7.43一次函数的图象(3) 课件

北师大版八年级上册数学43一次函数的图象2导学案

北师大版八年级上册数学4.3一次函数的图象（2）（导学案） 4.3一次函数的图象（2） 学习目标： 1、能熟练作出一次函数y=kx+b的图象． 2．通过画图归纳总结一次函数图象的性质，能说出函数中的k，b对函数图象的影响。3．已知函数的代数表达式作函数的图象． 4．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 预习案 一、课前导学 阅读课本P86—P87，完成下列内容。 1、下列函数中，图象经过原点的为( ) A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-5x D．y=51?x 2、作函数图象的基本步骤是 3、一次函数与正比例函数有何联系？ 二、尝试练习 1、如果直线经过一、二、四象限，则有（） A . k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D.k<0,b<0 2、下面哪个点不在函数的图像上（） A、（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1） 3、函数y=－2x图象在（） A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第三、四象限 4、函数y=－3x，y=5x，y=6x共同点是（） A、图象位于同样象限 B、y随x增大而减小bkxy??． C、图象经过原点 D、y随x增大而增大 5、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．． 6、下列所给的点在正比例函数y=2x的图象上的是（） A、（2，1） B、（1，2） C、（－2，1） D、（－1，2） 学习案 一、知识点拨 1、一次函数的图象的概念 2、作一次函数的基本步骤

3、一次函数图象上的点与函数关系式的对应关系 4、一次函数的性质 二、课内训练 1、一次函数的图象：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的_______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的 _______．． 2、请作出正比例函数y=2x的图象． 解：列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x 描点：以上表中5组对应值作为点的坐标，依次为___，___，____，____，____在直角坐标系内描出相应 的点． 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象．它是一条________ 由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：_______________ 3、动手操作，深化探索： （1）作出正比例函数y=?3x的图象． （2）请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来． ①满足关系式y=?3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=?3x的图象上吗？ ____________________

一次函数和二次函数的图像与性质

一次函数的图像与性质 练习 1、一次函数y=2x-1的图象大致是（ ） 2、函数y ＝k （x －k ） （k ＜0 )的图象不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、若点A （2, 4）在函数y ＝k x －2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A 、（0，－2） B 、（1.5，0） C 、（8, 20） D 、（0.5，0.5）。

4、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) A B C D 5、若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) A y=2x B y=2x －6 C y=5x －3 D y=－x －3 6、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k 、b 的 符号是( ) (A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 7、直线y=2x+1与y=3x-1的交点P 的坐标为____，点P 到x 轴的距离为_______，点P 到y 轴的距离为______。 8、如图，一次函数y=ax+b 的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式ax+b<0的 解集是 9、点P （a,b ）点Q （c,d ）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且a

二次函数的图像与性质 ①一般式：y ＝ax ＋bx ＋c （a≠0）； ②顶点式： ；①开口方向：当a>0时，开口向上；当②顶点坐标：；③对称轴方程： ；值越小，开口越大；，单调减区间为（－∞，），单调增区间为（ ，＋∞），单调减区间为（ ，＋∞），单调增区间为（－∞， ） A ．y=x 2 +3x －5 B ．y=－ 12 x 2 x C ．y= 12 x 2 +3x －5 D ．y= 12 x 2 2、若直线y=3x+m 经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x －m ）2 +1的顶点必在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3、已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x 轴交于A （－2，0），B 两点，则B 点坐标为（ ） A ．（1，0） B ．（2，0） C ．（3，0） D ．（4，0） 4、抛物线y=2（x+3）（x －1）的对称轴是（ ） A ．x=1 B ．x=－1 C ．x= 12 D ．x=－2 5、已知抛物线y=x 2+x+b 2经过点（a ，－ 14 ）和（－a ，y 1），则y 1的值是_______．

中考数学真题一次函数图像与性质

1 ．（2010 浙江绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与 坐标轴围成的三角形 .例如，图中的一次函数的图象与 x,y轴分别交于点A,B,则△ OAB 为此函数的坐标三角形 3 1 ）求函数y＝x＋ 3 的坐标三角形的三条边长； 3 2 ）若函数y＝x＋ b （ b 为常 数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积 【答案】 3 解：（1）∵ 直线y＝x＋ 3 与x轴的交点坐标为（4,0），与y 轴交点坐标为（0,3）， 4 ∴函数y＝x＋ 3 的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. 4 （2）直线y＝3x＋ b 与x 轴的交点坐标为（ 4 b ,0），与y 轴交点坐标为（0,b）， 43 4 5 32 当b>0 时,b b b 16 ，得 b =4 ，此时,坐标三角形面积为； 33 3 4 5 32 当b<0 时， b b b 16 ，得 b = － 4 ，此时, 坐标三角形面积为. 33 3 综上,当函数y＝ 3 x＋ b 的坐标三角形周长为 16 时,面积为32． 43 2．．（2010 江西）已知直线经过点（ 1 ，2）和点（3，0），求这条直线的解读式. 解：设这直线的解读式是y kx b（k 0），将这两点的

坐标 （１， ２） 和 （３， 所以，这条直线的解读式为 y x 3 ． 3． （ 2010 北京） 如图，直线 y =2 x +3 与 x 轴相交于点 A ，与 y 轴相交于点 B . ⑴ 求 A ， B 两点的坐标； kb 3k b 2, ，解 1, 3,

⑵ 过 B 点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP 的面积. 【答案】解（1）令y=0，得x= 3∴ A点坐标为（3，0）. 22 令x=0 ，得y=3 ∴ B 点坐标为（0 ，3）. （2）设P 点坐标为（x，0），依题意，得x= ± 3. ∴P 点坐标为P1（3，0）或P2（－3，0）. 1 3 27 ∴S △ABP1= （3） 3 = 22 4 139 S△ABP2= （3 ） 3= . 224 27 9 ∴△ ABP 的面积为27或9 . 44 4．（2010 湖北随州）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（M/ 秒）与时间t（秒） 的关系如图a，A（10 ，5），B（130，5），C（135 ，0）. （1）求该同学骑自行车上学途中的速度v 与时间t 的函数关系式； （2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA 和BC 段的运动过程中的平均速度 分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）； （3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135 ），与图 a 的图象相交于P、Q，用字母S 表示图 中阴影部分面积，试求S 与t 的函数关系式； （4）由（2）（3），直接猜出在t 时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S 的数量关 （.

一次函数的图像2教案

一次函数的图象（2）教案 教学目标： 1、理解一次函数及其图象的有关性质。 2、能熟练地作出一次函数的图象。 教学重点：能熟练地作出一次函数的图象。 教学难点：一次函数的图象的性质。 课时安排：1课时 教学过程设计： 一、导入新课 上节课我们学习了如何画正比例函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。 本节课我们进一步来研究一次函数的图象的画法及其性质。 二、新课学习 1、请大家在同一坐标系内作出一次函数y= -2x+1的图象。 列表： x…… y=－2x+1 …… 描点：连线： 2、做一做 在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+5的图象。 3、议一议

一次函数y=kx+b 的图象的特点： 分析：在函数y=2x+5中，k>0，y 的值随x 值的增大而增大；在函数y=-2x+1中，y 的值随x 值的增大而减小。 由上可知，一次函数y=kx+b 中，y 的值随x 的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，只需要描两个点。 一般选取（0，b ），（-k b ，0）比较简单。 4、想一想 （1）x 从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x 哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x 的函数值先达到20，这说明随着x 的增加，y=5x 的函数值比y=2x+6的函数值增加得快） （2）直线y=-x 与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k 相同就平行） （3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交） 三、随堂练习 1、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而增大的是（ ） A 、y=-5x+3 B 、y=-x-7 C 、y=x 3-5 D 、y=-x 7+4 2、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ） A 、y=32x-8 B 、y= -x+3 C 、y=2x+5 D 、y=7x-6 3、若一次函数y = kx + 4的图象经过原点，则 k = 4. 写出m 的3个值，使相应的一次函数y = (2m －1)x+2的值都是随x 的增大而减小 四、本课小结 一次函数y=kx+b 的图象的特点。 五、堂清检测 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=3x+9与y= -3x+9的图像。 六、分层作业 必做题： 知识技能 1 2 选做题：数学理解 3 教、学反思

北师大版八年级上册数学43一次函数的图象1导学案

北师大版八年级上册数学4.3一次函数的图象（1）（导学案） 4.3一次函数的图象（1） 学习目标： 1、了解一次函数的图象是一条直线，能熟练的作出正比例函数的图象，初步学会做函数图象的一般步骤。 2、经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的能力和意识。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 预习案 一、课前导学 阅读课本P83—P84，完成下列内容。 1、下列函数：是一次函数的是，是正比例函数的是 2、函数有哪几种表示方法？ 3、一次函数与正比例函数有何联系？ 二、尝试练习 1、直线y=kx经过点（1，－2），那么k的值为（） A、－2 B、1 C、21 D、21? 2、在函数y=－6x中，y随x增大而。 3、函数y=－2x图象在（） A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第三、四象限 4、函数y=－3x，y=5x，y=6x共同点是（） A、图象位于同样象限 B、y随x增大而减小 C、图象经过原点 D、y随x增大而增大 5、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．． 6、下列所给的点在正比例函数y=2x的图象上的是（） 24(1)3(2)2(3)(4)25yxyxyyxx??????；；；； A、（2，1） B、（1，2） C、（－2，1） D、（－1，2） 学习案 一、知识点拨 1、一次函数的图象的概念 2、作一次函数的基本步骤 3、一次函数图象上的点与函数关系式的对应关系

4、一次函数的性质 二、课内训练 1、一次函数的图象：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的_______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的 _______．． 2、请作出正比例函数y=2x的图象． 解：列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x …… 描点：以上表中5组对应值作为点的坐标，依次为___，___，____，____，____在直角坐标系内描出相应的点． 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象．它是一条_________ 由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：_______________ 3、动手操作，深化探索： （1）作出正比例函数y=?3x的图象． （2）请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来． ①满足关系式y=?3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=?3x的图象上吗？__________________ ②正比例函数y=?3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=?3x 吗？__________ ③正比例函数y=kx的图象是 ______________________________________ ④思考：既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象

⑥一次函数图象应用

知识序号：6 一、知识清单全练 1、根据一次函数图象获取信息，主要是图像与两坐标轴的交点，图像上标明的一些点的坐标及函数图像的增减性。 2、一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（__，__），与y轴交于点（__，__）。 3、两个函数图像在一起时，哪个图像在上方，哪个图像对应的函数值就___，图像的_______对应的函数值相等。 4、一次函数图像上的点（x，y）的坐标就是对应的二元一次方程的一个___，反之也成立。 5、两个一次函数的交点（x，y），就是对应二元一次方程组的____，反之也成立。 二、基础闯关全练 3x-y=5 1、若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P的坐标为(15,38),则方程组的解为___. 2x-y=7 2、在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+3与y=2x-3的图像这两个图像______交点 2x-y+3=0 (填”有”或”没有”),由此可知的解的情况是__________. 2x-y-3=0 x=a 3、如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为(a,b),则是方程组( )的解 y=b y-3x=6 B. 3x+6+y=0 A. 2x+y=-4 2x-4-y=0 3x-y=-6 D. 3x-y=6 C. 2x-y-4=0 2x-y=4 5、作出函数y=4x-1的图像,并回答下列问题: (1) y的值随x值的增大怎样变化? (2) 图像与x轴的交点坐标是什么?与y轴的交点坐标呢?

(3) 若函数y=-x+m2与y=4x-1的图像交于x轴上同一点,你能求出m的值吗? (4) 若一个正比例函数的图像与y=4x-1的图像互相平行,请写出此正比例函数解析式,并说明理由. 6、甲骑自行车从A地出发去距A地s千米的B地,每小时行15千米,甲出发两小时后,乙从A地骑摩托车出发去追甲,每小时行45千米,设甲用的时间为t小时. (1) 分别写出甲,乙所行路程y 甲和y 乙 与甲用的时间t的函数关系式,并在同一直角坐标系 画出它们的图像. (2) 根据函数图像回答乙在甲到达B地前能否追上甲? 7、图7.6-1中,l 1,l 2 分别是某个一次函数的图像,相交于P点.你认为P点坐标可看作是怎 样的二元一次方程组的解呢?并请求出P点坐标.

一次函数图像

教学准备 1. 教学目标 【教学目标】 知识与技能： 1.理解正比例函数的概念. 2.会用描点法画正比例函数图象.一次函数图像 3.掌握正比例函数的性质．一次函数性质 过程与方法： 1.通过实际情境引入，培养学生数学建模的能力． 2.通过对正比例函数的性质的探究，使学生经历做数学的过程，初步形成正确、科学的学习方法. 情感态度与价值观： 1.实际情境引入，使学生认识到生活实例中有大量的函数模型，激发学生学习数学的兴趣． 2.培养学生热爱自然、热爱生活的优秀品质. 2. 教学重点/难点 【教学重点】 1.正比例函数的概念.一函数性质一次函数图像 2.探究正比例函数的性质.一次函数的应用 【教学难点】 正比例函数的性质中的y与x的变化关系. 3. 教学用具 4. 标签 教学过程

一、创设情境，引入 设计意图：从课本案例出发，通过数形结合让学生理解。 通过实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育. 同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力. 二、观察思考、归纳概念 列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？ 如果是，请写出函数解析式？ 1.圆的周长L随半径r的变化而变化？ 2.铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位;g)随它的 体积V的变化而变化。 3.每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的 总厚度h(单位：cm)随联系标的本数n的变化而变化。 4.冷冻一个0°C的物体，使它每分下降2°C,物体的 温度T(单位：°C）随冷冻时间t(单位：min）的变化 而变化。 师生活动：教师多媒体呈现上述五个实际问题. 学生独立解答，解答后小组交流，出代表进行反馈. 教师要重点关注：（1）题中学生易将写成 .（4）题中每分钟下降2℃应记为“-2℃”，避免学生将写为 .关注学生能否准确找出中的常量.

2021年中考数学 一轮专题训练：一次函数的图象与性质(含答案)

2021中考数学一轮专题训练：一次函数的图象 与性质 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 一次函数y＝－2x＋3的图象不经过的象限是() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P一定不在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是() A. M(2，－3)，N(－4，6) B. M(－2，3)，N(4，6) C. M(－2，－3)，N(4，－6) D. M(2，3)，N(－4，6) 4. 关于直线l:y=kx+k(k≠0)，下列说法不正确的是() A.点(0，k)在l上 B.l经过定点(-1，0) C.当k>0时，y随x的增大而增大 D.l经过第一、二、三象限 5. 若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是() 6. 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是() A. x＞－2 B. x＞0 C. x＞1 D. x＜1

7. 若式子 k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k )x ＋k －1的图象可能是 ( ) 8. (2019?威海)甲、乙施工队分别从两端修一段长度为 380米的公路．在施工过程 中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的． 下列说法错误的是 A ．甲队每天修路20米 B ．乙队第一天修路15米 C ．乙队技术改进后每天修路35米 D ．前七天甲、乙两队修路长度相等 9. (2019?娄底)如图，直线y x b =+和 2y k x =+与 x 轴分别交于点(2,0)A -，点 (3,0)B ，则020x b kx +>??+>? 解集为 A ．2x <- B ．3x > C ．2x <-或3x > D ．23x -<<

2.3一次函数的图象和性质(2015年)

1. (2015 山东省东营市) 如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2015的坐标是． 答案：（，） 2. (2015 湖南省怀化市) 一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k 和b的取值范围是（） A k＞0，b＞0 B k＜0，b＜0 C k＜0，b＞0 D k＞0，b＜0 答案：C 3. (2015 浙江省丽水市) 在平面直角坐标系中，过点（－2，3）的直线l经过一、二、三象限．若点（0，a），（－1，b），（c，－1）都在直线l上，则下列判断正确的是（） A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜－2 答案：D

4. (2015 四川省遂宁市) 直线y=2x ﹣4与y 轴的交点坐标是（ ） A ．（4，0） B ． （0，4） C ． （﹣4，0） D ． （0，﹣4） 答案： 分析： 令x=0，求出y 的值，即可求出与y 轴的交点坐标． 解答： 解：当x=0时，y=﹣4， 则函数与y 轴的交点为（0，﹣4）． 故选D ． 点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，y 轴上的点的横坐标为0． 5. (2015 四川省眉山市) 关于一次函数y= 2x -l 的图象，下列说法正确的是 A ．图象经过第一、二、三象限 B ．图象经过第一、三、四象限 C ．图象经过第一、二、四象限 D ．图象经过第二、三、四象限 答案： 分析：根据一次函数图象的性质解答即可． 解答：解：∵一次函数y=2x ﹣l 的k=2＞0， ∴函数图象经过第一、三象限， ∵b=﹣1＜0， ∴函数图象与y 轴负半轴相交， ∴一次函数y=2x ﹣l 的图象经过第一、三、四象限． 故选B ． 点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限．k ＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交． 6. (2015 四川省泸州市) 若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根,则一次函数y kx b =+的大致图象可能是

(完整版)八年级数学下册一次函数专题练习---2

一次函数练习--2 一、选择题 1、已知y 与x+3 成正比例，并且x=1 时，y=8，那么y 与x 之间的函 数关系式为………………………………………………………（） A、y=8x B、y=2x+6 C、y=8x+6 D、y=5x+3 2、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（） A、一象限 B、二象限 C、三象限 D、四象限 3、直线y=-2x+4 与两坐标轴围成的三角形的面积是……………（） A、4 B、6 C、8 D、16 4、若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂 物体质量x（kg）之间的函数解析式分 别为y=k1x+a1 和y=k2x+a2，如图，所挂 物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y1， 乙弹簧长为y2，则y1 与y2 的大小关 系为………………………………………………………………（） A、y1>y2 B、y1=y2 C、y1a，将一次函数y=bx+a 与y=ax+b 的图象画在同一平面直角 坐标系内，?则有一组a，b 的取值，使得下列 4 个图中的一个为正确的是………………………………………………………..（）

6、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过第（ ）象限． A、一 B、二 C、三 D、四 7、一次函数y=kx+2 经过点（1，1），那么这个一次函数………（） A、y 随x 的增大而增大 B、y 随x 的增大而减小 C、图像经过原点 D、图像不经过第二象限 8、无论m 为何实数，直线y=x+2m 与y=-x+4 的交点不可能在…..（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3 3 9、要得到y=- 2 x-4 的图像，可把直线y= - 2 x……………………（） A、向左平移4 个单位 B、向右平移4 个单位 C、向上平移4 个单位 D、向下平移4 个单位 10、若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m 为常数）中的y 与x 成正比例， 则m 的值为………………………………………………..（） 1 1 A、m>- 4 B、m>5 C、m=- 4 D、m=5 11、若直线y=3x-1 与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围 是………………………………………………………………..（） 1 1 1 A、k< 3 B、3 1 D、k>1 或k< 3 12、过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作…………………………………………….（） A、4 条 B、3 条 C、2 条 D、1 条

【八年级】八年级数学上册43一次函数的图象教案新版北师大版

【关键字】八年级 第四章一次函数 次函数的图象（一） 一、教学目标 1、理解函数图象的概念。 2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 4、能较熟练作出一次函数的图象。 二、能力目标 1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。 2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。 三、情感目标 1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。 2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。 四、教学重点 1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 五、教学过程 1、新课导入 上节课我们学习了一次函数及正比率函数的概念,正比率函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。 2、讲授新课 （1）函数图象的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。 （2）作一次函数的图象 例1：作出一次函数y=2x+1的图象 解：列表： 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。 小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。 做一做 （1）作出一次函数y=-2x+5的图象， （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式

一次函数图象与性质知识点

一次函数图象与性质知识点 一次函数知识点 （1）、一次函数的形式：形如y=kx ＋b(k,b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数. 当b=0时，y=kx ＋b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. （2）一次函数的图象是一条直线 （3）一次函数与坐标轴的交点：与Y 轴的交点是（0，b ）与X 轴的交点是（- k b ，0） （4）增减性： k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小. （5）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位； 当b<0时，将直线y=kx 的图象向下平移b 个单位. （6）一次函数y=kx ＋b 的图象的画法. 根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b ） ， .即横坐标或纵坐标为0的点. （7）一次函数图象及性质 （8）待定系数法求一次函数的解析式

例题精讲: 1、 做一做，画出函数y =-2x +2的图象,结合图象回答下列问题。 (1) 随着x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”） (2) 它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”） (3) 图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 (4) 这个函数中,随着x 的增大,y 将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? (5) 当x 取何值时,y =0? (6) 当x 取何值时,y ＞0? 1：.正比例函数(35)y m x =+，当m 时，y 随x 的增大而增大. 2.若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ） A.0 B. 23 C.23- D.32 - 3.函数y =(k -1)x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是 ( ) A.0k C.1≤k D.1

一次函数的图象1

一次函数的图象（ 一次函数的图象（一）
学习目标 1：作函数图象的一般步骤： ________,_________,__________ 2：一次函数的图象是一条_______________,正比例函数的图象是过_______的一条直线 3：一次函数的代数表达式与图像之间是_______________ （一）请作出一次函数 y=2x+1 的图象． 作正比例函数 y=-3x 的图象
x y=2x+1
… …
x y=-3x
… …
解：列表: 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．
把这些点依次连结起来，得到 y=2x+1 的图象．作一个函数的图象需要几个步骤？ （二）做一做 （1）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标， 并验证它们是否都满足关系 y= ? 2x+5． （2）满足关系式 y= ? 2x+5 的 x，y 所对应的点（x，y）都在一次函数 y= ? 2x+5 的图象上吗？ （3）一次函数 y=kx+b 的图象有什么特点？
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一次函数的代数表达式与图象是一一对应的， 一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的 x，y 所对应 ， 的点（ ， ）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（ ， ） 的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表 达式． 的图象是一条直线， 达式．一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线，以后可以称一次函数 y=kx+b 的图象为直线 y=kx+b． ． （三）议一议 既然我们得出一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线． 那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？ 例 2 作出 y= ? x+2 的图象． 解：列表
x y=-x-2
… …
过点（0，2）和（2，0）作直线，则这条直线就是 y=-x-2 的图象． 一次函数 y=kx+b,当 x=0 时，y=______,横坐标为 0 的点在_____，当 y=0 时，x=_____。纵坐标为 0 的的点在_____。画一次函数的图像常选（0， ）（ 0）两点连线。 ， 直线 y=4x-3 过（ ，0）,(0, ) 正比例函数 y=kx(k≠0)的图象是经过两点 O(0，0)，A(1，)的一条直线，通过这两点可画出直线 y=kx(k≠0)，特殊情况下可不取这两点，如 y = 2 x ，可选取(0，0)，(3， )两点，
3
随堂练习 1．下列各点，在一次函数 y= 1 x-1 图象上的是（ ） ．
2
A． （0，-1） 2．点（1，3）在直线
B． （-1，0） 上，则
C． （1，
1 ） 2
．
D． （-
1 ，-1） 2
3．已知点A（4，2），B（1，
），C（5，1），其中在直线
上的点有
．
4．已知函数 y=ax+2a 的图象经过点 P（1，3） ，则 a=_______． 2 5．已知一次函数 y=（3-k）x-2k +18． （1）k 为何值时，函数图象经过原点； （2）k 为何值时，函数图象经过（0，-2） 6．已知一次函数 y=－2x－2 (1)画出函数的图象． (2)求图象与 x 轴、y 轴的交点 A、B 的坐标． (3)求 A、B 两点间的距离． (4 求△AOB 的面积． (5)利用图象求当 x 为何值时，y≥0．
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一次函数的图像和性质练习题

一次函数的图像和性质练习题 一、填空题 1.正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数 (0)y kx b k =+≠经过(0)， 点，(0) ，点． 2.直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。 3.若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 ． 4.如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 ． 5.一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ） 6.已知一次函数y= 23x+m 和y=-2 1 x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,求△ABC 的面积。 7.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数 8.在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6的图象的位置关系是 ． 9.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________. 10.在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a, b 的取值范围是 ． 11.将直线y= -- 2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= -- 2x 向下移3个单得到的直线解析式是 ．将直线y= -- 2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 ． 12.一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 ． 13．已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y= 2 1 x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”) 14.直线y kx b =+经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0． 15.如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-，那么这条直线一定不经过第 ------------象限． 16、直线1 52y x =-与轴的交点坐标是_______，与轴的交点坐标是_______. 17、直线23y x =-可以由直线2y x =沿轴_______而得到；直线32y x =-+可以由直线3y x =-轴_______而得到.

一次函数的图像实际应用

一次函数的图像实际应 用 ---- 教材变式题 武汉市^一滨江初级中学数学组1、如图，I A,|B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程关 S与时间t的 系。 （1）_______________________ B出发时与A 相距千米 2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是______ 小时。 （3）____________ B出发后小时与A相遇。 4 ）若B的自行车不发生故障，保持出发时 的速度前进，_____ 小时与A相遇，相遇点离B的出发点_______ 千米。在图中表示出 这个相遇点C。 （5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式 2、李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢?现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中 信息可知，下列结论中正确的是（ A.李华先到达终点 B.弟弟的速度是8米/秒 C.弟弟先跑了10米

D.弟弟的速度是10米/秒 3、如图，| 、丨两条直线分别表示甲 甲乙 走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程S 与时间t的关系，根据此图，回答下列问题：1）乙出发时，与甲相距---------- km 2）行走一段时间后，乙的自行车发生故 障停下来修理，修车时间为 ________ h 3）乙从出发起，经过h与甲相遇；4）甲的速度为----------- km/h , 乙骑车的速度为 ______________ km/h 5）甲行走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式是 - 6）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后 经过. h与甲相遇，相遇后离乙的 出发点km，并在图中标出其相遇点

一次函数-函数的图象3【教案】

年级八年级课题函数的图像课型新授教学媒体多媒体 教学目标知识 技能 1.通过实例总结函数三种表示方法。 2.了解三种表示方法的优缺点。 3.会根据具体情况选择适当方法。 过程 方法 1.经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。 2.利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。情感 态度 积极参与活动，提高学习兴趣。 教学重点函数的三种表示方法及应用。 教学难点函数的三种表示方法及应用。 教学过程设计 教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 1、函数的三种表示方法是什么？ 2、你认为函数的三种表示方法各有什么优缺点。根据自己的看法填表。 表示方法全面性准确性直观性形象性 列表法×√√× 解析式法√√×× 图像法××√√ 3、归纳从所填表中可清楚看到三种表示方法的优缺点，在遇到实际问题时，如何选择适当的表示方法呢?下面我们通过实际问题来研究。 二、探究新知 1、出示教材例4 一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5个小时的水位高度： t / 时0 1 2 3 4 5 y/ 米10 ** ** ** ** ** (1)由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位：米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象； (2)据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度可达到多少米. 分析:(1)由表中的数据可知，5小时前的水位高度为10米，5小时内每小时上涨0.05米，由此推断，当时间为t时，应上涨0.05t米，所以t时对应的水位高度y=10+0.05t。因题中要求推出的是这5个小时中的函数关系，故应加上自变量取值范围，所以函数解析式为y=10+0.05t (0≤t≤5). (画图象略) (2)根据图象或表中数据规律都能估计出再过2小时的水位高度为10.35米，但不如利用解析式更为简便、准确：把t=7代入解析式，求得y=10.35米. 教师出示问题，学生讨论 后板书。1、列表法；2、 图像法；3、解析式法； 教师根据学生回答情况 举例说明。如：火车时 刻表、圆周长、公式、 心电图等。 教师根据问题设计引导 学生找两变量的关系。写 出函数解析式。 教师画出图像。 学生思考，分析。2小时 后水位通过解析式求准 确。通过图像估算直接方 便。为了准确，通过解析 式求出较好。 归纳优缺点有利于 后面的应用。 培养学生的发现能 力。 学生利用函数知识 推测事物的变化趋 势。

一次函数图像应用题

一次函数中考专题 一.选择题 1.如图,就是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象,那么从图象中可瞧出,复印超过100面的部分,每面收费() A.0、4元 B.0、45 元 C.约0、47元 D.0、5元 2.如图,函数y=kx(k≠0)与y=ax+4(a≠0)的图象相交于点A(2,3),则不等式kx＞ax+4的解集为() A.x＞3 B.x＜3 C.x＞2 D.x＜2 3.如图,已知:函数y=3x+b与y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集就是() A.x＞﹣5 B.x＞﹣2 C.x＞﹣3 D.x＜﹣2 4.甲、乙两汽车沿同一路线从A地前往B地,甲车以a千米/时的速度匀速行驶,途中出现故障后停车维修,修好后以2a千米/时的速度继续行驶;乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地,比甲车早30分钟到达.到达B地后,乙车按原速度返回A地,甲车以2a千米/时的速度返回A地.设甲、乙两车与A地相距s(千米),甲车离开A地的时间为t(小时),s与t之间的函数图象如图所示.下列说法:①a=40;②甲车维修所用时间为1小时;③两车在途中第二次相遇时t的值为5、25;④当t=3时,两车相距40千米,其中不正确的个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【解答】①由函数图象,得a=120÷3=40故①正确, ②由题意,得5、5﹣3﹣120÷(40×2),=2、5﹣1、5,=1. ∴甲车维修的时间为1小时;故②正确, ③如图:∵甲车维修的时间就是1小时,∴B(4,120). ∵乙在甲出发2小时后匀速前往B地,比甲早30分钟到达. ∴E(5,240).∴乙行驶的速度为:240÷3=80, ∴乙返回的时间为:240÷80=3,∴F(8,0). 设BC的解析式为y1=k1t+b1,EF的解析式为y2=k2t+b2,由图象,得 ,解得,, ∴y1=80t﹣200,y2=﹣80t+640, 当y1=y2时,80t﹣200=﹣80t+640,t=5、25. ∴两车在途中第二次相遇时t的值为5、25小时,故弄③正确, ④当t=3时,甲车行的路程为120km,乙车行的路程为80×(3﹣2)=80km, ∴两车相距的路程为:120﹣80=40千米,故④正确,故选:A. 5．甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h, 并且甲车途中休息了0、5h,如图就是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h) 的函数图象.则下列结论:(1)a=40,m=1;(2)乙的速度就是80km/h;(3)甲比乙迟h 到达B地;(4)乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km. 正确的个数就是() A.1 B.2 C.3 D.4 【解答】(1)由题意,得m=1、5﹣0、5=1.