考虑风险规避的路径选择模型研究

考虑风险规避的路径选择模型研究

城市交通系统是一个复杂多变的不确定性系统,在实际出行过程中,出行者很难掌握有效可靠的实时动态交通信息。目前大多数路径选择问题研究都集中在以路段行程时间或出行费用为目标的网络最短路寻优问题领域,这些研究都是假设出行者掌握完全的交通信息,并以期望效用理论为基础,追求出行成本效用函数最大化,但却忽视了出行者个体属性的影响。任何一位出行者,他的出行受到其本身的年龄、性别、心态、出行目的及偏好等主观因素以及外部提供的交通信息客观的影响,每一次出行都会有不一样的选择。

已有研究表明,大多数出行者在选择路径过程中都会表现出风险规避行为。本文利用风险规避型出行者之间的公共特性研究在初次出行和多次出行的路径选择问题。首先提出了出行者在出行过程中受各种主客观因素影响,在不确定的交通环境下的出行行为是多阶段决策过程,建立了关于路段前景值和准时到达可靠度的相邻节点向后递归关系,保证路径决策的实时动态调整。

引入随机占优理论,对各个备选路径的行程时间进行风险排序,并从另一面考虑延误风险,体现出出行者的风险规避行为特征。分析了多次出行过程中的决策行为特点,描述了出行行为过程。从出行者微观角度出发,从多次出行过程中的个体学习、对交通信息的信任度及习惯选择行为的激发与终止等方面,对个体出行过程进行建模。

根据期望到达时刻研究了出发时刻选择问题,包括出发时刻调整过程与到达时刻阈值,还有风险规避型出行者对于晚到时刻阈值设定。最后基于Repast平台建立出行选择仿真系统,对本文模型进行仿真分析。分析发现,前景理论在描述不确定性条件下的路径选择行为较期望效用理论更加有效;此外,还研究了出行者

在不同交通信息信任度以及不同路网负荷下的路径选择行为,以及出发时刻的调整。

公交最优路径选择的数学模型及算法_雷一鸣

第17卷第2期 湖南城市学院学报（自然科学版）V ol.17 No.2 2008年6月 Journal of Hunan City University （Natural Science） Jun. 2008 公交最优路径选择的数学模型及算法 雷一鸣 （广东工业大学华立学院，广州 511325） 摘要：在公交出行查询系统中，最关键的部分是寻找两站点间乘车的出行最优路径问题．建立了以最小换乘次数为第一目标，最小途经站点为第二目标的公交出行最优路径模型．同时，设计了一种算法以确定最优公交线路序列，分析了线路相交的几种情况，给出了换乘点选择方法． 关键词：最优路径；换乘次数；公交网络 中图分类号：O232文献标识码：A文章编号：1672–7304(2008)02–0050–03 公交最优路径问题一直是应用数学、运筹学、计算机科学等学科的一个研究热点．对公交最优路径问题的理论研究主要包括公交网络的数学描述和设计最优路径算法．在公交网络描述方面，Anez等用对偶图描述能够涵盖公交线路的交通网络，Choi等讨论了利用GIS技术从街道的地理数据产生公交线路和站点的问题；在设计最优算法方面，常用的算法[1]有Dijkstra算法、Floyd 算法、Moore-pape算法等．Moore-pape算法计算速度较快，适用于大型网络，但它无法进行“一对一”的计算．Floyd算法虽然可以快速地进行“多对多”的计算，但它不能应用于大型网络，而Dijkstra算法是目前公认的最好的算法，但它数据结构复杂、算法时间长，不适合公交线路的查询．本文首先对公交网络进行了数学描述，考虑到公交乘客出行时所面临的各种重要因素，包括换乘次数、途径站点、出行耗时和出行费用等，选择以换乘次数最少作为最优路径算法的第一约束目标，而出行耗时虽难以准确测算但它与途径站点数相关，所以选择易于量化的途经站点数最少作为第二约束目标，建立公交乘车数学模型，设计相应的算法，并利用有关实验数据验证了它的有效性和可行性． 1 模型的建立及其算法 1.1 模型假设及符号规定 为了更好地建立数学模型，首先对公交网络及出行者作出以下假设[2]： 1)不考虑高峰期、道路交通堵塞等外界因素对乘车耗时的影响． 2)假设出行者熟悉公交站点及附近地理位置，并且知道可乘的各种公汽和地铁以及到达目的地有哪几种不同选择的机会．在公交线路网中， 不同的公交线路在行程上一定会有重叠，也就是说不同的线路上一定会有同名站点．在进行网络分析时，把空间上相近的异线同名站点合理抽象成一个节点． 3)假设出行者对公汽和地铁的偏好程度不一样．在不换乘的情况下，宁愿乘地铁，以求舒适；在路途较近的情况下，宁愿坐公汽而放弃乘地铁．出行者可根据自己的偏好结合自己的出行需求（换乘次数、最短路程、费用等），可在各种出行方案中选出满足自己出行需求的乘车方案．设() L I为经过点A或其附近的公交线路集，其中1,2,..., I m =；() S J为经过点B或其附近的公交线路集，其中,,..., J12n =；(,) E I U为线路 ) (I L上的站点，其中,,..., U12p =；(,) F J V为线路) (J S上的站点，其中,,..., V12q =；() X K为经过站点) ,(U I E的线路，其中,,..., K12w =；() Y O 为经过站点) , (V J F的线路，其中,,..., O12v =；(,) d E F M ≤表示从站点E步行到站点F之间的距离不超过乘客换车时步行的最大心理承受值M，其中M表示乘客在换车时步行的最大心理承受值．通常，M与公交站点间的平均距离呈线性正相关． Ai Z表示站点A的下行第i个站点； Bj Z表示站点B的上行第j个站点；另外，公交的可行线 路的集合可表示为：{| i i TR TR TR == 0112,1 ,,,,,, i i i i d a p a p a ? < ,} id d p a>，其中，{} 01,1 ,,,, i i d d a a a a ? 为站点集合，{} 12,1 ,,,, i i i d d p p p p ? 为公交车次的集合， i TR 收稿日期：2008-03-10 作者简介：雷一鸣(1972-)，男，湖南临武人，助教，硕士，主要从事数学模型及经济信息管理研究．

数学建模最优路径设计

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名 参赛队员(打印并签名) ：1 2 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：2015年7 月27 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

电力线路设计中线路路径选择问题及措施分析

电力线路设计中线路路径选择问题及措施分析 摘要：输电线路的路径选择直接关系到电能传送的质量以及效率，同时对电网 的整体稳定运行也有一定的影响，所以无论什么时候都必须重视输电线施工中对 路径的选取。本文综合阐述了输电线在路径选择遵循的基本原则以及在特殊条件 之下如何进行路径的选择，对于选择中出现的问题有针对性的提出解决措施，只 有这样才能保证输电线的抗干扰能力，进而保证电网的稳定运行。 关键词：电力线路；路径选择；基本原则；问题探究 引言 电力线路设计中路径的选择应综合气候、地形、地质、地貌等条件加以衡量，确保线路选择具备经济性、稳定性等原则。其次，对于杆塔的选择也应综合分析。采用合理、经济、运维简便等理念，满足电网技术先进合理，安全有效。促进现 代电网安全运行。 1电力线路路径设计现状 近年来，供电需求不断增加，新建线路不断服役，与已有不同电压等级的电 力线路相交融，造成新旧电力线路混合在一起，对于整个电力走廊的规划起着制 约作用，并出现了很多显著的设计电力线路路径问题：（1）很多电力线路路径 设计时受已有及规划设施的影响和走廊的制约存在绕远的状况，造成了很大程度 上的电能浪费和线路本身的投资增加。（2）电力线路网络结构缺乏科学性，很 多地方只是简单进行线路规划，但新老电力线路更替时打乱了线路规划，造成电 力线路网络结构太复杂，管理难度随之提高。（3）电力线路设计人员在设计电 力线路中，没有实地深入考查有关条件，造成电力线路设计流程太简单，对影响 因素没有考虑周全，如没有对当地地质与气候情况对布设线路带来的影响进行综 合分析和考虑。在接受任务之后，就需要严格考查沿途地貌地形，尤其应充分结 合电力系统的整体供电规划，不但考虑当前供电需求，还要兼顾远期线路改造接 入的可能性和便利性。电力线路路径设计中存在的上述问题，制约着配电网整体 配电能力的提高，需要妥善解决。 2电力线路设计路径选择基本原则 一般来说，输电线路在路径的选择上受到两个因素的制约，其中第一个因素 是技术方面的因素，第二个因素是经济方面的因素，换句话说就是完成线路的路 径选择所需要最少的成本。除此之外，线路在路径的选择上还需要综合的顾及后 期的维护与保养，同时对于选择的路径之后不能对当地的建筑等造成一定的威胁。基于上述的论述，电力线路的路径在选择的时候依照的基本原则可以被归纳为以 下四个指标。第一个指标是把实际的施工中所遇到的问题同上述的两个制约因素 相互融合，从而在实现后期简单维护的基础之上，能够合理的完成施工任务；第 二个指标是尽可能的选择地势良好的路径，不能出现较大的转弯路径，同时尽可 能的躲避悬崖、较宽的水域等环境；第三个指标是在路径的选择过程中绕开居民 住宅区、高层建筑物、茂密的森林和绿化设施等，这样一来能够保障线路的通畅；第四个指标是如果上述的指标不能同时的实现，那么在选择路径的时候要选择最 短的路径设计，同时使得周围的环境对输电线路的干扰降低到最小。 3电力线路设计中线路路径选择问题探究 3.1电力线路设计 电力路径的选择中常分为两个方面，即野外选线、图上选线。其中，实际工 作的主要内容包括：根据实际情况设计若干路径方案，再收集有关资料开展野外

我国金融衍生品市场发展模式与路径选择

我国金融衍生品市场发展模式与路径选择 [ 内容速览] ：当前我国衍生品市场存在规模大而品种少、需求大而本土市场浅化、金融衍生品发展滞后等困境，因此，选择一种合理的发展模式以确保衍生品市场的稳健发展变得至关重要。本文通过对国际衍生品市场发展路径及主流发展模式的分析和比较，结合我国的制度环境和经济基础，提出在模式选择上应该采用一种以强制性制度变迁为主，以诱发性制度变迁为辅的混合模式；在发展路径方面，应该遵循“市场制度安排决定发展路径”的一般性思路；而在监管金融衍生品是近年来国际金融市场的热点。我国经济发展对衍生工具的巨大需求，以及国际衍生品市场高度繁荣造成的严峻态势，使得发展模式的选择成为关系到国家金融安全和长远经济利益的核心命题，确立一种适宜的发展模式成为我国衍生品市场“突围”的关键。因此，关于衍生品市场发展模式的研究具有重大理论意义和实践价值。 一、关于中国金融衍生产品市场发展研究的文献综述从市场的发展成熟度来看，我国金融衍生品市场相对比较成熟的是人民币外汇衍生品市场，市场规模也比较大。因此国内学者关于中国金融衍生品发展模式和路径选择的研究则主要集中在外汇衍生产品上，利率和债券衍 生品的相关 研究相对较少，而关于权益类衍生品的相关研究则非常少。 关于发展金融衍生产品市场的基础条件，Fratzscher （2006）

指出，一国要发展金融衍生品市场，那么，标的资产的市场流动性， 稳健的会计、税收及监管标准，以及成熟的市场环境是比较重要的指标。韩立岩、王允贵（2009）对Fratzscher 所关注的重要指标在我国的现状进行了分析，表示发展金融衍生品的基本条件仍然不成熟，大多处于尚未开始或者是正在建设的过程中。张维、王平、熊熊（2007）从制 度经济学的角度总结了海外股指期货和利率衍生品的发展条件，认为主要包括发达的现货市场、合理的投资者结构、完善的市场交易与风险监管制度和监管体系以及相应的法律法规等方面。 陈晗（2008 ）指出金融衍生品的发展过程中存在着两类演进模式：强制性演进模式和诱致性演进模式。在相当长的时期内，金融衍生品市场的发展属于诱致性制度变迁，衍生品的出现完全是自发的，政府从未有意识地推动衍生品市场的发展，甚至法律常常成为衍生品发展的障碍。发达市场更倾向于诱致性制度变迁，以美、英为代表，而新兴市场更偏向于强制性制度变迁.以日本、韩国、新加坡、印度以及我国的香港和台湾地区为代表。强制性变迁的国家和地区中，日本和印度都是较为明显的失败案例，韩国和新加坡金融衍生品 市场则因为政府的介入迅速发展，取得了较大的成功。 韩立岩、王允贵（2009）则将外汇衍生品的发展模式归 结为三类：一是自然演进模式，以美国为代表，外汇衍生品的出现是市场发展的自然结果，是随着布雷顿森林体系崩溃后的外汇避险保值需求自然产生的；二是被动发展模式，如墨西哥、俄罗斯等国家的外

模式与路径区别

目录 词语释义 设计模式简介 框架 原则 要素 模式 商业模式简介 历史 管理模式简介 亲情化管理模式 友情化管理模式 温情化管理模式 随机化管理模式 制度化管理模式 词语释义 设计模式简介 框架 原则 要素 模式 商业模式简介 历史 管理模式简介 亲情化管理模式 友情化管理模式 温情化管理模式 随机化管理模式 制度化管理模式 展开编辑本段词语释义 词目：模式拼音：móshì基本解释[pattern;design；mode] 事物的标准样式发展模式详细解释事物的标准样式。《魏书·源子恭传》：“故尚书令、任城王臣澄按故司空臣冲所造明堂样，并连表诏答、两京模式，奏求营起。”宋张邦基《墨庄漫录》卷八：“闻先生之艺久矣，愿见笔法，以为模式。”清薛福成《代李伯相重锲洨滨遗书序》：“王君、夏君表章前哲，以为邦人士模式，可谓能勤其职矣。” 编辑本段设计模式 简介 模式一词的指涉范围甚广，它标志了物件之间隐藏的规律关系，而这些物件并不必然是图像、图案，也可以是数字、抽象的关系、甚至思维的方式。模式强调的是形式上的规律，而非实质上的规律。前人积累的经验的抽象和升华。简单地说，就是从不断重复出现的事件中发现和抽象出的规律，似解决问题的经验的总结。只要是一再重复出现的事物，就可能存在某种模式。设计模式 是一种认识论意义上的确定思维方式。是人们在生产生活实践当经过积累的经验的抽象和升

华。简单地说，就是从不断重复出现的事件中发现和抽象出的规律，是解决问题形成经验的高度归纳总结。只要是一再重复出现的事物，就可能存在某种模式。模式，即pattern。其实就是解决某一类问题的方法论。即把解决某类问题的方法总结归纳到理论高度，那就是模式。Alexander给出的经典定义是：每个模式都描述了一个在我们的环境中不断出现的问题，然后描述了该问题的解决方案的核心。通过这种方式，你可以无数次地使用那些已有的解决方案，无需在重复相同的工作。模式有不同的领域，建筑领域有建筑模式，软件设计领域也有设计模式。当一个领域逐渐成熟的时候，自然会出现很多模式。模式是一种参照性指导方略。在一个良好的指导下，有助于高效完成任务，有助于按照既定思路快速作出一个优良的设计方案，达到事半功倍的效果。而且会得到解决问题的最佳办法。框架 一、设计模式和框架现在，可复用面向对象软件系统现在一般划分为三大类：应用程序工具箱和框架(Framework),我们平时开发的具体软件都是应用程序；Java的API属于工具箱;而框架是构成一类特定软件可复用设计的一组相互协作的类。EJB （EnterpriseJavaBeans）是Java应用于企业计算的框架. 框架通常定义了应用体系的整体结构类和对象的关系等等设计参数，以便于具体应用实现者能集中精力于应用本身的特定细节。框架主要记录软件应用中共同的设计决策，框架强调设计复用，因此框架设计中必然要使用设计模式. 模式 另外，设计模式有助于对框架结构的理解，成熟的框架通常使用了多种设计模式,如果你熟悉这些设计模式，毫无疑问，你将迅速掌握框架的结构，我们一般开发者如果突然接触EJBJ2EE等框架，会觉得特别难学，难掌握，那么转而先掌握设计模式，无疑是给了你剖析EJB或J2EE系统的一把利器。 原则 1、"开－闭"原则 2、里氏代换原则 3、合成复用原则 4 依赖倒转原则5 接口隔离原则 6 抽象类7 迪米特法则 要素 设计模式使人们可以更加简单方便地复用成功的设计和体系结构。将已证实的技术表述成设计模式也会使新系统开发者更加容易理解其设计思路。模式名称（pattern name）一个助记名，它用一两个词来描述模式的问题、解决方案和效果。命名一个新的模式增加了我们的设计词汇。设计模式允许我们在较高的抽象层次上进行设计。基于一个模式词汇表，我们自己以及同事之间就可以讨论模式并在编写文档时使用它们。模式名可以帮助我们思考，便于我们与其他人交流设计思想及设计结果。找到恰当的模式名也是我们设计模式编目工作的难点之一。问题(problem) 描述了应该在何时使用模式。它解释了设计问题和问题存在的前因后果，它可能描述了特定的设计问题，如怎样用对象表示算法等。也可能描述了导致不灵活设计的类或对象结构。有时候，问题部分会包括使用模式必须满足的一系列先决条件。解决方案(solution) 描述了设计的组成成分，它们之间的相互关系及各自的职责和协作方式。因为模式就像一个模板，可应用于多种不同场合，所以解决方案并不描述一个特定而具体的设计或实现，而是提供设计问题的抽象描述和怎样用一个具有一般意义的元素组合（类或对象组合）来解决这个问题。效果(consequences) 描述了模式应用的效果及使用模式应权衡的问题。尽管我们描述设计决策时，并不总提到模式效果，但它们对于评价设计选择和理解使用模式的代价及好处具有重要意义。软件效果大多关注对时间和空间的衡量，它们也表述了语言和实现问题。因为复用是面向对象设计的要素之一，所以模式效果包括它对系统的灵活性、扩充性或可移植性的影响，显式地列出这些效果对理解和评价这些模式很有帮助。 模式

数学建模最优路径设计

承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名 参赛队员(打印并签名) ：1 2 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2015年 7 月 27 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

第四章 市场风险管理-风险价值.

2015年银行业专业人员职业资格考试内部资料 风险管理 第四章 市场风险管理 知识点：风险价值 ● 定义： 风险价值是指在一定的持有期和给定的置信水平下，利率、汇率等市场风险要素发生变化时可能对某项资金头寸、资产组合或机构造成的潜在的最大风险● 详细描述： （一）均值VaR是以均值作为基准来测度风险，度量的是资产价值的相对损失；零值VaR，是以初始价值为基准测度风险，度量的是资产价值的绝对损失.VaR计算市场风险监管资本时，巴塞尔委员会规定乘数因子不得低于3。　 　（1）在正态分布的情况下，均值VaR和零值VaR，风险价值是指在一定的持有期和置信水平下，利率、汇率等市场风险要素的变化可能对资产价值造成的最大损失。使用统计语言可表述如下：P（△V < - VaR ) = X%。 其中，△V 为资产价值的变化，X%为置信水平。 92）根据巴塞尔委员会对VAR内部模型的要求，在市场风险计量中，持有期为10个营业日。 （二）主要的模型技术有3种：方差—协方差、历史模拟法、蒙特卡洛法 （1）方差-协方差法 1）优点：原理简单； 计算快捷 2）缺点：不能预测突发事件的风险；其风险无法从历史序列模型中得到揭示；由于“肥尾”现象广泛存在，许多金融资产的收益率分布并不符合正态分布，基于正态近似的模型往往会低估实际的风险值只反映了风险因子对整个组合的一阶线性影响，无法准确计量非线性金融工具（如期权）的风险。 （2）历史模拟法

存在模拟风险 2）缺点：将低估突发性的收益率波动；风险计量的结果受制于历史周期的长度；对数据的依赖性强；工作十分繁重 （3）蒙特卡洛模拟 1)优点： ①它是一种全值估计方法，可以处理非线性、大幅波动及“肥尾”问题 ； ②产生大量路径模拟情景，比历史模拟方法更精确和可靠； ③可以通过设置消减因子，使得 模拟结果对近期市场的变化更快地作 出反应。 2）缺点： ①对于基础风险因素仍然有一定的假设，存在一定的模型风险。 ②计算量很大，且准确性的提高速度较 慢； ③如果产生的数据序列是伪随机数，可能导致错误结果 （4）VAR值 1）可以将不同业务、不同类别的市场风险用一个确切的数值 VaR 来表示 2）是一种能在不同业务和风险类别之间进行比较和汇总的市场风险计量方法 3）尤其是将隐性风险显性化之后，更有利于银行进行风险的监测、管理和控制。 例题： 1.根据监管机构的要求，商业银行采用VaR模型计量市场风险监管资本时的 附加因子的取值范围是（）。 A.0~2 B.0~1 C.1~2 D.0~3 正确答案：B 解析：根据监管机构的要求，商业银行采用VaR模型计量市场风险监管资本

最佳路径分析

GIS应用技能训练 基于多因素与层次模型的校 题目 园火灾救援最佳路径分析 学院资源与环境工程学院 专业地理信息系统 班级1102班 姓名江瑶 指导教师黎华、胡杏花 2013 年7 月12 日

目录 摘要 (1) 1 背景以及分析的意义 (1) 2 训练要求 (1) 3 设计分析 (2) 3.1整体思路 (2) 3.2最佳路径的道路层次模型 (2) 3.2.1建立层次模型 (2) 3.2.2确定权系数 (3) 3.2.3实际调查 (4) 4 软件应用 (5) 4.1本次实验的道路数据获取 (5) 4.2对校园内外部矢量化并制图 (7) 4.3给校园各道路命名并且赋权值 (9) 4.4对校园内外道路进行拓扑构网 (9) 4.5对拓扑网进行最短和最佳路径分析 (11) 5 结果分析及评价 (11) 5.1校外最短路径结果及分析 (11) 5.2校内最短路径结果及分析 (11) 6 心得体会 (12) 致谢 (13) 参考文献 (13) 附录1 权值计算代码 (15) 附录2 所有道路权值 (15)

基于多因素与层次模型的校园火灾救援 最佳路径分析 摘要：最佳路径的求取实则是一个多目标综合决策问题。以往一些研究没有能全面分析问题，只注重与某个因素下的最佳路径，这使得分析结果不尽如人意，不能得到最佳结果。有些则综合了多种影响因素，然而在确定评价指标的权重时常采用专家评估的方法，这具有很大的随意性和主观性，有时会偏离客观实际，易于造成评价失准，致使结论缺乏真实性。 本文所提模型是综合了多目标决策与层次分析法的基于多因素影响与综合评判的最佳路径分析模型。模型在全面问题分析基础上先给出了影响最佳路径分析的几个重要影响因子，并利用层次分析法的思想构建了道路层次模型，确定了各影响因素的权系数。在综合评判时应用多目标决策模型与所提因素评分模型确定了各影响因素对路段的评分矩阵，并综合所求各因素的权系数得到最终路段的综合权值。最后以路段综合权值为路段属性进行Dijkstra算法求解，得到最佳路径。文中采用层次分析法来确定权值，将定性与定量分析相结合，利用严密的数学理论，去除随意性与主观性，表达了符合客观实际的因素影响权值，并且依据判断矩阵的一致性来检验权值的合理性，从而使得分析结论更准确、可靠。此次分析是当武汉理工大学某处发生火灾，分析消防车怎样最快到达火灾处。在学校外进行消防车到达校门口进行最短路径分析，对校内进行最佳路径分析。 关键词：多因素层次分析最佳路径校园 1 背景以及分析的意义 在当今大学校园中蕴藏着很多不确定因素有可能引发的灾害会危机师生生命财产安全，而为了防范并尽量减少这些灾害造成的影响，我们小组选定大学校园火灾快速救灾最佳路线决策作为此次超图软件实习主题，随之我们小组经详细讨论和合理分析最终确定使用“基于多因素决策与层次分析法的最佳路径模型”来计算火灾发生地周边各路径权值并利用SuperMap软件最佳路径自动分析来为消防车火灾扑救路线选择及火灾发生区域人员疏散路线选择做最佳路径决策分析。 2 训练要求 应用所学的地理信息系统原理与应用、地图学以及数字测图原理与方法中所学到的基

数学建模最佳旅游路线的选择模型资料

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：12 所属学校（请填写完整的全名）：鲁东大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 张亭 2. 任雪雪 3. 卜范花 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2010 年 8 月 2 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

最佳旅游路线的选择模型 摘要：本文研究的是最佳旅游路线的选择问题，此问题属于旅行商问题，我们建立了路径最短，花费最少，省钱、省时、方便三个模型。根据周先生的不同需求，我们用改良圈算法和多目标规划解决了该问题，之后我们结合实际情况对三个模型进行科学地误差分析，并分析了该算法的复杂性。 针对问题一，题目中给出了100个城市的经纬度，要求我们为周先生设计一条最短的旅行路线，即从驻地出发，经过每个城市恰好一次，再回到驻点。由此可知，此问题属于旅行商问题。首先，我们按附件所给各城市的顺序编号1,2,,100L ，以两城市间的直线距离代替实际距离。然后，我们运用改良圈算法求解旅行商问题，以任意两点之间的最短距离矩阵为权重，利用1100100(,)w i j ?邻接矩阵构造无向图1UG ，据题意不知周先生的起始地点，因此利用Matlab 软件重复进行100次改良圈算法即以每一个城市为出发点，从100个Hamilton 圈得到了最优圈1circle ，即最短的旅行路线。其最短的旅游线路长度为87376公里。 针对问题二，该问题的目的是为周先生设计最经济的旅行方案，我们同样运用问题一所建的改良圈算法模型，将模型一中的权值矩阵“最短距离”换为“最少花费”，建立模型二。本题规定周先生旅游的起始城市为第一个城市，同样利用费用矩阵2100100(,)w i j ?构造无向图2UG ，再利用Matlab 软件进行1次改良圈算法，就会得到最优圈2circle ，即花费最少的旅行路线，其最少花费为140430元。 针对问题三，这里根据周游退休后以享受为主，在模型一、模型二结果的基础上，我们设定原则：优先考虑方便，当两地乘坐飞机所用的费用比乘坐豪华大巴所用费用高不出某个范围时，则乘坐飞机。此处通过动态规划来实现此方案，在最经济、最短的路线的基础之上，通过改换乘坐方式，使最终的花费偏离出最小花费的值在我们的允许范围内，从而达到了省钱、省时又方便的目的。最终得到满足周游先生自身需要的旅行方案。 之后我们结合实际情况对三个模型进行科学误差分析，并分析了所用算法的复杂性，同时对我们解决旅行商所采用的算法进行了评价，这使我们对旅行商问题有了更深一步的理解。 关键词：旅行商问题；改良圈算法；动态规划；误差分析； 1 问题重述 周先生退休后想到各地旅游，计划到100个城市旅游。需要我们按下面要求制定出行方案。 （1）按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案。数据见Matlab 的mat 数据文件（文件名为第2题），其中0x 表示对应点的经度，0y 表示对应点的纬度。 （2）假设任意两个城市之间都有豪华大巴和飞机航线，乘坐飞机的价格是两点间距离倍（单位：元），豪华大巴的价格是分段的，在500公里之内是距离的2倍，超过500公里且在1000公里之内的是距离的倍，超过1000公里的是距离的倍，如果2010年5月1日零时周先生从第一个城市出发，每个城市停留24小时，可选择航空、豪华大巴，设计最经济的旅行方案。 （3）假设豪华大巴和飞机都可以随到随走，飞机的速度是1000公里/小时，豪华大巴的速度是100公里/小时，要综合考虑省钱、省时又方便，设定你的评价准则，建立数学模型，修订你的方案。 （4）对算法作复杂性、可行性及误差分析。 （5）关于旅行商问题提出对所采用的算法的理解及评价。

(风险管理)VR模型及其在金融风险管理中的应用

VaR模型及其在金融风险管理中的应用 引言 国际金融市场的日趋规范、壮大，各金融机构之间的竞争也发生了根本性变化，特别是金融产品的创新，使金融机构从过去的资源探索转变为内部管理与创新方式的竞争，从而导致了各金融机构的经营管理发生了深刻的变化，发达国家的各大银行、证券公司和其他金融机构都在积极参与金融产品（工具）的创新和交易，使金融风险管理问题成为现代金融机构的基础和核心。随着我国加入WTO，国内金融机构在面对即将到来的全球金融一体化的挑战，金融风险管理尤显其重要性。 传统的资产负债管理（Asset-Liability Management）过份依赖于金融机构的报表分析，缺乏时效性，资产定价模型（CAPM）无法揉合新的金融衍生品种，而用方差和β系数来度量风险只反映了市场（或资产）的波动幅度。这些传统方法很难准确定义和度量金融机构存在的金融风险。1993年，G30 集团在研究衍生品种基础上发表了《衍生产品的实践和规则》的报告，提出了度量市场风险的VaR（Value-at-Risk ）模型(“风险估价”模型)，稍后由JP.Morgan推出了计算VaR的RiskMetrics风险控制模型。在些基础上，又推出了计算VaR的CreditMetricsTM风险控制模型，前者用来衡量市场风险；

JP.Morgan公开的CreditmetricsTM技术已成功地将标准VaR模型应用范围扩大到了信用风险的评估上，发展为“信用风险估价”（Credit Value at Risk）模型，当然计算信用风险评估的模型要比市场风险估值模型更为复杂。目前，基于VaR度量金融风险已成为国外大多数金融机构广泛采用的衡量金融风险大小的方法。 VaR模型提供了衡量市场风险和信用风险的大小，不仅有利于金融机构进行风险管理，而且有助于监管部门有效监管。 ⒈1995年巴塞尔委员会同意具备条件的银行可采用内部模型为基础，计算市场风险的资本金需求，并规定将银行利用得到批准和认可的内部模型计算出来的VaR值乘以3，可得到适应市场风险要求的资本数额的大小。这主要是考虑到标准VaR方法难以捕捉到极端市场运动情形下风险损失的可能性，乘以3的做法是提供了一个必要的资本缓冲。 ⒉Group of Thirty 1993年建议以风险资本（Capital—at—risk）即风险价值法（VaR）作为合适的风险衡量手段，特别是用来衡量场外衍生工具的市场风险。 ⒊1995年，SEC也发布建议，要求美国公司采用VaR模型作为三种可行的披露其衍生交易活动信息的方法之一。 这些机构的动向使得VaR模型在金融机构进行风险管理和监督的作用日益突出。 国际金融风险管理的发展

风险价值VaR估计试验

风险价值VaR估计试验 风险管理的基础和核心是对风险的定量分析和评估，即风险测量。随着金融市场和金融交易的规模、动态性和复杂性的增加，金融理论和金融工程的发展，金融市场风险测量技术也变得更为综合、复杂。金融风险不仅严重影响了机构投资者和金融机构的正常运营和生存，而且还对一国乃至全球金融及经济的稳定发展构成严重威胁。 目前，金融市场风险测量的主要方法包括灵敏度分析、波动性方法、VaR等。其中，VaR 是目前金融市场风险测量的主流方法。本节将主要对VaR加以简要介绍。 一、VaR的定义 在险价值VaR（Value at Risk）方法被视为控制金融市场风险的最佳方法之一，目前在很多金融机构中得到了广泛的应用。投资者可以运用VaR方法动态地评估和计量其所持有资产的风险，及时调整分散和规避风险，提高资产运作的效率。在金融机构中，交易员可能不惜冒巨大的风险去追逐巨额利润，而使金融机构也承担巨大的风险。利用VaR方法进行风险控制，可以在每个环节均明确进行金融风险大小的评估，尽可能的抑制过度投机行为的发生。事实上，VaR概念的提出已经有了很久的历史。VaR的出现使得金融资产组合在一定时期内最大可能损失的定量化成为可能。 从定义上看，是指在市场的正常波动和给定的置信水平下，某一金融资产或者证券投资组合在未来的特定的一段时间内的最大可能损失。从分位点的角度来看，VaR描述的是一定目标时段下资产或资产组合损益分布的分位点。如果我们选择置信水平为P，则VaR对应的是该资产或资产组合损益分布的上p分位点。从统计的角度来看，VaR的定义如下： ≤1 )) - ( (1) ( p p = VaR Y P- 其中，Y表示资产或资产组合的利润或损失，VaR表示置信水平p下的VaR值。例如，在95%的置信水平下，VaR（95%）对应于损益分布上累积概率不超过5%的哪一点。对某项1亿元的投资，在考察其一段时间的或有损失时，假设根据95%置信度求得的VaR为600万元，则依据上面的定义可得：我们有95%的把握判断该项投资在下一个时期的损失在600万元以内，或者说损失超过600万元的概率仅为5%。 根据上述定义，计算VaR主要涉及三个要素：（1）持有期长短。一般情况下，持有期越长，预期价格变化就越大，风险也越大。持有期是风险所在的时间区间，具体由投资者的交易性质决定。（2）置信水平的大小。取决于投资者对于风险的偏好，不同的投资者可以设定不同的置信水平，一般取95%-99%。（3）资产或资产组合未来收益函数的分布假设。常用的分布假设是正态分布，但大量的实践证明收益率并不完全服从正态分布，往往呈现“尖峰厚尾”特征，因此有时也采用t分布来代替。

实时环境下多目标的路径选择模型

第38卷第8期 2017年8月 哈尔滨工程大学学报 Journal of Harbin Engineering University Vol.38 No. 8 Aug. 2017 实时环境下多目标的路径选择模型 陈海鹏1’2，刘陪1’2，申铉京1’2，王玉1，2’3 (1.吉林大学计算机科学与技术学院，吉林长春130012; 2.吉林大学符号计算与知识工程教育部重点实验室，吉林长春130012; 3.吉林大学应用技术学院，吉林长春130012) 摘要:针对出行者出行需求多样化的问题，本文从时间、费用角度出发，构建了实时环境下基于多目标的路径选择模型。采用加权求和函数对多维数据聚集得到组合权重，而权重系数可依据出行者需求或喜好设定。为验证模型的实用价值，在仿真环境下，多目标模型与基于几何距离最短的路径选择模型在时间、费用、距离等评价指标进行了对比。实验结果证明实时环境下基于多目标的路径选择模型更具有实用价值。 关键词：智能交通系统；动态路径诱导系统；多目标；路径选择模型；加权求和函数；组合优化；广义自适应A'■算法 D O I：10. 11990/jheu. 201604080 网络出版地址：http://www. cnki. net/kcms/detail/23. 1390. u.20170427. 1510. 076. html 中图分类号:TP399 文献标志码:A文章编号:1006-7043(2017)08-1285-08 Route choice model based on multi-objective in a real-time environment CHEN Haipeng1’2,LIU Pei1’2,SHEN Xuanjing1’2,WANG Yu1’2’3 (1. College of Computer Science and Technology, Jilin University, Changchun 130012, China；2. Key Laboratory of Symbolic Compu-tation and Knowledge Engineering of Ministry of Education, Jilin University, Changchun 130012, China；3. Applied Technology Col-lege ,Jilin University, Changchun 130012, China) Abstract ；In view of this situation,a route choice model based on multi-objective was constructed and considered from the angles of cost and time in this paper.The weighted sum method was used to aggregate multi-target data ob-jects to obtain the composite weight value,and the weight coefficient can be set based on travelersr needs or prefer-ences.To verify the practical value of the model,the multi-objective-based model was compared with the route choice model on the basis of the shortest geometric distance in terms of time,cost,and distance.Experimental results show that the path of the multi-objective optimal route choice mode has more practical value based on a real-time environ-ment. Keywords ：intelligent transportation system；dynamic route guidance system；multi objective;route choice models; weighted sum method;combinatorial optimizing；generalized adaptive A*algorithm 智倉旨交通系统（intelligent transportation system，ITS)是集信息、通信、控制及网络等技术于一体的综 合研究学科，可以提供全方位、实时、准确以及高效 的服务信息，ITS是有潜力的研究方向，进一步说将 成为未来相关研究领域的热点[1]。动态路径诱导 系统（dynamic route guidance system,DRGS)是 ITS 一个重要的分支，利用计算机、通信等现代技术，为 出行者提供实时交通信息以及最优路径。在DRGS 中，路径选择模型可以确立DRGS的目标m。 路径诱导模型分为静态模型和动态模型，静态 收稿日期=2016 -04 -26. 网络出版日期=2017 -04 -27.基金项目：国家青年科学基金项目（61305046);吉林省自然科学基金 项目（20140101193JC，20150101055JC) ? 作者简介:陈海鹏（1978 -)，男，副教授； 王玉（1983 _)，男，讲师. 通信作者 :王玉,E-mail ：wangyu001@ jlu. edu. cn.模型以假设出行者获知路网信息为前提，并以随机 期望效用理论或积累前景理论为基础。而动态模型 包含一些信息获取和学习的过程，以随机虚拟理论 或增强学习理论作为指导[3]。目前，在国内路径诱 导模型的研究主要还是集中在静态模型且取得了阶 段性的成果。基于期望效用理论的模型是在确定性 框架下，以几何路径或者出行时间为效用值，以期望 获得效用最大化评价各备选方案的优劣。孟梦等针 对不同的出行时间，提出了组合出行工具的路径选 择模型，以组合出行工具的模式下为出行者提供最 优路径[4]。刘艳秋等构建了交通堵塞下基于实时 交通信息的路径选择模型[5]。相反，积累前景理论 是不确定性情况下的决策行为，决策者以财富的变 化量而不是最终量作为参考依据进行决策[6]，针对 交通信息不确定的特性，诸多学者以积累前景理论

不确定性条件下最优路径的选择

不确定性条件下最优路径的选择 摘要 目前，交通拥挤和事故正越来越严重的困扰着城市交通。文章针对车辆的行驶时间存在的不确定性给出了最优路径的评价模型，帮助驾驶员寻找一条可靠、快速、安全的最优路径。文章还分析不同路段之间的时空相关性对行程时间的影响，为驾驶员路径的选择做了周全的考虑。 针对问题一，我们建立了两种不同评价标准的最优路径评价模型.模型Ⅰ基于对存在驾驶员偏好的最优路径选择问题的研究,提出了一种能够综合反映驾驶员偏好的多属性决策方法,建立了驾驶员偏好与路径属性总偏差最小的最优评价模型。模型Ⅱ基于对不确定性条件下车辆准时到达终点的可靠性的分析，定义可靠度来定量描述车辆行驶时间的不确定性，同时利用概率论知识给出了最优路径的数学表达式和定义—在可靠度R≥95%的条件下，预留时间T最短，则为最优路径。利用MATLAB编程求解，将所建模型应用到例子中，得出的结论是：选择道路A，验证了模型的正确性。 针对问题二，在问题一定义的最优路径的基础上，我们将A～K这11个地点之间的交通网络图看作一个无向赋权图，综合考虑均值、标准差这两个量作为权，建立了图论模型.基于Dijkstra最短路径算法，我们设计了一种能够涉及两个权重的改进算法求解最短路问题.利用MATLAB编程，得出最优路径选择结果为：A→C→K→G→B。 针对问题三，基于车流波动理论，建立行驶时间模型，从时间和空间两个维度描述交通路段之间行驶时间的相关性。 本文逻辑严谨，切入点独到，综合运用多种模型，结果可靠。 关键词：最优路径；Dijkstra算法；图论模型；车流波动理论

1．问题的重述 在复杂的交通环境下，如何寻找一条可靠、快速、安全的最优路径，已经成为所有驾驶员的共识。 传统的最优路径问题的研究大多数是基于“理想”的交通状况下分析的，即：假设每条路段上的行驶时间是确定的。在这种情况下，最优路径就是行驶时间最短的路径，可以用经典的最短路径算法来搜索(例如Dijkstra 最短路径算法)。目前的车辆路径导航系统也大都是基于这种理想的状况下的最优路径算法，寻找行驶时间最短的路径。事实上，由于在现实生活中，会受到很多不确定性因素的影响，例如：交通事故、恶劣天气、突发事件等，车辆的行驶时间存在着不确定性。 问题一：对于一般的交通网络，假设已知每条路段行驶时间的均值和标准差，请建立数学模型，定量的分析车辆行驶时间的不确定性，然后给出在不确定性条件下车辆从起点到终点的最优路径的定义和数学表达式，将此模型应用到图1的例子中会选择哪条道路。 问题二：根据第一问的定义，已知每条路段行驶时间的均值和标准差(见图、表,图表中A为起点B为终点)，设计算法搜索最优路径，并将该算法应用到具体的交通网络中，用计算结果验证算法的有效性。如果可能的话，从理论上分析算法的收敛性、复杂性等性质。 问题三：在现实的交通网络中，某个路段发生了交通拥堵，对上游或者下游路段的交通状况有很大的影响，从而导致了交通路段之间的行驶时间有一定的相关性，请建立数学模型描述这种交通路段之间行驶时间的相关性，并将这种相关性应用到第一问和第二问的最优路径搜索问题中，并设计算法解决考虑相关性的最优路径搜索问题，给出算例验证算法的有效性。如果可能的话，从理论上分析算法的收敛性、复杂性等性质。 2．模型假设 1.假设车辆在每条路段上的行驶时间是随机变量； 2.假设车辆在同一路段上的行程时间t服从正态分布； 3.假设在同密度车流中各单个车辆的行驶状态与前车完全一致； 4.假设题目所给数据真实可靠； 5.假设各不同路段的期望时间和标准差时间相互独立； 6.假设同一路段上下游的期望时间和标准差时间相同。 3．变量说明 a:第i条路径的第j个属性的客观值； ij b:第k个出行者对第j个属性的可接受值； kj :第k个出行者对第j个属性的权重； kj