2013初中数学相似三角形-难题-易错题(附详解)

2013初中相似三角形难题易错题

一．填空题（共2小题）

1．如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．

2．如图，?ABCD的对角线相交于点O，在AB的延长线上任取一点E，连接OE交BC于点F．若AB=a，AD=c，BE=b，则BF=_________．

二．解答题（共17小题）

3．如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求证：．

4．如图所示，?ABCD中，AC与BD交于O点，E为AD延长线上一点，OE交CD于F，EO延长线交AB于G．求

证：．

5．一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．求证：．

6．如图所示．P为△ABC内一点，过P点作线段DE，FG，HI分别平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450，CA=425．求d．

7．如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，BD，AC交于O点，过O的直线分别交AB，CD于E，F，且EF∥BC．AD=12厘米，BC=20厘米．求EF．

8．已知：P为?ABCD边BC上任意一点，DP交AB的延长线于Q点，求证：．

9．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，MN∥BC，且MN与对角线BD交于O．若AD=DO=a，BC=BO=b，求MN．

10．P为△ABC内一点，过P点作DE，FG，IH分别平行于AB，BC，CA（如图所示）．

求证：．

11．如图所示．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD．一条直线交BA延长线于E，交DC延长线于J，交AD于F，交BD于G，交AC于H，交BC于I．已知EF=FG=GH=HI=IJ，求DC：AB．

12．已知P为△ABC内任意一点，连AP，BP，CP并延长分别交对边于D，E，F．

求证：（1）（2）三者中，至少有一个不大于2，也至少有一个不少于2．

13．如图所示．在△ABC中，AM是BC边上的中线，AE平分∠BAC，BD⊥AE的延长线于D，且交AM延长线于F．求证：EF∥AB．

14．如图所示．P，Q分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BP=BQ，BH⊥PC于H．求证：QH⊥DH．

15．已知M是Rt△ABC中斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上，且PM⊥QM．求证：PQ2=PB2+QC2．

16．如图所示．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB，CF平分∠BCD．求证：EF∥BC．

17．如图所示．在△ABC内有一点P，满足∠APB=∠BPC=∠CPA．若2∠B=∠A+∠C，求证：PB2=PA?PC．（提示：设法证明△PAB∽△PBC．）

18．已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，D是直角边BC的中点，E在AB上，且AE：EB=2：1．求证：CE⊥AD．

19．如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：FG：GE的值．

20.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4．求证1

AB +1

AC

=1

BC

提示：要证明如1

a +1

b

=1

c

几何题的常用方法：①比例法：将原等式变为a+b

ab

=1

c

或a+b

a

=b

c

，故构造成以a+b、b为边

且与a、c所在三角形相似的三角形。②通分法：将原等式变为c

a +c

b

=1，利用相关定理将两个个比通分即：c

a

=m

d

，

c b =n

b

，且m+n=d，则原式成立。

2013初中相似三角形难题易错题

参考答案与解析

一．填空题（共2小题）

1．如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．

考点：平行线分线段成比例．

专题：计算题．

分析：由于BC是△ABC与△DBC的公共边，且AB∥EF∥CD，利用平行线分线段成比例的定理，可求EF．

解答：解：在△ABC中，因为EF∥AB，

所以EF：AB=CF：CB①，

同样，在△DBC中有EF：CD=BF：CB②，

①+②得EF：AB+EF：CD=CF：CB+BF：CB=1③．

设EF=x厘米，又已知AB=6厘米，CD=9厘米，代入③得

x：6+x：9=1，

解得x=．

故EF=厘米．

点评：考查了平行线分线段成比例定理，熟练运用等式的性质进行计算．

2．如图，?ABCD的对角线相交于点O，在AB的延长线上任取一点E，连接OE交BC于点F．若AB=a，AD=c，BE=b，则BF=．

考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

专题：计算题．

分析：首先作辅助线：取AB的中点M，连接OM，由平行四边形的性质与三角形中位线的性质，即可求得：△EFB∽△EOM与OM的值，利用相似三角形的对应边成比例即可求得BF的值．

解答：解：取AB的中点M，连接OM，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，OB=OD，

∴OM∥AD∥BC，OM=AD=c，

∴△EFB∽△EOM，

∴，

∵AB=a，AD=c，BE=b，

∴ME=MB+BE=AB+BE=a+b，

∴，

∴BF=．

故答案为：．

点评：此题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质等知识．解此题的关键是准确作出辅助线，合理应用数形结合思想解题．

二．解答题（共17小题）

3．如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求证：．

考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的判定．

专题：证明题．

分析：过D引DE∥AB，交AC于E，因为AD平分∠BAC（=120°），所以∠BAD=∠EAD=60°．若引DE∥AB，交AC于E，则△ADE为正三角形，从而AE=DE=AD，利用△CED∽△CAB，可实现求证的目标．

解答：证明：过D引DE∥AB，交AC于E．

∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC=120°，

∴∠BAD=∠CAD=60°．

又∠BAD=∠EDA=60°，

所以∴△ADE是正三角形，

∴EA=ED=AD．①

由于DE∥AB，所以△CED∽△CAB，

∴===1﹣．②

由①，②得=1﹣，

从而+=．

点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的判定，考查了等边三角形的判定，考查了角平分线的性质，本题中求证△CED∽△CAB是解题的关键．

4．如图所示，?ABCD中，AC与BD交于O点，E为AD延长线上一点，OE交CD于F，EO延长线交AB于G．求证：．

考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

专题：证明题．

分析：应利用平行四边形的性质，通过添加辅助线使各线段“集中”到一个三角形中来求证．

解答：证明：延长CB与EG，其延长线交于H，如虚线所示，构造平行四边形AIHB．

在△EIH中，由于DF∥IH，

∴=．

∵IH=AB，∴=，

从而，﹣=﹣===1+．①

在△OED与△OBH中，

∠DOE=∠BOH，∠OED=∠OHB，OD=OB，

∴△OED≌△OBH（AAS）．

从而DE=BH=AI，

∴=1．②

由①，②得﹣=2．

点评：此题考查学生对相似三角形的判定与性质和平行四边形的性质的理解和掌握，此题的关键是延长CB与EG，其延长线交于H，如虚线所示，构造平行四边形AIHB．这是此题的突破点，也是一个难点，因此属于一道难题．

5．一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．

求证：．

考点：三角形的面积．

专题：证明题．

分析：连接BE、AD，并把线段之比转化为两三角形面积之比，然后约分即可求证．

解答：证明：如图，连接BE、AD，

∵△BDE与△DCE等高，∴=，

∵△DCE与△ADE等高，∴=，

∵△ADF与△BDF等高，∴=，

∵△AEF与△BEF等高，∴=，

∴=，

∴??=??=1．

点评：此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是连接BE、AD，并把线段之比转化为两三角形面积之比．

6．如图所示．P为△ABC内一点，过P点作线段DE，FG，HI分别平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450，CA=425．求d．

考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．

专题：计算题．

分析：由FG∥BC，HI∥CA，ED∥AB，易证四边形AIPE、四边形BDPF、四边形CGPH均是平行四边形，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△IHB∽△AFG∽△ABC，于是=，=，再结合=，先计算式子右边的和，易求++==2，从而有++=2，再把DE=FG=HI=d，AB=510，

BC=450，CA=425代入此式，解即可．

解答：解：∵FG∥BC，HI∥CA，ED∥AB，

∴四边形AIPE、四边形BDPF、四边形CGPH均是平行四边形，

∴△IHB∽△AFG∽△ABC，

∴=，=，

∴++=，

(易错题精选)最新初中数学—分式的全集汇编附答案

一、选择题 1．计算222x y x y y x +--的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2x y + D ．x y + 2．若xy y x =+，则 y x 1 1+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 3．下列分式约分正确的是（ ） A ．236a a a = B ．1-=-+y x y x C ．316222=b a ab D ．m mn m n m 12 =++ 4．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或﹣2 D ．2或2 5．已知 ，则 的值是（ ） A ． B ．﹣ C ．2 D ．﹣2 6．化简：（a-2）·22444 a a a --+的结果是（ ） A ．a-2 B ．a ＋2 C ． 22-+a a D ．2 2 +-a a 7．下列运算正确的是（ ） A ．（2a 2）3=6a 6 B ．-a 2b 2?3ab 3=-3a 2b 5 C ． D ． 8．下列等式成立的是（ ） A ．21 2x y x y =++ B ．2(1)(1)1x x x ---=- C ．x x x y x y =--++ D ．22(1)21x x x --=++

9．分式 (a 、b 均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的 C ．不变 D ．缩小为原来的 10．已知+=3，则分式的值为（ ） A ． B ．9 C ．1 D ．不能确定 11．若分式2 1 1 x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．±1 12．如图，设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 （a ＞b ＞0），则有 （ ） 甲 乙 甲

初中数学相似三角形经典练习难题易错题附详解电子教案

初中数学相似三角形经典练习难题易错题 )解详附( 相似三角形难题易错题 一．填空题（共2小题） 1．如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．

于BC，连接OE交OABCD的对角线相交于点，在AB的延长线上任取一点E2．如图，?．_________，AD=cBE=b，则BF=点F．若AB=a， 小题）二．解答题（共17．求证：BC于DBACBAC=120°，AD平分∠交中，3．如图所示．在△ABC∠． ，交FCD于OEADEOBDACABCD．如图所示，4?中，与交于点，为延长线上一点，．．求证：G于AB延长线交 EO． ．求证：F、E、、BC、CAAB（或它们的延长线）于点D5．一条直线截△ABC的边 ． 和ABHI分别平行于，BCPP为△ABC内一点，过点作线段DE，FG，6．如图所示．．求d．AB=510，且DE=FG=HI=d，，BC=450，CA=425CA

，ABOACBC∥，BD，交于O点，过的直线分别交ADABCD7．如图所示．梯形中，．EF厘米．求BC=20厘米，AD=12．BC∥EF，且F，E于 CD． 8．已知：P为?ABCD边BC上任意一点，DP交AB的延长线于Q点，求证： ． ．若OMN与对角线BD交于，ABCD中，AD∥BCMN∥BC，且9．如图所示，梯形．BC=BO=b，求MNAD=DO=a，

（如图所示）．BCIH，分别平行于AB，，CAFGDEPABC为．10P△内一点，过点作，．求证： 11．如图所示．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD．一条直线交BA延长线于E，交DC延 长线于J，交AD于F，交BD于G，交AC于H，交BC于I．已知EF=FG=GH=HI=IJ，求DC：AB． F，．并延长分别交对边于D，EBP．已知12P为△ABC内任意一点，连AP，，CP 三者中，至少有一个不大于（2）求证：（1） ，也至少有一个不少于2．2

透镜难题易错题附详解完整版

透镜难题易错题附详解 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

透镜成像规律难题易错题 一．选择题 1．（）下列有关光现象的描述正 确的是 A、近视眼应配戴凸透镜来矫正 B、平面镜成像是由光的反射形成的 C、照相机形成的是正立、缩小的实像 D、向平面镜走近时，人在镜中的像将变大 2．（）在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰放大的像．要使烛焰在光屏上呈现一个清晰缩小的像，调节的方法是 A．透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏靠近透镜移动 B．透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏远离透镜移动 C．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏远离透镜移动 D．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏靠近透镜移动 3．（）探究凸透镜成像规律时，小明在凸透镜前放一燃着的蜡烛，移动光屏并在光屏上找到清晰的像．然后将蜡烛远离透镜，调节光屏再次找到一个清晰的像，比较两像 A．像距增大，像增大B．像距减小，像增大C．像距减小，像减小D．像距增大，像减小4．（）某物体放在凸透镜前15cm处时，在另一侧的光屏上得到了物体倒立、缩小的实像，则该凸透镜的焦距可能是 A．20cm B．15cm C．10cm D．5cm 5．（）小平在高处用望远镜眺望，他看到了远处有一位铁匠在工作．若铁匠以每秒一次的快慢节奏锻打铁块，在他看到铁匠最后一次锻打铁块的同时听到了打击声，随后还听到了两次打击声．则铁匠与小平的距离约是

A．240m B．480m C．680m D．1020m 6．（）如图所示，是“研究凸透镜成像规 律”的示意图，凸透镜的焦距为f，将蜡烛从a点 沿主光轴移到b点的过程中，蜡烛的像将 A、远离透镜 B、靠近透镜 C、逐渐变大 D、逐渐变小 7．（2009?自贡）把凸透镜正对着太阳光，可在距凸透镜15cm处得到一个最小最亮的光斑．若将某一物体放在此透镜前20cm处，可得到一个（）A．倒立放大的实像B．倒立缩小的实像C．正立放大的实像D．正立放大的虚像8．（2009?河北）如图，是物体A通过凸透镜（透镜未标出）成像的示意图．当凸透镜放在哪点时，才能产生图中所成的像A′（） A．a点B．b点C．c点D．d点 9．一束平行光入射到一反射镜上，经镜面反射后又射到墙上出现一圆形光斑，当镜子慢慢向远离墙面方向平移过程中，墙面光斑逐渐增大，由此可以判断此镜为（） A．凸面镜或平面镜B．平面镜或凹面镜C．凸面镜或凹面镜D．一定是凹面镜 10．如图所示，挡光板（阴影部分）与光屏P平行且相距一定 距离，挡光板上有一直径为d1的圆孔，O为圆心，直线OM与光屏 垂直．一会聚光束从圆孔左侧入射，在线段OM上的某一点会聚， 照到屏上形成直径为d2的亮斑．若在圆孔处镶一薄透镜，屏上的 亮斑直径仍为d2，关于透镜性质的推测中正确的是（） A．透镜必为凹透镜 B．透镜必为凸透镜 C．透镜可能是凸透镜，也可能是凹透镜 D．无法判断 11．（）如图所示为小明做“探究凸透镜成像规律”的实验装置图．透镜的焦距为15cm，要使蜡烛在光屏上成清晰的像，在蜡烛、凸透 镜和光屏三者中，只移动其中的一个，其余两个不动，下列措施

(易错题精选)最新初中数学—分式的经典测试题及答案

一、选择题 1．若式子21 2x x m -+不论x 取任何数总有意义，则m 的取值范围是( ) A ．m≥1 B ．m>1 C ．m≤1 D ．m<1 2．计算1÷ 11m m +-(m 2 －1)的结果是( ) A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1 C ．m 2－2m －1 D ．m 2－1 3．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． B ． C ． D ． 4．当012=-+a a 时，分式22 22 -21 a a a a a ++++的结果是（ ） A ． 25-1- B ．2 5 1-+ C ．1 D ．0 5．下列等式成立的是（ ） A ． 21 2x y x y =++ B ．2(1)(1)1x x x ---=- C ．x x x y x y =--++ D ．22(1)21x x x --=++ 6．若分式 的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．﹣2 C ．2 D ．﹣2或2 7．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ） A ．49.0710-? B ．59.0710-? C ．690.710-? D ．790.710-? 8．如果23,a -=- 2 0.3b =-, 2 13c -??=- ??? , 0 15d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为

( ) A ．a b c d <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<< D ．a b d c <<< 9．下列各式从左到右的变形正确的是 ( ) A ． 22 0.22 0.33a a a a a a --=-- B ．11x x x y x y +--=-- C ． 116321623 a a a a --=++ D ．22 b a a b a b -=-+ 10．若分式2 1 1 x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．±1 11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm =0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（ ） A ．23×10﹣5m B ．2.3×10﹣5m C ．2.3×10﹣6m D ．0.23×10﹣7m 12．计算23x 11x +--的结果是 A ． 1x 1- B ． 11x - C ． 5x 1 - D ． 51x - 13．把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值 A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大6倍 D ．缩小到原来的 13 14．如果为整数，那么使分式 222 21 m m m +++的值为整数的 的值有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 15．下列式子：2222 2213,, ,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 16．已知0≠-b a ，且032=-b a ，则 b a b a -+2的值是（ ） A ．12- B ． 0 C ．8 D ．128或 17．已知实数 a ， b ，c 均不为零，且满足 a ＋ b ＋c=0，则 222222222 111 b c a c a b a b c ++ +-+-+-的值是（ ） A ．为正 B ．为负 C ．为0 D ．与a ，b ，c 的取值有关 18．在，， 中，是分式的有（ ）

最新初中数学相似三角形-难题-易错题(附详解)

2013初中相似三角形难题易错题 一．填空题（共2小题） 1．如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF． 2．如图，?ABCD的对角线相交于点O，在AB的延长线上任取一点E，连接OE交BC于点F．若AB=a，AD=c，BE=b，则BF=_________． 二．解答题（共17小题） 3．如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求证：． 4．如图所示，?ABCD中，AC与BD交于O点，E为AD延长线上一点，OE交CD于F，EO延长线交AB于G．求 证：．

5．一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．求证：． 6．如图所示．P为△ABC内一点，过P点作线段DE，FG，HI分别平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450，CA=425．求d． 7．如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，BD，AC交于O点，过O的直线分别交AB，CD于E，F，且EF∥BC．AD=12厘米，BC=20厘米．求EF．

8．已知：P为?ABCD边BC上任意一点，DP交AB的延长线于Q点，求证：． 9．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，MN∥BC，且MN与对角线BD交于O．若AD=DO=a，BC=BO=b，求MN． 10．P为△ABC内一点，过P点作DE，FG，IH分别平行于AB，BC，CA（如图所示）． 求证：．

11．如图所示．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD．一条直线交BA延长线于E，交DC延长线于J，交AD于F，交BD于G，交AC于H，交BC于I．已知EF=FG=GH=HI=IJ，求DC：AB． 12．已知P为△ABC内任意一点，连AP，BP，CP并延长分别交对边于D，E，F． 求证：（1）（2）三者中，至少有一个不大于2，也至少有一个不少于2． 13．如图所示．在△ABC中，AM是BC边上的中线，AE平分∠BAC，BD⊥AE的延长线于D，且交AM延长线于F．求证：EF∥AB．

(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编含解析(1)

一、选择题 1．把分式 2x-y 2xy 中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值( ) A ．扩大到原来的16倍 B ．扩大到原来的4倍 C ．缩小到原来的 14 D ．不变 2．分式 x 5 x 6 -+ 的值不存在，则x 的取值是 A ．x ?6=- B ．x 6= C ．x 5≠ D ．x 5= 3．下列分式：24a 5b c ，23c 4a b ，2 5b 2ac 中，最简公分母是 A ．5abc B ．2225a b c C ．22220a b c D ．22240a b c 4．分式： 2 2x 4- ，x 42x - 中，最简公分母是 A ．() ()2 x 4?42x -- B ．()()x 2x ?2+ C ．()()2 2x 2x 2-+- D ．()()2x 2?x 2+- 5．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A ． 22 1188 a a a a ---=-++ B ．()() 2 2 1a b a b -+=- C ． 22 x y x y x y +=++ D ． 052520.11y y x x ++=-++ 6．如果112111S t t =+，212111 S t t =-，则12 S S =（ ） A ． 1221 t t t t +- B ． 21 21 t t t t -+ C ． 12 21 t t t t -+ D ． 12 12 t t t t +- 7．下列等式成立的是（ ） A ．|﹣2|=2 B ﹣1）0=0 C ．（﹣ 12 ）﹣1 =2 D ．﹣（﹣2）=﹣2 8．使分式29 3 x x -+的值为0，那么x （ ）． A ．3x ≠- B ．3x = C ．3x =± D ．3x ≠ 9．下列分式中，最简分式是（ ） A ．x y y x -- B ．211 x x +- C ．2211x x -+ D ．2424 x x -+ 10．下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a ＜1的是（ ）

(完整版)初中数学相似三角形经典练习难题易错题(附详解)

相似三角形难题易错题一．填空题（共 2小题） 1．如图所示，已知AB ∥EF∥CD ，若AB=6 厘米，CD=9 厘米．求EF． 2．如图，?ABCD 的对角线相交于点O，在AB 的延长线上任取一点E，连接OE 交BC 于点F．若AB=a ，AD=c ，BE=b，则BF= _________ ． 二．解答题（共17小题） 3．如图所示．在△ABC 中，∠BAC=120 °，AD 平分∠BAC 交BC 于D．求证：． 4．如图所示，?ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，E 为AD 延长线上一点，OE 交CD 于F，EO 延长线交AB 于G．求证：．

5．一条直线截△ABC 的边BC、CA 、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．求证：． 6．如图所示．P为△ABC 内一点，过P 点作线段DE，FG，HI 分别平行于AB ，BC 和CA ，且DE=FG=HI=d ，AB=510 ，BC=450，CA=425 ．求d． 7．如图所示．梯形ABCD 中，AD ∥BC，BD ，AC 交于O 点，过O 的直线分别交AB ，CD 于E，F，且EF∥BC．AD=12 厘米，BC=20 厘米．求EF．

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8．已知：P 为?ABCD 边BC 上任意一点，DP 交AB 的延长线于Q 点，求证：． 9．如图所示，梯形ABCD 中，AD∥BC，MN ∥BC，且MN 与对角线BD 交于O．若AD=DO=a ，BC=BO=b ，求MN ． 10．P 为△ABC 内一点，过P 点作DE，FG，IH 分别平行于AB ，BC，CA（如图所示）．求证：．

八年级(上)物理经典易错题集锦71例(带答案)Word版可打印

八年级上物理经典易错题71例（带答案）可打印 1、小明搬新居，在测量窗户玻璃的长度和测量窗帘的长度时应分别选用分度值是多少的刻度尺？（）A．cm，dm B．mm，cm C．um，mm D．mm，m 2、测量一个人的脉搏时,1min跳动了75次，这个人的脉搏跳动一次所用的时间是_____S. 3、一个做匀速直线运动的物体，8S内通过的路程是20m，那么它在前1.75s时的速度大小是（） A.12.5m/s B.2.5m/s C.0.4m/s D.1.25m/s 4、小李骑车从家到学校的平均速度是5m／s，小陈骑车从家到学校的平均速度是4m／s，这说明（） A.上学时，小李骑车比小陈快 B.小李家到学校的距离比小陈家到学校的距离远 C.小李到学校所用的时间比小陈到学校所用的时间少 D.任何时候小李骑车的速度都比小陈快 5、物体在一条平直公路上运动，已知该物体在第1s内运动了2m，第2s内运动了4m,，第3s内运动了6m，第4s内运动了8m，以此类推，则物体在整个过程中（） A .先做匀速直线运动，后做变速直线运动； B .先做变速直线运动，后做匀速直线运动； C .一定做变速直线运动； D .一定做匀速直线运动 6、日常生活中我们常用两种方法来比较物体运动的快慢，请借助如图中的短跑比赛来说明这两种方法： a图表明__________________________________

； b图表明______________________________________ ． 7、三个做匀速运动的物体A、B、C，速度大小分别是：V A=180m/min，V B=12m/s，V C=3.6km/h，其中运动速度最快的是______，运动最慢的是______． 8、飞机沿直线，快慢不变地飞行了15min，通过的路程是270km，则它的飞行速度是______km/h，合______m/s． 9、在学校的橱窗里贴出了一个通知，如右图所示，小聪和小明积极的谈论这个问题： （1）降落伞下落得越慢，说明其运动速度越________ （2）要测量降落伞的下落速度，要测量物理量有_____、_____； （3）用的实验器材是：________、________； 4）请你帮他们设计一个用来记录实验数据的表格． 5）在这次比赛中也可以通过相同___________比较__________来判断降落伞下落的快慢． 6）如果要想在比赛中取胜，可以对降落伞进行改造，请你帮他们出谋划策：____________________________ 10、小明家离学校600m远，他步行到学校要花10min，那么他步行的平均速度为（） A．60 m/s B．6 m/s C．1 m/s D．1 m/min

(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编

一、选择题 1．有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当于（ ） A ．一个篮球场的面积 B ．一张乒乓球台台面的面积 C ．《钱江晚报》一个版面的面积 D ．《数学》课本封面的面积 2．“清明”期间，几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩，面包车的租价为600元，出发时，又增加了4名学生，结果每个同学比原来少分担25元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或﹣2 D ．2或2 4．在分式ab a b +（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的 1 2 C ．不变 D ．不确定 5．如果2 3,a -=- 2 0.3b =-, 2 13c -?? =- ??? , 0 15d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为 ( ) A ．a b c d <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<< D ．a b d c <<< 6．已知+=3，则分式 的值为（ ） A ． B ．9 C ．1 D ．不能确定 7．若分式2 3 x x --有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ≠3 D ．x ≥3 8．化简21 (1)211 x x x x ÷-+++的结果是（ ） A ． 11 x + B ． 1 x x + C ．x +1 D ．x ﹣1 9．下列代数式 y 2、x 、13π、11 a -中，是分式的是

(word完整版)初中数学相似三角形经典练习难题易错题(附详解)

相似三角形难题易错题 一．填空题（共2小题） 1．如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF． 2．如图，?ABCD的对角线相交于点O，在AB的延长线上任取一点E，连接OE交BC于点F．若AB=a，AD=c，BE=b，则BF=_________． 二．解答题（共17小题） 3．如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求证：． 4．如图所示，?ABCD中，AC与BD交于O点，E为AD延长线上一点，OE交CD于F， EO延长线交AB于G．求证：．

5．一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．求证：． 6．如图所示．P为△ABC内一点，过P点作线段DE，FG，HI分别平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450，CA=425．求d． 7．如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，BD，AC交于O点，过O的直线分别交AB，CD 于E，F，且EF∥BC．AD=12厘米，BC=20厘米．求EF．

8．已知：P为?ABCD边BC上任意一点，DP交AB的延长线于Q点，求证：． 9．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，MN∥BC，且MN与对角线BD交于O．若AD=DO=a，BC=BO=b，求MN． 10．P为△ABC内一点，过P点作DE，FG，IH分别平行于AB，BC，CA（如图所示）． 求证：．

11．如图所示．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD．一条直线交BA延长线于E，交DC 延长线于J，交AD于F，交BD于G，交AC于H，交BC于I．已知EF=FG=GH=HI=IJ，求DC：AB． 12．已知P为△ABC内任意一点，连AP，BP，CP并延长分别交对边于D，E，F． 求证：（1）（2）三者中，至少有一个不大于2，也至少有一个不少于2． 13．如图所示．在△ABC中，AM是BC边上的中线，AE平分∠BAC，BD⊥AE的延长线于D，且交AM延长线于F．求证：EF∥AB．

平面镜成像易错题难题

2017.1209lanzhou 平面镜成像易错题 1.（2012?随州）一人正对竖直平面镜站立，人的脸宽为20cm，两眼的距离为10cm，欲使自己无论闭上左眼还是右眼，都能用另一只眼睛从镜中看到自己的整个脸，则镜子的宽度至少为15cm． 考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案． 专题：应用题；图析法． 分析：根据平面镜成像特点先作出身体的像，再根据光路可逆，分别把人的两只眼睛与身体像的边界相连，镜子的有效范围刚好是两只眼睛和身体像组成的梯形的中位线．解答：解：如图所示，人的脸宽为AB等于20cm，两眼为C、D，CD=10cm， 如果用左眼看完整的像需用PR之间的平面镜，如果用右眼看完整的像需用QS之间的平面镜，所以无论闭上左眼或右眼都能看到完整的像需用PS之间的平面镜因PS=是梯形CDB′A′的中位线，则PS=1/2（A′B′+CD）． 因AB=A′B′=20cm．CD=10cm，所以PS=1/2×（20cm+10cm）=15cm 故答案为：15． 点评：由平面镜成像特点确定了像的位置后，正确找出边界光线是解题的关键；灵活运用反射定律．利用光的可逆性画出反射光线．画反射光线只需在找到边界光线与镜面交

点后．连接像点或物点至交点．延长即可，其反射角必等于入射角，解答此题还要求学生应具备一定的学科综合能力． 2.身高1.60米的同学，要想在平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过0.80m．（眼睛到头顶的距离忽略不计） 考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案． 专题：声与光．分析：画出试题所创设的情景，根据几何关 系可以确定答案． 解答：解：设A点是人的眼睛，（忽略眼睛到头顶的距离）， 根据题意做出示意图如下图所示： 人身高AB=1.60m，根据平面镜成像规律对称性，做出人在镜面中的像A′B′，人能看到自己的脚，一定有光线经平面镜反射进入人眼，如图所示． 眼睛到脚的距离AB=1.60m，因此QQ′正好是三角形ABB′的中位线，则 QQ′=1.60/2=0.80m，即镜子的底边离地面的高度不应超过0.80m． 点评：该题考查平面镜成像的规律，需要自己根据题意画出光路图，试题难度较大，做题时一定尝试自己去画图． 3. 小峰身高1.70m，眼睛距头顶8cm，直立在水平地面上照 镜子．如果他想从竖直挂在墙上的平面镜里看到自己的脚，

分式易错题汇编及答案解析

分式易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．12×10?3＝0.00612， 故选：C ． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．下列运算中，不正确的是（ ） A ．a b b a a b b a --=++ B ．1a b a b --=-+ C ．0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D ．()()221a b b a -=- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分式的基本性质分别计算即可求解. 【详解】 解：A. a b b a a b b a --=-++，故错误. B 、C 、D 正确. 故选：A 【点睛】 此题主要考查分式的基本性质，熟练利用分式的基本性质进行约分是解题关键. 3．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 【答案】D 【解析】 试题解析：由题意可知：x-1≠0， x≠1 故选D. 4．在等式[]209()a a a ?-?=中，“[]”内的代数式为（ ） A ．6a B ．()7a - C ．6a - D ．7a 【答案】D 【解析】

【分析】 首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ?=，由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案. 【详解】 ()01a -=Q ，则原式化简为：[]29a a ?=， ∴[]927a a -==， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算，熟练掌握相关概念是解题关键. 5．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM 2.5，PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A ．2.5×106 B ．2.5×10﹣6 C ．0.25×10﹣6 D ．0.25×107 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 6．某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为（ ） A ．5.035×10﹣6 B ．50.35×10﹣5 C ．5.035×106 D ．5.035×10﹣5 【答案】A 【解析】 试题分析：0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A ． 考点：科学记数法—表示较小的数． 7．已知m ﹣ 1m ，则1m +m 的值为（ ） A ． B C ． D ．11 【答案】A 【解析】 【分析】 根据完全平方公式即可得到结果. 【详解】 1 m-m Q

【数学】数学 锐角三角函数的专项 培优 易错 难题练习题及答案解析

一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，海上观察哨所B 位于观察哨所A 正北方向，距离为25海里．在某时刻，哨所A 与哨所B 同时发现一走私船，其位置C 位于哨所A 北偏东53°的方向上，位于哨所B 南偏东37°的方向上． （1）求观察哨所A 与走私船所在的位置C 的距离； （2）若观察哨所A 发现走私船从C 处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截．求缉私艇的速度为多少时，恰好在D 处成功拦截．（结果保留根号） （参考数据：sin37°＝cos53°≈，cos37 ＝sin53°≈去，tan37°≈2，tan76°≈） 【答案】（1）观察哨所A 与走私船所在的位置C 的距离为15海里；（2）当缉私艇以每小时617D 处成功拦截. 【解析】 【分析】 （1）先根据三角形内角和定理求出∠ACB ＝90°，再解Rt △ABC ，利用正弦函数定义得出AC 即可； （2）过点C 作CM ⊥AB 于点M ，易知，D 、C 、M 在一条直线上．解Rt △AMC ，求出CM 、AM ．解Rt △AMD 中，求出DM 、AD ，得出CD ．设缉私艇的速度为x 海里/小时，根据走私船行驶CD 所用的时间等于缉私艇行驶AD 所用的时间列出方程，解方程即可． 【详解】 （1）在ABC △中，180180375390ACB B BAC ?????∠=-∠-∠=--=. 在Rt ABC 中，sin AC B AB = ，所以3sin 3725155 AC AB ? =?=?=（海里）. 答：观察哨所A 与走私船所在的位置C 的距离为15海里. （2）过点C 作CM AB ⊥，垂足为M ，由题意易知，D C M 、、在一条直线上. 在Rt ACM 中，4 sin 15125 CM AC CAM =?∠=? =，3 cos 1595 AM AC CAM =?∠=?=. 在Rt ADM △中，tan MD DAM AM ∠=， 所以tan 7636MD AM ?=?=. 所以222293691724AD AM MD CD MD MC = +=+==-=，.

最全面初中物理透镜难题易错题集(附详解)(完整版)

初中物理透镜成像规律难题27 小题）易错题 一．选择题（共 1．（2012?深圳）下列有关光现象的描述正确的是（ A ．近视眼应配戴凸透镜来矫正 B ．平面镜成像是由光的反射形成的 C．照相机形成的是正立、缩小的实像 D ．向平面镜走近时，人在镜中的像将变大 ） 2．（2012?烟台）在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上 呈现一个清晰放大的像．要使烛焰在光屏上呈现一个清晰缩小的像，调节的方法是（） A ．透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏靠近透镜移动 B ．透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏远离透镜移动 C．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏远离透镜移动 D ．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏靠近透镜移动 3．（2012?南通）探究凸透镜成像规律时，小明在凸透镜前放一燃着的蜡烛，移动光屏并在光屏上找到清晰的像．然后将蜡烛远离透镜，调节光屏再次找到一个清晰的像，比较两像．（） A ．像距增大，像增大B．像距减小，像增大C．像距减小，像减小 D ．像距增大，像减小4．（2012?娄底）某物体放在凸透镜前15cm 处时，在另一侧的光屏上得到了物体倒立、缩小的实像，则该凸透镜的 焦距可能是（A ．20cm ） B．15cm C．10cm D ．5cm 5．小平在高处用望远镜眺望，他看到了远处有一位铁匠在工作．若铁匠以每秒一次的快慢节奏锻打铁块，在他看 到铁匠最后一次锻打铁块的同时听到了打击声，随后还听到了两次打击声．则铁匠与小平的距离约是（）A ．240m B．480m C．680m D ．1020m 6．（2009?潍坊）如图所示，是点的过程中，蜡烛的像将（“研究凸透镜成像规律 ） ”的示意图，凸透镜的焦距为f，将蜡烛从 a 点沿主光轴移到b A ．远离透镜B．靠近透镜C．逐渐变大 D ．逐渐变小7．（2009?自贡）把凸透镜正对着太阳光，可在距凸透镜15cm 处得到一个最小最亮的光斑．若将某一物体放在此透 镜前20cm 处，可得到一个（A ．倒立放大的实像 ） B．倒立缩小的实像C．正立放大的实像 D ．正立放大的虚像

分式题型易错题难题大汇总

分式单元复习 （一）、分式定义及有关题型 一、分式的概念： 形如 B A （A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式。 概念分析：①必须形如“B A ”的式子；②A 可以为单项式或多项式，没有其他的 限制； ③B 可以为单项式或多项式，但必须含有字母。．．． 例：下列各式中，是分式的是 ①1+x 1 ②)(2 1y x + ③3 x ④ x m -2 ⑤3-x x ⑥1394y x + ⑦π x 练习：1、下列有理式中是分式的有（ ） A 、 m 1 B 、162y x - C 、xy x 7151+- D 、5 7 2、下列各式中，是分式的是 ① x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥13 94y x + ⑦π y +5 1、下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 二、有理式：整式和分式统称有理式。 即：? ?????? ?分式 多项式单项式整式有理式 例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上 ① 2 1x ②)(51y x + ③x -3 ④0 ⑤3a ⑥ c ab 1 2+ ⑦y x +2

整式： ；分式 。 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（? ??≠=00 B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00B A 或???<<0 B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或? ??><00 B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） ⑧分式的值为整数：（分母为分子的约数） 例:当x 时，分式 22 +-x x 有意义；当x 时，2 2-x 有意义。 练习：1、当x 时，分式6 53 2+--x x x 无意义。 8．使分式 ||1 x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．1± 2、分式 5 5+x x ，当______x 时有意义。 3、当a 时，分式3 21 +-a a 有意义． 4、当x 时，分式22 +-x x 有意义。 5、当x 时， 2 2-x 有意义。

四边形易错题汇编附答案解析

四边形易错题汇编附答案解析 一、选择题 1．如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BD ⊥，30ABD ∠=?，若23AD =．则OC 的长为（ ） A ．3 B ．3 C 21 D ．6 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据勾股定理解Rt ABD △求得6BD =，再根据平行四边形的性质求得3OD =，然后根据勾股定理解Rt AOD △、平行四边形的性质即可求得21OC OA == 【详解】 解：∵AD BD ⊥ ∴90ADB ∠=? ∵在Rt ABD △中，30ABD ∠=?，23AD =∴243AB AD == ∴226BD AB AD =-= ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴132 OB OD BD ===，12OA OC AC == ∴在Rt AOD △中，23AD =3OD = ∴2221OA AD OD += ∴21OC OA == 故选：C 【点睛】 本题考查了含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、平行四边形的性质等知识点，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键． 2．如图1，点F 从菱形ABCD 的项点A 出发，沿A －D －B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ．图2是点F 运动时，△FBC 的面积y (m 2)随时间x (s)变化的关系图象，则a 的值为( )

A ．5 B ．2 C ．52 D ．25 【答案】C 【解析】 【分析】 过点D 作DE BC ⊥于点E 由图象可知，点F 由点A 到点D 用时为as ，FBC ?的面积为2acm ．求出DE=2，再由图像得5BD =，进而求出BE=1，再在DEC Rt △根据勾股定理构造方程，即可求解． 【详解】 解：过点D 作DE BC ⊥于点E 由图象可知，点F 由点A 到点D 用时为as ，FBC ?的面积为2acm ． AD BC a ∴== ∴1 2 DE AD a =g 2DE ∴= 由图像得，当点F 从D 到B 时，用5s 5BD ∴= Rt DBE V 中， 2222(5)21BE BD DE =-=-= ∵四边形ABCD 是菱形， 1EC a ∴=-，DC a = DEC Rt △中， 2222(1)a a =+- 解得52 a = 故选：C ． 【点睛】

天津中考数学二轮 相似 专项培优 易错 难题

一、相似真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题： （1）求证：△BEF∽△DCB； （2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值； （3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由； （4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由． 【答案】（1）解：证明：∵四边形是矩形， 在中， 分别是的中点， （2）解：如图1，过点作于，

（舍）或秒 （3）解：四边形为矩形时,如图所示： 解得： （4）解：当点在上时，如图2，

当点在上时，如图3， 时，如图4， 时，如图5， 综上所述，或或或秒时，是等腰三角形． 【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可证得AD∥BC，∠A=∠C，根据中位线定理可证得EF∥AD，就可得出EF∥BC，可证得∠BEF=∠C，∠BFE=∠DBC，从而可证得结论。（2）过点Q作QM⊥EF，易证QM∥BE，可证得△QMF∽△BEF，得出对应边成比例，可求出QM的值，再根据△PQF的面积为0.6cm2，建立关于t的方程，求解即可。 （3）分情况讨论：当点 Q 在 DF 上时，如图2， PF=QF；当点 Q 在 BF 上时， PF=QF，如图3；PQ=FQ 时，如图4；PQ=PF 时，如图5，分别列方程即可解决问题。

(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编含答案

一、选择题 1．纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ） A ．43.510?米 B ．43.510-?米 C ．53.510-?米 D ．93.510-?米 2．分式： 22x 4- ，x 42x - 中，最简公分母是 A ．() ()2 x 4?42x -- B ．()()x 2x ?2+ C ．()()2 2x 2x 2-+- D ．()()2x 2?x 2+- 3．如果分式24 2 x x --的值等于0，那么（ ） A ．2x =± B ．2x = C ．2x =- D ．2x ≠ 4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A ． 2211 88 a a a a ---=-++ B ． ()() 2 2 1a b a b -+=- C ． 22 x y x y x y +=++ D ． 052520.11y y x x ++=-++ 5．下列等式成立的是（ ） A ．|﹣2|=2 B ﹣1）0=0 C ．（﹣ 12 ）﹣1 =2 D ．﹣（﹣2）=﹣2 6．下列变形正确的是（ ）． A ． 1a b b ab b ++= B ．22 x y x y -++=- C ．22 2 () x y x y x y x y --=++ D ． 231 93 x x x -=-- 7．分式a x ，22x y x y +-，2121a a a --+，+-x y x y 中，最简分式有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．使分式29 3 x x -+的值为0，那么x （ ）． A ．3x ≠- B ．3x = C ．3x =± D ．3x ≠ 9．如果把分式2x x y -中的x 与y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．缩小2倍 D ．扩大4倍 10．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（ ） A ．0.65× 10﹣5 B ．65× 10﹣7 C ．6.5× 10﹣6 D ．6.5× 10﹣5

平面镜成像练习题(难)

》 1．一个身高为1。7米的人立在离平面镜1米远的地方，则在镜中的像高为______米，像离人的距离是______米。 2．两块互成直角的平面镜，可使光的传播方向改变__ 度。 3．手电筒的反光装置相当于_________ 面镜，它可以使小电珠发出的光，变成_________光射出去. 4．一个人在竖直放置的平面镜前2 m处，则他在镜中的像离他___m，若他沿着平行于镜面的方向以1 m/s的速度运动了3 s，则运动中，像相对于人的速度是 ______，运动结束时像与人相距______m。 5．太阳的体积约为地球的一百多万倍，太阳离地球的距离约为1亿5千万千米．地面上有一深9千米的湖，则太阳在湖中所成的像离湖面____________千米．像的大小_____实际太阳的大小．（选填“大于”、“小于”或“等于”） 6．钢笔尖垂直接触一厚为2毫米的大平面镜，则笔尖所成的像到笔尖的距离为． 7. 如图所示，一束光线与平面镜的夹角为30°， 则其反射角为______度．如果将平面镜顺 、 时针旋转15°，光的入射角为_______度． 8. 如图所示，平面镜MN高30厘米，与一支长20厘米的铅 笔平行并竖直放置在水平桌上．它们间相距20厘米 (1)倘若铅笔绕B点逆时针转过90°，则其像转过____°， 此时铅笔尖端A与像A＇之间的距离是____厘米； (2)倘若要使铅笔与其像垂直，则可将铅笔转过____°；(3)如果铅笔不动，平面镜绕N点沿顺时针方向转过90°，则平面镜中铅笔的像转过___°，尖端AA＇相距___厘米． 9．小明做研究平面镜成像的实验时，先将蜡烛放在平面镜前50 cm处，他记下了像的位置，然后，他将平面镜向蜡烛移动了10 cm，则第二次成像的位置与第一次成像的位置比较（） A.向平面镜移动了10 cm B.向平面镜移动了20 cm C.远离了平面镜10 cm D. 远离了平面镜20 cm & 10．如图是发光点S在平面镜中成像的光路图， S′是S的像，我们能看到S′是因为（） A．S′也是一个发光点 B．S′发出的光线射入眼睛 C．S发出的光线射入眼睛，于是在平面镜中看到S′ D．S发出的光线经镜面反射进入眼睛，逆着反射光线方向看到虚像S′ 11. 一束光线射到平面镜上，当入射角增大15°时，入射光线与反射光线恰成直角，原来的入射角应是（） A．30° B．45° C．15° D．60° " °或70°C.20°或70 D.只能20° 12．一束光线垂直入射到平面镜上，要想使反射光线从原来位置偏转60°，可采用下列哪种方法（多选）（） A.将平面镜顺时针转60° B.将平面镜顺时针转30° C.将入射光线远离法线偏转30°