什么是动刚度

什么是动刚度？

在NVH领域，经常计算或测试动刚度，像悬置动刚度、支架动刚度、车身接附点动刚度等等。那什么是动刚度，动刚度的大小对结构有什么影响？

本文主要内容包括：1. 静刚度；2. 单自由度动刚度；3. 多自由度动刚度；4. 原点动刚度；5. 悬置动刚度；6. 支架动刚度；7. 怎么测量动刚度；刚度是指结构或材料抵抗变形的能力。由于结构或材料所受荷载的不同，可能受到静载荷或动载荷，因此，刚度又分为静刚度和动刚度。当结构或材料受到静载荷时，抵抗静载荷下的变形能力称为静刚度；当受到动载荷时，抵抗动载荷下的变形能力称为动刚度。故，结构或材料既有静刚度又有动刚度。相对而言，在NVH领域，结构或材料受到动载荷的概率远大于静载荷，因此，更普遍关心动刚度。在之前文章《什么是频响函数FRF？》中也提到用加速度与力之比的频响函数和用力与位移之比的动刚度应用更为广泛。

1.静刚度

在讲述动刚度之前，有必要先了解静刚度。静刚度用单值即可表示，不随频率变化。由于静载荷引起的变形又分为弯曲或扭转等，因此，刚度又分为抗弯刚度和抗扭刚度，材料的刚度计算可参考材料力学教科书。在这以弹簧为例说明静刚度，当弹簧受到静力F时，其静态伸长量为X，此时F=kX，k为弹簧的静刚度。单位为N/mm，表示每增加1mm需要的拉力大小。弹簧静刚度常数跟材料的杨氏模量、线径、中径和有效圈数有关。当拉力越来越大时，弹簧的伸长量也增大，如下图所示，但二者满足线性关系。红色曲线表示的斜率即为弹簧静刚度。

注：以下所说到的刚度，如没有特殊说明，都是指的动刚度。

2. 单自由度动刚度在文章《什么是频率函数FRF？》中，我们已经明白了频响函数可以用位移/力表示，当用力/位移时，表示的是动刚度。对于单自由度系统，如下图所示，我们再回顾一下用位移表征的FRF

表达式

而动刚度为力与位移之比，则

从上式可以看出动刚度：

1）复值函数；2）随频率变化；3）与系统的质量、阻尼和静刚度有关；4）当频率等于0时，动刚度等于静刚度；让我们再回想一下单自由度系统的FRF区域及性质

同理，单自由度系统的动刚度曲线也有类似性质

在低频段，动刚度接近静刚度，幅值是k，表明共振频率以下的频率段主要用占主导地位的刚度项来描述。如果作用在系统的外力变化很慢，即外力变化的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。在高频段，动刚度的幅值为ω2m，表明共振频率以上的频率段主要用占主导地位的质量项来描述，这是因为质量在高频振动中，产生很大的惯性阻力。当外力的频率远大于结构的固有频率时，结构则不容易变形，即变形较小，此时结构的动刚度相对较大，也就是抵抗变形的能力强。在共振频率处动刚度的幅值下降明显，其幅值为ωc，表明在共振频率处主要受阻尼控制。而在共振频率处，我们知道，结构很容易被外界激励起来，结构的变形最大，因而结构抵抗变形的能力最小，也就是动刚度最小。

3. 多自由度动刚度

单自由度系统是基础，但现实世界中的系统大多数都是多自由度系统，因此，我们测量出来的动刚度也是多自由度的动刚度。下图为多自由度系统的同一位置的加速度频响函数（加速度导纳）和该点的动刚度曲线。

多自由度系统的驱动点FRF存在多个共振峰和反共振峰，在共振峰处，对结构施加很小的激励能量，结构就会产生非常大的振动（变形），因而在共振峰处，结构很容易被激励起来，结构的变形大，抵抗变形的能力弱，也就是动刚度小。在反共振峰所对应的频率处进行激励，即使激励能量再大，结构也没有响应或者响应很微弱，也就是说在反共振峰所对应的频率处，结构很难被激励起来，结构的变形小，抵抗变形的能力强，因此，动刚度大。从上图可以看出，频响函数共振峰对应的是动刚度曲线的极小值，也就是说频响函数幅值大的频率处，动刚度小。在反共振峰处，动刚度大，二者刚好相反。

4. 原点动刚度

原点动刚度IPI（Input Point Inertance，IPI）：概念上类似原点（或称作驱动点）频响函数，指的是同一位置、同一方向上的激励力与位移之比，主要测量与车身接附点处的原点动刚度，比如车身与发动机悬置、副车架、悬架连接处、排气挂钩处等位置的局部动刚度，考虑的是在所关注的频率范围内该接附点局部区域的刚度水平，过低必须引起更大的噪声，因此，该性能指标对整车的NVH性能有较大的影响。动刚度不足会对整车乘坐舒适性和车身结构件的疲劳寿命产生十分不利的影响。下图为某接附点的动刚度测量曲线。

另外通过动刚度乘以主被侧的相对位移，得到传递力，如挂钩力。一般对豪华车，挂钩传递力＜2N，中级轿车＜5N，一般经济型轿车＜10N。当这个力大于10N时，在车内可能会感受来自排气系统的振动和挂钩传递过来的结构噪声。

5.悬置动刚度在作悬置隔振器设计时，要求在低频时，刚度要大；在高频时，刚度越低越好。这是为什么呢？首先，悬置隔振器要承受动力总成的重量和来自发动机扭矩的作用力，它必须有足够的刚度。路面的

冲击和发动机启动时的摇摆会作用到隔振器上，这些激励频率比较低。如果隔振器刚度低，动力总成会产生较大的位移，可能会与其他结构相碰撞，并且影响到安置在动力总成上的其他部件。因此，在低频段，要求隔振器的刚度大。另一方面，通过单自由度隔振系统传递率曲线，如下图，可以看出，在隔振区内，激励频率与系统固有频率的比值越小，隔振效果越好，即隔振器刚度越低越好。于是一个理想隔振器的刚度应该在低频时刚度高，而高频时刚度低。

通过前面的单自由度系统的FRF和动刚度分析可知，在共振区范围内，阻尼对降低振动幅值起决定作用。可是在隔振区域内（激励频率与系统频率之比大于1.414），情况是相反的。从上图可以看出，在高频段，阻尼越大，传递率的幅值也大。因此，为了有效地达到隔振的效果，在高频时阻尼越小越好。

6. 支架动刚度隔振装置隔振效果除了取决系统的刚度与阻尼之外，还取决于隔振器支架的刚度。隔振器两边各有一个支架，支架-隔振器-支架，三者串联起来的总刚度才是隔振系统的刚度。如果两个支架的刚度都非常大，那么隔振系统的刚度就是隔振器的刚度。

可是当支架的刚度比较小时，达不到设计的隔振效果。支架刚度不足还会引起局部结构的共振，甚至将结构噪声传递到车厢内。为了达到良好的隔振效果，支架的刚度必须要比隔振器的刚度大到一定程度。通常遵循两个原则：支架的刚度应是隔振器刚度的6-10倍，另一个是支架的最低频率应该在500Hz以上。除了悬置支架之外，在车辆系统中还有其他应用，如排气系统，其支架刚度的设计必须具有足够的刚度。7. 怎么测量动刚度动刚度测量实质与FRF测量相似，还是用加速度测量响应，通过力锤或激振器进行激

励。因此，可通过锤击法或激振器进行测量，测量设置如FRF测量相同，只需勾选动刚度即可，如下图所示。

动刚度与静刚度

动刚度与静刚度 静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度，动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需要的动态力。 静刚度一般用结构的在静载荷作用下的变形多少来衡量，动刚度则是用结构振动的频率来衡量； 如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。 但动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时动刚度最小，变形最大。金属件的动刚度与静刚度基本一样,而橡胶件则基本上是不一样的,橡胶件的静刚度一般来说是非线性的,也就是在不同载荷下的静刚度值是不一样的;而金属件是线性的,也就是说基本上是各个载荷下静刚度值都是一样的; 橡胶件的动刚度是随频率变化的,基本上是频率越高动刚度越大,在低频时变化较大,到高频是曲线趋于平坦,另外动刚度与振动的幅值也有关系,同一频率下,振动幅值越大,动刚度越小 刚度 刚度 受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状、边界条件

等因素以及外力的作用形式有关。分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。对于一些须严格限制变形的结构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。许多结构（如建筑物、机械等）也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。另外，如弹簧秤、环式测力计等，须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。在结构力学的位移法分析中，为确定结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。 刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为重要，如机床的主轴、导轨、丝杠等。 工艺系统的刚度 1 ．基本概念 刚度的一般概念是指物体或系统抵抗变形的能力。用加到物体的作用力与沿此作用力方向上产生的变形量的比值表示，即（10-5 ） 式中——静刚度( N) ； ——作用力（N/mm ）； ——沿作用力方向的变形量（mm ）。 越大，物体或系统抵抗变形能力越强，加工精度就越高。

某轻客接附点局部动刚度研究分析(精)

某轻客接附点局部动刚度分析(精)

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3 某轻客白车身接附点局部动刚度分析 BIW Input Point Inertance Analysis of Light Bus 王纯 雷应锋 崔璨 李翠霞 昃强 （长安汽车北京研究院 北京100195） 摘 要：本文应用Altair 公司的HyperWorks 软件，建立了某轻型客车白车身有限元模型，对白车身接附点进行动刚度分析及优化，并通过试验与仿真结果对比，验证了模型和分析方法的正确性。 关键词：白车身 接附点 动刚度HyperWorks 有限元 Abstract: To achieve the BIW IPI analysis and optimization of light bus, the CAE model of the BIW is operated by HyperWorks. By comparing the results of simulation and testing, the correctness of the model and the analytical method was verified. Key words: BIW, Input point, IPI, HyperWorks CAE 1 引言 目前，随着消费者对汽车的要求越来越高，对汽车的认识也越来越成熟，汽车的NVH 性能逐渐成为消费者非常关注的性能指标之一，同时也是区分汽车档次的重要指标之一。因此，在汽车研发设计之初就必须考虑到整车的NVH 性能问题。在整车NVH 分析中，车身系统既是直接向车内辐射噪声的响应器，又是传递各种振动、噪声的重要环节，因此它的吸声、隔声特性对减少车内噪声和振动有着重要的意义[1]。 白车身接附点局部动刚度考察的是在所关注的频率范围内该点局部区域的刚度水平，刚度过低必然影响隔振效果并引起更大的噪声，因此该性能指标对整车NV H 性能有较大的影响，是在整车NVH 分析中首先要考虑的因素。NVH

impactTest机床主轴动刚度测试

LMS impactTesting在机床主轴上的应用 发表时间：2011/11/25 万力游来源：LMS2011论文集 关键字：动刚性impact Testing边界模态抗振性 动刚性是指主轴抵抗外界动态力的能力，单位N/mm。机床主轴动刚性分析是检验机床主轴动态性能好坏的一项重要指标，是机床的抗振和抗外力干扰能力的体现，特别是在高速精加工机床主轴上，这项指标尤为重要。LMS为此提供了强大的分析功能。 数控铣床主轴是铣床的核心部件，它直接承载着刀盘的切削力，传递电机的扭矩。因此，其上的轴承预紧、安装配合状态以及支持方式都直接影响着主轴的刚性和机床的加工能力。我们通过动刚性测试和分析可以获取“主轴-轴承系统”的低阶固有频率以及各阶固有频率下对应的动刚度数值。通过“移频降幅”的措施，提高主轴的抗振性，改善产品的加工质量，避免切削振纹的产生。 1 试验准备 本次试验采用LMS公司的Impact Testing测试分析软件，结构模态用ICP三向加速度计（PCB），模态力锤（软橡胶头），抗干扰屏蔽电缆线。 2 试验方法 用橡胶垫和弹性绳来模拟主轴的自由边界条件，橡胶垫和弹性绳的自然频率应为“主轴-轴承系统”固有频率的1/5。由于在铣削加工过程中，主轴前端是承受断续切削冲击的主要部位，也是我检测主轴动态性能关键部位。将加速计用磁铁或蜂蜡粘于主轴前端，用模态力锤在加速计附近敲击主轴前端，为保证测试的准确性，每次锤击的方向和力度要基本一致，数据取10次平均，测试带宽取800HZ，分辨率1HZ。结合Impact Testing测试软件所得的频响函数，相干性（coherence），动刚度(dynamic Stiffness)曲线分析“主轴-轴承系统”的动刚性。 3 试验内容 (1)让主轴部件放在垫有橡胶垫的地面上，其他个方向处于自由状态。如图1所示。

系统动刚度的概念

系统动刚度的概念 一个典型的由质量一弹簧一阻尼构成的机械系统的质量块在输入力f （t ）作用下产生的输出位移为y （t ），其传递函数为 () ()()1121/11222++=++==s s k k Ds ms s F s Y s G n n ω?ω 系统的频率特性为 ()()()n n j k j F j Y j G ω?ωωωωωω21/122+???? ? ?-== 该式反映了动态作用力f （t ）与系统动态变形y （t ）之间的关系，如图4-52所示。 图4-52 系统在力作用下产主变形 实质上()ωj G 表示的是机械结构的动柔度()ωλj ，也就是它的动刚度()ωj K 的倒数，即 ()()()ωωλωj K j j G 1= = （） 当0=ω时 ()()k j G j K ====001 ωωωω （） 即该机械结构的静刚度为k 。 当0≠ω时，我们可以写出动刚度()ωj K 的幅值 ()k j K n n ??? ?? ??+???? ??-=2 222 21ω?ωωωω （） 其动刚度曲线如图4-53所示。对()ωj K 求偏导等于零，即 () 0=??ωωj K 可求出二阶系统的谐振频率，即 221?ωω-=n r （） 将其代入幅频特性，可求出谐振峰值

()212/1??ω-==k j G M r r 此时，动柔度最大，而动刚度()ωj K 具有最小值 ()k j K ?-=2min 12??ω （） 由式（）和（）可知，当1<

乘用车驾驶员座椅安装点静刚度分析规范

Q/JLY J711 -2008 乘用车驾驶员座椅安装点静刚度 CAE分析规范 编制： 校对： 审核： 审定： 标准化： 批准： 浙江吉利汽车研究院有限公司

二〇〇八年九月

前言 为了给新车型开发提供设计依据，指导新车设计，评估新车结构性能，结合本企业实际情况，制定本标准。 本规范由浙江吉利汽车研究院有限公司提出。 本规范由浙江吉利汽车研究院有限公司综合技术部负责起草。 本规范主要起草人：汤志鸿。 本规范于2008年9月5日发布并实施。

1 范围 本标准规定了乘用车驾驶员座椅安装点静刚度CAE分析的软硬件设施、输入条件、输出物、分析方法、分析数据处理及分析报告。 本标准适用于乘用车驾驶员座椅安装点静刚度CAE分析。 2 软硬件设施 a)软件设施：主要用于求解的软件，采用MSC/NASTRAN； b)硬件设施：高性能计算机。 3 输入条件 3.1 白车身有限元模型 乘用车驾驶员座椅安装点静刚度分析的输入条件主要指白车身的有限元模型，一个完整的白车身有限元模型中含内容如下： a)白车身各个零件的网格数据； b)白车身焊点数据； c)各个零件的材料数据； d)各个零件的厚度数据。 3.2 白车身3D几何模型 乘用车驾驶员座椅安装点静刚度CAE分析的白车身3D几何模型，数据要求如下： a)白车身各个零件的厚度或厚度线； b)白车身几何焊点数据； c)3D CAD数据中无明显的穿透或干涉； d)白车身各个零件的明细表。 4 输出物 乘用车驾驶员座椅安装点静刚度分析的输出物为PDF文档格式的分析报告，针对不同的车型统一命名为《车型驾驶员座椅安装点静刚度分析报告》（“车型”用具体车型代号替代如：车型为GC-1，则分析报告命名为《GC-1驾驶员座椅安装点静刚度分析报告》），报告内容的按7规定的内容编制。 5 分析方法 5.1 分析模型

白车身接附点局部动刚度分析

白车身接附点局部动刚度分析 肖攀 周定陆 周舟 长安汽车股份有限公司汽车工程研究院

白车身接附点局部动刚度分析 BIW INPUT POINT INERTANCE ANALYSIS 肖攀 周定陆 周舟 (长安汽车股份有限公司汽车工程研究院，重庆401120) 摘 要: 白车身接附点的局部动刚度对整车的NVH性能有较大的影响，是在整车NVH分析中需要首先考虑的因素。MSC Nastran对于整车的中低频NVH分析有一套完整的解决方案，本文中的IPI分析是其中的一种方案。 关键词:白车身，有限元，接附点，动刚度，源点导纳 Abstract：The local dynamic stiffness of attaching points is the key point to NVH performance of a vehicle, and it should be considered first in NVH analysis. MSC Nastran can provide a series of solutions for normal frequency NVH analysis of total vehicle, and IPI analysis in this paper is one of these solutions. Key words: BIW, CAE, NVH, IPI, MSC Nastran 1 前言 随着消费者对汽车的要求越来越高和对汽车认识的成熟，汽车的NVH性能也成消费者非常关注的性能指标之一。NVH测试试验虽然是一种必不可少的可靠的方法，但有滞后的缺点，必须要在样车完成之后才能进行试验并发现问题，然后解决问题。如果问题严重，还将带来开发周期的延长和巨额的设计变更费用，增加开发成本。整车NVH性能的CAE分析方法，其优点在于可以在没有实物样车的工程化设计阶段，较为准确地评价整车的NVH 性能，并提出改进方案，尽可能在设计阶段解决车身结构及包装上可能存在的NVH问题。为最后得到NVH性能优良的汽车，在设计阶段就打好良好的基础。 利用现有软件MSC Nastran，可以对整车的中低频NVH性能进行有效地分析及评价。其中，IPI（Input Point Inertance）分析是评价NVH性能的重要分析方法之一，是用于考察车身与发动机、悬架连接的接附点的局部动刚度这一个重要指标。 白车身接附点局部动刚度所考察的是在所关注的频率范围内该接附点局部区域的刚度水平，刚度过低必然引起更大的噪声，因此该性能指标对整车的NVH性能有较大的影响，是在整车NVH分析中需要首先考虑的因素。 2 分析模型 由于IPI分析是考察白车身的各接附点局部刚度，因此分析对象包括白车身上的弹簧接

第四章扭转的强度与刚度计算.

41 一、 传动轴如图19-5（a ）所示。主动轮A 输入功率kW N A 75.36=，从动轮D C B 、、输出功率分别为kW N kW N N D C B 7.14,11===，轴的转速为n =300r/min 。试画出轴的扭矩图。 解 （1）计算外力偶矩：由于给出功率以kW 为单位，根据（19-1）式： 1170300 75 .3695509550=?==n N M A A (N ·m ) 351300 11 95509550=?===n N M M B C B (N ·m ) 468300 7 .1495509550=?==n N M D D (N ·m ) （2）计算扭矩：由图知，外力偶矩的作用位置将轴分为三段：AD CA BC 、、。现分别在各段中任取一横截面，也就是用截面法，根据平衡条件计算其扭矩。 BC 段：以1n M 表示截面Ⅰ－Ⅰ上的扭矩，并任意地把1n M 的方向假设为图19-5（b ）所示。根据平衡条件0=∑x m 得： 01=+B n M M 3511-=-=B n M M (N ·m ) 结果的负号说明实际扭矩的方向与所设的相反，应为负扭矩。BC 段内各截面上的扭矩不变，均为351N ·m 。所以这一段内扭矩图为一水平线。同理，在CA 段内： M n Ⅱ＋0=+B C M M Ⅱn M = －B C M M -= －702(N ·m ) AD 段：0=D n M M －Ⅲ 468==D n M M Ⅲ(N ·m ) 根据所得数据，即可画出扭矩图[图19－5（e ）]。由扭矩图可知，最大扭矩发生在CA 段内，且702max =n M N ·m 二、 如图19-15所示汽车传动轴AB ，由45号钢无缝钢管制成，该轴的外径 (a ) (c ) C B m (d ) (e ) 图19-5 (b )

什么是动刚度

什么是动刚度？ 在NVH领域，经常计算或测试动刚度，像悬置动刚度、支架动刚度、车身接附点动刚度等等。那什么是动刚度，动刚度的大小对结构有什么影响？ 本文主要内容包括：1. 静刚度；2. 单自由度动刚度；3. 多自由度动刚度；4. 原点动刚度；5. 悬置动刚度；6. 支架动刚度；7. 怎么测量动刚度；刚度是指结构或材料抵抗变形的能力。由于结构或材料所受荷载的不同，可能受到静载荷或动载荷，因此，刚度又分为静刚度和动刚度。当结构或材料受到静载荷时，抵抗静载荷下的变形能力称为静刚度；当受到动载荷时，抵抗动载荷下的变形能力称为动刚度。故，结构或材料既有静刚度又有动刚度。相对而言，在NVH领域，结构或材料受到动载荷的概率远大于静载荷，因此，更普遍关心动刚度。在之前文章《什么是频响函数FRF？》中也提到用加速度与力之比的频响函数和用力与位移之比的动刚度应用更为广泛。 1.静刚度 在讲述动刚度之前，有必要先了解静刚度。静刚度用单值即可表示，不随频率变化。由于静载荷引起的变形又分为弯曲或扭转等，因此，刚度又分为抗弯刚度和抗扭刚度，材料的刚度计算可参考材料力学教科书。在这以弹簧为例说明静刚度，当弹簧受到静力F时，其静态伸长量为X，此时F=kX，k为弹簧的静刚度。单位为N/mm，表示每增加1mm需要的拉力大小。弹簧静刚度常数跟材料的杨氏模量、线径、中径和有效圈数有关。当拉力越来越大时，弹簧的伸长量也增大，如下图所示，但二者满足线性关系。红色曲线表示的斜率即为弹簧静刚度。 注：以下所说到的刚度，如没有特殊说明，都是指的动刚度。 2. 单自由度动刚度在文章《什么是频率函数FRF？》中，我们已经明白了频响函数可以用位移/力表示，当用力/位移时，表示的是动刚度。对于单自由度系统，如下图所示，我们再回顾一下用位移表征的FRF

ABAQUS+计算+动刚度+详细说明

F(ω)=F0×sin(ωt) 输入激励力 当使用abaqus-steady-state daynmics modal， 其中20-1000即为激励力的最低频率和最高频率。

开始模态和结束模态要覆盖上图所示的激励力的最低频率和最高频率，选择直接阻尼，即每阶模态的临界阻尼比3%，（典型的取值范围在1%-10%）

Ma+cv+kx= F0×sin(ωt) 其中F0是固定的数值（简谐力的幅值），且频率由20Hz 变化到1000Hz 。f ??=πω2 位移阻抗（动刚度）：()()() ωωωx F K = ()()t F F ωωsin 0?= 为输入激励力，是一个谐波输入。 ()() θωω+?=t x x sin 0 为输出稳态位移响应，根据振动理论，稳态位 移响应的频率与输入激励力的频率相同，振幅 0x 和相位角θ均取决与系统本身的物理性质（质量，弹簧刚度，阻尼）和激振力的性质（频率与振幅），而与初始条件无关，初始条件仅影响系统的瞬态响应的振幅和初始相位角。 ()ωK ，表示，在某频率下，产生单位位移振幅所需要的激振力幅 值。实际情况下，频率不同，刚度也不同。 假设()ωK =10N/m ，及动刚度在任意频率都是固定的，不随频率的变化而变化（理想情况），即在任意频率激振下，产生1m 单位位移振幅所需要的激振力幅值为10N 。 假设()ωF 的幅值为1 ，()ωK =10N/m ()ωx 的幅值x =()()ωωK F =101 特点：位移响应的幅值与频率没有关系，且是固定值。 由于在abaqus 中可方便的输出某个点的位移，速度，加速度。所以通常以某个点的位移，速度，加速度来表征动刚度的大小。

111_车身声腔及结构动刚度仿真分析_刘文华

车身声腔及结构动刚度仿真分析 刘文华夏汤忠刘盼王萍萍陆志成袁智 (神龙汽车有限公司技术中心武汉 430056) 摘要：对车室声腔模态和车身结构动刚度进行分析可以避开车身壁板与车内空腔声学共振的可能性。本文通过对某车型车内声腔模态和白车身动刚度进行计算分析，在研发阶段初期，发现白车身后隔板区域与声腔在某振动频率有发生共振的可能，针对该问题提出了合理可行的改进方案。 关键字：声腔模态动刚度吸振器 引言 车内噪声特性已成为汽车乘坐舒适性的评价指标之一，日益受到人们的重视。车内噪声根据形成及传播的机理不同，可以分为结构噪声和空气噪声。外界激励（发动机、轮胎、路面及气流）引起车身壁板振动产生的噪声是结构噪声，而车室外通过车身孔隙进入车内的噪声则是空气噪声。试验研究表明，对于轿车乘坐车室来说，发动机振动、路面激励等引起的车身壁板振动而辐射出来的结构低频噪声在车内噪声中占主要地位。 1 声腔模态分析 在车身NVH设计阶段，对车室声腔进行模态分析不仅可以掌握车内空腔的声学模态频率和模态振型，在设计过程中避免车身结构振动导致的车内共鸣噪声，合理布置和优化车内声学特性，还可以掌握空腔声场的声压分布情况，为预测并分析动态声学响应做准备。 1.1车内声腔有限元模型的建立 首先在HyperMesh软件中导入车身结构有限元模型，提取车室内部与空气接触的表面，构成一个密闭的声学空腔，在不影响计算精度的前提下对其局部特征进行一些简化。声学单元的理想尺寸是每个波长至少六个单元，根据空气中的声速和噪声的分析频率可以计算出声波的波长以及声学单元的理想长度。本文采用四面体单元建立声学模型，单元的长度约为50mm，如图1所示。 图1 车室声腔有限元模型

车床静刚度测量实验报告

机械制造工艺学实验 实验一车床静刚度测量 一、实验目的 1.通过本实验，熟悉车床静刚度测量的原理方法和步骤 2.通过对车床静刚度的实测和分析，对机床的静刚度和工艺系统的静刚度的基本概念加深 认识 3.了解实验仪器的布置和调整，熟悉其使用方法 二、基本概念 工艺系统的静刚度是指车床在静止状态下，垂直主轴的切削力P y与工件在y向的位移的比值： 三、实验原理 1.由于静刚度仪和模拟车刀的刚度很大，在实验的加载范围内所产生的变形很小可以忽略 不计。这样所测得的变形可以完全是车床各部的变形，这样就可以把工艺系统的静刚度和车床的静刚度等同起来。 2.为模拟车床实际切削状态，使之在XYZ三个方向都有切削力载荷，并可以调整到一般切 削条件下的P X、P y、P z三个力的比值，采用三向刚度测定仪。该仪器是通过加载机构和测力环，再经过弓形体和模拟车刀，对车床施加载荷，模拟切削力和三向切削分力的关系为： P X= P*sinαβ P y= P*cosα*sinβ P z= P*cosα*cosβ 公式中：P 模拟切削力（由测力环千分表测得） α角为加载螺钉在弓形体上所调整的角度（刻度） β角为弓形体绕X轴（主轴）转动刻度读数的余角 3.为计算方便，模拟车刀的位置调整在弓形体的正中间，这样 为简便起见，去表中载荷P的最大值280kgf时，主轴头、刀架及尾座的静刚度代替三个部位的平均静刚度，这样带入下面公式就可以算出车床的静刚度。（公式的推导见教科书）

四、实验设备 1.C616车床一台 2.三向静刚度仪一台 3.千分表4只 五、实验步骤 1.消除车床零部件之间的间隙，加预载荷、 2.卸掉预载荷，将此时的各千分表的读数记下来（初始值），测力环千分表调零 3.按实验记录表中给出的测力环变形量和载荷的对应值依次加载，最大加至280kgf然后再 逐点依次卸载，每次加载后记录各千分表的读数 六、实验注意事项 1.在实验过程中刀架、溜板箱要锁紧 2.主轴锁紧，防止转动 3.机床在实验过程中不许有任何震动，以免影响测量结果 七、实验报告要求 1.实验名称 2.实验目的 3.实验所用的仪器设备 4.实验记录表 5.以实验记录数据中Y值做横坐标，计算出得P y为纵坐标，画出刀架在三种受力情况下的 静刚度曲线

橡胶悬置的试验规范

橡胶悬置的试验规范

2 橡胶悬置试验规范 1 范围 本标准适用于车型中的橡胶悬置的试验规范； 本标准主要说明了动力总成悬置系统的试验规范,并假设输入的布置边界条件满足布置要求； 2 规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。 GB/T 7762 硫化橡胶耐臭氧老化试验静态拉伸试验法 GB/T 528 硫化橡胶或热塑性橡胶拉伸应力应变性能的测定 GB/T 3512 橡胶热空气老化试验方法 GB/T 1683 硫化橡胶恒定形变压缩永久变形的测定方法 GB/T 10125 人造气氛腐蚀试验 盐雾试验 QC/T484 汽车 油漆涂层 3 术语和定义 3.1悬置静刚度：静刚度K 指力一位移曲线中力的变化量与位移变化量的比值，其计算公式为： 2121S S F F K --= 3.2悬置动静刚：动刚度*K 是在一定频率、一定预载荷以及一定动态幅值下进行测量的结果，在幅值上等 于动态力的峰一峰值与动态位移的峰一峰值之比，或者是扭矩的峰一峰值与角度的峰一峰值之比，其计算公式为： disp load A A K =* 式中，load A 为动态力或动态力矩的峰一峰值，disp A 为动态位移或动态转角的峰一峰值。 动刚度一般都比静刚度大，由试验数据统计可知，两者比值一般在1．2—2．5倍之间，对于某些橡胶件能达到3倍以上。 4 试验目地 动力总成悬置系统在整车中的主要作用是支撑、限位、隔震、降噪，为保证整个系统合理又可靠的实现这些功能，各悬置都被赋予了不同的使用目的。 悬置系统解耦过程中，定义了各悬置不同的动静刚度，同时又必须满足部分相同的性能，例如耐久、热老化、臭氧老化等试验。因此动力总成中各悬置的试验起到了关键重要的作用，可提前避免许多需要等到在实车验证时才能发现的问题。 5 橡胶悬置试验要求及方法 5.1静刚度试验 a)试验要求：悬置静刚度必须满足NVH 解耦结果要求，静刚度值误差范围不大于15%；

原点动刚度

一、动刚度的概念 对于线性系统，用施加在系统上的力除以位移，即得到了刚度。刚度是系统固有的特征，与外界施加的力和响应没有关系，即“静止”状态就存在的，所以称之为静刚度。在静止状态下，在系统上施加力并测量位移，就可以得到静刚度。 在外力的作用下，系统运动起来，其刚度特性随着输入的频率而发生变化。对于含阻尼 的单自由度系统而言，其微分方程为：f kx x c x m =++ ，位移响应为：)(0?ω-=t j e X x 将位移响应、速度响应、加速度响应的表达式代入微分方程中可得系统的刚度为：ωωjc m k x f k d +-==)(2，其幅值为：2 22)()(c m k k d ωω+-=此时的刚度是激励频率的函数，称为动刚度。动刚度取决于系统的质量、阻尼和静刚度。下图为一个单自由度系统的动刚度曲线，当激励频率为0时，动刚度等于静刚度，当激励频率为系统共振频率时，动刚度最低，主要受阻尼影响，当激励频率在共振频率以上，则主要受到频率和质量的影响，并且随频率的平方成正比。 一般的测试条件下加速度更容易测量，因此常用加速度来表征系统的振动响应 d A f x f Z 221 ωω-=-=，其幅值为 2222)()(1ωωωc m k +-，Z A 为加速度阻抗，又称为 原点动刚度，由于函数含有21ω的成分，加速度动刚度曲线呈现随着频率增加而衰减的趋势。 二、IPI 与原点动刚度 长期以来，在测试或分析噪声和振动频响曲线时，人们习惯了共振峰值朝上，即“朝上”的峰值有问题，而朝下的峰值没有问题。动刚度峰值的趋势与我们的习惯相反，看起来有些别扭。于是，为了倒立的、有问题的峰值从“朝下”顺倒“朝上”，就引入了一个新的表述方法，即IPI。 IPI 是Input Point Inertance 的简写。Inertance 这个单词表述的意思是惯性，用机械术语来描述，就是导纳。IPI 就是指系统的加速度导纳，即表示加速度响应与输入力的

机床静刚度实验

实验一机床静刚度实验 一、实验目的： 通过实验，使学生进一步了解由机床（包括夹具）一工件一刀具所组成的工艺系统是一弹性系统，在此系统中因切削力、零件自重及惯性力等的作用，工艺系统各组成环节会产生弹性变形及系统中各元件之间若有接触间隙，在外力的作用下会产生位移，并且熟悉机床静刚度的测量方法和计算方法，从而更深的理解机械制造工艺中的工艺设备及其对零件加工质量的影响，提高学生分析和处理问题的能力。 二、实验装置 机床一台 静刚度测定装置一套 图1 机床静刚度测定装置图 三、实验方法与步骤 1、如上图所示，在机床的两顶尖间装夹一根刚度很大的光轴1 (光轴受力后变形可忽略 不计)。 2、将加力器5固定在刀架上，在加力器与光轴间装一测力环4。 3、在测力环内孔中固定安装一个千分表，当对如图1所示安装的测力环施加外力时， 其中的千分表指针就会变动，其变动量与外载荷之间对应关系可在材料试验机上预先测出，千分表2、3、6的指针也会因与之接触部位的位移而变动。 4、实验时用扳手扭转带有方头的螺杆7，以施加外载荷（Fy）。然后读出靠近在车头， 尾座和刀架安放的千分表（2）、（3）、（6）的读数，并记录下来填入表1中。 表1 外加载荷与千分表读数记录

根据以上数据，计算出床头、刀架和尾座的受力F 头、F 刀和F 尾。 为了说明尾座套筒伸出长度对刚度的影响，实验时可将套筒分别伸出5mm 和105mm 。并分别测出千分表读数和计算出刚度的数值，填入表2中。 表2 机床静刚度计算 三、静刚度的计算 为了计算方便，实验时可将测力环抵在刚性轴的中点处。故机床、床头、刀架它们之间的刚度关系可以用下式表示： 实验时将测力环对准光轴中间，即X=L/2时，则上式简化为 式中：头 头头Y F j = ；刀刀 刀Y F j = ;尾 尾尾Y F j = 四、画出尾座套筒分别伸出为5mm 、105mm 时尾座的刚度曲线图。 其中横座标为尾座位移量Y 尾，纵座标为F 尾值。 五、实验结果分析及体会 六、填写实验报告

什么是动刚度 (优选.)

wo最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改 rd 什么是动刚度？ 在NVH领域，经常计算或测试动刚度，像悬置动刚度、支架动刚度、车身接附点动刚度等等。那什么是动刚度，动刚度的大小对结构有什么影响？ 本文主要内容包括：1. 静刚度；2. 单自由度动刚度；3. 多自由度动刚度；4. 原点动刚度；5. 悬置动刚度；6. 支架动刚度；7. 怎么测量动刚度；刚度是指结构或材料抵抗变形的能力。由于结构或材料所受荷载的不同，可能受到静载荷或动载荷，因此，刚度又分为静刚度和动刚度。当结构或材料受到静载荷时，抵抗静载荷下的变形能力称为静刚度；当受到动载荷时，抵抗动载荷下的变形能力称为动刚度。故，结构或材料既有静刚度又有动刚度。相对而言，在NVH领域，结构或材料受到动载荷的概率远大于静载荷，因此，更普遍关心动刚度。在之前文章《什么是频响函数FRF？》中也提到用加速度与力之比的频响函数和用力与位移之比的动刚度应用更为广泛。 1.静刚度 在讲述动刚度之前，有必要先了解静刚度。静刚度用单值即可表示，不随频率变化。由于静载荷引起的变形又分为弯曲或扭转等，因此，刚度又分为抗弯刚度和抗扭刚度，材料的刚度计算可参考材料力学教科书。在这以弹簧为例说明静刚度，当弹簧受到静力F时，其静态伸长量为X，此时F=kX，k为弹簧的静刚度。单位为N/mm，表示每增加1mm需要的拉力大小。弹簧静刚度常数跟材料的杨氏模量、线径、中径和有效圈数有关。当拉力越来越大时，弹簧的伸长量也增大，如下图所示，但二者满足线性关系。红色曲线表示的斜率即为弹簧静刚度。 注：以下所说到的刚度，如没有特殊说明，都是指的动刚度。 2. 单自由度动刚度在文章《什么是频率函数FRF？》中，我们已经明白了频响函数可以用位移/力表示，当用力/位移时，表示的是动刚度。对于单自由度系统，如下图所示，我们再回顾一下用位移表征的FRF

基于hypermesh及nastran的动刚度分析图文教程

基于hypermesh及nastran的动刚度分析图文教程 1、2、打开hypermesh选择nastran入口。 打开或导入响应模型（只是网格不带实体）。 3、点击material创建材料。 a) Type选择ISOTROPIC（各向同性） b) card image选择MAT1（Defines the material properties for linear isotropic materials.）nastran help文档。 c)点击creat/edit，编辑材料属性输入E（弹性模量）、NU（泊松 比）、RHO（密度）。由于各物理量之间都是相互关联的因此要 注意单位的选择（详情见附件一）。这里选择通用的E=2.07e5， NU=0.3，RHO=7.83e-9。 4、点击properties创建属性。 a)由于是二维模型type选择2D。Card image选择PSHELL（壳单 元）。Material选择刚才新建的材料。 b)点击creat/edit。 c)定义厚度即T（例如T=3，注意此时单位是mm）。 5、创建material以及properties后要将这些数据赋予模型。 a)点击component。 b)由于不是创建是修改，所以左边点选update 选择相应部件。 然后双击 c)然后双击选择刚才新建的厚度属性。

d)最后点击update。 6、创建加载情况，点击。 a)加一个单位动态激励。创建名为excite的激励，点击creat。 b)加载单位激励。Analysis-constraints确定加载力的方向。例如 X正方向加载激励，只需要勾选dof1，且值为1。Load types选 择DAREA。然后在模型上选择一点，最后点击create。 c)创建激励频率范围。创建名为tabled1，card image为TABLED1, 点击creat/edit。设置TABLED1_NUM=2，x(1)=0,y(1)=1,x(2)=1000, y(2)=1. d)创建rload2目的连接excite和tabled1.card image选择 RLOAD2，点击creat/edit。进入子页面后分别双击 和选择excite以及tabled1. e)由于是采用Lanczos算法计算，创建eigrl，card image选择 EIGRL，然后点击creat/edit。V1和V2代表计算频率的范围， ND代表计算阶次。两种方法可以选择设置，设置V1=0， V2=750. f)创建frequency，card image选择FREQi，进入子页面后勾选 FREQ1。（Defines a set of frequencies to be used in the solution of frequency response problems by specification of a starting frequency, frequency increment, and the number of increments desired.）。F1是起始频率，DF是增量，NDF是次数。此模型 中查看

机床静刚度的测定

实验一机床静刚度 一实验目的 通过实验理解和掌握： 1. 机床（包括夹具）——工件——刀具所组成的工艺系统是一弹性系统； 2. 力和变形的关系不是直线关系，不符合虎克定律； 3. 当载荷去除后，变形恢复不到起点，加载曲线与卸载曲线不重合； 4. 部件的实际刚度远比我们想象 要小； 5.通过测量计算机床的静刚度。 二设备与仪器 1.C616,CF6140 车床； 2.单向静刚度仪、三向静刚度仪。 机床单向静刚度 一实验原理 如图1--1所是：在 C616 车床的顶尖间装上一根刚度很大的光轴Ⅰ，其受力后变形可忽略不计，螺旋加力器 5 固定在刀架上，在加力器6 与光轴间装一测力环 7 ，在该环之内孔中固定安装一千分表 3 ，当对如图所安装的测力环加力时，千分表 3 的指针就会转动，其转动量与外载荷的对应关系可在材料实验机上预先测出。本实验中测力环的变形与外载荷（ 0 - 1500N时）的对应关系见表 1 - 1 。 实验时，将测力环抵在刚性轴的中点处，在刚性轴靠近主轴端装有千分表 1 ，在刚性轴靠近尾架端装有千分表 2 ，在刀架处装有千分表 4 ， 用扳手转动带有方头的加力螺杆 5 施一外载荷（F y），加载大小由千分表 3 的指针转动量所指示，千分表 3 的指针转动量与加载关系如表 1 — 1 所示，每次加载和卸载时，分别记录下千分表 1,2,4 的读数。 为了说明机床的静刚度与尾座套筒的伸出长度有关，实验时，可将套筒分别伸出 5mm 和 10mm 后各进行一次实验，可对实验结果进行比较。 二实验步骤

1.按图 1 — 1 把单向静刚度仪装在车床上，同时装好千分表。 2.把测力环抵在刚性轴的中点处，使千分表 3 的指针指零，转动加力螺杆 5 预加载荷 500N 后卸载（即千分表 3 的指针旋转 35 微米），然后，重新调整千分表 1,2,4 ，使其指针指零。 3.安照表 1 — 1 所给出的测力环所受载荷与千分表指示数之间的对应关系，千分表 3 的指针每转动 7 微米，等于测力环每次加载 100N ，顺次加至 1500N ，把每次加载后千分表 1,2,4 的位移数值记录到表 1 — 3 中。 表1--1 4.加载至 1500N 时，千分表 3 的指针转过 105 小格，这时进行卸载，每次卸载 100N ，直至载荷为零，（千分表的指针每次逆转 7 小格，直至载荷为零），切把每次卸载后千分表 1,2,4 的位移数值记录到表 1 — 3 中。 5.加载、卸载、记录要有专人负责，要严肃、认真。 三 单向静刚度的计算 机床的静刚度是由机床各个部件刚的刚度决定的。实验时把测力环抵在刚性轴的中点处，则机床的静刚度与床头、尾座、刀架它们之间的刚度关系可以用下式表示： k 机1=k 机1+41（k 机1+k 尾1） 式中 k 头= y 头 头F k 刀= y 刀 刀F k 尾= y 尾 尾F 式中y 头 、y 刀 、y 尾 为在其所受不同载荷的情况下，床头、尾座、刀架 的对应位移值，该值可由千分表 1 、 2 、 4 中读出， 即千分表3对应数值，F 头=F 尾= 2 1F 刀 ，则F 刀等于加载数值。 四 要求

轴承座动刚度检测方法

轴承座动刚度检测方法 为了采用正向推理诊断振动故障，在激振力和支撑动刚度两类故障中，首先应肯定或排除其中一个。大量现场实践证明，检测轴承座动刚度是一种简单而有效的方法，通过进一步观察发现并由公式（2-2）可见，轴承座动刚度除与静刚度和共振放大因素有关外，还与动态下其连接刚度直接有关，下面具体介绍影响动刚度的三个因素的检测和诊断方法。 一、连接刚度 转子的支撑系统一般有轴承盖、轴承座、基础台板、基础横梁等部件组合而成，这些部件连接的紧密程度，直接影响这部件刚度。部件之间连接紧密程度对刚度的影响，称连接刚度。 检查部件连接紧密程度传统的方法由检查连接螺丝预紧力、连接部件之间的间隙等方法，但这些检测方法不仅手续麻烦，而且不能检测动态下连接的紧密程度。 通过总结大量现场振动测试结果得到，采用检测连接部件之间差别振动，是检查连接部件动态下连接紧密程度简单而有效的方法。所谓差别振动，是指两个相邻的连接部件振幅的差值。差别振动值本身已说明两个相邻的连接部件之间在动态下产生了相对位移量，这种微小的位移将显著地降低部件的动刚度，但在静态下连接部件之间并无间隙存在，而且连接螺丝预紧力往往也正常。 对于一般的轴承座来说，在同一轴向位置（如图2-1所示），测点上下标高差在100mm以内的两个连接部件，在连接紧围固的情况下，其差别振动应小于2μm；滑动面之间正常的差别振动应小于5μm；对于发电机后轴承座与台板之间有绝缘垫者，其差别振动应小于7μm。当两个相邻部件差别振动明显大于这些数值时，即可判定轴承座连接刚度不足。差别振动愈大，故障愈为严重。在测量轴承各点振动时，除测量垂直振幅和相位外，必要时对该点水平和轴向振动也应测量；在测量时若发现差别振动异常，必须复测一遍；只有两次测量结果基本一致，才能认为数据可靠。 造成转子支承系统连接部件之间差别振动过大的主要原因有： 1. 连接螺丝松动 由于检修或安装时疏忽，轴承盖、轴承座、基础台板等连接螺丝部分没有拧紧或预紧力不够。由连接部件之间差别振动值，直接可以看出是哪一个连接螺丝没有拧紧。 2. 轴承座与台板接触不良 由于轴承座或台板的变形及修刮不良，发电机后轴承座与台板之间的绝缘垫过多或太厚、不平整等原因，即使在各个连接螺丝都拧紧的情况下，仍不能达到要求的连接刚度，在动态下仍存在显著的差别振动。3. 基础台板与基础接触不良 造成基础台板与基础接触不良的原因有： 1) 二次灌浆质量不高。其中包括未充实和水泥标号较低。 2) 基础台板垫铁走动。这种现象主要是由于二次灌浆质量不好、台板垫铁间距过大、吃力不均、垫铁之间及与台板之间未焊牢，在过大轴承振动作用下，使垫铁发生走动。 3) 基础垫铁过高。这种现象对轴承座垂直方向动刚度影响不大，但显著地降低了轴承座水平和轴向动刚度，而且往往在较大轴向振动作用下，使轴承座台板二次灌浆松裂。其动刚度进一步降低，形成恶性循环。为此在安装时台板垫铁高度不要超过80mm。 4) 轴承座漏油。由于汽轮机油浸入二次灌浆，使其强度显著降低，在振动作用下不紧使二次灌浆松裂，而且使二次灌浆与台板分离，振动进一步扩大。 5) 轴承座振动过大。不论是垂直、水平和轴向振动过大，都可以使基础二次灌浆松裂，使轴承座振动扩大，二次灌浆松裂加剧。 6) 基础台板垫铁氧化。造成台板和垫铁氧化的主要原因，是由于在严寒的冬季施工时，为了防冻，在二次灌浆中加入过量的食盐，机组运行后二次灌浆中的氯化钠与铁氧化，首先生成Fe3O4 ,体积增大，使台板和基础分离，而后进一步氧化成Fe2O3，在振动作用下形成红色粉末，造成台板与基础腾空，台板与基础之间的连接刚度显著降低。 二、共振

材料的抗弯刚度计算

内支撑的支锚刚度如何计算？ 答：桩计算时采用的刚度为分配到每个桩上的刚度。软件计算中自动用交互的“支锚刚度”先除以交互的“水平间距”再乘以“桩间距”（如是地下连续墙乘1），换算成作用在每根桩或者单位宽度墙上的刚度，进行支护构件计算。 在单元计算中需要用户按照如下方法输入，在整体计算中软件可以自动计算。 ①方法一：可以输入按《基坑支护技术规程附录C》方法计算的刚度，此时在“水平间距”栏需输入“桩间距”（如果是地下连续墙输入1）。 《基坑支护技术规程附录C》对水平刚度系数kT计算公式为： 附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件 式中： kT ——支撑结构水平刚度系数； ——与支撑松弛有关的系数，取0.8～1.0； E ——支撑构件材料的弹性模量（N/mm2）； A ——支撑构件断面面积（m2）； L ——支撑构件的受压计算长度（m）； s ——支撑的水平间距（m）； sa ——计算宽度（m），排桩用桩间距，地下连续墙用1。 ②方法二：可在“支锚的水平间距”和“桩间距”都输入实际的间距，此时交互的支锚刚度就应是整根支撑的刚度；即采用公式的前半部分， 这两个方法算出来的结果好像不一样吧，望楼主再发帖前先自己试验一下，不然会误导我们 E是混凝土的弹性模量，数值大小与混凝土强度等级有关，具体可以查混凝土结构设计规范相关条文。I值为构件截面惯性矩，L为构件计算长度，则EI/L则为构件线刚度。这也是结构力学中弯矩分配主要依据 材料的抗弯刚度计算，实际上就是对材料制成的构件进行变形（即挠度）控制的依据，计算方法的由来,应该是从材料的性能特征中得到的： 第一个特性决定材料的抗压强度和抗拉强度，当材料的抗拉强度决定构件的承载力时，因其延伸率很大，而表现出延性破坏特征，反之即为脆性破坏。如抗弯适筋梁和超筋梁，大小偏心受压。而抗剪构件，在桁架受力模型中，不存在强度正比关系（抗弯尽管也不是严格意义上的正比关系，但基本接近正比），而只是双线性关系，所以，其适筋时的延性也不如抗弯适筋梁，只就是概念设计中的强剪弱弯的由来；

什么是动刚度

什么是动刚度 在NVH领域，经常计算或测试动刚度，像悬置动刚度、支架动刚度、车身接附点动刚度等等。那什么是动刚度，动刚度的大小对结构有什么影响 本文主要内容包括：1.??? 静刚度；2.??? 单自由度动刚度；3.??? 多自由度动刚度；4.??? 原点动刚度；5.??? 悬置动刚度；6.??? 支架动刚度；7.??? 怎么测量动刚度；?刚度是指结构或材料抵抗变形的能力。由于结构或材料所受荷载的不同，可能受到静载荷或动载荷，因此，刚度又分为静刚度和动刚度。当结构或材料受到静载荷时，抵抗静载荷下的变形能力称为静刚度；当受到动载荷时，抵抗动载荷下的变形能力称为动刚度。故，结构或材料既有静刚度又有动刚度。?相对而言，在NVH领域，结构或材料受到动载荷的概率远大于静载荷，因此，更普遍关心动刚度。在之前文章《什么是频响函数FRF》中也提到用加速度与力之比的频响函数和用力与位移之比的动刚度应用更为广泛。 1.静刚度 在讲述动刚度之前，有必要先了解静刚度。静刚度用单值即可表示，不随频率变化。由于静载荷引起的变形又分为弯曲或扭转等，因此，刚度又分为抗弯刚度和抗扭刚度，材料的刚度计算可参考材料力学教科书。?在这以弹簧为例说明静刚度，当弹簧受到静力F时，其静态伸长量为X，此时F=kX，k为弹簧的静刚度。单位为N/mm，表示每增加1mm需要的拉力大小。?弹簧静刚度常数跟材料的杨氏模量、线径、中径和有效圈数有关。当拉力越来越大时，弹簧的伸长量也增大，如下图所示，但二者满足线性关系。红色曲线表示的斜率即为弹簧静刚度。 注：以下所说到的刚度，如没有特殊说明，都是指的动刚度。 2. 单自由度动刚度在文章《什么是频率函数FRF》中，我们已经明白了频响函数可以用位移/力表示，当用力/位移时，表示的是动刚度。对于单自由度系统，如下图所示，我们再回顾一下用位移表征的FRF表达式