人教版九年级上册数学第一次月考试题附答案

人教版九年级上册数学第一次月考试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列方程属于一元二次方程的是（ ）

A ．（x 2﹣2）x=x 2

B ．ax 2+bx+c=0

C ．3x+1x =5

D ．x 2=3x 2．下列方程中，无实数根的是（ ）

A ．3x 2﹣2x +1=0

B ．x 2﹣x ﹣2=0

C ．（x ﹣2）2=0

D ．（x ﹣2）2=10 3．抛物线y=x 2﹣2x+3的对称轴是直线（ ）

A ．x=﹣2

B ．x=2

C ．x=﹣1

D ．x=1 4．将一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0配方后所得的方程是（ ）

A ．（x ﹣2）2=4

B ．（x ﹣1）2=4

C ．（x ﹣1）2=3

D ．（x ﹣2）2=3 5．已知方程x 2﹣10x+21=0的两个根都是等腰三角形两条边长，则此三角形的周长是（ ） A ．13 B ．17 C ．13或17 D ．以上都不对

6．若抛物线y=a （x+m ）2+n 的开口向下，顶点是（1，3），y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞3

B ．x ＜3

C ．x ＞1

D ．x ＜0

7．将二次函数y=x 2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ） A ．y=x 2﹣1 B ．y=x 2+1 C ．y=（x ﹣1）2 D ．y=（x+1）2 8．下列二次函数中有一个函数的图像与x 轴有两个不同的交点，这个函数是（ ） A ．2y x B ．24y x =+ C ．2325y x x =-+ D ．2351y x x =+- 9．关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．12

10．下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax 2+c 与一次函数y=ax+c 的大致图象．正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

11．一元二次方程（x﹣1）（x+2）=0的根是_____．

12．抛物线y=2x2﹣1与x轴有_____个交点．

13．已知函数y=﹣x2+2x﹣3，则y的最大值为_____．

14．若方程x2﹣4x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1•x2﹣x1﹣x2=_____．

15．若x2﹣2x﹣2=0，则代数式3x2﹣6x+2018的值是_____．

16．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，下列结论：（1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0；（4）a﹣b+c＜0；（5）2a+b＜0；（6）abc＞0；其中正确的是_____；（填写序号）

17．今年9月10日，退休老师老黄去与老同事们聚会，共庆第33个教师节.晚上，读初三的孙子小明问老黄:“爷爷，今天有几个同事参加聚会啦?”爷爷:“我来考考你:我们每个人都与其他人握了一次手，一共握了120次，你知道我们一共有多少人参加聚会吗?”若小明设参加聚会的人有x个，则可列方程为_________

三、解答题

18．配方法解方程：x2+4x﹣5=0．

19．已知抛物线y=x2+2x﹣1

（1）用配方法或公式法求出它的顶点坐标和对称轴．

（2）直接写出它与y轴的交点坐标是_____．

20．李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同．

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？

21．已知关于x的方程x2﹣kx﹣2=0．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）已知方程的一个根为，求k的值及另一个根．

22．如图，已知二次函数y=﹣x2+2x+m图象过点A（3，0），与y轴交于点B

（1）求m的值；

（2）若直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=10cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．设运动时间为x 秒，△PBQ的面积为ycm2．

（1）求y与x的函数关系式，写出x的取值范围；

（2）求运动多少秒时，△PBQ的面积为12cm2；

（3）求运动多少秒时，△PBQ的面有最大值．最大值是多少？

24．某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为14 元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出260 千克，如果售价为25 元/千克，那么每天可售出210 千克，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系

（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）若该超市每天要获得利润1920 元，同时又要让消费者得到实惠，则售价x应定于多少元？

（3）若樱桃的售价不得高于28 元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？

25．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B（3，0）、C（0，3）两点，

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）直接写出，当y≥3时，x的取值范围是_____；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M点，使△MOB是等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．D

【分析】

根据一元二次方程定义，逐项判定即可．

【详解】

解：A ．整理得：3220x x x --=，不是一元二次方程，故此选项错误；

B ．当a =0时，不是一元二次方程，故此选项错误；

C ．左边不是整式方程，故不是一元二次方程，故此选项错误；

D ．是一元二次方程，故此选项正确．

故选D ．

【点睛】

题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键． 2．A

【解析】

解：A ．∵△=（﹣2）2﹣4×

3×1=﹣8＜0，∴方程3x 2﹣2x +1=0无解，故A 符合题意； B ．∵△=（﹣1）2﹣4×1×（﹣2）=9＞0，∴方程x 2﹣x ﹣2=0有两个不相等的实数根，故B 不符合题意；

C ．∵（x ﹣2）2=0，∴x 1=x 2=2，故C 不符合题意；

D ．∵（x ﹣2）2=10，∴x ﹣，∴x 1，x 2=2，故D 不符合题意． 故选A ．

3．D

【详解】

解：∵y =x 2﹣2x +3=（x ﹣1）2+2，∴对称轴是直线x =1．故选D ．

4．B

【解析】

解：x 2﹣2x ﹣3=0，x 2﹣2x =3，x 2﹣2x +1=3+1，（x ﹣1）2=4．故选B ．

5．B

【解析】解：解方程x 2﹣10x +21=0可得x =3或x =7，当等腰三角形的腰为7时，三角形三边为7、7、3，其周长为17；当等腰三角形的腰为3时，三角形三边为3、3、7，不满足三

角形三边关系，舍去，∴三角形的周长为17．故选B．

点睛：本题主要考查解一元二次方程及等腰三角形的性质，求得方程的两根是解题的关键，注意分两种情况讨论．

6．C

【解析】解：∵抛物线的顶点坐标为（1，3），∴对称轴为x=1．又∵开口向下，函数y随自变量x的增大而减小，∴x＞1．故选C．

点睛：本题考查了二次函数的性质，顶点式y=a（x+m）2+n，顶点坐标是（﹣m，n），对称轴是x=﹣m．此题最好是借助图象解答．

7．A

【解析】

二次函数图象与平移变换．

据平移变化的规律，左右平移只改变横坐标，左减右加．上下平移只改变纵坐标，下减上加．因此，将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1．故选A．

8．D

【解析】

试题分析：分别对A、B、C、D四个选项进行一一验证，令y=0，转化为一元二次方程，根据根的判别式来判断方程是否有根．

A、令y=0，得x2=0，△=0-4×1×0=0，则函数图形与x轴没有两个交点，故A错误；

B、令y=0，得x2+4=0，△=0-4×1×1=-4＜0，则函数图形与x轴没有两个交点，故B错误；

C、令y=0，得3x2-2x+5=0，△=4-4×3×5=-56＜0，则函数图形与x轴没有两个交点，故C

错误；

D、令y=0，得3x2+5x-1=0，△=25-4×3×（-1）=37＞0，则函数图形与x轴有两个交点，故D正确；

故选D．

考点：本题考查的是抛物线与x轴的交点

点评：解答本题的关键是熟练掌握当二次函数与x轴有两个交点时，b2-4ac＞0，与x轴有一个交点时，b2-4ac=0，与x轴没有交点时，b2-4ac＜0．

9．B

【分析】

根据一元二次方程解的定义得到-1+a2=0，再解关于a的方程，然后根据一元二次方程定义确定a的值．

【详解】

解：把x=0代入一元二次方程（a-1）x2+x-1+a2=0得-1+a2=0，

解得a1=1，a2=-1，

而a-1≠0，

所以a的值为-1．

故选B．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了一元二次方程的定义．

10．B

【解析】

解：∵b=0，∴二次函数y=ax2+c的对称轴为y轴，∴B符合题意．故选B．

点睛：本题考查了二次函数的图象以及一次函数的图象，由b=0找出抛物线的对称轴为y 轴是解题的关键．

11．x1=1，x2=﹣2

【解析】

解：∵（x﹣1）（x+2）=0，∴x﹣1=0，x+2=0，∴x1=1，x2=﹣2．故答案为x1=1，x2=﹣2．12．2

【解析】

解：∵b2﹣4ac=2﹣4×2×（﹣1）=2+8=10＞0，∴抛物线y=2x2﹣1与x轴有2个交点．故答案为2．

13．﹣2

【解析】解：∵y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，∴y的最大值为﹣2．故答案为：﹣2．14．-5

【详解】

解：∵方程x2﹣4x﹣1=0的两根为x1、x2，∴x1+x2=4，x1•x2=﹣1，x1x2﹣x1﹣x2=（﹣1）﹣4=－5．故答案为－5．

点睛：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，此题难度不大，解题的关键是掌握：若二次项系数为1，常用以下关系：x 1，x 2是方程x 2+px +q =0的两根时，x 1+x 2=﹣p ，x 1x 2=q 性质． 15．2024

【解析】

解：∵x 2﹣2x ﹣2=0，∴x 2﹣2x =2，∴3x 2﹣6x +2018

=3（x 2﹣2x ）+2018

=3×2+2018

=2024．

故答案为2024．

16．（2）（3）（4）（5）

【详解】

解：（1）函数开口向下，则a ＜0，且对称轴在y 轴的右边，则b ＞0，故结论错误； （2）函数与y 轴交于正半轴，则c ＞0，故结论正确；

（3）∵抛物线与x 轴于两个交点，∴b 2﹣4ac ＞0；故结论正确；

（4）∵当x =﹣1时，y ＜0，∴a ﹣b +c ＜0，故结论正确；

（5）∵﹣2b a

＜1，∴2a +b ＜0；故结论正确； （6）∵a ＜0，b ＞0，c ＞0，∴abc ＜0；故结论错误．

故答案为（2）（3）（4）（5）．

【点睛】

本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a 与b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．

17．(1)1202

x x -= 【详解】

参加聚会的人数为x 名，每个人都要握手(x −1)次，

∴可列方程为12

x (x −1)=120. 故答案为()

1120.2x x -=

18．x 1=﹣5，x 2=1．

【解析】试题分析：先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

试题解析：解：x2+4x﹣5=0，（x+5）（x﹣1）=0，x+5=0，x﹣1=0，∴x1=﹣5，x2=1．19．（1）顶点（﹣1，﹣2），对称轴为直线：x=﹣1；（2）（0，﹣1）

【分析】

（1）直接利用配方法得到函数的顶点式进而得出答案；

（2）利用x=0时，求出y的值，即可答案．

【详解】

解：（1）y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，则它的顶点坐标为：（﹣1，﹣2），对称轴为：直线：x=﹣1；

（2）当x=0时，y=﹣1，故它与y轴的交点坐标是：（0，﹣1）．

故答案为（0，﹣1）．

20．（1）20%；（2）4147．2元．

【详解】

试题分析：（1）设该商店的月平均增长率为x，根据等量关系：2月份盈利额×（1+增长率）2=4月份的盈利额列出方程求解即可．

（2）5月份盈利=4月份盈利×增长率．

试题解析：（1）设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：

2400（1+x）2=3456，

解得：x1=20%，x2=-2．2（舍去）．

（2）由（1）知，该商店的每月盈利的平均增长率为20%，则5月份盈利为：

3456×（1+20%）=4147．2（元）．

答：（1）该商店的每月盈利的平均增长率为20%．

（2）5月份盈利为4147．2元．

考点：一元二次方程的应用．

21．（1）见解析；（2）方程的另一根为x=1

【解析】

试题分析：（1）根据△=b2﹣4ac进行判断；

（2）把x=3代入方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1=0即可求得k，然后解这个方程即可．

试题解析：（1）证明：由于x2﹣kx﹣2=0是一元二次方程，△=b2﹣4ac=k2﹣4×1×（﹣2）=k2+8，无论k取何实数，总有k2≥0，k2+8＞0，所以方程总有两个不相等的实数根；

（2）解：把x代入方程x2﹣kx﹣2=0）2﹣k1）﹣2=0，解得：k=2．

此时方程可化为x2﹣2x﹣2=0．

解此方程，得：x1=1x2=1

所以方程的另一根为x=1

点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根；还有方程根的意义等．

22．（1）m=3；（2）P（1，2）；（3）x＜0或x＞3．

【解析】

试题分析：（1）把点A（3，0）代入二次函数的解析式得到m=3；

（2）先确定二次函数的解析式为：y=﹣x2+2x+3，求得B（0，3），得到直线AB的解析式为：y=﹣x+3，把对称轴方程x=1代入直线y=﹣x+3即可得到结果；

（3）由两个函数的交点坐标即可求解．

试题解析：解：（1）∵二次函数的图象过点A（3，0），∴0=﹣9+6+m，∴m=3；

（2）∵m=3，∴二次函数的解析式为：y=﹣x2+2x+3，令x=0，则y=3，∴B（0，3），设直

线AB的解析式为：y=kx+b，∴

03

3

k b

b

=+

⎧

⎨

=

⎩

，解得：

1

3

k

b

=-

⎧

⎨

=

⎩

，∴直线AB的解析式为：y=

﹣x+3．∵抛物线y=﹣x2+2x+3，的对称轴为：x=1，∴把x=1代入y=﹣x+3得：y=2，∴P（1，2）；

（3）根据图象可知使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜0或x＞3．23．（1）y=﹣x2+8x（0＜x＜5）；（2）当运动2秒时，△PBQ的面积为12cm2；（3）当x=4时，△PBQ的面有最大值．最大值是16．

【解析】

试题分析：（1）根据题意用x表示出BP、BQ，根据三角形的面积公式计算；

（2）根据题意列出方程，解方程即可；

（3）根据二次函数的性质解答．

试题解析：解：（1）由题意得：AP=xcm，BQ=2xcm，则BP=（8﹣x）cm，y=1

2

×BQ×BP=x

（8﹣x ）=﹣x 2+8x （0＜x ＜5）；

（2）﹣x 2+8x =12，x 1=2，x 2=6（不合题意，舍去），当运动2秒时，△PBQ 的面积为12cm 2；

（3）y =﹣x 2+8x =﹣（x 2﹣8x +16）+16=﹣（x ﹣4）2+16，∴当x =4时，△PBQ 的面有最大值．最

大值是16．

点睛：本题考查的是三角形的面积计算、一元二次方程的解法、二次函数的性质，根据题意用x 表示出y 、掌握二次函数的性质是解题的关键．

24．（1）y 与x 的函数关系式为：y=﹣10x+450；（2）该超市每天要获得利润810元，同时又要让消费者得到实惠，则售价x 应定于18元；（3）售价为28元时，每天获利最大为2210元．

【解析】

试题分析：（1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案；

（2）根据“总利润=单件利润×销售量”列方程求解后，根据要让消费者得到实惠可得答案； （3）首先表示出每天的获利，进而利用配方法结合二次函数增减性得出答案．

试题解析：解：（1）设y 与x 的函数关系式为：y =kx +b ，把（20，250），（25，200）代入得： 2025025200k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：10450

k b =-⎧⎨=⎩，∴y 与x 的函数关系式为：y =﹣10x +450； （2）根据题意知，（x ﹣15）（﹣10x +450）=810，整理得：x 2﹣60x +756=0，

解得：x =42或x =18．∵要让消费者得到实惠，∴x =18．

答：该超市每天要获得利润810元，同时又要让消费者得到实惠，则售价x 应定于18元；

（3）设每天获利W 元，W =（x ﹣15）（﹣10x +450）=﹣10x 2+600x ﹣6750=﹣10（x ﹣30）

2+2250． ∵a =﹣10＜0，∴开口向下．∵对称轴为x =30，∴在x ≤28时，W 随x 的增大而增大，∴x =28

时，W 最大值=13×170=2210（元）．

答：售价为28元时，每天获利最大为2210元．

点睛：本题主要考查了二次函数的应用以及一次函数应用，正确利用二次函数增减性分析是解题的关键．

25．（1）y =﹣x 2+2x +3；（2）0≤x ≤2；（3）M （1或（1，或（1，或（1，

﹣．

【分析】

（1）把B 、C 两点坐标代入抛物线解析式，利用待定系数法可求得其解析式；

（2）由解析式可求得其对称轴，求出点C关于对称轴的对称点，再结合函数图象即可得出y≥3时，x的取值范围；

（3）可设M点坐标为（1，t），根据两点间的距离公式分别表示出BM、OM和OB的长度，再分BM=BO、OM=OB和MB=MO三种情况分别得到关于t的方程，求得t的值，则可求得M点的坐标．

【详解】

解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过B（3，0）、C（0，3）两点，∴

930

3

b c

c

-++=

⎧

⎨

=

⎩

，解

得：

2

3

b

c

=

⎧

⎨

=

⎩

，∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；

（2）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴对称轴为x=1，∴C（0，3）关于对称轴的对称点坐标为（2，3），∴当y≥3时，x的取值范围是0≤x≤2．故答案为0≤x≤2；

（3）由（2）可知抛物线对称轴为x=1，设M（1，t）．∵B（3，0），O（0，0），∴BM2=4+t2，OM2=1+t2，OB2=9．∵△MOB为等腰三角形，∴有BM=BO、OM=OB和MB=MO三种情况，

①当BM=BO时，即4+t2=9，解得t M点坐标为（11；

②当OM=OB时，即1+t2=9，解得t=±此时M点坐标为（1，或（1，﹣，

③当MB=MO时，即4+t2=1+t2，无实数根．

综上所述：存在满足条件的M点，其坐标为（111，

（1，﹣．

【点睛】

本题为二次函数综合题，涉及利用待定系数法求抛物线的解析式，二次函数的性质，等腰三角形的性质，两点间的距离公式，知识点较多，综合性较强，难度适中．利用数形结合、方程思想及分类讨论思想是解题的关键．

人教版九年级上册数学第一次月考试卷带答案

人教版九年级上册数学第一次月考试题 一、选择题。（每小题只有一个正确答案） 1．如果x=4是一元二次方程x²－3x=a²的一个根，则常数a 的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．±2 D ．±4 2．用配方法解方程241x x =+，配方后得到的方程是（ ） A ．2(2)5x -= B ．2(2)4x -= C ．2(2)3x -= D ．2(2)14x -= 3．关于x 的一元二次方程(a ﹣1)x 2+2x ﹣1＝0有两个实数根，则a 的取值范围为( ) A ．a≥0 B ．a ＜2 C ．a≥0且a≠1 D ．a≤2且a≠1 4．下列抛物线中，顶点坐标为()2,1的是（ ） A ．()221y x =++ B ．()2 21y x =-+ C ．()221y x =+- D ．()221y x =-- 5．抛物线231y x =--是由抛物线23(1)1y x =-++怎样平移得到的（ ） A ．左移1个单位上移2个单位 B ．右移1个单位上移2个单位 C ．左移1个单位下移2个单位 D ．右移1个单位下移2个单位 6．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）间的关系为21(4)312y x =- -+，由此可知铅球推出的距离是（ ） A ．2m B ．8m C ．10m D ．12 7．已知抛物线2231y ax ax a =-++()0a ≠图象上有两点()11,A x y 、()22,B x y ，当121x x <<-时，有12y y <；当112x -≤≤时，1y 最小值是6．则a 的值为（ ） A ．1- B ．5- C ．1或5- D ．1-或5- 8．某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件．经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件．若商场每天要获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？ 这道应用题如果设每件玩具应涨x 元，则下列说法错误．． 的是（ ） A ．涨价后每件玩具的售价是(30)x +元; B ．涨价后每天少售出玩具的数量是10x 件

人教版九年级上册数学第一次月考试题附答案

人教版九年级上册数学第一次月考试卷 一、选择题。（每小题只有一个正确答案） 1．下列方程属于一元二次方程的是（ ） A ．（x 2﹣2）x=x 2 B ．ax 2+bx+c=0 C ．3x+1x =5 D ．x 2=3x 2．下列方程中，无实数根的是（ ） A ．3x 2﹣2x +1=0 B ．x 2﹣x ﹣2=0 C ．（x ﹣2）2=0 D ．（x ﹣2）2=10 3．抛物线y=x 2﹣2x+3的对称轴是直线（ ） A ．x=﹣2 B ．x=2 C ．x=﹣1 D ．x=1 4．将一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0配方后所得的方程是（ ） A ．（x ﹣2）2=4 B ．（x ﹣1）2=4 C ．（x ﹣1）2=3 D ．（x ﹣2）2=3 5．已知方程x 2﹣10x+21=0的两个根都是等腰三角形两条边长，则此三角形的周长是（ ） A ．13 B ．17 C ．13或17 D ．以上都不对 6．若抛物线y=a （x+m ）2+n 的开口向下，顶点是（1，3），y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x ＞1 D ．x ＜0 7．将二次函数y=x 2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ） A ．y=x 2﹣1 B ．y=x 2+1 C ．y=（x ﹣1）2 D ．y=（x+1）2 8．下列二次函数中有一个函数的图像与x 轴有两个不同的交点，这个函数是（ ） A ．2y x B ．24y x =+ C ．2325y x x =-+ D ．2351y x x =+- 9．关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．12 10．下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax 2+c 与一次函数y=ax+c 的大致图象．正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．

人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考测试题(附答案)

2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考测试题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A．5，﹣4B．5，4C．5，1D．5x2，﹣4x 2．如果2是方程x2﹣c＝0的一个根，那么c的值是（） A．4B．﹣4C．2D．﹣2 3．方程x2﹣5x﹣6＝0的两根之和为（） A．﹣6B．5C．﹣5D．1 4．方程x2+3＝2x的根的情况为（） A．没有实数根B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根D．有两个不等的实数根 5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（） A．5B．6C．7D．8 6．10月29日，央行宣布，从10月30日起下调金融机构人民币存款基准利率，其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%，11月26日，央行宣布从11月27日，一年期存款基准利率由现行的3.60%下调至2.52%，短短一个月，连续两次降息，设平均每次存款基准利率下调的百分率为x，根据以上信息可列方程（） A．3.87%﹣2.52%＝2x B．3.87（1﹣x）2＝2.52 C．3.87%（1﹣x%）2＝2.52%D．2.52%（1+x%）2＝3.87% 7．将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（） A．y＝（x﹣1）2+2B．y＝（x+1）2+2C．y＝（x﹣1）2﹣2D．y＝（x+1）2﹣2 8．已知0≤x≤，则函数y＝﹣2x2+8x﹣6的最大值是（） A．﹣10.5B．2C．﹣2.5D．﹣6 9．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点， AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（） A．B．3C．3D．4

人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案

人教版九年级上册数学第一次月考试卷及 答案 人教版九年级上册数学第一次月考试题 一、单项选择题（每小题3分，共30分）。 1.若函数y=(m-1)x^2是二次函数，则有（） A。m≠1 B。m≠0 C。x≠0 D。x≠1 2.一元二次方程x^2-2x-7=0用配方法可变形为（） A。(x+1)^2=8 B。(x+2)^2=11 C。(x-1)^2=8 D。(x- 2)^2=11 3.若x=2是关于x的一元二次方程x^2-mx+8=0的一个解，则m的值是( ) A。6 B。5 C。2 D。-6 4.将抛物线y=-2x^2向左平移3个单位长度，再向下平移 4个单位长度，所得抛物线为（）

A。y=-2(x-3)^2-4 B。y=-2(x-3)^2+4 C。y=-2(x+3)^2-4 D。y=-2(x-3)^2+4 5.一元二次方程x^2+x-2=0的根的情况是（） A。有两个不相等的实数根 B。有两个相等的实数根 C。 没有实数根 D。无法确定 6.设x1，x2是一元二次方程x-2x-3=0的两根，则x1+x2=（） A。-2 B。2 C。3 D。-3 7.若A(-6，y1)，B(-3，y2)，C(1，y3)为二次函数y=x^2-1 图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（） A。y3

人教版九年级上册数学月考试卷(带详解答案)

人教版九年级上册数学月考试卷(带详解 答案) 九年级上册第一次月考试卷 数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。 2.请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3.考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题 1.已知关于x的一元二次方程x^2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（） A。4 B。-4 C。1

D。-1 2.如果x^2+x-1=0，那么代数式x^3+2x^2-7的值是() A。6 B。8 C。-6 D。-8 3.如图，抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，4），则a-b+c的值为（） A。-1 B。1 C。2 4.已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（） A。y=x^2-2x+3 B。y=x^2-2x-3 C。y=x^2+2x-3 D。y=x^2+2x+3

5.用配方法解方程x^2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（）． A。(x+2)^2=5 B。(x+2)^2=1 C。(x-2)^2=1 D。(x-2)^2=5 6.如图，在一次函数y=-x+5的图象上取点P，作PA⊥x 轴于A，PB⊥y轴于B，且长方形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（） A。4 B。3 C。2 D。1 7.在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数 y=ax^2+8x+b的图象可能是（）

8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点 出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点 D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是 二、填空题 9.要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x支球队参赛，根据题意列出的方程是 ______________________。 10.如图，二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，图象 经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴。给出 四个结论：①abc0；③a+c=1；④a>1，其中正确结论的序号是___________。 11.已知方程(m-3)x^2-7+2mx+3=0是一元二次方程，则 m=？

新)人教版九年级数学上册第一次月考试卷含答案

新)人教版九年级数学上册第一次月考试 卷含答案 九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版) 一、选择题： 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（） A。x(2x-1)=2x^2 B。-2x=1 C。ax^2+bx+c=0 D。x^2=0 2.方程x^2=x的解是（） A。x=1 B。x=0 C。x1=-1，x2=0 D。x1=1，x2=0 3.用配方法解方程x^2-2x-5=0时，原方程应变形为（） A。(x+1)^2=6 B。(x-1)^2=6 C。(x+2)^2=9 D。(x-2)^2=9 4.设a，b是方程x^2+x-2015=0的两个实数根，则 a^2+2a+b的值为（） A。2012 B。2013 C。2014 D。2015

5.为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛（即每两个队比赛一场）共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（） A。8 B。9 C。10 D。11 6.等腰三角形两边长为方程x^2-7x+10=0的两根，则它的周长为（） A。12 B。12或9 C。9 D。7 7.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（） A。200(1+x)^2=1000 B。200+200×2x=1000 C。 200+200×3x=1000 D。200[1+(1+x)+(1+x)^2]=1000 8.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm^2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

人教版九年级(上)数学第一次月考试卷(含答案)

年 班 姓名 成绩： 一、选择题（每题3分，共39分） 1.一元二次方程x 2+6x ﹣6=0配方后化为（ ） A ．（x ﹣3）2 =3 B ．（x ﹣3）2 =15 C ．（x +3）2 =15 D ．（x +3）2 =3 2、已知点P （﹣1，4）在反比例函数k y x = (k ≠0)的图象上，则k 的值是（ ） A ．14- B ．1 4 C ．4 D ．﹣4 3、【2018广东省东莞市二模】下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是（ ） A ．y = 2x B ．y =﹣4 x C ．y =3x +2 D ．y =x 2﹣3 4.【2018广州市番禹区】二次函数y =x 2 +bx 的图象如图，对称轴为直线x =1，若关于x 的一元 二次方程x 2 +bx ﹣t =0（t 为实数）在﹣1＜x ＜4的范围内有解，则t 的取值范围是（ ） A ．t ≥﹣1 B ．﹣1≤t ＜3 C ．﹣1≤t ＜8 D ．3＜t ＜8 5、抛物线222 ++-=kx x y 与x 轴交点的个数为（ ） A 、0 B 、 C 、2 D 、以上都不对 6、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ） A ．x （x +1）=1035 B ．x （x ﹣1）=1035 C ． x （x +1）=1035 D ． x （x ﹣1）=1035 7.二次函数c bx ax y ++=2 的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断正确的是（ ） A ．抛物线开口向上 B ．抛物线与y 轴交于负半轴 C ．当x ＝4时，y ＞0 D ．方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间 8、（3分）某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（ ） A ．300（1+x ）=363 B ．300（1+x ）2=363 C ．300（1+2x ）=363 D ．363（1﹣x ）2=300 二、填空题（每题3分，共21分） 9．（3分）关于x 的方程x 2+5x ﹣m =0的一个根是2，则m =____________ 10、已知二次函数2 44y ax x =++的图象与x 轴有两个交点，则a 的取值范围是_____________ 11、若二次函数y =2x 2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y =2（x +h ）2的图象，则h = ． 12.如图，A 、B 是反比例函数y = k x 图象上关于原点O 对称的两点， BC ⊥x 轴，垂足为C ，连线AC 过点D （0，﹣1.5）．若△ABC 的面积 为7，则点B 的坐标为 ． 13、当a ，二次函数2 24y ax x =+-的值总是负值. 14、A 市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y （元/平方米）随楼层数x （楼）的变化而变化（x =1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x ，y ）都在一个二次函数的图像上（如下图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米． 第20题 x

人教版2021年九年级数学上册第一次月考考试卷含答案

人教版2021年九年级数学上册第一次月考考试卷含答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若分式211 x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1 2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ） A ．100 B ．被抽取的100名学生家长 C ．被抽取的100名学生家长的意见 D ．全校学生家长的意见 3．下列说法正确的是（ ） A ．一个数的绝对值一定比0大 B ．一个数的相反数一定比它本身小 C ．绝对值等于它本身的数一定是正数 D ．最小的正整数是1 4．若不等式组11324x x x m +⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m > 5．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点1,0A ，()5,0B ，下列说法正确的是（ ） A ．0c < B ．240b ac -< C ．0a b c -+< D ．图象的对称轴是直线3x = 6．关于x 的方程2(1)(2)x x ρ-+=（ρ为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ）

A ．两个正根 B ．两个负根 C ．一个正根，一个负根 D ．无实数根 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 8．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，3)，则点C 的坐标为（ ） A ．(3，1) B ．(－13 C ．31) D ．(3，－1) 10．把一副三角板如图放置，其中90ABC DEB ∠=∠=︒，45A ∠=︒，30D ∠=︒，斜边10AC BD ==，若将三角板DEB 绕点B 按逆时针方向旋转45︒得到''D E B △，则点A 在''D E B △的（ ）

人教版九年级上册数学第一次月考试卷(含答案)

人教版九年级上册数学第一次月考试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．x 2＋3x ＝0 B ．y 2－2x ＋1＝0 C ．x 2－5x ＝2 D ．x 2－2＝(x ＋1)2 2．抛物线2y 2x =，2y 2x =-，21y x 2= 共有的性质是（ ） A ．开口向下 B ．对称轴是y 轴 C ．都有最低点 D ．y 随x 的增大而减小 3．关于x 的一元二次方程x 2+8x +q =0有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是（ ） A ．q <16 B ．q >16 C ．q ≤4 D ．q ≥4 4．抛物线y ＝x 2＋2x ＋3的对称轴是（ ） A ．直线x ＝1 B ．直线x ＝－1 C ．直线x ＝－2 D ．直线x ＝2 5．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出的小分支数目是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 6．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程2x 3x a 0-+=的两个解，若()()m 1n 16--=-，则a 的值为（ ） A ．﹣10 B ．4 C ．﹣4 D ．10 7．一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过第一、二、三象限，则二次函数y ＝ax 2＋bx 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知菱形ABCD 的边长为5，两条对角线交于O 点，且OA 、OB 的长分别是关于x 的方程22(21)30x m x m +-++=的根，则m 等于( ) A ．3- B ．5 C ．53-或 D ．53-或 9．点P 1（-1，y 1），P 2（3，y 2），P 3（5，y 3）均在二次函数y=-x 2+2x+c 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 3＞y 2＞y 1 B ．y 3＞y 1=y 2 C ．y 1=y 2＞y 3 D ．y 1＞y 2＞y 3

人教版2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题(附答案) (3)

四川省泸州市泸县第三中学2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一．选择题：共36分． 1．怀化市雅礼实验学校的美术课上，七年级同学创造了一批民间剪纸艺术作品，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（） A．B．C．D． 2．方程x2﹣4＝0的根为（） A．2B．根号2C．±2D．±根号2 3．下列方程中，是一元二次方程的是（） A．2x2＝5x﹣1B．x+＝2 C．（x﹣3）（x+1）＝x2﹣5D．3x﹣y＝5 4．点A（﹣1，﹣2）关于坐标原点O对称的点A'的坐标为（） A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（2，3）D．（1，2） 5．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠BAC＝40°，∠B＝90°，∠CAD＝10°，则旋转角的度数分别为（） A．80°B．50°C．40°D．10° 6．4件外观相同的产品中只有1件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率是（） A．B．C．D． 7．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（） A．∠C＝∠E B．∠B＝∠ADE C．D．

8．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是（）A．B．C．且a≠1D．且a≠1 9．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB两侧的点，若∠ACD＝35°，则∠BAD 度数为（） A．45°B．55°C．60°D．70° 10．如果抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点的坐标是（6，0），那么它与x轴的一个交点的坐标是（） A．（﹣6，0）B．（﹣4，0）C．（﹣2，0）D．（4，0） 11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝7，CE＝5，则AE＝（） A．3B．C．D． 12．已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为10，则h的值为（） A．﹣2或4B．0或6C．1或3D．﹣2或6 二、填空题（共12分） 13．已知⊙O的半径为1，则它的内接正三角形边心距为． 14．喜迎2022年10月16日“二十大”的召开，某公司为了贯彻“发展低碳经济，建设美丽中国”的理念，对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司七月份的产值为200万元，第三季度的产值为720万元，设公司每月产值的平均增长率相同且为x，则根据题意列出的方程是．

人教版2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题(附答案)

2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题（附答案） 一、单选题（共45分） 1．方程5x2+3x＝2的常数项是（） A．2B．3C．﹣3D．﹣2 2．方程2x2﹣4x+5＝0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．无法确定是否有实数根 3．若a是方程3x2﹣3x﹣5＝0的一个解，则5a2﹣5a的值为（） A．25B．C．D．5 4．一次同学聚会，每两人都相互握了一次手，小芳统计一共握了190次手，这次聚会的人数是（） A．19人B．20人C．21人D．10人 5．把抛物线y＝x2+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y＝x2﹣4x+7，则有（） A．b＝0，c＝5B．b＝﹣4，c＝9C．b＝4，c＝5D．b＝4，c＝10 6．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（） A．k＜B．k＜且k≠0 C．﹣1≤k＜且k≠0D．﹣≤k＜且k≠0 7．如图，在长为55米、宽为22米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为650平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（） A．55×22﹣55x﹣22x＝650B．（55﹣x）（22﹣x）+x2＝650 C．55x+22x＝650D．（55﹣x）（22﹣x）＝650

8．已知方程﹣x3+2x2+1＝0，依据下表，它的一个解的范围是（） x1234﹣x3+2x2+121﹣8﹣31 A．1＜x＜2B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．4＜x＜5 9．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x＝﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法： ①abc＜0； ②2a﹣b＝0； ③4a+2b+c＜0； ④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2． 其中说法正确的是（） A．①②B．②③C．①②④D．②③④ 二、填空题（共30分） 10．当m＝时，关于x的方程是一元二次方程． 11．若x2﹣kx+9对于任意x的值，结果只有一个非正数，则k的值是． 12．若二次函数y＝mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为． 13．抛物线y＝ax2﹣ax+c（a＞0）与x轴的一个交点是A（﹣1，0）．当y＜0时，x的取值范围是． 14．点A（a，m），B（2﹣a，m），P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是． 15．若点P（a，b）在二次函数的图象上，且点P到y轴的距离小于，则b的取值范围是．

人教版2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题(附答案) (2)

四川省绵阳市涪城区跃进北路学校 2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题（附答案） 一、选择题：共36分. 1．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（） A．＝B．C．D． 2．已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则cos B的值为（）A．B．C．D． 3．如图，四边形BEDF是菱形，延长BE至点A，延长BF至点C，使得AC经过点D，若AE＝3，BE＝4，则FC的长为（） A．B．C．D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC＝3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（） A．2：5B．3：5C．9：25D．4：25 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（） A．B．C．D．

6．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'＝1，则A'D等于（） A．2B．3C．D． 7．点M（tan60°，﹣cos60°）关于y轴的对称点是（） A．（﹣，）B．（，）C．（，﹣）D．（﹣，﹣）8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（） A．B．﹣1C．2﹣D． 9．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且，则△ABC的形状是（） A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定 10．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内，已知AB＝2，AD＝8，∠BCO＝x，则点A到OC的距离等于（） A．2sin x+8sin x B．2cos x+8cos x C．2sin x+8cos x D．2cos x+8sin x

人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案【完美版】

人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案【完美版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x < C ．1x ≤ D ．1≥x 2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩ 则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2 3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．||4a > B ．0c b -> C ．0ac > D ．0a c +> 4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( ) A ．线段A B 上 B ．线段BO 上 C ．线段OC 上 D ．线段CD 上 5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ） A ．7 B ．12 C ． D ． 6．定义运算：21m n mn mn =--☆．例如2:42424217=⨯-⨯-=☆．则方程10x =☆的根的情况为（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 7．如图，在OAB 和OCD 中， ,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连

接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ） A ．5 B ．5 C ．5 D ．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1124503 _____． 2．分解因式：x 3﹣16x ＝_____________．

2022-2023学年人教版九年级数学上册第一次月考(21-1—22-3)综合测试题(附答案)

2022-2023学年人教版九年级数学上册第一次月考（21.1—22.3）综合测试题（附答案）一、选择题（共18分） 1．下列函数中是二次函数的是（） A．y＝2x+1B．y＝x2﹣2C．y＝﹣D．y＝x3 2．二次函数y＝2（x+1）2的顶点坐标是（） A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（1，0）D．（﹣1，0）3．将一元二次方程x（x+1）﹣2x＝0化为一般形式，正确的是（）A．x2﹣x＝0B．x2+2x+1＝0C．x2﹣2x＝0D．x2﹣2x+1＝0 4．下列一元二次方程中，无实数根的是（） A．x2﹣3＝0B．x2﹣3x＝0C．x2﹣4x+4＝0D．x2+3＝0 5．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（） A．图象开口向下B．图象的对称轴是直线x＝﹣1 C．图象有最低点D．顶点坐标是（﹣1，2） 6．将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为（） A．y＝（x+2）2﹣2B．y＝（x﹣4）2+6C．y＝（x﹣3）2﹣2D．y＝（x﹣3）2+2二、填空题（共24分） 7．抛物线y＝x2+2的开口向． 8．一元二次方程x2﹣4＝0的正数根为． 9．方程x2﹣5x﹣1＝0的根的判别式的值为． 10．关于x的一元二次方程x2+x﹣a＝0的一个根是2，则另一个根是． 11．二次函数y＝ax2﹣3x+a2﹣a的图象经过原点，则a＝． 12．规定：在实数范围内定义一种运算“☆”，其规则为a☆b＝a2﹣b2．若（x﹣2）☆3＝0，则x的值为． 13．如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为．

人教版2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题(附答案) (4)

广东省江门市第二中学2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分） 1．下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线 C．科克曲线D．斐波那契螺旋线2．下列各数3.141，，π，，，0.，0.1010010001…中，无理数有（）个．A．2B．3C．4D．5 3．满足m＞|﹣1|的整数m的值可能是（） A．3B．2C．1D．0 4．若点A（﹣1，m），B（3，m）在同一个函数图象上，这个函数可能为（）A．y＝（x﹣1）2+9B．y＝（x+1）2+9C．y＝（x+3）2﹣9D．y＝（x﹣2）2﹣9 5．对于实数a，b定义新运算：a※b＝ab2﹣b，若关于x的方程1※x＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围（） A．k＞﹣B．k＜﹣C．k＞﹣且k≠0D．k≥﹣且k≠0 6．已知a＞1，点A（a﹣1，y1），B（a，y2），C（a+1，y3）都在二次函数y＝﹣2x2的图象上，则（） A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 7．截至2022年3月31日，电影《长津湖之水门桥》票房已突破37亿元．第一天票房约6亿元，三天后票房累计总收入达24亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x．则可列方程为（） A．6（1+x）＝24B．6（1+x）2＝24 C．6+6（1+x）2＝24D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝24

8．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到正方形AEFG，连接CF，则CF的长是（） A．1B．C．D． 9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝6，以斜边AB的中点D为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转后两个直角三角形重叠部分的面积为（） A．6B．9C．6D．9 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，且2＜c＜3，则下列结论正确的是（） A．abc＞0B．3a+c＞0 C．a2m2+abm≤a2+ab（m为任意实数）D．﹣1＜a＜﹣