第五章体育中的评分方法体育统计学课件

第五章 体育中的评分方法

体育教学和科研中，由于不同运动项目的成绩的量纲单位不同，所以不能直接用不同运动项目的成绩进行对比分析，或进行综合统计计算，在实际工作中，人们往往采取将具体的运动成绩按某种方式转换成分数，用分数来刻划运动水平,用这种分数刻划的运动水平消除了量纲单位不同的影响，因此,它有利于各项目之间、不同时期之间的对比以及进行综合统计、分析.例如,可以将运动员的与某项运动项目有关的多项指标值评分后再计算总分，用总分来评分来评价运动员在该运动项目上的运动水平等。由此看来，评定分数在体育教学和科研中的作用之重要是显而易见的。评分的方法很多，在此只介绍四种常见而又比较实用的评分方法.

第一节 分 布 位 置 百 分

分布位置百分,是以分数反映出某个运动成绩在集体中的位置.例如,某个学生的某项运动成绩的分布位置百分是90分,则表示在这个学生所属的集体中有90% 的学生的该项运动成绩比他的成绩要低。所以只要知道了他所得的分布位置百分，就知道他在集体中所处的位置，也了解了他的水平与集体水平的比较情况，这正是这种评分方法的优点。

某个运动成绩X 的分布位置百分，可按下式计算

P x = n

C )L x (i f x x x +- × 100 （5 — 1） 式中：P x — 运动成绩为x 的分布位置百分；

L x — x 所在组的下限值；

f x — x 所在组的频数；

C x — 略小于L x 的各组累计频数;

n — 样本含量。

例 5 - 1 某年级140名学生立定跳远成绩的频数分布见(表5

— 1 ）.设有4名学生的立定跳远成绩分别为2。 14米、2。 35米、

2. 42米、2。 68米，试求每个学生的分布位置百分.

表5 — 1 某年级学生立定跳远成绩频数分布表

组 限 频 数 累 计 频 数

1. 80－ 1 1

1。 90－ 1 2

2。 00－ 11 13

2. 10－ 24 37

2. 20－ 29 66

2。 30－ 39 105

2. 40－ 21 126

2. 50－ 9 135

2. 60－ 4 139

2. 70－ 1 140

解:按公式(5 — 1)进行计算得：

2. 14米的分布位置百分为

P 2。 14 = 140

13)10.214.2(10.024+- ×100 = 16。 1（分)

2. 35米的分布位置百分为

P 2。 35 = 140

66

)30.235.2(10.039+- ×100 = 61(分) 2。 42米的分布位置百分为

P 2. 42 = 140

105

)40.242.2(10.021+- ×100 = 78(分) 2. 68米的分布位置百分为

P 2. 68 = 140

135

)60.268.2(10.04+- ×100 = 98. 7(分) 例 5 — 2 在第二章第七节开始时给出的31名大学生简单视

反应的样本资料中，求出反应时为225. 0毫秒的分布位置百分, 并指出这个成绩在该样本资料中的位置。

解: 由（ 表2 — 2 )知道, 225. 0毫秒在表中的第二组内, 因此

L x = 220毫秒， f x = 1， C x = 2；

n = 31， i = 20毫秒。

按公式（5 — 1)计算得

P 225. 0 = 31

2

)2200.225(201+- × 100 = 7. 26（分) 即225. 0毫秒的分布位置百分约为7. 26分。由于视反应时间越短，

说明成绩越好，故225。 0毫秒在该样本中排列的位置应是： 31×1－7. 26%）= 28。 7，取整数即是第28位。考察该样本全部数据，可知225. 0毫秒确实是按数据从小到大排列中的第28位的数据.

第二节 名 次 百 分

在体育教学过程中有些资料没有具体的数据，只有一般的表现或

者是因人数太少而不能形成频数分布时，可以先评出名次，再由名次转换成百分，以便与其它成绩综合计算。

例如,有足球运动员20人，他们的技术水平不宜评出具体的成绩,只能根据全面技术水平和其它条件评出优劣的名次。现按名次评定百分，计算公式为:

X名次百分= 100 －

n )5.0

X(

100-

名次

（5 — 2）式中的X表示名次;n是全部人数.下面来计算该足球队的名次百分。

第1名的分数= 100 －

20)5.0

1(

100-

= 97. 5（分）

第2名的分数= 100 －

20)5.0

2(

100-

= 92. 5(分）………………………………

第20名的分数= 100 －

20)5.0

20

(

100-

= 2。5(分）

从公式（5 — 2）可知，只有当n相当大时，才可能有很好的得分.事实上，样本含量很大时，从中评出的高名次,其代表性出比较高，这时给予较高的分数也是符合情理的。

第三节标准百分

标准百分是以标准差为单位的计分方法。它所描述的是某个运动成绩离平均成绩的位置，它可以客观地反映出该运动成绩集体中的地位.下面介绍两种常用的标准百分评分方法。

一、评分范围为μ±3σ的标准百分

由正态分布理论知μ±3σ间包括了全部频数的99。73%,即这个评分范围几乎覆盖了的有需要评定分数的成绩。以μ－3σ为0分，

每个 σ 代表6

100，则 μ+ 3σ为100分.其根据样本统计量的计算公式如下：

田赛 Z = 50 + s

6x x - ×100 （5 — 3) 径赛 Z = 50 + s

6x x - ×100 （5 - 4） 式中：Z 为标准百分。

例5 - 3 某年级立定跳远样本的统计量为:x = 2. 10米， S = 0. 20米。按μ±3σ范围评分，某个学生立定跳远成绩是2. 45米，应得多少标准百分？

解：按公式（5 — 3）计算得: Z = 50 + 20

.0610.245.2⨯-×100 = 79。 17（分） 即立定跳远成绩是２. 45米的标准百分约为79. 17分.

二、评分范围为μ±2. 5σ的标准百分

从正态分布理论知μ±2。 5σ间包括全部频数的98. 76％.这个评分范围覆盖了绝大部分需要评定分数的成绩。当然也会有极个别的

运动成绩超出了这个范围，但不会影响整个评分工作的质量。以 μ－2。 5σ为0分，每个σ代表20分，则 μ+ 2. 5σ为100分.按以下公式计算标准百分：

田赛 Z = 50 + s

x x - ×20 （5 - 5） 径赛 Z = 50 +

s x x - ×20 (5 — 6） 例5 — 4 从某中学学生800米赛跑的样本中计算得 303x '''=，S = 21''。按 μ±2. 5σ 范围评分,试计算成绩为 513''' 的标准百

分。

解：按公式（5 — 6）计算得： Z = 50 + 21513303'

'''''-'''×20 = 30（分） 即800米赛跑成绩为 513''' 的标准百分是30分。

三、编制标准百分评分表

标准百分在实际应用中常编制成评分表，这样使用起来很能方便.下面以100米赛跑成绩为例,已知 x = 13″，S = 0。 2″，编制标准百分评分表。

（一）确定评分范围

这里以 μ±2。 5σ 为评分范围，即评分的成绩范围是 13. 5″到 12。 5″。13. 5″得0分,12. 5″得100分。

(二）确定计分间距、计算增（减）一个计分间距的分值

本例以 0. 1″为计分间距.增(减）一个计分间距的得分应 是 2.01.0'

'''× 20 = 10（分） （三）列出标准百分评分表

以样本均值 13″为50分，按 0. 1″间隔逐一加（减）10分，列出如下形式的标准百分评分表。

成 绩 12。 5″ 12. 6″ 12. 7″ 12。 8″ 12. 9″ 13。 0″

分 数 100 90 80 70 60 50 成 绩 13. 1″ 13. 2″ 13。 3″ 13。 4″ 13. 5″

分 数 40 30 20 10 0

如果用同一个评分方法制定出不同项目或不同年龄组的评分表，就可以进行相互对比.不同年龄或不同项目的运动成绩，在得分相同时，

则表明它们各自在集体中的地位是相同的。

第四节累进计分

前面介绍的三种评分方法,都是把运动成绩与相应得分作为线性关系来处理。在体育教学、科研和竞赛中，它们难以反映客观实际.例如在100米赛跑项目中，成绩每提高0。1″所要花费的能量或要求的身体素质是不一样的。特别是当运动水平愈高时，成绩每提高0.1″的难度愈大，因此，相应的得分也应越多。这一简单事实,可以表明运动成绩与得分的关系的非线性的。

根据体育运动的特点，运动成绩与得分的非线性关系的数学表达式为：

y = c

⋅（5 - 7）

D

k x-

式中：K及C均为常数，是根据所研究的问题的资料和给定的条件计算得到的。

D是运动成绩在正态分布中与μ±nσ相应的分布位置。式中

的x值，需要通过对长期的、大量的专项运动实测资料的积累

和分析、研究等一系列工作后，才能比较合理地确定.

下面为了便于介绍这种方法，不妨设x = 2，即使用的数学式子为:

y =c

⋅（5 — 8)

k2-

D

应用公式(5 — 7）计算分数的方法，称之谓“累进计分法。”

用累进计分法评定分数的基本步骤:

一、计算样本统计量

根据实测的专项运动成绩资料,计算出均值（x）和标准差（S）。

二、列出D值表

分布位置-5σ—4σ—3σ—2σ—σxσ2σ3σ4σ5σ

D 值0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

三、设计满分点和起码给分点

根据给定的条件，结合正态分布理论，设计满分点和起码给分点。满分点的分数一般定为100分，也可以根据需要定为某一特定的分数.它在正态分布中的位置，一般定在μ+ 3σ处.起码给分点一般在正态分布中μ－3σ或μ－5σ的位置，当然也可以定在其它位置上.按正态分布理论，μ±3σ间可以包括99。73％的频数；μ－5σ与μ+ 3σ间可以包括99. 87%的频数。因此按这样确定的满分点和起码给分点的范围,基本上可以包括了需要评分的成绩了。

四、D值及得分的计算

D值及得分的计算，根据满分点及起码给分点的所在分布位置不同,有如下三种计算方法：

（一)满分点在μ+ 3σ处，起码给分点在μ－5σ处的情况。

由D值表查得满分点D100 = 8 。起码给分点D0 = 0 .对应于任意一个运动成绩X的D值,可按下式计算:

田赛D x = s x

x-

+ 5 （5 - 9）

径赛D x = s x

x-

+ 5 （5 — 10）

将D100 = 8，y = 100;D0 = 0，y = 0 代入（5 — 8）式求得：

K = 1. 56，C = 0。于是评分的计算公式为:

Y = 1。56 D 2（5 - 11）

可根据上式依次算出各运动成绩的相应分数。

例 5 - 5 武汉体育学院体育系90级女生铅球项目考核成绩的基本统计量x= 8. 25米，S = 0。846米.若按（5 - 11）式计算分数，

某同学的铅球成绩为9. 20米,应得多少分？

解：首先求出9. 20米的相应D 值，按（5 — 9）式计算得

D 9。 20 = 846

.052.820.9- + 5 = 5. 80 再按（5 — 11）式计算得分

y = 1。 56 ×5. 802 = 52. 48（分）

即同学的铅球成绩单是9。 20米，应得52. 48分。

（二)满分点在 μ+ 3σ 处，起码给分点在 μ－3σ处的情况。 由（表5 — 1）,查得D 100 = 8， D 0 = 2 。将D 100 = 8，y = 100；D 0 = 2，y = 0代入(5 - 8）式算得K = 1。 67,C = 6. 67,故得评分的计算公式为：

y = 1. 67D 2 － 6。 67 （5 - 12)

例 5 — 6 在上例中,使用公式（5 - 12）计算铅球成绩9. 20米的分数。

解:由上例计算过程知道D 9。 20 = 5。 80,依(5 - 12)式计算得：

y = 1. 67×5。802 － 6。 67 = 49。 51(分)

即按（5 — 12）式算得的成绩是9。 20米的得分是49。 51分。

（三）将满分点的成绩定为某一特定值,起码给分点为给定的任意一个分数的情况。

以武汉体育学院体育系的79级男生100米赛跑普修课考核成绩资料为例.当时教学要求规定优秀的成绩标准的 11。8″，及格的成绩标准是 13.2″；成绩资料的基本统计量为 4.12''=x ，S = 646.0''。设满分点的运动成绩是优秀的标准，分值为100分；起码给分点的运动成绩是及格的标准，分值为60分。由（5 — 10）式计算得:

D 100 = 646.08.114.12'

'''-'' + 5 = 6。 288 D 60 = 646.02.134.12'''

'-'' + 5 = 3. 283

将D 100 = 6.288, y = 100； D 60 = 3. 283， y = 60代入（5 — 8）式有:

6. 2882 k – c = 100

3。 2832 k – c = 60

解得K = 1。391,C = －45。故得评分公式为：

y = 1。391 D 2 + 45 (5 — 13）根据公式（5 - 13)可以列出100米赛跑运动成绩评分表.以0。1″为计分间距，从11。8 起由上而下,每次减去一个计分间距,依次排列出成绩表，直至13。2″止。按（5 - 10）式和（5 — 13）式依次计算出成绩表中每一项成绩的D值和得分如下表：

表达5 — 2 男子100米赛跑运动成绩评分表

成绩 D 值分数成绩 D 值分数11.8″ 6. 288 100.00 12。6″4。571 74。

07

11。9″6。073 96.30 12.7″ 4.365 71.40

12。0″5。858 92。73 12.8″4。142 68.87

12.1″ 5.644 89.31 12。9″ 3.927 66.45

12。2″ 5.429 86。00 13。0″3。712 64。17

12.3″5。215 82。83 13。1″3。498 62。02

12。4″ 5.000 79.78 13。2″ 3.283 60。

00

12。5″4。785 76。85

11 在制作累进评分表时，可能会出现由于四舍五入而造成的不合理的累进误差，即由于取舍的原因引起的高水平的成绩累进的分数低于相邻低水平的成绩累进的分数，也可能会出现高低相互交错的累进分数，对于这种不合理的累进分数,应当加以适当地调整.

习 题 五

1．么是分布位置百分、标准百分，它们各自的用途和优点是什么？

2．试说明累进计分所根据的基本原理和评定分数的基本步骤。

3．某400米赛跑成绩的样本统计量为: 65X ''= ,S = 2''。试以 S 5.2X ± 的范围评分,以 1'' 为计分间距,做标准百分评分表。

（1）得100分的运动成绩是多少秒？

（2）运动成绩为 5.54'' 应得多少分？

（3）试估计得60分以上的人数比例是多少？

（4）希望有90% 的人能达标，那么这个标准的标准百分是多少分？

4．如果要有10％的人在90分以上，试求标准百分的评分范围。

5．以习题三第7题中的资料为例，试计算跳远成绩为3。 5米，

3。 43米和3。 61米的分布位置百分.

6．某体院体育系女生 100米赛跑的样本统计量为：7.14X ''=，

S = 97.0''。设计满分点的运动成绩为 2.13''，起码给分点的运动成绩为 5.15''，以 1.0'' 计分间距，制定60 — 100 分的累进评分表。

体育统计学.doc

一．名词解释 1.体育统计：是运用数据统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性尽兴研究的一 门基础应用学科，属方法论学科范畴。 2.体育统计工作的基本过程：1统计资料的搜集；2 统计资料的整理； 3 统计资料的分析。 3.体育统计研究对象的特征：1运动性；2综合性；3客观性。 4.体育统计在体育活动中的作用：1体育统计是体育教育科研活动的基础； 2 体育统计有助于训练工作的科学化； 3 体育统计能帮助研究者制定研究设计； 4 体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。 5.总体：根究统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。 6.总体可分为假想总体和现存总体。现存总体又分为有限总体和无限总体。 7.有限总体：指基本研究单位的边界是明晰的，并且基本研究单位的数量是有限的总体。 8.无限总体：指基本研究单位的数量是无限多的总体。 9.样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。可分为随机样本和肥 随机样本。 10.随机样本：指采用随机取样方法获得的样本。非随机样本：指研究者根据研究的需要， 寻找具备一定条件的对象所形成的样本。 11.样本含量用n 表示， n 大于等于45 为大样本； n 小于 45 为小样本。 12.等距随机抽样：机械随机抽样是先将总体中的个体按照与研究目的无关的任一特征进行 排列，然后根据要求按一定间隔抽取个体组成样本的方法。 13.必然事件：事先能够预言一定会发生的事件。 14.随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件。 15.随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现成为随 机变量。随机变量分连续型变量和离散型变量。 16.连续型变量：在一定的范围里，变量的所有的可能取值不能一一列举出来。 17.离散型变量：变量所有的可能取值能一一列举出来。 18.总体参数：反映总体的一些数量特征。 19.样本统计量：样本所获得的一些数量特征。 20.收集资料的方法：1日常积累；2全面普查；3专题研究。 21.简单随机抽样的方法:1 抽签法； 2 随机数表法。 22.整群抽样：是在总体中先划分群，然后以集体为抽样的单位，在按简单随机抽样取出若 干群所组成样本的一种抽样方法。 23.频数整理：该方法是将数据资料按一定顺序分成若干组，并数出各组中所含有的数据个 数，制成频数分布表。 24.集中位置量数：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。 25.中位数：将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值就是 中位数。 26.众数：是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。 27.几何平均数：是反应集中位置量数的一种方法，它是样本观测值的连乘积，并以样本观 测值的总数为次数，开方求得。 28.离中位置量数：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标。 29.标准差：方差能全面的反映数据的离散程度，可是由于方差的单位与原观察值的单位不 一致，为了统一单位起见，将方差开方，便得到了标准差。 30.标准差，它只能在同一项目的情况下，对不能够组的数据进行离散程度的比较。

体育统计学

体育统计学复习资料 1、体育统计学是统计学的原理和方法在体育中的应用，是统计学的一个分支学科。体育统计学是一门收集、整理和分析体育中的统计数据的方法科学，其目的在于从量的侧面揭示体育现象的特征和规律性。 2、体育统计分析的过程： （1）根据研究的问题做出研究设计 （2）根据上述设计收集样本数据 （3）整理数据资料统计描述 （4）统计推断 （5）作出统计结论 （6）结合专业分析讨论 3、总体：根据研究目的所确定的研究对象全体，它是由同质的个体所构成。 样本：从总体中抽取的一部分个体成为样本。样本中所包含的个体数称为样本含量，通常用符号n 表示。 参数：表示总体分布某种特征的量数。常用的总体参数有：总体的平均数、标准差、相关系数等。 统计量：表示样本分布某种特征的量数，它是由样本数据计算出来的。如样本平均数 ，样本标准差 统计误差：统计分析不可能避免误差，只可能减少误差。统计误差归纳起来可分为两类。第一类是实际测试值与真值之差（测量误差）；第二类是样本指标与总体指标之差（抽样误差）。 4、有效数字：通常将仅保留末一位估计数字其余数字为准确数的数字称为有效数字，我们从左起非零数字开始，清点有效数字的位数，命名它是几位有效数字。 5、由于观测数据具有变异性，因而统计学中把它称为变量。变量按取值情况可分为离散型变量和连续型变量，按性质（层次）可分为定类变量、定序变量、定距变量和定比定量。 定类变量是最低层次的变量，它的取值只有类别属性之分，而无大小、程度之分。根据变量值，只能知道研究对象是相同还是不相同， 定序变量的测度水平高于定类变量，它的取值除了类别属性之外，还有等级、次序的差别，例如学生体育成绩可分为优、良、中、差，这是一种由高到低的等级排列，它可对应为1、2、3、4等级， 定距变量是定义变量在某个点值上为零点，以固定间距对变量进行的测度。如运动时对体温的测定先定义出零度和一百度，然后以固定的间距“度”对某人的体温进行测度。 定比变量是最高测度水平的变量，它除了具有上述三种属性之外，还具备一个绝对的零点（有实际意义的零点），例如“重量”的测量值为零时，表示没有重量，重量就是一个定比变量。是否具有绝对零点的存在，是定比变量与定距变量的唯一区别。 6、资料的质量，直接影响整个统计工作及其结果。为此，在收集资料时必须注意： 第一，保证资料的完整性、有效性和可靠性。 第二，保证样本的代表性 7、连续型变量频数分布表的编制步骤如下： （1）求全距。R ＝min max x x （2）确定组数和组距。 组数（k ）=全距（R ）/组距（i ） 组距（i ）=全距（R ）/组数（k ） （3）确定组限。组限就是每组的起止范围。每组的起点值为下限，终点值为上限。 （4）列频数分布表并划记。 8、资料的审核是资料处理的第一步，它是指研究者对所收集的原始资料进行初步的审查和核实，在原始资料记录表中，不符合要求的主要有三种情况：缺——指数据不全或缺项未填；疑——指记录的数字书写不清而难以辨认或怀疑数据的真实性；误——指数据或答案明显存在差错。 9、反映集中趋势的数称为集中量数，如平均数，中位数和众数等；反映离散特征的数称为离散量数，如全距、方差和标准差。它们都反映样本分布的特征，称为样本特征数。

体育统计学

体育统计学 1、体育统计：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。 2、总体：是根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体 3、样本：是根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集（n≧45为大样本，n＜45为小样本） 4、随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件 5、随机变量：随机事件所对应的随机变化量，用X表示；分为连续型变量和离散型变量 6、总体参数：反映总体的数量特征；样本统计量：由样本所获得的一些数量特征 7、常用的抽样方法：①简单随机抽样（1、抽签法2、随机数表法）②分层抽样③整群抽样 8、资料的审核：审核的基本内容是审核数据资料的准确性和完整性，分为初审（缺、疑、误）、逻辑检查、复核三个步骤 9、集中位置量：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标 10、中位数：将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值（注意样本含量是奇数或者偶数） 众数：是样本观测值在频数分步表中频数最多的那一组的组中值 11、离中位置数：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标 12、变异系数：是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分数来表示的，没有单位，记作CV。 13、统计推断 ①参数估计：用样本统计量来估计总体参数 ②假设检验：通过样本的统计指标来判定总体参数是否相等的问题 14、区间估计 ①参数的点估计：是选定一个适当的样本统计量作为参数的估计量，计算出估计值 ②参数的区间估计：是指以变量的概率分布规律来确定未知参数值的可能范围的方法。 15、假设检验是要依据小概率事件原理来判定偏差是属于抽样误差还是非抽样误差 16、当所要比较的两样本统计量的总体参数事先无法肯定大于哪个时，就要采用双侧检验的手段进行检验；事先预知某样本所属的总体均数只能大于另一个样本所属的总体均数时，采用单侧检验 17、方差分析：又称变异数分析，是分析实验数据的一种常用的统计方法 18、相关关系：变量间既存在着密切关系，可又无法以自变量的值去精确地求得因变量的值，又称相关。 相关分析：是指用适当的统计量来描述两个变量或多个变量之间的相互关系 相关系数：就是两个变量之间相互关系的定量化描用符号r表示 19、回归分析方法：由回归方程对两变量或多变量的数量关系进行分析的方法 1、体育统计的基本过程 ①统计资料的搜集（基础环节）：是指根据研究设计的要求获取有关数据资料的过程 ②统计资料的整理（中间环节）：是指按照分析的要求对数据资料进行审核和分类的过程 ③统计资料的的分析（决定性阶段）：是指按照研究目的对整理后的数据进行统计学处理的过程 2、体育统计在体育活动中的作用 ①体育统计是体育教育科研活动的基础 ②体育统计有助于训练工作的科学化

体育统计学

体育统计学 Last revision date: 13 December 2020.

一．名词解释 1.体育统计：是运用数据统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性尽兴研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。 2.体育统计工作的基本过程：1统计资料的搜集；2统计资料的整理；3统计资料的分析。 3.体育统计研究对象的特征：1运动性；2综合性；3客观性。 4.体育统计在体育活动中的作用：1体育统计是体育教育科研活动的基础；2体育统计有助于训练工作的科学化；3体育统计能帮助研究者制定研究设计；4体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。 5.总体：根究统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。 6.总体可分为假想总体和现存总体。现存总体又分为有限总体和无限总体。 7.有限总体：指基本研究单位的边界是明晰的，并且基本研究单位的数量是有限的总体。 8.无限总体：指基本研究单位的数量是无限多的总体。 9.样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。可分为随机样本和肥随机样本。 10.随机样本：指采用随机取样方法获得的样本。非随机样本：指研究者根据研究的需要，寻找具备一定条件的对象所形成的样本。 11.样本含量用n表示，n大于等于45为大样本；n小于45为小样本。 12.等距随机抽样：机械随机抽样是先将总体中的个体按照与研究目的无关的任一特征进行排列，然后根据要求按一定间隔抽取个体组成样本的方法。 13.必然事件：事先能够预言一定会发生的事件。 14.随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件。 15.随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现成为随机变量。随机变量分连续型变量和离散型变量。 16.连续型变量：在一定的范围里，变量的所有的可能取值不能一一列举出来。 17.离散型变量：变量所有的可能取值能一一列举出来。 18.总体参数：反映总体的一些数量特征。 19.样本统计量：样本所获得的一些数量特征。 20.收集资料的方法：1日常积累；2全面普查；3专题研究。 21.简单随机抽样的方法:1抽签法；2随机数表法。 22.整群抽样：是在总体中先划分群，然后以集体为抽样的单位，在按简单随机抽样取出若干群所组成样本的一种抽样方法。 23.频数整理：该方法是将数据资料按一定顺序分成若干组，并数出各组中所含有的数据个数，制成频数分布表。 24.集中位置量数：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。 25.中位数：将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值就是中位数。 26.众数：是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。 27.几何平均数：是反应集中位置量数的一种方法，它是样本观测值的连乘积，并以样本观测值的总数为次数，开方求得。 28.离中位置量数：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标。

体育中的评分方法体育统计学课件

第五章 体育中的评分方法 体育教学和科研中，由于不同运动项目的成绩的量纲单位不同，所以不能直接用不同运动项目的成绩进行对比分析，或进行综合统计计算，在实际工作中，人们往往采取将具体的运动成绩按某种方式转换成分数，用分数来刻划运动水平，用这种分数刻划的运动水平消除了量纲单位不同的影响，因此，它有利于各项目之间、不同时期之间的对比以及进行综合统计、分析。例如，可以将运动员的与某项运动项目有关的多项指标值评分后再计算总分，用总分来评分来评价运动员在该运动项目上的运动水平等。由此看来，评定分数在体育教学和科研中的作用之重要是显而易见的。评分的方法很多，在此只介绍四种常见而又比较实用的评分方法。 第一节 分 布 位 置 百 分 分布位置百分，是以分数反映出某个运动成绩在集体中的位置。例如，某个学生的某项运动成绩的分布位置百分是90分，则表示在这个学生所属的集体中有90% 的学生的该项运动成绩比他的成绩要低。所以只要知道了他所得的分布位置百分，就知道他在集体中所处的位置，也了解了他的水平与集体水平的比较情况，这正是这种评分方法的优点。 某个运动成绩X 的分布位置百分，可按下式计算 P x = n C )L x (i f x x x +- × 100 （5 — 1） 式中：P x — 运动成绩为x 的分布位置百分； L x — x 所在组的下限值；

f x — x 所在组的频数； C x — 略小于L x 的各组累计频数； n — 样本含量。 例 5 — 1 某年级140名学生立定跳远成绩的频数分布见（表 5 — 1 ）。设有4名学生的立定跳远成绩分别为2. 14米、2. 35米、 2. 42米、2. 68米，试求每个学生的分布位置百分。 表5 — 1 某年级学生立定跳远成绩频数分布表 组 限 频 数 累 计 频 数 1. 80－ 1 1 1. 90－ 1 2 2. 00－ 11 13 2. 10－ 24 37 2. 20－ 29 66 2. 30－ 39 105 2. 40－ 21 126 2. 50－ 9 135 2. 60－ 4 139 2. 70－ 1 140 解:按公式(5 — 1)进行计算得: 2. 14米的分布位置百分为 P 2. 14 = 140 13)10.214.2(10.024+- ×100 = 16. 1(分)

体育统计学 (1)

一、名词解释。 1、体育统计学：是一门将概率论和数理统计的理论与方法应用于体育领域，为体育实践（体育教学、运动训练、体育管理和科学研究）提供解决问题的方法的工具学科。属方法论学科范畴。 2、指标：对于自然科学研究者来说，是在实验观察中用来指示（反映）研究对象中某些特征的可被研究者或仪器感知的一种现象标志。 3、系统误差：由于实验仪器、操作人员的操作水平、以及实验环境等因素产生的误差。 4、概率：随机事件A 的频率)(A W 随着试验次数的变化而变化，当∞→n 时，)(A W 就越来越趋近于一个常数m, 则这个常数m 称为随机事件A 的概率。记为)(A p ，即：∑==n i i A A W n p 1 )() (1（n →∞） 5、机械抽样（系统、等距抽样）： 预先给定一定的规则（当总体较大时），取一定数目的个体为一组，再从每一组中采用单纯随机抽样法抽取适当的个体组成样本。 6、分层抽样（类型抽样）：当总体较大时，先根据总体的某些特征，将其分为若干类型（层次），然后从每一类型中采用适当地方法按一定的比例随机抽取适当个体组成样本。 7、整群抽样：当总体很大时，先将总体分为若干组，每一组被看作为总体的一个个体，再采用单纯随机抽样法抽取适当个体组成样本。（此方法误差较大） 8统计量：由样本所得，关于样本特征的统计指标 9体育统计学的研究对象及内容:体育领域内一些随机现象的数量规律，以及各现象间的相互关系 二、简答题。 1、研究设计的基本过程？分为哪两种？ 答：研究设计：确定研究方向―→选择课题―→作出研究设计（基本过程） 调查设计（问卷调查、专家访问、文献资料等） 研究设计｛ 试验设计 2、对实验设计的几点要求？ 答：1）所取的每个试验对象的测量值，不能有系统误差。2）应该选取适当的试验指标（价值）。 3）所测得的数据应能找到相应的数理统计方法进行分析，使得所取数据能够满足统计分析的基本模型。 3、数据的收集应注意的问题有哪些？ 答：（1）保证资料的完整性、有效性和可能性。2）保证样本的代表性（遵循随机抽样原则）。 4、频数整理的基本步骤？ 答：（1）求极差R = x max — x min 2． 确定组数与组距3． 确定分组点及各组的上下限 4． 整理频数分布表5． 绘制频数直方图 5、集中位置量的种类？答：1． 中位数2． 众数3． 平均数 6、离中位置量的种类？答：极差、绝对差、平均差、方差、标准差、变异系数。 7、变异系数的意义？答：意义:用于比较不同指标间数据的变化程度。 三、论述题 1.正态分布曲线的性质？ 答：1） 曲线在 X 轴上方，以μ=x 。为对称轴，且在μ=x 处 )(x f 有最大值，称峰值； 2） μ 和σ为正态分布的两个参数，其中μ确定曲线在X 轴上的中心位置，σ决定曲线的“平扁度”（其中，σ值越大，曲线越扁平，反之则陡）； 3） 自变量X 可以在实数列（-∞＜X ＜∞）范围内取值，曲线覆盖的区域的概率为1。即曲线与X 轴所围成的极限面积为1。当±∞→x 时，曲线以X 轴为渐近线。

体育测量与评价

体育测量与评价 名词解释： 1体育统计是一门运用数理统计的原理和方法，研究体育领域里各种随机现象规律性的学科。 1、标准差及算术平均数的三种求法：直接法、加权法、简捷法 2、随机事件：在确定条件下可能出现或不可能出现的事件 必然事件：在确定条件下，每次都出现的事件 不可能事件：在确定条件下，不可能出现的事件 x ？3、总体均数、样本平均数、概率用字母表示分别为：?、、P 4、平均数：反映同质对象观察值的平均水平与集中趋势的统一指标，包括算术平均数、几何平均数、中位数和众数等。 算术平均数：用观测数据的总和除以观测数据个数所得的商。 体育统计学：是一门收集，整理和分析体育中的统计数据的方法科学，其目的在于从量的侧面解释体育现象的特征和规律性。 5、概率的统计学定义：在相同条件下，重复进行某试验，如果该试验重复进行n次，事件A出现了m次，称m/n为事件A在n次试验中的频率，当试验A不断增加，事件A的频率逐渐稳定在常数p附近摆动，这个常数P就定义为事件A出现的概率 6、中位数：将样本的观察值按其大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值。md 表示 系统误差： 标准分： 7、总体样本：是指所选择的调查的事物，随机选出来的一定数量个体的全部。 个体样本含量：从总体中抽取的一部分个体称为样本。样本中所包含的个体数称为样本含量，常用n表示 举例：某市所有12岁男生的100米成绩为总体样本；而其中每一名12岁男生100m的成绩便是一个个体 8、判断两个运动员的专业水平首先要用平均数进行判断，若平均数相同，则用？？？？方差？？？标准差？？ 9、体育测量评价：是对体育范畴内现象极其有关因素进行测量与价值判断的一门应用学科，属于方法学范畴 评价：是对测量结果赋予实际意义和价值判断的过程。 测量：是指对某事物或某现象的某种特征性进行定量的过程。 10、体育测量：是将一些可以测得的物理量和非物理量转换为数值或符号，进行资料汇集、信息收集的过程 测量的有效性：又称效度，是指所选择的测量手段在测量预测属性时的准确性程度。 百分位数量表：十一百分位数为单位划分评价等级或分数区间的一种评价量表。（分为内容有效性、结构有效性、相合有效性） 12、评价量表：是指能辨别事物属性、特征价值的一种标尺，它是用统计方法把测量获得的实测值转换为一组导出数据所组成的参照标准

体育统计学

体育统计学 一、名词解释 1.随机现象：在同一实验条件下，多次进行同一实验，所得结果不一定完全相同，往往存在差异，而且在实验前不能确切预言将要出现的结果，这样的现象称为随机现象。 2.随机事件：随机实验的每一可能结果（在相同实验条件下，有可能出现和不可能出现的结果）称为随机事件。 3.随机变量：随实验结果而变的变量（随机事件的数量表现）称为随机变量。 4.概率：表示事件发生可能性大小的数值。 5.古典概率：在实验中全部等可能的独立的基本结果有n 个，其中有m 个属于事件A ，则在实验中称事件A 出现的概率等于m 与n 的比，其公式为P(A)＝ n m ，此时 事件A 出现的概率称 为古典概率。 6.统计概率：在同一实验条件下，重复进行n 次实验，事件A 出现m 次，则称m 与n 的比为事件A 在n 次实验中的频率；当n 很大时，频率逐渐稳定在某常数P 附近摆动，该常数称为事件A 发生的统计概率。表达式为P （A ）= n m 。 7.总体：根据一定的研究目的而选择的同质对象的全体称为总体。 8.个体：构成总体的每一基本单位称为个体。 9.样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分个体称为样本。 10.样本含量：样本中所包含的基本单位称为样本含量。 11.大样本：n ≥45的样本称为大样本。 12.小样本：n<45的样本称为小样本。 13.平均数：对于一组数据x （I=1，2，3………n ），把 n x x n i i ∑== 1 称为本组 数据的算术平均数， 简称平均数。 14.算术平均数：对于一组数据x （I=1，2，3………n ），把 n x x n i i ∑ == 1 称为本组数据的 算术平均数。 15. （样本）标准差：对于一组数据x （I=1，2，3………n ），把x 表示本组数据的平均数，则 1 ) (1 2 --= ∑=n x x S n i i i 称为本组数据的标准差。 16.变异系数：对于一组数据x （i=1，2，3………n ），x 表示本组数据的平均数，S 表示本组数据的标准差，则CV= % 100?x S 称为本组数据的变异系数。 17.误差：数据的测量值与真实值之间的差异。 18.抽样误差：样本特征数与总体相应特征数间的误差。 19.系统误差：是由对象本身条件，或者仪器不准，场地器材出现故障，训练方法、手段不同造成的，可以使测试结果成倾向性的偏大或偏小。 20.过失误差：在试验过程中，由人为错误造成的误差。 21.随机误差：在同一实验条件下，多次进行测试时，绝对值和符号时大时小、时正时负，没有确定规律，具有抵偿性的误差。 22.小概率：P ＜0.l 的概率称为小概率。 23.小概率事件：A 表示事件，若P （A ）＜0.1，则称事件A 为小概率事件。 24.实际推断原理：是假设检验的主要依据，它认为小概率事件在一次实验中不会发生。 25.回归方程：利用回归分析方法建立起来的方程式。 26.线性相关系数：是表示两个变量（X 和Y ）之间线性关系的密切程度和相关方向的统计指标。 27.单因素方差分析：对单因素试验结果进行方差分析的方法称为单因素方差分析。 28.条件变异：指的是由条件不同所引起的差异。 29.随机变异：指的是在相同条件下，由于各种随机因素的影响，使得数据之间存在的差异 二、填空： 1.统计学中，一般用大写字母A 、B 、C ……表示 事件 ，用μ表示 总体平均数 。 2.一般认为，n ≥45 时为大样本，n <45 时为小样本。 3.抽取样本时，总体含量越大，则n 应 越大 ，反之，样本含量应 越小 。 4.对一性质相同、单位相同的一组数据，一般来讲，S 越大，说明数据的 离散程度 越大；反之，说明数据的 离散程度 越小。 5.在统计学中，

体育统计学概念

体育统计学概念 体育统计学是应用统计学原理和方法，对体育领域中的数据进行分析、解释和预测的一门学科。它为体育科研、训练和决策提供了重要的参考依据。以下是对体育统计学主要内容的简要介绍。 1.描述性统计 描述性统计是体育统计学的基础，它通过对数据的概括和描述，使我们能够更好地理解数据。描述性统计指标包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等。 2.推论性统计 推论性统计是从样本数据推断总体特征的方法。在体育领域中，我们通常无法直接对总体进行全面调查，因此推论性统计就成为了一种重要的数据分析工具。推论性统计方法包括参数估计和假设检验等。 3.变量的测量与分类 变量的测量与分类是数据分析的前提。在体育领域中，我们需要对各种变量进行测量和分类，例如运动员的技术水平、体能状态、比赛成绩等。这些变量的测量和分类必须具有可靠性、有效性和可重复性。 4.数据分布特征 数据分布特征是描述数据分布规律和特征的方法。在体育统计学中，我们通常需要了解数据的分布特征，以便更好地选择合适的统计方法进行分析。数据分布特征包括正态分布、偏态分布、分布的离散程度等。

5.置信区间与样本大小 置信区间与样本大小是数据分析的重要概念。在体育领域中，我们需要确定一个合适的置信区间和样本大小，以便对总体参数进行准确的估计和预测。置信区间表示总体参数落在一定范围内的概率，而样本大小则表示样本的代表性程度。 6.假设检验 假设检验是体育统计学中常用的方法，用于验证对总体参数的某种假设是否正确。在体育科研和实践中，我们需要通过对样本数据的分析来检验某种假设或推论是否正确，进而做出科学决策。 7.方差分析 方差分析是一种常见的实验设计方法，用于比较不同组之间的差异。在体育科研和训练中，我们经常需要对不同组之间的差异进行分析，例如比较不同训练方法对运动员成绩的影响、分析不同营养补给对运动员表现的影响等。方差分析可以对多组数据进行比较，判断各组之间的差异是否具有统计学意义。 8.相关与回归 相关与回归是描述两个变量之间关系的方法。在体育领域中，我们经常需要分析两个变量之间的关系，例如运动员的技术水平和比赛成绩之间的关系、训练负荷和运动员疲劳程度之间的关系等。相关分析可以描述两个变量之间的相关程度和方向，而回归分析则可以描述一个变量对另一个变量的影响程度和方向。 9.体育评估与预测

体育统计学

1.什么是体育统计学？ 答：是以数理统计方法来研究体育中的现象，以揭示体育规律现象的一门课程。 2.体育统计学的基本步骤？ 答：（1）统计资料的搜集（2）统计资料的整理（3）统计资料的分析 3．总体：研究的同质对象的全体称为总体。样本：从总体中抽出用以推测总体的部分对象。样本含量：样本内含有的个体数。 4．随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现称为随机变量。变量分类：（1）按取值分类：离散型变量；连续型变量。（2）按性质分类：定类变量（无大小、无顺序、只有区分作用）；定序变量（没有大小、有顺序、有区分的变量）；定比变量（有大小、有顺序、有区分、有零点）；定距变量（有大小、有顺序、有区分、无零点） 6.简单概率计算？ A、B合在一定的概率：P（A+B）=P（A）+P(B); P(A×B)=P(A)丶P(B) ; P(A ÷B)=P(AB)/P(B) 第二章： 1.统计资料的来源：日积月累，全面普查，专题研究。 2.抽样的方法：简单随机抽样：抽签法，随机数表法；分层抽样；整群抽样； 第三章： 1.众数：众数是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。 2.中位数：将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值就是中位数。 3.方差：方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。 第五章： 1.正态分布：以均数为中心，左右对称的随机概率分布记。 第六章： 1.误差：泛指测得值与真值之差，以及样本指标与总体指标之差。 2.标准误：即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。 4.双侧检验：否定域对称分布于曲线两侧的检验称双侧检验。

体育统计学

1.体育统计学：用数理统计学的原理及其方法对体育领域和非体育领域但对体育的 发展有关的各种随机现象的规律性进行研究的一门应用学科。 2.统计的基本过程：统计资料的收集，整理，分析。 3.随机事件：在一定的实验条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。数 量表现：随机变量：离散型和连续型。 4.人们通常把需要研究的同质对象的全体称为总体，组成总体的每一个观测对象称为 个体，从总体中抽取用以推断总体的部分个体称为样本，样本中所包含的个体数量称为样本含量。 5.制作频数分布表的步骤：1.求极差R：极差又称为全距，是样本数据中 最大值和最小值之差。2.确定分组数。3.确定组距。4.确定组限：组限是指各组区间的起、止点值。各组的起点值为该组下限，各组的止点值为该组上限。 5．列频数分布表：(1)填写组限，(2)划记。(3)计算频数、频率和组中值。6.反映集中趋势的数称为集中量数，如平均数，中位数和众数等；反映离散特征的数 称为离散量数，如全距、方差和标准差。它们都反映样本分布的特征，称为样本特征数。算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数 7.一般正态曲线有如下性质： 1.曲线呈单峰，且在X轴上方，当X=μ时有最大值。 2.曲线关于直线 X=μ左右对称，由中心向两边对称下降，接近X 轴，但不交叉。 3.分布曲线以μ与σ为参数。其中μ决定曲线的位置，σ确定曲线的形状。μ不同σ相同，则曲线在水平方向位置不同，但形状不变；若μ相同σ不同，则曲线的位置不变，但曲线形状不同：其中σ较大时曲线偏平，说明数据离散程度较大，σ较小时曲线变得

陡峭，说明数据离散程度较小。 4.变量X的取值范围是(-∞,+∞)，整条曲线与x轴所覆盖的全面积为1。 8．函数关系：变量之间有确定性的关系。即一个变量取一定值时，另一个变量就有唯一确定的数值与之相对应。相关关系：变量之间有关系，但不是确定性的关系，当一个变量取一确定值时，另一个变量没有一个唯一确定的值与之相对应，即一个变量随着另一个变量的变化而变化，但不是确定性的函数关系。在变量x与变量y具有相关关系的基础上建立一个数学方程式，并根据这一数学方程式用变量x去推测变量y。这一分析过程统计上称为回归分析。 8.统计表的结构：表号是表格的序号。标题是表格的名称。标目是表格中对 数据含义的说明以及分类。数字是统计表中最具实质性的内容，是对研究对象的性质、特点、分布等情况量的描述。线条是构成表格的框架。一般具有三条横线，此类统计表又称为“三线表”。表注是对统计表格内的内容进行的补充说明。、 9.统计图的结构：图号是图形的序号，位于图的下方，标题的左侧，其作用是为 了便于对图形进行查找和定位。标题是对图形所反映统计项目的内容的简要的文字描述。其文字字号在图中最大，与图号一起位于图的下方的中间位置。图形的标目是指在坐标系中所标明的统计项目及其规定的尺度。图形是对要描述对象的性质和特点的直观表达，是统计图的主要部分。数字是反映所要描述对象具体的质或量的大小的规定，以便于对图形的理解和说明。当同一坐标系下有多个事物时，则需要采用不同的颜色或条纹以示区别，并用图例予以说明 10.假设检验：根据研究目的，对样本所属总体特征建立一个假设，然后根据样 本资料所提供的信息进行计算及概率判断，对所建立的假设是否成立进行检验，作出接受或拒绝假设的结论。假设检验的基本步骤：（1）建立原假设H0，即假设所

体育统计学

体育统计 所有加粗字体都是重点内容 1.进行统计学的目的是研究大量事物，现象数量方面（包括数量多 少，现象之间的数量关系，数量的分布特征以及质与量互变的数量界限等）的某些规律。 2.体育统计概念：体育统计是运用数理统计的原理和方法对体育领 域里各种随机现象规律性进行研究的一种基础应用学科，属方法论学科范畴。 3.统计从性质上看分为两类:描述性统计和推断类统计。 4.体育统计的基本过程：收集整理分析 5.体育统计的研究对象主要是体育领域里的各种可量化的随机现 象，还包括非体育领域但对体育的发展有关的各种随机现象。6.体育统计所研究的数量方面特征：运动性特征综合性特征客观 性特征 研究对象的特点:数量性总体性差异性 7.体育统计在体育活动中的应用：错误!是体育科研活动的基础错误! 有助于训练工作的科学化错误!能帮助研究者制定研究实际错误!能帮助研究者有效地获取文献资料 8.总体：根据统计研究目的而确定的同质研究对象的全体称为总体. 总体分为假象总体和现存总体；现存总体分为有限总体和无限总体 样本：根据需要与可能从总体抽取的研究对象所形成的子集为样本。样本分为随机样本和非随机样本

9.随机事件的数量表现称为随机变量；反映总体的一些数量特征称 为总体参数；有样本所获得的一些数量特征称为样本统计量。 10.概率的主要性质: ○1概率P为非负值,因m≥n，故任何随机事件的概率P≥0； 错误!当M=N时，P(A）=1，事件A为必然事件;当M=N时，P(A）=0, 则事件A为不可能发生的事件； 错误!若A B两事件互相排斥，则有：P(A）+P（B）=P(A+B)。 11.收集资料可直接收集，也可间接收集；收集资料的基本要求： 1.资料的准确性2。资料的齐同性 3。资料的随机性。收集资料的 方法：日常累积全面普查专题研究.几种简单的随机抽样：简单 随机抽样分层抽样整群抽样 12.资料的审核1初审2逻辑检查3复核频数分布表制作步骤 1。求极差或全距 2。确定分组数 3.确定组距与组限值 4.列频数 分布图频数分布可用直方图和多边形图表示。这样具有图形表 示法的优点,使我们直接了解数据的某些突出性质，且直观的了解 数据分布的变化特征。 13.集中位置量数 1.定义：反应一群性质相同的的平均水平或集 中趋势的统计指标. 2。种类及公示:A、中位数 M=x（n+1/2） 奇 M=1/2［x（n/2）+x（n+1/2）］偶 B众数 C几何平均数 lgG=1/n（lgx1+lgx2+。。..+lgxn) D算术平均数 -x=∑x/n 3。算术平均数的简捷求法?规则1：若每一条原始观察值都加上 或减去某常数T，可得一组新的数据x’1,x’2，.。.x’n,若要

体育统计学

体育统计学 样本数据范围：121—171、 1、根据各个样本含量的数值，利用算术平均数公式1 1n i i x x n ==∑、方差公式和样本标准差公 式 s = 集合各变量的算术平均数、方差和标准差。如表1所示： 表1： 注：本样本含量n 为51。 2、利用变异系数公式100%s cv x = ⨯，分别求出脉搏、肺活量、握力、50米跑、立定跳远、引体向上、1000米跑、立位体前屈的 变异系数进行比较。 脉搏 CV=（14.24223/81.3400)×100%=17.51% 肺活量 CV=(358.69696/2657.6000)×100%=13.50% 握力 CV=（4.14765/22.3100)×100%=18.59% 50米跑 CV=(0.54233/9.1660)×100%=5.92% 立定跳远 CV=(15.92072/173.4000)×100%=9.18% 引体向上 CV=（5.28073/29.5400)×100%=17.88% 1000米跑 CV=(20.32579/242.1880)×100%=9.07% 立位体前屈 CV=（6.42949/10.43800)×100%=61.66% 由上述变异系数大小可知，各样本集合的整齐度由高到低依次为：50米跑、1000米跑、立定跳远、肺活量、脉搏、

引体向上、握力、立位体前屈。由此结果亦可以看出样本中各个体的指腕力量和上肢力量差异较大，样本中各个体的 爆发力和耐力素质相对无太大差异。 3、假设样本来自的总体服从正态分布，求得样本中变量身高、体重、坐高的总体均值置信度为95%的区间。 由于样本来自的总体服从正太分布，而总体方差未知，则总体均数的区间应为()()(,)x x a n a n x t S x t S -+''。 根据表1中的数据，结合样本标准误公式 S =样本身高的标准误为0.57778、体重的标准误为0.68791、 坐高的标准误为0.33610。（如表二所示） 表2： 样本自由度' 1n n =-，根据样本含量可知' 50n =，查表得0.05(50)() 2.009a n t t ==' ⑴那么该样本来自总体的身高均数区间应为()()(,)a n a n x t S x t S -+'' →（156.7880—2.009×0.57778，156.7880＋2.009×0.57778）→（155.627，157.946） 身高置信度为95%的总体均数区间为：（155.627，157.946） ⑵那么该样本来自总体的体重均数区间应为()()(,)x x a n a n x t S x t S -+'' →（46.9100—2.009×0.68791，46.9100＋2.009×0.68791）→（45.5280，48.2920） 体重置信度为95%的的总体均数区间为：（45.5280，48.2920） ⑶那么该样本来自总体的坐高均数区间应为()()(,)a n a n x t S x t S -+'' →（85.4920—2.009×0.33610，85.4920＋2.009×0.33610）→（84.8168，86.1672） 坐高置信度为95%的总体均数区间为：（84.8168，86.1672） 4、 求握力、50米、1000米、引体向上、立定跳远的标准百分60分、80分、90分分数线的对应成绩，由于不 知道总体均数μ和 总体标准差X S 的具体值，因此在计算中使用样本均值x 来代替总体均值μ，用样本标准差X S 来代替总体标准差σ，在样本内进行比较。 表3：

体育统计学

《体育统计学》课程教学大纲 1998年制订，2003年修订 课程名称：体育统计学 课程类别：专业基础课 开课单位：体育系体育理论教研室 开课对象：体育教育专业三年级 课时：28学时，其中讲授24学时、实践4学时 选定教材：体育统计学，高松，北京，高等教育出版社，2002。 参考书：《体育统计学》北京人民体育出版社1991;《体育统计方法及程序》北京人民体育出版1990。 课程概述：《体育统计》是师范体育教育专业的一门必修专业基础理论课。主要介绍体育统计一般原理，常用的统计方法，应用体育统计的方法分析和解决学校体育中的具体问题，为今后从事学校体育、卫生、科研工作打下基础。 教学目的：使学生掌握常用的体育统计一般原理，学习和掌握常用的统计方法，并应用体育统计的方法分析和解决学校体育中的具体问题，并为今后从事学校体育、卫生、科研工作打下基础。 学时分配：

各章教学要求及教学要点 第一章绪言 【目的要求】 了解体育统计研究对象与作用 明确体育统计中的若干基本概念 【讲授内容】 体育统计研究的对象与作用 体育统计中的若干基本概念：总体、个体、样本、随机事件、随机变量、随机抽样、总体参数和样本统计量、概率 第二章资料的收集与整理 【目的要求】 了解统计资料的来源、途径 掌握制作频数分布表和频数分布图的方法 【讲授内容】 统计资料的收集，收集资料的基本要求，收集资料的方法，几咱常用的抽样方法，简单随机抽样，分居抽样，整群抽样 统计资料的整理，资料的审核，频数整理，直方图和多边形图 第三章样本特征数 【目的要求】 了解平均数与标准差的意义 掌握平均数与标准差的计算方法及在体育中的应用

体育统计学资料

1. 体育统计：是运用数据统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性尽兴研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。 2. 体育统计工作的基本过程：1 统计资料的搜集；2 统计资料的整理；3统计资料的分析。 3. 体育统计研究对象的特征：1运动性；2综合性；3客观性。 4. 体育统计在体育活动中的作用：1体育统计是体育教育科研活动的基础； 2 体育统计有助 于训练工作的科学化；3 体育统计能帮助研究者制定研究设计；4 体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。 5. 总体：根究统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。 6. 总体可分为假想总体和现存总体。现存总体又分为有限总体和无限总体。 7. 有限总体：指基本研究单位的边界是明晰的，并且基本研究单位的数量是有限的总体。 8. 无限总体：指基本研究单位的数量是无限多的总体。 9. 样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。可分为随机样本和肥 随机样本。 10. 随机样本：指采用随机取样方法获得的样本。非随机样本：指研究者根据研究的需要，寻找具备一定条件的对象所形成的样本。 11. 样本含量用n表示，n大于等于45为大样本；n小于45为小样本。 12. 等距随机抽样：机械随机抽样是先将总体中的个体按照与研究目的无关的任一特征进行排列，然后根据要求按一定间隔抽取个体组成样本的方法。 13. 必然事件：事先能够预言一定会发生的事件。 14. 随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件。 15. 随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现成为随机变量。随机变量分连续型变量和离散型变量。 16. 连续型变量：在一定的范围里，变量的所有的可能取值不能一一列举出来。 17. 离散型变量：变量所有的可能取值能一一列举出来。 18. 总体参数：反映总体的一些数量特征。 19. 样本统计量：样本所获得的一些数量特征。 20. 收集资料的方法：1 日常积累；2 全面普查；3 专题研究。 21. 简单随机抽样的方法:1 抽签法；2 随机数表法。 22. 整群抽样：是在总体中先划分群，然后以集体为抽样的单位，在按简单随机抽样取出若干群所组成样本的一种抽样方法。 23. 频数整理：该方法是将数据资料按一定顺序分成若干组，并数出各组中所含有的数据个数，制成频数分布表。 24. 集中位置量数：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。 25. 中位数：将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值就是中位数。 26. 众数：是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。 27. 几何平均数：是反应集中位置量数的一种方法，它是样本观测值的连乘积，并以样本观测值的总数为次数，开方求得。 28. 离中位置量数：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标。 29. 标准差：方差能全面的反映数据的离散程度，可是由于方差的单位与原观察值的单位不一致，为了统一单位起见，将方差开方，便得到了标准差。 30. 标准差，它只能在同一项目的情况下，对不能够组的数据进行离散程度的比较。 31. 变异系数也是反映变量的离散程度的统计指标，它是一样本标准差与平均数的百分数来表示的，没有单位，记作CV。 32. 变异系数兼顾了标准差与平均数两者，故它不受单位是否相同或所比较的两个项目（或指标）是否相同的条件的限制，即能对性质相同的项目（或指标）的数据进行离散程度的比较， 又能对那些性质不同的项目（或）的数据离散程度进行比较。 33. 在实际审核数据时，遇到在[X-3S , X+3S]区间外的数据，一班作为可疑数据处理。 34. 相对数的作用或意义：1 可使原来不能直接相比的数量指标成为可比； 2 是进行动态分析