用坐标表示平移

用坐标表示平移

长江中学：朱玉萍

【教学重点与难点】

教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系．

【教学目标】

1. 掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2. 经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

【教学方法】

本节课从数的角度刻画了第五章平移的内容，充分体现了数形结合的思想，在内容安排顺序上，先研究点的平移，再研究图形的平移，由简单到复杂，在内容的呈现方式上采取自主探究和总结归纳两种形式，体现了从特殊到一般的思维方式.课堂教学中在学生自主探究，合作交流的基础上教师适时的引导点拨.

【教学过程】

一、复习旧知，铺垫新知

（设计说明：复习平移的概念及性质，为探索新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去.）

1.回顾

(1) 什么叫做平移?

把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

（图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决。）

(2) 平移后得到的新图形与原图形有什么关系?

平移后图形的位置改变，形状、大小不变；新图形与原图形对应点的连线平行且相等.

2.复习练习

(1) 已知道三角形ABC，

平移三角形ABC使点A和点A’重合。

(2)把鱼向左平移6cm。(假设每小格是1cm)

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（教学说明：从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能.）

二、合作交流，探索新知，

1、探索点坐标变化与点平移的关系

（设计说明：通过画图操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。）

问题1：

（1）将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，坐标为_____；把点A向上平移4个单位长度，得到点A2，坐标为_____；

（2）把点A（-2，-3）向左平移3个单位长度，得到点A3，坐标为_____；把点A向下平移2个单位长度，得到点A4，坐标为_____；

（3）观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律吗?再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化?

规律：

在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a,y）（或（x-a,y））；

将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y＋b）（或（x,y-b））。

问题2：如图：如何平移点A（-2，1）得到点A’?

提示：可将点A

①先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度；

②先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度。

总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。

（教学说明：问题1在教师的指导下，学生通过画图、操作、合作交流等实践活动，经历从特殊到一般，由具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，让学生在独立思考的基础上，参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识；问题2通过由浅到深，由简到繁的思考过程，加强训练，拓宽学生的思路，发展他们的想象、联想能力，同时，也为图形的斜向平移埋下伏笔.）

2、探索图形各个点坐标变化与图形平移的关系

（设计说明：类比点的平移与坐标的关系的探究方法，探究图形的平移与坐标的关系）

问题1：例题探索

如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，

有A1 ,B1 ,C1。

猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么?

解：（联系前面所学知识，可知平面直角坐标系中图形的平移也可先通过平移图形上某些特殊点，再依次连接这些平移后的特殊点得到）因为图形的平移是以点的平移为基础的，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到。

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，

猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?

解：所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到。

问题2：（接例题）

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论?

（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论?

②

①

总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。

规律：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点[*]的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；

如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。

[*]注：通常选取图形上某些特殊点来完成

（教学说明：学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来，而图形的平移是建立在点平移的基础上的，因此这一知识点可由学生自主探索完成。用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识.）

三、巩固训练，熟练技能：

（设计说明：通过不同的基础练习，帮助学生进一步理解本节课所学知识.）

1、练习

（1）将点A（5，-1）向上平移2个单位长度，得到点A1，坐标为_____；

（2）将点A（5，-1）向左平移2个单位长度，得到点A2，坐标为_____；

（3）将点A（5，-1）先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点A3，坐标为_____；

2、将某图形各点的横坐标都减去2，纵坐标不变，可将该图形（）

A、向右平移2个单位长度

B、向左平移2个单位长度

C、向上平移2个单位长度

D、向下平移2个单位长度

3、将三角形ABC的各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形A1B1C1是原三角形（）

A、向左平移3个单位得到的

B、向左平移3个单位得到的

C、向上平移3个单位得到的

D、向下平移3个单位得到的

4、将点A（x，y）的横坐标减2，纵坐标加3，得到B点坐标______;还可以看作点A先向_____平移_____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度得到B点。

（教学说明：这一环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价与弥补，从而达到巩固提高的目的.）

四、总结反思，情意发展

（设计说明：围绕三个问题，师生共同总结本节课的学习收获。）

1、这节课你学到了什么知识?

2、在本节课的学习活动过程中，你有何体会?

3、你还有什么想法吗?

（教学说明：师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生通过自我评价及形成性评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时也养成良好的反思习惯.）

五、课堂小结

1．本节主要学习了点（图形）平移后坐标的变化规律和坐标变化后图形的平移规律.

2．主要用到的思想方法是数形结合思想和转化思想。

3．注意的问题: 整体图形的平移转化为某些特殊点的平移

六、布置课后作业：

1、课本53页练习

2、课本53页习题6.2的

3、

4、6题

（教学说明：第3、4题是根据图形的平移写出平移后点的坐标的题目，第3题要注意让学生体会图形做水平方向和竖直方向的平移时，对应点的横坐标与纵坐标的变化规律.第4题是对图形连续进行两次不同方向的平移，比第3题的平移复杂，因为是选择题所以降低了难度.第6题说明了在计算机上制作动画片时用到的图形平移可以用坐标来刻画.）

七、拓展练习

1、如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点p（x，y）经平移后对应点为p1（x-3，y-5），求A1、B1、C1的坐标．

2、如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，?再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5?点，?按如此规律走下去，?当机器人走到A6点时，?A6点的坐标是________．3．（创新题）在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为原点，求三角形AOB的面积．

参考答案：

1．解：由题意知，三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的．

因为A（4，3），B（3，1），C（1，2）

所以A1（1，-2），B1（0，-4），C1（-2，-3）．

2．解：以点O为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，?建立如图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，?实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）A2（3，6）A3（-6，6）A4（-6，-6）A5（9，-6）A6（9，12）．

因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的坐标系中，A6的坐标为（9，12）．

3．解：如图，作AC⊥y轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D．

∵A（-3，4），B（-1，-2），

∴AC=3，BD=1，CD=6，OD=2

∴S△AOB=S梯形ABCD-（S△OAC＋S△OBD）

=×（1＋3）×6-（×3×4＋×1×2）=5．

点拨：在平面直角坐标系中求几何图形的面积，通常采取向x轴或y轴作垂线，?将几何图形割补的方法，同学们想一想，这是为什么?

【评价与反思】

本节课是在学生学习了位置平移的概念和性质的基础上进行的，主要是引导学生运用分类思想，依次经过点或图形平移的观察、画图、比较、推理、归纳等活动，最终探索出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，体验坐标这种数的形式与平移这种图形的形式之间的相互联系.

本节课对教材的内容进行了优化处理，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心的教学理念。通过设置以上教学情景，引导学生探索、实践、观察、猜想，最终得出结论，符合教育心理学指出的“感觉——知觉——记忆——思维——想象”的认知规律。

图形在坐标中的平移(基础)知识讲解

图形在坐标中的平移（基础）知识讲解 【学习目标】 1. 能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换. 2. 运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图. 【要点梳理】 要点一、点在坐标中的平移 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)． 要点诠释： （1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减； （2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减； （3）在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变．要点二、图形在坐标中的平移 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度． 要点诠释： （1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决． （2）平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化. 【典型例题】 类型一、点在坐标中的平移 1．写出下列各点平移后的点的坐标： （1）将A（-3，2）向右平移3个单位； （2）将B（1，-2）向左平移3个单位； （3）将C（4，7）向上平移2个单位； （4）将D（-1，2）向下平移1个单位． （5）将E（2，-3）先向右平移1个单位，再向下平移1个单位． 【思路点拨】根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标． 【答案与解析】 解：由题意可得： （1）平移后点的坐标为：（0，2）； （2）平移后点的坐标为：（-2，-2）； （3）平移后点的坐标为：（4，9）； （4）平移后点的坐标为：（-1，1）； （6）平移后点的坐标为：（3，-4）． 【总结升华】本题考查了点的平移及平移特征，掌握平移中点的变化规律是关键．

精选八年级数学下册3.3.2用坐标表示平移一教案新版湘教版

课题：3.3.2用坐标表示平移（一） 教学目标 1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图 形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。 2、经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。 3、培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化。 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。 难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。 教学过程： 一、知识回顾（出示ppt 课件） 1、什么是平移？ 图形上的每一个点，按同一方向，移动相同的距离。 2、平移的基本要素？ 移动方向，移动距离。 3、平移后图形有什么特点？ 平移不改变图形的形状、大小。（平移后得到的新图形与原图形全等） 平移后，对应点的连线平行（或重合），对应线段相等。 二、探究合作（出示ppt 课件） 1、点的平移 在平面直角坐标系中，A （1，2 试作出A 的像，并写出像的坐标. （1）点A 向右平移4个单位，像为点A 1; （2）点A 向左平移3个单位，像为点A 2; （3）点A 向上平移2个单位，像为点A 3; （4）点A 向下平移4个单位，像为点A 4. 结论：一般地，在平面直角坐标系中，将点（a,b ）向右（或向左）平移k 个单位，其像的坐标为（a+k,b ）（或（a-k,b ））；将点（a,b ）向上（或向下）平移k 个单位， 其像的坐标为（a,b+k ）（或（a,b-k ））. 在坐标系中，将一个点平移，你有什么窍门吗？ 上加下减“y ”加减，右加左减“x ”加减. 2、图形整体平移？ 如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (1，1)， B (4，4), A (1，2) 向右平移4个单位 A 1(5，2) A (1，2) 向左平移3个单位 A 2(-2，2) A (1，2) 向上平移2个单位 A 3(1，4) A (1，2) 向下平移4个单位 A 4(1，-2) x

用坐标表示平移

课题：622用坐标表示平移 时间第五周第一课时执教人季芹 课时第二课时课型新授课 教学 目标 一、知识与能力：理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求，求平 移后的坐标. 、过程与方法：体会建立直角坐标系的过程；经历探索图形平移的实质，感受其关键在于点的干移，概括出干移规律，掌握疋的方法. 三、情感态度与价值观：通过探究，掌握坐标系中图形平移对应点的坐标变化规律. 培养学生观察图形的能力，体会数学来源于生活，又服务于生活；在探究图形变化规律的同时，感受事物之间存在联系的这一哲学观点 重点理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求平移后的坐标. 难点适当的坐标系的建立。 教法自学引导当堂达标 板书设计 6.2.2用坐标表示平移 在平面直角坐标系内，将点（x, y）向右（或向左）平移a个单位，可以得到对应点（x+a, y）（或（X—a, y））,将点（x, y）向上（或向下）平移b个单位，可以得到对应点的坐标是（X, y+b）（或（X, y—b））. 教学 环节 教学活动设计意图 -*. 、 体验回顾：其目的是为数

创设情境 示标导学 自学释疑 四、创新 提升1. 什么叫做平移? 2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系? 展示过程在平面直角坐标系中，平移前后的坐标有什么 关系? 学生利用5分钟的时间明确本节课的学习任务和要求, 学习方向。 1、理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根 据要求，求平移后的坐标. 2、体会建立直角坐标系的过程；经历探索图形平移的实 质，感受其关键在于点的平移，概括出平移规律，掌握 一定的方法. 3、通过探究，掌握坐标系中图形平移对应点的坐标变化规 律.在探究图形变化规律的同时，感受事物之间存在联系的这 一哲学观点 学生利用10分钟完成以下内容: 1,在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右或（向 左）平移a个单位长度，可以得到对应点 ）（或（ 2,在平面直角坐标系中，将点（X, y）向上（ 平移a个单位长度，可以得到对应点（ （或（））. 或向 下） ） 如图，将点A—2,—3）向右平移5个单位长度，得到 点A,在图上描出这个点，并写出点A的坐标；再把A 向上平移4个单位长度呢？再把点A向左或向下平移, 轴上点的坐标 的确定做准 备 。 使学生在上课 开始就明确学习 目标和学习方向， 同时激发学生的 兴趣，调动了学生 的学习的积极性， 促使学生在以后 的各个环节里主 动地围绕目标自 学探究。 这个问题能激 发学生探究的欲 望，学生自己看书 学习是培养学生 自主学习的重要 途径，都应予以重 视 将数轴上的点

(完整版)用坐标表示平移练习题(带答案)

用坐标表示平移练习题（带答案） 7.1.2《用坐标表示平移》同步练习题（3）知识点： P（x ，y）向右平移a个单位，对应点P’（x+a，y）P（x ，y）向左平移a 个单位，对应点P’（x-a，y）P（x ，y）向上平移a个单位，对应点P’（x，y+a）P（x ，y）向下平移a个单位，对应点P’（x，y-a）同步练习： 1．（综合题）如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1的坐标． 2．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，?再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5?点，?按如此规律走下去，?当机器人走到A6点时，?A6点的坐标是________． 3．（创新题）在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为原点，求三角形AOB的面积． 4．（易错题）把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_____，?再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_______，则点A1与点A关于______对称，点A2与点A关于_______对称，点A2与点A1关于______对称．培优作业 5．如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，?第二次将△OA1B1变换成 △OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（?8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_______，B4的坐标是_________．（2）若按第（1）题的规律将△OAB 进行了n次变换，得到△OAnBn，?比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测An的坐标是_______，Bn的坐标是 _______． 6．（开放题）如下左图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果猴山和大象馆的坐标分别是（-5，3）和（-5，-3），虎豹园的地点是（4，2），?你能在此图上标出虎豹园的位置吗？7．（2005年，广东茂名）如上右图，有一条小船，（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）若

7.2.2_用坐标表示平移教学设计

7.2.2 用坐标表示平移 一、教学目标 1、知识与技能： 掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移． 2、过程与方法： 经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系 3、情感态度价值观： 培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 二、学情分析 1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。 2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性三、教学重点、难点 教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系； 教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。 四、教学过程： （一）温故知新，复习引入 复习平移概念及性质。 (1)什么叫平移？ (2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？ 设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。 （二）合作交流，探究新知 1、探究点的平移与坐标的变化 （1）如图,将点A(－2, －3)向右平移5 得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标. 问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？ 归纳： 把点A向左平移2个单位呢?将点 （x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐 标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为。 将点（x，y）向左平移a个单位长度，

人教版初一数学下册点的坐标平移

7．2.2 用坐标表示平移 教学目标: 1．掌握用坐标表示点的平移的规律；(重点) 2．了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．(难点) 教学过程: 一、复习回顾: 1.平移得概念? 2.平移得性质? 3.如图，能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？ 二、合作探究 探究点一：点在坐标系中的平移 1将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点A1 ,在图上标出这个点,并写出它的坐标平面直角坐标系中， 解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；点A的坐标为(－2，－3)，将点A再向右平移5个单位到点A1(3,-3) 2.将点A(-2,-3)向上平移5个单位得到点A2 3,把点Ａ向左或向下平移４个单位，观察点的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？ 思考: 请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？

发现的规律:当点A向右平移a个单位时,横坐标加a,纵坐标不变,当点A向上平移a个单位时,则横坐标不变,纵坐标加a,当点A向左平移b个单位时,横坐标减b,纵坐标不变,当点A向下平移b个单位时,横坐标不变,纵坐标减b. 4.你能找出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗? 把你的发现和小组其他成员进行交流。 5.师生共同归纳总结：在平面直角坐标系中，将点（x , y）向右或（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a , y）或（x-a ，y ）；将点（x , y）向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x , y＋b）或（x , y-b ） 三、课堂练习：（小试牛刀） 1、将点M（1，2）向左平移2个单位后，其坐标为__________ ２、将点N（－１，－２）向上平移３个单位长度后，其坐标为_________. 3、将点P（－１，２）向右平移３个单位长度，再向下平移４个单位长度后，其坐标变为________. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______； (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。 探究二平移作图 将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标. 如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.

622用坐标表示平移

第周第（课、章、单元）第课时年月日 课题 6.2.2用坐标表示平移课型新课 三维目标： 1、知识与技能：掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2、过程与方法：通过坐标表示平移，体现平面直角坐标系在数学中的应用． 3、情感、态度与价值观：培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化． 教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 教学方法：分析学生学法：讨论，总结 教学过程：一、引言 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．二、新课 展示问题：教材第56页图． （1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？ （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？ （3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））． 教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

《用坐标表示平移》教案1

§7.2.2 用坐标表示平移 【教学目标】 1. 掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2. 经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 【教学重点与难点】 教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系． 【教学方法】 本节课从数的角度刻画了第五章平移的内容，充分体现了数形结合的思想，在内容安排顺序上，先研究点的平移，再研究图形的平移，由简单到复杂，在内容的呈现方式上采取自主探究和总结归纳两种形式，体现了从特殊到一般的思维方式.课堂教学中在学生自主探究，合作交流的基础上教师适时的引导点拨. 【教学过程】 一、复习旧知，铺垫新知 （设计说明：复习平移的概念及性质，为探索新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去.） 1.回顾 (1) 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 （图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决。） (2) 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变；新图形与原图形对应点的连线平行且相等. 2.复习练习 (1) 已知三角形ABC ， 平移三角形ABC 使点A 和点A ’重合。 (2)把鱼向左平移6cm 。(假设每小格是1cm) （教学说明：从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能.） 二、合作交流，探索新知 1、探索点坐标变化与点平移的关系 C B B ′

图形在坐标中的平移知识讲解

图形在坐标中的平移（提高）知识讲解 【学习目标】 1. 能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换. 2. 运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图. 【要点梳理】 要点一、点在用坐标中的平移 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)． 要点诠释： （1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减； （2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减； （3）在坐标系内，平移点的坐标规律：沿x轴方向平移纵坐标不变,沿y轴方向平移横坐标不变． 要点二、图形在坐标中的平移 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度． 要点诠释： （1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决． （2）平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化. 【典型例题】 类型一、点在用坐标中的平移 1．（2016?藁城区校级模拟）在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（） A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞﹣2 C．m＜0，n＜﹣2 D．m＜﹣2，m＞﹣4【思路点拨】根据点的平移规律可得向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到（m﹣1+3，n+2+2），再根据第二象限内点的坐标符号可得． 【答案与解析】 解：点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A′（m+2，n+4），∵点A′位于第二象限， ∴，解得：m＜﹣2，n＞﹣4，故选D． 【总结升华】此题主要考查了点的坐标平移规律，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 2. 如果将点P（3，4）沿x轴方向平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位后的坐标是_______． 【答案】（1,1）或（5，1） 【解析】 解：直接利用平移中点的变化规律求解即可．由点P的平移规律可知，此题规律是（x-2，y-3），或（x+2,y-3）

《用坐标表示平移》练习题(含答案)

7.2.2 用坐标表示平移 1.(2014·厦门)在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个 单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是__________，A1的坐标是__________. 2.将点A(-3，1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A′的坐 标为__________. 3.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度, 则得到的新三角形与原三角形相比向__________平移了__________个单位长度. 4.已知△ABC，若将△ABC平移后得到△A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(-1， 0)，则△ABC是向__________平移__________个单位得到△A′B′C′. 5.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后 得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为__________. 6.(2014·呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4， 7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( ) A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4) 7.(2013·泰安改编)在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知 在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( ) A.(1.4，-1) B.(1.5，2) C.(-1.6，-1) D.(2.4，1) 8.如图所示,在△ABC中,任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将△ABC作 同样平移，得到△A1B1C1,求△A1B1C1的三个顶点的坐标. 9.如图所示,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).

七年级数学用坐标表示平移教案人教版

6.2.2用坐标表示平移 学习目标： 在同一平面坐标系中，能用坐标表示平移变换 学习过程： 一、复习导入 1．什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 二、学习活动 具体怎样用坐标解决这个问题呢？我们今天就一起来探讨。 （揭示课题，出示学习目标） 探究活动1： 我们先从图形平移与点的坐标变化间的关系开始探讨。 （幻灯）将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度,得A 1。 将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得A 2 观察A、A 1、A

2坐标变化,你能从中发现什么规律吗? 反过来，由A向左平移五个单位呢？ 探究活动2： 将A向上平移5个单位，得A 1 将A向上平移7个单位，得A 2 反之，将A向下平移4个单位呢？ 总结规律1: 图形平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移： 原图形上的点(x,y)，向右平移a个单位(x+a,y) 原图形上的点(x,y)，向左平移a个单位(x-a,y) (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y)，向上平移b个单位(x,y+b) 原图形上的点(x,y)，向下平移b个单位(x,y-b) 我们探究完了图形平移与点的坐标变化间的关系，接下来我们来探讨图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 探究活动3： 1、△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变

（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1 猜想:△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？ 2、将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变 猜想:△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？3、将△ABC 三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论？总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。 总结规律2: (1)、横坐标变化,纵坐标不变： 原图形上的点(x,y)，(x+a,y)向右平移a个单位 原图形上的点(x,y)，(x-a,y)向左平移a个单位 （2）、横坐标不变,纵坐标变化： 原图形上的点(x,y)，(x,y+b)向上平移b个单位 原图形上的点(x,y)，(x,y-b)向下平移b个单位 四、当堂训练：（幻灯片） 五、小结： 你今天的收获是。

七年级下册数学7.2.2 用坐标表示平移

7.2.2用坐标表示平移 【学习目标】 1．掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移．2．会根据图形上点的坐标变化，判断图形的平移过程． 【学习重点】 坐标变化与图形平移的关系． 【学习难点】 利用坐标变化与图形平移的关系解决问题． 行为提示：创设情景，引发学生的学习兴趣． 行为提示：认真阅读课本，独立完成．并在练习中发现规律． 方法指导：1.点的平移口诀： 上加下减纵坐标， 左减右加横坐标． 2．点的斜向平移，可通过点的水平平移和竖直平移来完成． 情景导入生成问题 旧知回顾： 1．什么叫做平移？ 答：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

答：平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 自学互研生成能力 【自主探究】 认真阅读教材P75－76的内容，完成下面问题： 1．将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，它的坐标是__(3，－3)__． 2．将点A(－2，－3)的纵坐标不变，横坐标加5所得点的坐标为__(3，－3)__． 3．将点A(－2，－3)向上平移4个单位长度后的坐标为__(－2，1)__． 4．将点A(－2，－3)的横坐标不变，纵坐标加4所得点的坐标为__(－2，1)__． 【合作探究】 问题1：在平面直角坐标系中，将点(x，y) 向左(或右)平移a个单位长度，坐标会发生什么变化？ 解：(x－a，y)或(x＋a，y)． 总结归纳：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)[或(x－a，y)]；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)[或(x，y－b)]．问题2：在平面直角坐标系中，将点的横坐标加(或减去)一个正数，点的位置发生了怎样的变化？ 解：向上或向下平移． 总结归纳：在平面直角坐标系中，如果把点(x，y)的横坐标加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把点(x，y)纵坐标加上(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度． 【自主探究】 解答下列各题： 1．点P(－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为 (A) A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0) 2．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位长度，得到线段O1A1，则点O1的坐标是__(3，0)__，A1的坐标是__(4，3)__． 3．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减)一个正数a，相应的新图形就是把原图形

《用坐标表示平移》教学设计

7.2.2用坐标表示平移 [教学目标] 一．知识技能：理解在平面直解坐标系中坐标变化与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。 二．过程与方法：经历探究平移与坐标的关系的过程, 体会数形结合的思想。在探究平面直角坐标系中平移变换前后点坐标的变化规律的过程中，提高探究图形变换与坐标变化规律的能力。 三．情感态度与价值观：通过自主探究坐标规律，获得成功的体验，建立自信心。 [教学重点与难点] 1．重点：理解坐标与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。 2．难点：探究坐标与平移变换之间的关系。 [教学准备] 制作多媒体课件 [教学过程] 活动一：回顾旧知 1、什么叫做平移？ 2、图形的平移有哪些性质？ 师生活动：教师提出问题，学生回答问题，教师关注学生对平移定义和性质的理解。 （在学生对旧知识回顾的基础上，导入新课，板书课题） 活动二：探究新知 1、画图观察： 将点A(-2,-3)向左（或右）平移5个单位长度，它的坐标是分别是_____。把点A向下或上平移4个单位长度呢？ (课件演示) 请在图上标出平移后的点，并写出它的坐标

A(-2,-3)向右平移5个单位→( ) A(-2,-3)向左平移5个单位→( ) A(-2,-3)向上平移4个单位→( ) A(-2,-3)向下平移4个单位→( ) 教师要重点关注:点的坐标描的是否准确. 2、想一想, 议一议 归纳:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现什么规律? 教师要重点关注:学生能否在独立思考的基础上, 积极参与对数学问题的讨论, 并能发表自己的见解; 能否运用数学语言表述问题 . 3、总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系 活动三：深入探究 1、正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D （-1，4）。(课件演示) （1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？ 师生活动：学生直接应用前面总结的规律解答问题（1），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，第二次平移后四个顶点坐标为:E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3） （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？ 学生继续思考问题（2），观察图形、画图探究后，得出结论； 师生由这个实例得出结论：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 2、从刚才的学习中，我们知道对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化；那么如果反过来，从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们

用坐标表示平移练习题及标准答案

6．2．2 用坐标表示平移 基础过关作业 1．将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点_______． 2．三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A （2，1），B （1，3），C （3，0），将三角形ABC?向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（ ） A ．（5，0），（4，2），（6，-1） B ．（-1，0），（-2，2），（0，-1） C ．（-1，2），（-2，4），（0，1） D ．（5，2），（4，4），（6，1） 3．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）?一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向________（或向_______）平移______个单位长度． 4．如图，菱形ABCD ，四个顶点分别是A （-2，1），B （1，-3），C （4，-1），D （1，1）．将菱形沿x 轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y 轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形． 5．如图，梯形A ′B ′C ′D ′可以由梯形ABCD 经过怎样的平移得到？?对应点的坐标有什么变化？ 综合创新作业 6．（综合题）如图，三角形ABC 是由三角形A 1B 1C 1平移后得到的，三角形ABC 中任意一点P （x ，y ）经平移后对应点为P 1（x-3，y-5），求A 1、B 1、C 1的坐标． 7．如图，一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达A 1点，?再向正北 方向走6米到达A 2点，再向正西方向 走9米到达A 3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东方向走15米到达A 5?点，?按如此规律走下去，?当机器人走到A 6点时，?A 6点的坐标是________． 8．（创新题）在直角坐标系中，A （-3，4），B （-1，-2），O 为原点，求三角形AOB 的面积． 9．（易错题）把点A （3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A 1_____，?再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A 2_______，则点A 1与点A 关于______对称，点A 2与点A 关于_______对称，点A 2与点A 1关于______对称． 培优作业 10．如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，?第二次将△OA 1B 1 变换成

用坐标表示平移教案

..用坐标表示平移教案

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7.2.2《用坐标表示平移》教案 涿鹿县大堡中学郭平媒体设计思路： 一、教学内容的说明 学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）. 这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律。通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础. 二、设计思路说明 我从12999数学网下载了有关《用坐标表示平移》的课件，通过修改完善，与五步教学法的教案配套，并在课堂中与教案结合使用。课堂教学过程流程图： 根据我校实施的“王敏勤课堂教学五部教学模式”，我把这节课分为五个环节:

大堡学区教案设计七年级科目数学教师郭平课题：第 1 课课题名 7.2.2用坐标表示平移总课时数4 第4 课时 教材解读 1.本章以学生平时积累的生活经验和已有的教学活动的经验为基础，选用生活中许多丰富多彩的题材，说明日常生活中物体的位置可以建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画位置。本章是学习后续知识的基础，也是形数结合的基础。 （课、章、单元）总教学目标1. 掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2.发展学生的形象思维能力和数形结合的意识 3. 让学生在活动中形成形数结合的意识后全作交流的意识. 教学内容用坐标表示平移 （课、节）教学目标A类:掌握坐标变化与图形平移的关系能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化来判定图形的移动过程．B类：发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识

平移规律

平移规律 我们知道，一个点作上下平移时，是横坐标不变，纵坐标发生变化。当纵坐标变大时，点就向上平移了；当纵坐标变小时，点就向下平移了。同理，一个点作左右平移时，纵坐标不发生任何改变，而是横坐标在发生变化。当横坐标变大时，点向右平移，当横坐标变小时，点就向左平移了。由于图形在平移时，图形上的每一个点都作了相同的平移，所以在理解一次函数平移时，我们只须抓住一个点的变化去理解就行了。 当y=kx+b中只是b发生变化，但kx不变化时，就说明图上的一个特殊点（0，b）在发生变化，b增加多少个单位，就说明点(0,b)向上平移了多少个单位；b减少多少个单位，就说明点(0,b)向下平移了多少个单位。这时对应的一次函数的图象也就相同的向上或向下平移了多少个单位。因此，y=kx+b向上平移m个单位后就得到y=kx+(b+m)，向下平移了m个单位就得到y=kx+(b－m) y=kx+b左右平移又是怎么样的一个规律呢？ 我们不防将方程变一下形，得到 x=y/k－b/k 由左右平移不改变纵坐标大小，我们只要抓住图象在横轴上的截距－b/k发生了变化就行了 向右平移横截距增大，向左平移横截距减小，这样我们就可以得到，如果－b/k增加了m个单位，图象就向右移动了m个单位，就得到 x=y/k-b/k+m 化成一般式就得到y=kx+b－km 也可化为y=k(x-m)+b 同理，如果一次函数的图形向左平移m个单位，那么图象在x 轴上的截距就变小m个单位，而这时纵坐标保持和原来一样。这时的方程就是在x=y/k-b/k

右边的-b/k上减去m就行了，即 x=y/k－b/k－m 化成一般式，得y=kx+b+km 也可化为y=k(x+m)+b 发现了什么规律了吗？ 从上面左右平移m个单位，即在横轴上的截距减小或增大m个单位得到的y=kx+b+km和y=kx+b－km我们看到，在y轴上的截距并不是简单的作相同的减小或增加m个单位，而是横截距每增大m 个单位，纵截距就反而减小km个单位；横截距每减小m个单位，纵截距反而增加km个单位。 我们把以上规律写成口诀：“上加下减，左加右减” 这个口诀都是针对纵截距的变化说的，意思是说，上下平移m 个单位是，直接在b上加上或减去m，左右平移m个单位时，要在b 上加上或减去km，这样就得到平移后的解析式了。 如果觉得这样理解不好记，我们还可以这样来记，对y=kx+b上下平移m个单位，直接在b上作加减m，得y=kx+(b+m)或y=kx+(b －m),左右平移m个单位，直接对x进行加减m就行了,得到y=k(x+m)+b或y=k(x－m)+b。 还有下面的方法也很好掌握： 方法一、 “已知一个点和直线的斜率k，写出这条直线的解析式”，这样的题你会做，就能做直线平移的题了。我们知道，y =kx+b经过点（0，b)，而（0，b)向上平移m个单位得到（0，b+m)，向下平移m个单位得到（0，b－m)，向左平移m个单位得到（0－m，b)，向右平移m个单位得到（0+m，b)，直线y =kx+b平移后斜率不变仍然是k，设出平移后的解析式为y =kx+h,把平移的点带入这个解析式求出h,就大功告成了。 方法二、

人教版七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移教案

7．2．2用坐标表示平移 教学目标：1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2．发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识． 3．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用． 4．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化． 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 教学过程 一、引言 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用． 二、新课 展示问题：教材第75页图． （1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A 向上平移4个单位长度呢？ （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？ （3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）． （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题． 解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到． 课本P77思考题：由学生动手画图并解答． 归纳： 三、练习：教材第78页练习；习题7．2中第1、2、4题． 四、作业布置第78页第3题．

《用坐标表示平移》练习题(含答案)

7.2.2 用坐标表示平移 1.(2014·厦门)在平面直角坐标系中，已知点 O(0，0)，A(1，3)，将线段 OA 向右平移 3 个 单位，得到线段 O 1A 1，则点 O 1 的坐标是__________，A 1 的坐标是__________. 2.将点 A(-3，1)向右平移 5 个单位长度,再向上平移 6 个单位长度,可以得到对应点 A ′的坐 标为__________. 3.在平面直角坐标系中△ ABC 的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去 2 个单位长度, 则得到的新三角形与原三角形相比向__________平移了__________个单位长度. 4.已知△ABC ，若将△ABC 平移后得到 △A ′B ′C ′，且点 A(1，0)的对应点 A ′的坐标是(-1， △0)，则 ABC 是向__________平移__________个单位得到 △A ′B ′C ′. 5.在平面直角坐标系中,已知线段 AB 的两个端点分别是 A(4,-1)、B(1,1),将线段 AB 平移后 得到线段 A ′B ′,若点 A ′的坐标为(-2,2),则点 B ′的坐标为__________. 6.(2014·呼和浩特)已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(-1，4)的对应点为点 C(4， 7)，则点 B(-4，-1)的对应点 D 的坐标为( ) A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4) 7.(2013·泰安改编△)在如图所示的单位正方形网格中， ABC 经过平移后得到 △A 1B 1C 1，已知 在 AC 上一点 P(2.4，2)平移后的对应点为 P 1，则 P 1 点的坐标为( ) A.(1.4 ， -1) B.(1.5 ， 2) C.(-1.6 ， -1) D.(2.4，1) 8.如图所示△在 ABC 中,任意一点 M(x 0，y 0)经平移后对应点为 M 1(x 0-3，y 0-5)，将△ABC 作 同样平移，得到 △A 1B 1C 1△求 A 1B 1C 1 的三个顶点的坐标. 9.如图所示,三角形 ABC 三点坐标分别为 A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).