七年级上数学导学案

目录

第一章走进数学世界 (3)

1．1与数学交朋友 (3)

1.2 让我们来做数学 (5)

第二章有理数 (7)

2.1．1正数和负数 (7)

2.1.2正数和负数 (9)

2. 2 数轴 (10)

2.3相反数 (13)

2.4绝对值 (15)

2.5有理数的大小比较 (16)

2.6.1有理数的加法 (18)

2.6．2有理数的加法 (19)

2.6.3有理数的加法 (20)

2.6.4有理数的加法 (22)

2.6有理数的加法复习 (23)

2.7有理数的减法 (25)

2.8．1有理数的加减混合运算 (26)

2.8.2 有理数的加减混合运算 (28)

2.9 有理数的乘法 (30)

2.10有理数的除法 (33)

2.11有理数的乘方 (35)

2.12科学记数法 (37)

2.13有理数的混合运算（1） (39)

2.13有理数的混合运算（2） (40)

2.14近似数与有效数字 (42)

第三章整式的加减 (45)

3.1.1字母表示数 (45)

3.1.2 代数式 (47)

3.3.1 单项式 (52)

3.3.2多项式与多项式的排列 (54)

3.4.1同类项 (57)

3.4.2合并同类项 (59)

3.4.3去括号 (61)

3.4.4 添括号 (63)

3.4.5整式的加减 (66)

第三章整式的加减全章复习 (68)

第四章图形的初步认识 (70)

4.1 生活中的立体图形 (70)

4.2．1画立体图形 (73)

4.2.2画立体图形 (75)

4.3立体图形的表面展开图 (77)

4.4平面图形 (81)

4.5.1点和线 (83)

4.5.2线段的长短比较 (85)

4.6.1角 (87)

4.6.2 角的比较和运算 (88)

4.6.3角的特殊关系 (90)

4.7．1相交线 (92)

4.7．2相交线 (94)

4.8．1平行线 (97)

4.8.2平行线的判定 (99)

4.8.3平行线的性质 (103)

第五章数据的收集与表示 (106)

5.1数据的收集 (106)

5．2数据的表示 (108)

第六章一元一次方程 (111)

6.1从实际问题到方程 (111)

6.2.1方程的简单变形 (113)

6.2.2解含括号的一元一次方程 (115)

6.2.3解含分母的一元一次方程 (117)

6.2.4 列方程解应用题 (119)

6.3.1 实践与探索 (120)

6.3.2 实践与探索 (122)

6.3.3 实践与探索 (124)

6.3.4实践与探索 (125)

一元一次方程复习 (127)

第一章 走进数学世界 1．1与数学交朋友

【重点】从大量的实例中逐步丰富对数学的认识。

【难点】激发学生对数学的兴趣，树立学好数学的自信心。 【学习流程】

【自主探究】学习流程:边阅读、自学、探究教材P1---P4，边完成以下问题，独立完成自学检测，结束后立即核对

答案，如有错误，回头再研；如理解不深、请教学长，直至深透掌握。

自学目标一: 认识生活与数学的关系。

问题1：观察学校的教学楼、图书馆、体育馆等，指出它们都包含哪些图形？

问题2：用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，并使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三

角形或梯形。应该怎么剪?

【自学检测】

1、请在下列数据中选择你的家到学校的距离。 （ ） A.5千米 B.5厘米 C. 5分米 D.5米

2、根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上。

3、将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算

式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）。

【展示任务】学习流程：先独立思考、实践，形成自己的结果。

教师批阅后，有疑问的请教组内同学。展示课前学科助理分配任务：每个同学主讲一个任务。 组内展示流程：每个任务一人主讲（主要认识，方法，思路）大家补充（不同认识、方法、思路）。 自学目标二: 从入学到现在，学了哪些数学知识呢？ 1、 小学我们学了哪些数？ 2、 小学学习了哪些运算？

【学习目标】

1、结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。

3、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。

× = = ÷

3、认识了哪些简单的几何体和平面图形？

4、掌握了哪些统计知识？

自学目标三: 数学对人类的贡献

请列举你认为数学对人类的贡献的事例。

自学目标四:人人都能学会数学

1、阅读数学家的故事

用数学解决实际问题。（书本第六页和第七页的试一试）

【当堂检测】

1、要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够面值的2元、一元的人民币，则换法共有( )

A.5种

B.6种

C. 8种

D.10种

2、一件商品，先提价20%，然后再降价20%，则现在的价格与原来相比（）

A.提高了

B.降低了

C.没有改变

D.无法确定

3、小明从1写到100，他一共写了个数字“1”。

4、猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）。

5、按规律填数：1，1，2，3，5，，，。（每条横线上填一个数字）

6、猜谜：2×事=功÷2的成语谜底是；事÷2=功×2的成语谜底是。

7、已知1＋3=4=2×2，1＋3＋5=9=3×3，1＋3＋5＋7=16=4×4，则1＋3＋5＋7＋9=( )=( )，

1＋3＋5＋7＋9＋11=( )=( )。

8、定义运算a※b=a(a+b)，计算2※3的值是。

9、在图中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和为15。

10、在第十届“隆力奇杯”全国青年歌手电视大奖赛中，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分。

11、张老师工作很忙，5天没有回家，回家后一次撕下这5天的日历，这5天日期的数字相加的和是45，问张老师回家这天是几号？

12、规定a△b=4×a+3×b+1

(1)5△7和7△5的值相等吗？

(2)对于两个自然数a和b，若a△b=b△a，那么a和b有什么关系？

(3)运算“△”有交换律吗？

【思维空间】

请以给定的图形“OO、??、= ”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，尽可能多地构思独特且

有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。如图就是符合要求的两个图形，你还能构思出其他的图形吗？与同学比一比，看谁想得多。

1.2 让我们来做数学

【学习目标】

1、掌握解数学题常用的数学思维方法，理解做数学的含义。

2、在做数学中，培养学生的观察、实验、归纳、类比和猜想等多方面探究能力。

【重点】解数学题常用的数学思维方法。

【难点】理解“做数学”的含义。

【学习流程】

【自主探究】

自学目标一: 理解“做数学”的含义

1、“做数学”是不是就是做数学题？

2、归纳“做数学”的含义。

【自学检测】

1、计算：9+19+299+3999＝____________。

2、如果算式：6×÷8＝3成立，那么中应填_____________。

3、按规律填数：2，7，12，17，22，__________，___________。

4、运用加、减、乖、除四种运算，如何由 2、3、4、5 得到 24（每个数只能用一次），算式是______。

5、若一个数加上 3，减去 5，乘以 4，除以 6，最后得到12，则这个数是_____________。

自学目标二: 分类讨论法

1、教材第九页数正方形个数。

2、一般地，n×n方格图形中有多少个正方形？

自学目标三:用数学知识解决生活问题：书本第十页打折问题

自学目标四：培养学生空间想象能力：请学生动手操作书本第十一页试一试

【当堂测试】

1、一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状、大小不限）是（）

A、8

B、6

C、7

D、10

2、如图，直角的个数为（）

A、6

B、8

C、10

D、12

3、在2×3 的方格图案中，正方形的个数为（）

A、6 个

B、8个

C、10 个

D、12 个

4、若 12345679×9＝111111111，且 12345679×a ＝888 888 888，则 a 的值为（ ） A 、72 B 、63 C 、54 D 、81

5、把一根绳子剪五次，刚好剪成每段 2 米，则这根绳子原来长为（ ） A 、8 米 B 、10 米 C 、12 米 D 、14米

6、蜗牛沿10米高的柱往上爬，每天清晨到傍晚向上爬 5 米，晚上又滑下 4 米，像这样从某天清晨开始爬，第几天爬到柱顶？

7、已知：,...3121321,2111211-=?-=?计算：10

91

...431321211?+

+?+?+?

8、已知，4 个矿泉水瓶可换矿泉水一瓶，现有 15 个矿泉水瓶，若不加钱，最多可以换几瓶矿泉水？

9、根据右图中标示的数据，计算图形的周长。（单位：mm ）

10、小英给客人烧水沏茶，选烧水壶要用 1 分钟，烧开水要用 15 分钟，洗茶壶要用 1 分钟，洗茶杯要用 1 分钟，

拿茶叶要用 2 分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？

11、某电信部门规定电话费：不超过3分钟，按每分钟0.2元，超过3分钟每分钟0.3元，某人打电话用了15分，

则他这次的电话为 元。

12、如图，将一长方形从一顶点到不相邻的另一顶点，任意画线得A 、B 两图形，下列说法正确的是（ ） A 、A 的周长较长 B 、B 的周长较长 C 、A 、B 周长一样长 D 、A 、B 面积一样大

13、如图,将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P 、Q 、M 、N 四组图

形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空： A 与________对应;B 与________对应;C 与__________对应;D 与_______对应。

14、某服装店在一次交易中同时卖出两套服装，每套均卖180元。店主算账时说：“以成本而言，其中一套赚了20%，另一套赔了20%。”你能判断出店主最终是赔还是赚呢？

27

15

7

5

8

N

M

Q

P D

C B

A

【习得感悟】

第二章有理数

2.1．1 正数和负数

【学习目标】

1、了解生活中具有相反意义的量。

2、理解正数和负数的意义，会正确运用正数，负数表示两个具有相反意义的量。

【重点】会正确运用正数，负数表示两个具有相反意义的量。

【难点】理解正数和负数的意义。

【学习流程】

自学目标一: 相反意义的量.

1、举出生活中相反意义的量。

向东和____，上升和____，收入和____ 等就是表示具有相反意义的量。

2、设向东为正，则向东走30米记作______，向西走20米记作_____。

原地不动记作______，—25米表示_______________，16米表示______________。

3、指出下列语句的实际意义：

（1）温度下降了—9°C （2）收入了—400元

4、潜水艇所在的位置的高度是—80米，一条鲨鱼的位置在潜水艇的上方20米，则鲨鱼所在位置的高度记作______。自学目标二: 正数和负数（重点）

1、从天气预报的标记中得到什么启发？（书本17页）

2、如何表示相反意义的量？

3、什么叫正数？什么叫负数？

4、注意：0是正数还是负数？

【自学检测】

1、下列表示相反意义的量是（）

A、下雪和下雾

B、东风5级和西风3级

C、盈利—100元和亏损100元

D、长大1岁和减少2千克

2.（1）如果零上5 O C记作+5 O C，那么零下3 O C记作什么？

（2）天气预报2003年11月某天北京的温度为 -3~3O C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么?

3、已知下列各数14.3%,3,7

5

,34.0,1560,8848,1,0,

3.3,5.0--+---+。

正数：_____________________ 负数：________________________

【当堂测试】

测试点1 相反意义的量

1、我们把盈利10000元记作+10000元，那么亏损5000元记作_____．

2、把向东运动记作“+”，向西运动记作“-”，下列说法正确的是（ ） A ．-3米表示向东运动了3米 B ．+3米表示向西运动了3米

C ．向西运动3米表示向东运动-3米

D ．向西运动3米也可记作向西运动-3米 3、（易错题）下列表示相反意义的量是（ ）

A ．下雪和下雾天气

B ．东风5级和西风3级

C ．盈利-100元和亏损100元

D ．转盘顺时针转4圈和逆时针转4圈 测试点2 正数和负数 4、在数-1，2，-

1

3

，0，+6中负数是______；正数是______． 5、下列说法：①-2.5是负数；②+0.3是正数；③-5是正数；④0既不是正数，也不是负数，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

6、（数学与生活）某水库正常水位为30m ，记录表上有5次记录分别为+1.5，0，+?2.8，-5，-2.3，这5次记录表示

的实际水位分别是_____．

【课后测评】

7、（新情境题）一潜水艇所在的高度是-50m ，一条鲨鱼在艇上方10m ，?则鲨鱼所在的高度为（ ） A ．-40m B ．-60m C ．-30m D ．60m 8、粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：

根据表中记录的数据，哪一天运进的粮食最多？哪一天运出最多？

9、（数学与生活）学校篮球队选拔男队员，按规定队员的标准身高为175cm ，?高于标准身高记录为正，低于标准身

高记录为负。现有参选队员5人，量得他们的身高后，?分别记录为-6cm ，-4cm ，+1cm ，+2cm ，?-?7cm 。?若实际选拔的男队员的身高为170cm?～180cm ，那么上述五人中有几人可入选？

【中考链接】

1、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm ），这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？（mm 表示毫米）

2、(体验中考)在一条东西走向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“+8m ”，又向西走了10米，此时他的位置可记作__________

3、探究题:如果用a 表示一个数，则-a 一定是负数？

【习得感悟】

2.1.2正数和负数

【学习目标】

1、理解整数、分数、有理数、数集等概念。

2、掌握有理数的两种分类。

【学习重点】会把所给的各数填入表示它所在的数集的圈里。 【学习难点】掌握有理数的两种分类。 【学习流程】

自学目标一: 有理数的分类.

1、知识回顾：引进了负数以后，我们学过的数就有：

正整数，如1，2，3，...; 零: 0; 负整数, 如-1,-2,-3,...;正分数, 如31, 722,4.5(即2

1

4);负分数, 如-

21,722-,-0.3(即103-),5

3

-.... 2、探索发现：正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数. 试一试：你能对以上各数作出一张分类表吗？

3、归纳小结：

4、典例分享：例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：

-18 ,

722 , 3.1416 , 0 , 2001 , 5

3

- , -0.142857 , 95%

正整数 负整数

整数集 有理数集

【自学检测】 有理数的概念与分类

1、把下列各数分别填在相应的集合中：+5，-1

2

，0.4，6，0，π，+13，-2.56，-0.67，+9，10%…

正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}；

2、下列说法中正确的是（）

A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．存在最小的整数

C．存在最小的自然数 D．零表示什么也没有

3、下列说法正确的是（）

A．正数，负数统称有理数 B．0是最小的正数

C．0既不是整数也不是分数 D．-1是最大的负整数

4、（教材变型题）一种小食品的标准质量是100克，在包装袋上标明质量是100?±3（克），这种食品的允许质量最

大不超过多少克？最小不少于多少克？

【课后测评】

1、下列说法中正确的是（）

A．正数和负数统称有理数 B．正整数又叫做自然数

C．零是整数但不是分数 D．0不是自然数

2、非负数的组成为（）

A．0 B．正数和零 C．正数 D．以上都不对

3、若A是最小的正整数，B既不是正数也不是负数，则A+B=______。

4、某届同学集会，规定中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最晚到的同

学记为-1．5点，你能知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最晚到的同学早多少小时？

5、所有的有理数组成的集合是有理数集，所有整数组成的集合是整数集，所有正数组成的集合是正数集，所有负数组成的集合是负数集，非正整数集合就是负整数集合和零；非正分数集合就是负分数集合。

请把-1

3

，0.168，260，-3.14，-0.3，-2006，-5%，100.7，-20，0，-1，-789，310…这些数填入下列大括号中。

正整数集：{ …} 负整数集：{ …}

正分数集：{ …} 负分数集：{ …}

正有理数集：{ …} 非整数集：{ …}

【趣味数学】

小聪最喜欢听爷爷讲故事，有一天爷爷给他讲了这样一个故事：话说乾隆皇帝下江南时遇到一位老寿星，皇帝问他年纪有多大，寿星做一上联“花甲重开外加三七岁”回答，大臣纪晓岚听后对出下联“古稀双庆还多一个春秋”表示已知其岁数。

爷爷问小聪知不知道老寿星的年龄，小聪左思右想还是找不到答案，你能帮小聪从这副对联中找出老寿星的年龄吗？（提示：“花甲”指60岁，“古稀”指70岁。）

【习得感悟】

2.2 数轴

【学习目标】

1、知道数轴的三要素，会画数轴，知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示。

2、进一步理解数形结合的思想，能够利用数轴比较有理数的大小。

【学习重点】

2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。

3、利用数轴比较有理数的大小。

【学习难点】

1、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。

2、两个负数的大小比较。

【学习流程】

自学目标一: 认识数轴

1、数轴的三要素：_____，________，_________。

2、___用原点表示，_____在原点的左边，_______在原点的右边。

画数轴要注意：1、画直线。 2、在直线上取一点作为原点。

3、确定正方向，并用箭头表示。

4、根据需要选取适当单位长度。

说明：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

自学目标二：数轴上的点与有理数之间的关系

1、所有的有理数都可以用_______上的点来表示，且所有正数的对应点都在数轴上原点的________，所有负数的

对应点都在数轴上原点的________。

2、观察数轴可以知道，下列语句正确的是（）

A．1是最小的正有理数 B．-1是最大的负有理数

C．0是最大的非正的整数 D．有最小的正整数和最小的正有理数

3、一个点从数轴上表示_______的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点处。

4、数轴上，从-100到32共有_______个奇数点。

5、在数轴上，与表示数-3?的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________。

自学目标三：数轴上比较有理数的大小

（1）在数轴上表示的数，___边的数总比___边的数小。

（2）负数____0____正数（填< = >）。

结论：如果a表示正数，则可以用a>0表示，当a 是负数？________

1、把数-2，4，0，11

3

，-2

1

2

在数轴上表示出来，再用小于号连接起来。

2、如图，a，b，c表示数，则a，b，c的大小顺序是（）

A．a

【自学检测】

1、判断下列数轴是否正确。

2、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）。

A．负数 B．正数 C．整数 D．非负数

3、与原点的距离为2个单位的点有______个，它们分别表示_____和_____。

5、如图2，写出数轴上A，B，C，D，E各点表示的数。

6、画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点。

-80， -60， -40， 0， 60， 80， 100．

【当堂检测】

1、大于-3小于2的所有整数是______。

2、下列说法正确的个数有（）

①所有的有理数都能在数轴上找到唯一的对应点②数轴上每一个点都表示有理数

③0是最小的有理数④因为-2 > -1，-1 > -1

2

，所以-2 > -

1

2

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

3、下图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2007年6月17?日上午9时应是（）

A．伦敦时间2007年6月17日凌晨1时 B．纽约时间2007年6月17日晚上22时

C．多伦多时间2007年6月16日晚上20时 D．汉城时间2007年6月17日上午8时

4、比较-0.3，-1

3

，-

1

2

的大小，正确的是（）

A．-1

3

> -0.3 > -

1

2

B．-0.3 > -

1

3

> -

1

2

C．-

1

2

> -0.3 > -

1

3

D．-

1

2

> -

1

3

> -0.3

5、在数轴上表示：-2，2，-1

2

，0，1

1

2

，-1.5，并按由小到大的顺序用“<”连接起来。

6、（数学与生活）利用数轴解答，有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品。当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下爬了三级，等到火过去了，他又向上爬了7级。这时屋顶有两块砖掉下来，他又后退了2级，幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级。问这个梯子共有几级？

7、如图，在数轴上有A，B，C三点。

（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？

（2）将点A向右平移4个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？

（3）将点C向左平移6个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？

（4）怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移法？

【综合应用提高】

8、在数轴上表示-31

3

和2

1

2

，并根据数轴指出所有大于-3

1

3

而小于2

1

2

的整数。

9、利用数轴求下列点所表示的数。

（1）一个点从原点开始，先向左移2个单位，再向右移3个单位，到达终点所表示的数为_________。

（2）一个点从-2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的数为________。

（3）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从点A处向左跳3个单位到点B，然后由点B?向右跳4个单位到点C，若点C 所表示的数为-1，则点A所表示的数为________。

（4）一只小鸟落在数轴上，先向右跳2个单位，再向左跳3个单位，终点所表示的数为0，则小鸟的初始位置点A所表示的数是_________。

【开放探索创新】

10、小红从书店东1km处向东走了3km，由于有急事要返回家中，于是她向西走了6km回到家中。

（1）小红一共走了几千米？

（2）小红走到的最远点到书店的距离是多少？

（3）小红家到书店的距离有多远？

（4）利用数轴，把小红家、书店的位置标出来，并画出小红所走的路线。

【习得感悟】

2.3相反数

【学习目标】

1、了解互为相反数的定义，知道0的相反数是0也是定义的一部分。

2、掌握互为相反数的一对数在数轴上的位置表示（几何意义）。

3、给一个数，能求出它的相反数。

【学习重点】理解相反数的意义。

【学习难点】理解和掌握双重符号简化的规律。

【学习流程】

自学目标一:相反数的定义

（1）定义（代数意义）：_________________的两个数称互为相反数，_____的相反数是它本身。 （2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的_____，且与原点的距离_____。

思考:正数的相反数是_____, 负数的相反数是_______， 0的相反数是______。

（3） 一个数前面加“+”号表示求这个数的_______,一个数前面加“-”号表示求这个数的________。 自学目标二:小结相反数的特征

自学检测：独立思考并完成P28页练习1-----3题（做在书上）。

【教师示导】

例1、下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A 、5..3与-3.5

B 、-（-4）与4

C 、-（-2）与-2

D 、+（-4.3）与-〔-（-4.3）〕 注意：前面有偶数个“-”化简后没有“-”， 前面有奇数个“-” 化简后只保留一个“-”。 例2、（1）-(-8)的相反数是_______； （2）若-a=-（-4），则a=______

（3）若x-1的相反数是-5，则x=_____ 讨论：如果用a 表示一个数，则-a 一定是负数？

【点拨】

1、 相反数的意义是化简多重符号的依据，如-（-3）是-3的相反数，而-3的相反数是3，所以-（-3）=+3=3；

2、多重符号化简的结果由“-”的个数决定，如果有奇数个“-”，那么结果为负；如果有偶数个“-”，结果为正，

可简记为“奇负偶正”。

3、求一个数的相反数，要在这个数的前面填上一个“-”号，若已知数是一个负数，必须添上括号，而0的相反数

是0，不要在前面加“-”，直接写0就可以了。

4、相反意义的量与相反数的区别：（参看《点金教练》P19）

5、相反数与倒数的区别：相反数是和为0的两个数，而倒数是积为1的两个数。

【课后测评】

1、若一个数的相反数不是负数，则这个数一定是( )。

2、___ 与-0.4互为相反数，-a 的相反数是_____，1-a 的相反数是_____。

3、已知数轴上的A 、B 两点表示的两数a 、b 互为相反数（a

4、若x-3与-3互为相反数，则x=______。

5、下列说法正确的是（ ）

A 、符号不同的两个数互为相反数

B 、-3是相反数

C 、当a>0时，则-a<0

D 、互为相反数的两个数一定是一正一负 6、3的倒数的相反数是 。 7、若

12

m

的相反数是-3，则-m 的相反数是（ ） A 、-4 B 、4 C 、-9 D 、9

8、a 、b

a 、

b 的相反数，并且把这四个数按从小到大排列

为 。

【习得感悟】

2.4绝对值

【学习目标】

1、了解绝对值的概念及表示法。

2、理解数的绝对值的几何意义。

3、熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算。

【学习重点】理解绝对值的意义。

【学习难点】理解和掌握绝对值的非负性。

自学目标一:绝对值的定义 问题1：

（1）定义（几何意义）：一般地，数轴上表示数a 的点到 的距离，叫做a 的绝对值。

（2）代数意义：一个正数的绝对值等于_____, 一个负数的绝对值是_______, 0的绝对值是______即： （3）当a 是正数时，︱a ︱= ；（2）当a 是负数时︱a ︱= ；（3）当a=0时，︱a ︱= 。 问题2：绝对值的性质是什么？你能自己总结出来吗？

问题3：独立思考︱a ︱一定是什么数？

问题4：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？为什么？

问题5：任何一个有理数的绝对值都是唯一的，有没有一个数大于它的绝对值？

自学目标二：独立思考并完成P31练习1、2、3题

【教师示导】

例1、已知

a 、

b 、

c 三个数在数轴上的位置如图

例2、若︱a-4︱+︱b-5︱+︱c ︱=0，则a+b 的值是多少？

点拨：绝对值是一种非负数，而几个非负数的和为0，则这几个非负数的值都为0.即形如︱a ︱+︱b ︱+︱c ︱=0，

则必有a=0，b=0，c=0。

【课后测评】

1、若︱a ︱=a ，则a 是 ，︱a ︱=-a ，则a 是 。

2、若︱π

14.3-︱= ，绝对值最小的数是 绝对值等于它本身的数是 。

3、绝对值大于2.5小于7.2的负整数有 。

4、︱-x ︱=︱-0.5︱，则x=

5、已知︱x-5︱+︱y-8︱=0,则x+y =

6、计算：︱101-9

1

︱+︱91-81︱+︱81-71︱+…+︱

31-21︱+︱2

1

-1︱ c c b b a a +

+化简式子：

7、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：化简︱a+c ︱-︱a ︱+︱

【习得感悟】

2.5有理数的大小比较

【学习目标】

1、能说出有理数大小的比较法则。

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小；能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

【学习重点】比较两个负数的大小。

【学习难点】利用绝对值概念比较两个负分数的大小。 【学习流程】

自学目标一: 比较两个负数的大小 1、比较两个负数的大小的步骤 （1）先分别求出这两个负数的 （2）比较这两个 的大小

（3）根据“两个负数比较大小， 大的反而小”作出正确的判断。 2、练习： -87与-98 -31与-4

1

-2311与-1711

自学目标二:任意有理数的比较 2、有理数大小的比较法则

正数都 0，负数都 0，正数 一切负数，两个负数比较大小， 大的反而小。 完成P34页练习1-----4题(3题注意格式的书写哟)。

自学目标三:利用数轴比较有理数的大小

在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数_____,。

例 ：a ，b 两个有理数在数轴上的位置如图所示,用“＞”或“＜”填空

a -___0 a ___

b - a ___b b -___a

【自学检测】

1、比较下列各对数的大小。

3

2

-43-

210

1--)91()1(与）（，

与-

-

2、在数轴好画出表示3-，-2

，-

1

2

，1-的点，并把这组数从小到大用“＜”连接起来。 3、若

a =a -,

b =b ,

c =c -,

d =d -,且没有一个数是

0，还满足

a

＞

b

＞

c

＞

d ，请将d c b a ,,,四

个数从小到大排列。

【课后测评】

1、下列各式错误的是（ ）

14

.3.8

798.2

15.0.015.>-->-

-

=<--πD C B A

2、下列说法正确的是（ ）

A 、若|a|=|b|,则a=b

B 、若|a|>|b|,则a>b

C 、若a

D 、若|a|=|b|,则a=b 或a=-b 3、已知如图 （1）比较a 、c 、-a 、-c 、0的大小

（2）化简︱a-c ︱-︱c ︱=_________

4、已知|x|=2, |y|=3,且x>y ,求x 、y 的值。 a

5、（探究题：分类讨论思想）比较a 与3

a

的大小。（提示：分三种情况讨论）

【习得感悟】

2.6.1 有理数的加法

【学习目标】掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。 【学习重点】有理数加法法则。 【学习难点】异号两数相加的法则。 【学习流程】

自学目标一: 有理数加法法则 （1）同号两数相加

同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 。 （2）绝对值不等的异号两数相加

绝对值不等的异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值， （3）互为相反数的两个数相加，和是 。 （4）一个数同零相加，和是________________。

注意：有理数的加法运算，必须先确定和的_____，后计算____________。

【自学检测】 计算：

（1）)12()20(+++ （2）

??? ??-+??? ?

?-32211

（3）)11()2(-++ （4）03.4)4.3(++-

【当堂检测】

1、选择题：

（1）比-1大1的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.1

（2）有理数a,b 在数轴上对应位置如图，则a+b 的值是（ ）

0 a b

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.大于b

(3)两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.异号 D.其中一个为0 2、填空题：

（4）0+（-7）= （-2）+（-4）= （5）16+（-8）=

（6）填上适当的符号，使下列等式成立： 2+（-11）=-13 7+（+7）=0 3、计算题：

)51()27(-+- )15()36(-++

)21()53(-++ )8

33()25.4(++-

【综合应用提高】

（1）绝对值小于10的所有整数的和是 。 （2）如果

a 3=，

b 2=，则b

a += 。

（3）a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a+(-b)+c= 。 （4）若

a 0=+a ，则a 的取值范围是 。

【习得感悟】

2.6．2 有理数的加法

【学习目标】巩固有理数加法法则，并能熟练运用法则进行计算。 【学习重点】有理数加法法则的熟练运用。 【学习难点】正确确定和的符号和绝对值。 【学习流程】

自学目标一: 巩固有理数的加法法则

巩固P37页有理数的加法法则（将每个法则各写至少两个算式，并计算出来。）

法则（1） （2） （3） （4） 注意：有理数的加法运算，必须先确定和的_____，后计算____________。

【教师示导】

例1、计算： 625

.0)8

5

1()2()

32()43()1(+--+-、、

例2、已知∣x+3.5∣与∣y-2.25∣互为相反数，求x+y的值。

【点拨】

1、有理数加法法则实际渗透了分类讨论的思想方法；

2、有理数加法法则涉及两方面：一是确定结果的符号，二是确定结果的绝对值。即有理数有符号和绝对值两部分组

成。

【课后测评】

1、∣a∣=5, ∣b∣=7,且a>b,求a+b的值。

2、已知∣a+3∣=-∣b+5∣，则a+b=______

3、若a为有理数，则-a+∣a∣为（）

A、负数

B、非负数

C、正数

D、0

4、绝对值不大于2010的所有整数的和=________

5、∣a∣=2, ∣b∣=4,则∣a+b∣等于（）

A、6

B、2

C、6或2

D、±6或±2

6、a＜0，b＜0，则∣a∣+∣b∣∣a+b∣（填＞，＜或＝）

7、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，用“＞，＜”表示出下列式子与“0”的大小关系。

c a 0 b

（1）c+a 0 (2)b+c 0

(3)b+(-a) 0 （4）c+(-b) 0

【习得感悟】

2.6.3 有理数的加法

【学习目标】

1、掌握加法交换律和结合律。

2、学会常见的简化求和的运算技能：（1）消去相反数；（2）同号的数分别相加；（3）能凑成整数的先算。【学习重点】加法交换律和结合律极其合理、灵活的运用。

【学习难点】如何交换加数，哪些项结合相加，即合理运用运算律。

【自主探究】

自学目标一:有理数的加法运算定律

（1）交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，____不变．即a+b=______。

（2）结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，____不变．即(a+b)+c=a+(____)。

2018年新人教版七年级数学下册导学案全册

2018年新人教版 七年级数学下册 导学案

目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题：平移................................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。 课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。

七年级数学上册导学案(26)(最新整理)

第二章　几何图形的初步认识单元测试 类型之一　立体图形的识别与分类 1．下列物体的形状类似于长方体的是( ) A．西瓜 B．砖块 C．沙堆 D．蒙古包 2. 分别说出图2－X－1中的5个几何体的名称，并说明它们是由哪些面围成的． 图2－X－1 3．将图2－X－2中的几何体分类，并说明理由． 图2－X－2

类型之二　用数学知识解释现实生活中的实际问题 4．下列现象可以用“线动成面”来解释的是( ) A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 5．如图2－X－3，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是______________． 图2－X－3

6．如图2－X－4，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________________________________． 图2－X－4 类型之三　线段和角的计算 7. 如图2－X－5所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．70° 图2－X－5　图2－X－6 8．如图2－X－6，已知M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且满足AN∶ MN＝1∶2.若AN＝2 cm，则AB的长度是( ) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 9．用度表示：2700″＝________°. 10．如图2－X－7，C，D是线段AB上的两点，AB＝8 cm，CD＝3 cm，M，N分别为AC，BD的中点． (1)求AC＋BD的长； (2)求点M，N之间的距离； (3)如果AB＝a，CD＝b，求MN的长．

新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： · 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 & （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—” （读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 ~ 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） @ A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 》 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，

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2013年大树中学七年级数学 第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+1 3 ，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

北师大版七年级数学下册导学案

§1.1《同底数幂的乘方》 课时：第 1 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】：1在已有幂的基础知识之上，了解同底数幂乘法意义； 2．掌握同底数幂的运算法则，能进行基本运算； 3．在推导同底数幂的运算法则的过程中，积累数学活动经验,增强观察、概括 与 【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ1-4，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查） 1. a n 的底数是 ，指数是 ； (-2)3的底数是 ，指数是 ； (-2)4与-24的含义是否相同？结果是否相等？(-2)3与-23呢？ 2.预习阅读课本Ｐ2问题情景问题,并认真思考； 3. 预习完成课本Ｐ 2“做一做”,并尝试解答； 4. 预习完成课本Ｐ2“议一议”,并尝试总结同底数幂的乘法法则； 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 . 同底数幂的乘法公式： a m ·a n =__ __(m 、n 都是正整数) 5. 预习课本Ｐ3例1、“想一想”、例2,并尝试解答. 二、情景探索、交流展示 1.自主学习,完成课本Ｐ2的“做一做”，并与同学交流回答问题： 计算下列各式（提示：利用乘方的意义计算）： ⑴103×102=(10×10×10) ×( )=10( ) ⑵105×108 =( ) ×( )=10( ) (3)10m ×10n =( ) ×( )=10( )； (4)a 2·a 5= ( ) ×( )=a( )； 直接写出计算结果：2m ×2n = ；(-3)m ×(-3)n =__ __； (2 1 )m ×(2 1)n =__ __； 总结：同底数幂的乘法公式和法则 （1）公式：a m ·a n =_ ___(m 、n 都是正整数) （2）法则： 同底数幂相乘， ， . 2. 自主学习、精讲点拨： 认真学习课本Ｐ3例1，并完成下列计算： (1)（-3）7×(-3)3 (2) （ 32）5×（3 2 ） (3) -b 3·b n (4) y m ·y m+1． 3.应用拓展：完成课本Ｐ3的“想一想”，并与同学交流回答问题例2：

新人教版七年级数学下册导学案及参考答案

新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题

O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a

新北师大版七年级数学(上册)导学案

1.1．1 生活中的立体图形 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。 （3）请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体。（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考, p2想一想。 （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 底面

[精品]初一七年级数学(上册)导学案[含答案][131页]

初中数学七年级（上册）导学案及答案 第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51-，4 32-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：

七年级数学(上)导学案全套(122页)

第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它 相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、 7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的— 3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】： 课题：1.1正数和负数（2）

新人教版七年级上数学导学案全套

第一章有理数 第1课时：正数和负数（1） 导学目标：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生导学数学的兴趣。 导学重点：正数和负数概念 导学难点：负数概念 导学指导： 一、改变旧世界： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、知识新天地 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 三、学海苦无边： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 四、金秋烂漫时： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 五、万里长征路： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 第2课时：正数和负数（2）

2017年新课标人教版七年级数学上册导学案(全套)

第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。2、阅读课本P和P三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 12回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习 1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P2页的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 1 【课堂练习】： 1. P3、1,2（直接做在课本上）。2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。133．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；54 则正数有_____________________；负数有____________________。4．下列结论中正确的是…………………………………………（） A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数 11 5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；22 其中是负数的有……………………………………………………（）C．4个 D．5个 A．2个 B．3个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是

初一数学导学案

仁和区四校联合编制导学案 七年级（上） 学校 姓名 班级 2010年9月——2011年2月

2010秋季学期初一数学1.1“与数学交朋友”(一)学案 编号： 使用时间： 小组 姓名 小组评价： 教师评价 编制人_钱红 _ 审核人__初一数学组____ 备课组长___ 一、学习目标：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；激发学习兴趣，增强数学应用意识。 重点：体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学。 难点：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 二、自主学习 1、阅读课本2P 至5P 2、回答课本4P 的问题：说出图中的地面分别是由 形状的地砖铺成的。 三、合作探究：课本5P 试一试 四、巩固练习 1．请在下列数据中选择你的步长………………………………………………………（ ） A ．50毫米 B ．50厘米 C ． 50分米 D ． 50米 2．一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后。每次将其中的一小片撕成更小的两片。则10次后，共有( )张纸片………………………………………………………（ ） A ．512 B ． 836 C ．1024 D ．2048 3．用小刀截小正方体， 不可能是 （ ） A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.七边形 4．小明于2008年8月20日在校门口小买部买了一包“毛毛鱼”，包装袋上标有“保质期：3个月”和“生产日期：20080515”的字样。你认为小明能食用该食品吗？ （填“能”或“不能”）。 五、课堂检测 1．根据下列字母的排序规律，???bdaba abacdbdacd 确定第100个字母应该 是……………………………………………………………（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 2．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由 图形组成的……（ ） A ．三角形、长方形 B ．三角形、正方形、长方形、梯形 C ．三角形、长方形、正方形 D ．正方形、长方形、梯形 3．你知道“少年高斯速算”的故事吧？那么1＋2＋3＋4＋…＋998＋999的结果是……（ ） A ．100000 B ．499000 C ．499500 D ．500000 4．给出下列算式：4333,3222,2111222?=+?=+?=+，则_____n n 2=+。 5．一组数1，10，101，1010，10100，10l001，1010010，10100100，101001000，10l0010001，

七年级数学上册 第四章 图形认识初步导学案及章检测题(无答案)人教新课标版

第四章 图形认识初步课题 4.1.1 认识几何图形(1) 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 （1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ 形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要 对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。 3．平面图形 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点

最新人教版七年级下册数学全册导学案上课讲义

第1课时：5.1.1 相交线导学案 【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角”的定义吗？． “对顶角”的定义呢？． 自学检测一： 1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线． （1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE的邻补角： __； （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”：． 自学检测二： 1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 三、当堂反馈（25分钟） 图1 b a 4 3 2 1 第1题F E O D C B A 第2题F E O D C B A 第3题

最新新北师大版七年级数学上册导学案

最新新北师大版七年级数学上册导学案 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言 描述它们的某些特征. 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形 的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰 富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心. 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段，常 见的几何体是重要的研究对象，是中考内容之一，同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特 征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类，因为初中同学对分类标准不熟悉，所以同学们可从某些 几何体的特征入手，找出共同特征作为一类. 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图. 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体，正方体吗?试画出其立体图形，并描述一下它的形状组成. 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体，你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点. （3）请找出图中与笔筒形状类似物体.像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体.（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考， p2想一想. （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.

人教版七年级下册数学全册导学案

第1课时：5.1.1 相交线 导学案 【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角” 的定义吗？ ． “对顶角”的定义呢？ ． 自学检测一： 1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE 的邻补角： __； （3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD 的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”： ． 自学检测二： 1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 三、当堂反馈（25分钟） 预备题： 如图，已知直线a 、b 相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数 解：∠3＝∠1＝40°（ ）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。 图1 b a 4 321第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题

七年级上数学导学答案

第三章 字母表示数 3.1 字母能表示什么 自学检测、1. d π 2.m+3 3.x(10-x) 4. 设乙数是x 。①x-3 ②2x+5 ③-x-1 5. 2a-5 巩固训练、 1.①3m ；②d c 354 +；③ 232+n 。 2.D 3.2241 a 41 b ab ∏-∏- 4. b+1,b+2 当堂检测、 1. 3 2 a+2 2.am+bn+ch 3.C 4.(z+m) (2z+4m) 拓展探究、 (1)2.16～27 (2) 6%a ～ 7.5%a 3.2 代数式（1） 温顾知新: ①2x+y ②m+n/10 ③ (m-5n)2 ④3tv 3 ⑤ 12n 自学检测： 1）A 2)B 3) ①t-2,②a 3,③1.1m,④a 6 ; 4) s=2ab+2ah+2bh,14800cm 2 巩固训练 ①n p ，②（a-b ）,③21ah,④ ;10048 ,10048x x x - 2.略. 3. ①x+y,②x 2-y 3 ,③60℅a+2b,④3 2b a +. 当堂检测 1. C,2. ①2n,2n+2,②2n-1,2n+1;3.略 拓展探究 2(a-7)+1.2×7=2a-5.6. 3.2 代数式（2） 温顾知新 3. ①D ②C 自学检测 .1. a b 15+, 7 9 ; 2. 97 巩固训练1. ①D ②B 2.2p-30, 70; 3. 1.5n ，2n ，150；4. n m ，60℅； 当堂检测 1. 6. 2.s=2ab+2ah+2bh,14800cm 2

拓展延伸 ①100,②100,(x+y)2=x 2+2xy+2y 2, 3．3整式 自学检测 1.单项式: -15a 2b -a 1 多项式: 2x-3y 4a 2b 2 -4ab+b 2 x 3 +2y-x x-by 3 2.系数和次数分别为①-1,2, ②6,3, ③5,75- ④2,5 2- ⑤ 3,2 3 3.各多项式的项和次数分别为: ①a 2 ,-2ab,+b 2 ,2次 ②-xy 3 ,+5xy,-3x 2 ,4次 ③－4ab,8a,－2b 2,－9ab 3,4次 ④－2 xy ,+32 xy ,2 58 mn -,3次 巩固训练．1.1,8 5-； 2.2x+2 ;3.n m ; 4) -5 当堂检测．①×②×③×④√⑤×⑥× 2.B 3.B 4. 四、三、－4y x 3 ； 2 拓展延伸. （n+2）2-n 2=4(n+1) 3．4 整式的加减（1） 自学检测1.是，不是，不是，是，2.C 3. ①x+y-4 ② 巩固训练. 1. 错错错错，2.略,3.（6a+2）cm;4.m=3,n=2; 5. （1）-2f,(2)pq ，(3)8y+2xy-5,(4)-2a 3 +b+1; 当堂检测 1. ①p2-q-7,-1. ②-2n 2. (1)a 2 +a-4,-3.25(2) -5x 3y 2 -5,-25 拓展延伸 1.(1) a=2,(2) K=3; 2.正确 因为：代数式合并计算后不含x 3．4 整式的加减（2） 自学检测.1.错对错错错错对，2. ①3a-3c,②8x+6,③5x-3y,④5x-4y; - 53 xy 2 + 32 y x 2