趣味数学知识竞赛题
趣味数学知识竞赛题
1. 自然数的平方都是合数。
2. 以直角三角形斜边为边长的正方形的面积等于以另外两个以直角边为边长的正方形的面积之和。是我国著名数学家华罗庚的华氏定理。
3 阿贝尔奖是数学界的奖项。
4..著名的勾股定理是祖冲之最早证明的。
5.设三角形的三边分别为a.b.c. 若a2+b2 =c2，则△ABC是直角三角形即C=90若a2+b2 c2，△ABC是锐角三角形。
7.《孙子算经》后来传到日本，变成了鹤龟算。
8. 费尔马点就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点.
9. 研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法.是费马评价欧拉说的。
10.被誉为中国数学史上的牛顿是刘徽.
11.世界上数学界的最高奖项是菲尔兹奖.
12.著名数学家丘成桐先生获得了阿贝尔奖的.
13. 庞加莱猜想，是七大数学世纪难题之一.
14. 若p是q的充分条件，c也是q的充分条件，那么p=c
15. 任意一个多边形的内角之和都为。
16. 若a能够推出b，b也能够推出a,那a是b的充分必要条件。
17.判断大小与
18.圆周率是祖冲之发现的。
19.圆周率的值是3.14159256。
20.三角形的外心是角平分线的交点。
21.两个面垂直，若第三个面垂直其中一个面，则必于另一个面平行。
22.sin^2a-cos^2a=cos2a
23两个奇数的积不一定是奇数。
24.0是自然数。
25.牛顿研究过微积分。
26.X为实数，x/x可以等于0。
27.华罗庚是中国第一位数学家。
28.函数fx=x/x与gx=1是相同的。
29.e自然对数是有理数。
30.1是8的8倍。
31.充要条件是必要条件。
32.5个2加上4个3是2的倍数。
33.2是质数。
34.能被5整除的整数个位只能是5。
35. 0是偶数
36.条直线可以组成4个三角形。
37.8个2与2个8相等。
38.5+1+6-1=7-2+8-3
39.f{x}=sinxf{x}的定义域是R。
40.三条直线不完全平行，它们一定相交。
1.274679467927=___________
2.6258251255128=___________
3.两位射手，一个命中率是80%，另一个是90%，两人如共同射击一个目标，命中率是多少?___________
4.19+199+1999+19999+199999= ___________
5.一堆相同的立方体堆积如右图所示,第一层1个,第2层3个,第三层6个,，第二十层有多少个? ___________
6.有两个商店，一个坚持薄利多销利率是6%，资金流转每月2.5次，另一个利率为20%，资金流转每月0.5次，请问，哪个商店的效益高?___________
7.甲以为自己的表快五分钟，实际上是慢了十分钟;乙的表慢了五分钟，乙却以为它
慢了十分钟。甲乙都想赶四点钟的火车，谁先到火车站?___________
8.三个人，竖着站成一排。有五个帽子，三个蓝色，两个红色，每人带一个，各自不
准看自己的颜色。然后问第一个人带的什么颜色的帽子，他说不知道，然后又问第二个人
带的什么颜色的帽子，同样说不知道，又问第三个人带的是什么颜色的帽子，他说我知道。问第三个人带的是什么色帽子? ___________
9.任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数之差是7的倍数?___________
10. 计算：8+-3+5+-9+4+-11+13+-7=___________
11.若ac, 则abbc对吗?___________
12. 奇函数若存在反函数，则它的反函数一定是奇函数吗?___________
13. 奇函数在两个对称的区间上有相同的单调性吗?___________
14.三角形三条中线的交点是三角形的什么心?___________
15.如果x,y 是正数，则x,y 的算术平均数小于它的几何平均数，对吗?______
16.直线的倾斜角能等于45吗?___________
17.直线与圆的位置关系有哪几种?___________
20.在三角形ABC中sinA+B=sinC吗?___________
21.y=sinacosa是奇函数还是偶函数?___________
22. 原命题为真，它的否命题也为真吗? ___________
23.周期函数存在反函数吗? ___________
24.偶函数有反函数吗? ___________
25.绝对值为本身的数是?___________
26.任何数的绝对值一定大于0? ___________
27.二次方程有两个根的情况一定是△大于0?___________
28.存在互为反函数的两个函数关于y=-x轴对称的吗?
29.正弦函数、余弦函数互为反函数吗?
30.值域和定义域一定不同吗? ___________
趣味数学知识竞赛试题(新)
数模园地.趣味数学知识竞赛试题 （时间90分钟成绩100分） 一、填空题（本题共12小题，15个小空，每空1分，共计15分。） 1、早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向 的仪器，这种仪器是（）. 2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家，叫 ()。 3、传说早在四千五百年前，我们的祖先就用（）来 计时。 4、（）是最早使用四舍五入法进行计算的国家。（哪个 国家） 5、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家() 把圆周率数值推算到了第（）位数。荷兰数学家() 把圆周率推算到了第35位。 6、有“力学之父”美称的（）流传于世的数学著 作有10余种，他曾说过：给我一个支点，我可以翘起地 球。这句话告诉我们：要有勇气去寻找这个支点，要用于寻 找真理。 7、阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9是（）发 明的。（哪个国家的人） 8、中国著名的数学家有（）、祖冲之、谷超豪、苏步 青、（）等。 9、我们使用的乘法口诀称（）。 10、亩是面积单位，1亩约等于（）平方米。 11、著名的“陈氏定理”是由我国著名的数学家（）创 立的，被人们亲切的称为“数学王子”。 12、常用的数学运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘 法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法性质、（） 等等。 二、选择题（本题共有7个小题，每一道题只有一个正确选项，每题5分，共35分。） 1.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到()瓶汽水？ A.37 B.38 C.39 D.40
2.小于50000且含有奇数个数字"5"的五位数共有() A.2952个 B.11808个 C.16160个 D.26568个 3.分正方形的每边为4等分,取分点为顶点共可作三角形() A.54个 B.108个 C.216个 D.324个 4.小明连续打工24天赚了190元，（每天10元，周六半天发半天工资， 周日休息不发工资）已知他打工是从一月下旬的某一天开始的，一月一号恰好是周日，请问结束哪天是二月几号？（） A.二月十三号 B.二月十八号 C.二月十六号 D.二月二十四号 5.平面α上给定不共线的三点A,B,C,作直线lα，使A,B,C三点到直 线l的距离之比为1:1:2或1:2:1或2:1:1,则这样的直线l共有() A.12条 B.9条 C.6条 D.3条 6．一条笔直的大街宽是40米，一条人行道穿过这条大街，并与大街成某一角度，人行道的宽度是15米，长度是50米，则人行道间的距离是（）． Ａ．9米Ｂ．10米Ｃ．12米Ｄ．15米 7、一条铁路原有ｍ个车站，为适应客运需要新增加ｎ个车站（ｎ＞1），则客运车票增加了58种（注：从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同的车票），那么原有车站的个数是（）． Ａ．12Ｂ．13Ｃ．14Ｄ．15 三、趣味猜测题（本题共15小题，共18小空，每空 1.5分，共计27分。） 1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好（）只自己的指甲？ 2、.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了（）里？6匹马一共跑了（）里？ 3、公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔（）米？ 4、把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是（），从中间横着分是（），从中间竖着分是（）.
趣味数学题带答案
趣味数学题带答案 1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少？ 答案：2元 2、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 答案：先用5升壶装满后倒进6升壶里，在再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止，此时5升壶里还剩4升水将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升壶里只有4升水再将5升壶装满，向6升壶里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只剩下3升水了 3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。 答案：先称3只，再拿下一只，称量后算差。 4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？ 答案：25根先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。 5、一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物,这件礼物成本是18元，售价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱? 答案：97元 6、一个四位数与它的各个位上的数之和是1972，求这个四位数 答案：因为是四位数，和是1972 所以这个四位数的千位上一定是1，因为它不能是0，也不能大于1. 所以这个数就是1xxx。剩下三个数，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的数只能是9，因为是别的数是不可能得出19xx的。然后设个位为数字x，十位为数字y，x、y都为0~9的整数，则有：1900+10y+x+x+y+10=1972 则有11y+2x=62 x=（62-11y）/2 这样把0~9的数放到y的位置，就发现只能是y=4，x=9 所以就是19 49
数学趣味小知识修订稿
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数学趣味小知识梁馨月 加减号“＋”、“－”—五百年前德国人最先使用的。据说，当时酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存 酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“－”和用来表示增加 的“＋”。1489年，德国数学家魏德曼在他的着作中首先使用“＋”、“－”这两个符号表示剩余和不足，后来 又经过法国数学家韦达的宣传和提倡，开始普及，直到1630年，才得到大家的公认。 乘号“×”—三百多年前英国着名数学家欧德莱最先使用的，他认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人 所发明的“×”转动45°角，这样乘号“×”也就面世了。“×”既表示了乘法与加法的关系，又表示了相乘的 方法。 除号“÷”—最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，最早人们用“：”表示除或比，也有人用分数线“－”表 示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”，瑞士的数学家拉哈的着作中正式把“÷”作为除号。 １２这个数字跟人类有缘，与我们的生活有密切的联系。如： 一年１２个月 一昼夜１２个时辰 时针在钟面上走一圈是１２小时 在我国和亚洲一些国家有着１２生肖的说法 我国传统用做表示次序的符号有１２个，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 小肠第一部分叫十二指肠，它的长度相当于本人１２个手指的指幅 人体的胸部有１２块胸椎，分别与１２对肋骨相接 打排球时场上有１２个球员 足球比赛罚点球的英制长度是１２码 我们知道阿拉伯数字１、２、３、４、５、６、７、８、９原是印度人发明的，１３世纪后期传入中国，人们误认为０也是印度人发明的。其实印度起先发明时没有“０”，他们把“２０４”，写成“２４”，中间空着，把 ２００４，写成“２４”，怎么区别中间有几个零呢？为了避免看不清，就用点“·”来表示，２０４写成
小学一年级趣味数学竞赛试卷
学校： 班级：__________ 姓名：____________ 2012年春泉港区小学一年级趣味数学竞赛试卷 （满分：100分，完卷：70分钟） 第5、6题各6分，第20-23题各5分，其余各4分。 1．根据规律填数。 （1）2，5，4，5，6，5，（ ），（ ）。 （2）3，4，7，11，18，（ ），（ ）。 2．如果△＋7=15，○－△=40；那么△=( )，○=( )。 3．猜数字谜语： 一根拐杖人人用，一个星期用一天。谜底是（ ）。 一个大葫芦，上下一分二，谁也得不到。谜底是（ ）。 4．把2、3、4、7、9、11这四个数分别填入□中，使左右两边算式的结果相等。 □＋□＝□ □－□＝□ 5．巧算。 （1）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（ ） （2）（12＋14＋16＋18＋20）－（11＋13＋15＋17＋19）＝（ ） 6．数一数。 有（ ）个长方形 有（ ）个三角形 7．3个小朋友合下了30分钟的跳棋，每人下了（ ）分钟。 8．5个小朋友玩“捉迷藏”的游戏，已经抓住了1个小朋友，还有（ ）个没抓住。 9．请找出规律，在长方体里画出缺少的珠子。 10. 9个小朋友做来回运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东边，第三个小朋友又接下去……最后球是在（ ）边；如果12个小朋友做这个游戏，最后球在（ ）边。 11．在空格里填数，使 横行、竖行、斜行 的三个数相加得30。 12．20个小朋友站成一排。从左往右数，兵兵排在第5个；从右往左数，欣欣 排在第 6个。兵兵和欣欣之间有（ ）个小朋友。 13．小动物比体重（右图）。 小朋友们，猜猜看： 一只大白兔＝（ ）只鸭子。 14. 奶奶57岁，妈妈33岁，我7岁，再过（ ）年我们三个人合起来正好100岁。 15．3个小朋友站成一排照相，一共有（ ）种不同的排法。 16．把图画每两张重叠在一起钉在墙上，（如图） 现在有5张画要用（ ）个图钉。 17．把一个骰子摇了三次，出现右图三种情况。 1号的对面是（ ）号， 2号的对面（ ）号。 18．10个小朋友手拉手围成一个圆圈做游戏。如果每两个小朋友之间相隔1米，围成的圆圈一共长（ ）米。 19．猜年龄：根据下面三句话，猜一猜三位同学年纪的大小。 王明说：“我比李勇小。” 张军说：“我比王明大。” 李勇说：“我比张军小。” 年纪最大的是( )，最小的是（ ）。 20．小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子 1 2 10 13 （背面还有
中学趣味数学：抽屉原理和六人集会问题
中学趣味数学：抽屉原理和六人集会问题任意367个人中，必有生日相同的人。 从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。 大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为： 把m个东西任意分放进n个空抽屉里（mn），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。 在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手套各有两只，同号的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。 抽屉原理的一种更一般的表述为： 把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。 利用上述原理容易证明：任意7个整数中，至少有3个数的
两两之差是3的倍数。因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。 如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述： 把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目： 证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变
高中部趣味数学活动方案(最新)_3186
数学竞赛正以它特有的魅力吸引着千千万万的少年朋友，成为现代数学课外教育的一个重要组成部分。数学兴趣小组正是发现人才、选拔人才、培养人才的一种有效途径。在本学期中我们三年段组织了33名学生成立了一个兴趣小组班，特制定以下计划： 活动目的： 1.通过活动的开展，培养学生学习数学的浓厚兴趣。 2.在学习数学知识的过程中，掌握解题的方法，提高抽象的逻辑思维能力，培养求异思维的意识。 3.培养学生的创造性思维，发挥学生的聪明才智，促进学生智力健康地发展，更好地发挥学生的数学才能。 活动措施： 1.以课程标准为准绳，精选内容，以思维训练和能力培养为重点，提高学生解决实际问题的能力。 2.结合教材内容，以数学广角为突破口，发挥其在培养学生兴趣、能力等方面的作用。 3.教学中将选择可举一反三的题材，一题多变，多题一解，活跃课堂气氛，提高分类、比较、归纳能力，收到事半功倍之效果。 4.以教师辅导为辅，学生自学为主。在教学中，穿插一些与本书内容密切相关的有一定深度的内容，注重渗透一些边缘知识，扩大知识面，课尾常设置一些要跳一跳才能摘到的“桃子”，让学生的思维有驰骋的余地。这对培养具有钻研精神的数学竞赛尖子不失为一种有效的举措。 活动内容： 第一周找规律 第二周趣味计算 第三周九宫格 第四周点阵中的规律 编制数学画报是一种新型的、综合性的学习方式，它需要孩子们做大量的工作：实践活动，实际调查，搜集、筛选、编排资料，报头制作、版面设计、画图
着色等，这些都是孩子们喜欢的学习活动，使他们的数学学习变得生动活泼、丰富多彩。 一、数学画报内容 1、古今中外数学发展史知识（数学名人，数学文化，数学故事，阿拉伯数字的来历，数学符号的起源，“圆”和祖冲之，勾股定理，哥德巴赫猜想等） 2、趣味数学（数学游戏、数独、24点、数学中的规律等） 3、解题说理（不同类型应用题的解题思路，用图表及线段图解决问题、计算题的算理算法等。） 4、生活中的数学（如乌龟壳的秘密、桥梁的曲线、防盗拉门、战争中的数学、家庭理财中的数学、古诗中的数学等） 5、数学格言数学谜语 二、内容来源的途径 1、网络：上网查找资料。 2、书籍：博览数学相关书籍。 3、想法：自己在数学学习中的收获、疑问、想法和发现。 4、教师：及时的向学生提供各种资料。 三、数学画报活动要求 1．六、七、八年级数学教师向学生宣布本期“数学画报”的活动方案，要求学生做相关准备材料。教师辅导学生办报相关知识，包括总体构思、版面编排设计，书写要求，装饰美化，制作步骤等。 2．学生自行编排设计好报刊样式，学生自己填充内容，自行美化装饰（包括插图、花边、色彩等）。版面要求整洁，美观，纸张为B4纸。 3．六、七、八年级学生全员参加，对于办报能力还需提高的孩子，教师要及时的、耐心的、不定时的帮助他们，力争数让每个孩子获得成功的乐趣，积极参与从中受益。 4．11月27日各年级初评选教师将作品（每班10张）上交到姚锦涛处。 四、人员安排及分工
中学趣味数学3根指挥棒和12个直角
中学趣味数学3根指挥棒和12个直角 英国发明家瓦特(17361819)获得了蒸汽机专利后，从一个大学实验员一跃为波士顿──瓦特公司的老板，还成为英国皇家学会的会员，引起了许多旧贵族的不满。据说，在一次皇家音乐会上，有个贵族故意嘲讽地对瓦特说：乐队指挥手里拿的东西在物理学家眼里仅仅是根棒子而已。瓦特回答道：是的，那的确是根棒子但是我可以用这样3根棒子组成12个直角，而你却不能做到。那个贵族不服气地用3根指挥棒在桌上摆来摆去，可始终无法摆出12个直角。 你能拼出12个直角吗? 你自己先试试看。 下面我们一起来讨论一下： 如果把图1中最下面的一根指挥棒向左平移，就摆成了6个直角(见图2)。如果把图2中最下面的指挥棒往上平移，就可以摆出8个直角(见图3)。 这时候，我们会发现，在桌面无论怎样摆法，直角数都不会超过8个。于是，我们可以得出结论：在桌面上，无法用3根指挥棒拼出12个直角。 图1 图2图3 但是，瓦特并没有说我能在桌面上拼出12个直角! 因此，我们应该离开桌面来讨论这个问题。
我们重新来考虑一下： 如果把2根指挥棒十字交叉地放在桌面上，另一根指挥棒的一端摆在前2根指挥棒的交叉处并使这根棒与桌面垂直(如 图4)，这时拼出的直角也是8个。 如果把摆在桌面上的两根指挥棒离开桌面，紧挨着与桌面垂直的小棒向上方平移(如图5)。那么，这时我们会发现，12个直角出现了。 图4 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 图5 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确
高中趣味数学知识竞赛活动方案
高中数学趣味知识竞赛活动方案 一、指导思想 为了激发高中生学习、钻研数学知识的兴趣，使学生逐步形成勇于实践、敢于创新的思维和良好品质，拓展学生的知识面，提高学生的数学素养，发展学生 的个性特长，我校决定在2019年5月举行高中数学学科趣味知识竞赛活动。 二、竞赛目的 通过竞赛，提高学生的口算与笔算能力、分析问题和解决问题的能力、归纳推理的逻辑思维能力和探索实践的创新能力。进一步拓展学生的数学知识面，使 学生在竞赛中体会到学习数学的成功喜悦，激发学生学习数学的兴趣；同时，通 过竞赛了解高中数学教学中存在的问题和薄弱环节，为今后的数学教学收集一些 参考依据。 三、竞赛时间 初赛时间：高一年级5月 22日下午第三节课（40分钟）+20分钟=60分钟，高二年级5月22下午第三节课（40分钟）+20分钟=60分钟。 复赛时间：高一年级5月23日下午第三节课（40分钟）+20分钟=60分钟，高二年级5月24下午第三节课（40分钟）+20分钟=60分钟。 四、参赛对象及方式 高一至高二年级学生，进行数学趣味知识比赛。每班选16名学生，分四组（2男2女，自由组合，自主报名，先到先得）。其余同学选出监督员（2 人），主持人（2人），技术人员（1人，操作电脑课件），计时员（2人），记分员（2人），拍照员（2人），啦啦队（按组平均分配到组）。 每班通过初赛选出一组参加校内班级数学趣味知识竞赛复赛。 五、竞赛地点 初赛在各班教室，复赛在多媒体教室。
六、竞赛内容 数学教师按教学进度合理编制高一高二相应年级的必答题初赛12道&复赛24题，抢答题20道，观众互动题4道，风险题4道。要求试题具有一定的基础性、灵活性、科学性。要体现难易结合，体现趣味性，体现数学知识和生活实际 的紧密联系。由肇庆学院附属中学高中部数学教研组审核。 七、奖励办法 初赛：按分数由高到低评出每个班级一等奖1名，二等奖1名，三等奖2名。 复赛：按分数由高到低评出每个年级一等奖1名，二等奖2名，三等奖5名。 初赛和复赛的最终奖品（买吃的、全班分享）由每个班（出班费50元）赞助，复赛的奖状和笔记本由学校赞助。 八、本次活动要求 1、活动总负责人：（科组长） 2、比赛监督员：每个班数学教师，各班班主任； 3、初赛形式与规则：一共4组，每组4人 第一环节：必答题：由抽签决定答题顺序（因为要节省时间，要提前抽到签排好 顺序）。12小题，每题10分，每题答题时间为1分钟。分三轮进行，每轮由各组的一位同学回答，同组其他3位同学提示有效，但啦啦队提示无效并作废,并扣除该啦啦队员所属团队5分。 第二环节：抢答题：1、抢答题共20小题，每题答对10分，答错扣5分，答题时间为20秒，超时间算答错。 2、抢答题由主持人宣布开始时，各组派一位成员（举起整只手）抢答及回答， 同组其他3位同学提示有效，但啦啦队提示无效并作废,并扣除该啦啦队员所属团队5分。
高中趣味数学题带答案
高中趣味数学题带答案 高中趣味数学题1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢 解答：5根 2. 兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱? 解：老大8 老二12 老三5 老四20 3.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头? 解：8个头，(半根绳子也是两个头) 4.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟? 答：15分钟 5. 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗? (一个六边形) 6. 园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个;如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个?(这批玩具共48个) 7. 有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? (这本书的价格是5元。哥哥一分也没有，弟弟有4.9元)
8. 有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整数。) (14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎) 9.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段? 解：9段 10. 五条直线相交，最多能有多少个交点呢? 解：10 11.如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要()分钟时间。 解：5分钟 12.在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。 请你算一算，这条阶梯到底有多少阶? 解：119阶 高中趣味数学题及答案2015 更新日期：2015年04月08日来源：月亮岛教育作者：编辑组点击：42次 1、大同小异(打一数学名词) ——【谜底】：近似值 2、三十分(打一数学名词) ——【谜底】：三角 3、再见吧，妈妈(打一数学名词) ——【谜底】：分母 4、两牛打架(打一数学名词) ——【谜底】：对顶角 5、1、2、3、4、5(打一成语) ——【谜底】：屈指可数 6、1000×10=10000(打一成语) ——【谜底】：成千上万
趣味数学竞赛题及答案
(3) o \00/ 口口口 趣味数学竞赛题 时间：：90分钟 满分：100分 特别提醒：请同学们将答案写到答题卷上，只交答题卷。 、选择题（每题4分，共36分） 某同学利用计算机设计了一个计算程序， 当输入数据为10时，则输出的数据 是（ ） 输入 1 2 3 4 5 输出 1 2 3 4 5 2 5 10 17 26 妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子, 小明一共有（ ）个盒子。 A 、 30 B 、 31 C 、 26 D 、 27 如图（1） （2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡, 则在天平右侧应放（ ）个圆。 1、 2、 3、 10 c 10 B 、 97 99 一种叫水浮莲的水草生长很快, 刚好长满池塘面积的一半（ A 、6天 B 、5天 连续的自然数按规律排成下图: B 、 C 、 每天增加 ） ^0 101 1 倍, C 、8天 0 3 — 4 7 — 8 J T J T J 11 — 10 103 10天刚好长满池塘，到几天 1 — 2 5 — 6 9 根据规律，从2010到2012, 10 箭头方向为（ A 、2011—2012 B 、 2012 C 、 2010 2010—2011 2010— 2011 2011— 2012 4、 5、
6左边4个图形呈现一定的规律性。请在右边所给出的备选答案中选出一个最 合理 7、要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。 （ ） 9. 把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所 示的立体，然后将露出的表面部分染成红色?那么红 色部分的面积为 （ ）? （A ） 21 （ B ） 24 （C ） 33 （D ） 37 二、填空题（每空3分，共54分） 10、请你动脑筋想一想，在下面用火柴摆 成的自然数 “ 1995”中，任意移动一根火 柴而得到的所有四位数中：①最大的数 是 _________ ， ②最小的数是 C 11、有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来，便议论开了。 “我看这块石头有17公斤重，”第一个孩子说。 “我说它有26公斤，”第二个孩子不同意地说。 “我看它重21公斤”，第三个孩子说。 “你们都说得不对，我看它的正确重量是 20公斤，”第四个孩子争着说。 他们四人争得面红耳赤，谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下，结果 谁也没猜准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差 2公斤，另有两个人 所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然，这里所指的差，不考虑正负号， 取绝对值。请问这块石头究竟有 公斤。 二 小 无 外 阳 春 白 雪 8、在右面的4个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成。请你选出正确的 一个。（ ） A B C D
五年级下趣味数学思维能力竞赛试题(可编辑)
五年级下趣味数学思维能力竞赛试题（可编辑）岩瑞中心小学趣味数学思维能力测 试题 五年级数学 总分100分实得分: 一、用自己喜欢的方法计算。(5×525分) 1、2+4+6+……+24+26+28+30( ) 2、348×485-348×263+222×652( ) 3、18?14+16?25+7?14+9?25+3?14( ) 4、12.5×5.7+220×0.125+1.25( ) 5、624×48?312?8( )xK b1.Co m 二、奇思妙想。(第1小题10分,其它每小题5分,共75分) 1、数学塔,找规律填空 2、右图是由8根火柴组成的向北飞的小燕子,请你移动其中 的3根火柴,使燕子掉头。 3、用蘸水钢笔每画一个正方形需 蘸一次墨水,要画好右图形需要蘸( ) 次墨水。 4、东东有5元和2元的纸币16张一共50元,2元的有( )张,5 元的有( )张。 5、树林中的三棵树上共落着48只鸟。如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上,这时三棵树上鸟的只数相等。那么:第一棵树上落了( )只;第二棵树上落了( )只;第三棵树上落了( )只。
6、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于88,而差是减数的3倍,那么差是( )。wW w .x K b 1 .c o M 7、右图所示为一个由小正方体堆成的“塔”。如果把它的外表面(包括底面)全部涂成绿色,那么当把“塔”完全拆开时,3面被涂成绿色的小正方体有( )块。 8、跳绳比赛,甲、乙、丙三人各跳一次,甲、乙两人共跳282个,乙、丙两人共跳278个,甲、丙两人共跳276个,乙跳( )个。 9、五个数的平均数是68,如果把其中一个数改为100,则这五个数的平均数变为70,改动前这个数是( )。新课标第一网 10、一个正方形,被分成5个相等的长方形,每个长方形的周长是60厘米,正方形的周长是( )厘米。|课 | 标|第 |一| 网 11、用一只平底锅煎饼,每次只能放两只,煎一只要4分钟(规定正、反面各需2分钟),问煎5只饼至少需要( )分钟。 12、甲、乙二人同地同方向出发,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米。乙先走2小时后,甲才开始走,甲追上乙需要( )小时。 13、一幢宿舍楼每两层楼之间有25个台阶,一个同学从一楼走到四楼,他走了( )个台阶。新- 课-标-第-一 -网 14、甲、乙两桶水同样重,如果从乙桶中倒25千克水到甲桶中,则甲桶的水的千克数是乙桶的6倍,甲桶原来有( )千克水。
高中趣味数学题带答案
高中趣味数学题带答案 高中趣味数学题带答案 1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢 解答：5根 2.兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的.钱同样多，原来各有多少钱? 解：老大8老二12老三5老四20 3.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头? 解：8个头，(半根绳子也是两个头) 4.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟? 答：15分钟 5.24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗?(一个六边形) 6.园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个;如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个?(这批玩具共48个) 7.有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢?(这本书的价格是5元。哥哥一分也没有，弟弟有4.9元)
8.有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整数。)(14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎) 9.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段? 解：9段 10.五条直线相交，最多能有多少个交点呢? 解：10 11.如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要()分钟时间。 解：5分钟 12.在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。 请你算一算，这条阶梯到底有多少阶? 解：119阶
趣味数学竞赛试卷
高一趣味数学竞赛 一、选择题(每题4分9×4=36) 1、猩猩最讨厌什么线（ ） A 中位线 B 平行线 C 角平分线 D 射线 2、衣柜里有6只白色袜子，6只黑色袜子。它们除颜色不同之外，其它都一样。如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只袜子颜色相同呢？（ ） A 1次 B 2次 C 3次 D 4次 3、1874年，德国数学家康托尔创立了集合论。到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上。就在人们认为数学的基础已经很牢固的时候，集合论出现了一系列自相矛盾的结果，即悖论！于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。请选出下面哪个选项不属于悖论（ ） A 有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？” B 英国数学家罗素构造了一个集合S ：S 由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S 是否属于S 呢？ C “今天天气很好，是不是？” D 一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：村里所有不是自己理发的男人都由我给他们理发。于是有人问他：“您的头发谁给理呢？”理发师顿时哑口无言。 4、勾股定理还有一种叫法（ ） A 毕达哥拉斯定理 B 孙子定理 C 欧拉定理 D 祖冲之定理 5、祖冲之是我国古代伟大的数学家，他在公元前400多年计算出了圆周率π的近似值，这个近似值精确到小数的7位，这个记录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。祖冲之还给出了π的分数形式，那么下面那个是他给的分数形式（ ） A 103 B 333107 C 355113 D 10399333102 6、数学史上曾经发生过三次数学危机，其中第3题中的集合悖论的发现称之为第三次危机，那么前两次危机时什么（ ） A 第一次危机是无理数的出现，第二次危机是十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，也就是无穷小到底是不是0 B 第一次危机是无理数的出现，第二次危机是π能不能用分数表示 C 第一次危机是费马提出的猜想：当n>2()n N ∈时，方程n n n x y z +=没有正整数解，第二次危机是十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，也就是无穷小到底是不是0
人教版四年级上册趣味数学竞赛试题
四年级趣味数学竞赛题 一、填空题（共50分）： 1、找规律填数：1、 2、4、7、11、16、22、（） 2、将一张圆形的纸对折3次，得到的角是（）度。 3、连续5个自然数的和是50，从小到大排列，第三个数是（）。 4、两个数相除，商是5，余数是20，除数最大是（）。 5、小于10000而又与10000最接近的自然数是（）。 6、一个数取近似值后约是30万，这个数最大可能是（），最小可能是（）。 7、把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 8、一个八位数，高位是7，任意相邻的数位上的数字相差3，最低位上是（）。 9、一个因数缩小3倍，另一个因数也缩小3倍，积是120，原来的积是（）。 10、小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，问这队共有（）人。 二、脱式计算（共20分）： 8×3889×125 224×25－25×24 76×298＋76×3－76 630×〔840÷（240－212）〕〔458－（85＋28）〕÷23
三、生活与应用（共30分）： 1、小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强多少岁？ 2、商场开展矿泉水“买5送1”活动。一个50人的旅游团想每人 发一瓶矿泉水，问至少需要买多少瓶水？ 3、在一条长100米公路的两侧栽树，每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵？ 4、跳绳比赛规定每人跳5分钟，王平共跳337下，张华平均每分 钟比王平多跳12下，张华一共跳了多少下？ 5、OOO△△△△△OOO△△△△△OOO……第100个是什么图形？第385个呢？ 6、妈妈带50元钱去超市，买了2瓶料酒，每瓶8元，然后用剩下的钱买奶粉，每袋12元，最多可以买多少袋？
2019趣味数学知识竞赛题语文
趣味数学知识竞赛题 趣味数学知识竞赛题：判断题 1.自然数的平方都是合数。() 2.以直角三角形斜边为边长的正方形的面积等于以另外两个以直角边为边长的正方形的面积之和。是我国著名数学家华罗庚的华氏定理。() 3阿贝尔奖是数学界的奖项。() 4..著名的勾股定理是祖冲之最早证明的。() 5.设三角形的三边分别为a.b.c.若a2+b2 =c2，则△ABC是直角三角形(即 C=90若a2+b2 c2，△ABC是锐角三角形。() 7.《孙子算经》后来传到日本，变成了鹤龟算。() 8.费尔马点就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点. () 9.研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法.是费马评价欧拉说的。() 10.被誉为中国数学史上的牛顿是刘徽.() 11.世界上数学界的最高奖项是菲尔兹奖.() 12.著名数学家丘成桐先生获得了阿贝尔奖的. () 13.庞加莱猜想，是七大数学世纪难题之一.() 14.若p是q的充分条件，c也是q的充分条件，那么p=c() 15.任意一个多边形的内角之和都为。() 16.若a能够推出b，b也能够推出a,那a是b的充分必要条件。 17.判断大小与() 18.圆周率是祖冲之发现的。()
19.圆周率的值是3.14159256。() 20.三角形的外心是角平分线的交点。() 21.两个面垂直，若第三个面垂直其中一个面，则必于另一个面平行。() 22.sin^2a-cos^2a=cos2a () 23两个奇数的积不一定是奇数。() 24.0是自然数。() 25.牛顿研究过微积分。() 26.X为实数，x/x可以等于0。() 27.华罗庚是中国第一位数学家。() 28.函数f(x)=x/x与g(x)=1是相同的。() 29.e(自然对数)是有理数。() 30.1是8的8倍。() 31.充要条件是必要条件。() 32.5个2加上4个3是2的倍数。() 33.2是质数。() 34.能被5整除的整数个位只能是5。() 35. 0是偶数() 36.条直线可以组成4个三角形。() 37.8个2与2个8相等。() 38.5+1+6-1=7-2+8-3() 39.f{x}=sinxf{x}的定义域是R。()
高中趣味数学题及答案
高中趣味数学题及答案 1.如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要分钟时间。 解：5分钟 2.在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。 请你算一算，这条阶梯到底有多少阶? 解：119阶 3.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头? 解：8个头，半根绳子也是两个头 4.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟? 答：15分钟 5. 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗? 一个六边形 6. 园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个;如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个?这批玩具共48个 7. 有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? 这本书的价格是5元。哥哥一分也没有，弟弟有4.9元 8. 有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗?当然在这里岁数都是整数。 14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎 9.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段? 解：9段 10. 五条直线相交，最多能有多少个交点呢?
解：10 11.高中趣味数学题1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢 解答：5根 12. 兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱? 解：老大8 老二12 老三5 老四20 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
趣味数学竞赛题
趣味数学竞赛 时间:90分钟 班级______________ 姓名______________ 得分_________ 一、选择题（共40分，每题5分） 1、某同学利用计算机设计了一个计算程序，当输入数据为10时，则输出的数据是（） A、 97B、 99 C、 101 D、 103 2、一种叫水浮莲的水草生长很快，每天增加1倍，10天刚好长满池塘，到几天刚好长 满池塘面积的一半？（） A、6天 B、5天 C、8天 D、9天 3、几个连续自然数按规律排成下图 0 3 →4 7 →8 11 →…… ↓↑↓↑↓↑ 1 → 2 5 →6 9 →10 根据规律，从2002到2004，箭头方向为（） A、2003→2004 B、2004 C、2002 D、2002→2003 ↑↑↓↓ 2002 2002→2003 2003→2004 2004 4、妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子，小明 一共有几个盒子？（） A、30 B、31 C、24 D、25 5、如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在 天平右侧应放几个圆？ ？ （1）（2）（3） A、2 B、3 C、4 D、5 6、在右面的4个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成。请你选出正确的一个。 （）
A B C D 7、狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？（ ） A 、5 B 、50 C 、45 D 、55 8、下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图。 这些相同的小正方形的个数是（ ） A 、4 B 、5 C 、 6 D 、7 二填空题：（共30分，每题5分） 1、计算:200720061431321211?++?+?+? = （提示：111)1(1+-=+n n n n ） 2 表示运算a+bc,图形 表示运算xy -mn ,则 - = . 3、直线l 上有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七个点，则以这些点为端点的线段共有 条 . 4.有27 个人到商场去买水喝,遇到商场搞促销,三个空瓶子就可以换一瓶水,问:27 个人 ,最少只买_______瓶水,使每个人都有一瓶水喝. 5.食堂猛增一群人，炊具只能合伙用。 每人可用一饭碗，菜碗只能两人用。 三人合用一汤碗，55只碗正够匀。 请你帮助算一算,共来_________新客人？ 从左边看 从上面看 从正面看
趣味数学高中数学 第12课时 解析几何中的趣题 神奇的莫比乌斯圈教学案 新人教版必修1
1 12课时 解析几何中的趣题― 神奇的莫比乌斯圈 教学要求：利用几何方法解决生活问题 教学过程： 一、故事引入 老国王的问题----神奇的莫比乌斯圈 一个年老的国王有五个儿子，他临死前把五个儿子叫到身边，打算把自己的国土平均分给每个儿子，但为了要儿子们团结，他希望每片国土的边界线都相连。如果你是帝国宰相的话，请问你如何来执行老国王的遗嘱？ 二、学习例题寻找方法 例1假定你在赤道上饶了地球一周，这时你的头顶要比你的脚底多跑多少路？ 分析与解答： 你的脚底一共走了R π2的路，R 是地球半径。你的头呢却走了()7.12+R π的路，1.7是你的身高。因此头比脚多走()7.107.1227.12≈?=-+πππR R 米 例2假定把一条铁丝困到地球赤道上，然后把这条铁丝放长一米，问这条松下来的铁丝和地球之间能不能让一只老鼠穿过？ 分析与解答： 一般人都会回答这个间隙会比一根头发还小，一米同地球赤道的40000000米相比简直相差太大了。事实上，这个间隙大小为162100≈π 厘米，不仅老鼠，甚至大猫也可以过去。 三、全课总结 下面回到课前的问题，拿一张纸条，假设四个顶点ABCD ，为了区分这两个面，我们不妨把一面涂成兰色，而一面涂成红色 使A 与B ；C 与D 重合地粘接起来，我们就得到了一个普通有两个面的曲面如果让一只蚂蚁在这个曲面的某一面上爬行，不让它绕过曲面的边缘，也不让它穿过曲面，那么无论它怎么爬，它也爬不到另一面上去。 现在，把纸条从粘接处分开，扭转 180。，再使 A 与C 、B 与D 重新地粘接起来，我们就得到了只有一个面的曲面，已经无所谓里外了 在这个圈上，能玩出无限的小把戏。前面说的那个5个儿子分土地就是其一。你猜猜把这个带子延中间切开、再切呢？玩过吗？就是把第一次切得到的两个圆再切呢？大家回家去试一下吧，很有趣. 四、 作业 可以有多少种方法用对角线把一个n 边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？