运算放大器稳定性及频率补偿学习报告

信息科学与技术学院

模拟CMOS集成电路设计——稳定性与频率补偿学习报告

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二零一零年十二月

稳定性及频率补偿

2010-12-3

一、自激振荡产生原因及条件

1、自激振荡产生原因及条件

考虑图1所示的负反馈系统，其中β为反馈网络的反馈系数，并假定β是一个与频率无关的常数，即反馈网络由纯电阻构成，不产生额外的相移(0β?= )；H (s )为开环增益，则()H s β为环路增益。所以，该系统输入输出之间的相移主要由基本放大电路产生。

图1 基本负反馈系统 该系统的闭环传输函数(即系统增益)可写为：

()()1()

Y H s s X H s β=+ 由上式可知，若系统增益分母1()H s j βω==-1，则系统增益趋近于∞，电路可以放大自身的噪声直到产生自激振荡，即：如果1()H j βω=-1，则该电路可以在频率1ω产生自激振荡现象。则自激振荡条件可表示为：

1|()|1H j βω=

1()180H j βω∠=-

注意到，在1ω时环绕这个环路的总相移是360 ，因为负反馈本身产生了180 的相移，这360 的相移对于振荡是必需的，因为反馈信号必须同相地加到原噪声信号上才能产生振荡。为使振荡幅值能增大，要求环路增益等于或者大于1。所以，负反馈系统在1ω产生自激振荡的条件为：

(1)在该频率下，围绕环路的相移能大到使负反馈变为正反馈；

(2)环路增益足以使信号建立。

2、重要工具波特图

判断系统是否稳定的重要工具是波特图。波特图根据零点和极点的大小表示一个复变函数的幅值和相位的渐进特性。波特图的画法：

(1)幅频曲线中，每经过一个极点P ω(零点Z ω)，曲线斜率以-20dB/dec(+20dB/

dec)变化；

(2)相频曲线中，相位在0.1P ω(0.1Z ω)处开始变化，每经过一个极点P ω(零点Z ω)，相位变化-45 (±45 )，相位在10P ω(10Z ω)处变化-90 (±90 )；

(3)一般来讲，极点(零点)对相位的影响比对幅频的影响要大一些。

图2 不稳定系统和稳定系统的环路增益的波特图

使环路增益幅值等于1和使环路增益的相位等于-180 的两个频率在稳定性方面起了重要作用，分别称这两个频率点为“增益交点”和“相位交点”。在稳定性系统中，增益相交必发生在相位相交之前，最差的情况是β=1，即单位增益反馈。

二、运算放大器稳定的条件

1、相位裕度

相位裕度PM 是衡量系统稳定度的一个重要指标。它是指频率特性的回路增益下降到0dB(单位增益)时，反馈信号总的相位偏移与-180 的差。即：

PM=180+1()H βωω∠=

其中，1ω为增益交点频率。如图3所示，GX 与PX 的间距越大，同时GX 小于PX ，反馈系统越稳定。另一方面，在增益交点频率下的H β的相位可以作为稳定性的度量，该处的||H β∠越小，系统越稳定。

图3 闭环频率响应和时间响应 相位裕度可以看作是系统进入不稳定状态之前可以增加的相位变化，相位裕度越大，系统更加稳定，但同时时间响应速度减慢了(如图4所示)，因此必须要有一个比较合适的相位裕度。一般工程上，相位裕度至少要45 ，最好是60 。

图4 相位裕度分别为45 、60 、90 时的闭环时间响应 但是，相位裕度很适合处理小信号电路的设计，对于大信号阶跃响应与图3不同，主要由于转换和放大器的偏置电压和偏置电流的大的偏离所引起的非线性行为所致。

综上所述，在工程实践中，通常要求GM ≤-10dB 或者PM 45≥ ，最好为60 。

按此要求设计的放大电路，不仅可以在预定的工作情况下满足稳定条件，而且环境温度、电路参数及电源电压等因素发生变化时，也能满足稳定条件，这样的放大电路才能正常工作。

2、极点位置与系统稳定性的关系

在复平面上画出闭环系统的各极点的位置是有益的。把每一个极点的频率表示为p p p s j ωσ=+，并注意系统的冲激响应包含exp()p p j t ωσ+项，如果p s 落入右半平面，即0p σ>，则系统可能是振荡的，因为它的时域响应呈指数增长；0p σ=，系统仍可以维持振荡；相反，如果极点处在左半平面，时域的指数项衰减到0。

图6 极点位置与系统稳定性的关系 三、频率补偿

运放通常必须补偿，即运放的开环传输函数必须修正，以使闭环电路稳定，而时间响应的性能也良好。

1、频率补偿的思路

(1)把总的相移减至最小，使相位交点往外推。如图7(a)所示，通过适当的努力把信号通路中的极点数减至最少。由于每增加一级至少增加一个极点，则级数应减到最少。这种补偿的方法将减低电压增益或限制输出摆幅。

(2)降低增益，使增益交点往里推。如图7(b)所示，保持低频增益和输出摆幅，但在更低的频率就使增益下降，以减小带宽。

(a)PX 向外移动 (b)GX 向内移动

图7 频率补偿的基本方法 在实际设计运放过程中，在满足其他要求的情况下，要首先把运放的极点数减至最少。由于这样得到的电路仍有可能不具有足够的相位裕度，则我们要对运放进行补偿，即修改设计，以使增益交点向原点移动。

2、单级运放的补偿

如上所述，极点位置与系统稳定性有很大的关系，所以估算极点的相对位置是有益的。根据极点与结点关系，即：每个接地电容都会造成一个极点频率，那么通过分析运放电路中结点到地看到的总的电容乘以该结点看到的总电阻的大

小，就可以确定极点的位置。通过该方法，可以确定主极点和各非主极点的相对位置，然后绘制出对应的波特图，根据波特图来分析补偿的方法。

图8 单端输出套筒式运放及其环路增益波特图

图9 图8运放各极点位置

如图8、9所示的单端输出套筒式运放的极点位置和波特图曲线，显然该运放是不稳定的，必须进行频率补偿。要对电路进行补偿，首先确定在相位图得到所需相位裕度的频率(,p A ω)。由于在主极点增益以20dB/dec 斜率下降，并在,p A ω处增益为1，从,p A ω开始以该斜率向原点作直线，如图9所示，得到了新的主极

点值,p out ω'，则负载电容必须增加到,,/p out p out ωω'。补偿后的运放的单位增益带宽

等于第一非主极点的频率，表明采用运放的反馈系统中，要达到宽带，第一非主极点就必须远离原点尽量远。因此，镜像点被证明是不希望的。

图10 向原点移动主极点 图11 全差动套筒式运放 另外，对图11所示的全差动套筒式运放除了具有各种差动运放的有用特性外，全差动还避免了镜像极点和结点N 的极点，图11的电路仅含有一个非主极点，而且由于NMOS 晶体管的高跨导，它位于较高的频率，这是全差动共源共栅运放的显著优点。但该电路的非主极点导致不稳定，需要频率补偿，可以通过一个低增益的快通路与主放大器并联产生零点来抵消极点的方法来进行补偿。

3、密勒补偿

对于两级运放，主要是为了获得较大的增益和输出电压摆幅，所以对于两级运放的频率补偿一般采用第二种方法。密勒补偿正是这一补偿思路的良好实现方案。

图12 两级运放的密勒补偿

如图12所示，左图第一级呈现高输出阻抗，第二级提供适当的增益，为电容的密勒乘积提供了适当的环境。右图所示，其目的是在结点E 建立大电容，

等于2(1)v C A C +，把相应的极点移到1112[(1)]out E v C R C A C --++。结果，以一个中等

的电容器的值建立了一个低频极点，节省了可观的芯片面积，称为密勒补偿。 密勒补偿降低了所需的电容值，节省芯片面积，还把输出极点向离开原点的方向移到，这种效应称为极点分裂，如图13所示。

图13 密勒补偿引起的极点分裂

图14 两级运放 图15 两级运放的环路增益波特图 考虑图14所示的两级运放及其如图15所示的波特图，由图可知该两级运放在E 、A 两处产生两个主极点，但.,p E p A ωω和的相对位置取决于设计和负载电容。

在结点E 和A 的极点均靠近原点，相位接近-180 ，远低于第三个极点。即连在第三个极点还未产生相移，相位裕度都可能很接近0。则由上文知，补偿后的单位增益带宽不可能超过开环系统的第二级点频率。因此，在图15中减小.p E ω的值，可达到的带宽被限制在一个低值，约为,p A ω。而且要求主极点变为很小的值

说明需要一个很大的补偿电容，正好密勒补偿提供了一种有效的方法。为了理解其基本原理，画出图14的输出级简化电路如图16所示。通过分析可以得到：密勒补偿不仅把节点E 处的极点.p E ω变小，而且还使输出节点A 处的极点增加到

9m L g R 倍，即形成“极点分裂”

。 总之，密勒补偿使两级间的极点向原点移动，使输出极点向离开原点的方向移动；与单纯地在级间结点和地之间连接一个补偿电容相比较，密勒补偿提供更大的带宽；可降低补偿电容值，大大节省芯片面积。

图16 两级运放的简化电路图17 为移动右半平面零点的RC补偿密勒补偿电容虽然分离了极点，但同时产生了一个右半平面零点，大大降低了稳定性。一种消除或移动零点的方法是增加一个与补偿电容串联的电阻，如图17所示。零点频率可以表示为：

1

9

1

()

z

C m Z

C g R

ω

-

≈

-

那么，可以取1

9

Z m

R g-

=，使得零点移到无穷远处；还可以将该零点移到左半

平面，以便消除第一个主极点。此时，

9

()/

Z L C m C

R C C g C

≈+，但由于

L

C未知或

变化，很难保证上式成立；

Z

R的具体实现一般由工作在线性区的MOS晶体管实现(如图18所示)，减缓了大信号的稳定影响。图19中利用两个二极管连接串接

的MOS管来实现真正跟踪温度和工艺而生成偏置电压

b

V。

图18 大输出摆幅对

Z

R的影响图19 真正跟踪温度和工艺而生成

b

V 然而，RC密勒补偿具有两方面的缺点：①由于补偿电阻的阻值依赖负载电容，而负载电容通常是变化的，难以实现阻值的精确匹配，从而导致零极点可能同时

出现，从而减低运放的建立速度；②当输出电压的变化幅值通过

C

C耦合到

C

C与Z

R之间的结点(即补偿电容所形成的前馈通路)时，将导致

Z

R数值的显著改变，同样使运放的稳态响应时间增加。

对两级CMOS运放补偿所遇到的困难来自补偿电容所形成的前馈通路，如图20所示。如果从输出结点到X能传导电流，反方向则不能，则零点可以移到非常高的频点，可以插入一个与电容串联的源极跟随器来实现，如图21所示，M2

的栅源电容

2

GS

C远小于补偿电容

C

C。通过分析，得到零点

2

/

Z m C

S g C

=-被移到了左半平面，同时如果参数设置合理，可抵消一个极点。所以，利用增加源极跟随器也可以消除零点，增大运放的稳定性。

图20 由

C

C产生右半平面零点的两级运放图21 用源极跟随器消除零点的补偿电路

但是源跟随器的存在使得输出电压摆幅被严重减小，最小输出电压为22GS I V V +，不适合rail-to-rail 输出摆幅的电路。但这个缺陷可以通过共栅级补偿

结构来解决，如图22所示。该结构包含一个左半平面的零点，及两个极点，其中第二个极点在数值上提高很多。这是因为在高频条件下，2M 和S R 组成的反馈

环路对输出电阻降低了相同倍数。该技术在考虑1M 的栅极电容情况下，仍能对

两级运放提供更大的带宽。另外，该结构使得输入信号经过增益级到达X 点后，由于在M 2的漏极有很大的阻抗，高频时在补偿上并没有形成前馈通路，但是补偿电容却能很好的反馈输出信号到X 点，形成负反馈环路，同时极点分离的结果并没有被影响。

图22 用共栅级消除消除零点的补偿电路 图23 补偿两级运放的另一种方法 如图23所示的两级运放就采用了上述技术，第一级运放采用全差动输入的共源共栅结构，第二级采用双端共源级输出，并把补偿电容置于共源共栅器件的源极和输出节点之间，以增大该两级运放的稳定性。

四、总结

本文主要分析了运算放大器产生自激振荡的原因以及振荡的幅值和相位条件，然后讨论了设计运放需要考虑的相位裕度。通常要求PM 45≥ ，最好为60 。接着讨论了极点与系统稳定性的关系，分析了影响电路稳定性的因素。由此可知，单级运放是稳定的；两级运放是稳定的，但是也还是可能有产生减幅振荡的缺点；多级运放不稳定，需要进行频率补偿。最后，详细分析了频率补偿的基本思路和方法。最常用的方法是密勒补偿。

运放作为模拟系统的重要组成部分，其稳定性直接影响整个系统的稳定性，所以研究运放的稳定性问题具有很重要的意义。通过本章的自学，对运放(负反馈电路)的稳定的重要性有了较深入的认识，并对实现稳定的基本方法——密勒补偿有了深刻理解。

实验五集成运算放大器的基本应用共7页文档

实验五集成运算放大器的基本应用(I) ─模拟运算电路─ 一、实验目的 1、了解和掌握集成运算放大器的功能、引脚 2、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算 电路的功能。 3、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 理想运算放大器特性 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。 开环电压增益A =∞ ud =∞ 输入阻抗r i =0 输出阻抗r o 带宽 f =∞ BW 失调与漂移均为零等。 理想运放在线性应用时的两个重要特性：

（1）输出电压U O 与输入电压之间满足关系式 U O ＝A ud （U +－U －） 由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。即U +≈U －，称为“虚短”。 （2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 基本运算电路 1) 反相比例运算电路 电路如图8－1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压 之间的关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。 图8－1 反相比例运算电路 图8－2 反相加法运算电路 2) 反相加法电路 电路如图8－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 )U R R U R R ( U i22 F i11F O +-= R 3＝R 1 // R 2 // R F 3) 同相比例运算电路 图8－3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i 1 F O U R R U - =

运算放大器_参数详解

运算放大器参数详解 技术2010-12-19 22:05:36 阅读80 评论0 字号：大中小订阅 运算放大器（常简称为“运放”）是具有很高放大倍数的电路单元。在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故得名“运算放大器”，此名称一直延续至今。运放是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。随着半导体技术的发展，如今绝大部分的运放是以单片的形式存在。现今运放的种类繁多，广泛应用于几乎所有的行业当中。 历史 直流放大电路在工业技术领域中，特别是在一些测量仪器和自动化控制系统中应用非常广泛。如在一些自动控制系统中，首先要把被控制的非电量（如温度、转速、压力、流量、照度等）用传感器转换为电信号，再与给定量比较，得到一个微弱的偏差信号。因为这个微弱的偏差信号的幅度和功率均不足以推动显示或者执行机构，所以需要把这个偏差信号放大到需要的程度，再去推动执行机构或送到仪表中去显示，从而达到自动控制和测量的目的。因为被放大的信号多数变化比较缓慢的直流信号，分析交流信号放大的放大器由于存在电容器这样的元件，不能有效地耦合这样的信号，所以也就不能实现对这样信号的放大。能够有效地放大缓慢变化的直流信号的最常用的器件是运算放大器。运算放大器最早被发明作为模拟信号的运算（实现加减乘除比例微分积分等）单元，是模拟电子计算机的基本组成部件，由真空电子管组成。目前所用的运算放大器，是把多个晶体管组成的直接耦合的具有高放大倍数的电路，集成在一块微小的硅片上。 第一块集成运放电路是美国仙童（fairchild）公司发明的μA741，在60年代后期广泛流行。直到今天μA741仍然是各大学电子工程系中讲解运放原理的典型教材。 原理 运放如上图有两个输入端a,b和一个输出端o.也称为倒向输入端(反相输入端),非倒向输入端(同相输入端)和输出端.当电压加U-加在a端和公共端(公共端是电压的零位,它相当于电路中的参考结点.)之间,且其实际方向从a 端指向公共端时,输出电压U实际方向则自公共端指向o端,即两者的方向正好相反.当输入电压U+加在b端和公共端之间,U与U+两者的实际方向相对公共端恰好相同.为了区别起见,a端和b 端分别用"-"和"+"号标出,但不要将它们误认为电压参考方向的正负极性.电压的正负极性应另外标出或用箭头表示.反转放大器和非反转放大器如下图：

运算放大器构造及原理

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运算放大器的工作原理 放大器的作用： 1、能把输入讯号的电压或功率放大的装置，由电子管或晶体管、电源变压器和其他电器元件组成。用在通讯、广播、雷达、电视、自动控制等各种装置中。原理:高频功率放大器用于发射机的末级，作用是将高频已调波信号进行功率放大，以满足发送功率的要求，然后经过天线将其辐射到空间，保证在一定区域内的接收机可以接收到满意的信号电平，并且不干扰相邻信道的通信。高频功率放大器是通信系统中发送装置的重要组件。按其工作频带的宽窄划分为窄带高频功率放大器和宽带高频功率放大器两种，窄带高频功率放大器通常以具有选频滤波作用的选频电路作为输出回路，故又称为调谐功率放大器或谐振功率放大器；宽带高频功率放大器的输出电路则是传输线变压器或其他宽带匹配电路，因此又称为非调谐功率放大器。高频功率放大器是一种能量转换器件，它将电源供给的直流能量转换成为高频交流输出在“低频电子线路”课程中已知，放大器可以按照电流导通角的不同，运算放大器原理 运算放大器（Operational Amplifier,简称OP、OPA、OPAMP）是一种直流耦合﹐差模（差动模式）输入、通常为单端输出（Differential-in, single-ended output）的高增益（gain）电压放大器，因为刚开始主要用于加法，乘法等运算电路中，因而得名。一个理想的运算放大器必须具备下列特性：无限大的输入阻抗、等

理解运放的频率补偿和单位增益稳定

运放的电压追随电路，如图1所示，利用虚短、虚断，一眼看上去简单 明了，没有什么太多内容需要注意，那你可能就大错特错了。理解好运放的 电压追随电路，对于理解运放同相、反相、差分、以及各种各样的运放的电路，都有很大的帮助。 图1 运放电压追随电路 电压追随电路分析 如果我们连接运放的输出到它的反相输入端，然后在同相输入端施加一 个电压信号，我们会发现运放的输出电压会很好的追随着输入电压。 假设初始状态运放的输入、输出电压都为0V，然后当Vin从0V开始增 加的时候，Vout也会增加，而且是往正电压的方向增加。这是因为假设Vin 突然增大，Vout还没有响应依然是0V的时候，Ve=Vin-Vout是大于0的， 所以乘上运放的开环增益，Vout=Ve*A，使得运放的输出Vout开始往正电压 的方向增加。 当随着Vout增加的时候，输出电压被反馈回到反相输入端，然后会减 小运放两个输入端之间的压差，也就是Ve会减小，在同样的开环增益的情 况下，Vout自然会降低。最终的结果就是，无论输入是多大的输入电压（当 然是在运放的输入电压范围内），运放始终会输出一个十分接近Vin的电压，但是这个输出电压Vout是刚好低于Vin的，以保证的运放两个输入端之间 有足够的电压差Ve，来维持运放的输出，也就是Vout=Ve*A。 运放电路中的负反馈 这个电路很快就会达到一个稳定状态，输出电压的幅值会很准确的维持 运放两个输入端之间的压差，这个压差Ve反过来会产生准确的运放输出电 压的幅值。将运放的输出与运放的反相输入端连接起来，这样的方式被称为 负反馈，这是使系统达到自稳定的关键。这不仅仅适用于运放，同样适用于 任何常见的动态系统。这种稳定使得运放具备工作在线性模式的能力，而不 是仅仅处于饱和的状态，全“开”或者全“关”，就像它被用于没有任何负 反馈的比较器一样。 由于运放的增益很高，在运放反相输入端维持的电压几乎与Vin相等。 举例来说，一个运放的开环增益为200 000。如果Vin等于6V，这时输出电 压会是5.999 970 000 149 999V。这在运放的输入端产生了足够的电压差 Ve=6V-5.999 970 000 149 999V=29.999 85uV，这个电压会被放大然后在 输出端产生幅值为5.999 970 000 149 999V的电压，从而这个系统会稳定 在这里。正如你所见，29.999 85uV是一个很小的电压，因此对于实际计算 来说，我们可以认为由负反馈维持的运放两个输入端之间的压差Ve=0V，整 个过程如图2所示。这也就是我们熟悉的“虚短”，而由于运放的两个输入

差分运算放大器基本知识

一．差分信号的特点： 图1 差分信号 1.差分信号是一对幅度相同，相位相反的信号。差分信号会以一个共模信号 V ocm 为中心，如图1所示。差分信号包含差模信号和公模信号两个部分， 差模与公模的定义分别为：Vdiff=(V out+-V out- )/2，Vocm=(V out+ +V out- )/2。 2.差分信号的摆幅是单端信号的两倍。如图1，绿色表示的是单端信号的摆 幅，而蓝色表示的是差分信号的摆幅。所以在同样电源电压供电条件下，使用差分信号增大了系统的动态范围。 3.差分信号可以抑制共模噪声，提高系统的信噪比。In a differential system, keeping the transport wires as close as possible to one another makes the noise coupled into the conductors appear as a common-mode voltage. Noise that is common to the power supplies will also appear as a common-mode voltage. Since the differential amplifier rejects common-mode voltages, the system is more immune to external noise. 4.差分信号可以抑制偶次谐波，提高系统的总谐波失真性能。 Differential systems provide increased immunity to external noise, reduced even-order harmonics, and twice the dynamic range when compared to signal-ended system. 二．分析差分放大器电路 图2.差分放大器电路分析图

集成运算放大器的基本应用

实验十一 集成运算放大器的基本应用 —— 模拟运算电路 一、实验目的 1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。 2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验仪器 1、双踪示波器 2、万用表 3、交流毫伏表 4、信号发生器 三、实验原理 在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数、指数等模拟运算电路。 1、 反相比例运算电路 电路如图11-1所示。对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为 i F O U R R U 1 - = （11-1） U i O 图11-1 反相比例运算电路 为减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1∥R F ，此处为了简化电路，我们选取R2=10K 。

2、反相加法电路 U O U 图11-2 反相加法运算电路 电路如图11-2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 )( 22 11i F i F O U R R U R R U +-= R 3=R 1∥R 2∥R F （11-2） 3、同相比例运算电路 图11-3（a ）是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i F O U R R U )1(1 + = R 2=R 1∥R F （11-3） 当R1→∞时，U O =U i ，即得到如图11-3（b ）所示的电压跟随器。图中R2=R F ，用以减小漂移和起保护作用。一般RF 取10K Ω，R F 太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。 (a)同相比例运算 (b)电压跟随器 图11-3 同相比例运算电路 4、差动放大电路(减法器) 对于图11-4所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=R F 时，有如下关系式： )(1 120i i U U R RF U -= （11-4）

5.6集成运放的频率响应

5.6 集成运放的频率响应和频率补偿频率响应频率补偿

一、集成运放的频率响应 很大 或gs C C ''π低频特性很好 内部必须接补偿电容上限频率很低 -20dB/十倍频 -40dB/十倍频-900-1800-2700 f /H Z O f φ -1350-450-2250dB A od /lg 20 100 101 103 102 f 0 f c 104 -60dB/十倍频

时 c f f 0f = f 0 时极间电容引起的附加相移为±1800 -900-1800-2700 f /H Z O f φ -1350-450-2250dB A od /lg 20 100 101 103 102 f 0 f c 104 f c ：单位增益带宽此时差模增益下降为0dB 电路将产生自激振荡

二、集成运放的频率补偿 频率补偿： 采用一定的手段改变集成运放的频率响应破坏可能产生自激振荡的条件 使电路稳定工作 dB A f f od 0lg 200<= 时，即使0 180 ->=?时，附加相位移或当c f f

-900-1800 00 f O f φ dB A od /lg 20 f 0 f c m G m ?0 lg 20f f od m A G == c f f m =-=? ?0 180为幅值裕度 m G 为相位裕度 m ?0 45 10≥-≤m m dB G ?，一般要求

1. 滞后补偿 滞后补偿：加入补偿电路后， 使运放的幅频特性在大于0dB的频率范围内 只存在一个拐点， 相当于一个RC回路的频率响应 ≥450的要求， 达到φ m 保证电路的稳定性 优点：简单易行 缺点：使频带变窄

集成运算放大器的基本应用

第7章集成运算放大器的基本应用 7.1 集成运算放大器的线性应用 7.1.1 比例运算电路 7.1.2 加法运算电路 7.1.3 减法运算电路 7.1.4 积分运算电路 7.1.5 微分运算电路 7.1.6 电压—电流转换电路 7.1.7 电流—电压转换电路 7.1.8 有源滤波器 *7.1.9 精密整流电路 7.2 集成运放的非线性应用 7.2.1 单门限电压比较器 7.2.2 滞回电压比较器 7.3 集成运放的使用常识 7.3.1 合理选用集成运放型号 7.3.2 集成运放的引脚功能 7.3.3 消振和调零 7.3.4 保护 本章重点: 1. 集成运算放大器的线性应用：比例运算电路、加减法运算电路、积分微分运算电路、一阶有源滤波器、二阶有源滤波器 2. 集成运算放大器的非线性应用：单门限电压比较器、滞回比较器 本章难点: 1. 虚断和虚短概念的灵活应用 2. 集成运算放大器的非线性应用 3. 集成运算放大器的组成与调试 集成运算放大器(简称集成运放)在科技领域得到广泛的应用，形成了各种各样的应用电路。从其功能上来分，可分为信号运算电路、信号处理电路和信号产生电路。从本章开始和以后的相关章节分别介绍它们的应用。 7.1 集成运算放大器的线性应用

集成运算放大器的线性应用 7.1.1 比例运算电路 1. 同相比例运算电路 (点击查看大图)反馈方式：电压串联负反馈 因为有负反馈，利用虚短和虚断 虚短: u-= u+= u i

虚断: i +=i i- =0 ， i 1 =i f 电压放大倍数: 平衡电阻R=R f//R1 2. 反相比例运算 (点击查看大图)反馈方式：电压并联负反馈 因为有负反馈，利用虚短和虚断 i - =i+= 0（虚断） u + =0，u－=u+=0（虚地） i 1 =i f 电压放大倍数:

放大器的精度和稳定性

电路结构建议采用典型电路形式和厂商提供的电路，许多电路结构都是经过很多工程师们反复实验和验证过的。采用OP构成的放大器电路的精度主要与外部元器件参数有关，例如放大倍数与外接的电阻有关。 解决放大器的稳定性就比较复杂了，涉及到放大器的电路结构、PCB布局、电源供给、以及放大器所在的系统环境等等、等等。 一些建议如下： 与分立器件相比，现代集成运算放大器（op amp）和仪表放大器（in-amp）为设计工程师带来了许多好处。虽然提供了许多巧妙、有用并且吸引人的电路。往往都是这样，由于仓促地组装电路而会忽视了一些非常基本的问题，从而导致电路不能实现预期功能——或者可能根本不工作放大器电路设计：如何避免常见问题。 （1）最常遇到的一个应用问题是在交流（AC）耦合运算放大器或仪表放大器电路中没有提供偏置电流的直流（DC）回路。在图1中，一只电容器与运算放大器的同相输入端串联以实现AC耦合，这是一种隔离输入电压（VIN）的DC分量的简单方法。这在高增益应用中尤其有用，在那些应用中哪怕运算放大器输入端很小的直流电压都会限制动态范围，甚至导致输出饱和。然而，在高阻抗输入端加电容耦合，而不为同相输入端的电流提供DC通路，会出现问题。 图1 运算放大器AC耦合输入错误的连接形式 （2）在仪表放大器的输出端和ADC的输入端之间通常接一个简单的RC低通抗混叠滤波器以减少带外噪声。RC低通滤波器的典型值：R = 50Ω~ 200Ω，C = 1/(2πR F)，按电路的-3 dB带宽设置C的取值。 （3）当从电源电压利用分压器为放大器提供参考电压时应保证PSR性能 一个经常忽视的问题是电源电压VS的任何噪声、瞬变或漂移都会通过参考输入按照分压比经过衰减后直接加在输出端。实际的解决方案包括旁路滤波以及甚至使用精密参考电压IC 产生的参考电压，例如ADR121，代替Vs分压。

二级运算放大电路版图设计

1前言1 2二级运算放大器电路 1 2.1电路结构 1 2.2设计指标 2 3 Cadence仿真软件 3 3.1 schematic原理图绘制 3 3.2 生成测试电路 3 3.3 电路的仿真与分析 4 3.1.1直流仿真 4 3.1.2交流仿真 4 3.4 版图绘制 5 3.4.1差分对版图设计 6 3.4.2电流源版图设计 7 3.4.3负载MOS管版图设计 7 3.5 DRC & LVS版图验证 8 3.5.1 DRC验证 8 3.5.2 LVS验证 8 4结论 9 5参考文献 9

本文利用cadence软件简述了二级运算放大器的电路仿真和版图设计。以传统的二级运算放大器为例，在ADE电路仿真中实现0.16umCMOS工艺，输入直流电源为5v，直流电流源范围27~50uA,根据电路知识，设置各个MOS管合适的宽长比，调节弥勒电容的大小，进入stectre仿真使运放增益达到40db，截止带宽达到80MHz和相位裕度至少为60。。版图设计要求DRC验证0错误，LVS验证使电路图与提取的版图相匹配，观看输出报告，要求验证比对结果一一对应。 关键词：cadence仿真，设计指标，版图验证。 Abstract In this paper, the circuit simulation and layout design of two stage operational amplifier are briefly described by using cadence software. In the traditional two stage operational amplifier as an example, the realization of 0.16umCMOS technology in ADE circuit simulation, the input DC power supply 5V DC current source 27~50uA, according to the circuit knowledge, set up each MOS tube suitable ratio of width and length, the size of the capacitor into the regulation of Maitreya, the simulation of stectre amplifier gain reaches 40dB, the cut-off bandwidth reaches 80MHz and the phase margin of at least 60.. The layout design requires DRC to verify 0 errors, and LVS validation makes the circuit map matching the extracted layout, viewing the output report, and requiring verification to verify the comparison results one by one. Key words: cadence simulation, design index, layout verification.

集成运放基本应用之一—模拟运算电路

集成运放基本应用之一—模拟运算电路

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实验十二集成运放基本应用之一——模拟运算电路 一、实验目的 1、了解并掌握由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的原理与功能。 2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 理想运算放大器特性： 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放： 开环电压增益A ud=∞ 输入阻抗r i=∞ 输出阻抗r o=0 带宽f BW=∞ 失调与漂移均为零等。 理想运放在线性应用时的两个重要特性： （1）输出电压U O与输入电压之间满足关系式 U O＝A ud（U+－U－） 由于A ud=∞，而U O为有限值，因此，U+－U－≈0。即U+≈U－，称为“虚短”。

（2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 基本运算电路 1) 反相比例运算电路 电路如图5－1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的 关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。 图5－1 反相比例运算电路 图5－2 反相加法运算电路 2) 反相加法电路 电路如图5－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 )U R R U R R ( U i22 F i11F O +-= R 3＝R 1 / R 2 // R F 3) 同相比例运算电路 图5－3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i 1 F O )U R R (1U + = R 2＝R 1 / R F 当R 1→∞时，U O ＝U i ，即得到如图5－3(b)所示的电压跟随器。图中R 2＝R F ， i 1 F O U R R U -=

集成运算放大器的基本应用

实验名称 集成运算放大器的基本应用 一.实验目的 1.掌握集成运算放大器的正确使用方法。 2.掌握用集成运算放大器构成各种基本运算电路的方法。 3.学习正确使用示波器交流输入方式和直流输入方式观察波形的方法，重点掌握积分输入，输出波形的测量和描绘方法。 二.实验元器件 集成运算放大器 LM324 1片 电位器 1k Ω 1只 电阻 100k Ω 2只；10k Ω 3只；5.1k Ω 1只；9k Ω 1只 电容 0.01μf 1只 三、预习要求 1.复习由运算放大器组成的反相比例、反相加法、减法、比例积分运算电路的工作原理。 2.写出上述四种运算电路的vi 、vo 关系表达式。 3.实验前计算好实验内容中得有关理论值，以便与实验测量结果作比较。 4.自拟实验数据表格。 四.实验原理及参考电路 本实验采用LM324集成运算放大器和外接电阻、电容等构成基本运算电路。 1. 反向比例运算 反向比例运算电路如图1所示，设组件LM324为理想器件，则 11 0υυR R f -=

R f 100k R 1 10k A 10k R L v o v 1 R 9k 图1 其输入电阻1R R if ≈，图中1//R R R f ='。 由上式可知，改变电阻f R 和1R 的比值，就改变了运算放大器的闭环增益vf A 。 在选择电路参数是应考虑： ○ 1根据增益，确定f R 与1R 的比值，因为 1 R R A f vf - = 所以，在具体确定f R 和1R 的比值时应考虑；若f R 太大，则1R 亦大，这样容易引起较大的失调温漂；若f R 太小，则1R 亦小，输入电阻if R 也小，可能满足不了高输入阻抗的要求，故一般取f R 为几十千欧至几百千欧。 若对放大器输入电阻有要求，则可根据1R R i =先确定1R ，再求f R 。 ○ 2运算放大器同相输入端外接电阻R '是直流补偿电阻，可减小运算放大器偏执电流产生的不良影响，一般取1//R R R f ='，由于反向比例运算电路属于电压并联负反馈，其输入、输出阻抗均较低。 本次试验中所选用电阻在电路图中已给出。 2. 反向比例加法运算 反向比例加法运算电路如图2所示，当运算放大器开环增益足够大时，其输入端为“虚地”，11v 和12v 均可通过1R 、2R 转换成电流，实现代数相加，其输出电压 ??? ??+-=122111 v R R v R R v f f o 当R R R ==21时 ()1211v v R R v f o +- = 为保证运算精度，除尽量选用精度高的集成运算放大器外，还应精心挑选精度高、稳定性好的电阻。f R 与R 的取值范围可参照反比例运算电路的选取范围。 同理，图中的21////R R R R f ='。

放大器极零点与频率响应

关于放大器极、零点与频率响应的初步实验 1．极零点的复杂性与必要性 一个简单单级共源差分对就包含四个极点和四个零点，如下图所示： 图1 简单单级共源全差分运放极零点及频率、相位响应示意图 上图为简单共源全差分运放的极零点以及频率响应的示意图，可以看到，运放共有四个极点，均为负实极点，共有四个零点，其中三个为负实零点，一个为正实零点。后面将要详细讨论各个极零点对运放的频率响应的影响。 正在设计中的折叠共源共栅运算放大器的整体极零点方针则包括了更多的极零点（有量级上的增长），如下图所示：

图2 folded-cascode with gain-boosting and bandgap all-poles details

图3 folded-cascode with gain-boosting and bandgap all-zeros details 从上述两张图可以看到，面对这样数量的极零点数量（各有46个），精确的计算是不可能的，只能依靠计算机仿真。但是手算可以估计几个主要极零点的大致位置，从而预期放大器的频率特性。同时从以上图中也可以看到，详细分析极零点情况也是很有必要的。可以看到46个极点中基本都为左半平面极点（负极

点）而仿真器特别标出有一个正极点（RHP ）。由于一般放大器的极点均应为LHP ，于是可以预期这个右半平面极点可能是一个设计上的缺陷所在。（具体原因现在还不明，可能存在问题的方面：1。推测是主放大器的CMFB 的补偿或者频率响应不合适。 2。推测是两个辅助放大器的带宽或频率响应或补偿电容值不合适）其次可以从极零点的对应中看到存在众多的极零点对（一般是由电流镜产生），这些极零点对产生极零相消效应，减少了所需要考虑的极零点的个数。另外可以看到46个零点中45个为负零点，一个为正零点，这个正零点即是需要考虑的对放大器稳定性产生直接影响的零点。 以上只是根据仿真结果进行的一些粗略的分析，进一步的学习和研究还需要进行一系列实验。 1． 单极点传输函数——RC 低通电路 首先看一个最简单的单极点系统——RC 低通电 路，其中阻值为1k ，电容为1p ，传输函数为： sRC s H +=11)( 则预计极点p0=1/（2πRC ）=1.592e8 Hz ，仿真得 到结果与此相同。 而从输出点的频率响应图中可以得到以下几个结 论： 图4 一阶RC 积分电路 1）-3dB 带宽点（截止频率）就是传输函数极点，此极点对应相位约为-45°。 2）相位响应从0°移向高频时的90°，即单极点产生+90°相移。 3）在高于极点频率时，幅度响应呈现-20dB/十倍频程的特性。 图5 一阶RC 电路极点与频率响应（R=1k C=1p ）

运算放大器的稳定性6―电容性负载稳定性

运算放大器稳定性 第 6 部分（共 15 部分）电容性负载稳定性：R ISO 、高增益及 CF 、噪声增益 作者：Tim Green ，德州仪器 本系列的第六部分是新《电气工程》杂志 (Electrical Engineering ) 中“保持容性负载稳定的六种方法”栏目的开篇。这六种方法是 R ISO 、高增益及 CF 、噪声增益、噪声增益及 CF 、输出引脚补偿 (Output Pin Compensation )，以及具有双通道反馈的 R ISO 。本部分将侧重于讨论保持运算放大器输出端容性负载稳定性的前三种方法。第 7 和第 8 部分将详细探讨其余三种方法。我们将采用稳定性分析工具套件中大家都非常熟悉的工具来分析每种方法，并使用一阶分析法来进行描述。该描述方法是：通过 Tina SPICE 环路稳定仿真进行相关确认；通过 Tina SPICE 中的 V OUT ／V IN AC 传递函数分析来进行检验；最后采用 Tina SPICE 进行全面的实际瞬态稳定性测试 (Transient Real World Stability Test)。在过去长达 23 年中，我们在真实环境以及实际电路情况下进行了大量测算，充分验证了这些方法的有效性。然而，由于资源的限制，本文所述电路并未进行实际制作，在此仅供读者练习或在自己的特定应用（如分析、合成、仿真、制作以及测试等）中使用。 运算放大器示例与 R O 计算 在本部分中，用于稳定性示例的器件将是一种高达 +/40V 的高电压运算放大器 OPA452。这种“功能强大的运算放大器”通常用于驱动压电致动器 (piezo actuator)，正如您可能已经猜到的那样，该致动器大多为纯容性的。该放大器的主要参数如图 6.1 所示。图中未包含小信号 AC 开环输出阻抗 R O 这一关键参数，在驱动容性负载时，该参数对于简化稳定性分析极其重要。由于参数表中不含该参数，因而我们需要通过测量得出 R O 。由于 Analog & RF Models 公司 (https://www.sodocs.net/doc/ab17351896.html,/%7Ewksands/) 的 W. K. Sands 为该放大器构建了 SPICE 模型，因而我们可用 Tina SPICE 来测量 R O 。对于数据表参数而言，W. K. Sands SPICE 模型已经过长期而反复的考证具有极高的精确性，更重要的是，它是真正的硅芯片部件！ 运算放大器稳定性 　 OPA452 Supply: +/-10V to +/-40V Slew Rate: +7.2V/us, -10V/us Vout Saturation: Io=50mA, (V-)+5V, (V+)-5.5V Io=10mA, (V-)+2V, (V+)-2V 图 6.1：OPA542 重要参数 为了测试 R O ，我们在图 6.2 的开环增益和相位与OPA452 频率关系图上标注“工作点 (operating point )”。通过测试此“工作点”（无环路增益的频率与增益点）的 R OUT ，R OUT = R O （如欲了解R O 及 R OUT 的详细探讨，敬请参见本系列的第 3 部分）。 R O Test Point

集成运放大器的基础知识

课题集成运放大器的基础知识所属章节第三章：集成运算放大器 教学目的1、了解集成运放的组成的符号 2、掌握理想运放的两个重要结论 教学重点1、运算放大器的组成 2、运算放大器的电路符号 3、运算放大器的主要参数 4、理想运算放大器 教学方法讲授法、多媒体课件教学 课题引入 集成运算放大器最早应用于模拟计算机中，如完成加法、减法等数学运算。而今主要有来完成信号的产生、转换、处理等，集成运算放大器已得到广泛应用。 授课内容 一、集成运算放大器的组成及符号 集成运算放大器实质上是一种双端输入、单端输出，具有高增益，高输入阻抗、低输出阻抗的多极直接耦合放大电路。 1、电路组成 集成运放内部组成框图如图所示。 ①输入级 输入级又称前置级，它往往是一个双端输入的高性能差分放大电路。一般要求其输入电阻高，差模放大倍数大，抑制共模信号的能力强，静态电流小。 ②中间级 中间级是整个放大电路的主要放大电路。其作用是使集成运放具有较强的放大能力，多采用共射（或共源）放大电路。而且为了提高电压放大倍数，经常采用复合管做放大管，以恒流源作集电极负载。其电压放大倍数可达千倍以上。 ③输出级 输出级具有输出电压线性范围宽，输出电阻小（即带负载能力强），非线性失真小等优点。多采用互补对称发射极输出电路。 ④偏置电路 偏置电路用于设置集成运放各级放大电路的静态工作点。与分 授课内容立元件不同，集成运放多采用电流源电路为各级提供合适的集电

极（或发射极、漏极）静态工作电流，从而确定了合适的静态工作点。 2、电路符号 旧标准新标准 二、集成运放的主要参数 1、开环差模电压放大倍数Avd 在集成运放无外加反馈时的直流差模放大倍数称为开环差模电压放大倍数。 2、共模抑制比K CMR 共模抑制比等于差模放大倍数与共模放大倍数之比的绝对值， 3、差模输入电阻R id 集成运放在输入差模信号时的输入电阻。 4、输出电阻Ro 集成运放开环状态下的输出电阻。 5、输入失调电压v IO 理想集成运放，当输入为零时，输出也为零。但实际集成运放的差分输入级不易做到完全对称，在输入为零时，输出电压可能不为零。为使其输出为零，人为的在输入端加一补偿电压，称此补偿电压为输入失调电压，用v IO表示。 6、输入失调电流I IO 集成运放在常温下，当输出电压为零时，两输入端的静态电流之差，称为输入失调电流，用I IO表示， 三、理想集成运算放大器 理想运算放大器的条件： 1、开环差模增益（放大倍数）A vd=∞； 2、差模输入电阻R id =∞； 3、输出电阻Ro=0； 4、共模抑制比K CMR=∞； 两条重要结论： ①理想集成运放两输入端的净输入电压等于零。即 v i =v N -v P =0 v N =v P， 通常称为“虚短”。 ②理想集成运放的两输入端电流均为零。即 i N -i P =0,通常称为“虚断” 。 课堂练习1、集成运放电路是一种高增益的放大器，它的内部电

常见运算放大电路

运算放大器分类总结

一、通用型运算放大器通用型运算放大器 通用型运算放大器就是以通用为目的而设计的。这类器件的主要特点是价格低廉、产品量大面广，其性能指标能适合于一般性使用。例μA741（单运放）、LM358（双运放）、LM324（四运放）及以场效应管为输入级的LF356都属于此种。它们是目前应用最为广泛的集成运算放大器。下面就实验室里也常用的LM358来做一下介绍: LM358 内部包括有两个独立的、高增益、内部频率补偿的双运算放大器，适合于电源电压范围很宽的单电源使用，也适用于双电源工作模式，在推荐的工作条件下，电源电流与电源电压无关。它的使用范围包括传感放大器、直流增益模块和其他所有可用单电源供电的使用运算放大器的场合。： 外观管脚图 它的特点如下： ·内部频率补偿 ·直流电压增益高(约100dB) ·单位增益频带宽(约1MHz) ·电源电压范围宽：单电源(3—30V)双电源(±1.5 一±15V) ·低功耗电流，适合于电池供电 ·低输入偏流 ·低输入失调电压和失调电流 ·共模输入电压范围宽，包括接地 ·差模输入电压范围宽，等于电源电压范围 ·输出电压摆幅大(0 至Vcc-1.5V)

大信号频率响应大信号电压开环增益 电压跟随器对小信号脉冲的响应 电压跟随器对小信号脉冲的响应 常用电路： （1）、正向放大器 根据虚短路，虚开路，易知：

（2）、高阻抗差分放大器 电路左半部分可以看作两个同向放大器，分别对e1，e2放大（a+b+1)倍，右半部分为一个差分放大器放大系数为C，因此得到结果： 0 (21)(1) eCeea b （3）、迟滞比较器 将输入电平与参考电平作比较，根据虚短路，虚开路有： 将输入电平与参考电平作比较，根据虚短路，虚开路有： 二、高精度运算放大器 所谓高精度运放是一类受温度影响小，即温漂小，噪声低，灵敏度高，适合微小信号放大用的运算放大器。 高精度运算放大器的运用范畴很广，在产业领域中可用于量测仪器、控

运算放大器稳定性实验

●Hello,and welcome to the TI Precision Lab supplement for op amp stability. ●This lab will walk through detailed calculations,SPICE simulations,and real-world measurements that greatly help to reinforce the concepts established in the stability video series. ●你好，欢迎来到TI Precision Labs（德州仪器高精度实验室）的运放稳定 性环节。 ●这个实验会包括计算，SPICE仿真和实际测试。这些环节帮助大家对视频中 的概念加深理解。

●The detailed calculation portion of this lab can be done by hand,but calculation tools such as MathCAD or Excel can help greatly. ●The simulation exercises can be performed in any SPICE simulator,since Texas Instruments provides generic SPICE models of the op amps used in this lab. However,the simulations are most conveniently done in TINA-TI,which is a free SPICE simulator available from the Texas Instruments website.TINA simulation schematics are embedded in the presentation. ●Finally,the real-world measurements are made using a printed circuit board,or PCB,provided by Texas Instruments.If you have access to standard lab equipment,you can make the necessary measurements with any oscilloscope, function generator,Bode plotter,and±15V power supply.However,we highly recommend the VirtualBench from National Instruments.The VirtualBench is an all-in-one test equipment solution which connects to a computer over USB or Wi-Fi and provides power supply rails,analog signal generator and oscilloscope channels,and a5?digit multimeter for convenient and accurate measurements. This lab is optimized for use with the VirtualBench. ●本实验的计算可以通过實際計算，如果使用Mathcad或者Excel这样工具会 更好。

运算放大器的稳定性4―环路稳定性主要技巧与经验

运算放大器的稳定性 第4部分（共15部分）：环路稳定性主要技巧与经验 作者：Tim Green，TI公司 本系列的第4部分着重讨论了环路稳定性的主要技巧与经验。首先，我们将讨论45度相位及环路增益带宽准则，考察了在Aol 曲线与1/β曲线以及环路增益曲线Aolβ中的极点与零点之间的互相转化关系。我们还将讨论用于环路增益稳定性分析的频率“十倍频程准则”。这些十倍频程准则将被用于1/β、Aol及Aolβ曲线。我们将给出运放输入网络ZI与反馈网络ZF的幅度“十倍频程准则”。我们将开发一种用于在1/β曲线上绘制双反馈路径的技术，并将解释为何在使用双反馈路径时应该避免出现“BIG NOT”这种特殊情况。最后，我们将给出一种便于使用的实际稳定性测试方法。在本系列的第5部分中，这些关键工具的综合使用使我们能够系统而方便地稳定一个带有复杂反馈电路的实际运放应用。 环路增益带宽准则 已确立的环路稳定性标准要求在fcl处相移必须小于180度，fcl是环路增益降为零时的频率。在fcl处的相移与整个180度相移之间的差定义为相位余量。图4.0详细给出了建议用于实际电路的经验，亦即在整个环路增益带宽（f≤fcl）中设计得到135度的相移（对应于45度的相位余量）。这是考虑到，在实际电路中存在着功率上升、下降及瞬态情况，在这些情况下，运放在Aol曲线上的改变可能会导致瞬态振荡。而这种情况在功率运放电路中是特别不希望看到的。由于存在寄生电容与印制板布局寄生效应，因此这种经验还考虑在环路增益带宽中用额外的相位余量来考虑实际电路中的附加相移的。此外，当环路增益带宽中相位余量小于45度时，即可能在闭环传输函数中导致不必要的尖峰。相位余量越低及越靠近fcl，则闭环尖峰就会越明显。 180 135 45 Frequency (Hz) 90 θ -45 -135o Design for: < Loop Stability Criteria:<-180 degree phase shift at fcl -135 degree phase shift at all frequencies