层次分析论文

层次分析法在购买品牌洗发水中的应用

摘要：

本文针对某人选择哪种品牌洗发水问题进行建立层次分析模型。

首先通过实地了解某人有关意向数据，并对其进行处理，总结四大影响因素：外观、价格、功效和品牌口碑及各因素对比比较矩阵A，和不同品牌的洗发水：海飞丝、潘婷、沙宣及各品牌洗发水的成对比较矩阵4,3,2,1

。

B

j

,

j

其次，建立目标层，准则层，方案层的层次结构模型图。进而以准则层对目标层权重比值及一致性指标进行检验，此过程利用MATLAB软件对数据进行求解，得出矩阵的最大特政值及特征向量，从而利用相关Saaty定理验证得出准则层对方案层一致性指标验证性通过。

同理，再次验证方案层对准则层权重比值及一致性指标进行检验，得出各准则中每个方案相互比较矩阵的特征向量。

最后可以得出结论，此人选择海飞丝这款洗发水更合适。

关键词：层次分析法；一致性检验

一、 问题重述

1.问题的提出

某人想要选择一个适合自己的某品牌洗发水，她考虑的因素有洗发水的外观、价格、功效及品牌口碑等。比较中意的洗发水品牌有海飞丝、潘婷、沙宣。但不知道选择哪个品牌洗发水，为此，我们通过数学建模给出一个建议。

二、

符号说明

i M 判断矩阵每一行因素的乘积 i W i M 的m 次方根

W

每个指标相对于其上一级指标的权重(对i W 进行归一化处理的数据) max

判断矩阵的最大特征值根 CI 一致性指标 RI 随机一致性指标

CR 判断矩阵的一致性比率 m E 方案m

m E G

方案m 所对应的风险大小分数

三、 模型假设

模型的假设：

（1）假设短期内这三种品牌的洗发水价格不会有太大变动。 （2）假设短期内不会有促销活动，外观不会有什么改变。 （3）该人不会改变所选的三种品牌的洗发水。 （4）不会出现所有非人为的意外情况。

四、 模型的建立与分析

4.1 建立层次结构模型

目标层：

准则层：

方案层：

选择一款洗发水

外 观

价格

功效

口碑

海飞丝

潘婷 沙宣

图一：层次结构图

4.2构造判断矩阵

判断矩阵是层次分析法的核心，是定性过渡到定量的重要环节。它是以上一个某因素为准则，对下一层诸因素有支配关系。当比较两个可能具有不同性质的因素对于上层因素的影响是，一般采用Saatty 等人提出用1-9尺度，具体如下表：

表一：1-9尺度的含义

尺度 含义 1 两个要素比较，具有相同重要性 3 两个要素比较，前者比后者稍微重要 5 两个要素比较，前者比后者明显重要 7 两个要素比较，前者比后者强烈重要 9 两个要素比较，前者比后者极端重要 2,4,6,8 上述相邻判断的中间值 1,1/2,...,1/9 两个要素相比，后者比前者的重要性

标度

则判断矩阵为

表二：判断矩阵

??

???

?

?

??=mm m m m m a a a a a a a a a A 2

1

2222111211......

判断矩阵的性质是：

(1)0>ij a

(2)1=ii a (3)ij

ji a a 1

=

4.3 确定指标标值和确定指标权重

根据判断矩阵提供的信息，可用一般线性代数的方法求解得到任意精度的最

大特征根和特征向量，特征向量就代表了该层次各因素对上一层次某因素影响大小的权重，但在实际应用层次分析法求得某层次中各因素的权重，从本质上讲就是表述某种特定性的概念，所以，采用更为简单的近似求解法，如方根法、和法。它们的精度完全可以满足实际应用的要求。

（1） 计算判断矩阵每一行因素的乘积

∏==m

i ij

i a M 1 m ,2,1?=i 式4.1

（2） 计算i M 的m 次方根，即为分量

m m

i ij m

i i a M W ∏===1 式4.2

（3） 对向量Wi 作归一化处理，并得权重，即

∑==

m

i i

i

W

W W 1

式4.3

则T

n W W W W ],,[21?=即是所求得的特征向量（权重）。

（4）计算矩阵A 的最大特征值根

∑

∑===m

i m

i ij m W

W

a 1

1

max λ 式4.4

4.4 进行一致性检验

尽管判断矩阵是查阅而得，但同样是人为赋予的，所以免不了出现判断上的

不一致。因此，还需要进行一致性检验，即评价判断矩阵的可靠性。

（1）计算一致性指标CI

1

m a x --=n n

CI λ 式4.5

m a x

λ为判断矩阵的最大特征根，n 为判断矩阵的阶数。 CI 越小，说明一致性越大，一般，只要1.0≤CI ，就可以判断矩阵是满意的。

（2）考虑到一致性偏离有随机原因，因而检验判断矩阵是否满足一致性时，还需将CI 值与平均随机一致性指标RI 相比较，得出检验系数，其公式为

RI

CI

CR = 式4.6 CR 为判断矩阵的一致性比率，当CR 越小，说明对各指标权值的可靠性越高。当0=CR 时，可认为判断具有完全一致性；当1.0

表三 随机一致性指标[2]

m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

RI 0

0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 一般而言，CR 越小，判断矩阵的一致性越好，通常任务1.0

4.5 计算各指标对于目标层的综合权重值

这个过程分三步求权重，第一步是求准则层各指标的权重，通过实地了解

得到准则层各指标相对于目标层的重要程度，得出判断矩阵，从而可求出准则层各指标相对于目标层的权重；第二步求最底层各指标的权重，得出四个判断矩阵，从而可求出最底层指标相对于目标层的综合权重。 对同一层要素，根据评价尺度确定其相对重要程度，最后据此建立判断矩阵，这里我们讨论得出相对重要程度。通过一定的计算确定各要素的相对重要度，然后计算综合权重，过程如下：

(1)准则层对目标层的判断矩阵和权重

本文准则层的要素有四个，为外观1B 、价格2B 、功效3B 和品牌口碑4B 。求准则层各指标的权重的具体方法为：将这四个指标两两比较对目标层的重要性。

表四：准则层对目标层的判断矩阵

?????

?

? ??=13/13/133

119311

83/19/18/11A

我们利用matlab 程序，根据公式4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6进行编程求得i W ，指标权重W ，一致性指标CI ，一致性比率CR ，运行结果如下图：

a=[1 1/8 1/9 1/3;8 1 1 3;9 1 1 3;3 1/3 1/3 1] Jmax=

4.0017

通过一致性检验 CI=

5.7820e-004 CR=

6.4245e-004 B=

0.0476 0.0508 0.0455 0.0455 0.3810 0.4068 0.4091 0.4091 0.4286 0.4068 0.4091 0.4091 0.1429 0.1356 0.1364 0.1364 Wi=

0.1894 1.6059 1.6535 0.5512

W=

0.0473 0.4015 0.4134 0.1378

图二：准则层对目标层的权重及一致性检验各指标值

CI 是判断矩阵一致性指标，CI 越小，说明一致性越大，一般1.0

;106.4245,105.7820

44--?=?=CR CI 一致性检验：因为CI 和CR 均<0.1,可以认为判断矩阵式完全一致的。

由图二我们可得特征向量W =(0.0473 0.4015 0.4134 0.1378)

(2)方案层对准则层的判断矩阵和权重

本模型的方案层有三个指标，分别为海飞丝1C 、潘婷2C 、沙宣3C 、准则层有四个影响因素，由此构造四个判断矩阵如下： 1.方案层对准则层外观1B 的判断矩阵

???

?

?

?

?=1

2/15/121

2/1521

1B 2.方案层对准则层外观2B 的判断矩阵

????

? ?

?=1

9/15/191

252/112B 3.方案层对准则层外观3B 的判断矩阵

????

? ?

?=12

3/12/115

/13513B 4.方案层对准则层外观4B 的判断矩阵

????

?

?

?=18

38/113

/13/131

4B

我们利用matlab程序，根据公式4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6进行编程分别求得i W，指标权重W，一致性指标CI，一致性比率CR，运行结果如下图：

a=[1 2 5;1/2 1 2;1/5 1/2 1]

Jmax=

3.0055

通过一致性检验

CI=

0.0028

CR=

0.0048

B=

0.5882 0.5714 0.6250

0.2941 0.2857 0.2500

0.1176 0.1429 0.1250

Wi=

1.7847 0.8298 0.3855

W=

0.5949 0.2766 0.1285

图三：方案层对准则层外观B1的权重及一致性检验各指标值

a=[1 1/2 5;2 1 9;1/5 1/9 1]

Jmax=

3.0012

通过一致性检验

CI=

6.1678e-004

CR=

0.0011

B=

0.3125 0.3103 0.3333

0.6250 0.6207 0.6000

0.0625 0.0690 0.0667

Wi=

0.9562 1.8457 0.1981

W=

0.3187 0.6152 0.0660

图四：方案层对准则层价格B2的权重及一致性检验各指标值a=[1 5 3;1/5 1 1/2;1/3 2 1]

Jmax=

3.0037

通过一致性检验

CI=

0.0018

CR=

0.0032

B=

0.6522 0.6250 0.6667

0.1304 0.1250 0.1111

0.2174 0.2500 0.2222

Wi=

1.9438 0.3665 0.6896

W=

0.6479 0.1222 0.2299

图五：方案层对准则层功效B3的权重及一致性检验各指标值a=[1 3 1/3;1/3 1 1/8;3 8 1]

Jmax=

3.0015

通过一致性检验

CI=

7.7081e-004

CR=

0.0013

B=

0.2308 0.2500 0.2286

0.0769 0.0833 0.0857

0.6923 0.6667 0.6857

Wi=

0.7093 0.2460 2.0447 W=

0.2364 0.0820 0.6816

图六：方案层对准则层功效B4的权重及一致性检验各指标值

由图三四五六我们可以制作以下表格：

表五：第3层的计算结果

k

1 2 3 4 k w

0.5949 0.3187 0.6479 0.2364 0.2766 0.6152 0.1222 0.0820 0.1285 0.0660 0.2299 0.6816 k λ

3.0055 3.0012 3.0037 3.0015 k CI

0.0028 0.0006 0.0018 0.0008 k CR

0.0048

0.0011

0.0032

0.0013

一致性检验：因为所有CI 和CR 均<0.1,可以认为判断矩阵式完全一致的。

(3)计算各指标层对于目标层的综合权重：

上面将中间层对目标层的权重和第三层对各中间层的权重都分别计算出来了，现在求第三层各因素对目标层的权重，将中间层指标权重乘上其下属的第三层指标对中间层的权重即可。

模型中第三层各指标对目标层的最终权重如下：

)2()3()

3(w W w

=

以k w 为列向量构成矩阵[]4321)3(,,,w w w w W = 又已知准则层对目标层的权向量

[]1378

.0,4134.0,4015.0,0473.0)2(=w 所以最终的组合权向量为[]2215

.0,3219.0,4565.0)3(=w 组合一致性检验：在应用层次分析法做重大决策时，除了对每个成对比较阵

进行一致性检验外，还常要进行所谓组合一致性检验，以确定组合权向量是否可以作为最终的决策依据。

组合一致性检验可逐层进行。若第p 层的一致性指标为)

()(1,...,p n p CI CI (n 是第p-1层因素的数目)，随机一致性指标为)()(1,...,p n p RI RI ，定义

)(p CI =[)

()(1,...,p n p CI CI ])1(-p w )(p RI =[)()(1,...,p n p RI RI ])1(-p w

则第p 层的组合一致性比率为 s p RI

CI CR

p p p ,...,4,3,)()

()

(== 第p 层通过组合一致性检验的条件为)(p CR <0.1. 定义最下层(第s 层)对第1层的组合一致性比率为 *

CR =∑=s

p p CR 2

)(

对于重大项目，仅当*CR 适当地小时，才认为整个层次的比较判断通过一致性检验。

在该决策问题中可以算出0012.0)3(=CI ,58.0)3(=RI ,0021.0)3(=CR 前面已经有0006.0)2(=CR ,于是*CR =0.0027，组合一致性检验通过，前面得到的组合权向量3w 可以作为最终决策的依据。

4.6 结论

由准则层对目标层权重比例可以得出，洗发水的功效比其外观，价格及品牌口碑更为重要。且由组合权向量可以得出，选择海飞丝这一方案比其他洗发水方案更为合理，即最终该人选择海飞丝这款洗发水更为合适。

五、 模型的评价

5.1模型的优点

通过层次分析法求出这些因素对目标层影响的权重，得到了最终的决策方案。很好的解决了实际问题。

本文把实际问题抽象到统计模型，又通过分析其各因素之间的关系建立表达式，准确的计算出各方案的权重大小，解决了实际问题。

本文所用算法好、效率高、精度高，解决实际问题具有较大的合理性且简洁易懂、方便快捷。 5.2模型的不足

本文在通过层次分析法求解出各因素对目标层影响的大小时，建立各因素的比较矩阵时虽然查找了大量资料，但仍具有较大的人为主观性。这一点造成的误

差不可避免。

六、参考文献

[1]姜启源谢金星叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2011.1

[2]张志涌，精通MATLAB R2011a，北京：北京航空航天大学出版社，2011.11

附录

1.确定指标权重值及一致性检验各指标

a=input('a='); %读入判断矩阵C

[x,y]=eig(a); %求出特征值和特征向量

Jmax=max(max(y)); %求出最大特征值

[N,M]=size(a); %看这个矩阵的长宽

RI=[0 0 0.58 0.96 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.51];%随机一致性指标RI

CI=(Jmax-N)/(N-1); %求出一致性指标

CR=CI/RI(1,N); %检验一致性

Wi=NaN;

if CR<0.1

disp('此矩阵的一致性可以接受！') %若通过一致性检验，则求出权重

disp('CI=');

disp(CI); %输出CI

disp('CR=');

disp(CR); %输出CR

B=zeros(N,M); %设置一个同样长宽的零矩阵

for i=1:M %循环，每一列都相同操作

B(:,i)=a(:,i)/sum(a(:,i)); %每列都除以这列每项的和，并赋值给b相对应列

end

disp('B=');

disp(B);

for i=1:N

Wi(1,i)=sum(B(i,:));

end

disp('Wi=');

disp(Wi);

s=sum(Wi); %将W归一化

W=Wi./s;%c即为所求特征向量即权重

disp('W=');

disp(W);

else disp('未通过一致性检验'); %未通过则结束操作

end

多元统计分析 课程论文.doc

HUNAN UNIVERSITY 课程论文 论文题目：有关我国居民消费因素的分析指导老师： 学生名字： 学生学号： 专业班级：经济统计 学院名称： xxx学院

目录 概述 (1) 一、引言 (2) 二、数据概述系 (2) 三、分析方法 (3) 四、数据分析 (3) （一）相关分析 (3) （二）因子分析 (10) （三）聚类分析 (15) 五、分析与建议 (18) 六、心得体会 (19) 参考文献 (20)

有关我国居民消费因素的分析 概述 生活离不开消费，随着社会发展，生活水平提高，消费也在逐渐变化，并且随着经济发展，各个地区的发展水平的差异，消费也产生了不同的变化，此篇论文主要目的是利用多元统计的方法，借助spss软件，对我国31个地区的居民消费情况进行分析。了解我国31个地区的居民消费情况与统计指标食品烟酒、衣着、居住等8个指标之间的一些联系。并且通过因子得分，计算并排列出消费因素的综合得分，最后通过聚类分析，对我国31个地区的居民消费情况做一个大致分类，进而对各个地区分类后的情况做一个分析和总结并结合文献以及资料提出一些意见和看法。

一.引言 消费在宏观经济学中，指某时期一人或一国用于消费品的总支出。与经济活动有着密不可分的关系，消费作为社会再生产的最终阶段，是生产者生产产品的目的和导向。如果没有了消费，生产的存在也会变得毫无意义，消费促进了生产，给生产带来了源动力。消费者的消费需求，也推动了生产的发展。并且消费促进了货币流通，提供了就业岗位，降低失业率，拉动了经济增长，最终有助于提高人民的生活水平。消费是国民经济保持增长的动力，只有拉动消费需求的增长，才能促进投资，促进产业结构的调整、宏观经济的增长，满足人民的物质生活的需求，实现生活水平的提高。 故消费和生活水平有着密切的关系，从而，通过对我国居民消费水平的分析，不但可以直观了解到我国总的消费趋向，各地区不同的消费主导因素，还能客观反映我国总的生活水平也就是经济发展的大致情况。统计年鉴中的八项指标：食品烟酒、衣着、居住、生活用及服务、交通通信、教育文化娱乐、医疗保健、其他用品及服务。囊括了居民消费的全部项目，居民日常消费可以清楚地从数据中了解到。再通过分析和整合，最终可以大致分析我国总体的消费倾向以及各个地区的异同点。再结合文献资料了解分析产生异同的原因，进而对我国的总体消费水平做一个最终概括。 二.数据概述 数据来源：2015年《中国统计年鉴》 指标：

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0055《教育统计学》考查内容及要求[1]

0055《教育统计学》考查内容及要求 考核形式：在线提交论文 考核内容及评分要求： 一、结合学习或工作实际，简述学习教育统计学的意义和价值（200字以内）。（10分） 二、在给出的四个题目中选择一个完成一篇论文，每一题目的具体要求详见附件。（90分） 1、论文基本框架（20分）： 本课程考核注重研究问题的价值和意义，学生须着重描述“为什么选择这样的研究方法”，并对“结论”进行解释说明。原则上学生提交的论文中应该包括以下五个部分内容： 一、问题提出 二、研究意义 三、实验过程 四、使用的数据统计分析方法 五、结论分析 2、论文质量（70分） （1）研究中使用的数据可以采用考生自己虚拟的数据（也可以参考题中所给出的参考数据）； （2）论文结构完整，逻辑清晰，内容详实，格式规范，可以结合自己的工作实例进行写作； （3）须独立完成，引用内容不得超过30%。 提交要求 （1）请认真查看两个考核内容所占分值，并将以上两个考核内容按照顺序整合在一个word文档中，字数要求在2000字左右。（最终提交一个文档。） （2）请使用“北京师范大学网络教育课程论文”做为封面；正文使用宋体五号字；标题加粗。 （3）务必在规定时间内，在平台“课程考试---在线开放式考试”模块中上交。 附件： 论文考核范围及内容：（请在以下四个题目中选择一个完成论文） 一、请利用课中讲授的卡方检验统计分析方法，结合日常工作实践，做出以下方面的数据统计分析，得出相应的研究结果，并根据研究结果撰写论文。 具体要求：参考如下数据（由于不能在计算机上计算，故仅用作模拟），应用卡方分析方法进行数据统计分析的研究。

二、请利用课中教授的协方差统计分析方法，结合日常工作实践，做出数据统计分析，得出相应的研究结果，并根据研究结果撰写论文。 具体要求： 1、应用协方差分析方法进行数据统计分析的研究； 2、在问题提出部分需要说明协变量（至少要有1个）的选择理由。 三、请利用课中教授的偏相关统计分析方法，结合日常工作实践，做出数据统计分析，得出相应的研究结果，并根据研究结果撰写论文。 具体要求： 1、应用偏相关分析方法进行数据统计分析的研究； 2、在问题提出部分必须说明中介变量（或称为桥梁变量）的判定与选择理由。 四、请分析以下数据在利用独立样本T检验方法，得出的两个班级成绩的平均值差异是否有显著差异，并根据本分析产生的结果讨论：差异与显著性差异的关系。 具体要求： 1、应用T检验方法进行数据统计分析的研究； 2、论文中需解释为什么均值差异要分辨显著与不显著，为什么会出现有很大差异却不显著的现象。 参照内容如下： 实验班的考试成绩如下（31人）： 100 98 98 97 97 96 96 98 93 92 90 85 85 85 84 83 83 76 76 75 74 65 65 62 62 60 50 49 47 46 38 对照班的考试成绩如下（29人）： 98 97 96 96 93 92 89 88 88 85 82 78 77 76 76 76 75 69 52 54 45 39 37 31 29 28 18 14 13 分析结果如下表格所示

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多元统计分析课程 设计

多元统计分析课程设计 题目：《因子分析在环境污染方面的应用》 姓名：王厅厅 专业班级：统计学级2班 学院：数学与系统科学学院 时间： 1月 3 日

目录 1.摘要: (1) 2.引言： (1) 2.1背景 (1) 2.2问题的研究意义 (1) 2.3方法介绍 (2) 3.实证分析 (10) 3.1指标 (10) 3.2原始数据 (10) 3.3数据来源 (13) 3.4分析过程： (13) 4.结论及建议 (25) 5.参考文献 (26)

1.摘要: 中国的环境问题，由于中国政府对环境问题的关注，环境法律日趋完善，执法力度加大，对环境污染治理的投人逐年有较大幅度的增加，中国环境问题已朝着好的方面发展。 可是，仍存在着环境问题，主要体现在环境污染问题，其中主要为水污染和大气污染。 关键词：环境污染水污染大气污染因子分析2.引言： 2.1背景： 中国的环境保护取得了明显的成就，部分地区环境质量有所改进。可是，从整体上看，中国的环境污染仍在加剧，环境质量还在恶化。大气二氧化硫含量居高不下，境质量呈恶化趋势，固体废弃物污染量大面广，噪声扰民严重，环境污染事故时有发生。据中国社会科学院公布的一项报告表明：中国环境污染的规模居世界前列。 2.2问题的研究意义：

为分析比较各地环境污染特点，利用因子分析对环境污染的各个指标进行降维处理并得到影响环境的内在因素，进一步对环境污染原因及治理措施进行分析，让更多的人认识到环境的重要性，准确把握各地区环境治理方法以及针对不同地区制定不同的政策改进环境问题，这对综合治理环境问题具有重要意义。 2.3方法介绍 因子分析的意义：变量间的信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用设置许多障碍。为解决此问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量个数，但这必然会导致信息丢失和 信息不完全等问题的产生。为此人们希望探索一种更有效地解决方法，它既能大幅减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。因子分析正是这样一种能够有效降低变量维数的分析方法。 因子分析的步骤： ·因子分析的前提条件：要求原有变量之间存在较强的相关关系。 ·因子提取：将原有变量综合成少数几个因子是因子分析的核心内容。

选专业数学建模论文 层次分析法

摘要 本文针对一名高考升学考生报考学校专业问题进行建立层次分析模型。 首先通实地了解“一考生”有关意向数据，并对其进行处理，总结四大影响因素：专业就业情况、学校有关情况、自身影响因素和家庭影响因素及各因素对比比较矩阵A，和报考的学校专业：南昌大学计算机专业、九江学院船舶制造专业、景德镇陶瓷学院陶瓷专业、上饶师范学校教育专业和各专业对比较矩阵。 ( B )4,3,2,1 i i 其次，建立目标、准则和方案的‘层次直观模型图’。进而以准则层对方案层权重比值及一致性指标进行检验，此过程利用MATLAB软件进行对数据进行求解，得出矩阵的最大特征值及特征向量，从而利用相关Saaty .定理验证得 T S. 出准则层对方案层一致性指标验证通过。 同理，再次验证方案层对准则层权重比值及一致性指标进行检验，得出各准则中每个方案相互比较矩阵的特征向量。 最后，由‘方案’对‘目标’层次总排序可以得出结论，该生选择南昌大学计算机专业更为适合。 关键词：层次分析法最大特征值特征向量

一、问题的提出 一位高中毕业生想要选择一个适合自己的某学校专业，他考虑的因素有专业的就业前景，学校的有关情况（所在地，知名度，交通的便捷度等），自身的因素（高考分数，自己的兴趣、爱好等）家庭的经济状况等。比较中意的学校和专业有南昌大学的计算机专业，九江学院的船舶制造专业，景德镇职业学院的陶瓷制造专业，上饶的师范专业。但不知道选择哪所学校，为此，请通过数学建模给出一个建议。 二、模型的假设及符号说明 模型的假设： (1)假设这四所学校的分数线都不会提高。 (2)这四所学校都不会减少录取名额。 (3)这位同学不会改变所选的四所学校。 (4)不会出现所有非人为的意外情况。 符号的说明：

多元统计分析课程论文

多元统计分析课程论文 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

《应用多元统计分析》期末 论文 农村居民生活消费分析 ——2014年我国农村居民消费分析 目录

农村居民生活消费分析 ——2014年我国农村居民消费分析 摘要：本文综合了因子分析与聚类分析,先进行因子分析, 再用因子分析的结果进行聚类分析。在2014 年农村居民消费结构的数据基础上, 本文较多运用了31个省份的因子得分,计算出单因子情况下31个省份的得分和31个省份在八项消费产生的3个因子上的综合得分, 再把该得分作为31个省份的属性, 采用离差平方和(ward)方法进行聚类, 最后将城市分为三层，对整体进行综合评价和说明。 关键词：因子分析；聚类分析；综合评价 2014年我国农村居民消费分析 一、引言 由于我国国土辽阔,自然条件差异很大,经济发展极不平衡,一些地区、一些乡村、一些居民群体的生活目前与小康指标仍有差距,有的甚至还没有解决温饱问题。我国现有65%的人口在农村,农村居民的生活问题是全面建设小康社会的主要问题。因此,笔者就我国农村居民生活消费结构进行因子分析和聚类分析,以期对农村居民生活消费的问题作一研究,并以此寻求合理的解决思路。 二、因子分析法 、统计思想

因子分析的基本思想是通过对变量相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所以变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，并依据相关性的大小将变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。每组代表一个基本结构，这个基本结构成为公共因子。对于所研究的问题试图用最小个数的不可观测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来可观测的每一个变量。 、因子的确定 利用2014年各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出资料。摘自《中国统计年鉴(2015)》做因子相关性分析得： 表一、相关矩阵表

毕业论文-用层次分析法解决大学生考研择校问题

用层次分析法解决大学生考研择校问题 摘要：关于考研择校问题，一直困扰着很多准备考研的大学生.选择一个好的学校，好的专业，一个 拥有深厚文化底蕴的城市等等，都是大学生所要考虑的问题.那么怎样才能从这么多的研究生院中合理的选出自己理想的学校呢？层次分析法恰恰就能解决这样的问题.这篇文章对大学生考研择校问题进行了研究，根据每个人对待问题的权重不同，经过构造、计算，最后选择出自己理想的研究生院. 关键词：考研择校层次分析法成对比较矩阵1-9 比较尺度一致性检验 Solving the Problem about Selecting Postgraduate school by AHP Abstract : Nowadays,most undergraduate students who desire to receive postgraduate education are puzzled in selecting schools.A good college,most popular majors,a city of rich cultural deposits are all what the students concern about.So how to select one 's preferable schools according to theses factors? Analytic hierarchy process just can solve this problem.The method will be used to analyze and study this problem in this article.According to the weight of each different,after construction,calculation,and finally select a postgraduate school. Key words: Postgraduate school Selection;Analytic hierarchy process;Comparative matrix in pairs;1-9 comparative scale;Consistency inspection.

系统工程论文层次分析法

用层次分析法处理近途旅游问题 “江南好，风景旧曾谙；日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。能不忆江南?”每每颂吟着白居易的这首千古名句，总会把我们的思绪引到那风景如画的江南古镇和隐隐回绕的亭榭水乡……那里河湖交错、水网纵横；小桥流水、曲径回廊；吴侬细语、江南丝竹，可谓如诗如画、别有韵味。 散发着浓郁的江南文化的乌镇，可以说是江南古城的缩影。踏着清冷的石板，信步于幽深的街巷和古老的民居中，你就会觉得自己好像走进了一部地域文化的线装书，让你在淡泊、幽思中品读。 被誉为神州第一水乡的周庄因河成街，呈现一派古朴、明洁的幽静，是江南典型的“小桥、流水、人家”。桥街相连，依河筑屋，小船轻摇，绿影婆娑。虽历经900多年的沧桑，仍完整地保存着原有的水乡老街的风貌和格局，宛如一颗镶嵌在淀山湖畔的明珠。 从传统角度来看，旅游的构成要素为旅游的费用，旅途的便捷，行程的长短，景点的经济及其历史影响。旅游景点的中和评价是一种为旅游者提供直接或间接旅行服务所产生的客观指导，它是随着景点综合评估的变化而产生和发展的，是游客不可缺少的物质条件之一，同时也具有为旅游者提供物质与精神享受的功能。 近年来对于长江三角洲区域旅游的研究成为一个热点，该地区凭借自身良好的经济、区位和资源优势，旅游业发展如火如荼。从经济地理意义上来讲，长江三角洲范围包括15个市即上海、江苏的苏南苏中8市和浙江的北部6市．上海则可以说是长江三角洲区域的交道枢纽。本文主要针对以上海为中心的长三角近途旅游（江南古镇群）进行研究。 1.层次分析法(analytic hierarchy process) AHP是美国著名运筹学家Saaty1977年正式提出的。它是一种实用的多准则决策方法。它把—个复杂问题表示为一十有序的递阶层次结构利用人们的判断，对决策方案的优劣进行排序。这种方法能够统一处理决策中的定性与定量因素，

统计分析方法课程论文

统计分析方法课程论文 内部控制审计费用与盈余管理相关关系的 实证研究

摘要 投资者和经营者在信息获取方面的不对称使得投资者需要借助独立第三方对其内部控制报告进行审核评价，降低投资风险并做出正确的投资决策。通过阐述内部控制审计费用和盈余管理的概念，引出理论分析二者直接的关系，并提出相应假设，考虑我国资本市场特殊条件，选择截面修正琼斯模型作为计量盈余管理的模型。在实证分析阶段，选取了满足研究条件的深市A股上市公司在 2012、2013 年两年的年报数据作为总体样本，运用单变量 T 检验、pearson 相关性检验和多元回归分析方法，对我国上市公司盈余管理与内部控制审计费用的相关性进行了深入的研究与分析。研究发现，内部控制审计费用越高的上市公司盈余管理程度越高，即内部控制审计费用与盈余管理呈正相关关系。 关键词：内部控制审计费用；盈余管理；实证研究

Abstract As the asymmetry between investors and operators in terms of the access to information, the former need the help of an independent third party to audit their internal control evaluation report to reduce investment risk and make the right investment decisions. At first ,we take a review of the history documents of internal control audit and earnings management , then sum up the related research of the two series . Through elaborate internal control we leads to a direct relationship between the two theoretical analysis and the corresponding assumption. Considering the specific conditions of China's capital market, we choose the sectional Jones model as amended measure of earnings management models. At the empirical analysis stage,we select the Shenzhen A-share listed companies’ 2012 and 2013 annual data as the overall sample, using univariate T-test, pearson correlation test and multiple regression analysis, to research and analysis China's listed Earnings management and internal control audit fees correlation deeply . The study found that the more internal control audit fees , the higher degree of earnings management , namely the internal control audit fees and earnings management is positively correlated. Key words:Internal control audit fees;Earnings management;Empirical study

层次分析法与模糊综合评价的区别

层次分析法与模糊综合判别的区别与联系 1、层次分析法 [ 参考文献：吋义成, 柯丽华, 黄德育. 系统综合评价技术及其应用[M]. 北京: 冶金工业出版社,2006] 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重要的物品，如重量最大的物品，即至少要确定各物品的相对重量。这时，经验和常识告诉我们，可以利用两两比较的方法来达到目的。 若在没有称量仪器的条件下对一组物体的重量进行估计，则可以通过爱对比较这组物体相对重量的方法，得出每对物体相对重量比的判断，从而形成比较判断矩阵，再通过求解判断矩阵的最大特征根和它所对应的特征向量问题，就能计算出这组物体的相对重量。 将此方法应用到复杂的社会、经济和科学管理等领域中，就能确定各种方案、措施、政策等 相对于总目标的重要性排序情况，以供领导者决策。 一般的层次分析法模型由图5-1 所示，分为目标层、准则层、指标层、方案层组成。需要注意几点： （1）层次分析法的评价结构并非是上述部分一成不变的，其中的当指标层因素较少时准则层可以省去（图5-2 ），当某一准则对应的指标层元素过多时可以将其指标层细分为“子准则层和指标层”（图5-4 ）。由于层次分析法是利用两两比较完成的，为了便于人的比较与判别，每层的元素个数在3~7 之间为佳，超过7 以后增加了比较判断的难度，因此当元素过多时，可以将其分类后分成两层或多层来判别。 （2）准则层与指标层之间的关系可以对比一下图5-1 和图5-4 ，即每个准则可能有独 用的指标体系，也可能是各准则之间共用某几个指标。 （3）层次分析法的特点是基于某个目标，对多个待评价方案进行评价，从而得到方案的重要性排序。具体到某个问题，其并无相应的数据。而模糊综合判别有相应的基础数据。两者可以结合一起用，比如常用的是模糊综合评判过程中，权重可以由层次分析法计算。 层次分析法的骤如下： 1）在作者建立评价模型后，根据经验对每层里的各个元素建立重要性判别矩阵，从判 别矩阵中可以得到某一层中各个指标的归一化权重（表5-1中的W B,W C1,W C2,W C3,W C4）。（表5-1和5-2 的数据为图5-1 模型的） 2）由层与层之间权重的传递可以得到最低层（具体指标层）的综合权重。如图5-1 所示的图中有得到各个C ij的综合权重W ij（表5-2第2列）。 3）最后，在指标层与方案层之间建立判别矩阵，针对每一个指标C ij 都需要建立一个各 方案A i的比较矩阵，判别A针对C j的重要性w A i （表5-2的每一行）。最后将指标C ij的综合权重W ij与W Ai进行乘法求和，从而得到方案A的最终综合权重刀（W ij心Ai），即为续表5-2的最后一行。

层次分析法示例

中国计量学院 本科毕业设计（论文） “90后”员工工作满意度研究 ——基于杭州的实证 A Research on Job Satisfaction of the Post-90s Staffs —Based on the Empirical Study of Hangzhou 学生姓名学号 学生专业工商管理班级 1 二级学院经济与管理学院指导教师 中国计量学院 2014年5月

郑重声明 本人呈交的毕业设计论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本学位论文的知识产权归属于培养单位。 学生签名：日期： 2014年5月20日

分类号：F272.9 密级：公开 UDC：33 学校代码：10356 中国计量学院 本科毕业设计（论文） “90后”员工工作满意度研究 ——基于杭州的实证 A Research on Job Satisfaction of the Post-90s Staffs —Based on the Empirical Study of Hangzhou 作者学号 申请学位管理学学士指导教师 学科专业工商管理培养单位中国计量学院 答辩委员会主席评阅人 2014 年 5 月

致谢

“90后”员工工作满意度实证研究 ——基于杭州的实证 摘要：在全球经济一体化日渐形成和中国特色市场经济体制不断完善的背景下，国内各行各业的企事单业员工都承受着远超以往的工作压力。作为国家的希望，当“90后”这批新时代的生力军开始踏上职场之后，他们的工作满意度如何，影响他们工作满意度的因素有哪些，如何帮助他们更好地适应职场，便成了人们关心的问题，这即是本文研究的主要内容。 本次调查采用问卷调查的形式，对杭州市123位企事业单位“90后”员工工作满意度现状进行实证研究，研究结果如下： （1）“90后”企事单业员工工工作满意度现状总体水平处于正常水平，但有较大的提升空间； （2）“90后”企事单业员工对“同事关系”的满意度最高，而对“工作强度”的满意度最低； （3）除性别以外，不同教育程度、单位性质和收入状况对于“90后”企事单业员工的工作满意度的多数影响因素都有显著的影响。 关键词：“90后”员工；工作满意度；层次分析法 中图分类号：F272.9

统计学方面课程论文

统计学方面课程论文 统计学是一门具有边缘学科和交叉学科性质的科学，现代统计学始终坚持将概率论等一系列数学理论作为指导，不断扩展和加深对统计学的研究。下文是为大家搜集整理的关于统计学方面课程论文的内容，欢迎大家阅读参考! 统计学方面课程论文篇1浅谈改革职高统计学教学的策略 统计学作为职业高中会计电算化专业的核心课程，是学生认识问题和解决问题必不可少的工具。然而，学生普遍的感受是统计学概念抽象、公式多而复杂、不好掌握，学生的学习主动性不足。 其次，学生对统计学这门核心课程，缺乏认识，未能深刻了解统计学的作用，往往以满足于通过考试或者取得相应的学分为目的。 第三，职业高中学生本身素质就差，相当一部分学生看到公式就头疼，对统计学有着本能式的排斥，缺乏学好统计学的自信心。针对以上现状，作为一名统计学教师，就必须在教学改革上有所突破，以教学改革带动、促进学生对统计学的学习。 一、改革考试模式，引导学生学习 考试虽不是教学的目的，但考试的形式和内容却是学生学习的指挥棒，也是检验学生学习情况，评估教学质量的重要手段。传统的统计学考试，通常采用闭卷笔试的方式。常用的题型包括单项选择、多项选择、判断、简答和计算，考试的内容以客观题为主。这种考试方

式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，这种客观题的最大特点是，标准答案具有唯一性，学生答题不必具备较强的分析能力，也无须发挥自己的想象力，只需死记硬背书本中的概念、公式和习题就可以了，导致了学生在学习《统计学》课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与统计学的教学目的，即培养学生掌握统计基本理论并能运用统计方法分析解决实际问题的能力相差甚远。 改革考试模式，可以大胆地加入调查报告、专题论文、案例分析等考试形式。学生成绩的测评应根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的报告或论文、上机操作和卷面考试成绩等综合评定。采用这样的考试模式，必将极大地提高学生学习的主动性和自觉性，充分调动学生的求知欲和创造性，变被动学习为主动学习，从而提高学习效率。在考试内容上，应侧重检查学生运用知识的能力，而知识标准化的客观题不宜过多的作为统计学考试的内容，最好使用结合实际经济生活而设计的主观应用题，注重学生各种能力的考查。 二、改革教学的形式和手段，调动学生的学习积极性 首先要变灌输式教学为启发式教学和双向互动式教学。针对学生的实际情况，应尽可能减少公式的推导，手工的运算过程。要启发学生分析统计数字、统计技术背后的含意。课堂上要加强与学生的沟通，开拓学生的发散思维，变灌输式教育为启发式教育，启发式教学有利于激活学生的潜能，引领学生对所学问题进行思考和探究。教师在运用启发式教学时，对所提出的问题的设置要注意讲求质量和层次，要

层次分析法论文(20210228083738)

多目标规划结课论文 论文题目：层次分析法在人才招聘中的应用 研究

如何从众多的应聘者中甄选出适合于本企业的人才是人力资源管理所面临的重要课题之一。目前用人单位在招聘员工时，通常只是对众多的应聘人员进行简单的考察。因受各种主客观因素的影响，对应聘人员的评价难免有失公正。文章以某大型企业高层次人才的胜任力模型为例，设计了在招聘过程中甄选应聘者的指标体系，在评估方法上，采取定性与定量相结合的方法，运用层次分析法（AHP）确定了指标权重系数，针对甄选指标的模糊性，建立了评估的模糊综合评价模型，并进行了应用实例评估，结果表明，所建立的应聘者甄选评估体系是实际可操作的。 关键词：胜任力模型；层次分析法；模糊评价

随着我国经济的飞速发展，人才已成为各企业竞争的核心要素。这当中，人才招聘是企业实施人才战略，合理配置人才梯队最为基础性的工作，同时对于企业提升人才队伍整体水平有着至关重要的意义。从企业人力资源规划角度出发，员工招聘规划是企业人力资源规划最为基础性、决定性的工作，员工招聘规划的合理性直接对企业人力资源规划中后续工作产生重要的影响。图1揭示了员工招聘规划在企业人力资源规划中扮演的重要角色，充分体现了人才招聘在企业战略发展中的重要意义。 在人才招聘的工作中，常常会遇到许多模糊的概念，例如，人才业务能力的大小、思想水平高低、身体状况等。传统的人才招聘工作中，多采用团队针对应聘者多方面表现，综合评价进行人才甄选，该方法虽然采用团队综合评价，但由于团队中领导者的导向作用会对团队成员对应聘者评价有不同程度的影响，而且团队成员做出的评价本身都具有主观性，导致最终的结果客观性不强，且针对不同应聘者的可比性不够。模糊优选的基本理念是将模糊的问题通过合理的评定、比较实现量化，将模糊优选模型应用于人才招聘问题中，可实现将模糊问题清晰化，同时在此基础上引入层次分析法，对人才模糊优选中的各影响因素赋予合理权重，最终实现人才招聘的规范化、客观化。

统计学专业导论课论文完整版

统计学专业导论课论文 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

对统计的认识以及规划 成绩： 内容摘要：在经历了专业导论课的学习之后，我收获甚多，并对统计学有了初步的认识。统计学旨在培养学者的数据处理和分析能力。虽然课程不如其他课程生动，但我深信，统计是一门实用的学科，被广泛的应用于各个领域，并且在日后的生活和工作中都会发挥重要的作用。因此，我将对自己的统计生涯进行合理地规划。 关键词：认识；数据；分析；处理；规划 统计学作为应用数学的一个小分支，其渊源可以追溯到古希腊的亚里士多德时代。在我国还未实施改革开放政策的时候，统计学已经对国家的政策制定和实施起到了无法替代的引导作用，有了统计，事务才能得到合理规划，资源才能得到有效配置，由此可见，统计学在各领域都发挥着至关重要的作用。 统计学是一门研究随机现象并以推断为特征的方法论科学，“由部分推及全体”的思想始终贯穿于统计学的研究过程中。具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。 统计学是也一门通用方法论的学科，是一种用于定量认识问题的工具。而统计学与实质性学科之间的关系不是并列的，而是相互渗透的，这就为统计方法与实质性学科相结合进一步提供了条件，因此就产生了统计学的分支，例如，统计学与经济学相结合产生了经济统计学，与社会学相结合产生了社会统计学等。这些分支学科都具有“双重”归属性：一是统计学的分支，二也是相应实质性学科的分支，所以经济统计学、计量经济学、社会统计学不仅仅隶属于统计学，同时也隶属于经济学、社会学、生物学的分支等。这个发展趋势恰恰说明了统计学的学习必须与实质性学科知识学习相结合。因此，统计专业的学生必须在学好本专业知识的同时，也要掌握相关的实质性学科的课程知识，只有如此，所学的统计方法才有用武之地。 通过统计学专业的学习，我可以掌握各种数据分析技术，了解统计学的前沿理论，还可以掌握科学调查、科学研究的思路，也将学到统计分析软件的使用技术。学习统计学要有扎实的数学基础，并且还必须熟悉计算机操作流程。在实际工作中，统计常常需要借助各种统计分析软件来完成。 “就像读和写的能力一样，将来有一天统计的思维方法会成为效率公民的必备能力”。由此可见，统计学在未来社会的必要性和重要性。 目前在我国，人们对统计学的认识还不够全面，在各大高校，工商管理、财会、金融、国际贸易等专业都很热门，而统计专业却在萎缩。这与国外的学术状况相差甚远，在一些发达国家如法国、美国，统计学是大学里十分受重视的一门学科，统计学发展得如何是衡量大学学术水平的标准，在许多大学，统计学是强势学科，然而在我国，统计学依然是处于弱势地位，好在这个现状恰恰说明了统计学在我国应具有更大的发展空间。 此外，由于社会实践广度和深度迅速发展，以及科技的日新月异，人们对世界的系统性及系统的复杂性认识也更加全面和深入。统计学也正广泛吸收和融合各相关学科的理论，努力改善和丰富统计学传统领域的理论与方法，不断开发应用新技术和新方法，并拓展新的领域。今天的统计学已展现出蓬勃的生命力。随着我国社会主义市场经济的飞速成长和不断完善，统计学的潜在功能将得到更充分更完满的发掘。 统计学的就业方向主要包括在企事业单位和经济、金融和管理部门从事统计调

工作选择层次分析法

题目：工作选择 班级： 姓名： 学号： 日期：

摘要： 本篇论文采用层次分析法来解决大学生就业工作问题。根据大学生工作选择的影响因素，建立工作选择的判断矩阵的模型，并得到可供选择的工作的权重。并以工作收入、发展前景、生活环境、单位名誉、工作环境等5个条件为标准准则，得到最终工作的选择。我希望对以后大学生选择工作能有一定的帮助，使其能选择一个适合自己的工作。 关键词： 工作选择；层次分析法；判断矩阵 一、问题重述

1、工作选择是指一个具有实际工作能力的社会成员，在社会分工的各种行业中，经过各方面相关因素的权衡，做决定进入一个部门，占有其中一个工作岗位的过程。由于工作选择可以决定一个人的发展与前途，所以对于即将踏上工作岗位的大学生来是一个相当重要的过程。 注释： 层次分析法【概念】 (Analytic Hierarchy Process，AHP）是进行系统分析的数学工具之一，它把人的思维层次化、数量化，并用数学方法为复杂系统的分析、预报、决策或控制提供定量的依据。由于它在处理复杂的决策问题上有很强的的实用性和有效性，对于工作选择，是由择业者选择和单位要求两方面的因素决定的，而用层次分析法分析两者之间的关系，根据择业者自身对职业的期望和自身能力的水平，在众多已提供的职业中作出合理抉择，进而提高面试的成功率。 2、对于毕业的大学生来说，找到适合自己的工作是迫切需要解决的问题。一个毕业生在找工作时，通过投简

历，面试等方法，现有三个单位可以供他选择。即：单位C1，单位C2，单位C3等三个单位。如何从这三个工作岗位中选择他比较满意的工作？这是目前需要解决的。通过研究，最终确定了五个准则作为参照依据，来判断出最适合且最让他满意的工作。 3、准则： B1工作收入、B2发展前景、B3生活环境、B4单位名誉、B5工作环境;通过这五个标准来评判出最满意的工作。 目前，大学生在追求自我发展、适应新的就业机制和社会职业环境等方面，还存在着知识育点，在进行职业选择时一味地向往社会地位高、待遇好、能满足自我实现需求的职业，然而并不是所有人都能找到这样的职业。 所以大学生在择业前要对自身素质进行一次彻底的了解和评价，对自己的专业特长、兴趣爱好、能力以及理想等做一次全面充分的分析，对自己将来的事业发展有一个确切的定位，这样才能使自己在人才市场中有的放矢，在竞争中处于不败之地。

有关层次分析法的论文(教学参考)

基于层次分析法优化国家励志奖学金的评定 ——以四川农业大学为例 信息与计算科学 2008级邓智 指导教师陈涛教授 摘要：本文根据我校国家励志奖学金评定的实际情况，对影响励志奖学金评定的学习能力、综合能力和附加分等3个一级指标和必修课平均成绩、选修课平均成绩、英语过级成绩、计算机过级、德育成绩、文体成绩、科研创新、学生干部加分、贫困等级、兼职数等10个二级评价指标向全校师生进行抽样调查，得出每一层次的判断矩阵，用层次分析法建立评价的数学模型，用MATLAB计算各影响因素在励志奖学金评定中所占的权重，得到我校国家励志奖学金的量化模型。 关键词：层次分析法，奖学金，权重，MATLAB Optimizing the Assessment of National Motivational Scholarships Based on AHP ——Sichuan Agricultural University as an example Deng Zhi Information and Computational Science, Grade 2008 Directed by Chen Tao (Professor) Abstract:This article is based on the actual situation of the assessment to national motivational scholarships in our school. I carry out an sample survey to all the school students and teachers on some possible factors for impacting the assessment of motivational scholarships, including three level indicators: the ability of learning, comprehensive capabilities, additional points, and 10 secondary evaluations: compulsory subjects average grades, elective courses average grades, English grades through the tests, computer levels, moral achievements, sports achievements, research and innovation, plus as student leaders, poverty levels, the number of part-time, and so on, To get the judge matrix for each levels. Establishing the evaluation of mathematical models using analytic hierarchy process., calculating the weight of every impact factors in the inspirational Scholarship using analytic hierarchy process，to get the quantitative model of national motivational scholarships in our school.