四年级数学第五单元 三角形

第五单元三角形

一度备课教师：蔡瑛学校：环渚学校

一、教学目标：

1 通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180

2 通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3 联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4 使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重点：三角形的基本元素，三角形的特性。

教学难点：对三角形特性的理解和把握。

设置依据：三角形是常见的图形，也是最基本的多边图形，是学习其他几何图形的基础，本单元重点要求学生通过合作交流、小组讨论、动手操作、自学探究等形式探讨三角形的相关性质，体会三角形的现实应用。

二、教学准备：

三、课时安排：第一、二课时三角形的认识

第三课时三角形的分类

第四课时三角形的内角和

第五课时图形的拼组

第六课时有趣的七巧板

第一课时三角形的认识（1）

教学目标：

1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。

2 通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。

3让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。

教学重点：掌握三角形的特性

教学难点：三角形高的确定和画法。

教学准备：多媒体课件、有关三角形的录像资料图片、三角尺、三根小棒。

教学过程：

一、联系生活

找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。

二、创设情境，导入新课：

2导入新课。

师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）

三、师生互动引导探索

（一）三角形的意义：

1活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！（提供的小棒有一组摆不成的。）

2学生拼图时可能会出现以下几种情况：

请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？[学生会认为（1）、（2）、（3）（4）为三角形，但对（2）、（3）（4）有争议]

师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个图是不是三角形呢？

板书:三条线段围城的图形叫做三角形。

因此判断图案（2）（3）（4）不是三角形。

判断：下面图形，哪些是三角形？哪些不是三角形？

3．教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？

（1）三角形的边、角、顶点2）三角形表示法；3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

1出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？

2解决这个问题，下面我们先做个试验：

出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？

3要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。

4那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？

四、反思回顾

通过这节课的学习，你有什么收获？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。板书设计：

三角形的认识

由三条线段围成的图形叫做三角形．

三条边、三个角、三个顶点

特性：稳定性

作业布置或设计：

1、填空

⑴三角形是由（）条边，（）个顶点，（）个角组成的。

⑶三角形有（）条高。

2、作图：画出三角形的三条高。

教后整体反思：

第二课时三角形的认识（2）

教学目标：

1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

2 让学生经历猜测—实验—结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。

教学重点：掌握三角形的特性，发现三角形三条边的关系。

教学难点：懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题教学准备：多媒体课件、有关三角形的录像资料图片、三角尺、各种不同长度的几根小棒。

教学过程：

（一）复习导入，质疑。

1、什么是三角形？

2、是不是任意三条线段都能围成三角形呢？

（二）动手操作，发现问题。

给学生3厘米、5厘米、12厘米的三根小棒，让学生动手摆一摆。

在摆的过程中，你遇到了什么问题？这说明了什么？

师小结并板书：两边的和＜第三边×

（三）猜测、实验，发现特点。

1师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。

这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？

2学生小组活动：（时间约6分钟）。

下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）

（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；

你发现了什么？

3学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。

教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。

4得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。

5出示例3，小明上学走哪条路最近，为什么？

6 教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？感兴趣的同学还可以下课继续研究。

5巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。他运用了我们学习过的什么知识？

6（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？

（由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大？）

7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是

（四）、反思回顾

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

两边的和＜第三边×

两边之和大于第三边

作业布置或设计：

书上82页实验题。

教后整体反思：

第三课时三角形的分类

教学目标：

1．通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

2．培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

教学准备：多媒体课件、量角器、直尺。

教学过程：

一、引入：

我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？

二、新课：

1小组活动：

(1)出示小片子，观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。

2按角分的情况

引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．

我们可以根据它们的不同进行分类

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．

图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)

提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)

引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

(2)三角形的关系．

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．

(边说边把集合图补充完整．)

每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……

问：还有没有其他的分法？

3按边分的情况：

（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

（2）我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。（3）把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？

（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？

三巩固练习：

1．判断题．

(1)由三条线段组成的图形叫三角形．

(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．

(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．

(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？

2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习

板书设计：

按角分类

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

1、找朋友

要求：下面这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友，找找看，哪三条线段是一组好朋友？

2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米

2、练习十四：第5、6、7、8题。

教后整体反思：

第四课时三角形的内角和

教学目标：

1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3．培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点：三角形的内角和是180°的规律。

教学难点：使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

教学准备：多媒体课件、量角器、直尺。每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器

教学过程：

一、复习准备

1．三角形按角的不同可以分成哪几类？

2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？

3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。

二、教学新课

师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）

9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。

12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？13．出示教材85页做一做。让学生试做。

14．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

∠2＝180°-140°-25°＝15°

∠2＝180°（140°+25°）＝15°

三、巩固练习

1．88页第9题

这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。

直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

2、88页第10题

①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）

②列式计算 180°-70°-70°＝40°或

180°-（70°×2）=40°

2．88页第10题

①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？

②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？

三角形的内角和

三角形的内角和是180°

作业布置或设计：

1、在点子图上画一画。

①两个不同的等腰三角形。

②两个不同的直角三角形。

2、等腰三角形的一个角是50度，那么这个等腰三角形的三个角分别是多少？

教后整体反思：

第五课时图形的拼组

教学目标：

1、通过图形拼拆的活动，使学生进一步认识三角形的内角和以及与四边形的关系，学习欣

赏图形中的图形美。

2、培养学生动手动脑及分析推理能力，并能运用知识解决实际问题。

教学重点：用三角形拼出不同的四边形和各种图案，进一步认识三角形的内角和以及与四边形的关系

教学难点：进一步认识三角形的内角和以及与四边形的关系

教学准备：每个学生准备钉子板、各种三角形、多边形。

教学过程：

一、复习导入

2、大家知道举世闻名的金字塔吗？金字塔的基底是一个正方形，侧面都是等腰三角形，

每个等腰三角形的顶角约是52°，你能算出金字塔侧面的底角大约是多少度？

二、实践活动

1、小组同学合作自主探索，用三角形拼四边形。

学生分小组动手操作。

指名反馈讲解：你用了几个什么三角形拼成了哪种四边形？怎么拼的？

在活动中让学生明确：

（1）不是任意两个三角形就能拼成四边形

（2）两个完全一样的三角形能拼成四边形

（3）两个相同的直角三角形能拼成长方形

（4）两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形

（5）用三个相同的三角形拼成了梯形

2、质疑、探究：一个三角形的内角和是180°，两个完全一样的三角形能拼成四边形，拼成的四边形的内角和是多少？

3、出示几组任意的多边形图形，让学生说说分别是怎样拼成的？

4、实践创新：用三角形拼出美丽的图案

提示：用两个以上的三角形，有相同的三角形，有不同的三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图案呢？

学生操作

进行作品展示，交流欣赏。说一说你们的作品中包含了哪些图形？

师生共同评价：你喜欢哪个作品？说说理由。

三、课堂小结：如果大家有兴趣的话，下课后还可以继续研究，三角形还可以什么图形？

板书设计：

图形的拼组

两个完全一样的三角形可以拼成一个四边形

两个相同的直角三角形能拼成长方形

两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形

两个相同的三角形能拼成梯形

作业布置或设计：

了解七巧板的有关知识，课后用七巧板去拼一拼。

第六课时有趣的七巧板

教学目标：

1、通过拼摆活动，学生初步感知七巧板中七个平面图形之间的关系，并能较系统地了解

七巧板相关知识。

2、在探索图形变换的过程中，对所拼出的图形作出合理的猜测，培养学生的创造能力、

空间想象能力和逻辑思维能力。

3、在时间活动中培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

教学重点：感知七巧板中七个平面图形之间的关系，巩固分类知识。

教学难点：感知七巧板中七个平面图形之间的倍数关系，体会七巧板变化多端的拼法。

教学准备：多媒体课件、七巧板。

教学过程：

一、创设情境，激情导入。

多媒体演示七巧板拼成的各种图案，学生欣赏进行猜图游戏：你能猜出这些图案像什么？

谁知道这些图案都是由什么拼成的？

导入揭题：有趣的七巧板。

二、自主探究。

1、了解七巧板的相关知识。

出示“阅读资料”，学生了解七巧板的相关知识。

2、探索七巧板的七个平面图形之间的关系。

课件示范操作过程。

学生动手用七巧板进行拼组，研究七巧板的七个平面图形之间的关系。

小组讨论并发现。

3、七巧板的七个平面图形分类。

师：利用互动七巧板，将七巧板的七个平面图形分类，说说你分类的理由。

学生小组讨论分类方案和理由。

学生反馈，师板贴学生回答。

按形状分类：按对称分类：按边数分类：按面积分类：

4、趣拼七巧板图案。

师：想不想用七巧板拼成自己喜欢的图案？

学生趣拼七巧板，也可小组合作。

展示学生作品。

5、课件展示，欣赏其他七巧板图案。

6、探索七巧板所拼图案的特点。

猜一猜：七巧板究竟可以拼出多少个不同的图案。

三、创造拓展。

1、了解七巧板在生活中的运用。

2、探索运用：七巧板有趣吗？你有什么启发？有什么新的玩法？

四、回顾反思：

通过这节课，你有什么收获和启发？

板书设计：

七巧板七个图案分类

按形状分类：按对称分类：按边数分类：按面积分类：

趣拼图形展示：

作业布置或设计：

课外继续探索七巧板，和同学交流和分享自己的学习成果。

教后整体反思：

新人教版四年级上册数学第五单元平行四边形和梯形试卷及答案

《平行四边形和梯形》同步试题 一、填空 （1）下面各组直线，（）互相平行，（）互相垂直。 （2）过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。 （3）在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度 （）。 （4）平行四边形对边（）且（）；（）和（）都是特殊的平行四边形。 （5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的 ( )一定相等,是( )厘米。 考查目的： （1）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解。 （2）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。 （3）考查学生对平行线性质的掌握情况。 （4）考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和正方形之间关系的理解与掌握。 （5）考查对平行四边形特性的理解。 答案： （1）（2.3.8）互相平行,（1.7）互相垂直 （2）一 （3）无数相等 （4）平行相等长方形正方形 （5）周长 20 解析： （1）依据在同一平面内两条直线的位置关系即可解答,在同一平面内不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。 （2）过直线外一点已知直线的垂线有且只有一条。 （3）在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段,平行线间距离处处相等。 （4）依据在平行四边形的特征可以知道:平行四边形对边平行且相等,而长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形,所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （5）平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变，所以计算四根小棍的总长度就是周长。 二、选择 （1）哪幅图画垂线的方法正确？（）。

人教版数学四年级下册三角形经典练习题

人教版四年级下三角形习题 1 、一个三角形有（ ）个顶点，（ ）个角和（ ）条边. 2、这个架子太危险，怎样加固呢？这是利用了三角形的（ ）特性. 3、宁宁要去书店，有几种走法？哪种最近，为什么？ 4、给下面的三角形画高，一个三角形有（ ）条高. 5、三角板上的三个角的度数分别是（ ）、（ ）、 （ ）或（ ）、（ ）、（ ）. 6、一个等腰三角形的顶角是120o，它的底角是（ ）度，是（ ）三角形. 7、等腰三角形的周长是20厘米，底边长8厘米，腰长（ ）厘米. 8、在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的3倍，这个三角形三个角的度数分别为（ ）、（ ）、（ ）. 9、三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差 第三边.下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米.填“能”或“不能”） （1）3，4，5（ ） （2）8，7，15（ ） （3）13，12，20（ ） （4）5，5，11（ ） 10、三角形三个内角的和等于 .在△ABC 中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度. 11、三角形按内角的大小分为三类，一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ） （2）40°和70° （ ） （3）50°和30° （ ） 12、直角三角形的两锐角相加等于（ ）度. 如上图， 在直角三角形ABC 中，∠A=2∠B ，则∠A= 度，∠B= 度. 13、在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝9，那么 ＜AC ＜ 14、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是 15、已知一个等腰三角形的一边是3cm ，一边是7cm 16、如右图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度 17、如右图，AD 垂直于BC ，∠1=40°，∠2=30°，则∠B= 度，∠C= 度18、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”： （1） 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形. 19、最少用（ ）个等腰三角形可以拼成一个 20、最少用（ ）个等边三角形可以拼成一个 A B C A D

四年级上册数学第五单元

《除数是两位数的除法------口算除法》教案 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书（人教版）》四年级上册P78—79和做一做 教学目标： 1、掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算。 2、使学生初步掌握除数是两位数的除法估算方法。 3、通过小组学习、动手操作、主动探索等活动培养学生的创新意识以及观察思考、合作的习惯，激发学生的学习兴趣。 教学重点、难点： 重点：掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算。 难点：估算的方法和步骤，掌握取哪一个数的近似数。 教具准备：多媒体 课时安排：2个课时 教学过程： 一、复习准备。 20×3=7×50＝6×3＝20×5 ＝4×9＝

24÷6＝8÷2＝12÷3＝42÷6＝90÷3＝ 二、创设情境。 学校要最近举行数学节，打算装扮学校。（出示主题图） （1）有80个气球，每班20个。（可以分给几个班？） （2）有120面彩旗，每班30面。（可以分给几个班？） 根据每小题的两条信息，你能提出数学的问题，并列出算式吗？ 引出意义：为什么这两道题都用除法计算？（都是把一些物体平均分成若干份） 三、探究新知。 （一）探索口算方法。 1、80÷20＝ （1）让学生自己先想一想，再把想法说给同桌听一听。 （2）生汇报交流，重点说一说怎么想的。 学生可能以下的方法： 方法一：因为20×4＝80 所以80÷20＝4 方法二：因为÷2＝4 所以80÷20＝4 方法三：因为80÷2＝40 所以80÷20＝4 方法四：因为8个十除以2个十等于4，

所以80÷20＝4。 （3）你最喜欢哪种算法？ 在后面的练习中，大家可以有意识的运用这几种不同的算法来试试，比一比到底哪一种才是最简便的！同时也要适合学生自己的方法。 2、120÷30＝ （1）学生独立解答后老师点名回答， （2）全班纠正 3、总结，揭题。 总结：上面两题，和我们以前学过的口算除法有相同的地方？（都可以用乘法口诀来解决）有什么不同的地方？（除数是两位数而且是整十数的除法） 得出课题：除数是两位数的口算除法 （二）巩固练习。 教科书P79相关的“做一做”。重点让学生说一说是计算方法。（三）探索估算方法。 1、运用80÷20＝4 尝试解决83÷20≈80÷19≈ 学生尝试计算，说出方法。 2、运用120÷30＝4，

人教版四年级下册数学三角形单元测试卷及答案

《三角形》测试卷附答案 一、填空 1、一个三角形，其中两个角分别是40°和60°，这个三角形是（ ）三角形。 2、一个三角形最多可以画（ ）条高。 3、一个等腰三角形，从它的顶点向对边作垂线，分成的每个小三角形的内角和是（ ）。 4、由三条( )围成的图形叫三角形。 5、一个等腰三角形，其中一个角是40°，它的另个两个角可能是（ ）和（ ），也可能是（ ）和（ ）。 6、三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 7、在三角形ABC 中，已知∠A ＝∠B ＝36°，那么∠C ＝（ ），这是一个（ ）三角形，也是一个（ ）三角形。 8、 二、小小评判家（对的画“√”，错的画“×”。） 1、用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒，一定能摆出一个三角形。 （ ） 2、等腰三角形一定是锐角的三角形。 （ ） 3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 4、一个三角形至少有两个内角是锐角。 （ ） 5、直角三角形中只能有一个角是直角。 ( ) 三、选择题 1、修凳子时常在旁边加固成三角形是运用了三角形的（ ）。 A 、三条边的特性 B 、 易变形的特性 C 、稳定不变形的特性 2、有一个角是600的（ ）三角形，一定是正三角形。 我是等边三角形，其中一个角的度数是（ ）我有一个锐角是50度，另一个锐角是（ ）度。

A、任意 B、直角 C、等腰 3、所有的等边三角形都是（）。 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 4、三角形越大，内角和( ) A．越大 B．不变 C．越小 四、操作题 1、下列哪些线段能组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。（单位：厘米） 5 1 6 1 7 2 （）（） 4 8 7 5 3 14 （）（） 2、分别画出每个三角形中的其中一条高。并标出相应的底。 3、求出下面图形中的角的度数。

小学数学四年级下册三角形单元测试题

四年级下册第三单元测试题 一、填空题。 1、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。 2. 三个角都是60°的三角形既是（）三角形，又是（）三角形。 3、在一个三角形中，其中两个内角的和是79°，按角分，这个三角形是（）三角形。 4. 一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这 是一个（）三角形；围成这个三角形至少要（）厘米长的绳子。 5. 一个等腰三角形的一个底角是35°顶角是（）。 6. 直角三角形中一个锐角是36°，另一个锐角是（）。 7．一个等边三角形的周长是45厘米，那么它的每条边长是（）厘米，每个角是（）度。 8.我们的红领巾按边分是（）三角形，其中顶角是120°，它的一个 底角是（）。 9.一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。10．一个等腰三角形的一条边长8厘米，另一条边长10厘米，它的另一条边长（）厘米。 11.周角=（）平角=（）直角。 二、判断题。 1.周角是一条射线，平角是一条直线。（） 2、所画的一个角的两边越长，它的度数就越大。（） 3、用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，这个角的度数是300°（） 4、大于90°的角一定是钝角。（） 5、用8厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆成一个三角形。（） 6、直角形三角和钝角三角形只有一条高。（） 8、等边三角形一定是锐角三角形。（） 9. 等腰三角形一定是等边三角形。（） 10、等腰三角形的底角不可能是钝角。（）11钝角三角形三个内角的和一定大于锐角三角形三个内角的和。（） 三、选择题。 1、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（）厘米。 A、12厘米 B、13厘米 C、14厘米 2、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）。 A、45°和45° B、30°和60° C、30°和30°

四年级数学上第五单元知识点总结归纳

四年级数学上第五单元知识点总结归纳 为了能帮助四年级的学生及时了解自己第单元数学的学习情况，小学频道特地为大家整理了四年级数学上第五单元知识点，祝大家学业进步！ 除数是整十数的除法知识点： 1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。 2、用乘法进行验算。 补充知识点： 除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。 路程、时间和速度知识点： 1、路程、时间和速度之间的关系。路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米/时12千米/分340米/秒30万千米/秒 把除数看作整十数试商知识点： 1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。 2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商……余数;被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。

三位数除以两位数知识点： 1、笔算除法的方法： (1)、从被除数的最高位除起。除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，就要多看前一位。 (2)、除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。 (3)、除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。 (4)、每次除得的余数必须比除数小。 2、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小;如果把除数变小了，商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。) 补充知识点： 1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价 2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数;如果前两位不够商1，商则是一位数。 商不变的规律知识点： 1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 ÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除

四年级数学上册第五单元练习题

四年级数学上册第五单元练习题 一、想一想、填一填 1、8除一个三位数商可能是（）位数，也可能是（）位数。 2、一个数除以6，余数可能是（），最大是（）。 3、□325÷47，要使商是两位数应填（）；要使商是三位数应填（）。 4、甲数的17倍是850，甲数是（）。 5、17乘230的算式是（），积是（），表示（）个（）相加。 6、4512÷96的商的最高位是（）位，商是（）数，商是（）。 7、（）除以15商是12，余数是13。320是16的（）倍。 8、（）里最大能填几？ 50×（）＜310 28×（）＜170 （）×30＜275 80×（）＜565 75×（）＜800 （）×73＜172 二、按要求计算下面各题。 1、口算 210÷30= 480÷80= 540÷60= 600÷12= 350÷72≈250÷49≈340÷12 ≈424÷70≈ 810÷90= 16×60= 320÷40= 634÷89≈ 2、用竖式计算（18分） 650÷24= 304÷76= 304÷43= 862÷49=

420÷26= 910÷25= 665÷19= 832÷52= 3、在□内填上一个适当的数字，再计算。 商是一位数：□34÷35= □20÷74= □09÷21= 商是二位数：□59÷43= □25÷53 = □60÷67= 三、胜利街有6个单元的居民楼，下面是这座居民楼的住户6月份的用水情况统计表。 请把上表填完整 四、列式计算 1、一个数的34倍是884，这个数是多少？ 2、18除4120与3148的差，商是多少？

3、从950里面连续减去50，减几次还得150？ 4、一个数缩小56倍得140，这个数是多少？ 五、应用知识，解决问题。 1、学校举行运动会，参加跑步的有162人，参加跳绳的有18人。参加跑步的人数是跳绳的几倍？ 2、妈妈带900元去买上衣，买了12件，还剩72元，每件上衣多少钱？ 3、童星玩具厂生产一批玩具，原计划每天生产64个，5天做完，实际4天就完成了任务，实际每天比原计划每天多做多少个玩具？ 4、体育用品厂有950个羽毛球要包装，每桶装羽毛球12个。这些羽毛球最多能装多少桶？还剩几个？

人教版四年级下册数学三角形单元测试题

四下册第三次月考试卷 一、直接写出得数（10分） 350÷70＝ 33×30 ＝ 5 ＋1．6＝ 3．26－1．6＝ 3．82＋2．24＝ 7－3．44 ＝ 6．82＋1．34＝ 3．5＋2．4＝ 5．4＋6．6＝ 7．25＋1．75＝ 二、填空（18分） 1.由三条( )围成的图形叫三角形。 2.三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 3.平行四边形的内角和是( ) 4.一个三角形的两个角分别是30度和40度，那么这个三角形是（）三角形。 5.0.9的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位； 6.一个直角三角形的两个锐角的和是（）度。 7.10个0.1是（）。8个0.1是（），10个0.01是（）。 8.0.405读作（），它是由4个（）和5个（）组成。 9.把4.25扩大到原来的（）倍得4250，把1200缩小到原来的（） 倍得0.12. 三、判断题（8分） 1.三角形共有一条高。（） 2.等腰三角形一定是锐角的三角形。（） 3.两个底角都是280的三角形，一定是钝角三角形。（） 4.0.5与0.50表示的意义不相同。（） 5.小数都比整数小。（） 6.在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（） 7.一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。（） 8.如果把小数点向左移动一位，这个数就缩小一倍。（） 四、选择题8分） 1.0.006里面有6个（）。 A、十分之一 B、百分之一 C、千分之一

2.一个等腰三角形，其中一个底角是750，顶角是( ) A．750 B．450 C．300 D．600 3.把367500改写以“万”作单位的数是（） A、36万 B、36.75万 C、37万 4.下面各小数中，最大的小数是（）。 A、5.602 B、5.620 C、5.206 5.0.3的计数单位是0.30计数单位的（）倍。 A、1 B、10 C、100 6.三角形越大，内角和( ) A．越大 B．不变 C．越小 7.任意一个三角形都有( )高。 A．一条 B．两条 C三条 D．无数条 8.三角形的内角和是（）。 A、180度 B、270度 C、360度 五、计算（14分） 67×101 7.55＋5.68＝ 10－9.57＝ 19.08－4.28＝９８．２－３７．9－１０．1 480÷32﹢22 3840÷[(220－202)× 8] 六、求出下面图形中的角的度数（8分）

人教版小学数学四年级《三角形的分类》

《三角形的分类》教学设计 [教材内容] 本课的教学内容是人教版课标实验教材四年级下册“三角形”单元例4 [教学目标] 1、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知 道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 2、经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能 力。 3、在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和 创新意识。 [教学重、难点] 教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。 教学难点：发现三角形的角、边特征从而正确分类。 [教学过程] 一、情境引入 1、复习锐角、直角、钝角的大小关系。 ①同学们还记得它们吗，谁来说说它们之间的大小关系？ 2、师：今天老师给同学们带来了6个小朋友，你们都认识它们吗？（课件出示） （1）是的。（点击课件）前面我们已经学习了三角形，谁来说说三角形有几条边，几个角，几个顶点？ （2）这些三角形的形状相同吗？那我们来看看这些形态各异的三角形有什么烦恼？（点击课件） （3）同学们能帮上它们的忙吗？ 二、合作探索 1、按角分类 （1）那好吧，我们先按角来分类。你能知道这个角是什么角吗，你用什么方法判断？还可以用什么方法？哪种方法最快？ （2）这个角有点像直角，又有点像钝角，分不清，怎么办？（用三角尺的直角去测量）

______号、_____号是同一类三角形，因为________________________。 ______号、_____号是同一类三角形，因为________________________。 ______号、_____号是同一类三角形，因为________________________。 我还发现了：________________________。 汇报交流，整理提升 ①谁来汇报你们组的研究情况 ②师（投影教师用研究表）：三角形的共同点是（都有两个锐角），不同点是1号、3号三角形有… ③根据不同点给三角形命名（课件出示概念），齐读概念。 ④同学们拿出你们的学具给它们分类（指名投影演示分类过程） ⑤重点点拨，形成知识结论（课件出示集合图） 师：按角分，三角形可以分成 [ 设计意图：三角形按角分类，概念间的关系简单，学生理解容易。因此，对于三角形按角分类，教师要全面挖掘这块内容的内涵，要把它做强放大。这样设计目的有两个：一是从不同点处着手，让学生经历猜想→观察→操作→比较→分类→下定义的概念形成过程，一步一步清晰三角形按角的分类的认识。另一目的是让学生感悟分类的数学思想。] 2、按边分类 （1）师：三角形除了按角的特点分类，有些三角形的边也很有特点呢。听一听这个三 角形会说什么？（动画展示）“从边的特点看我们是一类！” 师：同学们仔细观察，这四个三角形的边有什么共同特点呢？ （2）请同学们在学具袋里把这几个三角形找出来 。（每一组任选一个三角形去量一量或者折一折） （3）学生汇报。（这几个三角形边的共同特点是什么？） （4）课件出示： ①像这样的（两边相等的三角形叫等腰三角形。） ②相等的两条边叫腰，另一条边叫底，底上面的两个角叫底角，两腰的夹角叫顶角。 （5）在这些等腰三角形中，还有一个与众不同的，你能找出来吗？

人教版四年级下册数学第五单元教案教案资料

人教版四年级下册数学第五单元教案

第五单元三角形 【教学内容】 本单元主要内容有：三角形的特征、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180度及图形的拼组。 【教材分析】 本单元是在学生上期对空间与图形内容的学习基础上进行的，通过这一内容的教学，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 教材关注学生的已有经验，强调知识秘现实生活的密切联系，有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值。还重视创设问题的情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。教学内容呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。并加强图形之间的联系。 【教学目标】 1、使学生认识三角形的特征，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是180度。 2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们。 3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。 【教学重、难点】

1、认识三角形的特征，学会按角把三角形进行分类。 2、三角形的内角和是180度。 【教学措施】 1、积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。 2、重视实践活动，让学生在探索中获取知识，发展空间观念。 3、培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高学生的思维水平。 4、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性，培养学生的空间观念。 【课时安排】6课时 第一课时课题：三角形的特性（1） 【教学内容】 教科书第80、81页例1、例2，练习十四第 l、2、3题。 【教学目标】 1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2．通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点难点】

新人教版四年级数学下册第五单元知识点总结

新人教版四年级数学下册第五单元知识点总结 一、三角形 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 三角形有三个顶点、三个角、三条边。（为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或△ABC） 2、三角形的高 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：三角形具有稳定性。 4、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。 判断三条线段能否组成三角形，只看最小两条线段之和是否大于第三条线段。 5三角形的内角和：三角形的内角和是180°。 6、三角形分类： （1）按角分类:锐角三角形、钝角三角形、直角形三角形； （2）按边分类：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形。） 7、三角形的拼组： 两个完全相同的三角形可以拼成一平行四边形； 两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形； 两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或菱形； 三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。 8、多边形内角和的计算公式：﹙n－2﹚×180°。其中n为边数 如：三角形内角和为：﹙3－2﹚×180°＝180°四边形内角和为：﹙4－2﹚×180°＝360° 五边形内角和为：﹙5－2﹚×180°＝540°六边形内角和为：﹙6－2﹚×180°＝720° 二、巩固练习、 1、判断题。 （1）一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．（）（2）等边三角形一定是锐角三角形．（） （3）两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形．（） （4）两个面积相等的三角形形可以拼成一个平行四边形．（）

人教版数学四年级上册第五单元检测含答案

四年级上学期数学第五单元测试题 一．选择题 1．（2020?丰润区）两条直线相交成的4个角中，如果有1个是直角，那么其它的三个角()是直角．A．可能B．不可能C．一定D．无法判定 2．（2020春?高邑县期中）如图中梯形的高是()厘米． A．4 B．6 C．5 3．（2019秋?凉州区校级期末）下面的说法正确的是() A．有一组对边平行的四边形是梯形 B．平行四边形和梯形都是四边形 C．在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的腰 4．（2019秋?沈阳期末）“空中造楼机”可建千米级高楼．在建筑过程中，有时用到重锤线来检查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，重锤线会与墙壁() A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对 5．（2019秋?昌乐县期末）下列说法正确的是() A．a是平行线 B．a和b互相平行 C．a和b都是平行线 D．a只有一条平行线，b也只有一条平行线 6．（2019秋?李沧区期末）一张圆形的纸对折两次后打开的折痕() A．一定互相平行

B．一定互相垂直 C．可能互相平行，可能互相垂直 二．填空题 7．（2019秋?望城区期末）平行四边形相邻两条边分别为3cm、6cm，这个平行四边形的周长是cm．8．（2019秋?巩义市期末）梯形的上底和下底互相，如果画一条直线a与梯形的上底垂直，那么直线a 与下底互相． 9．（2019秋?大田县期末）一张纸上画了三条直线a，b，c，其中a平行于c，b垂直于c，那么a和b．（填:互相平行或互相垂直） 10．（2019秋?丹江口市期末）图中长方体的ABEF，我发现//，还发现BC ． 11．（2019秋?天峨县期末）在正方形、长方形、平行四边形和梯形这几种四边形中，只有一组对边平行的是；两组对边分别平行且相等，但没有直角的是． 12．（2019秋?濉溪县期末）平行四边形的一条边是32厘米，它的邻边比它少7厘米，这个平行四边形的周长是厘米． 三．判断题 13．（2019秋?沈阳期末）将一张圆形纸片对折两次后展开，所得到的折痕互相平行．（判断对错）14．（2019秋?东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短．（判断对错）15．（2019秋?巨野县期末）在同一平面内，两条直线不是平行就是相交．（判断对错）16．（2019秋?嘉陵区期末）过直线外一点可以画无数条直线与已知直线垂直．．（判断对错） 四．应用题 17．（2017秋?惠来县校级月考）有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？ 18．（2016秋?陆良县月考）已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？

人教版小学数学四年级下册三角形的认识练习

三角形1 基础知识 １、由三条线段围成的图形叫做三角形。（三条线段要首尾相连) ２、从三角形的顶点向对边作一条垂线,顶点和垂足之间的距离叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 ３、为了表达方便，可以用字母表示三角形的三个顶点， 例如右边的三角形可以称做三角形ＡBC ４、三角形具有稳定性 ５、两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做 两点间的距离 ６、三角形任意两边之和大于第三边 ７、三角形按角分可分为：锐角三角形，直角三角形,钝角三角形 三角形按边分可分边:等腰三角形,等边三角形（也叫正三角形）和普通三角形 ８、直角三角形中,斜边最长。 练习 一、填空 1、等边三角形三条边都（）,三个角都是（）,所以等边三角形又叫做( ) 2、三角形按角来分可以分成（)、（ )、（），按边来 分可以分为普通三角形、（）和( ）。 3、三角形具有( )性，在生活中能体现这种特性的例子有（)( ） ( ） 4、三角形任意两边之和（）第三边。 ５、等腰三角形的两腰长( ）,两个( )也相等 6、每个三角形从一个顶点向对边可以画( )条高 7、每个三角形都可以画出（)条高 8、用三根长分别是5厘米,6厘米和12厘米的小木棒（）围成一个三角形。(填能或不能) ９、用三根长分别为5厘米，５厘米和１0厘米的小棒（）围成一个三角形。(同上) 10、用三根长分别人5厘米,４厘米和3厘米的小棒（）围成一个三角形(同上) 二、判断 １、( ）等腰三角形也是等边三角形。 2、（ )一个三角形中最多只能有一个锐角

３、( )一个三角形中最多只能有一个钝角。 4、( )一个三角形中，最大的角是78度,那么这个三角形是钝角三角形。 ５、( )所有的等腰三角形都是锐角三角形 ６、（)一个三角形中只能有一个直角 ７、( ）所有原等腰三角形都是锐角三角形 8、（ )所有的等边三角形都是锐角三角形 ９、( )用三根长5分米,4分米和９分米的木条可以围成一个三角形 10、( ）钝角三角形大于锐角三角形 三、选择 1、下面各组小棒中能围成三角形的是( ) Ａ、3厘米、3厘米、６厘米Ｂ、４厘米、3厘米、５厘米 Ｃ、２厘米、2厘米、4厘米Ｄ、１厘米、2厘米、３厘米 2、在一个松动的椅子腿上用一根木条斜着固定一下，这是因为( ） Ａ、省力Ｂ、省钱C、方便Ｄ、三角形的稳定性 3、一个三角形的两条边分别是5厘米和８厘米，那么第三条边可能是（) Ａ、２厘米B、１2分米C、11厘米Ｄ、13厘米４、一个三角形最大的内角是１0８度，那么这个三角形是（） A、等边三角形 B、等腰三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形 5、任意一个三角形都有（ )条高 A、1 B、２Ｃ、3 Ｄ、无数 ６、一个三角形最多有（）个锐角 A、1 B、2 Ｃ、3 D、无数 7、用两个完全一样的直角三角形一定可以拼出一个( ) A、长方形 B、正方形Ｃ、长方形和正方形 8、自形车的车架子一般是三角形的，这是因为（ ) A、好看Ｂ、美观Ｃ、省力Ｄ、三角形有稳定性 四、我是操做小能手, １、请画出下面三角形底边上的高

新人教版小学数学四年级上册第五单元教材分析

第五单元平行四边形和梯形 一、教学内容 1．平行与垂直。 2．平行四边形和梯形。 与实验教材的主要区别：三点。细节变化在介绍中体现 二、教学目标 三、具体内容 （一）平行与垂直 1．例1：认识平行与垂直。 教材去掉了情境引入，直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入，这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，就能比较好地回避了“重合”这种情况。分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更清楚。 教材第一次给出了平行的记法与读法，不但可以培养学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。后面“量一量”的活动意在通过测量，引导学生发现两条直线相交的两种情况，认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直的概念。 教材呈现了三组不同方向的垂直情况图，加深对垂直特征的理解，帮助学生建立垂直的表象。 2．例2：画垂线。 本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用到画垂线的知识。首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在尊重学生已有的知识和经验，放手让学生自己来探索画法。接下来，通过三幅连续的动态图画已知直线的垂线的方法，重点突出了画的过程。 3．例3：点到直线的距离和平行线间的距离相等。 首先自主尝试，亲身经历画、量、比、想的过程，从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现的能力。 然后让学生在两条平行线间画垂线。画、测量、发现平行线间的距离相等这一特点。

“做一做”以生活中走斑马线为素材，使学生体验数学与生活的密切联系。第2题，三幅图中的a与b两条直线看起来中间有凹、凸现象，并不平行，实际上却是笔直而平行的。使学生体验到仅仅依靠视觉观察是不够的，有时要通过亲自测量去检验。 4．例4：解决问题。 例4是让学生综合运用垂直、长方形特征、垂线的画法等知识来解决实际问题。有助于提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。（后有练习） （二）平行四边形和梯形 1．例1：认识平行四边形。 本册教材是把平行四边形和梯形分别安排认识，以便教学主线更清楚。 因为学生在一年级下册已经初步认识了平行四边形，这里主要是从对边平行的角度来进一步认识平行四边形的特征。教材去掉了情境图，是从平行四边形的生活原型出发，然后抽象成位置、方向、大小都不同的平行四边形的几何图形，使学生在头脑中形成图形表象，经历数学化的过程。接下来通过研究平行四边形的边的特点，为抽象出平行四边形的概念奠定基础。教材采用图示加文字说明的方式给出了平行四边形的高和底的概念，突出体现了高与底的相对性，并为以后面学习梯形及面积计算做了铺垫。 2．例2：认识平行四边形易变形的性质。 从两个方面来体现：通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性。下面的“做一做”则是通过用小棒摆平行四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，也就是不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。 不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都需要让学生经历操作、观察、比较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。 3．例3：认识梯形。 教材先提供生活中的实例，然后抽象、提炼出梯形的定义，再认识梯形各部分名称。意在引导学生经历数学化的过程，从直观到抽象建构梯形的概念。接下

人教版四年级下册数学三角形试题

2020年四年级下册数学第五单元试题 姓名：考号：分数： 一、填空题。 1.三角形有()条边,()个角。 2.直角三角形的内角和是(),如果将两个完全相同的直角三角形拼成一个大的直角三角形,这个大的直角三角形的内角和是()。 3.用一根长48厘米的铁丝围成一个等边三角形,这个等边三角形的边长是()厘米。 4.一个三角形中至少有()个锐角,最多有()个钝角。 5.一个直角三角形,有一个锐角是35°,另一个锐角是()。 6.在许多建筑中,经常可以见到三角形,是因为三角形具有()。 7.至少用()个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形;至少用()个同样的等边三角形可以拼成一个梯形。 8.已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角,其中∠1=70°,∠2=35°,那么∠3=()。 二、判断题。(正确的画“”,错误的画“?”) 1.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。() 2.两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。() 3.等腰三角形一定是锐角三角形。() 4.一个三角形中不可能有两个钝角,但可能有两个直角。() 5.等腰三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形。() 6.直角三角形只有一条高。() 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.红领巾是一个()三角形,还是一个()三角形。

A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰 2.两个完全一样的()三角形,一定能拼成一个正方形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰直角 3.一个三角形的两条边分别是7厘米、15厘米,第三条边的长度可能是()厘米。 A.8 B.20 C.25 D.50 4.下面能围成三角形的一组线段是()(单位:厘米)。 A.6、7、8 B.3、5、8 C.4、6、11 D.2、4、6 四、仔细想,认真画。 1.画出下面每个三角形的底边上的高。 2.在下面的方格图中画一个三角形,使它既是钝角三角形又是等腰三角形。

四年级数学上册第五单元

四年级数学上册第五单元备课单元主题平行四边形和梯形 单元组成1.平行与垂直 2.画垂线 3.画平行线 .画长方形 4.平行四边形特征 5.认识梯形 单元教材 分析 本单元的内容是在学生认识了直线.线段.射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上进行教学的。在图形与几何领域中，垂直与平行.平等四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用，它是学生五年级上册学习平行四边形.三角形.梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长文体.正方体等的基础。 单元教学 目标1.通过观察，操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。 2.使学生经历动手操作与自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。 3.通过分类，比较，归纳等多种方式，理解平行四边形，梯形，正方形，长方形之间的关系。 教学重点 1.理解平行与垂直的概念，会画平行线与垂线。 2.理解底和高的概念，会画平行四边形和梯形的高。 教学难点 1.画平行四边形和梯形的高 2.理解平行四边形，梯形，正方形，长方形之间的关系。 课时安排五课时 第一课时 授课时间第周星期备课人 课题平行与垂直 教学内容P56例1及做一做，练习十第1.2.3题 教学目标 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2.通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特

征。 3.培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴 趣、增强自信心。 教学重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线 教学难点理解不相交的含义 教学准备铅笔、小棒、直尺、纸 教学过程设计一、创设情境，引入新课 通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔能摆成哪些 图形？ 二、探索比较，掌握特征 生在纸上任意画2条直线，汇报展示。 1.初次感受“同一平面”： 提问：纸有几个面？你们画的2条直线都在哪一面？用手摸 一摸。揭示：这节课我们就一起研究同一平面内的两直线的 关系。 2.交流并分类并汇报分类标准。师根据生的汇报揭示相交概 念。 三、归纳特征，构建新知 1、生根据直线的特征动手操作延长两条直线后再次分类，生 汇报。 2、根据生的汇报明确归纳“平行”与“垂直”的特征，让学 生质疑。 3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题） 4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本 面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同 学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边 是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把 二次备课 （方法和手段、 改进意见）

人教版小学数学四年级下册三角形的认识

课题三角形的认识课型新授课课时第1课时 教学目标知识与技能：使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 方法与过程：通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。 情感与价值观：让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。 学习要点：三角形定义及各部分名称。 重点难点重点：掌握三角形的特性，会判断三条线段能否构成一个三角形的方法。难点：知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 学法 指导 自主学习教具、学具课件 通案个案 一、联系生活 找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角 形？请收集和拍摄这类的图片。 二、创设情境，导入新课： 1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形 的。展示学生收集的有关三角形的图片 2、播放录像 师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形 的录像资料。 3、导入新课。 师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单， 但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中 三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节 课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识） 三、师生互动引导探索 （一）、三角形的定义： 1、活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其 准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线 段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！ （提供的小棒有一组摆不成的。） 2、请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？ 指名说一说哪个小组摆出了三角形。 师：到底这几个图是不是三角形呢？同学们可以从 书上找到答案！请学生阅读课本的内容。 板书:三条线段围城的图形叫做三角形。 根据三角形的定义再来判断各小组摆的图形是不 是三角形。 （二）、三角形各部分的名称：例1 1、教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍 了什么？小组合作从教材中找一找。 2、小组派代表说一说，教师总结。 （1）三角形的边、角、顶点 （2）三角形的高和底 （3）三角形表示法 （三）、三角形的特性：例2 1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片， 为什么这些部位要用三角形？ 2、解决这个问题，下面我们先做个试验： 出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它 们，并思考，你发现了什么？ 3、要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。 4、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？ 三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今 后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的 有关知识应用到实际生活中去。 四、总结： 这节课你有什么收获？ 课 堂 检 测 基础练习： 1、填空： （1）三角形是由（）条边，（）个顶点，（）个角组成的。 （2）三角形具有（）性。（3）三角形有（）条高。 2、判断： （1）由三条线段组成的图形叫三角形。（）（2）三角形有三条高，三条底。（）拓展练习：3、画出下面三角形底边上的高。 教 学 反 思

数学四年级上册第五单元教案

人教版义务教育教科书◎数学四年级上册 第五单元平行四边形和梯形 第1课时平行与垂直 教学内容 教材第56?57页例1 （认识平行与垂直）。 教学目标 知识与技能：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 过程与方法：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。 情感态度与价值观：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯, 培养用数学的意识。 教学重点 理解平行与垂直的概念。 教学难点 相交现象的正确理解。 教学准备 尺子、三角板、量角器等，课件

教师备课系统一一多媒体教案 教学过程 一、导入新课 提出问题：在前面的学习中，我们民经学习了直线，你认为直线有什么特征呢？ 今天咱们继续学习直线的有关知识。(板书：平移与平行) 不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？ 引导学生先独立思考，并在纸上画一画。 二、新课教学 1.观察分类，了解两条直线的位置关系。 (1)学生动手操作。学生思考后，在纸上分别画一画。 (2)教师用实物投影出示学生作品。(可参照第56页例1图内学生 画的直线) 提出问题：你能对这些图形进行分类吗？你分类的标准是什 么？ 归纳：可以按两条直线是否相交分成两条直线相交和两条直线不相交。 2.认识“平行”。 (1)出示下图。

人教版义务教育教科书◎数学四年级上册 提出问题：像这样不相交的直线有什么特点呢？ 引导学生通过观察想象，体会“永不相交”。 课件演示并小结：像这样，两条直线画的再长也不会相交的情况，我们就说这两条直线是平行线，出可以说这两条直线互相平行。(板书：互相平行) (2)移一移。 请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。 学生准备2根小棒放在一条线段上，然后平移其中一根小棒。教 师：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？(平行) 如果我们把其中的一根小棒叫a，另一根叫b,那么就可以说a平行于b，记作a ??读作a平行于b。 小结：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。 3.认识“垂直”。 (1)两根小棒相交可以摆出很多图形，动手摆一摆。 要求同桌比一比，看谁摆得多，数一数、说一说摆好的图形 中有几个角，它们都是什么角。