《截一个几何体》教案

《截一个几何体》教案

松泉中学黎慧

[教学目标]

1、理解截面的概念,感受截面在生活中的广泛应用;

2、会判断简单几何体的截面,能从截面形状猜测几何体的形状；

3、培养实践操作和猜想验证的数学能力，培养从感性认知到理性思考的数学思维。

[教学设计]

一、截面的概念

环节1.活动展示

展示课前习“水果切切乐”环节的照片,认可并鼓励学生在课前习的认真操作,拿出实物模型,引导学生准确理解感知截面的概念：

师：“昨晚大家在群里分享了许多水果截面图，那我们请分享照片最多的同学起立，请你用一句话说说怎么得到水果的截面？”

……

师：“嗯，一刀切下去就可以得到水果的截面。其实，这些水果近似于我们之前学过的几何体。苹果——球，萝卜——圆柱……用好比一把刀的平面去截几何体，就得到几何体的截面。”

截面：用一个______去截一个几何体所得到的面叫做截面。

师：“仔细观察，为什么这些几何体的截面形状不一样呢？”

……

习得1：

（截的几何体不同，切的方向不同，截面形状不同。）

环节2.错题分析

5.用一个平面截一个圆锥，可以得到哪种形状的截面（）

A.圆，长方形

B.椭圆，长方形

C. 圆，三角形

师：“从这个方向去截，圆柱的截面形状并不是三角形。平面与侧面相交的地方是弯曲的，与底面相交的地方是平直的，这是为什么？”

习得2：

_____________________________________________________________________

二、常见的几何体的截面形状

环节1.有曲面几何体的截面形状

拿出圣诞帽（不考虑底面，类似于圆锥），请演示一下从哪个方向去截可以得到对应的形状。

习得3：

_____________________________________________________________________ 环节2.无曲面几何体的截面形状

1.棱柱的截面，从特殊的正方体开始探究

猜想：正方体截面可能是什么形状？

小组内讨论,从哪个方向截正方体可以得到猜想的截面。

[主题活动]探索正方体的截面（注意安全！）

要求：4人一组，分工合作。

A同学用小刀截正方体(一刀),得到一个截面,用粉笔沿着边界画一周；

B同学详细记录截面的形状及整个过程；

C同学拍下截正方体的过程；

D同学观察整个过程，准备分享小组成果。

思考:正方体截面的边界是怎样产生的？正方体的截面最多可能是几边形?

主题活动记录单：（请记录下本组得到的截面形状）

_____________________________________________________________________ 打开几何画板,演示正方体的截面如何得到，用自己的话描述。

习得4：

_____________________________________________________________________ 2.思考更一般的n棱柱的截面形状、n棱锥的截面形状

习得5：

____________________________________________________________________ 3.几何体与截面的关系

环节1:从几何体到截面

环节2:从截面到几何体

如果一个几何体的截面是圆,那么这个几何体可能是什么?

如果一个几何体的截面是四边形,那这个几何体可能是什么?

四、课堂小结,当堂检测

当堂检测

1.用一个平面沿不同方向截一个正方体,所得的截面不可能是( )

A.三角形

B.正方形

C.长方形

D.七边形

2.用一个平面去截一个三棱柱,所得的截面中,不可能是( )

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

3.用一个平面截五棱柱时,所得的截面不可能是( )

A.三角形

B.四边形

C.六边形

D.八边形

4.用一个平面截一个圆柱,可以得到的截面是( )

A.三角形

B.长方形

C.椭圆

D.圆

5.用一个平面截一个圆锥,可以得到的截面是( )

A.椭圆

B.三角形

C.圆

D.正方形

6.用一个平面分别截圆柱与棱柱,可以得到两个形状相同的截面,则这个截面是( )

A.圆

B.长方形

C.椭圆

D.三角形

7.用平面沿不同方向截一个几何体,如果所得的截面总是圆,则这个几何体是( )

A.圆柱

B.圆锥

C.圆

D.球

8.用一个平面分别沿不同方向截同一个几何体,所得的截面

如图所示,由此猜想,这个几何体是( )

A.圆柱

B.圆锥

C.长方体D球

9.用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是( ).

A圆柱 B.圆锥

C.三棱柱

D.正方体

10.用一个平面去截圆锥,圆柱,球和五棱柱,可以得到截面是圆的几何体有( )个.

A.1

B.2

C.3.

D.4

自我评价

我认真准备了课前习作业,准备了模型. （） A.很好 B.较好 C.一般 D.不好我在上课过程中始终认真听讲, 勤于实践,积极思考.（） A.很好 B.较好 C.一般 D.不好

C.我掌握了这节课的主要知识,习得了数学思维.（）A.很好 B.较好 C.一般

D.不好_____________________________________________________________________________

附：课前习任务单

【活动1】读一读想一想

生活中的截面

同学们，你们用刀子切过西瓜吗？我们把刀片看做平面，西瓜看做几何体，那么用平面截（切）一个几何体，截出的面叫做截面，那么你见过的截面有哪些形状呢？截面的形状与什么因素有关呢？

也许，你不知道，截面在科技领域中应用是非常广泛的，医生借助CT图对病人患病器官作出诊断是很典型的例子。CT就是计算机体层成像，它如同数学上的“截几何体”，只不过并不是真正的截。实际上，这里的“几何体”是病人的某个患病器官，“刀”是射线。射线穿过器官之处，计算机就会得到一个横截面的信息，将成千上万个横截面信息进行整合、重建，形成三维立体的器官结构，从而为医学研究、教学与临床提供形象而真实的模型。考古学家根据化石表面的爪痕还原几千万年前恐龙的生活图景，生物学家通过锯开树木横断面的年轮，警察们通过罪犯留下的指纹和脚印就能追踪复杂案情……世界这么奇妙，其实原理很简单！就是局部可以反映总体的特征，截面能反应原几何体的性质。

你还能说出截面在生活中的其他用途吗？

【活动2】水果切切乐

用水果刀切一下圆圆的苹果，切出来的形状是什么？切一个胡萝卜呢？切一个生日蛋糕呢？把你切出来的面拍照发到QQ群里（数学E家人，群号592677686）展示，看看各种水果的截面有哪些（请记录在下面）。

【活动3】做一做比一比

用萝卜切出3个边长4-5cm的正方体，明天带来上课用，比比谁切的更标准。【活动4】分一分记一记

（1）（2）（4）（5）（6）

[教学过程]标准1:有曲面：{ } 无曲面：{ }

标准2:柱体：{ } 椎体：{ } 球体有：{ }

自我评价

1.如图：两个平面相交，得到（）。

A.1个点

B.1条线

C.1个面

2.以下几何体中有曲面的是（）

A.(1)(2)(4)

B.(2)(3)(5)

C.(3)(4)(6)

3.如图：阴影部分不表示截面的是（）

A B C

4.如图，用一个平面截一个圆柱，不能得到哪种形状的截面（）

A.圆

B.长方形

C.三角形

5.用一个平面截一个圆锥，可以得到哪种形状的截面（）

A.圆，长方形

B.椭圆，长方形

C. 圆，三角形

6.用一个平面截__________和_____________，可以得到圆的截面。

A.圆柱，圆锥

B.球，三棱锥

C.圆柱，正方体

我的疑惑

1.我在截面的概念上存在疑惑；是（）否（）

2.我在各种常见几何体的截面形状上存在疑惑；是（）否（）

3.我在由截面形状判断几何体上存在疑惑。是（）否（）

4.其他疑惑（请写在横线上）：

大班社会优质教案详案《一分钟有多长》

大班社会优质教案详案《一分钟有多长》活动设计： 大多数的孩子做事都比较拖拉，那该如何增强孩子的 时间观念，改变他们做事拖拉的习惯。为此，我设计了《一 分钟有多长》的活动，目的是想让幼儿通过体验，让幼儿 感受一分钟的长短，了解一分钟的作用。知道一分钟很短，但只要珍惜也能做很多事情。从而体会到时间的宝贵，意 识到要珍惜时间，合理运用时间。并逐步懂得参与各项活 动都必需抓紧时间。 活动目标： 1、愿意参加一分钟的感知和操作活动，体验活动的 乐趣。 2、懂得做各项事情都要抓紧时间，知道时间的不可 逆转性。 3、能围绕问题和操作结果分析原因，大胆交流表达 自己的看法。 活动准备： 1、多媒体课件一分钟能干什么。 2、操作材料：筷子、弹珠;泥工板、油泥;彩笔、形 状涂色。 3、时钟一个、记录用的白纸、彩笔。 推荐课件：大班社会课件《一分钟有多长》PPT课件

下载地址：https://www.sodocs.net/doc/6c14965432.html,/ppt/1719.html 活动流程： 一、谜语导入。 1、谜语(ppt)：滴答滴答，会走没有腿，会说没有嘴，它会告诉我们，什么时候睡，什么时候起。 2、时钟有什么用呢?(它告诉我们时间和我们的生活有着密切的关系) 二、在游戏中体验一分钟的长短。 教师：你们知道一分钟有多长吗?答：60秒，很长。。。 教师：今天我请小朋友玩个游戏亲自来体验一分钟长短。 游戏： (1)木头人游戏。游戏结束：你觉得这一分钟是长还是短?你在什么时候感觉时间特别长的? 教师：刚才有的小朋友说一分钟很长，有的说一分钟很短。现在小朋友觉得一分钟长还是短? 小结：当我们开开心心做游戏时，感觉一分钟很短，很快就过去了。是吗?小朋友还想再玩一个游戏?樊老师再带小朋友玩一个金鸡独立的游戏。 (2)金鸡独立。(教师示范)当老师说开始的时候，只用一条腿站立，另外一条腿尽量不要落地。如果落地，赶紧抬起来，看谁能坚持一分钟。准备好了吗?我们请老师

新北师大版七年级数学上册导学案

1.1．1 生活中的立体图形 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。 （3）请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体。（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考, p2想一想。 （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 底面

第八章向量代数与空间解析几何教案(同济大学版高数)

第八章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量及其线性运算 教学目的：将学生的思维由平面引导到空间，使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。使学生对（自由）向量有初步了解，为后继内容的学习打下基础。 教学重点：1.空间直角坐标系的概念 2.空间两点间的距离公式 3.向量的概念 4.向量的运算 教学难点：1.空间思想的建立 2.向量平行与垂直的关系 教学内容： 一、向量的概念 1．向量：既有大小，又有方向的量。在数学上用有向线段来表示向量，其长度表示向量的大小，其方向表示向量的方向。在数学上只研究与起点无关的自由向量（以后简称向量）。 2． 量的表示方法有: a 、i 、F 、OM 等等。 3． 向量相等b a =：如果两个向量大小相等，方向相同，则说（即经过平移后能完全重合的向量）。 4． 量的模：向量的大小，记为a 。 模为1的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。 5． 量平行b a //：两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平行。 6． 负向量：大小相等但方向相反的向量，记为a - 二、向量的线性运算 1．加减法c b a =+： 加法运算规律：平行四边形法则（有时也称三角形法则），其满足的运算规律有交换率和结合率见图7－4

2．c b a =- 即c b a =-+)( 3．向量与数的乘法a λ：设λ是一个数，向量a 与λ的乘积a λ规定为 0)1(>λ时，a λ与a 同向，||||a a λλ= 0)2(=λ时，0a =λ 0)3(<λ时，a λ与a 反向，||||||a a λλ= 其满足的运算规律有：结合率、分配率。设0 a 表示与非零向量a 同方向的单位向量，那么 a a a 0= 定理1：设向量a ≠0，那么，向量b 平行于a 的充分必要条件是：存在唯一的实数λ， 使b ＝a λ 例1：在平行四边形ABCD 中，设a =AB ，b =AD ，试用 a 和 b 表示向量MA 、MB 、MC 和MD ，这里M 是平行 四边形对角线的交点。（见图7－5） 图7－4 解：→→==+AM AC 2b a ，于是)(2 1 b a +- =→ MA 由于→ → -=MA MC ， 于是)(21 b a += → MC 又由于→→==+-MD BD 2b a ，于是)(2 1 a b -=→MD 由于→→-=MD MB ， 于是)(2 1 a b --=→MB 三、空间直角坐标系 1．将数轴（一维）、平面直角坐标系（二维）进一步推广建立空间直角坐标系（三维）如图7－1，其符合右手规则。即以右手握住z 轴，当右手的四个手指从正向x 轴以2 π 角度转向正向y 轴时，大拇指的指向就是z 轴的正向。

北师大版二年级数学下册教学设计 1分有多长教案

《1分有多长》 教材通过体验、感知、估测等一系列具体活动，让学生充分感知1分、1秒有多长，准 确把握分与秒的单位换算，最后通过估计1分有多长的时间活动获得估计时间长短的经验，培养时间观念。让学生在活动中体验到时间就在我们身边，感受到学习时间的重要性。 【知识与能力目标】 通过实际情境活动，让学生建立一分钟和一秒钟的概念，掌握分与秒的关系，知道1分=60秒。 【过程与方法目标】 通过实践活动， 让学生亲生体验1分钟的长短，并感受时间的意义，培养学生的估测能力，同时，教育学生从小要珍惜时间的好习惯。 【情感态度价值观目标】 发展运用画图等多种策略或方法解决问题的能力。 【教学重点】 让学生理解比分小的单位——秒。 【教学难点】 体会1秒有多长，知道分与秒的关系。 相应课件、演示教具 一、情景导入 1．运动会上小明跑的真快，跑100米只用了16秒，得第1名，小华用了17秒，得第二名。 2．你知道你自己跑100米用多少时间吗？

3．我们这里用的时间单位是什么？你们觉得秒比分大还是小？ 4．今天我们就来认识时间的最小单位：秒（板书） 二、认识秒针 1．出示钟表：哪根是秒针？ 2．观察分针与秒针的比赛，你能发现什么？ 3．学生交流：1分=（）秒 4．在什么地方还见过秒？ 三、体会1秒 1．看秒针走动拍手，每秒拍一下。 2．数数：数到60 看走了几秒。就是几分？ 3．同桌合作： （1）做一次深呼吸用（）秒 （2）跳绳20下用（）秒 （3）从教室前面走到后面用（）秒 四、实际应用 1.填上合适的时间单位。 （1）夏天午睡大约1（） （2）小芳吃饭大约要25（） （3）脉搏跳10次用了8（） （4）一节课的时间是40（） 2．说出钟面上的时间，并说一说这时同学们在干什么？ 出示各钟表同桌先互相说，然后交流。 3．趣味题：一人唱一首歌要用3分钟，5人合唱这首歌要几分钟？让学生先猜测，然后试一试验证。 五、拓展思维：估一估1分钟的长短 如果没有钟表，你能用什么方法估计一分钟有多长吗？ 师计时，学生活动，记录下数据，在全班交流。 生1：我是用数数的方法，我慢慢的数到60下，估计就是一分了。生2：我是用写字的方法，我写了25个字估计要一分钟。 六、全课总结

九年级下册数学29.3 课题学习 制作立体模型(导学案)

29.3 课题学习制作立体模型 一、导学 1.课题导入 问题：怎样由视图转化为立体图形？ 这节课我们通过动手实践来体会这个过程. 2.学习目标 (1)体验平面图形向立体图形转化的过程. (2)体会用三视图表示立体图形的作用. (3)进一步感受平面图形与立体图形之间的关系. 3.学习重、难点 重点：根据三视图制作立体模型. 难点：具体操作. 4.自学指导 （1）自学内容：教材P105~P106. （2）自学时间：30分钟. （3）自学方法：准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯等参与活动. （4）课题活动参考提纲： ①以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图所表示的立体模型. 图1 图2 ②按照下面给出的两组三视图，用马铃薯做出相应的实物模型. 图3 图4

③下面每组平面图形都是由四个等边三角形组成. a.其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案； b.画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的； c.如果上图中小三角形的边长都是1，那么对应的多面体的表面积是多少？ cm2） ④下面的图形由一个扇形和一个圆组成. a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥. b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图. c.如果上图中扇形的半径为13 cm，圆的半径为5 cm，那么对应的圆锥的体积是多少？ 1 ×π×52cm3). 3 ⑤结合具体实例，写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文. 二、自学 学生结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生： （1）明了学情：观察学生具体操作中的情况. （2）差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导. 2.生助生：小组内相互交流、研讨、总结、归纳. 四、强化 1.由三视图想象实物形状.

向量代数与空间解析几何练习题讲课教案

向量代数与空间解析几何练习题

第4章 向量代数与空间解析几何练习题 习题4.1 一、选择题 1．将平行于同一平面的所有单位向量的起点移到同一点, 则这些向量的终点构成的图形是( ) （A ）直线； （B ） 线段； （C ） 圆； （D ） 球． 2．下列叙述中不是两个向量a 与b 平行的充要条件的是( ) （A ）a 与b 的内积等于零； （B ）a 与b 的外积等于零； （C ）对任意向量c 有混合积0)(=abc ； （D ）a 与b 的坐标对应成比例． 3．设向量a 的坐标为 31 3 , 则下列叙述中错误的是( ) （A ）向量a 的终点坐标为),,(z y x ； （B ）若O 为原点,且a =, 则点A 的坐标为 ),,(z y x ； （C ）向量a 的模长为222z y x ++；（D ） 向量)2/,2/,2/(z y x 与a 平行． 4．行列式2 131323 21的值为( ) （A ） 0 ； （B ） 1 ； （C ） 18 ； （D ） 18-． 5．对任意向量a 与b , 下列表达式中错误的是( ) （A ）||||a a -=； （B ）||||||b a b a +>+； （C ） ||||||b a b a ?≥?； （D ） ||||||b a b a ?≥?． 二、填空题 1．设在平行四边形ABCD 中，边BC 和CD 的中点分别为M 和N ，且p AM =， q =，则BC =_______________，CD =__________________．

2．已知ABC ?三顶点的坐标分别为A(0，0，2)，B(8，0，0)，C(0，8，6)，则边BC上的中线长为______________________． 3．空间中一动点移动时与点)0,0,2(A和点)0,0,8(B的距离相等, 则该点的轨迹方程是 _______________________________________． 4．设力k + 2+ =, 则F将一个质点从)3,1,0(A移到)1,6,3(, B所做的功为 F5 j i 3 ____________________________． ?_____________________; 5．已知)2,5,3(A, )4,7,1(B, )0,8,2( C, 则= ?____________________;ABC = ?的面积为_________________． 三、计算题与证明题 1．已知1 | |= c, 并且0 |= b, 5 | a, 4 |= | a? b + + ?． b ? +c + c b = c a．计算a 2．已知3 ?b || a?． |= |b a, 求| | |= ?b a, 4 | 3．设力k - =作用在点)1,6,3(A, 求力F对点)2 ,7,1(,- + B的力矩的大小． i j F5 3 2+

幼儿园教案：一分钟有多长

一分钟有多长 活动目标： 懂得做各项事情都要抓紧时间，不能浪费时间。 活动准备： 1、调查表事先每人一份 2、穿珠子、夹玻璃球、套曲别针的操作材料 3、派克笔一支、记录纸三张 4、时钟一个、一分钟沙漏一个、PPT 活动流程： 一、认识时钟，感知一分钟 1、提问：孩子们，你们认识时钟吗？今天王老师给大家带来一个时钟，咱们来一起看一看时钟上都是有些什么？对，时钟上有时针、分针、秒针，还有1——12的阿拉伯数字）那么你们认识时间吗？现在是几点钟？好，老师把现在的时间点分先记在黑板上。好，我要继续提问了，谁能告诉我时钟上哪一根针走一圈时一分钟呢？对，秒针走一圈是一分钟，那么一分钟有多长呢？ 2、出示一分钟沙漏，让幼儿静静地等一分钟 刚才有的小朋友说一分钟是很长的，有的小朋友说一分钟是很短的，现在咱们就静静地等一分钟，看看一分钟到底有多长？这是时间沙漏，是一个计时工具，里面的沙子全部流完就是一分钟，好，开始。 3、教师总结：一分钟已经过去了，孩子们，一分钟其实是很短的，但是如果我们静静地等上一分钟，一分钟还是有点长的。 二、一分钟你能干什么

1、那么孩子们，一分钟的时间我们能干些什么呢？记住只有一分钟的时间。（）小朋友能在一分钟做这些事情，那么大人呢？咱们来一起看一下。（PPT） 2、体验一分钟可以做什么。 一分钟说长也不长，说短也不短，现在老师就给你一分钟的时间，看看一分钟你到底能做些什么。 今天老师给小朋友带来了很多材料：夹玻璃球、套曲别针、穿珠子。四个小朋友一组，过一会老师说计时开始的时候，小朋友的小手就可以工作了，不过请你们记住了，我们不是比赛，所以说小朋友不要紧张，如果你一紧张，小手一抖，你会更慢的。准备好了吗？开始！ 3、请幼儿数一数一分钟自己穿了多少颗珠子、夹了多少个玻璃球球、套了多少个曲别针，并请幼儿报数其他幼儿记录。 现在请小朋友来报数，报出一分钟自己穿了多少颗珠子、夹了多少个弹球、套了多少个回形针，每个小朋友都是有任务的，你要记住他们最多的是谁？有多少？最少的是谁？有多少？一会请你来记。

人教版高一数学《旋转体》导学案

人教版高一数学《旋转体》导学案班级：姓名: 使用日期： 【课堂探究】 一.【素养培育】 知识点一圆柱、圆锥、圆台 (1)以矩形的一边所在的直线为旋转轴,将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为 . (2)以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴,将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为 . (3)以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为 . 思考1:类比棱台,圆台可以看成用平面截圆锥得到的几何体吗? 知识点二旋转体 用类似上述圆柱、圆锥、圆台的形成方式构成的几何体都是旋转体.其中,旋转轴称为旋转体的轴.在轴上的或它的 )称为旋转体的高.垂直于轴的边旋转而成的圆面称为旋转体的 ,不垂直于轴的边旋转而成的曲面称为旋转体的侧面.而且,无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都称为母线.在旋转体中,通过轴的平面所得到的截面通常称为 . 思考2:圆柱、圆锥、圆台的轴截面都有什么几何特征? 目录11.1.5学案序号 课题旋转体课型新授课课时第 2 课时编写人审核人学科联系人签字 学法指导 1.仔细阅读课本，课前自主完成导学案； 2.限时独立完成，书写规范；课上合作探究，答疑解惑. 课标要求 1.认识圆柱、圆锥、圆台、球等旋转体的结构特征,能运用这些特征描述 现实生活中简单物体的结构. 2.知道球的表面积的计算公式,能用公式解决简单的实际问题. 素养达成 通过学习圆柱、圆锥、圆台、球等旋转体的结构特征和表面积的公式,并 且能在现实生活中运用,体现了直观想象、数学运算等核心素养.

知识点三球 (1)一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面称为球面.球面围成的几何体称为球.形成球面的半圆的圆心称为球的球心.连接球面上一点和球心的线段称为球 的 .连接球面上两点且通过球心的线段称为球的 . 球面可以看成空间中到一个定点的距离等于定长的点的 . (2)用一个平面去截一个球,截面是一个圆面(圆及其内部).球面被经过球心的平面截得的圆称为球的大圆.被不经过球心的平面截得的圆称为球的小圆. (3)若半径为R的球的一个截面圆半径为r,球心与截面圆的圆心的距离为d,则有 d=22 ,如图. R r (4)如图,把地球看成一个球时,经线就是球面上从北极到南极的半个大圆,赤道是一个大圆.其余的纬线都是小圆.经度(取值区间为[0°,180°]),纬度(取值区间:[0°,90°]). 知识点四球的结构特征 (1)过球心的截面都是全等的大圆面. (2)球心与截面所截得的圆的圆心的连线垂直于截面. (3)球外接于长方体,长方体的顶点均在球面上,长方体的体对角线长等于球的直径. 二.【素养提升】 题型一圆柱、圆锥、圆台等简单旋转体的结构特征 [例1] 下列说法中不正确的是( ) (A)过圆柱的两条母线的截面是一个矩形 (B)圆锥过轴的截面是一个等腰三角形 (C)直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 (D)圆台平行于底面的截面是圆面 [例2] 直角梯形分别以AB,BC所在直线为轴旋转,试说明所得几何体的形状. 方法技巧： 即时训练1-1:(1)下列几何体是旋转体的是(只填序号).

向量代数与空间解析几何教案.doc

第八章向量代数与空间解析几何 第一节向量及其线性运算 教学目的：将学生的思维由平面引导到空间，使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。使学生对（自由）向量有初步了解，为后继内容的学习打下基础。教学重点： 1. 空间直角坐标系的概念 2.空间两点间的距离公式 3.向量的概念 4.向量的运算 教学难点： 1. 空间思想的建立 2.向量平行与垂直的关系 教学内容： 一、向量的概念 1．向量：既有大小，又有方向的量。在数学上用有向线段来表示向量，其长度表示向 量的大小，其方向表示向量的方向。在数学上只研究与起点无关的自由向量（以后简称向量）。 2．量的表示方法有: a 、i、F、 OM 等等。 3．向量相等a b ：如果两个向量大小相等，方向相同，则说（即经过平移后能完全 重合的向量）。 4．量的模：向量的大小，记为 a 、OM。 模为 1 的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。 5．量平行a // b：两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平行。 6．负向量：大小相等但方向相反的向量，记为 a 二、向量的线性运算 b c 1．加减法a b c：加法运算规律：平行四边形法则（有 时也称三角形法则），其满足的运算规律有交换率和结合率见图7 a －4

2．a b c 即 a ( b) c 3．向量与数的乘法 a ：设是一个数，向量 a 与的乘积a规定为 (1) 0 时， a 与a 同向， | a | | a | (2) 0 时， a 0 (3) 0 时， a 与a反向，| a | | || a | 其满足的运算规律有：结合率、分配率。设 a 0表示与非零向量 a 同方向的单位向量，那么 a 0a a 定理 1：设向量，那么，向量 b 平行于 a 的充分必要条件是：存在唯一的实数 λ ， a≠ 0 使b＝a 例 1：在平行四边形ABCD中，设AB a ，AD b ，试用 a 和b表示向量 MA 、MB 、MC 和 MD ，这里M是平行四边形对角线的交点。（见图7－5）图 7－ 4 解： a b AC 2 AM ，于是 MA 1 (a b) 2 由于 MC MA ，于是 MC 1 b) (a 2 1 (b a) 又由于 a b BD 2 MD ，于是 MD 1 (b 2 由于 MB MD ，于是 MB a) 2 三、空间直角坐标系 1．将数轴（一维）、平面直角坐标系（二维）进一步推广建立空间直角坐标系（三维） 如图 7－ 1，其符合右手规则。即以右手握住z 轴，当右手的四个手指从正向x 轴以角度 2 转向正向 y 轴时，大拇指的指向就是z 轴的正向。 2．间直角坐标系共有八个卦限，各轴名称分别为：x轴、y轴、z轴，坐标面分别 为 xoy 面、yoz面、zox面。坐标面以及卦限的划分如图7－2 所示。 图 图 7－1 右手规则演示 7－ 2 空间直角坐标系图图7－3空间两点 M 1 M 2的距离图3．空间点M ( x, y, z)的坐标表示方法。 通过坐标把空间的点与一个有序数组一一对应起来。注意：特殊点的表示

截一个几何体

§1.3截一个几何体 一、课题§1.3截一个几何体 二、教学目标 1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。 2．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 1．仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。 2．制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。 学生准备 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 （一）、创设情境，导入主题 （二）、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识

（三）、探索数学初步应用，进一步激发兴趣 （四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识 课堂基础练习 1、从A 地到B 地有两条路，第一条从A 地直接到B 地，第二条从A 地经过C ，D 到B 地，两条路相比( ） A.第一条比第二条短 B.第一条比第二条长 C.同样长 2、A 、B 两数的平均数是16，B 、C 两数的平均数是21，那么C – 3、小明从1写到100，他一共写了 个数字“1”． 课后延伸练习 1、数一数，图中一共有多少个正方形？ 2、定义运算a ※b =a (a +b )，计算2※3的值． 3、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存

年数） 4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分． 能力提高训练 1、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？ （2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出 来，并比较两种情形的异同？简要说明理由． 八、板书设计 九、教学后记 ① ② ③ ④

一分钟有多长数学教案

一分钟有多长数学教案 【活动目标】 一、通过各种实践活动体验一分钟时间的长短。 二、知道时间是宝贵的，懂得珍惜时间，明白要做一个守时的人。 【活动准备】 PPT、操作材料。 【活动过程】 一、引导幼儿亲身感受一分钟的时长。 (一)谈话导入 (二)游戏：找朋友 师：现在是上午X点X分，让我们一起来玩找朋友的游戏吧? 提问：你们觉得刚才这个游戏有多长时间? (三)设置问题引发幼儿表述自己对1分钟时长的看法： 师：你认为一分钟是长还是短呢?(幼儿自由表述) 二、感知一分钟： (一)感受一分钟的长短。 1、师出示时钟，认识时针、分针、秒针， 2、跟着秒针数60次，感受一分钟有多长。 (知识性的问题使用课件直观的引导幼儿感受，帮助孩子掌握正确的概念，为下一个环节的开展打基础。) (二)体验：一分钟可以做什么

1、你认为一分钟可以用来做哪些事情呢?(幼儿表述) 2、请幼儿进行一分钟区域活动 师：刚才你们用1分钟做了多少事情，一起交流一下。 小结：怎么1分钟都过得这么快呢?同样花一分钟的时间，但每个人做的事情都不一样，有的事情比较难，有的事情比较简单，所以结果不同。 (这一环节让幼儿在操作过程中感受一分钟到底有多长，既能感受到时间的紧迫性，“一分钟一晃就过去了”，又引导幼儿初步感受到节约时间的必要。) (三)再次体验一分钟的时长，知道如何有效利用时间。 1、拔萝卜竞赛：体验如何用同样的一分钟做更多事情。 (1)教师讲解竞赛方法和规则。 (2)幼儿竞赛，评出获奖队。 (3)获奖队员分享经验。 教师小结：时间对每个人都是很公平的，他不会因为喜欢你，就站着不动，等你，也不会因为不喜欢你就快点走。在相同的时间里做相同的事情，但因为每个的动作有快有慢，所以结果也会不同。动作慢了，完成的事就少了，动作抓紧了，同样一分钟就可以做很多事情。所以我们要抓紧时间，抓紧每一天，抓紧每一个小时，抓紧每一分钟。要珍惜时间，不要浪费时间!那样我们就会做更多的事情，完成更多的心愿。

一分钟有多长教案讲课讲稿

一分钟有多长教案

一分钟有多长 活动目标： 1、体验一分钟的长短。 2、懂得参与各项活动都要抓紧时间、珍惜时间，为入小学作准备。 准备： 1、多媒体课件“一分钟能干什么”。 2、幼儿操作材料若干，如珠子和绳子，套环，弹珠和筷子。 活动过程： 一、交流：一分钟有多长 师：不久我们就要从幼儿园毕业，成为一名小学生了，大家都觉得要抓紧在幼儿园的每一分钟，那么你觉得一分钟有多长呢?(幼儿可能会回答“60秒”。) 师：60秒又有多长呢? 师：我们请时钟走一分钟吧。 二、体验：一分钟能干什么 1、一分钟有多长? (播放多媒体课件)幼儿观察时钟画面，体验一分钟的长短。 (1) (教师出示钟面)我们都认识钟，请问哪一根针转一圈就告诉我们一分钟到了?(秒针。) (2) 如果有的钟只有两根针，没有秒针，我们怎么知道一分钟到了呢?

(3) 教师小结：秒针走一圈或分针走一小格都表示过了一分钟。 (4) 现在我们让秒针走一圈，请大家体验一下一分钟究竟有多长。 教师小结：秒针走了60秒，也就是一分钟。 2、一分钟能做什么? 师：人们在一分钟里能做些什么事呢?老师上网查了资料，我们一起来看看吧。 (教师边播放多媒体课件边解释：) ●一分钟人能跑200米。 师：你们知道200米有多远吗?(AY~JL园出发到伊势丹商厦。) ●一分钟人骑自行车能骑700米。 师：你们猜猜700米有多远?如果从幼儿园出发到哪里有700米?(幼儿园总部到分部一个来回。) 3、我们一分钟能做些什么? (1) 我们一分钟能做些什么呢?你们想不想动手试试? (2) 教师介绍操作内容，让幼儿知道每组的材料都是不同的。 (3) 秒针开始走时，大家要一起动手，一分钟到时立刻停下来，看看大家一分钟里能干些什么。 (4) 幼儿操作。 (5) 交流汇总，教师记录结果。 A、请你数一下在一分钟里夹了几粒弹珠(穿了几粒珠子、几个套环)。

几何图形初步导学案教案

第四章 图形认识初步 课题 4.1.1认识几何图形(1) 【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 （1）仔细观察图,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图回答问题： 从整体上看，它的形状是什么从不同侧面看，你看到了什么图形只看棱、顶点等局部，你又看到了什么 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢 思考：课本118页图中实物的形状对应哪些立体图形把相应的实物与图形用线连起来。 （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点

(完整版)(整理)第七章空间解析几何

第七章空间解析几何与向量代数内容概要

习题7-1 ★★1．填空： （1） 要使b a b a -=+成立，向量b a , 应满足b a ⊥ （2） 要使 b a b a +=+成立，向量b a , 应满足 //b a ，且同向 ★2．设c b a v c b a u -+-=+-=3 , 2，试用c b a , , 表示向量v u 32- 知识点：向量的线性运算 解：c b a c b a c b a v u 711539342232+-=+-++-=- ★3．设Q , P 两点的向径分别为21 , r r ，点 R 在线段PQ 上，且 n m RQ PR = ，证明点R 的向径为 n m m n += +r r r 12 知识点：向量的线性运算 证明：在OPQ ?中，根据三角形法则PQ OP OQ =-，又)(21r r -+=+= n m m n m m ， ∴n m m n n m m PR OP OR ++=-++ =+=22r r r r r 1 11)( ★★4．已知菱形 ABCD 的对角线b a ==B , ，试用向量b a , 表示 , , , 。 知识点：向量的线性运算 解：根据三角形法则， b a ==-==+B D AD , AB AC BC AB ，又ABCD 为菱形， ∴ =（自由向量）， ∴222 AB AC BD AB CD DC AB --=-=-?=?=-=-= u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r a b b a a b ∴2b a +==，2 DA +=-u u u r a b ★★5．把ABC ?的BC 边五等分，设分点依次为4321 , , , D D D D ，再把各分点与点 A 连接，试以 a c ==BC AB , 表示向量 , , 321A D A D A D 和A D 4。

一分钟有多长教案

一分钟有多长 活动目标： 1、体验一分钟的长短。 2、懂得参与各项活动都要抓紧时间、珍惜时间，为入小学作准备。 准备： 1、多媒体课件“一分钟能干什么”。 2、幼儿操作材料若干，如珠子和绳子，套环，弹珠和筷子。 活动过程： 一、交流：一分钟有多长 师：不久我们就要从幼儿园毕业，成为一名小学生了，大家都觉得要抓紧在幼儿园的每一分钟，那么你觉得一分钟有多长呢?(幼儿可能会回答“60秒”。) 师：60秒又有多长呢? 师：我们请时钟走一分钟吧。 二、体验：一分钟能干什么 1、一分钟有多长? (播放多媒体课件)幼儿观察时钟画面，体验一分钟的长短。 (1) (教师出示钟面)我们都认识钟，请问哪一根针转一圈就告诉我们一分钟到了?(秒针。) (2) 如果有的钟只有两根针，没有秒针，我们怎么知道一分钟到了呢? (3) 教师小结：秒针走一圈或分针走一小格都表示过了一分钟。

(4) 现在我们让秒针走一圈，请大家体验一下一分钟究竟有多长。 教师小结：秒针走了60秒，也就是一分钟。 2、一分钟能做什么? 师：人们在一分钟里能做些什么事呢?老师上网查了资料，我们一起来看看吧。 (教师边播放多媒体课件边解释：) ●一分钟人能跑200米。 师：你们知道200米有多远吗?(AY~JL园出发到伊势丹商厦。) ●一分钟人骑自行车能骑700米。 师：你们猜猜700米有多远?如果从幼儿园出发到哪里有700米?(幼儿园总部到分部一个来回。) 3、我们一分钟能做些什么? (1) 我们一分钟能做些什么呢?你们想不想动手试试? (2) 教师介绍操作内容，让幼儿知道每组的材料都是不同的。 (3) 秒针开始走时，大家要一起动手，一分钟到时立刻停下来，看看大家一分钟里能干些什么。 (4) 幼儿操作。 (5) 交流汇总，教师记录结果。 A、请你数一下在一分钟里夹了几粒弹珠(穿了几粒珠子、几个套环)。 B、请幼儿分组介绍一分钟的成果，方法是：一组幼儿依次报数，另一组幼儿仔细倾听，说出一分钟内谁做得最多。(教师记录幼JL的报数。) C、同样花了一分钟时间，为什么每组的结果不一样?

山东省滕州市洪绪中学七年级数学上册 1.3截一个几何体导学案(无答案) 北师大版

课题：1 . 3 截一个几何体 导学目标：能够识别一些几何体截面的形状。 导学重点：1、能够识别一些几何体截面的形状． 2 、经历切截一个几何体，培养空间想象能力。 导学难点：体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念． 温故：画出常见几何体的示意图 链接：用一把刀切一块正方形面包，截面可能是什么形状？ 知新： 1、截面：________________________________ 2、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？ _____ ______ ________ _______ ________ ________ 3、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？试着画出来。 4、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．

5、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) 6、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________． 需要记住的要点： 正方 试一试： 1] 下图中的截面形状分别是什么？ （1）（2） 2]、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．

（2） （3） （4） 3]、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。 拓展：一、选择题 1、一个正方体的截面不可能是（） A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形 2、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。则这些几何体中截面可能是圆的有（） A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 3、下列说法中，正确的是（） A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B、棱柱的所有侧棱长都相等 C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形 D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形 4、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 二、填空题

初一人教版数学上册截一个几何体知识点讲解

初一人教版数学上册截一个几何体知识点讲解 《截一个几何体》取材于北师大版教材《数学》七年级上册第一章第三节，是初中新课程改革中的新增内容，我们为大家整理的截一个几何体知识点具体如下，希望大家可以认真阅读，在新学期努力学习。 核心知识点 截面的定义： 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体,学习规律，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。 用平面截一个几何体所得截面的形状： 截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：（1）几何体的形状； （2）切截的方向和角度。 一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形； 截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。 几种常见几何体的截面： ①正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形； 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形 五边形，六边形 ②圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形; ③圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形 课后练习 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提 出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是

一分钟有多长教案

大班数学活动：一分钟有多长 綦江区实验幼儿园钟世梅 活动内容：一分钟有多长 活动目标： 1.体验一分钟的长短，感受时间和自己生活、学习的关系。 2.尝试对游戏结果进行记录并简单分析。 3.增强时间意识，懂得珍惜时间的意义。 活动重难点： 重点：通过各种游戏体验一分钟的长短。 难点：感受时间和自己生活、学习的关系，懂得珍惜时间的意义。 活动准备： 1、知识经验准备：幼儿已初步认识时钟,学会看整点。 2、物质准备：视频“一分钟”、图片“时钟”、“一分钟”游戏结果记录表、《时间像小马车》音乐 3、幼儿操作材料：做手链—胶线、花色扣子；夹珠子---玻璃珠、筷子；套曲别针---曲别针；活动过程： 一、创设情境、激趣促学。 师：听说我们大3班的小朋友非常的能干，会唱歌跳舞，会写字画画，会讲故事背儿歌。今天，就让大家在这么多老师面前表现表现你们的本领吧。全体起立，，跟着音乐和老师一起来做一下律动。孩子们!准备好了吗？跳起来吧！ 师幼律动《时间像小马车》，由此引出时间。 1、师：这是一首关于时间的歌，是啊，时间真的像小马车一样一直不停的向前走。在滴滴 答答的声音中，我们的日子就在这一分一秒，一天一月的时间中过去了，我们小朋友也在一年一年的时间里长大了，能干了。(教师出示钟面)今天，表示时间的钟表也来到了我们教室,请看看，还认识它吗？你看到些什么？知道些什么呢？（幼儿自由发言 (12) 个数字，12大格、60小格、三根针） 2、师：我们都认识时钟，那你知道钟面上哪根针走一圈就表示一分钟？（秒针走一圈就表 示一分钟。）你觉得一分钟是长还是短？… 3、师：到底这一分钟是长还是短呢？我们一起来玩个游戏吧。 二、幼儿游戏，初步体验“一分钟”时间的长短。 1、体验一分钟，感知一分钟的长。 师：我们要玩的游戏就是《木偶人》，今天的木偶人游戏要求是:定的时间是一分钟，动作最好有一定的难度。好吧，让我们来做一分钟的木头人，看看谁定得好。（听一分钟滴答声，幼儿做木头人） 师：你在这一分钟里感觉怎么样？你觉得一分钟是长还是短？….幼儿自由回答。 师：刚才的这一分钟你们都有自己的感觉，钟老师呢感觉这一分钟好漫长，好难受啊，真想这一分钟早点结束。 2、再次体验一分钟，感知一分钟的短。 师：下面，我们再来做一个音乐游戏，跟着老师一起跳舞。好，找一个你的小伙伴，跟着音乐跳起来吧。（一分钟音乐，幼儿快乐动作！） 师：孩子们，刚才的音乐就是一分钟，你感觉刚才的一分钟怎么样？是长还是短？…（幼儿自由回答。） 3、小结 师：孩子们，同样是一分钟，每个人都有不一样的感觉。那，如果我们在等待中，在难受时，

空间几何体的结构 导学案

第一章：空间几何体 教材分析 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。 本章我们从对空间几何体的整体观察入手，研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图，了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。 1.1空间几何体的结构（2课时） 第一课时（多面体、旋转体） 一、【学习目标】 1.了解棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系； 2.能够运用几何体的特征判断几何体的名称。 二、【课前自主学习】 （一）、下面请同学们观察课本P2图1.1-1的物体，然后回答以下问题:

1、这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？ (2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有什么样的特点？ 像这样的几何体称为______________ (3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有什么样的特点: 像这样的几何体称为______________ 2、定义 （1）、多面体：____________________________________。 ①、__________________________________面; ②、__________________________________棱； ③、_________________________________顶点； ④、按围成多面体的面数分为：__________________________ （2）、旋转体： _______________________________________________________________________________ _____________________________________. (二)、问题1：（1）、与其他多面体相比，图片中的多面体（5）、（7）、（9）具有什么样的共同特征？ （2）、请同学们仔细观察下列几何体，说说他们的共同特点． 讨论结果： 特点：________________________________________________________________________。 1. 棱柱的结构特征： （1）定义：_________________________________________________________________. （2）棱柱的有关概念： _________________________________________底面（简称底），___________________________侧面，____________________________________顶点。