基于AIC准则的脉动风速时程模拟

Techn ology &E conomy in Areas of Com munications

交通科技与经济

2008年第3期(总第47期)

基于AIC 准则的脉动风速时程模拟

姜 浩1

,童申家1

,李 纲1

,张 磊

2

(1.西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;2.大庆高新城建投资开发有限公司,黑龙江大庆163316)摘 要:阐述脉动风速时程模拟的方法和AI C 准则。采用线性滤波器中的A R 模型,结合A IC 准则进行模型阶数选择,用M AT LA B 编程模拟脉动风速时程,并与目标功率谱进行比较,模拟效果较好,可以满足工程精度的要求。关键词:脉动风速;数值模拟;A IC 准则;AR 模型

中图分类号:U 442.5+5 文献标识码:A 文章编号:1008 5696(2008)03 0010 02

The Simulation of Wind Speed Time Series by the AIC Rule

JIANG H ao 1,T ONG Shen jia 1,LI Gang 1,ZH ANG Lei 2

(1.Civ il Engineer ing,X i an U niver sity of A rchitecture &T echno lo gy ,Xi an 710055,China;2.Daqing High U rban Construc t ion Investment Dev elo pment Co.,Lt d.,Daqing 163316,H eilongjiang,China)

Abstract:In this paper,w ind speed time series simulation m ethods and AIC rule is elabor ate.With AIC criteria for selection order o f the m odel,W ind speed time series sim ulation is pr ogram ming w ith MA TLAB effectively by the AR m odel,and com pariso n w ith the objective of po wer spectral,the sim ulation effects meet the requirements of precision engineering.

Key words:wind speed;numerical sim ulation;AIC rule;AR model

收稿日期:2008 01 23

作者简介:姜 浩(1980~),男,硕士研究生,研究方向:桥梁抗震抗风.

通常对于结构风振响应分析的方法主要有频域分析法和时域分析法[1]。频域分析法一般是由通用风速谱或风洞试验测得的风速时程通过傅里叶变换直接转化为风压谱,利用动力传递系数得到动力反应谱,由随机理论通过反应谱积分得到结构的动力响应。但频域分析认为系统时不变且结构是线性的,通常忽略自激力中和振型之间的耦合部分。桥梁结构的时程分析中,脉动风一般认为是零均值、各态历经的平稳随机过程。时域分析法可以直接运用风洞试验的风速时程或数值模拟的风速时程作用于桥梁结构进行风振响应分析,然后通过动力计算得到结构的动力响应。时域内对结构进行风激励动力时程分析就必须得到相应的风速曲线,如果仅仅依靠已有的记录和观测作为荷载输入,由于受到许多条件的限制,往往不能满足实际的需求。人工模拟的脉动风速时程具有广泛的适应性和一般性,可以满足某些统计特性的任意性,而且由于随机过程的模拟是从大量实际记录的统计特性出发,比单一实际记录更具有代表性和统计性,因而被广泛采用。时程样本模拟得是否有效,即所模拟的脉动风速时程是否考虑统计特性、时间相关性和空间相关性,对于时程分析的结果具有显著的影响,因此,模拟出比较理想的时程样本具有重要意义[2]。

1 脉动风的常用模拟方法及AIC 准则的应用

对于平稳随机过程,比较常用的方法有线性滤波法(A RM A Represent ation)与谐波叠加法(harmo ny super po si t ion metho d)。这些方法都是从模拟单一脉动风的风速时程

曲线发展到多个相关风速时程的模拟。在转化为离散时间信号处理时,随机数的生成算法、线性方程组的求解算法等方面将对模拟精度、模拟速度、模拟方法的稳定性产生较大影响。谐波叠加法的基本思想是采用以离散谱逼近目标随机过程的模型的一种离散化数值模拟方法,当所需模拟的维数较大时,要在每个频率上进行大量运算,随机频率的生成相当耗时,运算效率低。而线性滤波器法(A R 法)则具有计算量小、计算简洁、占用计算机内存少的优点,且模拟出来的风速时程与实际风速时程更吻合[3]。

自回归模型阶次p 的确定对自回归模型的应用效果有显著影响,如果p 选择得太小,那么白噪声余项就会明显地保留有相关项,将会出现偏差而达不到风荷载模拟的精度控制要求。如果p 选择得太大,根据自回归模型的特征可以知道,此时不会出现偏差,但在这种阶数过高拟和的情况下,对机时的浪费较为严重[4]。本文应用A IC 准则确定合适的模型阶数。AIC 准则即赤池信息量准则(Akaike s Info rma tion Criter ion,AIC),是日本著名统计学教授赤池弘次(H.Akaike)在研究信息论特别是解决时间序列定价问题中提出来的,A IC 的目的为逼近相应于真模型的拟合模型的K ull back L eibler 指标的无偏估计。A IC 值定义为[5 7]

AI C=-2(极大似然函数)+2(模型参数个数),于是A IC 值最小的函数模型为最合适的函数模型。最初AIC 准则定义为

A IC (p )=N lg 2a +2(p +1).

等式右边的第一项被认为是对增加模型中参数个数或多项式阶数的一种惩罚。赤池教授建议,欲从一组可供选择的模型中选择一个最理想模型,比较模型的实用性和复杂性,AIC 准则为最小的模型是最理想的。当两个模型之间

第3期姜 浩,等:基于AIC 准则的脉动风速时程模拟

存在着相当大的差异时,这个差异在右边第一项得到表现;当两个模型间的差异几乎没有时,则第二项起作用,从而参数个数小的模型是最理想模型。

2 脉动风的模拟

大量实测记录表明,顺风向的风速可看作由两部分组成,即周期在10m in 以上的长周期部分和周期在几秒钟至几十秒以内的短周期部分。通常长周期部分远离一般结构物的自振周期,其作用属静力性质,而短周期部分则与结构的自振周期较为接近,因而其作用具有动力性质,根据风荷载的这一特点,在工程结构应用中通常将作用在结构物上的风荷载视为平均风(静力风)和脉动风两部分的共同作用[8]。作用于结构上任一点坐标(x ,y ,z )的风速V (x ,y ,z ,t)可以表示为平均 V (z )风速和脉动风速v(x ,y,z ,t)之和V (x ,y ,z ,t)= V (z )+v (x ,y ,z ,t).

平均风速沿高度变化的规律可用对数函数式来近似表达为

V

(z )

V 1=ln (z /z 0)ln (z 1/z 0).式中: V(z )为高度z 处平均风速, V 1为标准高度Z 1处(一般

为10m)的平均风速,Z 0为地面粗糙长度。

现在风工程界广泛承认的脉动风顺风向水平风速谱为Davenpo rt 谱,这是加拿大风工程专家Davenpor t 在世界不同地点测得的90多次强风记录[8]。该谱图为单峰状,其函数形式为

S v (n)=4k v 210

x 2

n(1+x 2)4/3

.式中:S v (n)为脉动风速功率谱;n 为脉动风速频率(H z );x =1200n

v 10; v 10为10m 高处的平均风速(m/s );k 为表面粗糙度系数。

i,j 两点间风速的互谱为[9]S ij (f )=S ii S j j (f )r ij (f ).

相干函数r ij (f )的三维表达式

r ij (f )=

ex p -2f

c 2x (x i -x j )2+c 2y (y i -y j )2+c 2z (z i -z j )2

V (z i )+ V(z j )

.

式中:c x 、c y 、c z 分别表示空间任意两点左右、上下、前后的衰减系数,一般取c x =8,c y =16,c z =10。

M 个点空间相关脉动风速时程v (x ,y ,z ,t)列向量的AR 模型可以表示为[10 15]

V (X ,Y ,Z,t)=-

p

k =1

k

v (X ,Y ,Z,t -K Vt )+N (t).

式中:X =[x 1,x 2, ,x m ]T ,Y =[y 1,y 2, ,y m ]T ,Z =[z 1,z 2, ,x m ]T ,(x i ,y i ,z i )为空间第i 点坐标,i =1,2, ,M ;p 为A R 模型的阶数; t 是模拟风速时程的步长; k 为A R 模型自回归系数矩阵,为M M 阶方阵,k =1,2, ,p ;N (t)为独立随机过程向量

N (t)=L n(t).

式中:n(t)=[n 1(t),n 2(t), ,n M (t)]T ,n i (t)是均值为0、方差为1且彼此相互独立的正态随机过程,i =1,2, ,M ;L 为M 阶下三角矩阵,通过M M 阶协方差矩阵R N 的Cholesky 分解确定

R N =L L T .

具体求解过程为:由脉动风速自谱密度函数S ii (f )和相干函数r ij (f )确定S ij (f )后,解出AR 模型系数矩阵 和协方差矩

阵R N ,然后求N (t),最后得出水平脉动风速时程V (t)。

3 算 例

某斜拉桥跨度为400m,模拟桥面沿跨度方向均匀分布间距为20m 的19个点水平脉动风速。脉动风速谱类型为Daven port 谱,10m 高程的标准风速40m/s,地面粗糙度k =0.01,模拟时间长度100s,模拟时间步长0.1s 。AR 模型阶数由AIC 准则确定为4阶。绘制节点风速时程曲线(见图1),利用快速傅里叶变换(FFT )算得模拟风速功率谱和Davenport 脉动风速功率谱并进行对比,采用双对数坐标轴形式来表示,模拟功率谱与目标功率谱吻合的效果较好(见图2)。

4 结束语

模拟风速时程是进行结构风振响应分析的必要条件,本文结合A IC 准则采用线性滤波自回归模型,合理确定模型阶数,快速有效地模拟了脉动风速时程。算例数值分析表明:该方法满足工程精度要求,可以在大跨、高层、高耸结构的风致振动分析中应用。

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(下转第55页)

11

第3期刘 冰:土工击实试验部分影响因素分析

3 余土高度的控制

击实试验过程中试验规程中要求土体积不能高出击实筒顶面5~6mm,此时土样接受总击实功相同,密度具有可比性,但由于不知每层装多少土才能使击实后体积符合规范要求,因此,常出现土超过或未达到筒顶高度,这部分土的高度称为余土高度。余土高度如果超过规范要求则试验必须重做,因此为了提高试验的成功率必须控制好余土高度。笔者查阅资料以及亲自试验总结出每击实层装土量的确定方法:

1)由击实最大影响深度理论公式H=W h/10,式中: H为击实影响深度,m;W为击实锤重,kN;h为落距,m。可以计算出标准轻型击实仪工作最大影响深度为

H=2.5 9.8 10-3 0.3/10=

2.71 10-2m= 2.71cm.

每层击实高度约为12.7/3= 4.23cm,因此击实后一层对前面已击实各层无影响,前面各层体积不再变化,所以三层的装土量可以一致,从而可以预先估算每层该装多少土样。

2)计算。取制备好土样设质量为m1装入击实筒,击实后测量高度为h1;设高度为4.23cm,需装入质量为m2,则

m1= 1v1= 1 h1 r2,

m2= 2v2= 2 4.23 r2,

1= 2m2=m1 4.23

h1

.

讨论:当h1>4.23时,m1、m2及高于4.23cm部分土体部位m0所受击实功分别为W1、W2、W0,有W1=W2+W0,则W1>W2。

因此,为使所装土样高度为4.23cm,需取稍多余土量的土,设为 m;同理h1<4.23cm时,取稍少于m2的土量。

关于 m,其值越小则实际装土量m1越接近计算值m2。

经过笔者对该土样进行的击实试验,按规范要求800g 时,击实后测高为5.0cm。若使高度为4.23cm,计算装土

样应为m2=

800 4.23

5.0

=677g,根据以上理论预估 m取20g,即实际装土样697g,击实结果为4.24cm,已经非常接近预计高度4.23cm。以后对其余4个试样分别进行分层击实,每次取697g,所得余土高度都控制在3~4mm以内,试验取得成功。对以后的击实试验进行总结,当预装600~ 800g时, m大约都在20~24g范围内,与土质以及土粒比重有相当大的关系。

4 结束语

文中提出的选择恰当的土样制备方法、准确控制含水率、严格控制余土高度的方法在击实试验具体操作中简单可行,减少了试验中的诸多人为误差,对于提高击实试验成功率有很大帮助,对指导现场施工、有针对性地控制施工质量具有实际意义。

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[责任编辑:王 欣]

(上接第11页)

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[责任编辑:郝丽英]

55

近海风机塔架风浪荷载及其响应分析_陈为飞

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(完整版)脉动风时程matlab程序

根据风的记录，脉动风可作为高斯平稳过程来考虑。观察n 个具有零均值的平稳高斯过程，其谱密度函数矩阵为： ????????????=)(...)()(............)(...)()()(...)()()(2122221 11211ωωωωωωωωωωnn n n n n s s s s s s s s s S （9） 将)(ωS 进行Cholesky 分解，得有效方法。 T H H S )()()(*ωωω?= （10） 其中， ????????????=)(...)()(............0...)()(0 ...0)()(212221 11ωωωωωωωnn n n H H H H H H H （11） T H )(*ω为)(ωH 的共轭转置。 根据文献[8]，对于功率谱密度函数矩阵为)(ωS 的多维随机过程向量，模拟风速具有如下形式： [] ∑∑==++???=j m N l ml l jm l l jm j t H t v 11)(cos 2)()(θωψ ωωω n j ...,3,2,1= （12） 其中，风谱在频率范围内划分成N 个相同部分，N ωω=?为频率增量，)(l jm H ω为上述下三角矩阵的模，)(l jm ωψ为两个不同作用点之间的相位角，ml θ为介于0和π2之间均匀分布的随机数，ωω??=l l 是频域的递增变量。 文中模拟开孔处的来流风，因而只作单点模拟。即式（4）可简化为： []∑=+???=N l l l l t H t v 1 cos 2)()(θωωω （13） 本文采用Davenport 水平脉动风速谱： 3/422 210 )1(4)(x n kx v n S v += （14） 式中，－－)(n S v 脉动风速功率谱； －－n 脉动风频率(Hz)； －－k 地面粗糙度系数；

脉动风时程matlab程序

根据风的记录，脉动风可作为高斯平稳过程来考虑。 观察n 个具有零均值的平稳高斯过 程，其谱密度函数矩阵为： _Sii ^）気临）...% （灼）］ ?、 S 21（国）S 22（⑷）...S 2n （⑷） S （CO ）= ±1（00）乳儉）…Snn （G0）_ 将SC ）进行Cholesky 分解，得有效方法。 其中, T H C ）为H （「）的共轭转置。 根据文献［8］，对于功率谱密度函数矩阵为 SC ）的多维随机过程向量， 模拟风速具有如 F 形式： j N V j ⑴=送 Z ‘H jm ?)| cosb l t 理 jm ? )P ml ] m=! l ± j =1,2,3..., n （12） 其中，风谱在频率范围内划分成 N 个相同部分，△⑷=⑷/N 为频率增量，H jm （⑷丨）为 上述 下三角矩阵的模，jm （打）为两个不同作用点之间的相位角， r ml 为介于0和2二之间 均匀分布的随机数， j =|是频域的递增变量。 文中模拟开孔处的来流风，因而只作单点模拟。即式（ 4）可简化为： N v （t ）=送 |H （创）72M cos b |t +d 】 （13） im 本文采用Davenport 水平脉动风速谱： 2 4kx 2 S v （n ）二 V 10 2 473 （ 14） n （1 x ） 式中，S v （n ）――脉动风速功率谱; n ——脉动风频率（Hz ）； k ——地面粗糙度系数； S( ) = H( J H C )T (10) H （；：；■）= 旳11心） |H 21（豹） H 22 C 0 ... Bnlg) H n2( ) ... H nn?) 一 (11)

基于谐波合成法的脉动风场模拟

基于谐波合成法的脉动风场模拟 摘要 在建筑结构的现代设计中，抗风设计在建筑安全设计逐渐占有的着越来越重要的地位。但受困于现有实测数据的局限性，风模拟的重要性日益得到凸显。 本文首先简述了对风的认识、风荷载研究发展历程和风荷载对建筑的影响。而后概述平均风、脉动风、旋涡等风场基本元素的特性，并且回顾近年来风模拟研究进展，介绍利用谐波合成法进行风的数值模拟的想法。最后通过对模拟生成数据与现有实测数据的对比，验证了谐波合成法脉动风模拟的可行性。 关键词：风荷载；谐波合成法；脉动风

1、绪论 1.1、对风的基本认识 空气的流动是风形成的本质原因，这是现象是由于太阳热辐射而产生的自然现象。太阳的热辐射到达地表，使其温度上升高，地表附近的空气受热,因密度变小而上升。向上的热空气因渐渐变冷密度增大而下落。由于地表一直接受着太阳的照射，所以温度比高空空气高，它加热的空气又会继续上升，这种原因导致的空气循环就是风形成的本质。虽然其流动的方向看似确定，但空气移动的速率和方向却是有着随时间、空间的变化而会产生随机性变化的特点。风的这种特性是可以利用风速剖面、脉动风的湍流强度、湍流积分尺度、湍流功率谱密度函数等随机概率特性进行叙述解释的[1]。 1.2、脉动风模拟研究意义 随着经济的飞速发展，生活水平不断提高，多种建筑形式也在不断进入我们的生活。对于建筑结构提出了更高的要求。从前的低矮建筑样式在防灾减灾方面主要考虑抗震性方面的因素。而随着建筑结构向着更高、更大、更复杂的方面发展，对高耸结构、高层建筑结构、大跨度空间结构、高压输电塔线体系等结构的安全性研究就变得日益重要。从前对于低矮建筑结构的抗灾要求已远远不能满足现今复杂建筑结构的安全需求。其中风荷载是当今现代高层、复杂的建筑结构体系设计中必需要考虑到的一类非常重要的荷载。事实上，我们为能计算出正确可靠的结构抗风性能，应该求出结构的反应概率密度分布关于时间变化的过程，并且在实际的大气边界层湍流中，脉动风速不仅随时间改变，而且还具有与空间位置的相关性。但是现在的现实情况是没有足够的现场实测的风速数据，整合难度大并且参考价值比较的小,因为现在的实测数据大部分为点分布，没有区域性的资料，而且由于地理环境等因素的改变，数据也需要不断更新，当一个建筑要开工建设之前通常只有很短的时间留给风速资料的收集，而且这样的数据一般也不会考虑风速与空间的相关关系。所以，由于实测资料的限制，使用实测风速资料的局限性很大，进而，利用计算机进行人工对风场的模拟是一个十分可行的方法。

风时程生成程序技术说明.

目录 1程序原理 (3) 1.1风荷载动力分析方法简介 (3) 1.2风速时程模拟的AR法 (4) 1.2.1AR模型 (4) 1.2.2AR模型模拟风速时程的基本过程 (5) 1.3风时程生成程序实现 (7) 1.4风时程生成程序特点 (9) 1.5风时程生成程序局限性说明 (10) 2参数说明 (11) 2.1顺向脉动风速功率谱密度函数() S n (11) v 2.2脉动风空间相干函数 r (13) ij 2.3地面粗糙系数k（紊流度） (14) 2.4平均风速v (14) F x y z t (16) 2.5风压力时程(,,,) w 2.6数值计算的参数 (17) 3操作说明 (18) 3.1制作空间点信息表格（*.csv） (18) 3.2导入表格及输入参数 (19) 3.3计算风时程 (20) 3.4显示计算结果 (20) 3.5输出时程结果及分析代码 (21) 3.6接力SAP2000进行时程分析 (21) 3.7接力ETABS进行时程分析 (22) 3.8SAP2000与ETABS的分析代码例子 (23) 3.8.1ETABS分析代码 (23)

3.8.2SAP02000分析代码： (24) 4计算实例 (25) 4.1操作步骤 (25) 4.224层框架风振分析结果分析 (29) 4.2.1风速时程结果 (29) 4.2.2风振分析计算结果与按现行《荷载规范》得出的结果对比 (31) 4.2.3风振分析的顶点加速度计算与按《高钢规》手算结果对比 (32) 5关于风振时程分析的若干建议 (34) 5.1分析参数设置 (34) 5.2输出结果处理 (34) 6参考文献 (36)

脉动风时程matlab程序

根据风的记录，脉动风可作为高斯平稳过程来考 虑。观察 个具有零均值的平稳高斯过程，其谱密度函数矩阵为： （9） 将 进行Cholesky分解，得有效方法。 （10） 其中， （11） 为 的共轭转置。 根据文献[8]，对于功率谱密度函数矩阵为 的多维随机过程向量，模拟风速具有如下形式：

（12） 其中，风谱在频率范围内划分成 个相同部分， 为频率增量， 为上述下三角矩阵的模， 为两个不同作用点之间的相位角， 为介于 和 之间均匀分布的随机数， 是频域的递增变量。 文中模拟开孔处的来流风，因而只作单点模拟。即式（4）可简化为： （13） 本文采用Davenport水平脉动风速谱： （14） 式中， 脉动风速功率谱；

脉动风频率(Hz)； 地面粗糙度系数； 标准高度为10m处的风速(m/s)。 Matlab程序: N=10; d=0.001; n=d:d:N;%%频率区间（0.01～10） v10=16; k=0.005; x=1200*n/v10; s1=4*k*v10^2*x.^2./n./(1+x.^2).^(4/3);%%Davenport谱subplot(2,2,1) loglog(n,s1)%%画谱图 axis([-100 15 -100 1000]) xlabel('freq');

ylabel('S'); for i=1:1:N/d H(i)=chol(s1(i));%%Cholesky分解 end thta=2*pi*rand(N/d,1000);%%介于0和2pi之间均匀分布的随机数t=1:1:1000;%%时间区间（0.1～100s） for j=1:1:1000 a=abs(H); b=cos((n*j/10)+thta(:,j)'); c=sum(a.*b); v(j)=(2*d).^(1/2)*c;%%风荷载模拟 end subplot(2,2,2) plot(t/10,v)%%显示风荷载 xlabel('t(s)'); ylabel('v(t)'); Y=fft(v);%%对数值解作傅立叶变换

matlab计算风速时程命令流

% clear all; N=500; %采样点数 wu=4*2*pi; %截断频率 dm=wu/N; %频率步长 dt=3.2*pi/(2*wu); %时间步长0.2 k=0.00464; %地面粗糙度系数地面粗糙度等级A B C D：K= 0.00129 0.00215 0.00464 0.01291 d=0.001; f=d:d:10; %时间从0.001到10s，步进值为0.001 v10=28.2 %设计风速28.2m/s——50年一遇十分钟平均风速最大值 x=1200*f/v10; s=4*k*v10*v10.*x.^2./f./(1+x.^2).^(4/3); z1=10; %取第一点为10米高度 z2=52.8; %取第二点为52.08米高度 r=0.2; %考虑地表粗糙度影响的无量纲幂指数，按中国规范取0.22-c类v5=33.33 %计算n米高处的平均风速——52.8m处平均风速期望值 C=10; %指数衰减系数(取经验值) v1=zeros(2*N,1); %产生一个全零矩阵 v2=zeros(2*N,1); thta1=rand(N,1); thta2=rand(N,1); %随机矩阵 node=1; for K=1:node for j=1:2*N sum1=0; sum2=0; for l=1:N m1=l*dm-0.5*dm; m2=l*dm; x1=1200*m1/(2*pi*v10); s11=2*pi*4*k*v10*v10*x1*x1./m1./(1+x1*x1).^(4/3); x2=1200*m2/(2*pi*v10); s22=2*pi*4*k*v5*v5*x2*x2./m2./(1+x2*x2).^(4/3); s12=sqrt(s11*s22).*exp(-2*m2*C*abs(z1-z2)./(2*pi*(v10+v5))); s21=sqrt(s11*s22).*exp(-2*m1*C*abs(z1-z2)./(2*pi*(v10+v5))); S=[s11 s12;s21 s22]; H=chol(S); %丘拉斯基分解-因式分解 a1=abs(H(1,1)); H1=H'; a21=abs(H1(2,1)); a22=abs(H1(2,2)); b1=cos((m1*dt*(j-1))+2*pi*thta1(l,1)); b2=cos((m2*dt*(j-1))+2*pi*thta2(l,1)); c1=a1*b1;

风速时程模拟自回归法空间20个点-AR模型

%风速时程模拟自回归法空间20个点-AR模型 %自回归模型阶p＝4，模拟空间20个点，时间步长ti＝0.1，频率步长f＝0.001， %空间相干系数采用与频率无关的shiotani相关系数,脉动风速谱为Davenport谱 clear tic k=0.005; v10=25; n=0.001:0.001:10; xn=1200*n./v10; s1=4*k*25^2*xn.^2./n./(1+xn.^2).^(4/3); %Davenport谱 %产生空间点坐标 for i=1:20 x(i)=5+i； z(i)=8+i; end %求R矩阵 syms f R0=zeros(20); for i=1:20 for j=i:20 H0=inline('(4*1200^2*f*k)./(1+(1200*f/v10).^2).^(4/3)','f','k','v10'); k=0.005; %地面粗糙度长度 v10=25; R0(i,j)=quadl(H0,0.001,10,0.001,0,k,v10); R0(j,i)=R0(i,j); end end R1=zeros(20); for i=1:20 for j=i:20 H1=inline('(4*1200^2*f*k).*exp(-sqrt(dx^2/50^2+dz^2/60^2)).*cos(2*pi*f* ti)./(1+(1200*f/v10).^2).^(4/3)','f','k','dx','dz','ti','v10'); k=0.005; ti=0.1; %时间步长 v10=25; dx=x(i)-x(j); dz=z(i)-z(j); R1(i,j)=quadl(H1,0.001,10,0.001,0,k,dx,dz,ti,v10); R1(j,i)=R1(i,j); end

基于AIC准则的脉动风速时程模拟

Techn ology &E conomy in Areas of Com munications 交通科技与经济 2008年第3期(总第47期) 基于AIC 准则的脉动风速时程模拟 姜 浩1 ,童申家1 ,李 纲1 ,张 磊 2 (1.西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;2.大庆高新城建投资开发有限公司,黑龙江大庆163316)摘 要:阐述脉动风速时程模拟的方法和AI C 准则。采用线性滤波器中的A R 模型,结合A IC 准则进行模型阶数选择,用M AT LA B 编程模拟脉动风速时程,并与目标功率谱进行比较,模拟效果较好,可以满足工程精度的要求。关键词:脉动风速;数值模拟;A IC 准则;AR 模型 中图分类号:U 442.5+5 文献标识码:A 文章编号:1008 5696(2008)03 0010 02 The Simulation of Wind Speed Time Series by the AIC Rule JIANG H ao 1,T ONG Shen jia 1,LI Gang 1,ZH ANG Lei 2 (1.Civ il Engineer ing,X i an U niver sity of A rchitecture &T echno lo gy ,Xi an 710055,China;2.Daqing High U rban Construc t ion Investment Dev elo pment Co.,Lt d.,Daqing 163316,H eilongjiang,China) Abstract:In this paper,w ind speed time series simulation m ethods and AIC rule is elabor ate.With AIC criteria for selection order o f the m odel,W ind speed time series sim ulation is pr ogram ming w ith MA TLAB effectively by the AR m odel,and com pariso n w ith the objective of po wer spectral,the sim ulation effects meet the requirements of precision engineering. Key words:wind speed;numerical sim ulation;AIC rule;AR model 收稿日期:2008 01 23 作者简介:姜 浩(1980~),男,硕士研究生,研究方向:桥梁抗震抗风. 通常对于结构风振响应分析的方法主要有频域分析法和时域分析法[1]。频域分析法一般是由通用风速谱或风洞试验测得的风速时程通过傅里叶变换直接转化为风压谱,利用动力传递系数得到动力反应谱,由随机理论通过反应谱积分得到结构的动力响应。但频域分析认为系统时不变且结构是线性的,通常忽略自激力中和振型之间的耦合部分。桥梁结构的时程分析中,脉动风一般认为是零均值、各态历经的平稳随机过程。时域分析法可以直接运用风洞试验的风速时程或数值模拟的风速时程作用于桥梁结构进行风振响应分析,然后通过动力计算得到结构的动力响应。时域内对结构进行风激励动力时程分析就必须得到相应的风速曲线,如果仅仅依靠已有的记录和观测作为荷载输入,由于受到许多条件的限制,往往不能满足实际的需求。人工模拟的脉动风速时程具有广泛的适应性和一般性,可以满足某些统计特性的任意性,而且由于随机过程的模拟是从大量实际记录的统计特性出发,比单一实际记录更具有代表性和统计性,因而被广泛采用。时程样本模拟得是否有效,即所模拟的脉动风速时程是否考虑统计特性、时间相关性和空间相关性,对于时程分析的结果具有显著的影响,因此,模拟出比较理想的时程样本具有重要意义[2]。 1 脉动风的常用模拟方法及AIC 准则的应用 对于平稳随机过程,比较常用的方法有线性滤波法(A RM A Represent ation)与谐波叠加法(harmo ny super po si t ion metho d)。这些方法都是从模拟单一脉动风的风速时程 曲线发展到多个相关风速时程的模拟。在转化为离散时间信号处理时,随机数的生成算法、线性方程组的求解算法等方面将对模拟精度、模拟速度、模拟方法的稳定性产生较大影响。谐波叠加法的基本思想是采用以离散谱逼近目标随机过程的模型的一种离散化数值模拟方法,当所需模拟的维数较大时,要在每个频率上进行大量运算,随机频率的生成相当耗时,运算效率低。而线性滤波器法(A R 法)则具有计算量小、计算简洁、占用计算机内存少的优点,且模拟出来的风速时程与实际风速时程更吻合[3]。 自回归模型阶次p 的确定对自回归模型的应用效果有显著影响,如果p 选择得太小,那么白噪声余项就会明显地保留有相关项,将会出现偏差而达不到风荷载模拟的精度控制要求。如果p 选择得太大,根据自回归模型的特征可以知道,此时不会出现偏差,但在这种阶数过高拟和的情况下,对机时的浪费较为严重[4]。本文应用A IC 准则确定合适的模型阶数。AIC 准则即赤池信息量准则(Akaike s Info rma tion Criter ion,AIC),是日本著名统计学教授赤池弘次(H.Akaike)在研究信息论特别是解决时间序列定价问题中提出来的,A IC 的目的为逼近相应于真模型的拟合模型的K ull back L eibler 指标的无偏估计。A IC 值定义为[5 7] AI C=-2(极大似然函数)+2(模型参数个数),于是A IC 值最小的函数模型为最合适的函数模型。最初AIC 准则定义为 A IC (p )=N lg 2a +2(p +1). 等式右边的第一项被认为是对增加模型中参数个数或多项式阶数的一种惩罚。赤池教授建议,欲从一组可供选择的模型中选择一个最理想模型,比较模型的实用性和复杂性,AIC 准则为最小的模型是最理想的。当两个模型之间

某景观烟囱顺风向风振响应分析与风振系数确定

第40卷第2期建　筑　结　构2010年2月 某景观烟囱顺风向风振响应分析与风振系数确定 张文元1 ,　郑朝荣1 ,　张耀春1 ,　武　岳1 ,　孙雨宋 2 (1哈尔滨工业大学土木工程学院,哈尔滨150090;2东北电力设计院,长春130021) [摘要]　采用S AP2000软件建立了某景观烟囱的结构分析模型,输入风荷载时程进行风振响应分析。考虑了烟囱 复杂外形和不规则质量分布,利用频域方法计算了烟囱第1阶振型的风振位移响应,并与时域方法的结果进行对比,二者吻合较好。分别采用阵风荷载因子法和惯性风荷载法计算了烟囱结构不同高度处的风振系数,并将基于该两种风振系数的等效静力风荷载分别作用在烟囱结构上,计算其顺风向位移响应并与精确值进行比较,结果表明其位移分布均符合真实响应。因此虽然上述两种方法得到的风振系数沿高度分布差别较大,但均能实现烟囱的风振位移等效,均是合理的。为工程应用方便,采用基于阵风荷载因子法的风振系数供结构设计使用。 [关键词]　风振系数;烟囱;时域;频域;阵风荷载因子法;惯性风荷载法 Analysis on along 2wind 2induced responses and determination of gust response factor on a landscape chimney Zhang Wenyuan 1 ,Zheng Chaorong 1 ,Zhang Y aochun 1 ,Wu Y ue 1 ,Sun Y us ong 2 (1School of Civil Engineering ,Harbin Institute of T echnology ,Harbin 150090,China ; 2N ortheast E lectric P ower Design Institute ,Changchun 130021,China ) Abstract :Based on the finite element m odel of a landscape chimney by S AP2000and wind load history ,the dynamic responses of the chimney were analyzed using time domain method.Als o ,wind 2induced displacements of chimney ’s first m ode were calculated using the frequency domain method ,in which the uneven distribution of width and mass was taken into account ,and the results are close to the responses from time domain analysis.Both the gust loading factor method and the inertial wind load method were selected to calculate the gust response factors along the height of chimney ,and distribution of wind 2induced displacements by the equivalent static wind loads based on the above methods agrees well with the exact displacements.S o the tw o methods can both acquire reas onable gust response factors and realize the displacements equivalence of chimney ,though distributions of the gust response factors have great https://www.sodocs.net/doc/b38319053.html,stly ,the gust response factors calculated from the gust loading factor method are recommended for reference of practical design ,as for convenience of application. K eyw ords :gust response factor ;chimney ;time domain ;frequency domain ;gust loading factor ;inertial wind load 作者简介:张文元,博士,副教授,Email :hitzwy @1631com 。 0　前言 某发电厂景观烟囱是一高210m 的钢内筒烟囱。 钢筋混凝土外筒高205m ,筒顶外直径11m;高度195～185m 为一圆台,其下部直径为16m;185～165m 为一直径为16m 的圆柱体;165～155m 为一倒立的圆台,其下部直径为11m;155～60m 为圆柱体;高度60m 以下放坡8%至烟囱底部,底部外直径2016m 。由于外观装饰的要求,烟囱表面在高度60～195m 布置不同形状的装饰条(图1)。筒体壁厚由上至下从250mm 变化到700mm ,90m 以下采用C40混凝土,以上采用C30混凝 土。纵向配筋:0标高处外侧为⊥○28@150,内侧为⊥○ 22@150,以上逐级降低为⊥○12@150。 该烟囱为一具有独特外形且质量刚度分布不均匀的高耸结构,其风荷载的计算(包括风荷载体型系数和风振系数的确定)不能利用现有规范公式[1,2]直接得到。风荷载体型系数通过CFD (C om putational Fluid 图1　烟囱效果图　 Dynam ic )方法获得[3],而风振 系数的确定则必须对其进行风振响应分析。 高耸结构的顺风向风振响应分析一般采用以振型分解法为基础的频域方法和以直接积分法为基础的时域方法[4,5]。时域方法根据风荷载的统计特性进行计算机随机模拟,人工生成具有特定频谱密度和空间相关函数的风速时程,并通过 准定常假定转化为风压时程作用在结构上,然后利用逐步积分法计算结构的动力响应。频域方法是将脉动风速谱密度转化为广义风荷载谱,利用传递函数建立