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大学物理复习题

第一章 质点运动学

1、设质点的运动方程cos x R t ω=,sin y R t ω=,2ht

z π

=(0,0,h ω>>R 、

h 、ω=常数),求:①位置矢量的表达式;②任意时刻速度;③任意时刻加速度。

2、一质点在xoy 平面上运动,运动函数为x=2t ,y=4t 2-8(采用国际单位制),求:①质点的轨道方程;②t=1s 和t=2s 时,质点的位置、速度和加速度。

3、一质量为10kg 的物体沿x 轴无摩擦地运动,设0t =时物体位于原点,速度为零,求:①设物体在力(34)F t N =+的作用下运动了3s ,它的速度及加速度各为多少?②设物体在力

(34)F x N =+的作用下移动了

3m ,它的速度和加速度各为多

少?

4、有一学生在体育馆阳台上以投射角030θ=和速率020/v m s =向台前操场投出一垒球。球离开手时距离操场水平面的高度

10h m =。试问球投出后何时着地?在何处着地?

5、一吊扇翼片长0.50R m =,以180/m i n n r =的转速转动。关闭电源开关后,吊扇均匀减速,经 1.50min A t =转动停止。(1)求吊扇翼尖原来的转动角速度0ω与线速度0v ;(2)求关闭电源开关后时翼尖的角加速度、切向加速度、法向加速度和总加速度。

6、质量2m kg =质点在力F 的作用下,在OX 直线上运动,运动方程为:21242

x t t =+-(,,F x t 采用国际单位),求:⑴ t=2s

末的速度?v = 和加速度?a =⑵ 在t=1s 到t=2s 的过程中,力F 的冲量?I

=⑶

在t=1s 到t=2s 的过程中,力F 做的功?W =

第二章 牛顿运动定律

1、质量为m 的小球从高处落下,设它所受到的空气阻力与它的速度的大小成正比f

kv =。

当小球下落的速度80/T v m s =时,重力与阻力平衡,小球作匀速直线运动。求小球下落到速度

11

2

T v v =

时,所经历的时间。 2、一个质量m 为的珠子系在线的一端,线的另一端绑在墙上的钉子上,线长为l 。先拉动珠子使线保持水平静止,然后松手使珠子下落。求线摆下θ角时这个珠子的速率和线的张力。

第三章 动量和角动量

1、一质量150m kg =的人站在一条质量2200m kg =,长度4l m =的船的船头上。开始时船静止,试求当人走到船尾时船移动的距离。(假定水的阻力不计)

2、哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它离太阳最近的距离是1018.7510r m =?,此时它的速率是41 5.4610/v m s =?。它离太阳最远时的速率是229.0810/v m s =?,这时它离太阳的距离2r 是多少? 第四章 功和能

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1、如图,求线摆下θ角时小球的速率。

2、一轻弹簧的劲度系数k=200N/m ,竖直静止在桌面上,今在其上端轻轻的放置一个质量为m =2.0kg 的砝码后松手。求:砝码下落过程中最大的速度及对应位置。 第五章 刚体的定轴转动

1、一飞轮以转速1500/min n r =转动,受到制动后均匀地减速,经过50t s =后静止。(1)求角加速度;(2)求制动开始后25t s =时飞轮的角速度;(3)设飞轮的半径1r m =,求在25t s =时,飞轮边缘上点的速度和加速度。

2、如图所示,质量为m 、长为l 的棒可绕轴o 转动。棒由水平自静止释放。求:棒摆至θ角时的β、ω。

3、如图所示,小球m 以速度υ0撞击质量M 长l 上端悬挂的棒,碰后两者粘在一起转动。求棒端升起的最大高度h 。

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l

o

第3题图

o

第2题图

m

第4题图

4、如图所示,一个质量为M,半径为R的定滑轮(当作均匀圆盘,其转动惯量为22

mR)上面绕有细绳。绳的一端固定在滑轮边上,另一端挂一质量为m的物体而下垂。忽略轴处摩擦,求物体m下落时的加速度。

第六章狭义相对论基础

1、μ介子是一种不稳定的粒子,在静止的参考系内观察,它的平均寿命为2×10-6s,宇宙系在大气上层产生的μ介子的速度为2.994×108m/s,试问在地面的实验室内观察,μ介子的寿命有多长?在这段时间内走过的距离为多少?

2、在地面上测到有两个飞船分别以0.9c

-的速度向相反

+和0.9c

方向飞行。求此飞船相对于另一飞船的速度多大?

3、两个静止质量都是m o的小球,其中一个静止,另一个以v=0.8c的速度运动。在它们作对心碰撞后粘在一起,求碰后合成小球的静止质量。

第七章温度和气体动理论

1、设在标准状态下1.00m3气体中有2.69×1025个分子,求在

此状态下分子的平均平动动能。

2、容器内储有氮气,其压强为p=1.013×105pa ,温度为t=27℃。求(1)单位体积内的分子数;(2)氮气的密度;(3)氮分子的质量;(4)分子的平均平动动能。

3、当温度为0℃时,分别求1mol 的氦,氢、氨和二氧化碳等气体的内能。当温度升高1K 时,内能各增加多少?

4、某些恒星的温度达到810K 的数量级,在这温度下原子已不存在,只有质子存在,试求:(1)质子的平均动能是多少电子伏特;(2)质子的方均根速率多大? 第八章 热力学 1、μM

mol

理想气体经(P 1、V 1、T 1

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的直线过程。如图所示,求:(1 (2)系统的内能改变, (3)系统吸收的热量。

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2、一定质量的理想气体由状态A (55.010A P Pa =?,31A V m =)变化到状态C (51.010C P Pa =?,35C V m =),所经历的过程如图所示:沿A B C →→,先等压,后等容。试求出在此过程中气体内能的变化,对外所做的功及吸收的热量。

5.0?1.0?

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图6

3、1mol 单原子理想气体,在4个大气压,27℃时其体积V 1=6L ,终态体积V 2=12L 。若过程是(1)等温;(2)等压。求各情况下的功、吸收的热量和内能的改变量。

4、一卡诺循环在温度27℃和127℃两个热源之间运转。(1)若正循环中,该热机从高温热源吸收1200J 热量,则将向低温热源放出多少热量?(2)若负循环中,该制冷机从低温热源吸收1200J 热量,则将向高温热源放出多少热量?外界做功多少?

5、如图6所示,2mol 的理想气体2N 经过一个热力学过程

A B

→,已知

50110a

P P =?,

330210V m -=?,问:

⑴ 整个过程中气体对外所做的功?W = ⑵ 整个过程初末状态的内能的变化?E ?= ⑶ 整个过程中气体吸收的热量?=Q 第九章 静电场

1、点电荷q 位于边长为a 的正立方体的一个顶点上,求正方体各面的电通量。

2、一条无限长直导线,均匀带电,电荷线密度为λ,求该导

线的电场强度分布。

3、求无限大的均匀带电平面的电场强度

4、求半径为R ,带电量为q 的均匀球体的内、外的电场强度的分布。

5、半径为R 的球壳均匀带电q ,场点P 距球心为r ,求电势分布情况。

6、在半径为1R 和2R (12R R <)的两个同心球面上,内外球面分别均匀地分布着电荷1Q 和2Q 。试求内球面内、两球面之间和外球面外三个区域内的电场强度及电势。 第十章 电容器和电介质

1、有1C 、2C 、3C 三个电容器,它们的电容和耐压分别为10F μ,20V ;50F μ,10V ;25F μ,50V 。求这三个电容器并联使用,等效电容值、耐压值和每个电容器储存的能量各是多大?串联使用,又各是多大?

2、有的计算机键盘的每一个键下面连一小块金属片,它下面隔一定空气隙是一块小的固定金属片。这样两片金属片就组成一个小电容器。当键被按下时,此小电容器的电容就发生变化,与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了,从而给出相应的信号。设每一个金属片的面积为50.0mm 2,两金属片之间的距离是0.600mm 。如果电子线路能检测出的电容变化是0.250pF ,那么键需要按下多大的距离才能给出必要的信号?

第十一章 磁场和电磁感应

1、1、如图所示,载流线圈DABCD ,其中CD 段是以OC

为半径的圆弧,圆心角为090,且O C C B r

==

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流I 时在O 点所产生的磁感应强度。

2、如图所示,一长直导线中通有电流I ,在其附近有一长为

l 的金属棒

AB ,以v 的速度平行于长直导线作匀速运动,棒

的近导线一端距离导线为d ,求金属棒中的动生电动势,并指出金属棒

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AB 那端电势高,那端电势低。

3、如图,两无限长平行直导线相距60d cm =,每根导线载有

A

B

I

B

电流1230I I A ==,求:(1)两导线所在平面内与两导线等距离的P 点处的磁感应强度;(2)通过图中斜线所示面积的磁通量。(设1315r r cm ==,20l cm =)(72

0410N A μπ-=?,ln3 1.098=)

4、如图所示,长直导线中通有电流I ,另有一矩形线圈宽为

a ,长为l ,共N

匝,以速度v

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直导线的距离为d 时,线圈中的感应电动势。

第十二章振动和波动

I

1、一物体作简谐振动,其振幅为0.3m ,振动周期为2.0s ,起始时刻物体在0.15x m =,向x 轴负方向运动。试写出该物体的振动方程,并求出0.5t s =时物体所在位置,速度和加速度。

2、频率为12.5kHz 的平面余弦纵波沿细长的金属棒传播,波速为35.010/m s ?,如果取棒上某点为坐标原点,已知原点处质点振动的振幅为0.1A mm =,试求:(1)原点处质点的振动表达式,(2)波动的表达式,(3)离原点10cm 处质点的振动表达式,(4)离原点20cm 和30cm 两点处质点振动的相位差。

3、一简谐横波以0.2/m s 的速度沿一长弦线传播。在 1.0x m =处,弦线质点的位移随时间的变化关系为0.4cos(4.0 2.0)()y t m =+。试求该波的波长及波沿x 轴正方向传播的波函数。

4、一平面简谐波在0t s =时的波形曲线如图5所示,求: ⑴ 写出原点的振动表达式; ⑵ 已知0.05u m s =,写出波动表达式。

第十三章 波动光学

1、以单色光垂直照射到相距为0.2mm 的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m :(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm ,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm ,求相邻两明纹间的距离。

O 图5

2、单色光垂直照射宽4210a m -=?的狭缝,缝后放一焦距

0.40f m =的透镜,测得光屏上第三级亮纹34.210x m -=?,求照射

光的波长和中央亮纹的宽度。

3、在一单缝夫琅禾费衍射实验中,缝宽5a λ=,缝后放一焦距0.40f

m =的透镜,试求中央条纹和第一级亮纹的宽度。

4、使一束水平的氦氖激光器发出的激光(632.8nm λ=)垂直照射一双缝,在缝后1.2m 处的墙壁上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为9.6cm 。 (1) 求两缝的间距;(2)在中央条纹两侧还能看到几条明纹。

5、某单色光垂直入射到每厘米有8000条刻痕的光栅上,其第一级谱线的角位置为020,试求:(1)该单色光波长;(2)第二级谱线的角位置;(3)总共能看见几条谱线。(0sin 200.342=)

5、以单色光照射到相距为0.3mm 的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为2m :(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为9mm ,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm ,求相邻两明纹间的距离。

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