概率统计复习题(本二理工)

《概率统计》试题及答案

西南石油大学《概率论与数理统计》考试题及答案 一、填空题(每小题3分,共30分) 1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 . 2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B =________________. 3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 . 4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2,,8),8 a P X k k ===则a =_________. 5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<= . 6、设随机变量X 的分布律为，则2Y X =的分布律是 . 2101 1811515515 k X p -- 7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=-- 则=λ . 8、设129,,,X X X 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X 服从的分布是 . 二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12件是次品,乙 企业生产的50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取 1件进行检验.求: (1)求取出的产品为次品的概率; (2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率. 三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为 ,03()2,342 0, kx x x f x x ≤

概率论与数理统计2.第二章练习题(答案)

第二章练习题(答案) 一、单项选择题 1. 已知连续型随机变量X 的分布函数为 3.若函数f(x)是某随机变量X 的概率密度函数，则一定成立的是(C ) A. f(x)的定义域是[0, 1] B. f(x)的值域为[0,1] 4.设X - N(l,l),密度函数为f(x),则有(C ) 5.设随机变量X ~ N (/M6), Y ?N 仏25)，记 P1 = P (X “ + 5), 则正确的是 (A)对任意“，均有Pi = p 2 (B)对任意“，均有Pi v p? (c)对任意〃，均有Pl > Pi (D )只对“的个别值有P1 = P2 6.设随机变量x ?N(10^s 2) 9 则随着s 的增加 P{|X- 10|< s} ( C ) F(x) = o, kx+b 、 x<0 0 < x< x> 则常数&和〃分别为 (A) k = —b = 0 龙， (B) k = 0,b 丄 (C) k = —,b = 0 (D) k = 0,b= 1 n In In 2.下列函数哪个是某随机变量的分布函数 (A ) z 7 fl -cosx ； 2 0, f sinx, A. f(x)』沁,xnO C. f (x)= a (a>0); B. f (x) 1, x < 0 [cosx, — - < X < - 1 2 2 D. f (x) 其他 0, 0 < X < 7T 其他 —-< x < - 2 2 其他 C- f(x)非负 D. f (x)在(-叫+00)内连续 A. P {X O } B. f(x)= f(-x) C. p{xl} D ? F(x) = l-F(-x) A.递增 B.递减 C.不变 D.不能确定

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故

概率统计复习题1答案

概率统计复习题1答案 已知： 0.050.0250.050.050.050.051.65 1.96 (9) 1.833 (8) 1.860 (2,6) 5.14 (2,7) 4.74 U U t t F F ====== 一.填空题1. 随机抛4枚硬币，恰好出现3个正面的概率为__________________ Bernulii 定理或者二项分布的应用: 33 41 11()224 p C == 2. 若随机变量(3),X E 则()______,()________E X D X ==。 认符号,背公式: (3),X E 指数分布, 11(),()3 9 E X D X = = 3. 设每次试验成功的概率为(01)p p <<，则在三次重复试验中至少失败1次的概率为 ________________________________________________。 二项分布加对立事件的概率关系,所求概率为330331(1)1C p p p --=- 4. 设θ∧ 是参数θ的估计，若θ∧ 满足________________，则称θ∧ 是θ的无偏估计。 无偏估计的定义: ()E θ θ= 5. 设1(0,1),,,n X N X X __________分布。 三大统计分布的定义:上面看见正态分布下面看见卡方分,想到什么啊:当然是 t(2) 6. 若12,A A 满足________________________，则称12,A A 为完备事件组。 完备事件组的定义: 1212,A A A A φ=?=Ω 二.选择题 1. 设A,B 是两个事件,则以下关系中正确的是 （ ） (A) ()A B B A -= (B) ()A B B -=? (C) ()A B B A = (D) ()A B B AB -= 这种题画图既快又准:选(B) 2. 设()0.6,()0.84,(|)0.4,P A P A B P B A === 则()P B = （ ） (A) 0.60 (B) 0.36 (C) 0.24 (D) 0.48 看到这种题想什么呢, (),()P A P A B 已知,求()P B ,可千万别选(C),那是俺最不耻

概率统计试题和答案

题目答案的红色部分为更正部分，请同志们注意下 统计与概率 1.(2017课标1，理2)如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的 太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中 心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( B ) A ．14 B ． π8 C ．12 D ． π 4 2.(2017课标3，理3)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是( A ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.(2017课标2，理13)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则D X = 。 4.（2016年全国I 理14）5(2)x x + 的展开式中，x 3的系数是 10 .（用数字填写答案） 5.（2016年全国I 理14）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( B ) （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.（2016年全国2理10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ， ()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近 似值为( C )（A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n 6.（2016年全国3理4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气 温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均 最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( D ) (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200 C 的月份有5个 7.（15年新课标1理10）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投

概率论与数理统计复习题带答案

;第一章 一、填空题 1.若事件A?B且P（A）=, P(B) = , 则 P(A－B)=（）。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击 中敌机的概率为．求敌机被击中的概率为（）。 3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不少于二个发生可 表示为（AB AC BC ++）。 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障 的概率依次为，，，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（）。 5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立射击４次，则击中二 次的概率为（）。 6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都不发生可表示为 （ABC）。 7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不多于一个发生可 表示为（AB AC BC）； 8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=, P(B) = , 则 P(A|B)= （）；

9. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为．求敌机被击中的概率为（ ）； 10. 若事件A 与事件B 互不相容，且P （A ）=, P(B) = , 则 P(B A -)= （ ） 11. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的 概率依次为，，，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（ ）。 12. 若事件 A ? B 且P （A ）=, P(B) = , 则 P(B A )=（ ）; 13. 若事件 A 与事件 B 互不相容，且P （A ）=, P(B) = , 则 P(B A )= （ ） 14. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B =（ S ） 15. Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰有一个发生可表示为 （ ABC ABC ABC ++ ） 16. 若()0.4P A =，()0.2P B =，()P AB =则(|)P AB A B =（ ） 17. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB =（ S ） 18. 保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次就能打开保险箱的概 率为（ 1 10000 ）。 二、选择填空题

概率统计复习题答案

概率统计复习题 （同济大学浙江学院） 一、知识要点 1.古典概率计算公式 设Ω为样本空间，A 为事件，则事件A 发生的概率为 ().A A n P A n ?? = ? ?Ω?? 概率公式 ⑴和的概率公式 ()( )() ().P A B P A P B P A B =+- 当,A B 互不相容时()A B ?=? ()()().P A B P A P B =+ 当,A B 独立时()()()()P AB P A P B ?= ()()() ()().P A B P A P B P A P B =+- ⑵条件概率公式 ()() () |.P AB P A B P B = ⑶乘法公式 ()()()|.P AB P A B P A = ⑷全概率公式及逆概率公式 设12,,,n A A A 为完备事件组，B 为任意一事件，则 ()()()1|;n i i i P B P A P B A ==∑ ()() () (|)|.i i i P B A P A P A B P B = 2.6个常用分布和数字特征 名称 分布形式 期望 方差 ()2E X 01- p ()1p p - p 二项分布 ()() 1n k k k n P X k C p p -==- np ()1np p - np

泊松分布 ()e ! k P X k k λλ-== λ λ 2λλ+ 均匀分布 ()1 , ,0, else. a x b f x b a ?<=?? 1 λ 2 1λ 2 2λ 正态分布 ()()2 2 21 e 2πx f x μσσ -- = μ 2σ 22σμ+ 3.正态分布概率计算 ⑴若()2,X N μσ ，则().b a P a X b μμσσ--???? <<=Φ-Φ ? ????? ⑵若()2,,,X N Y aX b μσ=+ 则()22,.Y N a b a μσ+ 4.二维连续型随机变量的边缘密度函数 设(),X Y 为二维连续型随机变量，(),f x y 为其联合密度函数，则边缘密度函数分别为 ()()()(),d ,,d .X Y f x f x y y f y f x y x ∞∞ -∞ -∞ ==?? 随机变量(),X Y 是独立的()()(),.X Y f x y f x f y ?= 5.数字特征 ⑴数学期望 ①离散型 ()1.n i i i E X x p ==∑ ②连续型 ()()d .E X xf x x ∞ -∞ =? ③函数的期望 离散型，设X 是离散型随机变量，()Y g X =为随机变量的函数，则 ()()1.n i i i E Y g x p ==∑

概率统计试题库及答案

、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件：①三个事件都发生 ____________ ；__②_ A 、B 发生，C 3、 设 A 、 B 、C 为三个事件，则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.） 4、 设 A 、B 、C 表示三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为 ，事件“A 、B 、 C 都发生”可表 示为 ， 5、 设 A 、 B 、 C 为三事件，则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表 示为 ____________ ；_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_（_ABC ,A B C ;A B C ） 6、 A B ___________ ；__ A B ___________ ；__A B ___________ 。_（_ B A ， A B ， A B ） 7、 设事件 A 、B 、C ，将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为： _______ ；_（_ 2）三 个 事件不都发生表示为： ________ ；_（_ 3）三个事件中至少有一个事件发生表示为： _____ 。_（_ ABC ， A B C ， A B C ） 8、 用 A 、B 、C 分别表示三个事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件： A 、B 出现、C 不出现 ；至少有一 个 事 件 出 现 ； 至 少 有 两 个 事 件 出 现 。 （ ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ） 9、 当且仅当 A 发生、 B 不发生时，事件 ________ 发_生_ 。（ A B ） 10、 以 A 表 示 事 件 “甲 种 产 品 畅 销 ， 乙 种 产 品 滞 销 ”， 则 其 对 立 事 件 A 表 示 。（甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、 有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件，用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”（i 1,2,3） ，试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件： 12、 若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B _____ 事_件 A 。（包含） 13、 若 A 为不可能事件，则 P （A ）= ；其逆命题成立否 。（0，不成立） 14、 设Ａ、Ｂ为两个事件， P （A ）＝０ .5, P （A －B ）=0.2，则 P （A B ） 。（0.7） 15、 设P A 0.4，P A B 0.7，若 A, B 互不相容，则P B ______________ ；_若 A, B 相互独立，则P B _______ 。_（_0.3， 概率论与数理统计试题库 不发生 _________ ；__③三个事件中至少有一个发生 2、 设 A 、B 、C 为三个事件，则这三个事件都发生为 _______________ 。_（__A_BC ， ABC ， A B C ） ；三个事件恰有一个发生 为 ABC; ABC ABC ABC ）。 ；三个事件至少有一个发生为 事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为 。（ A B C ， ABC ， AB BC AC ） 三个元件都正常工作 ；恰有一个元件不正常工作 至少有一个元件 正常工作 。（ A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3）

概率论与数理统计复习题

《概率论与数理统计》综合练习题 第一章﹑事件与概率 1． 事件之间的关系与运算：事件的积、和、差，事件的包含，尤其是对互不相容（互斥）事件，互逆（对立）事件，事件的独立性等概念的理解及其应用；交换律，结合律，分配律，对偶律等的运用 例1．设A ﹑B 是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中哪些是正确的： A 、P(AB)=P(A)P(B), B 、P(A+B)=P(A)+P(B), C 、P(A ˉB ˉ)=0, D 、P(A-B)=P(A), E 、P(A ∪B)=1， F 、P(AB) > 0 2．古典概型的计算：公式P(A)=N(A)/N(Ω) 例2．将五个不同的球随机地放入四个不同的杯中，求(1)出现三个空杯的概率；(2)杯中球的个数最多为一个的概率。 3．伯努利概型，二项概率公式的应用，其公式：X~B(n,p), P{X=k}= C n k p k (1-p)n-k , k=0,1,2,…,n 。 例3．一批产品的次品率为p (0

概率论与数理统计期末考试题及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??

8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??

大学概率统计复习题(答案)

第一章 1.设P （A ）=31，P （A ∪B ）=21 ，且A 与B 互不相容，则P （B ）=____6 1_______. 2. 设P （A ）=31，P （A ∪B ）=21 ，且A 与B 相互独立，则P （B ）=______4 1_____. 3．设事件A 与B 互不相容，P （A ）=0.2，P （B ）=0.3，则P （B A ）=___0.5_____. 4．已知P （A ）=1/2，P （B ）=1/3，且A ，B 相互独立，则P （A B ）=________1/3________. 5．设P （A ）=0.5，P （A B ）=0.4，则P （B|A ）=___0.2________. 6．设A ，B 为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=____ 0.5______． 7．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________ 0.6________． 8．设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同 颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于____12/55____. 9．一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=___0.21_____. 10．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率； 3.5% （2）该件次品是由甲车间生产的概率. 35 18

概率统计复习题201301

概率统计重修复习题型 填空题： 1. 已知P (A )=0.4，P (B )=0.6，P (AB ) =0.2，则P (A ∪B )= 。 2. 已知P (A )=0.3，P (B )=0.5，P (A ∪B )=0.7，则=)(A B P 。 3. 已知P (A )=0.5，P (B )=0.4，P (A ∪B )=0.7，则=-)(B A P 。 4. 已知P (B )=0.1，则P (B ) = 。 5. 从5双鞋子中选取4只，这4只鞋中恰有两支配成一双的概率为 。 6. 一袋中有20个乒乓球，其中8个是黄球，12个是白球. 今有2人依次随机 地从袋中各取一球，取后不放回。则第二个人取得黄球的概率是 。 7. 有6支笔，其中2支蓝笔，4支红笔. 今有3人依次随机地从中各取一支笔， 取后不放回。则第三个人取得红笔的概率是 。 8. 已知随机变量X 的密度为，其他?? ?<<=, 01 0,)(x x a x f 则a = 。 9. 设X 是连续型随机变量，则P {X = 5} = 。 10. 设随机变量X 的概率密度为) 1(1 )(2 x x f += π,+∞<<∞-x ,则Y = 2X 的概 率密度为 。 11. 设二维连续型随机变量(,)X Y 的概率密度函数为(,)f x y ，则X Y +的概率密度函数()X Y f z += 。 12. 设随机变量 X 与Y 相互独立，且 X 的分布函数为F (x ), Y 的分布函数为 G (x )，则 Z = max{ X ,Y }的分布函数为 。 13. 设随机变量 X 与Y 相互独立，且 X 的概率密度函数为f (x ), Y 的概率密度 函数为g (y )，则X 与Y 的联合概率密度函数(,)f x y = 。 14. 设随机变量X 服从指数分布，且=)(X D 0.2，则=)(X E 。 15. 设随机变量X 服从泊松分布，且=)(X D 0.3，则=)(X E 。 16. 设~U(1,5),X -则=)(X E ，()D X = 。 17. 设~b(5,0.1),X ~π(2),Y 且,X Y 相互独立，则()E XY = 。 18. 设),5,2(~),4,3(~N Y N X 且,2),(-=Y X Cov 则=-)32(Y X D 。 19. 设),5,2(~),4,3(~N Y N X 且,2),(-=Y X Cov 则相关系数为 。

概率统计练习题8答案

《概率论与数理统计》练习题8答案 考试时间：120分钟 题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分） 一、选择题（10小题，共30分） 1、设有10个人抓阄抽取两张戏票，则第三个人抓到有戏票的事件的概率等于( )。 A 、0 B 、1 4 C 、18 D 、15 答案：D 2、如果,A B 为任意事件，下列命题正确的是( )。 A 、如果,A B 互不相容，则,A B 也互不相容 B 、如果,A B 相互独立，则,A B 也相互独立 C 、如果,A B 相容，则,A B 也相容 D 、AB A B =? 答案：B 3、设随机变量ξ具有连续的分布密度()x ξ?，则a b ηξ=+ (0,a b ≠是常数)的分布密度为( )。 A 、 1y b a a ξ?-?? ? ?? B 、1y b a a ξ?-?? ??? C 、1y b a a ξ?--?? ??? D 、 1y b a a ξ??? - ? ??? 答案：A 4、设,ξη相互独立，并服从区间[0，1]上的均匀分布则( )。 A 、ζξη=+服从[0，2]上的均匀分布， B 、ζξη=-服从[- 1，1]上的均匀分布， C 、{,}Max ζξη=服从[0，1]上的均匀分布，

D 、(,)ξη服从区域01 01x y ≤≤??≤≤? 上的均匀分布 答案：D 5、~(0, 1), 21,N ξηξ=-则~η( )。 A 、(0, 1)N B 、(1, 4)N - C 、(1, 2)N - D 、(1, 3)N - 答案：B 6、设1ξ，2ξ都服从区间[0，2]上的均匀分布，则12()E ξξ+=( )。 A 、1 B 、2 C 、0.5 D 、4 答案：B 7、设随机变量ξ满足等式{||2}116P E ξξ-≥=，则必有( )。 A 、14D ξ= B 、14 D ξ> C 、1 4 D ξ< D 、{} 15216 P E ξξ-<= 答案：D 8、设1(,,)n X X 及1(,,)m Y Y 分别取自两个相互独立的正态总体21(, )N μσ及 2 2(, )N μσ的两个样本，其样本(无偏)方差分别为21 S 及22 S ，则统计量2 122 S F S =服从F 分 布的自由度为( )。 A 、(1, 1)n m -- B 、(, )n m C 、(1, 1)n m ++ D 、( 1, 1,)m n -- 答案：A 9、在参数的区间估计中，给定了置信度，则分位数( )。 A 、将由置信度的大小唯一确定； B 、将由有关随机变量的分布唯一确定； C 、可按置信度的大小及有关随机变量的分布来选取； D 、可以任意规定。 答案：C 10、样本容量n 确定后,在一个假设检验中,给定显著水平为α,设此第二类错误的概率为β，则必有( )。

概率统计试题及答案

<概率论>试题 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则 A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ??<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a = ________ b =________ 8. 设X ～2 (2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80 81 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥= ，4 {0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分

概率论与数理统计-期末测试(新)第二章练习题

一、选择题 1、离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,k P X k b k λ===L ，则λ为（ ）。 (A)0λ>的任意实数 (B)1b λ=+ (C)11b λ=+ (D)1 1 b λ=- 2、设随机变量X 的分布律为()! k P X k ak λ== (λ>0，k=1，2，3，…)，则a = ( )。 (A)e λ- (B) e λ (C) 1e λ-- (D) 1e λ- 3、离散型随机变量X 的分布律为{},0,1,2,3! k A P X k k k ===L 则常数A 应为( )。 (A) 3 1e (B) 3 1-e (C) 3 -e (D) 3 e 4、离散型随机变量X ，则{||2|0}P X X ≤≥为（ ）。 (A) 2129 (B)2229 (C)23 (D)1 3 5、随机变量X 服从0-1分布，又知X 取1的概率为它取0的概率的一半,则(1)P X =为( )。 (A) 1 3 (B) 0 (C) 12 (D) 1 6、设随机变量X 的分布律为： 012 0.250.350.4 X P ，而{}()F x P X x =≤，则 =)2( F ( )。 (A) 0.6 (B) 0.35 (C) 0.25 (D) 0 7、已知离散型随机变量的分布律为 101 0.250.50.25 X P -，则以下各分布律正确的是( )。 (A) 22020.510.5X P - (B) 21113 0.250.250.5 X P +- (C) 20 1 0.50.25X P (D) 201 0.50.5 X P

8、随机变量,X Y 都服从二项分布：~(2, ), ~(4, )X B p Y B p ，01p <<，已知 {}5 19 P X ≥= ，则{}1P Y ≥=( )。 (A) 6581 (B) 5681 (C) 80 81 (D) 1 9、随机变量X 的方差()3D X =，则(25)D X -等于( )。 (A) 6 (B) 7 (C) 12 (D) 17 10、随机变量X 的分布律为：1 ()(),1,2,2(1) P X n P X n n n n ===-= =+L ， 则()E X =（ ）。 (A)0 (B)1 (C)0.5 (D)不存在 11、具有下面分布律的随机变量中数学期望不存在的是( )。 (A) 32 ,1,2,...3k k P X k k ??===???? (B) {},0,0,1,2,...!k P X k e k k λλλ-==>= (C) {}1,1,2,...2k P X k k ??=== ??? (D) {}()11,01,0,1.k k P X k p p p k -==-<<= 12、设随机变量X 服从λ=2的泊松分布。则随机变量2Y X =的方差()Var Y =( )。 (A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 16 13、随机变量X 服从泊松分布，参数4=λ，则2 ()X E =( )。 (A) 16 (B) 20 (C) 4 (D) 12 14、如果（ ），则X 一定服从普哇松分布。 (A) ()()E X Var X = (B)2()()E X E X = (C)X 取一切非负整数值 (D) X 是有限个相互独立且都服从参数为λ的普哇松分布的随机变量的和。 15、设随机变量X 服从参数为λ的普哇松分布，又1()1x f x x ?=?-? 为偶数 为奇数，()Y f X =, 则(1)P Y ==（ ）。 (A)212e λ-+ (B) 212 e λ -- (C) 22e λ- (D)以上都不对

概率统计习题含答案

作业2（修改2008－10） 4. 掷一枚非均匀的硬币,出现正面的概率为(01)p p <<,若以X 表示直至掷到正、反面 都出现为止所需投掷的次数,求X 的概率分布. 解 对于2,3,k =L ,前1k -次出现正面,第k 次出现反面的概率是1(1)k p p --,前1k -次出现反面,第k 次出现正面的概率是1(1)k p p --,因而X 有概率分布 11()(1)(1)k k P X k p p p p --==-+-,2,3,k =L . 5. 一个小班有8位学生,其中有5人能正确回答老师的一个问题.老师随意地逐个请学生回答,直到得到正确的回答为止,求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数的概率分布. 第1个能正确回答的概率是5/8, 第1个不能正确回答,第2个能正确回答的概率是(3/8)(5/7)15/56=, 前2个不能正确回答,第3个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(5/6)5/56=, 前3个不能正确回答,第4个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(5/5)1/56=, 前4个都不能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(0/5)0=. 设在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数为X ,则X 有分布 6. 设某人有100位朋友都会向他发送电子邮件,在一天中每位朋友向他发出电子邮件的概率都是0.04,问一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是多少?试用二项分布公式和泊松近似律分别计算. 解 设一天中某人收到X 位朋友的电子邮件,则~(100,0.04)X B ,一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是(4)P X ≥. 1) 用二项分布公式计算 3 1001000(4)1(4)10.04(10.04)0.5705k k k k P X P X C -=≥=-<=--=∑. 2) 用泊松近似律计算 331004 1000 04(4)1(4)10.04(10.04)10.5665! k k k k k k P X P X C e k --==≥=-<=--≈-=∑ ∑ .

概率统计(概率论)第二章练习题答案及解析

第二章习题与答案 同学们根据自己作答的实际情况，并结合总正误率和单个题目正误统计以及答案解析来总结和分析习题！！！ 标红表示正确答案标蓝表示解析 1、为掌握商品销售情况，对占该地区商品销售额60%的10家大型商场进行调查，这种调查方式属于( )。 A普查 B抽样调查【解析：抽取一部分单位进行调查；习惯上将概率抽样（根据随机原则来抽取样本）称为抽样调查】 C重点调查【解析：在调查对象中选择一部分重点单位进行调查的一种非全面调查】 D统计报表 2、人口普查规定标准时间是为了（）。 A确定调查对象和调查单位 B避免资料的重复和遗漏。 C使不同时间的资料具有可比性 D便于登记资料 【解析：规定时间只是为了统计该时间段内的人口数据，没有不同时间数据对比的需要】 3、对一批灯泡的使用寿命进行调查，应该采用( )。 A普查 B重点调查 C典型调查D抽样调查 4、分布数列反映( )。 A总体单位标志值在各组的分布状况 B总体单位在各组的分布状况【解析：课本30页1.分布数列的概念一段最后一句】 C总体单位标志值的差异情况 D总体单位的差异情况 5、与直方图比较，茎叶图( )。 A没有保留原始数据的信息 B保留了原始数据的信息【解析：直方图展示了总体数据的主要分布特征，但它掩盖了各组内数据的具体差异。为了弥补这一局限，对于未分组的原始数据则可以用茎叶图来观察其分布。课本P38】 C更适合描述分类数据 D不能很好反映数据的分布特征 6、在累计次数分布中，某组的向上累计次数表明( )。 A大于该组上限的次数是多少 B大于该组下限的次数是多少 C小于该组上限的次数是多少【解析：向上累计是由变量值小的组向变量值大的组累计各组的次数或频率，各组的累计次数表明小于该组上限的次数或百分数共有多少。课本P33】 D小于该组下限的次数是多少 7、对某连续变量编制组距数列，第一组上限为500，第二组组中值是750，则第一组组中值为 ( )。 A. 200 B. 250 C. 500 D. 300 【解析：组中值=下限+组距/2=上限+组距/2】 8、下列图形中最适合描述一组定量数据分布的是( )。 A条形图B直方图 C线图 D饼图

概率统计试卷及答案

概率统计试卷 A 一、填空题（共5 小题，每题 3 分，共计15分） 1、设P(A) =, P(B) = , P() = ，若事件A与B互不相容，则 = . 2、设在一次试验中，事件A发生的概率为，现进行n次重复试验，则事件A至少发生一次的概率为 . 3、已知P() = , P(B) = , P() = ，则P()= . 4、设随机变量的分布函数为则= . 5、设随机变量~，则P{}= . 二、选择题（共5 小题，每题3 分，共计15分） 1、设P(A|B) = P(B|A)=,, 则( )一定成立. (A) A与B独立，且. (B) A与B独立，且. (C) A与B不独立，且. (D) A与B不独立，且. 2、下列函数中，（）可以作为连续型随机变量的概率密度. (A) (B) (C) (D) 3、设X为一随机变量，若D(10) =10，则D() = ( ). (A) . (B) 1. (C) 10. (D) 100. 4、设随机变量服从正态分布，是来自的样本， 为样本均值，已知，则有（）. (A) . (B) . (C) . (D) . 5、在假设检验中，显著性水平的意义是（）. (A)原假设成立，经检验不能拒绝的概率. (B)原假设不成立，经检验被拒绝的概率. (C) 原假设成立，经检验被拒绝的概率. (D)原假设不成立，经检验不能拒绝的概率. 三、10片药片中有5片是安慰剂， (1)从中任取5片，求其中至少有2片是安慰剂的概率. (2)从中每次取一片，作不放回抽样，求前3次都取到安慰剂的概率. (本题10分) 四、以表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间（以分计），的分布函数是 求下述概率： （1）{至多3分钟}. （2）{3分钟至4分钟之间}. (本题10分) 五、设随机变量(,Y)的概率密度为 (1) 求边缘概率密度.