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常用几何图形的画法

【课题名称】

第一章制图的基本知识和技能第三节常用几何图形的画法

【教材版本】

柳燕君主编．中等职业教育国家规划教材—机械制图（多学时）．北京：高等教育出版社，2010

【教学目标与要求】

一、知识目标

掌握圆等分方法，斜度、锥度画法与标注，了解椭圆画法，掌握平面图形的线段分析与绘图步骤。

二、能力目标

1．通过学习与练习，能自如地运用常用的绘图工具；

2．能正确规范绘制平面图形。

三、素质目标

正确熟练地运用常用的绘图工具绘制较复杂的平面图形。

四、教学要求

了解并掌握用常用的绘图工具绘制制较复杂的平面图形。

【教学重点】

定位块平面图形绘制。

【难点分析】

斜度、锥度画法及平面图形线段分析。

【分析学生】

1．部分绘图工具，学生在学几何时已会使用。

2．运用常用的绘图工具，从学习一开始要注意正确的方法，并通过不断练习达到运用自如。

3．学习时学生可能会认为简单易学，产生马虎现象。要引导学生正确运用绘图工具的方法，通过练习熟练地绘制图线。

【教学设计思路】

教学方法：讲练法、演示法、归纳法。

【教学资源】

机械制图网络课程，圆规、三角板、直尺、图板、丁字尺、曲线板。

【教学安排】

11 学时

教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。【教学过程】

生活中的中的几何图形

生活中的平面几何图形适用年级：初中一年级所属学科：数学引言: 首先播放一些在我们身边经常接触的为几何图形的物品，询问同学们这些物品有什么特点，由此开始创设情境。常见的桌面、黑板面、平静的水面等，都给我们以平面的形象。几何里所说的平面就是从这样的一些物体抽象出来的。但是，几何里的平面是无限延展的。我们作为数学方向的师范类学生，今天以一名实习教师的身份对生活中的平面几何图形这一北师大版7年级的教学内容进行探究，本次探究鉴于之前所学的几何图形的相关知识进行深入探究，目的为让学生通过已经建立的知识结构来进行自主探究，完善关于几何图形的知识系统。任务: 为了成功完成这次的探究学习任务，全面认识生活中的平面几何图形，我们要归纳一些主要主题进行探究，做到有的放矢。我们主要对以下主题进行探究： 1.看生活中的几何图形 2.由已建立的知识体系下自主探究本节学习的几何图形 3.熟悉几何图形的性质及应用要探究以上主题，需要分别从生活、数学等角度探究生活中的平面几何图形，我们需要分别担任生活小组组长、数学小组组长、后勤小组组长、技术小组组长，也就是需要分成四个小组从不同的方面收集、整理和探究。生活小组：搜寻生活中的平面几何图形、查找关于几何图形在生活中的应用，熟悉教案。数学小组：以专业知识角度对其他小组的任务内容进行修改。后勤小组：搜索资料、整合资料。技术小组：将后勤小组整理好的内容整合为ppt。请将自己收集到的资料综合整理为演示文稿，以便授课时展示讲演。资源: 生活： https://www.sodocs.net/doc/f17377229.html,/link?url=iHJMGJqjJ4zBBpC8yDF8xDh8vibiAUtaISoEb5kSN NGgO9BzWnQwsgtaACLw6j4Q39iQ https://www.sodocs.net/doc/f17377229.html,/view/73af955f804d2b160b4ec082.html https://www.sodocs.net/doc/f17377229.html,/?wskm=news&act=show&id=56 数学： https://www.sodocs.net/doc/f17377229.html,/t_ja_319760.html

平面几何图形的画法

平面几何图形的画法按照能否通用，平面几何图形大致可以分为两类：一类是没有具体尺寸要求的相交线、平行线、角、三角形、四边形等等；另一类则是需要符合题目条件与结论，或有严格尺寸要求的图形。无论哪一类，都可以凭借Word页面的“绘图工具”画出来，再利用Windows自带的“画图”程序进行编辑。下面举两例予以说明，敬请同仁赐教。例1、如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A 与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D，E，求折痕DE的长。〖画法〗： 1、点击“插入”→“形状”，选择直线形，插入一条水平直线和一条竖直直线，如图（1）； 2、右击直线，选“设置对象格式”，如图（2）； 3、在“颜色与线条”里，将两条直线均设置为黑色、0.75磅，如图（3）； 4、将水平直线复制成3条，如图（4）；

5、右击其中一条水平直线，在“设置对象格式”→“大小”→“旋转”右框内，输入数字“30”，如图（5）；这时所选直线顺时针旋转30°，如图（6）； 6、再选择一条水平直线，将其顺时针旋转60°，如图（7），图（8）； 7、插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，并顺时针旋转120°，如图（9）； 8、按住“Ctrl”键依次点击排列好的每条直线，在“图片工具”里选择“组合”，并且“另存图片”到某个文件夹，如图（10）；

9、在Windows自带的“画图”程序中打开图片，如图（11）； 10、用“橡皮”工具擦掉图形中多余的部分，如图（12）； 11、用“铅笔”工具添加直角符号，并用“铅笔”工具将部分实线改成虚线，如图（13）； 12、用“画图”程序中的文本工具给图形各点添加大写字母，如图（14）； 13、剪切图片，另存到文件夹，如图（15）；

计算机图形学图形的几何变换的实现算法

实验二图形的几何变换的实现算法班级 08信计学号 59 姓名分数一、实验目的和要求： 1、掌握而为图形的基本几何变换，如平移，旋转，缩放，对称，错切变换；。 2、掌握OpenGL 中模型变换函数，实现简单的动画技术。 3、学习使用OpenGL 生成基本图形。 4、巩固所学理论知识，加深对二维变换的理解，加深理解利用变换矩阵可由简单图形得到复杂图形。加深对变换矩阵算法的理解。编制利用旋转变换绘制齿轮的程序。编程实现变换矩阵算法，绘制给出形体的三视图。调试程序及分析运行结果。要求每位学生独立完成该实验，并上传实验报告。二、实验原理和内容： . 原理: 图像的几何变换包括:图像的空间平移、比例缩放、旋转、仿射变换和图像插值。图像几何变换的实质:改变像素的空间位置，估算新空间位置上的像素值。图像几何变换的一般表达式：[,][(,),(,)]u v X x y Y x y = ，其中，[,]u v 为变换后图像像素的笛卡尔坐标， [,]x y 为原始图像中像素的笛卡尔坐标。这样就得到了原始图像与变换后图像的像素的对应关系。平移变换：若图像像素点 (,)x y 平移到 00(,)x x y y ++，则变换函数为 0(,)u X x y x x ==+， 0(,)v Y x y y y ==+，写成矩阵表达式为： 00x u x y v y ??????=+???????????? 其中，x 0和y 0分别为x 和y 的坐标平移量。比例缩放：若图像坐标 (,)x y 缩放到（ ,x y s s ）倍，则变换函数为： 00x y s u x s v y ??????=?????????? ?? 其中, ,x y s s 分别为x 和y 坐标的缩放因子，其大于1表示放大，小于1表示缩小。旋转变换：将输入图像绕笛卡尔坐标系的原点逆时针旋转θ角度，则变换后图像坐标为： cos sin sin cos u x v y θ-θ??????=??????θθ?????? 内容： 1、对一个三角形分别实现平移，缩放旋转等变化。

平面图形直观图的画法

平面图形直观图的画法先观察下面的图形，总结投影变化规律。投影规律： 1.平行性不变;但形状、长度、夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变 3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图画空间图形的直观图，一般都要遵守统一的规则， 1．斜二测画法我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面多边形的直观图．斜二测画法是一种特殊的平行投影画法． 2．平面图形直观图的画法斜二测画法的步骤： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝_45°(或135°)_，它们确定的平面表示_水平面． (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成_平行

于x′轴或y′轴的线段． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变_，_垂直于x轴的线段，长度为原来的_一半_．注意点： 1．斜二测画法中的“斜”和“二测”分别指什么？提示：“斜”是指在已知图形的xOy平面内垂直于x轴的线段，在直观图中均与x′轴成45°或135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半。 2．圆的斜二测画法，其图形还是圆吗？提示：不是圆，是一个压扁了的“圆”，即椭圆。 3．立体图形直观图的画法由于立体图形与平面图形相比多了一个z轴，因此，用斜二测画法画立体图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴或z′轴的线段．平行于x轴和z 轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半．例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图解：

常见几何图形作图方法

常见几何图形的作图方法一、正正多边形画法 1.正六边形（祥讲，重点掌握）（1）已知正六边形对角线长度（即外接圆的直径）方法1：，用圆规作图。方法2：用60°—30°三角板配合丁字尺作图。利用圆规作图利用三角板配合丁字尺作图（2）已知正六边形的对边距离，用60°—30°三角板配合丁字尺作图。方法一（外接圆）方法二（内切圆）已知对边距离用三角板配合丁字尺作图 2.正五边形已知外接圆画正五形３.正N边形画法（以正7边形为例） ⑴画外接圆 ⑵将外接圆直径等分为N等份 ⑶以N点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水平中心线交于点A,B。⑷由A和B分别与奇数（或偶数）分点连线并与外接圆相交，依次连接各交点。

二、斜度和锥度 1.斜度 1）定义：一直线(或平面)相对于另一直线(或平面)的倾斜程度称为斜度。斜度 = tga= H L = l n = 1:n 2）斜度符号的画法。 3）斜度的画法做辅助小斜线 4）斜度的标注方法斜度符号的方向应与被注图形的斜线斜度方向一致。斜度的标注 2. 锥度 1）锥度的定义正圆锥底圆直径与圆锥长度之比称为锥度。正圆锥台的锥度则可用两底圆直径之差与锥台长度之比表示。锥度取决于圆锥角的大小，并把比值化为l：n的形式，即锥度= D L = D-d l =1：n=2tg (a／2)。 2）锥度符号的画法。3）锥度的画法做辅助小圆锥 4）锥度的标注

锥度符号的方向应与被注图形的斜线斜度方向一致。锥度的标注三、圆弧连接（重点讲解，理解原理，掌握画法：确定连结圆弧的园心与连结点） 1．圆弧连接的概念用已知半径的圆弧光滑连接(即相切)两已知线段(直线或圆弧)，称为圆弧连接，这段已知半径的圆弧称为连接弧。 2．圆弧连接的三种形式 3. 圆弧连接的作图原理（动画见课件） 4.各种圆弧连接的作图方法画连接弧前，必须求出其圆心和切点位置。（仔细讲解作图原理和连接圆弧圆心和切点的求法，强调在理解的基础上记住结论）例1：用已知半径的圆弧连接两直线。已知半径的圆弧连接两直线例2：用已知半径的圆弧连接直线和圆弧。作图方法：

总平面图画法

附注三------细节问题 1关于水系：水要有阴影，不过是内投影。可以用图层特效来做，也可以用高斯模糊。要有光感，可以用退晕，也可以用滤镜打光。 2草地：草地在红线内外一定要区分开色象和明度饱和度，不然颜色会很靠。尽量不要拖来一块真实的草地来图片代替绿色块，虽然草地图片看起来很真实，但是整体不协调，还会加大内存消耗。 3投影：投影偶个人做法是复制一层，放在下面，选中，按住ctrl+art，然后按箭头键。低矮的可以用图层特效，但是建筑不要，会很假。 4山包的做法：也就是传说中的地形。选中一块区域，添绿色，噪点，打光，反选，羽化，删除，好。 5拉模的做法用路径勾出形状，然后变成选区，添一种颜色，我通常用黄灰或蓝灰，给个透明度，ok! 6树的做法: 先在cad中画出轮廓,再导入ps中,添加一种或几种颜色,花草,灌木同样搞定. 7色彩关系: 其实说了那么多,最重要的就是色彩关系,无论是总平,还是透视图,如果色彩关系不好,其他东西都是空谈.色彩关系是最.最.最重要的. 其实技法只是一方面，因为画表现图最重要的不是技法,而是色彩感觉!!！这没有办法用具体的语言十分切地表达清楚，因为它不是独立于图存在的，每个人的观点也是不同的。即使用同样的步骤来做同一张图，每个人也都会有不同的效果。所以建议大家多看色彩书籍。如果您不是美术专业的也没关系，完全可以通过多看色彩理论和色彩构成方面的书来弥补。毕竟色彩感觉也不是天生的，它可以有意识地来培养！这就是我画总平的大体过程，发上来抛砖引玉，请大家多多支持。无论您是刚开始做还是顶尖级高手都请多多指点。以上方法只是个人观点。如果有其他的更好的方法，无论您是渲染表现公司还是方案设计公司，都欢迎请您帮助指点补充，发上来大家共同讨论，希望大家想法多一点，希望大家技法上都能毫无保留，希望大家共同发展共同进步。一. 在ps中打开文件！从cad中导入的是位图文件，但是一般情况下这只是一幅彩色稿。无论是bmp还是tif文件，我一般习惯用转换格式的方式改变为黑白格式，这样转换可以保持精度，其他的转换方式多多少少都会有点损失。：） 1.先转换为gray模式。 2.在gray模式中调整对比度，调到最大。 3.再转换回RGB模式。好了，一幅黑白稿出现了！