飞行器建模与仿真
飞行器建模与仿真作业
班级：飞设12
姓名：潘周周
学号：2110702015
作业一
一、题目
已知微分方程组
x
x 2
1=?
x x 32=? x
x 4
3=?
x
x 5
4=?
x x 6
5
=?
???
?????------=?
w x a w x a w x a w x a w x a x x a w x 5
6
54054304320320
211660
6 用四阶龙哥库塔法求解该方程组。 二、程序
1.编写rk4f.m 函数
function r=rk4f(x1,x2,x3,x4,x5,x6,xs,ts,tf,N) %四阶龙格库塔法计算微分方程组程序 %x1,x2,x3,x4,x5,x6分别是初值 %xs 是方程组中的x
%ts ，tf 代表代表左端点和右端点 %N 是迭代步数
w0=50; a1=3.86; a2=7.46; a3=9.13; a4=7.46; a5=3.86; a6=1;
aa=zeros(1,N+1); ab=zeros(1,N+1); ac=zeros(1,N+1); ad=zeros(1,N+1); ae=zeros(1,N+1); af=zeros(1,N+1);
aa(1)=x1;
ab(1)=x2;
ac(1)=x3;
xd(1)=x4;
xe(1)=x5;
af(1)=x6;
h=(tf-ts)/N;
t=ts:h:tf;
for i=1:1:N;
%ki1(i=1,2,...6)
k11=x2;
k21=x3;
k31=x4;
k41=x5;
k51=x6;
k61=w0^6/a6*(xs-x1-a1*x2/w0-a2*x3/w0^2-a3*x4/w0^3-a4*x5/w0^4-a5*x6/w0 ^5);
%ki2(i=1,2,...6)
k12=x2+h/2*k21;
k22=x3+h/2*k31;
k32=x4+h/2*k41;
k42=x5+h/2*k51;
k52=x6+h/2*k61;
k62=w0^6/a6*(xs-(x1+h/2*k11)-a1*k12/w0-a2*k22/w0^2-a3*k32/w0^3-a4*k42 /w0^4-a5*k52/w0^5);
%%ki3(i=1,2,...6)
k13=x2+h/2*k22;
k23=x3+h/2*k32;
k33=x4+h/2*k42;
k43=x5+h/2*k52;
k53=x6+h/2*k62;
k63=w0^6/a6*(xs-(x1+h/2*k12)-a1*k13/w0-a2*k23/w0^2-a3*k33/w0^3-a4*k43 /w0^4-a5*k53/w0^5);
%ki4(i=1,2,...6)
k14=x2+h*k23;
k24=x3+h*k33;
k34=x4+h*k43;
k44=x5+h*k53;
k54=x6+h*k63;
k64=w0^6/a6*(xs-(x1+h*k13)-a1*k14/w0-a2*k24/w0^2-a3*k34/w0^3-a4*k44/w 0^4-a5*k54/w0^5);
%计算下一步的值
x1=x1+h*(k11+2*k12+2*k13+k14)/6;
x2=x2+h*(k21+2*k22+2*k23+k24)/6;
x3=x3+h*(k31+2*k32+2*k33+k34)/6;
x4=x4+h*(k41+2*k42+2*k43+k44)/6;
x5=x5+h*(k51+2*k52+2*k53+k54)/6;
x6=x6+h*(k61+2*k62+2*k63+k64)/6;
%形成向量
aa(i+1)=x1;
ab(i+1)=x2;
ac(i+1)=x3;
xd(i+1)=x4;
xe(i+1)=x5;
af(i+1)=x6;
end
%画出图型
subplot(2,3,1)
plot(t,aa,'-')
subplot(2,3,2)
plot(t,ab,'-')
subplot(2,3,3)
plot(t,ac,'-')
subplot(2,3,4)
plot(t,ad,'-')
subplot(2,3,5)
plot(t,ae,'r')
subplot(2,3,6)
plot(t,af,'b')
2．编写主函数调用该函数
rk4f(0,0,0,0,0,0,1,0,0.5,100)
三、运行结果
作业2
一、 题目
弹道式再入轨迹仿真。已知太空舱质量为350Kg ，从近地点高度为200Km 的轨道返回。偏心率为0.2，轨道倾角为80度，近地点角距为265度，升焦点赤经100度。已知:
()8489182889.79)0(;10)0(;89967.65790-=?-==δλkm r
?===955734.99)0(;54681217.0)0(;/30433867.7589)0(A s m v φ
求轨迹基本参数 )(),(),(),(),(),(t A t t v t t t r φδλ。 二、用龙格库塔法编写程序求解此题
在此函数中要求考虑非球形假设以及国际标准大气。所以在编写此函数之前应先编写标准大气函数、阻力函数以及重力加速度函数。 （1）大气函数
function Y=atmosdenty(h,vel,CL)
%本函数用来求den,Kn,ma
%输入h,vel,Cl分别表示高度，速度，特征长度
R=287; %空气气体常数
g0=9.806; %海平面重力加速度
T0=288.15; %海平面温度
re=6378140; %地球半径
gama=1.405; %海平面比热比
b=2/re;
p0=1.01325e5; %海平面大气压
layers=21; %大气层数
Mo=28.964;
Na=6.0220978e23;
sigma=3.65e-10;
M=[Mo 28.964 28.964 28.964 28.964 28.964 28.962 28.962 28.880 28.56 28.07 26.92 26.66...
26.5 25.85 24.69 22.66 19.94 17.94 16.84 16.17 16.17];
%高度分层所得向量
z=[0 11.0191 20.0631 32.1619 47.3501 51.4125 71.8020 86 100 110 120 150 160 170 190 ...
230 300 400 500 600 700 2000]*1e3;
%温度层向量
T=[T0 216.65 216.65 228.65 270.65 270.65 214.65 186.946 210.65 260.65 360.65 960.65 1110.6 ...
1210.65 1350.65 1550.65 1830.65 2160.65 2420.65 2590.65 2700 2700];
%热量递减率
lr=[-6.5e-3 0 1e-3 2.8e-3 0 -2.8e-3 -2e-3 1.693e-3 5e-3 1e-2 2e-2 1.5e-2 1e-2 7e-3 5e-3 4e-3 ...
3.3e-3 2.6e-3 1.7e-3 1.1e-3 0];
rou0=p0/(R*T0);
% p(1)=p0;
T(1)=T0;
rou=zeros(22);
rou(1)=rou0;
%首先计算出每一层端点处的密度值
for i=1:layers
if~(lr(i)==0)
rou(i+1)=rou(i)*(T(i+1)/T(i))^(-(1+(1+b*(T(i)/lr(i)-z(i)))*g0/(R*(lr( i)))))... ...
*exp(b*g0/(R*lr(i))*(z(i+1)-z(i)));
else
rou(i+1)=rou(i)*exp(-g0*(z(i+1)-z(i))*(1-b*(z(i+1)+z(i))/2)/(R*T(i))) ;
end
end
% 在同温层和变温层采用不同公式计算
for i=1:layers
if h if~(lr(i)==0) TM=T(i)+lr(i)*(h-z(i)); den=rou(i)*(TM/T(i))^(-(1+(1+b*(T(i)/lr(i)-z(i)))*g0/(R*lr(i))))... *exp(b*g0/(R*lr(i))*(h-z(i))); else TM=T(i); den=rou(i)*exp(-g0*(h-z(i))*(1-b*(h+z(i))/2)/(R*(T(i)))); end c=sqrt(gama*R*TM); ma=vel/c; MOL=M(i)+(M(i+1)-M(i))*(h-z(i))/(z(i+1)-z(i)); TM=MOL*TM/Mo; Vm=sqrt(8*R*TM/pi); m=MOL*1e-3/Na; n=den/m; F=sqrt(2)*pi*n*sigma^2*Vm; L=Vm/F; Kn=L/CL; Y=[den Kn ma]; return; end end （2）重力加速度函数 function g=gravity(r,wd) %gc,gdelt 分别是径向和切向重力加速度（当地水平坐标系下的结果）； %r，wd 分别表示距离和纬度； ywd=pi/2-wd; mu=3.9860004e14; re=6387.135e3; J2=1.0826e-3; J3=2.532153e-7; J4=1.6109876e-7; gc=-(mu*(1-1.5*J2*(re/r)^2*(3*cos(ywd)^2-1)-2*J3*cos(ywd)*(5*cos(y wd)^2-3)... *(re/r)^3-(5/8)*J4*(35*cos(ywd)^4-30*cos(ywd)^2+3)*(re/r)^4)/r^2); gdelt=-(-3*mu*sin(ywd)*cos(ywd)*(re/r)^2*(J2+0.5*J3*(5*cos(ywd)^2-1)*(re/r)/cos(ywd)... +5/6*J4*(7*cos(ywd)^2-1)*(re/r)^2)/r^2); g=[gc,gdelt]; （3）大气阻力 function cd=cdxs(mach,kn) %本函数用来计算阻力； %输入mach表示ma数，kn表示克努増数 mar=[0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 0.9 0.95 1.05 1.1 1.2 1.6 2.0 2.5 3 3.8 5 10 99]; cdr=[0.475475 0.475475 0.47576 0.48336 0.488965 0.508345 0.56563 0.618165 0.668135 ... 1.031795 1.01707 0.990565 0.815955 0.69236 0.60971 0.54606 0.513 0.494 0.48317 0.48317]; cdc=interp1(mar,cdr,mach); if kn<0.0146 cd=cdc; elseif kn>14.5 cdfm=1.75+sqrt(pi)/(2*mach*sqrt(1.41/2)); cd=cdfm; else cdfm=1.75+sqrt(pi)/(2*mach*sqrt(1.41/2)); cd=cdc+(cdfm-cdc)*(1/3*log10(kn/(1/2))+0.5113); end （4）轨迹运动函数 function gud=guidao(ts,tf,N) %本函数用来求解弹道式运动轨迹 % N迭代次数 % ts迭代初始时间 % tf迭代终止时间 format long r=zeros(1,N+1); la=zeros(1,N+1); del=zeros(1,N+1); v=zeros(1,N+1); fai=zeros(1,N+1); A=zeros(1,N+1); x1=6579899.67; x2=-10*pi/180; x3=-79.8489182889*pi/180; x4=7589.30433867; x5=0.54681217*pi/180; x6=99.955734*pi/180; r(1)=6579899.67; la(1)=-10*pi/180; del(1)=-79.8489182889*pi/180; v(1)=7589.30433867; fai(1)=0.54681217*pi/180; A(1)=99.955734*pi/180; x=zeros(1,N+1); y=zeros(1,N+1); z=zeros(1,N+1); x(1)=r(1)*cos(del(1))*cos(la(1)); y(1)=r(1)*cos(del(1))*sin(la(1)); z(1)=r(1)*sin(del(1)); w=7.292116e-5; m=350; s=4; h=(tf-ts)/N; t=ts:h:tf; for i=1:N re=6387135; hi=x1-re; vel=x4; CL=0.5; Y=atmosdenty(hi,vel,CL); denty=Y(1); ma=Y(3); kn=Y(2); cd=cdxs(ma,kn); wd=x3; g=gravity(x1,wd); gc=g(1); gdelt=g(2); %ki4(i=1,2,...6) k11=x4*sin(x5); k21=x4*cos(x5)*sin(x6)/(x1*cos(x3)); k31=x4*cos(x5)*cos(x6)/x1; k41=(-0.5*denty*x4^2*s*cd-m*gc*sin(x5)+m*gdelt*cos(x5)*cos(x6)-m*w^2* x1*cos(x3)*(cos(x5)... *cos(x6)*sin(x3)-sin(x5)*cos(x3)))/m; k51=1/(m*x4)*(m*x4^2/x1*cos(x5)-m*gc*cos(x5)-m*gdelt*sin(x5)*cos(x6)+ m*w^2*x1*cos(x3)... *(sin(x5)*cos(x6)*sin(x3)+cos(x5)*sin(x3))+2*m*w*x4*sin(x6)*cos(x3)); k61=1/(m*x4*cos(x5))*(m*x4^2/x1*cos(x5)^2*sin(x6)*tan(x3)-m*gdelt*sin (x6)+m*w^2*x1... *sin(x6)*sin(x3)*cos(x3)-2*m*w*x4*(sin(x5)*cos(x6)*cos(x3)-cos(x5)*si n(x3))); %ki2(i=1,2,...6) re=6387135; hi=x1+h/2*k11-re; vel=x4+h/2*k41; CL=0.5; Y=atmosdenty(hi,vel,CL); denty=Y(1); ma=Y(3); kn=Y(2); cd=cdxs(ma,kn); wd=x3+h/2*k31; g=gravity(x1+h/2*k11,wd); gc=g(1); gdelt=g(2); k12=(x4+h/2*k41)*sin(x5+h/2*k51); k22=(x4+h/2*k41)*cos(x5+h/2*k51)*sin(x6+h/2*k61)/((x1+h/2*k11)*cos(x3 +h/2*k31)); k32=(x4+h/2*k41)*cos(x5+h/2*k51)*cos(x6+h/2*k61)/(x1+h/2*k11); k42=(-0.5*denty*(x4+h/2*k41)^2*s*cd-m*gc*sin(x5+h/2*k51)+m*gdelt*cos( x5+h/2*k51)... *cos(x6+h/2*k61)-m*w^2*(x1+h/2*k11)*cos(x3+h/2*k31)*(cos(x5+h/2*k51). .. *cos(x6+h/2*k61)*sin(x3+h/2*k31)-sin(x5+h/2*k51)*cos(x3+h/2*k31)))/m; k52=1/(m*(x4+h/2*k41))*(m*(x4+h/2*k41)^2/(x1+h/2*k11)*cos(x5+h/2*k51) -m*gc*... cos(x5+h/2*k51)-m*gdelt*sin(x5+h/2*k51)*cos(x6+h/2*k61)+m*w^2*(x1+h/2 *k11)... *cos(x3+h/2*k31)... *(sin(x5+h/2*k51)*cos(x6+h/2*k61)*sin(x3+h/2*k31)+cos(x5+h/2*k51)*sin (x3+h/2*k31))... +2*m*w*(x4+h/2*k41)*sin(x6+h/2*k61)*cos(x3+h/2*k31)); k62=1/(m*(x4+h/2*k41)*cos(x5+h/2*k51))*(m*(x4+h/2*k41)^2/(x1+h/2*k11) *cos(x5+h/2*k51)^2... *sin(x6+h/2*k61)*tan(x3+h/2*k31)-m*gdelt*sin(x6+h/2*k61)+m*w^2*(x1+h/ 2*k11)... *sin(x6+h/2*k61)*sin(x3+h/2*k31)*cos(x3+h/2*k31)-2*m*w*(x4+h/2*k41)*( sin(x5+h/2*k51)... *cos(x6+h/2*k61)*cos(x3+h/2*k31)-cos(x5+h/2*k51)*sin(x3+h/2*k31))); %%ki3(i=1,2,...6) re=6387135; hi=x1+h/2*k12-re; vel=x4+h/2*k42; CL=0.5; Y=atmosdenty(hi,vel,CL); denty=Y(1); ma=Y(3); kn=Y(2); cd=cdxs(ma,kn); wd=x3+h/2*k32; g=gravity(x1+h/2*k12,wd); gc=g(1); gdelt=g(2); k13=(x4+h/2*k42)*sin(x5+h/2*k52); k23=(x4+h/2*k42)*cos(x5+h/2*k52)*sin(x6+h/2*k62)/((x1+h/2*k12)*cos(x3 +h/2*k32)); k33=(x4+h/2*k42)*cos(x5+h/2*k52)*cos(x6+h/2*k62)/(x1+h/2*k12); k43=(-0.5*denty*(x4+h/2*k42)^2*s*cd-m*gc*sin(x5+h/2*k52)+m*gdelt*cos( x5+h/2*k52)... *cos(x6+h/2*k62)-m*w^2*(x1+h/2*k12)*cos(x3+h/2*k32)*(cos(x5+h/2*k52). .. *cos(x6+h/2*k62)*sin(x3+h/2*k32)-sin(x5+h/2*k52)*cos(x3+h/2*k32)))/m; k53=1/(m*(x4+h/2*k42))*(m*(x4+h/2*k42)^2/(x1+h/2*k12)*cos(x5+h/2*k52) -m*gc*... cos(x5+h/2*k52)-m*gdelt*sin(x5+h/2*k52)*cos(x6+h/2*k62)+m*w^2*(x1+h/2 *k12)... *cos(x3+h/2*k32)... *(sin(x5+h/2*k52)*cos(x6+h/2*k62)*sin(x3+h/2*k32)+cos(x5+h/2*k52)*sin (x3+h/2*k32))... +2*m*w*(x4+h/2*k42)*sin(x6+h/2*k62)*cos(x3+h/2*k32)); k63=1/(m*(x4+h/2*k42)*cos(x5+h/2*k52))*(m*(x4+h/2*k42)^2/(x1+h/2*k12) *cos(x5+h/2*k52)^2 ... *sin(x6+h/2*k62)*tan(x3+h/2*k32)-m*gdelt*sin(x6+h/2*k62)+m*w^2*(x1+h/ 2*k12)... *sin(x6+h/2*k62)*sin(x3+h/2*k32)*cos(x3+h/2*k32)-2*m*w*(x4+h/2*k42)*( sin(x5+h/2*k52)... *cos(x6+h/2*k62)*cos(x3+h/2*k32)-cos(x5+h/2*k52)*sin(x3+h/2*k32))); %ki4(i=1,2,...6) re=6387135; hi=x1+h*k13-re; vel=x4+h*k43; CL=0.5; Y=atmosdenty(hi,vel,CL); denty=Y(1); ma=Y(3); kn=Y(2); cd=cdxs(ma,kn); wd=x3+h*k33; g=gravity(x1+h*k13,wd); gc=g(1); gdelt=g(2); k14=(x4+h*k43)*sin(x5+h*k53); k24=(x4+h*k43)*cos(x5+h*k53)*sin(x6+h*k63)/((x1+h*k13)*cos(x3+h*k33)) ; k34=(x4+h*k43)*cos(x5+h*k53)*cos(x6+h*k63)/(x1+h*k13); k44=(-0.5*denty*(x4+h*k43)^2*s*cd-m*gc*sin(x5+h*k53)+m*gdelt*cos(x5+h *k53)*cos(x6+h*k63)... -m*w^2*(x1+h*k13)*cos(x3+h*k33)*(cos(x5+h*k53)... *cos(x6+h*k63)*sin(x3+h*k33)-sin(x5+h*k53)*cos(x3+h*k33)))/m; k54=1/(m*(x4+h*k43))*(m*(x4+h*k43)^2/(x1+h*k13)*cos(x5+h*k53)-m*gc*co s(x5+h*k53)-m*gdelt... *sin(x5+h*k53)*cos(x6+h*k63)+m*w^2*(x1+h*k13)*cos(x3+h*k33)... *(sin(x5+h*k53)*cos(x6+h*k63)*sin(x3+h*k33)+cos(x5+h*k53)*sin(x3+h*k3 3))+2*m*w*(x4+h... *k43)*sin(x6+h*k63)*cos(x3+h*k33)); k64=1/(m*(x4+h*k43)*cos(x5+h*k53))*(m*(x4+h*k43)^2/(x1+h*k13)*cos(x5+ h*k53)^2*sin(x6+h*k63)... *tan(x3+h*k33)-m*gdelt*sin(x6+h*k63)+m*w^2*(x1+h*k13)... *sin(x6+h*k63)*sin(x3+h*k33)*cos(x3+h*k33)-2*m*w*(x4+h*k43)*(sin(x5+h *k53)*cos(x6+h*k63)... *cos(x3+h*k33)-cos(x5+h*k53)*sin(x3+h*k33))); %计算下一步的值 x1=x1+h*(k11+2*k12+2*k13+k14)/6; x2=x2+h*(k21+2*k22+2*k23+k24)/6; x3=x3+h*(k31+2*k32+2*k33+k34)/6; x4=x4+h*(k41+2*k42+2*k43+k44)/6; x5=x5+h*(k51+2*k52+2*k53+k54)/6; x6=x6+h*(k61+2*k62+2*k63+k64)/6; %形成向量 r(i+1)=x1; la(i+1)=x2; del(i+1)=x3; v(i+1)=x4; fai(i+1)=x5; A(i+1)=x6; %形成空间坐标 x(i+1)=r(i+1)*cos(del(i+1))*cos(la(i+1)); y(i+1)=r(i+1)*cos(del(i+1))*sin(la(i+1)); z(i+1)=r(i+1)*sin(del(i+1)); end % gud=[r,la,del,v,fai,A]; % plot3(x,y,z); subplot(2,3,1) plot(t,r,'-') subplot(2,3,2) plot(t,la,'-') subplot(2,3,3) plot(t,del,'-') subplot(2,3,4) plot(t,v,'-') subplot(2,3,5) plot(t,fai,'r') subplot(2,3,6) plot(t,A,'b') 三、运行结果 ⒈运动方程未改动情况下的运动情况 ⑴主函数 guidao(0,400,800) （2）主函数 相应的应改变guidao(ts,tf,N)函数的输出值t=0:0.1:pi; r=0:0.1:2*pi; [r,t]=meshgrid(r,t); x=6378135*sin(t).*cos(r); y=6378135*sin(t).*sin(r); z=6378135*cos(t); surf(x,y,z) hold on guidao(0,400,800) 2.将距离的导数前面加一个负号之后的运动情况 ⑴主函数 guidao(0,400,800) （2）主函数 相应的应改变guidao(ts,tf,N)函数的输出值t=0:0.1:pi; r=0:0.1:2*pi; %绘出地球 [r,t]=meshgrid(r,t); x=6378135*sin(t).*cos(r); y=6378135*sin(t).*sin(r); z=6378135*cos(t); surf(x,y,z) hold on %绘出轨迹 guidao(0,400,800) 小结：通过这俩次的编程训练，我基本上掌握了微分方程以及微风方程组的求解，尤其是能够熟练应用龙哥库塔法求解。也掌握了函数嵌套的使用方法。并且体会到了MATLAB在航天器控制与仿真技术中的重要地位。 在无风、无侧滑的情况下，飞行器航迹坐标系下的运动学方程[2]为： cos()sin sin()cos cos cos cos sin()sin sin s v p t p s s t p s s t d m p Q mg d d m p Y mg d d mv p Y d θψαθαγγθθαγγ?=+Φ--????=+Φ+-????-=+Φ+?? （1） 其中m 为飞行器质量；v 为速度；p 为发动机动力；α为迎角；p Φ为发动机安装角；Q 为空间阻力；θ为俯仰角；s γ为滚转角；Y 为升力；s ψ为偏航角。 图1显示了机体坐标系下的飞行器受力情况；图2表示了地面坐标系和航迹坐标系的关系；其中，d d d Ox y z 表示地面坐标系，地面坐标系固定于地面，原点选在 地面的某一点，d y 铅直向上，d x 和d z 在水平面内。h h h Ox y z 表示航迹坐标系，航 迹坐标系原点在飞行器质心，h x 沿飞行器速度向量v ，即飞行器飞行方向，h y 在包含v 的铅垂直平面内，h z 垂直于铅垂平面。 图1 飞行器受力分析 图2 地面坐标系和轨迹坐标系 为了更清晰、简练地描述这些运动学的量，我们令 cos()/sin()cos cos /sin()cos sin /x p y p s s z p s s n p Q mg n p Y mg n p Y mg ααγγαγγ???=+Φ-??????=+Φ+??????=+Φ+???? （2） 称x n 、y n 、z n 为过载，把（2）式代入（1）式得到 []()()()()sin ()()()cos ()()cos ()()s v t z t t y t t x t d n t t g d d v t n t t g d d v t t n t g d θψθθθ?=-??????=-??????-=?? （3） 从式（3）可以明确看出：x n 、y n 、z n 反映了飞行器因主动运动而产生的加速度，而sin θ和cos θ则是由于飞行器的重力产生的加速度。 第42卷第11期 2008年11月 上海交通大学学报 JOU RN AL O F SH AN G HA I JIA OT O N G U N IV ERSIT Y Vol.42No.11 Nov.2008 收稿日期:2007 10 08 基金项目:国家自然科学基金资助项目(10772113);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20040248013) 作者简介:洪嘉振(1944 ),男,浙江宁波市人,教授,博士生导师,研究方向:多体系统动力学与控制.电话(T el.):021 ********; E mail:jzhong@s https://www.sodocs.net/doc/af12219999.html,. 文章编号:1006 2467(2008)11 1922 05 刚柔耦合动力学的建模方法 洪嘉振, 刘铸永 (上海交通大学工程力学系,上海200240) 摘 要:对柔性多体系统动力学研究的若干阶段和研究现状进行回顾,对已有的刚柔耦合动力学建模方法进行总结.为了对已有的建模方法进行评价,提出了5项指标:科学性、通用性、识别性、兼容性和高效性,指出现有的建模方法尚无法满足工程实际应用的需要,应研究满足全部评价指标的刚柔耦合动力学建模方法.文中对今后柔性多体系统刚柔耦合动力学的几个研究方向进行展望,包括理论建模、计算方法和试验研究等方面. 关键词:刚柔耦合系统;动力学;建模方法;评价指标中图分类号:O 313 文献标识码:A Modeling Methods of Rigid Flexible Coupling Dynamics H ON G J ia z hen, L I U Zhu y ong (Department of Engineering M echanics,Shanghai Jiaotong Univ er sity,Shanghai 200240,China)Abstract:A brief review about several phases and present status o f flexible multi bo dy dynamics w as given and the ex isting m odeling m ethods o f r ig id flex ible coupling dynam ics w ere sum marized.Five indexes,in cluding scientific index,g eneral index,identifiable index,compatible index and efficient index ,w ere pro posed to evaluate the ex isted mo deling methods.It show s that the ex isted m odeling metho ds can no t satis fy the actual needs of eng ineer ing application and new modeling m ethod w hich satisfies all the evaluating index es should be inv estig ated.T he r esearch tar gets including modeling theor y,com putational methods and exper im ents w er e sugg ested for the rigid flexible co upling dynamics o f the flex ible multi body sys tems. Key words:rigid flex ible coupling sy stem s;dy nam ics;mo deling methods;evaluating index 柔性多体系统是指由多个刚体或柔性体通过一定方式相互连接构成的复杂系统,是多刚体系统动力学的自然延伸.考虑刚柔耦合效应的柔性多体系统动力学称之为刚柔耦合系统动力学,主要研究柔性体的变形与其大范围空间运动之间的相互作用或相互耦合,以及这种耦合所导致的动力学效应.这种耦合的相互作用是柔性多体系统动力学的本质特 征,使其动力学模型不仅区别于多刚体系统动力学,也区别于结构动力学.因此,柔性多体系统动力学是 与经典动力学、连续介质力学、现代控制理论及计算机技术紧密相联的一门新兴交叉学科[1 3],它对高技术、工业现代化和国防技术的发展具有重要的应用价值. 根据力学的基本原理,基于不同的建模方法,得 译文 四旋翼飞行器的建模与控制 摘要 迄今为止，大多数四旋翼空中机器人有是基于飞行玩具。虽然这样的系统可以作为原型，它们是不够健全，作为实验机器人平台。我们已经开发出了X-4传单，采用四旋翼机器人定制底盘和航空电子设备与现成的，现成的电机和电池，是一个高度可靠的实验平台。车用调谐厂带有板载嵌入式姿态动力学控制器以稳定飞行。线性单输入单输出系统控制器旨在规范传单态度。 1介绍 直升机的主要限制是需要广泛的，和昂贵，维护可靠的飞行。无人驾驶航空飞行器（无人机）和微型飞行器（MAV）旋翼机也不例外。简化了机械飞行机的结构产生明显的福利操作这些设备的物流。四转子是强大和简单的直升机，因为他们没有复杂的旋转倾转盘和联系在传统的旋翼机发现。多数四转子的飞行器从遥控玩具构建组件。其结果是，缺少必要的这些工艺可靠性和性能是切实可行的实验平台。 1.1现有的四旋翼平台 几个四转子工艺最近已开发用作玩具或进行研究。许多研究旋翼飞行器开始了生活作为市售的玩具，如作为HMX -4和Rctoys的Draganflyer 。未经修改的，这些工艺通常由光机身塑料转子。它们是由镍镉电池或锂聚合物电池供电，使用速度反馈的微机电系统陀螺仪。这些四转子一般没有稳定的稳态。 研究四旋翼添加自动稳定及使用各种硬件和控制方案。澳大利亚联邦科学与工业研究组织的如图1 ：X-4传单型号2的。四旋翼飞行器，例如，是一个Draganflyer衍生使用视觉伺服和惯性测量单元（IMU ），以稳定的工艺在一个被做成动画的目标。其他四转子包括Eidgenossische TECHNISCHE Hochschule的苏黎世' OS4 '[ Bouabdallah等，2004 ] ，皮带驱动飞与低纵横比的叶片; CEA的“X4- flyer'1 ，小四转子电机每四个刀片[ Guenard等，2005 ]。和康奈尔大学的自治飞行器，采用的爱好飞机螺旋桨的大型工艺。 《飞行器系统仿真与CAD 》学习报告 第一部分仿真(40) 题目1：给定导弹相对于目标的运动学方程组为 q k q V q V q r q V q V r m m ,sin )sin(),cos(cos r(0) = 5km, q(0) = 60deg, (0) = 30deg,V = , V m = , 1Ma = 340m/s, k = 2 （1） 建立系统的方框图模型； （2） 用MATLAB 语言编写S —函数 （3） 用窗口菜单对(1), (2)进行仿真，动态显示结果; （4）用命令行对(1), (2)进行仿真，以图形显示结果 答： （1） （2）用MATLAB 语言编写S 函数 function [sys,x0,str,ts]=CAD1_sfun(t,x,u,flag) switch flag case 0 [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes; case 1 sys = mdlDerivatives(t,x,u); case 3 sys = mdlOutputs(t,x,u); case {2,4,9} sys = []; otherwise error('unhandled flag=',num2str(flag)) end function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes sizes=simsizes; =3; =0; =3; =0; =1; =1; sys=simsizes(sizes); str=[]; x0=[5000,pi/3,pi/6]; ts=[0 0]; function sys=mdlDerivatives(t,x,u) vm=*340; v=*340; k=2; dx(1)=vm*cos(x(2))-v*cos(x(2)-x(3)); dx(2)=(v*sin(x(2)-x(3))-vm*sin(x(2)))/x(1); dx(3)=k*dx(2); sys=dx; function sys=mdlOutputs(t,x,u) sys=x; 调用S函数的模型框图 (3)框图仿真结果： 51仿真器使用说明 初学51单片机或是业余玩玩单片机开发，每次总要不断的调试程序，如没有仿真器又不喜欢用软件仿真，那只有每次把编译好的程序烧录到芯片上，然后在应用电路或实验板上观察程序运行的结果，对于一些小程序这样的做好也可以很快找到程序上的错误，但是程序稍大，变量也会变的很多，系统调试就极为复杂，此时就需要有一台仿真器。一台好的仿真器非常贵，这里介绍这种自制的51芯片仿真器。 这个仿真器的仿真CPU是使用SST公司的SST89C516RD2。 1.制作带串口的的最小应用板 无论是EasyIAP还是仿真器，都需要用串行口使SST89C58芯片和PC上位机进行通讯传输数据，因此先要设计RS232/TTL转换电路。由于现在的电脑多取消了普通串口，因此我们此处设计了一个usb转TTL的串口接口电路，使用的接口芯片是PL2303。 2.通过编程器烧写仿真监控程序 接下来需要把仿真CPU的HEX文件烧到SST89C58里面，再把它插到上面的最小系统电路中就可以了。因为SST89C58有两个程序存储区，在这里要注意的是在烧写时就把仿真监控程序烧到SST89C58的第二个存储区也就是的RB1。烧写时要求用支持SST89C58的编程器。 3. 仿真器原理简介 SST的MCU SoftICE通过PC的一个COM口与KEIL uVision2 Debugger 通讯它可以实时地调试目标程序，因此提供使用SST单片机的工程师简单有效和容易使用在板上调试程序。尽管小而紧凑，SoftICE却提供高级仿真器的大部分功能与KEIL uVision2 Debugger 一起使用。 SoftICE提供以下特性： 源代码调试支持汇编语言和C51高级语言 单步执行STEP和STEP OVER 断点调试做多到10个固定和1个临时断点 全速运行 显示修改变量 读/写数据存储器 读/写代码存储器 读/写SFR特殊功能寄存器 读/写P0-P3端口 下载INTEL HEX文件 对8051程序存储区的反汇编 在线汇编 SST MCU产品特有的IAP功能In Application Programming SoftICE 用到的MCU 硬件资源 SST的SoftICE用到的MCU硬件资源如下 四轴飞行器的建模与仿真 摘要 四旋翼飞行器是一种能够垂直起降的多旋翼飞行器,它非常适合近地侦察、监视的任务,具有广泛的军事和民事应用前景。本文根据对四旋翼飞行器的机架结构和动力学特性做详尽的分析和研究,在此基础上建立四旋翼飞行器的动力学模型。四旋翼飞行器有各种的运行状态,比如:爬升、下降、悬停、滚转运动、俯仰运动、偏航运动等。本文采用动力学模型来描述四旋翼飞行器的飞行姿态。在上述研究和分析的基础上,进行飞行器的建模。动力学建模是通过对飞行器的飞行原理和各种运动状态下的受力关系以及参考牛顿-欧拉模型建立的仿真模型，模型建立后在Matlab/simulink软件中进行仿真。 关键字:四旋翼飞行器,动力学模型，Matlab/simulink Modeling and Simulating for a quad-rotor aircraft ABSTRACT The quad-rotor is a VTOL multi-rotor aircraft. It is very fit for the kind of reconnaissance mission and monitoring task of near-Earth, so it can be used in a wide range of military and civilian applications. In the dissertation, the detailed analysis and research on the rack structure and dynamic characteristics of the laboratory four-rotor aircraft is showed in the dissertation. The dynamic model of the four-rotor aircraft areestablished. It also studies on the force in the four-rotor aircraft flight principles and course of the campaign to make the research and analysis. The four-rotor aircraft has many operating status, such as climbing, downing, hovering and rolling movement, pitching movement and yawing movement. The dynamic model is used to describe the four-rotor aircraft in flight in the dissertation. On the basis of the above analysis, modeling of the aircraft can be made. Dynamics modeling is to build models under the principles of flight of the aircraft and a variety of state of motion, and Newton - Euler model with reference 天然气仿真器与氧传感器连接及其调试方法 前面文章说过天然气仿真器必须接氧传感器，并测试是不是正常仿真的。很多改装厂这个过程不规范，不接线或者仿真设置不正确，甚至给出“天然气烧气故障灯亮是正常的”这种错误的解释。 接线方法是断开氧传感器的信号线，用仿真器的白色线接传感器，黄色线接行车电脑输入。 接线完毕后一定要在烧油和烧气两种状态下分别测量黄色线和搭铁之间的直流电压为10S在0－1v波动8次左右，以此判断仿真器直通和烧气仿真信号是不是正常的。如果不是这样，可按照下面方法调试DIP开关和电 位器。 一、仿真器电路板上有DIP开关，如图（图是两个开关的）：， DIP开关不论有几个，（2个或3个，不会有4个的）必定有一种状态是这样的：烧油时氧传感器信号直接通过仿真器，仿真器不起作用，这个可在烧油状态时测量白色线和黄色线上的电压同时波动得知；烧气时氧传感器信号被截止，由仿真器输出一个信号（黄线）给行车电脑ECU。 相关设置如下并把它写在纸上备用： 2个开关的有如下几种设置： ON ON ON OFF OFF ON OFF OFF 3个开关的有如下几种设置: ON ON ON ON ON Off ON OFF ON ON OFF OFF OFF ON ON OFF ON OFF OFF OFF ON OFF OFF OFF 二、动手测量 第1步：用油启动 第2步：先测量白色线对电瓶负极电压，观察一定时间（如10S）内电压及指针摆动次数和幅度，记在纸上， 在此称“油态电压” 第3步：设置（按照写在纸上的顺序）DIP开关，测量黄色线对电瓶负极电压及摆动情况如和“油态电压”相同请在此DIP状态上打勾，并完成所有设置的测量，这些设置在此简称“直通设置” 第4步：切换到烧气 第5步：测量这几种“直通设置”时黄色线对电瓶负极的电压及摆动情况，必有一种设置电压摆动幅度与“油态电压”相近，这时调整电位器，使其电压波动次数和幅度和“油态电压”相同。 四、完成设置 记下刚才筛选出的DIP开关状态并设置，关闭发动机，拨出钥匙，取下电瓶负极，3分钟后，安装电瓶负极，用钥匙转至电源档，自检，30秒后，关闭，拨出钥匙，30秒后再次插入、自检，启动，先油然后切换到气，分别测量黄色线对电瓶负极电压及摆动情况，（一般10S内电压在0－1v波动7－8次）。 如有必要再调整，这个过程一定要有耐心。 仿真器的作用 问1.用虚拟软件仿真与这个有什么区别吗？我没有看到过仿真器也没有用过仿真器 答：虚拟软件仿真，不能看到驱动硬件的实际效果。 问2.仿真器接电脑，仿真器再通过仿真头接目标板，然后程序就能在线仿真？ 答：是的，连接好了以后，打开51开发软件平台KEIL，通过在KEIL中修改你的程序中不满意的部分，仿真器会在软件平台KEIL的控制下时时联 动。然后通过单步运行程序或者让程序运行到指定的程序行停止，等等调试方法调试你的程序，直到你满意为止，全部过程硬件都会和程序同步运行，所见即所得。 可以极大地提高效率，不用再反复的用编程器向51芯片中烧录程序。 问3.仿真器的本质是什么？ 答：仿真器就是通过仿真头用软件来代替了在目标板上的51芯片，关键是不用反复的烧写,不满意随时可以改,可以单步运行,指定端点停止等等，调试方面极为方便。 问4.操作仿真器的软件KEIL都支持那些编程语言？ 答：同时支持汇编语言和C语言。 问5.如果我不会使用KEIL怎么办？ KEIL是德国开发的一个51单片机开发软件平台，最开始只是一个支持C语言和汇编语言的编译器软件。后来随着开发人员的不断努力以及版本的不断升 级，使它已经成为了一个重要的单片机开发平台，不过KEIL 的界面并不是非常复杂，操作也不是非常困难，很多工程师的开发的优秀程序都是在KEIL的平台 上编写出来的。可以说它是一个比较重要的软件，熟悉他的人很多很多，用户群极为庞大，要远远超过伟福等厂家软件用户群，操作有不懂的地方只要找相关的书看 看，到相关的单片机技术论坛问问，很快就可以掌握它的基本使用了。 问6.仿真器是不是适合初学者使用？ 答：仿真器适合初学者使用,这是肯定的，使用它学习单片机自然事半功倍，但是首先必须有一定理论基础。个人认为它不适合没有任何51单片机基础的初 学者，比较适合有一定理论基础和实践经验的用户，也适合渴望开发复杂程序的有经验用户。可以说如果没有单步运行调试等手段来仿真，很难开发出复杂的程序， 在早些年因为51芯片的存储器是EPROM的，反复烧写的寿命非常有限，开发程序只能靠专业的昂贵的专业仿真器来完成，排除了所有错误之后才能写入单片机 芯片中。有了内部含有闪存的单片机之后，才使反复烧写试验成为可能，但是也还是无法实现象仿真器那样的时时调试。在公司进行单片机程序开发的工程师都是使 用仿真器，对于想真真掌握单片机开发的人，最终也一定会熟练的使用仿真器。 问7.仿真器的原理是什么？ 答：仿真器内部的P口等硬件资源和51系列单片机基本是完全兼容的。仿真主控程序被存储在仿真器芯片特殊的指定 ５０国外油田工程第２６卷第１期（２０１０．１） 触变性模型的结构动力学研究 编译：侯磊（中国石油大学（北京）城市油气输配技术北京市重点实验室） 杨卫红（中国石油管道公司秦京输油气分公司） 审校：崔秀国（中国石油天然气股份有限公司管道分公司科技中心） 摘要结构动力学模型通常描述非弹性悬浮介质触变物系的流动行为，总应力分为 与结构有关的弹性应力和黏性应力。结构参 数动力学方程考虑剪切对结构裂降和建立的 影响效应以及布朗运动对结构建立的影响效 应，还考虑絮凝物的松弛和形变。动力学方 程和松弛方程都考虑时间常数的分布。采用 客观的参数估算法，通过实验数据将该模型 与文献中列出的２个代表性模型进行比较。 用剪切率突变引起的应力变化数据验证模 型。通过稳态和非稳态初始条件下的应力阶 跃实验评估模型预测弹性和黏性两部分应力 的准确性。 关键词触变性模型模型评价絮凝悬浮 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—６４１Ｘ．２０１０．０１．０１４１引言 许多弱絮凝物系具有触变性，这意味着当剪切率突然增加时，黏度随时间逐渐降低，这种时间效应是可逆的，即当剪切率随后减小时黏度随时间升高。Ｍｅｗｉｓ和Ｂａｒｎｅｓ等学者对此进行了大量研究。触变性物系的时间效应与微观结构的裂降和建立有关。对触变性物系，应力松弛和第一法向应力差等黏弹性通常不明显。由于触变物系中的微观结构具有广泛性和复杂性，与微观结构模型相比，结构动力学模型更适于用作通常的触变模型。结构动力学模型方面的文献较多，但是模型评价仅局限于两种情况，一种是适用潜力的定性分析，另一种是通过有限的数据验证，在目前所查文献中极少有对模型的定量评价。近年来，有研究成果显示现有结构动力学模型也存在一定不足，本文提出一种新的结构动力学模型克服这些问题，该模型通过一系列剪切率突变引起的应力瞬变实验来评价，考虑了结构的破坏和恢复。 ２实验材料和方法 ２．１实验材料 使用两种不同的触变物系验证所建立的结构动力学模型。第１种物系是将熏硅颗粒分散在精炼石蜡油和低分子量聚异丁烯混合液中而成，所有的实验数据都是针对包含２．９％（体积分数）熏硅颗粒的悬浮液得到的，这些颗粒分散在由石蜡油和２７．５％（体积分数）聚异丁烯组成的牛顿体溶液中，悬浮液在２０℃时的黏度为０．６５Ｐａ?ｓ。第２种物系是将由３．２３％（体积分数）的碳黑颗粒分散在未加工的石脑油（２０℃黏度为１．４１Ｐａ?ｓ）中而成。这两种分散物系的流变数据都是在均匀流条件下获得的。 ２．２实验方法 通过控制应变流变仪测得２０℃时的稳态流动性质和应力变化。对熏硅分散物系，使用半径为２５ｍｍ、角度为０．０４ｒａｄ的钛锥板；对碳黑分散物系，使用半径为２０ｍｍ、角度为０．０４ｒａｄ的塑料锥板。通过取消过滤器和在扭矩连接器上加装８位数据采集卡来获取瞬时数据。 ３模型的建立 考虑一维结构动力学模型，剪切应力盯包括颗粒应力盯。和介质应力盯。： 盯（Ａ，ｙ）＝盯。（Ａ，ｊ，）＋ｄ。（，）（１）式中，ｊ，为剪切率；叉为结构参数，取值范围是ｏ～１；颗粒应力ｃｒｐ包括弹性应力盯；和黏性应力口ｉ５。 口（Ａ，ｊ，）＝盯；（Ａ，ｊ，）＋盯；“（Ａ，≯）＋仃。（夕）（２）对弹性应力ｄ：，用１个Ｍｕｊｕｍｂａｒ模型中的Ｈｏｏｋ弹簧来表示其受力机制；介质应力口。与介质黏度刀。成正比；颗粒黏性应力仃：：ｉ３由两部分构成：第１部分应力来源于结构完全破坏时的黏度舳和介质，黏度呀。的差，第２部分应力来源于可变结构的黏度增量粕。即使在稀释的触变性物系中，高剪切黏度弘也远大于介质黏度＇７。。因此，认为高剪切黏度与介质黏度是不同的。因此，式（２）变为： 万方数据 51单片机简易仿真器的制作 实验目的： 由于市场上现有的单片机仿真器非常昂贵，为了减少在开发单片机时的成本，故提出利用SST公司的SST89E564RD系列单片机制作简单的51单片机仿真器。 实验环境： 1．硬件环境： 计算机一台SST89E564RD单片机MAX232芯片串口线一根 2．软件环境： Protel99SE软件和KeilC51软件。 其中Protel99SE可以完成硬件原理图的设计，以及PCB板的制作；KeilC51可以完成工程的建立，代码的编写，程序的编译以及最终的软硬件仿真。 实验内容： 1.实验原理： 只需将SST单片机的RXD P3.0 和TXD P3.1 管脚通过一个RS232的电平转 换电路连接到PC的COM串口即可，可使用这个RS232的转换电路做一个通用的8051的下载线。下载时只需将下载线连接到用户目标板上单片机的P3.0 P3.1 VCCGND4个管脚即可进行下载或仿真。 设计的原理图如图1所示，在实际的设计过程中，添加了一个发光二极管，其目的很简单，就是为了验证仿真器供电正常。 图1 SST89E564单片机仿真器原理图 设计的SST89E564单片机仿真器的PCB 板如图2所示，在设计并印制PCB 板之后，硬件电路的设计就完成了。 图2 SST89E564单片机仿真器PCB板 2．实验步骤： 1）通过SST 串口下载软件BootLoader 下载SOFTICE 监控代码 由于SST的MCU在出厂时已经将BOOT LOADER的下载监控程序写入到芯片中，因此无需编程器就可通过SST BOOT-STRAP LOADER软件工具将用户程序下载到SST的MCU中，从而运行用户程序。 SST BOOT-STRAP LOADER软件工具还可将原来的MCU内部的下载监控程序转换为SoftICE的监控程序，从而实现SOFTICE的仿真功能。 执行SSTEasyIAP11F.exe软件运行SST Boot-Strap Loader，在内部模式下检测到对应器件的型号后，SoftICE固件通过按SoftICE菜单下“Download SoftICE”选项下载，便将SoftICE固件下载到MCU 。在BLOCK1的SST Boot-Strap Loader 会被SoftICE固件代替。 详细操作步骤如下 A 选择连接的串口 B 选择芯片型号和内部存储器模式（选择使用SST89E564RD,使用片内程序存储器） ARM JTAG仿真器电路讨论 以下是我在实践中的一些积累，发现这点是因为我在尝试用对SAMSUNG S3C44B0 JTAG 适用的编程板电路给SAMSUNG的另一款ARM9内核MPU S3C2440 JTAG编程时出现问题，查阅了一些资料后最终解决。希望这些对那些在自制ARM JTAG编程器上遇到困难的朋友一点帮助。 一. JTAG仿真器的实质 JTAG (Joint Test Action Group) 编程调试实质上是利用了MCU/MPU片上自带的跟踪调试功能（需MCU/MPU硬件支持）。JTAG编程板一端与PC的并口相连，另一端连接至目标板，由于通常的MCU/MPU的工作电压在1.8V-3.6V之间，而PC机并口输出的电平逻辑为5V，因此需做电平转换，通常使用一枚缓冲/驱动器（如：74××244/74××541）作隔离，并通过电阻分压，限制进入目标板的电平。因PC并口没有电压输出，所以编程板上的IC要由目标板供电，即：JTAG接口中的VCC脚是必须恰当连接的。 二. JTAG接口的管脚定义 主流的JTAG接口有14针和20针两种，管脚分配如图一 14针的JTAG接口为老式接口。 JTAG中的非地管脚定义如下图二。 三. 第一种线序的JTAG编程板电路 实测我所使用的SAMSUNG ARM7 S3C44B0开发套件中的JTAG编程板电路如图 但将该编程板与S3C2440相连后却无法正确载入程序。 依据244的输入输出关系，可整理PC并口与JTAG接口管脚的对应关系如下： PC并口引脚 2 3 8 4 JTAG引脚 TCK TMS TDI nSRST 四. 第二种线序的JTAG编程板电路 经查阅S3C2440的官方JTAG编程板SJF2440的USER’S GUIDE中的编程板电路，整理PC 并口与JTAG接口管脚的对应关系如下： PC并口引脚 2 3 4 11 JTAG引脚 TCK TDI TMS TDO 收稿日期：201X-xx-xx ； 修回日期：201X-xx-xx 基金项目：国家自然科学基金（90816027）；航空科学基金（20135853037）；航天技术支撑基金（2013-HT-XGD-15） 基于飞行力学的惯导轨迹发生器及其在半实物仿真中的应用 陈凯，卫凤，张前程，于云峰，闫杰 （西北工业大学 航天学院，西安710072） 摘 要：讨论了在高超声速飞行器半实物仿真中，使用飞行器六自由度模型生成捷联惯导轨迹发生器的方案，使半实物仿真中的捷联惯导系统与飞行力学模型和飞行控制系统有机地融合到一起。介绍了六自由度模型的坐标系定义，描述了发射坐标系下由32个方程组成的高精度六自由度模型。指出了六自由度模型中惯性器件测量的比力和角速率理论值，比力和角速率是由飞行器飞控系统作用后所产生各种力和力矩的综合结果，而不同于传统轨迹发生器中由事先设定的速度和姿态变换获得。将发射坐标系下的导航信息推导到高超声速飞行器需求的当地水平导航坐标系下。高超声速飞行器数字仿真表明，提出的轨迹发生器满足半实物仿真算法精度要求；半实物仿真表明，导航系统与六自由度模型、飞行控制与制导系统能够有机结合，导航结果精度满足指标要求，支撑了高超声速飞行器飞控系统性能指标评估。 关键词：轨迹发生器；捷联惯导；六自由度模型；高超声速飞行器；半实物仿真 中图分类号：V249.3 文献标识码：A 文章编号： Trajectory Generator of Strapdown Inertial Navigation System on Flight Dy-namics with Application in Hardware-in-the-Loop Simulation CHEN Kai, WEI Feng, ZHANG Qian-cheng, YU Yun-feng, Y AN Jie （School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi ’an 710072, China ） Abstract ： How to generate trajectory profile of strapdown inertial navigation system (SINS) based on flight dy-namics is discussed in the hypersonic vehicle hardware-in-the-loop (HWIL) simulation, which makes SINS work together in harmony with hypersonic vehicle six-degree-of-freedom (6DoF) model and flight control and guidance system. Firstly, the definition of coordinate system in 6DoF model is introduced. Then the high precision 6DoF model consists of 32 equations is described in launch centered earth-fixed (LCEF) coordinate system. The theoreti-cal value of the specific force and the angular velocity measured by inertial measurement unit (IMU) in 6DoF mod-el is pointed out. The specific force and the angular velocity is a combined result of a variety of forces and mo-ments by flight control system during flight, which is different with a traditional trajectory generator whose specific force and angular velocity is obtained from velocity and attitude change sets in advance. The navigation informa-tion in LCEF frame is converted to local ENU frame to meet hypersonic vehicle demand. The hypersonic vehicle digital simulation result reveals that the 6DoF model, the flight control and guidance system, and SINS can work together. The HWIL simulation indicates that the accuracy of SINS satisfies the requirement of hypersonic vehicle and can support the evaluation of the hypersonic vehicle flight control system performance. Keywords ：Trajectory generator; Strapdown inertial navigation system (SINS); Six-degree-of-freedom model; Hypersonic vehicle; Hardware-in-the-loop (HWIL) simulation 0 引 言 捷联惯导系统具有导航信息全、自主性高、连续性好、更新率高等优点，是飞行器飞行控制系统的关键部件之一，各种飞行器都在广泛使用。如 X-43A 高超声速飞行器验证机采用LN-100LG 组合导航系统，在飞行试验过程中采用纯捷联惯导导航[1] 。在对捷联惯导的研究和实验中，离不开轨迹发生器的使用和研究。最为经典的轨迹发生器就是PROFGEN ，PROFGEN 提供当地水平坐标系下的位 《飞行器结构动力学》 2019年-2020年第二学年度 大作业要求 一、题目： 1.题目一：请围绕一具体动力学结构，给出其完整的动力学研究报告， 具体要求： （1）作业最终上交形式为一个研究报告。 （2）所研究结构应为实际科学发展或生产生活中的真实结构，可对其进行一定程度的简化，但不应过分简化，不可以为单自由度 系统，若为多自由度系统，其自由度应不少于5。 （3）所研究内容应当围绕本学期所讲授的《飞行器结构动力学》课程内容展开，可以包含但不限于：不同研究方法的对比，对结 构动力学响应的参数影响研究，针对结构动力学响应的结构优 化设计，动力学研究方法的改进，结构动力特性影响机理分析 等。 （4）研究报告应至少包含8部分内容：摘要，关键词，引言，问题描述，分析方法，研究结果，结论，参考文献等，正文字号为 小四，1.5倍行距，篇幅不短于3页，字数不少于1500字。 2.题目二：请拟出一份《飞行器结构动力学试卷》并给出正确答案和评 分标准，具体要求： （1）作业最终上交形式为一份考试卷答案及评分标准，具体形式及格式参考附件。 （2）题目应当围绕本学期所讲授的《飞行器结构动力学》课程内容展开，且明确合理无歧义。 （3）卷面总分100分。其中，考察单自由度系统知识点题目应占总分值的30%~40%；考察多自由度系统知识点题目应占总分值的 15%~30%；考察连续弹性体系统知识点题目应占总分值的 15%~30%。考察结构动力学的有限元方法及数值解法占 15%~30%。 （4）试卷可以包含的题目类型为：单选题，填空题，简答题和计算题四类，题目类型应不少于2种，不多于这4种。其中计算题 为必含题目，且分值应不少于40%。 （5）每道题均应给出分值、标准答案和评分标准。 分值的安排应当合理并清晰，需针对每道具体题目给出。 标准答案应当正确无误，且清晰明确，包含整个分析或计算的流程步骤。针对概念或问答等类型题目，应当给出该问题及 答案的来源，并附图以证实。针对计算类型题目，应给出至少 两种不同计算方法及其相应的计算步骤和结果，以证实该结果 的正确性。 评分标准应当合理并清晰地给出标准答案和分值的对应关系，例如：填空题应给出每一空格的分值；简答题应细化给出 题目内所有的关键内容，并给出所有关键内容各自所对应的评 判标准及分值；计算题应依据计算步骤给出每一关键步骤对应 的评判标准及分值。 二、要求 1.大作业题目有两道，请自选其一完成。 2.大作业上交截止时间为2020年6月2日晚12点，逾期则认定为缺考 无成绩。 3.大作业评定分为5个等级，分别为：优（90~100分），良（80~90分）， 中等（70~80分），及格（60~70分）和不及格（60分以下）。其中由于 题目难易关系，若无抄袭情况出现，选择题目一的学生可以寻求任课 老师指导，且等级至少为良。 4.抄袭判定：上交作业若出现重复率超过30%情况则判定为抄袭，有7 天时间可以修改，修改后若仍旧为抄袭，则涉及学生均按照不及格处 理。 5.大作业相关参考资料见附件。 动态系统建模仿真实验报告（2） 四旋翼飞行器仿真 姓名： 学号： 指导教师： 院系： 2014.12.28 1实验容 基于Simulink建立四旋翼飞行器的悬停控制回路，实现飞行器的悬停控制； 建立GUI界面，能够输入参数并绘制运动轨迹； 基于VR Toolbox建立3D动画场景，能够模拟飞行器的运动轨迹。 2实验目的 通过在 Matlab 环境中对四旋翼飞行器进行系统建模，使掌握以下容： 四旋翼飞行器的建模和控制方法 在Matlab下快速建立虚拟可视化环境的方法。 3实验器材 硬件：PC机。 工具软件：操作系统：Windows系列；软件工具：MATLAB及simulink。 4实验原理 4.1四旋翼飞行器 四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前，后，左，右四端，如图 1 所示。旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。 图1四旋翼飞行器旋转方向示意图 在图 1 中， 前端旋翼 1 和后端旋翼 3 逆时针旋转， 而左端旋翼 2 和右端的旋翼 4 顺时针旋转， 以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。 由此可知， 悬停时， 四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。 4.2建模分析 四旋翼飞行器受力分析,如图 2 所示 图2四旋翼飞行器受力分析示意图 旋翼机体所受外力和力矩为： 重力mg , 机体受到重力沿w z -方向； 四个旋翼旋转所产生的升力i F (i= 1 , 2 , 3 , 4)，旋翼升力沿b z 方向； 旋翼旋转会产生扭转力矩i M (i= 1 , 2 , 3 , 4)。i M 垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。 力模型为：2i F i F k ω= ，旋翼通过螺旋桨产生升力。F k 是电机转动力系数， 可取826.1110/N rpm -?，i ω为电机转速。旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i=1,2,3,4)， 柔性多体动力学建模 、仿真与控制 近二十年来，柔性多体系统多力学（the dynamics of the flexible multibody systems）的研究受到了很大的关注。多体系统正越来越多地用来作为诸如机器人、机构、链系、缆系、空间结构和生物动力学系统等实际系统的模型。huston认为： “多体动力学是目前应用力学方面最活跃的领域之一，如同任何发展中的领域一样，多体动力学正在扩展到许多子领域。最活跃的一些子领域是： 模拟、控制方程的表述法、计算机计算方法、图解表示法以及实际应用。这些领域里的每一个都充满着研究机遇。”多柔体系统动力学近年来快速发展的主要推动力是传统的机械、车辆、军械、机器人、航空以及航天工业现代化和高速化。传统的机械装置通常比较粗重，且*作速度较慢，因此可以视为由刚体组成的系统。而新一代的高速、轻型机械装置，要在负载/自重比很大，*作速度较高的情况下实现准确的定位和运动，这是其部件的变形，特别是变形的动力学效应就不能不加以考虑了。在学术和理论上也很有意义。 关于多柔体动力学方面已有不少优秀的综述性文章。 在多体系统动力学系统中，刚体部分： 无论是建模、数值计算、模拟前人都已做得相当完善，并已形成了相应的软件。但对柔性多体系统的研究才开始不久，并且柔性体完全不同于刚性体，出现了很多多刚体动力学中不呈遇到的问题，如： 复杂多体系统动力学建模方法的研究，复杂多体系统动力学建模程式化与计算效率的研究，大变形及大晃动的复杂多体系统动力学研究，方程求解的stiff数值稳定性的研究，刚柔耦合高度非线性问题的研究，刚-弹-液-控制组合的复杂多体系统的运动稳定性理论研究，变拓扑结构的多体系统动力学与控，复杂多体系统动力学中的离散化与控制中的模态阶段的研究等等。柔性多体动力学而且柔性多体动力学的发展又是与当代计算机和计算技术的蓬勃发展密切相关的，高性能的计算机使复杂多体动力学的仿真成为可能，特别是计算机的功飞行器仿真原理
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