PUSHOVER分析

静力非线性（Pushover）分析

静力非线性（包括 pushover）分析是一个强有力的功能，仅提供在ETABS 非线性版本中。除了为基于抗震设计性能执行 Pushover 分析外，此功能还可用于执行常规静力非线性分析和分段式（增加）构造的分析。

执行任何非线性将花费许多时间与耐性。在执行静力非线性分析前，请仔细阅读下列全部信息。要特别注意其中的重要事项。

非线性

静力非线性分析中可以考虑几类非线性特征。

在框架/线单元中不连续的用户定义铰的材料非线性。铰沿着任何框架单元长度指定到任何位置数上（参见线对象的框架非线性铰指定）。非耦合弯矩、扭矩、轴力和剪力铰是有效的。也有根据铰位置上的交互作用轴力和弯矩所屈服的耦合 P-M2-M3 铰。在相同的位置可存在多于一种的铰类型。例如，可以指定一个 M3（弯矩）和一个 V2（剪力）铰到框架单元的相同端部。所提供的默认铰属性是基于 ATC-40 和 FEMA-273 标准的。

在连接单元中材料的非线性。有效非线性特征包括沿任何自由角度的缝隙（仅压力）、hook（仅张力）、单轴塑性，以及两种基本隔震器类型（双轴塑性和双轴磨擦/摆动）（参见线对象的连接属性指定）。连接阻尼属性在静力非线性分析中没有效应。

所有单元中的几何非线性。可以选择仅考虑 P-△ 效应或考虑 P-△ 效应加上大位移（请参见几何非线性效应）。大位移效应考虑变形配置的平衡，并允许用于大平移和旋转。但是，每个单元中的应变被假设保留为小值。

分段（顺序）施工。在每个分析工况中，可按阶段施工顺序添加或删除构件（请参见静力非线性分段施工）。

分析工况

静力非线性分析可由任何数量的工况组成。每个静力非线性工况在结构中可有不同的荷载分布。例如：典型静力非线性分析可由三种工况组成。

第一种为结构应用重力荷载，其次为在结构的高度上应用一个横向荷载分布，第三种将在结构高度上应用另一个横向荷载分布。

静力非线性工况可从零初始状态开始，或从前一工况末的结果开始。

在前一例子中，重力工况将从零初始状态开始，两个横向工况可从重力工况末开始。

每个分析工况可由多个施工阶段组成。例如：这可能在结构逐层施工中被用于重力分析工况。

静力非线性分析工况完全独立于所有 ETABS 中其它的分析类型。尤其是，任何为线性和动态分析执行的初始 P-Δ分析在静力非线性分析工况中没有影响。只有线性模态形状交互作用可在静力非线性工况中用于荷载。

静力非线性分析工况可被用于设计。通常把线性和非线性结果组合起来没有意义，所以可以被用于设计的静力非线性工况应包括所有的荷载、适当的尺度，它们可为设计检查进行组合。

荷载

应用在给定的静力非线性工况结构上的荷载分布，定义为下列的一个或多个项的成比例组合：

任一静载工况。

在三个全局方向的任一方向上的匀加速度作用。在每个节点力对于从属此节点的质量是成比例的，并在指定的方向上产生作用。

任何特征或瑞兹模态的一个模态荷载。在每个节点的力与模态位移、模态角速度的平方（w2）以及从属此节点质量的乘积成比例，并在模态位移方向上作用。

每个建筑构造方案的荷载组合是增加的，即如果是开始于前一个静力非线性工况，它是对已经在结构上作用的荷载的额外补充。

在单一工况下的分段施工期间，当被添加时，所指定的荷载应用到每个阶段。如果在分段施工期间一个单元被删除，则删除全部被此单元携带的荷载（包括来自于以前工况的荷载）。

荷载控制

应用荷载有两类明显不同的控制。每个工况可使用一个不同的荷载控制类型。选择通常根据荷载的物理性质与结构的预期性能：

力控制。应用全部指定的荷载组合。当已知荷载（如重力荷载），且预期结构能够支承此荷载时，应当使用力控制。分段施工需要力控制。

位移控制。结构中被监控的单一位移分量（或成对位移）是被控制的。需要对荷载组合的数量增减，直到控制位移达到指定的数值为止。当找到了指定的位移（如抗震荷载）时，此处应用的荷载量事先是不知道的，或当结构可预期失去强度或变成不稳定时，应使用位移控制。位移控制不能用于分段施工。

分析结果

从静力非线性分析中可获得几种输出类型：

基底反力和监控的位移可以被出图。

沿 Pushover 曲线上每个点的基底反力 vs 监控的位移数值表格，连同超过其铰属性强制位移曲线上某些控制点的铰数量表格，可在屏幕上查看、打印或保存为文件。

基底反力 vs 监控的位移可按 ADRS 格式出图，此处垂直轴是谱加速度，而水平轴是谱位移。需要的谱可在出图上被重叠。

将能力谱（ADRS 能力与需求曲线）、有效周期与有效阻尼的数值制成表格，以在屏幕中进行查看、打印或保存为文件。

铰排列的顺序与每个铰的色标状态可按图形方式进行查看，根据逐步原则，静力非线性工况可按步进行。

构件力和应力也能以图形化方式进行查看，根据逐步原则，静力非线性工况可按步进行。

所选构件的构件力和铰结果可写入为电子表格格式的文件，随后在电子数据表格程序中处理。

所选构件的构件力和铰结果可写入到 Access 数据库格式的文件中。

步骤

下列常规步骤顺序涉及执行静力非线性分析：

生成一个与任何其它分析一样的模型。注意：虽然其它单元类型可显示在模型中，但框架和连接单元限制为材料非线性。

即便要定义静力荷载工况，也需要在静力非线性分析中使用（定义菜单 > 静力荷载工况命令进行访问）。

定义任何框架单元的钢或混凝土设计所需的静力或动力分析工况。

如需要定义铰属性，可通过定义菜单 > 框架非线性铰属性命令进行。

如需要指定铰属性，可通过设定菜单 > 框架/线 > 非线性铰命令进行。

如需要定义非线性连接属性，可通过定义菜单 > 连接属性命令进行。

如需要铰连接属性指定到框架/线单元上，可通过设定菜单 > 框架/线 > 连接属性命令进行。

运行基本线性和动态分析（通过分析菜单 > 运行命令进行）。

如果任何混凝土铰属性是基于默认数值的，以便被程序所计算，用户就可执行混凝土设计，决定使用的钢筋。

如果任何钢铰属性是基于默认数值的，以便被程序所计算，用户就可执行钢设计，程序决定使用合适的截面。

对于分段施工，定义代表各完成施工阶段的组。

定义静力非线性工况（定义菜单 > 静力非线性/Pushover 工况命令进行）。

运行静力非线性分析（分析菜单 > 运行静力非线性分析命令进行）。

复查静力非线性结果（显示菜单 > 显示静力 Pushover 曲线命令）、（显示菜单 > 显示变形后形状命令）、（显示菜单 > 显示构件力/应力图命令）和（文件菜单 > 表格打印 > 分析输出命令）。

执行任何利用静力非线性工况的设计检查。

按需要修订模型并反复进行。

重要事项

进行非线性分析需要时间与耐心。每个非线性问题都不一样。预计您需要一定的时间来学会解决每个新问题的最佳方法。

从简单开始，并逐步完善。确保模型性能在线性荷载与模态分析下如所期望的那样。宁可起始在预期为最大非线性域中逐步添加铰，也不在起始就到处使用铰。使用不丢失主构件强度的铰模型开始；可在以后修改铰模型或重新设计结构。

执行没有非线性几何形的初始分析。添加 P－Δ效应，最终很有可能导致大面积的破坏。以适度目标位移和有限制的步骤数量开始。在开始时，目标应是快速执行分析，以便可得到建模的体验。当通过建模实践增长了信心，可更进一步地学习，并考虑到更极端的非线性状态。

在数学上，静力非线性分析不总是保证有唯一的解决方案。动态分析的惯性效应可遵循真实世界结构路径的限制。但这不是真实的静力分析，尤其在由于材料或几何非线性造成失去强度的不稳定工况下。

小规模改变属性或荷载可导致在非线性反应中大规模的改变。由于这种原因，考虑许多不同的荷载工况是相当重要的，而且可在结构属性变化效果的敏感度进行研究。

静力非线性工况数据

对话框：静力非线性工况数据

访问静力非线性工况数据对话框，可使用定义菜单>静力非线性

/Pushover工况命令，并点击添加新工况或修改/显示新工况按钮静力非线性工况数据对话框具有下列域:

选项域

力的控制通过勾选适当的复选框选择分析类型、控制的力或控制的位移:

转到由模式定义的荷载水平。勾选【转到由模式定义的荷载水平】复选框运行一个力控制分析。该分析应用满荷载值，此满荷载值通过总计在【荷载曲线】框中指定的所有荷载而定义(除非它在一个较低的力值无法收敛)此选项对于应用到结构的重力荷载是有用的。

注意：当在此工况里面的阶段之间更改有效组，或此工况从一个先前的工况开始并且有效组在两个工况之间变化时，此选项【必须】用于阶段(增量)施工加载。

转到位移.幅值勾选【转到位移幅值】复选框以进行一个位移－控制分析。在对话框【荷载曲线】域中指定的荷载组合被应用，但是它的幅值按需要增加或减少以维持控制位移在幅值中增加。对于应用横向荷载到结构，或者对于事先不知道应用荷载幅值的任何工况，或者能预期结构将丧失强度或变成不稳定时，此选项是有用的。

检查目标【位移幅值】(即对应【转到Disp位移】复选框的编辑框中的数值)，以及如果想要使用【共轭位移】作为控制(推荐)，勾选该复选框。如果不勾选此框，【监测位移】将用于控制。

使用共扼位移用于控制

共轭位移是一个被定义为与应用的荷载模式联合工作的广义位移量度。它是结构中所有位移自由度的一个加权总和:每个位移分量乘以在那个自由度的应用荷载，并总计结果。

共轭位移通常是在一个给定的指定荷载下，对结构中最敏感位移的测量。一般通常推荐用户使用共轭位移，除非用户能识别一个在分析期间单调增加的结构中位移。

当用户使用共轭位移控制分析的时候，荷载增量被调整试图达到指定的监测位移。然而，分析通常只会满足目标位移，特别是如果【监测位移】在共轭位移的一个不同方向上。

监测

通过选择位移自由度、输入标签并选择被监测点楼层可定义【监测位移】。【监测位移】用于绘制pushover曲线以及当使用【转到位移幅值】选项时。

【监测位移】在一个静力非线性分析期间，监测某个单一点时是一个单一位移分量。当绘制pushover曲线时，程序总是使用监测的位移作为水平轴。监测位移也用于决定何时该结束一个受控位移的分析。

监测自由度和监测点位置是由ETABS给定的所有默认值；用户能容易地替换那些默认值。监测点的默认值是位于结构顶的一个点。默认监测自由度是UX; 其他有效方向为UY, UZ, RX, RY, 以及RZ.

对于最有意义的pushover曲线，重要的是用户应选择一个对应用荷载模式敏感的监测位移。例如，当荷载应用在方向UY上的时候，用户通常不应该监测自由度 UX。同样用户不应监测靠近约束的节点。

当为了位移控制的目的选择一个监测位移时，也作相同的考虑。选择一个对应用荷载敏感的位移，并且如果可能，是在分析期间单调增加的。

用户可使用监测位移或共轭位移来作为位移控制，但使用监测位移的幅值来决定何时该结束一个受控位移的分析。

当用户使用共轭位移控制分析的时候，荷载增量被调整试图达到指定的监测位移。然而，分析通常只会满足目标位移，特别是如果【监测位移】在共轭位移的一个不同方向上。

当【监测位移】达到指定的位移幅值时，分析结束。(除非它在一个比较低的位移值收敛失败)

【监测位移】的目标【位移幅值】由ETABS给定的一个为0.04默认值，乘以结构顶部的Z座标。注意如果结构的基底具有一个大于零的Z 座标，默认的位移可能相当大。如果需要，用户可更改这个数值。只使用【位移幅值】的绝对值:荷载的方向由指定的荷载模式决定。

注意：当在此工况里面的阶段之间更改有效组，或此工况从一个先前的工况开始并且有效组在两个工况之间变化时，此选项【无法】用于阶段(增量)施工加载。

从上次工况开始为了要从一个先前指定的静力非线性工况结束条件

开始当前的工况，从【前一工况开始】下拉列表选择前一工况名称。通常此选项用于一个横向静力非线性工况，以指定它应该从一个重力静态非线性工况的结束处开始。

只保存正增量如果只想保存pushover曲线的正位移增量，勾选【只保存正增量】复选框。点击此处以获得更详细的信息

呈现两个简单pushover曲线范例说明【只保存正增量】选项的作用效果。在例子中，实线表示如果选定【只保存正增量】复选框(默认的)

时的pushover曲线，以及虚线表示不选定【只保存正增量】复选框时的pushover曲线。第一个图展现当【构件卸载方法】被设定成【卸载整个结构】时的pushover曲线，第二个图展现当这个选项被设定成【使用正割Secant劲度重新开始】时的pushover曲线。

检查下列的分析控制参数，如果需要修改它们。大体上，在最大值用比较小的限制开始，当用户通过用户的模型得到经验时再增加。

最小保存步数

【最小保存步数】限制在一个静力非线性工况中荷载的最大保存步长。ETABS 自动生成对应到铰应力应变图曲线上的事件，或到重要非线性几何效应的步数。这些步数的结果只有当它们对应pushover曲线斜率中的一个明显变化时才被保存。

用户能使用【最小保存步数】以强制程序保存附加的步数。对大多数的工况而言，一个在5和20之间的数值是适当的，虽然在用户预期了许多铰事件时，一个数值1通常是最佳的。如果【构件卸载方法】被设定成【使用正割Secant劲度重新开始】，也通常推荐一个数值1。

当一个含有壳单元的结构中包括P-△效应的时候，需要增加【最小保存步数】的值，因为P-△效应在这些单元的每步保持常数。

最大Null步数

如果必需，使用【最大Null步数】，它使得可在达到指定的力或位移目标之前对一个运行宣布失败(即，无收敛)。当在结构中发生坍塌失败时，或在一个荷载控制分析中荷载不能增加时，程序有可能不能在一步上收敛。也会发生因为在求解中的数字灵敏度而不能在一步中收敛的情况。

null步数有四种类型。

当在一个铰里面的某个事件改变了结构的劲度时，其他铰有一个立即

的事件。这将表现为零-步长。

当【构件卸载方法】被设定到【卸载整个结构】时，铰的卸载会引起被应用到结构的荷载方向的一个逆转。这将表现为零-步长。

当【构件卸载方法】被设定为【应用荷载分配】时，铰的卸载将会引起内部局部荷载应用与移除。这将表现为多重零-步长。

当无法在【最大迭代/步】里一步收敛，则步长减半。这不是一个零-步长。

Null步数可在任何的分析中碰到；它们不一定有害。然而，一个过度的数目可能表明分析失败。

通常最大Null步数应该设定成大约是最大总步数的25%(举例来说，对于最大总步数200默认的最大Null步数是 50)，但是当【构件卸载方法】被设定为【应用局部再分配】的时候，用户可能至少同样地需要两次。明显的大位移效应可能也要求较多的null步数。

最大总步数

【最大总步数】限制允许分析运行的总时间。

ETABS 尝试应用尽可能多的指定荷载模式，但是可能受限制于事件的发生、在【最大迭代/步】中的收敛失败、或来自【最小保存步数】的最大步长限制。作为结果，一个典型的静力非线性分析可能由很多步数所组成。一些需要再分配荷载的【构件卸载方法】可能要求附加的步数。

每当一个铰达到它的应力应变曲线上一个新的点或有弹性卸载时，一个事件发生。因此步的数目必须达到一个指定的目标荷载，否则位移将会随模型中铰的数目增加。

每个步具有相同的计算机计算时间。当用户通过一个特定的模型获得了经验时，用户将能够设定【最大总步数】，以限定允许静力非线性分析运行的时间用户应该由较小的步数开始并逐渐地建立到比较大数目的步数。

如果用户的分析在【最大总步数】里没有达到它的目标，用户能以比较大数目的步数再一次运行它，但是首先检查结果以查看结构是否仍然足够稳定，以值得进一步进行。

只有步数造成了pushover曲线形状有明显的变化，才会为输出而被保存。

检查下列的分析控制参数，如果需要修改它们。大多数情况下，默认的数值是适当的。

最大迭代/步和迭代容差

在一个静力非线性分析中，每步结束的时候检查静力平衡。用在单元外面应用的荷载与内力之间的差别来计算不平衡荷载。如果不平衡荷载幅值与应用-荷载幅值的比超过迭代容差，该不平衡荷载为那一步在第二迭代中被应用到结构。这些迭代持续到不平衡荷载满足迭代容差或达到【最大迭代/步】。在随后的工况中，步长被减半，而且荷载从开始的步再一次应用。

如果需要，步长可以连续地减半直到最后达到平衡。每个半分的步长当作null步计数。对于在收敛后的下一个步，程序重复地双倍增加步长直到它找到将会收敛或直到一个事件发生的最大尺度。

迭代主要被非线性连接属性和几何非线性激活，尤其是大-位移分析。

因为使用事件-到-事件策略，迭代通常不需要用于框架铰中的材料非线性。

事件容差

【事件容差值】是用于决定许多集合事件的一个比值。当 ETABS确

定一个铰经历一个事件的时候，它检查接近(在事件容差内)经历一个事件的其他铰。对于所有在事件容差内的铰，程序将会修改他们的状态以引起这些附近的事件发生。

比较大的事件容差能通过减少被事件引起的步数而缩短分析时间，但是由于铰状态的修改可能会在单元里面增加平衡误差。比较小的事件容差能给出更正确结果，但牺牲更多的计算时间。大多数的工况，取默认值0.01工作较佳。

研究考虑提供的图，其上显示两个铰在力－位移图形上的位置。铰 1达到一个事件位置。对于铰2，如果事件容差也满足它，将会被当做事件的一部分。在图中，如果力容差除以屈服力小于事件容差，并且位移容差除以从B到C 的水平距离小于事件容差，那么铰2将会被当做事件的一

部分。当确定力容差比的时候，分母总是屈服力。当确定位移容差比的时候，分母是铰当前所在力位移曲线部分的水平长度。在图中，铰 2 在曲

线的B-C部分上，因此我们在位移容差比的分母中用B-C水平长度。

构件卸载方法

选择用于处理降低荷载铰的方法。这可能影响用户允许的分析步数。点击此处以获得更详细的信息

当卸载一个铰的时候，程序必须设法移除铰所承受的荷载并且可能要再分配它到剩余的结构上。当应力应变(力-形变或弯矩-旋转)曲线显示出能力下降时，铰卸载发生，例如时常假定从C到点D，或从点E到点F(完全断裂)。

在一个静力分析中，这样沿着一个负斜率的卸载是不稳定的，而且并不总是保证一个数学上的唯一解。在动态分析中(以及真实世界)惯量提供稳定性和一个唯一的解。

由于ETABS正在进行一个静力分析，解决这个不稳定问题需要特别的方法。对于一些问题，使用某些方法可能更有效率。对于相同的问题，不同的方法可能产生不同的结果。

ETABS 提供三个不同的方法以解决这个铰卸载的问题，在下面描述。

如果所有的应力应变斜率是正的或零，不使用这些方法，除非铰通过点E并断裂。由几何效应引起的不稳定性，不以这些方法处理。

卸载整个结构

当一个铰达到应力应变曲线的负斜率部分时，程序继续尝试着去增加应用的荷载。如果这样造成了增加应变(减少应力)，则分析继续进行。如果应变试图反转，程序改为将整个结构上的荷载反转，直到铰完全被卸载到应力应变曲线上的下个线段。在此点，程序恢复增加结构上的荷载。结构的其他部分现在可能承受从卸载的铰移动过来的荷载。

卸载铰的荷载是否一定反转或者不，取决于卸载铰的相对柔性与作用于该铰的结构其他部分相比较。这是非常相关的问题，但是它被程序自动检测出。

此方法是在三个可用方法中最有效率的，而且通常是用户应该尝试的第一方法。如果铰卸载不需要对应用到结构中的荷载做大的减少，它通常

工作得很好。如果两个铰竞相卸载，它将会失败（即，一个铰需要应用的荷载增加时而另一个要求荷载减少）。在这种情况下，分析将会停止并出现信息“找不到一个解”，这时用户应该试一试另外两个方法之一。

这个方法使用一个适度数目的null步数。

应用局部重分配

这个方法与【卸载整个截面】方法类似，它不是卸载整个的结构，只是含有铰的单元被卸载。当一个铰在应力应变曲线的负斜率部分上，而且应用荷载引起应变反转时，程序将使用暂时的、局部的、自－平衡的内部荷载以卸载此单元。这将引起铰卸载。在铰卸载之后，暂时的荷载被反转，传递移除的荷载到附近的单元。这个方法是想要模仿局部惯性力如何可以稳定一个快速卸载单元。

这个方法时常是三个可用方法中最有效的，但是通常比第一个方法需要较多的步数，包括许多非常小的步以及许多null步。null步数上的限制应该通常被设定在允许总步数的 40%与70% 之间。

如果在同一个单元中两个铰竞相卸载，此方法将会失败（即，一个铰需要临时荷载增加时而另一个要求荷载减少）。在这种情况下，分析将会停止并出现信息“找不到一个解”，在用户将单元划分以使铰被分开之后可再试一次。检查.LOG文件以查看哪些单元有问题。小心:单元长度可能影响由程序自动计算的默认铰属性，因此固定的铰属性应该指定给要分开的任何单元。

使用正割劲度重新开始

这个方法与其他两种相当不同。每当任何铰达到应力应变曲线的负斜率部分，已经变为非线性的所有铰使用正割secant劲度属性而重新形成，并且分析重新开始。

每个铰的正割secant劲度由应力应变曲线上从点O到点X的割线决定，此处:点O是在静力非线性工况(通常含由于重力荷载的应力)开始的应力应变点；以及如果斜率是零或正的点X是应力应变曲线上的当前点，或是在应力应变曲线的负斜率线段底部末端的点。

当荷载从分析的开始被重新应用时，每个铰沿着割线移动直到它达到点X，在此之后该铰使用给定的应力应变曲线重新开始。

当执行pushover分析而在此静力非线性分析表现逐渐增加振幅的循环荷载并非单调静力增加时，这个方法与FEMA273指导方针建议的类似。

由于步数必须以目标位移的平方而增加，这个方法是在三个方法中效率最低的。它是最稳固的(极少可能失败)，而且提供的重力荷载也不太大。当一个铰的应力在重力荷载之下足够大而且从O到X的secant是负值时，这个方法可能失败。另一方面，这个方法也可给出另外两种由于铰是以很小(几乎水平)负斜率而导致失败情况的解。

范例

下面显示以两个非线性铰考虑框架。

两个铰的力偏转特性在下面说明。

当运行静力非线性分析时，它使铰2通过点E(即卸载两次)于铰1达到点C之前，并且开始做任意的卸载。

使用【以正割劲度重新开始】选项的pushover曲线显示在下面的图中。 pushover曲线分别由五个曲线组成。当铰 2到达点C曲线 1结束，

而且结构必须降低荷载。当铰 2达到点E曲线 2结束，而且结构必须降低附加的荷载。当铰1达到点C曲线 3结束，并且当铰2达到点E曲线4结束。当位移目标达到，曲线5结束，注意由于一个进程已经发生，曲线5 仅仅是沿着 X轴一个平坦线。

下列的十个图显示pushover曲线五个分量的每一个分量力被铰 1和铰2加载与卸载的路径。

几何非线性效应

选择包括的几何非线性效应几何非线性效应被考虑到结构中的所有

单元。点击此处以获得更详细的信息下列为有效选项：

【大位移】选项用于钢索结构承受重大变形；以及用于屈曲分析，特别是用于突然-通过屈曲以及后屈曲的性能。钢索(由框架单元建模)以及在单元内承受重大旋转的其他单元应该被划分为比较小的单元，以满足在一个很小单元里面的应变和旋转要求。

对于大多数其他的结构，P-△选项是适当的，特别是当非线性为主的材料时。如果是合理的，一般推荐首先不以 P-△(也就是，使用“无”)运行分析，随后再增加几何非线性效应。

无

在结构的无变形布置中考虑所有平衡方程。

P－Δ

结构的变形布置可部分地考虑平衡方程。拉力趋向能抵抗构件的旋转并且使结构坚固，而压力趋向促使增强构件的旋转并使结构不稳定。这可能需要适量的迭代过程。

P－Δ和大位移

所有平衡方程写入结构的变形布置中。这可能需要大量的迭代过程。

荷载模式点击此处获得更多信息

在给定了静力非线性工况的结构上应用荷载分布，按照与下列一个或多个项的比例组合进行定义:

任意静载工况

在三个全局方向的任一方向上的匀加速度作用。在每个结合点的力对于此结合点的从属质量是成比例平衡的，并按指定的方向作用。

任何特征或 Ritz 模式的一个模态荷载。在每个结合点的力与模态位移、模态角速度的平方(w2)以及此结合点的从属质量的乘积成比例，并按模态位移方向作用。

每个静力非线性工况的荷载组合是增量的，即如果是以一个先前的静力非线性工况开始，它被添加到已经在结构上作用的荷载。

使用下列按钮为静力非线性工况添加、修改或删除一个荷载模式：添加按钮为把一个荷载加入荷载模式定义，从荷载下拉选项框选择荷载，在比例因数编辑框中键入适当的比例因数，并点击添加按钮。如果被选择的荷载是一个模式(只有在分析要求模式形状时才会有效)，在产生的对话框中输入模式形状并点击确定按钮。

修改按钮要修改指定为荷载模式一部分某个荷载的比例因数，高亮显示荷载/比例因数列表框中的荷载，在比例因数编辑框中编辑比例因数，并点击修改按钮。

删除按钮要删除一个指定为荷载模式一部分的荷载，高亮显示荷载/

比例因数列表框中的荷载并点击删除按钮。

有效结构面积.对于分期施工顺序加载，在对话框的【有效结构面积】中设定必需的参数。没有分期施工顺序加载而对整个结构进行分析的默认工况，【有效结构】将显示1阶段使用组”所有”，而且标示着”荷载只应用于增加的单元”的复选框应该不被勾选。

点击确定按钮以接受所有在静力非线性工况数据对话框中的修改。点击取消按钮意味着不接受任何修改。注意用户必须也在定义静力非线性工况对话框中点击确定按钮，以接受修改。

sap2000v9.1.6以下的版本不能做结构的弹塑性动力时程响应分析，其塑性铰的定义仅针对pushover非线性分析的！对非线性动力时程分析无效！sap2000v9.1.6版本及其以上新增了fiber-hinger的定义，可以进行钢筋混凝土构件的塑性铰定义与设计，而钢结构的构件需要进行设计类型的修改才可行！对结构构件定义纤维模型的塑性铰之后，即可利用逐步积分法进行非线性弹塑性时程响应分析，不可以用非线性振型分解法求解！计算时间很长，并且需要很小的时间步长保证其收敛性与稳定性！推荐采用HHT法，alpha取-1.0或者利用wilson-thita法，thita取1.4。dt一般需要根据其计算的收敛情况进行适当调整，否则在软件自身计算调整过程中会出现发散！最近算了一个复杂结构的罕遇地震弹塑性时程响应分析，结构第一周期3.7s 左右，计算步长0.002s，结构大多数主要受力构件定义了塑性铰，计算时间近30小时，结果比较合理，出现滞回曲线。但是不能显示塑性铰的分布！而且钢结构不能进行设计！混凝土的没试过！

SAP2000之Pushover分析

SAP2000之Pushover分析 Pushover分析：基本概念 静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。 Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以A TC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。本文中，将两方面的内容统称为“Pushover 分析”。基于结构行为设计使用Pushover分析包括形成结构近似需求和能力曲线并确定曲线交点。需求曲线基于反应谱曲线，能力谱基于Pushover分析。在Pushover分析中，结构在逐渐增加的荷载作用下，其抗侧能力不断变化（通常用底部剪力-顶部位移曲线来表征结构刚度与延性的变化，这条曲线我们可以看成为表征结构抗侧能力的曲线）。将需求曲线与抗侧能力曲线绘制在一张图表中，如果近似需求曲线与能力曲线的有交点，则称此交点为性能点。利用性能点能够得到结构在用需求曲线表征的地震作用下结构底部剪力和位移。通过比较结构在性能点的行为与预先定义的容许准则，判断设计目标是否满足。在结构产生侧向位移的过程中，结构构件的内力和变形可以计算出来，观察其全过程的变化，判别结构和构件的破坏状态，Pushover分析比一般线性抗震分析提供更为有用的设计信息。在大震作用下，结构处于弹塑性工作状态，目前的承载力设计方法，不能有效估计结构在大震作用下的工作性能。Pushover分析可以估计结构和构件的非线性变形，结果比承载力设计更接近实际。Pushover分析相对于非线性时程分析，可以获得较为稳定的分析结果，减少分析结果的偶然性，同时可以大大节省分析时间和工作量。

高层建筑结构Pushover分析方法的研究现状及改进设想

收稿日期：２００８－０３－０９ 作者简介：张志飞（１９７１—），男，安徽枞阳人，安徽省池州市规划建筑设计院工程师，国家一级注册结构工程师，主要从事建筑设计工作和研究。 目前世界各国在高层建筑结构抗震设计中，广泛采用简便且易于实施的弹性分析方法（包括底部剪力法、振型分解反应谱法及弹性时程分析方法）。然而，现有的结构抗震设计没有也不能保证结构在强震作用下也能完全处于弹性状态。国内外历次震害表明，对高层建筑结构进行大震作用下的弹塑性变形验算是必要的。因为弹性变形分析不可能完全真实地反映高层建筑结构在强震作用下的受力性能。当前，动力弹塑性分析方法的应用尚不普及，通常仅限于理论研究中。Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法是近年来较为流行的一种结构抗震弹塑性分析方法，许多国家的建筑抗震设计规范已经或计划将这一分析方法纳入其中（如美国的ＡＴＣ—４０，ＦＥ－ＭＡ２７３［１］、２７４［２］。日本、韩国的抗震设计规范及欧共体抗震设计规范等）。 我国新的建筑抗震设计规范将Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法与动力弹塑性分析方法，并列为罕遇地震作用下高层建筑结构抗震变形验算的基本方法。由于 Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法是我国建筑抗震设计规范指定的结构 抗震变形验算的基本方法，工程设计人员迫切需要知道其适用范围、计算过程及实施步骤，更希望能提高其可靠性、扩展其适应范围。可以说，发展、改进结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ（静力弹塑性）方法是势在必行，是我国工程抗震研究领域面临的重要任务之一。 １高层建筑结构平面Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法 目前Ｐｕｓｈｏｖｅｒ（亦称静力弹塑性分析）方法的 研究，一般以平面结构为研究对象，研究的重点集 中在加载模式、目标位移及Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的可靠性分析等方面。在Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法合理加载模式的选择研究方面，Ｌａｗｓｏｎ等［３］以四类抗弯框架（２层、５层、 １０层和１５层）为研究对象，通过与动力弹塑性分 析的结果进行比较，探讨了３种侧向加载模式（ＵＢＳ设计加载模式、 均布加载模式、组合振型加载模式）的可靠性；Ｖａｌｌｅｓ和Ｒｅｉｎｈｏｒｎ［４］同样以一个四层建筑为例，比较了均布加载模式、倒三角形加载模式、幂级数加载模式及自适应动态加载模式对 Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析结果的影响；杨溥等［５］、Ｍｏｇｈａｄａｍ［６］等 也作过类似的研究。 事实上，上述研究的各种加载模式均是单调增加的荷载分布，不可能从根本上解决其与实际地震荷载的差别，无法兼顾低阶振型与高阶振型的影响。正是基于上述原因，ＦＥＭＡ—２７３（１９９７）在其第 ２章第９条第２款对Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的应用范围作 了限制，规定对于高阶振型影响较大的高层建筑，不宜单独应用Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析；如果应用Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，必须要对高层建筑进行动力弹性分析，并由此按照有关条款修正Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析结果。若要突破 ＦＥＭＡ—２７３的规定，使Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法有更广泛的 应用范围，必须采用新的思路。 为此，周锡元等人［７］提出了以反应谱为基础，考虑高阶振型的高层建筑结构的静力弹塑性分析方法，在同一时期，加利福尼亚大学伯克利分校的 Ｃｈｏｐｒａ教授［８，１４］也提出了计算过程及计算原理完全 相同的振型静力弹塑性分析方法（ＭｏｄａｌＰｕｓｈｏｖｅｒ Ａｎａｌｙｓｉｓ，简称ＭＰＡ）。这种ＭＰＡ方法适用于包括 高层建筑结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法的研究现状及改进设想 张志飞 （池州市规划建筑设计院，安徽池州２４７０００） ［摘要］Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法近年来应用日益广泛，并成为基于性能的设计方法中的最重要工具之一。本文回顾了高层建筑结构ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法的发展，对该法的研究现状进行了分析与探讨，针对该研究领域现存的一些问题，提出了若干改进的设想，供高层建筑结构研究与设计参考。 ［关键词］高层建筑结构；ｐｕｓｈｏｖｅｒ；研究现状［中图分类号］ＴＵ３１ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７４－１１０２（２００８）０３－００６１－０３ ２００８年６月第２２卷第３期 Ｊｕｎ．２００８Ｖｏｌ．２２Ｎｏ．３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｚｈｏｕＣｏｌｌｅｇｅ

实验一多元分析报告方法

班级：信息000 学号：200612030000姓名：实验组别： 实验日期：2015.6 报告日期：2015.7.14 成绩： 报告内容：（目的和要求、原理、步骤、数据、计算、小结等） 实验名称：多元统计分析方法 一、实验目的 统计分布是用来刻画随机变量特征及规律的重要手段，是进行统计分布的基础和提高。多元统计分析方法则是建立在多元统计分布基础上的一类处理多元统计数据方法的总称，是统计学中的具有丰富理论成果和众多应用方法的重要分支。在本文中，我们将对多元统计分析方法做一个大体的描述，并通过一部分实例来进一步了解多元统计分析方法的具体实现过程。 二、多元统计分析方法的研究对象和主要内容 （一）多元统计分析方法的研究对象 由于大量实际问题都涉及到多个变量，这些变量又是随机变量，所以要讨论多个随机变量的统计规律性。多元统计分析就是讨论多个随机变量理论和统计方法的总称。其内容包括一元统计学中某些方法的直接推广，也包括多个随即便量特有的一些问题，多元统计分析是一类范围很广的理论和方法。 （二）多元统计分析方法的主要内容 从形式上，常用多元统计分析方法可划分为两类： 一类属于单变量常用的统计方法在多元随机变量情况下的推广和应用，如多元回归分析，典型相关分析等； 另一类是对多元变量本身进行研究所形成的一些特殊方法。如主成分分析，因子分析，聚类分析，判别分析，对应分析等。 三、各种多元统计分析方法 具体来说，常用的多元统计分析方法主要包括：多元回归分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析等。下面我们对各种多元统计分析方法就行分别描述， （一）回归分析 回归分析是最灵活最常用的统计分析方法之一，它用于分析一个因变量与一个或多个自变量之间的关系。特别是用于：(1)定量的描述和解释相互关系；(2)估测或预测因变量的值。 多元回归分析是研究因变量Y与m个自变量 12··· m x x ，，，x的相关关系，而

PUSHOVER分析

提要：本文首先介绍采用Midas/Gen进行Pushover分析的主要方法及使用心得，然后结合工程实例进行具体说明，其结果反映出此类结构在大震下表现的一些特点，可供类似设计参考。 关键词：Pushover 剪力墙结构超限高层 Midas/Gen 静力弹塑性分析（Pushover）方法是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，本质上是一种静力分析方法。具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加荷载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），得到结构能力曲线，并判断是否出现性能点，从而判断是否达到相应的抗震性能目标[1]。 Pushover方法可分为两个部分，第一步建立结构能力谱曲线，第二步评估结构的抗震性能。 对剪力墙结构体系的超限高层而言，选取Pushover计算程序的关键是程序对墙单元的设定。SAP2000、ETABS软件没有提供剪力墙塑性铰，对框-剪结构可将剪力墙人工转换为模拟支撑框架进行分析；对剪力墙结构来说，进行转换不可行。而Midas/Gen程序提供了剪力墙Pushover单元（类似薄壁柱单元，详见用户手册），对剪力墙能够设置轴力－弯矩铰以及剪切铰。下面将详细介绍如何在Midas/Gen中进行Pushover分析的步骤（以Midas/Gen 6.9.1为例）： 一 Pushover分析步骤 1. 结构建模并完成静力分析和构件设计直接在Midas/Gen中建模比较繁琐，可以用接口转换程序从SATWE(或其他程序如SAP2000)中导入。SATWE转换程序由Midas/Gen提供，会根据PKPM的升级而更新。转换仅需要SATWE中的Stru.sat 和Load.sat文件。转换时需要注意的是，用转换程序导入SATWE的模型文件后，形成的是Midas/Gen的Stru.mgt文件，是模型的文本文件形式，需要在Midas/Gen中导入此文件，导入后还应该注意以下几个问题： 1) 风荷载及反应谱荷载没有导进来，需要在Midas/Gen中重新定义； 2) 需要定义自重、质量； 3) 需要定义层信息，以及墙编号； 此外，还应注意比较SATWE的质量与Midas/Gen的质量，并比较两者计算的周期结果实否一致。 2. 输入Pushover分析控制用数据 荷载最大增幅次数用于定义达到设定的目标位移（或荷载）的分步数，一般来说，分步越多，每次的增幅越小，最终得到的能力谱曲线越平滑。但是分步过多带来计算时间上的大大增加，所以取值应该由少至多进行试算，直到取得满意的曲线结果为止。 图１ 10分步，每步最大10次迭代结果

16种常用的大数据分析报告方法汇总情况

一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；

C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。

SAP2000之Pushover分析

Pushover分析：基本概念静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为

PUSHOVER方法

PUSHOVER方法 1.介绍 PushOVER计算是属于非线性静力计算，可以考虑多种非线性：材 料非线性（在连接/支座单元内的多种类型的非线性属性；框架单元内 的拉和/或压极限；框架单元内的塑性铰）；几何非线性（P-delta 效应；大位移效应）；阶段施工（结构改变；龄期、徐变、收缩）。 所有在模型中定义的材料非线性将在非线性静力分析工况中考虑。 用户可选择考虑几何非线性的类型：无 P-delta 效应大位移效应。阶 段施工可作为一个选项。即使独立的阶段是线性的，结构从一个阶段 到下一阶段被考虑为非线性。 2 加载 用户可施加任意荷载工况组合、加速度荷载和模态荷载。其中模态 荷载是用于pushover分析的特定类型的荷载。它是在节点的力的模式，与特定振型形状、圆频率平方（ω2）、分配至节点质量的乘积成正比。 指定的荷载组合同时施加。一般地，荷载从零增加至完全指定的量。对于特殊目的（如 pushover 或 snap-though 屈曲），用户可选择使用监 控结构所产生的位移来控制加载。 当用户知道所施加的荷载量，且期望结构能够承担此荷载时，选择 荷载控制。例如，施加重力荷载。在荷载控制下，所有荷载从零增加 至完全指定的量。 当用户知道所期望的结构位移，但不知道施加多少荷载时，选择位 移控制。这对于在分析过程中可能失去承载力而失稳的结构，是十分 有用的。标准的应用包括静力pushover 或 snap-though 屈曲分析。用户 必须选择一个位移分量来监控，可以是节点的单个自由度，或一个用 户以前定义的广义位移。用户必须指定分析中的目标位移。程序将试 图施加达到此位移的荷载。荷载量在分析中可被增加或减少。确认选 择一个在加载过程中单调增加的位移分量。若这不可能，则用户必须 将分析分割至两个或更多的顺序工况，在不同的工况中改变所监控的 位移。 注意使用位移控制和在结构施加位移荷载是不同的！位移控制只用 来计量从所施加荷载产生的位移，来调整荷载量，以试图达到某种计 量的位移值。 3 铰卸载方法 卸载整个结构；局部卸载；使用割线刚度重新开始。第一种方法通 常使用，效率最高，第三种方法效率最低。 4 PUSHOVER方法 非线性静力pushover分析是一个特定的过程，用于地震荷载的基于 性能的设计。 SAP2000 提供了pushover 分析需要的下列工具：

调研报告的格式及写作方法

什么是调研报告? 对某一情况、某一事件、某一经验或问题，经过在实践中对其客观实际情况的调查了解，将调查了解到的全部情况和材料进行“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的分析研究，揭示出本质，寻找出规律，总结出经验，最后以书面形式陈述出来，这就是调研报告。 调研报告的核心是实事求是地反映和分析客观事实。调研报告主要包括两个部分：一是调查，二是研究。调查，应该深入实际，准确地反映客观事实，不凭主观想象，按事物的本来面目了解事物，详细地占有材料。研究，即在掌握客观事实的基础上，认真分析，透彻地揭示事物的本质。至于对策，调研报告中可以提出一些看法，但不是主要的。因为，对策的制定是一个深入的、复杂的、综合的研究过程，调研报告提出的对策是否被采纳，能否上升到政策，应该经过政策预评估。 调研报告的格式 标题页 1、标题 2、客户（委托人） 3、调研公司 4、日期 内容目录 1、章节标题和副标题，附页码 2、图表目录 3、附录目录 执行性摘要 1、目标的简要陈述** 2、调研方法的简要陈述 3、主要调研结果的简要陈述*** 4、结论与建议的简要陈述*** 5、其他相关信息（如特殊技术、局限、背景信息） 分析与结果（详细）****

1、调查基础信息 2、一般性的介绍分析类型 3、表格与图形 4、解释性的正文 结论与建议*** 调查方法 1、研究类型、研究意图、总体的界定 2、样本设计与技术规定 a、样本单位的界定 b、设计类型（概率性与非概率性，特殊性） 3、调查问卷 a、一般性描述 b、对使用特殊类型问题的讨论 4、特殊性问题或考虑 5、局限 a、样本规模的局限 b、样本选择的局限 c、其他局限（抽样误差、时机、分析等） 附录 1、调查问卷 2、技术性附录（如统计工具、统计方法） 3、其他必要的附录（如调查地点的地图等） 如何撰写市场调研报告 调查报告是整个调查工作，包括计划、实施、收集、整理等一系列过程的总结，是调查研究人员劳动与智慧的结晶，也是客户需要的最重要的书面结果之一。 它是一种沟通、交流形式，其目的是将调查结果、战略性的建议以及其他结果传递给管理人员或其他担任专门职务的人员。 因此，认真撰写调查报告，准确分析调查结果，明确给出调查结论，是报告撰写者的责任。

静力弹塑性分析(Pushover分析)两种方法剖析

静力弹塑性分析(Pushover 分析) ■ 简介 Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。Pus hover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。 计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大，一般在1~10之间。 但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。 基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。 Capacity (elastic) Displacement V B a s e S h e a r 图 2.24 基于荷载的设计方法中地震作用的计算

静力弹塑性分析_PushoverAnalysis_的基本原理和计算实例

收稿日期:2003-02-16;　修订日期:2003-05-12 基金项目:华东建筑设计研究院有限公司第2001年度科研项目. 作者简介:汪大绥(1941-),男,江西乐平人,教授级高工,主要从事大型复杂结构设计与研究工作. 文章编号:100726069(2004)0120045209 静力弹塑性分析(Pushover Analysis )的 基本原理和计算实例 汪大绥　贺军利　张凤新 (华东建筑设计研究院有限公司,上海200002) 摘要:阐述了美国两本手册FE M A273/274和AT C -40中关于静力弹塑性分析的基本原理和方法,给出了利用ET ABS 程序进行适合我国地震烈度分析的计算步骤,并用一框剪结构示例予以说明,表明 Pushover 方法是目前对结构进行在罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法。 关键词:静力弹塑性;能力谱;需求谱;性能点中图分类号:P315.6 文献标识码:A The basic principle and a case study of the static elastoplastic analysis (pushover analysis) W ANG Da 2sui HE Jun 2li ZH ANG Feng 2xin (East China Architectural Design &Research Institute C o.,Ltd ,Shanghai 200002,China ) Abstract :This paper reviews the basic principles and methods of the static elasto 2plastic analysis (pushover analysis )in FE MA273/274and in AT C 240.Its main calculation procedures are summarized and a case study is presented for the frame 2shearwall structure designed according to China C ode for Seismic Design by means of ET ABS.It has been proved that pushover analysis is a effective method of structural elastoplastic analysis under the maximum earthquake action.K ey w ords :static elastoplastic ;capacity spectrum ;demand spectrum ;performance point 1　前言 利用静力弹塑性分析(Pushover Analysis )进行结构分析的优点在于:既能对结构在多遇地震下的弹性设 计进行校核,也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,找到最先破坏的薄弱环节,从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强,不改变整体结构的性能,就能使整体结构达到预定的使用功能;而利用传统的弹性分析,对不能满足使用要求的结构,可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法,结果是增加了结构刚度,造成了一定程度的浪费,也可能存在新的薄弱环节和隐患。 对多遇地震的计算,可以与弹性分析的结果进行验证,看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求,各杆件是否处于弹性状态;对罕遇地震的计算,可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态,是否满足大震不倒的要求。 20卷1期2004年3月 世　界　地　震　工　程 W OR LD E ARTH QUAKE E NGI NEERI NG V ol.20,N o.1 Mar.,2004

非分析方法研究分析报告

?分类法 ?排列法 ?点数法 ?配对比较法 ?点数加权法 ?工资市场调查 分类法 分类法是排列法的改革，又称归级法。它是在岗位分析基础上，采纳一定的科学方法，按岗位的工作性质、特征、繁简难易程度、工作责任大小和人员必须具备的资格条件，对企业全部（或规范范围内）岗位所进行的多层次的划分，即先确定等级结构，然后再依照工作内容对工作岗位进行归类。 这种方法中，最关键的一项工作是确定等级标准。各等级标准应明确反映出实际上各种工作在技能、责任上存在的不同水平。在确定不同等级要求之前，要选择出构成工作差不多内容的基础因素，但如何选择因素或选取多少则依

据工作性质来决定。在实际测评时，应注意不能把岗位分解成各构成要素，而是要作为整体进行评定。岗位分类同企业单位以外的职业分类标准存在紧密的联系。各类职业分类标准是以企业单位、国家机关岗位分类为基础制定的。一旦这类标准建立之后，企业单位在进行岗位分类时，便可依据、参照或执行这类标准。 （一）分类法的具体操作步骤 1、岗位分析。和其他方法一样，岗位分析是基础的预备工作。由企业内专门人员组成的评定小组，收集各种有关的资料、数据，写出调查报告。 2、岗位分类。按照生产经营过程中各类岗位的作用和特征，首先将全部岗位划分为若干个大类。然后在划分大类的基础上，再进一步按每一大类中各种岗位的性质和特征，划分为若干中类。最后，再依照每一种类中反映岗位性质的显著特征，将岗位划分为若干小类。 3、建立等级结构和等级标准。由于等级数量、结构与组织结构有明显的关系，因此这一步骤比较重要和复杂。它包括以下三个方面： （1）确定等级数量。等级的数量取决于工作性质、组织规模、功能的不同和有关人事政策。不同企业依照各自的实际情况，选择一定的等级数量，并没有同一的规定和要求。但不管是对单个的职务依旧对组织整体都要确定等级

考虑竖向地震效应的模态Pushover分析方法

考虑竖向地震效应的模态Pushover 分析方法 3 尹　犟　易伟建 (湖南大学土木工程学院,长沙　410082) 摘　要:传统的Pushover 方法未考虑竖向地震效应对结构水平位移需求的影响,当地面运动中竖向分量所占比例相对较高时,该方法很难对结构最大位移需求作出精确估计。通过对其进行改进,提出首先对结构按一定方式施加竖向地震引起的惯性力,随后进行结构水平向的多模态推覆分析,并按SRSS 方法计算其最大位移需求。最后采用一多层混凝土框架结构对其进行验证,结果表明,该方法所得的楼层位移及层间位移角与非线性时程分析结果十分接近,具有较高的精度。 关键词:竖向地震;Pushover 分析;竖向模态;位移需求 THE MODA L PUSH OVER ANA LYSIS WITH THE CONSI DERATION OF THE VERTICA L SEISMIC EFFECTS Y in Jiang Y i Weijian (C ollege of Civil Engineering ,Hunan University ,Changsha 410082,China ) Abstract :In the traditional Pushover method ,the vertical earthquake effect ,which has an impact on horizontal displacement ,is not taken into consideration.When the seismic intensity in vertical direction takes a high ratio ,it is hard to accurately estimate the maximum displacement demands on structure by the traditional Pushover method.Hence ,the paper aims at making improvement on the traditional one.Firstly ,the inertial force caused by vertical earthquake is en forced on structure according to certain means.Then ,the multi 2m ode Pushover analysis procedures are applied in the horizontal direction of structure ,and the maximum displacement demand is calculated on the ground of SRSS method.A multistory concrete frame is applied to testify this theory.The data shows that ,using the improved method ,the numerical results of floor displacement and story drift ratio are well agreed with the results from nonlinear time 2history analysis ,which dem onstrated that the improved method is of high accuracy. K eyw ords :vertical earthquake ;pushover analysis ;vertical m ode ;displacement demands 3国家自然科学基金(50678064)和湖南省科技厅重点项目 (06F J3003)资助。 第一作者:尹犟,男,1975年10月出生,博士生。 E -mail :yinjiang2001@https://www.sodocs.net/doc/8e6505237.html, 收稿日期:2009-01-20 0　引　言 地震工程的传统观点通常认为,竖向地震对结构的影响远小于水平地震。若取地震加速度记录中较大的一个水平分量为基数,其竖向分量峰值PG A 2 v 与水平峰值PG A 2h 之比仅为1Π2～1Π3左右 [1] 。然 而,近几十年来国内外发生的多次强震表明,竖向地震的强度也能达到十分可观的程度 [2-5] 。如:美国 Im perial Valley 1979、Loma Prieta 1989、Northridge1994 及台湾Chichi 1999地震中均曾测得PG A 2v ΠPG A 2h 大于1的地面运动纪录。不仅如此,同期震害调查也显示,某些强震中结构物的破坏的确存在着竖向地震作用的明显痕迹 [6-8] 。如:1985年四川自贡418 级地震,震中区多层砖房破坏严重,震害主要表现为随处可见的水平横缝和环缝,由水平地震引起的典型破坏特征(剪切斜裂缝及X 裂缝)则很少出现; 1995年日本神户地区712级地震中,许多7～8层混 凝土框架结构房屋破坏严重,震害主要表现为3～4 层部位混凝土框架柱纵向钢筋受压屈服,混凝土被压碎,底层柱的破坏程度却相对较轻,以上震害现象均被视为竖向地震作用导致结构破坏的典型案例。 作为一种结构非线性反应的简化分析方法,Pushover Analysis 以其相对较高的精度、简单的工作量及广泛的适用性受到各国学者的普遍关注并得到 广泛应用[10-14] 。目前,Pushover 分析大都仅考虑水平方向的地震作用。然而有研究表明,当竖向分量在地面运动加速度过程中所占比例相对较大时,竖 9 3Industrial C onstruction V ol 139,N o 15,2009 工业建筑　2009年第39卷第5期

PUSHOVER分析

静力非线性（Pushover）分析 静力非线性（包括 pushover）分析是一个强有力的功能，仅提供在ETABS 非线性版本中。除了为基于抗震设计性能执行 Pushover 分析外，此功能还可用于执行常规静力非线性分析和分段式（增加）构造的分析。 执行任何非线性将花费许多时间与耐性。在执行静力非线性分析前，请仔细阅读下列全部信息。要特别注意其中的重要事项。 非线性 静力非线性分析中可以考虑几类非线性特征。 在框架/线单元中不连续的用户定义铰的材料非线性。铰沿着任何框架单元长度指定到任何位置数上（参见线对象的框架非线性铰指定）。非耦合弯矩、扭矩、轴力和剪力铰是有效的。也有根据铰位置上的交互作用轴力和弯矩所屈服的耦合 P-M2-M3 铰。在相同的位置可存在多于一种的铰类型。例如，可以指定一个 M3（弯矩）和一个 V2（剪力）铰到框架单元的相同端部。所提供的默认铰属性是基于 ATC-40 和 FEMA-273 标准的。 在连接单元中材料的非线性。有效非线性特征包括沿任何自由角度的缝隙（仅压力）、hook（仅张力）、单轴塑性，以及两种基本隔震器类型（双轴塑性和双轴磨擦/摆动）（参见线对象的连接属性指定）。连接阻尼属性在静力非线性分析中没有效应。 所有单元中的几何非线性。可以选择仅考虑 P-△ 效应或考虑 P-△ 效应加上大位移（请参见几何非线性效应）。大位移效应考虑变形配置的平衡，并允许用于大平移和旋转。但是，每个单元中的应变被假设保留为小值。 分段（顺序）施工。在每个分析工况中，可按阶段施工顺序添加或删除构件（请参见静力非线性分段施工）。 分析工况 静力非线性分析可由任何数量的工况组成。每个静力非线性工况在结构中可有不同的荷载分布。例如：典型静力非线性分析可由三种工况组成。 第一种为结构应用重力荷载，其次为在结构的高度上应用一个横向荷载分布，第三种将在结构高度上应用另一个横向荷载分布。 静力非线性工况可从零初始状态开始，或从前一工况末的结果开始。 在前一例子中，重力工况将从零初始状态开始，两个横向工况可从重力工况末开始。 每个分析工况可由多个施工阶段组成。例如：这可能在结构逐层施工中被用于重力分析工况。 静力非线性分析工况完全独立于所有 ETABS 中其它的分析类型。尤其是，任何为线性和动态分析执行的初始 P-Δ分析在静力非线性分析工况中没有影响。只有线性模态形状交互作用可在静力非线性工况中用于荷载。 静力非线性分析工况可被用于设计。通常把线性和非线性结果组合起来没有意义，所以可以被用于设计的静力非线性工况应包括所有的荷载、适当的尺度，它们可为设计检查进行组合。 荷载 应用在给定的静力非线性工况结构上的荷载分布，定义为下列的一个或多个项的成比例组合：

对比分析研究课题研究报告

《近五年乌市诊断数学试卷与高考数学课标卷二 的对比分析研究》结题报告 昌吉州玛纳斯县第一中学李庆晖 [摘要] 本课题围绕近五年乌市诊断数学试卷与高考数学课标卷二的对比分析，在调查了老师的研究现状的基础上，运用行动研究方法和分析研究法，形成了相应的分析报告和适合本校老师的研究策略。研究工作立足校本，聚集教学，对提高教育质量有借鉴意义。 [关键词] 数学对比分析策略 一、课题提出的背景 近十几年来，优秀生源大量流失，导致我校的生源整体水平较低。在数学学科上，学生层面表现出基础差，习惯差，学习信心不足，学习欲望不强的特点。教师则因为生源整体水平较低，对专业要求不高的现状。在教学上主要有以下几个方面的突出表现： 1、高考复习71.18%的高三老师都是按照学校征订的复习资料进行复习。 2、69.4%的教师在高考复习时没有认真做过近五年乌市诊断数学试卷和高考数学卷二。就更谈不上对比分析研究了。 3、77.6%教师不知道该如何进行高考研究。 4、迫于学校向高考要成绩的压力61.7%的老师在高三复习时都采用题海战术和用增加课时的办法来提高成绩。 5、70.5%老师迫切的需要高考研究方面的指导和有关数据来指导高考复习，从而达到提高高考复习效率的目的。 以上诸多现象反映目前我校高三复习的数学教学的现状,希望通过本课题的研究能为我校的高考复习开辟新的篇章。 二、研究目的和意义 （1）通过对比分析研究形式对比分析报告，为高考复习准确的把握方向提供有力的依据。 （2）通过对比分析研究提高高考复习的效率最终达到提高高考数学成绩的目的 （3）通过对比分析研究提高老师的高考研究能力，最终达到提高教学研究能力的目的。 （4）通过对比分析研究提高教师对教材的把握能力。 三、研究的基本内容 1、近五年乌市诊断数学试卷与高考大纲和考试说明的对比分析研究。 2、近五年乌市诊断数学试卷的纵向对比分析和当年三次诊断的横向对比分析。 3、近五年高考数学课标卷二与高考大纲和考试说明的对比分析研究。 4、近五年高考数学课标卷二的纵向对比分析研究。 5、近五年乌市诊断数学试卷和高考数学课标卷二的对比分析研究。 6、形成具有我校特色的高考研究策略 四、研究的思路和方法 1、研究思路 以近五年乌市诊断数学试卷和高考课标卷二为载体，依据高中数学人教A版教材、高考大纲和考试说明的要求进行分析研究。形成有指导意义的分析研究报告。通过团队同伴互助、专家引领，实践反思初步形成具有我校特色的高考研究策略，并实施验证． 2、研究方法

静力非线性分析pushover

pushover分析 2011-07-08 20:03:25| 分类：默认分类|举报|字号订阅 SAP2000高级应用： 1.基本概念 静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。 Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具， 得到了重视和发展。 这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。 第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式； 第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应， 目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理 论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移 和结果评价的内容。本文中，将两方面的内容统称为“Pushover分析”。 基于结构行为设计使用Pushover分析可以得到能力曲线，并确定结构近似需 求谱与能力曲线的交点。其中需求曲线是基于反应谱曲线，能力谱是基于Pushover分析。在Pushover分析中，结构在逐渐增加的荷载作用下，其抗侧能力不断变化（通常用底部剪力-顶部位移曲线来表征结构刚度与延性的变化，这条曲线我们可以看成为表 征结构抗侧能力的曲线）。将需求曲线与抗侧能力曲线绘制在一张图表中，如果近似需

SAP2000之Pushover分析教学内容

S A P2000之P u s h o v e r分析

SAP2000之Pushover分析 Pushover分析：基本概念 静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变 形。 Pushover方法的早期形式是“能力谱方法” (Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的