2013初中相似三角形难题易错题
一.填空题(共2小题)
1.如图所示,已知AB∥EF∥CD,若AB=6厘米,CD=9厘米.求EF.
2.如图,?ABCD的对角线相交于点O,在AB的延长线上任取一点E,连接OE交BC于点F.若AB=a,AD=c,BE=b,则BF=_________.
二.解答题(共17小题)
3.如图所示.在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:.
4.如图所示,?ABCD中,AC与BD交于O点,E为AD延长线上一点,OE交CD于F,EO延长线交AB于G.求
证:.
5.一条直线截△ABC的边BC、CA、AB(或它们的延长线)于点D、E、F.求证:.
6.如图所示.P为△ABC内一点,过P点作线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC和CA,且DE=FG=HI=d,AB=510,BC=450,CA=425.求d.
7.如图所示.梯形ABCD中,AD∥BC,BD,AC交于O点,过O的直线分别交AB,CD于E,F,且EF∥BC.AD=12厘米,BC=20厘米.求EF.
8.已知:P为?ABCD边BC上任意一点,DP交AB的延长线于Q点,求证:.
9.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,MN∥BC,且MN与对角线BD交于O.若AD=DO=a,BC=BO=b,求MN.
10.P为△ABC内一点,过P点作DE,FG,IH分别平行于AB,BC,CA(如图所示).
求证:.
11.如图所示.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB<CD.一条直线交BA延长线于E,交DC延长线于J,交AD于F,交BD于G,交AC于H,交BC于I.已知EF=FG=GH=HI=IJ,求DC:AB.
12.已知P为△ABC内任意一点,连AP,BP,CP并延长分别交对边于D,E,F.
求证:(1)(2)三者中,至少有一个不大于2,也至少有一个不少于2.
13.如图所示.在△ABC中,AM是BC边上的中线,AE平分∠BAC,BD⊥AE的延长线于D,且交AM延长线于F.求证:EF∥AB.
14.如图所示.P,Q分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BP=BQ,BH⊥PC于H.求证:QH⊥DH.
15.已知M是Rt△ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且PM⊥QM.求证:PQ2=PB2+QC2.
16.如图所示.在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,CF平分∠BCD.求证:EF∥BC.
17.如图所示.在△ABC内有一点P,满足∠APB=∠BPC=∠CPA.若2∠B=∠A+∠C,求证:PB2=PA?PC.(提示:设法证明△PAB∽△PBC.)
18.已知:如图,△ABC为等腰直角三角形,D是直角边BC的中点,E在AB上,且AE:EB=2:1.求证:CE⊥AD.
19.如图所示,△ABC中,M、N是边BC的三等分点,BE是AC边上的中线,连接AM、AN,分别交BE于F、G,求BF:FG:GE的值.
20.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4.求证
提示:要证明如几何题的常用方法:①比例法:将原等式变为或,故构造成以a+b、b为边
且与a、c所在三角形相似的三角形。②通分法:将原等式变为,利用相关定理将两个个比通分即:
,,且,则原式成立。
2013初中相似三角形难题易错题
参考答案与解析
一.填空题(共2小题)
1.如图所示,已知AB∥EF∥CD,若AB=6厘米,CD=9厘米.求EF.
由于BC是△ABC与△DBC的公共边,且AB∥EF∥CD,利用平行线分线段成比例的定理,可求EF.
解:在△ABC中,因为EF∥AB,
所以EF:AB=CF:CB①,
同样,在△DBC中有EF:CD=BF:CB②,
①+②得EF:AB+EF:CD=CF:CB+BF:CB=1③.
设EF=x厘米,又已知AB=6厘米,CD=9厘米,代入③得
x:6+x:9=1,
解得x=.
故EF=厘米.
考查了平行线分线段成比例定理,熟练运用等式的性质进行计算.
2.如图,?ABCD的对角线相交于点O,在AB的延长线上任取一点E,连接OE交BC于点F.若AB=a,AD=c,BE=b,则BF=.
△EFB∽△EOM与OM的值,利用相似三角形的对应边成比例即可求得BF的值.
解:取AB的中点M,连接OM,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,OB=OD,
∴OM∥AD∥BC,OM=AD=c,
∴△EFB∽△EOM,
∴,
∵AB=a,AD=c,BE=b,
∴ME=MB+BE=AB+BE=a+b,
∴,
∴BF=.
故答案为:.
此题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质等知识.解此题的关键是准确作出辅助线,合理
二.解答题(共17小题)
3.如图所示.在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:.
考点:相似三角形的判定与性质;等边三角形的判定.
交AC于E,则△ADE为正三角形,从而AE=DE=AD,利用△CED∽△CAB,可实现求证的目标.
证明:过D引DE∥AB,交AC于E.
∵AD是∠BAC的平分线,∠BAC=120°,
∴∠BAD=∠CAD=60°.
又∠BAD=∠EDA=60°,
所以∴△ADE是正三角形,
∴EA=ED=AD.①
由于DE∥AB,所以△CED∽△CAB,
∴===1﹣.②
由①,②得=1﹣,
从而+=.
本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质,考查了相似三角形的判定,考查了等边三角形的判定,考
4.如图所示,?ABCD中,AC与BD交于O点,E为AD延长线上一点,OE交CD于F,EO延长线交AB于G.求证:.
应利用平行四边形的性质,通过添加辅助线使各线段“集中”到一个三角形中来求证.
证明:延长CB与EG,其延长线交于H,如虚线所示,构造平行四边形AIHB.
在△EIH中,由于DF∥IH,
∴=.
∵IH=AB,∴=,
从而,﹣=﹣===1+.①
在△OED与△OBH中,
∠DOE=∠BOH,∠OED=∠OHB,OD=OB,
∴△OED≌△OBH(AAS).
从而DE=BH=AI,
∴=1.②
由①,②得﹣=2.
此题考查学生对相似三角形的判定与性质和平行四边形的性质的理解和掌握,此题的关键是延长CB与EG,
5.一条直线截△ABC的边BC、CA、AB(或它们的延长线)于点D、E、F.
求证:.
连接BE、AD,并把线段之比转化为两三角形面积之比,然后约分即可求证.
证明:如图,连接BE、AD,
∵△BDE与△DCE等高,∴=,
∵△DCE与△ADE等高,∴=,
∵△ADF与△BDF等高,∴=,
∵△AEF与△BEF等高,∴=,
∴=,
∴??=??=1.
此题考查学生对三角形面积的理解和掌握,解答此题的关键是连接BE、AD,并把线段之比转化为两三角
6.如图所示.P为△ABC内一点,过P点作线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC和CA,且DE=FG=HI=d,AB=510,BC=450,CA=425.求d.
计算题.
由FG∥BC,HI∥CA,ED∥AB,易证四边形AIPE、四边形BDPF、四边形CGPH均是平行四边形,利用平行线分线段成比例定理的推论可得△IHB∽△AFG∽△ABC,于是=,=,再结合=,先计算式子右边的和,易求++==2,从而有++=2,再把DE=FG=HI=d,AB=510,
BC=450,CA=425代入此式,解即可.
解:∵FG∥BC,HI∥CA,ED∥AB,
∴四边形AIPE、四边形BDPF、四边形CGPH均是平行四边形,
∴△IHB∽△AFG∽△ABC,
∴=,=,
∴++=,
又∵DE=PE+PD=AI+FB,
AF=AI+FI,
BI=IF+FB,
∴DE+AF+BI=2×(AI+IF+FB)=2AB,
∴++==2,
∵DE=FG=HI=d,AB=510,BC=450,CA=425,
∴++=++=2,
∴++=2,
解得d=306.
本题考查了相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论、平行四边形的判定和性质.
7.如图所示.梯形ABCD中,AD∥BC,BD,AC交于O点,过O的直线分别交AB,CD于E,F,且EF∥BC.AD=12厘米,BC=20厘米.求EF.
平行线分线段成比例.
由平行线的性质可得===,得出OE与BC,OF与AD的关系,进而即可求解EF的长.
解:∵AD∥BC,EF∥BC,
∴===,
又==,==,
∴OE=BC=,OF=AD=,
∴EF=OE+OF=15.
本题主要考查了平行线的性质问题,能够利用其性质求解一些简单的计算问题.
8.已知:P为?ABCD边BC上任意一点,DP交AB的延长线于Q点,求证:.
证明题.
由于AB=CD,所以将转化为,再由平行线的性质可得=,进而求解即可.
证明:在平行四边形ABCD中,则AD∥BC,AB∥CD,
∴==
∴﹣=﹣==1.
本题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定及性质问题,能够熟练掌握.
9.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,MN∥BC,且MN与对角线BD交于O.若AD=DO=a,BC=BO=b,求MN.
由平行线分线段成比例可得对应线段的比,再由题中已知条件即可求解线段MN的长.
解:∵MN∥BC,∴在△ABD中,=,即OM==,
同理ON==,
∴MN=OM+ON=.
本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题,能够熟练掌握.
10.P为△ABC内一点,过P点作DE,FG,IH分别平行于AB,BC,CA(如图所示).
求证:.
证明题.
(1)由平行线可得△PIF∽△CAB,得出对应线段成比例,即==,同理得出==,即可证
明结论;
(2)证明方法与(1)相同.
证明:(1)∵DE∥AB,IH∥AC,FG∥BC,
∴可得△PIF∽△CAB,
∴==,
同理==,
++=++=1.
(2)仿(1)可得==,===,
∴++=++=1.
本题主要考查了平行线的性质问题,能够利用其性质通过线段之间的转化,证明一些简单的结论.
11.如图所示.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB<CD.一条直线交BA延长线于E,交DC延长线于J,交AD于F,交BD于G,交AC于H,交BC于I.已知EF=FG=GH=HI=IJ,求DC:AB.
进而可求解结论.
解:∵AB∥CD,EF=FG=CH=HI=IJ,
∴==,
∴==,==,
∴DJ=4AE,又=,
解得AB=AE,
又AE=CJ,
∴AB=CJ,EB=4CJ,
==,
CD=5CJ,
∴AB:CD=:5=1:2.
本题主要考查了相似三角形对应边成比例或平行线分线段成比例的性质问题,应熟练掌握.
12.已知P为△ABC内任意一点,连AP,BP,CP并延长分别交对边于D,E,F.
求证:(1)(2)三者中,至少有一个不大于2,也至少有一个不少于2.
证明题.
(1)第一问可由三角形的面积入手,即△PBC+△PAC+△PAB=△ABC,通过化简可得面积与线段之间的关系,进而即可求解.
(2)由(1)中得出,则其中至少有一个不大于,可设≤,即3AD≤PD,而AD=AP+PD,
进而通过证明即可得出结论.
解:(1)由面积概念得:
S△PBC+S△PAC+S△PAB=S△ABC①
整理等式得:
++=1,②
由面积概念得:
=,=,
∴=,
即=③
同理得:
=④
=⑤
把式③、④、⑤、代入式②得:
;
(2)由,知,,中至少有一个不大于,
不妨设≤即3AD≤PD.
而AD=AP+PD,
∴AP≥2PD,
∴≥2,即不小于2,
同理可证三式中至少有一个不大于2.
本题主要考查了三角形的面积比与对应边的比值之间的关系,能够熟练掌握其内在联系,并能求解一些比
13.如图所示.在△ABC中,AM是BC边上的中线,AE平分∠BAC,BD⊥AE的延长线于D,且交AM延长线于F.求证:EF∥AB.
14.如图所示.P,Q分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BP=BQ,BH⊥PC于H.求证:QH⊥DH.
从而∠HBQ=∠HCD,因而△BHQ与△DHC相似.
证明:在Rt△PBC中,∵BH⊥PC,
∴∠PBC=∠PHB=90°,
∴∠PBH=∠PCB.
显然,Rt△PBC∽Rt△BHC,
∴=,
由已知,BP=BQ,BC=DC,
∴=,∴=.
∵∠ABC=∠BCD=90°,∠PBH=∠PCB,
∴∠HBQ=∠HCD.
在△HBQ与△HCD中,∵=,∠HBQ=∠HCD,
∴△HBQ∽△HCD,
∴∠BHQ=∠DHC,
∠BHQ+∠QHC=∠DHC+∠QHC.
又∵∠BHQ+∠QHC=90°,
∴∠QHD=∠QHC+DHC=90°,
即DH⊥HQ.
本题考查了相似三角形的判定与性质及正方形的性质,难度适中,关键是掌握相似三角形的判定方法.15.已知M是Rt△ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且PM⊥QM.求证:PQ2=PB2+QC2.
考点:直角三角形斜边上的中线;勾股定理.
16.如图所示.在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,CF平分∠BCD.求证:EF∥BC.
17.如图所示.在△ABC内有一点P,满足∠APB=∠BPC=∠CPA.若2∠B=∠A+∠C,求证:PB2=PA?PC.(提示:设法证明△PAB∽△PBC.)
用∠APB=∠APC=120°,∠CBP=∠BAP两个对应角相等证明△PAB∽△PBC,根据相似比可证到结论.证明:∵∠APB=120°,
∴∠ABP+∠BAP=60°,
又∵∠ABC=60°,
∴∠ABP+∠CBP=60°,
∴∠CBP=∠BAP,
又∵∠APB=∠APC=120°,
∴△ABP∽△BCP,
∴=,
∴BP2=PA?PC.
本题考查相似三角形的判定和性质定理,先用判定定理证明相似,然后根据相似对应边成比例证明结论.18.已知:如图,△ABC为等腰直角三角形,D是直角边BC的中点,E在AB上,且AE:EB=2:1.求证:CE⊥AD.
利用HL判定△ACD≌△CBF,由全等三角形的性质得其对应角相等,再根据等角的性质不难证得结论.证明:过B作BC的垂线交CE的延长线于点F,(1分)
∴∠FBC=∠ACB=90°.
∴AC∥BF.
∴△ACE∽△BFE.(3分)
∴.
∴AC=2BF.(4分)
∵AC=BC,
∴CD=BF.(5分)
在△ACD和△CBF中
,
∴△ACD≌△CBF.(6分)
19.(巧解妙解)如图所示,△ABC中,M、N是边BC的三等分点,BE是AC边上的中线,连接AM、AN,分别交BE于F、G,求BF:FG:GE的值.
的关系,即可得出其比值.
解:如答图所示.
作已知图形的中心对称图形,以E为对称中心.令BF=a,FG=b,GE=c.
∵M′C∥AM,N′C∥AN
∴a:(2b+2c)=BM:MC=1:2
∴a=b+c,而(a+b):2c=BN:NC=2:1
∴a+b=4c,所以a=c,b=c.
∴BF:FG:GE=5:3:2.
本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题,要求线段的比,通过作平行线构造比例线段是一种重要20.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4.求证
提示:要证明如将原等式变为或,为此若能设法利用长度分别为AB,BC,CA
及AB+AC这4条线段,构造一对相似三角形,问题可能解决.注意到,原△ABC中,已含上述4条线段中的三条,因此,不妨以原三角形ABC为基础添加辅助线,构造一个三角形,使它与△ABC相似,期望能解决问题.
证延长AB至D,使BD=AC(此时,AD=AB+AC),又延长BC至E,使AE=AC,连结ED.下面证明,△ADE∽△ABC.
设∠A=α,∠B=2α,∠C=4α,则:∠A+∠B+∠C=7α=180°.
由作图知,∠ACB是等腰三角形ACE的外角,所以∠ACE=180°-4α=3α,所以∠CAE=180°-3α-3α=7α-6α=α.从而
∠EAB=2α=∠EBA,AE=BE.
∵AE=AC,AE=BD,
∴ BE=BD,△BDE是等腰三角形,
∴∠D=∠BED=α=∠CAB,
∴△ABC∽△DAE,
∴,即
∴
(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .若 A 、 B 表示两个不同的整式,则 A B 一定是分式 B .()2442a a a ÷= C .若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍 D .若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式,如果B 中含有字母,那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=,故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍,故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=,故此选项错误. 故选:C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质,熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2.若2m =5,4n =3,则43n ﹣m 的值是( ) A .910 B .2725 C .2 D .4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解. 【详解】 ∵2m =5,4n =3,
∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法,熟练掌握运算法则是解题关键. 3.下列各运算中,计算正确的是( ) A.2a?3a=6a B.(3a2)3=27a6 C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析:A、2a?3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误; B.原式=a5,故B错误; D.原式=a2b2,故D错误; 故选C. 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 5.如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式,那么A不可能是(). A.1 B.4 C.x6D.8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案. 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=(2x+1)2, ∴A=1,不符合题意, ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式,
初中数学相似三角形经典练习难题易错题 )解详附( 相似三角形难题易错题 一.填空题(共2小题) 1.如图所示,已知AB∥EF∥CD,若AB=6厘米,CD=9厘米.求EF.
于BC,连接OE交OABCD的对角线相交于点,在AB的延长线上任取一点E2.如图,?._________,AD=cBE=b,则BF=点F.若AB=a, 小题)二.解答题(共17.求证:BC于DBACBAC=120°,AD平分∠交中,3.如图所示.在△ABC∠. ,交FCD于OEADEOBDACABCD.如图所示,4?中,与交于点,为延长线上一点,..求证:G于AB延长线交 EO. .求证:F、E、、BC、CAAB(或它们的延长线)于点D5.一条直线截△ABC的边 . 和ABHI分别平行于,BCPP为△ABC内一点,过点作线段DE,FG,6.如图所示..求d.AB=510,且DE=FG=HI=d,,BC=450,CA=425CA
,ABOACBC∥,BD,交于O点,过的直线分别交ADABCD7.如图所示.梯形中,.EF厘米.求BC=20厘米,AD=12.BC∥EF,且F,E于 CD. 8.已知:P为?ABCD边BC上任意一点,DP交AB的延长线于Q点,求证: . .若OMN与对角线BD交于,ABCD中,AD∥BCMN∥BC,且9.如图所示,梯形.BC=BO=b,求MNAD=DO=a,
(如图所示).BCIH,分别平行于AB,,CAFGDEPABC为.10P△内一点,过点作,.求证: 11.如图所示.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB<CD.一条直线交BA延长线于E,交DC延 长线于J,交AD于F,交BD于G,交AC于H,交BC于I.已知EF=FG=GH=HI=IJ,求DC:AB. F,.并延长分别交对边于D,EBP.已知12P为△ABC内任意一点,连AP,,CP 三者中,至少有一个不大于(2)求证:(1) ,也至少有一个不少于2.2
透镜难题易错题附详解 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
透镜成像规律难题易错题 一.选择题 1.()下列有关光现象的描述正 确的是 A、近视眼应配戴凸透镜来矫正 B、平面镜成像是由光的反射形成的 C、照相机形成的是正立、缩小的实像 D、向平面镜走近时,人在镜中的像将变大 2.()在探究凸透镜成像规律的实验中,当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时,烛焰在光屏上呈现一个清晰放大的像.要使烛焰在光屏上呈现一个清晰缩小的像,调节的方法是 A.透镜不动,蜡烛远离透镜移动,光屏靠近透镜移动 B.透镜不动,蜡烛远离透镜移动,光屏远离透镜移动 C.透镜不动,蜡烛靠近透镜移动,光屏远离透镜移动 D.透镜不动,蜡烛靠近透镜移动,光屏靠近透镜移动 3.()探究凸透镜成像规律时,小明在凸透镜前放一燃着的蜡烛,移动光屏并在光屏上找到清晰的像.然后将蜡烛远离透镜,调节光屏再次找到一个清晰的像,比较两像 A.像距增大,像增大B.像距减小,像增大C.像距减小,像减小D.像距增大,像减小4.()某物体放在凸透镜前15cm处时,在另一侧的光屏上得到了物体倒立、缩小的实像,则该凸透镜的焦距可能是 A.20cm B.15cm C.10cm D.5cm 5.()小平在高处用望远镜眺望,他看到了远处有一位铁匠在工作.若铁匠以每秒一次的快慢节奏锻打铁块,在他看到铁匠最后一次锻打铁块的同时听到了打击声,随后还听到了两次打击声.则铁匠与小平的距离约是
A.240m B.480m C.680m D.1020m 6.()如图所示,是“研究凸透镜成像规 律”的示意图,凸透镜的焦距为f,将蜡烛从a点 沿主光轴移到b点的过程中,蜡烛的像将 A、远离透镜 B、靠近透镜 C、逐渐变大 D、逐渐变小 7.(2009?自贡)把凸透镜正对着太阳光,可在距凸透镜15cm处得到一个最小最亮的光斑.若将某一物体放在此透镜前20cm处,可得到一个()A.倒立放大的实像B.倒立缩小的实像C.正立放大的实像D.正立放大的虚像8.(2009?河北)如图,是物体A通过凸透镜(透镜未标出)成像的示意图.当凸透镜放在哪点时,才能产生图中所成的像A′() A.a点B.b点C.c点D.d点 9.一束平行光入射到一反射镜上,经镜面反射后又射到墙上出现一圆形光斑,当镜子慢慢向远离墙面方向平移过程中,墙面光斑逐渐增大,由此可以判断此镜为() A.凸面镜或平面镜B.平面镜或凹面镜C.凸面镜或凹面镜D.一定是凹面镜 10.如图所示,挡光板(阴影部分)与光屏P平行且相距一定 距离,挡光板上有一直径为d1的圆孔,O为圆心,直线OM与光屏 垂直.一会聚光束从圆孔左侧入射,在线段OM上的某一点会聚, 照到屏上形成直径为d2的亮斑.若在圆孔处镶一薄透镜,屏上的 亮斑直径仍为d2,关于透镜性质的推测中正确的是() A.透镜必为凹透镜 B.透镜必为凸透镜 C.透镜可能是凸透镜,也可能是凹透镜 D.无法判断 11.()如图所示为小明做“探究凸透镜成像规律”的实验装置图.透镜的焦距为15cm,要使蜡烛在光屏上成清晰的像,在蜡烛、凸透 镜和光屏三者中,只移动其中的一个,其余两个不动,下列措施
数学错题集
一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是-----------------------------() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------() A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度-----------------() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------()a b
A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是---------( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 2013初中相似三角形难题易错题 一.填空题(共2小题) 1.如图所示,已知AB∥EF∥CD,若AB=6厘米,CD=9厘米.求EF. 2.如图,?ABCD的对角线相交于点O,在AB的延长线上任取一点E,连接OE交BC于点F.若AB=a,AD=c,BE=b,则BF=_________. 二.解答题(共17小题) 3.如图所示.在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:. 4.如图所示,?ABCD中,AC与BD交于O点,E为AD延长线上一点,OE交CD于F,EO延长线交AB于G.求 证:. 5.一条直线截△ABC的边BC、CA、AB(或它们的延长线)于点D、E、F.求证:. 6.如图所示.P为△ABC内一点,过P点作线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC和CA,且DE=FG=HI=d,AB=510,BC=450,CA=425.求d. 7.如图所示.梯形ABCD中,AD∥BC,BD,AC交于O点,过O的直线分别交AB,CD于E,F,且EF∥BC.AD=12厘米,BC=20厘米.求EF. 8.已知:P为?ABCD边BC上任意一点,DP交AB的延长线于Q点,求证:. 9.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,MN∥BC,且MN与对角线BD交于O.若AD=DO=a,BC=BO=b,求MN. 10.P为△ABC内一点,过P点作DE,FG,IH分别平行于AB,BC,CA(如图所示). 求证:. 11.如图所示.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB<CD.一条直线交BA延长线于E,交DC延长线于J,交AD于F,交BD于G,交AC于H,交BC于I.已知EF=FG=GH=HI=IJ,求DC:AB. 12.已知P为△ABC内任意一点,连AP,BP,CP并延长分别交对边于D,E,F. 求证:(1)(2)三者中,至少有一个不大于2,也至少有一个不少于2. 13.如图所示.在△ABC中,AM是BC边上的中线,AE平分∠BAC,BD⊥AE的延长线于D,且交AM延长线于F.求证:EF∥AB. 初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b最新初中数学相似三角形-难题-易错题(附详解)
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