第二章第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系学案

第二章第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系

【学习目标】

1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．

2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝v o t+ at2/2．

3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．

4．体验推导位移与时间关系公式，培养自己动手的能力，增加物理情感．

【学习重点、难点】

1．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝v o t+ at2/2及其应用．

2．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v2-v02=2ax及其应用．

【学习过程】

一、匀速直线运动的位移

观察图2—3—1所示．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与图线和时间轴围成的矩形面积有什么关系？________________________________________________

二、匀速直线运动的位移

下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象．

一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示．

可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了．这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的位移．在图丁中，v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积怎么计算？

_____________________________________________________________________________________

你能推导出x＝v o t+at2/2吗？

在匀变速直线运动中平均速度v平＝（v0＋v t）/2，你也能推导出来吗？

匀变速直线运动的位移与速度的关系v2-v02=2ax，你也能推导出来吗？【课堂检测】

在平直公路上，一汽车以15m／s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m／s2的加速度做匀减速直线运动，问刹车后5s末、10s末车离开始刹车点各为多远?

【达标检测】

以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过6s停下来，求汽车刹车后的位移大小。

1．某物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )

A．物体的末速度必与时间成正比B．物体的位移必与时间的二次方成正比

C．物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比

D．匀加速运动，位移和速度随时间增加，匀减速运动位移和速度随时间减小

2．某质点的位移随时间变化的关系式为x＝4t＋2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是( )

A．4 m/s和2 m/s2B．0和4 m/s2

C．4 m/s和4 m/s2D．4 m/s和0

3．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝24t－6t2，则它的速度等于零的时刻t为( )

A.

1

6s B．2 s C．6 s D．24 s

4．物体由静止开始做匀变速直线运动，若最初2 s内平均速度是2 m/s，则4 s内位移大小为______ m。

12．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t s内通过位移x m，则它从出发开始通过

x

4m所用的时间为( ) A.

t

4 B.

t

2 C.

t

16 D.

2

2t

题6

题7

题8

题9

6．甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是( )

A．在2 s末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同

B．在2 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同

C．在4 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同

D．在4 s末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同

7．某物体做变速直线运动，其vt 图象如图所示，在0～t 1时间内物体的平均速度( ) A ．等于v 0＋v 2 B ．大于v 0＋v 2 C ．小于v 0＋v

2

D ．条件不足，无法判断

8．如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是( )

A ．物体始终沿正方向运动

B ．物体先沿负方向运动，在t ＝2 s 后开始沿正方向运动

C ．运动过程中，物体的加速度保持不变

D ．4 s 末物体回到出发点

9．如图是物体做直线运动的vt 图象，由图象可得到的正确结果是( )

A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2

B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2

C ．第3 s 内物体的位移为1.5 m

D ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大

10．如图所示的是一辆汽车在某段平直公路上行驶30 s 内的vt 图象，试根据图象计算汽车在30 s 内的位移。

11．物体做匀减速直线运动，最后停了下来，以下说法正确的是( )

A ．速度随时间减小，位移随时间增加

B ．速度和加速度都随时间减小

C ．速度和位移都随时间减小

D ．速度与加速度的方向相反 13．一个质点做变速直线运动，其速度—时间图象如图所示，前5 s 内的图线恰好是一个1

4圆弧，

在这5 s 内，这个质点的位移是( )

A ．35.0 m

B ．37.5 m

C ．44.6 m

D ．47.2 m

14.大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对1 A 型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀。面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R 和宇宙年龄t 的关系，大致是下面哪个图象(

)

15.汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h ，若驾驶员发现前方80 m 处发生了交通事故，就刹车以恒定的加速度做匀减速直线运动，需经4 s 才停下来。若驾驶员的反应时间为0.5 s ，试分析该汽车是否会有安全问题。

16．2009年7月1日，我国第二架有完全自主知识产权的ARJ21700飞机在上海成功首飞。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( ) A ．vt B.vt

2 C ．2vt D ．不能确定

17．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。那么0～t 和t ～3t 两段时间内，下列说法中正确的是( )

A ．加速度的大小之比为2∶1

B ．位移的大小之比为2∶1

C ．平均速度的大小之比为2∶1

D ．中间时刻瞬时速度的大小之比为1∶1

18．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s 漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)。下列说法正确的是 A ．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动 B ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动 C ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小 D ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大

高中物理：匀变速直线运动的规律及应用学案

高中物理：匀变速直线运动的规律及应用学案 一．知识点 速度公式 位移公式 速度与位移公式（无t 式） 平均速度 中时速度 中位速度 比例规律 逐差规律 二．典例解析 1．推导逐差规律：2x aT ?= 方法1：（公式法——） 方法2：（分段逆向公式法——） 方法3：（图像法） 方法4：（分解法——分解成匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动） 方法5：（公差法——比例公差为首项的两倍） 方法6：请你补充 【例1】已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间距离为L 1，BC 间距离为L 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用时间相等，求O 与A 的距离 （此题有多种解法，但没有人用过比例法，同学们可以试试。另外本题与吴樵夫老师给我们出的题目异曲同工，我班有同学—— 对吴老师给的试题有特殊简捷的解法，即只看单位就可以得解） 解析一：（利用位移公式）设物体的加速度为a ，到达A 的速度为v 0，通过AB 段和BC 段所用的时间为t ，则有

20121 at t v l +=……………………………………………① 202122at t v l l +=+………………………………………② 联立①②式得 212at l l =-…………………………………………………③ t v l l 02123=-………………………………………………④ 设O 与A 的距离为l ，则有 a v l 220 =………………………………………………………⑤ 联立③④⑤式得 ) (8)3(122 21l l l l l --= 解析二：（利用利用时间相等） 解析三：（利用速度图像） 解析四：（利用平均速度） 解析五：（利用无t 式） 解析六：（利用比例式） 2．等时圆规律 【例2】试证明下面各轨道运动的时间相等（初速度为零，不计摩擦）

第二章 匀变速直线运动单元测试卷附答案

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( ) A．P质点的速度越来越小 B．零时刻P质点的加速度为零 C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度 D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误． B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误． C.在t1时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误． D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确． 故选D。 2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其 21 x t t 图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．物体做的是匀加速直线运动 B．t=0时，物体的速度为ab C．0～b时间内物体的位移为2ab2 D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AD ．根据匀变速直线运动位移时间公式201 2 x v t a t =+ 加得 02112 x v a t t =+加 即 2 1 x t t -图象是一条倾斜的直线。 所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b ～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A 错误，D 正确； B ．根据数学知识可得： 0221a v k ab b == = 选项B 错误； C ．根据数学知识可得 1 -2 a a =加 解得 -2a a =加 将t =b 代入201 2 x v t a t =+ 加得 ()222011 2222 x v t a t ab b a b ab =+=?+?-?=加 选项C 错误。 故选D 。 3．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（ ） A ．t =0时，乙物体一定在甲物体前面 B ．t =1s 时，甲、乙两物体恰不相碰 C ．t =2s 时，乙物体速度大小为1m/s

第一章第2讲匀变速直线运动的规律

第2讲匀变速直线运动的规律 一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动 沿一条直线且加速度不变的运动. 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋1 2 at2. (3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax. 自测1某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v ＝(2t＋4) m/s，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是( ) A.初速度为2 m/s B.加速度为4 m/s2 C.在3 s末，瞬时速度为10 m/s D.前3 s内，位移为30 m 二、匀变速直线运动的推论 1.三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等. 即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.

(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度. 平均速度公式：v ＝v 0＋v 2＝2 v t . (3)位移中点速度2x v ＝v 20＋v 22. 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n － 1). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝)∶(2－ 自测2 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x (单位：m)，则质点运动的加速度为( ) A.3x 2(m/s 2) B.2x 3 (m/s 2)

高一物理上册第二章 匀变速直线运动检测题(Word版 含答案)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t 图象如图所示．t =0时，两车间距为0s ；0 t 时刻，甲、乙两车相遇．00 t 时间内甲车发生的位移为s ，下列说法正确的是( ) A ．00t 时间内甲车在前，002t t 时间内乙车在前 B ．00 2t 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍 C ．02t 时刻甲、乙两车相距 01 2 s D ．067 s s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由图知在0～t 0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A 错误； B ．0～2t 0时间内甲车平均速度的大小 03 2 v ，乙车平均速度012v ，所以B 错误； D ．由题意知，图中阴影部分面积即为位移s 0，根据几何关系知，三角形ABC 的面积对应位移s 0∕3，所以可求三角形OCD 的面积对应位移s 0∕6，所以0—t o 时间内甲车发生的位移为 s=s 0+ s 0∕6 得 s 0= 6 7 s 故D 正确； C ．2t 0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC 的面积即s 0∕3，所以C 错误． 故选D 。

2．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（ ） A ．看各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4是否成等差数列 B ．看各相邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）是否成等差数列 C ．作x -t 图，看图线是否为一条直线 D ．作x -t 2图，看图线是否为一条直线 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A.由自由落体运动可知 212 x gt = 因此各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4不成等差数列，故选项A 错误； B.根据逐差法公式 2x aT ?= 可知，邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）成等差数列，故选项B 正确； C.在x -t 图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C 错误； D.在x -t 2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D 错误。 故选B 。 3．一沿直线运动的物体的a x -图像如图所示，则其2v x -图像可能是（ ）

匀变速直线运动知识点总结

第一章匀变速直线运动的规律及其应用 一．匀变速直线运动 1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。 2.匀变速直线运动： 3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0 位移和时间的关系表达式：202 1 at t v s += 速度和位移的关系表达式：as v v t 22 02=- 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。 3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 4．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶的距离是（ ） A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m 5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。 6.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？

第二章匀变速直线运动的速度与位移的关系习题

匀变速直线运动的速度与位移的关系 [基础题] 1．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s ，则物体到 达斜面底端时的速度为( ) A ．3 m/s B ．4 m/s C ．6 m/s D ．2 2 m/s 2．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度 的n 倍，则物体的位移是( ) A.(n 2－1)v 2 02a B.n 2v 202a C.(n －1)v 2 02a D.(n －1)2v 202a 3．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F －A15”型战斗机在跑道 上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( ) A ．30 m/s B ．40 m/s C ．20 m/s D ．10 m/s 4．P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v ，到达R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于( ) A ．1∶3 B ．1∶6 C ．1∶5 D ．1∶8 5．某一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s ，末速度为15 m/s ，运动位移为25 m ， 则质点运动的加速度和运动的时间分别为( ) A ．2.5 m/s 2,2 s B ．2 m/s 2,2.5 s C ．2 m/s 2,2 s D ．2.5 m/s 2,2.5 s 6．某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过40 km/h ，一次一辆卡车在市区路面紧 急刹车后，经1.5 s 停止，量得刹车痕迹长x ＝9 m ，问这辆卡车是否违章？假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速度是多少？ [能力题]

物理必修第二章匀变速直线运动公式归纳与推导

物理必修第二章匀变速直 线运动公式归纳与推导 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

第二章匀变速直线运动公式归纳及推导证明导学案2018年9月 一、匀变速直线运动公式： (1)速度公式：at v v +=0 (2)位移公式：2021 at t v x += (3)位移速度公式：ax v v 22 02=- (4)平均速度公式：①t x v = (普适)②2 0v v v += (5)中间时刻的瞬时速度公式：20 2 v v v v t +== 中间时刻瞬时速度等于该段时间的平均速度。 (6)中间位置的瞬时速度公式：22 2 02v v v x += 可以证明：无论加速还是减速，都有：2 2 x t v v < (7)任意连续相等时间内的位移差为恒量，且有：2aT x =?（相邻） ※此式为匀变速直线运动的判别式。推广：2)(aT N M x x N M -=-（间隔） 二、初速度为0的匀变速直线运动公式： at v =221at x =ax v 22=2v v =……末速度为0的匀减速直线运动，用逆向思维(逆过程)可看 做初速度为0的反向匀加速直线运动。 三、初速度为0的匀变速直线运动比例关系式： (1)等分时间：取连续相等的时间间隔T ，t =0时刻v 0=0。（见第2页图示） ①第1T 末、第2T 末、第3T 末……瞬时速度之比为1:2:3:…:n ②前1T 内、前2T 内、前3T 内……位移之比为1:4:9:…:n 2 ③第1T 内、第2T 内、第3T 内……位移之比为1:3:5:…:（2n -1） (2)等分位移：取连续相等的位移x ，t =0时刻v 0=0。（见第2页图示） ①第1x 末、第2x 末、第3x 末……瞬时速度之比为:3:2:1…: ②前1x 内、前2x 内、前3x 内…所用时间之比为:3:2:1…: ※③第1x 内、第2x 内、第3x 内…所用时间之比:)23(:)12(:1-- …:(－) 基本公式主要涉及五个物理量：位移x 、加速度a 、初速度v 0、末速度v 、时间t 。除时间t 外，x 、a 、v 0、v 均为矢量，一般以初速度v 0的方向为正方向。 由打点计时器可以精确．． 算出匀变速运动中计数点的瞬时速度，及运动的加速度，公式分别为：

第一章 直线运动(第2单元 匀变速直线运动的基本规律)

高三一轮复习教学案一体化（第一章 直线运动） 第2单元 匀变速直线运动的基本规律 班级_________姓名____________ 一、概念、原理、方法 （一）四个基本公式 1、速度公式：0v v at =+ 析：由加速度的定义式和物理量变化量的概念证明。 证明：如图1，加速度v a t ?= ?，而0v v v ?=-，0t t ?=-，有00 v v a t -=-，变形即得0v v at =+。 2、位移公式1：02 v v x t += 证明：（1）如图2，用“微元法”将物体的运动分成无数段，则每一小段物体的“匀变速直线运动”都可以“近似地看成匀速直线运动”，则物体的位移120112x x x v t v t =++=?+?+ （2）上述物理思想用v-t 表示如图3，物体的位移x 即为图中“阴影矩形面积的和”。 （3）如图4，如果整个过程划分得非常非常细，则“无数阴影矩形的面积的和”即为图中“梯形的面积”。由梯形面积公式“2S =?上底+下底 高”即可得02 v v x t +=。 3、位移公式2：2 012 x v t at =+ 证明：如图5，注意到表达式中不含末速度“v ”，由0v v at =+得0at v v =-，代入02 v v x t += 有200011 ()22 x v v at t v t at =++=+。 4、位移公式3：2 20 2v v x a -= 或22 02v v ax -= 证明：如图6，注意到表达式中不含时间“t ” （ v 0 a — t , x = x = v 0 a 图5 图6 图7 图8 v v 0 /2?t v = v /2t # /2t v 0 /2?x v = v /2x /2x a a v 0 ? a v v 1 v 2 x = v 0 《v v 2v v v 图1 图2 图3 图4 v 0 a t ！ v =

匀变速直线运动的速度与时间的关系-教学设计

匀变速直线运动的速度与时间的关系 【教学目标】 1．知识与技能： （1）知道匀速直线运动图像。 （2）知道匀变速直线运动的图像，概念和特点。 （3）掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at，并会应用它进行计算。 2．过程与方法： （1）让学生初步了解探究学习的方法. （2）培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。 3．情感态度与价值观： （1）培养学生基本的科学素养。 （2）培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。 （3）培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。 【教学重难点】 教学重点： （1）匀变速直线运动的图像，概念和特点。 （2）匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+a t，并会应用它进行计算 教学难点：应用t图像推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+a t。【教学过程】 一、导入新课 上节课同学们通过实验研究了小车在重物牵引下运动的v-t图像，你能画出小车运动的v －t图像吗？ 教师出示图像，并引导学生分析。 教师总结：观察图像可以知小车在不同时刻它的速度不同，并且速度随时间的增加而增加，那么，小车速度的增加有没有规律可遵循呢？这节课我们就来探究一下。 二、讲授新课 （一）匀变速直线运动 观察下图你发现了什么？ 引导学生分析v-t图像。

教师总结： 无论Δｔ选在什么区间，对应的速度的变化量Δｖ与时间的变化量Δｔ之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动 的v-t图像是一条倾斜的直线。 匀变速直线运动 图像1和2都属于匀变速直线运动，但它们变化的趋势不同，图像1速度在均匀_____图像2速度在均匀_____。 答案：增加；减少。 2．匀变速直线运动分类 （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。 匀加速，v0＞0，a＞0

《匀变速直线运动的实验探究》教学设计

《匀变速直线运动的实验探究》教学设计 一．学习任务分析 1．教材的地位和作用 匀变速直线运动是最简单、最具代表性的变速运动，匀变速直线运动的规律是高中物理运动学中的重要内容。在《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理1”中涉及本节的内容有：⑴经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。⑵用打点计时器、频闪照相或其他实验方法研究匀变速直线运动。这就要求学生会用打点计时器或频闪照相等方法研究匀变速直线运动，判断物体的运动状态并计算加速度，强调让学生经历实验探究过程。 2．学习的主要任务： 本节的学习任务类型是综合型。在知识上要会判断物体的运动状态并计算加速度；在技能上要求能设计和操作实验，会测定相关物理量；体验性上要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程，体会科学研究方法——等量替换、图象法的应用。 3．教学重点和难点： 重点：①．启发学生自主探究：提出问题，分析问题，解决问题。 ②．如何由纸带判断物体的运动状态并计算加速度。 难点：引导学生在猜想的基础上进行实验设计，提出可行的实验方案、完成实验并得出实验结果。

二．学习者情况分析 在学习这一内容之前，所教的学生已经掌握了加速度、位移、瞬时速度、平均速度、等概念、各个物理量间的关系和相应的计算公式。通过初中阶段对物理的学习，学生对物理学的研究方法已有初步的了解，已具备一定的实验操作技能，初步具备进行探究性学习的能力，即能在一定的程度上进行自主学习与合作探究。 在非智力因素方面，学生学习积极主动，对学习物理有较浓厚兴趣；有较强的好奇心和求知欲，乐于探究自然界的奥秘；敢于坚持正确观点，勇于修正错误；喜欢和同龄人一起学习，有将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神。三．教学目标分析 根据上述对学习任务和学习者情况的分析，确定本节课教学目标如下： 1、知识与技能： ⑴简要地知道打点计时器的构造和工作原理，能正确使用打点计时器。 ⑵会分析打点计时器打出的纸带，能根据纸带正确判断物体的运动情况，并计算加速度。 2、过程与方法： ⑴经历匀变速直线运动的实验探究过程。 ⑵通过实验，培养学生的动手能力，分析和处理实验数据的能力。 3、情感态度与价值观：

高中物理复习必修1第一章运动的描述实验一研究匀变速直线运动

实验一研究匀变速直线运动 一、基本原理与操作 原理装置图操作要领 ①不需要平衡摩擦力。 ②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车 质量。 (1)平行:细绳、纸带与长木板平行 (2)靠近:小车释放前,应靠近打点计时器 的位置 (3)先后:实验时先接通电源,后释放小 车；实验后先断开电源,后取下纸带 (4)防撞:小车到达滑轮前让其停止运动, 防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏 (5)适当:悬挂钩码要适当,避免纸带打出 的点太少或过于密集 1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法 如图1所示,0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点,x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离,若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量),则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 图1 2.由纸带求物体运动速度的方法:根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即v n＝ x n＋x n＋1 2T。 3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用“逐差法”求加速度

即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)求出 a 1＝x 4－x 13T 2、a 2＝x 5－x 23T 2、a 3＝x 6－x 33T 2, 再算出平均值 即a ＝ x 4＋x 5＋x 6－x 1－x 2－x 3 9T 2 。 (2)用图像法求加速度 即先根据v n ＝x n ＋x n ＋1 2T 求出所选的各计数点对应的瞬时速度,后作出v －t 图像,图线的斜率即物体运动的加速度。 认识“两种仪器” (1)作用:计时仪器,接频率为50 Hz 交变电流,每隔0.02 s 打一次点 (2)工作条件???电磁打点计时器：4～6 V 交流电源 电火花计时器：220 V 交流电源 区别“两种点” (1)计时点和计数点 计时点是打点计时器打在纸带上的实际点,两相邻点间的时间间隔为0.02 s ；计数点是人们根据需要选择一定数目的点,两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。 (2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同,速度越大,纸带上的计时点越稀疏。 教材原型实验 命题角度 实验原理与实验操作

第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律

第2讲匀变速直线运动的规律 时间：60分钟 一、单项选择题 1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h.则该车()．A．超速B．不超速 C．无法判断D．速度刚好是60 km/h 解析如果以最大刹车加速度刹车，那么由v＝2ax可求得刹车时的速度为 30 m/s＝108 km/h，所以该车超速行驶，A正确． 答案 A 2．(2013·苏北四市调研)如图1－2－5所示，一小球从 A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若 到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则 x AB∶x BC等于()． A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 解析由位移－速度公式可得v2B－v2A＝2ax AB，v2C－v2B＝2ax BC，将各瞬时速度代入可知选项C正确． 答案 C 3．(2012·无锡模拟)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为()．A．12.5 m B．2 m C．10 m D．0.5 m 解析由v＝at可得t＝2.5 s，则第3 s内的位移，实质上就是2～2.5 s内的位 移，x＝1 2at′ 2＝0.5 m. 图1－2－5

答案 D 4．运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s 停止，则它在制动开始后的 1 s 内、 2 s 内、 3 s 内通过的位移之比为 ( )． A ．1∶3∶5 B ．1∶2∶3 C ．3∶5∶6 D ．1∶8∶16 解析 画示意图如图所示，把汽车从A →E 的末 速度为0的匀减速直线运动，逆过来转换为从 E →A 的初速度为0的匀加速直线运动来等效处理，由于逆过来前后，加速度大小相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性．所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1∶3∶5∶…，把时间间隔分为0.5 s ，所以x DE ∶x CD ∶x BC ∶x AB ＝1∶8∶16∶24，所以x AB ∶x AC ∶x AD ＝3∶5∶6.选项C 正确． 答案 C 5．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力．已 知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v .则ab 段与ac 段位移之比为 ( )． A ．1∶3 B ．1∶5 C ．1∶8 D ．1∶9 解析 经过b 点时的位移为h ab ＝v 2 2g ，经过c 点时的位移为h ac ＝（3v ）22g ，所以h ab ∶h ac ＝1∶9，故选D. 答案 D 二、多项选择题 6．匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间 为t ，刹车位移为x ，根据这些测量结果，可以求出 ( )． A ．汽车刹车过程的初速度 B ．汽车刹车过程的加速度 C ．汽车刹车过程的平均速度 D ．汽车刹车过程的制动力 解析 因汽车做匀减速直线运动，所以有x ＝12at 2＝v － t ，可以求出汽车刹车过 程的加速度a 、平均速度v －，B 、C 正确；又v ＝at ，可求出汽车刹车过程的初

高中物理《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案(人教版必修1)

必修一 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（教案） 一、教材分析高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限。按教科书这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的。学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教科书中并不出现。教科书的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想。 二教学目标 （1 ）知识与技能 1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系 2、理解匀变速直线运动的位移及其应用 3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 4、理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 （2）过程与方法 1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。 2、感悟一些数学方法的应用特点。 （3）情感、态度与价值观 1、经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。 2、体验成功的快乐和方法的意义。 三教学重点 1、理解匀变速直线运动的位移及其应用 2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 教学难点 1、v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 2、微元法推导位移公式。 四学情分析 我们的学生实行A、B、C分班，学生已有的知识和实验水平有差距。有些学生对于极限法

的理解不是很清楚、很透彻，所以讲解时一样需要详细。对于公式学生若仅限套公式，就没有多大意义，这需要教师指导怎样帮助学生理解物理国过程，进而灵活的掌握公式解决实际问题。 五 教学方法 1、启发引导，猜想假设，探究讨论，微分归纳得出匀变速直线运动的位移。 2、实例分析，强化对公式202 1at t v x + =的理解和应用。 六 课前准备 1．学生的学习准备：复习第一章瞬时速度和瞬时加速度，领会极限思想的内涵。 2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。 七、课时安排：1课时 八 教学过程 （一） 预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。 （二 ）情景引入，展示目标 教师活动：直接提出问题学生解答，培养学生应用所学知识解答问题的能力和语言概括 表述能力。 这节课我们研究匀变速直线运动的位移与时间的关系，（投影）提出问题：取 运动的初始时刻的位置为坐标原点，同学们写出匀速直线运动的物体在时间t 内的位移与时间的关系式，并说明理由 学生活动：学生思考，写公式并回答：x=vt 。理由是：速度是定值，位移与时间成正比。 教师活动：（投影）提出下一个问题：同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v －t 图象， 猜想一下，能否在v －t 图象中表示出作匀速直线运动的物体在时间t 内的位 移呢？ 学生活动：学生作图并思考讨论。不一定或能。结论：位移vt 就是图线与t 轴所夹的矩 形面积。 总结：培养学生从多角度解答问题的能力以及物理规律和数学图象相结合的能力 教师活动（展示目标）：讨论了匀速直线运动的位移可用v －t 图象中所夹的面积来表示的 方法，匀变速直线运动的位移在v －t 图象中是不是也有类似的关系，下面我 们就来学习匀速直线运动的位移和时间的关系。

匀变速直线运动复习学案

匀变速直线运动复习学案 一、基础知识点 1、速度随时间变化的关系式： 2、位移随时间变化的关系式： 3、位移——速度关系式： 4、平均速度公式： 5、某段过程中间位置的瞬时速度： 6、匀变速直线运动的判别式： 7、初速度为零的匀变速直线运动的比例式 ①1T末、2 T末、3T末……瞬时速度之比： ②1T内、2T内、3T内……位移之比： ③第1个T内、第2个T内、第3个T内……位移之比： ④通过连续相等位移所用的时间比： 8、自由落体运动的特征公式 ①②③ 二、典型例题 1、民航飞机起飞时要在2min由静止加速到44m/s ，舰载飞机起飞时在2s 内就由静止加速到83m/s的起飞速度，设飞机起飞时做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度是舰载飞机跑道长度的______倍。 2、物体从屋檐自由落下，通过1.4 m高的窗户所需时间为0.2 s，则窗户顶端距屋檐多少米？

3、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，在这1s内该物体的（） A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2 4、从车站开出的汽车做匀加速直线运动，开了一会发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动直到停车，汽车从开出到停止总共历时20s,行进了50m,求汽车的最大速度？ 5、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，某高速公路最 = 120 km/h ,假设前方车辆突然停车，后车司机从发现这一情况，经高限速v 操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.5s，刹车产生的加速度大小为a=4m/s2。求汽车之间的安全距离至少为多少米？ 6、如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m 。该车加速时最大时速度大小为2 m/s2，减速时的最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（） A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线 5 m处减速，汽车能停在停车线处

必修一物理匀变速直线运动的位移与时间的关系获奖说课导学案

匀变速直线运动的速度与时间的关系（速度公式）。 §2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标 1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系。 2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。 3、理解v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。 学习重点、难点 重点：理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。 难点：v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。 学习过程： 一、匀速直线运动的位移 思考： 1、匀速直线运动的位移如何计算？x =vt 2、观察匀速直线运动的速度—时间图象，结合匀速直线运动的位移公式你能得出什么结论？ 在匀速直线运动的速度—时间图象中，物体的位移等图象与坐标轴所围成的图形的面积。 二、匀变速直线运动的位移 下图甲为匀变速直线运动的速度—时间图象，物体的初速度为v 0，经过时间t 时，物体的速度为v t 。 1、思考：①将匀变速直线运动分成多个小段（如9 t 为一小段），每小段起始时刻物体的速度由相应 的纵坐标表示，如上图乙所示，则每小段起始时刻的速度与9 t 的乘积表示什么？此乘积与对应小梯 形面积有何关系？ 乘积表示物体以各段初始时刻的速度做匀速运动的位移；此乘积与对应小梯形面积近似相等。 ②如果将物体的运动过程按时间划分为更多的小段，如上图丙所示，此乘积与对应小梯形的面积又有何关系？ 此乘积与对应小梯形的面积更加接近相等。 ③由以上思考问题你能得出什么结论？ 匀变速直线运动的位移等于物体速度—时间图象与坐标轴所图形的面积。 2、匀变速直线运动的位移公式 推导：x =1 2 （v 0+v t ）t 又∵v t = v 0+at 得：x = v 0t +1 2 at 2 v v 甲 v v 丙 v 乙

高中物理必修“匀变速直线运动规律的应用”优秀学案

高中物理必修“匀变速直线运动规律 的应用”优秀学案 资料提示“匀变速直线运动规律的应用”学案 江西省南丰一中聂应才 学习目标 1．掌握匀变速直线运动的速度、位移公式。 2．会推出匀变速直线运动的s＝(v0+vt)t、vt2-v02=2as，并会应用它们。 3．会利用匀变速直线运动规律来解决实际问题。 4．提高匀变速直线运动的分析能力，着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法和思维．【情景1】有位太太以96km/h的速度驾驶一辆轿车在公路上行驶。由于超速，交警示意她刹车停下，她只好急刹车，经过5秒钟停下。在刹车过程中，可以把轿车看作匀减速直线运动。问：在这段时间内，该车滑行的距离是多少？下面是两位同学思考的过程，你同意哪个？ 甲同学：s＝v×t＝96×5＝480m 乙同学：s ＝v×t＝×5＝133．33m 【情景2】某市规定，车辆在市区内行驶的速

度不得超过40km/h，有一辆车遇到紧急情况刹车后，经时间t＝1．5s停止，量得路面刹车的痕迹长s＝9m，问这车是否违章（刹车后做匀减速运动）？ 【情景3】一位游客通过斑马线时，被一辆汽车撞上，汽车立即紧急刹车，量得汽车撞上该游客到停下来的刹车痕迹长12．5m。交警为了明晰事故责任，需要确定汽车是否超速行驶：警方派一刹车性能相同的警车以法定最高时速50km/h行驶在同一马路的同一地段。在肇事汽车的起始制动点紧急刹车，警车在经过13．0m后停下来．问肇事汽车是否超速行驶？ 资料提示“匀变速直线运动规律的应用”学案 江西省南丰一中聂应才 学习目标 1．掌握匀变速直线运动的速度、位移公式。 2．会推出匀变速直线运动的s＝(v0+vt)t、vt2-v02=2as，并会应用它们。 3．会利用匀变速直线运动规律来解决实际问题。 4．提高匀变速直线运动的分析能力，着重物理

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移 与时间的关系 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

匀变速直线运动的位移与时间的关系(一) 班级________姓名________学号_____学习目标: 1.知道匀变速直线运动的基本规律。 2.掌握位移公式及它的推导，会应用公式分析计算有关问题。 3.掌握匀变速直线运动的平均速度公式，会应用公式分析计算有关问题。 4. 灵活运用速度公式和位移公式进行有关运动学问题的计算。 学习重点： 1. 推导和理解匀变速直线运动的位移公式。 2. 匀变速直线运动速度公式和位移公式的运用。 学习难点: 对匀变速直线运动位移公式的物理意义的理解。 主要内容: 一、匀速直线运动的位移 二、匀变速直线运动的平均速度 某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均 值。即： 【例一】质点从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度为2m／s2，下列说法正 确的是( ) A．质点在第一秒内的平均速度为lm／s B．质点在第三个2秒内的平均速度等于5秒时的即时速度

C ．质点在前3秒内的平均速度等于6m ／s D ．质点运动中后1秒的平均速度总比前1秒的平均速度大2m ／s 三、匀变速直线运动的位移 1．公式：202 1at t v s += 2．推导：① ②根据速度-时间图象也可以推导出位移公式。匀变速直线运动 的速度时间-图象与时间轴所围成的面积在数值上等于位移的 大小。运用几何求面积的方法可推导出位移公式。 3．物理意义： 4．由数学知识可知：s 是t 的 二次函数，它的函数图象是一条抛物线。应 用位移公式时，一般取V 0方向为正方向，在匀加速直线运动中a ＞0，在 匀减速直线运动中a ＜0。 【例二】一质点做匀变速运动，初速度为4m/s ，加速度为2m/s 2，第一秒内发 生的位移是多少 【例三】一辆汽车以1m/s 2的加速度加速行驶了12s ，行程180m ，汽车开始加 速前的速度是多少 【例四】一架飞机着陆时的速度为60m/s ，滑行20s 停下，它滑行的距离是多 少 【例五】一辆汽车的行驶速度为18m/s ，紧急刹车时的加速度为6m/s 2，4 s 内 发生的位移时多少 【例六】一辆汽车以lO m/s 的速度匀速前进，制动后，加速度为2．5m/s 2， 问：

第一章第2讲课时匀变速直线运动的规律及应用知能训练

课时知能训练 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 1．(2012·淮安模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺 量出轨迹的长度，如图1－2－6所示．已知曝光时间为11 000 s ，则小 石子出发点离A 点约为( ) 图1－2－6 A ．6.5 m B ．10 m C ．20 m D ．45 m 【解析】 因曝光时间极短，故AB 段可看作匀速直线运动，小石子到达A 点时的速度为 v A ＝x t ＝0.0211 000 m/s ＝20 m/s ， h ＝v 2A 2g ＝2022×10 m ＝20 m. 【答案】 C 2．(2012·武汉模拟)一物体从一行星表面某高处做自由落体运动．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h 随时间t 变化的图象如图1－2－7所示，则( )

图1－2－7 A．行星表面重力加速度大小为8 m/s2 B．行星表面重力加速度大小为10 m/s2 C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s D．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s 【解析】由图中可以看出物体从h＝25 m处开始下落，在空中 运动了t＝2.5 s到达行星表面，根据h＝1 2at 2，可以求出a＝8 m/s2， 故A正确；根据运动学公式可以算出v＝at＝20 m/s，可知C正确．【答案】AC 3．如图所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是() 【解析】自由落体运动为初速度是零的匀加速直线运动，其v -t图象应是一条倾斜的直线，若取竖直向上为正方向，则C正确．D 中图象说明物体做匀速直线运动，所以D错误． 【答案】 C 4．以v0＝20 m/s的速度竖直上抛一小球，经2 s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10 m/s2，则两球相遇处离出发点的高度是() A．10 m B．15 m C．20 m D．不会相遇 【解析】设第二个小球抛出后经t s与第一个小球相遇． 根据位移相等有 v0(t＋2)－1 2g(t＋2) 2＝v t－ 1 2gt 2.

匀变速直线运动规律及应用学案

高三物理一轮复习学案2 专题二匀变速直线运动的规律和应用高考大纲：★匀变速直线运动及其公式Ⅱ 自主学习: 1．匀变速直线运动的常用公式及推论？（高考热点：多过程的匀变速直线运动） ●基本公式: v-t 公式: ； x-t 公式: ； x-v 公式: ； ●推论: v = ； v t/2= ; v s/2= ; △x = = = ; 1.公路上以72㎞/h汽车突然发现前方有一障碍物后紧急刹车，刹车加速度大小为 4m/s2，求3s及6s末的速度？ ●本题中已知物理量有、所求的物理量有。所选的公式为。 ●画出运动过程分析示意图（标出已知,未知量） ●本题需要注意的问题是? 2.上题中若求滑行48m所用的时间是？●则已知求 .所选公式 ●画出运动分析示意图（标出已知,未知量） 3.物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增大到初速度的n倍，则在这个过程中物体通过的位移是。 ●本题中已知物理量有、所求的物理量有。 ●画出运动过程分析示意图（并标出各物理量） ●本题所选的公式为。例1火车进站可视为匀减速运动，在停车前倒数第3个5 s内、第2个5 s内、第1个5 s内火车行驶的距离分别12.5 m、7.5 m、2.5 m. 试用多种方法求出火车运动的加速度的大小? 小结：本题涉及的解题方法

解法一：设物体的加速度为a，经过点A时的速度为v o，通过AB段和BC段的时间为t，对物体在AB段和AC段的运动分别运用匀变速直线运动的位移公式有： (1) ……（2），对物体在OA 段的运动，运用位移速度关系式有： ……（3）解以上三式得，O与A 间的距离为： 点评：此解法分别以物体在OA、AB、AC段的运动为研究对象，选用位移公式和位移速度关系式列式，将物理问题转化为数学模型──四元（a、v o、t、s）方程组，但方程只有三个，这 就需要有较高的消元技巧（由前两式消去v o t 得，消去at2得，再由这两式和第三式消去a、v o、t，求得s），此解法为试题参考答案提供的解法。 解法二：设OA间距为s，物体运动的加速度为a，物体在AB间、BC间的运动时间分别为t1．t2，对物体在OA间、OB间、OC 间的运动分别运用位移公式有：……（1），……（2）依题意应有：t1=t2………（3），解以上三式，得OA 间距为： 点评：此解法紧紧抓住物体在AB段与BC段所用时间相等这一已知条件，分别以物体在OA 间、OB间、OC 间的运动为研究对象，运用位移公式列式，将物理问题转化为数学模 型：，进行求解，不需要较强数学技巧。 解法三：设物体的加速度为a，经过点A 时的速度为v o，通过AB段和BC段的时间为t， 对物体在AC 间的运动运用平均速度公式有： (1) 由“匀变速直线运动物体一段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间里的平均速度” 得：……，（2 ）由“匀变速直线运动物体相邻相等时间里的位移差相等”，即得：………，（3）对物体在OA段的运动，运用位移速度关 系式有：………（4），解以上四式，得OA 间距为：。 解法四：设物体的加速度为a，经过点A时的速度为v o，通过AB段和BC段的时间为t，由“匀变速直线运动物体相邻相等时间里的位移差相等”， 即得 ：……（1），对物体在AB 间的运动运用位移公式有：……（2），对物体在OA 间的运动运用位移速度关系式有：………（3），解以上三式， 得OA 间距为：。 点评：这两种解法运用了匀变速直线运动的一些推论，使求解过程比解法一简单些。 解法五：设物体经过A点时的时刻为t o，建立物体运动的v-t图像如图1所示，则三角形Ot o a的面积为OA间的距离s，三角形O (t o+t)b的面积为OB间的距离s+L1，三角形O (t o+2t)c 的面积为OC间的距离s+L1+L2 ，由于上述三角形相似，由面积比等于相似比的平方得： (1) (2) 解以上两式，得OA 间距为：