人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题学能测试试题

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题学能测试试题

一、选择题

1 ） A ．1

2 B ．14 C ．18 D ．12

± 2．下列结论正确的是（ ）

A ．无限小数都是无理数

B ．无理数都是无限小数

C ．带根号的数都是无理数

D ．实数包括正实数、负实数

3．下列数中，有理数是（ ）

A B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115…

4．2，估计它的值( )

A ．小于1

B ．大于1

C ．等于1

D ．小于0

5 ）

A ．

B

C ．52±

D ．5

6．若一个正方形边长为a ，面积为3，即23a =，可知a 是无理数，它的大小在下列哪两个数之间( )

A ．1.5 1.6a <<

B ．1.6 1.7a <<

C ．1.7 1.8a <<

D ．1.8 1.9a <<

7．给出下列各数①0.32，②227

，③π0.2060060006（每两个6之间依

次多个0 ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤

8．观察下列各等式：

231-+=

-5-6+7+8=4

-10-l1-12+13+14+15=9

-17-18-19-20+21+22+23+24=16

……

根据以上规律可知第11行左起第11个数是（ ）

A ．-130

B ．-131

C ．-132

D ．-133

9．下列判断正确的有几个（ ）

①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；3

的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2．

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

10．在数轴上表示7和6-的两点间的距离是（ ） A ．76- B ．67- C ．76+ D ．(76)-+

二、填空题

11．64的立方根是___________． 12．估计51-与0.5的大小关系是：51-_____0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 13．若已知x-1+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．

14．一个正数的平方根是21x -和2x -，则x 的值为_______．

15．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______．

16．下面是按一定规律排列的一列数：

14，37，512，719，928

…，那么第n 个数是__． 17．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______. 18．23(2)0y x --=，则y x -的平方根_________．

19．3是______的立方根；81的平方根是________32=__________． 20．2x -﹣x|＝x+3，则x 的立方根为_____．

三、解答题

21．定义：如果2b n =，那么称b 为n 的布谷数，记为()b g n =.

例如：因为328=，所以()3(8)2

3g g ==， 因为1021024=，

所以()10

(1024)210g g ==. （1）根据布谷数的定义填空：g （2）=________________,g （32）=___________________. （2）布谷数有如下运算性质：

若m ，n 为正整数，则()()()=+g mn g m g n ，()()m g g m g n n ⎛⎫=-

⎪⎝⎭. 根据运算性质解答下列各题：

①已知(7) 2.807g =，求 (14)g 和74g ⎛⎫

⎪⎝⎭的值； ②已知(3)g p =.求(18)g 和316g ⎛⎫

⎪⎝⎭

的值. 22．观察下列各式的计算结果

2113131-1-24422===⨯ 2118241-1-39933==

=⨯ 21115351-1-4161644===⨯ 21124461-1-5252555

===⨯ （1）用你发现的规律填写下列式子的结果：

211-

6= × ； 211-10

= × ； （2）用你发现的规律计算： 22222111111-1-1-1-1-23420162017

⨯⨯⨯⋯⨯⨯（）（）（）（）（） （3）计算()222221111111111234

1n n ⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭-⎢⎥⎣⎦（）（）（）（直接写出结果） 23．探究：

(

)()()

211132432222122222222-=⨯-⨯=-=

=-=

= …… （1）请仔细观察，写出第5个等式；

（2）请你找规律，写出第n 个等式；

（3）计算：22018201920202222-2++⋅⋅⋅++．

24．（1）如图，分别把两个边长为1cm 的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______cm ；

（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是22cm π，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C 正，则C 圆_____C 正（填“=”或“<”或“>”号）；

（3）如图，若正方形的面积为2400cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2300cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3:2，他能裁出吗？请说明理由？

25．如图，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平

面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0）满足280a b b -++-=．

（1）点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．

（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分

∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠ACE 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．

26．阅读下列解题过程：

为了求23501222...2+++++的值，可设23501222...2S =+++++，则

2345122222...2S =+++++，所以得51221S S -=-，所以

5123505121:1222...221S =-+++++=-，即；

仿照以上方法计算：

（1）2320191222...2+++++= .

（2）计算：2320191333...3+++++

（3）计算：101102103200555...5++++

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】 3164

3164

【详解】

14

，

12

=． 故选：A ．

【点睛】

此题主要考查了立方根的性质、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键

. 2．B

解析：B

【分析】

利用无理数，实数的性质判断即可．

【详解】

A 、无限小数不一定是无理数，错误；

B 、无理数都是无限小数，正确；

C 、带根号的数不一定是无理数，错误；

D 、实数包括正实数，0，负实数，错误，

故选：B ．

【点睛】

考核知识点：实数.理解实数的分类是关键.

3．B

解析：B

【分析】

根据有理数的定义选出即可．

【详解】

解：A 是无理数，故选项错误；

B 、﹣0.6是有理数，故选项正确；

C 、2π是无理数，故选项错误；

D 、0．l51151115…是无理数，故选项错误．

故选：B ．

【点睛】

本题考查了实数，注意有理数是指有限小数和无限循环小数，包括整数和分数．

4．A

解析：A

【分析】

首先根据479<<可以得出23<

<2的范围即可.

【详解】

∵23<<，

∴22232-<

<-，

∴021<<，

2-的值大于0，小于1.

所以答案为A 选项.

【点睛】

本题主要考查了无理数的估算，熟练找出无理数的整数范围是解题关键.

5．B

解析：B

【分析】

直接根据算术平方根的定义计算即可．

【详解】

，

∴5

故选B ．

【点睛】

此题主要考查了算术平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．

6．C

解析：C

【分析】

分别计算出1.5、1.6、1.7、1.8、1.9的平方，然后与3进行比较，即可得出a 的范围.

【详解】

解：∵22222

1.5

2.25,1.6 2.56,1.7 2.89,1.8

3.24,1.9 3.61=====

又2.89＜3＜3.24

∴1.7 1.8a <<

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了估算无理数的大小，利用平方法是解题关键． 7．D

解析：D

【分析】

无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案．

【详解】

①0.32是有限小数，是有理数，

②22

7

是分数，是有理数，

③π是无限循环小数，是无理数，

⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，

，是整数，是有理数，

综上所述：无理数是③④⑤，

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键．

8．C

解析：C

【分析】

通过观察发现：每一行等式右边的数就是行数的平方，故第n行右边的数就是n的平方，而左起第一个数的绝对值比右侧的数大1，并且左边的项数是行数的2倍，前一半的符号为负，后一半的符号为正．

【详解】

解：第一行：211

=；

第二行：224

=；

第三行：239

=；

第四行：2416

=；

……

第n行：2n；

∴第11行：2

11121

=．

∵左起第一个数的绝对值比右侧的数大1，并且左边的项数是行数的2倍，前一半的符号为负，后一半的符号为正．

∴第11行左起第1个数是-122，第11个数是-132．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查探索数与式的规律，正确找出规律是解题关键．

9．B

解析：B

【分析】

根据平方根的定义判断①；根据实数的定义判断②；根据立方根的定义判断③；根据无理数的定义判断④；根据算术平方根的定义判断⑤．

【详解】

解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，因为1的平方根是±1，故①错误；

②实数包括无理数和有理数，故②正确；

③33是3的立方根，故③正确；

④π是无理数，而π不带根号，所以无理数不一定是带根号的数，故④错误；

⑤2的算术平方根是2，故⑤正确．

故选：B．

【点睛】

本题考查了平方根、立方根、算术平方根及无理数、实数的定义，是基础知识，需熟练掌握．

10．C

解析：C

【分析】

在数轴上表示7和-6，7在右边，-6在左边，即可确定两个点之间的距离．

【详解】

如图，

7和67在右边，6在左边，

7和67-（6）76．

故选：C．

【点睛】

本题考查了数轴，可以发现借助数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．

二、填空题

11．2

【分析】

的值为8，根据立方根的定义即可求解．

【详解】

解：，8的立方根是2，

故答案为：2．

【点睛】

本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．

解析：2

【分析】

648，根据立方根的定义即可求解．

【详解】

8=，8的立方根是2，

故答案为：2．

【点睛】

本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．

12．>

【解析】

∵ . , ∴ , ∴ ,故答案为>.

解析：>

【解析】

∵1

0.52-=-=20-> , ∴0> , ∴0.5> ,故答案为>.

13．-1

【分析】

根据非负数的性质先求出x 与y ，然后代入求解即可.

【详解】

解：∵+（y+2）2=0

∴

∴(x+y)2019=-1

故答案为：-1.

【点睛】

本题主要考查了非负数的性质，熟

解析：-1

【分析】

根据非负数的性质先求出x 与y ，然后代入求解即可.

【详解】

（y+2）2=0

∴1020

x y -=+=⎧⎨⎩ 12

x y =⎧∴⎨=-⎩ ∴(x+y)2019=-1

故答案为：-1.

【点睛】

本题主要考查了非负数的性质，熟练掌握性质，并求出x 与y 是解题的关键.

14．-1

【分析】

根据“一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数”列出方程求解即可．【详解】

解：∵一个正数的平方根是2x-1和2-x，

∴2x-1+2-x=0，

解得：x=-1．

故答案为：-

解析：-1

【分析】

根据“一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数”列出方程求解即可．

【详解】

解：∵一个正数的平方根是2x-1和2-x，

∴2x-1+2-x=0，

解得：x=-1．

故答案为：-1．

【点睛】

本题主要考查的是平方根的性质以及解一元一次方程，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．

15．【分析】

根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．

【详解】

解：＝8，＝2，2的算术平方根是，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握

【分析】

根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．

【详解】

82，2，

．

【点睛】

本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解题关键．

16．【解析】

∵分子分别为1,3,5,7,…,∴第n个数的分子是2n－1,

∵4-3=1=12,7-3=4=22,12-3=9=32,19-3=16=42,…,

∴第n 个数的分母为n2+3,∴第n 个数 解析：2213

n n -+ 【解析】

∵分子分别为1,3,5,7,…,∴第n 个数的分子是2n －1,

∵4-3=1=12,7-3=4=22,12-3=9=32,19-3=16=42,…,

∴第n 个数的分母为n 2+3,∴第n 个数是2213n n -+,故答案为:221 3

n n -+. 17．0

【解析】

试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．

解析：0

【解析】

试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．

18．【分析】

根据算术平方根的性质及乘方的性质解答，得到y=3，x=2，再进行计算即可.

【详解】

解：，且，

∴y-3=0，x-2=0，

．

．

的平方根是．

故答案为：.

【点睛】

此题考查算术平

解析：±1

【分析】

根据算术平方根的性质及乘方的性质解答，得到y=3，x=2，再进行计算即可.

【详解】

解：23(2)0y x -+-=20,(2)0x -≥，

∴y-3=0，x-2=0，

3,2y x ∴==．

1y x ∴-=．

y x ∴-的平方根是±1．

故答案为：±1.

【点睛】

此题考查算术平方根的性质及乘方的性质，求一个数的平方根，根据算术平方根的性质及乘方的性质求出x 与y 的值是解题的关键.

19．±9 2-

【分析】

根据立方根、平方根的定义以及去绝对值法则求解，即可得到答案；

【详解】

解：∵ ，

∴3是27的立方根；

∵ ，

∴81的平方根是 ；

∵ ，

∴；

故答案为：2

解析：

【分析】

根据立方根、平方根的定义以及去绝对值法则求解，即可得到答案；

【详解】

解：∵3327= ，

∴3是27的立方根；

∵2(9)81±= ，

∴81的平方根是9± ；

2< ，

22=

故答案为：27，9±，；

【点睛】

本题主要立方根、平方根的定义以及去绝对值法则，掌握一个数的平方根有两个，它们互为相反数是解题的关键．

20．3

【分析】

直接利用二次根式有意义的条件得出x 的取值范围进而得出x 的值，求出答案．

【详解】

解：∵有意义，

∴x﹣2≥0，

解得：x≥2，

∴+x﹣2＝x+3，

则＝5，

故x ﹣2＝25，

解得

解析：3

【分析】

直接利用二次根式有意义的条件得出x 的取值范围进而得出x 的值，求出答案．

【详解】

∴x ﹣2≥0，

解得：x≥2，

﹣2＝x+3，

5，

故x ﹣2＝25，

解得：x ＝27，

故x 的立方根为：3．

故答案为：3．

【点睛】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

三、解答题

21．（1）1；5；（2）①3.807，0.807；②12p +；4p -.

【分析】

（1）根据布谷数的定义把2和32化为底数为2的幂即可得出答案；

（2）①根据布谷数的运算性质, g （14）=g （2×7）=g （2）+g （7），

7(7)(4)4g g g ⎛⎫=- ⎪⎝⎭

，再代入数值可得解； ②根据布谷数的运算性质, 先将两式化为2(18)(2)(3)g g g =+，3()(3)(16)16

g g g =-，再代入求解.

【详解】

解：（1）g （2）=g （21）=1，

g （32）=g （25）=5；

故答案为1，32；

（2）①g （14）=g （2×7）=g （2）+g （7），

∵g （7）=2.807，g （2）=1，

∴g （14）=3.807；

7(7)(4)4g g g ⎛⎫=- ⎪⎝⎭

g （4）=g （22）=2， ∴74g ⎛⎫ ⎪⎝⎭

=g （7）-g （4）=2.807-2=0.807； 故答案为3.807，0.807；

②∵()3g p =.

∴22

(18)(23)(2)(3)12g g g g p =⨯=+=+； 3()(3)(16)416

g g g p =-=-. 【点睛】

本题考查有理数的乘方运算，新定义；能够将新定义的运算转化为有理数的乘方运算是解题的关键．

22．（1）

5766⨯；9111010⨯（2）10092017（3）12n n + 【解析】

试题分析：（1）根据题目中所给的规律直接写出答案；（2）根据所得的规律进行计算即可；（3）根据所得的规律进行计算即可德结论.

试题解析：

（1）5766⨯ ， 9111010

⨯； （2）原式=

13

24352016201822334420172017⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（） =

1201822017

⨯ =10092017

; （3）12n n +. 点睛：本题是一个数字规律探究题，解决这类问题的基本方法为：通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．

23．（1）655552222122-=⨯-⨯=；（2）12222122n n n n n +--=⨯⨯=；（3）-2

【分析】

（1）直接根据规律即可得出答案；

（2）根据前3个式子总结出来的规律即可求解；

（3）利用规律进行计算即可．

【详解】

解（1）26﹣25＝2×25﹣1×25＝25 ，

（2）2n +1﹣2n ＝2×2n ﹣1×2n ＝2n ，

（3）21+22+…+22018+22019﹣22020＝21+22+…+22018+（22019﹣22020）＝21+22+…+22018﹣22019＝21+22+…+22017+（22018﹣22019）＝…＝21﹣22＝-2．

【点睛】

本题主要考查有理数的运算与规律探究，找到规律是解题的关键．

24．（1；（2）<；（3）不能裁剪出，详见解析

【分析】

（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；

（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；

（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；

【详解】

解：（1）∵小正方形的边长为1cm ，

∴小正方形的面积为1cm 2，

∴两个小正方形的面积之和为2cm 2，

即所拼成的大正方形的面积为2 cm 2，

cm ，

（2）∵22r ππ=，

∴r =

∴2=2C r π=圆，

设正方形的边长为a

∵22a π=，

∴a

∴=4C a =正

∴1C C ===<圆

正

故答案为：＜；

（3）解：不能裁剪出，理由如下：

∵长方形纸片的长和宽之比为3:2，

∴设长方形纸片的长为3x ，宽为2x ，

则32300x x ⋅=，

整理得：250x =，

∴22

(3)9950450x x ==⨯=，

∵450＞400，

∴22(3)20x >，

∴320x >，

∴长方形纸片的长大于正方形的边长，

∴不能裁出这样的长方形纸片．

【点睛】

本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查．

25．（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由见解析．

【分析】

（1）根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性即可求解；

（2）根据运动速度得到OQ=t，OP=8-2t，根据△ODP与△ODQ的面积相等列方程求解即可；

（3）由∠AOC=90°，y轴平分∠GOD证得OG∥AC，过点H作HF∥OG交x轴于F，得到∠FHC=∠ACE，∠FHO=∠GOD，从而∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即可证得

2∠GOA+∠ACE=∠OHC.

【详解】

（180

b-=，

∴a-b+2=0，b-8=0，

∴a=6，b=8，

∴A（0，6），C（8，0）；

故答案为：（0，6），（8，0）；

（2）由（1）知，A（0，6），C（8，0），

∴OA=6，OB=8，

由运动知，OQ=t，PC=2t，

∴OP=8-2t，

∵D（4，3），

∴

11

42

22

ODQ D

S OQ x t t

=⨯=⨯=

△

，

11

823123 22

ODP D

S OP y t t

=⨯=-⨯=-△

（），

∵△ODP与△ODQ的面积相等，

∴2t=12-3t，

∴t=2.4，

∴存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）2∠GOA+∠ACE=∠OHC，理由如下：

∵x轴⊥y轴，

∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90°，

∴∠OAC+∠ACO=90°.

又∵∠DOC=∠DCO，

∴∠OAC=∠AOD.

∵x轴平分∠GOD，

∴∠GOA=∠AOD.

∴∠GOA=∠OAC.

∴OG ∥AC ，

如图，过点H 作HF ∥OG 交x 轴于F ，

∴HF ∥AC ，

∴∠FHC=∠ACE.

∵OG ∥FH ，

∴∠GOD=∠FHO ，

∴∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC ，

即∠GOD+∠ACE=∠OHC ，

∴2∠GOA+∠ACE=∠OHC ．

【点睛】

此题考查算术平方根的非负性，绝对值的非负性，坐标系中的动点问题，平行线的判定及性质定理，是一道较为综合的题型.

26．（1）20202

1-；（2）2020312-；（3）201101554

-. 【分析】

仿照阅读材料中的方法求出所求即可．

【详解】

解：（1）根据2350511222...221+++++=-

得：2320191222...2+++++=202021-

（2）设2320191333...3S =+++++，

则234202033333...3S =+++++，

∴2020331S S -=-， ∴2020312

S -= 即：2020232019311333 (32)

-+++++= （3）设232001555...5S =+++++，

则23420155555...5S =+++++，

∴201551S S -=-， ∴201514

S -=

即：20123200511555 (5)

4-+++++= 同理可求⸫10123100511555 (5)

4-+++++= ∵1011021032002320023100555...51555...5)(1555...5)++++=+++++-+++++（ 201101201101

101102103200515155555 (5444)

---∴++++=-= 【点睛】

此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．

人教版七年级下册数学第六章实数 测试题及答案

人教版七年级下册数学第六章实数测试 题及答案 人教版七年级数学下册第六章实数 一、单选题 1.下列说法正确的是() A。真命题的逆命题都是真命题 B。无限小数都是无理数 C。0.720精确到了百分位 D。16的算术平方根是2 2.(-9)²的平方根是x，6根是y，则x+y的值为() A。3 B。7 C。3或7 D。1或7 3.3(-1)²的立方根是()

A。-1 B。1 C。-4 D。4 4.若在数轴上画出表示下列各数的点，则与原点距离最近的点是() A。-1 B。-1/2 C。3/2 D。2 5.若a=2，则a的值为() A。2 B。±2 C。4 D。±4 6.下列计算中，错误的是() A。30.125=0.5

B。3-273=-644 C。33/31=1/82 D。-3/8²=-125/57 7.下列说法正确的是() A。实数分为正实数和负实数 B。3/2是有理数 C。0.9是有理数 D。30.01是无理数 8.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a²的算术平方根是a；④(π-4)²的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有() A。2个 B。3个 C。4个 D。5个 9.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³，它的棱长大约 在()

A。4 cm~5 cm之间 B。5 cm~6 cm之间 C。6 cm~7 cm之间 D。7 cm~8 cm之间 10.计算-4-|-3|的结果是() A。-1 B。-5 C。1 D。5 二、填空题 11.已知(x-1)³=64，则x的值为4. 12.若式子1/(x-1)有意义，则化简|1-x|+|x+2|=3. 13.若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是0. 14.若3x+3y=0，则x与y关系是x=-y。

人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)

第六章《实数》检测题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．4的平方根是（ ）． A. 2 B. 2 C. 2± D. 2± 2．下列运算正确的是（ ） A. 9=±3 B. |﹣3|=﹣3 C. ﹣9=﹣3 D. ﹣32=9 3．在实数227， 3-， 32π， 39，3.14中，无理数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4．估计131+的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）． A. 0和1 B. 正实数 C. 0 D. 1 6．对于实数a ，b ，给出以下4个判断：①若a b =，则a b =；②若a b <，则a b <； ③若281x =，则9x =；④若5m =-，则225m =，其中正确的判断有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7．64的立方根等于（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. ﹣2 8．下列说法不正确的是( ) A. 214⎛⎫- ⎪⎝⎭ 的平方根是±14 B. －5是25的一个平方根 C. 0.9的算术平方根是0.3 D. 3273-=- 9．若()225a =-， ()335b =-，则a b +的所有可能值为（ ）． A. 0 B. -10 C. 0或-10 D. 0或±10 10．若将三个数－3， 7， 11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ） A. 3 B. 7 C. 11 D. 711 11．下列运算中，正确的个数是（ ） ①251 14451222-=﹣22﹣2111116442+=+ ()24-=±4；⑤3125-=﹣5． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

人教版数学七年级下册第六章实数检测题测试卷(含答案)

人教版七年级下册第六章实数检测题测试卷（含答案） 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列各数中为无理数的是( ) A.9 B ．3.14 C ．π D ．0 2．在实数－1 3，－1，0，3中，最小的实数是( ) A ．－1 B ．0 C ．－13 D. 3 3. 1 16的平方根是( ) A ．±12 B ．± 14 C.1 4 D.12 4．若a 3＝－27，则a 的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－13 5．面积为8的正方形的边长在( ) A ．0和1之间 B ．1和2之间 C ．2和3之间 D ．3和4之间 6．下列等式正确的是( ) A.22＝2 B.33＝3 C.44＝4 D.55＝5 7．下列命题是真命题的是( ) A ．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C ．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D ．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 8．制作一个表面积为30 cm 2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是 ( ) A. 6 cm B. 5 cm C.30 cm D ．±5 cm 9．已知x －1的立方根是1，2y ＋2的算术平方根是4，则x ＋y 的平方根是( ) A ．9 B ．±9 C ．±3 D ．3 10．已知实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是( )

(第10题) A．ab>0 B．a＋b<0 C．|a|<|b| D．a－b>0 二、填空题(每题3分，共24分) 11．4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．12．已知a为实数，若－a2有意义，则－a2＝________． 13．计算：|2－3|＋2＝________. 14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________． 15．实数28－2的整数部分是________． 16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个． (第16题) 17．已知 2 019≈44.93，201.9≈14.21，那么20.19≈__________． 18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________． (第18题) 三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，21，23题每题10分，24题14分， 共66分) 19．计算： (1)0.09＋3 8－ 1 4； (2) 33－2(3－1)；

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题学能测试试题

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题学能测试试题 一、选择题 1 ） A ．1 2 B ．14 C ．18 D ．12 ± 2．下列结论正确的是（ ） A ．无限小数都是无理数 B ．无理数都是无限小数 C ．带根号的数都是无理数 D ．实数包括正实数、负实数 3．下列数中，有理数是（ ） A B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 4．2，估计它的值( ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 5 ） A ． B C ．52± D ．5 6．若一个正方形边长为a ，面积为3，即23a =，可知a 是无理数，它的大小在下列哪两个数之间( ) A ．1.5 1.6a << B ．1.6 1.7a << C ．1.7 1.8a << D ．1.8 1.9a << 7．给出下列各数①0.32，②227 ，③π0.2060060006（每两个6之间依 次多个0 ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤ 8．观察下列各等式： 231-+= -5-6+7+8=4 -10-l1-12+13+14+15=9 -17-18-19-20+21+22+23+24=16 …… 根据以上规律可知第11行左起第11个数是（ ） A ．-130 B ．-131 C ．-132 D ．-133 9．下列判断正确的有几个（ ） ①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；3 的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

10．在数轴上表示7和6-的两点间的距离是（ ） A ．76- B ．67- C ．76+ D ．(76)-+ 二、填空题 11．64的立方根是___________． 12．估计51-与0.5的大小关系是：51-_____0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 13．若已知x-1+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____． 14．一个正数的平方根是21x -和2x -，则x 的值为_______． 15．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______． 16．下面是按一定规律排列的一列数： 14，37，512，719，928 …，那么第n 个数是__． 17．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______. 18．23(2)0y x --=，则y x -的平方根_________． 19．3是______的立方根；81的平方根是________32=__________． 20．2x -﹣x|＝x+3，则x 的立方根为_____． 三、解答题 21．定义：如果2b n =，那么称b 为n 的布谷数，记为()b g n =. 例如：因为328=，所以()3(8)2 3g g ==， 因为1021024=， 所以()10 (1024)210g g ==. （1）根据布谷数的定义填空：g （2）=________________,g （32）=___________________. （2）布谷数有如下运算性质： 若m ，n 为正整数，则()()()=+g mn g m g n ，()()m g g m g n n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 根据运算性质解答下列各题： ①已知(7) 2.807g =，求 (14)g 和74g ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值； ②已知(3)g p =.求(18)g 和316g ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 的值. 22．观察下列各式的计算结果

人教版七年级数学下册《第6章实数》单元测试题(含答案)

第六章 实 数 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.比较2,,的大小,正确的是 ( ) A.2<< B.2<< C.<2< D.<<2 2..下列无理数中，在-2与1之间的是( ) B.- 3.用计算器求23的值时,需相继按“2”“∧”“3”“=”键,若小红相继按“ ”“2”“∧”“4”“=”键,则输出结果是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.16 4.有一个数值转换器原理如下:当输入x=16时,输出的数是 ( ) A.8 B.2 C. D. 5.计算的结果估计在 ( ) A.4至5之间 B.5至6之间 C.6至7之间 D.4至6之间 6.计算 的结果是 ( ) A.±3 B.3 C.±3 D.3 7.下列说法中正确的是( ) A.若a 为实数，则a≥0 B.若a 为实数，则a 的倒数为 1a C.若x ，y 为实数，且x=y D.若a 为实数，则a 2≥0 8.若0

9.下列说法正确的是( ) A.无限小数是无理数 B.不循环小数是无理数 C.无理数的相反数还是无理数 D.两个无理数的和还是无理数 10.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为1和,点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数是( ) A.-1 B.1- C.2- D.-2 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.-的相反数是;-的绝对值是. 12.计算:-(-1)2= ;比较大小:7 . 13.已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则a的值是. 14.已知x为整数,且满足-≤x≤,则x= . 15.已知的整数部分为a,小数部分为b,则a-b= . 16.一种药的外包装盒的体积为478厘米3,它可以近似地看成一个正方体,你估算它的棱长是.(误差小于0.1厘米) 17.把右图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么x的平方根与y的算术平方根之积为. 18.已知|a+1|+=0，则a﹣b=. 三、解答题(共58分) 19.(9分)已知数-,-1.,π,3.1416,,0,42,(-1)2,-1.424224222…. (1)写出所有有理数;

新人教版七年级数学下册第六章《实数》测试卷及答案

新人教版七年级数学下册第六章《实数》 测试卷及答案 人教版七年级数学第六章《实数》测试卷 班级：__________ 姓名：__________ 座号：__________ 成绩：__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、若x是9的算术平方根，则x是（） A、3 B、－3 C、9 D、81 2、下列说法不正确的是（） A、11的平方根是 B、－9是81的一个平方根 C、0.2的算术平方根是0.04 D、－27的立方根是－3 3、若a的算术平方根有意义，则a的取值范围是（） A、一切数 B、正数 C、非负数 D、非零数 4、在下列各式中正确的是（）

A、(2)＝－2 B、9＝3 C、16＝8 D、2²＝4 5、估计76的值在哪两个整数之间（） A、75和77 B、6和7 C、7和8 D、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（） A、－2与(2) B、－2和38 C、－1与2 D、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14，327，这6个数中，无理数共有() A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 8、下列说法正确的是（） A、数轴上的点与有理数一一对应 B、数轴上的点与无理数一一对应 C、数轴上的点与整数一一对应 D、数轴上的点与实数一一对应 9、以下不能构成三角形边长的数组是（） A、1，5，2 B、3，4，5 C、3，4，5 D、32，42，52

10、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则b－︱a－b︱等于（） A、a B、－a C、2b＋a D、2b－a 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、81的平方根是9，1.44的算术平方根是1.2. 12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是0或1. 13、38的绝对值是5. 14、比较大小：27＜42. 15、若25.36＝5.036，253.6＝15.906，则＝. 16、若10的整数部分为a，小数部分为b，则a＝10，b ＝0. 三、解答题（每题5分，共20分） 17、327＋(3)²－31/8+0.12531(4/3)求下列各式的值。

【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)

人教版七年级下册第六章实数单元同步测试 一、选择题 1、以下说法正确的选项是（） A.负数没有立方根 B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 C.假如一个数有立方根，则它必有平方根 D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号 2、以下语句中正确的选项是（） A.-9 的平方根是 -3 B.9 的平方根是 3 C.9 的算术平方根是3 D.9 的算术平方根是 3 3、以下说法中正确的选项是（） A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为 1 a C、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a20 4、估量287 的值在 A. 7和8之间 B. 6和 7之间 C. 3和4之间 D. 2和 3之间 5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（） A、 1、 1000、 1000 B、 2、 3、5 C、32,42,52 D、38 , 327 , 364 6、以下说法中，正确的个数是（） （1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1 的立方根为 1 ；（4） 1 是2734 1 的平方根。16

A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ） A.1 B. ±1 C.0 D. —1 8、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（ ）． A. 13.33 B. 28.72 C. 0.1333 D. 0.2872 9、若 x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ） A ．﹣ 1 B ． 1 C ． 32017 D ．﹣ 32017 10、若 0 a 1,则 a, a 2 , 1 的大小关系是 ( ) a 二、填空题 11、 0.0036 的平方根 是 ， 81 的算术平方根是 . 12、若 a 的平方根为 3 ，则 a= . 13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为 。 14、比较大小： 5 1 1（填“＞”、“＜”或“ =”）． 15、比较大小： 3 10 ________ 5 ( 填“＞”或 “＜” ) ． 16、立方等于它自己的数是 。 17、已知 x 知足（ x+3 ） 3=27，则 x 等于 __． 18、在 3 27, 0.09 , π中， ________ 是无理数 .

七年级数学下册《第六章 实数》单元测试卷-附答案(人教版)

七年级数学下册《第六章 实数》单元测试卷-附答案(人教版) 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中为无理数的是( ) A.9 B ．3.14 C ．π D ．0 2. 下列实数中，最大的数是( ) A ．π B. 2 C ．|－2| D ．3 3. 列各组数中，互为相反数的一组是( ) A ．－2与－12 B ．－2与3－8 C ．－2与（－2）2 D ．|－2|与4 4. 下列说法错误的是( ) A ．－4是16的平方根 B ．17是(－17)2的算术平方根 C.164的算术平方根是18 D ．0.9的算术平方根是0.03 5. 面积为8的正方形的边长在( ) A ．0和1之间 B ．1和2之间 C ．2和3之间 D ．3和4之间 6. 下列命题中，正确的是( ) A ．±3a 是9a 2的平方根 B ．若x 2 ＝5，则x ＝5 C ．正数a 的立方根为±3a D ．a 是一个实数，－a 没有平方根 7. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简（a －1）2－（a －b ）2＋b 的结果是( ) A ．1 B ．b ＋1 C ．2a D ．1－2a 8. 与无理数31 最接近的整数是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9. 已知|x|＝(－ 5 )2，则x 的值为( ) A ．－ 5 B ．－5 C ．± 5 D ．±5 10. 已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则a 2a ＋3a 3|a| 的值为( ) A ．0 B ．2 C ．－2 D ．无法确定

二．填空题(共8小题，每小题3分，共24分） 11. 4的算术平方根是________，9的平方根是________，－8的立方根是________． 12. 比较大小：22 ________1.(填“>”“<”或“＝”) 13. 已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜28 ＜b ，则a ＋b ＝__ __． 14. 若x ＝9，则x ＝________；若x 2＝9，则x ＝________． 15. 当x 取________时，代数式2－5－x 取值最大，并求出这个最大值为________． 16. 已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是________． 17. 定义新运算“@”的运算法则为：x@y ＝xy ＋4 ，例如：3@7＝3×7＋4 ＝5，则(2@6)@8＝_________． 18. A ，B 是数轴上的两点，点A 表示的实数为 3 ，AB ＝2 3 ，则点B 表示的实数为_____________． 三．解答题(共7小题， 66分） 19．(8分) 计算： (1)0.09＋38－14 ； (2) 214－（－2）4＋31－1927 －(－1)2 023. 20．(8分) 求下列各式中x 的值： (1)(x ＋2)3＋1＝78 ； (2)25(x 2－1)＝24. 21．(8分) 如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬2个单位长度到达点B ，点A 表示－2，设点B 所表示的数为m.

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题专项训练学能测试

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题专项训练学能测试 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( ) A ．98 B ．94 C ．90 D ．86 2．设记号*表示求,a b 算术平均数的运算，即*2 a b a b +=，那么下列等式中对于任意实数,,a b c 都成立的是（ ） ①()()()**a b c a b a c +=++；②()()**a b c a b c +=+；③()()()**a b c a b a c +=++；④()()**22 a a b c b c +=+ A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②④ 3．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则 11a b > D ．若01a <<，则32a a a << 4．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 5．若2 (1)|2|0x y -++=，则x y +的值等于（ ） A ．－3 B ．3 C ．－1 D ．1 6．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且 5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ） A ．在A 点左侧 B ．在线段A C 上 C ．在线段OC 上 D ．在线段OB 上 7．下列命题中，①81的平方根是916±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±45 ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．21是a 的相反数，那么a 的值是（ ）

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题测试题试卷

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题测试题试卷 一、选择题 1．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则 （ ） A ．132 B ．146 C ．161 D ．666 2．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ） A ．m 倍 B ．2m 倍 C 倍 D ．2m 倍 3．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则11a b > D ．若01a <<，则32a a a << 4．下列数中，有理数是（ ） A B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 5．下列各数中，比-2小的数是（ ） A ．-1 B ． C ．0 D ．1 6．a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（） A ．6- B 6 C ．8 D 8 7．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8．下列各式中，正确的是（ ） A 3=- B 2=± C 4= D 3= 9．下列判断中不正确的是（ ） A B ．无理数都能用数轴上的点来表示 C 4 D 10．比较552、443、334的大小( ) A ．554433234<< B ．334455432<< C ．553344243<< D ．443355342<< 二、填空题

11．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是________． 12．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______． 13．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 14．已知72m =，则m 的相反数是________． 15．51-__________0.5．（填“>”“<”或“=”） 16．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+＝_____． 17．3是______的立方根；81的平方根是________32=__________． 18．将2π93-272 这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________． 19．若x ＜0323x x ____________． 20．若x 、y 分别是811-2x -y 的值为________． 三、解答题 21．读一读，式子“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示为1001 n n =∑，这里“∑”是求和符号．例如：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99，即从 1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为 501(21)n n =-∑，又知13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103可表示为1031n n =∑．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题． （1）2＋4＋6＋8＋10＋…＋100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为_________． （2）1＋12＋13＋…＋110用求和符号可表示为_________．

七年级数学下册第六章《实数》测试卷-人教版(含答案)

七年级数学下册第六章《实数》测试卷-人教版（含答案） 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1．(－8)2的立方根是( ) A ．－2 B ．±2 C ．4 D ．±4 2．与数轴上的点一—对应的数是（ ） A ．分数或整数 B ．无理数 C ．有理数 D ．有理数或无理数 3．若方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，且a b >，下列说法正确的是（ ） A ．a 是5的平方根 B ．b 是5的平方根 C ．1a -是5的算术平方根 D ．1b -是5的算术平方根 4．已知2316,27a b ==-，且||a b a b -=-，则+a b 的值为（ ） A ．1- B ．7- C ．1 D ．1或7- 5．下列说法正确的是（ ） A ．两个无理数的和一定是无理数 B ．是分数 C ．1和2之间的无理数只有 D ．2是4的一个平方根 6．下列说法错误的是（ ） A ．a 2与（﹣a ）2相等 B ．与互为相反数 C ．与是互为相反数 D ．﹣|a |与|﹣a |互为相反数 7．若a ＝，则估计a 的值所在的范围是（ ） A ．1＜a ＜2 B ．2＜a ＜3 C ．3＜a ＜4 D ．4＜a ＜5 8．若+＝0，则x +y 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．0 D ．2 9．下列数中：0，32，（﹣5）2，﹣4，﹣|﹣16|，π有平方根的个数是（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

10．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m，则|m+1|+（m+6）的值为（） A．3 B．5 C．11﹣2D．9 二、填空题(每题3分,共24分) 11.81的平方根是,1.44的算术平方根是. 12.如果一个数的平方根和立方根相同,那么这个数是. 13．一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是______． 14．已知3126 x+=-，则x=________. 15．比较大小：23________10（选填“＞”、“=”、“＜”）． 16．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣ b|+2 () a b +的结果是_____． 17．若3 m n是一个9位数且为平方数，那么3m n是______位数． 18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________． (第18题) 三、解答题(满分46分) 19．(6分)计算： (1)|－2|＋3 －8－(－1)2017； (2)9－（－6）2－ 3 －27. 20．(8分)求下列各式中x的值． (1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.

新初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)(1)

人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷 一．选择题（共10小题） 1．16的平方根是（） A．4 B．-4 C．16或-16 D．4或-4 2．下列各等式中计算正确的是（） A±4 B C=-3 D= 3 2 3．若方程2 (4) x-=19的两根为a和b，且a>b,则下列结论中正确的是（） A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根 C．a-4是19的算术平方根D．b+4是19的平方根 4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平 ） A．0个B．1个C．2个D．3个 5．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（） A．3b-=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a 6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（） A．-2 B．2 C．3 D．4 7．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,13 8） A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上 9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 10．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )

A．2个B．3个C．4个D．5个 二．填空题（共6小题） 11．4的平方根是; 的立方根是． 12．非零整数x、y+0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长 是cm． 14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是． 15小的无理数． 16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ． 三．解答题（共7小题） 17．求出下列x的值． (1)16x2-49=0； (2)24(x-1)3+3=0． 18．计算 ++- |1| 19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8． （1）若a0,求a-3b-2c的值． 20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．21．阅读材料： 我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a与b就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如： 4-2=4÷2;