全国数学建模(2010上海世博会影响力的定量评估)

2010上海世博会影响力的定量评估

摘要

从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，有将近160年历史的世界博览会（简称世博会）是各参展国向世界展示其国家在各个领域所取得成就的大舞台. 2010世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行,本届世博会历时184天，共有242个国家、组织和社会团体参加，其参展国数量、展馆面积等规模都是历届世博会里最大的.要对这样的大型盛会作一个全面的评价是一件非常困难的事情，甚至对其某一个侧面(比如影响力)作定量或定性评价都不是一件易事.

本文借助于互联网搜集了大量关于上海世博会的相关数据，通过对这些数据作仔细分析，提出了评价2010上海世博会影响力的三个重要指标，即：世博会对上海经济(主要考虑社会消费额)的贡献，世博会在倡导低碳生活、增强环保意识方面的贡献以及世博会在促进世界交流方面的贡献.对这三个指标进行量化处理后，建立了对应的数学模型，分别是：

1）社会消费增长额预测模型，即在世博会的影响下，上海市社会消费增长情况的预测模型；

2）环保意识影响量化模型，即参观世博园后人们会对低碳生活有更深入的了解，从而增强环保意识，并且通过口口相传会使更多未参观世博园的人也树立环保意识；

3）国际交流量化模型，即通过上海世博会能使中国人对其它参展国家有更好的了解，同时外国人也能更深入的了解中国，从而促进世界各国在经济、文化、科技等领域的交流.

本文利用Matlab和MATHEMATICA等数学软件对上述模型进行求解.模型的解（见公式（7）、公式（9）、公式（10））说明上海世博会在推动社会消费增长、提高大众环保意识、促进世界交流三方面都有很大的正面影响力.具体来说就是上海世博会的举办将对上海市未来一个月的社会消费收入有 1.2%增长的贡献；在未来14个月里，全世界将有大约4亿人知道低碳生活、具有环保意识；能使全世界大多数人很好的了解中国，同时也能使中国较好的了解世界.我们也把上海世博会在上述三个方面的影响力与2005年日本爱知世博会作了粗略比较，比较结果说明上海世博会无论在推动社会消费增长、倡导低碳生活、提高大众环保意识，还是促进世界交流方面的影响力都比2005年日本世博会要大.

关键词： 2010上海世博会社会消费额环保意识世界交流影响力定量

评估评估模型

一、问题的提出

众所周知，世博会是一个国家政府举办的向世界展示当代科技、文化、产业等方面成果的具有深远影响的国际性博览活动.经过多年的筹备与建设，2010 年的5月1日到10月31日，以“城市，让生活更美好”为主题的世界博览会将在上海举行，这也是首次由发展中国家举办的世博会，本次世博会主要提倡低碳环保，节能减排理念.从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台，并且世博会的成功举办都会对这些方面产生巨大的影响.

对于世博会而言,由于承办城市或地区由世博会获得的短期与长期的经济利益与其所投入的成本在官方的财务报表没有得到反映,同时,在衡量世博会的收益率时,由于举办一届具有纪念价值的盛会丰富了城市生活,其所带来的价值主办方无法估计.由于这些原因,对世博会这样的重大事件的影响力进行定量评估,是一项涉及经济学、会计学等多门学科的综合性工作,往往需要一个专门的评估小组来进行分析和研究.单就某一侧面(比如影响力)作出科学的评估都是比较困难的，因此，本文中我们选取上海世博会对上海市某月社会消费收入的增长、对未来14个月全球环保意识人数的增加以及对国际文化交流这三方面作为上海世博会影响力评价的主要指标.在分析大量网络数据的基础上，提出对上述指标的量化标准，从而建立数学模型来定量评估2010年上海世博会的影响力.

上述三个指标的每一项又有很多影响因素，具体结构见图1.

二、模型的假设

1、人群分为有环保意识者和无环保意识者；

2、并非每个参观了世博会的人都会树立环保意识

3、有环保意识者每月可遇见10个不同的人；

4、两个不同的有环保意识者各自遇到的人是不同的；

5、无环保意识者成为有环保意识着过程符合信息衰减性；

6、世界交流是由中国对世界的了解程度以及世界对中国的了解程度组成.

三、符号说明

x：各个月份所对应的值（一月份的x为1，二月份的x为2，以后各月以此类推）；

y：对应月份的社会消费总额；

)

(x

(x

p：社会消费总额拟合函数；

)

：2010年上海市6月份社会消费额增长率；

)(t i：t时刻无环保意识者在总人数中所占的比例；

)(t s：t时刻有环保意识者在总人数中所占的比例；

p：无环保意识者接触到有环保意识者之后，可能会产生环保意识，p为受

影响率；

λ：每个有环保意识者有效接触的平均人数（λ为日接触率，设为常数，当有环保意识者与无环保意识者有效接触时，使无环保意识者受影响成为有环保意识者）；

n：中国对外国的了解程度；

1

n：外国对中国的了解程度；

2

图1 指标影响因素结构图Array

四、问题分析

对于重大事件活动影响力的评估,国外事件理论给出了很多的定量估算方法.像2010年在上海举行的第41届世界博览会这样的重大事件活动，绝大部分都由政府直接操作,其财务资料和相关数据比较缺乏,加上重大事件活动本身的投资、影响力也存在界线模糊、界定不易的问题,对其影响力和效应进行评价往往

困难.因此，对于2010年上海世博会,在统计资料不足的情况下,我们针对大家普

遍关注的三个问题：1、社会消费额；2、环保意识；3、国际交流，分析其主要影响因素，并确立对应的评价指标，建立合理的数学模型，进行预测评估，同时将得到的数据与历届的世博会进行比较分析.

通过举办世博会，人与人之间的接触交流，人的环保意识将会增强，并且拥有环保意识的人数会越来越多，根据有环保意识的人数的增长率，可列出方程.国际文化交流可分为中国对世界的了解以及世界对中国的了解，我们从这两个方面入手，在展馆比例，展馆国比例等方面做具体考虑，来分析评估上海世博会对国际交流的影响力.

五、模型的建立与求解

（一）社会消费增长模型

应用最小二乘法原理可以求得各月份和社会消费额之间的函数关系.最小二乘法概念及原理如下：

设给定一组数据m i x f x y x i i i i ,...,1,0)),(,(),(==及各点的权系数)(i x ρ（可信程度），要求在函数{}n span φφφ,...,,10=Φ中函数

)()(...)()()(0*

*1*10*0*x a x a x a x a x s k n k k n n φφφφ∑==+++= n m ≥ （1） 满足202

*0

2

2))(()(min ))(()(i i m

i s i m i i y x s x y x s x -=-=∑∑=Φ∈=ρρδ （2） 式中)()(0

x a x s k n k k φ∑==为Φ中的任意函数.称这种函数近似表达式的方法为数据

的最小二乘拟合，称)(*

x s 为最小二乘解.

在指定的函数类Φ中求拟合已知数据的最小二乘解的关键在于求系数

),...,1,0(*n k a k =，使得)(*x s 满足式（2）.令 2002

0210))(()())(()(),...,,,(i i j n

j j m i i i i m i i n y x a x y x s x a a a a F -=-=∑∑∑===φρρ （3） 则),...,,(*1*0*n a a a 是多元函数),...,,(10n a a a F 取得极小值的点.

由极值点的必要充分条件，则数据的最小二乘问题转化成求方程组

),(),(0k i n j k j

f a φφφ=∑= n k ,...,1,0= （4）

即求解线性方程组

?????

???????=????????????????????????),(...),(),(...),(...),(),(............),(...),(),(),(...),(),(1010101110

101000n n n n n n n n f f f a a a φφφφφφφφφφφφφφφφφφφφφ （5） 式中

())()(),(),()()(,00i k i m i i k i k i j m

i k j x y x f x x x φρφφφρφφ∑∑==== （6）

称（4）或（5）为法方程组，当n φφφ,...,,10线性无关时，方程组（4）（或（5））有唯一解n k a a k k ,...,1,0,*

==.于是有 )()(0*

*x a x s k n k k φ∑==

)(*

x s 为所求的最小二乘拟合函数. 对于给定的一组数据,...)2,1,0)(,(=i y x i i ,求作n 次多项式)(m n ≤

k n

k k n

n n x a x a x a a x p ∑==+++=010...)( 使其满足

min )())((02002=-=-=∑∑∑===m i i k

i n

k k n i i j n y x a y x p F 即将拟合函数取为多项式，这样的曲线拟合问题又叫作多项式拟合问题.

在MATLAB 环境中，输入以下语句：

x=[1 2 3 4 5];

y=[1825.31 2402.15 2942.66 3745.78 5127.46];

plot(x,y2,'o');

绘制出如下离散点图形：

根据上述离散点图像及具体实际情况，我们选用二次多项式来拟合曲线.

设d cx bx ax x p +++=23)(

使其满足

min )())((9

022

3902=-+++=-=∑∑==i i i i i i i i y d cx bx ax y x p F 在MATLAB 环境中，建立拟合函数的M 文件，输入以下语句：

function p=nafit(x,y,m)

A=zeros(m+1,m+1);

for i=0:m

for j=0:m

A(i+1,j+1)=sum(x.^(i+j));

end

b(i+1)=sum(x.^i.*y);

end

a=A\b';

p=fliplr(a');

利用拟合函数画出拟合曲线，在MATLAB 环境中，输入以下语句：

>>x=[1 2 3 4 5];

>>y=[1825.31 2402.15 2942.66 3745.78 5127.46];

>>plot(x,y,'o');

>> grid on

>> hold on

>> p=nafit(x,y,3)

得到如下结果：

P=

10.1200 63.7802 57.0122 1669.5380

在MATLAB 环境中，输入以下语句：

fplot('10.1200*x^3+63.7802*x^2+57.0122*x+1669.5380',[0,8]);

绘制所得拟合函数图像：

在Mathematica4环境中输入语句，并得出如下结果：

11.02006^342.78026^249.012261669.

588 即在未举办上海世博会的情况下，上海2010年六月份的社会消费总值将达到5884.02亿元. 而根据互联网查询，实际情况下2010年六月份的社会消费总值为6014.58亿元，这说明在上海世博会举办的影响下社会消费总值增加了120.56亿元，增长率为

=02

.588456.120=2.05%. （7） （二）环保意识影响量化模型

从举办完世博会的下一个月开始，参观了世博会的人会对他们所遇见的人一定程度上提到低碳生活和环保意识，我们计算未来14个月(即到2011年年底)会有多少人认识到低碳生活的重要性并树立环保意识.

如果假设：(1) N 为参观完世博会并树立了环保意识的人数，由于受文化程度、生活理念不同等因素的影响，并非每个参观了世博会的人都会树立这种意识，所以取N 为预计参观世博会的人数乘以0.8；

(2) 每人每月可遇见10个不同的人；

(3) 某人可能会对他所遇到的一个人提起上海世博会所宣传的“低碳生活及环保意识”的概率记为p ，由于并不是每次都能提到这种思想，所以我们根据信息传播的衰减性取p=0.6；

(4) 一旦某人听到了低碳生活和环保概念，他可能会理解并接受了该概念，从而树立了环保意识，也可能置之不理.同样根据信息的衰减理论，我们认为树立环保意识的可能性为q=0.3.假如他理解并接受了该概念，并会对他所遇到的人宣传这种理念，则该人为具有环保意识的人.

这样，则在世博会结束一个月后，即2010年11月底全世界具有环保意识的人数为：S1=N+10Npq ；

同样，在世博会结束两个月后，即2010年年底全世界具有环保意识的人数为：

S2=N+10Npq+（N+10Npq ）pq ；

……

以此类推，到2011年年底，全世界具有环保意识的总人数就为

14

1i i S S ==∑ (8)

公式(8)即为环保意识影响量化模型，代入实际数值得到

40000S =(万人) (9)

（三）国际交流量化模型

上海世博会的举行，可以促进国际交流，其中包括中国对世界的了解以及世界对中国的了解.

以下为查询所得的相关统计数据：

A ．中国了解世界量化模型：

中国对世界的了解程度可从外国参展国个数在全世界国家个数中所占比例、外国参展馆数在总参展馆数中所占比例、外国展馆日活动次数占总活动次数的比例这三个方面来衡量.

根据上海世博会官方网站数据查询（见表1），其中外国参展总数占外国国家总数的比例为85.7% ，外国展馆占总展馆数的比例约为82.4% ，外国国家馆日活动次数占总活动次数的比例约为65.8% .

B ．世界了解中国量化模型

世界对中国的了解程度可从中国馆（国家馆、省馆、主题馆）占总展馆数的比例、中国馆活动次数占总活动次数的比例、外国旅游人数占总旅游人

数的比例这三个方面来衡量.

根据数据查询（见表1），计算可得，中国馆（国家馆、省馆、主题馆）占总馆数的比例为17.6% ,中国馆日活动次数占总馆活动次数的比例约为65.8%，外国旅游人数占总旅游人数的比例为5%.

根据世博会的举办对各个因素的实际影响情况，制定外国参展国个数、外国参展馆数、外国展馆日活动次数所占权重分别为0.2，0.3，0.5；和中国馆、中国馆活动次数、外国旅游人数所占权重分别为0.3，0.4，0.3.

中国对外国的了解率为：

1n =85.7%*0.2+ 82.4%*0.3+65.8%*0.5=74.76%

世界对中国的了解率为：

2n =17.6%*0.3+34.2%*0.4+5%*0.3=67.9%

比较得出

21n n （10）

由此可见世博会的举办能更加广泛的增强世界对中国的了解，同时极大促进中国与世界交流，从而提高中国在世界的影响力.

六、模型说明

上海市世博会的举办对国家的运行有很大的影响，借助互联网搜集了大量关于上海世博会的相关数据，通过对这些数据进行仔细分析，提出评价2010上海世博会影响力的三个重要指标，即：世博会对上海经济(主要考虑社会消费收入)的贡献，上海世博会在倡导低碳生活、增强环保意识方面的贡献以及世博会在促进世界交流方面的贡献.对这三个指标进行合理的量化处理后，建立了对应的数学模型，分别是：

1）社会消费增长额预测模型，即在世博会的影响下，上海市社会消费增长情况的预测模型；

2）环保意识影响量化模型，即参观世博园后人们会对低碳生活有更深入的了解，从而增强环保意识，并且通过口口相传会使更多未参观世博园的人也树立环保意识；

3）国际交流量化模型，即通过上海世博会能使中国人对其它参展国家有很好的了解，同时外国人也能更深入的了解中国，从而促进世界各国在经济、文化、科技等领域的交流.

根据所考虑到的相关因素，建立模型，利用Matlab 和MATHEMATICA 等数学软件对上述模型进行求解.模型的求解结果反映了上海世博会在推动社会消费增长、提高大众环保意识、促进世界交流三方面都有很大的正面影响力.具体来说就是上海世博会的举办将对上海市未来一个月的社会消费收入有2%的增长贡献；在未来14个月里，全世界将有大约4亿人知道低碳生活、具有环保意识；能使全世界大多数人很好的了解中国，同时也能使中国较好的了解世界.根据互联网查询数据可知，日本爱知县2004、2005年生产总值分别为34兆6503亿日元（约合523.52亿人民币）、35兆8199亿日元（约合660.47亿人民币），2005年比2004年增长了163.95亿元.

我们也把上海世博会在上述三个方面的影响力与2005年日本爱知世博

会作了粗略比较，比较结果说明上海世博会无论在推动社会消费增长、倡导低碳生活、提高大众环保意识，还是促进世界交流方面的影响力都比2005年日本世博会要大.

七、模型的优缺点分析

我们的模型有以下优点：

1．模型是在对大量数据的查询和认真分析的基础上建立的，数据详实而又充分，具有很强的客观反映能力；

2．基本模型充分利用数学知识及参阅资料，描述准确合理、推导严谨，理论性强；

3．最终模型由简单的模型入手，思路清晰，层次感强；

4．用MATLAB实现曲线拟合，既直观又准确.

我们的模型有以下缺点：

1．由于调查所得的数据不够多，也不够具体，所以使得该模型无法更加接近实际的情况；

2．对于世博会的举办，其影响因素有很多，而模型只是考虑了其中的几个方面，故与实际情况有一定的偏差；

3．对于拟合函数的选取，不具有根据性.

八、参考文献

[1] 党林立，孙晓群，数学建模简明教程[M]，西安：西安电子科技大学出版社，

2009 .

[2] 蔡旭辉，刘卫国，蔡立燕，MATLAB基础与应用教程[M]，北京：人民邮电出

版社，2009 .

[3] 杜建卫，王若鹏，数学建模基础案例[M]，北京：化学工业出版社.2009.

[4] 王可，毛志伋，基于Matleb实现最小而成曲线拟合[J]，北京广播学院学报

（自然科学版），12（2）：52-56.2005.

[5] 曹绪，张倩，刘红星，中国科技论线在线，https://www.sodocs.net/doc/a715305646.html, ，

2010.09.10.

[6] 上海统计，https://www.sodocs.net/doc/a715305646.html,/200 5shtj/sjfb/ydsj.htm，2010.09.10.

[7] 上海年鉴，https://www.sodocs.net/doc/a715305646.html,/shanghai/node2314/node24651/node24652/index，

2010.09.10 .

[8] 上海世博官方网站，https://www.sodocs.net/doc/a715305646.html,/sbhd/indexn.htm，2010.09.10 .

[9] https://www.sodocs.net/doc/a715305646.html,/view/364853.htm ，2010.09.10 .

2010年上海世博会影响力的定量评估

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：B甲0619 所属学校（请填写完整的全名）：青岛理工大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 刘雷雷 2. 王一凡 3. 孟令娜 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数模组 日期： 2010 年9 月 14 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

2010年上海世博会影响力的定量评估 摘要 本文是一个对上海世博会影响力的量化评估问题。对于影响力的理解，在深度上，可以理解为相关指标受影响的深浅；在时间广度上，可考虑为同类型世博会的比较；在空间广度上，可考虑为影响力随区域扩展的变化情况。 首先，在影响力的深度层面上，针对世博会对上海市社会经济的影响力进行量化评估，选取上海市生产总值、上海市居民消费指数、上海市进出口贸易总额、城市基础设施、市政建设的投资额、入境旅游人数和实际吸收外资金额七个受影响较为直接的指标，建立灰色预测模型，利用世博申办成功即2002年（包括2002年）以前的数据预测2002年以后在无世博会影响下各指标各年的本底值，再与2002年后实际统计数据进行对比，实际统计数据与模型预测的本底值（“空白对照”）之差相对于实际统计数据的比例值，即作为世博会对各因素指标影响力的量化值。通过计算可得各指标受世博会影响力大小γ分别为0.1661，0.1054，0.5236，0.4587，0.2402，0.4448，0.4875。 i 其次，在影响力的时间广度上，针对上海世博会影响力的综合和量化评估问题，本文将塞维利亚、爱知县、汉诺威和里斯本世博会同上海世博会进行比较。通过建立模糊综合评价模型，分别建立了参观的实际人数、参加国家及地区数目、游客中外国游客所占比例和参与报道记者数量四个指标，通过隶属度处理，得到模糊评价矩阵，并根据熵权赋值法得到权重系数。求解得到了最终综合评价为B=，上海市在影响力评价体系中位居第一。 (0.4237,0.234,0.3309,0.1848,0.4455) 再次，在影响力的空间广度上，针对上海世博会影响力的辐射问题，本文对上海世博会对长三角地区影响的范围和程度做了定量的评价。通过建立城市经济影响模型和烟羽模型，分别得到了世博会对长三角地区的影响范围函数以及对周边城市影响力指标同距离的函数关系，随着周边城市同上海距离的增加，影响力逐渐降低。并得到了长三角地区16个城市的影响度：苏州 0.991、嘉兴 0.9079、南通 0.6095、无锡 0.3665、湖州 0.2274、宁波 0.1721、舟山 0.1584、常州 0.149、绍兴 0.1406、杭州 0.1241、扬州 0.0491、南京 0.0219、台州 0.017、芜湖 0.015、温州 0.0035、合肥 0（趋于0）。 最后，针对本文的所建立模型的合理性进行了说明，并对模型进行了推广。同时，对如何提升上海世博会影响力提出了一些合理化建议。 本文所用社会经济相关数据收集整理来自上海统计局及国家统计局，往届世博会数据来自《世界博览会的经典案例研究》。 关键词：灰色预测模型本底值模糊综合评价烟羽模型影响力量化

2010年全国大学生数学建模竞赛题目

2010年全国大学生数学建模竞赛题目 [日期：2010-10-16] 阅读：790 次 A题储油罐的变位识别与罐容表标定 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。 请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为a=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数

学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度a 和横向偏转角度b ）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 B 题 2010年上海世博会影响力的定量评估 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。 ()dt S d kgrdau ndSdt grdau k dSdt n u k dQ .--=??-=

2016年数学建模国赛A题

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A题系泊系统的设计 近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。 图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）

系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。 问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。 问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 说明近海风荷载可通过近似公式F=0.625×Sv2(N)计算，其中S为物体在风向法平面的投影面积(m2)，v为风速(m/s）。近海水流力可通过近似公式F=374×Sv2(N)计算，其中S为物体在水流速度法平面的投影面积(m2)，v为水流速度(m/s）。

全国大学生数学建模竞赛论文

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。

中国2010年上海世博会对中国发展的影响

中国2010年上海世博会对中国发展的影响 2010年世博会在我国大都市上海举行，对此我们感到很骄傲，很自豪，但随之而来的就是世博会结束后会给我国带来哪些影响。。。 一、对中国经济的影响 1.为中国经济发展创造良好的外部环境 举办2010年世界博览会，对于进一步提高我国的国际形象和地位，加强与各国的经济和技术合作，促进国际间经济贸易往来具有重大意义。承办2010年世界博览会将会使世界更加充分地了解中国，目睹中国的巨大变化，并可加速中国经济的市场化和开放化，中国将进一步参与到世界经济的发展中去。在上海举办这次世博会，将进一步提高中国的国际声誉，使全世界进一步认识和了解上海，这会提高上海现代化程度。 2.对中国宏观经济各要素产生重要影响 （1）带动固定资产投资增长 为了办好世博会，需要进一步完善城市的基础设施。可以说，世博会将使上海基础设施建设整整提前了十年，城市的面貌焕然一新。主办世博会，上海的航空、铁路、高速公路等交通基础设施会得到大力的发展。另外，据了解，根据“十五”规划，上海还准备投资200亿元人民币，进一步完善道路、交通、电讯、供电、供水等基础设施，确保在世博会展览期间每日30至40万人次的外来游客住宿、饮食、交通、通讯等需要，并投入巨资继续开发浦东、改造旧城区。 （2）促进我国消费需求的扩大，形成新的消费热点 上海举办2010 年世界博览会，将有利于促进消费需求的扩大。 首先，可以有效地带动中国旅游消费增长。一个城市如果举办大型博览会，城市的旅游业往往是最直接的受益者。2010年世博会将为上海开发旅游新产品，世博会作为一个极具魅力的旅游吸引体，将吸引国内外的旅游者纷至沓来，据估计，其中有超过70%的参观者将做延伸旅游或周边旅游后参观世博会，这就为上海及周边地区的旅游经营者创造了组合新产品的良好机遇。其次，有利于促进宾馆业、文化娱乐、服务等消费需求提高。根据世界旅游组织的测算，旅游每增长直接收入1元，相关行业的收入就能增长4.3元。 （3）将有效促进中国经济贸易的快速发展 上海举办世博会，对中国经济贸易的影响是双向的，一方面举办世博会，为国外企业了解中国提供了良好的机遇，特别是通过举办这样一个大型活动，为大力宣传中国民族品牌提供了很好的机遇，从而有利于扩大中国产品出口，并有利于扩大中国与世界各国进行多方面的交流。另一方面，国内企业也可以通过上海举办世博会，了解国外发展最新动态，有利于吸引多方来客与中国进行经济贸易合作。

数学建模及全国历年竞赛题目

数学建模及全国历年竞赛题目 (2010-09-28 21:58:01) 标签： 分类：专业教学 数学建模 应用数学模型 教育 一、数学建模的涵 （一）数学建模的概念 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。使用数学语言描述的事物就称为数学模型，这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。（二）应用数学模型 应用数学去解决各类实际问题，把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构。通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。需要诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包如 Mathematica,Matlab,Lingo,Spss,Mapple的使用，甚至排版软件等知识的基础。

（三）数学建模的特点 数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点；数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。（四）数学建模的指导思想 数学建模的指导思想就是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。 （五）数学建模的意义 数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。 1.培养创新意识和创造能力； 2.训练快速获取信息和资料的能力； 3.锻炼快速了解和掌握新知识的技能； 4.培养团队合作意识和团队合作精神； 5.增强写作技能和排版技术；

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每个 组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。） ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规 范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字， 左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重 要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若 有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方 式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： ●[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 ●参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： ●[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 ●参考文献中网上资源的表述方式为： ●[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加 其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 ●[注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各 赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。 全国大学生数学建模竞赛组委会 2017年修订

上海世博会影响评估讲解

2010年上海世博会影响力的定量评估 摘要 上海世博会的举行，实际上是一场体现我国综合国力、经济实力、科技实力、文化魅力、人文素质的一次伟大盛会。本文旨在定量评估2010年上海世博会在经济方面的影响力。从时间上，我们可以把世博会分为三个阶段：前世博阶段、世博会举办阶段和后世博阶段。我们用世博会阶段所带来的经济增长对上海市2010年GDP的贡献率来衡量世博会短期内在经济方面的影响力，用世博会在后世博阶段所 带来的经济增长量来衡量它在长期内在经济方面的影响力。 首先利用上海市2000年在2009年各年度的GDP，建立灰色模型，预测出上海市在不举办世博会的情况下2010年度的GDP。然后从门票收入、餐饮收入等八个方面预测出上海世博会所能带来的GDP 增长量?最后计算出世博会阶段所带来的经济增长量对上海市2010年GDP的贡献率为4.52%,从而判断出世博会在短期内在经济方面的影响力比较大。 由于世博会的各项投资会在未来很长一段时间内对上海市的经济起到推动作用，因此，我们用凯恩斯的消费理论定量计算出世博会的各项投资在长期内带来的GDP增长量。首先利用1990年至2008 年上海市人均消费与人均收入估算出上海市的边际消费倾向为0.708,之后根据乘数效应理论算出投资乘数为3.425,进而求得上海世博会的各项投资在长期内将给上海市带来3849.7亿元的增长，从 而判断出世博会长期内在经济方面的影响力比较大。 最后，客观地评价了模型的优缺点，并给出了模型的改进方向。 关键词：灰色模型回归模型乘数效应变参数模型

一、问题重述 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。 二、问题分析 世博会既是每个时代最新文明成果和人类智慧的大汇聚，也是中 国全方位展示经济、文化成就和发展前景的最好机会，是国力强盛的象征和国际地位提升的最好标志。上海世博会的举行，势必会对上海、中国乃至全球的政治、经济、文化、科技等方面产生重大影响。其中，世博会对经济的影响最为显，所以我们选择研究世博会在经济方面的影响力。 从时间上，我们可以把世博会分为三个阶段：前世博阶段、世博会举办阶段和后世博阶段。我们用世博会阶段所带来的经济增长对上海市2010年GDP的贡献率来衡量世博会短期内在经济方面的影响力，用世博会在后世博阶段所带来的经济增长量来衡量它在长期内在经济方面的影响力。 上海市2010年GDP可以分为两部分，一部分是由于世博会带来的，包括门票收入、餐饮收入、赞助收入、特许商品收入、娱乐消费收入、住宿收入、交通收入和其他收入等八个方面；另一方面是上海市不举办世博会情况下的GDP，我们可以通过上海市近10年的GDP 预测出上海市不举办世博会情况下的 GDP。通过这两部分的计算， 可以求解出世博会阶段所带来的经济增长量对上海市2010年GDP的贡献率，从而判断出世博会在短期内在经济方面的影响力。 根据宏观经济学中的“乘数效应”可知：对世博会的各项投资会对未来的经济总量变化产生连锁反应。我们可以根据投资总额利用 “乘数原理”计算出它在后世博所带来的经济增长量，以此来衡量世博会在经济方面的长期影响力。 三、基本假设 1?世博会期间，入沪的过夜游客都住在饭店。

全国数学建模大赛题目

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题储油罐的变位识别与罐容表标定 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。 请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 附件1：小椭圆储油罐的实验数据 附件2：实际储油罐的检测数据 地平线油位探针

全国大学生数学建模竞赛题目

2001高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读 “对论文格式的统一要求”）C 题 基金使用计划某校基金会有一笔数额为M 元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。校基金会计划在n 年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n 年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：1．只存款不购国库券；2．可存款也可购国库券。3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。 银行存款税后年利率（%）国库券年利率（%）活期 0.792半年期 1.664一年期 1.800二年期 1.944 2.55三年期 2.160 2.89五年期 2.304 3.14 、管路敷设技术资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处、电气课件中调试作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调、电气设备调试高中资料试卷技术障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于

上海世博会影响力建模

2010年上海世博会影响力的定量评估 一：摘 要 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会，也是第一次在第三世界国家举办。本文研究有关上海世博会影响力的问题。从不同的出发点，分别建立了如下两个模型。模型一，采用投入——产出模型模型的核心思想，以年份与GDP 的对数值的二次相关关系和上海市社会固定资产总投入与GDP 的对数值的线性关系，利用上海统计年鉴发布的数据，分别建立无世博 影响的表达式i i i x x x e Q 21210001.00862.00032.02314.81-++=，与有世博影响的表达式 i i i x x x e Q 21210003.00291.00019.01911.82+-+=，两式的预测误差均在3%以内。模型二，将经济效益与社会效益综合考虑。运用层次分析，主成分分析以及插值拟合，加权赋值等方法，模拟出世博会影响力与经济效益、社会效益的综合影响关系。 二、关键词:投入——产出模型、层次分析、主成分分析、影响力系数 三、问题重述：问题背景， 涉及材料背，问题提出 四、问题分析：对“影响力”的定性及定量 五、符号假设 i ：为1表示上海，为2表示大阪 i a ：表示i 世博会直接收入占全国GDP 总额百分比； i b ：表示i 世博会对拉动全国GDP 的百分比； i c ：表示i 世博会所引起的相关收入占全国GDP 的百分比； j i d ：表示第j 个影响社会效益的指标； 1 i e ：表示i 国国内游客占全国人口的百分比； 2i e ：表示i 国国际游客占全球人口百分比； i y ：表示i 世博会在经济和社会效益的影响力； j λ:表示影响经济效益的指标调节系数； j α：表示国内外旅游吸引力指标调节系数；

2019数学建模国赛a题答案

中国大学生数学建模竞赛： 全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2018年，来自全国34个省/市/区(包括香港、澳门和台湾)及美国和新加坡的1449所院校/校区、42128个队（本科38573队、专科3555队）、超过12万名大学生报名参加本项竞赛。 赛事设置： 竞赛宗旨 创新意识团队精神重在参与公平竞争。 指导原则 指导原则：扩大受益面，保证公平性，推动教学改革，提高竞赛质量，扩大国际交流，促进科学研究。 规模与数据 全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。该竞赛每年9月（一般在上旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）。同学可以向该校教务部门咨询，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系。 全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞

赛。2014年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1338所院校、25347个队（其中本科组22233队、专科组3114队）、7万多名大学生报名参加本项竞赛。 比赛时间 2017年比赛时间是9月14号20:00到9月17号24:00，总共76小时，采取通讯方式比赛，比赛地点在各个高校。比赛时间全国统一的，不可以与老师交流，可以在互联网查阅资料。 同学们在比赛期间应该注意安排时间，以免出现时间不够用的情况。 组委名单 注：第五届专家组任期两年（2010-2011）。2011年底任期届满后，组委会对专家组进行了调整，并决定此后不再对外公布专家组成员名单。 第五届组委会成员名单（2010-2013）及下属专家组成员名单 第四届组委会成员名单及下属专家组成员名单 第一、二、三届组委第一、二、三届组委会成员名单及下属专家组成员名单引各赛区组委会各赛区联系方式列表引 [注1] 各赛区联系人请注意：若本赛区联系e-mail地址发生变化，请通知全国组委会进行修改。 [注2] 全国已成立赛区的有28个省、市、自治区，国内尚未成立赛区的区域组成联合赛区，其他（境外参赛学生）组成国际赛区，共30个赛区。

对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测

2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab

历届世博会的影响

历届世博会的影响 日本大阪世界博览会的影响 日本在70年代开始步入了经济高速增长期，但是并不是70年的大阪世博会起到决定性作用，而只是起到了推波助澜的作用。 对日本的影响应该从70年往前推6年，也就是1964东京举办奥运会的那年开始。 45年日本战败，东京一片废墟，各行各业百废待兴，由于日本资源匮乏，不足以支撑起厚重的工业基础，所以，就以出口大量的手工业品支撑经济。后遇上了朝战，积累了大量的财富，开始向发达国家购买先进的科学技术，投资教育，培养大量优秀的科技人才。由以前的以出口手工业品为主，转型到以出口工业品为主，但是当时世界上（特别是西方发达国家）对日本制造的不信任，所以很难打开局面。 因此，当时的日本政府急需让世界了解战后的日本，申办64年奥运会，并在64年的奥运会上，成功的把日本人高素质的一面展现给了世界。而6年之后的大阪世博会，更是告诉世界，日本的现代化从现在已经开始了（当时大阪周边，先进的交通设计）。 综上，个人认为，当时的日本像sony，丰田，松下等公司通过自身的努力，刚刚打开了国际市场的大门，而日本政府为了将“日本制造”打造成世界名牌，所以举办了奥运会，世博会。显然，结果是如常所愿。1分钱的投资，换来了永久的经济效益（日本制造）。 但是有一点是事实，世博会的举办只受到举办国和国外投资商的重视。 1970年之后的10年时间，日本发展很快。为了举办世博会，日本也提升了周边交通系统的水平……2010上海世界博览会的成功举办,会产生怎样的深远影响及意义? 一、对中国经济的影响： 1)为中国经济发展创造良好的外部环境 举办2010年世界博览会，对于进一步提高我国的国际形象和地位，加强与各国的经济和技术合作，促进国际间经济贸易往来具有重大意义。承办2010年世界博览会将会使世界更加充分地了解中国，目睹中国的巨大变化，并可加速中国经济的市场化和开放化，中国将进一步参与到世界经济的发展中去。在上海举办这次世博会，将进一步提高中国的国际声誉，使全世界进一步认识和了解上海，这会提高上海现代化程度。 2）对中国宏观经济各要素产生重要影响 1、带动固定资产投资增长 为了办好世博会，需要进一步完善城市的基础设施。可以说，世博会将使上海基础设施建设整整提前了十年，城市的面貌焕然一新。主办世博会，上海的航空、铁路、高速公路等交通基础设施会得到大力的发展。另外，据了解，根据“十五”规划，上海还准备投资200亿元人民币，进一步完善道路、交通、电讯、供电、供水等基础设施，确保在世博会展览期间每日30至40万人次的外来游客住宿、饮食、交通、通讯等需要，并投入巨资继续开发浦东、改造旧城区。 2、促进我国消费需求的扩大，形成新的消费热点 上海举办2010 年世界博览会，将有利于促进消费需求的扩大。 首先，可以有效地带动中国旅游消费增长。一个城市如果举办大型博览会，城市的旅游业往往是最直接的受益者。2010年世博会将为上海开发旅游新产品，世博会作为一个极具魅力的旅游吸引体，将吸引国内

2010年上海世博会对上海城市竞争力影响的评估模型

2010年上海世博会对上海城市竞争力影响的评估模型 问题思考： 1.2010 世博会的影响力如何量化成数学指标 2.世博会正在进行，如何准确获得数据 3.传统的评估角度多从定性的角度去衡量影响力，没有一个合理的数学模型，因此只能呈 现出一种既成的现实，而无法对世博后续的影响作出预测。 难点：如何对影响力这一抽象的概念进行的科学有效的定量评估，切入点所在何处 刘胡世阳 1.在数据有限的情况下，考虑从网络博客的角度来评价世博会的影响力。一是因为配合搜 索引擎，相关的数据很容易获得且不受时间的限制；二是考虑影响力大小取决于民众反应如何；但凡受关注度高的事件，都是影响力大的事件。而相比于各门户网站，博客更能体现个体对事件的关注程度。 2.根据基本假设，信息在博客间传播的过程与传染病的传播过程是类似的，故而可以在 SIR 模型的基础上建立话题在博客网络上的传播模型 3.鉴于传统的 SIR 模型在描述信息传播过程的不足之处，提出了改进的信息传播模型。 该模型主要分析了博客网络拓扑结构，计算出节点（博客）间阅读概率和复制概率，并且引入知名度和活跃度的概念。每个节点被影响的概率是不同的。这是因为网络中每个用户的影响力不同，每个用户被感染的可能性也不同。引入了知名度来表示用户的影响力，引入活跃度用来表示用户被感染的可能性。 4.通过数学建模，把博客网络建模为一个全连通的无向图网络，节点间可以进行自由的信 息传播，结合内部场强和外部场强的共同影响，得出“世博”主题在博客网络中的传播模型，并以此作出对世博影响力的评估，解决了传统评估方式的欠缺和不足，为重大事件的评估提供了一个全新的角度 优点： 1.文章阐述流畅，十分准确地抓住了赛题要点 2.影响力量化的切入点非常新颖且合理 3.对传染病模型的改造十分合理 4.将世博会影响力问题转化为话题场强，话题场强模型有较为完善的资料和研究成果

2006年全国数学建模A题题目和优秀论文赏析

2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“对论文格式的统一要求”） A题:出版社的资源配置 出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。 某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。 资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。 本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。 [附录] 附件1：问卷调查表； 附件2：问卷调查数据（五年）； 附件3：各课程计划及实际销售数据表（5年）； 附件4：各课程计划申请或实际获得的书号数列表（6年）； 附件5：9个分社人力资源细目。

出版社的资源优化配置 摘要 本文针对出版社资源分配问题，在满足利润最大化的追求目标的前提下，以量化分析为基础，对出版社的资源进行优化合理的分配。 首先，对题目给出的海量数据进行分析，提取有用的信息，以学科为基本单位，从市场满意度，市场占有率和经济效益三项指标来综合考虑总的效益。根据盈利和销售额的同一性，预测出06年的实际销售额。利用层次分析法，确定了三项指标的权重，将所得数据归一化得到最后的分社的综合排名。 其次，根据出版社人力资源的限制，考虑到每年有限的工作能力问题，求的各分社的工作能力的最小值。而对于各分社计划销量过多与实际销量，为了资源的有效利用，降低申请书号的浪费，又对申请书号进行了校正，得到校正后的有效书号。最后应用贪心算法对06年实际分配到的书号做出了分配。

2010年数学建模比赛B题论文年上海世博会影响力的定量评估.

承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

2010年上海世博会影响力的定量评估 摘要 世博会的举办对于上海的影响可谓深厚而又广泛，不论是经济、文化还是政治。经济是反映上海世博会的的最直接价值。因此我们选择经济作为反应世博会的影响力进行评估。 根据会展经济学，上海世博会对上海市国民生产总值（GDP）的拉动主要是由世博会的投资所引起的。此外世博会会对上海市的旅游业有很大的拉动，包括直接的旅游收入、餐营业的消费等。除此之外，世博会对上海的房地产的发展和销售也有巨大的打动作用。因此，我们选择上海世博会对上海市国民生产总值（GDP）的拉动，世博会对上海的旅游业的发展，对上海市的房地产的影响这三方面作为作为对上海世博会影响力的定量评估。 世博会投资对GDP增长的贡献率，可以采用经济学中的凯恩斯投资乘数效应模型，建立上海世博会投资额与上海市GDP增加值之间的关系，并将世博所带动的GDP与总GDP的值作比，以此作为其对GDP增长的贡献率。计算得出结论：世博会的投资拉动上海市GDP值为13457.18亿元，对上海市GDP有16.14%的贡献。 对于世博会对旅游业的影响,选取上海世博会对上海市旅游业的短期影响这一侧面，用世博举办前的指标数据进行自回归将世博对上海旅游业的影响从实际数据中剥离，建立旅游本底趋势线模型，用本底值与实际值的差值作为世博的影响值，估算出世博会上海旅游业从2003年到2012年的时间区间内的贡献率和影响率. 2010年世博会对上海旅游业各指标贡献率和影响率 时指出，因世博会在上海召开，预计城市基础设施及环保投入将高达2700亿元，这些都将显著改善上海的交通、通讯、居住环境等。 合适的评估体系是本课题的关键。我们充分利用互联网收集到的数据进行分析及统计，并考虑到方案的可操作性。通过组合权重数据，得到了三个世博城市关于影响力的权重。由于此模型不受指数的影响，有很好的灵活性，使得我们可以根据实际情况灵活选取指数，减少模型的工作量，增加模型精度。 关键字：会展经济学上海市国民生产总值（GDP）凯恩斯投资乘数效应模型旅游本底趋势线模型世博效应

2010年全国大学生数学建模大赛C题优秀论文

摘要 “输油管的布置”数学建模的目的是设计最优化的路线，建立一条费用最省的输油管线路，但是不同于普遍的最短路径问题，该题需要考虑多种情况，例如，城区和郊区费用的不同，采用共用管线和非公用管线价格的不同等等。我们基于最短路径模型，对于题目实际情况进行研究和分析，对三个问题都设计了合适的数学模型做出了相应的解答和处理。 问题一：此问只需考虑两个加油站和铁路之间位置的关系，根据位置的不同设计相应的模型，我们基于光的传播原理，设计了一种改进的最短路径模型，在不考虑共用管线价格差异的情况下，只考虑如何设计最短的路线，因此只需一个未知变量便可以列出最短路径函数；在考虑到共用管线价格差异的情况下，则需要建立2个未知变量，如果带入已知常量，可以解出变量的值。 问题二：此问给出了两个加油站的具体位置，并且增加了城区和郊区的特殊情况，我们进一步改进数学模型，将输油管路线横跨两个不同的区域考虑为光在两种不同介质中传播的情况，输油管在城区和郊区的铺设将不会是直线方式，我们将其考虑为光在不同介质中传播发生了折射。在郊区的路线依然可以采用问题一的改进最短路径模型，基于该模型，我们只需设计2个变量就可以列出最低费用函数，利用Matlab和VC++ 都可以解出最小值，并且我们经过多次验证和求解，将路径精度控制到米，费用精度控制到元。 问题三：该问的解答方法和问题二类似，但是由于A管线、B管线、共用管线三者的价格均不一样，我们利用问题二中设计的数学模型，以铁路为横坐标，城郊交汇为纵坐标建立坐标轴，增加了一个变量，建立了最低费用函数，并且利用VC++解出了最低费用和路径坐标。 关键字：改进的最短路径光的传播 Matlab 数学模型