2013年南京理工大学837电路考试大纲

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《电路电路》》课程考试大纲

教材“电路”邱关源主编有关内容

参考书：“电路分析基础”

注：打“*”内容电路考试满分为75分时，不作要求。

一、电路模型和电路定律

电路和电路模型，电流和电压的参考方向，功率，电阻、电感、电容元件、电压源和电流源、受控源、基尔霍夫定律．

二、电阻电路 电阻的串联、并联和串并联，电源的等效变换，回路法，节点法，叠加原理，替代定理，戴维南定理和诺顿定理。

三、一阶电路和二阶电路 一阶电路的零输入响应，一阶电路的零状态响应，一阶电路的完全响应，一阶电路的三要素法，一阶电路的阶跃响应，*一阶电路的冲激响应，*二阶电路的零输入响应。

四、正弦电流电路和相量法 正弦量，相量法的基本概念，R 、L 、 C 中的正弦电流，复阻抗，复导纳，正弦电流电路的功率，复功率，正弦电流电路的稳态计算，最大功率传输。

五、具有互感的电路 互感，具有互感电路的计算，空心变压器，理想变压器。

六、电路中的谐振 串联电路的谐振，并联电路的谐振。

七、三相电路 三相电路，对称三相电路的计算，不对称三相电路的计算，三相电路的功率。

八、非正弦周期电流电路 非正弦周期电流，有效值、平均值和平均功率，非正弦周期电流电路的计算。

*九、拉普拉斯变换(拉氏变换) 拉氏变换，拉氏反交换，电路定律的运算形式，利用拉氏变换分析线性电路，网络函数，复频率平面、极点和零点。

*十、网络图论和网络方程 网络图论的基本概念，节点电压方程的矩阵形式，状态方程，特勒根定理。

*十—、二端口网络 二端口网络的方程和参数，二端口网络的转移函数，二端口网络的联接。

*十二、多端元件 多端元件，运算放大器，含理想运算放大器电路的计算，回转器。 *十三、非线性电阻电路 非线性电阻电路的分析，小信号分析法。

南京理工大学分析测试中心仪器设备展示

南京理工大学分析测试中心仪器设备展示 X射线光电子能谱仪(XPS)简介 1.仪器名称：全自动聚焦扫描微区光电子能仪(XPS) 2.产品型号：PHI QuanteraⅡ 3.品牌：日美纳米表面分析仪器公司 4.产地：日本 5.主要技术指标 系统到达真空<5×10-10 torr； Ag样品XPS光电子能量分辨率Ag 3d 5/2 峰半高宽FWHM < 0.50 eV ； PET 样品XPS光电子能量分辨率C 1s的O=C-O峰半高宽FWHM < 0.85 eV ； 最小X射线斑束<9.0μm 在x方向；<9.0μm 在y方向； XPS灵敏度> 15kcps <10.0 μm 能量分辨率<0.60 eV 离子枪最大电流>5.0 μA @ 5 kV ； 6.仪器使用范围 电子能谱仪可以对固体样品的表面元素组成进行定性和定量分析，还可以对样品表面原子的化学态及分子结构进行分析研究。利用氩离子深度剖析技术和角分辨XPS技术，可以获得样品表面不同深度的组成变化情况。利用小束斑X射线，可以对样品表面进行微区分析和元素及化学态成像分析。利用原位处理反应池，可在不同温度及压力下对样品进行不同气氛的处理，以获得实际使用气氛对样品表面组成及状态变化的动态影响信息。 适用于高分子材料、催化、电化学、半导体、金属、合金以及生物医学材料等。

管理员：白华萍 X射线衍射仪（XRD） 一仪器型号：D8 ADVANCE 二制造厂商：德国布鲁克公司 三主要技术指标： 测量精度：角度重现性±0.0001°； 测角仪半径≥200mm，测角圆直径可连续改变； 最小步长0.0001°； 角度范围（2θ）：-110～168°； 最大扫描速度或最高定位速度：1500°/分； 温度范围：室温～900℃； 环境压力：1mbar-10bar； 最大输出：18KW； 稳定性：±0.01%； 管电压：20～60kV(1kV/1step)； 管电流：10～300mA 四功能及应用范围： 仪器功能：X射线衍射仪对单晶、多晶和非晶样品进行结构参数分析，如物相鉴定和定量分析、室温至高温段的物相分析、晶胞参数测定（晶体结构分析）、多晶X-射线衍射的指标化以及晶粒尺寸和结晶度的测定等。可精确地测定物质的晶体结构，如：物相定性与定量分析，衍射谱的指标化及点阵参数。 应用范围：对材料学、物理学、化学、地质、环境、纳米材料、生物等领域来说，X射线衍射仪都是物质表征和质量控制不可缺少的方法。XRD能分析晶体材料诸如产业废弃物、矿物、催化剂、功能材料等的相组成分析，大部分晶体物质的定量、半定量分析；晶体物质晶粒大小的计算；晶体物质结晶度的计算等。 使用范围：金属材料：半导体材料、合金、超导材料、粉末冶金材料；无机材料：陶瓷

南理工电工电子综合实验二

南理工电工电子综合实 验二 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

数字电子计时报警器 电路设计 班级： 学号： 姓名：彭浩洋 一、实验内容简介及设计要求 综合利用所学集成电路的工作原理和使用方法，在单元电路的基础上进行小型数字系统设计。使用集成电路芯片，设计并实际组装一个一小时内的数字计时器,可以完成0分00秒～59分59秒的计时功能，并在控制电路的作用下具有清零、快速校分、定点报时的功能。通过综合实验，加深对数字逻辑电路基本概念的理解，掌握数字电路设计的一般方法，进一步培养分析问题解决问题的能力和实际动手能力，提高设计电路和调试电路的实验技能。 实验具体需要实现如下的设计要求： 1.应用CD4511BCD码译码器﹑LED双字共阴显示器﹑300Ω限流电阻设计﹑安装调试四位BCD译码显示电路实现译码显示功能。 2.应用NE555时基电路、3KΩ、1KΩ电阻、0·047UF电容和CD4040计数分频器设计，安装，调试秒脉冲发生器电路（输出四种矩形波频率f1=1HZf2=2HZf3≈≈1000Hz）。 500Hzf 4

3.应用CD4518BCD码计数器、门电路，设计、安装、实现00 ′ 00″---59′59″时钟加法计数器电路。 4.应用门电路，触发器电路设计，安装，调试校分电路且实现校分时停秒功能（校分时F2=2Hz）。设计安装任意时刻清零电路。 5.应用门电路设计、安装、调试报时电路59′53″，59′55″，59′57″低声报时（频率f3≈500Hz）,59′59″高声报时（频率f4≈1000Hz）。整点报时电路。 H=59′53″·f3+59′55″·f3+59′57″·f3+59′59″·f4 6.联接试验内容1.—5.各项功能电路，实现电子计时器整点计时﹑报时、校分、清零电路功能。 二、数字电子计时器电路设计框图 数字计时器是由脉冲发生器电路、译码显示器、计数电路和控制电路等几部分组成，其中的控制电路按照设计要求可以由校分电路、清零电路和报时电路组成。具体原理框图如下图所示： 三、单元电路设计 译码显示器 秒脉冲发生器电路整点报时电 59’59’’计数器（BCD 校分电路、清零电 f2=2Hz

上海理工大学考博复习参考书目

上海理工大学考博复习参考书目 考试科目代码 考试科目名称 参考书目 1001 英语 《新世纪研究生英语教材－－阅读B,C》戴炜栋，柴小平编，上海外语教育出版社 1002 俄语 ①《基础俄语》(1-3册)北京外语学院编，外语教学与研究出版社 ②《大学俄语基础教程》(1-3册)张智罗，高等教育出版社 1003 日语 《新编日语》(1-3册)周平、陈小芬，上海外语教育出版社 1004 德语 ①《大学德语》戴鸣钟，高等教育出版社②《新编大学德语》朱建华编，外语教学与研究出版社，2002年9月第一版 1005 法语 《法语》(1-3册)马晓宏，外语教育出版社 2001 工程流体力学 ①《工程流体力学》，归柯庭 汪军 王秋颖，科学出版社，2004年 ②《工程流体力学》(第二版)，孔珑，中国电力出版社，2007年 2002 传热学 《传热学》杨世铭，高等教育出版社，2006年 2003 计算方法 《数值分析》李庆杨等编著，清华大学出版社，2008年 2004 高等光学 《近代光学》袁一方译，高等教育出版社，1987年 2005 物理光学 《物理光学》梁铨庭，机械工业出版社 2006 传感器技术及应用 ①《传感器》 强锡富 主编，机械工业出版社，2004年7月第三版 ②《非电量电测技术》严钟豪等主编，机械工业出版社，2003年1月第二版 2007 激光原理 《激光原理及应用》(第1-4章，6章)清华大学出版社 2008 普通物理(光学) 《普通物理学》(光学部分)程守洙，人民教育出版社 2009 仪器电路原理与应用 ①《仪器电路设计与应用》，郝晓剑等编著，电子工业出版社，2007年6月②《基于运算放大器和模拟集成电路的电路设计》，赛尔吉欧。佛朗哥著西安交通大学出版社，2004年8月第1版 2010 最优化方法 《最优化方法》，解可新等，天津出版社，1997年8月 2011 泛函分析 《泛函分析》，刘炳初，北京：科学出版社，2004年7月，第二版 2012 系统工程 《系统工程》，严广乐，张宁，刘媛华编，机械工业出版社，2008年09月 2013 常微分方程 《常微分方程》，王高雄等编，高等教育出版社，2006年07月

南京理工大学数学分析考研试卷

南京理工大学2001 一、 计算下列数值（每题7分，共21分） 1．n 0a b << 2．22x x e dx +∞--∞ ?，已知12??Γ= ??? 3．()()333335()S x y dydz y x z dzdx z x dxdy +++++??，其中S 为球面 222x y z a ++= 的外侧 二、（10分）设()1,2,n n a b n <=，证明：lim lim n n n n a b →∞→∞ ≤ 三、（10分）证明：2sin lim cos cos cos 222n n t t t t t →∞??????= ??? ?? ???? ? 四、（10分）讨论幂级数()0 1n n x x ∞=-∑在闭区间()[0,]1a a <及[0,1]上的一致收敛性 五、（12分）设()f x 为[)0,∞上非负递减函数，且积分0()f x dx ∞ ?收敛，证明：()lim 0n xf x →∞ = 六、(10分)设()f x 是闭区间[,] a b 上的连续函数，证明： ()(),max n x a b f x ∈= 七、（10分）设()g x 为(0,)+∞上连续可导函数，向量值函数()(0)F g r r r →=≠ 其中(),,,,r r x y z == 证明：第二型曲线积分 0L F d s →?=?这里L 为3R 中任一不经过原点的光滑闭曲线 八、（8分）设函数()f x 在[,]a b 上一阶连续可导，且()0f a =，证明：0M ?>，使得()()()()22b b a a f x dx M f x dx '≤? ? 九、（7分）设()f x 是[0,2]π上的连续函数，证明：

高等工程数学试题--2013-11-3工程硕士

中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷（开卷） 考试日期：2013年 月 日 时间110分钟 注：解答全部写在答题纸上 一、填空题(本题24分，每小题3分) 1. 对矩阵 A 进行Doolittle 分解的条件是 ； 2．设总体2212~(,),~(,)X N Y N θσθσ，从总体分别独立抽取容量为,m n 的简单随机样本 12(,,,)m X X X ，12(,,,)n Y Y Y 。记2,X X S 为样本12(,,,)m X X X 的样本均值与方差，2,Y Y S 为 样本12(,,,)n Y Y Y 的样本均值与方差，则12θθ-的95%的置信区间为 ； 3．如果2 113342 53,5351154 6 4Ax b A ??????? ? ==?????????? ，矩阵A ∞= ， 利用Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法求解此方程组的敛散性情况是 ； 4．在进行二元方差分析时，当两个因子之间存在交互作用时，需要进行重复试验，假设两个因子都取3水平，各种组合时试验的重复次数均为4，则体现两因子的交互作用的平方和的自由度是 ； 5．函数22 1212(,)y f x x x x ==，已知1x 和2x 的绝对误差限分别为1()0.1x ε≤和2()0.2x ε≤，则函数 值的绝对误差限为： ； 6．线性规划123123123123min 32..2363260,0,x x x s t x x x x x x x x x +-? ?++≥??-+≤? ?≤≥-∞≤≤∞ ? 的标准形式是 ； 7．方程()sin(1)2 x f x x =+- 与()x x ?== 等价，由于迭代函数()x ?满足： ，可用迭代法求方程()0f x =的唯一正根* x 的近似值； 8. 设011n n a x x x x b -=<< <<=为区间[,]a b 的n 等分点，n T 和2n T 为定积分()b a f x dx ?复合梯 形公式，利用Romberg 思想写出复化Simpson 求积计算式 n S = 。 二、（本题14分）某工厂生产A 、B 两种产品，需利用甲、乙两种资源。已知生产产品A 一件 需消耗资源甲、乙分别为3吨、4吨，生产产品B 一件需消耗资源甲、乙分别为4吨、3吨。A 、B 产品每件产值分别为1、2万元。工厂现有甲、乙资源量分别为120、120吨。 （1） 建立工厂安排生产使总产值最大数学模型。 （2） 列出并利用单纯形法求工厂的最优生产方案。

南京理工大学本科电路笔记dxja11_1

第11章 电路方程的矩阵形式 §11-1图的概念 1，图(线图)：以G 表示支路，节点分属不同的集合。 2，有向图： 标出支路电压，电流参考方向的图。 3，连通图：任意两个节点间至少存在一条由支路构成的路径。 4，子图： 若图G1中所有支路和节点都属于图G ，就把G1称为G 的子图。 如图11-1(b)、(c)、(d)、(e)所示的图都是图11-1(a)所示图G 的子图。 (a) (b) (c) (d) (e) 图11-1 图G 与其一些子图 §11-2 回路、树、割集 一、 回路：在图G 中的任一闭合路径称为一个回路，但每一个节点上仅有两条支路相 连 例如：

(a) (b) (c) 二、树 1，定义：在连通图G中，把所有的节点连通起来，但不包含任一闭合路径的部分线图称为一棵树。 ①含所有节点，②不具有回路，③连通的，④为G的子图。 56 6 5 (a) (b) (c) 56 5 5 (d) (e) (f) 电路的图G如图(a)所示，图(b)为图G的一棵树，图(c)不是图G的树（未含所有节点）；图(d)不是图G的树（出现了回路）；图(e)不是图G的树（不是连通图）；图(f)不是图G的树（不是图G的子图）。 2，树支：属于一棵树的支路称为该树的数支。 树支数＝n－1＝独立节点数

3，连支：不属于一棵树的支路称为该树的连支。 连支数＝b-(n-1)=独立回路数。连支的集合称为余树、补树 三、基本回路：在图G 中选取一棵树后，由一条连支及相应的树支所构成的回路称为该树的基本回路(单连支回路)。 1. 基本回路数=连支数。 2. 基本回路的KVL 方程相互独立。 3. 不同的树对应于不同的基本回路。 四、割集：图G 中所有被切割支路的集合同时满足下列两个条件时称为割集。 1，移去所有被切割支路时原图成为两个分离部分。 2，留下任意被切割支路时，原图依然连通。 注意：每一条支路只能被切割一次。 割集意义下的KCL 方程：0k i =∑ 穿入割集时取”-”，否则取”+” 五、基本割集 在连通图G 中选取一棵树后，由一条树支及相应的连支构成的割集称为该树的基本割集。 1，基本割集数=树支数=独立节点数。 2，基本割集的KCL 方程互相独立。 3，不同的树对应不同的基本割集。 如图(a)所示图G 中，如果选支路2、3、5为树支，则基本割集组为Q 1(1、2、4)，Q 2(4、5、6)和Q 3(1、3、6)，如图(b)所示；如果选支路2、3、4为树支，则基本割集组为Q l (1、3、6)，Q 2(1、2、5、6)和Q 3(4、5、6)，如图(c)所示。 5326

南京理工大学电子线路课程设计(优秀)

南京理工大学 电子线路课程设计 实验报告

摘要 本次实验利用QuartusII7.0软件并采用DDS技术、FPGA芯片和D／A转换器，设计了一个直接数字频率信号合成器，具有频率控制、相位控制、测频、显示多种波形等功能。 并利用QuartusII7.0软件对电路进行了详细的仿真，同时通过SMART SOPC实验箱和示波器对电路的实验结果进行验证。 报告分析了整个电路的工作原理，还分别说明了设计各子模块的方案和编辑、以及仿真的过程。并且介绍了如何将各子模块联系起来，合并为总电路。最后对实验过程中产生的问题提出自己的解决方法。并叙述了本次实验的实验感受与收获。 关键词数字频率信号合成器频率控制相位控制测频示波器 Abstract This experient introduces using QuartusII7.0software, DDS technology，FPGA chip and D／A converter to design a multi—output waveform signal generator in which the frequency and phase are controllable and test frequency,display waveform. It also make the use of software QuartusII7.0 a detailed circuit simulation, and verify the circuit experimental results through SMART SOPC experiment box and the oscilloscope. The report analyzes the electric circuit principle of work,and also illustrates the design of each module and editing, simulation, and the process of using the waveform to testing each Sub module. Meanwhile,it describes how the modules together, combined for a total circuit. Finally the experimental problems arising in the process of present their solutions. And describes the experience and result of this experiment. Keywords multi—output waveform signal- generator frequency controllable phase controllable test frequency oscilloscope 目录

软院11年11月6日高等工程数学试题(山西移动)

软件学院2011年工程硕士研究生 高等工程数学期末考试题(山西移动班10月） 一. 填空题(本大题共10个小题, 每小题4分, 共40分) 1. 有8个人围圆桌而坐, 其中两人不愿坐在一起, 不同的就坐方式数为 . 2. 设多重集B {2,,32}a b c d =，, 将B 中所有元素进行全排列，不同排列的个数为 . 3. 方程121015x x x ++ +=的正整数解的个数等于 . 4. 集合{1,2,3,,}(3)S n n =>的全排列中至多有3个元素在原来位置直的排列数为 . 5. 从集合{1,2,3,,15}S =中取出5个数, 要求取出的数没有两个是相邻的, 则不同的取法数为 . 6. 若,,,a b c d 为整数，,c a d b >>，则从格子点(,)a b 到点(,)c d 的非降路径数为 . 7. 设群11(,)Z ?中乘法为[][][]x y xy ?=, 则元素[7]的逆元素1 [7]-= 8. 剩余类环10{[0],[1],[2],[3],,[8],[9]}Z =的零因子是 . 9. 设域2F Z =,在[]F x 取多项式3()1p x x x =++, 则域[]/(())F x p x 中元素x 对乘法的阶为 . 10. 一个连通的(,)p q -图是树的充分必要条件是 .

二(10分). 求(1)由1,2,3,4,5,6组成的各位数字互异的4位偶数的个数;(2)求由1,2,3,4,5,6组成的大于35000的5位数的个数. 三(10分). 求解递推关系 1230124520(3),5,7,12.n n n n a a a a n a a a ----+-=≥??===? ， 四(10分).由1，2，3，4，5,6,7组成n 位数，要求1，2出现偶数次，3，4出现奇数次, 5,6,7没有限制，求这样的n 位数的个数. 五(10分). 设N 是任意一个正整数. 试证明: 必存在由0和3组成的正整数, 该正整数能被N 整除. 六(1０分). 设有n 个标号球, 放入k 个标号盒. 试求: (1) 要求每盒不空时的放法数; (2) 盒允许空时的放法数; (3) 由此证明等式 2222(,1)2!(,2)3!(,3)!(,).123n k k k k S n S n S n k S n k k k ????????++++= ? ? ? ??????? ?? 其中2(,)(1,2, ,)S n i i k =表示第二数Stirling 数. 七(1０分)．设(,)G 是一个半群. 证明: 若下列条件满足，则(,)G 作成群．(1) (,)G 中有左单位元e : ,e a a a G =?∈; (2) (,)G 中任一元素a 有左逆元1a G -∈: 1a a e -=.

南京理工大学电路实验论文

裂相（分相）电路的设计及其电压、功率与负载关系的讨论 南京理工大学XXXX学院 摘要：本文主要利用Multisim14.0仿真设计软件模拟的裂相电路。设计将单相交流源分裂成分裂成相位差为90°的两相电源和相位差为120°的对称三相电压电路。研究其电压与负载的关系曲线并且论证了当负载为空载时功耗最小。最后讨论分相电路的用途。 关键词：裂相电路单相电源多相电源负载电压功率 引言：分相电路可以把交流电压源分裂成具有相位差的多相电源，而多相电路性能稳定，与单相电路相有很多优越性，裂相技术在实际应用中还有很大的潜力有待开发。本文主要是研究如何将一个单相的交流电源分裂成多相交流电源的问题。通过实验，研究裂相后的电源接不同性质负载时电压的变化。 正文： （1）实验材料与设备装置： （2）实验过程与结果讨论：

一、将单相交流电源（220V/50Hz ）分裂成相位差为90°两相电源。 实验原理：把电源Us 分裂成U1和U2两个输出电压。如下图所示为RC 分相电路中的一种，它可将输入电压Us 分裂成U1和U2两个输出电压，且使U1和U2的相位差为90度。电路原理图如图1，图2。 图1 图2 图中输出的电压U1和U2分别和输入电压Us 为： Us U 1＝2 )11(11C wR +（1） Us U 2＝2 )221 ( 11C wR +（2） 对输入电压Us 而言，输出电压U1和U2与其的相位为： Φ1=-tg 1 -(wR1C1)（3） Φ2=tg 1 -( 2 21 C wR )（4） 或 ctg φ2=wR2C2=-tg(φ2+90°)（5） 若 R1C1=R2C2=RC （6） 必有 φ1-φ2=90°（7） 一般而言，φ1和φ2与角频率w 无关，但为使U1与U2数值相等，可令 wR1C1=wR2C2=1（8） 实验过程： 1、根据上面的原理要求设计出电路图，如图三。空载时的输出波形及电压如图4，图 5

1997-2016年南京理工大学818信号、系统与数字电路考研真题及答案解析 汇编

2017版南京理工大学《818信号、系统与数字电路》全套考 研资料 我们是布丁考研网南理工考研团队，是在读学长。我们亲身经历过南理工考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入南理工。此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。有任何考南理工相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。更多信息，请关注布丁考研网。 以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）： 南京理工大学《信号、系统与数字电路》全套考研资料 一、南京理工大学《信号、系统与数字电路》历年考研真题及答案解析 2016年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题 2013年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题 2012年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）2011年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）2010年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）2009年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）2008年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）2007年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）2006年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）2005年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）2004年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）2003年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）2002年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）2001年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）2000年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）1999年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）1998年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析）1997年南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研真题（含答案解析） 二、南京理工大学《信号、系统与数字电路》期中期末试卷汇编 三、南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研复习笔记 1、南理工内部专业课笔记 2、2016年最新《信号系统与数字电路》大纲 四、南京理工大学《信号、系统与数字电路》考研复习题 1、南理工《信号与系统》考研内部练习题库 2、南理工《数字电路》考研内部练习题库 3、南理工《信号与系统》考前内部模拟题 五、赠送资料（电子版，发邮箱） 1、南理工信号系统与数字线路考研相关复习参考资料

高等工程数学题(南理工高等工程数学考题)

南京理工大学 工程硕士高等工程数学学位课程考试试题（2010.3） （一）矩阵分析 一．（6分）设,021320012???? ? ??-=A 求21,,A A A ∞值。 二．（8分）已知函数矩阵：22222222222223332t t t t t t At t t t t t t t t t t t t e e e e e e e e e e e e e e e e e e e ?? --- ? =--- ? ?---? ? ， 求矩阵.A 。 三．（10分）已知矩阵82225 42 4 5 --=A ，()??? ? ? ??=099t t e e t b （1）求At e ； （2）求解微分方程()()()()()?? ? ??=+=T x t b t Ax dt t dx 2,0,10。 四．（10分）给定3 R 的两个基 ()T x 1,0,11= ()T x 0,1,22= ()T x 1,1,13= ()T y 1,2,11-= ()T y 1,2,22-= ()T y 1,1,23--= 定义线性变换：i i y Tx = ()3,2,1=i （1）写出由基321,,x x x 到基321,,y y y 的过渡矩阵； （2）写出T 在基321,,x x x 下的矩阵； （3）写出T 在基321,,y y y 下的矩阵。 五．（8分）给定(){} R a a A R ij ij ∈==??222 2（数域R 上的二阶实矩阵按矩阵的加法和数乘 构成的线性空间）的子集 {}022112 2=+∈=?a a R A V （1）证明V 是2 2?R 的线性子空间；

南京理工大学本科电路笔记dxja7_1

第七章 正弦稳态电路分析 §7-1 阻抗和导纳 一．阻抗 1． 定义：在正弦稳态无源二端网络端钮处的电压相量与电流相量之比定义为该二端网络 的阻抗，记为Z ， 注意：此时电压相量U g 与电流相量I g 的参考方向向内部关联。 u i U U Z I I ψψ∠= ∠ （复数）阻抗()Ω z j Z R X ψ=∠=+ 其中 ()U Z I = Ω —阻抗Z 的模，即阻抗的值。 Z u i ?ψψ=- —阻抗Z 的阻抗角 z cos ()R Z ?=Ω —阻抗Z 的电阻分量 z sin ()X Z ?=Ω —阻抗Z 的电抗分量 电阻元件的阻抗： 在电压和电流关联参考方向下电阻的伏安关系的相量形式为 R R U R I = 则 R R R U Z R I == 电感元件的阻抗： 在电压和电流关联参考方向下电感的伏安关系的相量形式为 g U U Z I =- g g g R X |Z | Z ? g R U g R I 与R U 共线 阻抗三角形

L L j U L I ω= 则 L L L L j j U Z L X I ω== 电容的阻抗： 在电压和电流关联参考方向下电容的伏安关系的相量形式为 C C C C C j 11j j I C U U I I C C ωωω===- 则 C C C C 1j j U Z X C I ω=-= C 1X C ω=- —容抗 2. 欧姆定律的相量形式 U Z I = j g g 1j - C U g g C

电阻、电感、电容的串联阻抗： 在电压和电流关联参考方向下，电阻、电感、电容的串联，得到等效阻抗eq Z R L C eq R L C 1 L C Z Z I Z I Z I U Z Z Z Z I I R j L R jX jX R jX j C Z ωω?++= = =++=++=++=+=∠ 其中：阻抗Z 的模为 ||Z = 阻抗角分别为 1/L C Z X L C arctg arctg arctg R R R X X ωω?+-===。 可见，电抗X 是角频率ω的函数。 当电抗X ＞0(ωL ＞1/ωC )时，阻抗角φZ ＞0，阻抗Z 呈感性； 当电抗X ＜0(ωL ＜1/ωC ＝时，阻抗角φZ ＜0，阻抗Z 呈容性； 当电抗X ＝0(ωL ＝1/ωC )时，阻抗角φZ ＝0，阻抗Z 呈阻性。 3. 串联阻抗分压公式： 引入阻抗概念以后，根据上述关系，并与电阻电路的有关公式作对比，不难得知，若一端口正弦稳态电路的各元件为串联的，则其阻抗为 ∑==n k k Z Z 1 串联阻抗分压公式 eq k k Z U U Z = 二．导纳 1．定义：正弦稳态无源二端网络端钮的电流相量与电压相量之比定义为该二端网络的 C g

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§11-3 关联矩阵 回路矩阵 割集矩阵 一、关联矩阵 0 A i = 支路电流列向量 关联矩阵 , 支路与节点的关联关系 降阶的关联矩阵 11 jk k j a k j k j +??=-??? 支路与节点关联，且离开支路与节点关联，且指向支路与节点不关联 二、回路矩阵 1，独立回路矩阵： 支路电压列向量 独立回路矩阵, 反映支路与独立回路的关联关系 11 jk k j b k j k j +??=-??? 支路与回路关联，且方向一致支路与回路关联，且方向不一致支路与回路不关联 2，基本回路矩阵： f B 约定： ①将连支与树支按支路编号由小到大分别集中排列 ②将连支对应的列号取为基本回路号 ③取连支方向作为基本回路方向 举例：如下图支路1、2、4为连支，支路3、5、6为树支，则基本回路如下 5 3

124356 1001100101111001011f t t B B ????=---=? ???????--?? 标准形式 三、割集矩阵 1，独立割集矩阵 1123 21 34631 56:0: 0:0Q i i i Q i i i i Q i i i -++=-++=-+= 1234561110001011010100011i i i i i i ???? ?? -??????-=????????-?????????? 0Qi = 支路电流列向量 独立割集矩阵,反映支路与独立割集的关联关系 1,1,0kj k j q k j k j +??=-??? 支路与割集关联且方向一致支路与割集关联且方向不一致支路与割集不关联 2，基本割集矩阵 f Q 约定： ①将树支与连支按支路编号由小到大分别集中排列 ②将树支对应的列号称为基本割集号 ③取树支方向作为基本割集方向 Q

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§4-2 替代定理 一 定理 在任意的线性或非线性网络中，若已知第K 条支路的电压和电流为U K 和I K ，则不论该支路是什么元件组成的，总可以用下列的任何一个元件去替代： 即：1）电压值为U K 的理想电压源； 2）电流值为I K 的理想电流源； 3）电阻值为U K /I K 的线性电阻元件R K 。 替代后电路中全部电压和电流都将保持原值不变。 替代定理如图4-2-1(a)所示电路说明。 图4-7(a) 图4-7(b) 图4-7(c) 图4-7(d) 证明：对图4-7(c)根据网孔分析法有第k 个网孔电流方程为： k11k22kk k k R I R I R I U ++++=- k11k22kk k k k k k ()R I R I R R I R I U ++++-+=- k11k22kk k k k k k ()0R I R I R R I U R I +++++=-+= 可见该方程与图4-7(d)对应。 例：如图4-8(a)所示电路中1310,44, 2.8s s U V I A I A I A ====时，， 130,20.5,0.4s s U V I A I A I A ===-=时，； 若将图（a ）换以8Ω电阻，在图（b ）中求10s I A =时，13??I I == K U K + _ K K K U R I =

图4-8 解：图（a ）中，根据叠加定理得 12334,s s s s I kU k I I k U k I =+=+ 12342 4 4104 2.81040.5020.402K K K K K K =+=+??? ? -=+=+?? 1324 0.50.2 0.250.2K K K K ==??? ? =-=?? 130.50.250.20.2s s s s I U I I U I ∴=-=+ 图（b ）中将8Ω电阻用电压源（-8I 1）替代如图（c ）则 111313 0.5(8)0.25100.50.2(8)0.210 2.8I I I A I I I A =?--?=-????? =?-+?=?? U + _ I 3 I 3 8Ω I 3 -8I + _

高等工程数学试题及参考答案-工程硕士

中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷 考试日期：2010年 4 月 日 时间110分钟 注：解答全部写在答题纸上 一、填空题(本题24分，每小题3分) 1. 若方程0)(=x f 可表成)(x x ?=，且在[,]a b 内有唯一根*x ，那么)(x ?满足 ，则由迭代公式)(1 n n x x ?=+产生的序列{}n x 一定收敛于*x 。 （)(x ?满足：1()[,]x C a b ?∈,且[,]x a b ?∈有()[,]x a b ?∈, '()1x L ?≤<；） 2. 已知二元非线性函数221122120()24,(2,2)T f x x x x x x x X =-++-=，该函数从X 0 出发的最速下降方 向为 （最速下降方向为：()4,2T p =-） ； 3．已知二元非线性函数221122120()24,(2,2)T f x x x x x x x X =-++-=，该函数从X 0 出发的Newton 方 向为 （Newton 方向为： ()2,0T p =-） ； 4．已知)(x f y =在区间],[b a 上通过点(,),0,1,2,,i i x y i n =L ，则其三次样条插值函数)(x S 是满足 （（1）在每个小区间是次数不超过3次的多项式，（2）在区间[,]a b 上二阶导数连续，（3）满足插值条件(),0,1,2,,i i S x y i n ==L ）； 5．设某个假设检验问题的拒绝域为W ，且当原假设H 0成立时，样本值12(,,,)n X X X L 落入W 的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为________（0.15） ； 6．在实际问题中求某参数的置信区间时，总是希望置信水平愈 大 愈好，而置信区间的长度愈 短 愈好。但当增大置信水平时，则相应的置信区间长度总是 变长 ； 7 ． 取 步 长 2 .0=h ，解 ]1,0[,1 )0(2'∈?? ?=-=x y y x y 的Euler 法公式为： （1(2)0.60.2,0,1,2,,5n n n n n n y y h x y y x n +=+-=+=L ）； 8．对实际问题进行建模求解时可能出现的误差有： （模型误差，观测误差，方法误差，舍入误差。） 。 二、（本题8分）某钢铁公司生产一种合金，要求的成分是：锡不少于28%，锌不多于15%，铅恰好10%，镍介于35%到55%之间，不允许有其他成分。钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼，每种矿物的成分含量和价格如下表。矿石杂质在冶炼中废弃，并假设矿石在冶炼过程中金属含量没有发生变化。

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第五章 一阶电路和二阶电路 §5-1 动态电路的方程及其初始条件 一阶电路：用一阶微分方程描述的电路。 一．换路： 指电路中开关的突然接通或断开，元件参数的变化，激励形式的改变等。 换路时刻0t （通常取0t ＝0），换路前一瞬间：0_t ，换路后一瞬间：0t +。 二．换路定则 c 0c 0()()u t u t +-= L 0L 0()()i t i t +- = C 0C 0()()i t i t +-≠， L 0L 0()()u t u t +-≠， R 0R 0()()i t i t +-≠， R 0R 0()()u t u t +- ≠ 三．初始值的计算： 1. 求C 0L 0(),()u t i t --： ①给定C 0L 0(),()u t i t --； ②0t t <时，原电路为直流稳态 ： C —断路 L —短路 ③0t t -=时，电路未进入稳态 ： 0C 0C ()()|t t u t u t --==， 0L 0L ()()|t t i t i t --== 2. 画0t +时的等效电路： C 00()()u t u t +-=，L 0L 0()()i t i t +-= 换路前后电压（流）不变的为电压（流）源 C —电压源 L —电流源 C 0()0u t -=， L 0()0i t -= C —短路 L —断路 3. 利用直流电阻电路的计算方法求初始值。 例1 已知：0t <时，原电路已稳定, 0t =时，打开开关S 。 求：0t +=时，各物理量的初始值。

解： 1. 求C L (0),(0)u i --： 0t -=时， C L (0)7.5V,(0)0.25A u i --== 2. 画0t +=时的等效电路： 3. 0t +=时：R1(0)0.2510 u +=?= R27.5 (0)0.5A 15 i +== L R1C (0)(0)10(0)0u u u +++=-+-= 2C L R (0)(0)(0)0.25i i i A +-+= -=- 例2：已知：0t <时，原电路已稳定， 0t =时，打开开关S 。 求：0t +=时，1(0),(0)i i ++。 解：1. 求C (0)u -： 0t -=时： C 1111C (0)14(0)10(0)4(0) (0)(0)4(0)(0)2A (0)28V u i i i i i i i u ------ ---==+??+=?? ==??=? 2. 作0t +=时的等效电路： 0t +=时： 11(0)(0)4 14(0)7(0)28i i i i ++++ +=?? =+? 184(0)A,(0)A 33 i i ++∴==C (t ) _ 10i 1(0+) + _ + _ 7.5V + _ C (0-)

欧阳光中《数学分析》笔记和考研真题详解(极限论及实数理论的补充)【圣才出品】

欧阳光中《数学分析》笔记和考研真题详解 第11章极限论及实数理论的补充 11.1复习笔记 一、Cauchy收敛准则及迭代法 1．基本数列 （1）基本数列的定义 若，即对每个，都能找到一个自然数N，对一切n，m≥N成 立不等式 称{x n}为（Cauchy）基本数列． （2）引理1 若{x n}收敛，则{x n}必是基本数列． 2．数列极限的Cauchy收敛准则 （1）引理2 基本数列必有界． （2）Cauchy收敛准则 是基本数列． 3．实数系的完备性 由实数所组成的基本数列{x n}必存在实数极限，这个性质称为实数系的完备性． 注意：有理数域不具有完备性．

4．函数极限的Cauchy收敛准则 Cauchy收敛准则的两种叙述 （1）设f在点a某个去心邻域有定义，则极限存在且为有限 （2）ε-σ定义设f在点a某个去心邻域有定义，，当 时， 5．压缩映射原理 （1）不动点的定义 设是定义在[a，b]上的一个函数，方程的解称为的不动点． （2）不动点的存在性 ①不动点存在的必要条件 取，递推式为，设一切，如果 是连续函数且存在且为有限，则在式子两边令，可得．从而知 是的一个不动点． ②不动点存在的充分条件 a．压缩映射的定义 如果存在一个常数k，满足，使得对一切成立不等式 则称是[a，b]上的一个压缩映射，显然，压缩映射必连续． b．压缩映射原理 设是[a，b]上的压缩映射且由递推公式定义的[a， b]，n＝0，1，2，…，则在[a，b]上存在惟一的不动点，且．

（3）不动点的惟一性 设是[a，b]上的压缩映射且，则在[a，b]上存在惟一的不 动点． 6．牛顿迭代法 （1）牛顿迭代公式 设y＝f（x）于[a，b]上可微，f'（x）≠0且f（a）f（b）＜0，则f（x）在[a，b]上存在一实根，记为．同时，设x 是根的一个近似值，x n下一步的近似值x n＋1，则 这个求近似值的迭代公式称为牛顿迭代公式． （2）压缩映射原理的推论 若 ①f（x）于[a，b]两次可微且f'（x）≠0； ②存在一个数，对一切，成立 ③存在，使得一切 则f（x）在[a，b]上存在惟一实根，且 二、上极限和下极限 1．上（下）极限的定义 若数列{x }的极限不存在且存在子列，其中a是有限数或或 }的一个极限点．数列{x n}的最大（最小）极 （不包括不定号无穷大），则称为a数列{x 限点如果存在，则称为该数列的上（下）极限，并记为

南京理工大学-电工电子综合实验(I)论文-分相裂相电路

裂相（分相）电路的研究 摘要：分相裂相电路可以把单相交流电源分裂成具有相位差的多相电源，而多相电路性能稳定，于单相电路相比有很多的优越性，在各种场合都有运用，在只有单相电源时，而仪器设备必须使用多相电源时，如何将单相电转换为多相电就成了一个必须解决的问题，所以研究裂相分相电路有一定的应用价值。 引言：本论文主要是对利用单相交流电源得到具有一定相位差的多相交流电源的研究。 关键词：单相电源，分相（裂相），两相电源，三相电源。 正文： 一:将单相交流电源分裂成相位差为90度的两相电源。 将单相交流电源分裂成大小相等、相位差为90 o 的两相输出的电路原理如图（1）所示， 图中输入电压Us 为交流电，输出电压为U 1、U 2， 由图知它们的关系有： 2 222 2 22 1111 ? ? ? ??+= +=C R R c j R Us U ωω 对输入电压Us 而言，输出电压U1和U2的相位为： 2 221111arctan arctan C wR C wR =-=?? ()2 1111111 1C R c j R c j Us U ωωω+= + =

或者为： RC C R C R arctan -90)90tan(cot 22112 222222===++-==若 由此 C wR C wR ??? 则必有 90-21=?? 一般而言，21??和与角频率w 无关，但为使U1和U2数值相等，可令12211==C wR C wR 当上述两条件都满足时则单相交流电被分裂成大小相等、相位差为90 o 的两相交流电。 以下是上述设计的电路图： 图（3） 由所示的图(3)，其电压输出大约为155V （由试验测得）， 而其相位差如图(4)示波器所显示为90°