中考数学模试试题（2）含答案解析

中考数学模试卷

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列各数中，互为倒数的是（）

A．﹣3与3 B．﹣3与 C．﹣3与D．﹣3与|﹣3|

2．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为（）

A．20°B．25°C．30°D．35°

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．||=B．x3•x2=x6C．x2+x2=x4D．（3x2）2=6x4

4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．

D．

5．（3分）如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（）

A．B．C．D．

6．（3分）某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班

的机会是（）

A．B．C．D．

7．（3分）已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．9

8．（3分）十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费．设原来游玩的同学有x名，则可得方程（）

A．﹣=4 B．﹣=4

C．﹣=4 D．﹣=4

9．（3分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5

10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC 于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（）

A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1

11．（3分）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有个白色纸片，则n的值为（）

A．671 B．672 C．673 D．674

12．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（）

A．AB=AC B．AD=BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC

13．（3分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

0123…

x…﹣

1

y……

则下列说法错误的是（）

A．二次函数图象与x轴交点有两个

B．x≥2时y随x的增大而增大

C．二次函数图象与x轴交点横坐标一个在﹣1～0之间，另一个在2～3之间D．对称轴为直线x=1.5

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论错误的是（）

A．当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小

B．k=4

C．当0＜x＜2时，y1＜y2

D．当x=4时，EF=4

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15．（3分）因式分解：x2﹣2x+（x﹣2）=．

16．（3分）计算：（1﹣）÷=．

17．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，四边形DEFB是菱形，AB=6，BC=4，那么AD=．

18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，sinA=，BC=2，则△ABC的面积为．

19．（3分）阅读材料：设=（x1，y1），=（x2，y2），如果∥，则x1•y2=x2•y1．根

据该材料填空：已知=（2，3），=（4，m），且∥，则m=．

三、解答题（本大题共7小题，共计63分）

20．（7分）计算：×﹣2sin60°﹣|﹣2|+（）﹣1

21．（7分）电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表：

本数（本）人数（人

百分比

数）

5a0.2

6180.36

714b

880.16

合计c1

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）a=，b=，c=；

（2）补全上面的条形统计图；

（3）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的有多少名？

22．（7分）如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速公路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°方向上，已

知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.73）

23．（9分）如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD，BA、CD的延长线相交于点E．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若AE=1，ED=3，求⊙O的半径．

24．（9分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

每月用气量单价（元/m3）

不超出75m3的部分 2.5

超出75m3不超出125m3的部分a

超出125m3的部分a+0.25

（1）填空：a的值为；

（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，请直接写出y与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若某用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，问该用户2、3月份的用气量各是多少m3？

25．（11分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处

（Ⅰ）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA 的面积比为1：4，求边CD的长．

（Ⅱ）如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M 在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF 的长度．

26．（13分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A （0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；

（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q 为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．

【考点】17：倒数．

【分析】根据倒数的定义分别进行解答，即可得出答案．

【解答】解：A、﹣3与3互为相反数，不是互为倒数关系，故本选项错误；

B、﹣3与﹣互为相反数，故本选项错误；

C、﹣3与﹣互为相反数，故本选项正确；

D、|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，故本选项错误；

故选：C．

【点评】此题考查了倒数，掌握倒数的定义是本题的关键，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．

【考点】JA：平行线的性质．

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠3=∠1+∠B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．

【解答】解：由三角形的外角性质可得，∠3=∠1+∠B=65°，

∵a∥b，∠DCB=90°，

∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．

故选：B．

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

3．

【考点】47：幂的乘方与积的乘方；28：实数的性质；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．

【分析】分别利用绝对值以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则分别化简求出答案．

【解答】解：A、|﹣1|=﹣1，正确，符合题意；

B、x3•x2=x5，故此选项错误；

C、x2+x2=2x2，故此选项错误；

D、（3x2）2=9x4，故此选项错误；

故选：A．

【点评】此题主要考查了绝对值以及同底数幂的乘法运算、合并同类项、积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

4．

【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

【解答】解：解不等式﹣＞1，得：x＜﹣2，

解不等式3﹣x≥2，得：x≤1，

∴不等式组的解集为x＜﹣2，

故选：B．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

5．

【考点】U2：简单组合体的三视图．

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，

故选：B．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

6．

【考点】X6：列表法与树状图法．

【分析】画出树状图，根据概率公式求解即可．

【解答】解：如图，

，

共有16种结果，小明和小红分在同一个班的结果有4种，故小明和小红分在同一个班的机会==．

故选：A．

【点评】本题考查的是列表法和树状法，熟记概率公式是解答此题的关键．

7．

【考点】L3：多边形内角与外角．

【分析】首先根据一个正多边形的内角是140°，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可．

【解答】解：360°÷（180°﹣140°）

=360°÷40°

=9．

答：这个正多边形的边数是9．

故选：D．

【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是

要明确多边形的外角和定理．

8．

【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．

【分析】原来参加游玩的同学为x名，则后来有（x+4）名同学参加，根据增加4名学生之后每个同学比原来少分担4元车费，列方程即可．

【解答】解：由题意得：=4，

故选：D．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

9．

【考点】W5：众数；VC：条形统计图；W4：中位数．

【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数，由图可知锻炼时间超过8小时的有14+7=21人．

【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；

而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；

故选：B．

【点评】考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．

10．

【考点】MO：扇形面积的计算；KH：等腰三角形的性质；M5：圆周角定理．【分析】连接DO、AD，求出圆的半径，求出∠BOD和∠DOA的度数，再分别求出△BOD和扇形DOA的面积即可．

【解答】解：连接OD、AD，

∵在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=45°，

∴∠C=45°，

∴∠BAC=90°，

∴△ABC 是Rt △BAC ，

∵BC=4，

∴AC=AB=4，

∵AB 为直径，

∴∠ADB=90°，BO=DO=2，

∵OD=OB ，∠B=45°，

∴∠B=∠BDO=45°，

∴∠DOA=∠BOD=90°，

∴阴影部分的面积S=S △BOD +S 扇形DOA =+=π+2．

故选：B ．

【点评】本题考查了扇形的面积计算，解直角三角形等知识点，能求出扇形DOA 的面积和△DOB 的面积是解此题的关键．

11．

【考点】38：规律型：图形的变化类．

【分析】将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n 个图案中白色纸片数，从而可得关于n 的方程，解方程可得．

【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张；

第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；

第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；

…

∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），

根据题意得：3n+1=，

解得：n=672，

故选：B．

【点评】本题考查了图形的变化问题，观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块，从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键．

12．

【考点】L9：菱形的判定．

【分析】当BE平分∠ABC时，四边形DBFE是菱形，可知先证明四边形BDEF是平行四边形，再证明BD=DE即可解决问题．

【解答】解：当BE平分∠ABC时，四边形DBFE是菱形，

理由：∵DE∥BC，

∴∠DEB=∠EBC，

∵∠EBC=∠EBD，

∴∠EBD=∠DEB，

∴BD=DE，

∵DE∥BC，EF∥AB，

∴四边形DBFE是平行四边形，

∵BD=DE，

∴四边形DBFE是菱形．

其余选项均无法判断四边形DBFE是菱形，

故选：D．

【点评】本题考查菱形的判定、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

13．

【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H3：二次函数的性质．

【分析】根据x=1时的函数值最小判断出抛物线的开口方向；根据函数的对称性可知当x=2时的函数值与x=0时的函数值相同，并求出对称轴直线方程．

【解答】解：A、由图表数据可知x=1时，y的值最，所以，抛物线开口向上．所以该抛物线与x轴有两个交点．故本选项正确；

B、根据图表知，当x≥2时y随x的增大而增大．故本选项正确；

C、抛物线的开方方向向上，抛物线与y轴的交点坐标是（0，﹣），对称轴是x=1，所以二次函数图象与x轴交点横坐标一个在﹣1～0之间，另一个在2～3之间．故本选项正确；

D、因为x=0和x=2时的函数值相等，则抛物线的对称轴为直线x=1．故本选项错误；

故选：D．

【点评】本题考查了二次函数的性质，从图表数据信息得到x=1时取得最大值以及二次函数的对称性是解题的关键．

14．

【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】根据图象和函数的性质判断A即可；求出C的坐标即可判断B；根据图象和函数的性质判断C即可；求出F、E的纵坐标，即可求出EF，再判断D即可．【解答】解：A、从图象可知：当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项不符合题意；

B、y1=2x﹣2，

当y=0时，x=1，

即OA=1，

∵OA=AD，

∴OD=2，

把x=2代入y=2x﹣2得：y=2，

即点C的坐标是（2，2），

把C的坐标代入双曲线y2=（x＞0）得：k=4，故本选项不符合题意；

C、根据图象可知：当0＜x＜2时，y1＜y2，故本选项不符合题意；

D、当x=4时，y1=2×4﹣2=6，y2==1，

所以EF=6﹣1=5，故本选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，函数的图象和性质，能熟记函数的性质是解此题的关键，数形结合思想的运用．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15．

【考点】53：因式分解﹣提公因式法．

【分析】通过两次提取公因式来进行因式分解．

【解答】解：原式=x（x﹣2）+（x﹣2）=（x+1）（x﹣2）．

故答案是：（x+1）（x﹣2）．

【点评】本题考查了因式分解﹣提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．

16．

【考点】6C：分式的混合运算．

【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，从而可以解答本题．【解答】解：（1﹣）÷

=

=

=x+1，

故答案为：x+1．

【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．

17．

【考点】S9：相似三角形的判定与性质；L8：菱形的性质．

【分析】根据相似三角形的判定和性质得出，再利用菱形的性质代入解答即可．

【解答】解：∵四边形DEFB是菱形，

∴BD=BF=DE，DE∥BF，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

即，

解得：AD=

故答案为：；

【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，根据相似三角形的判定和性质得出是解题关键．

18．

【考点】T7：解直角三角形；KH：等腰三角形的性质．

【分析】过B作BD⊥AC，交AC于点D，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义及sinA的值，设出BD=3x，AB=AC=5x，利用勾股定理求出AD，由AC ﹣AD表示出CD，在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出x的值，确定出AC 与BD，即可求出面积．

【解答】解：过B作BD⊥AC，交AC于点D，

在Rt△ABD中，sinA==，

设AB=AC=5x，BD=3x，

根据勾股定理得：AD=4x，即CD=x，

在Rt△BDC中，根据勾股定理得：BC2=BD2+CD2，即40=9x2+x2，

解得：x=2（负值舍去），

∴BD=6，AB=AC=10，

则S

=AC•BD=30．

△ABC

故答案为：30

【点评】此题考查了解直角三角形，以及等腰三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

19．

【考点】D5：坐标与图形性质．

【分析】由题意设=（x1，y1），=（x2，y2），∥，则x1•y2=x2•y1，由此列出方程即可解决问题．

【解答】解：由题意：∵=（2，3），=（4，m），且∥，

∴2m=12，

∴m=6，

故答案为6．

【点评】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于基础题．

三、解答题（本大题共7小题，共计63分）

20．

【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和绝对值的性质分别化简各数得出答案．

【解答】解：原式=4﹣2×﹣（2﹣）+2

=3﹣﹣2++2

=3．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

21．

【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体．

【分析】（1）根据统计图和表格中的数据可以得到a、b、c的值；

（2）根据（1）中a的值，可以将条形统计图补充完整；

（3）根据统计图中的数据可以求得该校八年级学生课外阅读7本及以上的有多少名．

【解答】解：（1）本次调查的学生有：18÷0.36=50（人），

a=50×0.2=10，

b=14÷50=0.28，

c=50，

故答案为：10、0.28、50；

（2）由（1）知，a=10，

补全的条形统计图如右图所示；

（3）∵1200×（0.28+0.16）=528（名），

∴该校八年级学生课外阅读7本及以上的有528名．

【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

22．

【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题；KU：勾股定理的应用．

【分析】作PH⊥AC于H．求出PH与100比较即可解决问题．

【解答】解：结论；不会．理由如下：

作PH⊥AC于H．

由题意可知：∠EAP=60°，∠FBP=30°，

∴∠PAB=30°，∠PBH=60°，

∵∠PBH=∠PAB+∠APB，

∴∠BAP=∠BPA=30°，

∴BA=BP=120，

在Rt△PBH中，sin∠PBH=，

∴PH=PB•sin60°=120×≈103.80，

∵103.80＞100，

∴这条高速公路不会穿越保护区．

【点评】本题考查解直角三角形、等腰三角形的判定和性质、勾股定理的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．

23．

【考点】ME：切线的判定与性质．

【分析】（1）首先连接OD，易证得△COD≌△COB（SAS），然后由全等三角形的对应角相等，求得∠CDO=90°，即可证得直线CD是⊙O的切线；

（2）设⊙O的半径为R，则OE=R+1，在Rt△ODE中，利用勾股定理列出方程，求解即可．

【解答】解：（1）证明：连结DO．

中考数学二模试题(含解析) (2)

中考数学二模试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．计算2m2n﹣3nm2的结果为（） A．﹣1 B．﹣5m2n C．﹣m2n D．不能合并 2．已知，如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，如果∠C=30.2°，∠B=50°56′，那么∠BOC 为（） A．80°18′ B．50°58′ C．30°10′ D．81°8′ 3．长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（） A．12cm2B．8cm2C．6cm2D．4cm2 4．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（） A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B．甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数 C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D．乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定 5．已知y是关于x的函数，函数图象如图，则当y＞0时，自变量x的取值范围是（） A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜2 6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个 7．超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（）平方厘米．（不计重合部分） A．253 B．288 C．206 D．245 8．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD 并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（） ①∠CBD=∠CEB；② =；③点F是BC的中点；④若=，tanE=． A．①② B．③④ C．①②④D．①②③ 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中横线上 9．因式分解：x2y﹣7y= ． 10．一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，﹣1，﹣2，﹣3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为． 11．函数y=与y=x﹣2的图象交点的横坐标分别为a，b，则+的值为． 12．如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为23°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P， H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC． （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度； （2）求A、B两点间的距离等于（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73 tan37°≈0.75，tan23°≈1.59，sin37°≈1.60，cos37°≈0.80）．

中考数学模试试题（2）含答案解析

中考数学模试卷 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列各数中，互为倒数的是（） A．﹣3与3 B．﹣3与 C．﹣3与D．﹣3与|﹣3| 2．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为（） A．20°B．25°C．30°D．35° 3．（3分）下列运算正确的是（） A．||=B．x3•x2=x6C．x2+x2=x4D．（3x2）2=6x4 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C． D． 5．（3分）如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（） A．B．C．D． 6．（3分）某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班

的机会是（） A．B．C．D． 7．（3分）已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．9 8．（3分）十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费．设原来游玩的同学有x名，则可得方程（） A．﹣=4 B．﹣=4 C．﹣=4 D．﹣=4 9．（3分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC 于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（） A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1 11．（3分）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有个白色纸片，则n的值为（）

2022年人教版中考二模考试《数学试题》含答案解析

人教版数学中考综合模拟检测试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.19的相反数是( ) A. ﹣19 B. - 119 C. 119 D. 19 2.如图所示，把图1中正方体的一个角切掉，形成了如图2的几何体，则图2的俯视图是( )． A. B. C. D. 3.下列各式计算正确的是( )． A. 2222a a a -= B. 22(3)3a a = C. 2(1)21a a --=-+ D. 222()a b a b +=+ 4.对于一列数据，如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是( )． A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5.如图，在34⨯的正方形网格中，能画出与”格点ABC “面积相等的”格点正方形”有( )个．

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6.对于二次函数2(12)(0)y ax a x a =+->，下列说法错误的是( )． A. 该二次函数图象的对称轴可以是轴 B. 该二次函数图象的对称轴不可能是1x = C. 当2x >时，的值随的值增大而增大 D. 该二次函数图象的对称轴只能在轴的右侧 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共24分) 7.计算：43-=________． 8.据北晚新视觉网3月20日报道，”新冠肺炎肆虐全球，意大利尤其严重，据民防都门预计，该国日前每月急需9000万只口罩．其中9000万用科学记数法表示为________． 9.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程为________． 10.已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣3=0两个实数根，则α2﹣3α﹣αβ的值为____． 11.已知菱形OABC 在坐标系中如图放置，点C 在x 轴上，若点A 坐标为(3，4)，经过A 点的双曲线交BC 于D ，则△OAD 的面积为____． 12.在Rt △ABC 中，AC=3，BC=4，点P 是斜边AB 上一点，若△PAC 是等腰三角形，则线段AP 的长可能为____． 三、解答题 13.(1)化简：(2x +1)(2x ﹣1)+(x +1)(1﹣2x )． (2)如图，在四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，E ，F ，M 分别是AD ，DC ，AC 的中点，连接EF ，BM ，求证：EF =BM ．

2021年中考第二次模拟考试数学试题含答案

第二学期第二次模拟考试初三年级 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．气温由﹣1℃上升2℃后是（▲） A ．3℃ B ．2℃ C ．1℃ D ．﹣1℃ 2．下列运算正确的是（▲） A ． B ． C ． D ． 3．在式子 31-x ,4 1 -x ,3-x ,4-x 中,x 可以取到3和4的是（▲） A ． 31-x B ．4 1-x C ．3-x D ．4-x 4．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（▲） A ．主视图 B ．左视图 C ．俯视图 D ．主视图和俯视图 （第4题） （第8题） 5.为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（▲） 中位数 众数 平均数 方差 9.2 9.3 9.1 0.3

A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．方差 6．若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （﹣2，m ），B （n ，3），那么一定有（▲） A ．m ＞0，n ＞0 B ．m ＞0，n ＜0 C ．m ＜0，n ＞0 D ．m ＜0，n ＜0 7.如图，已知△ABC ，AB

2021年中考数学模拟试卷附答案解析 (2)

2021年中考数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．（4分）若a≠b，且a2﹣4a+1＝0，b2﹣4b+1＝0，则的值为（）A．B．1C．.4D．3 2．（4分）如果关于x的一元二次方程x2﹣x+m﹣1＝0有实数根，那么m的取值范围是（）A．m＞2B．m≥3C．m＜5D．m≤5 3．（4分）函数y＝与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D． 4．（4分）某中学有一块长30cm，宽20cm的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（） A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30 C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30 5．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b

＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中正确的有（） A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个 6．（4分）若点A（﹣1，m）、B（1，m）、C（2，m﹣1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（） A．B． C．D． 7．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b ＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（） A．1B．2C．3D．4 8．（4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）

中考二模检测《数学卷》含答案解析

数学中考综合模拟检测试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题(每题3分,共24分) 1. 全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是每个公民的责任．其中数字0.00003用科学计数法表示为( ) A 3×10-5 B. 3×10-4 C. 0.3×10-5 D. 0.3×10-4 2. 一元二次方程x 2-3x=0的解是( ) A. 0 B. 3 C. 0，3 D. 0，-2 3. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于( ) A. 108° B. 90° C. 72° D. 60° 4. 若不等式组0422x a x x +≥⎧⎨->-⎩ 有解，则实数的取值范围是( )． A. 2a ≥- B. 2a <- C. 2a ≤- D. 2a >- 5. 已知函数y= k x 的图像经过点(1，-1)，则函数y=kx-2的图像是( ) A. B. C. D. 6. 下列调查方式中适合的是( ) A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B. 调查你所在班级同学身高，采用抽样调查方式 C. 环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D. 调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 7. 如图，点E ，F 分别在菱形ABCD 的边AB ，AD 上，且AE = DF ，BF 交DE 于G ，延长BF 交CD 的延长线于H ，若 2AF DF =，则HF BG 的值为( )

A. 7 12 B. 2 3 C. 1 2 D. 5 12 8. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2016B2017C2017的顶点B2017的坐标是． A. (21008,0) B. (21008 ,21008) C. (0, 21008) D. (21007, 21007) 二.填空题(每题3分，共24分) 9. 分解因式：2 28 ax a=_______． 10. 在式子 21 2 x x + + 中自变量x 的取值范围是__________ 11. 若关于x的分式方程 7 3 11 mx x x += -- 无解，则实数m=_______． 12. 若小张投掷两次一枚质地均匀的硬币，则两次出现正面朝上的概率是________． 13. 一个射击运动员连续射靶5次所得环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的方差为______． 14 如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°． 15. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1， ①b2＞4ac;②4a﹣2b+c＜0;③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞3;④若(﹣2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述判断中，正确的是________． 16. 如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为.

中考数学模拟试卷(二)含答案解析

初中数学 试题

2019年湖南省邵阳市新宁县中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（） A．﹣0.064的立方根是0.4 B．﹣9的平方根是±3 C．16的立方根是2 D．0.01的立方根是0.000001 2．a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（） A．a2b（a2﹣6a+9）B．a2b（a﹣3）（a+3） C．b（a2﹣3）2D．a2b（a﹣3）2 3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝α度，∠2＝β度，则（） A．α+β＝150B．α+β＝90C．α+β＝60D．β﹣α＝30 4．任意取两个整数，它们的差仍然是整数的概率是（） A．0B ．C ．D．1 5．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124B．0.0124C．﹣0.00124D．0.00124 6．已知直线y＝mx﹣1上有一点B（1，n ），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（） A ． B ．或 C ．或 D ．或 7．如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD＝3cm，AB＝8cm，AC＝10cm．若△ADE ∽△ABC，则AE的值为（） 2

A ．cm B ．cm 或cm C ．cm 或cm D ．cm 8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九2x＝﹣6章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？” 译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价 钱是多少？” 设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（） A．9x+11＝6x﹣16B．9x﹣11＝6x+16 C ． D ． 9．一组数据：3，4，5，x，8的众数是5，则这组数据的方差是（） A．2B．2.4C．2.8D．3 10．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（） A．1：2：B．2：3：4C．1：：2D．1：2：3 二、填空题（本大题共8小题；共24分） 11．﹣的相反数是，它的倒数是，它的绝对值是． 12．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018＝0的两个实数根，则m2+3m+n＝． 13．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝度． 3

中考二模检测《数学试卷》含答案解析

一、选择题(每小题3分,共计36分) 1.下列计算正确的是( ) A ．(﹣a +b )(﹣a ﹣b )=b 2﹣a 2 B ．x +2y =3xy C =0 D ．(﹣a 3)2=﹣a 5 2.在中考复习中,老师出了一道题”化简23224 x x x x +-++-“．下列是甲、乙、丙三位同学的做法,下列判断正确的是( ) 甲：原式22222 3223228 4444 x x x x x x x x x x x +--+----=-==----（）（）（）（）； 乙：原式=(x +3)(x ﹣2)+(2﹣x )=x 2+x ﹣6+2﹣x =x 2﹣4 丙：原式323131222222 x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++（）（） 1 A ．甲正确 B ．乙正确 C ．丙正确 D ．三人均不正确 3.如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ,C 同时沿正方形的边开始移动,甲按顺时针方向环形,乙按逆时针方向环行,若乙的速度是甲的3倍,那么它们第一次相遇在AD 边上,请问它们第2015次相遇在( )边上． A ．AD B ．D C C ．BC D ．AB 4..方程 70050020 x x =-的解为( ) A ．x =0 B ．x =20 C ．x =70 D ．x =50

5.下列结论正确的是( ) A ．如果a >b ,c >d ,那么a ﹣c >b ﹣d B ．如果a >b ,那么1a b ＞ C ．如果a >b ,那么11a b ＜ D ．如果 22a b c c ＜,那么a

中考数学二模试题(有答案解析)

中考仿真模拟测试 数学试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 时间100分钟满分150分 一．选择题(共6小题,满分24分,每小题4分) 1．下列代数式中,为单项式的是() A ． B ．A C ． D ．x2+y2 2．已知x＞y,那么下列正确的是() A ．x+y＞0 B ．A x＞A y C ．x﹣2＞y+2 D ．2﹣x＜2﹣y 3．将抛物线y＝(x﹣2)2+1向上平移3个单位,得到新抛物线的顶点坐标是() A ．(2,4) B ．(﹣1,1) C ．(5,1) D ．(2,﹣2) 4．在平面直角坐标系中,以点A (2,1)为圆心,1为半径的圆与x轴的位置关系是() A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．不确定 5．如图,反映的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人数)分布直方图(部分)和扇形分布图,那么下列说法正确的是() A ．九(3)班外出的学生共有42人 B ．九(3)班外出步行的学生有8人 C ．在扇形图中,步行的学生人数所占的圆心角为82° D ．如果该校九年级外出学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有140人 6．如图,在△A B C 中,点D 、E分别是边B C 、A C 的中点,A D 和B E交于点G,设＝,＝,那么向量用向量、表示为()

A ． B ． C ． D ． 二．填空题(共12小题,满分48分,每小题4分) 7．分解因式：x2﹣4x＝． 8．计算：A 3•A ﹣1＝． 9．已知函数f(x)＝,那么f(10)＝． 10．如果关于x的方程x2﹣6x+m﹣1＝0有一个根为2,那么m＝． 11．某品牌旗舰店将某商品按进价提高40%后标价,在一次促销活动中,按标价的8折销售,售价为2240元,那么这种商品的进价为元． 12．某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150,分数段的频数分布情况如下：75～90有15人,90～105有42人,105～120有58人,135～150有35人(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),那么测试分数在120～135分数段的频率是． 13．用换元法解方程＝3时,设＝y,那么原方程化成关于y的整式方程是．14．如果正六边形的半径是1,那么它的边心距是． 15．如果从方程x+1＝0,x2﹣2x﹣1＝0,x+＝3中任意选取一个方程,那么取到的方程是整式方程的概率是． 16．已知,在Rt△A B C 中,∠C ＝90°,A C ＝9,B C ＝12,点D 、E分别在边A C 、B C 上,且C D ：C E ＝3：4．将△C D E绕点D 顺时针旋转,当点C 落在线段D E上的点F处时,B F恰好是∠A B C 的平分线,此时线段C D 的长是． 17．如图,某人在山坡坡脚A 处测得电视塔塔尖点P的仰角为60°,沿山坡向上走200米到达B 处,在B 处测得点P的仰角为15°．已知山坡A B 的坡度i＝1：,且H、A 、B 、P在同一平面内,那么电视塔的高度PH为米．(结果保留根号形式)

【名校试题】2020中考数学二模试卷(含答案解析)

中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题2分，满分20分） 1．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（） A．B．C．D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则cos A的值为（） A．B．C．D． 3．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁 4．如果关于x的一元二次方程x2﹣kx+2＝0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（） A．B．C．D． 5．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（） A．y＝（x﹣1）2+4B．y＝（x﹣4）2+4C．y＝（x+2）2+6D．y＝（x﹣4）2+6 6．设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y＝﹣2x+k的图象不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（）

A．1B．C．2D． 8．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是（） A．80°B．110°C．120°D．140° 9．一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝在同一直角坐标系内的图象大致是（） A．B．C．D． 10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x＝1，下列结论正确的是（） A．b2＞4ac B．ac＞0C．a﹣b+c＞0D．4a+2b+c＜0 二、填空题（本大题共8小题，每题2分，满分16分） 11．有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为． 12．若|a﹣4|+＝0，且一元二次方程kx2+ax+b＝0有实数根，则k的取值范围是． 13．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC＝，则对角线AC的长为．