最大类间方差法
最大类间方差法是由日本学者大津于1979年提出的,是一种自适应的阈值确定的方法,又叫大津
法,简称OTSU。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标2部分。背景和目标之间的类间方差
越大,说明构成图像的2部分的差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致2部
分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。
对于图像I(x,y),前景(即目标)和背景的分割阈值记作T,属于前景的像素点数占整幅图像的比
例记为ω0,其平均灰度μ0;背景像素点数占整幅图像的比例为ω1,其平均灰度为μ1。图像的总平均
灰度记为μ,类间方差记为g。
假设图像的背景较暗,并且图像的大小为M×N,
图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N0,像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1,则有: ω0=N0/ M×N (1)
ω1=N1/ M×N (2)
N0+N1=M×N (3)
ω0+ω1=1 (4)
μ=ω0*μ0+ω1*μ1 (5)
g=ω0(μ0-μ)^2+ω1(μ1-μ)^2 (6)
将式(5)代入式(6),得到等价公式: g=ω0ω1(μ0-μ1)^2 (7)
采用遍历的方法得到使类间方差最大的阈值T,即为所求。
Otsu算法步骤如下：
设图象包含L个灰度级(0,1…,L-1)，灰度值为i的的象素点数为Ni ，图象总的象素点数为
N=N0+N1+...+N(L-1)。灰度值为i的点的概为：
P(i) = N(i)/N.
门限t将整幅图象分为暗区c1和亮区c2两类，则类间方差σ是t的函数：
σ=a1*a2(u1-u2)^2 (2)
式中，aj 为类cj的面积与图象总面积之比，a1 = sum(P(i)) i->t, a2 = 1-a1; uj为类cj的均值，u1 = sum(i*P(i))/a1 0->t,
u2 = sum(i*P(i))/a2, t+1->L-1
该法选择最佳门限t^ 使类间方差最大，即：令Δu=u1-u2，σb = max{a1(t)*a2(t)Δu^2}
OTSU方法计算图像二值化的自适应阈值
int otsu (unsigned char *image, int rows, int cols, int x0, int y0, int dx, int dy, int vvv) {
unsigned char *np; // 图像指针
int thresholdValue=1; // 阈值
int ihist[256]; // 图像直方图，256个点
int i, j, k; // various counters
int n, n1, n2, gmin, gmax;
double m1, m2, sum, csum, fmax, sb;
// 对直方图置零...
memset(ihist, 0, sizeof(ihist));
gmin=255; gmax=0;
// 生成直方图
for (i = y0 + 1; i < y0 + dy - 1; i++) {
np = &image[i*cols+x0+1];
for (j = x0 + 1; j < x0 + dx - 1; j++) {
ihist[*np]++;
if(*np > gmax) gmax=*np;
if(*np < gmin) gmin=*np;
np++;
}
}
// set up everything
sum = csum = 0.0;
n = 0;
for (k = 0; k <= 255; k++) {
sum += (double) k * (double) ihist[k];
n += ihist[k];
}
if (!n) {
// if n has no value, there is problems...
fprintf (stderr, "NOT NORMAL thresholdValue = 160\n"); return (160);
}
// do the otsu global thresholding method
fmax = -1.0;
n1 = 0;
for (k = 0; k < 255; k++) {
n1 += ihist[k];
if (!n1) { continue; }
n2 = n - n1;
if (n2 == 0) { break; }
csum += (double) k *ihist[k];
m1 = csum / n1;
m2 = (sum - csum) / n2;
sb = (double) n1 *(double) n2 *(m1 - m2) * (m1 - m2); if (sb > fmax) {
fmax = sb;
thresholdValue = k;
}
}
// at this point we have our thresholding value
// debug code to display thresholding values
if ( vvv & 1 )
fprintf(stderr,"# OTSU: thresholdValue = %d gmin=%d gmax=%d\n", thresholdValue, gmin, gmax);
return(thresholdValue);
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// /////////////////////////////////////////////////////////
另外一个
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// /////////////////////////////////////////////////////////
unsafe public int GetThreshValue(Bitmap image)
{
BitmapData bd = image.LockBits(new Rectangle(0, 0, image.Width, image.Height), ImageLockMode.WriteOnly, image.PixelFormat);
byte* pt = (byte*)bd.Scan0;
int[] pixelNum = new int[256]; //图象直方图，共256个点
byte color;
byte* pline;
int n, n1, n2;
int total; //total为总和，累计值
double m1, m2, sum, csum, fmax, sb; //sb为类间方差，fmax存储最大方差值
int k, t, q;
int threshValue = 1; // 阈值
int step = 1;
switch (image.PixelFormat)
{
case PixelFormat.Format24bppRgb:
step = 3;
break;
case PixelFormat.Format32bppArgb:
step = 4;
break;
case PixelFormat.Format8bppIndexed:
step = 1;
break;
}
//生成直方图
for (int i = 0; i < image.Height; i++)
{
pline = pt + i * bd.Stride;
for (int j = 0; j < image.Width; j++)
{
color = *(pline + j * step); //返回各个点的颜色，以RGB表示
pixelNum[color]++; //相应的直方图加1
}
}
//直方图平滑化
for (k = 0; k <= 255; k++)
{
total = 0;
for (t = -2; t <= 2; t++) //与附近2个灰度做平滑化，t值应取较小的值
{
q = k + t;
if (q < 0) //越界处理
q = 0;
if (q > 255)
q = 255;
total = total + pixelNum[q]; //total为总和，累计值
}
pixelNum[k] = (int)((float)total / 5.0 + 0.5); //平滑化，左边2个+中间1个+右边2个灰度，共5个，所以总和除以5，后面加0.5是用修正值
}
//求阈值
sum = csum = 0.0;
n = 0;
//计算总的图象的点数和质量矩，为后面的计算做准备
for (k = 0; k <= 255; k++)
{
sum += (double)k * (double)pixelNum[k]; //x*f(x)质量矩，也就是每个灰度的值乘以其点数（归一化后为概率），sum为其总和
n += pixelNum[k]; //n为图象总的点数，归一化后就是累积概率
}
fmax = -1.0; //类间方差sb不可能为负，所以fmax初始值为-1不影响计算的进行
n1 = 0;
for (k = 0; k < 255; k++) //对每个灰度（从0到255）计算一次分割后的类间方差sb
{
n1 += pixelNum[k]; //n1为在当前阈值遍前景图象的点数
if (n1 == 0) { continue; } //没有分出前景后景
n2 = n - n1; //n2为背景图象的点数
if (n2 == 0) { break; } //n2为0表示全部都是后景图象，与n1=0情况类似，之后的遍历不可能使前景点数增加，所以此时可以退出循环
csum += (double)k * pixelNum[k]; //前景的“灰度的值*其点数”的总和
m1 = csum / n1; //m1为前景的平均灰度
m2 = (sum - csum) / n2; //m2为背景的平均灰度
sb = (double)n1 * (double)n2 * (m1 - m2) * (m1 - m2); //sb为类间方差
if (sb > fmax) //如果算出的类间方差大于前一次算出的类间方差
{
fmax = sb; //fmax始终为最大类间方差（otsu）
threshValue = k; //取最大类间方差时对应的灰度的k就是最佳阈值
}
}
image.UnlockBits(bd);
image.Dispose();
return threshValue;
}
基于图的快速图像分割算法
Efficient graph-based image segmentation 2.相关工作 G=(V ,E)，每个节点V i v 对应图像中一个像素点，E 是连接相邻节点的边，每个边有对应有一个权重，这个权重与像素点的特性相关。 最后，我们将提出一类基于图的查找最小割的分割方法。这个最小割准则是最小化那些被分开像素之间的相似度。【18】原文中叫Component,实质上是一个MST,单独的一个像素点也可以看成一个区域。 预备知识： 图是由顶点集（vertices ）和边集（edges ）组成，表示为，顶点，在本文中即为单个的像素点，连接一对顶点的边具有权重，本文中的意义为顶点之间的不相似度，所用的是无向图。 树：特殊的图，图中任意两个顶点，都有路径相连接，但是没有回路。如上图中加粗的边所连接而成的图。如果看成一团乱连的珠子，只保留树中的珠子和连线，那么随便选个珠子，都能把这棵树中所有的珠子都提起来。如果，i 和h 这条边也保留下来，那么h,I,c,f,g 就构成了一个回路。 最小生成树（MST, minimum spanning tree ）：特殊的树，给定需要连接的顶点，选择边权之和最小的树。上图即是一棵MST 。 本文中，初始化时每一个像素点都是一个顶点，然后逐渐合并得到一个区域，确切地说是连接这个区域中的像素点的一个MST 。如图，棕色圆圈为顶点，线段为边，合并棕色顶点所生成的MST ，对应的就是一个分割区域。分割后的结果其实就是森林。 边的权值： 对于孤立的两个像素点，所不同的是颜色，自然就用颜色的距离来衡量两点 的相似性，本文中是使用RGB 的距离，即
图像分割方法综述
图像分割方法综述
图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点，本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract:Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering
analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方
最大类间方差法(otsu)的原理
在网上很多地方都可以找到，但是我发觉似乎都是一样，而且一点注释都没有，如果光拿来用当然可以了，可是用一个算法不搞清楚里面的数学是件很遗憾的事情，我把OTSU的代码加上详细的注释，也算是对自己以后继续努力的一个鞭笞吧！ 最大类间方差法（otsu）的原理： 阈值将原图象分成前景，背景两个图象。 前景：用n1, csum, m1来表示在当前阈值下的前景的点数，质量矩，平均灰度后景：用n2, sum-csum, m2来表示在当前阈值下的背景的点数，质量矩，平均灰度 当取最佳阈值时，背景应该与前景差别最大，关键在于如何选择衡量差别的标准而在otsu算法中这个衡量差别的标准就是最大类间方差（英文简称otsu，这也就是这个算法名字的来源） 在本程序中类间方差用sb表示，最大类间方差用fmax 关于最大类间方差法（otsu）的性能: 类间方差法对噪音和目标大小十分敏感，它仅对类间方差为单峰的图像产生较好的分割效果。 当目标与背景的大小比例悬殊时，类间方差准则函数可能呈现双峰或多峰，此时效果不好，但是类间方差法是用时最少的。 最大最大类间方差法（otsu）的公式推导： 记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w0，平均灰度为u0；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u1。 则图像的总平均灰度为：u=w0*u0+w1*u1。 前景和背景图象的方差： g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1),此公式为方差公式，可参照概率论课本 上面的g的公式也就是下面程序中的sb的表达式 当方差g最大时，可以认为此时前景和背景差异最大，也就是此时的灰度是最佳阈值 unsafe public int GetThreshValue(Bitmap image) { BitmapData bd = (new Rectangle(0, 0, , , , ; byte* pt = (byte*); int[] pixelNum = new int[256]; //图象直方图，共256个点 byte color; byte* pline; int n, n1, n2; int total; //total为总和，累计值 double m1, m2, sum, csum, fmax, sb; //sb为类间方差，fmax存储最大方差值 int k, t, q; int threshValue = 1; // 阈值 int step = 1; switch { case :
Otsu算法(大律法或最大类间方差法)
Otsu算法(大律法或最大类间方差法) 一、Otsu最大类间方差法原理 利用阈值将原图像分成前景，背景两个图象。 前景：用n1,csum,m1来表示在当前阈值下的前景的点数，质量矩，平均灰度 后景：用n2, sum-csum,m2来表示在当前阈值下的背景的点数，质量矩，平均灰度 当取最佳阈值时，背景应该与前景差别最大，关键在于如何选择衡量差别的标准，而在otsu算法中这个衡量差别的标准就是最大类间方差（英文简称otsu，这也就是这个算法名字的来源），在本程序中类间方差用sb表示，最大类间方差用fmax 关于最大类间方差法（otsu）的性能: 类间方差法对噪音和目标大小十分敏感，它仅对类间方差为单峰的图像产生较好的分割效果。 当目标与背景的大小比例悬殊时，类间方差准则函数可能呈现双峰或多峰，此时效果不好，但是类间方差法是用时最少的。 最大类间方差法（otsu）的公式推导： 记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w0，平均灰度为u0；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u1。 则图像的总平均灰度为：u=w0*u0+w1*u1。 前景和背景图象的方差：g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1),此公式为方差公式。 可参照概率论课本上面的g的公式也就是下面程序中的sb的表达式。当方差g最大时，可以认为此时前景和背景差异最大，此时的灰度t是最佳阈值sb = w1*w2*(u1-u0)*(u0-u1) 算法实现1： unsafe public int GetThreshValue(Bitmap image) { BitmapData bd = image.LockBits(new Rectangle(0, 0, image.Width, image.Height), ImageLockMode.WriteOnly, image.PixelFormat); byte* pt = (byte*)bd.Scan0; int[] pixelNum = new int[256]; //图象直方图，共256个点 byte color; byte* pline; int n, n1, n2; int total; //total为总和，累计值 double m1, m2, sum, csum, fmax, sb; //sb为类间方差，fmax存储最大方差值 int k, t, q; int threshValue = 1; // 阈值 int step = 1; switch (image.PixelFormat) { case PixelFormat.Format24bppRgb: step = 3; break; case PixelFormat.Format32bppArgb: step = 4; break; case PixelFormat.Format8bppIndexed: step = 1; break; } //生成直方图 for (int i = 0; i < image.Height; i++) { pline = pt + i * bd.Stride; for (int j = 0; j < image.Width; j++) { color = *(pline + j * step); //返回各个点的颜色，以RGB表示 pixelNum[color]++; //相应的直方图加1 } } //直方图平滑化
基于最大类间方差准则的变化区域提取
第35卷第12期 光电工程V ol.35, No.12 2008年12月Opto-Electronic Engineering Dec, 2008文章编号：1003-501X(2008)12-0063-04 基于最大类间方差准则的变化区域提取 孟瑜1, 2，赵忠明1，柳星春3，汤泉1, 2 ( 1. 中国科学院遥感应用研究所，北京 100101； 2. 中国科学院研究生院，北京 100039； 3. 国家遥感中心航空遥感一部，北京 100076 ) 摘要：针对不同时相遥感影像变化检测研究中变化区域的自动提取问题，本文提出一种基于类间最大方差准则，利用C均值算法自动确定变化阈值的方法。该方法中将变化区域提取问题转化为两类之间的分类问题，利用C均值算法进行迭代处理，当两类之间方差最大时即为最佳变化阈值T。实验结果表明，该方法可准确快速地确定图像变化检测的最佳阈值，实现变化区域提取的自动化。 关键词：变化阈值；最大类间方差；C均值；自动提取 中图分类号：TP751 文献标志码：A Automatic Extraction of Changed Region Based on Maximal Variance Between-class MENG Yu1, 2，ZHAO Zhong-ming1，LIU Xing-chun3，TANG Quan1, 2 ( 1. Institute of Remote Sensing Application, Chinese Academy of Science, Beijing 100101, China; 2. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China; 3. First Aerial Remote Sensing Department, National Remote Sensing Center, Beijing 100076, China ) Abstract: Extracting changed areas from different images was an important problem in the field of remote sensing image change detection. To solve this problem, a method based on maximal variance between-class criteria and C-means algorithm was proposed. Changed area extraction was converted into a typical problem of two-category classification and could be solved by employing threshold strategy. The C-means algorithm is used to classify an image into two classes and obtained its best threshold when the variance between-class is maximal. The experimental results show that the method can automatically determine the best image change detection threshold and extract the changed areas quickly and accurately. Key words: change threshold; maximal variance between-class; C-means algorithm; automatic extraction 1 引 言 随着社会与技术的发展，人类的各种活动每天都在改变着地表景观及其利用形式，人口的快速增长及城市化的发展，加速了这种变化的速度。因此，快速而有效地检测这些变化信息，分析变化的特点和原因及其影响结果，对于实现我国的可持续发展具有十分重要的意义。 近几十年来，随着航天技术、传感器技术、计算机技术及其相关科学的迅猛发展，遥感技术得到了飞速进步。作为一门正在兴起、并有着广泛应用前景的学科，遥感技术具有空间上的连续性和时间上的序列性，可以提供进行地物感知和监测的多时相图像数据。 利用多时相遥感图像获取地物变化信息的过程称之为变化检测，在变化检测中阈值的选择起着关键作 收稿日期：2008-06-19；收到修改稿日期：2008-09-03 作者简介：孟瑜(1981-)，女(汉族)，宁夏银川人，博士研究生，主要研究工作是遥感图像处理。E-mail:mengyu_irsa@https://www.sodocs.net/doc/c412376195.html,
用matlab实现自适应图像阈值分割最大类方差法代码
%用matlab实现自适应图像阈值分割最大类方差法代码clear; warning off; SE = strel('diamond',4); BW1 = imread('cameraman.tif'); BW2 = imerode(BW1,SE); BW3 = imdilate(BW2,SE); BW4 = BW1-BW3; %rgb转灰度 if isrgb(BW4)==1 I_gray=rgb2gray(BW4); else I_gray=BW4; end figure,imshow(I_gray); I_double=double(I_gray);%转化为双精度 [wid,len]=size(I_gray); colorlevel=256; %灰度级 hist=zeros(colorlevel,1);%直方图 %threshold=128; %初始阈值 %计算直方图 for i=1:wid for j=1:len m=I_gray(i,j)+1; hist(m)=hist(m)+1; end end hist=hist/(wid*len);%直方图归一化 miuT=0; for m=1:colorlevel miuT=miuT+(m-1)*hist(m); end xigmaB2=0; for mindex=1:colorlevel threshold=mindex-1; omega1=0; omega2=0; for m=1:threshold-1 omega1=omega1+hist(m); end omega2=1-omega1; miu1=0; miu2=0; for m=1:colorlevel if m 一种基于HLS的快速图像分割算法 【摘要】本文提出了一种新的基于HLS的快速图像分割算法。通过分析HLS 颜色空间特性，提出一种新的图像相似性的定义方法，可以快速选择出相似的颜色区域。在图像的预分割过程中起到了快速定位的作用。与基于MEANSHIFT 的图像分割算法，分水岭算法对比，通过实验结果表明，本论文提出的分割算法具有快速的，良好的的特性。 【关键词】预分割；图像分割；HLS颜色空间 1.分割的意义与现状 图像分割是计算机图像处理与机器视觉研究领域中的基本问题之一。随着计算机硬件和计算机理论的不断取得突破进展，数字图像处理技术和计算机视觉技术得到了广泛的应用。在对图像进行研究和应用中，前景提取或前景分割是一个重要的研究组成部分。在应用的过程中，往往只对图像中某些部分某些区域感兴趣，这些部分通常称之为前景。前景是图像中特定的，具有某些特性的区域，或者说是具有更高层次语义的区域。例如人，桌子等等自然物体，也可能是人身体的一部分，如头发，脸等等。为了进一步的研究分析，需要把前景区域单独提取出来，作为下一步的算法的输入。所以说图像分割算法是指将某些特定区域从背景中分割出来的算法。图像分割是数字图像处理与计算机视觉研究领域中的基本问题之一，也是热点之一。 在每一次交互式的过程中，我们并不需要对整幅图像进行处理，只需要对交互处周围的像素点进行分析即可。这样不仅仅是因为处理的像素点减少，从而可以节省大量的处理时间，同时在处理过程中，可以去掉不相似点的干扰，在处理速度上，在收敛性上，也可以节省大量的时间。所以如果能明确处理的区域，可以提高处理速度，从而保证算法的实时性。 如果定义一个固定的矩形或者圆形等形状的话，对于不同的物体显然具有不同的效果。如果物体比所定义的矩形框大，则不能一次性的分割出相邻的区域。如果物体比所定义的矩形框小很多的时候，不仅仅是处理速度上变慢，分割效果会降低。所以使用简单的分割算法进行粗定位，确定下一步的处理范围，对整个交互式过程来说是一个非常重要的步骤。 在过去二十多年中，人们对前景图像提取问题做了大量的研究。最简单的方法是，能过选取满足用户指定图像的颜色值的所有像素来提取前景。Photoshop 的智能剪刀和魔杖工具就是采用了这种方法。但是这种方法需要大量的用户交互，使用起来极其不方便。 近十年来，研究者提出了很多精确提取前景区域的系统，同时使用户的交互尽可能少。比如智能画布[1]和基于对象的图像编辑系统[2]等，通过将图像分割成区域，然后用户选取一些区域产生最后的前景对象的方法。Grab cut系统[3] package day1107; import java.awt.image.BufferedImage; import java.io.File; import javax.imageio.ImageIO; public class ImageCutUtil { public boolean cutImage(File souceImage,int cutNumber,String saveImagePath){ try{ BufferedImage source=ImageIO.read(souceImage); int allWidth=source.getWidth(); int allHeight=source.getHeight(); int width=(int) (allWidth*1.0/cutNumber); int height=(int) (allHeight*1.0/cutNumber); for(int i=0;i OPENCV的二值化操作中，有一种“大津阈值处理”的方法，使用函数 cvThreshold(image,image2,0,255,CV_THRESH_OTSU) 实现，该函数就会使用大律法OTSU得到的全局自适应阈值来进行二值化图片，而参数中的threshold不再起作用。OTSU算法 OTSU算法也称最大类间差法，有时也称之为大津算法，由大津于1979年提出，被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对比度的影响，因此在数字图像处理上得到了广泛的应用。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和前景两部分。因方差是灰度分布均匀性的一种度量,背景和前景之间的类间方差越大,说明构成图像的两部分 的差别越大,当部分前景错分为背景或部分背景错分为前景都会导致两部分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。 设灰度图像灰度级是L，则灰度范围为[0,L-1]，利用OTSU算法计算图像的最佳阈值为： t = Max[w0(t) * (u0(t) - u)^2 + w1(t) * (u1(t) - u)^2)] 其中的变量说明：当分割的阈值为t时，w0为背景比例，u0为背景均值，w1为前景比例，u1为前景均值，u为整幅图像的均值。 使以上表达式值最大的t，即为分割图像的最佳阈值。 以下是一段在OpenCV中实现的C语言程序，即一个使用OTSU算法提取图像阈值的函数，输入参数为一个图像指针，返回分割该图像的最佳阈值。 其中的变量说明：当分割的阈值为t时 w0为背景像素点占整幅图像的比例 u0为w0平均灰度 w1为前景像素点占整幅图像的比例 u1为w1平均灰度 u为整幅图像的平均灰度 公式:g = w0*pow((u-u0),2) + w1*pow((u-u1),2) int MyAutoFocusDll::otsuThreshold(IplImage *frame) { const int GrayScale = 256; int width = frame->width; int height = frame->height; int pixelCount[GrayScale]; float pixelPro[GrayScale]; int i, j, pixelSum = width * height, threshold = 0; uchar* data = (uchar*)frame->imageData; //指向像素数据的指针 图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点， 本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract: Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方法、基于人工智能的图像分割方法三个由低到高的阶段对图像分割进行全面的论述。 2 传统的图像分割方法 2.1 基于阀值的图像分割方法 阀值分割法是一种传统的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。阀值分割法的基本原理是通过设定不同的特征阀值，把图像像素点分为具有不同灰度级的目标区域和背景区域的若干类。它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图，目前在图像处理领域被广泛应用，其中阀值的选取是图像阀值分割中的关键技术。 灰度阀值分割方法是一种最常用的并行区域技术，是图像分割中应用数量最多的一类。图像若只用目标和背景两大类，那么只需要选取一个阀值，此分割方法称为单阀值分割。单阀值分割实际上是输入图像f到输出图像g的如下变换： 最大类间方差法（otsu）的原理： 阈值将原图象分成前景，背景两个图象。 前景：用n1, csum, m1来表示在当前阈值下的前景的点数，质量矩，平均灰度 后景：用n2, sum-csum, m2来表示在当前阈值下的背景的点数，质量矩，平均灰度 当取最佳阈值时，背景应该与前景差别最大，关键在于如何选择衡量差别的标准 而在otsu算法中这个衡量差别的标准就是最大类间方差（英文简称otsu，这也就是这个算法名字的来源） 在本程序中类间方差用sb表示，最大类间方差用fmax 关于最大类间方差法（otsu）的性能: 类间方差法对噪音和目标大小十分敏感，它仅对类间方差为单峰的图像产生较好的分割效果。 当目标与背景的大小比例悬殊时，类间方差准则函数可能呈现双峰或多峰，此时效果不好，但是类间方差法是用时最少的。 最大最大类间方差法（otsu）的公式推导： 记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w0，平均灰度为u0；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u1。 则图像的总平均灰度为：u=w0*u0+w1*u1。 前景和背景图象的方差：g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1),此公式为方差公式，可参照概率论课本 上面的g的公式也就是下面程序中的sb的表达式 当方差g最大时，可以认为此时前景和背景差异最大，也就是此时的灰度是最佳阈值C程序： unsafe public int GetThreshV alue(Bitmap image) { BitmapData bd = image.LockBits(new Rectangle(0, 0, image.Width, image.Height), ImageLockMode.WriteOnly, image.PixelFormat); byte* pt = (byte*)bd.Scan0; int[] pixelNum = new int[256]; //图象直方图，共256个点 byte color; byte* pline; int n, n1, n2; int total; //total为总和，累计值 double m1, m2, sum, csum, fmax, sb; //sb为类间方差，fmax存储最大方差值 int k, t, q; int threshV alue = 1; // 阈值 int step = 1; switch (image.PixelFormat) { case PixelFormat.Format24bppRgb: step = 3; break; case PixelFormat.Format32bppArgb: step = 4; break; % OTSU method clc; clear; %I = imread('E:\test\chinalake.bmp','bmp'); %I = imread('E:\test\lena.png','png'); I=imread('cell.bmp'); imshow(I); I = double(I); h_Tmean = mean(mean(I)); [height,width] = size(I); Size = height * width; % the size of the image h_T = sum(sum(I)); % the total gray value of the image G_min = min(min(I)); % the min gray value of the image G_max = max(max(I)); % the max gray value of the iamge I_seg = zeros(height,width); % the array to store the segmented image thresh = 0; % the threshold num1 = 0; num2 = 0; % count the num of the pixel from the diffrient class P1 = 0; P2 = 0; % the probability of the different class h_T1 = 0; h_T2 = 0; % the total gray value of different class h_T1mean = 0; h_T2mean = 0; % the mean value of the class max = 0; for thresh=G_min:G_max % find the best threshold h_T1 = 0; h_T2 = 0; num1 = 0; for h=1:height for w=1:width if I(h,w) <= thresh num1 = num1 + 1; h_T1 = h_T1 + I(h,w); end end end num2 = Size - num1; 由Otsu(大津展之)于1978年提出的最大类间方差法，是引起较多关注的一种阈值选取方法。它是在判决分析或最小二乘原理的基础上推导出来的。 参考文献： [1] Otsu N. A threshold selection method from gray-level histogram. IEEE Trans,1979;SMC-9;62-66 下载地址 算法思想： 假设一幅图像有L个灰度级[1,2,…,L]。灰度级为i的像素点的个数为n i，那么总的像素点个数就应该为N=n1+n2+…+n L。为了讨论方便，我们使用归一化的灰度级直方图并且视为这幅图像的概率分布: 现在假设我们通过一个灰度级为k的门限将这些像素点划分为两类:C0和C1(背景和目标,或者反之亦然)；C0表示灰度级为[1,…,k]的像素点，C1表示灰度级为[k+1,…,L]的像素点。那么，每一类出现的概率以及各类的平均灰度级分别由下面的式子给出： 以及 其中， 分别为灰度级从1到k的累积出现概率和平均灰度级（一阶累积矩），而 是整幅图像的平均灰度级。我们可以很容易验证，对于任意选定的k，都有： 这两类的类内方差由下面的公式给出： 这需要二阶累积矩(second-order cumulative moment，统计学概念)。 为了评价(灰度级k)这个门限“好”的程度，我们需要引入判别式分析中使用的判别式标准来测量（类的分离性测量）： 其中： 又根据式(9)，可以得出： 这三个式子分别是类内方差、类间方差和灰度级的总方差。然后，我们的问题就简化为一个优化问题，即寻找一个门限k使(12)式中给出的一个目标函数取最大值。 这个观点是出于这样一个猜想，一个好的阈值将会把灰度级分为两类，那么反过来说，就是如果一个门限能够在灰度级上将图像分割为最好的两类的话，那么这个门限就是最好的门限。 上面给出的判别式标准是分别求取λ、κ和η的最大值。然而，对于κ而言，它又等于另外一个，比如κ=λ+1；而对于λ而言，又有η=λ/(λ+1)，因为始终存在下面的基本关系： 二维最大类间方差阈值分割的快速迭代算法【摘要】传统的二维Otsu阈值分割算法采用穷举搜索法搜寻最佳阈值向量。与此不同，本文提出了一种二维最大类间方差阈值分割的快速迭代算法，用迭代的思想解决原始二维Otsu方法计算复杂、实时性差的问题。文中导出了迭代算法的公式，给出了算法流程。实验结果表明，与二维Otsu原始算法及其他两种快速算法相比较，本文提出的二维Otsu快速迭代算法分割结果准确，实现简单，其运行时间仅为原始算法的0.4%左右，大大减少了计算量和存储空间，是一种快速有效且实时性好的图像阈值分割算法。 【关键词】图像分割；二维最大类间方差； Otsu阈值；快速迭代 A fast iterative algorithm for image segmentation based on 2D maximum between cluster varianceWU Yiquan, WU Wenyi, PAN Zhe （College of Information Science and Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Jiangsu Nanjing 210016, China） Abstract: The traditional two dimensional (2D) Otsu threshold algorithms for image segmentation always use exhaustive searching method for the best thresholds. In this paper, a fast iterative algorithm based on 2D maximum between cluster variance is proposed in order to improve the performance and efficiency of the original 2D Otsu threshold algorithms. The iterative formula is deduced and the algorithm flow chart is given in the paper. Experimental results show that the proposed algorithm has a good segmentation result compared to the original 2D Otsu algorithm and the other two fast methods. It can well reduce the storage space and the running time which is only 0.4% of that of the original method. Therefore, it is a fast and effective image segmentation algorithm with a good real time quality. Key words: image segmentation; 2D maximum between cluster variance; Otsu threshold; fast iterative 引言 第六章图像的锐化处理 一.填空题 1. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。垂直方向的微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 2. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Roberts交叉微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 3. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Sobel 微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 4. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Priwitt微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 5. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Laplacian微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 6. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Wallis 微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 7. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。水平方向的微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 8. 图像微分______________了边缘和其他突变的信息。（填“增强”或“削弱”） 9. 图像微分______________了灰度变化缓慢的信息。（填“增强”或“削弱”） 10. 图像微分算子______________用在边缘检测中。（填“能”或“不能”） 四.简答题 1. 图像中的细节特征大致有哪些？一般细节反映在图像中的什么地方？ 2. 一阶微分算子与二阶微分算子在提取图像的细节信息时，有什么异同？ 3. 简述水平方向的微分算子的作用模板和处理过程。 4. 简述垂直方向的微分算子的作用模板和处理过程。 5. 已知Laplacian微分算子的作用模板为：，请写出两种变形的Laplacian算子。解答: 1. 图像的细节是指画面中的灰度变化情况，包含了图像的孤立点、细线、画面突变等。孤 立点大都是图像的噪声点，画面突变一般体现在目标物的边缘灰度部分。 2. 一阶微分算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的边界信息较少，但是所反映的边界 比较清晰；二阶微分算子获得的边界是比较细致的边界。反映的边界信息包括了许多的细节 信息，但是所反映的边界不是太清晰。 五.应用题 1. 已知Roberts算子的作用模板为：，Sobel算子的作用模板为： 。 设图像为： 医学图像分割理论方法概述 医学图像分割就是一个根据区域间的相似或不同把图像分割成若干区域的过程。目前,主要以各种细胞、组织与器官的图像作为处理的对象,图像分割技术主要基于以下几种理论方法。 1.基于统计学的方法 统计方法是近年来比较流行的医学图像分割方法。从统计学出发的图像分割方法把图像中各个像素点的灰度值看作是具有一定概率分布的随机变量,观察到的图像是对实际物体做了某种变换并加入噪声的结果,因而要正确分割图像,从统计学的角度来看,就是要找出以最大的概率得到该图像的物体组合。用吉布斯(Gibbs)分布表示的Markov随机场(MRF)模型,能够简单地通过势能形式表示图像像素之间的相互关系,因此周刚慧等结合人脑MR图像的空间关系定义M arkov随机场的能量形式,然后通过最大后验概率 (MAP)方法估计Markov随机场的参数,并通过迭代方法求解。层次MRF采用基于直方图的DAEM算法估计标准有限正交混合( SFNM)参数的全局最优值,并基于MRF先验参数的实际意义,采用一种近似的方法来简化这些参数的估计。林亚忠等采用的混合金字塔Gibbs随机场模型,有效地解决了传统最大后验估计计算量庞大和Gibbs随机场模型参数无监督及估计难等问题,使分割结果更为可靠。 2.基于模糊集理论的方法 医学图像一般较为复杂,有许多不确定性和不精确性,也即模糊性。所以有人将模糊理论引入到图像处理与分析中,其中包括用模糊理论来解决分割问题。基于模糊理论的图形分割方法包括模糊阈值分割方法、模糊聚类分割方法等。模糊阈值分割技术利用不同的S型隶属函数来定义模糊目标,通过优化过程最后选择一个具有最小不确定性的S函数,用该函数表示目标像素之间的关系。这种方法的难点在于隶属函数的选择。模糊C均值聚类分割方法通过优化表示图像像素点与C各类中心之间的相似性的目标函数来获得局部极大值,从而得到最优聚类。Venkateswarlu等改进计算过程,提出了一种快速的聚类算法。 2. 1 基于模糊理论的方法模糊分割技术是在模糊集合理论基础上发展起来的,它可以很好地处理MR图像内在的模糊性和不确定性,而且对噪声不敏感。模糊分割技术主要有模糊阈值、模糊聚类、模糊边缘检测等。在各种模糊分割技术中,近年来模糊聚类技术,特别是模糊C - 均值( FCM)聚类技术的应用最为广泛。FCM是一种非监督模糊聚类后的标定过程,非常适合存在不确定性和模糊性特点的MR图像。然而, FCM算法本质上是一种局部搜索寻优技术,它的迭代过程采用爬山技术来寻找最优解,因此容易陷入局部极小值,而得不到全局最优解。近年来相继出现了许多改进的FCM分割算法,其中快速模糊分割( FFCM)是最近模糊分割的研究热点。FFCM算法对传统FCM算法的初始化进行了改进,用K - 均值聚类的结果作为模糊聚类中心的初值,通过减少FCM的迭代次数来提高模糊聚类的速度。它实际上是两次寻优的迭代过程,首先由K - 均值聚类得到聚类中心的次最优解,再由FCM进行模糊聚类,最终得到图像的最优模糊分割。一种基于HLS的快速图像分割算法
最简单的java版图片切割方法
图像分割最大类间方差法
图像分割方法综述
最大类间方差法原理及程序
最大类间方差法
一维最大类间方差法
二维最大类间方差阈值分割的快速迭代算法
数字图像处理期末复习题2
图像分割方法总结