高三数学第一学期期末试题

高三数学第一学期期末试题

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分. 1．若πα7

13

=，则

（ ）

A ．0cos 0sin >>αα且

B ．0cos 0sin <>αα且

C ．0cos 0sin ><αα且

D ．0cos 0sin <<αα且

2．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直，则实数a 的值为

（ ）

A ．－1或2

B ．－1或－2

C ．1或2

D ．1或－2

3．已知m,l 是异面直线，那么 ①必存在平面α，过m 且与l 平行； ②必存在平面β，过m 且与l 垂直； ③必存在平面γ，与m ，l 都垂直； ④必存在平面π，与m ，l 的距离都相等. 其中正确的结论是 （ ） A ．①② B ．①③

C ．②③

D ．①④

4．（理）要得到函数y=sin2x 的图象，可以把函数)4

2sin(π

-=x y 的图象

（ ）

A ．向左平移8π

个单位 B ．向右平移

8π

个单位

C ．向左平移4

π

个单位

D ．向右平移4

π

个单位

（文）要得到函数)4

2sin(π

-=x y 的图象，可以把函数y=sin2x 的图象

（ ）

A ．向左平移8π

个单位 B ．向右平移8π

个单位

C ．向左平移4

π

个单位

D ．向右平移4

π

个单位

5．设圆锥的母线与其底面成30°角，若圆锥的轴截面的面积为S ，则圆锥的侧面积等于（ ）

A ．S π2

1

B ．S π

C ．2S π

D ．4S π

6．已知点A （－2，0）及点B （0，2），C 是圆x 2+y 2=1上一个动点，则△ABC 的面积的最 小值为 （ ）

A ．22-

B ．2+2

C ．2

D ．

2

2

2- 7．（理）从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为

（ ）

A ．1320

B ．960

C ．600

D ．360

（文）从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中甲、乙两盆有且仅有一盆展出的不同摆

法种数为 （ ）

A ．1320

B ．960

C ．600

D ．360

8．设函数f(x)的定义域[－4，4]，其图象如图， 那么不等式0sin )

(≤x

x f 的解集为（ ） A ．[－2，1]

B ．[－4，－2]∪[1，4]

C ．[－4，－π]∪[－2，0]∪[1，π]

D ．不同于（A ）、（B ）、（C ）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.

9．在△ABC 中，AB=2，BC=3，AC=7，则△ABC 的面积为 ，△ABC 的外 接圆的面积为 .

10．在公差为d （d ≠0）的等差数列{a n }及公比为q 的等比数列{b n }中，已知a 1=b 1=1，a 2=b 2，

a 8=

b 3，则d= ；q= .

11．（理）设a ，b 都是正实数，且2a +b=1，设T=2

2

42b a ab --

则当a = 且b= 时，T 的最大值为 . （文）设a ，b 都是正实数，且a +b=1，设T=22

2b a ab -- 则当a = 且b= 时，T 的最大值为 .

12．设函数),1,0(log )(≠>=a a x x f a 函数c bx x x g ++-=2

)(且)

(,2

1)12()22(x g f f =+-+的图象过点A （4，－5）及B （－2，－5），则a = ；函数)]([x g f 的定义域为 . 13．（理）定义运算：

bc ad d

c b a -=，若复数),(R y x yi x z ∈+=满足

1

11z 的模等于x ，

则复数z 对应的Z （x ，y ）的轨迹方程为 ；其图形为 . （文）定义运算：

bc ad d

c b a -=，若复数),(R y x yi x z ∈+=满足

1

11z =2，

则x ；y= .

14．如图，矩形ABCD 中，DC=3，AD=1，在DC 上截取

DE=1，将△ADE 沿AE 翻折到D ′点，当D ′在平面ABC 上的射影落在AE 上时，四棱锥D ′—ABCE 的体积是 ； 当D ′在平面ABC 上的射影落在AC 上时，二面角D ′—

AE

—B 的平面角的余弦值是 .

三、解答题：本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分）

已知：函数)()]4

cos()4[sin()4(cos 2)(2

2R x x x x x f ∈+++--

=π

ππ

.

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）当函数f(x)取得最大值时，求自变量x 的集合. 16．（本小题满分12分）（文科学生做）解不等式：12

24-+>x x .

（理科学生做）解关于x 的不等式：)10()(1

2

≠>>-+a a a a

x x 且.

17．（本小题满分16分）在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，棱长AA 1=2. （Ⅰ）E 为棱CC 1的中点，求证：B 1D 1⊥AE ； （Ⅱ）（理科学生做）求二面角C —AE —B 的平面角的正切值； （文科学生做）求二面角E —AB —C 的平面角的正切值； （Ⅲ）求点D

1到平面EAB 的距离. 18．（本小题12分）

有一组数据：),(,,,2121n n x x x x x x <<< 它们的算术平均值为10，若去掉其中最

大的一个，余下的数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平

均值为11.

（Ⅰ）求出第一个数1x 关于n 的表达式及第n 个数n x 关于n 的表达式.

（Ⅱ）若n x x x ,,,21 都是正整数，试求第n 个数n x 的最大值，并举出满足题目要求且n

x 取到最大值的一组数据.

19．（本小题满分16分）

在直角坐标平面内，已知两点A （－2，0）及B （2，0），动点Q 到点A 的距离为6，

线段BQ 的垂直平分线交AQ 于点P.

（Ⅰ）证明|PA|+|PB|为常数，并写出点P 的轨迹T 的方程； （Ⅱ）（理科学生做）过点B 的直线l 与曲线T 相交于M 、N 两点，线段MN 的中点R

与点S （－1，0）的连线的纵截距为t ，试求t 的取值范围.

（文科学生做）过点B 且倾斜角为120°的直线l 与曲线T 相交于M 、N 两点，试

求△AMN 的面积.

20．（本小题满分12分）

已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足： （1）对于任意0)(],1,0[≥∈x f x 总有； （2）f (1)=1

（3）若)()()(,1,0,021212121x f x f x x f x x x x +≥+≤+≥≥则有 （Ⅰ）试求f (0)的值；

（Ⅱ）试求函数f(x)的最大值； （Ⅲ）（理科学生做，文科学生不做）

试证明：满足上述条件的函数f(x)对一切实数x ，都有x x f 2)(≤.

参考答案

一、选择题（每小题5分，共40分）

1.C

2.B

3.D

4.理A 文B

5.C

6.A

7.理A 文B

8.D

二、填空题（每小题5分，其中第一空3分，第二空2分，共30分.） 9．3

7;2

33π 10．5；6 11．理：2

122;

2

1;41- 文：2

1;21;21

12．2；－1

1(22-=x y 抛物线 文：3；0 1432;12

262--

三、解答题（共80分）

15．（本题满分12分）

解：)2

2sin(1)2

2cos(1)(ππ+---+=x x x f =sin2x －cos2x …………5分

=

)4

2sin(2π

-x

∴)(x f 的最小正周期T=π …………8分

当)(x f 取得最大值时，只须2

242πππ+=-k x 即)(83z k kx x ∈+=π

∴当)(x f 取得最大值时，自变量x 的集合为?

???

??∈+

=z k k x x ,8

3|ππ……12分 16．（本题满分12分）（文科）解：原不等式可以化成12

222-+>x x 即 122->+x x

上述不等式???

?≥+<-???

??+->+≥-≥+0

2111

2)2(40

10

22

x x x x x x x 或…………8分 解得：1271<≤-<≤x x 或 即原不等式的解集为 }.72|{<≤-x x …………12分 （理科）解：原不等式可以化成2

12

-+>x x a

a

…………2分

（Ⅰ）当a >1时，原不等式为2

12->+x x

上述不等式???

?≥+<-???

??+->+≥-≥+0

2111

2)2(4010

22

x x x x x x x 或…………5分 解得：1271<≤-<≤x x 或 即 72<≤-x …………7分 （Ⅱ）当0

12-<+x x

上述不等式?????+-<+≥-≥+?1

284010

22

x x x x x 解得：x >7 …………9分

综合（Ⅰ）（Ⅱ）可得当a >1时，原不等式的解集为}72|{<≤-x x 当0x x …………12分

17．（本题满16分）

（1）证明：连结A 1C 1. ∵AA 1⊥平面A 1C 1 ∴A 1C 1是AE 在平面A 1C 1上的射影.

在正方形A 1B 1C 1D 1中，B 1D 1⊥A 1C 1 ∴B 1D 1⊥AE …………5分 （2）（理科）连结BD 交AC 于O ，过B 点BF ⊥AE

交AE 于F ，连结OF. ∵EC ⊥平面AC ，

在正方形ABCD 中，BD ⊥AC ，∴BD ⊥平面ACE. ∴OF 是BF 在平面EAC 上的射影，∴AE ⊥FO. ∴∠BFO 是二面角B —AE —C 的平面角.……9分

在正方形ABCD 中，BO=AO=

22

1

=AC ， 在Rt △ACE 中，AE=3，∵△AOF ∽△AEC ， ∴ EC

AE OF OA = ∴3

2312=?=

?=AE EC OA OF

在Rt △BOF 中，3==∠OF

OB BFO tg …………11分

（文科）∵AB ⊥平面BC 1，BE ?平面BC 1，BC ?平面BC 1， ∴BE ⊥AB ，BC ⊥AB ，

∠EBC 是二面角E —AB —C 的平面角.…………9分 在Rt △ECB 中，2

1

==

∠BC EC EBC tg …………11分 （3）过C 1作C 1G ⊥BE 交BE 的延长线于G ， ∵AB ⊥平面BC 1，C 1G ?平面BC 1，

∴ AB ⊥C 1G ，∴C 1G ⊥平面ABE. ∵D 1C 1//AB ，D 1C 1?平面ABE ，

∴D 1C 1//平面ABE. ∴D 1到平面ABE 的距离等于C 1到平面ABE 的距离……14分

∵ △C 1GE ∽△BCE ， ∴BE

BC E

C G C =11 ∴5

525

1211

=?=?=BE

E C BC G C

∴ D 1到不在ABE 的距离等于5

52…………16分

18．（本题满分12分）

解：依条件：?????-=+++-=+++=+++-)

3()

1(11)2()

1(9)

1(1032

12121n x x x n x x x n x x x n n n …………3分 （Ⅰ）由（1）－（2）得：9+=n x n 再（1）－（3）得：x 1=11－n ……6分 （Ⅱ）∵x 1是正整数，∴x 1=11－n ≥1，101≤≤?n ，∴x n =n+9≤19…………10分

当n=10时，8019

,1932101=+++==x x x x x

此时，取14,13,12,11,9,8,7,698765432========x x x x x x x x 即可,

∴当n=10时，x n 的最大值是19.………………12分

19．（本题满分16分） 解：（Ⅰ）连结PB. ∵线段BQ 的垂直平分线与AQ 交于点P ，

∴|PB|=|PQ|. 又|AQ|=6， ∴|PA|+|PB|=|PA|+|PQ|=|AQ|=6 （常数）.…………2分

又|PA|+|PB|>|AB|，从而P 点的轨迹T 是中心在原点，以A 、B 为两个焦点，长轴在x 轴

上的椭圆，其中，2a =6，2c=4， ∴椭圆方程为.15

92

2=+y x …………6分

（Ⅱ）（理科）当直线l 与x 轴垂直时，MN 的中点为R （2，0）

直线RS 的纵截距t=0 当直线l 与x 轴不垂直时，设其斜率为k ， 点M ),(),,(),,(2211R R y x R y x N y x .

由?????=+-=159

)2(2

2y

x x k y ，消去y 整理得：0453636)95(2222=-+-+k x k x k …………9分 ∴5

9362

2

21+=+k k x x ， 则5918)(212221+=+=k k x x x R

5910)25918()2(222+-=-+=-=k k k k k x k y R R 直线RS 的方程为)1(5

27102

++-=x k k

y . 令x =0，可得直线RS 的纵截距 .

527102+-=k k t 如果k=0，则t=0； 如果k ≠0，则

.

5

2710k

k t +

-

= ∵156|

|5||27|527|≥+=+k k k

k 当且仅当9

15±=k 时，等号成立.∴ 09

159150<≤-≤

综上可知，所求t 的取值范围是 [－9

15，9

15].…………16分

（文科）直线l 斜率3120-=?=tg k ，又l 过B （2，0）点，其方程为)2(3--=x y

由???

??=+--=159

)2(32

2x x x y ，消去y 整理得： 32x 2

－108x +63=0 …………9分

设点M ),,(),,(2211y x N y x 则32

63

,8

27

321082121=

==

+x x x x |MN|=212212212214)(2)()(x x x x y y x x -+=-+-=24

158

15232

634)8

27(2=?=?- 点A （－2，0）到直线l 的距离为d ，则

3

21)3(|

320)2(3|2

2=+-+-?=

d ……14分

∴△AMN 的面积为 4

315324

152

1||2

1=??=?d MN …………16分

（注：本题也可以用||||2

121y y AB S AMN -??=?求解，参照以上评分标准给分）

20．（本题满分12分）

（Ⅰ）令,021==x x 依条件（3）可得.0)0(),0()0()00(≤+≥+f f f f 即

又由条件（1）得0)0(,0)0(=≥f f 则…………理：3分. 文：5分 （Ⅱ）任取]1,0(,101221∈-≤<≤x x x x 可知 则

)()(])[()(1121122x f x x f x x x f x f +-≥+-=……理：5分. 文：8分 即 )()(,0)()()(121212x f x f x x f x f x f ≥≥-≥-故 于是当1)1()(,10=≤≤≤f x f x 有时

因此，当x =1时，f(x)有最大值为1.…………理：7分. 文：12分 （Ⅲ）（理科）证明：研究①当x x f x 21)(,]1,2

1(<≤∈时 ②当时]2

1,0(∈x ，

首先，)2(21)(),(2)()()2(x f x f x f x f x f x f ≤∴=+≥…………9分

显然，当]2

1,2

1(2

∈x 时，2

1)1(2

1)2

12(2

1)2

1()(=?=??≤≤f f f x f 成立.

假设当]2

1,2

1(1

1++∈k k x 时，有k x f 21)(≤成立，其中k=1，2，…那么当]2

1,21(12++∈k k x 时，

111

2

1

2121)21(21)212(21)2

1(

)(+++=?≤?=??≤≤k k k k k f f f x f 可知对于]21,21(1n

n x +∈，总有,21

)(n x f ≤其中n=1，2，…而对于任意

],2

1

,0(∈x 存在正整数

n ，使得],2

1,2

1(1n

n x +∈此时x x f n 22

1)(≤≤

③当x =0时，x f 20)0(≤=

综上可知，满足条件的函数],1,0[),(∈x x f 对总有x x f 2)(≤成立.…………12分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

第一学期期末高三数学理科

福建省莆田一中-第一学期期末考试卷 高三数学(理科) 注意事项： 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，否则答案无效 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P（A∪B）= P（A）+ P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（AB）= P（A）· P（B） ()() 2222 121 123 6 n n n n ++ ++++= 第一部分选择题(共50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{(,)|0,,},{(,)|0,,} A x y x y x y R B x y x y x y R =+=∈=-=∈,则集合A B的 元素个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2．已知向量OA和向量OC对应的复数分别为34i +和2i-，则向量AC对应的复数为A．53i +B．15i +C．15i --D．53i -- 3.函数()sin cos() f x x x x R =-∈的最小正周期是 A. 2 π B. π C. 2π D. 3π 4.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为 A. 4 B. 2 C. 2 D. 1 2 5.如图1所示的算法流程图中，第3个输出的数是 A. 1 B. 3 2 C. 2 D. 5 2 6.如果一个几何体的三视图如图2所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是 A. 2 (80cm + B. 2 96cm C. 2 (96cm +主视图左视图

D. 2112cm 8．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是 A ．72 B ．73 C ．74 D ．7 5 9.若函数3()3f x x x a =-+有3个不同的零点,则实数a 的取值范围是 A. ()2,2- B. []2,2- C. (),1-∞- D. ()1,+∞ 10.如图3所示,面积为S 的平面凸四边形的第i 条边的边长记为(1,2,3,4),i a i =此四边形 内任一点P 到第i 条边的距离记为(1,2,3,4)i h i =，若4 31241 2,()1234i i a a a a S k ih k ======∑则. 类比以上性质，体积为V 三棱锥的第i 个面的面积记为(1,2,3,4)i S i =， 此三棱锥内任一点Q 到第i 个面的距离记为(1,2,3,4)i H i =， 若4 3124 1 ,()1234i i S S S S K iH == ====∑则 A. 4V K B. 3V K C. 2V K D. V K 第二部分 非选择题(共100分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.命题“若20,0m x x m >+-=则方程有实数根”的逆命题是 12.已知数列1,,n n n a n n -?=??为奇数 为偶数 则1100a a += , 123499100a a a a a a ++++ ++= 图2

山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)

2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷

数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．

【必考题】高三数学上期末试题(含答案)

【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 （ ） A ．()1n n T n =-? B ．n T n = C ．n T n =- D ．,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数， 为奇数 3．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 4．已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．已知正项等比数列{}n a 的公比为3，若2 29m n a a a =，则 212m n +的最小值等于（ ） A ．1 B ． 12 C ． 34 D ． 32 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

【典型题】数学高考模拟试题(带答案)

【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（ ） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ）

A ． B ． C ． D ． 8．已知复数 ，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ）

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

2017-2018北京市朝阳区高三第一学期期末数学理科试题含答案

北京市朝阳区2017-2018学年度第一学期期末质量检测 数学试卷（理工类） 2018.1 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. 1. 已知集合{}|(2)0A x x x = -<，{}|ln 0B x x =>，则A B I 是 A. {}|12x x << B.{}|02x x << C. {}|0x x > D.{}|2x x > 2. 已知i 为虚数单位，设复数z 满足i 3z +=，则z = A.3 B. 4 D.10 3. 在平面直角坐标系中，以下各点位于不等式(21)(3)0x y x y +--+>表示的平面区域内 的是 A.(00)， B.(20)-， C.(01)-， D. (02)， 4. “sin 2 α= ”是“cos2=0α”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 某四棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该四棱锥的体积为 A. 4 B. 4 3 D. 6. 已知圆2 2 (2)9x y -+=的圆心为C .直线l 过点(2,0)M -且与x 轴不重合，l 交圆C 于 ,A B 两点，点A 在点M ，B 之间.过M 作直线AC 的平行线交直线BC 于点P ，则点P 的 轨迹是 正视图 侧视图 俯视图

A. 椭圆的一部分 B. 双曲线的一部分 C. 抛物线的一部分 D. 圆的一部分 7. 已知函数()f x x x a =?-的图象与直线1y =-的公共点不少于两个，则实数a 的取值范围是 A .2a <- B.2a ≤- C.20a -≤< D.2a >- 8. 如图1，矩形ABCD 中 ，AD =点E 在AB 边上， CE DE ⊥且1AE =. 如图2，ADE △沿直线DE 向上折起成1A DE △．记 二面角1A DE A --的平面角为θ，当θ() 00180∈o ，时， ① 存在某个位置，使1CE DA ⊥； ② 存在某个位置，使1DE AC ⊥； ③ 任意两个位置，直线DE 和直线1A C 所成的角都不相等. 以上三个结论中正确的序号是 A . ① B. ①② C. ①③ D. ②③ 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5 分，共30分.把答案填在答题卡上. 9. 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C ，则双曲线C 的渐近线方程为 . 10. 执行如图所示的程序框图，输出S 的值为 . 11. Y ABCD 中，,E F 分别为边,BC CD 中点，若 AF x AB y AE =+u u u r u u u r u u u r （,x y ∈R ），则+=x y _________. 12. 已知数列{}n a 满足11n n n a a a +-=-（2n ≥），1a p =，2a q =(,p q ∈R ).设1 n n i i S a ==∑， 则10a = ;2018S = .（用含,p q 的式子表示） 13. 伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题.一位 A

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

高三第一学期期末数学试题(附答案)

康杰中学河东校区 2006-2007年高三第一学期期末数学试题 一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60 分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 512,,1,1M x x x R P x x Z x ?? =-≤∈=≥∈??+?? ，则M P 等于（ ） A.{}03,x x x Z <≤∈ B.{}03,x x x Z ≤≤∈ C. {}10,x x x Z -≤≤∈ D.{}10,x x x Z -≤<∈ 2．某地区第一天下雨的概率是0.7，第二天下雨的概率是0.3，那么这两天该地区可能下雨的概率是（ ） Ａ．1 Ｂ．79.0 Ｃ．58.0 Ｄ．21.0 3. 若曲线4y x =的一条切线与直线480x y +-=垂直,则此切线方程为（ ） A. 430x y --= Ｂ.450x y +-= Ｃ.430x y -+= Ｄ. 430x y ++= 4.将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量(,0)6 a π =-平移,平移后的图象如图所示,则 平移后的图象所对应的函数解析式是（ ） Ａ．sin()6 y x π=+ Ｂ．sin()6 y x π =- Ｃ．sin(2)3 y x π=+ Ｄ．sin(2)3 y x π =- 5. 若互不相等的实数,,a b c 成等差数列, b a c ,,成等比数列,且310,a b c a ++==则（ ） A ．4 Ｂ．2 Ｃ．-2 Ｄ．-4

6.已知函数()为常数）m m x x x f (16223-++=在[-2，2]上有最大值2，则此函数在 [-2，2]上最小值为 （ ） A ．-38 Ｂ．-30 Ｃ．-6 Ｄ．-12 7. 若双曲线x 2-y 2=1的右支上一点P(m,n)到直线y=x 的距离为2, 则m+n 的值为( ) A –1/2 B 1/2 C ±1/2 D ±2 8．函数)0(>+=a x a x y 在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是（ ） A ．10≤<时，方程()0f x = 只有一个实根 ③()y f x = 的图象关于(0,)c 对称 ④方程()0f x =至多两个实根．

山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学理)

2018届潍坊高三期末考试 数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后， 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2

2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学（国语班） 考试时间：120分钟 姓名： ___ __ ___ 考场号：______座位号：__ 班级：高三（ ）班 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、已知集合， ，则集合 （ ） A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意，集合，且 ， 所以 ，故选B ． 2、设复数满足，则 ( ) A ． B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知，当时，令，解得； 当时，令，解得（舍去）， 综上若，则，故选D ． 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中 腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为， 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分） 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为， 根据，可得．选B ． 6、执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（ ） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①，；②，；③，；④，；， 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比，前n 项和为，则 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ，故选C ． 8、设，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域，如图所示， 由图可知，目标函数的最优解为， 由，解得 ，所以 的最小值为 ， 故选B ． 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为， 故选C ． ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

最新高三数学上学期期末考试试卷

一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ）

A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为．

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3

2014海淀高三第一学期期末试题数学(理)

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科) 2014.01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B. 1i -- C. 1i - D.1i -+ 2.设非零实数,a b 满足a b <，则下列不等式中一定成立的是 A. 11a b > B.2ab b < C. 0a b +> D.0a b -< 3.下列极坐标方程表示圆的是 A. 1ρ= B. 2π θ= C.sin 1ρθ= D.(sin cos )1ρθθ+= 4.阅读如右图所示的程序框图，如果输入的n 的值为6，那么运行相应程 序，输出的n 的值为 A. 3 B. 5 C. 10 D. 16 5. 322x x ??- ?? ?的展开式中的常数项为 A. 12 B. 12- C.6D. 6- 6.若实数,x y 满足条件20,0,3,x y x y y +-≥??-≤??≤? 则34z x y =-的最大值是 A.13- B. 3- C.1- D.1 7.已知椭圆C :22 143 x y +=的左、右焦点分别为12,F F ，椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥. 若点P 是椭圆C 上的动点，则12F P F A ? 的最大值为 B.233 C.94 D. 154 开始 结束 输入n 输出n i =0 n 是奇数 n =3n +1 i<3 i =i +1 2n n =是否

高三数学上学期期末考试试题 文8

普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考 文科数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。 第I 卷 选择题（每题5分，共60分） 本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x ＜﹣1}，则集合A∩B=（ ） A ．{x|﹣2≤x＜4} B ．{x|x≤3或x≥4} C ．{x|﹣2≤x＜﹣1} D ．{x|﹣1≤x≤3} 2.已知i 为虚数单位，复数11z i =+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限 3. 若a ＜0，则下列不等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5.设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，有以下四个命题： A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若,m ααβ⊥⊥，则//m β C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥

D ．若,//m ααβ⊥，则m β⊥ 6.某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y （万元）与x 满足函 数关系 2 464y x =+，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.已知ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3 A π = ，且2cos b a B =， 1c =，则ABC ?的面积等于（ ） A . 34 B .32 C .36 D .38 8.如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ） A ．k=7 B ．k≤6 C ．k ＜6 D ．k ＞6 9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( ) A ．21111122222n n +++???+=- B ．2111 12222 n +++???++???< C ． 2111 1222n ++???+= D ． 2111 1222 n ++???++???< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（ ） A ． B ．4π C ．2π D ． 11.函数f （x ）=sinx ?l n|x|的部分图象为（ ）