矩形的判定(教学设计)

矩形的判定(教学设计)

矩形的判定

【教学目标】

1、知识与技能

理解并掌握矩形的判定方法。使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。

2、过程与方法

通过证明性质定理的逆命题为真命题来证明判定定理。

3、情感、态度与价值观

培养逆向思维的能力。

重点与难点

1、重点：矩形的判定。

2、难点：矩形的判定及性质的综合应用。

学前分析

判定定理都是以“定义”为基础推导出来的。因此本节课要从复习矩形定义下手，并指出由平行四边形得到矩形只需添加一个独立条件。

除了通过定义来判定一个四边形是矩形外，在探究判定定理时要让学生沿着这样的思路进行探究：先构造性质定理的逆命题，然后再去证明逆命题的真假，如能证明逆命题为真命题，那么这个逆命题就成了相应的判定定理。

教学过程

一、复习引入

我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形，这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形。除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？

教师提问：我们先来回忆矩形的定义与性质。

学生回答后教师加以总结：

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形。

矩形除了有平行四边形的所有性质外，还具有如下的性质：①两条对角线相等且互相平分；②四个内角都是直角。

教师讲解：我们借鉴上一节的探究方法。要判定一个四边形是矩形，可以从定义入手，一方面证明它是一个平行四边形；另一方面证明这个四边形有一个角是直角。

我们还可以像上节那样，将矩形性质定理的条件与结论相交换，形成一个逆命题，然后证明这个逆命题是真命题，从而得到一个判定定理。

设计意图：通过复习前面学习的矩形的性质，引出本节要学习的内容.

二、探究新知

（一）判定定理1的探究与证明

教师提问：矩形的第1条性质：“矩形的两条对角线相等且互相平分”的逆命题是什么？

学生回答后教师加以总结：上述性质定理的逆命题是：两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

学生动手测量:数学书的对角线是否相等

通过实践，我们由此可以得到判定矩形的一种方法：

对角线相等的平行四边形是矩形，或对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

结论的证明很简单。

在平行四边形ABCD中，对角线AC与对角线BD相等，我们可以证明四边形ABCD是矩形。教师讲解该题的证明过程并板书。

教师讲解：这一判定方法在生活中有许多用处，木工师傅在制作门框或其他矩形的物体时，常用测量对角线的方法来检验产品是否符合要

求。

设计意图：让学生经历实验、验证的过程，发现对角线相等的平行四边形是矩形.并严格证明，让学生直观地得到只需证明两个三角形全等就可以得出结论

（二）例题讲解

教师提出问题:

O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH。

求证：四边形EFGH是矩形。

教师分析解题思路：∵O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，∴AO ＝BO＝CO＝DO。有了这个结论，要证四边形EFGH是矩形，很自然会想

到利用刚讲过的矩形判定定理，即想办法去证明HO＝GO＝FO＝EO。再结合条件AE＝BF＝CG＝DH，问题即可得证。

教师要求学生叙述证明过程，并同步纠正学生叙述的错误，同时板书

设计意图：通过师生的分析、思考，培养学生的分析能力及逻辑推理能力。

（三）判定定理2的探究与证明

教师通过提醒拓展学生的思路：由矩形的另一条性质：“矩形的四个内角都是直角”，它的逆命题是什么？如果我们能证明这个命题是真命题，我们也就得到了矩形的另一个判定定理。实际上，由于四边形的内角和是360°，所以只要有3个角都是直角，则第四个角也一定是直角。这样我们只要去证“三个内角都是直角的四边形是矩形”这个命题是

真命题就可以了。

由此得到了判定矩形的又一种方法：有三个内角是直角的四边形是矩形。

教师要求学生自己证明，并向学生提示，可以通过同旁内角互补两直线平行这个定理来证明满足条件的四边形是平行四边形，然后再证矩形。学生证明后教师板书证明过程。

已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°。

求证：四边形ABCD是矩形。

证明：∵∠A＝∠B＝90°，

∴∠A与∠B互补。

∴AD∥BC。

∵∠B＝∠C＝90°，

∴∠C与∠B互补。

∴AB∥DC

∴四边形ABCD是平行四边形。

又∵∠B＝90°，∴四边形ABCD是矩形。

设计意图：让学生经历猜想、探索、验证的过程，发现有三个角是直角的四边形是矩形这一判定方法.

（四）例题讲解（补充）

已知：四边形的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。

求证：四边形EFGH是矩形。

分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图20.2－6，因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明。证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BD。

∴∠DAB＋∠ABC＝180°。

又AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，

∴∠EAB＋∠ABG＝×180°＝90°。

∴∠AFB＝90°。

同理可证∠AED＝∠BGC＝∠CHD＝90°。

∴四边形EFGH是矩形（三个角是直角的四边形是矩形）

设计意图：通过例题讲解，启发学生的思维，进一步熟练使用判定定理.

三、随堂练习

1、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（）

A、甲量得窗框两组对边分别相等；

B、乙量得窗框对角线相等；

C、丙量得窗框的一组邻边相等；

D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。

2、已知：四边形ABCD中，AB＝CD，∠A＋∠D＝180°，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形。求证：四边形ABCD是矩形。

参考答案：

1.B

2.提示：因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD，又AB＝CD，所以四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC= AC，OB=OD= BD，又因为△AOB是等边三角形，所以OA=OB，所以AC=BD，所以四边形ABCD是矩形。

四、课时总结

对角线相等的平行四边形是矩形，或对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

有三个角是直角的四边形是矩形。

五、布置作业

1.BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线，AE⊥BE，

AD⊥BD，E、D为垂足。

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）连结ED，若F、G分别为AE、AD上的点，FG交AB于点H，且FG∥ED。求证：△AHG为等腰三角形。

2.在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝18cm，

BC＝21cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm／秒的速度运动，动点Q 从C点开始沿CB边以2cm／秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒，t为何值时四边形ABQP为矩形？

参考答案:

1.(1)提示:由已知条件可证：∠AEB=∠EBD=∠ADB=90°，利用“有三个角是直角的四边形是矩形”即可判定四边形AEBD是矩形。

（2）利用“矩形的对角线相等且互相平分”可证。

2.提示：要使四边形ABQP为矩形，由已知条件∠B＝90°，所以只需四边形ABQP为平行四边形，又AD∥BC，所以只需AP=BQ；即t=21－2t，解之得t=7.

六、板书设计

黑板分为左、中、右三部分，中间与右边用于教师板书课本例题等，写满后擦去更新，左边用于板书以下内容：

对角线相等的平行四边形是矩形。

对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

有三个角是直角的四边形是矩形。

关于教学设计的反思

本课的设计力求体现：

●1.数学问题生活化

●2.培养学生观察、交流、分析、归纳的能力

●3.让学生充分经历知识形成的全过程．

●4.鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践

矩形判定 一、教学目标： 1．理解并掌握矩形的判定方法． 2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点 1．重点：矩形的判定． 2．难点：矩形的判定及性质的综合应用． 三、例题的意图分析 本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的． 四、课堂引入 1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性质？ 3，情境引入：小明家装修新房，需要木工师傅制作一批矩形窗框，小明一家检测所制作的窗框是否是矩形，房内有测量工具直角尺，皮尺。他们需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？ 小明妈妈提议： 一家三口每人设计一个测量方案，爸爸只能使用米尺，妈妈只能使用三角尺，小明三角尺，米尺都可以使用。 4，请你帮助小明设计方案。 通过小组讨论小明用矩形定义设计测量方案． 方案：用米尺分别测量窗框的两组对边，如果两组对边分别相等，及时平行四边形。再用三角尺测量

任意一个内角，如果是直角，则依据有一个教室直角的平行四边形是矩形。 5，纳矩形的判定方法1（文字语言，几何语言） 6，展示爸爸，妈妈方案得到 猜想1：:对角钱相等的平行四边形是矩形． 猜想2：有三个角是直角的四边形是矩形． （1）分别规范证明猜想1,2..（小组合作，交流订正） （2）画出只有一个直角的四边形，两个直角的四边形，判断是矩形吗？（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）7，总结判定方法2,3.（文字语言，几何语言） 五、例习题分析 例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（√） （4）对角线相等的四边形是矩形；（×） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√) 指出： （l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形； （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明

八年级数学下册 2.5.2 矩形的判定导学案（新 版）湘教版 2、5、2矩形的判定 一、新课引入〈一〉、复习引入 1、什么是矩形？ 2、矩形有些什么性质？①边的关系： ②角的关系： ③对角线的关系： ④对称性：〈二〉、导读目标：学习目标： 1、理解并掌握矩形的三个判定方法。 2、会运用矩形的定义和判定方法解决简单的证明题和计算题。重点：理解并掌握矩形的三个判定方法。难点：如何运用矩形的判定方法。 二、预习导学预习课本P61-62 ，解答下列的问题。 1、判定1： （用定义来判定）一个直角+平行四边形=矩形 2、判定2：（用角来判定）三个直角+四边形=矩形 3、判定3：（用对角线来判定）对角线相等+平行四边形=矩形；对角线相等+对角线平分=矩形。议一议：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩

形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形、 ( ) 三、合作探究例1：如图，□ABCD中，它的两条对角线相交于点O。（1）如果□ABCD是矩形，试问：△OBC是什么样的三角形？（2）如果△OBC是等腰三角形，其中OB=OC，那么□ABCD是矩形吗？ 四、解法指导 五、堂上练习 1、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，求证：四边形ABCD是矩形。 2、如图，□ABCD中，对角线AC,BD相关于点O， ∠A OB=60O，AB=2，AC=4，求□ABCD的面积。六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业 1、如图，□ABCD中，M为AD的中点，BM=CM，求证：四边形ABCD是矩形。 2、如图，在□ABCD中，各内角的平分线分别相交于E，F，G，H。求证：四边形EFGH是矩形。

植物的生殖方式教学设计 一、教材分析： 教学内容在教材中的地位与作用（教材的地位与作用）本节课选自北师大版《生物学》八年级上册、第十九章《生物的生殖和发育》、第三节《植物的生殖方式》。从整个生物圈来看，生命总在不断地延续和发展着，通过生殖和发育、遗传和变异，并与环境的变化相互作用，演奏着绵延不绝、跌宕起伏的生命乐章。生命在生物圈中的延续和发展，最基本的环节是生物通过生殖和发育。本节介绍植物的有性生殖和无性生殖及应用，这节课与其他章节相辅相成，紧密相连。 二、教学目标 1、知识目标： （1）描述植物的有性生殖。 （2）通过观察、思考和讨论，能够列举植物常见的无性生殖.尝试区别植物的有性生殖和无性生殖。 （3）关注植物无性生殖在生产实践中的运用。 2、能力目标： （1）培养学生注意观察周围事物的能力。 （2）通过对植物生殖的图示观察，尝试图与文字转换的表达。 （3）能够模仿人工营养繁殖的图示，进行植物的嫁接、扦插或压条等活动培养探究能力及在探究中发现解决问题，从探究实验事实中判断、推理的能力。 3、情感态度与价值观：

（1）通过讲解河口大桥大堤内扦插成活的杨树的作用，引发学生要爱护植物，爱护我们身边的花草树木。 （2）讲嫁接时通过角色扮演，让学生意识到学习的重要性，并且要学以致用，乐意助人。 三、重点和难点： 重点1．植物有性生殖的过程及概念。 2．植物无性生殖的概念。 3．植物有性生殖与无性生殖的区别。 难点1．植物有性生殖的概念。 2．植物有性生殖与无性生殖的区别 3．通过探究，理解影响嫁接成活率的关键。 四、教法 围绕本节课的学习目标和教学内容，我利用观察法、分析法、合作探究法，引导法等多种教学方法。积极探索设计一个让学生在轻松愉快的氛围中去主动探索知识。 五、学法 “受人与鱼，莫过于授人与渔”学生学习的最终目的不仅仅是为了“学会”知识，更是为了“会学”知识。根椐学生的实际，在教学中，注重学生学习方法的指导和培养。在本节课中，学生将通过自习、观察、思考、分析、合作探究等多种途径，来开展学生之间的协作学习和自主学习，形成以学生为主体的学习模式。 六、学情分析

第2课时矩形的判定 1．掌握矩形的判定方法；(重点) 2．能够运用矩形的性质和判定解决实际问题．(难点) 一、情境导入 我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形．这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形．除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？ 矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质： 1．两条对角线相等且互相平分； 2．四个内角都是直角． 这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？ 二、合作探究 探究点一：有一个角是直角的平行四边形是矩形 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E.求证：四边形ADCE是矩形． 解析：首先利用外角性质得出∠B＝∠ACB＝∠FAE＝∠EAC，进而得到AE∥BC，即可得出四边形AEDB是平行四边形，再利用平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形，再根据AD是高即可得出四边形ADCE是矩形．证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵AE是△BAC的外角平分线，∴∠FAE＝∠

EAC.∵∠B＋∠ACB＝∠FAE＋∠EAC，∴∠B＝∠ACB＝∠FAE＝∠EAC，∴AE∥BC.又∵DE∥AB，∴四边形AEDB是平行四边形，∴AE平行且等于BD.又∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC，∴AE平行且等于DC，故四边形ADCE是平行四边形．又∵∠ADC＝90°，∴平行四边形ADCE是矩形． 方法总结：平行四边形的判定与性质以及矩形的判定常综合运用，解题时利用平行四边形的判定得出四边形是平行四边形再证明其中一角为直角即可．探究点二：对角线相等的平行四边形是矩形 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，ON＝OB，再延长OC至M，使CM＝AN.求证：四边形NDMB为矩形．解析：首先由平行四边形ABCD可得OA＝OC，OB＝OD.若ON＝OB，那么ON＝OD.而CM＝，即ON＝OM.由此可证得四边形NDMB的对角线相等且互相平分，即可得证． 证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO＝OC，OD＝OB.∵AN＝CM，ON＝OB，∴ON＝OM＝OD＝OB，∴MN＝BD，∴四边形NDMB为矩形． 方法总结：证明一个四边形是矩形，若题设条件与这个四边形的对角线有关，通常证这个四边形的对角线相等． 探究点三：有三个角是直角的四边形是矩形 如图，?ABCD各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.求证：四边EGH是矩形． 解析：利用“有三个内角是直角的四边形是矩形”证明四边形EFGH是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAB＋∠ABC＝180°. ∵AH，BH分别平分∠DAB与∠ABC，∴∠HAB＝1 2 ∠DAB，∠HBA＝ 1 2 ∠ABC，∴∠HAB

矩形的判定导学案 【学习目标】 1 ?理解并掌握矩形的判定方法. 2 ?使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力 【学习重点、难点】 1. 重点：矩形的判定. 2?难点：矩形的判定及性质的综合应用. 【学习过程】 一、知识回顾 1. 什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2. 矩形有哪些性质？ 3. 矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ 4. 课前练习 四边形ABCD是矩形 (1)若已知AB=8cm, AD=6cm, 贝y AC= _______ cm OB= _________ cm ⑵若已知/ CAB=40，则/ OCB= ____________ / OBA=_________ / AOB= __________________________ / AOD= (3) ________________________________________________ 若已知AC= 10 cm, BC=6c m，则矩形的周长= ________________________________ cm 矩形的面积二____________ cm 二、情境创设：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？ (1)通过讨论得到矩形的以下命题 1、对角钱相等的平行四边形是矩形. 2、有三个角是直角的四边形是矩形.

（2）验证命题：学生自主完成 1.已知：平行四边形ABCD , AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。 B C 2■已知：在四边形ABCD中，/ A=Z B=Z C=90° 求证：四边形ABCD是矩形 （3）归纳: 矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。 （指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了?因为由四边形内 角和可知，这时第四个角一定是直角.）三、例习题分析 例1 （补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么? （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（X） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（V） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（V） （4）对角线相等的四边形是矩形；（X） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（X） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（V） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（X） （8）—组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（V） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形. （V） 指出： （I）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形； （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用 定义和判定方法证明或举反例，才能下结论. 例2 （补充）已知ABCD的对角线AC BD相交于点0, △ AOB是等边三角形, AB=4 cm,求这个平行四边形的面积. 分析：首先根据厶A0B是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD 是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值. 四、课堂检测 1.（选择）下列说法正确的是（）. （A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形 一定是矩形 （C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩

小结：判定一个图形是矩形的方法： （1）平行四边形＋ 矩形 （2）平行四边形＋ 矩形 （3）四边形＋ 矩形 第8课时——矩形的判定 一、教学目标： 1、掌握矩形的判定方法。 2、能运用矩形的判定方法解决有关问题。 二、教学重点：矩形的判定 教学重点：熟练矩形的判定并利用它的判定解决问题 三、教学过程 （一）复习导入： 矩形的性质：（1）对边 且 。（2）四个角都是 。 （3）对角线 且 （二）讲授新课： 1、定义：有一个角是 的平行四边形是矩形。 几何语言，如图∵ ABCD 中，∠A ＝ °， ∴ ABCD 是 2、对角线相等的平行四边形是矩形。 几何语言：如图∵ ABCD 中，______＝_______ ∴ ABCD 是 。 3、有三个角是直角的四边形是矩形。 几何语言：如图 在四边形ABCD 中 ∵∠ ＝∠ =∠ = ° ∴四边形ABCD 是 。 4、例题 如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，E 、F 、G 、H 分别是AO 、 BO 、CO 、DO 上的一点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH ． 求证： 四边形EFGH 是矩形． 证明： A B D C

O A B D C A D B （三）、课堂练习： 1、如右图，已知四边形ABCD 中，OA ＝OB ＝OC ＝OD ＝5cm ， 则四边形ABCD 是 。理由： 。 2、如图，中，AB=6，BC=8，AC=10，求证：四边形ABCD 是矩形 3、如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC,BD 相交于点O ，且∠1=∠2，它是一个矩形吗？为什么？ 4．如图，的对角线AC ，BD 相交于点O ，⊿AOB 是等边三角形，且AB=4cm, 求的面积（精确到0.01c ㎡） （四）课堂小结 这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业 （六）反思 ABCD ABCD ABCD A B D C O 2 1 O D C B A

第3节植物的生殖方式 教学目标： 1.通过复习人、昆虫、两栖动物和鸟类的生殖过程，阐明有性生殖的概念和特点。 2.通过学习农业生产上一些植物的生殖过程，概述无性生殖的概念和特点。 3.在学习无性生殖和有性生殖的基础上，比较无性生殖和有性生殖的不同之处。 4.说出植物组织培养的原理，并了解植物组织培养的过程（选讲）。 5.在理论学习的基础上，进行植物营养繁殖的实际操作。 6.体会现代生物技术的应用对人类生活的影响。 教材分析： 本节教材首先对前两节讲述不同生物的生殖方式加以归纳，进而阐明有性生殖的概念。在此基础上，以马铃薯的繁殖方式为例，阐述了无性生殖的特点，并列举实例说明营养繁殖技术已广泛应用于生产实践，并要求学生参加有关实践活动。因此，在教材地位中，有着承上启下的作用。 学情分析： 经过一年的学习，大部分学生已经对生物学有了较浓厚的学习兴趣，但学生对“生物的生殖”这部分知识尚处于空白阶段。通过第19章前面2节内容的学习，学生对生物生殖有了初步的认识，也希望更深入地了解有关其他生物生殖的知识。 教学重点与难点 1.教学重点： 有性生殖和无性生殖的概念 营养繁殖的过程与实践活动 2.教学难点： 植物营养繁殖——扦插、嫁接的过程与实践活动 教学策略 1.比较分析人、昆虫、两栖动物和鸟类生殖发育的共同特征，归纳出有性生殖的概念和特点

2.回顾绿色开花植物的生活史，理解植物的种子繁殖属于有性生殖 3.通过实例分析绿色开花植物的无性生殖——营养繁殖（储存器官繁殖、扦插、嫁接、压条等） 4.通过植物营养繁殖的实践活动，了解植物营养繁殖的过程，体会无性生殖技术在生产中的应用 5.通过图片了解植物组织培养的原理、过程和意义 6.通过分组讨论，比较分析无性生殖和有性生殖的不同之处 教学过程 一、创设情境，引入新课 复习人、鸟类、蛙类和昆虫的生殖过程，引导学生通过比较分析动物与人的生殖发育的共同特征，以及有性生殖后代的特点，从而归纳出有性生殖的概念和特点。此处采用问答法结合讲授法。 1.有性生殖：由亲体产生的两性生殖细胞结合成受精卵，由受精卵发育成新个体的生殖方式。 2.有性生殖特点： （1）存在两性生殖细胞的结合 （2）由受精卵发育成新个体 （3）后代生活力较强 二、新课学习 （一）植物的营养繁殖 1.鼓励学生回忆并描述植物进行种子繁殖的过程，用图片及动画展示绿色开花植物种子繁殖的过程，引导学生将植物的种子繁殖与动物的有性生殖加以比较，明确种子繁殖属于有性生殖的范畴。然后启发学生思考：植物除进行种子繁殖以外，还有其它的生殖方式吗？ 2.结合图片讲述农业生产上怎样种植马铃薯的方法，引入无性生殖的概念和特点。 无性生殖：像马铃薯的块茎繁殖这样，不经过两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体的生殖方式，叫做无性生殖。 无性生殖特点：

18.1.2平行四边形的判定教学设计及教学反 思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《18.1.2平行四边形的判定》教案 【教学目标】 1、理解并掌握平行四边形的三个判定方法； 2、会用平行四边形的判定定理进行有关的论证或计算； 【教学重点、难点】 重点：平行四边形判定方法的推导，归纳，运用 难点：灵活运用四种判定方法 【教学过程】 一、复习回顾，课前热身 问题1：通过前面的学习，我们对平行四边形已经有了一些了解。这里有两个小题，请口头作答，并说出依据（以两个小题为例，分别回顾平行四边形的定义及性质） 追问1：根据以往的几何学习的经验，接下来我们应该研究什么？ 追问2：根据定义，可以判定平行四边形，除了平行四边形的定义，我们如何寻找其他的判定方法？今天我们就进一步来研究平行四边形的判定．（板书课题） 二、经验类比提出猜想 我班李连星同学利用周末时间制作了一个相框，但他不知道相框是否为矩形，你能利用直尺和三角板帮他检验一下相框是矩形吗（依据） 除此之外，我们能否找到其他判定矩形的方法呢？今天我们就进一步来研究矩形的判定．（板书课题） 前面，我们在研究平行勾股定理的逆定理时，我们将勾股定理的逆命题作为一种猜想，然后通过我们的证明成为判定定理。今天，我们就通过类似的方法寻找除定义外判定平行四边形的其他方法。（以表格形式给出平行四边形的性质，让学生提出猜想） 追问：原命题正确，逆命题一定正确吗？ 三、演绎推理证明定理 2

对于猜想1，2：给出几何图形，写出已知求证，口头完成证明；归纳小结得出判定定理1，2并说出几何语言描述；对于猜想3，要求自己选择适当的方法写出书面证明 学生口述，教师用几何语言表示： 1、判定方法1： ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形． 2、判定方法2 ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形． 3、判定方法3 ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形． 四、判定变形，强化理解 (1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( ) (2)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ( ) (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( ) (4) 一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形； ( ) (5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( ) 五、灵活运用巩固新知 例1 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF． 例2 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC 上的两 点，且AE=CF．求证：四边形BFDE 是平行四边形． O A B D C E F 3

19.2.1 矩形(二) 一、教学目标： 1．理解并掌握矩形的判定方法． 2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力 二、重点、难点 1．重点：矩形的判定． 2．难点：矩形的判定及性质的综合应用． 三、课堂 （一）、复习引入 1．什么叫做矩形？ 矩形的定义告诉我们具有什么样特征的平行四边形是矩形 学生：有一个角是直角 如果我们发现有一平行四边形有一个角是直角，那么实际上这个四边形是？？ 学生：矩形 2．矩形有哪些性质？从那三方面总结的？ 学生：边、角、对角线。 今天我们要面对的问题是：如何判定一个四边形是矩形？ （二）、新课讲解 其实我们刚才在复习上节课内容的时候已经得到了一个可以判定四边形是矩形的方法它是谁那？ 定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 关键词：直角 矩形 几何语言： 90=∠A □ABCD 为矩形ABCD ∴ 这是我们得到的第一个方法那么还有什么方法可以判定一个四边形为矩形那？带着这样的问题我们走入今天的情景一。 情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ 李芳的方法对不对？我们不防自己动手试一试。看看李芳到底是不是正确的。 归纳：有三个角是直角的四边形是矩形 。 几何语言：∵ ∠A=∠B=∠C=90°（已知） ∴四边形ABCD 是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形 ） 这是我们得到第二种判定矩形的方法。在实际的生产生活中工人师傅运用他们的智慧。也得出了一种可以判定矩形的方法。让我一起走进工人师傅为我们准本的情境二。 情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 谁能说说工人师傅的工作原理是什么？同学们认为工人师傅的做法对吗？ 归纳：对角线相等的平行四边形是矩形 。 在下面的时间里我们以小组为单位，如果你认为他是对的请你给予它一个证明过程。如果你认为它是错误的请举出反例。 证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边（已知） 在 △ABC 和△DCB 中

2.5.2 矩形的判定 学习目标： 1．理解并掌握矩形的判定方法． 2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力. 重点、难点 1．重点：矩形的判定． 2．难点：矩形的判定及性质的综合应用． 【课前预习】 1．知识准备 （1）矩形概念： （2）矩形性质： 边： 角： 对角线： （3）矩形与平行四边形之间的关系？ 2．探究：一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟。一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。 甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。 乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。 根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形。 通过讨论得到矩形的判定方法． 矩形判定方法1：（）． 矩形判定方法2：（）． 3．判定方法的证明 判定1： 已知：在ABCD中,AC=BD 求证：四边形ABCD是矩形 几何语言： A B C D

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形． 推论：的四边形是矩形。 判定2： 已知：∠A=∠B=∠C=90° 求证：四边形ABCD是矩形 证明： 几何语言： 4．概括矩形的判定方法： 定义： 判定1： 判定2： 【课堂活动】 例1下列各句判定矩形的说法正确的是 （1）对角线相等的四边形是矩形（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （3）四个角都相等的四边形是矩形（4）有三个角都相等的四边形是矩形 （5）有三个角是直角的四边形是矩形（6）一组对角互补的平行四边形是矩形； 例2已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4m，求这个平 行四边形的面积． 变式：已知在ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且∠OBC=∠OCB. 求证：四边形ABCD是矩形

《第3节植物的生殖方式》 1、花被由（）组成。 ①花柄②花托③花萼④花冠 A、①② B、③④ C、①③ D、②④ 2、“种瓜得瓜，种豆得豆”，植物在传粉时，依靠（）来识别是同种花粉。 A、花药 B、花丝 C、柱头 D、花柱 3、胚珠着生在（）。 A、花被中 B、雄蕊中 C、柱头中 D、子房中 4、下列植物的花中含有外稃、内稃和浆片的是( )。 A、小麦 B、梨 C、苹果 D、桃 5、桃花和小麦花中能产生花粉的结构是( )。 A、花药 B、花丝 C、柱头 D、子房 6、在花的基本结构中，（）是植物进行有性生殖的主要部分。 ①花萼②花冠③雄蕊④雌蕊 A、①② B、③④ C、③ D、④ 7、花朵较大，花冠颜色鲜艳，具有香味和花蜜的花一般为( )。 A、虫媒花 B、风媒花 C、虫媒花和风媒花 D、虫媒花或风媒花 8、虫媒花和风媒花植物都属于( )。 A、异花传粉植物 B、自花传粉植物 C、单生花植物 D、有花序的植物 9、花粉在萌发过程中产生花粉管，当花粉管进入（）时释放出精子。 A、柱头 B、花柱 C、子房 D、胚珠 10、桃花、苹果花的结构包括花柄、、花萼、以及雄蕊和。其中能通过细胞分裂产生卵细胞的是。 11、桃花的花萼、花瓣和小麦的外稃、内稃的共同功能是。 12、传粉是指花粉散落在上的过程，可分为和。 13、胚珠里的，与来自花粉管的结合，形成的过程称为受精。

14、构成种子的主要部分是，它包括、胚轴、和子叶。 15、大豆种子的子叶和玉米种子的胚乳的共同功能是。 16、种子萌发的主要外界条件是、和。 17、营养繁殖是用进行繁殖的方式，它之所以在生产上有广泛的应用是因为。 参考答案 1、B 2、C 3、D 4、A 5、A 6、B 7、A 8、A 9、D 10、花托；花冠；雌蕊；雌蕊。 11、保护雄蕊和雌蕊。 12、柱头；异花传粉；自花传粉。 13、卵细胞；精子；受精卵。 14、胚；胚芽；胚根。 15、为种子的萌发提供营养物质。 16、适宜的水分；充足的氧气；适宜的温度。 17、营养器官；营养繁殖能够保持植物的优良性状，而且繁殖速度很快。

关于几何证明的教学反思 门坎初中张宇 关于平行四边形，矩形，菱形，正方形的研究，我们的教学采用合情推理与演绎推理相结合的方法，在动态的变换过程中，探索发现这些图形的性质和判定方法，进而通过演绎推理加以证明。让学生经历“探索——猜想与归纳——证明”的全过程，从而丰富教学活动经验，提高数学学习能力。 教学案例：矩形的判定方法的学习。 一、回顾： 1、矩形的定义：有一个直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形是特殊的平行四边形，具有以下特点： （1）四个角都是直角； （2）两条对角线相等； （3）既是中心对称图形又是轴对称图形。 ——通过这些特点，结合定义判定矩形的方法 二、新课：矩形的判定（探索---猜想与归纳---证明） 判定一：有三个角是直角的四边形是矩形。 判定二：对角线相等的平行四边形是矩形。 三.判定的运用。（书上104-105）例题4,5,6. 通过例题的练习发现，常见的证明中有这样两类问题： （1）证明：四边形是矩形-----（判定一） （2）证明：平行四边形是矩形-----（定义及判定二）

提出问题：是否证明四边形是矩形就只能运用判定一？（学生思考并小结） 猜想：能否按下列流程来证明？ 小结：证明一个四边形是矩形的两种思路： （1）应用判定一。直接证明四边形是矩形。 （2）先证明四边形是平行四边形，再应用定义及判定二证明平行四边形是矩形。 三、练习 通过这一案例不难看出，“探索---猜想与归纳---证明”这一学习过程是解决几何证明的一种重要方法，而这一过程不是只在某几道题，某几类问题中适用，而是贯穿整个教学过程中；同时这一方法对学生来说也不是一朝一夕就能完全掌握。因此只有在教学中的每一个环节中贯彻这一过程，才能真正的让同学们掌握这一解决问题的重要方法

【关键字】八年级 第十九章矩形的判定学案 一、学习目标： 1．理解并掌握矩形的判定方法． 2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力 二、重点、难点 1．重点：矩形的判定． 2．难点：矩形的判定及性质的综合应用． 三、课堂引入 1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性质？ 3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ 4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？ 通过讨论得到矩形的判定方法． 矩形判定方法1：（）． 矩形判定方法2：（）． 四、例习题分析 例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（） （4）对角线相等的四边形是矩形；（） （5）对角线相等且互相笔直的四边形是矩形；（） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（） （8）一组邻边笔直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．( ) 例2 （补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=，求这个平行四边形的面积． 解： 例3 （补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形． 你还有什么办法证明例3？思考一下，相信你能行！！ 五、随堂练习 1．（选择）下列说法正确的是（）． （A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形 2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形． 六、课后练习

主备人：课型：新授课课题矩形的判定（1） 学生情况分析在学习完平行四边形和菱形以后，学生已经有了一定的推理论证能力，掌握了独立证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能； 教学内容矩形的定义和矩形的两个判定定理 教学目标知识目标能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的判定定理 能力目标经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力情感态度价 值观目标 通过独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学， 增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。 重点难点能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的判定定理 教学过程 教学环节教师活动学生活动 活动一创设情境,提出问题课前准备小木板和橡皮筋，制作一个平行四边形的活 动框架。在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮 筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶 点时，平行四边形的形状会发生什么变化？ 学生观察平行四边 形的形状会发生什 么变化 设计意图使学生清楚地认识到平行四边形与特殊平行四边形之间的关系 活动二先猜想再实践，发展几何直 觉1、随着α ∠的变化，两条对角线将发生怎样的变化? 2、当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由 此你能得到一个怎样的猜想? 引导学生得出矩形的第一个判定定理 定理两条对角线相等的平行四边形是矩形 引导学生证明这个定理 学生在小组中完成 这个活动的过程中， 会引发对于这两个 问题的讨论；立证明 这个定理。 设计意图通过教师引导和独立思考，培养遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯。

活动三再创情境，猜想实践1、出PPT中的情境二：李芳同学用四步画出一个四边 形，“边、直角、边----直角、边----直角、边”，她 说这就是一个矩形，她说的对吗？为什么？ 定理三个角是直角的四边形是矩形。 2、引导学生独立画出图形，写出已知、求证，对比 平行四边形和菱形完成证明。 学生现猜想然后小 组讨论，将讨论的结 果进行证明。 设计意图让学生学会如何分析命题，找出条件和结论，画出图形，根据图形出已知和求证 活动四巩固运用 例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点 O，△ABO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积. O D A B C 学生进行分析，并解 决这个问题，然后互 相交流解法 设计意图进一步发展学生的推理能力，发散学生思维，从而能解决实际问题 活动五归纳总结1、矩形的定义 2、判定定理两条对角线相等的平行四边形是矩形 3、判定定理三个角是直角的四边形是矩形。 回忆总结本节课所 学知识 设计意图学生结合前面的准备活动畅所欲言自己的感受和收获，让学生在不知不觉中提高自己的推理论证能力。 作业基础作业P16 随堂练习 1 知识技能能 1 拓展作业课堂精练P9 课堂精要 1、2、3基础巩固1、2、3 综合作业课堂精练P10 8、9 板书设计教学反思

矩形的判定 教学目的：（1）知识技能：经历图形性质的探讨，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 （2）数学思考：在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 （3）问题解决：获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 （4）情感态度：在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 教学重点：矩形的判定方法 教学难点：矩形判定方法的灵活运用 教学过程： 一、知识回顾： 1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形，并说明它是一种判定方法。 2、矩形的性质：①边：矩形对边平行且相等；②角：矩形的四个角都是直角； ③对角线：矩形的对角线相等且平分。 3、直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 二、创设情景，探究新知。 你知道如何判定一个平行四边行是矩形吗? 1、定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一） 几何语言：∵∠A=90°平行四边形ABCD (已知) ∵四边形ABCD是矩形（矩形的定义） 思考？ 你还有其它的判定方法吗？ 情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ 猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。 你能证明上述结论吗？（可以口述证明即可） 推出矩形的判断方法二 有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言： ∵∠A=∠B=∠C=90°（已知） ∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形 情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 猜想： 对角线相等的平行四边形是矩形。 命题：对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：平行四边形ABCD，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。 证明：∵四边形ABCD是平行四边（已知） ∴AB=CD，AB∥CD（平行四边形对边平行且相等）

八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定导 学案（新版）新人教版 一、学习目标 1、理解并掌握矩形的判定方法。 2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。重点：矩形的判定定理及推论。难点：定理的证明方法及运用。 二、、自主预（复）习自学教材53—55页相关内容，思考、完成下列问题。 1、先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使AB=CD， EF=GH、2、摆成四边形（如第②个图），这时窗框的形状是平行四边形，依据的数学道理是______________________________是平行四边形。 3、将直角尺紧靠窗框的一个角（如第③个图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是矩形，依据的数学道理是 ____________________________是矩形。 4、除了上面制作矩形的方法外，还有其他的方法吗？请你画一个矩形； 5、交流画矩形的方法，得到矩形的判定方法；

6、证明矩形的判定方法：已知：如图_________________求证：_____________________证明： 7、归纳：矩形的判定方法：（1） ___________________________________；（2） ___________________________________；（3） ___________________________________。 8、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，你添加的条件是____________（写出一种即可） 9、下列关于矩形的说法中正确的是（） A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相平分的四边形是矩形 C、矩形的对角线互相垂直且平分 D、矩形的对角线相等且互相平分 3、合作探究例 1、如图，在平行四边形中，对角线AC,BD相交于点O,且 OA=OD,ABDO∠AOD=50，求∠OAB的度数C 2、如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE、求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形、 四、当堂反馈

矩形 第一课时 学习目标： 1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。 2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。 3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。 学习重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”学习难点：矩形性质的得出及灵活应用。 一、自学教材，明确目标 阅读教材内容 二、研读教材，解读目标 1．叫做矩形。矩形是的平行四边形。 2．矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 3.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质： （1）矩形具有平行四边形的一切性质吗？这些性质什么？ （2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？ （3）用几何语言表述矩形的所有性质：

4.从矩形的性质可以说明：直角三角形斜边上的中线等于斜 边的 如图，在Rt ΔABC 中，O 是斜边AC 的 中 点， 求证：OB=2 1 AC 证明： 5. 如图，在矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，∠AOB=60O ，AB=4㎝， 求矩形对角线的长。 6. 教材练习： 7.教材习题

三、巩固训练，达成目标： 1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ） A 、22.5° B 、45° C 、30° D 、60° 2、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。 3、已知：如图2，矩形ABCD 中，E 是 求证：CE ＝EF 。 4、折叠矩形ABCD 纸片，先折出折痕BD ，再折叠使A 落在对角线BD 上A′位置上，折痕为DG 。AB=2，BC=1。 求AG 的长。

课题名称：第3节植物的生殖方式 教师姓名：北京师范大学附属实验中学文璐 教学目标知识目标 1.列举生物的无性生殖类型 2.举例说明无性生殖特点及与有性生殖的 区别。 3.了解植物所具有的生殖方式。 能力目标尝试用无性生殖的知识解决植物繁殖的实际问题，了解无性生殖在生产实际中的应用。 情感态度价 值观目标 在学习过程中认同植物无性生殖的实际应 用价值。 教学重点 1.无性生殖与有性生殖的概念比较。 2.尝试解决生物繁殖的实际问题。 教学难点尝试解决生物繁殖的实际问题。 教学方法讲授与讨论相结合 教学过程 教学内容教师活动学生活动 创设情境提问：“春种一粒粟，秋收万颗子” 描写的是植物的哪种生命活动？ 引入课题——植物的生殖方式 思考，回答 有性生殖提问：植物生命的开始是种子，你 还记得种子是怎样形成的吗？ 提问：植物的这种生殖方式与我 回忆，思考，回答 思考，回答

们前面讲过的人的生殖与动物的生殖有什么共同之处吗？ 都有精子与卵细胞的结合。 无性生殖提问：植物只能通过种子发育成 新个体吗？ 请课前完成马铃薯种植的生物小 组同学介绍马铃薯的种植过程。 提问：马铃薯的这种生殖方式与 我们讲过的人的生殖与动物的生 殖有什么不同之处吗？ 引导学生分析、完善、总结 无性生殖和有性生殖的概念。 提问：回想以前的学习内 容，还有那些生物的生殖方式属 于无性生殖？ 提问：马铃薯的这种生殖方 式是出芽生殖吗？ 介绍营养生殖的概念。 观看细菌分裂视频，引导学 生分析分裂生殖、出芽生殖、孢 子生殖及营养生殖的好处及特 思考，回答 倾听、概括 思考，回答 思考，回答 思考，回答 分析，总结

矩形的判定 教学目标： [知识与技能] 1、探索并掌握矩形的判定 2、使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力 [过程与方法] 通过观察和操作、发现矩形和平行四边形的联系和区别，探索矩形的判定。 [情感、态度与价值观] 让学生通过探索、猜想、证明的过程，来进一步发展推理论证。 教学重点：探索矩形的判定． 教学难点：矩形的判定及性质的综合应用． 教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式． 教具学具准备：米尺、角尺、几块磁砖 教学过程设计： 一、创设情境： 同学们知道矩形的窗框是怎么做的吗？ （1）根据尺寸截取两组相等长度的铝合金（如图①），使AB=CD，EF=GH； （2）搭成四边形，以相等长度的边为对边，如图②； （3）推动四边形使一个角为直角（如图③），再用钉子钉牢，此时四边形窗框就是矩形。 你认为有道理吗？ 小结：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 强调：矩形的定义是最基本最重要的一种判定方法，也是其它判定方法的依据。 二、合作探究： 用米尺（刻度尺）、角尺（三角板）验收地板砖的前表面是否为矩形？ 1、[小组讨论]： 设计验收方案：（1）要说明为什么会想到这种验收方案？ （2）如何验收？ （3）这种验收方案有道理吗？ 2、[学生展示]：

方案1：借助刻度尺、三角板（依据矩形的定义） （1） 用刻度尺测量两组对边若相等，则它是平行四边形 （2） 用三角板测量一个角若为直角，则它是矩形 方案2：借助三角板 学生可能出现：有四个角是直角的四边形是矩形 已知：在四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=∠D =90o， 求证：四边形ABCD 是矩形 思考：若只有三个角是直角的四边形是矩形吗？两个角呢？ 小结：判定 2：有三个角是直角的四边形是矩形 方案3：借助刻度尺 学生可能出现的情况： （1）对角线相等的四边形是矩形。（举反例推翻） （2）对角线相等的平行四边形是矩形 已知：在平行四边形ABCD 中，AC=DB ， 求证：平行四边形ABCD 是矩形。 小结：判定3：对角线相等的平行四边形是矩形 三、巩固训练： 例1:已知在四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=∠D. 求证: 四边形ABCD 为矩形. 变式1: 已知在四边形ABCD 中，AO=BO=CO=DO 求证: 四边形ABCD 为矩形 变式2: 已知在四边形ABCD 中，AB=CD=5cm,AD=BC=12cm,AC=13cm. （1）求证: 四边形ABCD 为矩形 （2）若点P 从A 点出发沿AD 方向以1cm s 的速度运动, 点Q 从C 点出发沿CB 方向以2cm s 的速度运动,设运动的时间为t 秒.求t 为何值时，四边形ABQP 的面积为402cm ?并试判断此时 四边形ABQP 的形状. 四、小结： （1）矩形的判定方法l 、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等．判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角． （2）遇到一道题应怎样分析来选择矩形的判定方法？ （3）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理． 五、布置作业 C D