高一数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A ∩B C u =( )
A .{}45,
B .{}23,
C .{}1
D .{}2
2.下列表示错误的是( )
A.0?Φ
B.{}12Φ?,
C.()??
??????
?????=-=+53102,y x y x y x ={}4,3 D.若,A B ?则A B A ?= 3.2log 13
a <,则a 的取值范围是 ( ) A .()20,1,3??+∞ ??? B .2,3??+∞ ???
C .2,13?? ???
D .220,,33????+∞ ? ?????
4.已知x x f 26log )(=,则=)8(f ( )
A .34 B. 8 C. 18 D .2
1 5.当0<a <1
时,在同一坐标系中,函数x y a -=与log a y x =的图象是( )
6、若函数x
a a a y ?+-=)33(2是指数函数,则有 ( )
A 、21==a a 或
B 、1=a
C 、2=a
D 、10≠>a a 且
7. 下列哪组中的函数)(x f 与)(x g 相等( ) A .2)(x x f =,4
)()(x x g = B . 1)(+=x x f ,1)(2
+=x x x g C .x x f =)(,33)(x x g = D.)2)(1()(++=
x x x f ,21)(++=x x x g
8.若2log 31x =,则39x x +的值为( )
A .6
B .3
C .52
D .12
9.若函数y = f (x )的定义域为[]1,2,则(1)y f x =+的定义域为( )
A .[]2,3
B .[]0,1
C .[]1,0-
D .[]3,2--
10. 设3log 2
1=a ,2.0)31(=b ,312=c ,则a 、b 、c 的大小顺序为( ) A .c b a << B .a b c << C .b a c << D .c a b <<
11.定义在R 上的偶函数)(x f ,满足)()1(x f x f -=+,且在区间]0,1[-上为递增,则( )
A .)2()2()3(f f f <<
B .)2()3()2(f f f <<
C .)2()2()3(f f f <<
D .)3()2()2(f f f << 12. 已知[]???<+≥-=)
10()5()10(3)(x x f f x x x f ,其中N x ∈,则)8(f 等于( )A .2 B .10 C .6 D .7
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上.)
13.函数33x y a -=+恒过定点 。
14.计算823log 16log 3log 2+?= .
15.如果幂函数()f x x α=的图象经过点,则(4)f 的值等于
16.函数()x f x a =(0a >且1a ≠)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2
a ,则a 的值为______ .
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分12分) 已知集合{}{}{}
37,210,A x x B x x C x x a =≤≤=<<=<。
(1)求A B ?;(2)求()R C A B ?;(3)若A C ?,求a 的取值范围。
18.(每小题6分,共12分)不用计算器求下列各式的值。
(1)21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48
-----+; (2)7log 23log lg 25lg 47+++。
19. (本题满分10分) 若二次函数满足(1)()2(0)1f x f x x f +-==且,
(1)求()f x 的解析式;
(2) 若在区间[-1,1]上,不等式()f x >2x+m 恒成立,求实数m 的取值范围。
20.(本题满分12分)已知()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠。
(1)求()f x 得定义域;
(2)求使()0f x >成立的x 的取值范围。
21.(本题满分12分)
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为(07)x x ≤≤吨,应交水费为()f x 。
(1)求(4)f 、f (5.5)、f (6.5)
的值; (2)试求出函数()f x 的解析式。
22.(本题满分12分)设21()12
x x a f x ?-=+是R 上的奇函数。 (1)求实数a 的值;
(2)判定()f x 在R 上的单调性。
人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( )
高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.如果A ={x |x >-1},那么( ) A .0?A B .{0}∈A C .?∈A D .{0}?A 2.已知f (1 2x -1)=2x +3,f (m )=6,则m 等于( ) A .-14 B.14 C.32 D .-32 3.函数y =x -1+lg(2-x )的定义域是( ) A .(1,2) B .[1,4] C .[1,2) D .(1,2] 4.函数f (x )=x 3 +x 的图象关于( ) A .y 轴对称 B .直线y =-x 对称 C .坐标原点对称 D .直线y =x 对称 5.下列四类函数中,具有性质“对任意的x >0,y >0,函数f (x )满足f (x +y )= f (x )f (y )”的是( ) A .幂函数 B .对数函数 C .指数函数 D .一次函数 6.若0
2019-2020年北师大版高一数学必修1期中考试卷及答 案 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共60分,在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(选择题均是 由课本中的练习题或A组或B组题改编) 1.集合{1,2}的真子集有()个(课本第9页A组2 (1)改变) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则= ?N M () A.{-1,1,3} B.{1,2,5} C.{1,3,5} D.φ3.下列各个对应中,构成映射的是() A B A B A B A B D 4.幂函数y=x-1不具有的特性是() A 在定义域内是减函数 B 图像过定点(1,1) C 是奇函数 D 其反函数为y=x-1 5.下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是() A、f(x)=x0与g(x)=1 B、f(x)=2 lgx与g(x)= lgx2 C、f(x)= |x| 与g(x)=2 D、f(x)=x与
6. 已知集合M={(x ,y )|4x +y =6},P={(x ,y )|3x +2y =7},则M ∩P 等于( ) A .(1,2) B .{1}∪{2} C .{1,2} D .{(1, 2)} 7.已知???>-<+=04 04)(x x x x x f ,则)3([-f f ]的值为 ( ) A .3 B .2 C .-2 D .-3 8.如果函数 f(x)=x 2+2(a-1)x+2 在区间 [)+∞,4 上是递增的,那么实数 a 的取值范围是( ) (根据二次函数的性质命题) A 、a ≤-3 B 、a ≥-3 C 、a ≤5 D 、a ≥5 9.已知()222x f x x =-,则在下列区间中,()0f x =有实数解的是 ( ) 课本第116页练习3改编) A (-3,-2) B (-1,0) C (2,3) D (4,5) 10.某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量 C (件)关于时间t (月)的函数图象如图所示,则 这个工厂对这种产品来说( ) (A ) 一至三月每月生产数量逐月增加,四、五 两月每月生产数量逐月减少 (B ) 一至三月每月生产数量逐月增加,四、五 月每月生产 数量与三月持平 (C )一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两 月均停止生产 ( D ) 一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产. 11 .计算()()00)21(51121 242---+-+-,结果是( )
高一数学必修1综合测试题 1.集合{|1,}A y y x x R ==+∈,{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为( ) A .{(0,1),(1,2)} B .{0,1} C .{1,2} D .(0,)+∞ 2.已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<
一、选择题。(共10小题,每题4分) 1、设集合A={x ∈Q|x>-1},则( ) A 、A ?? B 、2A ? C 、 2A ∈ D 、 {}2 ?A 2、设A={a ,b},集合B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B=( ) A 、{1,2} B 、{1,5} C 、{2,5} D 、{1,2,5} 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为( ) A 、[1,2)∪(2,+∞) B 、(1,+∞) C 、[1,2) D 、[1,+∞) 4、设集合M={x|-2≤x ≤2},N={y|0≤y ≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( ) 5、三个数70。 3,0。37, ,㏑,的大小顺序是( ) A 、 70。 3,, ,㏑, B 、70。 3,,㏑, C 、 , , 70。 3,,㏑, D 、㏑, 70。 3, , 6、若函数f(x)=x 3 +x 2 -2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表: f(1)=-2 f= f= f= f= f= 那么方程x 3 +x 2 -2x-2=0的一个近似根(精确到)为( ) A 、 B 、 C 、 D 、 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为( ) 8、设 ()log a f x x =(a>0,a ≠1),对于任意的正实数x ,y ,都有( ) A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数y=ax 2 +bx+3在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则( ) A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ,b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图,则年增长率最高的是 ( )(年增长率=年增长值/年产值) A 、97年 B 、98年 C 、99年 D 、00年 二、填空题(共4题,每题4分) 11、f(x)的图像如下图,则f(x)的值域为 ; 0099 98 97 96 (年) 2004006008001000(万元)
必修1测试题 1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 . 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则A B . 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2+1,x ∈A },则B 的元素个数是 . 4.若集合P ={x |3
高一数学必修一、必修二期末考试试卷 时量:115分钟 一、 选择题:(本大题共8小题,每小题3分) 1.已知不同直线m 、n 和不同平面α、β,给出下列命题: ① ////m m αββα? ???? ? ?② //////m n n m ββ? ??? ③ ,m m n n αβ??????异面 ????④//m m αββα⊥? ?⊥?? 其中错误的命题有( )个 A .0?? ? B.1 ? C.2?? ?D .3 2.直线l 过点(3,0)A 和点(0,2)B ,则直线l 的方程是( ) A.2360x y +-= ??? ?B.3260x y +-=?? C.2310x y +-=? ?? ? D .3210x y +-= 3.两条平行线1:4320l x y -+=与2:4310l x y --=之间的距离是( ) A .3 ?? B.3 5 ? C .1 5 ? ??D .1 4.直线l 的方程为0Ax By C ++=,当0A >,0B <,0C >时,直线l 必经过( ) A.第一、二、三象限 ?? ??B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限? ?D .第一、二、四象限 5.221:46120O x y x y +--+=与222:86160O x y x y +--+=的位置关系是( ) A.相交????B.外离?? ?C .内含?? D.内切 6.长方体的长、宽、高分别为5、4、3,则它的外接球表面积为( ) A . 252 π ??B.50π ?? C . 3 ?D. 503 π 7.点(7,4)P -关于直线:6510l x y --=的对称点Q 的坐标是( )
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
一、选择题 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},则A∩(C U B)等于( ) A .{4,5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3} 2. 函数()lg(31)f x x =-の定义域为 ( ) A .R B .1(,)3-∞ C .1[,)3+∞ D .1(,)3+∞ 3.如果二次函数2 1y ax bx =++の图象の对称轴是1x =,并且通过点(1,7)A -,则( ) A .a =2,b = 4 B .a =2,b = -4 C .a =-2,b = 4 D .a =-2,b = -4 5 (01)b a a =>≠且,则 ( ) A .2log 1a b = B .1 log 2a b = C .12log a b = D .12 log b a = 二、填空题 11.已知函数()y f n =,满足(1)2f =,且(1)3()f n f n n ++=∈,N ,则 (3)f の值为_______________. 12.函数2 3()log (210)f x x x =-+の值域为_______________. 13.计算: 64 1 log ln 384 2log 3 23+?e = 14.函数? ??≥<--=-)2(2) 2(32)(x x x x f x ,则)]3([-f f の值为 . 15.数学老师给出一个函数()f x ,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数の一条性质 甲:在(,0]-∞上函数单调递减; 乙:在[0,)+∞上函数单调递增; 丙:在定义域R 上函数の图象关于直线x =1对称; 丁:(0)f 不是函数の最小值. 老师说:你们四个同学中恰好有三个人说の正确. 那么,你认为_________说の是错误の. 三、解答题 19.(本题满分12分)已知全集R U =,集合{}1,4>-<=x x x A 或,{} 213≤-≤-=x x B , (1)求B A 、)()(B C A C U U ; (2)若集合{} 1212+≤≤-=k x k x M 是集合A の子集,求实数k の取值范围.
高一数学必修1(人教版A)基本知识点回顾 一、集合 1.集合的概念描述:集合的元素具有______性、______性和______性.如果a是集合A的元素,记作________. 2.常用数集的符号:自然数集______;正整数集______;整数集______;有理数集______;实数集______. 3.表示集合有两种方法:______法和______法.______法就是把集合的所有元素一一列举出来,并用_____号“_____”起来;______法是用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,具体的方法是:在______号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条______,在此后面写出这个集合中元素所具有的_____性质.4.集合间的关系:A?B?对任意的x∈A有______,此时我们称A是B的______;如果_______,且_______,则称A是B的真子集,记作______;如果______ ,且______,则称集合A与集合B相等,记作_______;空集是指____________的集合,记作_____.5.集合的基本运算:集合{ x | x∈A且x∈B }叫做A与B的______ ,记作_______;集合{ x | x∈A或x∈B }叫做A与B的______,记作_______;集合{ x | x?A且x∈U }叫做A 的_____ ,记作____;其中集合U称为_____.6.性质:①A ?A,??A; ②若A ?B,B ?C,则A ?C; ③A∩A=A∪A=A; ④ A∩B=B∩A,A∪B=B∪A; ⑤A∩?=?;A∪?=A; ⑥A∩B=A?A∪B=B ?A ?B; ⑦A∩C U A=?;A∪C U A=U; ⑧C U (C U A)=A;⑨C U (A∪B)=C U A∩C U B. 7.集合的图示法:用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观,对区间的交并、补、可用于画数轴分析的方法. 8.补充常用结论:①若集合A中有n (n∈N)个元素,则集合A的所有不同的子集个数为2n(包括A与?);②对于任意两个有限集合,其并集中的元素个数可用“容斥原理”计算: card(A∪B)=card A + card B - card(A∩B) 9.易错点提醒:①注意不要用错符号“∈”与“?”;②当A ?B时,不要忘了A =?的情况讨论; 二、函数及其表示法 1.函数的定义:设A,B是非空数集,如果按照某种确定的_________ f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有____________的数f ( x ) 和它对应,则称f为从集合A到集合B的函数,记作_________.函数的三要素是指函数的_____________、_____________和______________. 2.函数的表示法:_____________法、____________法和____________法. 3.解有关函数定义域、值域的问题,关键是把握自变量与函数值之间的对应关系,函数图象是把握这种对应关系的重要工具.当只给出函数的解析式时,我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数. 4.求函数解析式的常用方法:①待定系数法,②换元法,③赋值法(特殊值法),等(试各举一例). 5.函数图象的变换:根据函数图象的变换规律,可以由基本初等函数的图象为基础画出更多更复杂的函数图象,以便利用函
人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题(共50分) 一、 单项选择题(每小题5分,共10题,共50分) 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4},则=??C B A )( ( ) A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ,则[])2(-f f 的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中,表示同一函数的是 ()A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 ( )A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中,成立的是 ( ) A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ,用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中,计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0,则方程 的根落在区间 ( )A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数,其定义域为(—∞,+∞),且在[0,+∞)上是减 函数,则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 ( )A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ???? ??-2523f f D.不能确定
汉寿五中2017下学期高一数学 期中考试试卷 ?选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分?在每小题给出的四个选项中 ,有且 只有一项是符合题目要求的,把答案填填在答题卡上) 0,3,5 , N 1,4,5,则 M C U N ( A . 5 B ? 0,3 C ? 0,2,3,5 D ? 0,1,3,4,5 2?下列四组函数,表示同一函数的是( ) 2 A . f(x) :2 x , g(x) x B . f (x) x , g(x) x x C. f(x) In x 2 ,g(x) 2lnx D . f(x) log a a x (a > 0 ,a 1), g(x) Vx 3?函数 f x 3 x Iog 2(x 1)的定义域为() A . 1,3 B 1,3 C . ( 1,3] D . 1,3 4?下列函数为奇函数,且在 ,0上单调递减的函数是( ) 1 A. f x x 1 B. f x x 2 C. f x x 2 D. f x x 3 5?设f : x T .x 是集合A 到集合B 的映射,若B {1,2},贝y AI B () 1 x 6?函数f x 22的大致图象为( 1 ?设集合 U 01,2,3,4,5 , M A . 1 B . 2 C. 或 1 D. 或2