压力容器强度计算公式及说明
压力容器强度计算公式及说明
压力容器壁厚计算及说明
一、压力容器的概念
同时满足以下三个条件的为压力容器,否则为常压容器。
1、最高工作压力P ：9.8×104Pa ≤P ≤9。8×106Pa ，不包括液体静压力；
2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa ；
3、介质：气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。
二、强度计算公式
1、受内压的薄壁圆筒
当K=1.1～1。2,压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态,且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，
根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式,
δ理＝
P
PD －σ][2 考虑实际因素,
δ＝P PD φ－σ][2+C 式中,δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量)，㎜；
D — 圆筒内径，㎜;
P — 设计压力，㎜；
［σ] - 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ；
φ- 焊缝系数,0.6～1.0；
C — 壁厚附加量，㎜。
2、受内压P 的厚壁圆筒
①K ＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布(轴向应力除外)。
压力容器强度计算公式及说明 径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22
r b ）
环向应力σθ＝+-1(222a b Pa 22
r b ）
轴向应力σz =222
a b Pa -
式中,a —筒体内半径，㎜；b-筒体外半径,㎜;
②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：
σ1＝σθ＝P K K 11
22-+
σ2=σz =P K 11
2-
σ3=σr =—P
第一强度理论推导处如下设计公式
σ1＝P K K 11
22
-+≤［σ]
由第三强度理论推导出如下设计公式
σ1－σ3＝P K K 11
22-+≤[σ]
由第四强度理论推导出如下设计公式：
P K K 132
-≤[σ］
式中,K ＝a/b
3、受外压P 的厚壁圆筒
径向应力σr ＝－--1(222a b Pb 22
r a )
环向应力σθ＝－+-1(222a b Pb 22
r a ）
4、一般形状回转壳体的应力计算
经向应力 σz =s P 22
ρ
环向应力 s
P t z
=+21ρσρσ
式中,P —内压力，MPa ；
ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径,㎜；(纬）
ρ2-所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；(经)
s-壳体壁厚,㎜。
5、封头设计
①受内压的标准椭圆形封头,顶点应力最大，σz ＝σt =P ·a/s （椭圆长轴)，由第一强度条件，
再考虑到焊缝削弱及材料腐蚀等影响,则标准椭圆形封头的壁厚计算公式为： C P PD
s t ＋φ－5.0][2σ=
式中,s —封头壁厚，㎜；
P-设计压力，MPa ；
D —封头内径，㎜;
［σ］t — 设计温度下的材料许用应力,MPa ；
φ— 焊缝系数;
C — 壁厚附加量，㎜。
② 受内压的平盖设计
周边固支，最大径向应力在周边，周边的应力，
径向应力σr ＝22
43t PR ±
环向应力σθ＝22
43t PR μ±
式中，t-圆板厚度，㎜;
R —圆板半径，㎜；
μ—材料的波松比。
周边铰支，最大应力发生在圆板中心处，中心应力表达式为，
σr ＝σθ＝22
8)3(3t
PR μ+± 圆形平盖的设计公式为（根据第一强度理论)： c KP D
t t +=φ][σ 式中，t-平盖厚度，㎜；
D —计算直径，㎜；
K —结构特征系数,查表；
c- 壁厚附加量,㎜。
压力容器强度计算
压力容器强度计算 压力强度计算 在压力的设计过程中，首先需要确定设计参数。我国现行的压力标准为GB150-98“钢制压力”国家标准。该标准采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。与之相似的是，JB4732-1995《钢制压力—分析设计标准》允许采用高的设计强度，从而在相同设计条件下，减少厚度和重量，但计算比较复杂，采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，与美国的ASME标准思路相似。 在确定设计参数时，需要考虑直径。对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。而如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，则规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。表格1和表格2分别列出了压力的公称直径。 设计压力是指设定的顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工作压力。在设计压力的确定中，需要考虑相关的基本概念。工作压力Pw在正常的工
作情况下，顶部可能达到的最高压力。对于塔类直立，直立进行水压试验的压力和卧置时不同。工作压力是根据工艺条件决定的，顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力。标准中的最大工作压力、最高工作压力和工作压力概念相同。计算压力Pc是GB150-1998新增加的内容，是指在相应设计温度下，用以确定元件厚度的压力，其中包括液柱静压力。当静压力值小于5％的设计压力时，可略去静压力。在设计压力的确定中，需要注意与GB150-1989对设计压力规定的区别。 第二节内压筒体与封头厚度的设计 1.内压圆筒的厚度设计 根据GB150-1998的定义，内压圆筒壁内的基本应力是薄膜应力，由第三强度理论可知薄膜应力的强度条件为：σr3 σ]t，σ r3 t PD/2δ。其中，[σ]是制造筒体钢板在设计温度下的许用应力。考虑到焊接接头的影响，公式（1）中的许用应力应使
强度计算
第11章压力容器的强度计算 本章重点要讲解内容： （1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则； （2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差； （3）掌握内压圆筒的厚度设计； （4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。 （5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。 第一节设计参数的确定 1、我国压力容器标准与适用范围 我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。 JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。 2、容器直径（diameter of vessel） 考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。 表1 压力容器的公称直径（mm） 如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。 表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）
3、设计压力（design pressure） （1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力） ?工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。 ①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压 试验的压力和卧置时不同； ②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶 部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。 ③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。 ?设计压力指设定的容器顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为设计载荷条 件，其值不低于工作压力。 ①对最大工作压力小于0.1Mpa 的内压容器，设计压力取为0.1Mpa； ②当容器上装有超压泄放装置时，应按“超压泄放装置”的计算方法规定。 ③对于盛装液化气体的装置，在规定的充满系数范围内，设计压力由工作条件下， 可能达到的最高金属温度确定。（详细内容，参考GB150-1998，附录B（标准的附 录），超压泄放装置。） ?计算压力P C是GB150-1998 新增加的内容，是指在相应设计温度下，用以确定元 件厚度的压力，其中包括液柱静压力，当静压力值小于5％的设计压力时，可略去 静压力。 ①注意与GB150-1989 对设计压力规定的区别； 《钢制压力容器》规定设计压力是指在相应设计温度下，用以确定容器壳壁计算厚度的压力，亦是标注在铭牌上的设计压力，取略高或等于最高工作压力。当容器受静压力值大于5％设计压力时，应取设计压力与液柱静压力之和进行元件的厚度计算。 使许多设计人员误将设计压力和液柱静压力之和作为容器的设计压力。 ②一台设备的设计压力只有一个，但受压元件的计算压力在不同部位可能有所变化。 ③计算压力在压力容器总图的技术特性中不出现，只在计算书中出现。 4、设计温度（Design temperature） 设计温度是指容器在正常工作情况下，在相应的设计压力下，设定的受压元件的金属温度。主要用于确定受压元件的材料选用、强度计算中材料的力学性能和许用应力，以及热应力计算时设计到的材料物理性能参数。 ●设计温度不得低于元件金属在工作状态可能达到的最高温度； ●当设计温度在0℃以下时，不得高于元件金属可能达到的最低温度； ●当容器在各部分工作状态下有不同温度时，可分别设定每一部分的设计温度； 5、许用应力(Maximum allowable stress values) 许用应力是以材料的极限应力除以适当的安全系数，在设计温度下的许用应力的大小，直接决定容器的强度，GB150-1998 对钢板、锻件、紧固件均规定了材料的许用应力。 表3 钢制压力容器中使用的钢材安全系数
压力容器检验常用强度计算公式
压力容器检验常用强度计算公式 C —厚度附加量mm ；对多层包扎圆筒只考虑内筒；对热套圆筒只考虑内侧第一层套合圆筒的C 值；C ＝C 1+C 2 +C 3 C 1—钢材厚度负偏差，mm ； C 2—腐蚀裕量，mm ； C 3—机械加工减薄量，mm ； D i —圆筒或球壳的内直径，mm ； D o —圆筒或球壳的外直径(D o = D i +2δn )，mm ； P T —试验应力，MPa ； P c —计算压力,MPa ； [p w ]—圆筒或球壳的最大允许工作压力，MPa ； δ—圆筒或球壳的计算厚度，mm ； δe —圆筒或球壳的有效厚度，mm ； δn —圆筒或球壳的名义厚度，mm ； бt —设计温度下圆筒或球壳的计算应力，MPa ； 〔б〕t —设计温度下圆筒或球壳材料的许用应力，MPa ； бs —材料的屈服强度，MPa ； ø—焊接接头系数； 1、承受内压圆筒计算厚度 δ=P PcD t i -∮][2σ 2、承受内压球壳计算厚度
δ=P PcD t i -∮][4σ 3、承受内压椭圆形封头计算厚度 a ）标准椭圆形封头 δ=P PcD t i 5.0∮][2-σ b ）非标准椭圆形封头 δ=P kPcD t i 5.0∮][2-σ ])2(2[612i i h D k += 2、应力校核 a 、液压试验时，圆筒的薄膜应力校核 бT =e e D P i T δδ2)(+《0.9бs ø b 、气压试验时，圆筒的薄膜应力校核 бT =e e D P i T δδ2)(+《0.8бs ø c 、液压试验时，球形容器的薄膜应力校核 бT =e e D P i T δδ4)(+《0.9бs ø d 、气压试验时，球形容器的薄膜应力校核 бT =e e D P i T δδ4)(+《0.8бs ø 3、最大允许工作压力计算 a 、圆筒最大允许工作压力计算 〔P w 〕＝e i t e D δσδ+Φ][2
压力容器常用计算公式
压力容器常用计算公式 压力容器是一种用于存储和输送高压气体或液体的装置，常用于化工、石油、冶金等行业。在设计和使用压力容器时，必须严格遵循相关的计算 公式，以确保容器的安全可靠性。下面将介绍一些常用的压力容器计算公式。 1.容器内外径计算公式 压力容器的内径和外径是设计中的重要参数，通常采用以下公式进行 计算： 内径=2×壁厚+内尺寸 外径=内径+2×壁厚 2.容器壁厚计算公式 压力容器的壁厚是保证容器能够承受内外压力的关键参数。常用的壁 厚计算公式有以下几种： a.板材强度计算公式 压力容器壁厚=P×R/(2×S×W) 其中，P为设计压力，R为容器半径，S为板材的允许应力，W为板材 的制作强度。 b.图表法计算公式 根据国家标准或专业手册提供的图表，根据设计压力、容器直径和材 料等参数，直接读取相应壁厚数值。
3.容器的承受外压力计算公式 在一些情况下，压力容器还需要承受外部外压力，此时需要考虑容器的外弯矩和翘曲应力。常用的计算公式有以下几种： a.贝克公式 容器的翘曲应力=(P×R)/(2×S×V) 其中，P为设计压力，R为容器半径，S为材料的抗拉强度，V为容器截面面积。 b.ASMEVIII-2规范 根据ASMEVIII-2规范中的公式计算承受外压的壁厚，具体公式较为复杂，需要参照相关规范进行计算。 4.容器的圆周接缝强度计算公式 容器的圆周接缝是容器壁上的焊缝，焊缝的强度评估是容器设计的关键部分，常用的圆周接缝强度计算公式有以下几种： a.波带法 利用波带法计算焊缝的最小强度，并与设计压力进行比较，以确定焊缝的强度是否足够。 b.BS5500+PD5500规范 根据BS5500+PD5500规范中的公式计算焊缝的强度，具体公式较为复杂，需要参照相关规范进行计算。 5.容器的底部头板计算公式
压力容器强度计算公式及说明
压力容器壁厚计算及说明 一、压力容器的概念 同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。 1、最高工作压力P：9.8×104Pa ≤P≤9.8×106Pa，不包括液体静压力； 2、容积V≥25L，且P×V≥1960×104L Pa; 3、介质：气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。 二、强度计算公式 1、受内压的薄壁圆筒 当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr=0，环向应力σt=PD/4s，σz= PD/2s，最大主应力σ1＝PD/2s，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式， δ理＝ 考虑实际因素， δ＝+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜； D —圆筒内径，㎜； P —设计压力，㎜； [σ] —材料的许用拉应力，值为σs/n，MPa； φ—焊缝系数，0.6～1.0； C —壁厚附加量,㎜。 2、受内压P的厚壁圆筒 ①K＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。 径向应力σr＝） 环向应力σθ＝） 轴向应力σz= 式中，a—筒体内半径，㎜；b—筒体外半径，㎜； ②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为： σ1＝σθ＝ σ2=σz= σ3=σr=-P 第一强度理论推导处如下设计公式 σ1＝≤[σ] 由第三强度理论推导出如下设计公式 σ1－σ3＝≤[σ] 由第四强度理论推导出如下设计公式： ≤[σ] 式中，K＝a/b 3、受外压P的厚壁圆筒 径向应力σr＝－） 环向应力σθ＝－） 4、一般形状回转壳体的应力计算
压力容器强度计算和安全评估研究
压力容器强度计算和安全评估研究 一、压力容器强度计算 压力容器是工业生产中大量使用的一种设备，其主要功能是在高压下承受容器内部介质力的作用，以完成介质的贮存、输送等功能。而压力容器的强度计算对于其安全性至关重要。通常情况下，强度计算的主要目标在于保证压力容器能够承受设计条件下的静态和动态载荷，并且在运行过程中不会造成破坏或泄漏。 1.设计荷载的确定 压力容器设计荷载的确定是进行强度计算的前提。设计荷载受多种因素的影响，其主要来源包括内部压力、外部荷载、温度场和内部介质特性等。其中内部压力是设计荷载的主要来源，在设计过程中必须进行准确的测算。 2.应力理论计算 在强度计算中，应力理论是最基本的计算方法之一。其基本思想是将压力容器视为弹性体，将在容器壁上的受力转化为应力，通过应力的计算来评估容器的强度。 主要有屈服应力理论、Von Mises应力理论、最大剪应力理论等。其中，屈服应力理论是最为普遍的计算方法。其公式为： σf=Ks(SM-P)/F，其中σf为允许应力，Ks为材料安全系数，SM为强度荷载，P为允许内压力，F为内部弹性系数。
3.有限元法计算 有限元法是一种基于数值计算的计算方法，通过将容器分成许 多小单元，对每个小单元进行力学分析，然后将结果汇总到整个 容器中。该方法能够考虑到复杂的载荷和边界条件，并且在形状 和加载情况复杂的情况下，计算精度更高。 二、安全评估研究 为了保证压力容器的安全运行，需要进行安全评估研究，其主 要包括容器的可靠性分析和风险评估。 1. 可靠性分析 可靠性分析是一种基于统计学的分析方法，其主要任务是预测 系统或组成部分的失效概率，并根据这些概率来确定系统或部分 的可靠性。在进行压力容器的可靠性分析时，需要考虑到材料、 制造工艺、使用条件等因素，以评估其使用寿命和可靠性。 2. 风险评估 风险评估是对压力容器的安全性进行量化评估的过程，其目的 是确定容器可能存在的危险并实现风险控制。在进行风险评估时，需要考虑到不同因素的影响，以确定容器的风险等级，以及如何 通过控制风险来提高容器的安全性。 三、结论
压力容器常见结构的设计计算方法
第三章 压力容器常见结构的设计计算方法 常见结构的设计计算方法 4.1 圆筒 4.2 球壳 4.3 封头 4.4 开孔与开孔补强 4.5 法兰 4.6 检验中的强度校核 4.1.1 内压圆筒 1）GB150中关于内压壳体的强度计算考虑的失效模式是结 构在一次加载下的塑性破坏，即弹 性失效设计准则。 2）壁厚设计釆用材料力学解（中径公式）计算应力，利用第一强度理论作为控制。 轴向应力： 环向应力：（取单位轴向长度的半个圆环） 校核： σ1＝σθ，σ2＝σz ，σ1＝0 σθ≤[σ]t ·φ
对应的极限压力： 2）弹性力学解（拉美公式） 讨论：1）主应力方向？应力分布规律？ 径向、环向应力非线形分布（内壁应力绝对值最大），轴向应力均布； 2）K 对应力分布的影响？ 越大分布越不均匀，说明材料的利用不充分； 例如， k ＝1.1时，R ＝1.1内外壁应力相差10%； K ＝1.3时，R ＝1.35内外壁应力相差35%； 4 常见结构的设计计算方法 96 2）弹性力学解（拉美公式） 主应力：σ1＝σθ，σ2＝σz ，σ3＝σr 屈服条件： σⅠ＝σ1＝σθ＝ σⅡ＝σ1－μ（σ2＋σ3）＝ σⅢ＝σ1－σ3＝ σⅣ＝
3）GB150规定圆筒计算公式（中径公式）的使用范围为：p/[σ]·φ≤0.4（即≤1.5） 4.1.2 外压圆筒 1）GB150中关于外压壳体的计算所考虑的失效模式：弹性失效准则和失稳失效准则（结构在横向外压作用下的横向端面失去原来的圆形，或轴向载荷下的轴向截面规则变化） 2）失稳临界压力的计算 长圆筒的失稳临界压力（按Bresse公式）： 长圆筒的失稳临界压力（按简化的Misse公式）： 失稳临界压力可按以下通用公式表示： 圆筒失稳时的环向应力和应变： 定义——外压应变系数 于是取稳定系数m＝3，有 ·应变系数A的物理意义
压力容器设计常用计算
压力容器设计常用计算 一、强度计算 强度计算是压力容器设计中最基本的计算，其目的是通过计算容器的 应力和应变，判断容器在承受工作压力时是否会发生破坏。根据不同的容 器形状和材料性质，常用的强度计算方法有以下几种： 1.束缚应力法：根据容器的材料属性，计算容器各部位的允许最大内、外应力和总应力，然后与工作过程中的应力进行比较，判断容器是否会发 生破坏。 2.等效应力法：将容器内、外表面上的应力用一个等效应力来代替， 然后与容器的抗拉极限强度进行比较，以判断容器是否会发生破坏。 3.具体应力分析法：针对特定形状的容器，通过具体的应力分布分析，计算出容器各部位的应力和应变，进而判断容器是否会发生破坏。 二、蠕变计算 蠕变是指材料在高温和长时间作用下发生的塑性变形，其对压力容器 的安全性和可靠性产生较大的影响。常用的蠕变计算方法有以下几种： 1.应力分析法：根据容器的材料性质和工作条件，计算容器各部位的 蠕变应力，然后与容器材料的蠕变强度进行比较，以判断容器在工作过程 中是否会发生蠕变破坏。 2.强度工作时间积法：将容器的工作时间乘以其工作温度下的应力值，得到强度工作时间积，然后与容器材料的蠕变强度工作时间积进行比较来 判断容器是否会发生蠕变破坏。 三、疲劳计算
在压力容器的使用过程中，往往会受到不断重复的循环载荷，这会导致容器材料的疲劳破坏。常用的疲劳计算方法有以下几种： 1.安全系数法：根据容器的工作周期和载荷特性，计算容器的疲劳安全系数，然后与容器要求的疲劳安全系数进行比较，以判断容器是否会发生疲劳破坏。 2.极限状态法：根据容器的应力分布和载荷变化情况，通过计算容器的疲劳极限状态，判断容器在使用过程中是否会发生疲劳破坏。 四、稳定性计算 容器的稳定性计算主要是为了防止在工作过程中容器发生失稳和挤压变形等现象，影响容器的安全性和稳定性。常用的稳定性计算方法有以下几种： 1.柱稳定计算：根据容器的几何形状和材料性质，通过计算容器的柱稳定系数，判断容器在工作过程中是否会发生失稳破坏。 2.弯曲稳定计算：根据容器的几何形状和工作条件，计算容器的弯曲稳定安全系数，然后与容器的要求进行比较，以判断容器是否会发生弯曲破坏。 以上所述仅是压力容器设计常用的计算方法之一，根据不同的容器形状、材料性质和工作条件，设计人员还应结合实际情况，选择适合的计算方法，并进行详细的计算和分析，以确保压力容器的安全性和可靠性。
压力管道的强度计算
压力管道的强度计算 1．承受内压管子的强度分析 按照应力分类，管道承受压力载荷产生的应力，属于一次薄膜应力。该应力超过某一限度，将使管道整体变形直至破坏。 承受内压的管子，管壁上任一点的应力状态可以用3个互相垂直的主应力来表示，它们是：沿管壁圆周切线方向的环向应力σθ，平行于管道轴线方向的轴向应力σz，沿管壁直径方向的径向应力σr，如图2．1，设P为管内介质压力，D n为管子内径，S为管子壁厚。则3个主应力的平均应力表达式为 管壁上的3个主应力服从下列关系式： σθ＞σz＞σr 根据最大剪应力强度理论，材料的破坏由最大剪应力引起，当量应力为最大主应力与最小主应力之差，故强度条件为 σe=σθ-σr≤[σ] 将管壁的应力表达式代入上式，可得理论壁厚公式
图2．1 承受内压管壁的应力状态 工程上，管子尺寸多由外径D w表示，因此又得昂一个理论壁厚公式 2．管子壁厚计算 承受内压管子理论壁厚公式，按管子外径确定时为 按管子内径确定时为 式中： S l——管子理论壁厚，mm；
P——管子的设计压力，MPa； D w——管子外径，mm； D n——管子内径，mm； φ——焊缝系数； [σ]t——管子材料在设计温度下的基本许用应力，MPa。 管子理论壁厚，仅是按照强度条件确定的承受内压所需的最小管子壁厚。它只考虑了内压这个基本载荷，而没有考虑管子由于制造工艺等方面造成其强度削弱的因素，因此它只反映管道正常部位强度没有削弱时的情况。作为工程上使用的管道壁厚计算公式，还需考虑强度削弱因素。因此，工程上采用的管子壁厚计算公式为 S j=S l+C (2-3) 式中：S j——管子计算壁厚，mm； C——管子壁厚附加值，mm。 (1)焊缝系数(φ) 焊缝系数φ，是考虑了确定基本许用应力安全系数时未能考虑到的因素。焊缝系数与管子的结构、焊接工艺、焊缝的检验方法等有关。 根据我国管子制造的现实情况，焊缝系数按下列规定选取：[1] 对无缝钢管，φ=1．0；对单面焊接的螺旋线钢管，φ=0．6；对于纵缝焊接钢管，参照《钢制压力容器》的有关标准选取： ①双面焊的全焊透对接焊缝： 100％无损检测φ=1．0； 局部无损检测φ=0．S5。 ②单面焊的对接焊缝，沿焊缝根部全长具有垫板： 100％无损检测φ=0．9； 局部无损检测φ=0．8； (2)壁厚附加量(C) 壁厚附加量C，是补偿钢管制造：工艺负偏差、弯管减薄、腐蚀、磨损等的减薄量，以保证管子有足够的强度。它按下列方法计算： C=C1+C2 (2-4) 式中：C1——管子壁厚负偏差、弯管减薄量的附加值，mm； C2——管子腐蚀、磨损减薄量的附加值，mm。 ①管子壁厚负偏差和弯管减薄量的附加值： 在管子制造标准中，允许有一定的壁厚负偏差，为了使管子在有壁厚负偏差时的最小壁厚不小于理论计算壁厚，管子计算壁厚中必须计人管子壁厚负偏差的附加值。 在管子标准中，壁厚允许负偏差一般用壁厚的百分数表示，令α为管子壁厚负偏差百分数，则得
压力容器强度校核公式
压力容器强度校核公式 压力容器是一种用于贮存或输送气体、液体等物质的设备，在工业生 产中广泛应用。其使用中的安全性是至关重要的，因此需要根据相关标准 和规范进行强度校核。本文将介绍压力容器强度校核的公式及其相关内容。 首先，需要明确的是，压力容器的强度校核是通过计算容器的应力及 变形情况来判断容器是否足够强度，能够承受内部或外部的压力。强度校 核的公式会涉及到容器的几何尺寸、材料性能、内外压力等参数。 根据国际标准，常见的压力容器强度校核公式有以下几种： 1.材料强度校核公式： 根据材料的特性，常见的强度校核公式有拉伸强度计算公式、屈服强 度计算公式、冲击强度计算公式等。具体选择一个适合的公式需要根据所 用材料以及工作条件来确定。 2.壁厚校核公式： 压力容器的壁厚是直接影响其强度的因素之一、常见的壁厚校核公式 有以下几种： -索刚公式：T=[PD]/[2S+0.6P] -拉普拉斯公式：P=[S]/[R] -强度理论公式：T=[PD]/[2S-0.2P] 其中，T为壁厚，P为内压力，D为内径，S为许用应力，R为外半径。 3.焊缝强度校核公式：
在压力容器制作过程中，常常需要对焊缝进行强度校核。 - 焊缝强度校核公式：F = [2P(h + a)]/[lt + 2a] -波动系数公式：I=[l+(0.5+e/a)h]/[(t+a)(1+e/b)] 其中，F为焊强度，P为内压力，h为坡口深度，a为根宽，l为焊缝 长度，t为焊缝壁厚，e为焊缝波动系数。 此外，还需要考虑容器的安全系数以及相关的载荷作用的影响等因素。根据具体的使用条件和所需的安全性能，选择合适的公式进行强度校核， 并确保满足相关标准和规范的要求。 需要注意的是，以上公式仅是一些常见的压力容器强度校核公式，并 不能涵盖所有情况。在实际应用中，还需要根据具体的情况选择合适的校 核公式，并结合相应的标准和规范进行设计。 总结起来，压力容器的强度校核是保证容器安全可靠运行的重要环节。根据材料的强度、壁厚、焊缝强度等因素进行计算，并结合安全系数和标 准规范来确定容器的强度校核。压力容器的设计和制造过程中需要严格遵 循相关的标准和规范，并进行必要的试验验证，确保容器的设计强度满足 运行要求，保障工业生产的安全性。
压力容器的强度计算
压力容器的强度计算 压力容器是一种主要用于储存或输送气体、液体等在内部产生较高压 力的装置。它广泛应用于化工、石油、煤炭、电力、冶金等行业中。为了 确保压力容器的安全运行，需要对压力容器的强度进行计算。 1.壁厚计算：压力容器壁厚的计算是压力容器强度计算的基础。壁厚 设计应满足以下条件：①确保容器在内部压力作用下不会破裂；②具有足 够的刚度以保证容器的稳定性；③合理分配应力，避免过度集中应力。 壁厚计算可采用多种方法，如薄壁理论、弹性理论、塑性理论等。其 基本原理是根据容器内部压力、容器几何形状、容器材料的力学性能等参数，计算容器受到的应力，并根据相应的材料强度参数确定壁厚。 2.焊缝强度计算：焊接是制造压力容器常用的连接方法之一、焊接连 接的强度计算主要涉及焊缝的强度计算和热影响区的强度计算。 焊缝的强度计算包括焊缝的有效截面计算和焊缝应力计算。焊缝的有 效截面计算可采用T型焊缝强度的判定公式，根据焊缝的几何尺寸确定其 有效截面积。焊缝应力计算可采用焊缝剖面应力法或其他适用的方法，根 据应力计算公式计算焊缝的应力。 热影响区的强度计算涉及焊缝附近材料的力学性能变化分析。焊接过 程中，受到焊接热源的加热作用，原有材料的晶体结构和性能会发生改变。根据焊缝热影响区的材料力学性能参数，进行强度计算。 3.耐久性计算：压力容器的耐久性计算主要是考虑容器的疲劳寿命。 在容器内部压力交替作用下，会导致材料发生疲劳损伤。
耐久性计算主要涉及应力幅计算和疲劳寿命计算。应力幅计算是根据容器的工作条件、材料疲劳强度参数等，计算容器内部压力作用下的应力幅度。疲劳寿命计算是根据材料的疲劳性能参数，计算容器的疲劳寿命。 总之，压力容器的强度计算是确保容器安全运行的重要环节。通过合理计算容器的壁厚、焊缝强度和耐久性，能够保证容器在内部压力作用下不会发生破裂和泄漏，从而确保生产过程的安全。
压力容器计算说明书
强度计算按GB150-1998《钢制压力容器》、《固定式压力容器安全技术监察规程》及质检特函〔2010〕86号函<关于《固定式压力容器安全技术监察规程》的实施意见>进行计算。 目录 一、技术参数 (2) 二、筒体强度计算 (2) 三、筒体开孔及开孔补强计算 (3) 四、封头强度计算 (6) 资料来源编制 校核 标准化 提出部门审核 标记处数更改文件号签字日期批准文号批准 序号项目 符 号 计算依据计算公式数据单位 一、技术参数符 号 计算依据计算公式数据单位1.最高工作压力P e给定 1.25 Mpa
2. 3.设计压力Pc GB150.1-201 1 P19 Pc=(1.05~1.1)Pe =1.25× 1.1=1.375 1.375 MPa 4.最高工作温度te 任务书给定193 ℃ 5.设计温度t c193+(15~30) 210 ℃ 6.介质饱和水蒸气任务书给定 7.选用材料GB150-2011 P47 Q345R/GB713、20/GB8163、 20/NB47008 8.许用应力[]tσ根据GB150.2-2011 GB713 B-1碳素钢和低合 金钢钢板许用应力，筒体材料Q345R，板厚＜ 16mm，温度193℃所得应力值 184.2MPa 9.许用应力[]tσ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合 金钢钢板许用应力，人孔圈及接管材料 20/GB8163，板厚＜16，温度193℃所得应力值 184.2MPa 10.许用应力[]tσ根据GB150.2-2011 GB/6479 B-6碳素钢和 低合金钢钢管许用应力，接管材料20钢，板厚 15mm，温度193℃所得应力值 184.2 MPa 二、筒体强度计算 1.筒体内直径D n1400 mm 2.筒体壁厚S S=δ+C+Δ=6.17+1.8+2.03=10 Δ为除去负偏差的圆整量 10 mm 3.筒体壁厚附加量 C C1=0.8；C2=1；C=C1+C2=1.8 1.8 mm 4.焊缝系数ϕGB150- 2011 P13 局部无损检测0.85 5.筒体计算厚度δ =6.17 6.17 mm 6.有效厚度δe δe=s-C=10-1.8=8.28.2 mm
压力管道强度理论及校核
压力管道强度理论及校核 实际工程中，很少有管子仅承受单一的拉压、剪切、扭转或弯曲载荷，而多是两种或多种载荷同时作用，这样就使得应力的求解变得复杂起来。与简单的拉压、剪切、扭转和弯曲相比，它的难点主要是表现在以下两个方面：其一是管子中各点的应力求解困难。此时因涉及的未知变量较多，建立的相应静力平衡方程、物理方程和几何方程较多，求解这些方程的计算工作十分浩繁;其二是管子中的各点可能同时承受三个方向的主应力和六个面上的剪应力，这些应力对材料的强度都将产生影响。此时如何建立与许多应力有关的强度校核公式是十分棘手的，它既不能象简单变形形式那样用单一的强度指标进行判断，又不能对各个应力分别施以判断，这样做也是不现实的。 下面就针对上述两个问题的解决方法进行介绍。 (一)复杂应力状态下的应力求解 对于几何形状比较规则的管子，无论它受力多么复杂，都可以按前面所介绍的步骤和方法进行求解。即首先从管子中取一微元，然后根据受力情况、几何形状、边界条件等分别建立其静力平衡方程、物理方程和几何方程，然后联解方程。 复杂应力状态下的静力平衡方程、物理方程和几何方程型式如下： 1、静力平衡方程：ΣFx=0; ΣFy=0; ΣFz=0 ΣMx=0; Σmy=o; ΣMz=0 2、物理方程：
3、几何方程： 很显然，对于空间几何形状、受力和边界条件复杂的管道系统，要想对每个管道元件建立并求解上面的联合方程确实不是一件容易的事。但随着电子计算机的应用，这样的计算就不再是难事了。事实上，目前计算机已广泛应用于这类问题的计算。 对于形状不规则的管道元件，尤其是管道元件局部形状不规则时(如三通分支的根部、对焊法兰颈部弯曲过渡处等)，有时很难通过其平衡方程、物理方程和几何方程求出能满足边界条件的方程解，也就是说其应力将无法通过方程进行求解，此时往往作出一些假设，或根据试验找出一些修正系数来简化计算，从而求出一些工程上尚可使用的近似解。值得一提的是，随着有限元技术的发展，它在求解复杂情况下的应力分析计算中得到了应用。有限元法是借助于固体变形力学(主要是结构力学和弹性力学)的一些基本原理，通过对被研究体的离散化，将弹性力学的微分(偏微分)求解问题转化为求解大量线性代数方程组的问题，从而得出各点应力的近似解。由于电子计算机的广泛应用，使得大量的线性代数方程组的求解已变得十分容易，故有限元法在工程上的应用正日趋广泛，并且目前已经出现了许多相关的应用程序，有兴趣的读者可查阅有关文献或专著，在此不再赘述。 (二)直管元件受内压情况下的应力求解 工程上，大多数压力管道都是在承受介质的内压下工作的，因此研究直管受内压作用的应力问题在工程上具有实际意义。 首先介绍厚壁管子的受力情况。所谓厚壁管是指外径与内径之比大于等于1.2?的管道，反之，若外径与内径之比小于1.2时，则称之为薄壁管。 注?：关于厚壁管的定义在GB150《钢制压力容器》的1998年版中已进行了调整，因相应的管道设计规范(如SH3059 )尚未调整，因此这里仍沿用旧的定义。调整后的定义参见GB150-1998。 设直管的内、外半径分别为Ri和Ro，沿壁厚任意处的半径为r，管道承受均匀的介质压力(内压力)为P，那么直管中各点的应力计算表达式如下(推导过程略)：
压力管道的强度计算
压力管道的强度计算
压力管道的强度计算 1．承受内压管子的强度分析 按照应力分类，管道承受压力载荷产生的 应力，属于一次薄膜应力。该应力超过某一限度，将使管道整体变形直至破坏。 承受内压的管子，管壁上任一点的应力状态可以用3个互相垂直的主应力来表示，它们是：沿管壁圆周切线方向的环向应力σ，平行于管道轴线方向的轴向应力σz，沿θ 管壁直径方向的径向应力σr，如图2．1，设 P为管内介质压力，D n为管子内径，S为管 子壁厚。则3个主应力的平均应力表达式为 管壁上的3个主应力服从下列关系式： σθ＞σz＞σr
根据最大剪应力强度理论，材料的破坏由最大剪应力引起，当量应力为最大主应力与最小主应力之差，故强度条件为 σe=σθ-σr≤[σ] 将管壁的应力表达式代入上式，可得理论壁厚公式 图2．1 承受内压管壁的应力状态
工程上，管子尺寸多由外径D w表示，因此又得昂一个理论壁厚公式 2．管子壁厚计算 承受内压管子理论壁厚公式，按管子外径确 定时为 按管子内径确定时为
式中： S l——管子理论壁厚，mm； P——管子的设计压力，MPa； D w——管子外径，mm； D n——管子内径，mm； φ——焊缝系数； [σ]t——管子材料在设计温度下的基本许用应力，MPa。 管子理论壁厚，仅是按照强度条件确定的承受内压所需的最小管子壁厚。它只考虑了内压这个基本载荷，而没有考虑管子由于制造工艺等方面造成其强度削弱的因素，因此它只反映管道正常部位强度没有削弱时的情况。作为工程上使用的管道壁厚计算公式，还需考虑强度削弱因素。因此，工程上采用的管子壁厚计算公式为 S j=S l+C (2-3) 式中：S j——管子计算壁厚，mm； C——管子壁厚附加值，mm。 (1)焊缝系数(φ) 焊缝系数φ，是考虑了确定基本许用应力安全系数时未能考虑到的因素。焊缝系数
气瓶应力分析和强度计算
气瓶应力分析和强度计算 气瓶应力分析和强度计算 气瓶是一种承受内压的压力容器，一般由圆筒、封头、封底所组成。从受力情况看(这是强度设计的力学基础)，它可以分为头部及其影响区、简体、底部及其影响区三部分。而强度设计的任务就是要正确确定每一部分的结构形状及其尺寸，保证在整个使用年限内安全运行。对已有的气瓶，则可利用应力分析及强度设计有关公式进行安全校验和剩余寿命的估算。图4—1为一凹形底气瓶的应力分布图。 强度设计的基本原则是安全可靠，经济合理。 一、气瓶筒体的应力状态 气瓶筒体部分是一薄壁圆柱形壳体，或称薄壁圆筒。由于气瓶的公称工作压力可达30MPa，属于高压容器。制造气瓶的材料一般都选用强度较高的优质结构钢，所以其壁厚S相对于半径Ri来说仍是很小的，一般S／Ri<1／10。根据力学分析及有关压力容器的设计规定，当圆筒外、内直径之比Do／Di≤1．2时，可认为是薄壁圆筒，均可按薄壁圆筒设计。所谓薄壁圆筒，从力学上讲，就是指：当圆筒的壁厚相对于半径很小时，圆筒断面上承受弯矩的能力很小，筒壁主要承受拉力或压力，因此，可以近似地认为应力在整个筒壁上，沿壁厚度是均匀分布的，即所谓无力矩理论。按无力矩理论计算求得的应力称为薄膜应力。现在我们来分析气瓶简体即薄壁圆筒的应力状态。圆筒是最简单的一种回转壳体，也是压力容器中最基本的部分。薄壁圆筒的无力矩理论应力状态可以用分析回转壳体应力状态的一般方法求解，也可以更简单的从静力平衡方程式直接求得。以图4—2为例，如果我们在气瓶中部以垂直于轴线的平面(横截面)将气瓶截为上下二段，则作用在环断面的经向应力(亦称轴向应力)的合力为πDSo经，此力应与由内压P 作用在气瓶底端的总轴向力(不管封头形状如何，均为π/4D2i p)相平衡， 即 因系薄壁圆筒，故内径D”可近似地等于平均直径Di．即D1≈D，由此，可求得作
压力罐设计压力计算公式
压力罐设计压力计算公式 在工业生产中，压力罐被广泛应用于储存和输送气体、液体或蒸汽等压力介质。为了确保压力罐的安全运行，设计者需要对其进行严格的计算和设计。其中一个重要的参数就是压力罐的设计压力，它是指在设计条件下，压力罐能够承受的最大压力。设计压力的计算是压力罐设计中的关键一步，下面我们将介绍压力罐设计压力的计算公式及其相关内容。 首先，我们需要了解一些基本的概念。在压力罐设计中，有两个重要的压力参数，分别是设计压力和工作压力。设计压力是指在设计条件下，压力罐能够承受的最大压力，通常由设计规范和标准规定。而工作压力则是指在正常运行条件下，压力罐所承受的压力。设计压力通常要大于工作压力，以确保在意外情况下仍能够保持安全。 接下来，我们将介绍压力罐设计压力的计算公式。在设计压力计算中，需要考 虑到许多因素，比如材料的强度、厚度、温度等。一般来说，设计压力的计算公式可以表示为： P = (S E t) / (D F)。 其中，P为设计压力，单位为MPa；S为材料的允许应力，单位为MPa；E为 焊缝的效率系数；t为压力罐的壁厚，单位为mm；D为压力罐的直径，单位为mm；F为安全系数。 在这个公式中，材料的允许应力S是指在设计条件下，材料能够承受的最大应力，通常由材料的强度和设计规范规定。焊缝的效率系数E是指焊接工艺的质量 和可靠性，通常取值在0.85到1之间。压力罐的壁厚t是指压力罐壁的厚度，通过强度计算或者压力容器设计规范可以得到。压力罐的直径D是指压力罐的外径尺寸。安全系数F是指为了保证压力罐在意外情况下仍能够安全运行而设置的系数，通常取值在1.5到2之间。
在实际的压力罐设计中，设计压力的计算是一个复杂的过程，需要考虑到许多因素，比如材料的特性、焊接工艺、温度、厚度等。设计者需要根据具体的情况对设计压力进行合理的计算，并且要遵循相关的设计规范和标准，以确保压力罐的安全运行。 除了设计压力的计算，设计者还需要对压力罐进行强度计算、稳定性计算、焊接接头计算等，以确保压力罐的安全性和可靠性。此外，在压力罐的使用过程中，还需要进行定期的检测和维护，以确保其安全运行。 总之，压力罐设计压力的计算是压力罐设计中的关键一步，设计者需要根据相关的设计规范和标准，合理地计算设计压力，以确保压力罐在使用过程中能够安全运行。在进行设计压力计算时，设计者需要考虑到许多因素，比如材料的特性、焊接工艺、温度、厚度等，以确保设计压力的合理性和可靠性。希望本文能够对压力罐设计压力的计算有所帮助。