本

理论框架方面已经取得了很大的成就，在工程应用方面仍不尽人意。长期以来，理论和实际之间往往隔着一段距离，消除这一段距离，除了需要不断完善损伤力学理论本身，更重要的是要针对各种具体的工程结构，如压力容器、水坝、桥梁等，开展损伤力学的应用研究。在各种工程结构中，损伤和缺陷各有其发生、发展和演化的个性，损伤的个性和结构的个性相互交织，形成各个结构损伤力学定解问题的个性。另外，损伤力学理论在数学和物理上的复杂性，亦是其工程应用的一个障碍，应该根据各个工程结构的特性对理论和计算加以简化，才能推动损伤力学的工程应用。

通过对断裂力学课程的学习及查阅相关的资料，对G、K、J三种断裂判据有了一定的认识.并了解到G、K断裂判据适用于线弹性体和脆性断裂的材料，不允许断裂体有较大的塑形变形。而如果出现“大范围的屈服”甚至是“全面的屈服”的变形，则需要J积分的断裂判据来判读是否断裂，当然J积分也适用于前面的线弹性体或非线弹性体。

高等土力学读书报告

高等土力学读书报告 姓名：杨耀辉 学院：水利与土木工程学院 专业：水利工程 学号： 1338020126

无粘性土颗粒组成的类型与基本性质 一 无粘性土颗粒组成类型与分类 1．颗粒组成 颗粒组成是研究无粘性土基本性质的主要依据，通常以各粒径含量的累积曲线或分布曲线表示。 均匀土：分布曲线是单峰形式，各粒径都有一定的含量，峰值粒径含量占绝对优势，其破坏形式主要是流土破坏。 单峰形：峰值远离中值，呈左偏峰，出现双峰时右峰较低，两峰连续，谷点里粒径至少占4%至5%，曲线无明显平缓段，集中在某段，无峰值。 不均匀土：级配连续和级配不连续。 双峰形：双峰间有间断，有的相连接，但最低点粒径含量小于或等于3%，累积曲线呈椅子形，出现台阶。 2．均匀土的区分原则和方法 均匀土特点：级配不良，压实性差，孔隙率大，稳定性差。 太沙基指出5,1.0<

质仍取决于粗料。但随细料的含量的增加，混合料密度增加，孔隙相应减小，到细料超出一定含量时，混合料性质就取决于细料。最优级配的细料含量P=25%到30%。 混合料中开始参与骨架作用的细料含量 21n n n = ；并考虑到无粘性土一般21s s ρρ=；得出细料含量与孔隙率的关系 理想状态下的计算式： ()2 222 1 1 1n n n P d s d ?+?-?= ρρρ 其中 ()1 111 s d n ρρ?-=； 在理想状态下： n n n P --= 12。 为使P 含量与实际相符，就要考虑粗料孔隙体积被撑开的影响，由实验分 析知2n 随n 增大而增大，且223n n =?；我们取粗料孔隙率为0.3，则2 233.0n n += ∴ n n n P --+= 133.02 但在实际中，混合料中细料是多少要撑开粗料孔隙的，所以理论计算的P 要小于实际中的。 实际值小于它时表明细料没填满粗料孔隙； 实际值大于它时细料填满粗料孔隙且与粗料共同组成骨架； 当实际值等于它时认为混合料有最优级配料。 渗透系数与细料含量的关系； P 〈30%时填不满孔隙，对渗透系数起控制作用的是粗料。 P 〉30%时孔隙与细料产生关系。 P 〉70%时粗料只起填充作用，对渗透系数的影响减少直到消失。 4.级配连续土的基本性质 级配连续土的性质： Cu>10 1

工程断裂力学

工程断裂力学76 (2009) 709–714 内容列表可以在ScienceDirect期刊获得 工程断裂力学 杂志主页: https://www.sodocs.net/doc/6a13601371.html,/locate/engfracmech AA7075-T651在交变载荷下裂纹形核的显微结构形貌 H. Weiland a,*, J. Nardiello b, S. Zaefferer c, S. Cheong a, J. Papazian b, Dierk Raabe c a 美国铝业有限公司，100技术驱动,美国铝业中心，宾夕法尼亚15069，美国 b 诺斯罗普2格鲁曼公司AEW/EW系统，925 S，.牡蛎湾路，贝思佩奇，纽约11714，美国 c普朗克铁研究所，普朗克Stra?e 1,，杜塞尔多夫D 40237，德国 文章信息摘要 文章历史: 一系列由7075-T651铝合金制作的疲劳试验样品被打断成各种寿命的部分和2007年1月9日收到一定数量脱胶，破裂的粒子和在金属基体中的破裂决定了定量是加载周期的函数2008年11月24日收到修订后的形式根据发现，只有破裂的第二相粒子，在一个基体裂纹中形核。晶体学关于一个独2008年11月26日录入立的裂纹和它的三维形状是由在扫描显微镜下一系列的切片通过应用聚焦离子束2008年12月10日网上可获得粉末与取向成像显微技术结合决定。这些极限数据显示裂纹萌生方向，受金属基体 中扩展的裂纹的晶体取向影响。。 关键字： 裂纹萌生 AA7075 3D微观结构 疲劳 @2008爱思唯尔有限公司保留所有权利。 1.介绍 优化的铝合金对航天航空应用，需要定量的理解不同控制形核的显微结构特性和裂纹在金属基体中的扩展。此外，在整体部分，裂纹在连接处的停滞不是给定的，显微结构的作用变得越来越重要。需要定量的理解，在复杂微观结构下的损伤演化。 当前对于航空航天应用铝合金的发展，基于一个良好的理解，关于微观结构下破坏的相关性质影响，例如断裂韧性和疲劳[1-5]。然而，铝合金上个世纪上半年的发展，例如AA7075，主要使用Edisonian方法。尽管存在一些研究，关于老化条件对性能的影响，详细分析显微结构属性下控制裂纹形核和单调生长区间，或者在那时候开发的铝合金没有采用交变载荷。然而，在早期理论上可知，含铁第二相在5-50微米直径范围，一般被称为夹杂相，是裂纹的起始点位置[1]。因此，此后的铝合金发展包括减少铁和硅元素提高损伤的相关性质。另一方面，如果粒子密度减少，正如当前阶段铝合金，其他显微结构下的特征，例如晶界和晶粒取向，将有助于裂纹的形核和扩展。读者可以参考文献[1-5]，详细的讨论商业铝合金微观结构的损坏的影响。它必须指出，外推法得到的知识在Al-Cu系统（2xxx系列合金）不能容易的推测Al–Zn（7xxx系列合金），因为相和强化机制不同。 在目前的研究中，一部分数量脱粘和破裂的粒子，决定了一定数量是疲劳循环的函数，来自中断的疲劳试验。此外，破裂粒子在开裂基体中形核的尺寸和相关的裂纹长度是确定的。晶体学中关于裂纹和三维形状由来自一系列的切片通过聚焦离子束制粉和取向成像显微技术的结合决定。这些数据显示一开始裂纹的生长方向，同时由粒子周围的局部应力场和基体中正在生长的裂纹的晶向决定。 如今工作的目的，确定一定数量第二相粒子在交变载荷控制裂纹形核的作用，目的是确定以微观结构为基础，预测以这些合金制成的机身零件部分寿命。后者将另行公布。

《断裂》读书报告

从《断裂》看当今社会 摘要：介绍了《断裂：20世纪90年代以来的中国社会》一书作者的学术情况及书的基本内容，其中重点介绍了《耐用消费品时代的挑战》和《资源重新积聚与底层社会》两个章节。并从《断裂》中所分析的90年代到2000年以来的社会中的种种问题思考当今社会的一些现象，如攒钱买房现象、市场疲软等现象。 事实证明，书中所谈到的一些问题以及措施在当今社会依然适用。 关键词：社会学、社会变迁、断裂 一、关于作者 1、学术生平 孙立平一直在倡导实践的社会学。强调要面对实践形态的社会现象，要将社会事实看作是动态的、流动的，而不是静态的，如同在印象派画家的眼中，空气和阳光是流动的一样。 他提倡“过程——事件分析”的研究策略，目的是为了接近实践形态的社会现象，或者说是找到一种接近实践状态社会现象的途径。 孙立平有一个著名的观点：做社会学研究要“要命而有趣”。“要研究中国社会学的真问题，你不能把重要的看成不重要。同时，研究中国的问题要能够和国际学术界讨论、对话。”这是孙立平的治学之道。 2、学术分期 孙立平在在80年代，主要研究方向为社会现代化。曾出版《社会现代化》、《走向现代之路》、《发展的反省与探索》等著作，并发表论文多篇。其间，提出现代化的时序模式、后发外生型现代化等理论。特别是后发外生型现代化理论在学术界产生了广泛的影响。 在进入90年代之后，研究的兴趣转向中国社会结构变迁。相继发表《改革以来中国社会结构的变迁》（合作）、《改革前后中国国家、民间统治精英和民众互动关系的演变》等论文，并提出了“总体性社会”、“总体性资本”、“自由流动资源”与“自由活动空间”等重要概念和理论。发表在《战略与管理》1998年第五期上的《中国社会结构转型的中近期趋势和隐患》（合作）受到海内外学术界的关注。 目前的研究方向主要是转型社会学。其主持的大型研究计划“二十世纪下半期中国农村社会变迁口述资料收集与研究”，关注的是作为一种文明的共产主义在日常生活实践中的运行逻辑。 另外主持的“当代中国农村中国家与农民关系研究”和“从单位制到社区制----社区建设研究”则关注于“总体性社会”向“后总体性社会”的转型过程。 二、关于本书 1、写书背景 90年代至2000年左右，中国社会在很大程度上已经是一个非常不同的社会。人们的生活在不知不觉中发生了一系列变化，种种不和谐的现象也开始出现。学术界对于这样一个正转型中的中国社会进行了许多的讨论。 2、研究问题及研究目的 作者在本书中从社会学的视角出发，提出了“断裂”的概念，旨在分析社会中各种不和谐及其背后的原因，并将“80年代”和“90年代”进行了具体的比较。

损伤与断裂力学论文

损伤力学研究的是材料内部缺陷的产生和发展引起的宏观力学效应以及缺陷最终导致材料破坏的过程和规律。1958年Kachanov在研究蠕变断裂时引入了损伤力学的概念，提出了“连续性因子”和有效应力。1963年Rabotonov在Kachanov基础上引入了“损伤变量”的概念，奠定了损伤力学的基础。在其后的二三十年中，各国学者对损伤力学的基本概念、研究方法、损伤变量的定义等做了大量的开创性工作，极大推动了损伤力学理论的进展。1976年Dougill将损伤力学从金属材料中引入到岩石材料，之后岩石损伤力学迅速发展，已成为当今岩石研究领域的热门课题之一。 岩石损伤力学的研究关键是定义材料的损伤变量及正确地给出演变规律的本构方程。能否得到合理的损伤演变方程和含损伤的本构方程关键是对损伤变量的定义是否合理，建立一个损伤模型的基本要求是能在实验中直接或间接确定与损伤演变规律有关的材料参数。 对损伤变量的定义，从损伤力学提出就开始进行广泛的研究，可从微观和宏观这两个方面选择。微观方面，可以选择裂纹数目、长度、面积和体积等；宏观方面，可以选择弹性模量、屈服应力、拉伸强度、密度等。 国内学者唐春安从岩体材料内部所含裂纹缺陷分布的随机性出发，利用岩石微元强度服从正态分布或Weibull分布的特征，用发生破坏的微元数在微元总数中所占的比例来定义损伤变量。 谢和平等将分形几何理论应用于岩石损伤研究中，将岩石损伤程度的增加看作是分形维数的增加，从损伤与断裂之间的联系方面定量的描述了损伤，从而创建了分形几何与岩石力学理论体系，提出了分形损伤力学理论。 从微观角度出发对损伤变量进行定义，不仅物理意义明确，而且能够比较真实地反映材料性能逐渐劣化，但是从微观角度定义的损伤变量难以量测。 Lamaitre基于弹性模量变化用无损杨氏模量和损伤杨氏模量定义损伤变量，谢和平和鞠杨等讨论了该损伤变量定义的适用条件，进行了修正。使基于宏观弹性模量定义的损伤变量在实际应用中比较方便，但这种定义方法需要事先知道材料的初始弹性模量，而且在实际的工程中很多材料都有具有初始损伤的。 谢和平、鞠杨等认为单元强度丧失实则为其粘聚力的丧失，即单元在经历一定的能量耗散后，其内部的损伤达到了最大值，与此同时微结构中的粘聚力完全丧失。国内外学者进行了大量通过能量分析的方法来描述岩体的破坏行为的研究。 另外还有学者使用CT技术在岩石损伤检测中的应用，并给出了一种基于

断裂力学读书报告

断裂力学读书报告 1、读论文有感 我所读的论文是《灰色模型在不确定性疲劳寿命预测中的研究》。之所以选择这样一篇论文来读，主要有两个方面在吸引着我，一个是灰色模型，另一个则是不确定性疲劳寿命。 对于不确定性系统的研究主要有三张方法，即概率统计、模糊数学和灰色模型。首先，需要来讲一下文章中主要提到的灰色模型。 灰色模型是由华中科技大学控制科学与工程系教授，博士生导师邓聚龙于1982年提出的。控制论中，信息多少常以颜色深浅来表示。信息充足、确定（已知）的为白色，信息缺乏、不确定（未知）的为黑色，部分确定与部分不确定的为灰色。那些既有已知参数又有未知参数的系统，如：人体就是既有白色参数（已知的外型参数）又有黑色参数（未知的人体穴位功能）的灰色系统。白色系统是全开放性的、黑色系统是全封闭性的。灰色系统则介于两者之间，是半开放半封闭性的。如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则称这些特性为灰色性。具有灰色性的系统称为灰色系统。 从灰色系统中抽象出来的模型。灰色系统是既含有已知信息，又含有未知信息或非确知信息的系统，这样的系统普遍存在。研究灰色系统的重要内容之一是如何从一个不甚明确的、整体信息不足的系统中抽象并建立起一个模型，该模型能使灰色系统的因素由不明确到明确，由知之甚少发展到知之较多提供研究基础。灰色系统理论是控制论的观点和方法延伸到社会、经济领域的产物，也是自动控制科学与运筹学数学方法相结合的结果。 其次就是不确定性。不确定性指的是测量物理量的不确定性，由于在一定条件下，一些力学量只能处在它的本征态上，所表现出来的值是分立的，因此在不同的时间测量，就有可能得到不同的值，就会出现不确定值，也就是说，当你测量它时，可能得到这个值，可能得到那个值，得到的值是不确定的。只有在这个力学量的本征态上测量它，才能得到确切的值。而疲劳寿命问题就是一个发展变化的受众多因素影响的复杂过程。

土力学读书报告分析

高等土力学读书报告 学院：土木工程 专业：结构工程 指导教师： 姓名： 学号： 2015.12.30

本学期学了土的应力与应变，强度理论，全量理论，增量理论，模型理论，滑线场理论及极限分析。以下对这些理论做简要回顾。 应力应变 土的应力应变关系十分复杂，除了时间外，还有温度、湿度等影响因素。其中时间是一个主要影响因素。与时间有关的土的本构关系主要是指反映土流变性的理论。而在大多数情况下，可以不考虑时间对土的应力——应变和强度（主要是抗剪强度）关系的影响。土的强度是土受力变形发展的一个阶段，即在微小的应力增量作用下，土单元会发生无限大（或不可控制）的应变增量。因而它实际上是土的本构关系的一个组成部分。 由于土是岩石风化而成的碎散颗粒的集合体，一般包含有固、液、气三相，在其形成的漫长的地质过程中，受风化、搬运、沉积、固结和地壳运动的影响，其应力应变关系十分复杂，并且与诸多因素有关。其中主要的应力应变特性是其非线性、弹塑性和剪胀（缩）性。主要的影响因素是应力水平（Stresslevel、应力路径（Strespath）和应力历史（Stresshistor），亦称3S影响 土的强度理论 土在外力作用下达到屈服或破坏时的极限应力。由于剪应力对土的破坏起控制作用，所以土的强度通常是指它的抗剪强度。 确定强度的原则土的强度一般是由它的应力-应变关系曲线上某 些特征应力来确定的，如屈服应力、破坏应力(或峰值应力)等，这些特征应力值与土的种类和物理条件(如加载时间、加载速率和排水条件等)有关。在不考虑加载时间或加载速率对土强度影响的常规试验中,对于不同的土，大体上可获得三种典型的应力-应变关系曲线,一种是当应力随应变增大直至峰值时,土体出现破裂，随着应变进一步增大，应力由峰值逐渐降低，最后达到稳定应力值。对此，人们取峰值应力作为破坏强度，取最后稳定应力值作为破坏后的强度。第二种是当应力达到最大值后，应力虽然不增加，但应变继续增加，对此，也可取最大应力值作为破坏强度。第三种是，在较大应变下，应力仍未达到最大值，而是随

弹塑性断裂力学结课报告.

弹塑性断裂力学 在本文总共分四部分，第一部分断裂力学习题，第二部分为断裂力学在岩石方面的研究及应用，第三部分为断裂力学的学习总结，第四部分为个人总结及建议。 一、断裂力学习题 1、某一合金构件，在275℃回火时，01780MPa σ=，52k K MPa m =，600℃回火时，01500MPa σ=，100Ic K MPa m =，应力强度因子的表达式为 1.1I K a σπ=，裂纹长度a=2mm ，工作应力为00.5σσ=。试按断裂力学的观点评 价两种情况下构件的安全性。（《断裂力学》 徐振兴 湖南大学出版社 P7） 解：由断裂失稳判据K<错误！未找到引用源。c ，临界条件K=错误！未 找到引用源。c 且a=2mm ，工作应力0=0.5σσ错误！未找到引用源。， 1.1I K a σπ=得 在275℃回火时，152Ic K MPa m =，得 111.117800.50.00277.6I Ic K MPa m K π=????=> 在600℃回火时，2100Ic K MPa m =，得 221.115000.50.00265.4I Ic K MPa m K π=????=< 由断裂准则可知，在275℃时K ＞错误！未找到引用源。c ，即裂纹会发 生失稳破坏；在600℃回火时K<错误！未找到引用源。K c ，即裂纹不会 发生失稳破坏。 2、有一长50cm 、宽25cm 的钢板，中央有长度2a =6cm 的穿透裂纹。已知材料的K Ic =95MPa m ，其屈服强度为ys δ=950MPa 。试求裂纹起裂扩展时的应力。（《工程断裂力学》 郦正能 北京航空航天大学出版社 P51） 解：（1）不考虑塑性区修正，但考虑有限宽度修正

关于损伤力学的建议与看法

关于损伤力学的建议与看法 在别的论坛看到关于损伤力学的讨论，想起来几年前毕业的一位师兄在其论文中对损伤力学的讨论，现在发出来大家探讨一下 原文如下： 1.3 材料疲劳分析的损伤力学方法 目前，对汽轮机转子破坏过程的研究，基本采用的是线弹性断裂力学方法，其研究的是转子结构中具有明确几何边界的宏观裂纹问题。它从整体出发，对裂纹前沿的应力、应变、位移和能量场的分析，以确定控制裂纹行为的力学参数，来实现对裂纹扩展和转子安全性进行预测。而对裂纹萌生的宏观位置往往根据经验进行人为的假定。 事实上，实际转子服役过程中裂纹的萌生寿命往往很长，有的占总寿命的80%～90%。在这个阶段，材料内部微细观结构逐渐劣化，并逐步发展成为宏观裂纹[25,26,27]，况且有些损伤现象并不导致断裂力学所描述的临界开裂，而且崩溃、失稳等。因此，对上述转子损伤现象进行定量的数学描述，对于转子结构的裂纹萌生及寿命预估是非常重要的。也是断裂力学无法解决的。目前，对于无裂纹转子虽能大致估计其致裂寿命，但不能定量描述裂纹的形成发展过程及确切位置和形貌，而且由于往往采用线性损伤累积理论，不能正确地反映转子材料的实际损伤发展情况，因此，其分析结果往往与实际偏差较大。 近三十年发展起来的连续介质损伤力学[28]，它采用唯象学方法，引入表征损伤的内部状态变量，将损伤纳入热力学框架，重点研究微观缺陷对材料宏观整体平均力学特性的影响，因此，用损伤力学理论导得的结果，既能反映材料微观结构的变化，又能说明材料宏观力学性能的实际变化情况。可用于分析微裂纹的演化，宏观裂纹形成直至构件的完全破坏的整个过程，弥补了微观研究和断裂力学研究的不足。因此，损伤力学对于研究汽轮机转子结构在各种载荷环境条件下的灾变事故的产生和发展，进而对其进行复现与防治，有着极其重要的意义。 1.3.1 损伤力学发展概况 损伤力学的发端被公认为是1958年Kachanov 在研究金属蠕变时所做的工作，他在当时提出了连续性因子与有效应力的概念，并利用后者给出了前者的演化方程。1963年Rabotnov又定义了损伤因子的概念。在其后的一二十年当中，以Lemaitre，Chaboche，Hult，Lechie，Krajcinovic，Rousselier等为代表的一批学者，针对损伤力学的基本概念、方法等做了大量开创性的工作，这不仅使其框架渐渐明晰充实，而且还把它的适用领域从最初的蠕变分析，推广到对于弹性、塑性、粘塑性、脆性及疲劳等损伤现象的分析[29,30,31]；而其所描述的材料，也从金属扩展到复合材料、陶瓷、混凝土等非（纯）金属材料。由于损伤力学已表现出可观的理论价值与应用前景，这使其逐步上升为固体力学的一个新兴分支，并已成为目前国内外力学界所关注的一个十分活跃的研究领域。 然而，从损伤力学发展的现状来看，其相当一部分工作是关于基本理论的，而关于损伤力学算法的研究则显得相对薄弱。目前，关于构件损伤分析的算例，一部分是针对简单受力情形的（如控制应力或控制应变的一维拉伸或纯剪），而对于复杂的问题则采用的是损伤耦合的有限元法。对含裂纹体的损伤力学分析也是该领域中特别引人注目的一个专题。已有的一些工作表明：无论是对于蠕变、塑性、脆性，还是对于疲劳，计及损伤的裂纹性质都显著有别于经典断裂力学中的理想情形。 这些工作虽然已将损伤力学从理论研究向实际应用朝前推进了一大步，但已有的进展还显得不够充分，尚有待于人们进一步的努力。 1.3.2损伤力学研究方法 用损伤力学方法对材料的力学特性进行研究，首先要对材料变形过程进行宏观和微观的实验观察，根据材料损伤演变的微观现象及其宏观表现，采用唯象方法，选择适当的损伤参数，作为本构关系中的内变量建立方程。如何建立能够正确反映材料的损伤本质的损伤演化方程，是未来工作的核心。 ----------------------------------------------------------------------------------- 请问损伤力学如何学习？ 前面有热力学的东西，头都大了！ 张量也很令人费解！ 有没有大侠指一条明路，谢谢！

损伤与断裂课程总结

中国矿业大学 2013 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目损伤与断裂力学 考试时间2014. 01 学生姓名梁亚武 学号ZS13030020 所在院系力建学院 任课教师高峰 中国矿业大学研究生院培养管理处印制

《损伤与断裂力学》课程学习总结 1 前言 据美国和欧共体的权威专业机构统计：世界上由于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐蚀、磨损破坏造成的经济损失高达各国国民生产总值的6%到8%。包括压力管道破裂、铁轨断裂、轮毂破裂、飞机、船体破裂等。 长期以来，工程上对结构或构件的计算方法，是以结构力学和材料力学为基础的。它们通常都假定材料是均匀的连续体，没有考虑客观存在的裂纹和缺陷，计算时只要工作应力不超过许用应力，就认为结构是安全的，反之就是不安全的。工作应力根据载荷情况、构件几何尺寸计算出来，许用应力则根据工作条件和材料性质选用。 对于实际结构中可能存在的缺陷和其他考虑不到的因素，都放在安全系数里考虑。安全系数并未考虑到其他失效形式的可能性，例如脆性断裂或快速断裂。人们曾普遍认为，选用较高的安全系数就能避免这种低应力断裂。然而，实践证明并非如此，材料存在缺陷或裂纹的结构或构件，在应力值远低于设计应力的情况下就会发生全面失效。这样的例子很多，因而动摇了上述传统设计思想的安全感，使人们认识到，对含有裂纹的物体必须作进一步的研究。断裂力学就是在这个基础上应运而生的。 断裂力学是研究带裂纹体的强度以及裂纹扩展规律的一门学科。由于研究的主要对象是裂纹，因此，人们也称它为“裂纹力学”。它的主要任务是：研究裂纹尖端附近的应力应变情况，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了解带裂纹构件的承载能力，从而提出抵抗断裂的设计方法，以保证构件的安全工作。由于断裂力学能把含裂纹构件的断裂应力和裂纹大小以及材料抵抗裂纹扩展的能力定量地联系在一起，所以，它不仅能圆满地解释常规设计不能解释的“低应力脆断”事故，而且也为避免这类事故的发生找到了办法。同时，它也为发展新材料、创造新工艺指明了方向，为材料的强度设计打开了一个新的领域。 由于研究的观点和出发点不同，断裂力学分为微观断裂力学和宏观断裂力学。微观断裂力学是研究原子位错等晶粒尺度内的断裂过程，根据对这些过程的了解，建立起支配裂纹扩展和断裂的判据。宏观断裂力学是在不涉及材料内部的断裂机

土力学结课论文及对工程案例的分析

高等土力学读书报告 对地基下沉问题的讨论 姓名刘兴顺 学号2014210046 年级2014 专业桥梁与隧道工程系（院）建筑工程学院指导教师陈颖辉 2015年5月26日

摘要 本论文主要是本人对高等土力学的学习总结，并根据工程中遇到的问题用土力学的知识进行分析（由于本人没有实际的工程经验，现主要是对比比较著名的一些工程）。土力学是研究土体在力的作用下的应力-应变或应力-应变-时间关系和强度的应用学科，是工程力学的一个分支。为工程地质学研究土体中可能发生的地质作用提供定量研究的理论基础和方法。主要用于土木、交通、水利等工程。本论文主要结合中外建筑物倾斜（意大利比萨斜塔和中国苏州虎丘塔）与地基严重下沉（中国上海展览中心馆和墨西哥市艺术馆）来讨论其中关于土力学的乱放，并运用土力学的方法进行分析。 关键词：高等土力学；工程实例；地基基础

ABSTRACT This thesis is mainly my learning of advanced soil mechanics summary,and according to the problems encountered in engineering with the knowledge of soil mechanics analysis (because I didn't have the practical engineering experience,now is mainly contrast compared to the well-known engineering).Soil mechanics is a branch of engineering mechanics,which is applied to study the stress-strain,stress-strain,time and strength of the stress strain time relationship and strength of the soil..To provide the theoretical basis and methods for quantitative study of geological effects that may occur in the engineering geology..Mainly used in civil engineering,transportation,water conservancy and other projects.This paper mainly combines(Leaning Tower of Pisa,Italy and China Suzhou Huqiu tower and ground sinking heavily(China Shanghai Exhibition Center Museum and Mexico City Museum of Art) inclined buildings at home and abroad is to discuss the misplacing on soil mechanics,and using the method of soil mechanics analysis. Key words:advanced soil mechanics;engineering examples;foundation foundation

断裂力学答案

（ （ = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程（含3-5 个关键人物和主要贡献）。 答：1）断裂力学的思想是由Griffith 在1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂 力学作为一门科学，是从1948 年开始的。这一年Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic（断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3） 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于Irwin。他于1957 年提出了应力强度因子的概念，在 此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963 年，Wells 提出了裂纹张 开位移（COD）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下COD 法与LEFM 是等效的。（5）1968 年，Rice 等人根据与路径无关的回路积分，提出了J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。 答：1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 （2）研究对象：断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 （3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了 解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。 答：（1）平面应力：薄板问题，只有xoy 平面内的三个应力分量σ x、σ y、τ xy； ε z ≠ 0， 属三向应变状态。 （2）平面应变：长坝问题，与oz 轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于z 轴且沿z 轴方向无 变化； ε z = 0， σ z ≠ 0，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。 答：（1）应力强度因子的叠加原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷T2作用下，裂纹前端应力场为 σ2，则相应的应力强度因子为K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷T1和T2联合作用，则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2，则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？ 答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为r0 的圆 π a 形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给r>r0 的区域），使r0 前方局部地 区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念a eff = a + r y对应力强度因子进行修正，在小范围条件下，

龙岩市中考满分作文 土力学读书报告

土力学读书报告 一、土的工程特性有哪些。 1、土的结构有哪些，这些结构都有哪些特点，对土的工程特性有何影响？ 土的结构是在成土的过程中逐渐形成的，它反映了土的成分、成因和年代对土的工程性质的影响，其结构按其颗粒的排列和联结可分为三种基本类型。a、单粒结构，单粒结构是碎石土和砂土的结构特征。其特点是土粒间没有联结存在，或联结非常微弱，可以忽略不计。疏松状态的单粒结构在荷载作用下，特别在振动荷载作用下会趋向密实，土粒移向更稳定的位置，同时产生较大的变形；密实状态的单粒结构在剪应力作用下会发生剪胀，即体积膨胀，密度变松。单粒结构的紧密程度取决于矿物成分、颗粒形状、粒度成分及级配的均匀程度。片状矿物颗粒组成的砂土最为疏松；浑圆的颗粒组成的土比带棱角的容易趋向密实；土粒的级配愈不均匀，结构愈紧密。b、蜂窝状结构，蜂窝状结构是以粉粒为主的土的结构特征。粒径在0.02~0.002 mm左右的土粒在水中沉积时，基本上是单个颗粒下沉，在下沉过程中、碰上已沉积的土粒时，如土粒间的引力相对自重而言已经足够地大，则此颗粒就停留在最初的接触位置上不再下沉，形成大孔隙的蜂窝状结构。c、絮状结构，絮状结构是粘土颗粒特有的结构特征。悬浮在水中的粘土颗粒当介质发生变化时，土粒互相聚合，以边-边、面-边的接触方式形成絮状物下沉，沉积为大孔隙的絮状结构。 土的结构形成以后，当外界条件变化时，土的结构会发生变化。 2、地基岩土的工程分类 作为建筑地基的岩土，可分为岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土。、岩石应为颗粒间牢固联结，呈整体或具有节理裂隙的岩体。a、碎石土为粒径大于2mm的颗粒含量超过全重50%的土。b、砂土为粒径大于2mm的颗粒含量不超过全重50%、粒径大于0.075mm的颗粒超过全重50%的土。c、粘性土为塑性指数I p大于10的土。d、粉土为介于砂土与粘性土之间，塑性指数I p≤10且粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过全重50%的土。e、人工填土根据其组成和成因,可分为素填土、压实填土、杂填土、冲填土。 二、地基中的应力计算，何谓基底压力，地基反力，基底附加压力，土中附加应力。 1、地下水位的升降对土自重应力有何影响？ 地下水位升降会引起土体中有效应力的变化，从而会影响土的变形。由有效

有限元与断裂力学

有限元与断裂力学 2013024122 王增贤 1.1研究背景及意义 断裂力学是最近半个世纪才发展起来的一门新兴科学,它是对经典连续介质 力学的一个重要贡献"断裂力学主要研究带裂纹固体的强度和裂纹传播的规律, 它的主要任务是研究裂纹尖端应力应变情况,掌握裂纹在荷载作用下的扩展规律, 了解带裂纹体的承载能力,从而提出抗裂纹设计方法,以保证构件的安全工作=.l" 断裂力学产生于人们对各种工程断裂事故的思考"为了避免断裂事故,人们 与之进行了长期的!艰苦的和卓有成效的斗争"起初凭经验,后来发展成为理论" 在断裂力学出现以前,传统的控制构件不发生断裂而能够安全工作的理论,称为 强度条件或安全设计,其基本思想是保证构件的工作应力不超过材料的许用应力, 即 安全设计对确保构件安全工作起了重大作用,至今仍然是必不可少的"但人 们在长期的生产实践中,逐步认识到在某种情况下,/安全设计0设计出的构件并 不安全,断裂事故仍不断发生,特别是对于高强度材料构件,焊接结构,处在低 温或腐蚀环境中的结构等,断裂事故就更加频繁"例如,1938一1940年比利时阿 尔伯运河上几座大桥的断裂;1943一1947年美国5000余艘焊接船竟然连续发生 了一千多起断裂事故,其中238艘完全毁坏;1949年东俄亥俄煤气公司的圆柱形 液态天然气罐爆炸使周围街市变为废墟"这些接连不断的工程断裂事故引起了人 们高度的警觉,这些事故发生在工作应力低于材料的屈服极限的条件下,用传统 的安全设计观点是无法解释的"从大量断裂事故分析中发现,断裂皆起源于构件 有缺陷"传统的设计思想的一个严重问题是把材料视为无缺陷的均匀连续体,而 实际上构件总是存在着形式不同的缺陷,因而实际材料的强度大大低于理论模型 的强度"断裂力学正好弥补了传统设计思想的不足" 根据国际坝工委员会(ICOLD)1988年所作关于大坝工作状态的调查报告, 在失事的243座混凝土坝中,有30座是由裂纹问题而引起的"我国曾对98座大 中型水电工程进行耐久性调查,结果发现70%大坝存在不同程度的裂纹"混凝土 坝存在各种类型的裂纹,裂纹的存在和扩展,使大坝的承载力受到一定程度的削弱,同时还会引起坝体渗漏!加速混凝土碳化!降低混凝土抵抗各种侵蚀性介质 的耐腐蚀性能力等,甚至危害大坝的正常运行或缩短大坝使用寿命,因此裂纹问 题是影响工程结构质量和耐久性的重要因素之一"结构中裂纹的存在并不可怕, 可怕的是裂纹的发展问题,因此研究裂纹的稳定性!预测裂纹的发展是评估结构 的安全性!可靠性和耐久性必不可少的重要内容和关键技术" 1.2断裂力学的研究现状 断裂力学的基本概念最早是英国物理学家Griffith于1920年在对玻璃的断裂 研究中提出来的"Griffith用材料内部有缺陷(裂纹)的观点,解释了材料实际强度 仅为理论强度的千分之一的现象,同时认为,裂纹体受载时,如果裂纹扩展所需 的表面能小于弹性能的释放值,则裂纹就扩展并将最后导致断裂"这一理论在玻

高等土力学读书报告第二章

第二章 土的本构关系 2.1 概述 材料的本构关系是反映材料的力学性状的数学表达式，表示形式一般为应力-应变-时间关系。与时间有关的土的本构关系主要是指反映土流变性的理论，本章介绍的主要是与时间无关的本构关系。 土力学的基本理论有土的莫尔-库伦强度理论、有效应力原理和饱和粘土的一维固结理论。但人们总是在实际中将问题分类为变形问题和稳定问题，前者一般基于弹性理论计算，后者多用刚塑性或理想塑性的理论（如极限平衡分析）。 多年来本构关系已经得到很大的发展，进而推动了岩土数值计算的发展和土工试验的发展。下文将对土的本构关系进行详细论述。 2.2应力和应变 1、应力 （1）应力分量与应力张量 设土体中的一点为M （x,y,z ）的应力状态用通过该点的微小立方体上的应力分量表示。即： []?＝ ???? ? ????????z zy zx yz y yx xz xy x ττττττ＝???????????????????333231232221131211亦即｛σ｝T ＝｛zx yz xy z y x τ ττ???｝。 土力学中正应力正方向规定压为正。剪应力，在正面（外法向与坐标轴一致的面），剪应力与坐标轴方向相反为正；在负面（外法向与坐标轴方向相反），剪应力与坐标轴方向一致为正。 （2）应力张量的坐标变换 二阶张量 ij ?在任一新坐标系下的分量 [ [j i ?应满足：[[j i ?＝kl l j k i ?[[αα，其中l j k i [[αα与为新坐标系 轴与老坐标系轴夹角的余弦。 （3）应力张量的主应力和应力不变量 在过一点的斜截面上，如果只有法向应力而无剪应力时，这个斜截面就是主应力面。 第一应力不变量：kk z y x I σσσσ=++=1 第二应力不变量： 2 222zx yz xy x z z y y x I τττσσσσσσ---++=

断裂力学论文

中国矿业大学 断裂力学课程报告课程总结及创新应用 XXX 2014/5/7 班级：工程力学XX班 学号：0211XXXX

断裂力学结课论文 一、学科简介 1、学科综述 结构的破坏控制一直是工程设计的关键所在。工程构件中难免有裂纹，从而会产生应力集中、结构失效等问题。裂纹既可能是结构零件使用前就存在的，也可能是结构在使用过程中产生的。但裂纹的存在并不意味着构件的报废，而是要求我们能准确地预测含裂纹构件的使用寿命或剩余强度。针对脆性材料的研究已有完善的弹性理论方法，并获得了广发的应用。但对于工程中许多由韧性较好的中、低强度金属材料制成的构件，往往在裂纹处先经历大量的塑性变形，然后才发生断裂破坏或失稳等。这说明，韧性好的金属材料有能力在一定程度上减弱裂纹的危险，并可以增大结构零件的承载能力或延长器使用寿命，这也是韧性材料的优点所在。但与此同时，这给预测强度的力学工作者带来了更复杂的问题，即不可逆的非塑性变形，这也是开展工程构架弹塑性变形的原因之一。 因而，裂纹的弹塑性变形研究具有广泛的工程背景和重要的理论意义。作为研究裂纹规律的一门学科，即断裂力学，它是50年代开始蓬勃发展起来的固体力学新分支，是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，被广泛地应用于航海、航空、兵器、机械、化工和地质等诸多领域，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。 断裂力学有微观断裂力学与宏观断裂力学之分。一方面，需要深入到微观领域弄清微观的断裂机理，才能深入了解宏观断裂的现象。另一方面，宏观断裂力学仍然没有发展完善，尤其是在工程实际中的应用还远未成熟，即使平面弹塑性断裂力学也依然有许多亟待解决的问题。 2、断裂力学研究的主要问题 1、多少裂纹和缺陷是允许存在的？ 2、用什么判据来判断断裂发生的时机？ 3、研究对象的寿命图和估算？如何进行裂纹扩展率的测试及研究影响裂纹扩展率的因素。 4、如何在既安全又能避免不必要的停产损失的情况下安排探伤检测周期。 5、若检测出裂纹又应如何处理？ 3、生活中常见的断裂破坏及破坏的主要特征 断裂在生活及工程中引发的问题和事故：1、海洋平台发生崩溃；2、压力容器发生破裂；3、吊桥的钢索断；4、天然气管道破裂；5、房屋开裂倒塌；6、气轮机叶片断裂。 断裂破坏的主要特征：1、尽管材料可能是由延性材料制成，但是灾难性破坏大多有脆性特征。2、大多数是低应力破坏，破坏时应力远小于屈服极限或设计的极限应力。3、大多数破坏始于缺陷、孔口、缺口根部等不连续部位。4、断裂破坏传播速度很高，难以防范和补救。5、高速撞击、高强度材料、低温情况下更容易发生。 4、断裂力学的发展历史 断裂力学的发展迄今为止大致经历了一下几个阶段，首先1920—1949年间主要以能量的方法求解，其中最有影响的是英国科学家Griffith提出的能量断裂理论以及据此建立的断裂判据。而后从1957年开始时线弹性断裂理论阶段，提出了应力强度因子概念及相应的判断依据。到1961—1968年间是弹塑性理论阶段，其中以1961年的裂纹尖端位移判据和

断裂力学答案

（ （ = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程（含 3-5 个关键人物和主要贡献）。 答： 1）断裂力学的思想是由 Griffith 在 1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂 力学作为一门科学，是从 1948 年开始的。这一年 Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic （断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3） 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于 Irwin 。他于 1957 年提出了应力强度因子的概念，在 此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963 年，Wells 提出了裂纹张 开位移（COD ）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下 COD 法与 LEFM 是等效的。（5）1968 年，Rice 等人根据与路径无关的回路积分，提出了 J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。 答： 1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 （2）研究对象：断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 （3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了 解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。 答：（1）平面应力：薄板问题，只有 xoy 平面内的三个应力分量σ x 、σ y 、τ xy ； ε z ≠ 0 ， 属三向应变状态。 （2）平面应变：长坝问题，与 oz 轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于 z 轴且沿 z 轴方向无 变化； ε z = 0 ， σ z ≠ 0 ，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。 答：（1）应力强度因子的叠加原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷 T 2 作用下，裂纹前端应力场为 σ2，则相应的应力强度因子为 K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷 T 1 和 T 2 联合作用，则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2 ，则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？ 答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为 r0 的圆 π a 形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给 r>r0 的区域），使 r0 前方局部地 区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念 a eff = a + r y 对应力强度因子进行修正，在小范围条件下，