广西北海市中考数学试卷解析版

3 3 3 2018年广西北海市中考数学试卷（解析版）

（考试时间：120 分钟 满分：120 分）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. -3 的倒数是 A. -3

B. 3

C. -1

D. 1

【答案】C

【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，

【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0 以外的数都存在倒数。因此-3 的倒数为-1

【点评】主要考察倒数的定义 2.

下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是

【答案】A

【考点】中心对称图形

【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转 180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．

年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳 81000名观众，其中数据 81000 用科学计数法表示为（）

A. 81103

B. 104

C. 105

D. 105

【答案】B

【考点】科学计数法

【解析】81000 104，故选 B

【点评】科学计数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 a 10,n为整数

4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）

分 分 分 分

【答案】 B

【考点】求平均分 【解析】

12 4 10 6 8

4

【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题

5. 下列运算正确的是

A. a (a ＋1)＝a 2＋1

B. (a 2)3＝a 5

C. 3a 2＋a ＝4a 3

D. a 5÷a 2＝a 3

【答案】D

【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法

【解析】选项 A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得 a (a ＋1)＝a 2＋a ；

选项 B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a 2)3＝

a 6； 选项 C 错误，直接运用整式的加法法则，3a 2 和 a 不是同类项，不可以

合并；

选项 D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得 a 5÷a 2＝a 3． 【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。

6.

如图，ACD 是ABC 的外角，CE 平分ACD ，若 A =60°，B =40°，则 ECD 等于（

）

°°

°°

【答案】C

【考点】三角形外角的性质，角平分线的定义

【解析】ABC 的外角ACD A B 60 40 100 ,又因为CE 平分ACD ，所以ACE ECD

1 ACD 1

100 50.

2 2

【点评】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和

7.若m＞n ，则下列不等式正确的是

【答案】B

【考点】不等式的性质

【解析】A：不等式两边同时减去一个相等的数，不等式的符号不改变错误B：不等式两边同时除以一个相等的正数，不等式的符号不改变正确

C：不等式两边同时乘以一个相等的正数，不等式的符号不改变错误

D：不等式两边同时乘以一个相等的负数，不等式的符号改变错误

【点评】本题目考察了对于不等式性质的理解与判断，属于基础题目

8.从 2,1,2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是

A.

2

B.

1

3 2

C.

1

3

D.

1

4

【答案】C

【考点】概率统计、有理数乘法

【解析】总共有三个数字，两两相乘有三种情况；根据同号得正，异号得负，而只有 2 与

2

x

2

x

2(

x

2(

x

1相乘时才得正数，所以是

1

3

【点评】此题目考察了对于概率统计基本概念的理解以及有理数乘法的判断

9.将抛物线y＝

1

2－6x＋21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为

A. y＝

1

－8)2＋5 B. y＝

1－4)2＋5

2(

x 2(x

C. y＝

1

－8)2＋3 D. y＝

1－4)2＋3

2(

x

【答案】D

2(

x

【考点】配方法；函数图像的平移规律；点的平移规律；

【解析】方法 1：先把解析式配方为顶点式，再把顶点平移。抛物线y＝

1

2－6x＋21 可配方1

2(

x－6)2＋3，顶点坐标为(6,3)．因为图形向左平移 2 个单位，所以顶点向左平移 2 个单位，即新的顶点坐标变为(4,3)，而开口大小不变，于是新抛物线解析式为y＝

1－4)2＋3．

方法２：直接运用函数图像左右平移的“左加右减”法则。向左平移２个单位，即原来解析

式中所有的“x”均要变为“x＋2”，于是新抛物线解析式为y＝

1＋2)2－6(x＋2)＋21，整理得y＝

1

2－4x＋11，配方后得y＝

1

－4)2＋3．

2

x 2(x

【点评】本题可运用点的平移规律，也可运用函数图像平移规律，但要注意的是二者的区别：其中

点的平移规律是上加下减，左减右加；而函数图像的平移规律是上加下减，左加右减。

10.如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形

是莱洛三角形，若 AB＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为

A. π＋

B. π－

C. 2π－

D. 2π－2

【答案】 D

成y

【考点】等边三角形的性质与面积计算、扇形的面积计算公式.

【解析】莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成，其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积，即S 阴影=3×S 扇形-2×S ABC . 60 2

由题意可得，S 扇形=π×22× = π.

360 3

要求等边三角形 ABC 的面积需要先求高. 如下图，过 AD 垂直 BC 于 D,可知， 在 RtABD 中 ，sin60°=

AD =

AD

，

AB

2

所以 AD=2×sin60°= ， 所以 S ABC =

1

×BC×AD=

1

×2× = .

2 2

所以 S 阴影=3×S 扇形-2×S ABC =3×

2

π-2× =2π-2

.

3

故选 D.

【点评】求不规则图形面积关键是转化到规则图形中应用公式求解。

11. 某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜

产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为 A. 80(1 + ): = 100 B. 100(1 ): = 80 C. 80(1 + 2) = 100 D. 80(1 + :) = 100

【答案】 A

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程

B

. C

. D

. 【解析】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为，根据 2016 年蔬菜产量为 80 吨，则 2017 年蔬菜产量为80(1 + )吨，2018 年蔬菜产量为80(1 + ) (1 + )吨. 预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨，即80(1 + )(1 + ) = 100，即80(1 + ): = 100. 故选 A.

【点评】此题考查了一元二次方程的应用(增长率问题).解题的关键是在于理清题目的意思， 找到 2017 年和 2018 年的产量的代数式，根据条件找出等量关系式，列出方程.

12.

如图，矩形纸片 ABCD ，AB ＝4，BC ＝3，点 P 在 BC 边上，将△CDP 沿 DP 折叠，点 C

落在点 E 处，PE 、DE 分别交 AB 于点 O 、F ，且 OP ＝OF ，则 cos ∠ADF 的值为

11 13 15 17

13 15 17 19

【答案】C

【考点】折叠问题：勾股定理列方程，解三角形，三角函数值 【解析】

由题意得：Rt△DCP ≌Rt△DEP ，所以 DC ＝DE ＝4，CP ＝EP 在 Rt△OEF 和 Rt△OBP 中，∠EOF ＝∠BOP ，∠B ＝∠E ，OP ＝OF Rt△OEF ≌Rt△OBP (AAS )，所以 OE ＝OB ，EF ＝BP 设 EF 为 x ，则 BP ＝x ，DF ＝DE －EF ＝4－x ，

又因为 BF ＝OF ＋OB ＝OP ＋OE ＝PE ＝PC ，PC ＝BC －BP ＝3－x

A

.

所以，AF＝AB－BF＝4－(3－x)＝1＋x

在Rt△DAF 中，AF2＋AD2＝DF2，也就是(1＋x)2＋32＝(4－x)2

3 3 3 17

解之得，x＝5，所以EF＝5，DF＝4－5＝5

AD 15

最终,在Rt△DAF 中，cos∠ADF＝DF＝17

【点评】本题由题意可知，Rt△DCP≌Rt△DEP 并推理出Rt△OEF≌Rt△OBP，寻找出合适的线段设未知数，运用勾股定理列方程求解，并代入求解出所求cos 值即可得。

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

13.要使二次根式

【答案】x 5

x 5 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是

【考点】二次根式有意义的条件.

【解析】根据被开方数是非负数，则有x 5 0 ，x 5 .

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键．

14.因式分解：2a2 2= .

【答案】2a 1a 1

【考点】因式分解

【解析】2a2 2 2a2 1 2a 1a 1

步骤一：先提公因式 2 得到：2a21

，

步骤二：再利用平方差公式因式分解得到结果：

2a 1a 1

【点评】此题目考察了对于因式分解的基本判断与认识，属于基础题目

15.已知一组数据6，x ，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是。

【答案】4

【考点】中位数

【解析】解：因为众数为 3 和 5，所以x 5 ，所以中位数为：3 5 2 4

【点评】主要考察了众数的知识点，通过众数求中位数

16.如图，从甲楼底部A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30°，从甲楼顶部B 处测得乙楼底部

D 处的俯角是45°.已知甲楼的高 AB 是 120m，则乙楼的高 CD 是m（结果保留根号）。

【答案】40

【考点】三角函数

【解析】∵俯角是45! ，BDA 45!，AB AD=120m，又∵ CAD

30!

,在Rt△ADC 中tan∠CDA=tan30°= CD

=

3

, AD 3

CD = 40 3 （m）

【点评】学会应用三角函数解决实际问题。

17.观察下列等式：30 1，31 3，32 9 ，33 27 ，34 81，35 243，…，根据其中规律可得30 31 32 ··· 32018的结果的个位数字是。

【答案】3

【考点】循环规律

【解析】∵ 30 1 ，31 3 ，32 9 ，33 27 ，34 81个位数 4 个数一循环， 201814504余3，1 3 9 13，303132···32018的个位数字是3 。

【点评】找到循环规律判断个位数。

18. 如图，矩形 ABCD 的顶点 A , B 在 x 轴上，且关于 y 轴对称，

反比例函数 y

k 1 (x 0) 的图像经过点C ，反比例函数

x

y

k 2

(x 0)的图像分别与 AD , CD 交于点 E , F ， x

若 S BEF

7, k 1 3k 2 0，则k 1 等于

.

【答案】k 1 9

【考点】反比例函数综合题

【解析】设 B 的坐标为(a ,0)，则 A 为(a ,0)，其中 k 1 3k 2 0，即 k 1 3k 2

根据题意得到

C (a , k 1 ) a

，

E (a , k 2

)， D (a , a k 1 ) a ，

F ( a

,

3

k 1 ) a

矩形面积 2a

k 1

2k

a

1

2

a (

2k 2

)

S DEF DF DE 3

2

a 2 k

2 3

2

4

a k 1 S

CF BC

3

a

2

k

BCF 2

2 3 1

2a ( k 2

)

S ABE

AB AE 2 a k

2

2

!S BEF 7

2k

2

k 2

k k 7

1

3 2

3 1

2

把k

1

k 代入上式，得到

2

3 1

4 k

5 ( 1

k ) 7 3 1 3 3 1

4 k 5

k 7 3 1 9 1

7

k 7 9 1

k 1 9

【点评】该题考察到反比例函数中k 值得计算，设点是关键，把各点坐标求出来，根据割补

法求面积列式，求出k1 的值。

三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分，解答题因写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分 6 分）计算：

【答案】

【考点】实数的运算；负指数幂；特殊角的三角函数值；根号的化简

【解析】

解：原式=

=

【点评】本题先根据实数运算的步骤和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可

20.（本题满分 6 分）解分式方程：

【答案】x

x

x 1

1

2x

.

3x 3

【考点】解分式方程

【解答】

解：方程左右两边同乘3(x 1)，得

3x 3(x 1) 2x

3x 3x 3 2x

2x 3

x

检验：当x 时，3(x 1) 0

所以，原分式方程的解为x

.

【点评】根据解分式的一般步骤进行去分母，然后解一元一次方程,最后记得检验即可.

21. （本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系

中， 已知ABC 的三个顶点坐标分别是 A (1,1),

B (4,1),

C (3,3) .

(1)

将ABC 向下平移 5 个单位后得到

A 1

B 1

C 1 ， 请画出A 1B 1C 1 ;

(2)

将ABC 绕原点O 逆时针旋转90 后得到

A 2

B 2

C 2 ，请画出A 2 B 2C 2 ；

(3)

判断以O , A 1 , B 为顶点的三角形的形状.（无须说明理由）

【答案】详情见解析

【考点】平面直角坐标系中的作图变换--平移与旋转 【解析】（1）如图所示， A 1B 1C 1即为所求；

（2） 如图所示， A 2 B 2C 2 即为所求； （3） 三角形的形状为等腰直角三角形。

【点评】常规题型，涉及到作图变换的两种类型：平 移变换和旋转变换，要求数清格子，且按要求作图即可。

22. （本题满分 8 分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林

学校对本校 100 名参加选拔赛的同学的成绩按 A , B , C , D 四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图.

(1) 求m , n ;

(2)在扇形统计图中，求“ C 等级”所对应圆心角的度数；

(3)成绩等级为A 的4 名同学中有 1 名男生和 3 名女生，现从中随机挑选 2 名同学代表学校参加全市比赛.请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1 男 1 女”的概率.

【答案】（1）m51,n30；（2）108°；（3）1

2

【考点】统计表；扇形统计图；概率统计

【解析】（1）m 100 51；

看扇形可知D 的百分数为15% ，则其频率为，则人数为100 15 ，总人数

为100，则C 的人数总人数（A、B、D）人数，

即n 100 4 5115 30 ；

（2）圆周角为360! ，根据频率之和为 1，求出C 的频率为，则“ C 等级”对应圆心角的度数为

×360°=108°

（3）将1名男生和3 名女生标记为A1、A2、A3、A4 ,用树状图表示如下：

由树状图可知随机挑选2 名学生的情况总共有12 种，其中恰好选中1男和1女的情况有6 种，

6 1

概率

12 2

【点评】该题属于常规题，是我们平常练得较多的题目，懂得看扇形统计图以及抓住样本总量

与频率和为 1 是关键。

23.（本题满分 8 分）如图，在ABCD 中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为 E、F，且 BE=DF.

（1）求证：ABCD 是菱形；

（2）若 AB=5,AC=6，求ABCD 的面积。

【解答】

证明：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形，

∴∠B=∠D．

∵AE⊥BC，AF⊥DC，

∴∠AEB=∠AFD=90°，

又∵BE=DF，

∴△AEB≌△AFD(ASA)．

∴AB=AD，

∴四边形 ABCD 是菱形．

:

（2）如图, 连接 BD 交 AC 于点O ∵由（1）知四边形ABCD 是菱形，AC = 6． ∴AC⊥BD, AO=OC==

AC = =

× 6 = 3，

:

:

∵AB=5,AO=3,

在 R t△AOB 中，BO = √AB : AO : = √5: 3: = 4, ∴BD=2BO=8,

∴S ABCD ==

AC BD = =

× 6 × 8 = 24

:

:

【考点】平行四边形的性质；全等三角形的性质与判定；勾股定理；菱形的判定与性质、面积计算．

【解析】（1）由平行四边形的性质得出∠B=∠D，由题目 AE⊥BC，AF⊥DC 得出∠AEB=∠ AFD=90°，因为 BE=DF,由 ASA 证明△AEB≌△AFD，可得出 AB=AD,根据菱形的判定，即可得出四边形ABCD 为菱形。

（2）由平行四边形的性质得出 AC⊥BD，AO=OC=

= AC=3，在 Rt△AOB 中，由勾股定理

BO = √AB : AO :可求 BD, 再根据菱形面积计算公式可求出答案。

【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的性质与判定、勾股定理、菱形的性质和判定、菱形的面积计算等知识点，解题的关键是灵活综合运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

24.（本题满分10 分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450 吨，如果运出甲仓库所存原料的60% ，乙仓库所存原料的40% ，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30 吨. (1) 求甲、乙两仓库各存放原料多少吨 (2)

现公司需将300 吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120 元/吨和

100 元/吨。经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a 元/吨（ 10 a 30 ），从乙仓库到

工厂的运价不变。设从甲仓库运m 吨原料到工厂，请求出总运费W 关于 m 的函数解析式（不

要求写出m 的取值范围）；

(3)

在(2)的条件下，请根据函数的性质说明:随着m 的增大，W 的变化情况 .

【答案】(1)设甲仓库存放原料x 吨,乙仓库存放原料y 吨.

根据题意得：

x y 450

解得x y (1 40%)y 240 . 210

(1 60%)x 30

故甲仓库存放原料240 吨,乙仓库存放原料210 吨.

(2)据题意，从甲仓库运m 吨原料到工厂，则从乙仓库运300 m 吨原料到工厂

总运费.

W

(120 a )m 100(300 m ) (20 a )m

30000

(3)①当10 a ＜20 ， 20 a ＞0 ，由一次函数的性质可知，W 随着m 的增大而增大.

②当a

20 时, 20 a =0 ，W 随着 m 的增大没有变化.

③当20 a 30 ，则20 a ＜0 ，W 随着 m 的增大而减小.

【考点】二元一次方程组；一次函数的性质及应用

【解析】(1)根据题意，可设甲仓库存放原料x 吨,乙仓库存放原料y 吨，利用甲、乙两仓库的原料吨数之和为450 吨以及乙仓库剩余的原料比甲的30 吨.，即可列出二元一次方程组求解.

(2) 据题意，从甲仓库运m 吨原料到工厂，则从乙仓库运300 m 吨原料到工厂，甲仓库到

工厂的运价为120 a 元/吨，由乙仓库到工厂的运价不变即为100 元/吨，利用“运费=运价 ×数量”即可求出甲、乙仓库到工厂的总运费W .

(3) 本题考察一次函数的性质，一次项系数 20 a 的大小决定W 随着m 的增大而如何变化，

需根据题中所给参数a 的取值范围， 进行3种情况讨论，判断20 a 的正负，可依次得到

20 a＞0 、20 a=0 即20 a＜0，即得W 随着m 的增大的变化情况.

【点评】此题考察二元一次方程组及一次函数的性质及应用，根据题中的数量关系不难列出

二元一次方程组及总运费W 关于m 的函数解析式，难点在于最后一问函数性质的运用，需利用题中所给的数量参数a 的范围，讨论一次项系数，W 随着m 的增大而产生的变化情况.

25. 如图，△ABC 内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E ，过点E 作EF⊥BC ，垂足为F ，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD。

（1）求证：PG与⊙O 相切；

（2）若EF 5

，求

BE

的值；AC 8 OC

（3）在（2）的条件下，若⊙O 的半径为 8，PD OD，求OE 的长.【答案】】解：（1）证：

如图 1，连接OB ,则OB OD

BDC DBO

∵弧 BC=弧 BC

A BDC

A DBO

又∵∠CBG=∠A

CBG DBO

∵CD 是⊙O 直径

DBO OBC 90

CBG OBC 90

OBG 90 点B 在圆上，

PG 与⊙O 相切

2

（2）方法一：

如 图 2 过 O 作 OM ⊥AC 于 点 M

AM = 1

AC

2

∵弧 AC =弧 AC ∴∠ABC =

1

∠AOC

2

又∵∠EFB =∠OGA = 90° ∴ ΔBEF ∽ ΔOAM

, 链接 OA

，则∠AOM =∠COM = 1∠AOC ，

M

∴

EF = BE

AM OA

∵ AM = 1

AC , OA = OC

2

∴

EF =

BE

1 AC

OC 2

又 ∵ EF

5 AC 8

∴

BE = 2×

EF

= 2× 5 = 5

OC AC

8 4

方法二：

∵CD 是⊙O 直径

DBC 90

∵ EF ⊥ BC

EFC 90

又 ∵ ∠DCB =∠ECF

DCB ∽ ECF

EF

EC

①

DB DC

又∵∠ BDE =∠ EAC

DEB AEC

DEB ∽ AEC

DB BE

②

AC EC

①×② 得：

EF DB EC BE

DB AC

即EF BE

AC DC

DC EC

BE 5

DC 8

又∵ DC = 2OC

BE 5

2OC 8

BE 5

OC 4

（3）∵ PD = OD ,∠PDO = 90°BD OD 8

在RtDBC 中，BC 8又∵ OD = OB

DOB 是等边三角形

DOB 60

∵∠DOB =∠OBC +∠OCB , OB OC OCB 30

EF 1

，FC

CE 2 EF

可设EF = x, EC = 2x, FC = 3x

BF 8 3x

在RtBEF 中，BE2 EF 2 BF 2 100 x2 8

解得：x 6

3x2

∵!6

x 6

8，舍去

EC 12 2

OE 8 12 213 2 4

【考点】切线的性质和判断；相似三角形

【解析】（1）要证为切线只需证明OBG 为 90 度，A 与BDC 为同弧所对圆周角相等，又

BDC DBO ，得CBG DBO 即可证明。

（2）通过证明 2 组三角形相似，建立比例关系，消元后，再在直角三角形BEF 中利用勾股

定理求解即可。

【点评】本题第一问比较常规，第二问需要建立相似比之间的数量关系，第三问需要转化到一

个直角三角形中利用勾股定理解题，还要对两个解进行处理，思路复杂，而且计算量较大，属于

较难的题目。

26.(本题满分 10 分)如图，抛物线y ax25ax c 与坐标轴分别交于点A,C, E 三点，其中A(3, 0), C(0, 4) ，点B 在x 轴上，AC BC ，过点 B 作BD x 轴交抛物线于点D ，点M，N 分别是线段CO, BC 上的动点，且CM BN ，连接MN, AM , AN.

（1）求抛物线的解析式及点 D 的坐标；

（2）当△CMN是直角三角形时，求点M 的坐标；

（3）试求出AM AN 的最小值.

【答案】（1）抛物线的解析式为：y

1

x2

5

x 4 ；

6 6

D（3，5）.

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

历年中考数学试题(含答案解析)

2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）

A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）

2015年广西桂林市中考数学试题及解析

2015年广西桂林市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 2．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD 的度数是（ ） 3．（3分）（2015?桂林）桂林冬季里某一天最高气温是 7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林 5．（3分）（2015?桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（ ） B 7．（3分）（2015?桂林）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，

9．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（） 10．（3分）（2015?桂林）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（） 11．（3分）（2015?桂林）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（） 12．（3分）（2015?桂林）如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．（3分）（2015?桂林）单项式7a3b2的次数是． 14．（3分）（2015?桂林）2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为平方米． 15．（3分）（2015?桂林）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8 个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是． 16．（3分）（2015?桂林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是． 17．（3分）（2015?桂林）如图，以?ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立 平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的 图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是． 18．（3分）（2015?桂林）如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n行有个点． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）（2015?桂林）计算：（﹣3）0+2sin30°﹣+|﹣2|． 20．（6分）（2015?桂林）先化简，再求值：÷，其中x=﹣3．

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

天津中考数学试卷详细解析.pdf

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

2018中考数学试卷及答案

3 A. 2m 3n 2m B.—— 3n C. 2m D. 2 m 3n 2018年中考数学试卷 说明：1.全卷共6页，满分为150分，考试用时为120分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、 座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（ ） B. 3 2 C. 0 ( 2017) D. 2 3 A. 1 B. 2 C. 0.813 D. 8.13 3. 用量角器测量 MON 的度数，操作正确的是（ ） 6 4 m 个 24 8 2 2 (2) 4. --------------- 」 2 () 3 432 (33) 2 A. ( 3) 2.把 0.0813 写成 a 10n (1 a 10， n 为整数）的形式，则a 为

5. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的 图形是中心对称图形，这个位置是（） A.① B.② C?③ D.④ 6. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ 耳#佯拜i■血井具】co汙J ①-1 f - M2吋冊取「 C3P -2笛粉闽斛毗￡. ◎ ih

2018年桂林市中考数学试题及解析

2018年广西桂林市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1．（3.00分）2018的相反数是（） A．2018 B．﹣2018 C．D． 2．（3.00分）下列图形是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3.00分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．120°B．60°C．45°D．30° 4．（3.00分）如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3）D．2（a+3） 6．（3.00分）2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000

000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学记数法表示为（）A．1.28×1014B．1.28×10﹣14C．128×1012D．0.128×1011 7．（3.00分）下列计算正确的是（） A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6D．x2+x=2 8．（3.00分）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（） A．10和7 B．5和7 C．6和7 D．5和6 9．（3.00分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+3=0有两个相等的实根，则k 的值为（） A．B．C．2或3 D． 10．（3.00分）若|3x﹣2y﹣1|+=0，则x，y的值为（）A．B．C．D． 11．（3.00分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（） A．3 B．C． D． 12．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB ⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动．设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）

2017年河南省中考数学试卷及解析

2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标

有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小

【典型题】中考数学试卷含答案

【典型题】中考数学试卷含答案 一、选择题 1．下列四个实数中，比1-小的数是（） A．2-B．0 C．1 D．2 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（） A．15 4 B． 1 4 C． 15 15 D． 417 17 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A．abc＞0B．b2﹣4ac＜0C．9a+3b+c＞0D．c+8a＜0 5．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（） A．2B．4C．22D．2 6．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（） A．①②B．②③C．①②③D．①③ 7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A ．只有乙 B ．甲和丁 C ．乙和丙 D ．乙和丁 8．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 10．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92且m≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣94且m≠﹣34 11．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x 套，则x 应满足的方程为（ ） A ．96096054848x -=+ B ．96096054848x +=+ C ．960960548x -= D ．96096054848x -=+ 12．如图，P 为平行四边形ABCD 的边AD 上的一点，E ，F 分别为PB ，PC 的中点，△PEF ，△PDC ，△PAB 的面积分别为S ，1S ，2S ．若S=3，则12S S +的值为（ ） A ．24 B ．12 C ．6 D ．3 二、填空题

2014成都中考数学试题真题及详细解析(Word版)

2014年中考数学试题及解析 成都卷 试题解析 陈法旺 A 卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】有理数的比较大小 【答案】D 【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可． 解：∵-2<-1<0<2， ∴最大的数是2. 故选D 。 2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A B C D 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。 故选B 。 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ） A.290×8 10 B.290×9 10 C.2.90×10 10 D.2.90×11 10 【知识点】科学记数法（较大数） 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

解：将290亿用科学计数法表示为：2.90×10 10。 故选C 。 4．下列计算正确的是（ ） A.3 2x x x =+ B.x x x 532=+ C.532)(x x = D.2 36x x x =÷ 【知识点】整式的运算 【答案】B 【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、2 x x 与不是同类项，不能合并，故A 选项错误； B 、x x x 532=+，故B 选项正确； C 、6 32)(x x =，故C 选项错误； D 、3 36x x x =÷，故D 选项错误。 故选B 。 5．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（ ） A B C D 【知识点】轴对称图形 【答案】A 【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形； B 、是轴对称图形； C 、是轴对称图形； D 、是轴对称图形． 故选；A ． 6．函数5-= x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A.5-≥x B.5-≤x C.5≥x D.5≤x 【知识点】函数自变量的取值范围 【答案】C

2015年广西桂林市中考数学试卷答案与解析

2015年广西桂林市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 2．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（） 3．（3分）（2015?桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林

5．（3分）（2015?桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（） B 解：几何体的俯视图为

7．（3分）（2015?桂林）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53， 9．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（）

10．（3分）（2015?桂林）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（） ，然后利用菱形 ，如图： ， 的面积是， 11．（3分）（2015?桂林）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（）

，然后将其代入不等式组﹣ ， ﹣ ﹣ 12．（3分）（2015?桂林）如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（） BD=2BE=2 FH=DE=2 ，当点 BD=2

BE=2 ， 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）（2015?桂林）单项式7a3b2的次数是5． 14．（3分）（2015?桂林）2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为 2.3×104平方米．

2019-2020中考数学试卷(及答案)

2019-2020中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A ．x 2+x+1 B ．x 2+2x ﹣1 C ．x 2﹣1 D ．x 2﹣6x+9 4．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 5．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ）

A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差 7．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ） A 14 B ．4cm C 15 D ．3cm 9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：3x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）

最新 2020年桂林市中考数学试卷(含答案)

2011年桂林市初中毕业升学考试试卷 数 学 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试．．．题．卷上作答无效．．．．．．。 2．答题前，请认真阅读答题．．卡．上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．卡． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要 求的，用2B 铅笔把答题．．卡．上对应题目的答案标号涂黑）． 1．2011的倒数是（ ）． A ． 12011 B ．2011 C ．2011- D ．1 2011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A . 222 32x x x -= B ．2 2 (2)2a a -=- C ．2 2 2 ()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC =3, AC =4， 则sinA 的值为（ ）． A ． 34 B ．4 3 C ．35 D ．45 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的

俯视图是（ ）． 8．直线1y kx =-一定经过点（ ）． A ．(1，0) B ．(1，k ) C ．(0，k ) D ．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）． A ．对全国中学生心理健康现状的调查． B ．对我市食品合格情况的调查． C ．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D ．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P （a ，a －2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）． A ．－2＜a ＜0 B ．0＜a ＜2 C ．a ＞2 D ．a ＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线2 23y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线 的解析式是（ ）． A ．2 (1)2y x =-++ B ．2 (1)4y x =--+ C ．2 (1)2y x =--+ D ．2 (1)4y x =-++ 12．如图，将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的 长为（ ）． A . 423a π+ B . 843a π+ C . 43a π+ D . 423 a π+ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题．．卡．上）． 13．因式分解：2 2a a += ． 14．我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后 总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 平方米．

【典型题】中考数学试题(含答案)

【典型题】中考数学试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为() A．4B．5C．6D．7 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是() A．1B．2C．3D．4 4．下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形 5．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数01234 人数41216171 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2 6．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C 53 D．3 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（） ①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根； ②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下； ③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立．

A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 9．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ） A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ． 0ac < 10．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2 ，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 11．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．606030(125%)x x -=+ B ．6060 30(125%)x x -=+ C ． 60(125%)60 30x x ?+-= D ． 6060(125%) 30x x ?+-= 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ．3 D ． 22 二、填空题 13．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________． 14．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．

中考数学试题及答案解析

江苏省淮安市2019年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试题 注意事项： 1．试卷分为第I卷和第II卷两部分，共6页，全卷 150分，考试时间120分钟． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效． 3．答第II卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置．答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效． 4．作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 ．．．．．．．上） 1．﹣3的相反数是 A．﹣3 B． 1 3 -C． 1 3 D．3 2．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将150 000 000用科学记数法表示应为 A．15×107B．1.5×108 C．1.5×109D．0.15×109 3．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是 A．4 B．5 C．6 D．7 4．若点A(﹣2，3)在反比例函数 k y x =的图像上，则k的值是 A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 5．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是 A．35° B．45° C．55° D．65° 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是 A．20 B．24 C．40 D．48 7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是 A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是 A．70° B．80° C．110° D．140°