2013-2014中考二元一次方程组中考习题精选

二元一次方程组中考习题精选

要点一：二元一次方程组的解法

一、选择题

2、（2009·百色中考）已知21x y =??=?是二元一次方程组71ax by ax by +=??-=?

的解， 则a b -的值为（ ）． A ．1 B ．－1 C ． 2 D ．3

4、(2009·日照中考)若关于x ，y 的二元一次方程组?

??=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 （ ）

（A ）43- （B ）43 （C ）34 （D ）3

4- 5、（2009·绵阳中考）小明在解关于x 、y 的二元一次方程组???=?-=?+133,y x y x 时得到了正确结果 ???=⊕=.

1,y x 后来发现“?”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出?、⊕ 处的值分别是（ ）

A ．? = 1，⊕ = 1

B ．? = 2，⊕ = 1

C ．? = 1，⊕ = 2

D ．? = 2，⊕ = 2

6、（2009·青海中考）已知代数式133m x y --与52

n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ） A ．21m n =??=-? B ．21m n =-??=-? C ．21m n =??=? D ．21

m n =-??=?

二、填空题

10、（2008·临沂中考）已知x 、y 满足方程组???=+=+,

42,52y x y x 则x －y 的值为________．

11、（2009·呼和浩特中考）如果|21||25|0x y x y -++--=，则x y +的值为

要点二：二元一次方程组的应用

2、（2009·烟台中考）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，

按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）

A ．73cm

B ．74cm

C ．75cm

D ．76cm

5、（2008·黔南中考）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文

后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a ，b 对应的密文为2a b -，2a b +，例如1，2对应的密文是3-，4，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（ ）

A ．1-，1

B ． 1，1

C ． 1，3

D ． 3，1

6、（2007·巴中中考）“五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”

的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x 元，男装部购买了原价为y 元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（ ）

（A ）5800.80.85700x y x y ì+=??í?+=?? （B ）7000.850.8580x y x y ì+=??í?+=??

（C ）7000.80.85700580

x y x y ì+=??í?+=-??（D ）7000.80.85580x y x y ì+=??í?+=?? 二、填空题

8、(2009济宁中考)请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，

闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵．

9、(2008 河北中考)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧

克力的质量是 g ．

三、解答题

12、（2009·云南中考）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政

补贴.村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元.

求：（1）A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？

（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

14、（2009·昆明中考）某商场用2500元购进A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表

所示．

(1)这两种台灯各购进多少盏？

(2)若A 型台灯按标价的9折出售，B 型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？

16、(2009·长沙中考)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同

学有关租车问题的对话：

李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

小芳：“我们学校九年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”

小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题：

（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

17．（2010 福建晋江）（10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？

19．（2010四川宜宾）

为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出

台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．

(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?

(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴

政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?

今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产

90%. 咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.

20．（2010 四川自贡）玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。

（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？

（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。

(完整版)历年中考试题中二元一次方程组的整理

历年中考试题中二元一次方程组的整理 1选择、填空题整理 1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100元.捐款情况如下表: 2.已知二元一次方程组为 2x y 7 ,则x y x 2y 8 5.有一个两位数，减去它各位数字之和的 3倍，值为23,除以它各位数字之和，商是 5 数是1,则这样的两位数（ ） A.不存在 B.有惟一解 C.有两个 D.有无数解 6.4x+1=m(x — 2)+ n(x — 5),则 m n 的值是 m 4 m 4 n 7 m 7 A. B. C. D. n 1 n 1 n 3 n 3 7.如果方程组 ax 3y 9 ” 无解，则a 为 2x y 1 A.6 B. —6 C.9 D. —9 8.若方程组5x 4y k k 3的解之和： x+y =—5, 求k 的值，并解此方程组 2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚 若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ A.第一象限 B .第二象限 C . 第三象限 D .第四象限 卄 2x y m x 2 , , 10.若关于X, y 的万程组 J 的解是 ，则|m 门|为（ ) x my n y 1 9.以方程组 y x 2的解为坐标的点（x,y ）在平面直角坐标系中的位置是（ ） y x 1 A. 1 B . 3 C. 5 D. 2 表格中捐款 (A ) x y 27 2x 3y 66 (B ) x y 27 2x 3y 100 (C ) x 3x y 2y 27 66 (D ) x y 27 3x 2y 100 3.若方程组 4x 3y ax ( a 1) 的解x 与y 相等，则a y 3. 4.右 3x 3m 5n 9 4y 4m 2 n 7 2 m 是二元一次方程，则 值等于 n

二元一次方程组计算题50道(答案)

.. 中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知 ，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．

7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②

二元一次方程组常考题型分类总结(超全面)(1)

二元一次方程组常见题型

二元一次方程组应用题 （分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？ 解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人 题中的两个相等关系： 1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为：x-9= 2、抽5人后到甲工厂的人数=

可列方程为： （行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 题中的两个相等关系： 1、同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程为： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程为： （百分数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？ 解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人 题中的两个相等关系： 1、现在城镇人口+ =现在全市总人口 可列方程为： 2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口 可列方程为：（1+0.8％）x+ = （分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个 题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+ 可列方程为： 2、萍果总数= 可列方程为：

（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？ 解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。题中的两个相等关系：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量= 可列方程为：10%x+ = 2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量= 可列方程为：x+y= （金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克 题中的两个相等关系： 1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ = 可列方程为： 2、每千克售4.2元的糖果重量+ = 可列方程为： （几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米 题中的两个相等关系： 1、小长方形的长+ =大长方形的宽 可列方程为： 2、小长方形的长=

初中语文《艾青诗选》中考练习题精选

【备考2019】《艾青诗选》精选练习含答案 一、填空题。 1.艾青(1910-1996)，原名_______，中国现代诗人。成名作《__________________》，发表于1933 年，这首诗奠定了他诗歌的基本艺术特征和他在现代文学史上的重要地位。他的诗作《___________》被选入人教版中学语文教材。 2.20世纪30年代艾青诗歌的主要意象是_______和______。他的长诗《向太阳》《火把》借歌颂太阳、索求火把，表达了驱逐黑暗、坚持斗争、争取胜利的美好愿望，诗人也因此被称为“_______”和“________”的歌手。这些诗歌也是自由体诗的代表。 3.艾青于1910 年阴历2 月17 日生于浙江金华的一个地主家庭。由于家里不喜欢这个“克父母”的婴儿，就托付给乳母——_________ 收养，然而这个妇女却十分疼爱他。 4.“咳，就在如此寒冷的今夜/ 无数的/ 我们的年 5.老的母亲，/ 都蜷伏在不是自己的家里，/ 就像异邦人/ 不知明天的车轮/ 要滚上怎样的路程？──而且/ 中国的路/ 是如此的崎岖，是如此的泥泞呀。”出自艾青《___________________》 6.艾青的《_______》歌颂了毛主席。 6. “但你是沉默的，连叹息也没有，鳞和鳍都完整， 却不能动弹；你绝对的静止，对外界毫无反应，看不见天和水，听不见浪花的声音。”这段诗节选自艾青的________。

二、选择题。 1. 下列诗歌写于诗人“归来”后的是( ) A.《我爱这土地》 B.《太阳的话》 C.《雪落在中国的土地上》 D.《光的赞歌》 2. 1978 年以后，艾青的诗风发生了很大的变化，下面不属于他这一时期诗歌特点的一项是（） A. 诗句由原先的长短错落，不求整齐划一变得比较整齐。 B. 诗情由原先的总是充满“土地的忧郁”变得比较深沉。 C. 写法由原先的尽情的呼告、肆意的排叙变得口语化、散文化。 D. 诗意由原先的凝重、深厚变得比较警策，充满哲思。 3.下面对《艾青诗选》内容的表述不正确的一项是( ) A.《礁石》中“含着微笑，看着海洋”的礁石，象征着坚韧不拔、高傲自负的人们。 B.从“活着就要斗争，在斗争中前进”可以体会到诗人对革命的崇高热情、不懈努力，以及为革命奉献生命的伟大思想感情。 C.“在死亡没有来临，把能量发挥干净”这两句可以看出诗人对生命的热爱，对生命的赞叹、赞赏，以及奉献自己、贡献力量的伟大情怀。 D.“然后我死了，连羽毛也腐烂在土地里面。”这两句诗形象而充分地表达了诗人对土地的眷恋，而且隐含献身之意。

历年中考试题二元一次方程组的

历年中考试题二元一次方 程组的 Last revision on 21 December 2020

历年中考试题二元一次方程组的整理 1选择、填空题整理 1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表： 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）. （A ）272366x y x y +=??+=?（B ）2723100x y x y +=??+=?（C ）273266x y x y +=??+=?（D ）2732100x y x y +=??+=? 2.已知二元一次方程组为27 28x y x y +=??+=?，则x y -=______，x y +=_______. 3.若方程组4311 3.x y ax a y +=??+-=?， （）的解x 与y 相等，则a =________. 4.若359 427342m n m n x y ++--+=是二元一次方程，则m n 值等于__________. 5.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和，商是5，余数是1，则这样的两位数（ ） A ．不存在 B ．有惟一解 C ．有两个 D ．有无数解 +1=m (x －2)+n (x －5),则m 、n 的值是 A.?? ?-=-=14n m B.???==14n m C.???-==37n n D.? ??=-=37n m 7.如果方程组? ? ?=-=+129 3y x y ax 无解，则a 为 B.－6 D.－9

100道二元一次方程组计算题

1．二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=______． 2．在x+3y=3中，若用x表示y，则y=______，用y表示x，则x=______． 4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______． (1)方程y=2x-3的解有______； (2)方程3x+2y=1的解有______； (3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______． 9．方程x+y=3有______组解，有______组正整数解，它们是______． 11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程． 12．对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=______；当y=0时，则x=______． 13．方程2x+y=5的正整数解是______． 14．若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=______． 的解． 当k为______时，方程组没有解．

______． (二)选择 24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则[ ] A．y=5x-3； B．y=-x-3； D．y=-5x-3． [ ] 26．与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ] A．10x+2y=4； B．4x-y=7； C．20x-4y=3； D．15x-3y=6． [ ] A．m=9； B．m=6； C．m=-6； D．m=-9． 28．若5x2ym与4xn+m-1y是同类项，则m2-n的值为 [ ] A．1； B．-1； C．-3； D．以上答案都不对．

(完整版)二元一次方程组试题及答案

第八章二元一次方程组单元知识检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________．

中考数学易错题精选-旋转练习题附详细答案

一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．（操作发现） （1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF． ①求∠EAF的度数； ②DE与EF相等吗？请说明理由； （类比探究） （2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF．请直接写出探究结果： ①∠EAF的度数； ②线段AE，ED，DB之间的数量关系． 【答案】（1）①120°②DE=EF；（2）①90°②AE2+DB2=DE2 【解析】 试题分析：（1）①由等边三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出 ∠ACF=∠BCD，证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF即可； （2）①由等腰直角三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=45°，证出∠ACF=∠BCD，由SAS证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°； ②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF；在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE2+AF2=EF2，即可得出结论． 试题解析：解：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC， ∠BAC=∠B=60°．∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD． 在△ACF和△BCD中，∵AC=BC，∠ACF=∠BCD，CF=CD，∴△ACF≌△BCD（SAS）， ∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②DE=EF．理由如下：

二元一次方程组计算题专项训练+

二元一次方程组计算题专项训练 一、用代入法解下列方程组 （1）? ??=+=-5253y x y x （2） ? ? ?=--=523 x y x y 二、用加减法解下列方程组 （1）???-=+-=-53412911y x y x （2）? ??=+=-524753y x y x 三、用适当的方法解下列方程组： 1、? ??=+=+16156653y x y x 2、{ 3x y 304x 3y 17－－＝＋＝ （3）?????=-= +2.03.05.0523151 y x y x 4、x 2y+2=02y+22x 536????? －－－＝ 7?? ? ??=+=+=+634323x z z y y x 8 234x y y z z x +=?? +=??+=?

四、解答题 1、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =？ b =？ 2、已知???-==24y x 与? ??-=-=52 y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为多少？ 3、若方程组322, 543 x y k x y k +=??+=+?的解之和为x+y=-5，求k 的值，并解此方程组． 4、已知方程组4234ax by x y -=??+=?与2 432 ax by x y +=??-=?的解相同，那么a=?b=? 5、关于x 、y 的方程组? ??=-=+m y x m y x 932的解是方程3x +2y =17的一组解，那么m 的值是多少？ 6、一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组{ ax+by=16bx+ay=1　①　② 小明把方程① 抄错，求得的解为{x=1y=3－，小文把方程②抄错，求得的解为{ x=3 y=2，求原方程组的解。

二元一次方程组题型总结

二元一次方程组题型总结 类型一：二元一次方程的概念及求解 例（1）．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． （2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 类型二：二元一次方程组的求解 例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2互为相反数，则a ＝______，b ＝______． （4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 类型三：已知方程组的解，而求待定系数。 例（5）．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． （6）．若满足方程组?? ?=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 练习：若方程组? ??=++=-10)1(23 2y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-524 3y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。 类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法． 例（7）．已知 2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． （8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______． 练习：若2a ＋5b ＋4c ＝0，3a ＋b －7c ＝0，则a ＋b －c = 。 由方程组?? ?=+-=+-0 4320 32z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（ ） A 、1∶2∶1 B 、1∶（－2）∶（－1） C 、1∶（－2）∶1 D 、1∶2∶（－1） 说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解． 当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。 类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．

备战中考数学易错题精选-圆的综合练习题附详细答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，AB 为O 的直径，弦//CD AB ，E 是AB 延长线上一点，CDB ADE ∠=∠． ()1DE 是O 的切线吗？请说明理由； ()2求证：2AC CD BE =?． 【答案】（1）结论：DE 是O 的切线，理由见解析；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】 （1）连接OD ，只要证明OD DE ⊥即可； （2）只要证明：AC BD =，CDB DBE ∽即可解决问题. 【详解】 ()1解：结论：DE 是 O 的切线． 理由：连接OD ． CDB ADE ∠=∠， ADC EDB ∴∠=∠， //CD AB ， CDA DAB ∴∠=∠， OA OD =， OAD ODA ∴∠=∠， ADO EDB ∴∠=∠， AB 是直径， 90ADB ∴∠=， 90ADB ODE ∴∠=∠=， DE OD ∴⊥， DE ∴是O 的切线．

() 2//CD AB ， ADC DAB ∴∠=∠，CDB DBE ∠=∠， AC BD ∴=， AC BD ∴=， DCB DAB ∠=∠，EDB DAB ∠=∠， EDB DCB ∴∠=∠， CDB ∴∽DBE ， CD DB BD BE ∴=， 2BD CD BE ∴=?， 2AC CD BE ∴=?． 【点睛】 本题考查相似三角形的判定和性质、圆周角定理、切线的判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，准确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型. 2．如图，在ABC 中，90ACB ∠=，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，过点D 作 DE AD ⊥交AB 于点E ，以AE 为直径作O ． ()1求证：BC 是O 的切线； ()2若3AC =，4BC =，求tan EDB ∠的值． 【答案】（1）见解析；（2）1tan 2 EDB ∠=． 【解析】 【分析】 ()1连接OD ，如图，先证明OD//AC ，再利用AC BC ⊥得到OD BC ⊥，然后根据切线 的判定定理得到结论； ()2先利用勾股定理计算出AB 5=，设 O 的半径为r ，则OA OD r ==，OB 5r =-， 再证明BDO ∽BCA ，利用相似比得到r ：()35r =-：5，解得15 r 8 = ，接着利用勾股定理计算5BD 2= ，则3CD 2=，利用正切定理得1 tan 12 ∠=，然后证明

中考二元一次方程组计算题专项练习50题(有答案)

《二元一次方程组计算题》 1．（2012?）已知，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012）已知? ??==12y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=? 的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 ． 6．（2012）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）2012 的值是 1 ． 7．（2012）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?)方程组的解为 ． 9.（2012?）解方程组．

10．（2012）解方程组：． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012）解方程组：?? ?==+1 -25y x y x 13. （2011，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．0 12 x y =?? ?=-?? B ．11x y =??=? C ．10x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 52313x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ?-=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011，4，3分）方程组? ? ?=+=-422 y x y x 的解是 A ．?? ?==2 1 y x B ．?? ?==13 y x C ．?? ?-==2 y x D ．?? ?==0 2 y x 16. （2011东营，4，3分）方程组31x y x y +=?? -=-? ， 的解是 A ．12.x y =?? =?， B ．12.x y =??=-?， C ．21.x y =??=?， D ．01. x y =??=-?， 17. （2011枣庄，6，3分）已知2,1x y =?? =?是二元一次方程组7, 1ax by ax by +=??-=? 的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 18. （2011，13，5分）方程组237, 38. x y x y +=??-=?的解是 ． 19. （2011，12，3分）方程组 25 7 x y x y 的解是 . ① ②

二元一次方程组计算题

23, 328; y x x y =-?? +=? 25, 342;x y x y -=?? +=? 31, 3112; x y x y -=-?? =-? 8320,4580.x y x y ++=?? ++=? 1 36,2 12;2 x y x y ?+=-????+=?? 23(2)1,21;3 a a b a b -+=?? +?=?? ?? ?-=+-=+1)(258 y x x y x ?? ?=-+=-0133553y x y x ?? ?=-=+34532y x y x ???-=+-=+734958y x y x ???=-=+1321445q p q p ?? ?=+-=8372y x x y ? ??=++=+053212y x y x ??? ??=-+=+1 2332 4 1y x x y ? ??=+=+30034150 2y x y x ()()??? ??=--+--=+2 54272y x y x y x y x 6152423+-=+=+y x y x y x ?? ?-=-=+22223y x y x ?? ?-=+=-176853y x y x ?? ?=-=+7382y x y x ?? ?=+=+3435 2y x y x ?? ?=-=+335 y x y x ?? ?=+-+=+++7 )1(3)2(217 )1(3)2(2y x y x

1、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？ 2、现有长18米的钢材，要锯成7段，而每段的长只能取“2米或3米”两种型号之一，问两米长和三米长的各应取多少段？ 3、将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 4、有48个队共520名运动员参加篮、排球比赛，其中篮球队每队10人，排球队每队12人每个运动员只参加一种比赛．篮、排球队各有多少队参赛？ 5、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，甲跑4秒钟就能追上乙．求甲乙两人的速度． 6、已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度。 7、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6 辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 8、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1小时后到达县城，他骑车的平均速度是25千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米．他骑车与步行各用多少时间？ 9、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 10、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？ 11、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50?个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．

【精选】中考英语专项练习题

中考词类专项训练 定冠词 1.Hurry up! If we miss_______ last bus, we’ll have to get home by________ taxi. A. a; 不填 B. the; a C. the; 不填 D. a; a 2. He began to like_______ music from an early age, and _______music of the TV play A Step Into the Past《寻秦记》 was created by him. A．the; the B. a; the C. 不填 D. 不填；不填 3. –What are you going to be in the future? -I want to be_______ actor. A. a B. an C. the 4. This is______ interesting movie and it’s also________ most interesting one I’ve ever seen. A. an; a B. an; the C. a; the 5. My mother cooked_______ delicious meal. After ________meal, we went shopping. A. a; 不填 B. the;不填 C. a; the D. an; the 6. One of the advantages of playing _________guitar is that it can give you a great deal of pleasure. A. a B. the C. 不填 7. –What _______cold weather! -Yes. But it’s_______ unusual experience for us, we normally live in a hot place. A./; a B. a; an C. /; an D. a; the 8. –Is ________magazine yours, Joe? -No, I don’t have________ magazine. A. a; a B. the; the C. the; a 代词 1.Every one in the hall knew me, but I did not know _____. A. him B. her C. them D. those 2. -Is this your e-dictionary? -No, ______is in the backpack. A. mine B. yours C. my 3. Mike, ______ iPad is no the bed, but where is______? A. hers; his B. your; mine C. yourself; him D. her; your 4. –Who taught you Japanese? -Nobody. I learned it by_______. A. myself B. my C. me 5. -It’s too far. I’m afraid I can’t walk to the square. -You can ride______ bike. My aun t’s bike is hers, so I can use________. A. my; hers B. mine; hers C. mine; her D. my; her 6. –Who also did this wonderful job, Uncle Wang? -It’s_______. A. me B. I C. my 7. Li Lei realize_______ necessary for him to get up early to do some exercise for him found he was getting fatter and fatter. A. it B. that C. one D. this 介词及介词短语 1.I’m not sure when the plane will_______ or when it will land. A. take off B. run off C. open up D. stay up 2. Linda has bought a large house _______a swimming pool. A. with B. in C. on D. from

不等式组二元一次方程组综合应用题各类中考题展(答案)2b

方程组及不等式应用 1、跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同． （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来． 2、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表： （1 （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ 3、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次 ．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费 用不多于 ．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 4、响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种 电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过 ．．．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱，则有哪些购买方案？ 5、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

二元一次方程组练习题含答案

二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x

二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解，则m=_______，n=______． 三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解， 求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

二元一次方程组中考题精选

二元一次方程组中考题精选 一．选择题（共14小题） 1．王杰同学在解决问题“已知A 、B 两点的坐标为A （3，﹣2）、B （6，﹣5）求直线AB 关于x 轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A 、B 两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx +b （k ≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx +b 中，得方程组 ， 解得 ，最后求得直线A′B′的解析式为y=x ﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是 （ ） A ．分类讨论与转化思想 B ．分类讨论与方程思想 C ．数形结合与整体思想 D ．数形结合与方程思想 2．已知直线l 1：y=﹣3x +b 与直线l 2：y=﹣kx +1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那 么方程组的解是（ ）A ． B ． C ． D ． 3．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x 人，进3个球的有y 人，若（x ，y ）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ） A ．y=x +9与y=x + B ．y=﹣x +9与y=x + C ．y=﹣x +9与y=﹣x + D ．y=x +9与y=﹣x + 4．如图，一次函数y=k 1x +b 1的图象l 1与y=k 2x +b 2的图象l 2交于点A ，则方程组 的 解是（ ）

A．B．C．D． 5．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（） A． B． C． D． 6．两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，3），则方程组的解是（） A． B．C．D． 7．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（） A．3x﹣2y+3.5=0 B．3x﹣2y﹣3.5=0C．3x﹣2y+7=0D．3x+2y﹣7=0 8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）