重费米子超导与量子相变

固体理论作业--超导体

超导体与超导电性 引言： 本学期在班老师的指导下共进行了六次固体理论课的学习和讨论，每次课的学习都受益匪浅。在这六次课的学习范围内，我对超导体与超导电性及其应用非常感兴趣，因此通过自己对这部分内容的理解和对文献的调查完成了本文。 本文主要对超导体的基本性质、分类进行了简要介绍，对超导电性的物理机制进行了简单讨论，并对超导体的应用前景进行了分析和展望。 一、超导体的发现和基本性质 1908年7月10日，荷兰莱顿大学的卡末林·昂内斯成功将“永久气体”氦气液化，获得了极低温度，液体氦在一个大气压下的沸点为 4.2K（约零下269℃）。接着他开始研究金属在极低温度下的导电性能，于1911年4月8日发现提纯的金属汞，在温度降低到约4.2K 时，导体的电阻突然消失，他还发现其他金属在低温中也表现出同样的性能。出现超导现象的温度称为临界温度T c，以后又发现存在临界磁场H c，外磁场在H c以上超导现象消失。这是人类第一次发现超导现象，昂内斯也因此获得了1913年的诺贝尔物理奖。 超导现象发现后相当长的一段时间内，人们不理解超导现象的本质。1933年，迈斯纳和奥科森菲尔德发现超导体具有完全抗磁的性质：磁场不能进人超导体内，而且处于正常态的超导体在磁场中冷却到临界温度T c以下，穿过样品的磁通也完全被排除到样品外。这一现象表明，完全抗磁性不能用完全导电性来解释，因为完全导电性将把磁通捕集在样品中，它是独立于完全导电性的另一个超导体的基本特性，称为迈斯纳效应。迈斯纳效应表明超导体的磁性质是可逆的，超导性是热力学稳定状态，与达到这一状态的过程无关。可逆迈斯纳效应的存在意味着临界场H c会破坏超导性，H c应与零场下正常态和超导态之间的自由能差有关。完全导电性（电阻为零）和完全抗磁性（磁感应强度为零）是超导体的两个最基本的特性。1935年H·伦敦和F·伦敦兄弟根据这两个特性提出了唯象的超导体电动力学方程，即伦敦方程，来解释超导体的电磁现象。从伦敦方程可以导出磁场在超导体表面是指数衰减的，对常规超导体穿透深度为几十个nm量级。但伦敦方程不能处理场强比较高时的非线性效应和超导电子密度的空间变化，更不能说明超导电性形成的微观机制。 二、超导体的分类 1950年京茨堡和朗道引人有序参数，用二级相变理论描述超导态，并且提出G-L方程。

高温铜氧化物超导体中费米弧和费米口袋共存

2010年3月 第55卷 第8期 712 16 巴金. 中国地区酸雨的长期演变及时空分布特征分析. 硕士学位论文. 北京: 中国气象科学研究院, 2008. 8—22 17 US-EPA ．Data Quality Assessment: Statistical Methods for Practitioners /EPA QA/G-9S(EPA/240/B-06/003). 2006 18 Richter A, Burrows J P, N ?? H, et al. Increase in tropospheric nitrogen dioxide over China observed from space. Nature, 2005, 437: 129—132 19 徐敬, 张小玲, 徐晓斌, 等. 上甸子本底站湿沉降化学成分变化与来源分析. 环境科学学报, 2008, 28: 1001—1006 20 杨复沫, 贺克斌, 雷宇, 等. 2001~2003年间北京大气降水的化学特征. 中国环境科学, 2004, 24: 538—541 21 胡敏, 张静, 吴志军. 北京降水化学组成特征及其对大气颗粒物的去除作用. 中国科学B 辑: 化学, 2005, 35: 169—176 22 Tang A H, Zhuang G S, Wang Y, et al. The chemistry of precipitation and its relation to aerosol in Beijing. Atmos Environ, 2005, 39: 3397—3406 23 曾凡刚, 王玮, 杨忠芳, 等. 大气气溶胶酸度和酸化缓冲能力研究. 中国环境监测, 2001, 17: 13—17 24 王玮, 汤大钢, 刘洪杰, 等. 中国PM2.5污染状况和污染特征的研究. 环境科学研究, 2000, 13: 1—5 ·动 态· 高温铜氧化物超导体中费米弧和费米口袋共存 高温超导体母体欠掺杂区费米面的拓扑形状是理解高 温超导体奇异物性的最基本问题, 也是20多年来在理论和 实验两方面一直争议不断悬而未决的重要问题. 中国科学 院物理研究所北京凝聚态物理国家实验室(筹)周兴江研究 组与中国科学院理化技术研究所陈创天等合作, 利用自主 研制的超高分辨率真空紫外激光角分辨光电子能谱仪, 在 欠掺杂高温超导体Bi2201中第一次直接观察到费米口袋, 而且在正常态还进一步观察到费米口袋和费米弧的共存. 这些研究结果为理解高温超导体奇异正常态的性质, 检验和建立新的理论，提供了关键的实验证据. 相关研究论文发表在2009年11月19日Nature , 462(7271): 335— 338上. （信息来源: 科学技术部《基础科学研究快报》） 自旋为1的玻色-爱因斯凝聚态在空腔中表现出强的物质-波动双稳态 华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室张 卫平研究组与合作者, 研究了弥散于单向环形空腔中自旋 为1的玻色-爱因斯坦凝聚态物质的物质-光双稳态特性. 他们发现, 通过自旋交换碰撞可导致物质整体在不同量子 态间变换. 他们的研究显示, 原子自旋混合与空腔内光的 相互作用可导致强的物质-波动, 可在空腔内制造出单光子灵敏的物质-波动双稳态. 相关研究论文发表在2009年10月16日Physical Review Letters , 103: 160403上. （信息来源: 科学技术部《基础科学研究快报》）

证明存在常温超导(室温超导)材料

证明存在常温超导（室温超导）材料 作者：冯美良 1什么是超导 超导体（英文名：superconductor），又称为超导材料，指在某一温度下，电阻为零的导体。在实验中，若导体电阻的测量值低于10的负25次方Ω，可以认为电阻为零。超导体具有三个临界参数：临界转变温度Tc、临界磁场强度Hc、临界电流密度Jc。当超导体同时处于三个临界条件内时，才显示出超导性。在本文发表以前所发现的超导材料全部都是低于零度。 2超导的机理 BCS理论 BCS理论是以近自由电子模型为基础，以弱电子－声子相互作用为前提建立的理论。理论的提出者是巴丁（J.Bardeen）、库珀（L.V.Cooper）、施里弗（J.R.Schrieffer）。 BCS理论认为，金属中自旋和动量相反的电子可以配对形成库珀对，库珀对在晶格当中可以无损耗的运动，形成超导电流。对于库珀对产生的原因，BCS理论做出了如下解释：电子在晶格中移动时会吸引邻近格点上的正电荷，导致格点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个局域的高正电荷区会吸引自旋相反的电子，和原来的电子以一定的结合能相结合配对。在很低的温度下，这个结合能可能高于晶格原子振动的能量，这样，电子对将不会和晶格发生能量交换，没有电阻，形成超导电流。

BCS理论很好地从微观上解释了第一类超导体存在的原因，理论的提出者巴丁、库珀、施里弗因此获得1972年诺贝尔物理学奖。但BCS理论无法解释第二类超导体存在的原因，尤其是根据BCS理论得出的麦克米兰极限温度（超导体的临界转变温度不能高于40K），早已被第二类超导体突破。 GL理论 GL理论是在朗道二级相变理论的基础上提出的唯象理论。理论的提出者是京茨堡（Ginzburg）、朗道（Landau）。 GL理论的提出是基于以下考虑：当外界磁场强度接近超导体的临近磁场强度时，超导体的电流不服从线性规律，且超导体的零点振动能不可忽略。 GL理论的最大贡献在于预见了第二类超导体的存在。从GL理论出发，可以引出表面能κ的概念。当超导体的表面能κ大于1/开平方2 时，为第一类超导体；当超导体的表面能κ小于1/开平方2 时，为第二类超导体。

超导体的应用

超导体的应用 自从荷兰科学家海伊克?凯米林?昂纳斯于1911年首次发现超导现象以来，科学家们对低温超导体和高温超导体的研究已取得了辉煌的成就。超导体主要有两个基本特性，即：①零电阻性或完全导电性；②完全抗磁性。因此，它在科研、生产的各个领域都有着广泛的应用。总体来说可分为两大类：一类是用于强电，用超导体制成大尺度的超导器件，如超导磁铁、电机、电缆等，用于发电、输电、贮能和交通运输等方面。另一类是用于弱电，用超导体制成小尺度的器件，如超导量子干涉器件（简称SQVID）和制成计算机的逻辑元件，用于精密仪器仪表、计算机等方面。 1．超导发电 超导体对人类社会影响最大的将是提供更多的电力，超导用于发电的装置目前有磁流体发电、超导电机发电、热核聚变发电三种。 滋流体发电是一种高效、低污染、单机容量大、直接将热能转变为电能的一种新型的发电方式。普通火力发电需把热能转化为机械能再转化为电能，效率最高只有33一36％。磁流体发电是让煤（石油、天然气）加氧化剂、添加剂燃烧产生的等离子体高速通过磁场，使热能直接转化为电能，磁流体一蒸汽联合循环发电装置最高效率达到55%，而且可自动脱硫，污染小．但这种发电方式目前遇到的困难是当磁感应强度在1.5特以上时，磁流体的铁芯逐渐处于磁饱和，磁场强度很难再提高。于是人们就想到超导体，如果利用超导磁体，那么就很容易在较大体积内产生强度为几十特的磁场，且消耗的励磁功率很小，它具有性能良好，质量小等优点。例如，磁感应强度可达4一5特的超导磁体，质量只有300一500克，而要产生同样磁场强度的磁体质量却有15一20吨。目前，美国、前苏联、日本都建有这种超导磁流体发电机。 超导发电机发电是利用超导体制造发电机磁极绕组，不仅可大大增加发电机的极限输出容量，而且效率高，体积小，质量小，可节约大量电能和金属材料。常规的两极发电机的极限输出在现今条件下只能达到1．5*109瓦，但超导发电机则可达3*1010瓦，甚至更大。一台6X106瓦的电动机，常规质量为370X103千克，采用超导体材料仅重40X103千克；又如目前已建成的一台5X106瓦超导交流发电机，其功耗比普通电机减少三分之二，体积缩小百分之八十以上。因此有人估计，超导体可以把发电成本降低60％，可以把经电缆输电的成本降低10％，这些优点使得它特别适宜于建造高效率的大型发电站、移动电源及做为太空飞船的动力设备。 超导体还可帮助科学家建立核聚变发电系统，这种发电系统是以氢做燃料的，其反应温度与太阳的温度一样高。从理论上讲这种能源是取之不尽的，在实践上，关键问题是如何生成足够强大的磁场来控制剧烈的热核反应，超导材料将能够解决这个问题。 2．超导输电 目前输电均采取高压交流输电，损耗较大，降低了有效的电能．利用超导体的零电阻这个特性，可以制成超导电缆，无损耗地输电，不但输电效率高而且可以节约材料，避免铺设高架电缆，降低输电成本。这种超导电缆能传输几十万兆瓦的功率，它还能在较低的电压下，传输强大的电流。如一条三相超导电缆能在35干伏电压下，传输104安培的电流。美国曾制成一种锡铌超导电缆，把三根直径为14厘米的345千伏超导电缆装置在直径为45厘米的高绝热导管中，就可输送像整个纽约这样大城市的全部用电。 3. 超导贮能 为了利用电力负荷的峰值和低值的差，解决高峰期用电的紧张状态，现在越来越多的地方应用蓄能的方法来调节电力负荷。用超导材料制成的贮能线圈，能以磁能的形式将电能大量贮存起来，并具有密度大、损耗小的特点。 4．超导电磁推进 超导电磁推进的装置是在船体内安装一个超导磁体，它会在海水中产生一个强大的磁场。同时，在船体两侧安装一对强大的电极，使海水在两极间产生很大的电流。由于磁场和海水中电流的相互作用，海水在船后对船体产生一个强大的推力。这时海水和电极相当于转于和电枢，利用与电机相同的原理就可推动船体前进。 世界上第一艘“超导船”于1992年1月27日在日本神户下水，它以超导电磁为动力，其外型看起来像是鲸鱼与太空火箭的混合体，长30米，理论最高时速可达每小时200公里左右。 5. 超导磁场净化

超导体的电磁性质

超导体的电磁性质 李志兵 1.概述 1911年以来,陆续发现某些元素、合金、化合物或其它材料，当温度下降至某临界温度以下时，电阻消失至微不足道,这种现象称为超导电性.具有超导电性的材料称为超导体.1933年发现超导体具有抗磁性，这现象称为迈斯纳(Meissner)效应.超导电性和抗磁性是超导体最重要的宏观性质. c T 20世纪70年代以前发现的超导体主要是元素超导体(包括金属和半导体)和合金超导体，临界温度一般为几K ,最高不超过,这些称为常规超导体.20世纪80年代以来陆续发现某些铜氧化物超导体,临界温度可达数十30K K 甚至超过100K ,这些称为高温超导体.由于高温超导体具有奇特性质和广阔应用前景，因此，对高温超导现象的理论与实验研究有着重大意义,是当今凝聚态物理一个重要的前沿课题.如何进一步提高临界温度,是其中的关键问题. 超导体是量子多体系统，超导电性和Meissner 效应是宏观量子效应.因此超导理论必须是建立在量子力学基础上的微观理论.1957年，J.Bardeen ，L.N.Cooper 和J.R.Schrieffer 用电子-声子机制建立的BCS 理论认为，当材料处于超导态时，费米面附近动量和自旋大小相等、方向相反的自由电子,通过交换虚声子产生的吸引力形成Cooper 对,Cooper 对不受晶格散射,是一种无电阻的超流电子.这一理论成功地解释了常规超导体的超导电性成因及其一系列性质.但是,高温超导现象的微观理论至今仍未完善. 在BCS 理论出现之前,以经典电动力学为基础的伦敦（London ）唯象理论(1935年)和金兹堡-朗道（Ginzburg-Landau ）唯象理论(1950年),在一定程度上可以解释超导体的宏观电磁性质.本节主要介绍伦敦唯象理论,其基本思想是以麦克斯韦方程为基础,建立超导电流与电磁场的局域关系即London 方程.由于没有涉及微观机制,伦敦理论与实验结果有明显偏差.1953年,皮帕德(Pippard)引入相干长度概念,提出非局域修正. 2.超导体的基本现象 超导体的基本现象主要包括: (1) 超导电性 图3-8表示Hg 样品的电阻 随温度变化的关系.当温度下降到以下时， 4.2K 电阻消失，样品处于超导态，温度在以上 4.2K 则处于正常态.就是的临界温度.不 4.2K Hg c T 同材料有不同的临界温度. 图3-8(用郭书的图3-8)

费米子

费米子 在一组由全同粒子组成的体系中，如果在体系的一个量子态（即由一套量子数所确定的微观状态）上只容许容纳一个粒子，这种粒子称为费米子。或者说自旋为半整数（1/2，3/2…）的粒子统称为费米子，服从费米-狄拉克统计。费米子满足泡利不相容原理，即不能两个以上的费米子出现在相同的量子态中。轻子，核子和超子的自旋都是1/2，因而都是费米子。自旋为3/2，5/2，7/2等的共振粒子也是费米子。中子、质子都是由三种夸克组成，自旋为1/2。奇数个核子组成的原子核。因为中子、质子都是费米子，故奇数个核子组成的原子核自旋是半整数。 中文名费米子 外文名fermion 特点遵守泡利不相容原理 属性质量、能量、磁矩和自旋 例子中子，质子，电子等 目录 1简介 2性质 3与玻色子的联系 4发展 5相关资料 6其他相关理论 ?四费米子作用 ?重费米子体系 ?费米气体模型 1简介 费米子 费米子 费米子(fermion)：费米子是依随费米-狄拉克统计、角动量的自旋量子数为半奇数整数倍的粒子。 费米子得名于意大利物理学家费米，遵从泡利不相容原理[1] 。根据标准理论，费米子均是由一批基本费米子组成的，而基本费米子则不可能分解为更细小的粒子。 2性质 基本费米子分为 2 类：夸克和轻子。而这 2 类基本费米子，又分为合共24 种味道(flavour)：12 种夸克：包括上夸克(u)、下夸克(d)、奇夸克(s)、粲夸克(c)、底夸克(b)、顶夸克(t)，及它们对应的6 种反粒子。12 种轻子：包括电子(e)、渺子(μ)、陶子(τ)、、中微子νe、中微子νμ、中微子ντ，及对应的 6 种反粒子，包括3 种反中微子。中子、质子：都是由三种夸克组成，自旋为1/2。夸克：上夸克(u)、下夸克(d)、奇夸克(s)、粲(càn)夸克(c)、底夸克(b)、顶夸克(t)，及它们对应的6 种反粒子。 在一组由全同粒子组成的体系中，如果在体系的一个量子态(即由一套量子数所确定的微观状态)上只容许容纳一个粒子，这种粒子称为费米子。费米子所遵循的统计法称为费米统计法。费米统计法的分布函数为式中n(ε)为体系在温度T达热平衡时处于能态ε的粒子数；

超导体材料简介

超导材料是具有在一定的低温条件下呈现出电阻等于零以及排斥磁力线的性质的材料。 超导材料大规模应用的最大障碍是什么？ 1911年，荷兰物理学家昂尼斯(1853～1926)发现，当温度降到4.15K附近时，水银的电阻突然降到零。 1986年1月，美国将超导温度提高到30K。紧接着，日本东京大学工学部又将超导温度提高到37K；12月30日，美国休斯敦大学宣布，美籍华裔科学家朱经武又将超导温度提高到40．2K。 1987年1月初，日本川崎国立分子研究所将超导温度提高到43K；不久日本综合电子研究所又将超导温度提高到46K和53K。中国科学院物理研究所由赵忠贤、陈立泉领导的研究组，获得了48.6K的锶镧铜氧系超导体，并看到这类物质有在70K发生转变的迹象。2月15日美国报道朱经武、吴茂昆获得了98K超导体。2月20日，中国也宣布发现100K以上超导体3月3日，日本宣布发现123K超导体。3月12日中国北京大学成功地用液氮进行超导磁悬浮实验。3月27日美国华裔科学家又发现在氧化物超导材料中有转变温度为240K的超导迹象。很快日本鹿儿岛大学工学部发现由镧、锶、铜、氧组成的陶瓷材料在14℃温度下存在 超导迹象。高温超导体的巨大突破，以液态氮代替液态氦作超导制冷剂获得超导体，使超导技术走向大规模开发应用。 现已发现有28种元素和几千种合金和化合物可以成为超导体。超导材料的基本物理参量为临界温度（Tc），临界磁场(Hc)和临界电流(Ic)。Tc指电流磁场以及其他外部条件相当低的情况下超导体由正常态转变到超导态的温度，主要取决于材料的化学成分、晶体结构和有序度。Hc一般指在给定温度条件下材料由超导态转变到正常态所需要的最小磁场，

高等量子力学知识总结

高等量子力学总结 理论物理 张四平 学号：２２０１２０９２２０６１ 第一章 希尔伯特空间 1、矢量空间，同类的许多数学对象（实数，复数，数组）在满足一定的要求下构成的系统. 三种运算：加法，数乘，内积。 例：θ+ψ=ψ+θ； ψ+θ=0 即：ψ=-θ（存在逆元） （ψa ）b=ψ（ab ） ψ（a+b ）=ψa+ψb （ψ，θ）=（θ，ψ）* （ψ，θa ）=（ψ，θ）a 矢量的空间性质：零矢量唯一；逆元唯一；ψ（-1）=-ψ；（θ+ψx ）=θx+ψx ； 2、正交矢量：（ψ，θ）=0； 模方：|ψ||ψ|=（ψ，ψ）； schwarts 不等式：|（ψ，ψ）|≤|ψ||ψ|； 三角不等式：|ψ+θ|≤|ψ|+|θ|； 3、基矢 n 维空间中有限个矢量集合；一个线性无关的矢量的集合（完全集）；正交归一的完全集； 对于同一矢量，左右因子不同，dirac 符号：<ψ|θ>=（ψ，θ） 右矢量满足：|ψ>+|θ>=|θ>+|ψ>；|ψ>+|0>=|ψ>;|ψ>*1=|ψ>； （|ψ>+|θ>）*a=|ψ>a+|θ>a <ψ|θ>≥0； 4、算符：|ψ>=A|ψ>； A （|ψ>+|θ>）=A|ψ>+A|θ>； 线性算符的性质：定义域是个右矢空间，值域也是个右矢空间；定义域是有限维，值域也是 小于等于这个维数；零算符：0|ψ>=|0>；单位算符：I |ψ>=|ψ>； 算符：A|ψ>=|θ>；逆算符：A -1 |θ>=|ψ>；<θ|==<θ|ψ> ； |U ψ|=|ψ|； 6、幺正算符：定义：U+U=UU+=I 或U+=U-1；投影算符：|ψ><ψ|（厄米算符）； 7、本证矢和本证值：A|ψi>=a|ψi> （i=1，...s ）{|ψi>}(本证子空间，s 重简并)；厄米算 符A 的本证矢量：不简并的正交，S 重简并的本证矢量构成一个s 维的子空间，与其他的本证 矢量正交；完全性；正交性； 定理：有限维空间中，厄米算符的全部本证矢量构成一个完全集； 定理：当且仅当两个厄米算符对易时，他们有一组共同的本证矢量完全集； 8、表象理论： 基矢：厄米算符完备组K={P ，H ，...，}.基矢选他们共同的本证矢，K|i>=ki|i>； 相似变换：存在幺正矩阵U ：B=U -1AU ，A ，B 相似.trA=trB ，detB=detU+detA ，detA=detB ； 任何厄米矩阵都可以通过相似变换变成对角矩阵； L 表象：{|εi>} ∑|εi><εi|=1 K 表象：{|να>} ∑|να><να|=1 |να>= ∑|εi>Ui α |εi>= ∑|να>U αi -1 Ψα = ∑U αi -1ψi Ψi = ∑Ui α ψα A αβ=∑∑U αi -1AijUj β