SAP2000之Pushover分析

Pushover分析：基本概念静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为

Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。本文中，将两方面的内容统称为“Pushover分析”。基于结构行为设计使用Pushover分析包括形成结构近似需求和能力曲线并确定曲线交点。需求曲线基于反应谱曲线，能力谱基于Pushover分析。在Pushover分析中，结构在逐渐增加的荷载作用下，其抗侧能力不断变化（通常用底部剪力-顶部位移曲线来表征结构刚度与延性的变化，这条曲线我们可以看成为表征结构抗侧能力的曲线）。将需求曲线与抗侧能力曲线绘制在一张图表中，如果近似需求曲线与能力曲线的有交点，则称此交点为性能点。利用性能点能够得到结构在用需求曲线表征的地震作用下结构底部剪力和位移。通过比较结构在性能点的行为与预先定义的容许准则，判断设计目标是否满足。在结构产生侧向位移的过程中，结构构件的内力和变形可以计算出来，观察其全过程的变化，判别结构和构件的破坏状态，Pushover分析比一般线性抗震分析提供更为有用的设计信息。在大震作用下，结构处于弹塑性工作状态，目前的承载力设计方法，不能有效估计结构在大震作用下的工作性能。Pushover分析可以估计结构和构件的非线性变形，结果比承载力设计更接近实际。Pushover分析相对于非线性时程分析，可以获得较为稳定的分析结果，减少分析结果的偶然性，同时可以大大节省分析时间和工作量。

Pushover分析方法一般过程Pushover分析是基于性能设计的有力工具。基于性能的设计可以使工程师更深入的理解和控制不同荷载水平下的结构行为。SAP2000的非线性版本提供了Pushover分析功能。进行Pushover分析的一般过程如下。

下面列出了Pushover分析的一般步骤，注意，其中某些步骤是由SAP2000自动完成的。

1）建立结构和构件的计算模型。

2）定义框架铰属性并指定其给框架/索单元。

3）定义钢或混凝土设计可能需要的任意荷载工况和静力与动力分析工况，特别是使用默认铰时。

4）运行设计需要的分析。

5）若任何混凝土铰属性是基于程序计算的默认值时，必须进行混凝土设计，这样确定配筋。

6）若任何钢铰基于程序对于自动选择框架界面计算的默认值，必须进行钢设计且接受程序选择的截面。

7）定义Pushover分析所需的荷载工况，包括：

重力荷载和其他可能在施加横向地震荷载前作用在结构的荷载。可能在前面对于设计已经定义了这些荷载工况。 用来推结构的横向荷载。若准备使用加速度荷载或模态荷载，不需要任何新的荷载工况，虽然模态荷载需要定义一个模态分析工况。

8）定义Pushover分析使用的非线性静力分析工况，包括：

一系列的一个或多个使用荷载控制的从零开始施加重力和其他固定荷载的工况。这些工况包括阶段施工和几何非线性。 从此系列开始并施加横向Pushover荷载的一个或多个Pushover工况。这些荷载应使用位移控制。被监测的位移通常位于结构的顶部，将用来绘制Pushover曲线。

9）运行Pushover分析工况。

10）审阅Pushover结果：绘制Pushover曲线、显示铰状态的变形形状、力和弯矩图形，且打印或显示需要的结果。

11）按需要修改模型并重复。

应考虑几种不同的横向Pushover工况来代表可能在动力加载时发生的不同顺序的响应，这是很重要的。特别地，应在X和Y两个方向推结构，且可能在两者间有角度。对于非对称结构，在正和负方向推结构可能产生不同的结果。当在一给定的方向推结构时，可考虑水平荷载在竖向的不同分布，如在此方向的第一和第二模态。

Pushover工况的定义

点击定义>分析工况命令，选择分析工况类型为Static、分析类型为非线性。如下图所示。

1．荷载施加控制Pushover 分析一般需要多个分析工况。一个典型的Pushover 分析可能由3个工况构成：第一个将施加重力荷载给结构，第二个和第三个可施加不同的横向荷载。Pushover 工况可以从零初始条件开始，或从前一个Pushover工况结束处的结果开始。例如，重力工况从零初始条件开始，而两个横向工况的每一个从重力工况的结束处开始。因为Pushover分析是非线性的，所以将其分析结果和其它线性或非线性分析叠加是不合理的。当按规范要求比较Pushover的结果时，需要在Pushover工况内施加所有适当的设计荷载组合。这可能需要多种不同的Pushover工况来考虑所有规范规定的设计规范荷载组合。当进行Pushover 分析时，必须在

结构上施加代表惯性力的分布静荷载。一般地，将荷载定义为下面一个或多个的比例组合：1）自定义的静荷载工况或组合。2）作用于任意的整体X、Y、Z方向的均匀加速度。在每一节点的力和分配给节点的质量成比例，且作用在指定的方向。3）从指定特征类型或RITZ类型振型的振型荷载。在每一节点的力和振型位移，振型角频率平方，及分配给节点的质量成比例。力作用于振型位移方向。对其他类型的分布形式，可以定义OTHER类型的静力荷载工况，分布为侧向分布的均匀或倒三角形分布，然后使用此静力荷载工况作为侧向荷载的分布。比例系数在位移控制情况下只表示相对比例，不代表荷载的绝对数值。

2．分析控制参数点击对应施加荷载、结果保存、非线性参数对应的修改/显示按钮可以对Pushover 分析的其他控制参数进行设置。

在Pushover分析中，荷载与指定的荷载样式成比例的施加给结构。指定荷载样式的初始乘数为零。随着Pushover 分析的进行，此乘数逐步增加，直至到达指定的Pushover 结尾，或在某些情况直至结构不能承受附加的荷载。可使用两种不同的方法来控制Pushover分析中施加在结构上的荷载：荷载控制和位移控制。每一个Pushover工况可使用力控制或位移控制。选

择一般依赖于荷载的物理性质和期望的结构行为。在力控制时，需施加一定的荷载样式。使用此种荷载控制方法可以简单地将当前力的增量施加给结构。例如，假定当前施加给结构的力为150kN。在力控制时，SAP2000可简单的施加此荷载的50kN的增量于结构。在已知期望的荷载水平（如重力荷载），且结构可以承受此荷载时，应该使用力控制。若结构因材料屈服或失效，或几何不稳定而不能承受指定荷载，Pushover分析将停止。当位移控制时，将施加荷载直至在监控点的位移等于预先指定的位移。使用此种控制方法时，SAP2000先计算需要产生此位移增量的力增量，并施加此力增量至结构。例如，假定结构监控点的当前位移为3cm。进行位移控制时，SAP2000可简单地添加1cm的增量至此位移，来得到4cm的总位移。然后SAP2000估计得到此位移所需的力，并施加此力于结构。因为在此荷载增加过程中可能发生结构的屈服或失效，SAP2000可进行试算和迭代来找到产生期望位移增量的荷载。若结构不稳定，则荷载增量可能为负。当寻求指定的位移（如在地震荷载中），所施加的荷载预先未知，或当结构期望失去强度或失稳时，应使用位移控制。虽然随着结构承载力的变化，所施加荷载可以增加或减少，预先存在的荷载（如重力）不会改变。若结构失去重力承载力，Pushover分析在到达目标位移前将停止。耦合位移通常是在一个给定的指定荷载下，对结构中最敏感位移的测量。它是结构中所有位移自由度的一个加权总和：每个位移分量乘以在那个自由度上施加的荷载，并对结果求和(所施加荷载作的功)。若选择使用共轭位移来进行荷载控制，其将被使用来决定是否荷载应被增加或减少。所指定的监控位移将用来设置位移目标，即结构应移动多远。推荐使用耦合位移，即勾选使用耦合位移选项，对分析的收敛有帮助。在监

测位移区域中的监测一行上，定义要监测的点及其自由度位移分量。应选择一个对荷载（即荷载样式中定义的荷载）敏感的监测位移。例如，当荷载作用在方向UY上的时候，通常不应该监测自由度UX。同样不应监测靠近约束的节点。如果可能，监测位移在分析过程中最好是单调增加的。保存分析结果时，仅保存正位移增量表示SAP2000将不保存位移增量为负时的分析结果。

材料非线性参数区域显示材料非线性属性，主要用于非线性时程及收缩徐变。将在后面章节介绍。几何非线性参数。选中无选项时，不考虑结构的几何非线性效应。选择P-△选项时，将运行P-△迭代，可部分考虑结构的几何非线性效应，计算耗时比第一项多。当结构不是很柔时，建议使用该选项。大位移选项用于出现明显变形的较柔的结构（如索结构），以及屈曲分析。对于一般的结构，建议使用P-△选项。建议首先运行分析而不以P-△进行（选择无选项），随后增加几何非线性效应。当选择P-△和大变形选项时，按照变形后的几何形状建立平衡方程，最为精确，计算耗时很多。所有平衡方程基

于变形后的结构，这可能需要大量的反复迭代。当结构很柔时，建议使用该选项。

3．求解控制在每个时间步求解非线性方程。这可能需要重新形成和重新求解刚度矩阵，进行迭代直至解收敛。若不能实现收敛，则程序将步分割为更小的步再次运行。每阶段最大总步数是分析中允许的最多步数，可以包含保存的步和结果未被保存的中间子步。此值对分析时间进行控制。以一个较小值开始，得到分析所用时间的认识。如果分析在最大总步数里没有达到它的目标荷载或位移，可以用比较大数目的步数再一次运行分析，运行一次非线性静力分析的时间大致和总步数成正比。每阶段最大空步数表示在非性求解过程中，每步允许的空步数。空步发生于：1）一个框架铰试图卸载2）一个事件（屈服、卸载等）引发另一事件3）迭代不收敛和尝试了一较小的步。过多的空步数可能表示，由于灾难性的失效或数值敏感而导致求解停止。可设置一定的空步数，这样若收敛困难，求解将结束。如果不想分析由于空步数到达而结束，则设置此值等于最大总步数。每步最大迭代数用来确保在分析的每一步达到平衡。在程序试图使用一个较小的子步前，用户可控制在每步允许的迭代数目。在多数情况默认值是适用的。迭代收敛容差（相对）用来确保在分析的每一步建立平衡。可设置相对收敛容差来比较作用在结构上的力值和它的误差。对于大变形问题，需要使用比其他非线性类型小得多的收敛容差值，以得到好的结果。尝试减小此值直至得到一致的结果。事件凝聚容差（相对）是非线性解算法对于框架铰使用“事件到事件”的策略。若模型中有大量的铰，则会产生大量的求解步。事件凝聚容差用来将事件聚合在一起，从而减少求解时间。当一个铰屈服或移至力—位移（弯矩—转动）曲线的另

一段时，触发一个事件。若其他的铰接近经历自己的事件时，在事件容差内，它们将被视为好象它们到达了事件。这会引起在力（弯矩）水平的小量误差，在这些水平发生屈服或节段的改变。指定一个较小的事件容差将增加分析的准确性，代价是需要更多的计算时间。

4.内力重分配当卸载一个铰的时候，程序必须设法移除铰所承受的荷载并且可能要再分配它到剩余的结构上。当应力应变(力-变形或弯矩-转角)曲线显示出承载力下降时，铰卸载发生。在动力分析中提供稳定性和一个唯一的解。在Pushover分析中，解决这个不稳定问题需要特殊的方法。有多种方法来处理此类行为，这些方法必须能将以前由铰承担的荷载重新分配至其余的结构，并计算结构的新的承载力。一个铰的失效可引发其它铰快速的连续失效，从而导致结构的整体坍塌。SAP2000 使用三种方法：卸载整个结构、施加局部重分配、使用割线刚度重新开始。

卸载整个结构。使用卸载整个结构的力重分配方法暂时减少施加于结构的荷载，直至所考虑的铰内荷载达到可接受的水平。当其卸载时，铰的刚度被取作其初始刚度；即假定为刚性的。在铰内的力被减少至期望的水平后，所施

加的荷载再次增加。此方法是三个方法中计算效率最高的，建议首先使用这一方法。如果铰卸载时结构中的荷载没有很明显的减少，该方法会工作得很好。如果在同一个单元中两个铰竞相卸载，该方法将失效（即，一个铰需要应用的荷载增加时而另一个要求荷载减少），分析将会停止并显示信息“找不到一个解”，这时应该试一试另外两个方法之一。应用局部重分配。使用施加局部重分配方法施加在所考虑的铰处施加相等且反向的修正力，并然后重新在结构内分配这些力。此过程是一个反复迭代的过程，直至在所考虑铰的力减少至期望的水平。例如，若一个柱轴向铰受压，且在力－变形曲线上到达点C，施加局部重分配的方法将在包含该铰的框架单元之外施加等值且反向的修正力。这个方法与卸载整个截面方法类似，它不是卸载整个的结构，只是含有铰的单元被卸载。当一个铰在应力应变曲线的负斜率部分上，而且应用荷载引起应变反转时，程序将使用暂时的、局部的、自－平衡的内部荷载以卸载此单元。这将引起铰卸载。在铰卸载之后，暂时的荷载被反转，传递移除的荷载到附近的单元。这个方法是想要模仿局部惯性力如何可以稳定一个快速卸载单元。这个方法通常比第一个方法稳定但也需要较多的步数，包括许多非常小的步以及许多空步。空步数上的限制应该通常被设定在允许总步数的40%与70% 之间。如果在同一个单元中两个铰竞相卸载，此方法将会失败（即，一个铰需要临时荷载增加时而另一个要求荷载减少）。在这种情况下，分析将会停止并出现信息"找不到一个解"，在将单元划分以使铰被分开之后可再试一次。检查.LOG文件以查看哪些单元有问题。小心:单元长度可能影响由程序自动计算的默认铰属性，因此固定的铰属性应该指定给要分开的任何单元。使用正割刚度重新开始。使用割线重新开始的力重分配方法，

当一个铰到达点C或点E时，重新开始Pushover。使用该铰的割线刚度从初始点重新开始Pushover分析。这个方法与其他两种相当不同。每当任何铰达到应力应变曲线的负斜率部分，已经变为非线性的所有铰使用正割刚度属性而重定形，并且分析重新开始。每个铰的正割刚度由应力应变曲线上从点O到点X的割线决定，此处点O是在静力非线性工况(通常含由于重力荷载的应力)开始的应力应变点；以及如果斜率是零或正的点X是应力应变曲线上的当前点，或是在应力应变曲线的负斜率线段底部末端的点。当荷载从分析的开始被重新应用时，每个铰沿着割线移动直到它达到点X，在此之后该铰使用给定的应力应变曲线重新开始。当执行Pushover分析而在此静力非线性分析表现逐渐增加振幅的循环荷载并非单调静力增加时，这个方法与FEMA356指导方针建议的类似。由于步数必须以目标位移的平方而增加，这个方法是在三个方法中计算效率最低的。但也是收敛性最好的，而且提供的重力荷载也不太大。当一个铰的应力在重力荷载之下足够大而且从O到X的割线刚度是负值时，这个方法可能失败。另一方面，这个方法也可给出另外两种由于铰是以很小(几乎水平)负斜率而导致失败情况的解。

Pushover分析：结果查看Pushover分析之后，可以获得的分析结果包括：基底剪力-监测点位移曲线；基底剪力-监测点位移曲线的数据表格；铰属性、力位移曲线控制点外的铰的数量。基底剪力-被监测位移可以ADRS格式绘制，其竖轴为加速度谱，横轴为位移谱。在此图中可以叠加需求谱和不同阻尼值的反应谱曲线。一般称为能力谱图。能力谱的表格值（ADRS能力和需求曲线），有效周期和有效阻尼可在屏幕显示、打印输出或保存为文件。对于Pushover工况的每一步，铰形成的序列和每一铰有颜色的状态可逐步地使用图形界面查看，包括铰承受的力或弯矩、塑性位移或旋转、铰所处的状态。在图形底部的图签对应于在力－变形曲线上定义的点。当在图形界面显示Pushover分析工况下的结构变形时，SAP2000把铰绘制为彩色的点，用来表示铰所处的不同状态。不显示未经历任何塑性变形（A to B）的铰。使用分析>运行分析命令，选择定义的静力非线性分析工况进行Pushover分析。当对影响Pushover的模型或属性（如铰）进行修改时，必须重新运行分析得到分析结果。1．分析结果对于一个非线性静力分析或非线性直接积分时程分析工况，可获取对这些铰的分析结果。这些结果包括：1）铰承受的力和/或弯矩。对铰没有定义的自由度将输出零值，即使铰在此自由度上为刚性、承载力为非零值。2）塑性位移和/或转动。3）铰在任意自由度所经历的最极端情形，此情形不区分是对正变形发生或对负变形发生：A->B B->C C->D D->E >E。4）铰在任意自由度所经历的最极端性能情形，此情形不区分是对正变形发生或对负变形发生：A->B B->IO IO->LS LS->CP >CP。当在图形界面显示一个非线性静力或非线性直接积分时程分析工况的变形时，铰被绘制为彩色的点，用来指示

其最极端的情形或状态：B->IO IO->LS LS->CP CP->C C->D D->E >E 对不同的情形使用不同的颜色来指示其情形。未经历任何塑性变形（A到B）的铰没有显示。SAP2000的Pushover分析的主要结果之一是结构的静力Pushover曲线。静力Pushover曲线是一条由静力非线性分析而得出的单一力-位移曲线。在加速度位移反应谱（ADRS）对话框中可查看Pushover曲线并将其与不同的反应谱相叠加，从而可在SAP2000中执行能力谱分析。运行静力非线性Pushover分析后，执行显示>显示静力Pushover曲线命令可打开Pushover 曲线对话框，选择Plot Type 区域中相应选项确定Pushover 输出参数。也可以通过定义>Pushover参数集定义显示的的命名集。

此对话框的区域有：静力非线性分析工况下拉框，出图类型选项区，基底抗剪合力与监控位移复选框，以及能力谱复选框用于以ADRS格式绘制

Pushover 曲线的能力谱选项。当显示基底剪力与检测位移时，选择修改/显示参数按钮打开基底剪力对检测位移参数对话框。

SAP2000也可以显示针对FEMA 440等效线性化和FEMA440 位移修正输出结果。相应的说明参见联机帮助和FEMA 440。可以打印当前显示的Pushover 曲线，单击Pushover 曲线对话框顶部的文件菜单并选择打印图形命令。要显示屏幕上当前显示的Pushover 曲线的输出表，可单击Pushover 曲线对话框顶部的文件菜单并选择显示表格命令，这可显示一个

与绘制类型相关的表格。要将表格打印到打印机或文件，可单击表格左上角的文件菜单并选择打印表格到文件

其中AtoB、BtoO、IotoLS等表示过程中出现铰的数目。Teff、Beff 表示有效周期Teff和βeff，SdCapacity、SaCapacity表示能力谱的Sd和Sa，SdDemand、SaDemand表示需求谱的Sd、Sa。Alpha表示质量参与系数α1；PFPhi表示模态参与系数γ1 点击显示>显示铰结果打开铰结果对话框如下。

Pushover分析时注意事项

Pushover分析需要时间和耐心。每一个非线性问题都是不同的。需要时间来摸索最适合的方法。进行线性静力分析时，由于时间限制，经常进行快速的分析和设计，花很少的时间来查看结果，一般的结构规范可以提供足够的规定和构造要求，并不总是需要完全理解结构行为就能够得到一个满意的设计。但Pushover的目的在于理解结构的行为，特别是屈服后行为。要完全地进行Pushover分析和设计，必须有足够的时间来查看和理解分析结果。从一个简单的模型开始逐渐建立。确认模型在线性静力荷载和模态分析下按期望来表现。不是在所有地方都从非线性属性开始，而是从最期望的非线性开始，逐步增加他们。当建立一个模型进行Pushover分析时，建议先从一个简单模型开始并逐步细化。判断模型在线性静力荷载和振型分析下是否符合预期的结构反应。然后研究线性静力分析结果来辨认结构的关键部位。开始时不要在结构的各处都设置铰，而应该从预期的非线性的部分开始，逐步的添加铰。建议以不失去承载力的框架铰属性开始，可以随后修改铰属性或重新设计结构。若使用框架铰，以主要构件的承载力不失效开始模型；随后改变铰模型或重新设计结构。可能的话，进行没有几何非线性的初始分析。随后加上P-Δ效应，以及可能的大变形和其他。以适度的位移目标和有限的步数开始，目的是尽快的进行分析，从相对简单的模型得到经验，当对模型的力学行为有所把握时，可进一步向前推进，并且考虑更极端的非线性行为。数学上讲，非线性静力分析不总保证一个单独解。动力分析中惯性力效应限制着结构遵循的路径。但对于静力分析不是这样，特别对于失稳结构中由于材料或几何非线性而失去强度的情况。若非线性静力分析困难加大，建议将其转

变成一个直接积分时程分析，且拟静力地施加荷载（非常慢）。在属性或荷载的小变化可引发非线性反应较大的变化。出于此原因，考虑多种不同的荷载工况，且进行对于结构属性变化的敏感性分析，这是十分重要的。当性能点不存在时，可以使用下面方法：1）提高结构能力，如增加强度或刚度；增加结构延性；或者上述的复合。2）折减地震需求，如增加阻尼，采用隔振器等。进行Pushover分析时需要注意的：

1）不要低估加载或位移形状函数的重要性。荷载或变形形状选择要表示建筑物的主要控制动力模态形状。常见的，可以使用倒三角形荷载表示规范定义的静荷载横向力分布。一般在Pushover分析中保持荷载形状不变，使用自适应加载形状也在增加。目前不存在自适应荷载函数的定义和应用的通用准则。加载函数对高层建筑很重要，因为地震反应不是一个单一振型起决定性作用。对此类结构，基于第一振型的加载函数可能在中间层处大大低估地震反应。

2）在对建筑物推覆之前知道性能目标任何建筑没有破坏时都不能发生无限大位移。因为Pushover分析的目的是评估建筑的状态及构件的破坏状态，确定建筑特定的目标行为非常重要。对象行为如“防止倒塌”、“生命安全”、“立即使用”等必须转换为技术术语如“给定设计谱”；在反应谱中反映“在需求地震状态下”对不同结构构件上指定极限状态。由于Pushover分析的目的是评估结构性能以及结构在破坏状态下的组分，因此，了解结构需要达到的性能目标是极为重要的。诸如预防倒塌、生命安全、临近倒塌等性能目标必须被翻译为专用术语，如“一组给定的设计谱”和“承受设计谱体现的地震作用时，各个结构组分容许的极限状态”。没有明确性能目标的Pushover分析是无用的。

3）做设计之前不能进行推覆对结构来说仅仅给出构件的弹性模量、惯性矩、面积等是不够的，Pushover的特性完全取决于各个构件和连接的力－位移特性。必须能够确定构件屈服特性。如果具体构件的特性未知，则Pushover

分析也无意义。例如：a）钢筋混凝土和钢筋的力－位移特性有很大的不同，必须特别留意确定它们的初始刚度、开裂弯矩、屈服弯矩和屈服后特性。b）对于钢结构，弯矩曲率主要是双线性或三线性的。c）分析中应该考虑节点板区域可能的失效机制。

4）不要忽略重力荷载考虑或者忽略重力荷载将显著影响Pushover曲线的形状以及构件屈服和失效的次序。例如：a）由于钢筋混凝土梁中正负配筋的不对称分布，重力荷载将延迟梁发生屈服和开裂，使得在较小基底剪力作用下，形成更刚的结构。b）随着重力荷载的增加，结构的极限承载能力通常会减小。同时竖向构件的轴力作用对PMM铰的影响不能忽略。

5）除非能模拟失效，不要推到破坏之外Pushover是对结构进行性能分析，不是模拟结构的倒塌过程。是评估结构破坏前的综合指标评定。

6）注意配筋形成和搭接长度对于已建成结构中的钢筋混凝土构件，计算其性能时有必要注意钢筋的搭接长度。如果存在不充分的搭接长度，大量老式建筑中会出现这种情况，必须折减有效钢筋的面积来考虑不充分搭接的影响。若不这样处理，将过高估计构件的实际承载力，并导致不准确的Pushover

曲线。

7）不要忽略剪力破坏机制如果结构构件的抗剪能力不足以支持弯曲塑性铰的形成，则在形成塑性铰之前，构件端部将先出现剪切破坏。即使钢筋混凝土

SAP2000之Pushover分析

SAP2000之Pushover分析 Pushover分析：基本概念 静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。 Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以A TC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。本文中，将两方面的内容统称为“Pushover 分析”。基于结构行为设计使用Pushover分析包括形成结构近似需求和能力曲线并确定曲线交点。需求曲线基于反应谱曲线，能力谱基于Pushover分析。在Pushover分析中，结构在逐渐增加的荷载作用下，其抗侧能力不断变化（通常用底部剪力-顶部位移曲线来表征结构刚度与延性的变化，这条曲线我们可以看成为表征结构抗侧能力的曲线）。将需求曲线与抗侧能力曲线绘制在一张图表中，如果近似需求曲线与能力曲线的有交点，则称此交点为性能点。利用性能点能够得到结构在用需求曲线表征的地震作用下结构底部剪力和位移。通过比较结构在性能点的行为与预先定义的容许准则，判断设计目标是否满足。在结构产生侧向位移的过程中，结构构件的内力和变形可以计算出来，观察其全过程的变化，判别结构和构件的破坏状态，Pushover分析比一般线性抗震分析提供更为有用的设计信息。在大震作用下，结构处于弹塑性工作状态，目前的承载力设计方法，不能有效估计结构在大震作用下的工作性能。Pushover分析可以估计结构和构件的非线性变形，结果比承载力设计更接近实际。Pushover分析相对于非线性时程分析，可以获得较为稳定的分析结果，减少分析结果的偶然性，同时可以大大节省分析时间和工作量。

高层建筑结构Pushover分析方法的研究现状及改进设想

收稿日期：２００８－０３－０９ 作者简介：张志飞（１９７１—），男，安徽枞阳人，安徽省池州市规划建筑设计院工程师，国家一级注册结构工程师，主要从事建筑设计工作和研究。 目前世界各国在高层建筑结构抗震设计中，广泛采用简便且易于实施的弹性分析方法（包括底部剪力法、振型分解反应谱法及弹性时程分析方法）。然而，现有的结构抗震设计没有也不能保证结构在强震作用下也能完全处于弹性状态。国内外历次震害表明，对高层建筑结构进行大震作用下的弹塑性变形验算是必要的。因为弹性变形分析不可能完全真实地反映高层建筑结构在强震作用下的受力性能。当前，动力弹塑性分析方法的应用尚不普及，通常仅限于理论研究中。Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法是近年来较为流行的一种结构抗震弹塑性分析方法，许多国家的建筑抗震设计规范已经或计划将这一分析方法纳入其中（如美国的ＡＴＣ—４０，ＦＥ－ＭＡ２７３［１］、２７４［２］。日本、韩国的抗震设计规范及欧共体抗震设计规范等）。 我国新的建筑抗震设计规范将Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法与动力弹塑性分析方法，并列为罕遇地震作用下高层建筑结构抗震变形验算的基本方法。由于 Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法是我国建筑抗震设计规范指定的结构 抗震变形验算的基本方法，工程设计人员迫切需要知道其适用范围、计算过程及实施步骤，更希望能提高其可靠性、扩展其适应范围。可以说，发展、改进结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ（静力弹塑性）方法是势在必行，是我国工程抗震研究领域面临的重要任务之一。 １高层建筑结构平面Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法 目前Ｐｕｓｈｏｖｅｒ（亦称静力弹塑性分析）方法的 研究，一般以平面结构为研究对象，研究的重点集 中在加载模式、目标位移及Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的可靠性分析等方面。在Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法合理加载模式的选择研究方面，Ｌａｗｓｏｎ等［３］以四类抗弯框架（２层、５层、 １０层和１５层）为研究对象，通过与动力弹塑性分 析的结果进行比较，探讨了３种侧向加载模式（ＵＢＳ设计加载模式、 均布加载模式、组合振型加载模式）的可靠性；Ｖａｌｌｅｓ和Ｒｅｉｎｈｏｒｎ［４］同样以一个四层建筑为例，比较了均布加载模式、倒三角形加载模式、幂级数加载模式及自适应动态加载模式对 Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析结果的影响；杨溥等［５］、Ｍｏｇｈａｄａｍ［６］等 也作过类似的研究。 事实上，上述研究的各种加载模式均是单调增加的荷载分布，不可能从根本上解决其与实际地震荷载的差别，无法兼顾低阶振型与高阶振型的影响。正是基于上述原因，ＦＥＭＡ—２７３（１９９７）在其第 ２章第９条第２款对Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的应用范围作 了限制，规定对于高阶振型影响较大的高层建筑，不宜单独应用Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析；如果应用Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，必须要对高层建筑进行动力弹性分析，并由此按照有关条款修正Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析结果。若要突破 ＦＥＭＡ—２７３的规定，使Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法有更广泛的 应用范围，必须采用新的思路。 为此，周锡元等人［７］提出了以反应谱为基础，考虑高阶振型的高层建筑结构的静力弹塑性分析方法，在同一时期，加利福尼亚大学伯克利分校的 Ｃｈｏｐｒａ教授［８，１４］也提出了计算过程及计算原理完全 相同的振型静力弹塑性分析方法（ＭｏｄａｌＰｕｓｈｏｖｅｒ Ａｎａｌｙｓｉｓ，简称ＭＰＡ）。这种ＭＰＡ方法适用于包括 高层建筑结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法的研究现状及改进设想 张志飞 （池州市规划建筑设计院，安徽池州２４７０００） ［摘要］Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法近年来应用日益广泛，并成为基于性能的设计方法中的最重要工具之一。本文回顾了高层建筑结构ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法的发展，对该法的研究现状进行了分析与探讨，针对该研究领域现存的一些问题，提出了若干改进的设想，供高层建筑结构研究与设计参考。 ［关键词］高层建筑结构；ｐｕｓｈｏｖｅｒ；研究现状［中图分类号］ＴＵ３１ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７４－１１０２（２００８）０３－００６１－０３ ２００８年６月第２２卷第３期 Ｊｕｎ．２００８Ｖｏｌ．２２Ｎｏ．３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｚｈｏｕＣｏｌｌｅｇｅ

PUSHOVER分析

提要：本文首先介绍采用Midas/Gen进行Pushover分析的主要方法及使用心得，然后结合工程实例进行具体说明，其结果反映出此类结构在大震下表现的一些特点，可供类似设计参考。 关键词：Pushover 剪力墙结构超限高层 Midas/Gen 静力弹塑性分析（Pushover）方法是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，本质上是一种静力分析方法。具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加荷载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），得到结构能力曲线，并判断是否出现性能点，从而判断是否达到相应的抗震性能目标[1]。 Pushover方法可分为两个部分，第一步建立结构能力谱曲线，第二步评估结构的抗震性能。 对剪力墙结构体系的超限高层而言，选取Pushover计算程序的关键是程序对墙单元的设定。SAP2000、ETABS软件没有提供剪力墙塑性铰，对框-剪结构可将剪力墙人工转换为模拟支撑框架进行分析；对剪力墙结构来说，进行转换不可行。而Midas/Gen程序提供了剪力墙Pushover单元（类似薄壁柱单元，详见用户手册），对剪力墙能够设置轴力－弯矩铰以及剪切铰。下面将详细介绍如何在Midas/Gen中进行Pushover分析的步骤（以Midas/Gen 6.9.1为例）： 一 Pushover分析步骤 1. 结构建模并完成静力分析和构件设计直接在Midas/Gen中建模比较繁琐，可以用接口转换程序从SATWE(或其他程序如SAP2000)中导入。SATWE转换程序由Midas/Gen提供，会根据PKPM的升级而更新。转换仅需要SATWE中的Stru.sat 和Load.sat文件。转换时需要注意的是，用转换程序导入SATWE的模型文件后，形成的是Midas/Gen的Stru.mgt文件，是模型的文本文件形式，需要在Midas/Gen中导入此文件，导入后还应该注意以下几个问题： 1) 风荷载及反应谱荷载没有导进来，需要在Midas/Gen中重新定义； 2) 需要定义自重、质量； 3) 需要定义层信息，以及墙编号； 此外，还应注意比较SATWE的质量与Midas/Gen的质量，并比较两者计算的周期结果实否一致。 2. 输入Pushover分析控制用数据 荷载最大增幅次数用于定义达到设定的目标位移（或荷载）的分步数，一般来说，分步越多，每次的增幅越小，最终得到的能力谱曲线越平滑。但是分步过多带来计算时间上的大大增加，所以取值应该由少至多进行试算，直到取得满意的曲线结果为止。 图１ 10分步，每步最大10次迭代结果

PUSHOVER分析在框架结构中的应用_张松

2012年第1期 TIANJIN SCIENCE&TECHNOLOGY 和地下结构中，并已取得良好的经济效益和建筑效果，是结构工程科学的一个重要发展方向。钢管混凝土兼具钢结构和混凝土结构的一些特征，可以充分地发挥钢材和混凝土两种材料的优点，弥补彼此的缺点，因而具有优良的力学性能和经济性，但同时组合效应也会导致钢管混凝土的力学性能更加复杂。因此，如何合理地解释钢管混凝土中钢管和核心混凝土两部分之间相互作用的 “效应”，进而判断其力学特性，是钢管混凝土理论研究和工程应用中亟待解决的热点课题。■参考文献 [1]蔡绍怀.钢管混凝土结构的计算与应用[M ].北京：中国建筑 出版社，1989. [2]钟善桐.钢管混凝土结构[M ].哈尔滨：黑龙江科学技术出版 社，1994. [3]蔡绍怀.现代钢管混凝土结构[M ].北京：人民交通出版社，2003. [4]中国工程建设标准化协会标准.C EC S28:90.钢管混凝土结 构设计与施工规程[S].北京：中国计划出版社，1992.[5]蔡绍怀，焦占拴.钢管混凝土短柱的基本性能和强度计算 [J].建筑结构学报，1984，5（6）:13-29. [6]蔡绍怀，顾万黎.钢管混凝土长柱的性能和强度计算[J].建 筑结构学报，1985，6（1）:32-40. [7]李继读.钢管混凝土轴压承载力的研究[J].工业建筑，1985（2）:25-31. [8]蔡绍怀， 顾万黎.钢管混凝土抗弯强度的试验研究[J].建筑技术通讯（建筑结构），1985（3）:28-29. [9]顾维平，蔡少怀，冯文林.钢管高强混凝土长柱性能与承载 力的研究[J].建筑科学，1991（3）:3-8. [10]谭克峰，蒲心诚，蔡绍怀.钢管超高强混凝土的性能和极限 承载力研究[J].建筑结构学报，1999，20（1）：10-15.[11]谭克峰， 蒲心诚，蔡绍怀.钢管超高强混凝土长柱及偏压柱的性能和极限承载力研究[J].建筑结构学报，2000，21（2）:12-19. 1PUS HOVER 分析的基本原理 静力弹塑性分析方法（即PHSHOVER 分析）是基于性能 抗震设计的一种方法。它是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加侧向力或侧向位移的作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止的过程。静力弹塑性分析可以用于计算建筑结构在罕遇地震作用下薄弱部位的弹塑性变形计算。该方法基于如下两个基本假定：①多自由度体系结构的反应与该结构的等效单自由度体系的反应相关，因此该方法主要适用于由第一振型控制的结构；②在侧向加载的每个步骤内，结构沿高度的变形形状保持不变。静力弹塑性分析主要包括两个内容：一是建立结构的荷载-位移曲线，并将其转化为能力谱曲线；二是采用特定的方法对结构进行抗震能力的评估。目前，我国普遍采用能力谱法对结构进行抗震评估。 能力谱法是美国ATC40采用的方法，也是日本新的建筑基准法采用的方法。其基本思想是建立两条相同基准的谱线：一条是由荷载-位移曲线转化为能力谱曲线；另一条是由加速度反应谱转化为需求谱曲线。把两条曲线放在同一个坐标系中，两条曲线的交点称为“结构抗震性能点”，性能点所对应的位移就是相应水平地震作用下的位移，并同容许值比较，来判断是否满足抗震要求。1.1 能力谱的转换 取荷载-位移曲线上任意一点V i 、d Ti ，转为能力谱的相应的点S ai 、S di ： S ai = V i /G a i （1）S di =d Ti /g 1X Ti （2） 式中g 1为第一振型参与系数； a 1为第一振型等效质量系数。 1.2 需求谱转换 由规范的加速度反应谱（Sa-T 谱）转换为ADRS 谱（纵坐 张松（铁道第三勘察设计院集团有限公司天津300142） PUSHOVER 分析在框架结构中的应用 【摘 要】阐述静力弹塑性分析的基本原理，并结合我国最新的抗震规范对钢筋混凝土框架结构进行 了分析计算，结果表明静力弹塑性方法是在罕遇地震作用下对结构进行弹塑性分析的有效方法。 【关键词】静力弹塑性 框架结构 罕遇地震 性能点 收稿日期：2012-01-05 建设科技 39 DOI:10.14099/https://www.sodocs.net/doc/6c7677747.html,ki.tjkj.2012.01.012

SAP2000之Pushover分析

Pushover分析：基本概念静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为

PUSHOVER方法

PUSHOVER方法 1.介绍 PushOVER计算是属于非线性静力计算，可以考虑多种非线性：材 料非线性（在连接/支座单元内的多种类型的非线性属性；框架单元内 的拉和/或压极限；框架单元内的塑性铰）；几何非线性（P-delta 效应；大位移效应）；阶段施工（结构改变；龄期、徐变、收缩）。 所有在模型中定义的材料非线性将在非线性静力分析工况中考虑。 用户可选择考虑几何非线性的类型：无 P-delta 效应大位移效应。阶 段施工可作为一个选项。即使独立的阶段是线性的，结构从一个阶段 到下一阶段被考虑为非线性。 2 加载 用户可施加任意荷载工况组合、加速度荷载和模态荷载。其中模态 荷载是用于pushover分析的特定类型的荷载。它是在节点的力的模式，与特定振型形状、圆频率平方（ω2）、分配至节点质量的乘积成正比。 指定的荷载组合同时施加。一般地，荷载从零增加至完全指定的量。对于特殊目的（如 pushover 或 snap-though 屈曲），用户可选择使用监 控结构所产生的位移来控制加载。 当用户知道所施加的荷载量，且期望结构能够承担此荷载时，选择 荷载控制。例如，施加重力荷载。在荷载控制下，所有荷载从零增加 至完全指定的量。 当用户知道所期望的结构位移，但不知道施加多少荷载时，选择位 移控制。这对于在分析过程中可能失去承载力而失稳的结构，是十分 有用的。标准的应用包括静力pushover 或 snap-though 屈曲分析。用户 必须选择一个位移分量来监控，可以是节点的单个自由度，或一个用 户以前定义的广义位移。用户必须指定分析中的目标位移。程序将试 图施加达到此位移的荷载。荷载量在分析中可被增加或减少。确认选 择一个在加载过程中单调增加的位移分量。若这不可能，则用户必须 将分析分割至两个或更多的顺序工况，在不同的工况中改变所监控的 位移。 注意使用位移控制和在结构施加位移荷载是不同的！位移控制只用 来计量从所施加荷载产生的位移，来调整荷载量，以试图达到某种计 量的位移值。 3 铰卸载方法 卸载整个结构；局部卸载；使用割线刚度重新开始。第一种方法通 常使用，效率最高，第三种方法效率最低。 4 PUSHOVER方法 非线性静力pushover分析是一个特定的过程，用于地震荷载的基于 性能的设计。 SAP2000 提供了pushover 分析需要的下列工具：

静力弹塑性分析_PushoverAnalysis_的基本原理和计算实例

收稿日期:2003-02-16;　修订日期:2003-05-12 基金项目:华东建筑设计研究院有限公司第2001年度科研项目. 作者简介:汪大绥(1941-),男,江西乐平人,教授级高工,主要从事大型复杂结构设计与研究工作. 文章编号:100726069(2004)0120045209 静力弹塑性分析(Pushover Analysis )的 基本原理和计算实例 汪大绥　贺军利　张凤新 (华东建筑设计研究院有限公司,上海200002) 摘要:阐述了美国两本手册FE M A273/274和AT C -40中关于静力弹塑性分析的基本原理和方法,给出了利用ET ABS 程序进行适合我国地震烈度分析的计算步骤,并用一框剪结构示例予以说明,表明 Pushover 方法是目前对结构进行在罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法。 关键词:静力弹塑性;能力谱;需求谱;性能点中图分类号:P315.6 文献标识码:A The basic principle and a case study of the static elastoplastic analysis (pushover analysis) W ANG Da 2sui HE Jun 2li ZH ANG Feng 2xin (East China Architectural Design &Research Institute C o.,Ltd ,Shanghai 200002,China ) Abstract :This paper reviews the basic principles and methods of the static elasto 2plastic analysis (pushover analysis )in FE MA273/274and in AT C 240.Its main calculation procedures are summarized and a case study is presented for the frame 2shearwall structure designed according to China C ode for Seismic Design by means of ET ABS.It has been proved that pushover analysis is a effective method of structural elastoplastic analysis under the maximum earthquake action.K ey w ords :static elastoplastic ;capacity spectrum ;demand spectrum ;performance point 1　前言 利用静力弹塑性分析(Pushover Analysis )进行结构分析的优点在于:既能对结构在多遇地震下的弹性设 计进行校核,也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,找到最先破坏的薄弱环节,从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强,不改变整体结构的性能,就能使整体结构达到预定的使用功能;而利用传统的弹性分析,对不能满足使用要求的结构,可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法,结果是增加了结构刚度,造成了一定程度的浪费,也可能存在新的薄弱环节和隐患。 对多遇地震的计算,可以与弹性分析的结果进行验证,看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求,各杆件是否处于弹性状态;对罕遇地震的计算,可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态,是否满足大震不倒的要求。 20卷1期2004年3月 世　界　地　震　工　程 W OR LD E ARTH QUAKE E NGI NEERI NG V ol.20,N o.1 Mar.,2004

静力弹塑性分析(Pushover分析)两种方法剖析

静力弹塑性分析(Pushover 分析) ■ 简介 Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。Pus hover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。 计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大，一般在1~10之间。 但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。 基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。 Capacity (elastic) Displacement V B a s e S h e a r 图 2.24 基于荷载的设计方法中地震作用的计算

考虑竖向地震效应的模态Pushover分析方法

考虑竖向地震效应的模态Pushover 分析方法 3 尹　犟　易伟建 (湖南大学土木工程学院,长沙　410082) 摘　要:传统的Pushover 方法未考虑竖向地震效应对结构水平位移需求的影响,当地面运动中竖向分量所占比例相对较高时,该方法很难对结构最大位移需求作出精确估计。通过对其进行改进,提出首先对结构按一定方式施加竖向地震引起的惯性力,随后进行结构水平向的多模态推覆分析,并按SRSS 方法计算其最大位移需求。最后采用一多层混凝土框架结构对其进行验证,结果表明,该方法所得的楼层位移及层间位移角与非线性时程分析结果十分接近,具有较高的精度。 关键词:竖向地震;Pushover 分析;竖向模态;位移需求 THE MODA L PUSH OVER ANA LYSIS WITH THE CONSI DERATION OF THE VERTICA L SEISMIC EFFECTS Y in Jiang Y i Weijian (C ollege of Civil Engineering ,Hunan University ,Changsha 410082,China ) Abstract :In the traditional Pushover method ,the vertical earthquake effect ,which has an impact on horizontal displacement ,is not taken into consideration.When the seismic intensity in vertical direction takes a high ratio ,it is hard to accurately estimate the maximum displacement demands on structure by the traditional Pushover method.Hence ,the paper aims at making improvement on the traditional one.Firstly ,the inertial force caused by vertical earthquake is en forced on structure according to certain means.Then ,the multi 2m ode Pushover analysis procedures are applied in the horizontal direction of structure ,and the maximum displacement demand is calculated on the ground of SRSS method.A multistory concrete frame is applied to testify this theory.The data shows that ,using the improved method ,the numerical results of floor displacement and story drift ratio are well agreed with the results from nonlinear time 2history analysis ,which dem onstrated that the improved method is of high accuracy. K eyw ords :vertical earthquake ;pushover analysis ;vertical m ode ;displacement demands 3国家自然科学基金(50678064)和湖南省科技厅重点项目 (06F J3003)资助。 第一作者:尹犟,男,1975年10月出生,博士生。 E -mail :yinjiang2001@https://www.sodocs.net/doc/6c7677747.html, 收稿日期:2009-01-20 0　引　言 地震工程的传统观点通常认为,竖向地震对结构的影响远小于水平地震。若取地震加速度记录中较大的一个水平分量为基数,其竖向分量峰值PG A 2 v 与水平峰值PG A 2h 之比仅为1Π2～1Π3左右 [1] 。然 而,近几十年来国内外发生的多次强震表明,竖向地震的强度也能达到十分可观的程度 [2-5] 。如:美国 Im perial Valley 1979、Loma Prieta 1989、Northridge1994 及台湾Chichi 1999地震中均曾测得PG A 2v ΠPG A 2h 大于1的地面运动纪录。不仅如此,同期震害调查也显示,某些强震中结构物的破坏的确存在着竖向地震作用的明显痕迹 [6-8] 。如:1985年四川自贡418 级地震,震中区多层砖房破坏严重,震害主要表现为随处可见的水平横缝和环缝,由水平地震引起的典型破坏特征(剪切斜裂缝及X 裂缝)则很少出现; 1995年日本神户地区712级地震中,许多7～8层混 凝土框架结构房屋破坏严重,震害主要表现为3～4 层部位混凝土框架柱纵向钢筋受压屈服,混凝土被压碎,底层柱的破坏程度却相对较轻,以上震害现象均被视为竖向地震作用导致结构破坏的典型案例。 作为一种结构非线性反应的简化分析方法,Pushover Analysis 以其相对较高的精度、简单的工作量及广泛的适用性受到各国学者的普遍关注并得到 广泛应用[10-14] 。目前,Pushover 分析大都仅考虑水平方向的地震作用。然而有研究表明,当竖向分量在地面运动加速度过程中所占比例相对较大时,竖 9 3Industrial C onstruction V ol 139,N o 15,2009 工业建筑　2009年第39卷第5期

PUSHOVER分析

静力非线性（Pushover）分析 静力非线性（包括 pushover）分析是一个强有力的功能，仅提供在ETABS 非线性版本中。除了为基于抗震设计性能执行 Pushover 分析外，此功能还可用于执行常规静力非线性分析和分段式（增加）构造的分析。 执行任何非线性将花费许多时间与耐性。在执行静力非线性分析前，请仔细阅读下列全部信息。要特别注意其中的重要事项。 非线性 静力非线性分析中可以考虑几类非线性特征。 在框架/线单元中不连续的用户定义铰的材料非线性。铰沿着任何框架单元长度指定到任何位置数上（参见线对象的框架非线性铰指定）。非耦合弯矩、扭矩、轴力和剪力铰是有效的。也有根据铰位置上的交互作用轴力和弯矩所屈服的耦合 P-M2-M3 铰。在相同的位置可存在多于一种的铰类型。例如，可以指定一个 M3（弯矩）和一个 V2（剪力）铰到框架单元的相同端部。所提供的默认铰属性是基于 ATC-40 和 FEMA-273 标准的。 在连接单元中材料的非线性。有效非线性特征包括沿任何自由角度的缝隙（仅压力）、hook（仅张力）、单轴塑性，以及两种基本隔震器类型（双轴塑性和双轴磨擦/摆动）（参见线对象的连接属性指定）。连接阻尼属性在静力非线性分析中没有效应。 所有单元中的几何非线性。可以选择仅考虑 P-△ 效应或考虑 P-△ 效应加上大位移（请参见几何非线性效应）。大位移效应考虑变形配置的平衡，并允许用于大平移和旋转。但是，每个单元中的应变被假设保留为小值。 分段（顺序）施工。在每个分析工况中，可按阶段施工顺序添加或删除构件（请参见静力非线性分段施工）。 分析工况 静力非线性分析可由任何数量的工况组成。每个静力非线性工况在结构中可有不同的荷载分布。例如：典型静力非线性分析可由三种工况组成。 第一种为结构应用重力荷载，其次为在结构的高度上应用一个横向荷载分布，第三种将在结构高度上应用另一个横向荷载分布。 静力非线性工况可从零初始状态开始，或从前一工况末的结果开始。 在前一例子中，重力工况将从零初始状态开始，两个横向工况可从重力工况末开始。 每个分析工况可由多个施工阶段组成。例如：这可能在结构逐层施工中被用于重力分析工况。 静力非线性分析工况完全独立于所有 ETABS 中其它的分析类型。尤其是，任何为线性和动态分析执行的初始 P-Δ分析在静力非线性分析工况中没有影响。只有线性模态形状交互作用可在静力非线性工况中用于荷载。 静力非线性分析工况可被用于设计。通常把线性和非线性结果组合起来没有意义，所以可以被用于设计的静力非线性工况应包括所有的荷载、适当的尺度，它们可为设计检查进行组合。 荷载 应用在给定的静力非线性工况结构上的荷载分布，定义为下列的一个或多个项的成比例组合：

静力非线性分析pushover

pushover分析 2011-07-08 20:03:25| 分类：默认分类|举报|字号订阅 SAP2000高级应用： 1.基本概念 静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。 Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具， 得到了重视和发展。 这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。 第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式； 第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应， 目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理 论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移 和结果评价的内容。本文中，将两方面的内容统称为“Pushover分析”。 基于结构行为设计使用Pushover分析可以得到能力曲线，并确定结构近似需 求谱与能力曲线的交点。其中需求曲线是基于反应谱曲线，能力谱是基于Pushover分析。在Pushover分析中，结构在逐渐增加的荷载作用下，其抗侧能力不断变化（通常用底部剪力-顶部位移曲线来表征结构刚度与延性的变化，这条曲线我们可以看成为表 征结构抗侧能力的曲线）。将需求曲线与抗侧能力曲线绘制在一张图表中，如果近似需

SAP2000之Pushover分析教学内容

S A P2000之P u s h o v e r分析

SAP2000之Pushover分析 Pushover分析：基本概念 静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变 形。 Pushover方法的早期形式是“能力谱方法” (Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的

基于多模态的3种加载模式的Pushover研究

第39卷第2期Vol.39 No.2 2018 青岛理工大学学报Journal of Qingdao University of Technology 基于多模态的3种加载模式的Pushover研究 孙江伟，刘文锋*，王树臣，刘晓天 (青岛理工大学土木工程学院，青岛266033) 摘要:鉴于传统的Pushover法不能考虑结构的高阶振型,有学者提出了考虑多阶振型作用的Pushover分 析法，从而提高弹塑性分析的精度.基于2个框架结构，采用M P A、M M P A和IM P A法对其进行详细的分析 对比.结果表明，M P A法和IM P A法分析精度高，充分考虑了高阶振型的影响,在高层结构抗震性能分析中 可优先采用M P A法和IM P A法. 关键词:模态静力弹塑性分析;静力弹塑性反应谱法;Pushover分析;动力时程分析 中图分类号:T U375. 4 文献标志码：A文章编号=1673-4602(2018)02-0019-05 Pushover study of three loading modes based on m ulti-modal SUN Jiang-wei，LIU Wen-fen g*，W ANG Shu-chen，LIU Xiao-tian (School of Civil Engineering,Qindao University of Technology,Qingdao266033,China) Abstract：It is viewed that the traditional Pushover is short of the contribution of the higher modes?some researchers put forward the Pushover analysis method concerning the multi-or- der vibration m ode,so as to improve the precision of the elastic-plastic analysis.M P A，M M- PA and IMPA are used to analyze and compare two frameworks.The results show that the M PA and IMPA have a better precision,and take a full account of the influence of higher modes.M PA and IMPA are preferred in the seismic performance analysis of high-rise build- ings. Key words: modal analysis of static elastic-plastic;static elastic-plastic response spectrum; Pushover analysis;dynamic time-history analysis Pushover方法是目前应用比较多的结构抗震性能评估方法，此法建立在2个假定的基础上:①结构在加载过程中的振型向量保持不变;②结构加载的振型向量仅由第一阶振型确定[1].实际上当机构进入屈 服阶段以后，结构的振型是会发生变化的，且仅由第一阶振型确定的加载模式对于高层建筑结构的分析存 在若干问题.因此基于多阶振型的加载模式成为近年的研究热点，2002年，Chopra和G oel提出模态弹塑 性分析法(Modal Pushover Analysis，MPA )，该法考虑了结构高阶振型的影响，M P A法对高层结构的计 算精度要高于Pushover法[2].2004年，Chopra和Goel提出了修正的多模态弹塑性分析法(Modified Mo-dal Pushover AnalyS is，MMPA)，M M PA法把第二阶和第三阶振型作用下的结构按照弹性阶段考虑，减 少了计算量2008年，谢礼立院士和毛建猛改进了 M P A法，即IM PA法.该法的加载方式分为2个阶 段，结构屈服前采用传统的加载方式，结构屈服后采用屈服时的振型进行加载[4]，IM PA法充分考虑了结 收稿日期=2016-11-11 基金项目：国家自然科学基金资助项目（50878110) 作者简介:孙江伟（1990-)，男，山东海阳人.硕士，研究方向为工程抗震.E-mail:1206562731@https://www.sodocs.net/doc/6c7677747.html, * 通信作者（Coiresponding author):刘文锋，男，博士，教授.E-mail:lw￡6688@https://www.sodocs.net/doc/6c7677747.html,_

基于性能的抗震设计及Pushover分析方法的研究_汪运梅

抗 震研究 K A N G Z H E N Y A N J I U 汪运梅,等:基于性能的抗震设计及Push -over 分析方法的研究 74 　《工程与建设》　2010年第24卷第1期 收稿日期:2009-10-10;修改日期:2009-10-30 作者简介:汪运梅(1985-),女,安徽六安人,合肥工业大学硕士生; 陈道政(1964-),男,安徽合肥人,博士,合肥工业大学教授. 基于性能的抗震设计及Push -over 分析方法的研究 汪运梅,　陈道政 (合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥　230009) 摘　要:基于性能的抗震设计(PBSD )是20世纪90年代国际抗震工程界提出的新概念,也是工程抗震发展史上的一个重要里程碑。文章详细阐述了基于性能的抗震设计方法产生的背景和基本理论,其中静力弹塑性Push -over 分析方法是实现基于性能的抗震设计的重要方法;概述了Push -over 分析方法的基本原理,并给出利用SAP2000程序进行Pu sh -over 分析的计算步骤。关键词:弹塑性;基于性能的抗震设计;Push -over ;S AP2000;能力谱 中图分类号:TU973.31 文献标识码:A 文章编号:1673-5781(2010)01-0074-04 目前,各国抗震设计规范多数采用的是“小震不坏,中震可修,大震不倒”的多级设计思想,但其实质 是以保证人的生命安全为原则的一级设计理论,据此设计的建筑在罕遇地震下可以避免倒塌而不危及人的生命安全,但地震所造成的经济损失即建筑使用功能的丧失和震后恢复重建费或所花费的时间可能大大超过社会和业主所能承受的限度。如何改进现行的抗震设计理念,使结构在未来地震中的损失不超过 人们预期的损失范围,在这种需求下基于性能的抗震设计理论应运而生。 1　基于性能的抗震设计理论(PBSD ) (1)PBSD 的主要步骤。基于性能的抗震设计(PBSD )的主要步骤应包括确定地震设防水准、结构抗震性能目标、结构抗震分析和设计方法以及目标评价等方面,如图1所示。 图1　建筑结构基于性能设计的基本流程图 (2)PBSD 的地震设防水准及性能水准。对于 基于性能的抗震设计,为实现多级抗震设防水平,控制不同地震作用下结构的破坏状态,就要细化地震设防水平。设防地震水平是按不同强度地震重现期或超越概率来表示的。文献[1]中建议地震设防等级, 见表1所列。 对不同地震设防水准,结构应达到相应的性能水准。结构的性能水准表示建筑物在特定的某设防地震水准作用下预期破坏的最大程度。它的确定应兼顾主体结构的安全性和非主体结构的破坏程度,主体