2020年河南省郑州市八校联考高一(下)期中数学试卷
期中数学试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.sin（-600°）的值是（）
A. B. - C. D. -
2.若，则sin2θ=（）
A. B. C. D.
3.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（）
A. 2
B. sin 2
C.
D. 2sin 1
4.已知向量，，若，则锐角α为（）
A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 75°
5.已知tanα=3，则=（）
A. B. C. D.
6.对于非零向量，，下列命题正确的是（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则，的夹角为锐角
7.若A为三角形ABC的一个内角，且sin A+cos A=，则这个三角形是（）
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 正三角形
8.已知向量、满足，，，则一定共线的三点是
（）
A. A、B、D
B. A、B、C
C. B、C、D
D. A、C、D
9.若α、β是锐角△ABC的两个内角，则有（）
A. sinα＞sinβ
B. cosα＞cosβ
C. sinα＞cosβ
D. sinα＞cosβ
10.同时具有性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线对称；③在上是
增函数．”的一个函数为（）
A. B. C. D.
11.已知函数y=A sin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，
则（）
A. A=4
B. ω=1
C. φ=
D. B=4
12.若，则tanα?tanβ=（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）
13.若的最小正周期为，则的最小正周
期为______．
14.已知平面向量满足，，则在方向上的投影等于
______．
15.已知cos（α-β）=，sinβ=-，且α（0，），β∈（-，0），则sinα=______．
三、解答题（本大题共7小题，共75.0分）
16.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2=θ
（θ为钝角）．若sin（θ+）=，则x1x2+y1y2的值为______．
17.设，是两个相互垂直的单位向量，且，．
（Ⅰ）若，求λ的值；
（Ⅱ）若，求λ的值．
18.计算下列各式的值：
（1）cos+cos+cos+cos；
（2）sin420°cos330°+sin（-690°）cos（-660°）．
19.已知函数在某一个周期内的图象的最高点和最低
点的坐标分别为（，2）（，-2）．
（1）求A和ω的值；
（2）已知α∈（0，），且，求f（α）的值．
20.已知函数．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间上所有根之和．
21.如图，在平行四边形ABCD中，||=3，||=2，=，=，与的夹角为．
（1）若=x+y，求x、y的值；
（2）求?的值；
（3）求与的夹角的余弦值．
22.如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化
管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，米，记∠BHE=θ．
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）若，求此时管道的长度L；
（3）当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：sin（-600°）=sin（-720°+120°）=sin120°=sin（180°-60°）=sin60°=，
故选：C．
原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：若，则 sin（-θ）=-，
∴sin2θ=cos（-2θ）=1-2=1-2?=，
故选：C．
利用诱导公式、求得 sin（-θ）的值，再利用诱导公式、二倍角公式求得sin 2θ的值．
本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．
3.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形求半径，属于基础题．
连接圆心与弦的中点，则得到一个弦一半所对的角是1弧度的角，由于此半弦长是1，故可解得半径是，进而利用弧长公式求弧长即可．
【解答】
解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角为1弧度，
故半径为，
这个圆心角所对的弧长为2×=，
故选：C．
4.【答案】C
【解析】解：向量，，，
∴=sin2a
∴sinα=±，
又∵α为锐角，
∴α=45°，
故选：C．
根据两个向量平行，交叉相乘差为0，易得到一个三角方程，根据α为锐角，我们易求
出满足条件的值
本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，及三角函数的化简求值，其中根据两个向量平行，交叉相乘差为0，构造三角方程是解答本题的关键．
5.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．
把要求值的式子化弦为切求解．
【解答】
解：∵tanα=3，
∴=
==．
故选：D．
6.【答案】C
【解析】解：A：若，则或⊥（-），故A错误；
B：若，则||+||≥|+|=||，故B错误；
C：??=0?，故C正确；
D：若，则，的夹角为锐角或0，故D错误．
故选：C．
对选项逐个进行分析即可
本题考查了平面向量的线性运算以及数量积的运算问题，是基础题目．
7.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了三角函数的平方关系和正弦余弦函数的单调性，属于基础题．
利用sin A+cos A=，两边平方可得sin A cosA=-，进而判断出A是钝角．
【解答】
解：∵sin A+cos A=两边平方可得：sin2A+cos2A+2sin A cosA=，
化为sin A cosA=-，
∵A∈（0，π），
∴sin A＞0，cos A＜0．
∴A为钝角．
∴这个三角形是钝角三角形．
故选：A．
8.【答案】A
【解析】解：由向量的加法原理知==2，
又两线段过同点B，故三点A，B，D一定共线．
故选：A．
证明三点共线，借助向量共线证明即可，故解题目标是验证由三点组成的两个向量共线即可得到共线的三点
本题考点平面向量共线的坐标表示，考查利用向量的共线来证明三点共线的，属于向量知识的应用题，也是一个考查基础知识的基本题型．
9.【答案】C
【解析】【分析】
根据锐角三角形角的关系，结合三角函数的单调性进行判断即可．
本题主要考查三角函数值的大小比较，结合锐角三角形的性质结合三角函数的单调性是解决本题的关键．
【解答】
解：∵α、β是锐角△ABC的两个内角，
∴α+β＞90°，
∴90°＞α＞90°-β＞0°，
∴1＞sinα＞cosβ＞0，
故选：C．
10.【答案】D
【解析】解：由于y=sin（+）的最小正周期为=4π，不满足①，故排除A．
由于y=cos（-）的最小正周期为=4π，不满足①，故排除B．
由于y=cos（2x+），在上，2x+∈[-，]，
故y=cos（2x+）在上没有单调性，故排除C．
对于y=sin（2x-）的最小正周期为=π；
当时，函数取得最大值为1，故图象关于直线对称；
在上，2x-∈[-，]，故y=sin（2x-）在上是增函数，
故D满足题中的三个条件，
故选：D．
利用正弦函数的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．
本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于中档题．
11.【答案】C
【解析】解：如图根据函数的最大值和最小值得求得A=2，B=2
函数的周期为（-）×4=π，即π=，ω=2
φ=2kπ-
∵
∴φ=
故选：C．
先根据函数的最大值和最小值求得A和B，然后利用图象中-求得函数的周期，求得ω，最后根据x=时取最大值，求得φ．
本题主要考查了由y=A sin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．考查了学生基础知识的运用和图象观察能力．
12.【答案】D
【解析】【分析】
利用两角和与差的余弦公式，化简，求出sinαsinβ与
cosαcosβ的关系，然后求出tanα?tanβ．
本题考查两角和与差的余弦函数，弦切互化，考查计算能力，是基础题．
【解答】
解：因为，
所以；
．
故选：D．
13.【答案】
【解析】解：∵的最小正周期为，
∴T==得ω=8，
则的最小正周期为T=，
即g（x）的周期为，
故答案为：．
结合三角函数的周期公式进行求解即可．
本题主要考查三角函数周期的计算，利用正弦函数的周期公式T=以及正切函数的周期
14.【答案】-
【解析】【分析】
本题考查了平面向量的数量积运算，向量的投影，属于中档题．
两边平方得出，再代入投影公式计算投影．
【解答】
解：∵||=，
∴=3，即1+2+4=3，
∴=-1．
∴在方向上的投影为=-．
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：∵α∈（0，），β∈（-，0），
∴α-β∈（0，π），
又cos（α-β）=，sinβ=-，
∴sin（α-β）==，cosβ==，
则sinα=sin[（α-β）+β]=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ
=×+×（-）=．
故答案为：
由α和β的范围求出α-β的范围，根据cos（α-β）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（α-β）的值，再由sinβ的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosβ的值，然后将所求式子中的角α变为（α-β）+β，利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．
此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．
16.【答案】-
【解析】解：依题意知=（x?，y?）
=（x?，y?）
?=x1x2+y1y2，
另外P?，P?在单位圆上，||=||=1
?=||?||cosθ=1?1?cosθ=cosθ，
∴x1x2+y1y2=cosθ，
∵sin（θ+）=sinθ+cosθ=，①
sin2θ+cos2θ=1，②，且θ为钝角
联立①②求得cosθ=-．
故答案为：-．
根据题意表示出?，根据向量数量积的运算求得x1x2+y1y2=cosθ，进而根据sin（θ+）
的值，求得cosθ的值．
本题主要考查了是平面向量的运算，平面向量数量积的应用．注重了对学生基础知识的考查．
17.【答案】解：（Ⅰ）则存在唯一的μ使，∴=．
∴，
∴当时，；
（Ⅱ）则，
∴
化简得，
∵，是两个相互垂直的单位向量，
∴λ=2
∴当λ=2时，．
【解析】（Ⅰ）则存在唯一的μ使，解得所求参数的值．
（Ⅱ）则，解得所求参数的值．
本题考查两个向量平行、垂直的性质，两个向量的数量积公式得应用．
18.【答案】解：（1）cos+cos+cos+cos=cos+cos+cos（π-）+cos（π-）
=cos+cos-cos-cos=0．-------------------（6分）
（2）原式=sin（360°+60°）cos（360°-30°）+sin（-2×360°+30°）?cos（-2×360°+60°）=sin 60°cos 30°+sin 30°cos 60°
=×+×=1．-------------------------------------（12分）
【解析】（1）利用诱导公式化简求解即可．
（2）利用诱导公式以及两角和的正弦函数，特殊角的三角函数求解即可．
本题考查诱导公式以及两角和与差的三角函数，三角函数化简求值，考查计算能力．
19.【答案】解：（1）∵某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为（，2）（，-2）．
∴A=2，T=2×（-）=π
∴ω==2
∴A=2，ω=2
（2）∵α∈（0，），且，∴cosα=
∴sin2α=，cos2α=1-2sin2α=-
由（1）知
∴
=sin2α-cos2α
=+
=
【解析】（1）由函数图象最高点和最低点纵坐标可得振幅A值，相邻最高和最低点间的横坐标之差为半个周期，即可求得函数的周期，进而得ω的值
（2）先利用同角三角函数基本关系式和二倍角公式计算sin2α、cos2α的值，再利用（1）中结论，将f（α）化简，代入sin2α、cos2α的值求值即可
本题主要考察了y=A sin（ωx+φ）型函数的图象和性质，三角变换公式在三角化简和求值中的应用，属基础题
20.【答案】解：（1）=1+cos2x+sin2x+2=3+2sin（2x+），由2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z得kπ-≤x≤kπ+，k∈Z，
即函数的单调递增区间为[kπ-，kπ+]，k∈Z，
（2）将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，
得到y=3+2sin（4x+），再将所得的图象向右平移个单位y=g（x）的图象
即g（x）=3+2sin[4（x-）+]=3+2sin（4x-），
由g（x）=4得g（x）=3+2sin（4x-）=4，得sin（4x-）=，
得4x-=2kπ+或4x-=2kπ+，得x=+或x=+，k∈Z，
∵x∈，
∴k=0时，x=或，
即方程g（x）=4在区间上所有根之和为+=．
【解析】（1）利用三角函数的倍角公式以及辅助角公式进行化简，结合三角函数的单调性进行求解即可．
（2）利用三角函数的图象变换关系求出g（x）的解析式，结合方程进行求即可解．
本题主要考查三角函数的图象和性质，利用辅助角公式进行化简，结合三角函数的图象变换求出函数的解析式是解决本题的关键．
21.【答案】解：（1）∵||=3，||=2，=，=，
∴=3+2=x+y，
∴x=3，y=2．
（2）由向量的运算法则知，=2-3，
∴．
（3）∵与的夹角为，∴与的夹角为，
又，
∴====，
∴====，
设与的夹角为θ，可得，
∴与的夹角的余弦值为．
【解析】（1）由平行四边形法则得，而分别是，再结合数乘运算、平面向量基本定理中的“唯一性”不难求出x、y；
（2）由题意可以为基底，将用基底表示，再利用内积的定义及运算可求得?的值；
（3）直接套用夹角公式cos＜，＞=计算．
利用平面向量基本定理解题，一般先以不共线的、模长及夹角都知道的两个向量作为基底，然后利用基底把已知的、所求的向量表示出来，再进行有关的运算化简和证明；数量积的考查是重点也是热点，一般是距离和角的计算居多，要以数量积的定义为出发点进行思考，要注意结合图形寻找解题思路．
22.【答案】解：（1），，
．
由于，，
所以，
所以．
所以，．
（2）当时，
，
（米）．
（3），
设sinθ+cosθ=t，
则，
所以．
由于，
所以．
由于在上单调递减，
所以当即或时，
L取得最大值米．
答：当或时，污水净化效果最好，此时管道的长度为米．
【解析】（1）由∠BHE=θ，H是AB的中点，易得，，
，由污水净化管道的长度L=EH+FH+EF，则易将
污水净化管道的长度L表示为θ的函数．
（2）若，结合（1）中所得的函数解析式，代入易得管道的长度L的
值．
（3）污水净化效果最好，即为管道的长度最长，由（1）中所得的函数解析式，结合三角函数的性质，易得结论．
本题考查的知识点是在实际问题中建立三角函数模型及解三角形，根据已知条件构造出L关于θ的函数，是解答本题的关键．
河南省高一下学期期末数学试卷(理科)
河南省高一下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 定义平面向量之间的一种运算“ ”如下，对任意的 下面说法错误的是（ ）
，令
，
A . 若 与 共线，则
B.
C . 对任意的
，有
D. 2. （2 分） (2019 高三上·石城月考) 计算
的结果为（ ）
A.
B.
C.
D. 3. （2 分） (2017 高一下·新余期末) 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体 800 名学生
中抽 50 名学生做牙齿健康检查．现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号，求得间隔数 k=
=16，即每 16 人抽取
一个人．在 1～16 中随机抽取一个数，如果抽到的是 7，则从 33～48 这 16 个数中应取的数是（ ）
A . 40
B . 39
C . 38
第 1 页 共 20 页
D . 37 4. （2 分） (2020 高一上·合肥期末) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》[三 三]“今有宛田，下周六步，径四步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长 6 步，其所在 圆的直径是 4 步，问这块田的面积是（ ）平方步？ A . 12 B.9 C.6 D.3 5. （2 分） (2019 高三上·安康月考) 执行如图所示的程序框图，输出 的值为（ ）
A . 32 B . 33 C . 31 D . 34 6. （2 分） (2020 高二上·绵阳期中) 有两组数据如图：其中甲组的平均数是 88，乙组的中位数是 89，则 的值是（ ）
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高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
高一数学期末试卷及答案试卷
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
高一数学下学期期末考试试题 新人教版
2017—2018学年度下期期末考试 高一数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。 2．严格按题号所指示的答题区域内作答，选择题在答题卡内相应位置按要求用2B 铅笔把正确答案的代号字母涂黑，超出答题区域书写的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.已知α2sin ＞0，且αcos ＜0，则角α的终边位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.下列说法错误的是( ) A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.众数是一组数据中出现次数最多的数 3.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A ．08 B ．07 C ．02 D ．01 4.已知 ，是平面向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为一组基底的是( ) A.和 , B. 和 C. 和 D. 和 5. 一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,则从中抽取的男运动员的人数为( ) A. 8 B.12 C.16 D.32 6.把红、蓝、黑、白4张纸牌分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件 C.不可能事件 D. 以上都不对 7．一次选拔运动员的测试中，测得7名选手中的身高(单位：cm)分布的茎叶图如图所示.记 录的平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x ，则x 等于( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8．若向量a r ，b r ，c r 两两所成的角相等，且1a =r ，1b =r ，3c =r ，则a b c ++r r r 等于（ ） A.2 B.5 C.2或5 D.2或5 9．如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为（ ） A.3 4 B.16
河南省高一下学期期末数学试卷
河南省高一下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知△ABC和点M满足++=．若存在实数m使得+=m成立，则m=（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 2. （2分）已知等差数列前17项和，则（） A . 3 B . 6 C . 17 D . 51 3. （2分）已知a，b，c，d为实数，且，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）若，则是（） A . 等边三角形 B . 有一内角是的三角形
C . 等腰直角三角形 D . 有一内角是的等腰三角形 5. （2分）正项等比数列{an}中，lga3+lga8+lga13=6，则a1a15的值为（） A . 10000 B . 1000 C . 100 D . 10 6. （2分） (2019高一下·湖州期末) 已知数列满足，（且），且数列是递增数列，数列是递减数列，又，则（） A . B . C . D . 7. （2分）在中，若，则这个三角形一定是（） A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形 8. （2分） (2016高二上·弋阳期中) 已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（） A . ﹣3 B . 0
C . 1 D . 3 9. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知函数，若是函数的一条对称轴，且，则点所在直线为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上·郑州期中) 在中，，，，则 （） A . B . C . D . 11. （2分）已知=（1，2），=（﹣2，0），且k+与垂直，则k=（） A . -1 B . C . D . -
最新高一下册期中考试数学试卷及答案
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
人教版高一数学下期下学期期末考试数学试题及答案(可编辑)
河南省郑州三中2010-2011学年高一下学期期 末考试数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．ΔABC中, a = 1, b =, ∠A=30°，则∠B等于 A．60°B．60°或120°C．30°或 150°D．120° 2．已知两条相交直线a，b，a‖平面，则b与的位置关 系是 A．b平面? B．b⊥平面? C．b‖平面? D．b与平面?相交，或b‖平面? 3．圆x2＋y2＝1 和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是 A．外切 B．内切C．外离 D．内含 8l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是 A． B． C． D． 9．点P(－2, －1)到直线l: (1+3λ)x+(1+2 λ)y=2+5λ的距离为d, 则d的取值范围是 A. 0≤ d B. d ≥ 0 C. d = D. d ≥ 10．二次方程,有一个根比大,另一个根比－1小，则的取值范围是 A． B． C． D． 11．在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S 是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为 A．1 B． C．2 D．3 12．设数列的前n项和为，令，称 为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，，……，的“理想数”为2004，那 么数列2，，，……，的“理想数”为 A．2002 B．2004 C．2006 D．2008 二、填空题：（每小题5分，共20分）. 13．正 四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值 是． 14．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底 面的一条半径相交且成角，则圆台的侧面积为____________． 15．如图，△ABC
高一上学期期中考试数学试题及答案解析
高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
【全国市级联考】河南省郑州市2017—2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】河南省郑州市2017—2018学年高 一下学期期末考试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 的值为（） A．B．C．D． 2. 已知向量(),(),则与（） A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向 3. 下列各式中，值为的是（） A．2sin15°cos15°B．cos215°﹣sin215° C．2sin215°﹣1 D．sin215°+cos215° 4. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示，则运动员甲得分的中位数，乙得分的平均数分别为（） A．19，13 B．13，19 C．19，18 D．18，19 5. 从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（） A．B．C．D．
6. 函数y=在一个周期内的图象是() A．B． C．D． 7. 设单位向量，的夹角为60°，则向量与向量的夹角的余弦值是（） A．B．C．D． 8. 如果下面程序框图运行的结果，那么判断框中应填入（） A．B．C．D． 9. 甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是（） A．B．C．D． 10. 已知函数的图像关于直线对称，则可能取值是（）
A．B．C．D． 11. 如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若 ，，则 A．B．C．D． 12. 已知平面上的两个向量和满足，， ，，若向量，且 ，则的最大值是（）A．B．C．D． 二、填空题 13. 已知，，则__________． 14. 已知样本的平均数是，标准差是，则的值 为 15. 已知的三边长，，，为边上的任意一点，则的最小值为__________． 16. 将函数的图像向左平移个单位，再向下平移2个单 位，得到的图像，若，且，，则的最大值为__________．
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
高一期中考试数学试卷
2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
2015人教版高一数学下学期期末考试卷
2015人教版高一数学下学期期末考试卷 （选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的。 1、1920转化为孤度数为（） A、 B、 C、 D、2、根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（） A、散点图 B、茎叶图 C、频率分布直方图 D、频率分布折线图 3、函数的一个单调增区间是（） A、 B、 C、 D、4、矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，，，则等于（） A、(5+3) B、(5-3)
C、(-5+3) D、－(5+3) 5、某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（） A、6，12，18 B、7，11，19 C、6，13，17 D、7，12，1 76、函数的图像的一条对称轴方程是（） A、 B、 C、 D、 7、甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（） A、甲获胜 B、乙获胜 C、二人和棋 D、无法判断
8、如图是计算的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（） A、i＞10 B、i＜10 C、i＞20 D、i＜209、函数的最大值是（） A、0 B、3 C、6 D、8 10、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（） A、1 B、 C、 D、 11、已知 D为BD的中点，则为（） A、 B、 C、7
人教版高一数学下册知识点
空间几何体表面积体积公式： 1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、a－边长,S＝6a2,V＝a3 4、长方体a－长,b－宽,c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc 5、棱柱S－h－高V＝Sh 6、棱锥S－h－高V＝Sh/3 7、S1和S2－上、下h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3 8、S1－上底面积,S2－下底面积,S0－中h－高,V＝ h(S1+S2+4S0)/6 9、圆柱r－底半径,h－高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C＝2πrS底＝πr2,S侧＝Ch,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr2h 10、空心圆柱R－外圆半径,r－内圆半径h－高V＝πh(R^2-r^2) 11、r－底半径h－高V＝πr^2h/3 12、r－上底半径,R－下底半径,h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/313、球r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/6 14、球缺h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3 15、球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋ r22)+h2]/6
16、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4 17、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋ d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋ 3d2/4)/15(母线是抛物线形) 练习题： 1．正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD，侧面PBC完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是（）（A）五面体 （B）七面体 （C）九面体 （D）十一面体 2．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为() （A）9 （B）18 （C）36 （D）64 3．下列说法正确的是() A．棱柱的侧面可以是三角形 B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
高一数学期中考试测试题必修一含答案)
高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2
新版人教版高一数学下学期期末卷含答案
新版人教版高一数学下学期期末卷含答案 一、单选题 1．2019年，泉州市区的房价依旧是市民关心的话题.总体来说，二手房房价有所下降；相比二手房而言，新房市场依然强劲，价格持续升高.已知销售人员主要靠售房提成领取工资.现统计泉州市某新房销售人员2019年一年的工资情况的结果如图所示，则下列说法正确的是（） A．2019年该销售人员月工资的中位数为 B．2019年该销售人员8月份的工资增长率最高 C．2019年该销售人员第一季度月工资的方差小于第二季度月工资的方差 D．2019年该销售人员第一季度月工资的平均数大于第四季度月工资的平均数 2．已知是等差数列前项和，，，当取得最小值时（）． A．2B．14C．7D．6或7 3．已知数列满足，，则（） A．B．C．D． 4．欧阳修《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”．卖油翁的技艺让人叹为观止．设铜钱是直径为4cm的圆，它中间有边长为1cm的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油，则油滴（不计油滴的大小）正好落入孔中的概率为（） A．B．C．D． 5．已知为所在平面内一点，，，则的面积等于（） A．B．C．D． 6．中，内角所对的边分别为.若，则的面积为（）
A．6B．C．D． 7．要得到函数y＝cos（2x）的图象，只需将函数y＝sin2x的图象（） A．向左平移个单位B．向左平移个单位 C．向右平移个单位D．向右平移个单位 8．某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2010年到2018年共9年“双11”当天的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成以年份序号x（2010年作为第1年）的函数.运用excel软件，分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法错误的是（） A．销售额y与年份序号x呈正相关关系 B．根据三次多项式函数可以预测2019年“双11”当天的销售额约为2684.54亿元 C．三次多项式回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果 D．销售额y与年份序号x线性相关不显著 9．已知函数满足恒成立，则（） A．函数一定是奇函数B．函数一定是奇函数 C．函数一定是偶函数D．函数一定是偶函数 10．已知数列{a n}，满足，若，则a2009=（）.
河南省高一下学期数学期末检测试卷
河南省高一下学期数学期末检测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2020高二上·天津月考) 若经过两点、的直线的倾斜角为，则等于（） A . -1 B . 2 C . 0 D . -3 2. （2分）如右图所示，正三棱锥中，D,E,F分别是 VC,VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（） A . B . C . D . 随P点的变化而变化。 3. （2分） (2016高二上·镇雄期中) 对于直线l：3x﹣y+6=0的截距，下列说法正确的是（） A . 在y轴上的截距是6 B . 在x轴上的截距是2
C . 在x轴上的截距是3 D . 在y轴上的截距是﹣6 4. （2分） (2017高二上·莆田期末) 正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值（） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上·武邑月考) 直线分别与轴，轴交于A，B两点，点P在圆 上，则面积的取值范围是（） A . B . C . D . 6. （2分）定义平面向量的正弦积为，（其中为、的夹角），已知△ABC中， ，则此三角形一定是（） A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形
7. （2分） (2019高一下·梅河口月考) 一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中（） A . B . C . D . 8. （2分）(2019·南昌模拟) 已知圆锥的侧面展开图为四分之三个圆面，设圆锥的底面半径为，母线长为，有以下结论：① ；②圆锥的侧面积与底面面积之比为；③圆锥的轴截面是锐角三角形.其中所有正确结论的序号是（） A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③ 9. （2分） (2020高一下·海淀期中) 在中，角A，B，C的对边分别为，若，则的形状为（） A . 正三角形 B . 等腰三角形或直角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形 10. （2分）一辆货车宽2米，要经过一个半径为米的半圆形隧道，则这辆货车的平顶车篷的篷顶距离地面高度不得超过（）
高一数学期中考试试卷及答案
高一数学期中考试试卷及答案 （考试时间：120分钟） 一、 选择题（10?5分） 1． 下列四个集合中，是空集的是（ ） A ． }33|{=+x x B ． },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ． }0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 2． 下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 3． 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 4． 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ． )2()1()2 3 (f f f <-<- B ． )2()2 3 ()1(f f f <-<- C ． )2 3 ()1()2(-<- 2017-2018学年下期期末考试 高一数学试题卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.0sin 585的值为（ ） A ． 22 B ．22- C ．32- D ．32 2.已知向量a =(3,5-),b =(5,3),则a 与b （ ） A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 3.下列各式中，值为 3 2 的是（ ） A ．002sin15cos15 B ．2020cos 15sin 15- C ．202sin 151- D ．2020sin 15cos 15+ 4.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示，则运动员甲得分的中位数，乙得分的平均数分别为（ ） A ．19，13 B ．13，19 C.19，18 D ．18，19 5.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（ ） A ． 23 B ．25 C. 12 D ．13 6.函数cos sin cos sin 4444y x x x x ππππ????? ? ????? ?=+ ++?+-+ ? ? ? ?????? ??????????? 在一个周期内的图像是（ ） A ． B ． C. D ． 7.设单位向量1e ，2e 的夹角为60°，则向量1234e e +与向量1e 的夹角的余弦值是（ ） A ． 34 B ．5 37 2537537 8.如果下面程序框图运行的结果1320s =，那么判断框中应填入（ ） 2019春期高一数学期中试题及答案 一、选择题： 1、某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学 生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A．1000名学生是总体B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本D．样本的容量是100 2、下列事件中是随机事件的个数有 ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点； ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉； ③某人买彩票中奖； ④已经有一个女儿，那么第二次生男孩； ⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是 0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在 三年级抽取的女学生人数为 A．24 B．16 C．12 D．8 1 / 151 / 151 / 15 2 / 152 / 152 / 15 4、在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,89,90.若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差 解析：对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变． 5、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据. x 3 4 5 6 y 2.5 3 m 4.5 根据上表提供的数据，35.07.0+=x y ，则表中 m 的值为 A.3 B. 5.3 C.85.3 D. 4 6、如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 上任意一点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于( ) A.14 B.13 C.12 D.23 解析：这是一道几何概型的概率问题，点Q 取自△ABE 内部的概率为S △ABE S 矩形ABCD ＝1 2·|AB |·|AD ||AB |·|AD |＝1 2 . 故选C. 7、已知[x ]表示不超过x 的最大整数，比如：[0.4]＝0，[－0.6]＝－1.执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为2.4，则输出z 的值为( )河南省郑州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题word版带答案
2019春期高一数学期中试题及答案
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