七年级数学核心题目赏析

七年级数学核心题目赏析

有理数及其运算篇

【核心提示】

有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方.

通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化.相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用..绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义.乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则方面.

【核心例题】

例1计算：2007

20061

......431321211?+

+?+?+? 分析 此题共有2006项，通分是太麻烦.有这么多项，我们要有一种“抵消”思想，如

能把一些项抵消了，不就变得简单了吗？由此想到拆项，如第一项可拆成2

1

11211-=?，可利

用通项

()1

1

111+-=+?n n n n ，把每一项都做如此变形，问题会迎刃而解.

解 原式=)20071

20061(......413131212111-++-+-+-）（）（）（

=20071

20061......41313121211-

++-+-+- =20071

1-

=2007

2006

例2 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点

分别为

A 、

B 、C(如右图).化简b c b a a -+-+. 分析 从数轴上可直接得到a 、b 、c 的正负性，但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号表达式的正负性.我们知道“在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到a-b<0、c-b>0.

解 由数轴知，a<0，a-b<0，c-b>0

所以，b c b a a -+-+= -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c

例3 计算：??

?

??-??? ??-????? ??-??? ??-??? ??-211311 (9811991110011)

分析 本题看似复杂，其实是纸老虎，只要你敢计算，马上就会发现其中的技巧，问题

会变得很简便.

解 原式=2132......9897999810099?????=1001 例4 计算：2-22-23-24-……-218-219+220.

分析 本题把每一项都算出来再相加，显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”呢？我们可

先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.再考虑2-22-23+24=2-22+23（-1+2

）

=2-22+23=2+22（-1+2）=2+22

=6.这怎么又等于6了呢？是否可以把这种方法应用到原题呢？显然是可以的.

解 原式=2-22-23-24-……-218+219（-1+2） =2-22-23-24-……-218+219

=2-22-23-24-……-217+218（-1+2） =2-22-23-24-……-217+218 =…… =2-22

+23

=6

【核心练习】

1、已知│ab-2│与│b-1│互为相反数，试求：()()

......

1111++++

b a ab

()()200620061++b a 的值.

（提示：此题可看作例1的升级版，求出a 、b 的值代入就成为了例1.） 2、代数式

ab

ab b b a a ++的所有可能的值有（ ）个（2、3、4、无数个） 【参考答案】

1、2008

2007

2、3

字母表示数篇

【核心提示】

用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法或特殊值法.

【典型例题】

例1已知：3x-6y-5=0,则2x-4y+6=_____

分析 对于这类问题我们通常用“整体代入法”，先把条件化成最简，然后把要求的代数式化成能代入的形式，代入就行了.这类问题还有一个更简便的方法，可以用“特殊值法”，

取y=0,由3x-6y-5=0，可得35=x ,把x 、y 的值代入2x-4y+6可得答案3

28

.这种方法只对填

空和选择题可用，解答题用这种方法是不合适的.

解 由3x-6y-5=0，得35

2=-y x

所以2x-4y+6=2(x-2y)+6=6352+?=3

28

n=1,S=1①n=2,S=5②

③n=3,S=9例2已知代数式1)1(++-n n x x ，其中n 为正整数，当x=1时，代数式的值是 ，当x=-1时，代数式的值是 .

分析 当x=1时，可直接代入得到答案.但当x=-1时，n 和(n-1)奇偶性怎么确定呢？因n 和(n-1)是连续自然数，所以两数必一奇一偶.

解 当x=1时，

1)1(++-n n x x =111)1(++-n n =3

当x=-1时，

1)1(++-n n x x =1)1()1()1(+-+--n n =1

例3 152=225=100×1（1+1）+25， 252=625=100×2（2+1）+25

352=1225=100×3（3+1）+25， 452=2025=100×4（4+1）+25…… 752=5625= ，852=7225= （1）找规律，把横线填完整； （2）请用字母表示规律; （3）请计算20052的值.

分析 这类式子如横着不好找规律，可竖着找，规律会一目了然.100是不变的，加25是不变的，括号里的加1是不变的，只有括号的加数和括号外的因数随着平方数的十位数在变.

解 (1)752

=100×7（7+1）+25，852=100×8（8+1）+25

(2)(10n+5)2=100×n （n+1）+25

(3) 20052=100×200（200+1）+25=4020025

例4如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.S 表示三角形的个数.

（1）当n=4时，S= ，

（2）请按此规律写出用n 表示S 的公式.

分析 当n=4时，我们可以继续画图得到三角形的个数.怎么找规律呢？单纯从结果有时我们很难看出规律，要学会从变化过程找规律.如本题，可用列表法来找，规律会马上显现出来的.

解 (1)S=13

(2)可列表找规律：

所以S=4(n-1)+1.(当然也可写成4n-3.)

【核心练习】

1、观察下面一列数，探究其中的规律：

—1，21，31-，41，51-，6

1

①填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ； ②第2008个数是什么？

③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？.

2、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42

,……请将你找出的规律用公式表示出来:

【参考答案】

1、①111

-，12

1，1311-;②20081;③0.

2、1+n ×(n+2) = (n+1)2

平面图形及其位置关系篇

【核心提示】

平面图形是简单的几何问题.几何问题学起来很简单，但有时不好表述，也就是写不好过程.所以这部分的核心知识是写求线段、线段交点或求角的过程.每个人写的可能都不一样，但只要表述清楚了就可以了，不过在写清楚的情况下要尽量简便.

【典型例题】

例1平面两两相交的6条直线，其交点个数最少为______个，最多为______个. 分析 6条直线两两相交交点个数最少是1个，最多怎么求呢？我们可让直线由少到多一步步找规律.列出表格会更清楚.

解

例2 两条平行直线

m 、n 上各有4个点和

5个点，任选9点中的两个连一条直线，则一共可以连（ ）条直线.

A ．20

B ．36

C ．34

D ．22

分析与解 让直线m 上的4个点和直线n 上的5个点分别连可确定20条直线，再加上直线m 上的4个点和直线n 上的5个点各确定的一条直线，共22条直线.故选D.

例3 如图，OM 是∠AOB 的平分线.射线OC 在∠BOM ，ON 是∠BOC 的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON 的大小等于_______. 分析 求∠MON 有两种思路.可以利用和来求，即∠MON=∠MOC+∠CON.也可利用差来求，方法就多了，∠MON=∠MOB-∠BON=∠AON-∠AOM=∠AOB-∠AOM-∠BON.

根据两条角平分线，想办法和已知的∠AOC 靠拢.解这类问题要敢于尝试，不动笔是很难解出来的.

解 因为OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，

O

B A M

C N

图1图2图3

所以∠MOB=

21∠AOB ，∠NOB=2

1

∠COB 所以∠MON=∠M OB-∠N OB=21∠AOB-21∠C OB=21（∠AOB-∠C OB ）=21∠AOC=2

1

×80°

=40°

例4 如图，已知∠AOB=60°，OC 是∠AOB 的平分线，OD 、OE 分别平分∠BOC 和∠AOC. （1）求∠DOE 的大小； （2）当OC 在∠AOB 绕O 点旋转时，OD 、OE 仍是∠BOC 和∠AOC 的平分线，问此时∠DOE 的大小是否和（1）中的答案相同，通过此过程你能总结出怎样的结论.

分析 此题看起来较复杂，OC 还要在∠AOB 绕O 点旋转，是一个动态问题.当你求出第（1）小题时，会发现∠DOE 是∠AOB 的一半，也就是说要求的∠DOE ， 和OC 在∠AOB 的位置无关.

解 (1)因为OC 是∠AOB 的平分线，OD 、OE 分别平分∠BOC 和∠AOC.

所以∠DOC=21∠BOC ，∠COE=2

1

∠COA

所以∠DOE=∠DOC+∠COE=21∠BOC+21∠COA=21（∠BOC+∠COA ）=21

∠AOB

因为∠AOB=60°

所以∠DOE =21∠AOB= 2

1

×60°=30° (2)由（1）知∠DOE =21

∠AOB ，和OC 在∠AOB 的位置无关.故此时∠DOE 的大小和（1）中

的答案相同.

【核心练习】

1、A 、B 、C 、D 、E 、F 是圆周上的六个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出_______条.

2、在1小时与2小时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时 分.

【参考答案】

1、15条

2、分分或116

5411921.

一元一次方程篇

【核心提示】

一元一次方程的核心问题是解方程和列方程解应用题。解含分母的方程时要找出分母的

最小公倍数，去掉分母，一定要添上括号，这样不容易出错.解含参数方程或绝对值方程时，要学会代入和分类讨论。列方程解应用题，主要是列方程，要注意列出的方程必须能解、易解，也就是列方程时要选取合适的等量关系。

【典型例题】

例1已知方程2x+3=2a 与2x+a=2的解相同，求a 的值.

O B A C D

E

分析 因为两方程的解相同，可以先解出其中一个，把这个方程的解代入另一个方程，即可求解.认真观察可知，本题不需求出x ，可把2x 整体代入.

解 由2x+3=2a ，得 2x=2a-3. 把2x=2a-3代入2x+a=2得

2a-3+a=2， 3a=5,

所以 3

5

=a

例2 解方程 3

1

221+-

=--

x x x 分析 这是一个非常好的题目，包括了去分母容易错的地方，去括号忘变号的情况. 解 两边同时乘以6，得

6x-3(x-1)=12-2(x+1) 去分母，得

6x-3x+3=12-2x-2 6x-3x+2x=12-2-3 5x=7 x=

5

7 例3某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率.

分析 这类问题我们应首先搞清楚利润率、销售价、进价之间的关系，因销售价=进价×（1+利润率），故还需设出进价，利用销售价不变，辅助设元建立方程.

解：设原进价为x 元，销售价为y 元，那么按原进价销售的利润率为 %100?-x x y ,原进价降低后在销售时的利润率为%100%6.93%6.93?-x x

y ,由题意得： %100?-x x y +8%=%100%6.93%6.93?-x x

y 解得 y=1.17x

故这种商品原来的利润率为

%10017.1?-x

x

x =17%. 例4解方程 │x-1│+│x-5│=4

分析 对于含一个绝对值的方程我们可分两种情况讨论，而对于含两个绝对值的方程，道理是一样的.我们可先找出两个绝对值的“零点”，再把“零点”放中数轴上对x 进行讨论.

解：由题意可知，当│x-1│=0时，x=1；当│x-5│=0时，x=5.1和5两个“零点”把x 轴分成三部分，可分别讨论：

1）当x<1时，原方程可化为 –(x-1)-(x-5)=4，解得 x=1.因x<1，所以x=1应舍去. 2）当1≤x ≤5时，原方程可化为 (x-1)-(x-5)=4，解得 4=4，所以x 在1≤x ≤5围可任意取值.

3）当x>5时，原方程可化为 (x-1)+(x-5)=4，解得 x=5.因x>5，故应舍去. 所以， 1≤x ≤5是比不过的。

【核心练习】

1、已知关于x 的方程3[x-2(x-3a )]=4x 和18

51123=--+x

a x 有相同的解，那么这个解是 .（提示：本题可看作例1的升级版）

2、某人以4千米/小时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/小时的速度从乙地返回甲地，那么某

人往返一次的平均速度是____千米/小时.

【参考答案】

1、

28

27

2、4.8 生活中的数据篇

【核心提示】

生活中的数据问题，我们要分清三种统计图的特点，条形图表示数量多少，折线图表示变化趋势，扁形图表示所占百分比.学会观察，学会思考，这类问题相对是比较简单的.

【典型例题】

例1下面是两支篮球队在上一届省运动会上的4场对抗赛的比赛结果：（单位：分）

研究一下可以用哪些统计图来分析比较这两支球队，并回答下列问题： （1）你是怎样设计统计图的？

（2）你是怎样评价这两支球队的？和同学们交流一下自己的想法.

分析 选择什么样的统计图应根据数据的特点和要达到的目的来决定.本题可以用复式条形统计图，达到直观、有效地目的.

解 用复式条形统计图：（如下图）

从复式条形图可知乙球队胜了3场输了1场. 例2根据下面三幅统计图（如下图），回答问题：

（1）三幅统计图分别表示了什么容？

（2）从哪幅统计图你能看出世界人口的变化情况？

（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？

（4）2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？

分析这类问题可根据三种统计图的特点来解答.

解（1）折线统计图表示世界人囗的变化趋势，条形统计图表示各洲人囗的多少，扇形统计图表示各洲占世界人囗的百分比.

（2）折线统计图

（3）80亿，折线统计图.

（4）扇形统计图

【核心练习】

1、如下图为第27届奥运会金牌扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）哪国金牌数最多？

（2）中国可排第几位？

（3）如果你是中国队的总教练，将会以谁为下一次奥运会的追赶目标？

【参考答案】

1、（1）美国（2）第3位（3）俄罗斯.

平行线与相交线篇

【核心提示】

平行线与相交线核心知识是平行线的性质与判定.单独使用性质或判定的题目较简单，当交替使用时就不太好把握了，有时不易分清何时用性质，何时用判定.我们只要记住因为是条件，所以得到的是结论，再对照性质定理和判定定理就容易分清了.

这部分另一核心知识是写证明过程.有时我们认为会做了，但如何写出来呢？往往不知道先写什么，后写什么.写过程是为了说清楚一件事，是为了让别人能看懂，我们带着这种目的去写就能把过程写好了.

【典型例题】

A B E F 例1平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（ ）条.

A ．7

B ．6

C ．9

D ．8 分析与解 这样的5个点我们可以画出来，直接查就可得到直线的条数.也可以设只有A 、B 、C 三点在一条直线上，D 、

E 两点分别和A 、B 、C 各确定3条直线共6条，A 、B 、C 三点确定一条直线，D 、E 两点确定一条直线，这样5个点共确定8条直线.故选D.

例2已知∠BED=60°, ∠B=40°, ∠D=20°,求证：AB ∥CD. 分析 要证明两条直线平行，可考虑使用哪种判定方法得到平行？已知三个角的度数，但这三个角并不是同位角或错角.因

此可以考虑作辅助线让他们建立联系.延长BE 可用错角证明平行.过点E 作AB 的平行线，可证明FG 与CD 也平行，由此得到AB ∥

CD.连接BD ，利用同旁角互补也可证明.

解 延长BE 交CD 于O ， ∵∠BED=60°, ∠D=20°，

∴∠BOD=∠BED-∠D=60°-20°=40°, ∵∠B=40°，

∴∠BOD=∠B ， ∴AB ∥CD.

其他方法，可自己试试！ 例3如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线，求证： ∠EDF=∠BDF.

分析 由CE 、DF 同垂直于AB 可得CE ∥DF ，又知AC ∥ED ，利用错角和同位角相等可得到结论.

解 ∵CE ⊥AB ，DF ⊥AB ， ∴CE ∥DF

∴∠EDF=∠DEC ， ∠BDF=∠DCE ， ∵AC ∥ED ，

∴∠DEC=∠ACE ，

∴∠EDF=∠ACE.

∵CE 是∠ACB 的平分线， ∴∠DCE=∠ACE ， ∴∠EDF=∠BDF.

例4如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠CAB 与∠CBA 的平

分线相交于O 点，求∠AOB 的度数.

分析 已知∠C=90°，由此可知∠CAB 与∠CBA 的和为90°，由角平分线性质可得∠OAB 与∠OBA 和为45°，所以可得∠AOB 的度数. 解 ∵OA 是∠CAB 的平分线，OB 是∠CBA 的平分线，

∴∠OAB=21∠CAB ，∠OBA=2

1

∠CBA ，

∴∠OAB+∠OBA=21∠CAB+21∠CBA=21（∠CAB+∠CBA ）=2

1

（180°-∠C ）=45°，

∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA ）=135°.

（注：其实∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA ）=180°-2

1

（180°-∠C ）

=90°+2

1

∠C.

所以∠AOB 的度数只和∠C 的度数有关，可以作为结论记住.）

【核心练习】

1、如图，AB ∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,求证：β=2

A

B C O E

O G F E D C B A

α.(提示：本题可看作例2的升级版)

2、如图，E 是DF 上一点，B 是AC 上一点，∠1=∠2， ∠C=∠D ，求证：∠A=∠F.

【参考答案】

1、可延长BC 或DC ，也可连接BD ，也可过C 做平行线.

2、先证BD ∥CE ，再证DF ∥AC.

三角形篇

【核心提示】

三角形全等的核心问题是证全等.根据全等的5种判定方法，找出对应的边和角，注意一定要对应，不然会很容易出错.如用SAS 证全等，必须找出两边和其夹角对应相等.有时为了证全等，条件中不具备两个全等的三角形，我们就需要适当作辅助构造全等.

【典型例题】

例1如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 、E 分别在BC 、AC 边上，且∠1=∠B ，AD=DE.求证：△ADB ≌△DEC. 分析 要证△ADB 和△DEC 全等，已具备AD=DE 一对边，由AB=AC 可知∠B=∠C ，还需要一对边或一对角.由条件∠1=∠B 知，找角比较容易.通过外角可得到∠BDA=∠CED.

证明 ∵AB=AC ， ∴∠B=∠C ， ∵∠1=∠B ， ∴∠1=∠C ，

∵∠BDA=∠DAC+∠C ，∠CED=∠DAC+∠1 ∴∠BDA=∠CED. 在△ADB 和△DEC 中

??

?

??=∠=∠∠=∠DE AD CED BDA C B ， ∴△ADB ≌△DEC （AAS ）.

例2如图，AC ∥BD ，EA 、EB 分别平分∠CAB 、∠DBA ，CD 过点

E ，求证：AB=AC+BD.

分析 要证AB=AC+BD 有两种思路，可以把AB 分成两段分别和AC 、BD 相等，也可以把AC 、BD 平移连接成一条线段，证明其与AB

相等.下面给出第一种思路的过程.

证明 在AB 上截取AF=AC ，连接EF ， ∵EA 别平分∠CAB ， ∴∠CAE=∠FAE ， 在△ACE 和△AFE 中

??

?

??=∠=∠=AE AE FAE CAE AF AC ， ∴△ACE ≌△AFE （SAS ）， ∴∠C=∠AFE. ∵AC ∥BD ，

∴∠C+∠D=180°， ∵∠AFE+∠BFE=180°，

1

A

E

C B F

E

D

C

B

A

∴∠BFE=∠D. ∵EB 平分∠DBA, ∴∠FBE=∠DBE 在△BFE 和△BDE 中

??

?

??=∠=∠=∠BE BE D BFE DBE FBE ∴△BFE ≌△BDE(AAS), ∴BF=BD. ∵AB=AF+BF, ∴AB=AC+BD.

例3如图，BD 、CE 分别是△ABC 的边AC 和AB 上的高，点P 在BD 的延长线上，BP=AC ，点Q 在CE 上，CQ=AB.求证：（1）AP=AQ ；（2）AP ⊥AQ.

分析 观察AP 和AQ 所在的三角形，明显要证△ABP 和△

QCA 全等.

证出全等AP=AQ 可直接得到，通过角之间的等量代换可得∠ADP=90°.

证明 （1）∵BD 、CE 分别是△ABC 的边AC 和AB 上的高，

∴∠AEC=∠ADB=90°，

∴∠ABP+∠BAC=∠QCA+∠CAB=90°， ∴∠ABP=∠QCA 在△ABP 和△QCA 中

??

?

??=∠=∠=BA CQ QCA ABP CA BP ∴△ABP ≌△QCA(SAS), ∴AP=AQ.

（2）由（1）△ABP ≌△QCA ， ∴∠P=∠QAC ，

∵∠P+∠PAD=90°， ∴∠QAC+∠PAD=90°， ∴AP ⊥AQ.

【核心练习】

1、如图，在△ABC 中，AB=BC=CA ，CE=BD ，则∠AFE=_____度.

2、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°AB=AC.D 为AC 中点，AE ⊥BD ，垂

足为E.延长AE 交BC 于F.求证：∠ADB=∠CDF

【参考答案】

1、60

2、提示：作∠BAC 的平分线交BD 于P ，可先证△ABP ≌△CAF ，再证△APD ≌△CFD.

生活中的轴对称篇

【核心提示】

A P

Q

E

D

C

B

F E

D

C

B

A F

E D

C

B

A

轴对称核心问题是轴对称性质和等腰三角形.轴对称问题我们要会画对称点和对称图形，会通过对称点找最短线路.等腰三角形的两腰相等及三线合一，好记但更要想着用，有时往往忽略性质的应用.

【典型例题】

例1判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.

分析与解根据轴对称的定义和性质，仔细观察，可知（1）是错误的，（2）是成轴对称的.

例2下列图形中对称轴条数最多的是( )

A.正方形

B.长方形

C.等腰三角形

D.等腰梯形

E.等边三角形

F.角

G.线段

H.圆

I.正五角星

分析与解有一条对称轴的是C、D、F、G，有三条对称轴是E，有四条对称轴的是A，有两条对称轴的是B，有五条对称轴的是I，有无数条对称轴的是H.故选H.

例3 如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在其部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管______根.

分析由添加的钢管长度都与OE相等，可知每增加一根钢管，就增加一个等腰三角形.由点到直线的所有线段中垂线段最短可知，当添加的钢管和OA或OB垂直时，就不能再添加了.

解每添加一根钢管，就形成一个外角.如添加EF形成外角∠FEA，添加FG形成外角∠GFB.可列表找规律：

添加钢管数 1 2 3 4 (8)

形成的外角度数20 30 40 50 (90)

当形成的外角是90°时，已添加8根这样的钢管，不能再添加了.故最多能添加这样的钢管8根.

例4小明利用暑假时间去居住在山区的外公家，每天外公都带领小明去放羊，早晨从家出发，到一片草场放羊，天黑前再把羊牵到一条小河边饮水，然后再回家，如图所示，点A表示外公家，点B表示草场，直线l表示小河，请你帮助小明和他外公设计一个方案，使他们每天所走路程最短？

分析本题A（外公家）和B（草场）的距离已确定，只需找从B到l（小河）再到A的距离如何最小.因A和B在l的同侧，直接确定饮水处（C点）的位置不容易.本题可利用轴对称的性质把A点转化到河流的另一侧，设为A′，不论饮水处在什么位置，A点与它的对称点A′到饮水处前距离都相等，当A′到B的距离最小时，饮水处到A和B的距离和最小.也可作B的对称点确定C点.

解如图所示，C点即为所求饮水处的位置.

【核心练习】

1、请用1个等腰三角形，2个矩形，3个圆在下面的方框设计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意.

2、如图所示，AB=AC，D是BC的中点，DE=DF，BC∥EF.这个图形是轴对称图形吗？为什么？

A

B

M

H

G

F

E

O

【参考答案】

1、略

2、是轴对称图形，△ABC与△DEF的对称轴都过点D，都与BC垂直，所以是两条对称轴是同一条直线.

通过这些核心题目的练习，如能做到举一反三，触类旁通，灵活应变.不仅会节约很多时间和精力，或许这样的练习会很有效.

七年级数学下册期末考试试题

七年级下学期期末试卷（数学） （时间：120分钟 满分：120分） 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相题 号 一 二 三 四 五 总 分 六附加题 得 分 一、认真填一填（每题3分，共30分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。 2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是 。 4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________ 5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ 7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， E 。 8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。 10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 。 二、细心选一选（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（ ） A 、同位角相等 B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。 C 、相等的角是对顶角 D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。 12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ） 13、有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数 ( ) A 增加 B 减少 C 不变 D 变为(n-2)180o 15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ） A 、等边三角形 B 、正方形 C 、正八边形 D 、正六边形 A D (1) A B C D B A C D (第5题图) B (第7题图)

最新七年级下册数学试题及答案

一、选择题： 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） 1 A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2 2.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=- 3 3 D.2(4)-=-4 4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） 5 A ．???->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 6 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，7 那么两个拐弯的角度可能为 （ ） 8 (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° 9 (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 10 5．解为1 2x y =??=? 的方程组是（ ） 11 A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.23 35x y x y -=-??+=? 12 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分13 ∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000 B ．1100 C ．1150 14 D ．1200 15

P B A 16 (1) (2) (3) 17 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三18 角形的个数是（ ） 19 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 20 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1 2 ，则这个多21 边形的边数是（ ） 22 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 23 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若24 △ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 25 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 26 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位27 置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) 28 A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 29 二、填空题11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根30 是_____. 31 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 32

七年级下册数学期末试卷及答案2019

七年级下册数学期末试卷及答案2019 一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.计算(－0.25)2019×(－4)2019的结果是（） A.－1 B.1 C.－4 D.4 2.方程■x－2y＝x+5是二元一次方程，■是被墨迹盖住的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（） A.不可能是－1 B.不可能是－2 C.不可能是1 D.不可能是2 3.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将 0.0000025用科学记数法表示为（） A.0.25×10－5 B.0.25×10－6 C.2.5×10－5 D.2.5×10－6 4.下列计算准确的是（） A.2a－2＝ B. －2a2＝4a2 C.2a×3b＝5ab D.3a4÷2a4＝ 5.如果把中的x，y都扩大10倍，那么这个分式的值（） A.不变 B.扩大30倍 C.扩大10倍 D.缩小到原来的 6.为了了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高实行统计分析，则下列说法准确的是（） A.1200名学生是总体 B.每个学生是个体 C.200名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的身高是个体 7.化简：( － )﹒(x－3)的结果是（） A.2 B. C. D. 8.若方程－＝7有增根，则k的值为（）

A.－1 B.0 C.1 D.6 9.若方程组的解与方程组的解相同，则a，b的值是（） A. B. C. D. 10.如图，AD平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°， ∠2＝130°，则∠CBD的度数为（） A.45° B.50° C.60° D.65° 二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.分解因式：3x3－6x2y+3xy2＝______________________________. 12.对于实数a，b，定义新运算如下：a※b＝，例如2※3＝2－3＝，计算[2※(－4)]×[(－4)※(－2)]＝___________. 13.计算：－22+(－2)2－(－ )－1＝_____________________. 14.若等式(6a3+3a2)÷6a＝(a+1)(a+2)成立，则a的值为 ________________. 15.如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参 加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是________人 第15题图第16题图第17题图 16.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点移到点B，若∠CAB ＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为___________. 17.对某班的一次数学测验成绩(分数取正整数，满分为100分)实行统 计分析，各分数段的人数如图所示(每一组含前一个边界值，不含后一 个边界值)，组界为70～79分这个组的频数是__________；频率是 _____________.

七年级数学上册测试题及答案全套

七年级数学上册测试题及 答案全套

七年级(上)数学第一章有理数检测题 满分100分 答题时间 90分钟 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分 共36分） 1、下面说法错误的是( ) (A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等 (C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 3、若a a +-=+-55，则a 是（ ） （A ）任意一个有理数 （B ）任意一个负数或0 （C ）任意一个非负数 （D ）任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是（ ） （A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是（ ） （A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）321与2 3 1 （D ）25.0与4- 6、互为相反数是指（ ） （A ）有相反意义的两个量。 （B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。 （C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。 （D ）相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） （A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 （B ）向东走5公里和向南走5公里 （C ）收入300元和支出500元 （D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（ ） （A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=-

9、计算：22)2(25.03.0-÷?÷-的值是（ ） （A ）1009- （B ）1009（C ）4009（D ）400 9- 10、下列的大小排列中正确的是（ ） （A ）)2 1 ()32(43)21(0+-<-+<--<--< （B ）)2 1(0)21()32(43--<<+-<-+<- - （C ）)21 ()32(043)21(+-<-+<<--<-- （D ）)2 1 (043)32()21(--<<--<-+<+- 11、将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（ ） （A ）0.03125 （B ）0.0625 （C ）0.125 （D ）0.25 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（ ） （A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对 二、填空题： 13、用计算器计算 6 8)2()9(-+-，按键顺序 是： 、 、 、 、 、 、 ＋ 、 、 、 、 、 、 ；结果是 。 14、用计算器计算：=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差 万元。 16、观察下面数的排列规律并填空：－57、49、－41、 、 。 17、已知，m 、n 互为相反数，则=--n m 3 。 18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05 .003.020+-（单位mm ） ，表示这种零件的标准尺寸是 ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 19、若10032a a a a A ++++=Λ，则当1=a 时，=A ，当1-=a 时，

天津人教版七年级下数学练习题

2016年07月11日 一．选择题（共16小题） 1．（2016?百色）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（） A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 2．（2016?大连）如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（） A．40° B．70° C．80° D．140° 3．（2016?深圳）下列命题正确的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16的平方根是4 D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 4．（2016?定州市一模）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE=36°，则∠BOD=（） A．36° B．44° C．50° D．54° 5．（2016春?徐闻县期中）如果∠α与∠β是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（）A．互相垂直B．互相平行 C．既不平行也不垂直D．不能确定 6．（2016?毕节市）的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D． 7．（2016?静安区一模）的相反数是（）

A．B．﹣C．D．﹣ 8．（2016?河北模拟）下列各数中，最小的数是（） A．1 B．﹣|﹣2| C．D．2×10﹣10 9．（2016春?赵县期中）点M（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=2，则点M的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（2，﹣2）C．（2，2）D．（﹣2，﹣2） 10．（2016春?禹城市期中）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（） A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3） 11．（2015春?南昌期末）己知点（a，b）在笫二象限．则点（ab，a﹣b）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 12．（2016?黑龙江模拟）开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（） A．1种B．2种C．3种D．4种 13．（2016?台湾）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（） A．﹣15 B．﹣16 C．﹣17 D．﹣18 14．（2016春?宁国市期中）若不等式组有解，那么n的取值范围是（） A．n＞8 B．n≤8 C．n＜8 D．n≤8 15．（2015?攀枝花）2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩 16．（2015?金华模拟）为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（） A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3 二．填空题（共1小题） 17．（2014?成都）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是．

七年级下册数学期末试卷含答案

七年级下册数学期末试卷含答案 一、细心填一填（每小题2分，共计20） 1. 计算：32x x ? = ；2ab b 4a 2 ÷= . 2．如果1kx x 2++是一个完全平方式，那么k 的值是 . 3．如图，两直线a 、b 被第三条直线c 所截，若∠1=50°， ∠2=130°，则直线a 、b 的位置关系是 . 4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题 时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元. 5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 . 6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 . 7. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE ，还需要添加的条件是 . 8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b=2 2 b a +；a ◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）= （22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= . 9.某物体运动的路程s （千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为 千米. 10.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图 所示， 则该汽车的号码是 . 二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分） 11.下列图形中不是．． 正方体的展开图的是（ ） A B C D 12. 下列运算正确．． 的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =? C ．a a a =÷-10 D ．0 44a a a =- 13. 下列结论中，正确．． 的是（ ） 第5题 3 2 1 c b a 第3题 E D C B A 第7题 t （小时） 2 O 30 第9题 D A

七年级数学试卷及答案

．800 9．节约用水 10吨记作“＋ 10 吨”，那么浪费用水 20 吨记 作 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24 分） 宜春市2010－2011学年第一学期期未考试 七年级数学试卷 吕晚生 （ 宜春中学 ） 审题：李明旭 （宜春中学） ． 3m 2n 1 C ． 2y 5y y 7y D ． 3a 3a 0 检测 4 个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看， 最接近标准的球是 6．一支水笔正好与一把直尺平靠放 A 度约为㎝处，另一端（ B 点）正好对着直尺刻 度约为㎝ . 则水笔的中点位置的刻度约为（ A ． 15cm B ． 7.5cm C ． 13.1cm D ．12.1cm 7．设 x 表示两位数 , y 表示三位数 , 如果把 x 放在 y 的左边组成一个五位数 , 可表示为 （ ） A 、 xy B 、 1000x+y C 、x+y D 、100x+y 8．钟表三点半时，时针与分针所成的锐角的度数为（ 0 0 0 A ． 700 B ．750 C ．850 D 命题：巫海华 、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1． －2 的相反数是（ 1 A ．－ B 2 ．2 D ．－ 2 2． 列计算正确的是 A ． 3a 3b 6ab 3． A 、2 B 、－ 2 C 、 1 2 5．如图， 小芳的桌上放着一摞书和一个茶杯 （ 见上方右图 ） ，那么小芳从正面看到的图形是（ 小明发现：水笔的笔尖端（ A 点）正好对着直尺刻 第 6 题图） 在一起（如图） ， B ． 0的解是 （

七年级数学下册期末考试试题

七年级下学期数学期末考试测试题 一、选择题（每小题3分，共48分） 1、下列计算正确的是（ ） A. 2 2 a a a ?= B. 2 a a a += C. 6 3 2 a a a ÷= D. () 2 36a a = 2、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意角三角形 3、方程2(3)2(3)8x x x x -+-=-的解为（ ） A. 2x = B. 2x =- C .4x = D. 4x =- 4、已知2,1x y =??=?是二元一次方程组7, 1 ax by ax by +=??-=?的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 5．若x+y=7 xy= －11，则x 2 ＋y 2的值是（ ） A ．49 B ．27 C ．38 D ．71 6．若4x 2 ＋axy ＋25y 2是一个完全平方式，则a= ( ) A ．20 B ．－20 C ．±20 D ．±10 7、小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺，她应选择另一种形状的地砖是（ ） 8、如图，AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于（ ） A. 60° B. 25° C. 35° D. 45° 9、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm,那么它的周长是( ) A.9cm B.12cm C.15cm 或12cm D.15cm 10、如图，BC AD ⊥,DE ∥AB ， 则∠B 和∠1的关系是（ ） A.相等B.互补 C.互余D.不能确定 11、如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 20° D. 35° 12、次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放， 则∠α等于( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 13、下列各组数中不可能组成三角形的是（ ） A 5，12，13 B 5，7，12 C 3，4，5 D 101，102，103 14、直角三角形两锐角的角平分线所成的角的度数为（ ） A 45° B 135° C 45°或135° D 以上答案都不对 第8题 M A B C D E 60° 30° 45° α (第12题图) β α m B A 第11题图E D C B A 1 10题图

初一下册数学试题

七年级下册数学试题 姓名：班级：（答题时间：90分钟） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚

C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条

10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝500，求∠BEG的度数。

最新人教版七年级下册数学期末试卷及答案

最新人教版数学精品教学资料 新人教版七年级数学第二学期期末测试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 卷首寄语： 亲爱的同学们,进入初中，第一个学期很快就过去了。在这学期中，你一定有许多收获,下面是检验我们学习效果的时候了,相信你会很棒! 本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟． 一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内） 1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ） A ．300名学生是总体 B ．每名学生是个体 C ．50名学生是所抽取的一个样本 D ．这个样本容量是50 3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A ．22cm B ．23cm C ．24cm D ．25cm 4.不等式组?? ?+-a x x x ＜＜5 335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ） A ．4＜a B ．4=a C ．4≤a D ．4≥a 5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ） A ．荡秋千 B ．地球绕着太阳转 C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（ ） A ．3 B ．-3 C ． D ．-1 9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A ．(1，0) B ．(－1，0) C ．(－1，1) D ．(1，－1) 10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A ．0.8元/支，2.6元/本 B ．0.8元/支，3.6元/本 C ．1.2元/支，2.6元/本 D ．1.2元/支，3.6元/本 二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ． 嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔 记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱． 姓名 学号 班级

初一上册数学 试卷及答案

初一上册数学第一单元试卷及答案 一、仔细选一选(30分) 1. 0是( ) A.正有理数 B.负有理数 C.整数 D.负整数 2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于( ) A.计数 B.测量 C.标号或排序 D.以上都不是 3. 下列说法不正确的是( ) A.0既不是正数，也不是负数 B.0的绝对值是0 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是绝对值最小的数 4. 在数- , 0 , 4.5, |-9|, -6.79中,属于正数的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 一个数的相反数是3，那么这个数是( ) A.3 B.-3 C. D. 6. 下列式子正确的是( ) A.2>0>-4>-1 B.-4>-1>2>0 C.-4<-1<0<2 D.0<2>-1<-4 7. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( ) A.1 B.±1 C.0 D.-1 8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( ) A.5 B.1 C.5或1 D.5或-1 9. 大于-2.2的最小整数是( ) A.-2 B.-3 C.-1 D.0 10. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 二、认真填一填(本题共30分) 11.若上升15米记作+15米，则-8米表示。 12.举出一个既是负数又是整数的数。 13.计算：__________。 14.计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。

人教版七年级数学下册期末试题(带答案)

2020年七年级数学下册期末考试 数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.4的算术平方根是 A. B. 4 C. D. 2 2.二元一次方程有个解． A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 3.如图，能判断直线的条件是 A. B. C. D. 4.下列各点中，在第二象限的点是 A. B. C. D. 5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳 的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 A. B. C. D.

6.如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段的 长． A. PO B. RO C. OQ D. PQ 7.若，则估计m的值所在的范围是 A. B. C. D. 8.在下列四项调查中，方式正确的是 A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 9.如图，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么 A. B. C. D. 10.如图，周董从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走 至C处，则的度数是 A. B. C. D.

11.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚 有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是 A. B. C. D. 12.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为 A. 1 B. C. 11 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.如图，当剪子口增大时，增大______度 14.将方程变形成用含y的代数式表示x，则______． 15.点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______． 16.如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若，， 则直线a，b的位置关系是______． 17.若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是______． 18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向 平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，在如图中 所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且 则的度数是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按不喜欢、一般、 不比较喜欢、非常喜欢四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后，

人教版-七年级下学期数学期末试卷含答案

下学期期末学业水平检测 七 年 级 数 学 试 题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。 一、单项选择题（每小题2分，共12分) 1.在数2，π，3 8-，0.3333…中，其中无理数有( ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ） (A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 4.下列 说法中，正确的．．． 是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ） (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20 210 x x -≤?? ->?的整数解是 . 10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°， 则∠3的度数是 °． 11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）. 则老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 13.比较大小: 2 1 5- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的 4 1，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号： 七年级数学试题 第1页 （共6页） 2 1 3 4 B C D （第6题） （第10题）

人教版七年级数学下册期末考试试题

人教版七年级数学下册期末考试试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1、下列各数中没有平方根的是 （ ） A.()-2 3 B.0 C.18 D.36- 2、如果,a b c 0><，那么下列不等式成立的是 （ ） A.a c b c +>+ B.c a c b ->- C.ac bc > D. a b c c > 3 223 7 π、、中，无理数有 （ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 4、已知点 ()A 12AC x ⊥，，轴于点C ,则点C 的坐标为（ ） A.(),10 B.(),20 C.(),02 D.(),01 5、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据， 最适合使用的统计图是 （ ） A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以 6、如图，已知12355∠=∠=∠=o ,则4∠的度数为（ ） A.55° B.75° C.105° D.125° 7、方程组2x y x y 3+= ??+=? 的解为x 2y =??=? ，则被遮盖的前后两个数分别为 A.1、2 B.1、5 C. 5、1 D.2、4 8、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 （ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9、在方程x 2y 5+=中，用含x 的代数式表示y 为 . 10、不等式62x 4-≥的解集是 . 11. 如图，已知直线AB CD 、 相交于点O ,OB 平分DOE ∠, DOE 80∠=o ,则AOC ∠ = . 12、若点(),P m 3m 1-+在第二象限，则m 的取值范围是 . 13、甲、乙两种水果单价分别为20元/千克，15元/千克，若购买甲、乙两种水果共30千克，恰好用去500元，则购买甲水果 千克，乙水果 千克. 14、规定符号[]a 表示实数a 的整数部分，[],.=1041543?? =????. 按此规定2??的值为 .

七年级下册数学试题及答案

一、选择题： 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=-3 D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335 x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P C B A 小刚 小军 小华 (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. C A B

七年级下册数学期末试卷及答案

七年级数学测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1、2012年中考已经结束，巴市教研室从各县随机抽取1000名考生的数学试卷进行调查分析，这个问题的样本是（ ） A 1000 B 1000名 C 1000名学生 D 1000名考生的数学试卷 2、如图为中华人民国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ） A 0 45 B 0 30 C 0 36 D 0 40 3、下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A 了解某班同学立定跳远的情况 B 了解一批炮弹的杀伤半径 C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 D 了解全国青少年喜欢的电视节目 4、若m ＞－1，则下列各式中错误．．的． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 5、朱格和孔明两位小朋友为了学好英语不拉其它学科的后腿，两人开始互背单词比赛，看谁在单位时间背得单词多谁就赢，已知两人一小时之背熟了60个，而孔明背得单词量是朱格2倍少9个.则孔明与朱格每小时分别背（ ） A 37，23 B 23 27 C 23，37 D 33，27 6、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，-1），则点B （1，1）的对应点D 的坐标为（ ） A （-1，-3） B （5，3） C （5，-3） D （0，3） 7、已知1)2(3 2=+--y x a a 是一个二元一次方程，则a 的值为（ ） A 2± B -2 C 2 D 无法确定 8、已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．???->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x A 2局 B 3局 C 4局 D 5局 10、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值围，在数轴上可表示为 ( ) 9、中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分， 负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（ ）

人教版七年级数学下册期末考试卷及答案

．．． C 1 小军 B C B 1 ．． ?x < -b D ． ? ?x < b 2 ，则这个 七年级下册教案与试卷 人教版七年级数学下册期末考试卷 C 及答案 一、选择题：(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．若 m ＞－1，则下列各式中错误的是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) A A A 1 P D B C 小华 小刚 A. 16 =±4 B.± 16 =4 C. 3 -27 =-3 D. (-4)2 =-4 3．已知 a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ） ?x < a ?x > -a ?x > a ?x > -a A ． ? B ． ? C ． ? ?x > -b ?x < -b 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶， 那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转 50°，后右转 40° (B) 先右转 50°，后左转 40° (C) 先右转 50°，后左转 130° (D) 先右转 50°，后左转 50° (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为 3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三 角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图(2)， △A 1B 1C 1 是由△ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的， ? x = 1 5．解为 ? ? y = 2 的方程组是（ ） 若△ABC 的面积为 20 cm 2，则四边形 A 1DCC 1 的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 ? x - y = 1 A. ? ?3x + y = 5 ? x - y = -1 B. ? ?3x + y = -5 ? x - y = 3 C. ? ?3x - y = 1 ? x - 2 y = -3 D. ? ?3x + y = 5 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图 3,小华对小刚说,如果我的位 置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) 6．如图(1)，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC，CP 平分 ∠ACB，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填 在答题卷的横线上． 11.49 的平方根是________,算术平方根是______,-8 的立方根是_____.