力的合成与分解4

F 1 F 2 F O

F 1

F 2

F

O

力的合成和分解

1．力的合成

（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。

（3）共点的两个力合力的大小范围是 |F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2

（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．

解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F 1、F 2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得：

2

22

2

2

15)35(+=+=

F F F N=10 N

合力的方向与F 1的夹角θ为： 3

33

551

2=

=

=

F F tg θ θ＝30°

【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．

解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．

320030

cos 21==

F F N=346 N

合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解

（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的

分解相当

于已知对角线求邻边。

（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。

【例3】将放在斜面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2，这种说法正确吗？

解析：将mg分解为下滑力F1这种说法是正确的，但是mg的另一个分力F2不是物体对斜面的压力，而是使物体压紧斜面的力，从力的性质上看，F2是属于重力的分力，而物体对斜面的

压力属于弹力，所以这种说法不正确。

【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？

解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。

（3）几种有条件的力的分解

①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。

②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。

③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。

④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。

（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：

①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα

②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα

③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜

（5）正交分解法：

把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤：

①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向

②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向

③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合 ④求合力的大小 2

2

)()(合

合y

x F F F +=

合力的方向：tan α=

合

合

x y

F F （α为合力F 与x 轴的夹角）

【例5】质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?

A ．μmg Ｂ．μ（mg+Fsin θ）

Ｃ．μ（mg+Fsin θ） Ｄ．F cos

θ

解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg 、推力F 、支持力F N 、摩擦力F μ．沿水平方向建立x 轴，将F 进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F )，由于木块做匀速直线运动，所以，在x 轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y 轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平衡）．即

F cos θ＝F μ ① F N ＝mg+Fsin θ ② 又由于F μ＝μF N ③

∴F μ＝μ（mg+Fsin θ） 故Ｂ、Ｄ答案是正确的．

小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。

（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。

（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。

（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外）

三、综合应用举例

【例6】水平横粱的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图甲所

示，则滑轮受到绳子的作用力为（g =10m/s 2

）

A ．50N

B ．503N

C ．100N

D ．1003N 解析：取小滑轮作为研究对象，悬挂重物的绳中的弹力是T ＝mg =10×10N=100 N ，故小滑轮受绳的作用力沿BC 、BD 方向的大

小都是100N ，分析受力如图（乙）所示． ∠CBD ＝120°，∠CBF ＝∠DBF ，∴∠CBF=60°，⊿CBF 是等

边三角形．故F ＝100 N 。故选C 。

【例7】已知质量为m 、电荷为q 的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP 向斜下方运动（OP 和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E 的最小值是多

少？

解析：根据题意，释放后小球所受合力的方向必为OP 方向。用三角形定则从右图中不难看出：重力矢量OG 的大小方向确定后，合力F 的方向确定（为OP 方向），而电场力Eq 的矢量起点必须在G 点，终点必须在OP 射线上。在图中画出

一组可能

的电场力，不难看出，只有当电场力方向与OP 方向垂直时Eq 才会最小，所以E 也最小，有E =q

mg sin

【例8】轻绳AB 总长l ，用轻滑轮悬挂重G 的物体。绳能承受的最大拉力是2G ，将A 端固定，将B 端缓慢向右移动d 而使绳不断，求d 的最大可能值。

解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G ）和绳的拉力F 1、F 2共同作用下静止。而同一根绳子上的拉力大小F 1、F 2总是相等的，它们的合力N 是压力G 的平衡力，方向竖直向上。因此以F 1、F 2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得

d ∶l =

15

∶4，所以d 最大为

l

4

15

【例9】 A 的质量是m ，A 、B 始终相对静止，共同沿

水平面向右运动。当a 1=0时和a 2=0.75g 时，B 对A

的作用

力F B 各多大？

解析：一定要审清题：B 对A 的作用力F B 是B 对A 的支持力和摩擦力的合力。而A 所受重力G =mg 和F B 的合力

是F =ma 。

θ

O

P

mg

Eq F B G

F

α A B

v a

当a1=0时，G与F B二力平衡，所以F B大小为mg，方向竖直向上。

当a2=0.75g时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出A所受合力F的大小和方向，再根据平行四边形定则画出F B。由已知可得F B的大小F B=1.25mg，方向与竖直方向成37o角斜向右上方。

【例10】一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心C的位置。

解析：当一个物体受三个力作用而处于平衡状态，如果其中两个力的作用线相交于一点．则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把O1A和O2B延长相交于O点，则重心C一定在过O点的竖直线上，如图所示由几何知识可知：

BO=AB/2=1m BC=BO/2=0.5m

故重心应在距B端0.5m处。

【例11】如图（甲）所示．质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β为多大时，AO所受压力最小？

解析：虽然题目问的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论．以球为研究对象，球所受重力产生的效果有两个：对斜面产生的压力N1、对挡板产生的

压力N2，根据重力产生的效果将重力分解，如图（乙）所示，

当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时，N1大小改变但方向不变，始终与斜面垂直，N2的大小和方向均改变，如图（乙）中虚线由图可看出挡板AO与斜面垂直时β=90°时，挡板AO所受压力最小，最小压力N2min=mgsinα。

针对训练

1如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个所示，

邻边和三条对角线，设F3=10N，则这五个力的合力大小为（）A．10（2＋2）N B．20N

C．30N D．0

2．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是（）

A ．合力必大于每一个力

B ．合力必大于两个力的大小之和

C ．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小

D ．合力可以和其中一个力相等，但小于另一个力

3．如图所示 质量为m 的小球被三根相同的轻质弹簧a 、b 、c 拉住，c 竖直向下a 、b 、c 三者夹角都是120°，小球平衡时，a 、b 、c 伸长的长度之比是3∶

3∶1，则小球受c 的拉力大小为 （ ）

A ．mg

B ．0.5mg

C ．1.5mg

D ．3mg

4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a 不变，当力F 与水平方向夹角β

多大时F 有最小值 （ ）

A ．β＝0

B ．β＝

2

C ．β＝α

D ．β＝2α

5．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A 、B 两点，今在细绳O 处吊一砝码，如果OA

＝2BO ，则 （ ）

A ．增加硅码时，AO 绳先断

B ．增加硅码时，BO 绳先断

C ．B 端向左移，绳子易断

D ．B 端向右移，绳子易断

6．图所示，A 、A ′两点很接近圆环的最高点．BOB ′为橡皮绳，∠BOB ′＝120°，且B 、B ′与OA 对称．在点O 挂重为G 的物体，点O 在圆心，现将B 、B ′两端分别移到同一圆周上的点A 、

A ′，若要使结点O 的位置不变，则物体的重量应改为

A ．G

B ．

2

G

C ．4

G D ．2G

7．长为L 的轻绳，将其两端分别固定在相距为d 的两坚直墙面上的A 、B 两点。一小滑轮O 跨过绳子下端悬挂一重力为G 的重物C ，平衡时如图所示，求AB 绳中的张力。

8如图所示，质量为m ，横截面为直角形的物快ABC ，∠ABC ＝α，AB 边靠在竖直墙上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。

参考答案

1．C 2．C 3．B 4．C 5．BD 6．D 7．F T ＝

2

2

2d

L GL 8．f=mg+F sin α

物理《必修1》3-4 力的合成与分解(教案)

F1 F2 F O F F2 F O （3

F 2的最小值为：F 2min =F sin α ②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α ③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜ （5 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤： ①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 ②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合 ④求合力的大小 22)()(合合y x F F F += 点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。 小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。 （2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 （3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。 （4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外） 二、典型例题 【例1】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．

力的合成与分解教学设计

力的合成与分解教学设计 教学目标 知识目标 1、掌握力的平行四边形法则； 2、初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力； 3、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围。 能力目标 1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则； 2、培养学生动手操作能力； 情感目标 培养学生的物理思维能力和科学研究的态度 教学建议 教学重点难点分析 1、本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点． 2、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点； 教法建议 一、共点力概念讲解的教法建议 关于共点力的概念讲解时需要强调不仅作用在物体的同一点的力是共点力，力的作用线相交于一点的也叫共点力．注意平行力于共点力的区分（关于平行力的合成请参考扩展资料中的“平行力的合成与分解”），教师讲解示例中要避开这例问题． 二、关于矢量合成讲解的教法建议 本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点．由于学生刚开始接触矢量的运算方法，在讲解中需要从学生能够感知和理解的日常现象和规律出发，理解合力的概念，从实验现象总结出力的合成规律，由于矢量的运算法则是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，因此教学时，教师需要注意规范性，但是不必操之过急，通过一定数量的题目强化学生对平行四边形定则的认识． 由于力的合成与分解的基础首先是对物体进行受力分析，在前面力的知识学习中，学生已经对单个力的分析过程有了比较清晰的认识，在知识的整合过程中，教师可以通过练习做好规范演示． 三、关于作图法求解几个共点力合力的教法建议 1、在讲解用作图法求解共点力合力时，可以在复习力的图示法基础上，让学生加深矢量概念的理解，同时掌握矢量的计算法则． 2、注意图示画法的规范性，在本节可以配合学生自主实验进行教学． 第四节力的合成与分解 教学设计过程： 一、复习提问： 1、什么是力？

力的合成与分解经典知识总结

北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念： 1、合力与分力； 2、力的合成、分解； 3、矢量与标量； 4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力： 在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解： 求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则： 在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法： 选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解： 实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题： 1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。

2019年高中物理第三章第四节力的合成与分解练习(含解析)粤教版必修1

力的合成与分解 A 级抓基础 1. 我国自行设计建造的斜拉索桥一一上海南浦大桥， 其桥面高达 引桥总长7 500 m ?南浦大桥的引桥建造得如此长，其主要目的是 （ A. 增大汽车对桥面的正压力 B. 减小汽车对桥面的正压力 C. 增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力 D. 减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力 解析：把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直于桥面 分力， 引桥越长，倾角越小，重力平行于引桥桥面的分力就越小，故选项 答案：D 2. 两个大小相等的共点力 F i 、F 2,当它们之间 的夹角为 90°时, 则当它们之间的夹角为 120°时，合力的大小为（ ） A. 40 N B . 10 2 N C. 20 2 N D. 10 3 N 解析：当两角夹角a = 90°时，如图甲所示， 根据平行四边形定则知 F 1 = F 2= 10 2 N 46 m 主桥全长 846 m ) （斜面）方向的两 个 D 正确.

当两力夹角3 = 120°时，如图乙所示，根据平行四边形定则知F合，=10 2 N. 答案：B 3. —个力的大小为30 N,将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是（ ） A. 10 N、10 N B. 20 N、40 N C. 200 N、200 N D. 700 N、720 N 解析：合力的大小小于两分力大小之和，大于两分力大小之差的绝对值，A项不可能. 答案：A 4?下列关于分力与合力的说法，正确的是（） A. 两个力的合力，可能小于任一个分力 B. 5 N、2 N、6 N三个共点力最大合力为13 N，最小合力为1N C. 将一个已知力进行分解，若已知两个分力的大小，则只有唯一解 D. 合力的大小总是大于分力的大小 解析：力的合成遵守平行四边形定则，两个力的合力可以比分力大，也可以比分力小， 也可以等于分力，故A正确，D错误；5 N、2 N、6 N三个共点力的最大合力为13 N,而6 N 在5 N 与2 N合力范围内，则最小合力为0 N，故B错误；根据平行四边形定则，若已知两个分力的大小，可能有一解，可能有两解，也可能无解，故C错误.

力的合成和分解教学设计课题

《力的等效和替代》教学设计 【课题】力的等效替代 【教学对象】高一学生 【授课时间】45分钟 【教材】教育《物理》必修I 【教学容分析】 1、本节课的地位与作用：力的等效和替代是粤版物理必修I第三章第三节的容。在学习本节课之前学生已经学习了弹力、摩擦力等力的概念，对力有了一定的感性和理性的认识，同时在第一章中已经学习了位移矢量，对矢量的知识有了一定的储备，获得感性认识。 这节课的容，为下面的力的合成与分解有着密不可分的联系，为后续力的合成与分解打下知识层面的基础。本节课所初步总结出来的平行四边形定则也是处理矢量的一个通则，因此本节课为以后动量、冲量、动能定理等容打下了坚实的基础，具有承上启下的作用，这节课的学习效果将直接影响后续课程的学习。2、课程标准对本节容的要求：通过实验，理解力的合成与分解。对等效替代的思想在科学研究中的应用有质的认识。学习关于实验探究的一般程序和方法，养成良好的思维习惯，能运用等效思想和所学的探究方法分析、解决日常生活中的一些问题。 3、教材的容安排：粤教版教材第三章第3节力的等效和替代这一节的容，首先是教师讲解一些相关的概念：力的图示、力的等效、合力、分力、力的合成与分解等概念，教师引导学生探究：寻找等效力，引导学生进行试验设计，最后引导学生得出具有普适性的方法：平行四边形定则的初步得出。 4、对教材的思考：这章的教材编写整体上看，比较适合学生的认识特点，但是，我觉得第三节《力的等效与替代》力的等效这部分，我们一直在强调力的等效，直至后面寻找等效力，从本质上来说，就是求几个分力的合力，故而在这里，应该把寻找等效力与力的合成在观念上应该先对等起来，教师应该注重提出猜想前的引导工作，引导学生从几何层面上来考虑他们之间的关系，不置使得学生无从下手。

力的合成与分解教案精华版

力的合成与分解 教学过程 一、力的合成 1.验证力的平行四边形定则 （1）.实验器材 方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔. （2）.实验步骤 ①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上. ②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.

③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向. ④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两 只弹簧秤的读数F 1和F 2 的图示，并以F 1 和F 2 为邻边用刻度尺和三角板作平行四边 形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示. ⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示. ⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向. ⑦改变两个力F 1与F 2 的大小和夹角，重复实验两次. 实验结果： （3）.实验结论 结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F 1与F 2 之合力必与橡皮条拉力平衡， 改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F 1和F 2 的合力等效，以F 1 和F 2 为邻边 作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则. （4）注意事项 1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性

(完整版)力的合成与分解练习及答案

图1 一．选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的） 1. 用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是 （ ） A ．手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力 B ．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力 C ．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D ．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力 2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再做 减速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A. 加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B. 减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C. 只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等 D. 不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 3. 如图1，一把正常使用的自动雨伞，关于其中弹簧的状态，正确的说法是……（ ） (A)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到压力。 (B)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到拉力。 (C)雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力。 (D)雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力。 4.在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 （ ） A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形 b 中的行李箱受到三个力作用 D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形 b 中的行李箱受到四个力作用 5. 如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用，则物体受到的合力为（ ） A. 5 N ，向右 B. 5N ，向左 C. 35 N ，向右 D. 35 N ，向左 a b 图2 F v

力的合成和分解教案

力的合成 【教学重点】 1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念 2．设计实验，探究求合力的方法 3．平行四边形法则的理解及应用 【教学流程】 创设情境，提出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成） 【教学过程】 一、创设情境，提出合力分力的概念 1．出示卡通画，介绍共点力概念 在大多数实际问题中，物体同时受到几个力，引入共点力和非共点力概念，分别给出共点力和非共点力的图片示例。在研究中如果使用质点模型，则受力均可以作为共点力处理。本节课研究物体受共点力的情况。 出示卡通画： 小车均匀速向前运动，一头牛拉车的效果与三位同学拉车的效果相同。 2．学生小实验 一个力气大的男生在讲台上提起一桶水，使水桶保持静止；另外两位同学一起提起这桶水并使之保持静止。分析在两种情况下这桶水的受力情况，并画出示意图。提问：可以发现各个力之间有什么关系 学生讨论得到：F单独作用和F1、F2共同作用的力的效果相同。 3．引出等效替代关系，提出合力、分力概念 从前面两个情境出发，抓住共同点：一个力单独作用时可以和多个力一起作用时产生相同的作用效果。自然地引出等效替代的关系，并从力的角度分析，得到合力、分力的概念。 用问题引导学生讨论合力、分力的概念： 谈合力、分力的出发点在于什么 （力的作用效果相同，可以用一个合力去替代几个分力的作用） 合力与几个分力同时存在吗 （不是，合力只是几个分力的等效替代，并不是物体又多受到了一个力） 二、探究求合力的方法

1．情境讨论，激发认知冲突 提问：前面三位同学拉车的情境中，如果三位同学水平向右的拉力分别为F1、F2、F3，那么这三个力的合力是多少呢方向是怎么样的呢 （学生利用以前所学的知识，可以得到合力F=F1+F2+F3，方向与三个拉力方向相同） 提问：把所有的分力相加就得到合力的大小，这个方法就是求合力的方法吗请学生讨论。 （有学生提出异议，以前学过，两个力方向相反时，合力应该是两个力相减，方向与较大的力方向相同） 提问：求合力就是把分力相加或者相减吗 实验：两个弹簧秤互成一定角度，提起几个钩码保持静止，分别读出弹簧秤示数。用一个弹簧秤提起同样的钩码保持静止，读出弹簧秤示数。 提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢 2．设计探究实验 提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。 问题讨论，引导实验设计： ①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力 （两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同） ②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同 （把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置） ③需要记录哪些数据怎么样来记录 （橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。引导讨论是否需要记录力的方向。讨论文字记录的不足，引导思考怎样更好地同时记录描述力的大小和方向力的图示。） 请各小组学生再整理探究实验的方案，确定明白实验的目的、过程、操作。 3．小组实验，记录实验结果 各小组根据自行整理好的方案进行实验，并用力的图示记录实验结果。教师巡视，观察各小组实验进行情况，进行适当指导。 4．思考讨论，得出实验结论 观察实验得到的F及F1、F2的大小和方向，猜想F1、F2和F之间有什么样的关系。引导学生适当地添加辅助线，研究几何关系。 （学生得出，连接分力和合力的末端，得到的几何图形大致是一个平行四边形） 两个分力为平行四边形的一对邻边，合力为此对邻边所夹的对角线。 各个小组实验时，力的大小和方向都各不相同，都能大致得到这样一个结论，说明有一定的普遍性。请各小组再次实验，改变力的大小、方向，看是否满足同样的结论。 演示实验，特殊角度特殊值验证（即大纲版教材中本节的演示实验）。橡皮条一端固定，另一端与绳系为节点。两分力互成90度，分别由三个钩码、四个钩码的重力提供。合力沿橡皮条拉伸方向，由5个钩码的重力提供。 三、平行四边形定则 两个共点力合成时，遵循平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 讨论：为什么力的合成（两个力相加）不是简单的加减，而是满足平行四边形法则呢 （力是既有大小，又有方向的矢量，相加时既要考虑大小又要考虑方向，所以满足的法则必须是大小和方向同时考虑的。） 思考：对于有大小有方向的矢量相加，是否都不能简单地加减呢

第4课时：力的合成与分解

4．力的合成与分解知识要点梳理 1.合力、分力、力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同产生的这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．求几个力的合力叫．力的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力，而不改变其． 2.共点力：几个力如果都作用在物体的，或者它们的相交于同一点，这几个力叫做共点力． 3.力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为 作，就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则． 力这种既有大小又有方向的物理量，进行合成运算时，一般不能用代数加法求合力，而必须用平行四边形定则． 4.矢量和标量：的物理量叫矢量，的物理量叫标量．标量按代数求和． 5．一个力，如果它的两个分力的作用线已经给定，分解结果可能有种（注意：两分力作用线与该力作用线不重合） 6．一个力，若它的两个分力与该力均在一条直线上，分解结果可能有种。 7．一个力，若它的一个分力作用线已经给定（与该力不共线），另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有种。 8．有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30°，那么，它的另一个分力的最小值是N，与该力的夹角为。 要点讲练 1．力的合成 例1．物体受到两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为53N、5N，求这两个力的合力的范围。． 例2．关于分力和合力，以下说法不正确 ．．．的是（） A．合力的大小，小于任何一个分力是可能的 B．如果一个力的作用效果其它几个力的效果相同，则这个力就是其它几个力的合力 C．合力的大小一定大于任何一个分力 D．合力可能是几个力的代数和 2．力的分解： 【例3】一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有（） A．已知两个分力的方向 B．已知两个分力的大小 C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知一个分力的大小和方向 【例4】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA=30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）A．50N B．503N C．100N D．1003N 5.在医院里常用图示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗.不计滑轮组的摩擦和绳子的质量,绳子下端所挂重物的质量是5 kg,问：

力的合成和分解实验完整版

力的合成和分解实验 实验目的：验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则。 实验原理：一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共点作用效果都是把橡皮筋拉伸到某点，所以F为F1和F2的合力。做出F的图示，再根据平行四边形定则做出F1和F2的合力Fˊ的图示，比较Fˊ和F是否大小相等，方向相同。 实验仪器：方木板、橡皮筋、细绳套、工字钉。剪刀、弹簧测力计）2只、铅笔、刻度尺、量角器、白纸、 注意)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：弹簧测力计应与板面平行。将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中读数相同，则可以，若不同，应更换弹簧测力计，直到相同为止； 实验内容： (1)白纸用图钉固定在方木板上；橡皮筋一端用图钉固定在白纸上，另一端拴上两根细绳套。 (2)用两只测力计沿不同方向拉细绳套，记下橡皮筋伸长到的位置O， 在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮筋形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差。 两只测力计的方向及读数F1、F2，做出两个力的图示，以两个力为临边做平行四边形，对角线即为理论上的合力Fˊ，量出它的大小。 )画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，减少确定弹簧方向时的偶然误差，但也不要太大而画出纸外；要严格按力的图示要求和几何作图法作图。 (3)只用一只测力计钩住细绳套，将橡皮筋拉到O，记下测力计方向及读数F，做出它的图示。 4)在同一次实验中，橡皮筋拉长后的节点O位置一定要相同。 (3)比较Fˊ与F的大小与方向。 (4)改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次。

实验结论：在误差允许范围内，证明了平行四边形定则成立。 注意事项： 。 (2)(3( 1.我们这次做的实验是力的合成与分解。实验所需要的器材有：方木板、白纸、橡皮筋、细绳套2根、弹簧测力计2只、刻度尺、铅笔、工字钉若干个。 2.接下来我们对弹簧测力计进行选取。将两只已调零的弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中读数相同，则符合要求，若不同，则改换其他弹簧测力计，直到相同为止。 3将橡皮筋的一端拴上两根细绳套。 4做完上述准备工作后，便开始实验操作。我们将白纸用图钉固定在方木板上，将橡皮筋一端套在工字钉。 4.用两只弹簧测力计沿不同方向拉细绳套， 5.在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮筋形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差，并注意细绳与板面平行。 6.记下橡皮筋拉长后的结点的位置O，并在两条细线距离结点较远处的位置进行标记，减小误差， 7.以点O与两个标记点的连线来确定F1、F2的方向，并读出两个弹簧测力计的示数，作为F1、F2的大小。选定恰当的标度做出两个力的图示，可以尽量使图画得大一些，减少确定弹簧方向时的偶然误差，但也不要太大而画出纸外。 然后以这两个力为邻边做平行四边形，对角线即为理论上的合力Fˊ，测量出它的大小 。 5.接下来用一只测力计钩住细绳套，将橡皮筋的结点拉到位置O，同样的，记下测力计方向及读数F，并做出它的图示。 6.然后比较Fˊ与F的大小与方向。为了保证实验的准确性，我们通过改变F1、F2的大小和夹角，多次重复实验。 7. 8. 9.最后可得出结论：在误差允许范围内，平行四边形定则成立。 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

人教版高一物理必修1第三章 第4节 力的合成与分解同步练习

力的合成 1.(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是() A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B.两力F1、F2一定是同种性质的力 C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D.两力F 1、F2与F是物体同时受到的三个力 2. 关于力的合成与力的分解，下列说法错误的是() A.力的分解是力的合成的逆运算 B.把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同 C.力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则 D.分力一定小于合力 3.如图所示吊床用绳子拴在两棵树上等高位置。某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则() A.坐着比躺着时F1大 B.躺着比坐着时F1大 C.坐着比躺着时F2大 D.躺着比坐着时F2大 4. 如图所示，为使电线杆稳定，在杆上加了两根拉线CA和CB，若每根拉线的拉力都是300 N，两根拉线间的夹角为60°。试用作图法和计算法，求拉线拉力的合力的大小和方向。

5.如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了 450 N的拉力，另一个人用了600 N 的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，试用作图法和计算法求它们的合力。 力的分解 1. 把竖直向下的90 N的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为120 N，另一个分力的大小为() A.30 N B.90 N C.120 N D.150 N 2.“曹冲称象”是家喻户晓的典故。“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则 校可知矣。”它既反映出少年曹冲的机智，同时也体现出重要的物理思想方法。下列物 理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是() A.建立“质点”的概念 B.建立速度、加速度的概念 C.建立“平均速度”的概念 D.建立“合力和分力”的概念 3.按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向； (2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示)，求两个分力的大小。

力的合成与分解专题复习

专题复习力的合成与分解 【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））15．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子对他的作用力大小为 A．G B．G sinθ C．G cosθ D．G tanθ 【知识点】力的合成．B3 B4 【答案解析】A 解析：人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小是G．故选：A． 【思路点拨】人受多个力处于平衡状态，合力为零．人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件求解．通过受力分析和共点力平衡条件求解，注意矢量叠加原理． 【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））20．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是 A．A物体对地面的压力大小为Mg B．A物体对地面的压力大小为（M＋m）g C．B物体对A物体的压力小于Mg D．A物体对地面的摩擦力可能大于Mg 【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．B3 B4 B7

【答案解析】 BD 解析： 对B 物体受力如右上图，根据合力等于0，运用合成法得，墙壁对B 的弹力N 1=mgtanα，A 对B 的弹力N 2＝cos mg ．则B 物体对A 的压力大于mg ． 对整体分析得，地面的支持力N 3=（M+m ）g ，摩擦力f=N 1=mgtanα＜mg ．因为m 和M 的质量大小未知，所以A 物体对地面的摩擦力可能大于Mg ．故A 、C 错误，B 、D 正确．故选BD ． 【思路点拨】隔离对B 分析，根据合力为零，求出A 对B 的弹力，墙壁对B 的弹力，再对整体分析，求出地面的支持力和摩擦力．解决本题的关键能够合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用共点力平衡知识求解． 【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09）） 21．右下图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F 1，涂料滚对墙壁的压力F 2，以下说法中正确的是 A ．F 1增大 B ．F 1减小 C ．F 2增大 D ．F 2减小 【知识点】共点力平衡的条件及其应用．B3 B4 【答案解析】BD 解析： 以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图．设撑轩与墙壁

2018版 第3章 第4节 力的合成与分解

第四节力的合成与分解 学习目标 知识脉络 1.了解平行四边形定则，知道分 力与合力间的大小关系. 2.会用作图法、计算法求合力， 知道力的分解是力的合成的逆 运算．(重点) 3.会用作图法和计算法解决力的 分解问题，理解力分解的不唯一 性．(重点) 4.会运用力的正交分解法求解问 题．(难点) 合力的计算 [先填空] 1．平行四边形定则 如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图3-4-1所示． 图3-4-1 2．合力的计算 根据平行四边形定则求两个已知力的合力．可根据作图法求合力，也可将物理问题与数学方法相结合，根据三角形的几何关系求合力． [再判断] 1．两个分力F1、F2大小一定，当夹角变小时合力变大．(√)

2．合力可能比任何一个分力都小．(√) 3．合力的方向不可能与分力方向相同．(×) [后思考] 合力是否一定大于其中的一个分力？ 【提示】合力既可能大于、也可能等于或小于任意一个分力． [合作探讨] 探讨1：作图法求合力时，标度有什么要求？ 【提示】同一个图中，矢量的标度要相同． 探讨2：当两个分力互相垂直时怎样用计算法求合力？ 【提示】用解直角三角形的方法求力的大小．用量角器量夹角的方向．[核心点击] 1．合力与分力的关系 (1)力的合成遵循平行四边形定则 力的合成遵守平行四边形定则，如图3-4-2，F即表示F1与F2的合力． 图3-4-2 (2)合力和分力的大小关系 两分力与他们的合力，构成三角形三边的关系． ①两分力大小不变时，合力F随θ的增大而减小，随θ的减小而增大． ②当θ＝0时，F有最大值，F max＝F1＋F2； 当θ＝180°时，F有最小值，F min＝|F1－F2|； 合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2. ③合力F既可能大于、也可能等于或小于任意一个分力． 2．合力的计算方法 (1)作图法 作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：

必修一第三章第四节力的合成和分解练习题

力的合成和分解练习题 一、选择题 1．关于合力与其两个分力的关系，正确的是() A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B．合力的大小随分力夹角的增大而增大 C．合力的大小一定大于任意一个分力 D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力 2．关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是() A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力 C．两力F1、F2一定是同一个物体所受的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 3．物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是() A．5 N、7 N、8 N B．5 N、1 N、3 N C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N 4．下列说法错误的是() A．力的分解是力的合成的逆运算 B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同 C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则 D．部分小于全体，分力一定小于合力 5．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是() A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力 B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力 C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力 D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力

6．如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为() A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N 7、设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图7所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于() A．3F B．4F C．5F D．6F 8．如图所示，物体放在光滑斜面上，所受重力为G，斜面支持力为FN，设使物体沿斜面下滑的力是F1，则() A．G是可以分解为F1和对斜面的压力F2 B．F1是G沿斜面向下的分力 C．F1是FN和G的合力 D．物体受到G、FN、F1和F2(垂直于斜面使物体紧压斜面的力)的作用 9、如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为μ，则物

新人教版高中物理第三章相互作用—力 第4节 力的合成与分解

第三章相互作用—力 第4节 力的合成与分解 一、单项选择题 1．如图所示倾角为θ的斜面上放着重力为G 的物体，G 1、G 2分别是重力沿着斜面和垂直于斜面的两个分力，则下列正确的是（ ） A ．G 1=G sin θ B ．G 1=G cos θ C ．G 2=G sin θ D ．G 2=Gt an θ 2．如图所示，大小分别为F 1、F 2、F 3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F 1＜F 2＜F 3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列关于合力的叙述中正确的是（ ） A ．合力是原来几个力的等效替代，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同 B ．两个力夹角为θ（0180θ?≤≤），它们的合力随θ增大而增大 C ．合力的大小不可能比分力小 D ．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成运算 4．如图所示，两个共点力1F 、2F 的大小一定，夹角θ是变化的，合力F 在θ角从0? 逐渐增大到180?的过程中，合力F 的大小变化情况为（ ） A ．从最小逐渐增大到最大 B ．从最大逐渐减小到零 C ．从最大逐渐减小到最小 D ．先增大后减小 5．同时作用在质点O 上的三个共点力1F 、2F 、3F ，已知122F F N ==，34F N =，它们的方向分别沿

着正六边形两条边和一条对角线，如图所示，则这三个力的合力大小等于（ ） A ．6N B ．8N C ．10N D ．12N 6．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为1F 、2F 两个力，下列结论正确的是（ ） A ．2F 就是物体对斜面的正压力 B ．物体受N 、1F 、2F 三个力作用 C ．物体受mg 、N 、1F 、2F 四个力作用 D ．1F 、2F 二个分力共同作用的效果跟重力mg 的作用效果相同 7．大小分别为30N 和25N 的两个力同时作用在同一物体上，则这两个力的合力大小不可能等于（ （ A ．5N B ．10N C ．45N D ．60N 8．生活中经常用刀来劈开物体。如图是刀刃的横截面，F 是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，刀的重力可以忽略，则刀劈物体时对物体的侧向推力F N 的大小为（ ） A ． sin 2 F θ B ． 2sin 2 θF C ．cos 2 F θ D ． 2cos 2 F θ 9．下列几组共点力中，合力不可能等于零的是（ ）

3-4力的合成与分解教案1

力的合成与分解 课标要求（活动要求） 《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理1”中的第二个二级主题“相互作用与运动规律”中涉及本课时内容的条目有“知道常见的形变，通过实验了解物体的弹性”，该条目要求学生知道常见的形变。 课标解读 弹力的概念是力学中重要的基础知识，在初中学生对它已有初步认识的基础上，在高中要进一步深化对它的理解，本节课将通过研究形变来探究弹力的由来、作用点和方向(下一课时研究弹力的大小及其应用)．在教学过程中，不仅要使学生知道常见的形变，了解物体的弹性，弄清弹力的发生、作用点和方向，而且要让学生经历对问题的探究过程，体验探究未知世界的乐趣，领悟从特殊到一般的研究方法——归纳法． 这里注重从学生熟悉的生活现象引入物理内容，体现了“加强课程内容与学生生活、现代社会及科技发展的联系”的课程理念；同时还要求学生通过实验了解物体的弹性，这里强调了学习的过程与结果． 教学目标知 识 1、理解力的合成和合力的概念 2、掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。 3、要求知道合力的大小与分力间夹角的关系。 4、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算 分力 能 力①、从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力 情 感①、在实验的过程中，掌握正确的方法，结果要符合实验数据，培养学生实事求是的求实精神。 教学内容精析重点 ①、如何判定力的作用效果及分力之间的确定，理解力的分解是力的合成的逆运算，利用 平行四边形进行力的分解。 难点①、合力的大小与分力间夹角的关系

高中物理不仅因在知识内容上加深、拓宽而造成台阶，还因抽象思维、科学方法上要求提高而使不少学生倍感困难，所以帮助高一学生在初始阶段跨好初、高中台阶很重要的一件事是教会他们学习物理的方法，根据本节教材知识内容学生较为熟悉、易学易懂的特点，我们可将教学重心放在对物理学研究方法的传授上，使学生学会观察与思考、分析与归纳，基于此，本教案根据教材要求，主要设置了一个研究课题，课题以“提出问题——实验与观察——分析与归纳——总结与结论”为认知程序，引导学生既研究物理规律，又掌握研究物理规律的方法。同时全课设计了好几个演示实验供学生观察与研究，并对一些物理现象进行多媒体模拟；在“实验——观察——思考——归纳”科学方法引导下，使原本平淡的课堂教学变得充实、饱满、有声有色。 教学对象简析 学生在学习本节知识之前，在初中阶段就对物体的形变、弹力的产生已经有了初步的了解，并能对弹力的大小能进行定性的分析。由于弹力在我们日常生活中普遍存在，学生亲身体验过的实验比较多，所以学生学起来比较感兴趣，并且比较容易接受。但学生对弹力产生的原因：“弹性形变”，特别是“微小的形变”还没有一个比较感性的认识，因此在对这个问题理解起来觉得有点困难 教材处 理与教学方法 ①在教学中应充分运用实际运动的事例和相应的思考、活动，发挥学生的主体作用，开展探究性学习。②充分利用课间模拟运动，在把条件理想化；③重组教材，突出重点，精选例题，以便培养学生判断分析问题的能力。 板 书 纲 要 教学过程 教学内容（第一课时）教师指导学生活动课题导入：复习 1.什么是矢量？什么是标量？ 2.画力的图示的步骤及要求是什么？ 讲授新课:生活中大多数事情可以有一个力来完成，也可以由几个力来完成，比如：一桶水可以由一个人来提也可以由两个人来抬；一辆拖车可以由一辆拖拉机来拉，也可以由几匹马来拉。这说明一个力常常可以跟几个力共同作用达到相同的效果。 如果一个力作用在物体上，它产生的效果和几个力产生的效果相同，这个力就叫做这几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力，求几个已知力的合力叫做力的合成，求一个已知力的分力叫做力的分解。 下面我们就来研究一下力的合成。 1.一条直线上两个力的合成（举生活中的实例） （1）两个力方向相同，合力的大小等于两个分力之和。细致观察分析第一 个实例; 教师指导学生推导 做好上课准备 学生自行分析后两 个实例

第二节力的合成与分解、探究力的合成平行四边形定则

§2．2 力的合成与分解、探究力的合成平行 四边形定则 【知识网络】 1．合力单独作用的效果与几个分力共同作用的效果相同（即所谓“等效”）。从作用效果上看，合力与分力可以相互替换。这里的等效实际上是力在改变物体运动状态这一作用效果的等效。 2．力的合成与分解都遵循平行四边形定则。计算时首先要根据题目要求按照力的平行四边形定则作出力的合成或分解的图示，再根据数学知识解三角形求解合力与分力。主要为求解直角三角形问题，对于较简单的斜三角形问题，也可利用正弦定理、余弦定理或相似三角形的知识求解。 3．二力（F 1、F 2)合成的合力(F )的取值范围为：｜F 1－F 2｜≤F ≤（F 1＋F 2）. 在两个分力大小一定的情况下，随着两分力夹角的增大，合力逐渐减小。当两分力夹角为零时，合力最大：F max =F 1+F 2；当两分力夹角为180°，合力最小：F min =｜F 1-F 2｜。 4．把一个已知力分解为两个互成角度的分力，如果没有条件限制，可以分解为无数对分力。要得到确定的答案，必须给出一些附加条件，如已知两个分力的方向、已知一个分力的大小及方向等。 在实际分解中一般要根据力的实际作用效果进行分解，同一个力在不同的条件下产生的效果不同。把一个力根据其效果分解的基本方法是：①先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；②再根据两个分力的方向作出力的平行四边形；③解三角形，计算出分力的大小和方向。三角形的边长代表力的大小，夹角表示方向。 另外一种常用的力的分解方法叫正交分解法，就是把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上的力的代数和。求出了两个正交的方向上的合力后，就可以根据平衡条件或牛顿定律进行列式计算。正交分解法是一种特殊的处理问题的方法，它的本质还是等效替代。这种方法的突出优点是把复杂的力的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算。特别适用于多力（三个或三个以上的共点力）作用下的物体的平衡或加速问题。因此，对此方法应注意重 点掌握。 二、几点说明 1．将一个力分解为两个分力，由力的矢量三角形法则可知，有惟一解的有以下三种： ①两个分力方向已知； ②一个分力的大小和方向均已知； ③一个分力F 1的大小已知,另一个分力F 2的方向已知（F 1、F 2的夹角为θ），且满足F 1＝F 2sin θ。 应注意，与三条边决定一个三角形的情况不同，若二个分力F 1 、F 2的大小已知，且满足F 1+F 2＞F 时，并不能惟一地确定力矢量三角形（从空间的角度讲，可能有无数个力矢量三角形）即没有惟一解，另外，在一个分力F 1的大小已知，另一个分力F 2的方向已知的情况下，若F 1＞F 2sin θ，力矢量三角形可能有两个，也可能只有一个，因此也没有惟一解（想一想，为什么？）。 2．求合力或分力的主要方法有以下几种： ⑴平行四边形定则，合力F=θcos 2212 22 1F F F F ++； ⑵三角形定则，即不共线的两个共点力与它们的合力构成力三角形 。利用解直角三角形的方法或正弦、余弦定理、相似三角形的相似比相等等几何知识来分析求解相关问题，直观、简捷； ⑶正交分解法。这是一种万能之法，尤其适用于求多个力的合成情况。选取力分解方向的原则是：尽量减少需分解力的个数。 3．平行四边形定则虽然首先通过对力的等效转换研究，由实验确定，但它却是整个中学物理矢量运算的基本定则，物理学中的其他矢量如位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感强度等矢量合成与分解亦遵从平行四边形定则。 4．一条直线上的矢量加减是在矢量平行四边形关系中当两分矢量夹角为0°、 180°两种情况下的特例。在实际中很常见，因此应熟练掌握其运算方法：先规定正方向，将和正方向一致的矢量记作正，相反的矢量记作负，再直接加减。对未知矢量，可先假设其方向沿规定的正方向，若求解结果为正，表示其方向与规定的正方向一致，求解结果为负，则表示其方向与规定的正方向相反。 三、探究力合成的平行四边形法则 1．实验方法： a.先用两个力作用在物体的同一点上，使它产生一定的效果，如把橡皮筋一端固定，拉另一端到某一点O ； b.再用一个力作用于同一点上，让它产生与第一次