高中数学易错题
高中数学错题集
1、“直线ax+y +1=0和直线4x+ay -2=0”平行的充要条件为”a = “.2
2、.已知函数f(x)是R 上的减函数，A(0,-2),B(-3,2)是其图像上的两点，那么不等式|f(x -2)|>2的解集为 .
请将错误的一个改正为 .
3、已知正数x,y 满足x+ty =1，其中t 是给定的正实数，若1/x +1/y 的最小值为16，则实数t 的值为 .
4、已知,,x y z R +
∈，230x y z -+=，则2
y xz
的最小值 ．3
4、若不等式｜3x -b ｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围 。（5，7）.
5、已知正数x,y 满足4x-y=xy 则,x-y 的做小值为 .
6、偶函数f(x)在[0，+∞]上是增函数，若f(ax+1)>f(x-3)在[1,2]上恒成立，则实数的取值范围为 .(a>1ora<-3)
7、若数列{a n }的通项公式??2n-2
n-1n 22
a =5()
-4()5
5
，数列{a n }的最大项为第x 项，最小项为
第y 项，则x+y=_______________. 12. 3
8、已知a ,b 是两个互相垂直的单位向量, 且1=?=?b c a c 2=,则对0>t a t ++
的最小值是 。9、定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数|log |5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为 10．
15
4
函数f(x)=sin(ωx+π/3)（ω>0）在[0，2]上恰有一个最大值和最小值，则ω的取值范围是 .
10.设D 、P 为△ABC 内的两点，且满足,5
1
),(41BC AD AP AC AB AD +=+=
则ABC
APD
S S ??= .0.1 11、设D 为ABC ?的边AB 上的点，P 为ABC ?内一点，且满足
52,43+==
，则=??ABC APD S S ．10
3
12、若函数2
()x
f x x a
=
+（0a >）在[)1,+∞上的最大值为3,则a 的值为
1
13、 已知函数M,最小值为m,则
m
M
的值为 ___________。
2
2
14、某同学在研究函数 f （x ） =
x
1 + | x |
（x R ∈） 时，分别给出下面几个结论： ①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立；②函数 f （x ） 的值域为 （－1,1）； ③若x 1≠x 2，则一定有f （x 1）≠f （x 2）； ④函数()()g x f x x =-在R 上有三个零点. 其中正确结论的序号有 .（请将你认为正确的结论的序号都填上）①②③ 15、为了得到函数)6
2sin(π
-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象向 平
移 个单位长度
右，
3
π
17、对于数列{n a }，定义数列{n n a a -+1}为数列{n a }的“差数列”，若21=a ，{n a }的“差数列”的通项为n 2，则数列{n a }的前n 项和n S = . 221
-+n
18、已知223
3
(1)
(32)a a --+<-，则a 的取值范围 。233,,4322????
? ? ?????
19、函数y ＝x ＋5
x －a 在(－1，＋∞)上单调递减，则实数a 的取值范围是____________。[)1,5--
20、设集合2
2
{(,)|1,,}M x y x y x R y R =+=∈∈，{(,)|0,,}N x y x y c x R y R =++≤∈∈，
M N ?≠Φ，则c 的取值范围是 。(
-∞
21、设奇函数()f x 在(0)+∞，
上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()
0f x f x x
--<的解
集为 。()()1,00,1-? 22、在等差数列{}n a 中，25
1
1=
a ，从第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是 25
3758≤ =+++)2()4()2(n f f f Λn n 322+ ． 24、若已知不等式m m x m x 的一切实数对满足2||)1(122 ≤->-的取值都成立，则x 的 取值范围为 . )2 1 3,217( +- 25、若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则 MN 的最大值为 . ） 26 、若02,sin απαα≤≤> ，则α的取值范围是__________．4, 33 ππ?? ??? 27、函数f(x) 02x π≤≤) 的值域是__________．[-1,0] 28、已知()sin (0)363f x x f f ωωπππ?? ????=+ >= ? ? ?? ? ????，，且()f x 在区间63ππ?? ??? ，有最小值，无最大值，则ω＝__________． 143 29过点（1，2）总可以向圆x 2+y 2+kx+2y+k 2-15=0作两条切线，则k 的取值范围是 . )3 3 8,0()3,338(?-- 30若y=f(x+1)是奇函数，则y=f(x)关于 对称. 31、()y f x =在()0,2上是增函数，(2)y f x =+是偶函数，则5 7(1),(),() 22 f f f 的大小关系是： . . f(2.5)> f(1) >f(3.5) 32、已知函数f(x)=ax 2+bx+c 是定义在[2a,1-a]上的偶函数，则a= ,b= . (-1,0) 33、已知?? ? ???????><+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 是R 上的减函数，则a 的取值范围是 . a>0,b 《0 33、已知曲线3 4 313+=x y ，过点P （2，4）的切线方程为 . 4x-y-4=0ory=x+2 34、设P 点是曲线3 2 33 + -=x x y 上的任意一点，过P 点切线的倾斜角为α，则α的取 值范围是 .[00，900]or [1200,1800] 35、已知可导函数f(x) 的导函数为f ’(x),且满足f(x)=3x 2+2xf ,(x)，则f ’(5)= .6 36、已知全集I=R ，集合A={x|x 2-x-2=-y 2,y ∈R ，y ≠0},,B={y|y=x+1,x ∈A},则C I (A ∩B) = . 37、已知全集I=R ，集合M={x|x 2-1999x-2000>0},P={x||x-1999| 38、函数)1(log 2 1x y -=的值域为 R 39、当1a <时,12)(--='a x x f 且a f =)0(,则不等式()0f x <的解集是 。 {|1} x a x << 40、函数x b x a y cos sin -=的一条对称轴方程是4 π=x ,则直线 0=+-c by ax 的倾斜角 为 。4 3π 41、若符号[x ]表示不大于实数x 的最大整数， 例[-2.1]= -3, [7]=7, 若 [ |12 -x | ]=3, 则 x 的取值范围是 。 ( 2??-?? U 42、已知函数()2sin f x x =，()sin()2 g x x π =-，直线x ＝m 与()f x 、()g x 的图象分别交于 M 、N 点，则｜MN ｜的最大值是 。 5 43、、已知()y f x =是偶函数，当0x >时，4 ()f x x x =+ ，且当[3,1]x ∈--时，()n f x m ≤≤恒成立，则m n -的最小值是 。1 44、在数列{}n a 中，若2,121==a a ，且()n n n a a 112-+=-+，则此数列前100项的和 S 100的值为 。2600 45、已知函数)3||(log )(3 1+-=x x f 定义域是],[b a ),(z b a ∈，值域是]0,1[-，则满足条 件的整数对),(b a 有 对.5 46、对于数列{n a }，定义数列{n n a a -+1}为数列{n a }的“差数列”，若21=a ，{n a }的“差数列”的通项为n 2，则数列{n a }的前n 项和n S = . 221-+n 47、若()f n 为21n +* ()n N ∈的各位数字之和，如2 141197+=，19717++=，则 (14)17f =，记1()()f n f n =，21()(())f n f f n =，…，1()(())k k f n f f n +=，*k N ∈，则2008(8)f = 11 . 48已知函数f(x)的定义域为),2[+∞-，部分对应值如下表 ()f x '为()f x 的导函数，函数()y f x '=的图象如图所示， 若两正数a ，b 满足f (2a +b )<1，则33++a b 的取值范围是________________．37 (,)53 49、给出以下四个命题： ①设2()sin 23f x a x x x =++-，且(2)3f =，则(2)1f -=-； ②设定义在R 上的函数y =f (x )在区间 (a , b ) 上的图象是不间断的一条曲线, 并且有f (a ) · f (b )<0, 那么函数y =f (x )在区间(a , b )内有零点； ③对于任意函数()f x ，()f x 总是偶函数； ④设函数y =的最大值和最小值分别为M ，m ，则.M = 其中正确的命题的序号是 ▲ (填上你认为正确的所有命题的序号) . ①④ 50、某同学在研究函数 f （x ） = x 1 + | x | （x R ∈） 时，分别给出下面几个结论： ①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立； ②函数 f （x ） 的值域为 （－1,1）； ③若x 1≠x 2，则一定有f （x 1）≠f （x 2）； ④函数()()g x f x x =-在R 上有三个零点. 其中正确结论的序号有 .（请将你认为正确的结论的序号都填上）．①②③ 51、已知2 23 3 (1) (32)a a --+<-，则a 的取值范围 。233,,4322???? ? ? ????? 52、设集合2 2 {(,)|1,,}M x y x y x R y R =+=∈∈，{(,) |0,,}N x y x y c x R y R =++≤∈∈， M N ?≠Φ，则c 的取值范围是 。( -∞