万有引力理论的成就导学案(带答案)(最新整理)

§4．万有引力理论的成就——问题导读（命制教师：张宇强）

§4．万有引力理论的成就——问题导读

使用时间：月日—— 月日

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【学习目标】

1、了解万有引力定律在天文学上的应用；

2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度；

3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。

【知识回顾】

万有引力定律的内容是：

及公式是公式中的G是G是由测定的。

【问题导读】认真阅读《课本》P41—43内容，并完成以下导读问题：

1、若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力等

于，设地球的质量为M，地球的半径为R，即，由此解出地球的质量M= 。

2、用万有引力定律计算太阳的质量，思考这个问题的出发点

是：，设太阳的质量为M，行星的质量为m，行星与太阳之间的距离为r，行星公转的角速度为ω，能够列出方程；行星的角速度不能直接测出，但是可以测出它的公转周期T。ω和的T关系是，代入上式得

到，从中求出太阳的质量M= 。

3、万有引力成就还包括未知天体的发现：根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律推算出还未发现的未知天体轨道，如星就是这样发现的。

§4．万有引力理论的成就——课堂导学

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【问题导读】

一、研究天体运动的理论依据

我们现在对天体运动的计算只能是近似运算，所以我们把天体的运动看做是由万有引力提供向心力的匀速圆周运动。

二、相关公式研究天体运动：

r n m r T m r v m r m r Mm G 222222)2(4ππω====研究天体表面物体重力：

2

r Mm G

mg =三、估算天体的质量当做圆周运动的天体绕中心天体运行时，只需知道其轨道半径和运行周期，即可求得该中心天体的质量。

由得： 其中M 即为中心天体的质量。r T m r Mm G 2224π=2

3

24GT r M π=四、估算天体的密度

由 代入 和 可得 其中R 为中心天V

M =ρ2324GT r M π=334R V π=3233R GT r πρ=体的半径。当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行时，R r =，则23GT πρ=。

说明：（1）在求天体质量时，只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量。

（2）应掌握地球的公转周期、地球的自转周期、月球的周期等，在估算天体质量时，应作为已知条件。

【课上基础训练】

1．已知万有引力常量和下列各组数据，能计算出地球质量的是( )

A ．月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离

B ．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

C ．人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期

D ．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

2． 美国研究人员最近在太阳系边缘新观测到一个类行星天体，其直径估计在1600公里

左右，是自1930年发现冥王星以来人类在太阳系中发现的最大天体。若万有引力常量用G 表示，该行星天体的球体半径为r 、质量用m 表示，该行星天体到太阳的平均距离用R 表示，太阳的质量用M 表示，且把该行星天体的轨道近似地看作圆，则该天体运行的公转周期为（ ）

A ．2π

B ．2π

C ．2π

D ．2πR 3GM r 3GM R 3Gm r 3

Gm

3．若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径r 、周期T 、万有引力常量G ，则可

求得（ ）

A ．该行星的质量

B ．太阳的质量

C ．该行星的密度

D ．太阳的平均密度★4．地球绕太阳公转的轨道半径R ，公转周期T ，万有引力恒量G ，则计算太阳质量的

表达式 M =

5．空间探测器进入某行星的万有引力范围之内以后，在靠近该行星表面的上只做匀速圆

周运动，测得运动周期为T ，则这个行星的平均密度ρ

§4．万有引力理论的成就——课后拓展训练

【课后拓展训练】

1．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则可求得

A ．该行星的质量

B ．太阳的质量

C ．该行星的平均密度

D ．太阳的平均密度

2．下列说法正确的是

A ．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的

B ．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的

C ．天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用

D ．以上均不正确

3．某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道处随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G ）

4.3G

A π3.4G

B π

C

D 4．已知引力常量G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是

A ．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

B ．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离

C ．人造卫星在地面附近绕行的速度和运行周期

D ．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

5．地球公转轨道半径是R 1，周期是T 1，月球绕地球运转的轨道半径是R 2，周期是T 2，则太阳质量与地球质量之比是

33113322.R T A R T 32123221.R T B R T 22122221

.R T C R T 23112322

.R T D R T

6．天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿各自的轨道互相环绕旋转的恒星系统称为“双星”系统，设一双星系统中的两颗星保持距离不变，共同绕着连线上的某一点以不同的半径做匀速圆周运动，则

A．两子星的线速度的大小一定相等

B．两子星的角速度的大小一定相等

C．两子星受到的向心力的大小一定相等

D．两子星的向心加速度的大小一定相等

★7．在第6题中若已知两颗星的质量分别为m1 和m2，则它们的轨道半径之比为。

8．设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，绕太阳的周期为T，引力常量为G，则根据以上数据可计算出的物理量有________________________．★9．太阳系某行星到太阳的距离约等于地球到太阳距离的4倍，如果地球在轨道上的公转速度为30km/s，则该行星在其轨道上公转的速度等于________．

10．在某行星上，宇航员用弹簧测力计称得质量为m的砝码重力为F．乘宇宙飞船在靠近该星表面空间飞行，测得其环绕周期为Ｔ，则根据以上测量数据可求出该星球的质量为 ．

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选择题答案

题号12345

答案

填空题答案7．8．9．10．

★11．月球的质量是地球的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8，如果分别在地球上和月球上都用同一初速度竖直上抛一个物体（阻力不计），两者上升高度比为多少?

12．把地球绕太阳公转看做匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011m，已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，可估算出太阳的质量大约是多少千克？（结果取一位有效数字）

★13．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到原来

的2L．已知两落地点在同一水平面上，该

星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M．

课上基础训练：1、ACD 2、A 3、B 4、 5、

1答案：B2答案：AC3答案：C （点拨：此时万有引力充当向心力,即222()Mm G mR R T

π=①因为即②,联立①、②解得

2324M R GT π=3

43M R

ρπ=334M R ρπ=T =4答案：BCD5答案：B6答案：BC7、m 2 :m 1，8、答案：土星的角速度、线速度、加速度、太阳质量9、答案：15km ／s 10、答案： F 3T 4

16G π4m 3

11、答案：0.178:1（点拨：根据星球表面重力加速度得,由于2M g G

R =222

81(3.8)M R g g M R ==月地地月月地竖直上抛可达到的高度为,所以）202v h g =0.178g h h g ==月地月地

12、答案：2×1030kg （点拨：太阳到地球的距离r=ct=3×108×500m=1.5×1011m ，又有所以）222(

)GMm mr r T π=233024210r M kg GT

π==?13、答案：h

，第一次平抛水平射程为x ，则M =

x 2+h 2=L 2①若平抛初速度增大2倍，则有②由①②解得③设222(2))x h +

=h =该星球重力加速度为g ，得④又有⑤由③④⑤式可得212h gt =2GMm mg R =2M

高中物理 第六章 6.4 万有引力理论的成就导学案 新人教版必修2

高中物理第六章 6.4 万有引力理论的成就导学 案新人教版必修2 第六章 6、4 万有引力理论的成就导学案新人教版必修2 【学习目标】 1、了解万有引力定律在天文学上的应用 2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度 3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法 【学习重点难点】 会根据已知条件计算天体的质量和密度 【学习过程】 【知识回顾】 请写出万有引力定律的内容及公式。公式中的G是什么？ 【自主学习】 活动1：阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考下列问题 1、著名文学家马克吐温曾满怀激情的说：“科学真是迷人，根据零星的事实，增添一些猜想，竟能获得那么多收获！”对此你是怎么理解的？

2、卡文迪许在实验室里“测量”几个铅球之间的作用力，测出了压力常量G的值，从而“称量”出了地球的质量。测出G 后，是怎样“称量”地球的质量？ 【同步练习】 1、设地面附近的重力加速度g= 9、8m/s2，地球半径R = 6、4106m，引力常量G= 6、6710-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。 【拓展延伸】 能否用测地球质量的方法测量月球的质量? 如果能那应该需要知道那些量？如果有一天你也登上了月球，为我国的航天事业作出重大奉献，那么你将怎样在月球上用常规的工具测量月球上的重力加速度? 【同步练习】 2、已知月球的质量是 7、31022kg，半径是 1、7103km，月球表面的自由落体加速度有多大？这对宇航员在月球表面的行动会产生什么样的影响？活动2：阅读教材“计算天体的质量”部分的内容，同时考虑下列问题： 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么? 2、天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动? 3、描述匀速圆周运动的物理量有哪些?

万有引力学案

高中物理课堂教学教案年月日 课题§6.5宇宙航行课型新授课（2课时） 教学目标知识与技能 1．了解人造卫星的有关知识． 2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度． 过程与方法 通过用万有引力定律推导第一宇宙速度．培养学生运用知识解决问题的能力．情感、态度与价值观 1．通过介绍我国在卫星发射方面的情况．激发学生的爱国热情． 2．感知人类探索宇宙的梦想．促使学生树立献身科学的人生价值观． 教 学重点、难点教学重点 第一宇宙速度的推导． 教学难点 运行速率与轨道半径之间的关系． 教 学 方 法 探究、讲授、讨论、练习教 学手段教具准备 录像资料、多媒体课件

教 学 活 动 （一）引入新课 1957年前苏联发射了第一颗人造地球卫星，开创了人类航天时代的新纪元。我国在70年代发射第一颗卫星以来，相继发射了多颗不同种类的卫星，掌握了卫星回收技术和“一箭多星”技术，99年发射了“神舟”号试验飞船。这节课，我们要学习有关人造地球卫星的知识。 （二）进行新课 1、牛顿的设想 （1）牛顿对人造卫星原理的描绘。 设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹，初速度越大，水平射程就越大，可以想象当初速度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗卫星。 （2）人造卫星绕地球运行的动力学原因。 人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作圆周运动的向心力由万有引力提供。 （3）人造卫星的运行速度。 设地球质量为M ，卫星质量为m ，轨道半径为r ，由于万有引力提供向心力，则 2 2Mm v G m r r =， ∴GM v r =， 可见：高轨道上运行的卫星，线速度小。 提出问题：角速度和周期与轨道半径的关系呢？ 3v GM r r ω== ， 3 22r T GM ππω== 可见：高轨道上运行的卫星，角速度小，周期长。 引入：高轨道上运行的卫星速度小，是否发射也容易呢？这就需要看卫星的发射速度，而不是运行速度 2、宇宙速度 （1）第一宇宙速度 ⑴推导： 问题：牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？地球半径为6370km 。 分析：在地面附近绕地球运行，轨道半径即为地球半径。由万有引力提供向心力： 2 2Mm V G m R R =， 学 生 活 动

万有引力定律的应用-导学案

第八周第二节 万有引力定律的应用 学习目标： 1．会用万有引力定律计算天体的质量． 2．了解海王星和冥王星的发现过程． 3．理解人造卫星的线速度、角速度和周期等物理量与轨道半径的关系，并 能用卫星环绕规律解决相关问题． 4.会推导人造卫星的环绕速度，知道第二第三宇宙速度的数值和含义 学习重点 1. 掌握两种算天体质量的方法 2. 理解人造卫星的线速度、角速度和周期等物理量与轨道半径的关系，并 能用卫星环绕规律解决相关问题．(重点和难点) 3.会推导人造卫星的环绕速度 课前知识储备： 1、 物体做圆周运动的向心力公式是什么？ （分别写出向心力与线速度、角速度、周期的关系式） 2.万有引力定律的容 。 公式： 万有引力常量G= 。 3.万有引力和重力的关系是什么？ 重力是地球对地面上物体的万有引力引起的， 重力近似等于地球对地面上物体的万有引力。 设疑自学 一：应用万有引力定律分析天体的运动 基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由万 有引力提供。关系式：F 引=F 向 二、应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。 1、 阅读教材P51 天体质量M 、密度ρ的估算： 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R 和周期T ，由 2R Mm G ＝R T m 2)2(π得 M = ，ρ＝V M =3034R M π= .（R 0为天体的半径） 当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R 0，则ρ= 2.阅读教材P52 了解利用万有引力发现未知天体的思路 人们根据万有引力都发现了哪些星球？怎样发现的？

3. 阅读教材P53：①了解300多年前牛顿的人造地球卫星设想 ②地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？ 卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R 的关系： 由2R Mm G =R v m 2, 得V= ∴R 越大，v 越小。 由2R Mm G ＝R m 2ω，得ω= ，∴R 越大，ω越小。 由2R Mm G ＝R T m 2)2(π，得T= ,∴R 越大，T 越大。 第一宇宙速度----- 第二宇宙速度------ 第三宇宙速度----- 议一议： 根据月球绕地球做圆周运动的观测数据，应用万有引力定律求出 的天体质量是地球的还是月球的？ 【课内探究】 1． 基本思路： ①．把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由 万有引力提供。（说明：虽然行星的轨道不是圆，但是实际上和圆十分接近，在 高中阶段的研究中我们把天体运动按匀速圆周运动来处理。） 其基本关系式为： 。 ②．在忽略天体自转的影响时，我们可以认为天体表面处的物体受到的重力 天体对物体的万有引力。 其基本表达式： 。 2． 具体应用： 应用一、计算中心天体的质量 方法一:要求一颗星体的质量，可以在它的周围找一颗环绕星，只要知道环 绕星的周期和半径，就可以求这颗星体的质量（但不能求出环绕星的 质量m ） 【点拨释疑1】若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T ，又知月球到地心 的距离为r 。（1）设地球质量为M ，月球质量为m ，试求出地球 对月球的万有引力。 （2）求出月球围绕地球运动的向心力 （3）若知道地球半径为R ，求出地球的质量

2021万有引力定律人教版高中物理必修二学案

导学案6-3 万有引力定律（1课时） 班别：姓名学号 青春寄语：停课不停学，要求我们更加严格的要求自己。自律则能自 强！ 【核心素养】 1、理解万有引力定律的内容及数学表达式，在简单情景中能计算万有引力。 2、知道牛顿发现万有引力定律的意义。 3、认识万有引力定律的普遍性。（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）。 【教学重点难点】】万有引力定律的内容及数学表达式 【预习案】 1、万有引力定律：自然界中________两个物体之间都相互吸引，引力的方向在它们的_____________上，引力的大小与物体的质量M和m的_______________成____比，跟两物体之间的____________的________次方成____比。 2、引力常量G=_________________Nm2/kg2 【探究案】 探究一：万有引力定律 1、公式：F=_____________ 其中，M和m指两物体的_______________，r是指两物体间的________。

2、万有引力定律的适用范围：适用于___________两个物体 3、通常，万有引力常量G=_____________________Nm2/kg2， 由英国物理学家__________测出。 4、公式2r Mm G F =万 的适用条件： ①适用于两_________间引力大小的计算。 ②两物体是质量均匀分布的球体，式中的r 是指两球心间距离。 ③一个质量分布均匀的球体与球外一个质点之间，式中的r 是指质点与球心的距离。 例1:（多选）对于质量为M 和m 的两个物体间的万有引力的表达式2r Mm G F =万，下列说法正确的是（ ） A 、公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B 、当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 C 、M 和m 所受引力大小总是相等的 D 、两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力 【训练案】 1、地球质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为（ ） R M h m

高中物理《万有引力理论的成就》导学案 新人教版必修2

高一年级物理学科“问题导学案” 课题：万有引力理论的成就 ［学习导航］：学习目标： 1.了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量； 2.行星绕恒星运动、卫星绕地球运动的共同点：万有引力提供向心力，会用万有引力定律计算天体的质量； 3.了解万有引力定律在天文学上有重要应用。 复习：万有引力定律的表达式？G =？ r表示什么？ 卡文迪许用扭秤测量了铅球间的作用力大小，得到了引力常量G的具体数值，进而计算了地球的质量。从而使得万有引力定律进入定量计算领域，有了更实用的意义。［问题探究］：预习过程中，思考以下问题： 1、地面上物体的重力来源于地球施加的万有引力，但不等同于万有引力，这是因为。 专心听讲的你处于什么状态？受到了哪些力的作用？（无说明，以地面做为参考系） 若以地轴为参考系，情况又该如何呢？（地球在自转，此时分析万有引力，而不分析重力，请画一个理想化的地球） 万有引力与重力的关系如何？ 若你在地轴上，万有引力与重力的关系如何？ 若你不在地轴上，但地球自转可略，万有引力与重力的关系如何？ 实际中，只要物体在地面附近，均可认为万有引力等于重力。 2、设地面附近g=9.8m/s2，地球半径为R=6.4×106m，G=6.67×10-11N m2/Kg2。试估算地球的质量。(请保留一位有效数字)

你能估算出地球的密度吗？（写出表达式即可） 3、天体实际上做什么运动？为了简化问题，我们认为天体怎样运动？谁提供向心力？（对于天体，我们只分析万有引力，而不分析重力） 的表达式有哪些？ 描述匀速圆周运动的物理量有哪些？求a n 4、m绕M匀速圆周运动，设两个天体间的距离r、绕行的周期为T、线速度为v，角速度是ω，试着写出以上物理量间的关系。 由此可估算出中心天体的质量还是环绕天体的质量？应用此方法能否求出环绕天体的质量？ 知地球绕太阳公转的轨迹的平均半径为1.5×1011m，G=6.67×10-11N m2/Kg2。试估算太阳的质量。(请保留一位有效数字，注意隐含条件。) 5、如何由以上规律估算地球的质量？如何测月球的质量？ m绕M匀速圆周运动，知质量m、M，公转周期T，两个天体间的距离r，M的半径R。试求：中心天体的密度。 给你一艘宇宙飞船和一只秒表，你能否测出月球的密度？ 6、应用万有引力定律除了可以估算出天体质量、密度外，还能干啥？ 发现未知天体。和确立了万有引力定律的地位。(阅读课文，回答下列问题) （1）用万有引力定律发现了哪些天体？ （2）人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的？（请用8个字概括！）7、知识自主建网：概括总结本节的内容，把自己预习这节课的体会写下来。（请运用简洁的语言或者图表，点明重点、难点及获得了的能力）

6.3万有引力定律学案

6.3万有引力定律学案 一、月—地检验 月球的轨道半径约为地球半径的倍，月球轨道上一个物体受到的引力是在地面附近受到引力的，这说明月球对物体的引力与半径之间也遵从“”的规律。 二、万有引力定律 1.内容：自然界中两个物体都相互吸引，引力的方向在上，引力的大小与成正比、与它们之间的距离的成反比。 2.表达式：。 3.适用条件：万有引力公式只适合于两个可以看做的物体，即物体（原子）的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用。 4.理解：“两物体的距离”—如果两个物体可以看作质点，这个距离就是的距离，如果是地球、月球等球体，这个距离应该是的距离。 三、引力常量 英国物理学家在实验室里通过几个之间万有引力的测量，比较准确地测得了G的数值，通常取G= 。 四、万有引力的作用 1.地球上：如图所示，地球上的物体所受的万有引力指向 地心，它分解为两个力：物体的重力G=mg和物体随地球 的自转做圆周运动所需的向心力F向=mω2r，r指物体所在 纬线圈的半径。 当物体在赤道上，F、G和F向三个力方向相同，则有 + =，随着纬度的升高，纬线圈的半径越越小， Fω mg r m2 向心力越越小，重力越越大，重力加速度g越越大。 当物体在两极时，F向=0，此时F=mg，重力呈现最大 值，g也最大。 2.在空中围绕地球公转的卫星：地球的自转对卫星不起作 用，所以F用充当公转的向心力，物体处于失重状态。 五、应用 1.请估算同桌两人相距1m时的万有引力，并说明为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？ 2．两个物体的质量分别是m1和m2，当它们相距为r时，它们之间的引力是F=__________。 (1)若把m1改为2m1，其他条件不变，则引力=______F。 (2)若把m1改为2m1，m2改为3m2，r不变，则引力= F。 (3)若把r改为2r，其他条件不变，则引力=_____ F。 (4)若把m l改为3m1，m2改为m2/2，r改为r/2，则引力=_________F 3.假如月亮绕地球公转可看做是匀速圆周运动，已知地球的质量为M，月亮到地球中心的距

万有引力导学案

《万有引力》导学案 从近几年高考考纲来看，万有引力应用、人造卫星依然为命题热点.解决这类问题，主要考查天体的形成和天体的运动；人造地球卫星的发射、运行、变轨、对接和回收；地球的自转；三种卫星的比较；在外星球表面进行的各种实验活动及力学规律的综合应用.题型既有选择题，又有计算题，考查基本概念和基本规律多以选择题出现，主要考查万有引力应用和卫星问题.即：（1）分析确定行星或卫星运动的圆心和轨道半径：绕恒星运行的行星及行星的卫星的运动均可视为匀速圆周运动，万有引力提供向心力。（2）地球（或外星球） 表面附近的重力等于地球对物体的万有引力，即 GMm R 2＝mg ；（3）．在卫星变轨问题中应用动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律. 【本章知识体系】 开普勒三定律 万有引力定律 三种宇宙速度 各种人造卫星 卫星变轨问题 随地球自转 不考虑自转

第一节 万有引力的基本概念 【开普勒三大定律】 1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值） 丹麦天文学家开普勒信奉日心说，对天文学家有极大的兴趣，并有出众的数学才华，开普勒在其导师弟谷连续20年对行星的位置进行观测所记录的数据研究的基础上，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。 第一定律：所有行星绕太阳运行的轨道都是 ，太阳则处在这些椭圆轨道的一个 上； 第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过 的 相等； 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值 都 ．即k T r =23 【例题1】 （1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与 它的公转周期T 的二次方成正比，即3 2a k T =，k 是一个对所有行星都相同的常量.将 行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式.已知引力常量为G ，太阳的质量为大M . （2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立.经测定月地距离为3.84×108m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106s ，试计算地球的质地M .（G=6.67×10-11Nm 2/kg 2，结果保留1位有效数字） 【万有引力定律】 (1) 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们 的 成正比，跟它们的 成反比，引力方向沿两个物体

万有引力定律导学案

a r e g 授课时间：2017年4月10日星期一第2节授课地点：高一（4）班授课人：邵笙青【学习目标】 1、理解万有引力定律的推导思路和过程． 2、理解并掌握万有引力定律． 3、能应用引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题． 4、认识到科学的发展是需要几代科学家的不断努力，引导学生在学习的过程中多思考，多 观察． 【学习重点】 万有引力定律的理解和应用 【学习难点】 牛顿推导万有引力定律的基本思路和研究方法 【方法指导】 自主阅读学习法、合作学习法、探究法 【使用说明】 1.先阅读课本内容，理解课本基础知识，有疑问的用红色笔做好疑难标记。依据发现的问题 再研读教材或者查阅资料，解决问题。将预习中不能解决的问题填在我的疑惑处。 2.分组完成探究一，认知什么是“月-地检验”，并了解万有引力的得出。 3.试做课后练习和知识点巩固。 【学习过程】 一、旧知回顾----课堂提问 1．开普勒行星运动三定律． （1）轨道定律：_____________________________________________ （2）面积定律：_____________________________________________ （3）周期定律: ______________________________________________ 2．太阳与行星间引力规律． 规律：二、自学探究----课前预习，独立完成 1．联系八大行星围绕太阳运动、月球围绕地球运动、苹果落地，并 思考：①为什么行星不会飞离太阳? 太阳与行星间的引力满足什么关系？ ②为什么月球也不会飞离地球呢？ ③为什么苹果会落地？④以上几个力有无相似之处？ “品味”牛顿的思考及牛顿的猜想 牛顿的猜想： 2．万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都_________，引力的方向，引力的大小与物体的质量m1和m2的_________成正比，与它们___________成反比． 3.万有引力定律的表达式_______________,其中G叫_________ G＝ N·m2/kg－2,它在数值上等于两个质量都是_____kg的物体相距________时的相互吸引力，它是由英国科学家___________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。 3.万有引力定律适用于计算________________的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为_____________的距离。另外当两个物体间的距离比它 们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。 探究解决。 三、合作探究----质疑解疑、合作探究 探究点一、“月-地检验” 问题1：什么是“月-地检验”？有什么意义？“月-地检验”的基本思路是怎样的？过程中用了什么样的科学思想方法？

高一物理新人教版必修二学案-6.3-万有引力定律

6.3 万有引力定律 学案（人教版必修2） 1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从 “____________”的规律，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍， 所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的________倍．根据牛顿第二定律，物体 在月球轨道上运动时的加速度(月球______________加速度)是它在地面附近下落时的加 速度(____________加速度)的________．根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径， 检验的结果是____________________． 2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与 ________________________成正比、与__________________________成反比，用公式表 示即________________．其中G 叫____________，数值为________________，它是英国 物理学家______________在实验室利用扭秤实验测得的． 3．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于 物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r 是________间的距离． 4．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A ．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B ．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2 r 2计算 C ．由F ＝Gm 1m 2 r 2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大 D ．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11 N ·m 2/kg 2 5．对于公式F ＝G m 1m 2 r 2理解正确的是( ) A ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 B ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力 C ．当r 趋近于零时，F 趋向无穷大 D ．当r 趋近于零时，公式不适用 6．要使两物体间的万有引力减小到原来的1 4 ，下列办法不可采用的是( ) A ．使物体的质量各减小一半，距离不变 B ．使其中一个物体的质量减小到原来的1 4 ，距离不变 C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D ．使两物体间的距离和质量都减为原来的1 4 【概念规律练】 知识点一 万有引力定律的理解 1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A ．只适用于天体，不适用于地面上的物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体

万有引力理论成就优秀教案

7.4 万有引力理论的成就 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2、会用万有引力定律计算天体质量。 3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。 （二）过程与方法 1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。 2、了解天体中的知识。 （三）情感、态度与价值观 体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点 ★教学重点 1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。 2、会用已知条件求中心天体的质量。 ★教学难点 根据已有条件求中心天体的质量。 ★教学方法

教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 ★教学工具 有关练习题的投影片、计算机、投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程 （一）引入新课 教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引 力定律的内容及公式是什么？公式中的G 又是什么？G 的测定有何重要意 义？ 学生活动：思考并回答上述问题： 内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的 质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 公式：F =G 2 21r m m . 公式中的G 是引力常量，它在大小上等于质量为1 kg 的两个物体相距1 m 时所产生的引力大小，经测定其值为6.67×10—11 N ·m 2/kg 2。 教师活动：万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有 深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科 学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的 奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共 同来学习万有引力定律在天文学上的应用。 （二）进行新课 1、“科学真实迷人” 教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题［投影出示］： 1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是 “称量地球的重量”？ 2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2，地球半径R =6.4×106m ，引力常量 G =6.67×10-11 Nm 2/kg 2，试估算地球的质量。 学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。 教师活动：投影学生的推导、计算过程，一起点评。 24112 6210610 67.6)104.6(8.9?=???==-G gR M kg 点评：引导学生定量计算，增强学生的理性认识。对学生进行热爱科学的教育。 2、计算天体的质量 教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题［投 影出示］。 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么? 2、求解天体质量的方程依据是什么? 学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案. 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情 况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.

6.3万有引力定律导学案

§6.3 万有引力定律 命题人：郑州星源外国语学校 王留峰 一、预习指导： 1、了解万有引力发现的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性 2、知道万有引力是存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律公式的适用范围 3、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r 的物理意义，了解万有引力常量G 的测定在科学历史上的重大意义 4、了解万有引力定律了现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性 5、阅读课本P36—P37 二、问题思考： 1、什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动？ 2、考虑一下月球绕地球的向心加速度是多大？ 三、新课教学： 【例1】两物体质量都是lkg ，两物体相距1 m ，则两物体间的万有引力是多少? 【例2】已知地球质量大约是M=6．0×1024kg ，地球半径为R=6370 km ，地球表面的重力加速度g=9．8 m ／s 2． 求：(1)地球表面一质量为10kg 物体受到的万有引力? (2)地球表面一质量为10kg 物体受到的重力? (3)比较万有引力和重力? 【例3】如图所示，质量为m 的质点与一质量为M 、半径 为R 、密度均匀的球体距离为2R 时，M 对m 的万有引力为F 1， 当从球M 中挖去一个半径为0．5R 的小球时，剩下部分对m 的万有引力为F 2，则F 1与F 2的比是多少? 【例4】假设火星和地球都是球体，火星的质量M 火和地球的质量M 地之比为p ，半径之比为q ，那么，离火星表面R 火高处的重力加速度与离地面R 地高处的重力加速度之比为多少? 新课标第一网 【例５】宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ，若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的质量M 四、课后练习： 1．(单选)设想把质量为m 的物体放到地球中心，地球质量为M ，半径为R ，则此物体此时与地球间的万有引力为 ( ) A ．零 B ．2R Mm G C ．无穷大 D ．不能确定 2．(单选)如图所示，两球的半径分别是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为 ( ) 新课标第一网

物理：6.4《万有引力理论的成就》导学案(新人教版必修二)

四、万有引力理论的成就 ［要点导学］ 1．计算天体质量（或密度）。应用万有引力定律计算天体质量的基本思路和方法是将围绕某天体的行星的运动看成圆周运动，根据行星运动的向心力由它们间的万有引力提供建立方程，求出天体质量（或密度）。 (1)在不考虑地球自转的影响时，地面上物体受到的引力大小等于物体的重力。利用 。解得地球质量_________。卡文迪许用扭秤测量了铅球间得作用力大小，得到了引力常量G，进而计算了地球的质量。从而使得万有引力定律进入定量计算领域，有了更实用的意义。 (2)根据卡文迪许计算地球质量的思路，我们还可以计算天体表面的重力加速度，某行星表面物体受到行星的引力大小等于物体在该行星表面的重力，解 得:。式中M为行星质量，R为行星半径 （3）行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，由此可以列出方程，从中解出太阳的质量。 （4）假如一个近地卫星（离地高度忽略，运动半径等于地球半径R）的运行周期 是T。有:，解得地球质量为___________;由于地球的体积为可以计算地球的密度为:______________. 实用文档

2．发现未知天体等： 问题的发现：天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时，发现用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符，发生了偏离。 两种观点：一是万有引力定律不准确；二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏离。 亚当斯和勒维耶的计算及预言：亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在（即第二种假设）。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。 伽勒的发现：1846年，德国科学家伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星。和预言的位置只差1度。在理论指导下进行有目的的观察，用观察到的事实结果验证了万有引力定律的准确性。1930年，汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常的分析，发现了冥王星。未知天体的发现是根据已知天体的轨道偏离，由万有引力定律推测并计算未知天体的轨道并预言它的位置从而发现未知天体。 ［范例精析］ 例1：地球和月球的中心距离大约是r=4×108m，试估算地球的质量。估算结果要求保留一位有效数字。 解析：月球是绕地球做匀速运动的天体，它运动的向心力由地球对它的引力提供。根据牛顿定律和万有引力定律，可以列式求出地球质量。月球绕地球运动的周期约为27.3实用文档

新教材人教版高一物理导学案§7.2万有引力定律

即墨美术学校高一物理导学案 课型：新授编写人：赵财昌审核人：高一物理组编写时间：2021-3 编号： §7.2万有引力定律 学习目标: 1.知道太阳与行星间存在引力. 2.能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式. 3.理解万有引力定律内容、含义及适用条件. 4.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题． 【课前预习】 一、太阳与行星间的引力 1．猜想 行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的有关． 2．模型简化 行星以太阳为圆心做运动，太阳对行星的引力提供了行星做运动的向心力． 3．太阳对行星的引力 F＝mv2 r＝m? ? ? ? ? 2πr T 2 · 1 r＝ 4π2mr T2. 结合开普勒第三定律得：F∝ . 4．行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝ . 5．太阳与行星间的引力 由于F∝m r2、F′∝ M r2，且F＝F′，则有F∝，写成等式F＝，式中 G为比例系数． 二、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都，引力的方向在上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成、与它们之间距离r的成反比．2．表达式：F＝ . 3．引力常量G：由英国物理学家测量得出，常取G＝ . 预习自测 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)公式F ＝G Mm r 2中G 是比例系数，与太阳、行星都没关系．( ) (2)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律．( ) (3)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡． ( ) (4)月球绕地球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的．( ) (5)由于太阳质量大于行星质量，故太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力．（ ） 2．两个质量均匀的球体，相距r ，它们之间的万有引力为1×10－8 N ，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为( ) A ．4×10－8 N B ．1×10－8 N C ．2×10－8 N D ．8×10－8 N 【课堂探究】 探究一：太阳与行星间引力的理解 如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动． (1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？ (2)太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系？ (3)行星对太阳的引力与太阳的质量是什么关系？ 总结： 1．两个理想化模型 (1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成 ． (2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成 ，即天体的质量集中在球心上． 2．推导过程 (1)太阳对行星的引力 (2)太阳与行星间的引力 3．太阳与行星间的引力的特点：太阳与行 星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量 成正比，与两者距离的二次方成反比．太阳与 行星间引力的方向沿着二者的连线方向．

《万有引力定律》教学设计【高中物理必修2(人教版)教案】

《6.3万有引力定律》教学设计 ● 教学模式介绍 “传递-接受”教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。在我国广为流行，很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。 “传递-接受”教学模式的课程环节： 复习旧课——激发学习动机——讲授新知识——巩固运用——检查评价——间隔性复习 ● 设计思路说明 一、新课程标准倡导学生自主学习，重视学生科学探究，在“科学探究”中学生自己不断发现问题、解决问题、体会科学方法、学会交流合作及通过集体的智慧解决问题。我将发现万有引力定律的过程设计为教师引导和学生探究先后结合的方法。“地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，真是同一种力吗？”这个过程中所涉及到的逻辑思维和数学推导给学生带来的困难则由教师适时引导。当学生亲自动手，计算出月球轨道上物体运动的加速度就是地面物体下落加速度的2601 倍时，学生一定会由衷地感叹自然界的和 谐统一和科学的无穷魅力。 二、万有引力定律既是一个独立的科学定律，又是牛顿经典力学体系的重要组成部分。是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，是自然界的物体间的基本相互作用之一．对人类认识和探索未知世界有着重要的意义。教学中要让学生知道学习万有引力定律不只是用来做几道题，而是一个人科学素养的具体体现。 三、我让学生查找关于卡文迪许的资料、做成ppt 并让两到三组同学在课堂展示。增加学生的学习兴趣，同时锻炼学生的语言组织能力和表达能力。四、将不易测量的微小量转化为可测量的物理量的方法是物理学中重要且常用的研究方法。通过卡文迪许扭秤实验对学生进行的物理思想和科学方法的渗透。同时也能说明科学实验是发现科学真理的基础，也是检验科学真理的唯一标准。 ● 教材分析 万有引力定律是本章的重点知识，，本节内容是对上两节教学内容的进一步延伸，是下

32万有引力定律（无答案）-江苏省扬州市教科版高中物理必修二复习学案

万有引力定律 单元复习 学案 一、知识网络构建 Z&X&X&K] 来源学科网ZXXK] 二、典型问题分析 1.掌握两种基本思路解决天体运动问题 例1: （多选）由于阻力，人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径逐渐减小，则下列说法正确的是( ) A ．运动速度变大 B ．运动周期减小 C ．需要的向心力变大 D ．向心加速度减小来源学科网ZXXK] 练习1:已知地球和月球的半径之比为R/R 0＝4，表面重力加速度之比为g/g 0＝6，试求地球和月球的密度之比． 万 有 引 力 与 航 天

例2: （多选）地球半径为R 0，地面重力加速度为g ，若卫星在距地面R 0处做匀速圆周运动，则( ) A ．卫星速度为 220g R B ．卫星的角速度为0 8R g C ．卫星的加速度为2g D ．卫星周期为g R 022 练习2:如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤 道平面内，离地球表面的高度为h ，已知地球半径为R ，地球自转角速度 为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心。 (1)求卫星B 的运行周期。 (2)如果卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距 最近(O 、A 、B 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最 近？ 2.赤道物体、同步卫星和近地卫星 转动量的比较 例3 如图所示，地球赤道上的山丘e 、近地资源卫星p 和同步卫星q 均 在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为 v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则( ) A ．v 1＞v 2＞v 3 B ．v 1＜v 2＜v 3来源学科网 C ．a 1＞a 2＞a 3 D ．a 1＜a 3＜a 2 练习3：（多选）地球同步卫星的轨道半径为r ，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R ，则以下正确的是( ) A. B. C. D.学。科。网Z 。X 。X 。K] 12a r a R ＝12r R ＝v v 1 22a R a r ＝()12R r ＝v v

第四节万有引力理论的成就备课备课教案

第三章第三节万有引力定律的应用教学设计 课标分析： 本节课是在学习了万有引力定律的基础上，应用万有引力定律求解天体的质量和发现新的天体等，让学生感受万有引力定律经受了实践的检验及其取得的巨大成功，进而理解万有引力理论的巨大作用和价值。 教材分析： 本节内容是这一章的重点，是万有引力定律在实际中的具体应用，利用万有引力定律除了可求出中心天体的质量外，还可发现未知天体。本节是“应用+检验”性的内容，着重讲清应用思路，通过本节课的学习，重点要使学生深刻体会科学定律对人类探索未知世界的作用，激起学生对科学探究的兴趣，培养学生热爱科学的情感。 学生分析： 学生要运用已有的概念和知识以及力和运动之间的关系，根据实际问题建立合理的物理模型，通过归纳总结、逻辑推理来解决问题。 教学目标： 知识与技能： 1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2、会用万有引力定律计算天体的质量。 过程与方法： 1、理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法，体会科学定律的意义。 2、了解万有引力定律在天文学上的重要应用，理解并运用万有引力定律处理问题的思路方法。 情感、态度与价值观： 1、通过测量天体的质量、预测未知天体的学习活动，体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用。 2、通过对天体运动规律的认识，了解科学发展的曲折性，感悟科学是人类进步的动力。 教学重难点： 重点：运用万有引力定律和圆周运动公式计算天体的质量。 难点：在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题。 教学安排：1课时 教学方法：问题驱动法、小组合作互动探究法 教学资源：多媒体课件、学生学习学案 教学过程：

万有引力定律的应用-精品学案

万有引力定律的应用 【学习目标】 1．知道天体间的相互作用主要是万有引力。 2．知道如何应用万有引力定律计算天体质量的方法。 3．通过了解万有引力定律在天文学上的重要应用，体会科学定律对人类认识世界的作用。【学习重难点】 计算第一宇宙速度的两种方法。 计算天体的质量和密度。 经典力学对航天技术发展的重大贡献。 万有引力定律对科学发展所起的重要作用。 【学习过程】 [自主学习] 1．1781年（清朝乾隆年间）人们通过望远镜发现了太阳系的一颗新行星——_________。1846年（清朝道光年间）伽勒在预定的区域发现了太阳系的另一颗新行星——__________。1930年（民国年间）汤姆博夫根据海王星自身运动不规则性的记载又发现了一个新星—— ____________。这可以说是前一成就的历史回声，进一步提高了万有引力定律的权威性。 2．1682年（清朝康熙年间）哈雷根据牛顿的引力理论，预言了_________将于1758年光临地球。克雷洛对哈雷的计算过程进行了修正，这个预言最终得到了证实。 3．如果测出行星的公转周期T以及它和太阳的距离r，就可以计算出太阳的质量。写出计算式_______________。 [合作探究] 地球质量的“称量” 中心天体质量的计算 【达标检测】 1．下列说法中正确的是（） A．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的

C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用 D．以上均不正确 2．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求（） A．该行星的质量B．太阳的质量 C．该行星的平均密度D．太阳的平均密度 3．设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上。假如经过长时间开采后，地球仍可看做均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前比较（）A．地球与月球间的万有引力将变大 B．地球与月球间的万有引力将变小 C．月球绕地球运动的时间将变长 D．月球绕地球运动的时间将变短 4．引力常量很小，说明了( ) A．万有引力很小 B．万有引力很大 C．只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力 D．很难察觉到日常接触的物体间有万有引力，因为它们的质量不是很大 能力提升 5．已知地球赤道半径R = 6 378km，计算赤道上的人们随地球自转的线速度（列公式求解）。解释为什么人不会因为地球自转而被地球甩到空中。 6．已知地月平均距离为38．4×104km，引力常量G = 6．67×10 –11N·m2/kg2，地球的平均半径为6 371km。求地球质量是多少？密度是多少？（已知：月球公转周期为T=27．32天）7．地球A和某一行星B的半径之比为R1：R2=1：2，平均密度之比为ρ1：ρ2=4：1，若地球表面的重力加速度为10m/s2，那么B行星表面的重力加速度是多少？若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m，那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地？（气体阻力不计） [应用拓展] 1．天体密度的估算 2．天体间距离的距离的估算 [归纳内化]