弹性力学的几个主要物理量的定义

弹性力学的几个主要物理量的定义、量

纲、正负方向及符号规定等，及其与材料力学相比的不同之处

平面问题中共有八个未知函数，即

比值法在定义物理量中的应用

比值法在定义物理量中的应用 一、前言 物理概念是构成物理知识的基础，学生正确理解、掌握物理概念是学好物理的前提和基础。平时在教学中只有让学生搞清楚引入物理概念的真正意图，才能使学生主动深入地了解所要研究的问题，才能使学生真正掌握物理概念的内涵。在学生对基本概念的理解和应用的过程中，渗透着物理研究的科学思维和科学方法，因此选择合适的引入物理概念的方法是至关重要的。在初中物理学中引入概念的方法有很多种，其中用比值法定义物理量是比较常见的一种研究方法，它在整个初中物理学中具有很典型的意义。 二、比值法 比值定义物理量的方法就是指在定义某一个物理量的时候采取比值的形式定义的，即将某一物理量作为分子，另一物理量作为分母，把得到的比值定义为新的物理量的一种方法。如密度的定义是单位体积某种物质的质量，是将物体的质量作为分子，物体的体积作为分母，得到的比值定义为该物质的密度，其定义式为ρ=m/V。 比值法通常适用于物质的物理属性，物体的某种特征等的定义。它的主要特点是：被定义的物理量本身与定义它的物理量无关，而是由其他物理量决定。如物质的密度是由物体的质量和物体的体积的比值定义的，但物质密度的实质与物体的质量和物体的体积都无关，物质的密度是由物质的种类决定的，有时也与物质的状态、大气压等有关。再如匀速直线运动中的速度是由物体运动的路程和物体运动的时间的比值定义的，但匀速直线运动时的速度的大小与物体运动的路程和运动的时间都无关，它是恒定不变的。 三、教学模式 下面以热值为例说明用比值法定义的物理量的教学模式。 （1）现实背景：随着生活水平的提高，居民家庭中的燃料也在悄悄变化，由木材演变为煤球，进化为煤气，现在天然气也走进了千家万户，燃料变化的主要原因是质量相同的不同燃料完全燃烧时放出的热量不同。 （2）引入意义：为了反映燃料的某种物理属性。 （3）定义：1kg某种燃料完全燃烧放出的热量叫做这种燃料的热值。 （4）定义式：q=Q/m （5）单位：热值的单位是：J/kg （6）决定因素：①燃料的热值与燃料完全燃烧放出的热量和燃料的质量无关，与燃料是否被完全燃烧也无关；②燃料的热值只与燃料的种类有关； （7）常见燃料的热值及其物理意义：如汽油的热值为4.6×107焦/千克。其物理意义是1kg的汽油完全燃烧放出的热量为4.6×107焦。 初中物理中比值定义的物理量还有：速度、密度、压强、功率、机械效率、比热容、热值等，所有的用比值定义的物理量的教学都可以按照上述模式进行。 四、几点补充： 1、不能将比值法的公式纯粹的数学化。在建立物理量的时候，交代物理思想和方法，搞清概念表达的属性，从这些量度公式中理解它们的物理过程与物理符号的真实内容，切忌被数学符号形式化，忽视了物理量的物理意义，在教学时一定要从公式中揭示所定义的物理量与有关物理量的真实依存关系和物理过程，防止学生死记硬背和乱用。由欧姆定律I=U/R可以推导出公式R=U/I，但是不能单纯从数学角度得出导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体中的电流成反

物理量是什么

理是什么？物理量是什么？ 物理是一门关于物质、运动和能量的科学，涉及到很多对象或类，基本分为力、热、电、光和声学，又细分为原子物理、核物理、固体物理、化学物理等。为了了解、认识、区别和衡量这些学科中的对象，定量和定性描述成为必然，物理量就起到了这个作用。描述一个对象或系统需要多个物理量，在工程设计和选择中，了解这些物理量非常重要。 物理量的定义为物体可测量的量，或其属性可量化；或物体的属性通过测量可量化。一个物理量包括它的定义、单位和符号表示。物理量又分为基本物理量和导出物理量。物理量由‘数量’和‘单位’构成。国际上定义了7个基本物理量包括长度、质量、时间、电流、温度、物质的量、和光流明强度，称为“LMTIQNJ”（length L, mass M, time T, electriccurrent I, thermodynamic temperature Q, amount of substance N and luminousintensity J）。物理量又分为矢量和标量等。 值得注意的是，这七个基本量中只有电流是矢量，其余都是标量！时间又是个不可逆的量。最有趣的是‘物质的量’这个物理量，居然是个‘数目’，是一摩尔物质中所含的原子数。 导出物理量是从基本物理量中引出的，比如力、速度、密度等。物理量的定义及其描述和研究成为人们对物理世界研究和认识的基础和出发点。物理世界的大厦也就是建立在这些物理量的基础之上。 物理量用符号来表示和记忆，言简意赅，直指物性。 物理量不仅是个符号，更有其内涵和实际意义。通过定义，使得被研究对象的特征属性更加清晰明了，不仅有各自的属性，如：磁、电、手性、自旋、频率等，还有大小轻重快慢的反映。有了物理量，不同对象之间还可以进行比较，还能够进行运算和推导等。物理量的定义就起到了这些作用。因此，物理量是一种属性，是一种标志，是一种和其它量的差别或区别。 物理量是否一定要能够“直接”测量吗？导出物理量就属于间接测量出来的。比如，速度（米/秒），就需要分别测量位移和时间。 物理的实在性或可操作性是源于它的可测量性和可观察性，即物理的实在性，因此，描述物理现象和过程的物理量都是实实在在的物理量，都有其具体含义。物理量的测量就包含了间接的测量。事实上，物理中绝大部分的物理量都不是直接测量得到的。 物理常数是物理量吗？以前似乎从来没有人讨论过这个问题。比如，普朗克常数k，波尔兹曼常数h。它们无疑都是物理量，它们不仅有数量，还有单位，比如，k=6.62X10-34焦耳秒，而且其精度在不断被提高和认知。

弹性力学基本概念和考点

基本概念： （1） 面力、体力与应力、应变、位移的概念及正负号规定 （2） 切应力互等定理： 作用在两个互相垂直的面上，并且垂直于改两面交线的切应力是互等的（大小相等，正负号也相同）。 （3） 弹性力学的基本假定： 连续性、完全弹性、均匀性、各向同性和小变形。 （4） 平面应力与平面应变； 设有很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力或约束。同时，体力也平行与板面并且不沿厚度方向变化。这时， 0,0,0z zx zy σττ===，由切应力互等，0,0,0z xz yz σττ===，这样只剩下平行于xy 面的三个平面应力分量，即,,x y xy yx σσττ=，所以这种问题称为平面应力问题。 设有很长的柱形体，它的横截面不沿长度变化，在柱面上受有平行于横截面且不沿长度变化的面力或约束，同时，体力也平行于横截面且不沿长度变化，由对称性可知，0,0zx zy ττ==，根据切应力互等，0,0xz yz ττ==。由胡克定律， 0,0zx zy γγ==，又由于z 方向的位移w 处处为零，即0z ε=。因此，只剩下平行于xy 面的三个应变分量，即,,x y xy εεγ，所以这种问题习惯上称为平面应变问题。 （5） 一点的应力状态； 过一个点所有平面上应力情况的集合，称为一点的应力状态。 （6） 圣维南原理；（提边界条件） 如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主失相同，主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处

所受到的影响可以忽略不计。 （7） 轴对称； 在空间问题中，如果弹性体的几何形状、约束情况，以及所受的外力作用，都是对称于某一轴（通过该轴的任一平面都是对称面），则所有的应力、变形和位移也就对称于这一轴。这种问题称为空间轴对称问题。 一、 平衡微分方程： (1) 平面问题的平衡微分方程； 00yx x x xy y y f x y f x y τστσ??++=????++=??（记） (2) 平面问题的平衡微分方程（极坐标）； 10210f f ρρ?ρ? ρ?ρ?ρ? ??σ?τσσ?ρρ??ρ ?σ?ττρ???ρρ -+++=+++= 1、平衡方程仅反映物体内部的平衡，当应力分量满足平衡方程，则物体内部是平衡的。 2、平衡方程也反映了应力分量与体力（自重或惯性力）的关系。 二、 几何方程； （1） 平面问题的几何方程； x y xy u x v y v u x y εεγ?= ??=???=+ ??（记） （2） 平面问题的几何方程（极坐标）；

弹性力学简明教程(第四版)_习题解答

【2-9】试列出图2-17，图2-18所示问题的全部边界条件。在其端部小边界上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。 x y 2 h 1h b g ρo () 2h b >> h x y l /2/2 h M N F S F 1 q q 图2-17 图2-18 【分析】有约束的边界上可考虑采用位移边界条件，若为小边界也可写成圣维南原理的三个积分形式，大边界上应精确满足公式（2-15）。 【解答】图2-17： 上（y =0） 左(x =0) 右（x =b ） l 0 -1 1 m -1 () x f s () 1g y h ρ+ () 1g y h ρ-+ () y f s 1gh ρ 代入公式（2-15）得 ①在主要边界上x=0，x=b 上精确满足应力边界条件： ()()100(),0;===-+=x xy x x g y h σρτ ()()1b b (),0; ===-+=x xy x x g y h σρτ ②在小边界0y =上，能精确满足下列应力边界条件： () () ,0y xy y y gh σρτ===-= ③在小边界2y h =上，能精确满足下列位移边界条件： ()()2 2 0,0 ====y h y h u v 这两个位移边界条件可以应用圣维南原理，改用三个积分的应力边界条件来代替，当板厚=1δ时，可求得固定端约束反力分别为： 10,,0s N F F gh b M ρ==-=

由于2y h =为正面，故应力分量与面力分量同号，则有： ()()()222 10000 0b y y h b y y h b xy y h dx gh b xdx dx σρστ===?=-???=???=????? ⑵图2-18 ①上下主要边界y=-h/2，y=h/2上，应精确满足公式（2-15） l m x f (s) y f (s) 2h y =- 0 -1 0 q 2 h y = 1 -1q -/2()y y h q σ==-，-/2()0yx y h τ==，/2()0y y h σ==，/21()yx y h q τ==- ②在x =0的小边界上，应用圣维南原理，列出三个积分的应力边界条件：负面上应力与面力符号相反，有 /20/2/2 0/2/20 /2()()()h xy x S h h x x N h h x x h dx F dx F ydx M τσσ=-=-=-?=-??=-???=-???? ③在x=l 的小边界上，可应用位移边界条件0,0====l x l x v u 这两个位移边界条件也可改用三个积分的应力边界条件来代替。 首先，求固定端约束反力，按面力正方向假设画反力，如图所示，列平衡方程求反力： 110,x N N N N F F F q l F q l F ''=+=?=-∑ 0,0y S S S S F F F ql F ql F ''=++=?=--∑ 2 211110,'02222 A S S q lh ql M M M F l ql q lh M M F l =+++-=?=---∑ 由于x=l 为正面，应力分量与面力分量同号，故 M ' N F 'S F '

(完整版)比值定义法(好)

比值定义法 小学就学除法，但高中大多数学生对除法的意义以及意义的延伸，却很少去问津。很多小学生都知道“去书店买书，算一下每本书的单价”，而高中学生却轻视了这里面思想方法的问题。 然而我们教师在教学中，特别是在用老教材时，感到有些难度、颇费口舌。新教材很好：在处理电场强度概念时候，在分析出电场力F与电荷量q成正比后，直接给出F=Eq，后面接着指出其中的E是“比例常数”，是“与电场有关的”比例常数，它反应了电场的性质，电荷放到不同点，发现E不同等。之后，引出E的概念，定义它为E=F/q。由“与电场有关”到“它反应了电场性质”再到“比值定义法”──单位电荷量在该位置的受力。这种思维过程，不但使问题简化，而且显得很自然、能使学生更深刻的理解比值定义法。 一、“比值法”的定义 比值定义法，就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，比如速度、加速度、密度、压强、功率、电场强度、电势、电势差、磁感应强度、电阻、电容等等。 比值法就是应用两个物理量的比值来定量研究第三个物理量。它适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。由于它们在与外界接触作用时会显示出一些性质，这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式，往往借助实验寻求一个只与物质或物体的某种属性特征有关的两个或多个可以测量的物理量的比值，就能确定一个表征此种属性特征的新物理量。应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件；一是客观上需要，二是间接反映特征属性的的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须是一个定值。 比值法适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件；一是客观上需要，二是间接反映特征属性的的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须是一个定值。 二、物理量系统归类 加速度a=(Δv)/(Δt) ；电场强度E=F/q；电容C=Q/U；电阻R=U/I；电流I=q/t；电动势，ε=W/q；电势差U=W/q；磁感应强度B=F/(IL)或B=F/qv或B=Φ/S。 中学物理中应用比值法定义的物理量很多，现将它们收集整理成下表，供同行在教学中参

物理量的定义

物理量的定义、定义式和决定式 物理量指的是量度物质的属性和描述其运动状态时所用的各种量值，分为基本物理量和导出物理量。很多物理量又是基本物理概念，是建立物理规律的基础，所以理解好物理量的定义，掌握其定义式和决定式，对学好物理知识是非常重要的。 一、基本物理量的定义 基本物理量由人们根据需要选定的，在不同时期选定的基本物理量有所不同，从1971年选定的基本物理量已有七个，它们分别是长度、质量、时间、电流、热力学温度和发光强度。 基本物理量（包括单位）是依据选定的一个标准（国际公认）来定义的，不是用其它物理量定义的，所以基本物理量没有定义式和决定式。 二、导出物理量的定义和定义式 现在基本物理量只有七个，其余的物理量都是导出物理量，导出物理量是借助其它两个或两个以上物理量来定义的，它需要用一定的公式来表达。导出物理量一般包含两层意义，其一是要阐明其物理属性；其二是其量度方法，要说明量度方法，就要给出定义式。 导出物理量的定义式，可分为两类： 1.用其它物理量的比值来定义 例如功率是导出物理量，其定义为：做功的快慢可用功率来表示（物理属性），功W跟完成这些功所用时间t的比值叫功率（量度方法），其定义式为p=w/t。 用比值来定义的导出物理量很多，如密度、速度、加速度、电场强度、电容、磁感应强度等，根据其定义给出的定义式分别为ρ=m/v、v=s/t、a=（v t-v0）/t、E=F/q、C=Q/U、B=F/IL（B⊥I） 2.用其它物理量的乘积来定义 例如动能是导出物理量，其定义为：物体由于运动而具有的能量叫动能，是一种量度机械运动的物理量（物理属性），物体的动能等于物体质量m与速度v的二次方的乘积的一半（量度方法），其定义式为E k=mv2/2。 用乘积来定义的导出物理量还有功、重力势能、动量等，其定义式分别为W=Fscosα、E p=mgh、p=mv等。 三、导出物理量的决定式 决定式是表征某一导出物理量受其它物理量的制约或决定的公式，当决定式中的其它物理量一定时，该导出物理量也一定；当决定式中的其它物理量变化时，该导出物理量也随之变化，总而言之，导出物理量由决定式中的其它物理量来决定。 1.用比值来定义的导出物理量，其定义式说明的只是量度方法，并不是决

弹性力学概念汇总

1、五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？ 答：连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义，亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化 各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的。进一步地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。 小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。 在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。 2、试分析简支梁受均布荷载时，平面截面假设是否成立？ 解：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。简言之，弹性力学的解法，是严格考虑区域内的平衡微分方程，几何方程和物理方程，以及边界上的边界条件而求解的，因而得出的解答是比较精确的。而在材料力学中没有严格考虑上述条件，因而得出的是近似解答。例如，材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁是近似的。所以，严格来说，不成立。 3、为什么在主要边界（占边界绝大部分）上必须满足精确的应力边界条件，教材中式（2-15），而在次要边界（占边界很小部分）上可以应用圣维南原理，用三个积分的应力边界条件（即主矢量、主矩的条件）来代替？如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替教材中式（2-15），将会发生什么问题？ 解：弹性力学问题属于数学物理方程中的边值问题，而要边界条件完全得到满足，往往遇到很大的困难。这时，圣维南原理可为简化局部边界上的应力边界条件提供很大的方便。将物体一小部分边界上的面力换成分布不同，但静力等效的面力（主矢、主矩均相同），只影响近处的应力分布，对远处的应力影响可以忽略不计。如果在占边界绝大部分的主要边界上用三个应力边界条件来代替精确的边界条件。教材中式（2-15），就会影响大部分区域的应力分布，会使问题的解答具有的近似性。 4、在导出平面问题的三套基本方程时，分别应用了哪些基本假定？这些方程的适用条件是什么？ 答：1、在导出平面问题的平衡微分方程和几何方程时应用的基本假定是：物体的连续性，小变形和均匀性。在两种平面问题中，平衡微分方程和几何方程都适用。2、在导出平面问题的物理方程时应用的基本假定是：物体的连续性，完全弹性，均匀性，小变形和各向同性，即物体为小变形的理想弹性体。在两种平面问题中的物理方程不一样，如果将平面应力问题的物理方程中的E换为换为，就得到平面应变问题的物理方程。 5、简述材料力学和弹性力学在研究对象、研究方法方面的异同点。 在研究对象方面，材料力学基本上只研究杆状构件，也就是长度远大于高度和宽度的构件；而弹性力学除了对杆状构件作进一步的、较精确的分析外，还对非杆状结构，例如板和壳，以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构加以研究。在研究方法方面，材料力学研究杆状构件，除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析以外，大都引用了一些关于构件的形变状态或应力分布的假定，这就大简化了数学推演，但是，得出的解答往往是近似的。弹性力学研究杆状构件，一般都不必引用那些假定，因而得出的结果就比较精确，并且可以用来校核材料力学里得出的近似解答。另一份答案：弹力研究方法：在区域V内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，建立平衡微分方程、几何方程和物理方程；在边界s上考虑受力或约束条件，并在边界条件下求解上述方程，得出较精确的解答。 在研究内容方面：材料力学研究杆件（如梁、柱和轴）的拉压、弯曲、剪切、扭转和组合变形等问题；结构力学在

弹性力学简明教程

《弹性力学简明教程》是教育部“十五”国家规划教材。是在第二版的基础上，保持原有的体系和特点，根据教学改革的需要和国家的有关新标准，进行了修订。全书按照由浅入深的原则，安排了平面问题的理论及解答、空间问题的理论及解答和薄板弯曲理论。并着重介绍了弹性力学的数值解法，即差分法、变分法和有限单元法。《弹性力学简明教程》作为弹性力学的入门教材，注重基本理论（基本概念、基本方程和基本解法）的阐述及其应用，以使学生在掌握基本理论的基础上能阅读和应用弹性力学文献，并能初步应用弹性力学的数值解法解决工程实际问题。 主要符号表 第一章绪论1-1 弹性力学的内容1-2 弹性力学中的几个基本概念1-3 弹性力学中的基本假定习题 第二章平面问题的基本理论2-1 平面应力问题与平面应变问题2-2 平衡微分方程2-3 平面问题中一点的应力状态2-4 几何方程刚体位移2-5 物理方程2-6 边界条件2-7 圣维南原理及其应用2-8 按位移求解平面问题2-9 按应力求解平面问题相容方程 2-10 常体力情况下的简化应力函数习题 第三章平面问题的直角坐标解答3-1 逆解法与半逆解法多项式解答 .3-2 矩形梁的纯弯曲3-3 位移分量的求出3-4 简支梁受均布荷载3-5 楔形体受重力和液体压力习题

第四章平面问题的极坐标解答4-1 极坐标中的平衡微分方程4-2 极坐标中的几何方程及物理方程4-3 极坐标中的应力函数与相容方程4-4 应力分量的坐标变换式4-5 轴对称应力和相应的位移4-6 圆环或圆筒受均布压力4-7 压力隧洞4-8 圆孔的孔口应力集中4-9 半平面体在边界上受集中力 4-10 半平面体在边界上受分布力习题 第五章用差分法和变分法解平面问题5-1 差分公式的推导 5-2 应力函数的差分解5-3 应力函数差分解的实例5-4 弹性体的形变势能和外力势能5-5 位移变分方程5-6 位移变分法5-7 位移变分法的例题习题.. 第六章用有限单元法解平面问题6-1 基本量及基本方程的矩阵表示6-2 有限单元法的概念6-3 单元的位移模式与解答的收敛性6-4 单元的应变列阵和应力列阵6-5 单元的结点力列阵与劲度矩阵6-6 荷载向结点移置单元的结点荷载列阵6-7 结构的整体分析结点平衡方程组6-8 解题的具体步骤单元的划分6-9 计算成果的整理6-10 计算实例6-11 应用变分原理导出有限单元法基本方程习题 第七章空间问题的基本理论7-1 平衡微分方程7-2 物体内任一点的应力状态7-3 主应力最大与最小的应力7-4 几何方程及物理方程7-5 轴对称问题的基本方程习题

Removed_气象要素和物理量定义

气象要素和物理量定义（搬自师姐处） lats4d -i your_input_file.nc -ftype sdf -o your_outpu_file -format grads_grib 1. 海平面气压P sea单位：百帕（hPa） 2. 等压面高度H 单位：位势米 3. 温度T 单位：摄氏度（?C）；绝对温度（?K） 4. 东西风U单位：米/秒（m/s）, 通常正值为西风，负值为东风。 5. 南北风Ｖ单位：米/秒（m/s），通常正值为南风，负值为北风。 6.垂直速度ω 单位：百帕／秒（hPa·s-1），天气尺度的量级一般为10-3。 ●物理意义ω＝dP/dT为P坐标里的垂直速度，负值表示上升运动，正 值表示下沉运动 ●应用 一定强度的上升运动是形成降水的条件之一，通常是诊断预报大 雪、暴雨、强对流等天气的物理量之一。 ７．散度D 常用的是水平风散度，D=?u/?x+?v/?y,单位：／秒（s-1）。 ●物理意义由于水平风的不均匀造成空气在单位时间单位面积上的相对膨胀率。 ●应用 在诊断降水预报中有很重要的作用，低空辐合高空辐散是构成 上升运动的充分和必要条件，此外水汽的汇合主要也是靠低空流场的辐 合。 ８．涡度ζ常用的是p坐标中的水平风的涡度，也就是涡度的垂直分量 ζ=?v/?x-?u/?y。 ●物理意义单位面积内空气旋转速率的平均情况。ζ>0表示气旋式旋 转，ζ<0表示反气旋式旋转。单位:/秒（s-1），天气尺度的量级为

10-5。 ●应用 通常用来表征天气系统涡旋度之强度。 9．比湿q ●定义单位质量湿空气实际含有的水汽质量。单位:g/kg(克/千克)。 10．相对湿度RH ●定义实际空气的湿度与在同一温度下达到饱和状况时的湿度之比值。单位：% 11．水汽通量用来表示水汽水平输送的强度。 ●物理意义每秒钟对于垂直于风向的、一厘米宽、一百帕高的截面所 流过的水汽克数，它是一个向量，方向与风速相同。单位：克/厘米·百 帕·秒（g/cm·hPa·s）。 ●应用 通常用来判断水汽来源，水气的输送方向和强度以及与环流系 统的关系等。 12．水汽通量散度? ●定义单位时间、单位体积内辐合或辐散的水气量。单位：克/厘米 2·百帕·秒（g/cm2·hPa·s）。天气尺度量级为10-7-10-6。 ●应用 通常用来定量地判断水汽在某些地区的汇聚与辐合，是诊断降 水的条件之一。 13．假相当位温θse ●定义 空气微团绝热上升，将所含的水汽全部凝结放出，再干绝热下 降到1000百帕时的温度。单位：绝对温度（°K）。 ●应用 θse随高度的分布能反映气层对流性稳定的情况。当?θse /?z>0 时，气层上干下湿，呈对流性不稳定；当?θse /?z<0时，气层为上湿下干，呈对流性稳定。 14．涡度平流即涡度的水平输送， =-(uζ?/?x+vζ?/?y)。 ●物理意义表示相对涡度在水平方向上不均匀时，由于空气的水平运 动所引起的涡度局地变化。涡度平流的符号决定于涡度与风的水平分 布，其强度与涡度梯度和垂直于等涡度线的风速成正比。

弹性力学简明教程(第四版)习题解答

弹性力学简明教程（第四版） 习题解答 第一章绪论 【1-1】试举例说明什么是均匀的各向异性体，什么是非均匀的各向同性体？ 【分析】均匀的各项异形体就是满足均匀性假定，但不满足各向同性假定；非均匀的各向异性体，就是不满足均匀性假定，但满足各向同性假定。 【解答】均匀的各项异形体如：竹材，木材。 非均匀的各向同性体如：混凝土。 【1-2】一般的混凝土构件和钢筋混凝土构件能否作为理想弹性体？一般的岩质地基和土质地基能否作为理想弹性体？ 【分析】能否作为理想弹性体，要判定能否满足四个假定：连续性，完全弹性，均匀性，各向同性假定。 【解答】一般的混凝土构件和土质地基可以作为理想弹性体；一般的钢筋混凝土构件和岩质地基不可以作为理想弹性体。 【1-3】五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么作用？ 【解答】（1）连续性假定：假定物体是连续的，也就是假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。引用这一假定后，物体的应力、形变和位移等物理量就可以看成是连续的。因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 完全弹性假定：假定物体是完全弹性的，即物体在对应形变的外力被去除后，能够完全恢复原型而无任何形变。这一假定，还包含形变与引起形变的应力成正比的涵义，亦即两者之间是成线性关系的，即引用这一假定后，应力与形变服从胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程，其弹性常数不随应力或形变的大小而变。 均匀性假定：假定物体是均匀的，即整个物体是由同一材料组成的，引用这一假定后整个物体的所有各部分才具有相同的弹性，所研究物体的内部各质点的物理性质都是相同的，因而物体的弹性常数不随位置坐标而变化。 各向同性假定：假定物体是各向同性的，即物体的弹性在所有各个方向都相同，引用此假定后，物体的弹性常数不随方向而变。 小变形假定：假定位移和变形是微小的。亦即，假定物体受力以后整个物体所有各点的位移都远远小于物体原来的尺寸，而且应变和转角都远小于1。这样在建立物体变形以后的平衡方程时，就可以方便的用变形以前的尺寸来代替变形

弹性力学简明教程(第四版)-习题解答

【2-9】【解答】图2-17： 上（y =0） 左(x =0) 右（x =b ） l -1 1 m -1 () x f s () 1g y h ρ+ () 1g y h ρ-+ () y f s 1gh ρ 代入公式（2-15）得 ①在主要边界上x=0，x=b 上精确满足应力边界条件： ()()100(),0;===-+=x xy x x g y h σρτ()()1b b (),0; ===-+=x xy x x g y h σρτ ②在小边界0y =上，能精确满足下列应力边界条件：() () ,0y xy y y gh σρτ===-= ③在小边界2y h =上，能精确满足下列位移边界条件：()()2 2 0,0 ====y h y h u v 这两个位移边界条件可以应用圣维南原理，改用三个积分的应力边界条件来代替，当板 厚=1δ时，可求得固定端约束反力分别为： 10,,0s N F F gh b M ρ==-= 由于2y h =为正面，故应力分量与面力分量同号，则有： ()()()22210000 0b y y h b y y h b xy y h dx gh b xdx dx σρστ===?=-???=???=?? ??? ⑵图2-18 ①上下主要边界y=-h/2，y=h/2上，应精确满足公式（2-15） l m x f (s) y f (s) 2h y =- 0 -1 0 q 2 h y = 1 -1q -/2()y y h q σ==-，-/2()0yx y h τ==，/2()0y y h σ==，/21()yx y h q τ==- ②在x =0的小边界上，应用圣维南原理，列出三个积分的应力边界条件：负面上应力

国际单位制中七个基本物理量的定义是什么

国际单位制中七个基本物理量的定义是什么 长度:米(m) 1. 1790年5月由法国科学家组成的特别委员会，建议以通过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一作为长度单位——米 2. 1960年第十一届国际计量大会：“米的长度等于氪－86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763．73倍”。 3. 1983年10月在巴黎召开的第十七届国际计量大会：“米是1／299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度” 质量：千克（kg） 1000立方厘米的纯水在4℃时的质量， 时间：秒（s） 1967年的第13届国际度量衡会议上通过了一项决议，采纳以下定义代替秒的天文定义：一秒为铯-133原子基态两个超精细能级间跃迁辐射9,192,631,770周所持续的时间。 国际原子时是根据以上秒的定义的一种国际参照时标，属国际单位制(SI)。 电流：安培（A） 安培是一恒定电流，若保持在处于真空中相距1米的两无限长，而圆截面可忽略的平行直导线内，则两导线之间产生的力在每米长度上等于2×10-7牛顿。该定义在1948年第九届国际计量大会上得到批准，1960年第十一届国际计量大会上，安培被正式采用为国际单位制的基本单位之一。安培是为纪念法国物理学家A.-M.安培而命名的。 热力学温度：开尔文（K） 开尔文英文是Kelvin 简称开，国际代号K，热力学温度的单位。开尔文是国际单位制（SI）中7个基本单位之一，以绝对零度（0K）为最低温度，规定水的三相点的温度为273.16K，1K等于水三相点温度的1／273.16。热力学温度T与人们惯用的摄氏温度t的关系是T＝t＋273.15，因为水的冰点温度近似等于273.15K，并规定热力学温度的单位开（K)与摄氏温度的单位摄氏度（℃)完全相同。开尔文是为了纪念英国物理学家Lord Kelvin而命名的。 发光强度：坎德拉（cd）

弹性力学基本知识考试必备

弹性力学基本知识考试必备 一、 基本概念： （1） 面力、体力与应力、应变、位移的概念及正负号规定 （2） 切应力互等定理： 作用在两个互相垂直的面上，并且垂直于改两面交线的切应力是互等的（大小相等，正负号也相同）。 （3） 弹性力学的基本假定： 连续性、完全弹性、均匀性、各向同性和小变形。 （4） 平面应力与平面应变； 设有很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力或约束。同时，体力也平行与板面并且不沿厚度方向变化。这时，0,0,0z zx zy σττ===，由切应力互等，0,0,0z xz yz σττ===，这样只剩下平行于xy 面的三个平面应力分量，即,,x y xy yx σσττ=，所以这种问题称为平面应力问题。 设有很长的柱形体，它的横截面不沿长度变化，在柱面上受有平行于横截面且不沿长度变化的面力或约束，同时，体力也平行于横截面且不沿长度变化，由对称性可知，0,0zx zy ττ==，根据切应力互等，0,0xz yz ττ==。由胡克定律，0,0zx zy γγ==，又由于z 方向的位移w 处处为零，即0z ε=。因此，只剩下平行于xy 面的三个应变分量，即,,x y xy εεγ，所以这种问题习惯上称为平面应变 问题。

（5）一点的应力状态； 过一个点所有平面上应力情况的集合，称为一点的应力状态。 （6）圣维南原理；（提边界条件） 如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主失相同，主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受到的影响可以忽略不计。（7）差分法的基本概念： 是微分方程的近似解法，具体的讲，差分法就是把微分用差分来代替，把导数用差分商来代替，从而把基本方程和边界条件（微分方程）近似用差分方程来表示，把求解微分方程的问题变成求解代数方程问题。 （8）极小势能原理： 在给定外力作用下，在满足位移边界条件的所有各组位移中间，实际存在的一组位移应使总势能成为极值，对于稳定平衡状态，这个值是极小值。 （9）轴对称； 在空间问题中，如果弹性体的几何形状、约束情况，以及所受的外力作用，都是对称于某一轴（通过该轴的任一平面都是对称面），则所有的应力、变形和位移也就对称于这一轴。这种问题称为空间轴对称问题。

(完整)[2018年最新整理]弹性力学简明教程(第四版)-课后习题解答

【3-1】为什么在主要边界（大边界）上必须满足精确的应力边界条件式（2-15），而在小边界上可以应用圣维南原理，用三个积分的应力边界条件（即主矢量、主矩的条件）来代替？如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替式（2-15），将会发生什么问题？ 【解答】弹性力学问题属于数学物理方程中的边值问题，而要使边界条件完全得到满足，往往比较困难。这时，圣维南原理可为简化局部边界上的应力边界条件提供很大的方便。将物体一小部分边界上的面力换成分布不同，但静力等效的面力（主矢、主矩均相同），只影响近处的应力分布，对远处的应力影响可以忽略不计。如果在占边界绝大部分的主要边界上用三个积分的应力边界条件来代替精确的应力边界条件（公式2-15），就会影响大部分区域的应力分布，会使问题的解答精度不足。 【3-2】如果在某一应力边界问题中，除了一个小边界条件，平衡微分方程和其它的应力边界条件都已满足，试证：在最后的这个小边界上，三个积分的应力边界条件必然是自然满足的，固而可以不必校核。 【解答】区域内的每一微小单元均满足平衡条件，应力边界条件实质上是边界上微分体的平衡条件，即外力（面力）与内力（应力）的平衡条件。研究对象整体的外力是满足平衡条件的，其它应力边界条件也都满足，那么在最后的这个次要边界上，三个积分的应力边界条件是自然满足的,因而可以不必校核。 【3-3】如果某一应力边界问题中有m 个主要边界和n 个小边界，试问在主要边界和小边界上各应满足什么类型的应力边界条件，各有几个条件？ 【解答】在m 个主要边界上，每个边界应有2个精确的应力边界条件，公式（2-15），共2m 个；在n 个次要边界上，如果能满足精确应力边界条件，则有2n 个；如果不能满足公式（2-15）的精确应力边界条件，则可以用三个静力等效的积分边界条件来代替2个精确应力边界条件，共3n 个。 【3-4】试考察应力函数3 ay Φ=在图3-8所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题(体力不计)? 【解答】⑴相容条件: 不论系数a 取何值，应力函数3 ay Φ=总能满足应力函数表示的相容方程，式(2-25). ⑵求应力分量 当体力不计时，将应力函数Φ代入公式(2-24)，得 6,0,0x y xy yx ay σσττ==== ⑶考察边界条件 上下边界上应力分量均为零，故上下边界上无面力.

高中物理中的比值定义法 (1)

比值定义法 - 概述 所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。一般地，比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变，如确定的电场中的某一点的场强就不随q、F而变。 比值定义法 - 详解 比值定义法，就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。用比值法定义的物理 概念在物理学中占有相当大的比例，比如速度、密度、压强、功率、比热容、热值等等 补充： 一、“比值法”的特点： 1、比值法适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。由于它们在与外界接触作用 时会显示出一些性质，这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式，往往借助实验寻求一个只与物质或物体的某种属性特征有关的两个或多个可以测量的物理量的比值， 就能确定一个表征此种属性特征的新物理量。应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件；一是客观上需要，二是间接反映特征属性的的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须 是一个定值。 2.两类比值法及特点 一类是用比值法定义物质或物体属性特征的物理量 如：电场强度E、磁感应强度B、电容C、电阻R等。它们的共同特征是；属性由本身 所决定。定义时，需要选择一个能反映某种性质的检验实体来研究。比如：定义电场强度E，需要选择检验电荷q，观测其检验电荷在场中的电场力F，采用比值F/q就可以定义。 另一类是对一些描述物体运动状态特征的物理量的定义， 如：速度v、加速度a、角速度ω等。这些物理量是通过简单的运动引入的，比如匀速 直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动。这些物理量定义的共同特征是：相等时间内， 某物理量的变化量相等，用变化量与所用的时间之比就可以表示变化快慢的特征。 二、“比值法”的理解 1.理解要注重物理量的来龙去脉。 为什么要研究这个问题从而引入比值法来定义物理量（包括问题是怎样提出来的），怎样进行研究（包括有哪些主要的物理现象、事实，运用了什么手段和方法等），通过研究得 到怎样的结论（包括物理量是怎样定义的，数学表达式怎样），物理量的物理意义是什么（包括反映了怎样的本质属性，适用的条件和范围是什么）和这个物理量有什么重要的应用。 2.理解要展开类比与想象，进行逻辑推理。 所有的比值法定义的物理量有相同的特点，通过展开类比与想象，进行逻辑推理、抽象思维等活动，从而引起思维的飞跃，知识的迁移，在类比中加深理解。如在重力场、电场、 磁场的教学中，相同的是都需要选择一个检验场性质的实体，用检验实体的受力与检验实体

定义物理量的原则与方法新课标人教版

定义物理量的原则与方法 —兼谈磁感应强度为何用 B = F/IL定义 (401326)重庆市铝城中学牟长元 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。是从内涵角度明确概念的基本方法。概念从逻辑顺序上可区 分为基本概念和导出概念。二者定义的方法有原则的不同。导出概念可由形式逻辑定义，但基本概 念由于它是最前提的概念，故无法从形式逻辑去定义，而是基于实践提出的人为规定。 定义应遵循的重要原则 一、辩证逻辑学在定义内容上要求的普遍原则（对基本概念、导出概念均适用） 1、定义不能与客观事实、客观规律相矛盾 2、定义要反映事物的本质 3、定义不能人为的主观杜撰。基本概念是基于实践的人为规定；导出概念所依据的形式逻辑法 则与来源于实践。定义某一物理概念是实践的需要，而不是纯粹头脑中的产生物。 4、定义要全面（即完备性） 物理量定义的完备性，其定义必备下述两个方面才是完成整的：必须从两个方面定义概念 ⑴定性定义：要能反映出该物理量的本质特点 ⑵定量定义：要给出与其它已知物理量间的定量关系，即数学形式的定义式。 二、形式逻辑对导出概念定义要求的原则 总的来说，只能用确切已知的概念去正确定义未知的概念。 1、定义者的外延与被定义者的外延必须相等，即定义不能太宽或太窄。 2、定义不能是否定判断。因为否定判断一般不能使人把握其本质。 3、定义不能是一个比喻 4、定义不能循环或同义反复（一种自身的循环）。在形式逻辑中即为“定义项中不能直接或间 接包含被定义项”。即导出概念必须用已知概念去定义未在概念。例如，这样同时对能量和功下定 义就有这种弊病。“能量是物体做功的本领。功是能量转化的量度”；“物理学是研究物理的科学”等。 因此，严格的科学定义要注意概念定义的顺序。 三、物理量定义的方法 物理量是定量化的物理概念，因此它的定义有其独具的特点，即“完备性”，由定性定义和定 量定义构成。 1、基本概念物理量的“定义”方法。 基本物理量的定义是基于实验的人为规定，可以不遵守形式逻辑法则。从“完备性”考虑，基 本物理量的定义应有： 定性定义：是人为规定物质及其运动的某一基本的本质属性。 定量定义：操作性定义的要求是：人为规定单位标准；有时还须人为给定数值的定量计算式。 1

物理量名称

物理量名称[符号] 单位名称[符号] 公式 质量m 千克kg m=ρv 温度t 摄氏度°C 速度v 米／秒m/s v =s/t 密度p 千克／米3 kg/m3 ρ=m/v 力（重力）F 牛顿（牛）N G=mg 压强P Pa 帕斯卡（帕）P=F/S 功W J焦耳（焦）W=Fs 功率：P 瓦特（瓦）w P=W/t 电流：I 安培（安）A I=U/R 电压：U 伏特（伏）V U=IR 电阻：R 欧姆（欧）R=U/I 电功：W 焦耳（焦）J W=UIt 电功率：P 瓦特（瓦）w P=W/t=UI 热量：Q 焦耳（焦）J Q=cm(t-t°)比热：c 焦／（千克°C）J/(kg°C) g ：9.8牛顿／千克 真空中光速3×108米／秒 15°C空气中声速340米／秒

初中物理公式汇编【力学部分】 1、速度：V=S/t 2、重力：G=mg 3、密度：ρ=m/V 4、压强：p=F/S 5、液体压强：p=ρgh 6、浮力： （1）、F浮＝F’－F (压力差) （2）、F浮＝G－F (视重力) （3）、F浮＝G (漂浮、悬浮) （4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排 7、杠杆平衡条件：F1 L1＝F2 L2 8、理想斜面：F/G＝h/L 9、理想滑轮：F=G/n 10、实际滑轮：F＝(G＋G动)/ n (竖直方向) 11、功：W＝FS＝Gh (把物体举高) 12、功率：P＝W/t＝FV 13、功的原理：W手＝W机 14、实际机械：W总＝W有＋W额外 15、机械效率：η＝W有/W总 16、滑轮组效率：

（1）、η＝G/ nF(竖直方向) （2）、η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦) （3）、η＝f / nF (水平方向) 【热学部分】 1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt 2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt 3、热值：q＝Q/m 4、炉子和热机的效率：η＝Q有效利用/Q燃料 5、热平衡方程：Q放＝Q吸 6、热力学温度：T＝t＋273K 【电学部分】 1、电流强度：I＝Q电量/t 2、电阻：R=ρL/S 3、欧姆定律：I＝U/R 4、焦耳定律： （1）、Q＝I2Rt普适公式) （2）、Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5、串联电路： （1）、I＝I1＝I2 （2）、U＝U1＋U2 （3）、R＝R1＋R2 （1）、W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式) （2）、W＝I2Rt＝U2t/R (纯电阻公式)