小学数学-圆的面积精选练习题

圆的面积练习精选

一、填空

1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。

2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。

3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

4．环形面积S＝（）。

5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。

8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长

长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。

10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；

再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。

12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。

13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。

14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米

15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（）

平方米地面的草。

16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，

围成的面积是（）

17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）

19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）

20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。

21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大

二、应用题

1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？

2．环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？

3．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

4．（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？

（2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟？

5．将一根长100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？

6．下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，求出该圆的面积。（单位：厘米）

7.从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板面积是多少平方分米？（精确到0.01平方分米）

8．一个水缸，从里面量，缸口直径是50厘米，缸壁厚5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？

8．一种自行车轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，通过长1670米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）

9．一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？

10. 已知甲圆的半径长等于乙圆的直径长，且它们的面积之和是100平方厘米，那么甲圆的面积是多少？

12.已知一个圆形花坛的直径是4米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，求这条小路的面积。（精确到0.1平方米）

13.两个圆的周长之比是3∶2，面积之差是10平方厘米，两个圆的面积之和是多少？

圆的面积练习题及答案

（人教新课标）六年级数学上册圆的面积 班级______姓名______ 一、填空。 1.圆周率是一个（）的小数。 2.圆的周长总是（）的π倍。 3.半径是3分米的一个圆，它的面积是（）平方分米。周长是（）米。 4.一根长62.8米的铁丝围成一个圆形，这个圆形的面积是（）平方米。 5.一个直径为20米的圆形游泳池，占地面积是（）平方米；它的周长是（）米。 6.一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米；它的面积是（）平方厘米。 二、判断。 1.圆周率指的是圆的周长和直径的比值。 （） 2.圆的半径是2，它的周长和面积相等。 （） 3.周长相等的两个圆，面积也一定相等。 （） 4.如果圆的半径扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍，面积扩大4倍。 （） 三、应用题。 1.一个圆环铁片零件，内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米。它的面积是多少平方厘米？ 2.在一块周长是80米的正方形花坛里，用一串红围出一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方米？这个花坛还剩下多少平方米的空地？ 3.从一块长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？

多少平方米？ 参考答案 一、填空。 1. 无限不循环

2. 它的直径 3. 28.26 18.84 4. 314 5. 314、62.8 6. 10.28、12.56 二、判断。 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 三、应用题。 1. 3.14×（32－22）＝15.7 2. 202－314＝86（平方米） 3. 20－3.14×4＝7.44（平方分米） 4. 12 5.6÷4＝31.4（米） 31.4÷3.14＝10（米） （10×2）2＋3.14×102×2＝400＋628＝1028（平方米）

圆的面积习题及答案

圆的面积 习题精选 一、填空 1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。

10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（） 17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（） 18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（） 19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）

六年级圆和组合图形奥数题

圆和组合图形(1） 姓名 一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . ２.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中影 部分面积是 平方厘米. 3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是１2０平方厘米.这个扇形面积是 . 4．如图所示，以Ｂ、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) ５．三角形ＡB Ｃ部分②的面积小２8平方厘米． A Ｂ长40厘米, BC 厘米. ６.如右图，阴影部分的面积为2形的面积为 ． 7.扇形的面积是３１.４平方厘米,它所在圆的面积是１５7平方厘米，这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径ＯA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB C ，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14. 3(=π 9．右图中正方形周长是2０厘米.图形的总面积

是 平方厘米. １0．在右图中(单位:厘米),平方厘米. 二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. Ｄ是半圆周的中点BC 是半圆的直径，已知: AB =B Ｃ=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) １2.如图，半圆S 1的面积是14.13平方厘米，圆Ｓ2的面积是19.6２５平方厘米．那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r ＝9厘米， 1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘 米?)14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是１厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

(完整版)六年级圆的面积经典题型讲解+练习

圆（二）圆的面积 知 知识梳理 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化 抽象为具体。 （2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 （3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为： 长方形面积 = 长 × 宽 所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r 圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π 4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） S 环 = πR2－πｒ2 或 环形的面积公式： S 环 = π（R2－ｒ2）。 5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2 × 360 n （n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如： 在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 8、(选学)两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如： 两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 9、常用平方数 典题探究 例1 填空 1．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。

小学数学圆的面积教学设计(供参考)

第三节圆的面积 【第一课时】圆的面积 一、教学目标 1．知识与技能 理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。 2．过程与方法 引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。 3．情感态度与价值观 通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。 二、教学重点 正确计算圆的面积。 三、教学难点 圆面积公式的推导。 四、教学具准备 课件、学具。 五、教学过程 （一）情境导入 1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？ 今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积） 2．看到今天的课题，你都想知道什么？ 3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。 （学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积） 过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。（二）复习旧知识 1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？ （生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示） 3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程） 4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。 （三）学习新课 1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？ （生：转化成已知的图形进行推导） 2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？ （生：沿圆的直径将圆平均分成若干份） 3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求： （1）以组为单位，先摆图形。 （2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。 （3）有问题及时记录，以便讨论。 （学生动手拼摆并贴在白纸上） 4．你们遇到什么问题了吗？ （生：边不是直的，是弯的）。 5．谁能帮助他解决这个问题？ （学生谈自己的想法） 6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示） 【可使用圆的图片27】 7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？ （学生谈自己的想法） 8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。 （学生谈自己的想法） 9．汇报不同推导方法： 转化成长方形的： 长方形的面积＝a × b 圆的面积＝2 c ×r ＝π r × r ＝π r 2

小学数学-圆的面积精选练习题

圆的面积练习精选 一、填空 1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长 长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米； 再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（） 平方米地面的草。 16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米， 围成的面积是（） 17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（） 19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。 21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大 二、应用题

小学奥数圆面积的典型题和解法

圆面积的典型题和解法 一、半径r 2替代法 题的特点：一般将正方形，三角形和圆放到一起，一般已知条件是正方形或三角形面积，求圆的面积。 解法：一般设法求出r ，或者求出r 2， ★注意：园内直角三角形一般为等腰直角三角形，两腰等长，斜边是斜边上高的2倍。 例1：已知下图阴影部分面积为8平方米，求圆的面积： 解：由已知条件可得r 2 =8， 因此，圆的面积为：814.32?=r π 例2：ABCD 为正方形，已知AC 长6m ，求阴影部分面积： 解：△ACD 为等腰直角三角形，则S △ACD=6*3/2=9㎡ AD=DC=r AD*DC/2=9 因此，r 2 =18, 扇形DAC 的面积为：4/1814.34/2?=r π 因此，阴影部分面积为：18-4/1814.34/2?=r π 例3：求圆与圆内最大正方形的面积比值。 解：△ABC 为等腰直角三角形，则S △ABC=22/2r r r =? 正方形的面积是两个三角形面积和，为：2 2r 圆的面积为：2r π，则圆与圆内最大正方形的比为：2/π 练习题： 1、已知下图阴影部分面积为5平方米，求圆的面积： 2:、在右图扇形中，正方形面积为30平方米，求阴影部分面积： 3：求正方形与正方形内最大圆的面积比值。 二、图像平移填补法 题的特点：一般圆内由多个阴影部分面积构成，阴影由弧线和弧线构成，或者由弧线和直线构成。 解法：注意观察面积相同的部分，将相同的部分移动替换， 若遇到轴对称图形可尝试旋转图形，记住常见的面积平移图例。， 例1：求阴影部分的面积： 解：正方形外三角形底为6，和正方形内三角形底相同， 由于顶角相同，所以两个三角形可以互换。 阴影部分面积则为：正方形面积-1/4圆的面积

小学数学圆的面积练习题

小学数学第十一册第四单元圆练习题 一、填空。 (1) 写出下面各题的最简整数比。 ①圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。 ②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（），小圆面积和大圆面积的比是（）。 (2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。 (3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（）平方分米。 (4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 (5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。 (6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 (7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。 (8)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 ７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 二、判断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。 (1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（） (2)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆周长也是大圆周长的12 。（） (3)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆面积也是大圆面积的12 。（） (4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（） (5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（） 三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%） （1）画圆时，固定的一点叫（）。 ①顶点②圆心③字母O （2）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。 ①直线②射线③线段 （3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。 ①圆②正方形③长方形 （4）圆周率表示（） ①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系 （5）半径为r的圆面积等于（）。 ①πr2②2πr2③πd （6）圆的直径长度决定圆的（）。 ①位置②大小③形状 （7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 ①3倍②6倍③9倍 （8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。 ①17分米②8.5分米③34分米 四、应用题。

小学奥数圆面积的典型题和解法

小学奥数圆面积的典型 题和解法 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

圆面积的典型题和解法 一、半径r 2替代法 题的特点：一般将正方形，三角形和圆放到一起，一般已知条件是正方形或三角形面积，求圆的面积。 解法：一般设法求出r ，或者求出r 2， ★注意：园内直角三角形一般为等腰直角三角形，两腰等长，斜边是斜边上高的2倍。 例1：已知下图阴影部分面积为8平方米，求圆的面积： 解：由已知条件可得r 2 =8， 因此，圆的面积为：814.32?=r π 例2：ABCD 为正方形，已知AC 长6m ，求阴影部分面积： 解：△ACD 为等腰直角三角形，则S △ACD=6*3/2=9㎡ AD=DC=r AD*DC/2=9 因此，r 2 =18, 扇形DAC 的面积为：4/1814.34/2?=r π 因此，阴影部分面积为：18-4/1814.34/2?=r π 例3：求圆与圆内最大正方形的面积比值。 解：△ABC 为等腰直角三角形，则S △ABC=22/2r r r =? 正方形的面积是两个三角形面积和，为：22r 圆的面积为：2r π，则圆与圆内最大正方形的比为：2/π 练习题： 1、已知下图阴影部分面积为5平方米，求圆的面积： 2:、在右图扇形中，正方形面积为30平方米，求阴影部分面积：

3：求正方形与正方形内最大圆的面积比值。 二、图像平移填补法 题的特点：一般圆内由多个阴影部分面积构成，阴影由弧线和弧线构成，或者由弧线和直线构成。 解法：注意观察面积相同的部分，将相同的部分移动替换， 若遇到轴对称图形可尝试旋转图形，记住常见的面积平移图例。， 例1：求阴影部分的面积： 解：正方形外三角形底为6，和正方形内三角形底相同， 由于顶角相同，所以两个三角形可以互换。 阴影部分面积则为：正方形面积-1/4圆的面积 例2：求阴影部分的面积： 解：平移得到下图： 则阴影部分面积为扇形面积-三角形面积 例3：求阴影部分的面积： 解：注意观察，： 阴影部分面积为：1*1-1*1/2=1/2 练习题：求阴影部分面积： 三、图像关联扩张法 题的特点：图有好几个部分组合而成，各部分之间存在着一定的关系。 解法：注意观察图形，将图形分开或者联合起来考虑问题。可以尝试补充图形或者删减图形。 例1：甲比乙的面积大6cm2，求阴影部分面积。

重点小学奥数圆的面积附图

重点小学奥数圆的面积 附图 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

奥数 下图中的圆是以O 为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。（答案100） 2、下图中阴影部分的面积是2.28厘米2，求扇形的半径。（答案：4） 3、在左下图中，阴影部分的面积是5cm 2，以OA 为直径的半圆的面积是多少？ πR 2—π（R ）2=5 4、右上图中有半径分别为5cm ，4cm ，3cm 的三个圆，图中A 部分（即两小圆重叠部分）的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？ 5、左下图中阴影部分的面积是200cm 2，求两个圆之间的圆环面积。 6、左下图中，圆的半径是4cm ，阴影部分的面积是14πcm 2，求图中三角形的面积。 7、左下图中，扇形ABC 的面积是半圆ADB 面积的1倍，求∠CAB 的度数。 8、已知小圆的面积均为4 π平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米（ π取3.14） 解：由小圆的面积： πr 2=4 π得：小圆的半径r=12 正方形的边长：2 阴影面积为：22420.434π ?÷（-）=

9、如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。 10、求下图阴影部分的面积，r=3cm. 解：直解三角形，R2=r2+r2=32+32=18 πr2-r2÷2=π-=（9π-18）/4 πR2-（9π-18）/4=π×18-（9π-18）/4=（9π-9π+18）/4=4.5cm2 11、如图，有两个半圆，已知大半圆的直径是4厘米，小半圆的直径是2厘米。求红色部分的面积。 分析：从图中我们可以看出两个半圆都包含中间的红色部分，如果我们把两个半圆的面积相加，中间的红色部分就算了两次，减去三角形的面积就是所有红色部分的面积了。 4÷2=2（厘米）2÷2=1（厘米）3.14×2×2÷2=6.28（平方厘米） 3.14×1×1÷2=1.57（平方厘米）6.28+1.57=7.85（平方厘米）4×2÷2=4（平方厘米）7.85-4=3.85（平方厘米） 12、两个半圆放在一起，大半圆直径是4厘米，求阴影部分的面积。 13、如右上图，S△=12cm2，求阴影部分的面积。

圆的面积练习题资料

圆的面积练习题

一、填空： 1. 画一个周长是1 2.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 2. 一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是（）平方米。 3. 一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。 4. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就增加了原来的（）倍。 5. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米，圆环宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。 6. 一辆拖拉机，它的后轮的直径是前轮的2倍，若后轮滚动8圈，前轮滚动（）圈。 7. 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，按对称轴条数从多到少的顺序排列依次是（）。 8.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于 （），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是 （），所以圆的面积是（）． 9.圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。 10.圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 11.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 12.一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 13.周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 14.圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 15.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 16.要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 17.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 18.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。 19.一个半圆半径是r，它的周长是（）。 二、我是小法官。 1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2.如果圆和正方形的周长相等，那么圆的直径大于正方形的边长。（） 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2

(word完整版)六年级圆的面积经典题型讲解+练习

圆（二） 圆的面积 知 知识梳理 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母 S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化 抽象为具体。 （2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 （3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 4、环形的面积 : 一个环形，外圆的半径是 R ，内圆的半径是 r 。（ R ＝r ＋环的宽度．） 环形的面积公式： S 环 = πR2－πｒ2 S 环 = π （ R2－ｒ 2）。 或 5、扇形的面积计算公式： 2n S 扇 = π r × ( n 表示扇形圆心角的度数） 360 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如： 在同一个圆里，半径扩大 3 倍，那么直径和周长就都扩大 3 倍，而面积扩大 9 倍。 7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时， 长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 8、（ 选学 ）两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如： 两个圆的半径比是 2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是 2∶3，而面积比是 4∶ 9 9、常用平方数 典题探究 例1 填空 1．鼓楼中心岛是半径 10 米的圆，它的占地面积是（ 2．小华量得一根树干的周长是 75.36 厘米，这根树干的横截面大约是（ ）平方厘米 因为： 所以： 圆的半径 圆的周 长的一半 长方形 面积 长方形的宽 长方形的长 长 S 圆的面积公式： 圆的面积 = 圆 = S 圆 = × 圆周长的一半 × π r × r 2 πr 圆的半径 ）平方米。

小学数学优质课教案__《圆的面积》

《圆的面积》 教学内容 九年义务教育六年制数学第十一册94-95页圆面积公式的推导、例3以及面积公式的运用。 教学目标 1、理解圆的面积的含义．经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式． 2、通过学习，能够正确地计算圆的面积，解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培养合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具准备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），剪刀（每组2把）．学生每人准备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢？这实际上是要解决什么数学问题？ 揭示课题，板书：圆的面积 二、充分感知，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢？请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的 方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？ 课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关？ 三、自主探究，合作交流。 1、引导转化： 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？ 2、动手尝试探索。 （1）分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？ （2）展示交流并介绍：你拼成了什么图形？在拼的过程中你发现了什么？ 如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样？

圆的面积练习题

圆的面积练习题 -、填空 1. 一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ ）平方米。 2. 已知圆的周长c,求d=（ 人求（ 3. 圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ 4. 环形面积$=（ ）<> 5. 用圆规画一个周长厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ 是（ ）平方厘米。 6. 大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ （ ）o 7. 圆的半径增加1/4圆的周长增加（ ）,圆的面积增加（ ）。 8. 一个半圆的周长是分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。 9. 将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形.割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长 长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 10. 在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个就大的圆，这个圆的面枳是（ ）平方厘米: 再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。 11. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。 12. 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（ ） 平方厘米。 13. 鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面枳是（ ）平方米。 14. 小华董得一根树干的周长是厘米，这根树干的横截面大约是（ ）平方厘米 15. —只羊栓在一块草地中央的树桩上.树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（ ） 平方米地面的草。 16. 一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（ ）米， 囤成的面积是（ ） 17. 用一根米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（）,面积是（ ） 18. 从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ） 19. 大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ） 20. —个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。 21. 用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形.一个正方形.和一个圆，其中（）面积最小，（） 面积最大 二、应用题 1. 一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积 2. 环形的外圆周长是 厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积 3. 校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平 方米 4. （1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周° 1小时能前进多少米 （2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100 通过一座1000米的大桥约需几分钟 ）o ）倍，面积就扩大（ ）倍。 ）厘米，画出的这个國的面枳 ）倍，小圆面积是大圆面积的

奥数圆的面积

奥数圆的面积文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

1、如图，大正方形边长是10厘米，小正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是多少 2、下图，五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形。求五边形内阴影部分的面积。 3、如下图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA=90度，求阴影部分的面积。 4、如下图，两个1/4圆扇形AOB与A’O’B’叠放在一起，POQO’是面积为5平方厘米的正方形，那么叠合后的图形中阴影部分的面积为多少平方厘米 5、如下图，四边形ABCD是平行四边形，AD=8厘米，AB=10厘米，角 DAB=30度，高CH=4厘米，弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧DM、BN 分别以AD、CB为半径，阴影部分的面积为 6、一个半径为1厘米的圆盘沿着一个半径为4厘米的圆盘未测做无滑动的滚动，当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动九十度后，小圆盘运动过程中扫出的面积是多少 7、如下图，一只羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围都是草地，这只羊能吃到草的草地面积为多少 8、下图是三个同心圆，圆心为P，且PQ=QR=RS。S1是中间圆与外圆之间的圆环面积，S2是中间圆与小圆之间的面积，求S2：S1。 9、下图中阴影部分的面积是厘米2，求扇形的半径。 10、左下图中阴影部分的面积是200cm2，求两个圆之 间的圆环面积。 11、10、求下图阴影部分的面积，r=3cm.

12、如图，有两个半圆，已知大半圆的直径是4厘米，小半圆的直径是2厘米。求红色部分的面积。 13、计算铺色部分的面积。 14、计算铺色部分的面积。 15、计算铺色部分的面积。 16、用2条长公尺的绳子，分别围成正方形和圆形，哪个面积大大多少 17、已知右图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。 18、如图所示，正方形ABCD，等腰三角形ADE，及半圆CAE，若AB＝2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米 19、如图，阴影部分的面积是多少 20、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少

小学数学试讲教案《圆的面积》

小学数学试讲教案|《圆的面积》 欢迎来到福建教师招考信息网，福建中公教育考试网提供真实可靠的福建教师招聘、教师资格证考试最新资讯，包括招考公告、考录进程、考试培训、面试辅导、资料下载等。我们在福建教师招考信息网等着你回来。 小编推荐>>>教师考试面试备考指导|13个学科教案【汇总篇】（按住ctrl点击查看）小学数学试讲教案|《圆的面积》 一、教学目标 知识与技能：能应用圆面积的计算公式计算圆的面积，并能解决有关圆面积的实际问题。 过程与方法：通过自主合作探究的方法，经历圆面积计算公式的推导过程，培养动手操作与合作学习的能力。 情感态度与价值观：体会化曲为直和转化的思想。 二、教学重难点：圆面积公式的推导与计算。 三、教学过程 (一)创设情境，导入新课 1.课件出示：小明同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米? 2.提问：要求他走了多少米实际上是求什么?(求圆的周长) 3.提问：同学们，我们一起来帮帮他，好吗?要求这个圆形花坛的占地面积是多少平方米?实际上是求什么? (二)转化思想，推导公式 1.明确圆面积的含义。 (1)提问：请大家用笔把老师提前发给大家的两个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完?哪个圆比较慢涂完? (2)提问：请大家用自己的话说一说什么是圆的面积? 2.渗透“转化”的教学思想和方法。 (1)在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么? (2)怎样计算一个圆的面积呢?能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢?我们学过的图形有平行四边形，三角形、梯形，它们的面积计算公式是怎样推导的? 明确：我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢?请同学们用学具在小组内做做实验。 (3)提问：同学们，老师也把圆平均分成64份，并剪成两个半圆，重新拼组成更接近长方形的图形。(课件展示)请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，

2021年圆的面积奥数

圆的面积 欧阳光明（2021.03.07） 圆是一种平面图形，再日常生活中到处可见．如圆桌，圆盘，车辆的轱辘，以及游戏用的棋子，飞盘，呼啦圈等，由于圆有着本身独特的性质，在某些地方是其它形状所不能代替的，车轱辘就是一个很好的例子．这一讲我们着重研究圆以及和圆有关的组合图形的求面积方法．圆的面积计算公式，扇形面积计算公式，同学们在课本上已经都

*欧阳光明*创编 2021.03.07 有初步的理解和掌握，我们主要讨论组合图形的面积的计算方法与技巧． 请注意常用的扇形：四分之一圆对应圆心角是90度，八分之一圆对应的圆心角是45度． 经典题再现 如下图所示，O是圆心，圆的周长等于75.36分米，点A、B、C都在圆周上，OABC是梯形，梯形的面积是98.28平方分米．AB = 20.76分米，那么阴影部分的面积是多少平方分米?（π取3.14） 解：由圆的周长可求圆的半径： *欧阳光明*创编 2021.03.07

75.36 = 2 × 3.14 × r，r = 12． 即OC = 12． 由梯形的面积及它的上底，下底已知，可求梯形的高． 98.28 = (12 + 20.76) ×高 ÷ 2，高 = 6． 阴影的面积 = 12 × 6 ÷ 2 = 12 × 3 = 36（平方分米）． 典型例题 【例1】长方形长6分米，宽4分米，分别以长、宽为半径画弧，如图．那么阴影部分的面积是多少平方分米？

*欧阳光明*创编 2021.03.07 *欧阳光明*创编 2021.03.07 解：226 3.144 3.146444????-?- ??? = 16.82（平方厘米） 答：影阴部分的面积是16.82平方厘米． 【例2】 如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米? 解：因为s1的面积为14.13平方厘米，所以半径的平方为14.13?2÷3.14 = 9，故半径为3厘米，直径为6厘米． 又因为s2的面积为19.625平方厘米，所以S2的半径的平方为

圆的面积练习题

圆的面积练习题 一、思考并填空： 1. 画一个周长是1 2.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（2 ）厘米。 2. 一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是（）平方米。 3. 一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近似平行四边形，这个 平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。 4. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就增加了原来的（）倍。 5. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米，圆环宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。 6. 一辆拖拉机，它的后轮的直径是前轮的2倍，若后轮滚动8圈，前轮滚动（）圈。 7. 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，按对称轴条数从多到少的顺序排列依次是（）。 8.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是 （）． 9.圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是 （）。 10.圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 11.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 12.一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 13.周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 14.圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 15.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是

（）。 16.要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 17.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 18.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是 （），小圆与大圆面积的比是（）。 19.一个半圆半径是r，它的周长是（）。 二、我是小法官。 1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2.如果圆和正方形的周长相等，那么圆的直径大于正方形的边长。 （） 3.同心圆的几个圆组成的图形有无数条对称轴。（） 4.有两个大小不等的圆，大圆的圆周率比小圆的大。（） 5.周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是圆。（） 三、选择题。 1.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆的面积（） A 1/2 B 1/4 C 1/8 D 1/16 2.周长是15.7厘米的圆，画圆时圆规两脚间的距离是（） A 2厘米 B 2.5厘米 C 4厘米 D 5厘米 3.一个半圆，半径是r，它的周长是（） A (π+2)r B πr C πr2 D πr+r 4.一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长相比，（） A 正方形的周长长 B 圆的周长长 C 一样长 D 无法比较（1） 5.从A到B的两条路线中，（C） A (1)长 B （2）长 C 两条一样长 （2） A B 四、求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 1 2..

小学奥数圆的面积附图

奥数 下图中的圆是以O 为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。（答案100） 2、下图中阴影部分的面积是2.28厘米2，求扇形的半径。（答案：4） 3、在左下图中，阴影部分的面积是5cm 2，以OA 为直径的半圆的面积是多少 14 πR 2—12 π（12 R ）2 =5 4、右上图中有半径分别为5cm ，4cm ，3cm 的三个圆，图中A 部分（即两小圆重叠部分）的面积与阴影部分的面积相比，哪个大 5、左下图中阴影部分的面积是200cm 2，求两个圆之间的圆环面积。 6、左下图中，圆的半径是4cm ，阴影部分的面积是14πcm 2，求图中三角形的面积。 7、左下图中，扇形ABC 的面积是半圆ADB 面积的113 倍，求∠CAB 的度数。 8、已知小圆的面积均为4 π平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米（π取3.14） 解：由小圆的面积： πr 2 =4 π 得：小圆的半径r=12 正方形的边长：2 阴影面积为：22420.434 π ?÷（-）= 9、如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。 答 10、求下图阴影部分的面积，r=3cm.

解：直解三角形，R2= r2+r2=32+32=18 1 4πr2- r2÷2= 9 4π - 9 2= （9π-18）/4 45 360πR2-（9π-18）/4= 1 8π×18-（9π-18）/4=（9π-9π+18）/4=4.5cm 2 11、如图，有两个半圆，已知大半圆的直径是4厘米，小半圆的直径是2厘米。求红色部分的面积。 分析：从图中我们可以看出两个半圆都包含中间的红色部分，如果我们把两个半圆的面积相加，中间的红色部分就算了两次，减去三角形的面积就是所有红色部分的面积了。 4÷2=2（厘米）2÷2=1（厘米）3.14×2×2÷2=6.28（平方厘米）3.14×1×1÷2=1.57（平方厘米）6.28+1.57=7.85（平方厘米）4×2÷2=4（平方厘米）7.85-4=3.85（平方厘米） 12、两个半圆放在一起，大半圆直径是4厘米，求阴影部分的面积。 13、如右上图，S△=12cm2，求阴影部分的面积。

小学奥数圆的周长与面积

第11讲圆的周长与面积（一） 例1：右图中大圆的周长与大圆中四个小圆周长的和相比，谁大 思路分析：设大圆的直径为D，四个小圆的直径为d1，d2，d3， d4，则有D= d1＋d2＋d3＋d4。大圆的周长=πD，四个小圆周长的和 =πd1＋πd2＋πd3＋πd4=π（d1＋d2＋d3＋d4），显然两周长相等。 解：两圆周长相等。 例2：求右图中阴影部分的周长。 思路分析：阴影部分周长包括三个部分：半圆的直径（扇形的 一条半径）；二是半圆的弧长；三是圆心角为30°的扇形的弧长。 解：半圆的弧长：×30÷2=（厘米） — 扇形的弧长：2××30÷12=（厘米） 阴影部分周长：＋＋30=（厘米） 例3：如右图，已知正方形的面积是60平方厘米，求圆的面积。 思路分析：圆的面积公式是S=πr2，但这里不能求出半径。我们 可以将r2看作一个整体，就可以求出圆的面积。 解：×（60÷4）=（平方厘米） 例4：右图中，三个圆的面积都是200平方分米，求阴影部分面积。 思路分析：首先三个圆的半径相等，而阴影部分拼起来正好是 一个半圆。（三角形内角和为180°） 解：200÷2=100（平方分米） > 例5：下图中，圆的半径为6厘米，求阴影部分面积。 思路分析：将左图沿水平直径折叠，使阴影部分拼合成两个三角形，如图（a）。再将图（a）带阴影的三角形绕长方形AB边中点O逆时针方向旋转90°，于是两个带阴影的三角形就拼合成了一个正方形，如图（b）。 解：S=6×6=36（平方厘米） 例6：求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 思路分析：连结点A与圆心O。阴影部分的面积可用扇形 , ABO的面积减去△ABO的面积求得。阴影部分的面积还可以 用半圆的面积先减去扇形AOC的面积，再减去△ABO的面积 求得。 解法一：12÷2=6（厘米） ×62×（180－30×2）÷360－6×÷2 =（平方厘米） 解法二：×62÷2－×62×60÷360－6×÷2=（平方厘米） 例7：如图是由正方形和半圆形组成的图形。其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边