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新课标人教版七年级数学上册教案全册 2

课题: 1.1 正数和负数(1)授课时间:____________

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1.1 正数和负数(2)授课时间:____________

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课题:1.2.1 有理数授课时间:___________

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1.2.2 数轴授课时间:____________

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课题: 1.2.3 相反数授课时间:____________

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课题: 1.2.4 绝对值授课时间:___________

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1.3.1有理数的加法(1)

【教学目标】

1.理解有理数加法的实际意义;

2.会作简单的加法计算;

3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.

【对话探索设计】

〖探索1〗

(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?

(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?

(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨?

(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?

(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?

〖探索2〗

如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?

假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.

在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数

...........若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?

〖小游戏〗

(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步, 那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?

〖练习〗

1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?

2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?

〖补充作业〗

1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):

(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;

(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元, 第二天盈利100元.

2.借助数轴用加法计算:

(1)前进,又前进, 那么两次运动后总的结果是什么?

(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降, 下午5时的气温是多少?

3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?

【教学目标】

1.进一步理解有理数加法的实际意义;

2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;

3.感受数学模型的思想;

4.养成认真计算的习惯.

【对话探索设计】

〖探索1〗

1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?

2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?

3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动后总的结果是什么?

假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.

〖法则理解〗

有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.

这条法则包括两种情况:

(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;

(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"号,是因为______________,"8"是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.

〖练习〗

1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降, 下午5时的气温是多少?

2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?

3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200) =

(3)(-188)+(-309)=

〖探索2〗

1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?

2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?

3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?

〖法则理解〗

有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.

例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"号,是因为两个加数(+6与-2)中

________的绝对值较大;答案"+4"的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.

又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.

〖议一议〗

有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?

〖练习〗

1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?

2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?

3. 检查3包洗衣粉的重量(单位:克), 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:

-3.5,+1.2,-2.7.

这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?

4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题:

(1)(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

〖法则理解〗

有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.

例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.

〖例题学习〗

P21.例1,例2

P22.练习2(按例1格式算.)

〖作业〗

P29.习题1, P32.习题8,9,10

【备选素材】

用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,

(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.

这表明-2+3=+(3-2)=1.

想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?

(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.

(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.

这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

(4)计算■■■+□□□□□=?

1.3.1 有理数的加法(3)授课时间:____________

【教学目标】

1.理解有理数加法的运算律;

2.能用运算律简化有理数加法的运算.

【对话探索设计】

〖复习导入〗

1.小学时已学过的加法运算律有哪几条?

2.猜一猜:在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?

3.(1)计算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;

(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______.

你猜对了吗?

〖试一试〗

你会用文字表述加法的两条运算律吗?

你会用字母表示加法的这两条运算律吗?

〖例题学习〗

P22.例3

〖例题探索〗

P23.例4.

你认为例4的两种解法哪一种比较好?

〖练习〗

P23.练习1

〖作业〗

P23.练习2,P30.习题2

【备用素材】

1.(1) 两个数都是负数,它们的和一定是负数吗?为什么?

(2) 两个数的和是负数,这两个数一定都是负数吗?为什么?

2.(1)在一场足球比赛中,红队以4:1胜黄队,这说明红队进_____球,失______球,净胜_______球;而黄队则进_____球,失______球,净胜_______球.

(2)某赛季,申花足球队第一场比赛赢了2个球(5比3);第二场比赛输了3个球(1比4),两场比赛该队净胜几个球?

3.某地,去年9月1日的平均气温是28℃,第二天平均气温比第一天上升了2℃,第三天平均气温比第二天上升了-5℃(下暴雨!),问第三天平均气温是多少,请画出(温度计)示意图.

4.各举两个反例说明以下的说法是错误的:

(1)两个有理数相加,和一定大于每一个加数.

(2)两个数的和是0,这两个数都是0.

*(3)若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b=-(|a|-|b|).

5.(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?

(2)a+b会小于a吗?为什么?

6.若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1.

则ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______.

ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+( ◇◇◇+◆◆◆)+_____________=___ ______________.结果表示的数是_______.

7.有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):

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若把超过标准质量的克数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):

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分别用上面两个表格的数据求出10听罐头的总质量,比较这两种方法.

8.小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下表为本周每日股票的涨跌情况

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(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?

(3)已知小钱买进股票时付了4‰的手续费,卖出时又付成交额4‰的手续费和3‰的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何?

9.小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?

10.用简便方法计算:

(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38);

(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;

(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;

(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;

1.4 有理数的乘除法授课时间:____________

1.4.1 有理数的乘法(1)

【教学目标】

1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;

2.能运用法则进行有理数乘法运算;

3.能用乘法解决简单的实际问题.

【对话探索设计】

〖探索1〗

(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?

(2) 商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?

(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?〖探索2〗

(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?

(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?

(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?

〖探索3〗

(1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____;

(5)3×0=_____;(6)-3×0=_____.

〖法则归纳〗

两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.

任何数同0相乘,都得______.

〖旧课复习〗

1.满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢? 的倒数呢?

2.满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少? 呢?

〖探索4〗

在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.

-0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢? -的倒数是______;0的倒数________.

3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.

若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则 a、b互为_____数.

4.计算:(1)(-6)×4=______=____;

(2) -=_________=_____.

5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小?

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