最新高一数学月考试卷

成都七中万达学校高2020届高一上学期

第一学月月考 数学试题

命题人：谢章艳，曾威

时间：120分钟 满分：150分

第I 卷

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）

1．设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,4}，N ＝{1,3,5}，则N∩（?U M ）等于

A ．{1,3}

B ．{1,5}

C ．{3,5}

D ．{4,5}

2．已知集合{}{}11|,11|≤≤-=≤≤-=y y N x x M ，则在下列的图形中，不是从集合M 到集合N 的映射的是( ).

3．设22017{}∈x x ，则满足条件的所有x 组成的集合的真子集的个数为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．已知集合{}21,M y y x x R ==-∈，{N x y ==，则M N

A.{(,,1)}

B.{ ，1}

C. [-

D. ?

5．设集合，则M 、N 的关系为（ ） A ． B ． C ． D ．

6．已知函数?????≤>=，，

0,)2

1(0,)(21

x x x x f x 则=-)]4([f f ( ) A ．4- B ．4 C ．41-

D ． 41

7．奇函数在上的解析式是

，则在上的函数解析式是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 8．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是 （ ） A.[]05

2

， B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37， 9．函数(

)f x =的单调递增区间为

A ．

B ．(1,2?-∞??

C ．)1,2

?+∞?? D ． 10．若函数y ＝f （x ）为偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，又f （3）＝0，则

()()0

2f x f x x +-<的解集为（ ）

A ．（－3，3）

B ．（－3，0）∪（3，＋∞）

C ．（－∞，－3）∪（0，3）

11{|,},{|,}3663

k k M x x k Z N x x k Z ==+∈==+∈N M ?N M =N M ?N M ∈()f x (0,)+∞()(1)f x x x =-(,0)-∞()f x ()(1)f x x x =--()(1)f x x x =+()(1)f x x x =-+()(1)f x x x =-

D ．（－∞，－3）∪（3，＋∞）

11．已知函数(),0(3)4,0?<=?-+≥?x a x f x a x a x 满足对任意的实数12x x ≠，都有

()()

1212

0f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围为（ ） A. 10,4?? ??? B. ()0,1 C. 1,14??????

D. ()0,3 12.对于正实数α，记M α为满足下述条件的函数()f x 构成的集合：任取R x x ∈21,且21x x >，有212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-．下列结论中正确的是 ( )

A ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，则12()()f x g x M αα??∈

B ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，且()0g x ≠，则12

()()f x M g x αα∈ C ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，则12()()f x g x M αα++∈w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

D ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，且12αα>，则12()()f x g x M αα--∈

第II 卷（非选择题）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．=

14．已知定义在[-2,2]上的偶函数f (x )在区间[0,2]上是减函数．若f (1－m )

15.若不等式组?????<+++>--0

5)25(20222k x k x x x 的整数解只有-2,则k 的取值范围为________

16．已知函数x x x f --=22)(，下列说法正确的有_______．（写出所有正确说法的编号）

① 是奇函数；

② 在 上是单调递增函数；

③方程 有且仅有1个实数根；

④如果对任意 ， ，都有kx x f ≥)(，那么 有最大值，无最小值

三、解答题（本大题共6小题，共70分。其中16题每题10分，17-22题1每题12分，共60分）

17.设,其中,如果

，求实数的取值范围．

()44

31

038187π-+??? ??+??? ??--222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=x R ∈A B B =a

18．已知函数11)(-++=x x x f

(1)作出函数()y f x =的图像；

(2)若对任意x R ∈，2

)(a a x f ≥+恒成立，求实数a 的取值范围．

19．已知[]2,1,4329)(-∈+?-=x x f x x （1）设[]2,1,3-∈=x t x

，求t 的最大值与最小值； （2）求)(x f 的最大值与最小值；

20.某工厂生产一批产品，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，产品的市场售价与上市时间的关系用如图(1)所示的一条折线表示；生产成本与上市时间的关系用如图(2)所示的抛物线表示．

(1)写出图(1)表示的市场售价与时间的函数关系式P ＝f (t )，写出图(2)表示的生产成本与时间的函数关系式Q ＝g (t )；

(2)认定市场售价减去生产成本为纯利益，则何时上市产品的纯收益最大？

(注：市场售价和生产成本的单位：元/件，时间单位：天)

21．已知二次函数。

（1）若2a =，求函数()f x 在区间[1,1]-上最大值；

（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）函数在上是增函数，求实数的取值范围。

22．函数()x f 对于任意的实数y ,x 都有()()()y f x f y x f +=+成立，且当0>x 时()0

（1）证明函数()x f 的奇偶性；

()()21f x ax a x a =+-+x ()

2f x x ≥[]1,2x ∈a ()()()211a x g x f x x --=+

()2,3a

（2）若()21-=f ，求函数()x f 在[]22,-上的最大值；

（3）解关于x 的不等式

()

()()()24212212-->--f x f x f x f