百数表

百数表

教学内容：课本第42页

教学目标：

知识目标: 1、百数表上认识数、数的定位练习。

2、通过直觉，探究数与数关系的模式。

能力目标：培养学生用数学的意识去发现、探索百数表中的数学问题。

情感目标: 体验探究数学知识过程中的成功感。

教学难点：在百数表上探究数与数关系的模式。

教具、学具：百数表、彩色笔、小圆片。

教学过程：

一.复习引入：

1、口答：

师：小朋友，我们已经认识了100以内的数，并且还学会了比较百以内两个数的大小，下面老师就考考你（1）说出个位是5的两位数。（2）说出十位是5

的两位数。（3）说出十位和个位相同的两位数。

2、出示百数表，看！老师把100以内的数做成表，并且命名为“百数表”，

你能找到老师藏在表里的许多小秘密吗？看一看，谁有孙悟空的火眼金

睛，能发现“百数表”里的小秘密。（出示课题与表格）

二.认识百数表上的数：

1. 布置小组学习内容：仔细观察这张百数表，我们可以看到，这张表里的每

一个数都有他自己的位置。现在就请你们来找一找，表里蕴藏

着什么小秘密？

小组合作讨论。

反馈小结：

生①：每一行的前9格十位数是相同的，个位数相差1

生②：每一列中个位数是相同的，十位数相差1

生③：对角线上，个位数与十位数每次变化都是相差1

生④：对角线下面一条斜线上个位与十位数字都相同

……

师：找一找表中的整十数列，这些整十数与前面的数有什么联系？

归纳小结：他们都是个位数9增加1后得到的，个位数变为0而十位数增加1。2. 游戏：快速找数：

1）找出个位是二的数（左起第二列）

读一读。

2）找出十位是九的数（最后一行）

读一读。

问：百数表中最后一个数是几？

师：最大的两位数是99，比99大1的数是100，100是最小的三位数。

3）找出百数表上那些数中出现数字5？

小结：除了5、15～95，还有50 、51～59。数字5可以出现在个位上，也可以出现在十位上。

4）找出对角线上的数。

同桌互念。

三.探究百数表上数与数关系：

1. 完成第59（1）

1）从1出发，2个一数，并涂红色。

2）从3出发，3个一数，并涂蓝色。

问：你发现了什么？

生：第1题的出的都是单数（奇数），个位是：1、3、5、7、9；竖的看个位数都不变，十位上的数都增加1。

第2题斜着看，个位上的数小了1，十位上的数都大了1。

2. 完成60页第3题，在百数表上找数并涂色

小组竞赛：比一比，谁先找到这些数？

汇报

问：在找的时候，你发现了什么？有什么好方法吗？

小结：行数比十位上的数字大1，列数和个位上的数字相同。（第十列上的数个位上是0。）

3. 完成第4题：算一算，想一想，问：你发现了什么？

四、巩固练习

1、按要求找数

（1）完成书P60、2填一填

（2）复习行数与十位上数的关系（行数比十位上的数多1），列数与个位上的数的关系（列数与个位上的数相同）

师：行2 、列4，是什么数？行5列1是什么数？行4列7呢？

（3）交流反馈，你得到的是个什么图形？

2、游戏:猜猜我是谁。

规则：在百数表上用圆片盖住一些数，猜一猜圆片下面是什么数？可以一次猜一个，也可以一次猜几个。说出理由。

五、总结：

师：百数表中的每一个数都有自己的位置，相互之间也各有联系，在今后的学习中，我们还会发现数与数之间更多的小秘密。

教学反思

对学习素材感兴趣，产生主动学习的愿望，是学生主动探索的重要前提。百数表是孩子们第一次接触，因为之前有了百数图，教师又告诉大家百数表里藏着很多的小秘密，这在很大程度上激发了孩子想寻找秘密的好奇心，这些看似单调的数字宝宝，会藏着哪些小秘密呢……这时候的百数表在孩子的眼里是富有情感，具有活力的东西，激发了学生强烈的探究欲望，诱发了学生参与的意识，使学生想探究。所以孩子们的汇报就很精彩，可以横着看，竖着看，斜着看，跳着看，思维一下子就活跃了，课堂就更富有生趣。在学生了解了百数表排列的规律后，出现了不同层次的练习，第一层次直接在百数表里找缺少的数字，这时候的百数表里除了缺少的数，其他的数是其全的；第二层次缺少了大部分的数，只给了与要找的数有关联的；第三层次只标出了百数表的行与列，直接要求孩子们找数；每一个层次的练习，既有孩子们的独立练习，也有小组的共同努力。探究的过程，必定是一种亲身的经历，就象在解题时，我往往采用先让孩子在得不到任何提醒的状态下解题，也许错误率很高，但是在经历错误以后，他们就会想寻找正确的方法，寻找就要依靠自己的力量，失败的体验为获取成功奠定了基础。此外，还要让学生会探究。例如，我设计了这样一个环节，先把刚开始在百数表里圈好的数，为他们找一找在百数表里的位置，孩子们很快找到了，接着老师请小朋友观察，行、列数之间有什么小秘密，孩子们通过讨论、比较发现，行数减一就是数的十位，列就是个位。但是就几个数而言，是否百数表里所有的数都有这

个规律呢？这个结论仅仅是猜想，正确与否必须通过研究、探索，进行科学验证。

首先得让孩子有自己的思考：我要验证什么？我可以怎样来验证？只有让孩子经历那种属于自我的探究与发现过程，才能最大限度地促进他们的发展，培养他们的创新意识与能力。接着大家一起找了几个数，发现都有这样的规律，这时老师出了这样一题第三行第十列，是哪一个数？有的孩子脱口而出：20。这个答案有孩子提出不同意见：是30。如何验证。有孩子提议直接看百数表。果然是30。为什么前面找到的规律不适用了呢？难道找错了。后来大家一起找了列是10的数，发现他们都有一个共同点；第十列的数都是整十数，所以得出结论，不是找错了，而是百数表里的规律要分为两部分，一部分是第一列到第九列之间的数，还有就是第十列的整十数。至于此，所有的探究画上了一个圆满的句号。当孩子回顾探究过程，寻找自己的发现，欣赏自己的成果时，脸上都露出了甜甜的笑容，在自主探索后的成功满足感，体现了愉快学习的理念，同时使学生学会解决问题，养成自主解决问题的习惯，感受到了自主探究的乐趣。

（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力就一定可以获得应有的回报）

定积分公式表

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记. 公式（1）为常量函数0的积分，等于积分常数.

公式（2）、（3）为幂函数的积分，应分为与. 当时，， 积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次. 特别当时，有. 当时， 公式（4）、（5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为 ，故（，）式右边的是在分母，不在分子，应记清. 当时，有. 是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变. 应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同. 公式（6）、（7）、（8）、（9）为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式. 公式（10）是一个关于无理函数的积分 公式（11）是一个关于有理函数的积分

下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积分公式求不定积分. 例1 求不定积分. 分析：该不定积分应利用幂函数的积分公式. 解： （为任意常数） 例2 求不定积分. 分析：先利用恒等变换“加一减一”，将被积函数化为可利用基本积分公式求积分的形式. 解：由于，所以 （为任意常数） 例3 求不定积分.

分析：将按三次方公式展开，再利用幂函数求积公式. 解： (为任意常数 ) 例4 求不定积分. 分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次. 解： （为任意常数） 例5 求不定积分. 分析：基本积分公式表中只有 但我们知道有三角恒等式： 解：

百数表

高老师的这节课，不但关注培养儿童的数感，而且以百数表为载体，深入浅出出地诠释了数概念学习过程中更丰富的内容，初步渗透了重要的数学思想方法。学生建立了数之间的联系，体验到了自然数系的排列规律和结构性。 良好的数感表现在：能充分了解数的意义，能了解数与数之间的多种关系，可以较快地辨识出数的相对大小，知道数的运算的实际效果，能将数学知识与它们周围环境中常见的物体和情境相联系。在低段让儿童认识并把握这种数之间的抽象逻辑关系，对自然数系的结构有一定感性认识。学生以前见到的是不完整的百数表，使学生“只见树木，不见森林”，不能观察、探究其中的规律、特征关系。在本节课开始，教师对百数表作大胆的解构，“以半遮面”的形式出现，一行偶数、一行奇数、接着对角线上的数，引导学生观察，认识到百数表中包含着的规律性的特殊数列。设置了四个梯度：1、根据显性标志找数的位置。2、根据隐性标志找数的位置。3、没有标志找数的位置。4、根据已知数找数组位置。 “数”并非看起来那么简单，各阶段的学习都有其特殊性，一般认为“0”、“10”、“100”、“1000”的认识是自然数教学关键点，数的复杂性要求儿童还需要学习更丰富的数知识才能真正形成概念。儿童在数概念学习中，除计数、写数、读数还应掌握十进制计数法，一些学生对数字在具体数位中表示的含义理解不是很清楚，如写六十七写成607。在本节课中，教师在百数表中引导学生探索规律，同时抓住每一个时机有意识追问数词含义，强化学生对数位的理解。 数概念是人类经过成千上万年才获得的抽象概念，数概念的学习又是儿童数学能力发展中的一个难点。数与数之间的关系更是看不见摸不着，儿童数概念的发展与今后的数学学习、思维能力发展都有着密切的关系，在这节课中都有着很好的体现。 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学第二册第11~12页 教学目标： 1、使学生经历探索发现“百数表”规律的过程，通过探索进一步巩固数的顺序和排列规律，巩固数的读写等知识。 2、培养学生的观察能力、独立思考的能力，发展学生的数感。 3、通过一系列的数学活动，培养学生的合作意识，同时使每一个学生都获得成功的体验。教学重点：通过自主探索和合作交流，寻找发现百数表的规律，进一步巩固认数中的基础知识。 教学难点：自主探求规律和运用规律。 一、复习 师：同学们这几天我们学习了100以内数的认识，有数的读法、写法，数的组成，今天我们继续学习100以内数的认识，板题：数的顺序 一、引入 师：百数表中来了几队数朋友，你知道每一队缺了哪些数？说说为什么？ 师：如果老师请你在百数表里找十位是8的数，你到哪儿去找？ 师：如果老师请你找个位是8的，你到哪儿找？ 师：这些数里都有8，8表示的意思一样吗？ 师：表示的意思不一样，它们的位置也不一样。 二、研究与讨论 （一）引导学生在给数找家的过程中感受数之间是有关系的 1.根据提供的一行一列为数找家，渗透坐标思想。 2．区分不同数位的意义。 师：你看它们都想住在这个格子里，你觉得谁应该住？（学生讨论）

《做个百数表》教学设计

做个百数表 教学目标： 1.在百数表上认识100以内的数。 2.在百数表上进行数的定位练习，探究数与数之间的关系。 3.培养和提升学生的思维能力、学习能力，让学生获得积极的情感体验。教学重点：理解百数表上行和列的编排规律。 教学难点：能运用百数表上行和列的编排规律，正确地填表。 教具准备：PPT课件 教学过程： 一、创设情境，自主探索 同学们，我们在前面的学习中，已经认识了100以内的数，这些数字朋友想考考我们学的怎么样，大家看，1—100这些数字都在表格里，（课件出示）可是有好多数字都隐身了大家能让这些数字现身吗 今天我们就来学做百数表 二、小组合作，探索规律 1.分组观察。 这张百数表里可藏着好多有趣的奥秘呢！现在请你们来找一找，看看表里藏着什么秘密。小组合作讨论。 2.交流表上的数。 （1）看着这个表，你有什么问题能看到哪些有趣的排列 （2）选一排读一读。（可以选横排，也可以选竖排） （3）横看有什么规律竖看有什么规律斜看有什么规律 （4）小结：从左往右横着看：每一行横着的数的个位都是 1,2,3,45,6,7,8,9,0。从上往下竖着看：每一竖行的数的个位上的数都一样，十位上的数是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。从左上往右下斜着看：每一斜行的数的个位上的数和十位上的数都比前一个数对应数位上的数大1（100除外）。 （5）思考：55的前一个数是多少后一个数是多少 （6）谁还想考考大家你还发现了什么 （7）小结：通过探究，发现了百数表上行和列排列的一些小秘密，每行都是挨着次序排列的，从左往右依次大1.每列也是依次排列的，但它的次序是从上往下依次大10。 3.大家在百数表里发现了这么多秘密，真棒!这里有一些“魔力框”，大家仔细观察，在“魔力框”中你还会有新的发现的！ 课件出示：用三种不同形状的图形分别在百数表中框出几个数，要求读一读，并找一找这几个数之间有什么联系，在小组里交流。 （出示带一个数的框）你能按照百数表，猜出框里另外的几个数吗 三、巩固深化，应用拓展

高等数学积分公式大全

常 用 积 分 公 式 （一）含有ax b +的积分(0a ≠) 1．d x ax b +? ＝1 ln ax b C a ++ 2．()d ax b x μ+?＝11 ()(1) ax b C a μμ++++（1μ≠-） 3．d x x ax b +? ＝21 (ln )ax b b ax b C a +-++ 4．2d x x ax b +? ＝22311()2()ln 2ax b b ax b b ax b C a ?? +-++++???? 5．d () x x ax b +?＝1ln ax b C b x +-+ 6．2 d () x x ax b +?＝21ln a ax b C bx b x +-++ 7．2d ()x x ax b +? ＝21(ln )b ax b C a ax b ++++ 8．22 d ()x x ax b +?＝2 31(2ln )b ax b b ax b C a ax b +-+-++ 9．2 d ()x x ax b +? ＝ 211ln ()ax b C b ax b b x +-++ 的积分 10．x C + 11．x ?＝2 2(3215ax b C a -+ 12．x x ?＝2223 2 (15128105a x abx b C a -+ 13．x ＝22 (23ax b C a - 14．2x ＝2223 2(34815a x abx b C a -+

15 ． ＝(0) (0) C b C b ?+>< 16 ． 2a b - 17 ．x ＝b +18 ．x ＝2a x -+ （三）含有22x a ±的积分 19．22d x x a +?=1arctan x C a a + 20．22d ()n x x a +?=2221222123d 2(1)()2(1)()n n x n x n a x a n a x a ---+-+-+? 21．22 d x x a -? =1ln 2x a C a x a -++ （四）含有2(0)ax b a +>的积分 22．2d x ax b +? ＝(0) (0) C b C b ?+>+< 23．2 d x x ax b +? ＝2 1ln 2ax b C a ++ 24．22d x x ax b +?＝2d x b x a a ax b -+? 25．2d ()x x ax b +?＝2 2 1ln 2x C b ax b ++ 26．22d ()x x ax b +? ＝21d a x bx b ax b --+?

第一讲 从数表中找规律

第一讲从数表中找规律 在前面学习了数列找规律的基础上，这一讲将从数表的角度出发，继续研究数列的规律性。 例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字. 分析与解答这个数字三角形的每一行都是等差数列（第一行除外），因此，第5行中的括号内填20，第6行中的括号内填 24。 例2 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题： ①这个三角阵的排列有何规律？ ②根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。 ③推断第20行的各数之和是多少？ 分析与解答 ①首先可以看出，这个三角阵的两边全由1组成；其次，这个三角阵中，第一行由1 个数组成，第2行有两个数…第几行就由几个数组成；最后，也是最重要的一点是：三角阵中的每一个数（两边上的数1除外），都等于上一行中与它相邻的两数之和.如：2=1+1，3=2+1，4=3+1，6=3＋3。 ②根据由①得出的规律，可以发现，这个三角阵中第6行的数为1，5，10，10，5，1；第7行的数为1，6，15，20，15，6，1。 ③要求第20行的各数之和，我们不妨先来看看开始的几行数。

至此，我们可以推断，第20行各数之和为219。 [本题中的数表就是著名的杨辉三角，这个数表在组合论中将得到广泛的应用] 例3将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？ 分析与解答 方法1：考虑到数表中的数呈S形排列，我们不妨把每两行分为一组，每组8个数，则按照组中数字从小到大的顺序，它们所在的列分别为B、C、D、E、D、C、B、A.因此，我们只要考察2000是第几组中的第几个数就可以了，因为2000是自然数中的第1000个偶数，而1000÷8＝125，即2000是第125组中的最后一个数，所以，2000位于数表中的第250行的A列。 方法2：仔细观察数表，可以发现：A列中的数都是16的倍数，B列中数除以16余2或者14，C列中的数除以16余4或12，D列的数除以16余6或10，E列中的数除以16余8.这就是说，数表中数的排列与除以16所得的余数有关，我们只要考察2000除以16所得的余数就可以了，因为2000÷16=125，所以 2000位于A列。 学习的目的不仅仅是为了会做一道题，而是要学会思考问题的方法.一道题做完了，我们还应该仔细思考一下，哪种方法更简洁，题目主要考察的问题是什么…这样学习才能举一反三，不断进步。 就例 3而言，如果把偶数改为奇数， 2000改为 1993，其他条件不变，你能很快得到结果吗？

做个百数表-练习题汇总

姓名：班级：一、想一想，填一填 50后面的第6个数是（），60后面的第7个数是（）。30在（）和（）的中间。 与69相邻的两个数是（（）。 二、完成下列表格 45 26）和（）。个位上是7的数有 28 3739 48 66 三、找规律，填一填 （1）16、18、20、（）、（）、（）、28、（）。（2）100、70、（）、（）。 （3）13、23、33、（）、（）、（）、73、（）。

姓名：班级：一、按百数表填空。 （1）个位是8的数有： 。共（）个 （2）十位是5的数有： 。共（）个 （3）十位和个位相同的数有： 。共（）个 二、完成表格 28 63 4815三、完成百数表，并将个位或十位有2的数图上颜色。

□ 姓名： 班级： 1、根据百数表填空。 是数字（ ）， △ 是 （ ），☆是（ 是（ ）。 ），○ 2、在百数表中，73 周围的数是（ ） （ ）（ ）（ ）。 3、按百数表填空。 （4） （5）个位是 2 的数有： 。共（ ）个 （6） （7）十位是 6 的数有： 。共（ ）个 （8） （9）十位和个位中有数字 4 的有：

。共（）个 三、 四、找规律，填一填 （1）16、18、20、（）、（）、（）、28、（）。（2）75、70、（）、（）。 做个百数表练习四 姓名：班级：一、根据百数表填空。 95向上五格是（）；36向左四格是（）； 二、填表。

□是数字（），是（），☆是（），是（），是（）。 三、按百数表填空 55 四、找规律，填一填 （1）6、8、10、（）、（（2）100、80、（）、（ 48 ）、（）、18、（）。）。

从数表中找规律教学内容

从数表中找规律

第一讲：从数表中找规律 解题方法：1、分析数字之间的关系2、分析数字与行或者列之间的关系 解题技巧：逆推法，尝试法 【例1】 下面是一些数组成的三角形，先观察数表的排列规律，然后填出所缺的数。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 □ 5 1 1 □ 15 20 15 6 1 l □ 21 35 □ □ □ l 练习1：先观察数表的排列规律，然后填出所缺的数 32 11 5 34 8 9 13 7 8 11 3 4 8 4 13 7 知 识 点

【例2】有一个宝塔算，从上向下数，第一层为1，第二层为2＋3，第三层为4＋5＋6，…，第10层第一个数是多少？，第10层最后一个数是多少？第10层的和是多少？ 1 2＋3 4＋5＋6 7＋8＋9＋10 11＋12＋…… ……………… 1、然数1，2，3，4，…按照下图的顺序排列在正方形格子里, “？”处应填什么数？

2、下表，试写出它的第七行。 3、开始的自然数如下排列，第三行中的第6个数是多少？ 4、1到100的数排成下面的数表，在这个数表里，把横的方向的三个数，纵的方向的三个数(中间一个数为公共数)，一共五个数围起来(如表中所示)．若使围起来的五个数的和为370时，线框里应该是哪五个数？ 1=1 3+5=8 7+9+11=27 13+15+17+19=64 ………

9 17 8 9 16 7 4 12 1 2 3 4 5 6 7 8 12 20 24 2、是由自然数排成的数表，分为A，B，C三列，按这个规律，1999在第几。 A B C 1 2 3 6 5 4 7 8 9 12 11 10 13 14 15 18 17 16 19…… 3、角形数表中第10行左起第4个数是多少？ 1

高等数学积分公式大全

常 用 高 数 积 分 公 式 （一）含有ax b +的积分(0a ≠) 1．d x ax b +? ＝ 1ln ax b C a ++ 2．()d ax b x μ +?＝1 1() (1) ax b C a μμ++++（1μ≠-） 3．d x x ax b +?＝ 2 1(ln )ax b b ax b C a +-++ 4．2 d x x ax b +? ＝ 22 311()2()ln 2ax b b ax b b ax b C a ??+-++++???? 5．d () x x ax b +? ＝1ln ax b C b x +-+ 6．2 d () x x ax b +? ＝2 1ln a ax b C bx b x +- ++ 7．2 d () x x ax b +? ＝2 1(ln )b ax b C a ax b ++ ++ 8．2 2 d () x x ax b +? ＝ 2 3 1(2ln )b ax b b ax b C a ax b +-+- ++ 9．2 d () x x ax b +? ＝ 2 11ln () ax b C b ax b b x +- ++ 的积分 10．x ? C 11．x ?＝2 2 (3215ax b C a -+ 12．x x ?＝ 2 2 2 3 2(15128105a x abx b C a -+ 13．x ? ＝ 2 2(23ax b C a -+

14 ．2 x ? ＝ 222 3 2(34815a x abx b C a -++ 15 ．? (0) (0) C b C b ?+>?的积分 22．2d x ax b +? ＝(0) (0) C b C b ? +>? ? ? +< 23．2 d x x ax b +? ＝ 2 1ln 2ax b C a ++

20181125小学奥数练习卷(知识点：数阵图中找规律)含答案解析

小学奥数练习卷（知识点：数阵图中找规律） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共1小题） 1．把自然数按如图所示的方法排列，那么排在第10行第5列的数是（） A．79B．87C．94D．101 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共42小题） 2．如图，将1至400这400个自然数填入下面的三角形中，每个小三角形内填有一个数，“1”所处的位置为第1行，“2、3、4”所处的位置为第2行，那么第8行中间数是．

3．如图，按照表中规律把自然数填入表格，那么2016所在的行号和列号的和是． 4．观察下面数表中的规律，可知x=． 5．沿着虚线将如图划分为若干“中环块”（表格内每个小正方形的面积均为1），任意两个相邻“中环块”的面积均不同（如果两个“中环块”有至少一条公共边，就称为相邻“中环块”）．图中标了一些数字，每个数字都表示其所在“中环块” 的面积．每个“中环块”中可能不含数字，可能含有一个数字，也可能含有多个相同的数字． 每列中都画有两个圆圈，其中一个圆圈在表格中，另一个在表格下方．在表格内的圆圈中填上圆圈所在“中环块”的面积，并把这个数字填在与之同列的表格下方圆圈内．最后，表格下方的七个圆圈从左至右构成一个七位数，这个七位数为．

6．在下面“而”字型数阵图的圆圈内填入适当的数字（数字可以重复使用），使得每条直线上的数字之和都相等，那么左下角的圆圈内应填． 7．将日期5月2日中的5称为“月”，2称为“日”，把2016年1月1日至12月31日中的所有“日”按顺序填入下表，那么，12这个数在左数第三列中出现了次． 8．在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每宫数字都不重复，并且两个灰色正方形中相同位置的数字完全相同，那么，五位数是． 9．如图，把从1开始的自然数按一定规律排列起来，如图46在这个数表的第a 行，第b列，那么a×b=．

做个百数表 教学设计

做个百数表 教学内容：数学书32~33页内容。 教学目标 1、在百数表上认识100以内的数，并进行数的定位练习。探究数与数之间的关系。 2、通过观察、动手操作，引导学生自主发现百数表中行与列的编排规律，并能运用规律正确填表。 3、培养和提升学生的思维能力、学习能力，让学生获得积极的情感体验。 教学重点：理解百数表上行和列的编排规律。 教学难点：能运用百数表上行和列的编排规律，正确地填表。 教学准备：课件，百数表。 教学过程： 一、创设情境，自主探索 数学王国开运动会啦！数娃娃们拍成了整齐的方队（出示百数表），请小朋友们仔细观察一下，这些数娃娃是怎么排队的？ 同桌互相说一说。 方队里还有不少位置是空着的，你知道是哪些数娃娃还没有来吗？。 小组活动：边数数边填写，在书上完成百数表。 二、小组合作，探索规律 1、展示百数表 这张百数表里可藏着好多有趣的奥秘呢！ （1）横着选几排数读一读，在小组内说说数娃娃的排列有什么规律。 学生观察，讨论，交流。 （2）让学生指着不同横排说一说。 （3）进一步启发：竖着看又有什么规律？斜着看呢？转弯看呢？请小朋友积极开动脑筋，把你发现的规律告诉小组里的小朋友！ 学生独立思考，小组交流。 2、大家在百数表里发现了这么多奥秘，真棒！这里有一些“魔力框”，大家仔细观察，在“魔力框”里你还会有新的发现的！ （1）课件出示：用三种不同形状的图形分别在百数表里框出几个数。要求读一读，并找一找这几个数之间有什么联系，在小组里交流。 （2）（出示带一个数的框）你能按照百数表，猜出框里另外的几个数吗？ 学生猜一猜，在书上填一填。 三、巩固深化，应用拓展 1、引导完成“练一练”第1题。

(完整)高等数学常用积分公式查询表

导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

做个百数表

课题：做个百数表 一、教学目标： 1、通过自主探索，合作交流完成对百数表的整理，进一步理解100 以内数的顺序、含义和排列规律、巩固数的读写。 2、在独立思考和合作交流的过程中探索规律，培养自主探索精神和创新意识，并进一步发展数感。 二、教学重难点：掌握比较数的大小的方法。 三、教学准备：1.（学生） 2.（老师）PPT 四、教学过程 1 创设情境 师：数学王国里开运动会啦，数娃娃们排成了整齐的方队，请小朋友们仔细观察一下，这些数娃娃们是怎样排队的？（小组讨论） 方队里还有不少位置是空着的，你知道是哪些数娃娃还没来吗？（边数边填，完成百数表） 填完以后数一数。 2 探索新知 师：这张百数表中藏这好多有趣的奥妙呢！ （1）横着选一行读一读。在组里说说有什么规律？ [如：41、42、43、44、45、46、47、48、49、50，左边九个数的十位上是相同的，个位上的数依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9最后一个是整十数。] （2）竖着选一行读一读。在组里说说有什么规律？

[如：5、15、25、35、45、55、65、75、85、95个位上都是5，上下两个数相差10，第一个数是一位数，其他是两位数。] （3）斜着选一行读一读。在组里说说有什么规律？ 如：11、22、33、44、55、66、77、88、99个位和十位上的数都相同。……] 师：小朋友们真了不起，在这张百数表里发现了这么多奥秘。老师还给你们带来了几张“魔力框”看看魔力框里的数有什么联系。（小组交流） 分别出示三张框。 3 练习巩固 课后练习1、2、3、4 教学反思 本节课的内容是孩子们第一次接触，对学习素材感兴趣，产生主动学习的愿望，是学生主动探索的重要前提。百数表是孩子们第一次接触，教师又告诉大家百数表里藏着很多的小秘密，这在很大程度上激发了孩子想寻找秘密的好奇心，这些看似单调的数字宝宝，会藏着哪些小秘密呢……这时候的百数表在孩子的眼里是富有情感，具有活力的东西，激发了学生强烈的探究欲望，诱发了学生参与的意识，使学生想探究。所以孩子们的汇报就很精彩，可以横着看，竖着看，斜着看，跳着看，思维一下子就活跃了，课堂就更富有生趣。 在学生了解了百数表排列的规律后，出现了不同层次的练习，第一层次在魔力框里填数字，这时框里的数字缺的较少；第二层次缺少了大部分的数，只给了与要找的数有关联的；第三层次只给出了框中的一个数，直接要求孩子们找数；每一个层次的练习，既有孩子们的

(完整版)做个百数表_练习题汇总

姓名 班级: ）、（）、73、（） 一、 想一想，填一填 50后面的第6个数是（ ），60后面的第7个数是（ ）。 30在（ ）和（ ）的中间。 与69相邻的两个数是（ ）和（ ）。个位上是7的数有 （ ）。 （1） 16、 18、 20、（ ）、（ （2） 100、 70、（ ）、（ ） （3） 13、 23、 33、（ ）、（ 45 28 37 39 48 26 三、找规律，填一填 二、 完成下列表格

姓名 班级 一、按百数表填空。 （1） 个位是8的数有: ______________________________________ _____________________________ 。共（）个 （2） 十位是5的数有: ______________________________________ _____________________________ （）个 （3） ___________________________________________________ 十位和个位相同的数有： _____________________________________ _____________________________ （）个 、完成表格 三、完成百数表，并将个位或十位有 2的数图上颜色 2 3^ 4J & 7P 翻 10* + Ik '.2 ]3 14* 15* 17- 18+ 19* 22 + 2b :Mr ￡ 孕 2S* 如+ 3U 运 込 仙 35* 37* 38* 42 * 41* 忤 45* 4弘 5b 5牛 必 5￡ 57* 驱+ 61* ◎ 64* 65* □ 眇 70Z 28 48

高等数学常用积分公式查询表

导数公式： 基本积分表： 1．d x ax b +?＝1ln ax b C a ++ 2．()d ax b x μ+?＝11()(1) ax b C a μμ++++（1μ≠-） 3．d x x ax b +?＝21(ln )ax b b ax b C a +-++ 5．d ()x x ax b +?＝1ln ax b C b x +-+ 6．2d ()x x ax b +?＝21ln a ax b C bx b x +-++ 10 ．x C 19．22d x x a +?=1arctan x C a a + 21．22d x x a -?=1ln 2x a C a x a -++ 23．2d x x ax b +?＝21ln 2ax b C a ++ 24．22d x x ax b +?＝2d x b x a a ax b -+? a x x a a a x x x x x x x x x x a x x ln 1)(log ln )(cot csc )(csc tan sec )(sec csc )(cot sec )(tan 22= '='?-='?='-='='222211)cot (11)(arctan 11)(arccos 11)(arcsin x x arc x x x x x x +-='+='--='-='

31． ＝1arsh x C a +＝ln(x C ++ 32． C + 33． x C + 34． x ＝C + 35．2 x 2ln(2a x C -++ 39．x 2 ln(2a x C +++ 43．d x x ?＝ln a a C x ++ 44．2d x x ?＝ln(x C +++ 47． x C 53．x 2 ln 2 a x C + 57．d x x ?arccos a a C x + 59． ＝arcsin x C a + 61． x ＝C

《做个百数表》教学设计

《做个百数表》教学设计 教学内容：北师大版数学一年级下册P32—33页《做个百数表》 教学目标： 1.通过填写百数表，进一步认识100以内数的顺序，发现其规律。 2.通过自主探究、小组交流、探索百数表蕴藏的数位规律，发展学生的数学思维。 3.激发学生学习数学兴趣，体会数学的乐趣。 教学重难点： 教学重点：认识100以内数的顺序，发现其规律。 教学难点：探索百数表中数的规律，并用规律解决问题。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣，引入新课 课件出示阅兵视频（图片） 问：这样的队列表演，你们见过吗？（见过、没见过）看，他们的队列多整齐呀！ 师：我们学过的数朋友呀，也想参加队列表演，你们想看吗？（想）出示：百数队列表演 1.出示：2,4,6,8,10 师：我们请第一行的队伍出场，，这一行，来的都是什么数？缺了哪些数？（课件根据学生回答出示：1,3,5,7,9） 2.师：我们再请第二行队伍，出示（11,13,15,17,19），看，来的都是是什么数？还缺了什么数？（根据回答出示：12,14,16,18,20）

3.我们再看这支队伍（出示：11,22,33,44,55,66）66的右下方（课件闪烁对应方格）应该是什么数？ 预设： 生：应该是77,88,99，这些数的各位和十位都是一样的。后面比前面多1。（根据回答依次出现（77,88,99）） 师：十位和各位一样，表示的意思一样吗？ 预设：不一样 4.再看这支队伍（出示28,37,46,55,64），64的左下方（课件闪烁对应方格）应该是什么数？ 预设：73,82,91，因为他们十位依次多一，个位依次少1.（根据回答，依次出现73,82,91） 师：太好了，这时候，我们的数朋友都来了，（课件出示完整的百数表）一共来了多少个数？ 生：100个？ 5.揭题 像这样，把1—100的数，按顺序填在一个表格里，我们称它为百数表（板书：百数表） 师：瞧，他们排列多整齐呀，如果老师要在这队列里找十位是3的数，应该到哪里找呢？ 预设：第四行里找（根据学生回答，31—39变黄色） 师：还缺哪个数 生：30（根据回答，变黄色）

百数表(教学设计)教学教材

数表 教学内容 上海市九年义务教育课本数学一年级第二学期P22—P23。 设计意图 《百数表》是学生在学习了100以内数的表示方法、百数图、数位等知识之后安排的教学内容。其目的是为了让学生通过直观探究的方式更深刻地揭示百以内数与数之间的关系，行和列与数位上表示的数之间的对应关系。以让学生在经历多种模型中，如动作行为到图的阶段，再符号语言阶段（百数表），逐步具体到抽象，形成百以内数的一些基本概念。百数表又突出了数的定位、数行列之间的对应关系，渗透两维坐标思想。在课中我力求把教材的编写意图转化为可操作的教学策略，努力营造促进学生学习动机的教学环境，使学生在观察、讨论、交流、操作、想象等活动中感知体验、获得知识、培养能力，情感得到共鸣，思维得到发展。 这节课我大体分了三个教学层次： 第一个层次是：在百数表上观察1——100数的排列规律，并设计了三个找数的小练习使学生的认识逐步上升。 第二个层次是：脱离百数表，直接根据行列数找数。 第三个层次是：通过两个游戏将这节课的学习内容再次梳理深化。教学目标1、让学生在百数表上认识100以内的数，进行数的定位练习，并通过直觉，探 究数与数关系的模式。 2、培养和发展学生的思维能力和学习能力，获得积极的情感体验。 教学重点及难点 百数表上行和列的编排规律 教学准备 课件、相应练习纸、“L”型工具。 教学过程： 一、引入 出示：百数图 学生复习后，把圆点隐去显示百数表 引导学生初步观察表上的数 板书课题：百数表

师：百数表上有很多数学小秘密，这节课我们就来探究，看能发现多少个它的数学小秘密。 (从百数图到百数表这一教学环节的设计是从学生已有的知识经验出发，激发学生探求新知的兴趣。同时在百数图与百数表的元素之间建立一一对应关系，为结构化呈现百数表作铺垫。 二、新课学习 （一）观察探究百数表上数的排列规律 师：为了便于探究，先复习一下行和列。手势表示，什么叫行？什么叫列？（师生一起做动作） 小组讨论，进行探究 汇报交流 1、师引导学生先说说行。 生：每行都有十个数。 生：我发现后面的数比前面的数大1。 生：我发现第二行都是十几，第三行都是二十几，第四行都是三十几······ 师此时引导学生观察发现第二行不都是十几，最后一个数是二十。第三行不都是二十几，最后一个数是三十。即：每一行的前9格十位数是相同的，个位上的数相差1。 师：第二行前面是11—19，为什么最后一个数不是十几？ 生：因为19+1=20。 生：因为10个一可以用1个十来表示。 生：因为逢十进一。 师：第五行的数从几到几？ 生：41——50 师：不看表，第七行是从几开始的？ 手势汇报，有可能是61，也有可能是71。 同桌讨论，是几？为什么？ 生：我是从第一行数的，数下来第七行是从61开始的。 生：1—100的数要按次序排队的。每一行只能排10个数。第一行从1开始，第二行从11开始，第三行从21开始，第四行从31开始，这样看第七行就从61开始。

数列、数表找规律

第1章数字迷 01找规律 1.根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：（（1）13；（2）21；（3）32；（4）30．） （1）1，4，7，10，（），16，????? （2）2，3，5，8，13，（），34，?????? （3）1，2，4，8，16，（），?????? （4）2，6，12，20，（），42，?????? 2.观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：（（1）17；（2）256；（3）95；（4）4．） （1）2，3，5，7，11，13，（），19，?????? （2）1，2，2，4，8，32，（），?????? （3）2，5，11，23，47，（），?????? （4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（），?????? 3.观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数：（（1）5，36；（2）9，28．（） （1）1，1，2，4，3，9，4，16，（），25，6，（），?????? （2）15，16，13，19，11，22，（），25，7，（），?????? 4.按规律填上第五个数组中的数：（{5，25，50}） {1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ } 5.下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式： （1）1 + 1，2 + 3，3 + 5，1 + 7，2 + 9，3 + 11，1 + 13，2 + 15，?????? （2）1 ? 3，2 ? 2，1 ? 1，2 ? 3，1 ? 2，2 ? 1，1 ? 3，??????（（1）1+79；（2）2×3．） 6.下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上 吗？（（1）3；（2）7．） （1）2 6 7 11 （2）2 3 1 4 4 （）1 3 5 2 3 5 5 6 4 （）3 7.下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：（（1）15不是质数；（2）10不是3 的倍数；（3）5不是偶数；（4）16应为17．） （1）3，5，7，11，15，19，23，?????? （2）6，12，3，27，21，10，15，30，?????? （3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，?????? （4）2，3，5，8，12，16，23，30，?????? 8.下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上：（（1）36； （2）40．） （1）

做个百数表

第六课时 内容做个百数表（100以内数的顺序） 目标： 1.在百数表上认识100以内的数。 2.在百数表上进行数的定位练习，探究数与数之间的关系。 3.培养和提升学生的思维能力、学习能力，让学生获得积极的情感体验 重点：理解百数表上行和列的编排规律。 难点：能运用百数表上行和列的编排规律，正确地填表。 过程： 一、创设情境，自主探索 数学王国开运动会了！7娃娃排成了整齐的方队（出示百数表），请小朋友仔细观察一下，这些7娃娃是怎样排队的？ 方队里还有不少位置是空着的，你知道是哪些7娃娃还没来吗？ 我们一起来学习隐藏在7娃娃方队中的秘密吧！ 二、小组合作，探索规律 1.分组观察。 这张百数表里可藏着好多有趣的奥秘呢！现在请你们来找一找，看看表里藏着什么秘密。小组合作讨论。 2.交流表上的数。 看着这个表，你有什么问题？能看到哪些有趣的排列？ 选一排读一读。（可以选横排，也可以选竖排） 横看有什么规律？竖看有什么规律？斜看有什么规律？ 从左往右横着看：每一行横着的数的个位都是1,2,3,4，5,6,7,8,9,0。 从上往下竖着看：每一竖行的数的个位上的数都一样，十位上的数是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。 从左上往右下斜着看：每一斜行的数的个位上的数和十位上的数都比前一个数对应数位上的数大1（100除外）。 55的前一个数是多少？后一个数是多少？ 谁还想考考大家？你还发现了什么？ 小结：通过探究，发现了百数表上行和列排列的一些小秘密，每行都是挨着次序排列的，从左往右依次大1.每列也是依次排列的，但它的次序是从上往下依次大10。 3.大家在百数表里发现了这么多秘密，真棒!这里有一些“魔力框”，大家仔细观察，在“魔力框”中你还会有新的发现的！ 课件出示：用三种不同形状的图形分别在百数表中框出几个数，要求读一读，并找一找这几个数之间有什么联系，在小组里交流。 （出示带一个数的框）你能按照百数表，猜出框里另外的几外几个数吗? 三、巩固深化，应用拓展

三年级奥数金典讲义-第一讲从数表中找规律通用版

小学奥数（三年级金典讲义资料全集） 第一讲从数表中找规律 在前面学习了数列找规律的基础上，这一讲将从数表的角度出发，继续研究数列的规律性。例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字 分析与解答这个数字三角形的每一行都是等差数列（第一行除外），因此，第5行中的括号内填20，第6行中的括号内填 24。 例2 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题：①这个三角阵的排列有何规律？②根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。③推断第20行的各数之和是 多少？ 分析与解答 ①首先可以看出，这个三角阵的两边全由1组成；其次，这个三角阵中，第一行由1 个数组成，第2行有两个数…第几行就由几个数组成；最后，也是最重要的一点是：三角阵中的每一个数（两边上的数1除外），都等于上一行中与它相邻的两数之和.如：2=1+1，3=2+1，4=3+1，6=3＋3。 ②根据由①得出的规律，可以发现，这个三角阵中第6行的数为1，5，10，10，5，1；第7行的数为1，6，15，20，15，6，1。 ③要求第20行的各数之和，我们不妨先来看看开始的几行数。 至此，我们可以推断，第20行各数之和为219。 [本题中的数表就是著名的杨辉三角，这个数表在组合论中将得到广泛的应用] 例3将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？ 分析与解答 方法1：考虑到数表中的数呈S形排列，我们不妨把每两行分为一组，每组8个数，则按照组中数字从小到大的顺序，它们所在的列分别为B、C、D、E、D、C、B、A.因此，我们

只要考察2000是第几组中的第几个数就可以了，因为2000是自然数中的第1000个偶数，而1000÷8＝125，即2000是第125组中的最后一个数，所以，2000位于数表中的第250 行的A列。 方法2：仔细观察数表，可以发现：A列中的数都是16的倍数，B列中数除以16余2或者14，C列中的数除以16余4或12，D列的数除以16余6或10，E列中的数除以16余8.这就是说，数表中数的排列与除以16所得的余数有关，我们只要考察2000除以16所得的余数就可以了，因为2000÷16=125，所以 2000位于A列。 学习的目的不仅仅是为了会做一道题，而是要学会思考问题的方法.一道题做完了，我们还应该仔细思考一下，哪种方法更简洁，题目主要考察的问题是什么…这样学习才能举一反三，不断进步。 就例 3而言，如果把偶数改为奇数， 2000改为 1993，其他条件不变，你能很快得到结果吗？ 例4按图所示的顺序数数，问当数到1500时，应数到第几列？ 1993呢？ 分析与解答 方法1：同例3的考虑，把数表中的每两行分为一组，则第一组有9个数，其余各组都只有8个数。（1500-9）÷8＝186…3（1993—9）÷8＝248 所以，1500位于第188组的第3个数，1993位于第249组的最后一个数，即1500位于第④列，1993位于第①列。 方法2：考虑除以8所得的余数.第①列除以8余1，第②列除以8余2或是8的倍数，第③列除以8余3或7，第④列除以8余4或6，第⑤列除以8余5；而1500÷8=187…4，1993÷8=249…1，则1993位于第①列，1500位于第④列。 例5从1开始的自然数按下图所示的规则排列，并用一个平行四边形框出九个数，能否使这九个数的和等于①1993；②1143；③1989.若能办到，请写出平行四边形框内的最大数和最小数；若不能办到，说明理由. 分析与解答 我们先来看这九个数的和有什么规律.仔细观察，容易发现：12+28＝2×20，13+27=2×20，14+26=2×20，19+21＝ 2 × 20，即： 20是框中九个数的平均数.因此，框中九个数的和等于20与9的乘积.事实上，由于数表排列的规律性，对于任意由这样的平行四边形框出的九个数来说，都有这样的规律，即这九个数的和等于平行四边形正中间的数乘以9。 ①因为1993不是9的倍数，所以不可能找到这样的平行四边形，使其中九个数的和等于1993。