古埃及人之宇宙观

古埃及人之宇宙观

古埃及人认为恒星是镶俯趴在地球上方的女神身上，后来希腊人继承了这种看法，逐渐演变成恒星是分布在同心

球壳的宇宙观。

数学史复习资料

一、单项选择题 1.关于古埃及数学的知识，主要来源于( )。 A.埃及纸草书和苏格兰纸草书 B.兰德纸草书和莫斯科纸草书 C.莫斯科纸草书和希腊纸草书 D. 兰德纸草书和尼罗河纸草书 2.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。 A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派 3.最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》 4.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。 A.中国 B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊 5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 6.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( )。 A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 7.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 8.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 9.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 10.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 11.射影几何产生于文艺复兴时期的( ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.雕刻艺术 D.绘画艺术 12.微分符号“d”、积分符号“”的首先使用者是( ) A.牛顿 B.莱布尼茨 C.开普勒 D.卡瓦列里 13.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波尔约是( )

古埃及人眼中的地球

趣话：古埃及人眼中的地球 102927545 发表于2011年02月12日03:35 阅读(768341) 评论(139) 分类：历史探秘 举报icon举报 相关搜索词：埃塞俄比亚太阳神中华民族天圆地方利比亚 俗话说：人类一思考，上帝就发笑。比如咱们的老祖宗们悟出的“天圆地方说”就是个例子，此学说已经有五千多年的历史，虽然真相早已大白，但这并不妨碍它成为中华民族的文化象征，要知道，就连北京奥运会火炬的设计里都包含着天圆地方的元素呢！不过，让上帝菩萨真主们发笑的并不只有中国人，其实当年在世界的各个角落还存在着各种给力和各种发笑，譬如古埃及。 在今天埃及的图坦哈门神龛内壁上还有一幅图画，上面左右两侧各有一个神手持权杖支撑着天空，他们头上刻着名字，分别就是Neheh 与Djet。古埃及人相信，所有的生命，包括人类、大自然甚至神仙，都要参与到一个“总将返回其创世力量然后再次以新的形象在客观世界中显身”的进程。这个进程会永远循环下去，但这个循环并不是原封不动的重复，而是再生，是涅磐，是蜕变，是一种突破了旧束缚的创造。因此，在古埃及人看来，死亡不过是到来世去过另一种生活，所以在这之前得把死者来世要用的一切东西都准备好，而这就是厚葬之风之所以会在古埃及一直盛行的最大原因。

好，咱们现在回过头再来说金字塔和奔奔石吧！奔奔在古埃及语里写作“bnbn”，此外在文献中还经常可以看到“Wbn”（可以读作“崴奔”，意思是升起、照耀）和“Bnw”（读作“奔努”，是一种神鸟的名字，也就是咱中国人说的凤凰）。这几个词的词根都是“bn”，它代表着上升、再生、创造的意思。所以古埃及人之所以崇拜金字塔状的奔奔石，之所以要将法老的陵墓建成金字塔型，都是由他们的创世观决定的。世界各大文明对世界的创造解释虽然不同，但却没有一个文明会忽略“认识世界”这个最根本的问题。 由于古埃及的时代跨度实在是大，所以他们关于天地的“创世神话”也有好几种说法，但不论哪种版本，都认为最初的原始世界是由混沌的水构成的。比如其中最主流的传说认为大地是男神西布，天空则是女神吕蒂。最初，吕蒂和西布紧密相连，静止在原始的混沌之水中。在创世之日，一个新的大气之神—舒从原始水中出现了，他把天神吕蒂承托在上，吕蒂为了支撑自己而伸开双手、叉开双腿，于是她的四肢成为了天宇的四根柱子；而西布的身体则成为了大地，并迅速被绿色的植物所覆盖。在天地形成之后，动物和人也诞生了。在此同时，原始混沌之水中的莲蓬花蕾绽放开来，隐藏在花蕾中的太阳神腾空而起，升到九天之上，从此照耀天地。这个版本的绘画现在在出土的木乃伊棺木上都还能看到，具有灰常典型的代表性。

古代埃及主要文明成就

古代埃及主要文明成就 古埃及的文字古代埃及文字的形体的演变可分为四个阶段： 1、象形文字：我们所知道的最早构成体系的古埃及文字材料，是象形文字，这种文字体系产生于公元前3000年。 2、祭祀体文字：为实用和方便起见，书吏又将象形文字的符号外形加以简化，创造了祭祀体文字。 3、世俗体文字：它是祭祀体文字的草写形式。与祭祀体文字对比，世俗体文字的连写形式更简单，已不具有图画特点，它的书写方向保留了祭祀体文字的传统。固定从右往左。 4、科普特文字：它是古埃及文字发展到最后一个阶段的文字，深受希腊文、圣经文学的影响。古埃及的宗教宗教是古埃文化及最重要的组成部分，贯穿了整个古埃及历史。古埃及最重要的宗教中心有四个：赫利奥波利斯、孟菲斯、赫尔摩波利斯和底比斯。木乃伊木乃伊是经过特殊处理而完好保存下来的尸体。前后三千多年期内，古埃及人将尸体制成木乃伊的方法有不少改变。 还有就是金字塔人类最早的太阳历古埃及创造了人类历史上 最早的太阳历。早在公元前4000年时，埃及人就已经把1年确定为365天，全年分成12个月，每月30天，余下的5天作为节日之用；同时还把一年分为3季，即“泛滥季”“播种季”“收割季”，每季4个月。实际上，古埃及的这种历法并不精确，因为1个天文年是365.25日，所以古埃及历每隔4年便比天文历落后1天。然而在古代世界，它却是最佳的历法。在古王国时期，埃

及人观察到当尼罗河开始泛滥时，天狼星清晨正好出现在埃及的地平线上，于是古埃及人将这一天定位一年的第一天。建筑中的天文学知识古埃及的建筑与天文学密切相关，许多建筑中都隐含了一定的天文学知识。著名的金字塔就隐含了许多天文学知识。金字塔的四面正对着东南西北四个方向。 胡夫大金字塔的北面有隧道，可以进入金字塔的中心部位，由那儿眺望北方夜空，北极星正好映入眼帘。哈夫拉金字塔王殿内南北方位有两个通气孔。北通气孔指向当时猎户星座的Zeta星。 另外，狮身人面像在春分日和秋分日这两天它的正面永远都正对着太阳升起的地方，千万年不变。 古埃及的数学十进制计数法古埃及人很早就采用了十进制记 数法。在现存的莱因特纸草和莫斯科纸草上记载了不少埃及人的数学问题，虽然只是片段，仍然可以表明当时古埃及人的数学已经取得了相当大的成就。古埃及人依次用笔画排列记数到9，然后用一个好像倒写的“U”的符号代表10.但古埃及人写111这个三位数时，每一数位都用一个特殊的符号表示，而不是像现在一样将1重复写三次。这说明埃及人当时还没有完全掌握十位进制。古埃及的医学千年不腐的木乃伊古埃及千年不腐的“木乃伊”闻名于世。古埃及人认为人的身体是灵魂的安息处，要想获得永生，就必须把尸体保存好。制作木乃伊在古埃及第一王朝之前就开始了。 1991年，埃及科学家穆罕默德·塞闭特博士发现，古埃及人在制作木乃伊时使用了放射性物质。埃及国家博物馆对古

古埃及的艺术成就

我被艺术撞了一下腰 ------古埃及人的艺术成就 学院：经济与管理学院 班级：市场营销091班 姓名：李银 学号：0911030116

目录 封面：我被艺术撞了一下腰..................... - 1 -绪论......................................... - 3 - 一、古埃及的艺术特色......................... - 3 - 二、古埃及人具体取得的艺术成就............... - 5 - 1、建筑................................... - 5 - 2、雕刻................................... - 7 - 3、绘画................................... - 9 - 三、古埃及人对我们的启示.................... - 11 -

绪论 每个人都认为，那是一个永恒的国度---古埃及。就是这个古老的民族，在岁月沧桑中给予了世界波澜壮阔的奇迹。 柏拉图曾说：“埃及的艺术一万年来都没有一丝改变。”这正好说明埃及文明的保守与严谨，埃及的信仰与艺术观念在公元前3000 年便已成形，经过数千年的持续发展虽没有重大的革新，但持久力却影响到希腊与罗马的艺术。 在古埃及艺术中，几乎看不到外来艺术成分。创作者从劳动的埃及农民那里得到启发，谨小慎微的打造这种神圣的艺术。也就是在这样的日复一日，年复一年的手工劳动中，负责手工制作的埃及人创造了一种融庞大与精细于一体的艺术！这种艺术十分具有感染力，堪称完美。今天我们面对那些绘制在古埃及宫殿与陵墓墙壁上的美术作品时仍然会惊叹不已。从那些栩栩如生的壁画中，我们可以看到古埃及农民是如何刨地、播种、饲养、生活的。埃及的艺术是一种庞大而精细的古老艺术，这种艺术不仅完美，而且独特，它几乎没有借鉴太多的外来成分，只是凭借千年的灵感，一丝一丝地编织着这个神圣艺术之梦，给人以无比的感染力。 下面就分别对古埃及的艺术特色、以及他在艺术领域，如建筑、雕刻、绘画等方面的杰出成就做出分别的介绍，最后谈谈古埃及人的艺术对我们现代人的启示。 一、古埃及的艺术特色 当古埃及艺术家安置神殿的梁柱或做坟墓壁室时，绝没有意识到他们正在创造历史。对他们来说，艺术创作与美学理论并没有什么关联，而是把造型模式当做是一种实用的方法，以做为政治跟宗教的象征。 我们来看一件大约在公元前三千年埃及早期王国时代的石碑《蛇王碑》﹝Stela of King Djet﹞。这块石碑是一件平面浮雕，上方刻了一只鹰鸟，以侧面站立，代表保护王室的神；下方长方形的空间中有一些柱子，象征国王的宫殿；柱子上端有一条蛇，代表王朝的国王。这个浮雕造型非常简化，已经有了象形文字﹝hieroglyph﹞的雏形。 蛇王碑 ﹝Stela of King Djet﹞ ________________________________________ 约公元前3000 年 石灰石，54.9 公分高，阿比多斯﹝Abydos﹞出土 罗浮宫，巴黎﹝Paris﹞，法国 在艺术领域里，若能找到一种准确而且可以持续一致性地表达的方法，就可以形成一种「风格」。埃及是人类艺术史中最早形成「风格」的文明之一，在《蛇王碑》里所使用的线条呈

埃及金字塔与数学

埃及金字塔与数学 摘要：数学，作为人类文明的重要组成部分，有着非常悠久的历史，那么，数学这门学科究竟是何时诞生的呢？古埃及作为人类文明的四大发源地之一，其优越的地理位置促使了他们发展农业。由于从事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，测量田地的面积、计算仓库的容积、推算适合农业生产的历法以及相关的财富计算、产品交换等等长期实践活动中积累了丰富的经验，并逐渐形成了相应的技术知识和有关的数学知识。客观的讲，就国外数学发展的源头还是首推古埃及。 关键词：金字塔数据建筑知识（几何）埃及数学 一·古代埃及的历史文化背景 古埃及(Ancient Egypt)，一般指公元前32世纪左右至公元前343年波斯灭亡埃及这段时间内尼罗河下游地区的埃及文明。早在公元前3100年，由南方的美尼斯统一了上埃及和下埃及，建立第一个奴隶制王朝，拥有世界上最长河流之一尼罗河的古埃及是典型的水力帝国。其地理位置和现在的埃及区别不大。打猎、渔业及畜牧业是古埃及人最初的谋生方式。一年一度的尼罗河的洪水给这片谷地带来了肥沃的淤泥，那些以游牧为生的古埃及人便在这块土地上定居下来，由狩猎转向耕种。在发展农业的同时，手工业与贸易也随之速度发展起来，这些都带动了自然科学各学科知识的积累。埃及作为世界四大文明古国之一，其具有悠久历史和古老文化。 二、金字塔的神秘数据 提到埃及，大家都会自然想到作为世界七大奇迹之一的金字塔，位于开罗附近吉萨省的胡夫金字塔——法老胡夫（Khufu）的陵墓——是埃及最大的金字塔，大约建于公元前2500年左右，该金字塔大约由230万块石块砌成，外层石块约115000块，平均每块重2．5吨，像一辆小汽车一样大，而大的甚至超过15吨，如果把这些石块凿成平均一立方英尺的小块，把它们沿赤道排成一行，其长度相当于赤道周长的三分之二。金字塔整体成正四棱锥形，底面正方形面向东西南北四个正方向，边长230.5m，误差不到20厘米；塔高146.6m(现高约137m)，相当于40层楼高。如此低的误差率，即使是和现在地球上最为精确的基地建筑物也不分伯仲了；更让人惊奇的是，胡夫大金字塔的塔高乘上十亿等于地球到太阳的距离。 三、联系尼罗河的测量问题 由此可以想象古埃及人在建造这些巨大建筑物的过程中，积累了丰富的几何学知识。如此神秘巨大的金字塔是怎么建造的那？其中蕴含的几何知识是怎么创造出来的呢？

漫谈古埃及人的艺术成就

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绪论 每个人都认为，那是一个永恒的国度---古埃及。就是这个古老的民族，在岁月沧桑中给予了世界波澜壮阔的奇迹。 柏拉图曾说：“埃及的艺术一万年来都没有一丝改变。”这正好说明埃及文明的保守与严谨，埃及的信仰与艺术观念在公元前3000 年便已成形，经过数千年的持续发展虽没有重大的革新，但持久力却影响到希腊与罗马的艺术。 在古埃及艺术中，几乎看不到外来艺术成分。创作者从劳动的埃及农民那里得到启发，谨小慎微的打造这种神圣的艺术。也就是在这样的日复一日，年复一年的手工劳动中，负责手工制作的埃及人创造了一种融庞大与精细于一体的艺术！这种艺术十分具有感染力，堪称完美。今天我们面对那些绘制在古埃及宫殿与陵墓墙壁上的美术作品时仍然会惊叹不已。从那些栩栩如生的壁画中，我们可以看到古埃及农民是如何刨地、播种、饲养、生活的。埃及的艺术是一种庞大而精细的古老艺术，这种艺术不仅完美，而且独特，它几乎没有借鉴太多的外来成分，只是凭借千年的灵感，一丝一丝地编织着这个神圣艺术之梦，给人以无比的感染力。 下面就分别对古埃及的艺术特色、以及他在艺术领域，如建筑、雕刻、绘画等方面的杰出成就做出分别的介绍，最后谈谈古埃及人的艺术对我们现代人的启示。 一、古埃及的艺术特色 当古埃及艺术家安置神殿的梁柱或做坟墓壁室时，绝没有意识到他们正在创造历史。对他们来说，艺术创作与美学理论并没有什么关联，而是把造型模式当做是一种实用的方法，以做为政治跟宗教的象征。 我们来看一件大约在公元前三千年埃及早期王国时代的石碑《蛇王碑》﹝Stela of King Djet﹞。这块石碑是一件平面浮雕，上方刻了一只鹰鸟，以侧面站立，代表保护王室的神；下方长方形的空间中有一些柱子，象征国王的宫殿；柱子上端有一条蛇，代表王朝的国王。这个浮雕造型非常简化，已经有了象形文字﹝hieroglyph﹞的雏形。 蛇王碑 ﹝Stela of King Djet﹞ ________________________________________ 约公元前3000 年 石灰石，54.9 公分高，阿比多斯﹝Abydos﹞出土 罗浮宫，巴黎﹝Paris﹞，法国 在艺术领域里，若能找到一种准确而且可以持续一致性地表达的方法，就可以形成一种「风格」。埃及是人类艺术史中最早形成「风格」的文明之一，在《蛇王碑》里所使用的线条呈

论古埃及的主要数学成就

论古埃及的主要数学成就 姓名：XXXX 班级：XXXX级X班 专业：XXXXXXXXXXXXXX 学号：XXXXXXXXXXX 摘要：埃及是世界上文化发达最早的几个地区之一，位于尼罗河两岸，公元前3200年左右，形成一个统一的国家。古埃及文明的重要成就之一就是科学技术发明,其中数学成就引人注目。从保留下来的纸草文献中,我们可以了解到古埃及人的数学知识相当丰富,他们的数学知识包括算术、代数和几何三个方面。这三方面数学成就是古埃及对人类文明作出的重要贡献。 关键词：算术；代数；几何 一、数学纸草文献和算术 1、纸草书记录下的古埃及数学成就 现今对古埃及数学的认识，主要根据两卷用僧侣文写成的纸草书；一卷藏在伦敦，叫做莱因德纸草书，一卷藏在莫斯科。 埃及很早就用十进记数法，但却不知道位值制，每一个较高的单位是用特殊的符号来表示的。例如111，象形文字写成三个不同的字符，而不是将 1重复三次。埃及算术主要是加法，而乘法是加法的重复。 他们能解决一些一元一次方程的问题，并有等差、等比数列的初步知识。占特别重要地位的是分数算法，即把所有分数都化成单位分数(即分子是1的分数)的和。 莱因德纸草书用很大的篇幅来记载2/N(N从5到101)型的分数分解成单位分数的结果。为什么要这样分解以及用什么方法去分解，到现在还是一个谜。这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展。 2、算术方面成就 古埃及的数学基本上是采用十进位制的，在算术的四则运算中，古埃及人实际上只是通过加法来完成的，减法是倒数，乘法则是化成加迭法步骤来进行运算。由此可知，古埃及人使用的是简单的算术，而非比较高深的数学，对埃及人来说，四则运算都可以化为记数形式，这种方法虽然比较缓慢，但是无需记忆且运算比较简单。

英国学者揭开古埃及人建造金字塔之谜 2

近一个世纪以来，有关古埃及人在建造位于吉萨地区的金字塔群时是如何让其正朝向北方以及这些金字塔到底建于何时这些问题都是尚未揭开的谜，最近，一位英国的埃及古物学者表示，她已找到了上述问题的答案。 此前，由于吉萨地区的多座金字塔的正中心连线全部准确地朝向正北方，一些考古学家一直坚信古埃及人当时肯定已在天文学领域获得了长足的发展，尽管相关方面的历史资料并未证实这一点。据称，人类目前掌握的有关金字塔建造的时间(大约4500年前)可能与其真实时间之间的差距多达100年。 上述这位英国学者是剑桥大学的凯特-斯潘塞，她认为金字塔的具体建造时间应该是公元前2485至公元前2375年，另外古埃及人之所以能够让金字塔朝向正北方是得益于两颗对其而言具有重要宗教意义的星星。最新一期的《自然》杂志刊载了斯潘塞的上述研究成果，并指出这一成果有助于人们更好地了解古埃及历史和文化以及古埃及人在科技领域的发展。 斯潘塞表示，研究证明古埃及人尽管在建筑领域拥有超前的技能，但他们在天文学领域却知之甚少。她指出，古埃及人一方面试图使金字塔朝向正北方向，另一方面却苦于找不到基准，最终他们不得不依靠大小熊星座中的两颗小星星为金字塔定位。斯潘塞说，根据天文学数据，非常巧合的是，在公元前2467 年，上述两颗星的连线恰好与正北方向平齐。 但斯潘塞同时指出，如果古埃及人正好是在公元前2467年开始建筑金字塔的话，那么金字塔的方面肯定是正朝北，但有数据显示金字塔是于这一年前11年开始动工的，因此应该说金字塔的方向并非完全朝北，而是有一些偏离正北。 趣事：迄今仍不清楚究竟是谁损坏了狮身人面像斯芬克司的鼻子，1737年的斯芬克司草图中就显示其没有鼻子。这早于拿破仑进入埃及60年，更早于英国和德国陆军在第二次世界大战交火数百年时间。研究人员猜测可能是伊斯兰传教士撒伊姆阿尔达赫尔损坏的，他于1378年以故意破坏罪被处以私刑。 当一具尸体进行木乃伊化处理时，死者的大脑将从鼻孔中移除，他的肠子等内脏器官也会被移出，放置在单独的罐子中。唯一不会被移除的器官就是心脏，其原因是埃及人认为心脏是人们的灵魂所在 人们通常会认为建造金字塔的劳工是饱受奴役，但事实上却恰恰相反，从挖掘出土的劳工骨骼分析来看，建筑金字塔的劳工实际上都是埃及人，他们很可能是法老王长期雇用的劳工。依据一些涂鸦显示，至少一些劳工以他们的工作为骄傲，称自己是“胡夫法老王的朋友”等话，显示出他们对法老王的效忠。 摘要: 埃及古王国时期最主要的艺术成就体现在巨大、宏伟的皇陵建筑上，其中最典型的就是古埃及法老的陵墓——金字塔。古埃及人由于崇奉太阳神拉和

两河流域与古埃及文明比较

两河流域文明与古埃及文明

一、两河流域文明与古埃及文明的相似之处 两河流域文明与古埃及文明都有着几乎同样的年龄，都在三千多年的时间里经历了由强盛到衰败的过程两种文明都有着自己的文字书写系统，条理严谨的楔形文字和神秘诡异的象形文字都孕育于大河流域。离不开河水的的滋养与灌溉她们都从城邦国家过渡到统一的强大帝国实行君主专制，也都在数学和天文学方面有着自己的重要成果。 二、两河流域文明与古埃及文明的对比 1.自然地理 埃及文明起源依托于尼罗河，尼罗河是一条狭长条带状的河道。其间没有破碎的地理单元，为交通和行洪提供了畅通的道路。由于上游两条河流分支流经热带草原地区，雨季的到来给尼罗河带来了定期泛滥，从而给人们提供了赖以生存的丰厚回馈，也为古埃及农业提供了很好的地质和气候条件。尼罗河的子民们在其庇佑之下，怡然自乐与世无争地生活着。尼罗河狭长的地理环境，促使古埃及的文化选择了带状延伸，形成了由南向北的多元一体化文明起源模式。而同样生活在大河旁的两河流域的人民们却没有这么好的运气，暴躁的底格里斯河使两河人民无法和古埃及人民一样享受平静的生活，两河流经的区域受干旱少雨的副热带高气压气候控制，河水无法定期泛滥，而且由于底格里斯河平时水位过低，汛期水位过高、流速快，难以利用灌溉，所以聚落主要集中于幼发拉底河流域，灌溉也成了当地经济生活的命脉。

法治文化，而埃及人的主流文化是伦理文化。在法治社会中，法典，比如汉莫拉比法典的诞生是自然结果而埃及这样的神权政治国家似乎不需要法典。两种文明的国家的文学也同样殊异。埃及人的写作在深度和想象力方面有局限性，大部分作品浮泛浅薄。在埃及这个相对和平的国度里，没有出现任间丫象《吉尔伽美什史诗》一样严肃的作品，《吉尔伽美什史诗》反映了美索不达米亚地域生活的诸种无常的变化。 3.政权的起源 在公元前5000年，埃及出现了城镇政体，各自控制着泛滥平原的某一条带。这种多元的地方中心难以形成有力的地理屏障，为建立统一的政体在地理环境上铺平道路。同时，狭小的生存空间，迫使野心勃勃的地方统治者极力通过扩张活动扩大自己的统治范围。于是，征伐战争不断，导致统一集权机制国家的形成。由上埃及国王孟尼斯实现统一，埃及文明逐渐形成并影响日隆。此外，因尼罗河水流自南向北，上埃及国王可以清楚地预知北方灌溉的区域，由此奠定了埃及的统一是上埃及统一下埃及的格局。同时也限定了埃及的官僚体制一开始就是内向型的，注重内部行政体和部门化建设。至于两河流域，乌贝德人疏浚幼发拉底河并修改故道使其成为运河，由此建立纵横交错的灌溉网络。水资源的竞争客观上要求建立超出单个聚落之上的社会组织，于是，社会人口、聚落向中心聚落迁移、聚集。到公元前4000纪中叶，这一凝聚过程完成时，伴随着周围聚落的消失，作为政治、经济和宗教中心的城市出现，专业分工的市民居住在城

数学史(考试重点及答案)

1. 简述数学史的定义及数学史课程的内容。 答：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史课程的功能可以概括成以下四部分: （1）掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知识,更好的从整体上把握数学。 （2) 复习已有知识:按学科讲述学过的数学知识，系统的提高对该学科的理解。 （３) 了解新的知识：通过学习数学各学科的发展，了解没有学过的学科的内容。 (4) 受到思想教育:通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质,陶冶数学情操。 2．简述数学内涵的历史发展。 答:数学的内涵随时代的变化而变化，一般可分为四个阶段。 A数学是量的科学:公元前４世纪。 Ｂ数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学;19世纪。 C 数学研究各种量之间的关系与联系：２０世纪50年代。 Ｄ数学是作为模式的科学:２0世纪8０年代。 1.简述河谷文明及其数学。 答:历史学家往往把四大文明古国的文明称之为“河谷文明”,因为这些国家是在河流的入海口建立的。尼罗河孕育了埃及文明；底格里斯河、幼发拉底河孕育了巴比伦文明；黄河和长江孕育了中国文明;印度河和恒河孕育了印度文明。埃及、美索不达米亚的数学产生较早,纪元前已经衰微,而印度、中国的数学崛起较晚，却延续至中世纪。 ２. 简述纸草书与泥板文书中的数学。 答: 古埃及人在一种纸莎草压制成的叶片上书写，幸存至今，被称为纸草书。莱茵德纸草书(现存于伦敦大英博物馆）中有８4个数学题目；莫斯科纸草书(现存于俄国普希金精细艺术博物馆）中有25个数学题目；还有其他纸草书。 纸草书中的数学知识包括:(1)算术,包括加法运算、单位分数、十进制计数、位置法；（2)几何,包括面积、体积计算和四棱台体积公式。 美索不达米亚人用尖芦管在湿泥板上写字，然后将湿泥板晒干或烘干，幸存至今,被称之为泥板文书。出土50万块其中数学文献300块。 泥板文书中的数学包括：（1）记数，包括偰形文、６0制、位值原理;（2)程序化算法，包括??１.414２13；(３)数表；(4)x2–pｘ–q＝0 ,x3＝a,X3+Ｘ2=a (5) 几何,测量、面积、体积公式、相似形、勾股数值。代数学。 1．简述几何三大问题及历史发展。 答：用圆规和没有刻度的直尺完成作图(称为尺规作图）； （１）画圆为方:作一个与给定圆面积相等的正方形; (２)倍立方体：求作一个正方体，使其体积等于已知正方体体积的两倍; （3)三等分角:分任意角为三等份角。 历史发展：从古代希腊开始，人们对三大问题做了不断的探索但没有解决;直到1９世纪人们才能用代数学等的知识彻底解决了;彻底解决证明是不可能的，有的人不了解历史有时仍然盲目的研究它。 2．简述欧几里得的几何《原本》。 答:欧几里德集古代希腊论证数学之大成，写成第一部典范的数学著作几何《原本》。 前六卷相当于几何内容。第1卷首先用23个定义给出了点、钱、面、圆以及平行线等原始概念,接着提出了5个公社和5个公理,第２卷主要讨论几何代数，第3卷是与圆有关的一些问题,包括圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理,第４卷在引入了圆的内接和外切圆形的概念以后,讨论了给定圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题,第５卷讨论了有关量的比例理论，第6卷主要是将激励理论应用于平面几何，其中包括相似三角形等。第7、8、9卷主要研究初等数论。第10卷讨论无理数。后３卷是立体几何的内容.

数学方法与数学史之浅谈古巴比伦与古埃及数学

浅谈古巴比伦与古埃及数学 ——数学之蕊 数学知识伴随着人类的文明的产生而起源，并率先在几个文明古国开始了漫长的原始积累过程，人类的祖先为我们留下了珍贵的、可供研究的原始资料，其中最著名的古埃及象形文字纸草书和巴比伦楔形文字泥板书，较为集中地反映了古埃及数学和巴比伦数学的水平，它们被视为人类早期数学知识积累的代表。古埃及数学现今我们对古埃及数学的认识，主要根据两卷用僧侣文写成的纸草书；一卷藏在伦敦，叫做莱因德纸草书，一卷藏在莫斯科。 古埃及数学 埃及最古老的文字是象形文字，后来演变成一种较简单的书写体，通常叫僧侣文。除了这两卷纸草书外，还有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料，藏于世界各地。两卷纸草书的年代在公元前1850～前1650年之间，相当于中国的夏代。 埃及很早就用十进记数法，但却不知道位值制，每一个较高的单位是用特殊的符号来表示的。例如111，象形文字写成三个不同的字符，而不是将 1重复三次。埃及算术主要是加法，而乘法是加法的重复。 他们能解决一些一元一次方程的问题，并有等差、等比数列的初步知识。占特别重要地位的是分数算法，即把所有分数都化成单位分数(即分子是1的分数)的和。 莱因德纸草书用很大的篇幅来记载2/N(N从5到101)型的分数分解成单位分数的结果。为什么要这样分解以及用什么方法去分解，到现在还是一个谜。这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展。 纸草书还给出圆面积的计算方法：将直径减去它的1/9之后再平方。计算的结果相当于用3.1605作为圆周率，不过他们并没有圆周率这个概念。根据莫斯科纸草书，推测他们也许知道正四棱台体积的计算方法。总之，古代埃及人积累了一定的实践经验，但还没有上升为系统的理论。 众所周知我们所熟悉的埃及金字塔，这是埃及人的骄傲，这其中就蕴含着丰富的几何，代数方面的数学知识。也是古埃及数学的应用于典型成就。我们简单了解一下其中规模最大的一座金字塔：塔高一百四十六点五米；塔基每面长约

忏悔与古埃及人的忏悔意识

忏悔与古埃及人的忏悔意识 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 忏悔源于宗教。佛教徒向长老忏悔，基督教徒或向牧师，或在内心向上帝忏悔(天主教徒向牧师忏悔，东正教徒向信任的牧师忏悔，圣公宗教徒向内心忏悔，新教教徒向上帝忏悔)，伊斯兰教徒向安拉忏悔，犹太教徒向神忏悔。然而，并不是所有的忏悔都是宗教的。玛格丽特·克良克在其《忏悔的心理与精神功效》一文中将忏悔分为四种：教会的忏悔、情感的忏悔、法律的忏悔和心理的忏悔。文学中的忏悔主题因古罗马伟大基督教思想家圣·奥古斯丁的《忏悔录》而形成传统，卢梭、托尔斯泰这些文学巨匠都有《忏悔录》问世。这些忏悔主题的文学著作为我们探求人类忏悔意识提供了最为丰富的材料。但是，奥古斯丁撰写《忏悔录》并非忏悔文字之滥觞，此前，忏悔见诸文字已逾千年。“说出你的罪恶，罪恶便会从你说出的事情中消失。” 四千多年前的教诲，在《忏悔录》问世之前就已规范着古代埃及人的生活两千多年。德国著名埃及学家杨·阿斯曼在“古埃及的忏悔”一文中将出现忏悔的古埃及文献归于两类：一类为疾病与治疗文本，另一

类为死亡与永生文本。两类忏悔，两种目的。对于古埃及人来说，疾患带来痛苦，死者亦需在另一个世界中永生。这都是古埃及人需要解决的问题。前者的解决要从免除痛苦开始，那么痛苦的根源是什么?古埃及人的解释有二：一是恶魔作祟，二是己行不端,恶魔作祟自然要去除恶魔，己行不端则需弄清谁施惩罚。现实纠纷自有各级管理主持公道，城侯、诺姆长，甚至维西尔，直至法老。有法律，有巡回法庭和中央法庭。是非曲直，断狱刑罚，均听命于官吏，无须忏悔。唯有得罪了神，被冒犯的神就会降下惩罚，疾病便是神惩罚冒犯者的一个手段。渎神的冒犯没有别的办法挽救，唯有向神承认错误。口说无凭，于是古埃及人将向神的忏悔刻写在石碑上。这个救赎机理并不复杂，阿斯曼用一个“分离效应”加以解说。其理论基础建立在人是社会动物这一判断之上。人类是社会行动物，人们就无法脱离开社会而存在。一旦脱离便会恐慌。对于古埃及人来说，凝结社会的纽带是神所认定的正常秩序。远离开神就会远离开正常的社会秩序，被社会驱离。古埃及人因罪恶而远离诸神，同时也就远离了社会。回归之路只有一条，即通过忏悔安抚冒犯的神。只有这样才能回到正常的社会。死者渴望进入永恒世界并与神一起得到永生。然而，并不是每个人都

古埃及的女性地位

古埃及的女性地位 摘要：谈到女性地位，马克斯.米勒曾说：“自古及今，女性在社会上这么有地位，恐怕埃及要数第一。”古埃及时代的妇女享有较高的社会地位，据古埃及文物显示，古埃及女性在任何场合皆可以与男性平起平坐。与古往今来的大多数国家不同，古埃及女性在家庭中拥有极高的地位，特别是在平民阶级中，这种地位甚至会超过男子。那么，古代埃及女性地位为什么会较高呢？本文试图通过对埃及历史文化传统的分析来解释这一问题。 关键词：古埃及时代女性地位妇女观婚姻习俗 一、古埃及女性地位较高的表现 古埃及时代的妇女享有较高的社会地位。在法律上，她们享有与男性相同的权利，并且拥有人身自由；在经济上，她们可以拥有土地等财产，能够继承父母或丈夫的财产，并且可以自主地处置；在婚姻家庭方面，她们拥有较大的自主择偶权利，子女的身份通常由母亲的地位和身份决定；在家庭生活中，夫妻间大多和谐相处，可由夫妇俩任何一方提出离婚的要求；在社会生活中，她们抚养孩子、哀悼死者，并且从事音乐和舞蹈活动。法老时代的妇女从事农业、手工业和商业等经济活动，尤其从事纺织手工业劳动。她们还接受一定程度的教育，尤其学习音乐和舞蹈，在宗教领域也十分活跃，她们积极参加各种宗教节日的庆祝活动，并且在各种宗教仪式中发挥着重要作用。 二、古埃及女性地位较高的原因 1．古埃及时期的妇女观影响着妇女的地位 法国著名哲学家西蒙娜·德·波伏娃指出：“女人并不是生就的，而宁可说是逐渐形成的。”从一定意义上来讲，这句话深刻地揭示了女性所处的社会地位是文化的产物这一真谛。因此，对某一个民族的妇女地位研究，必须从这个民族整体的文化背景来考察，对于古代埃及妇女地位的研究也不例外。而古埃及人的妇女观是对古埃及妇女地位的真实反映，它反过来又影响到古埃及妇女的处境。在古代埃及社会中对妇女存在着两种截然相反的态度，在教谕文学中充分体现了古埃及人对妇女的两种态度：热爱妇女与厌恶妇女，但是热爱妇女这种态度在古代埃及社会中占据了主流，从而深深地影响了古代埃及妇女的社会地位，也可以折射出她们的社会地位，为我们了解古埃及妇女当时的处境提供了一个层面。 2．古埃及人的宗教信仰为妇女拥有较高的地位提供了思想基础 法老时代的埃及人具有浓厚的宗教观念，在埃及宗教中拥有上千名神，他们深深地影响了法老时代埃及人的今生和来世的生活。在这众多的神灵中，有许多是女神，而女神在神学体系中扮演着非同一般的角色，她们是男神的母亲、妻子和女儿，而男神要显示自己的神性只有通过她们才得以实现。在法老时代的埃及人看来，男神和女神之间的关系是一种对应、对等的关系，而不是统治与被统治的关系。埃及人的这种宗教信仰使他们在潜意识里面具有对女性平等的态度。哈托尔(Hath0r)女神可以说是在古埃及时代宗教中最重要的女神，在神话中，她既是太阳神拉(La)的母亲又是他的妻子，只有她才能帮助拉神实现每晚的再生。 3．古埃及时代的婚姻习俗保证了妇女应有的权益 古埃及人认为，婚姻是个人的事，只需当事人同意即可。埃及妇女学习音乐、舞蹈，有时也学习书写，她们与男性在教育水平方面的差距不大。这样，到了比较成熟的年纪，又接受了一定教育的埃及女性在与丈夫的相处中，不会显得年幼无知，因而能在家庭中享有较大的发言权；正如结婚一样，离婚也是私人的事情，政府一般不过问；离婚事宜也由夫妇

论述古埃及、印度、希腊、阿拉伯、古巴比伦与中国的数学成就

论述古埃及、巴比伦、希腊、印度和阿拉伯及中国数学的特点及其主要成就 10数教4班廖欢10302010410 众所周知，世界公认的四大文明古国：中国、埃及、印度、巴比伦，其文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽。另外希腊和阿拉伯也是在数学上有贡献的的国家。他们是数学的故乡，是人类文明的发源地。 一、源自河谷的古老文明——数学的萌芽 提到古埃及，大家就会想到作为世界七大奇迹之一的胡夫金字塔。古埃及在数学上有非凡的成就，他们的伟大建筑艺术和天文历法科学都有高超的数学成就密不可分。 1、古埃及的纸草书：1858年英国人亨利就发现了著名的“阿赫摩斯纸草卷”，在古埃及语中的意思为阐明对象中一切黑暗秘密事物的指南。记录了58个关于古埃及数学的问题，相继问世的其他文献逐步向世人敞开了古埃及数学成就的殿堂。 2、古埃及的记数制、算术与代数：在古埃及前王朝时期，古埃及人就创立了完整的数字符号，采用了十进位制。他们还创建了完整的运算法则。有加法，减法，倍乘，分数算法，以及一元一次方程和一元二次方程，但这主要以生活中实际应用题目出现。 3、古埃及的几何学：在古埃及，出于对平面几何和立体几何的深度认识，古埃及在丈量土地和建筑设计方面也有自己的高明之处。比如古埃及吉萨金字塔就是4个等腰三角面的建筑，非常精确并与天上猎户座的3颗星星位置暗合。 古巴比伦，又称美索不达米亚，和尼罗河一样，也是人类文化的摇篮。 巴比伦人从公元前两千年起到希腊数学兴起为止的楔形文字表明，他们的贡献可与古埃及人相媲美。所谓楔形文字是公元前四、五千年，两河流域的苏美尔人创造的，文字最初是刻在石上，以后改用泥板。先用削尖的木笔在软泥板上刻写，然后烧或晒干，使它坚硬如石。字的形状象楔子，所以叫楔形文字。这文字被埋在地底下数千年之久，直到一百多年前才为现代人所知。 １、采用六十进位位值制记数法； ２、制成了有关倒数、乘法、平方、立方、平方根表和立方根表； ３、一些应用问题的解决，表明巴比伦人已有解一次、二次（个别甚至有三次、四次）数字方程的经验公式； ４、商业发展所产生的高利贷，引出了复利问题的计算； ５、已会计算简单的直边形面积和简单立体的体积，并且可能知道勾股定理的一般形式。 ６、天文学的发展关于角的度量和某些三角学的萌芽。 ７、后期的楔形文献中，已出现了零的萌芽。 二、地中海的灿烂阳光与源远流长、成就卓越的中国古代数学 著名数学史学家克莱因在《古今数学思想》一书中曾经指出过：“希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。”古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著《几何原本》。亚历山大前期大数学家欧几里得完成了具有划时代意义工作——把以实验和观察而建立起来的经验科学，过渡为演绎的科学，把逻辑证明系统地引入数学中，欧几里得在《几何原本》中所采用公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成，并按照严谨的科学体系进行内容的编排，使之系统化、理论化，超过他以前的所有著作。

古埃及人与勾股定理

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/fe4796810.html, 古埃及人与勾股定理 作者：张海燕 来源：《初中生世界·八年级》2013年第12期 按：本文选编自《勾股定理：悠悠4000年的故事》一书. 埃及人一定使用过公式（a2+b2=c2），否则他们不可能建造出金字塔，但是他们从没有把这当作一个有用的理论加以描述. ——乔伊·哈克姆，《科学的故事》 美索不达米亚以东约800 km，沿尼罗河岸，另外一个古老的文明国度埃及在这里繁荣壮大. 这两个文明国度和平共处超过3000年，大约从公元前3500年直到希腊时代. 这两个国度都有发达的书写技巧，热衷于天文观测，而且对他们的军事胜利、商业交流和文化传统有着非常详尽的记录. 但是，不同的是，巴比伦人把这一切记录在泥板上，这的确是一个不易损坏的书写材料；而埃及人使用的却是纸莎草纸，显然这是一种相当易碎的材料. 如果不是因为干燥的沙漠气候，他们的文献早就灰飞烟灭了. 尽管如此，我们对古埃及的了解还是少于对美索不达米亚的了解. 我们主要是通过在各朝代埃及统治者的墓穴里发现的艺术品来了解他们，或者通过少部分残留下来的纸莎草纸卷轴，以及他们的神殿和碑文上的象形文字来了解他们. 众多的埃及神殿中最著名的就是金字塔，前后大约历时1500年人们建造金字塔来赞美统治者法老们生前身后的荣耀. 大量的文学作品都有关于金字塔的描述，遗憾的是，其中很多文学作品是虚构的. 金字塔吸引很多崇拜者的祭奠，这些人发现了这些墓碑与宇宙中事物间的隐含着的关联，从π的值到黄金分割，再到星相. 借用著名埃及古物学家理查德·基灵斯的话来说：“作家、小说家、记者以及虚构小说的写手们在19世纪发现了一个新话题…金字塔?，对这个课题了解得越少，或者理解得越不清楚，那么他们可以驾驭的想象空间就越大.” 显然，建造每条边长为230 m、高为146 m的基奥普斯大金字塔这样如此巨大的墓碑需要大量的数学知识，而且可以肯定这些知识当中一定包含毕达哥拉斯定理. 但事实是这样的吗？我们对古埃及数学状况的了解主要来源于莱茵德纸草书，该书收集了84个问题，分别涉及算术、几何和初等代数等领域. 该书是由苏格兰的埃及古物学者亨利·莱茵德于1858年发现的，这本纸草书长近5.5 m、宽近4 m. 它保存得非常完好，是我们得到的近乎完整的最古老的数学教科书（该书现存于伦敦大英博物馆）. 这本纸草书是由一位名叫阿摩塞的抄写员在大约公元前1650年写成的，在西方称其为Ah-mose. 但是，正如阿摩塞告知我们那样，这本书不是他自己的著作，他只是把一份大约为公元前1800年的文献抄写下来而已. 书中对84个问题中的每一个问题都有详细的求解过程，有些问题还配有图. 最有可能的是这本著作是抄写员学校使用的训练手册，因为这是分配给皇家抄写员的文字工作的一部分，这些抄写员通常要做的是读（reading）、写（writing）、算（arithmetic），即我们现代所说的“3R”.

我眼中的古埃及文明

我眼中的古埃及文明 这几节中外文明史上下来，真心觉得自己有了不小的收获，对西方的历史发展进程有了深入的了解，当然对一些内容也产生了自己的一些见解。西方的历史进程有很多神奇并吸引人的地方，和很多人一样，对于古埃及的神秘我也充满幻想，自然很希望能有机会做进一步了解。 看了老师给我们放的视频，听了老师的进一步讲解，再加上自己后来又看的关于古埃及的简介，让我觉得对于古埃及的一切不再是神秘，更多的是尊敬吧。 谈到古埃及我想金字塔已经成为它的形象代言人了吧。关于埃及金字塔有很多的传说和猜测，自然也少不了无休止的争议。它的工程之巨大，形象之雄伟，是许多我们现代的工程师都望尘莫及的，因而会出现金字塔是外星人建造的说法也就不足为奇了。但金字塔的建造没有我们想象的那么顺利，也没有我们想象的那么简单。它也是古代人类在探索中前进的成果，是无数人的智慧的结晶。其中一个名叫伊姆荷太普的年轻人发挥了不可忽视的作用，他用自己的才智创造了新的铸造金字塔的方法，使原本毫不成型的建筑展现了其雄伟壮观的雏形。这不但让我们看到了古代人的聪明才智，更看到了在一项工程里新鲜血液的重要性。当然形成这些庞然大物没有劳动人民的帮助是不可能的。其中胡夫金字塔是其中最大的一座，这是当时征召了10万劳力、前后历时30年才建成的。这里我不得不想到，这些古代统治者为了建造自己死后的陵墓，不惜耗费大量金钱和劳动力，为了那些不知道存不存在的登天梯到天上的传说，如此残暴的对待自己的子民，这些在我们现代人看来是怎么都想不通的，也许正是因为这样，才更直观地体现着人类文明的进步吧。 而对组成金字塔的这些石块之间没有任何粘着物，而是一块石头直接叠在另一块石头上，完全靠石头自身的重量堆砌在一起的，表面接缝处严密精确，连一个薄刀片都插不进去，确实很让人震惊和不解。一位叫戴维杜维斯法国化学家，通过对5块从埃及胡夫金字塔上取下的小石块逐个加以化验，提出了一个关于金字塔建造的全新见解，他认为，建造金字塔的巨石不是天然的，而是人工浇筑的。戴维杜维斯由此推测，当时古埃及人建造金字塔是采用“化整为零”的办法，即将搅拌好的混凝土装进筐子，

数学史知识点及答案讲解

一、单项选择题 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C ) A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》 5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。 A.莱布尼茨 B.约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉 8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A.塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利

12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。 A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。 A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度 二、填空题 14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即： 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16三角，而数学史学 17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。18．两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何___方法对这一解法给出了证明。 20．被称为“现代分析之父”的数学家是（柯西），被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。 21．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。22．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了（23）个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。 23．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家（卡当），首先获得四次方