2021-2022学年北京四中七年级(上)期中数学试卷-附答案详解

2021-2022学年北京四中七年级（上）期中数学试卷

1.2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭

在酒泉卫星发射中心精准点火发射，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员顺利进入太空，发射任务取得圆满成功．目前我国空间站已经官宣：空间站每天绕地球19圈，大约96分钟绕一圈，速度约为28000千米/小时，请用科学记数法表示空间站的运行速度为()千米/小时．

A. 0.28×105

B. 28×103

C. 2.8×104

D. 2.8×105

2.下列说法正确的是()

①0是绝对值最小的有理数；

②相反数等于本身的数是负数；

③数轴上原点两侧的数互为相反数；

④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

A. ①②

B. ①④

C. ①③

D. ③④

3.下列等式变形，符合等式性质的是()

A. 若2x−3=7x，则2x=7x−3

B. 若3x−2=x+1，则3x+x=1+2

C. 若−2x=7，则x=7+2

x=1，则x=−3

D. 若−1

3

4.若−2xy m和x n y3是同类项，则m和n的值分别为()

A. m=1，n=1

B. m=1，n=3

C. m=3，n=1

D. m=3，n=3

5.下面的计算正确的是()

A. 6a−5a=1

B. a+2a2=3a3

C. −(a−b)=−a+b

D. 2(a+b)=2a+b

6.如果式子5x−8的值与3x互为相反数，则x的值是()

A. 1

B. −1

C. 4

D. −4

7.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是()

A. (x+3)(x+2)−2x

B. x(x+3)+6

C. 3(x+2) +x2

D. x2+5x

8.已知数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a−c|+|b+c|−|a−b|的

结果为()

A. −2a

B. 2b

C. 2c

D. 2b−2a

9.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|<|b|，则下列结论中一

定成立的是()

A. b+c>0

B. a+c<0

C. b

a

>1 D. abc≥0

10.若a+b+c=0，且a>b>c，以下结论：①ac<0；②关于x的方程ax−b−c=0

的解为x=−1；③a2=(b+c)2；④a

|a|−b

|b|

−c

|c|

−abc

|abc|

的所有可能取值为0或2；

⑤在数轴上点A、B、C表示数a，b，c，且b<0，则线段AB与线段BC的大小关系

是AB>BC，其中正确结论的个数是()

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

11.我们把向东运动5米记作“+5米”，则向西运动3米记作______米．

12.比较大小：−2

5______−3

7

；−(−1.5)______+|−3

2

|(填“>”，“<”或“=”)．

13.点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点右侧，若将点A向左移动7个单位

长度到点B，此时点B表示的数为______．

14.将12.459精确到0.01得到的近似数是______．

15.若|x−6|+(y+7)2=0，则(x+y)2022的值为______．

16.一个单项式满足下列两个条件：①系数是−3；②次数是四次．请写出一个同时满

足上述两个条件的单项式______．

17.如果x=1是关于x的方程x−2a=3的解，那么a的值为______．

18.学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题两位同学的解答过程分

别如下：

甲同学：

解方程3x+1

2

−

x−7

4

=1

解：3x+1

2×4−x−7

4

×4=1×4…第①步

2(3x+1)−x−7=4…第②步6x+2−x−7=4…第③步

6x−x=4−2+7…第④步

5x=9…第⑤步

x=9

5…第⑥步

乙同学：

解方程3x+1

2

−x−7

4

=1

解：3x+1

2

×4−x−7

4

×4=1…第①步

2(3x+1)−x−7=1…第②步

6x+2−x−7=1…第③步

6x−x=1−2−7…第④步

5x=−8…第⑤步

x=−8

5

…第⑥步

老师发现这两位同学的解答过程都有错误．

请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他找到错误之处．

(1)我选择______同学的解答过程进行分析(填“甲”或“乙”)；

(2)该同学的解答过程从第______步开始出现错误(填序号)．

19.已知a2+b2=6，ab=−2，则代数式(4a2+3ab−b2)−(7a2−5ab+2b2)的值

为______．

20.如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正

方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有______个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)．

21.计算：

(1)−17−(−16)+(−33)；

(2)|−2−4|−32÷(−8)×(−1

4

)；

(3)−8÷(−1

6+3

4

−1

12

)；

(4)−22+1.75÷[(−

2

3

)×(−3)2−(

1

4

−1.25)2].

22.化简：

(1)2x2−5x−x2+4x；

(2)2(a2−4ab)−3(−2a2+ab+b2).

23.解方程：

(1)5x+4(3x−1)=13．

(2)2x−7

3−2−3x

2

=1．

24.先化简，再求值：a2+(5a2−2a)−2(a2−3a)，其中a=−5．

25.用“#”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a#b=ab2−2ab+a．

如：1#2=1×22−2×1×2+1=1．

(1)求(−2)#3的值；

#3)#(−2)=9，求a的值；

(2)若(a

2

x)#5=n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小．

(3)若(−2)#x=m，(1

4

26.如图，A、B是数轴上两点，O为原点，AB=9，OB=2OA．

(1)写出数轴上A、B表示的数；

(2)点P、Q分别从A、B同时出发，向右匀速运动，P点每秒2个单位长度，Q点每秒

BQ.设运动时间为t(t≥3个单位长度，M为线段AP中点，N在线段BQ上，且BN=2

3

0)秒．请回答以下问题：

①用含t的式子表示M、N两点表示的数(直接写出结果)；

②求t为何值时，MN=1．

27.几位同学(人数至少为3)围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学

的数称为该同学的“传数”.游戏规则是：同学1心里先想好一个整数a，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减0.5后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以

2再减0.5后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，…，照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止．

(1)若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏．

①同学1心里想好的数是3，则同学3的“传数”是______；

②这三个同学的“传数”之和为37，则同学1心里先想好的数是______；

(2)若有n位同学做“传数”游戏，这n位同学的传数之和为17n+6，求同学1心里

先想好的整数a．

28.阅读下列两则材料：

材料1

君君同学在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序排列的k个数：x1，x2，x3，…，x k，称为数列A k：x1，x2，x3，…，x k，其中k为整数且k≥3．

定义：V(A k)=|x1−x2|+|x2−x3|+⋯+|x k−1−x k|.

例如数列A5：1，2，3，4，5，则V(A5)=|1−2|+|2−3|+|3−4|+|4−5|=4．材料2

有理数a，b在数轴上对应的两点A，B之间的距离是|a−b|；反之，|a−b|表示有理数a，b在数轴上对应点A，B之间的距离，我们称之为绝对值的几何意义．君君同学在解方程|x−1|+|x+2|=5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和−2对应点的距离之和，而当−2≤x≤1时，取到

它的最小值3，即为1和−2对应点之间的距离．

由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或−2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以得到x=2；同理，若x的对应点在−2的左边，可得x=−3；故原方程的解是x=2或x=−3．

根据以上材料，回答下列问题：

(1)已知数列A4：x1，x2，x3，x4其中x1，x2，x3，x4为4个整数，且x1=3，x4=5，

V(A4)=4，请直接写出一种可能的数列A4．

(2)已知数列A4：3，a，3，a+1，若V(A4)=3，则a的值为______．

(3)已知数列A5：x1，x2，x3，x4，x5，5个数均为非负整数，且x1+x2+x3+x4+x5=

a(a≥1)，求V(A5)的最小值．

29.我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M

到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的中点．解答下列问题：

(1)若点A表示的数为−5，点A与点B的中点表示的数为1，则点B表示的数为______；

(2)点A表示的数为−5，点C，D表示的数分别是−3，−1，点O为数轴原点，点B为

线段CO上一点．

①设点M表示的数为m，若点M为点A与点B的中点，则m的取值范围是______；

②当点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，同时点Q从点C

出发以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，若经过t(t≥0)秒，点P与点D的中点在线段OQ上，则t的取值范围是______．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：28000=2.8×104．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．

2.【答案】B

【解析】解：∵0是绝对值最小的有理数，

∴选项①正确；

∵相反数等于本身的数是0，

∴选项②不正确；

∵数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，

∴选项③不正确；

∵两个负数比较大小，绝对值大的反而小，

∴选项④正确．

∴说法正确的是：①④．

故选：B．

根据有理数大小比较的方法，相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，逐一判断即可．

(1)此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．(2)此题还考查了相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．

3.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了等式的性质。性质1：等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。

根据性质1，对A、B进行判断；根据性质2，对C、D进行判断。

【解答】

解：A、若2x−3=7x，则2x=7x+3，故A错误，不符合题意；

B、若3x−2=x+1，则3x−x=1+2，故B错误，不符合题意；

C、若−2x=7，则x=−7

，故C错误，不符合题意；

2

x=1，则x=−3，故D正确，符合题意。

D、若−1

3

故选D。

4.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查同类项的概念，属于基础题．

根据相同字母的指数要相同，可求出m与n的值．

【解答】

解：由题意可知：1=n，m=3，

故选：C．

5.【答案】C

【解析】解：A．6a−5a=a，故此选项错误；

B.a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；

C.−(a−b)=−a+b，故此选项正确；

D.2(a+b)=2a+2b，故此选项错误。

故选：C。

根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符

号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案。

此题主要考查了合并同类项、去括号，关键是注意去括号时符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘。

6.【答案】A

【解析】解：根据题意得：5x−8+3x=0，

移项合并得：8x=8，

解得：x=1，

故选：A．

利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了列代数式。

根据题意可发现有三种求阴影部分面积的方法：①阴影部分分为横向两个长方形；②阴影部分分为竖向一个长方形和一个正方形；③大长方形的面积减去空白处小长方形的面积。

【解答】

解：可用三种方法求阴影部分面积：

①阴影部分分为横向两个长方形：x(x+3)+2×3=x(x+3)+6，选项B用的此方法，

②阴影部分分为竖向一个长方形和一个正方形：x2+3(x+2)，选项C用的此方法，

③大长方形的面积减去空白处小长方形的面积：(x+2)(x+3)−2x，选项A用的此方法，

故选D。

8.【答案】A

【解析】解：由题意可得：b|c|>|a|，

∴a−c<0，b+c<0，a−b>0，

∴原式=c−a+(−b−c)−(a−b)

=c−a−b−c−a+b

=−2a，

故选：A．

先识图可得b|c|>|a|，然后结合绝对值的意义和整式加减运算法则化简计算．

本题考查绝对值，整式的加减运算，准确识图，理解绝对值的意义，掌握去括号及合并同类项的运算法则是解题关键．

9.【答案】A

【解析】解：由于|a|<|b|，由数轴知：a<0

所以b+c>0，故A成立；

a+c可能大于0，故B不成立；

b

可能小于0，故C不成立；

a

abc可能小于0，故D不成立．

故选：A．

根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选项作出判断，即可得到正确结论．考查了数轴上的点表示的数的正负及有理数的加减乘除法的符号法则．解决本题的关键是牢记有理数的加减乘除法法则．

10.【答案】C

【解析】解：∵a+b+c=0，且a>b>c，

∴a>0，c<0，

∴ac<0，故①符合题意；

将x=−1代入ax−b−c=0得：−a−b−c=0，

∵a+b+c=0，

∴−a−b−c=0，故②符合题意；

∵a+b+c=0，

∴b +c =−a ，

∵a 2=(−a)2，

∴a 2=(b +c)2，故③符合题意；

若b >0，原式=1−1+1+1=2；

若b <0，原式=1+1+1−1=2；

∴原式的值为2，故④不符合题意；

∵a +b +c =0，a >0，b <0，c <0，

∴a =−(b +c)，

∴|a|=|b +c|=|b|+|c|，

∵AB >|a|，BC <|c|，

∴AB >BC ，故⑤符合题意；

综上所述，符合题意的有4个，

故选：C ．

根据有理数的乘法法则判断①；根据方程的解得定义判断②；根据a 2=(−a)2判断③；分两种情况，根据绝对值的性质判断④；根据绝对值的几何意义判断⑤．

本题考查了数轴，绝对值，一元一次方程的解，体现了数形结合思想，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．

11.【答案】−3

【解析】解：向东运动5米记作“+5米”，则向西运动3米记作−3米，

故答案为：−3．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

本题主要考查正数和负数的知识点，解答本题的关键是掌握正负数的定义，此题难度一般．

12.【答案】> =

【解析】解：∵|−25|=1435<|−37|=1535，

∴−25>−37；

∵−(−1.5)=32，+|−32|=32，

故答案为：>；=．

根据有理数大小比较的法则解答．

本题考查的是有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小是解题的关键．

13.【答案】−2

【解析】解：∵点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点右侧，

∴点A表示的数是5，

∵将点A向右移动7个单位长度到点B，

∴此时点B表示的数是：5−7=−2，

故答案为：−2．

首先根据点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点右侧，可得点A表示的数是5；然后根据数轴上“右加左减”的规律，用点A表示的数减去7，求出点B表示的数是多少即可．

本题主要考查数轴上的点，熟记数轴上的数的移动，左减右加是解题关键．

14.【答案】12.46

【解析】解：12.459精确到0.01得到的近似数是12.46．

故答案为：12.46．

把千分位上的数字9进行四舍五入即可．

本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式，

15.【答案】1

【解析】解：由题意得，x−6=0，y+7=0，

解得x=6，y=−7，

所以，(x+y)2022=(6−7)2022=1．

故答案为：1．

根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．

本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

16.【答案】−3x4(答案不唯一)

【解析】解：根据单项式的系数与次数的定义，满足条件的单项式可为−3x4(答案不唯一)．

故答案为：−3x4(答案不唯一)．

根据单项式的数字因数为单项式的系数，单项式的所有字母的指数的和为单项式的次数可解决此题．

本题主要考查单项式的系数与次数的定义，熟练掌握单项式的系数与次数的定义是解决本题的关键．

17.【答案】−1

【解析】解：把x=1代入方程，

得1−2a=3，

解得a=−1．

故答案为：−1．

根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

18.【答案】乙①

【解析】解：(1)我选择乙同学的解答过程进行分析；

故答案为：乙；

(2)该同学的解答过程从第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质漏乘．

(1)选择乙同学的解答过程进行分析；

(2)第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质漏乘．

本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．

19.【答案】34

【解析】解：原式=4a 2+3ab −b 2−7a 2+5ab −2b 2

=−3a 2+8ab −3b 2

=−3(a 2+b 2)+8ab ，

当a 2+b 2=6，ab =−2，原式=−3×6−8×2=−18−16=−34．

故答案为−34．

先对代数式进行化简，去括号，合并同类项，然后用整体代入的思想解决问题； 本题考查整式的加减，解题时根据是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．

20.【答案】21

【解析】解：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，

第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×2−1=9，

第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×3−2=13，

…，

第n 个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n −(n −1)=(4n +1)，

故第5个图案涂有阴影的小正方形的个数为4×5+1=21，

故答案为：21．

观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n 个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可．

考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用得到的规律求解问题即可．

21.【答案】解：(1)−17−(−16)+(−33)

=−17+16+(−33)

=−34；

(2)|−2−4|−32÷(−8)×(−14)

=6−32×(−18)×(−14)

=6−1

=5；

(3)−8÷(−16+34−112)

=−8÷(−

212+912−112)

=−8÷12

=−8×2

=−16；

(4)−22+1.75÷[(−23)×(−3)2−(14−1.25)2]

=−4+1.75÷[(−23)×9−(−1)2] =−4+1.75÷(−6−1)

=−4+1.75÷(−7)

=−4+(−0.25)

=−4.25．

【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法计算即可；

(2)先去掉绝对值、把除法转化为乘法、然后才算乘法、最后算减法即可；

(3)先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的除法和加法．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则．

22.【答案】解：(1)2x 2−5x −x 2+4x

=2x 2−x 2−5x +4x

=x 2−x ；

(2)2(a 2−4ab)−3(−2a 2+ab +b 2)

=2a 2−8ab +6a 2−3ab −3b 2

=8a 2−11ab −3b 2．

【解析】(1)移项、合并同类项即可求解；

(2)先去括号，然后合并同类项．

本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

23.【答案】解：(1)去括号，得5x+12x−4=13，

移项，得5x+12x=13+4，

合并同类项，得17x=17，

系数化为1，得x=1；

(2)去分母，得2(2x−7)−3(2−3x)=6，

去括号，得4x−14−6+9x=6，

移项，得4x+9x=6+14+6，

合并同类项，得13x=26，

系数化为1，得x=2．

【解析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．

本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的基本性质进行变形是解此题的关键．

24.【答案】解：原式=a2+5a2−2a−2a2+6a=4a2+4a，

当a=−5时，原式=100−20=80．

【解析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

25.【答案】解：(1)(−2)#3

=(−2)×32−2×(−2)×3+(−2)

=(−2)×9−(−12)−2

=−18+12−2

=−8；

(2)∵(a

2

#3)#(−2)=9，

∴(a

2×32−2×3×a

2

+a

2

)#(−2)=9，

∴2a#(−2)=9，

∴2a×(−2)2−2×(−2)×2a+2a=9，∴8a+8a+2a=9，

解得a=1

2

；

(3)∵(−2)#x=m，

∴(−2)x2−2(−2)x+(−2)=m，∴−2x2+4x−2=m，

∵(1

4

x)#5=n，

∴1

4x×52−2×5×1

4

x+1

4

x=n，

∴25

4x−5

2

x+1

4

x=n，

∴4x=n，

n−m=4x+2x2−4x+2

=2x2+2，

∵2x2≥0，

∴2x2+2>0，

∴n>m．

【解析】(1)根据新运算列出算式是计算；

(2)根据新运算列出方程，解一元一次方程；

(3)先新运算列出算式，合并同类项，把m、n化为最简的式子，求出它们的差，进行比较大小．

本题主要考查了解一元一次方程、有理数混合运算，掌握混合运算顺序及解一元一次方程的步骤，对新运算的理解是列式的关键，比较m、n大小，关键是通过化简后最简代数式差的正负情况来判断．

26.【答案】解：(1)∵AB=9，OB=2OA，

∴OA+2OA=9，

∴OA=3，OB=6，

∴A表示的数是3，B表示的数是−6；

(2)①由题意知：P表示的数是3+2t，Q表示的数是−6+3t，

∵M为线段AP中点，

∴M表示的数是3+2t+3

2

=t+3，

∵BN=2

3BQ=2

3

×3t，

∴BN=2t，

∴N表示的数是−6+2t；

②∵M表示的数是t+3，N表示的数是−6+2t，

∴MN=|(t+3)−(−6+2t)|=|9−t|，

∵MN=1，

∴|9−t|=1，

解得t=8或t=10．

【解析】(1)由AB=9，OB=2OA可得OA=3，OB=6，即知A表示的数是3，B表示的数是−6；

(2)①P表示的数是3+2t，Q表示的数是−6+3t，即得M表示的数是t+3，由BN=2

3

BQ 可得N表示的数是−6+2t；

②根据M表示的数是t+3，N表示的数是−6+2t，得MN=|9−t|，由|9−t|=1，即可解得t=8或t=10．

本题考查数轴上的动点问题，解题的关键是用含t的代数式表示相关点(P、Q、M、N)表示的数．

27.【答案】77

【解析】解：(1)①当同学1心里想好的数是3时，则其”传数“为2×3+1=7，

则同学2的”传数“为7

2−1

2

=3，

同学3的”传数“为2×3+1=7；

故答案为：7；

②设同学1心里想好的数是a，依题意得：

2a+1+2a+1

2−1

2

+2(2a+1

2

−1

2

)+1=37，

解得：a=7，

故答案为：7；

(2)同学1心里先想好的数为a，则依题意可得：同学1的“传数”是2a+1，

同学2的“传数”是2a+1

2−1

2

=a，

同学3的“传数”是2a+1，同学4的“传数”是a，

北京四中2022学年度第一学期期中测验初一年级数学试卷及答案

北京四中2022-2022学年度第一学期期中初一数学试卷 （考试时间为100分钟，试卷满分为100分） 班级__________ 学号___________ 姓名___________ 分数____________ 一、选择题（每题3分，共36分） 1.在下列各数：(2)--，2(2)--，|2|--，2(2)-，2(2)--中，负数的个数为（ B ） 个 个 个 个 2.下列命题中，正确的是（ C ） ①相反数等于本身的数只有0； ②倒数等于本身的数只有1； ③平方等于本身的数有±1和0； ④绝对值等于本身的数只有0和1； A.只有③ B. ①和② C.只有① D. ③和④ 3.2007年10月24日，搭截着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达310℃，白天阳光垂直照射的地方可达127℃，那么夜晚的温度降至（ D ） A.437℃ B.183℃ C.-437℃ D.-183℃ 4.据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约亿元，用科学记数法表示我国一年（按365天计算）因土地沙漠化造成的总经济损失（ B ） A.115.47510⨯元 B. 105.47510⨯元 C.110.54710⨯元 D. 85.47510⨯元 5.两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（ C ） A.这两个加数的符号都是正的 B.这两个加数的符号都是负的 C.这两个加数的符号不能相同 D.这两个加数的符号不能确定 6.有理数、、在数轴上的对应点如下图所示，下列式子中正确的是（ C ） A.ac dc < B.||a c a c +=- C.||b c b c -=- D.a c b +> 7.代数式，271x -+，25x -，1213，235x -中，单项式共有（ C ） 个 个 个 个 8.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为、，求A B +的值，”他误将“A B +”看成了“A B -”，结果求出的答案是，若已知32B x y =-，那么原来的A B +的值应该是（ D ）。 A.43x y + B.2x y - C.2x y -+ D.75x y - 9.下列方程中，解是1 2- 的方程是（ D ） A.22x x -=- B.2.5 1.50.5x x =- C.1152 44x -=- D.13x x -= 10.下面添括号正确的是（ A ）

2021-2022学年七年级数学上学期期中检测卷(含答案)

2021-2022学年七年级数学上学期期中检测卷（含答案） 注意事项： 1、本试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 2、不准使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为（ ） A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃ 2.︱－6︱的相反数是（ ） A. －6 B.6 C.－61 D.61 3.如图，数轴上一个动点A 先向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ） A.7 B.3 C.－3 D.－2 4.4 3-的绝对值是（ ） A.43- B.43 C.34- D.3 4 5.有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ） A.b a > B.b a < C. 0>+b a D. b a <0 6. 已知1-a + (b+3)2=0，则 b a +的值为（ ） A.－4 B. －2 C.2 D.4 7. 2020年2月7日国家发改委紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（ ） A.2×107 B.2×108 C. 20×107 D.0.2×108 8.在下列表述中，不能表示“4a ”的意义的是（ ） A.4的a 倍 B.a 的4倍 C.4个a 相加 D.4个a 相乘

9.当x 分别等于2和－2时，代数式356642+-+x x x 对应的两个值（ ） A. 互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.异号 10. 如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的图形拼成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（ ）。 A.b a 23+ B. b a 43+ C. b a 26+ D.b a 46+ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小－76________－67. 12. 数轴上点A,B 表示的数分别是5，－3.它们之间的距离为________. 13. 用四舍五入法对数字1657900精确到千位的结果是________________. 14.已知a =5，b =2，且b a +＜0,则ab 的值是_______________. 15.购买一个足球需要m 元 ，购买一个篮球需要n 元，则购买4个足球和7个篮 球的总费用为____________元. 三、解答题（共75分） 16.计算下列各题（每小题5分，共15分） （1）2－253＋341－52＋24 3 （2）2×2)23(-÷（4 1-）－（－11） （3）－12020－（1－2 1）÷3×[] 3)2(2-+- 17.（8分）把下列五个数 0，2－，－（+3），2 1-，3.5 （1）画出数轴，分别在数轴上表示出来. （2）按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来.

北京市朝阳区2021-2022学年七年级数学上学期期中考试卷(含答案)

2021-2022学年度第一学期 期中考试 初一年级 数学 一．选择题（共10道小题，每小题2分，共20分） 1. 3 1 -的相反数是 A.31- B.23 C.32 D.2 3 - 2. 四个有理数-3、-1、0、1，其中最小的是 A.-3 B.-1 C.0 D.1 3. 2021年国庆黄金周非比寻常，七天长假期间，全国共接待国内游客约650 000 000人次，按可比口径同比恢复80％以上．将数据650 000 000用科学记数法表示应为 A.6.5x108 B.6.5x109 C.65.0x107 D.0.65x109 4. 下列计算正确的是 A.3a +2b =5ab B.5ab 2-5a 2b =0 C.7a +a =7a 2 D. -ab +3ba =2ab 5. 若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A.a >-2 B.a >-b C.ab <0 D.|a |<|b | 6. 若是关于x 的方程5＝a ＋2x 的解，则a 的值为 A.7 B.3 C.-3 D.-7 7. 若4＝3-2x x ，则89-32 +x x 的值是 A.20 B.16 C.4 D.-4 8. 下列等式变形正确的是 A ．如果b a =，那么3-b 3a =+ B ．如果5a 7-3a =，那么75a 3a =+ C ．如果33-=x ，那么66-=x D ．如果32x =，那么3 2x = 9. 某餐厅中1张桌子可坐8人，按照下图方式将桌子拼在一起， n 张桌子拼在一起可坐

A ．）n ＋6（人 B ．）2n ＋6（人 C ．）3n ＋6（人 D ．）2＋3n （人 10. 如图表示3x3的数表，数表每个位置所对应的数都是1,2或3．定义a ＊b 为数表中第a 行第b 列的数．例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以3＊1＝2. 若2＊1＝（2x ＋1）＊2，则x 的值为 A. 0,2 B. 1,2 C.1,0 D.1,3 二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分） 11. 请写出一个比5-大的负有理数： （写出一个即可） 12. 用四舍五入法，求2.14159的近似值（精确到0.001）是 . 13. 单项式y x 3 4 3- 的系数是 ，次数是 . 14. 已知关于x 的方程 012-||=-a x a ）（是一元一次方程，则a ＝ . 15. 如果｜m -3｜＋（n ＋2）2＝0，那么mn 的值为 . 16. 解方程3m -5＝2m 时，移项将其变形为3m -2m ＝5的依据是 . 17. 我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分60个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x 个橘子，依题意可列方程为 . 18. 用符号［a ，b ］表示a ，b 两数中的较大者，用符号（a ，b ）表示a ，b 两数中的较小者，则［-1，21- ］+（0，3 2 -）的值为 . 19. 阅读材料，并回答问题：钟表中蕴含着有趣的数字运算，不用负数也可以作减法，

2021-2022学年七年级第一学期期中考试数学试题附解答

2021-2022学年七年级第一学期期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的． 1．－2的相反数是（） A．2 B．－2 C．1 2 D ． 1 2 - 2．如果零上15 ℃记作+15 ℃，那么零下5 ℃应记作（） A．－20 ℃B．－5 ℃C．+5 ℃D．+20 ℃ 3．下列一组数：－2，+3.5，0， 2 3 -，－0.7，11，其中负分数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列说法正确的是（） A．零是整数B．零有倒数C．零是最小的数D．零没有相反数5．用算式计算“比－3 ℃低6 ℃的温度”正确的是（） A．－3+6=3 B．－3－6=－9 C．－3+6=－9 D．－3－6=－3 6．在下列各组数中，相等的一组是（） A．－2和－(－2) B．－|－2|和－(－2) C．2和|－2| D．－2和|－2| 7．算式 3 (3)4 4 -⨯可以化为（） A． 3 344 4 -⨯-⨯B．－3×4+3 C． 3 344 4 -⨯+⨯D．－3×3－3 8．如图，有理数m，n在数轴上对应的点分别为M，N，则m－n的结果可能是（） A．－1 B．1 C．2 D．3 9．计算(－2)100+(－2)101的结果是（） A．2100B．－1 C．－2 D．－2100 10．如果a+b>0，且ab<0，那么（） A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a，b异号且正数的绝对值较小D．a，b异号且负数的绝对值较小 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算：－5×(－3)= ． 12．比较大小： 4 5 - 3 4 -（填“>”“<”或“=”）． 13．黄山主峰某天早晨的气温为－1 ℃，中午气温上升了8 ℃，夜间气温又下降了10 ℃，则这天夜间黄山主峰的气温是． 14．据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，数据941万用科学记数法表示为． 15．在数轴上，与表示数－1的点的距离是三个单位长度的点所表示的数是．

最新2021-2022学年上学期七年级期中数学试卷(带答案)

一、选择题（每小题的4个选项中只有一个选项是正确的，1-10 小题每小题3分,11-16小题每小题2分，本题满分42分） 1、规定：（→2）表示向右移动2，记作+2，则（←3）表示向左移动3，记作的数为（ ） A ．+3 B ．–3C ．–13D ．+1 3 2、关于0的叙述，错误的是（ ） A ．0是有理数 B ．在数轴上原点表示的数就是0 C ．0既不是整数也不是分数 D ．0既不是正数也不是负数 3、下列各计算题中，结果是0的是 （ ） A ．︱+3︱+︱-3︱ B ．-3—︱-3︱ C ．（+3）—︱-3︱ D ．32 +（—2 3） 4、右图中，共有线段（ ） A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条

5、有理数数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示.若a+c=0，则下列结论中正确的是（ ） A. bc ＞0 B. ab ＞0 C. a d D. |a |＜|b | 6、如图,小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原来的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是() A. 两点之间，直线最短 B. 经过一点，有无数条直线 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 7、在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题： 甲：9−32÷8=0÷8=0 乙：24÷(4+3)=6+8=14 b c a d

丙：(36−12)÷3 2=36×2 3 −12×2 3 =16 丁：（−3）2÷1 3 ×3=9×3×3=81 你认为做对的同学是（）A．甲乙 B.乙丙 C.丙丁 D.乙丁 8、已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（）A．30° B.60° C.45° D.90° 9、如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了∠NCE=∠AOD, 作图痕迹中,弧FG是() A. 以点C为圆心，OD为半径的 弧 B. 以点C为圆心，DM为半径的 弧 C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DM为半径的弧 10．下面是投影屏上出示的作图题，需要回答横线上符号代表的内容 已知：如图，线段a、b

2020-2021学年北京四中七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年北京四中七年级（上）期中数学试卷1.2020年北京故宫迎来了600岁生日，系列展览与活动让故宫充分展示其深沉魅力.据 不完全统计，今年“十一”双节期间故宫累计接待观众约为240000人次，将240000用科学记数法可表示为() A. 24×104 B. 2.4×105 C. 0.24×105 D. 0.24×106 2.−5的倒数是() A. 5 B. −5 C. −1 5D. 1 5 3.下列各式结果为负数的是() A. −(−1) B. (−1)4 C. −|−1| D. |1−2| 4.下面计算正确的是() A. 3x+2x2=5x B. 2a2b−a2b=1 C. −ab−ab=0 D. −y2x+xy2=0 5.下列各式去括号正确的是() A. a2−(2a−b+c)=a2−2a−b+c B. a+(b−c−d)=a−b+c+d C. a−(b−c−d)=a−b+c+d D. 2a−[2a−(−2a)]=0 6.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b， c中绝对值最大的数是() A. a B. b C. c D. 无法确定 7.下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是() A. 近似数5.1万精确到十分位 B. 2.709的近似数是3 C. 0.154精确到十分位为0.1 D. 近似数1.31×105精确到千位 8.如果|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a−b的值是() A. 3或13 B. 13或−13 C. 3或−3 D. −3或−13 9.关于x的方程(m−1)x|m|+3=0是一元一次方程，则m的值是() A. −1 B. 1 C. 1或−1 D. 2 10.规定：f(x)=|x−2|，g(y)=|y+3|． 例如f(−4)=|−4−2|，g(−4)=|−4+3|． 下列结论中：

2021-2022学年北京四中七年级(上)期中数学试卷-附答案详解

2021-2022学年北京四中七年级（上）期中数学试卷 1.2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭 在酒泉卫星发射中心精准点火发射，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员顺利进入太空，发射任务取得圆满成功．目前我国空间站已经官宣：空间站每天绕地球19圈，大约96分钟绕一圈，速度约为28000千米/小时，请用科学记数法表示空间站的运行速度为()千米/小时． A. 0.28×105 B. 28×103 C. 2.8×104 D. 2.8×105 2.下列说法正确的是() ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数等于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小． A. ①② B. ①④ C. ①③ D. ③④ 3.下列等式变形，符合等式性质的是() A. 若2x−3=7x，则2x=7x−3 B. 若3x−2=x+1，则3x+x=1+2 C. 若−2x=7，则x=7+2 x=1，则x=−3 D. 若−1 3 4.若−2xy m和x n y3是同类项，则m和n的值分别为() A. m=1，n=1 B. m=1，n=3 C. m=3，n=1 D. m=3，n=3 5.下面的计算正确的是() A. 6a−5a=1 B. a+2a2=3a3 C. −(a−b)=−a+b D. 2(a+b)=2a+b 6.如果式子5x−8的值与3x互为相反数，则x的值是() A. 1 B. −1 C. 4 D. −4 7.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是() A. (x+3)(x+2)−2x B. x(x+3)+6

2021-2022学年七上数学期中逆袭高分名师卷(解析版)

【高分优选】2021—2022学年人教版七年级数学上册培优拔 高冲刺卷 【期中测试】逆袭高分名师卷 （考试范围：第一~二章；考试时间：120分钟；试卷满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号： ___________ 一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·河北晋州·）在11 ,0,2,,123--这五个数中，最小的数为（ ） A ．1 3 B ．0 C ．12 - D ．2- 【答案】D 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵-2＜12 -＜0＜1 3＜1， ∴在11 ,0,2,,123 --这五个数中，最小的数为-2． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 2．（2020·浙江）若54x y ==,，且x y >，则x y +的值等于（ ） A ．9或1 B ．9或1- C ．1或1- D ．9或9- 【答案】A

【分析】根据|x |=5，|y |=4，且x ＞y ，可得：x =5，y =4或y =-4，据此求出x +y 的值等于多少即可． 【详解】解：∵|x |=5，|y |=4，且x ＞y ， ∴x =5，y =4或y =-4， 当x =5，y =4时， x +y =5+4=9． 当x =5，y =-4时， x +y =5+（-4）=1． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握． 3．（2021·浙江）若||5x =，||3y =，且||x y y x -=-，则x y +的值是（ ） A ．2-或8- B ．2或8 C ．8 D ．8- 【答案】A 【分析】根据题意求出x 、y 的值，再由x -y |=y -x 进行分类讨论，从而求出答案． 【详解】解：∵|x |=5，|y |=3， ∴x =±5，y =±3， 又∵|x -y |=y -x ， ∴当x =-5，y =3时，等式成立，则x +y =-2； 当x =-5，y =-3时，等式成立，则x +y =-8； 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，代数式求值，解题的关键是分类讨论，以免漏解． 4．（2021·石家庄市栾城区教育局教研室）据报道，发射“天宫一号”的“长征二号”火箭的起飞质量约为493000kg ．数字493000用科学记数法表示为（ ）

2021-2022学年北京市清华附中朝阳学校七年级(上)期中数学试卷-附答案详解

2021-2022学年北京市清华附中朝阳学校七年级（上）期 中数学试卷 1.−2021的倒数是() A. 2021 B. −2021 C. 1 2021D. −1 2021 2.科学家发现，距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其 中2500000用科学记数法表示为() A. 0.25×107 B. 2.5×106 C. 2.5×107 D. 25×105 3.下列各式中一定为负数的是() A. −(−2) B. −|−2| C. −(−2)3 D. (−3)2 4.下列结论正确的是() A. a比−a大 B. x 2 不是单项式 C. −3ab2和b2a是同类项 D. 2是方程2x+1=4的解 5.若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为() A. 3 B. 2 C. 1 D. 1 2 6.下列说法中正确的个数是() ①一个数与它的相反数的商为−1； ②两个有理数之和大于其中任意一个加数； ③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数； ④若m<0

C. 如果x−3=y−3，那么x=y D. 如果−8x=4，那么x=−2 9.在如图的2018年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数 的和不可能是() A. 72 B. 69 C. 51 D. 27 10.若a<0，ab<0，则|b−a+3|−|a−b−9|的值为() A. 6 B. −6 C. 12 D. −2a+2b+12 11.比较大小(用“>，<，=”表示)：−|−2|______−(−2)． ab3的系数是______ ，次数是______ ． 12.单项式−5 8 a5b n+1是同类项，那么m+n的值为______． 13.如果−2a m b2与1 2 14.已a2+3a=2，则多项式2a2+6a−10的值为______ ． 15.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的 成本价为______元． 16.已知方程(m−2)x|m|−1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为______． 17.已知x2=16，|y|=3，xy<0，那么x−y=______ ． 18.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图 中所贴剪纸“○”的个数为______；第n个图中所贴剪纸“○”的个数为______．19.画出数轴，并在数轴上表示−31 和2，并回答问题． 2 (1)数轴上表示−31 和2的两个点的距离是______． 2 (2)直接写出小于2但不小于−31 的所有整数______． 2

七年级上半年期中考试数学在线考试题带答案和解析(2022-2022年上海市浦东新区第四教育署)

七年级上半年期中考试数学在线考试题带答案和解析（2022-2022年上海市浦东新区 第四教育署） 选择题 在代数式，，，，中，是整式的有（） A. 2个； B. 3个； C. 4个； D. 5个． 【答案】C 【解析】 根据整式的定义判断选出正确答案，整式是有理式的一部分，有理式中可以包含加减乘除四种运算，但在整式中除数不能含有字母；单项式和多项式统称为整式，判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子，一定不是整式. ，，，，所以有4个整式，正确答案选C.

选择题 甲数比乙数的一半少5，若乙数为，则甲数是（） A. ； B. ； C. ； D. ． 【答案】C 【解析】 分析题意甲数比乙数的一半少5，乙数为，则甲数比a的一半少5，即可求出甲数. 甲数比乙数的一半少5，若乙数为，则甲数是，正确答案选C. 选择题 下列各题中的两项是同类项的是（） A. 和-； B. 和； C. 和9bc； D. 和.【答案】A 【解析】 同类项是指所含字母相同并且相同字母的指数也分别相等的项,根据同类项的定义判断并选出正确答案. 和-是同类项，A正确；和不是同类项,B错误； 和9bc不是同类项，C错误；和不是同类项，D错误；正确答案选A.

选择题 已知，则、的值分别是（） A. ； B. ； C. ； D. ．【答案】B 【解析】 将等式左边展开合并同类项即可，对照右边的系数求出a,b的值. ，所以 选择题 计算的结果正确的是（） A. ； B. ； C. ； D. ． 【答案】D 【解析】 根据幂运算法则计算并选出正确答案即可. =

选择题 如果是一个完全平方式，则n值为（） A. 3； B. -3； C. 6； D. ±3． 【答案】D 【解析】 如果是一个完全平方式 则 ,则，正确答案选D. 填空题 等边三角形的边长为a，则它的周长为_____． 【答案】3a 【解析】等边三角形的边长为a，进而求出它的周长． 解：因为等边三角形的三边相等，而等边三角形的边长为a，所以它的周长为3a． 故答案为3a．

北京一六一中学分校2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷(Word版含答案)

北京一六一中学分校2021－2022学年上学期初中七年级期中考试数学试卷 本试题第I 卷满分100分，第II 卷附加题10分，考试时间100分钟。 第I 卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果零上5℃记作＋5℃，那么零下5℃记作 A. ＋5℃ B. ＋10℃ C. －5℃ D. －10℃ 2. 1 3 -的相反数是 A ． 13 B. 1 3 - C. 3 D. －3 3. “全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1 400 000 000度，这个数用科学记数法表示，正确的是 A. 14×10 8 B. 1.4×109 C. 0.14×1010 D. 1.4×1010 4. 在5125,,0.56,3,0.001 ,75 ••--这六个数中，分数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各对数中，相等的一对数是 A. 3223--与 B ．()3322--与 C ．()2233--与 D ．()22----与 6. 下列运算正确的是 A ．2222x x -= B ．22a a a -= C ．2222a a a --=- D ．235235m m m += 7. 在数轴上，与表示数−1的点的距离是3的点表示的数是 A ．2 B ．−4 C ．±3 D．2或−4 8. 化简8(21)x --的结果是 A ．161x -- B ．161x -+ C ．168x -+ D ．168x -- 9. 下列说法正确的是 ① 0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③一个有理数不是正数就是负数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 10. 点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ， c （对应顺序暂不确定）．如果0ab <，0a b +>，ac bc >，那么表示数a 的点为 A. 点M B. 点N C. 点P D. 点O 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

北京市第三中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷(Word版含答案)

北京三中2021－2022学年上学期初中七年级期中考试数学试卷 一、选择题（本题共20分，每小题2分） 1. －2的相反数是（ ）． A. 1 2 B. 12 - C. 2 D. －2 2. 5G 是第五代移动通信技术．5G 网络理论下载速度可以达到每秒1300000 KB 以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ） A ．13×105 B ．1.3×105 C ．1.3×106 D ．1.3×107 3. 下列各式中，结果为负数的是（ ）． A ．(2) -- B ．2 2- C ．2 - D ． 2(2)- 4．下列计算正确的是（ ）． A ．x 2y ＋2xy 2＝3xy 2 B ．3a ＋b ＝3ab C ．a 2＋a 3＝a 5 D ．－3ab ＋3ab ＝0 5．若单项式62x y -与25m n x y 是同类项，则（ ）． A. m ＝2 ， n ＝1 B. m ＝3，n ＝1 C. m ＝3 ， n ＝0 D. m ＝1 ，n ＝3 6．下列各式中，去括号正确的是（ ）． A. ()a b a b ---=- B. ()22+2222a a b a a b -=+- C. ()5151x x x x --=-+ D. ()222222111 33444 x x y x x y - -=-- 7. 若x ，y 满足22(3)0x y -++=，则xy 的值为（ ）． A. 9 B. 6 C. －5 D. －6 8. 下面说法正确的是（ ）． A. －2x 是单项式 B. 35ab 的系数是3 C. 22ab 的次数是2 D. 22x xy +是四次多项式 9. 如果a ＞0，b ＜0，a ＋b ＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ）． A ．－b ＜－a ＜b ＜a B ．－a ＜b ＜a ＜－b C ．b ＜－a ＜－b ＜a D ．b ＜－a ＜a ＜－b 10. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数（如阴影部分所示）.请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）．

2021-2022学年天津市部分区七年级(上)期中数学试卷-附答案详解

2021-2022学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷1.−8的相反数是() A. 8 B. −8 C. 1 8D. −1 8 2.比2℃低7℃的温度为() A. 5℃ B. 9℃ C. −5℃ D. −9℃ 3.第七次人口普查显示，天津市常住人口约为13860000人，将该数据用科学记数法 表示是() A. 0.1386×108 B. 1.386×108 C. 1.386×107 D. 13.86×107 4.单项式−2πab2的系数和次数分别是() A. −2π、3 B. −2、2 C. −2、4 D. −2π 5.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则|a+b−mn|等于() A. 1 B. −1 C. 2 D. 0 6.设a是有理数，若|a|>a，则() A. a为正数 B. a为负数 C. a为非正数 D. a为非负数 7.若|x−1 3 |+(3y+1)2=0，则x2+y2的值是() A. 0 B. 1 3C. 1 9 D. 2 9 8.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从 小到大的顺序排列，正确的是() A. −b

2022年初中数学七年级上期中测试卷(答案解析)(1)

一、选择题 1．下列各数中，比-4小的数是（） A． 2.5 -B．5-C．0D．2 2．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（） A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝1 2 ，y＝3 3．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（） A．81B．508C．928D．1324 4．2019的倒数的相反数是（） A．-2019B． 1 2019 -C． 1 2019 D．2019 5．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（） A．B．C． D．

6．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013 7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%， 若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（） A．90元B．72元C．120元D．80元 8．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）． A．5y3+3y2+2y－1B．5y3－3y2－2y－6C．5y3+3y2－2y－1D．5y3－3y2－2y－1 9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a| 10．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（） A．20 B．27 C．35 D．40 12．下列等式变形正确的是（） A．由a＝b，得5+a＝5﹣b B．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1 C．由x＝y，得x y m m = D．如果2x＝3y，那么2629 55 x y -- = 13．000043的小数点向右移动5位得到4.3， 所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A． 【点睛】 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 14．解方程2153 1 32 x x +- -=，去分母正确的是（）

2021-2022学年北京三十一中七年级(上)期中数学试题及答案解析

2021-2022学年北京三十一中七年级（上）期中数学试卷1. −1 2 的相反数是( ) A. 1 2B. −1 2 C. 2 D. −2 2. 京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约为90000000人．将90000000用科学记数法表示结果为( ) A. 9×106 B. 90×106 C. 9×107 D. 0.9×108 3. 有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是( ) A. m B. e C. n D. f 4. 下列各组运算中，结果为负数的是( ) A. −(−3) B. (−3)×(−2) C. −|−3| D. (−3)2 5. 下列叙述正确的是( ) ①有理数a的相反数是−a；②有理数a与b差的平方列式为：a2−b2；③如果|m|=−m，那么m<0；④有理数a的4倍列式为：4a． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 6. 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为( ) A. x(15−x) B. x(30−x) C. x(30−2x) D. x(15+x) 7. 下列各式的计算，正确的是( ) A. 3a+2b=5ab B. 5y2−3y2=2 C. −12x+7x=−5x D. 4m2n−2mn2=2mn 8. 下列是一元一次方程的是( ) A. x2−2x−3=0 B. 2x+y=5 C. x 2+1 x =1 D. x+1=0 9. 下列根据等式基本性质变形正确的是( ) A. 由−1 3x=2 3 y，得x=2y B. 由3x−2=2x+2，得x=4 C. 由2x−3=3x，得x=3 D. 由3x−5=7，得3x=7−5 10. 将正整数依次按如表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2018应在( )

2021-2022学年北京市石景山实验中学七年级(上)期中数学试卷-附答案详解

2021-2022学年北京市石景山实验中学七年级（上）期中 数学试卷 1.3的相反数是() A. 3 B. −3 C. 1 3D. −1 3 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用 科学记数法表示应为() A. 2.8×103 B. 28×103 C. 2.8×104 D. 0.28×105 3.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是() A. a>−4 B. bd>0 C. |a|>|b| D. b+c>0 4.下列各式中一定为负数的是()． A. −(−1) B. −|−1| C. −(−1)3 D. (−1)2 5.下列去括号正确的是() A. −(2x+5)=−2x+5 B. −1 2 (4x−2)=−2x+2 C. 1 3(2m−3n)=2 3 m+n D. −(2 3 m−2x)=−2 3 m+2x 6.下列运算中，正确的是() A. 4x+3y=7xy B. 3x2+2=5x2 C. 6xy−4xy=2xy D. 5x2−x2=4 7.下列等式变形正确的是() A. 如果x=y，那么x−2=y−2 B. 如果−1 2 x=8，那么x=−4 C. 如果mx=my，那么x=y D. 如果|x|=|y|，那么x=y 8.某书中有一方程2+■x 3 =−1，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x=−1，那么■处的数字应是() A. 5 B. −5 C. 1 2D. −1 2 9.已知a2+3a=2，则代数式2a2+6a−1的值为() A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

A. a+c B. c−a C. −c−a D. a+2b−c 11.−2 3 的绝对值是______ ，倒数是______ ． 12.用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为______． 13.请写出一个只含有x，y两个字母，次数为3，系数是负数的单项式______． 14.比较大小：−3 4______−2 3 ． 15.若|x+7|+(y−6)2=0，则(x+y)2021的值为______ ． 16.当x=______时，x−1的值与3−2x的值互为相反数． 17.若5x3n y|m|+4与−3x9y6是同类项，那么m+n的值为______． 18.观察下列等式： 9−1=8； 16−4=12； 25−9=16； 36−16=20， … 这些等式反映正整数间的某种规律，设n(n≥1)表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为______． 19.直接写出计算结果． (1)−8−8=______； (2)−24×(−15 6 )=______； (3)−3÷3×1 3 =______； (4)5+5÷(−5)=______； (5)3−(−1)2=______； (6)x2y−2 5 x2y=______； (7)−(−5)=______； (8)−|−5|=______．

2021-2022学年北京市房山区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

2021-2022学年北京市房山区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.5的相反数是() A. −5 B. 5 C. −1 5D. 1 5 2.下列几何体中，是圆锥的为() A. B. C. D. 3.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国 杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人.将80000000这个数用科学记数法可表示为8×10n，则n的值是() A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4.下列运算正确的是() A. a+b=ab B. 6a−2a=4 C. 2a+3b=5ab D. 3ab−2ba=ab 5.将一副直角三角板如图所示摆放，则图中∠ADC的大小为() A. 75° B. 120° C. 135° D. 150° 6.单项式−2x3y的系数与次数依次是() A. −2，3 B. −2，4 C. 2，3 D. 2，4 7.已知x=−1是关于x的方程2x+3a=7的解，则a的值为() A. −5 B. −3 C. 3 D. 5 8.如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小 路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为()

A. b−2 B. a−4 C. 2a+2b D. 2a+2b−12 9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”， 书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问 人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品， 每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物 价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程， 正确的是() A. x−3 8=x+4 7 B. x+3 8 =x−4 7 C. x−4 8 =x+3 7 D. x+4 8 =x−3 7 10.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．下面有四个推断：①如果 ad>0，则一定会有bc>0；②如果bc>0，则一定会有ad>0；③如果bc<0，则一定会有ad<0；④如果ad<0，则一定会有bc<0.所有合理推断的序号是() A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11.如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 ______． 12.15.7°=______°______′. 13.比较大小：−1 2______−1 3 (用“>或=或<”填空)． 14.请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为______．

北京师范大学附属中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)

北京师范大学附属中学2021-2022学年七年级上学期期中数 学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．﹣2的相反数是（ ） A ．﹣12 B ．12 C ．2 D ．﹣2 2．北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入使用，新机场的运行将进一步满足北京地区的航空运输需求，增强国家民航竞争力，促进南北城区的均衡发展和京津冀协同发展.根据规划，2022年大兴国际机场客流量将达到4500万人次．4500用科学记数法表示为（ ） A ．24510⨯ B ．34.510⨯ C ．84.510⨯ D ．90.4510⨯ 3．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为（ ） A ．3 B ．-3 C ．1 D ．-1 4．下列计算正确的是（ ） A ．2233x x -= B ．22232a a a --=- C ．2(1)22x x -+=-- D ．3(1)31a a -=- 5．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A 向右移动5个单位长度到点B ，此时点B 表示的数是（ ） A ．2 B ．-2 C ．8 D ．-8 6．下列等式变形正确的是 A ．如果a ＝b ，那么a ＋3＝b －3 B ．如果3a －7＝5a ，那么3a ＋5a ＝7 C ．如果3x ＝－3，那么6x ＝－6 D ．如果2x ＝3，那么x ＝2 3 7．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ） A ．﹣3＞﹣1 B ． 1143 > C ．510 611 - <- D ．76 97 - >- 8．下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．2(1)21x y x y +-=+- B ．2(1)22x y x y --=++ C ．2(1)22x y x y --=-- D ．2(1)22x y x y --=-+ 9．把方程211 3332 x x x -++ =-去分母正确的是（ ） A ．182(21)183(1)x x x +-=-+